固定收益证券的估值定价与计算

固定收益证券的估值定价与计算

固定收益证券是指政府、金融机构或公司发行的具有一定偿付期限的

债务工具，包括国债、债券、短期票据等。这些证券的估值与定价对于投

资者和发行机构来说是至关重要的，因为这决定了投资的回报和收益。本

文将详细介绍固定收益证券的估值、定价与计算方法。

1.折现现金流量模型（DCF）

DCF方法是估算固定收益证券未来现金流量的一种常用方法。该方法

的基本原理是将证券的现金流量折现到当前时点，以计算出证券的价值。

步骤如下：

（1）确定现金流量：根据证券的特点和发行人的偿付能力，预测未

来期间的现金流量。一般来说，固定收益证券的现金流量包括本金和利息。

（2）确定折现率：折现率反映了投资者的风险偏好和市场利率。一

般来说，固定收益证券的折现率可以使用市场上类似证券的收益率。

（3）计算现值：将未来现金流量按照折现率折现到当前时点，得到

每期的现值。然后将现值加总，得到证券的估值。

2.相对收益法

相对收益法是通过比较不同固定收益证券的收益率来确定证券的价值。该方法认为，固定收益证券的价格应该与同等风险和期限的其他固定收益

证券相当。

步骤如下：

（1）选择比较标的：选择与待估值证券风险和期限相类似的其他固

定收益证券作为比较标的。

（2）确定比较标的的收益率：根据市场上交易的相应证券，计算其

收益率。

（3）计算待估值证券的价值：根据比较标的的收益率，计算待估值

证券的价值。

固定收益证券的定价是指根据证券的特征和市场环境，确定证券的发

行价格或交易价格。发行机构可以根据市场需求、发行规模和发行成本等

因素，制定合理的发行价格。投资者可以通过参考市场上交易的类似证券

的价格，确定购买或出售证券的价格。

1.票面利率：固定收益证券上注明的每年支付给持有人的利息的比例。计算方法为票面利率乘以面值。

2.债券价格：固定收益证券的市场价格，它是证券的现金流量按照折

现率折现后的总和。

3.到期收益率：固定收益证券到期时实际的年化收益率。计算方法为

票面利息与当前市场价格之比。

4.久期：表示固定收益证券的平均回收期。计算方法为每期现金流量

乘以对应现值的权重之和除以证券总价值。

综上所述，固定收益证券的估值、定价和计算方法是投资者和发行机

构进行投资决策和交易决策的重要工具。投资者可以通过这些方法了解和

评估证券的价值，从而进行合理的投资。发行机构可以根据这些方法确定

证券的发行价格，满足市场需求。

固定收益证券公式大全

固定收益证券公式大全 固定收益证券是指在发行时所确定的利率、期限和还本付息方式不变的证券。它们通常是由政府机构、金融机构或公司发行用于融资目的的债务工具。这些证券是投资者的一种固定收益工具，因为在购买时已确定了固定的利息和还本付息方式。下面是一些常见的固定收益证券及其公式，用于计算其收益和风险。 1.固定利率债券： 固定利率债券是指在整个期限内支付固定利息的债券。以下是一些与固定利率债券相关的公式： -现金流量的现值公式： PV=C/（1+r）^1+C/（1+r）^2+...+C/（1+r）^n+M/（1+r）^n 其中，PV是债券的现值，C是每期的利息支付，r是折现率或市场利率，n是债券的期限，M是债券到期时的本金。 -债券的到期收益率公式： YTM=[(C+(F-P)/n)/((F+P)/2)]*100 其中，YTM代表到期收益率，C是每期的利息支付，F是债券到期时的本金，P是债券的市场价格，n是债券的期限。 2.零息债券： 零息债券是指在整个期限内不支付利息的债券。由于没有利息支付，投资者在购买这种债券时通常以较低的价格购买，然后在到期时获得面值的回报。以下是与零息债券相关的一些公式：

-折现价值公式： PV=M/（1+r）^n 其中，PV是债券的现值，M是债券的面值，r是折现率或市场利率，n是债券的期限。 -折现率公式： r=(M/PV)^(1/n)-1 其中，r是折现率或市场利率，M是债券的面值，PV是债券的现值，n是债券的期限。 3.可转换债券： 可转换债券是指在一定条件下可以转换为股票的债券。以下是与可转换债券相关的一些公式： -转换比率公式： Conversion Ratio = Par Value of Convertible Bond / Conversion Price per Share 其中，Conversion Ratio是转换比率，Par Value of Convertible Bond是可转换债券的面值，Conversion Price per Share是每股可转换债券的转换价。 -稀释效应公式： Dilution = (Additional Shares * Conversion Price) / (Additional Shares + Existing Shares)

固定收益证券_久期与凸度的matlab计算

第一讲固定收益证券的matlab计算 第一节固定收益基本知识 固定收益证券: 一组稳定现金流的证券.广义上还包括了债券市场上的衍生产品及优先股.以债券为主. 一. 固定收益的品种 国债是固定收益的重要形式,以贴现债券(discount security)与息票债券(coupon bonds)两种形式发行. 贴现债券: 发行价低于面值,不支付利息,在到期日获取面值金融的收益. 息票:按一定的票息率发行,每隔一段时间支付一次利息,到期按面值金额赎回. 美国的固定收益证券可以分为以下几个品种: 1. (短期)国库券(Treasury bills, T-bills) 期限小于一年,贴现发行,面值usu. 1~10万美元.是流动性最高的债券品种，违约风险小，其利率usu当作无风险利率。 2．政府票据（Treasury notes, T-notes） 即美国中期国债，期限1~10年，是coupon. 3. 长期国债（Treasury bonds, T-bonds） 期限>10年，面值1~10万美元，是coupon.通常每半年付一息，到期偿本息。 4．零息票债券（Zero-coupon bond） 零息票债券是指买卖价格相对布什有较大折让的企业或市政债券。出现大额折让是由于债券并无任何利息，它们在发行时就加入折扣，或由一家银行除去息票，然后包装成为零息票债券发行，投资者在债券到期时以面值赎回。 零息票债券往往由附息债券所”剥离”出来:购买息票国债的经纪人可以要求财政部停止债券的现金支付,使其成为独立证券序列,这时每一证券都具有获得原始债券收益的要求权.

如一张10年期国债被剥离成20张半年期债券,每张都可视为零息票,它们到期日从6个月到10年不等,最后本多支付是另一张零息证券,所有的支付都单独计算,并配有自己的CUSIP号码(统一由美国证券鉴定程序委员会颁布). 具有这种标识的证券都可以在联邦银行及其分支机构上进行电子交易,财政部仍旧具有支付责任.由于这种债券息票被“剥离”了,因此被称为本息剥离式国债STRIPS(separate trading of registered interest and principal of securities). 1982年麻省海湾运输局发行了免税零息债券,标志着政府开始参与长期零息券的发行. 1987年5月起,美国财政部也允许一个被剥离债券的息票重新组合成息票. 5. 美国CD存单 美国CD存单(certificate deposit): 由银行等金融机构向存款人改选的证券,存单上标有一个到期日和利率,并且以任意面值发行,可以买卖, 偿还期限小于1年. 6. 回购协议(repurchase agreement) 短期抵押贷款,是指一方向另一方出售证券的同时,承诺在未来的某一天按协定的价格将相同的证券买回,通常由借款方发起并贷出证券,回购中涉及的证券通常具有较高的信用质量. 回购协议建立了货币市场和债券市场之间的联系. 回购协议的步骤: (1) 以债券作为抵押借入资金; (2) 经过一段时间,按照约定的价格买回抵押债券. 7. 可转换债券(convertible security) 可转换债券(简称可转债)是一种具有固定收益的证券,其特点是持有者可以转换为普通股股票,在合约的条款中规定了可转换债

第8章 固定收益证券计算

第8章固定收益证券计算 8．1 固定收益债券定价 （1）bndprice函数 目的：给固定收益债券定价 格式：[Price,AccruedInt]=bndprice(Yield,CouponRate,Settle,Maturity) [Price,AccruedInt]=bndprice(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis,EndMonthRule, IssueDate,FirstCouponDate,LastCouponDate,StartDate,Face) 参数：Yield 半年为基础的到期收益 CouponRate 分红利率 Settle 结算日期，时间向量或字符串，必须小于等于到期日 Maturity 到期日,日期向量 Period 选择项，年分红次数，缺省值2，可为0，1，2，3，4，6，12 Basis 选择项，债券的天数计算法。缺省值为０＝实际值／实际值，1=30/360，2=实际值/360，3=实际值/365 EndMonthRule 可选项，月未规则，应用在到期日是在小于等于３０天的月份．０代表债券的红利发放日总是固定的一天，缺省１代表是在实际的每个月未 IssueDate 可选项，发行日期 FirstCouponDate 可选项，第一次分红日。当FirstCouponDate和LastCouponDate同时出现时，FirstCouponDate优先决定红利发放结构 LastCouponDate可选项，到期日的最后一次红利发放日。当FirstCouponDate没标明时，LastCouponDate决定红利发放结构。红利发放结构无论LastCouponDate是何时，都以其为准，并且紧接着债权到期日． StarDate 可选项，债权实际起始日（现金流起始日）。当预计未来的工具时，用它标明未来的日期，如果没有特别说明StarDate，起始日是settlement date Face 面值，缺省值是１００ 上面所有的参数必须是１＊NUMBONDS或是NUMBONDS＊１的向量。当为可选项时，用（〔〕）代替，在向量用NaN填写没说明的输入项。 描述：本函数表明给定日期和半年收益后，计算价格和利息。其中Price是价格，AccruedInt是结算日的利息。Price和Yield有如下公式： Price+Accrued—Interest=sum(CashFlow*(1+Yield/2)^(-Time)) 例8-1

固定收益证券的估值定价与计算

固定收益证券的估值定价与计算 固定收益证券是指政府、金融机构或公司发行的具有一定偿付期限的 债务工具，包括国债、债券、短期票据等。这些证券的估值与定价对于投 资者和发行机构来说是至关重要的，因为这决定了投资的回报和收益。本 文将详细介绍固定收益证券的估值、定价与计算方法。 1.折现现金流量模型（DCF） DCF方法是估算固定收益证券未来现金流量的一种常用方法。该方法 的基本原理是将证券的现金流量折现到当前时点，以计算出证券的价值。 步骤如下： （1）确定现金流量：根据证券的特点和发行人的偿付能力，预测未 来期间的现金流量。一般来说，固定收益证券的现金流量包括本金和利息。 （2）确定折现率：折现率反映了投资者的风险偏好和市场利率。一 般来说，固定收益证券的折现率可以使用市场上类似证券的收益率。 （3）计算现值：将未来现金流量按照折现率折现到当前时点，得到 每期的现值。然后将现值加总，得到证券的估值。 2.相对收益法 相对收益法是通过比较不同固定收益证券的收益率来确定证券的价值。该方法认为，固定收益证券的价格应该与同等风险和期限的其他固定收益 证券相当。 步骤如下：

（1）选择比较标的：选择与待估值证券风险和期限相类似的其他固 定收益证券作为比较标的。 （2）确定比较标的的收益率：根据市场上交易的相应证券，计算其 收益率。 （3）计算待估值证券的价值：根据比较标的的收益率，计算待估值 证券的价值。 固定收益证券的定价是指根据证券的特征和市场环境，确定证券的发 行价格或交易价格。发行机构可以根据市场需求、发行规模和发行成本等 因素，制定合理的发行价格。投资者可以通过参考市场上交易的类似证券 的价格，确定购买或出售证券的价格。 1.票面利率：固定收益证券上注明的每年支付给持有人的利息的比例。计算方法为票面利率乘以面值。 2.债券价格：固定收益证券的市场价格，它是证券的现金流量按照折 现率折现后的总和。 3.到期收益率：固定收益证券到期时实际的年化收益率。计算方法为 票面利息与当前市场价格之比。 4.久期：表示固定收益证券的平均回收期。计算方法为每期现金流量 乘以对应现值的权重之和除以证券总价值。 综上所述，固定收益证券的估值、定价和计算方法是投资者和发行机 构进行投资决策和交易决策的重要工具。投资者可以通过这些方法了解和 评估证券的价值，从而进行合理的投资。发行机构可以根据这些方法确定 证券的发行价格，满足市场需求。

固定收益证券

固定收益证券─债券投资组合分析 一、 前言 延续上一期之<单一债券分析>单元，本文将为各位介绍债券投资组合之管理策略。就单一债券而言，其可视为由各种不同天期之零息债券(Pure Discount Bonds)所组成之投资组合，相同的道理，我们也可以将手中所持有之各种不同天期之付息债券(Coupon Bonds)视为一大型且具有不规则现金流量之单一债券。如此我们便可以计算出债券投资组合的一些风险指针以便于债券投资组合之风险管理。此外，我们也可以针对殖利率曲线的预期走势而使用一些交易策略在风险有限的情况下来提高投资组合的报酬率。 二、 债券组合之评价 基本上，债券组合的评价与单一债券相似。债券投组的价值即为组合内所有单一债券价值之总和。假设一债券组合包含了m 个债券，则债券组合之价值V p 可由下列公式计算出： ( )債券之價格 表示第債券之到期期數表示第債券之殖利率表示第債券之單位數表示第其中 j P j T j y 1 ......................... j j j 11 22111 j n y n C P n P n P n V j m j T i i j j ij m m p ∑∑==+?=+++= 当我们计算出债券组合之价值后，我们所关心的是整个投资组合的报酬率，即殖利率。若将债券组合之所有现金流量拆解出来，则债券组合之殖利率为组合中所有现金流量之隐含报酬率(Internal Rate of Return)。计算公式如下： ( )率 表債券投資組合之殖利其中p m 1j T 1i i p j ij p y y 1n C V 1∑∑==+?= 三、 债券组合之风险指针 当我们计算出债券投资组合之殖利率时，我们可以将此一投资组合视为一大 型之单一债券，进而求算出在管理债券投资组合时管理者所应知道的一些风险指标，如PVBP 、Duration 及Convexity 等。 1、 债券投组之存续期间(Duration)： 存续期间(Duration)为衡量债券价格对利率变动的弹性，因此我们可以进一步的定义出债券投组的存续期间为D p (Macauley Duration)︰ p p p p V ) y 1(y dV D +? ?-= 我们可以再将上式改写为︰

固定收益证券公式大全

固定收益证券公式大全 固定收益证券是指在一定期限内，发行人向债券持有人承诺支付固定利息和到期偿还本金的金融工具。固定收益证券可以分为国债、地方政府债券、金融债券、企业债券等不同类型。下面将介绍一些常见的固定收益证券的公式。 1. 当期收益率（Current Yield）的计算公式如下： 当期收益率=年利息/债券价格 当期收益率是衡量债券每年的利息收入与债券价格相对关系的指标。例如，如果一张债券的年利息为100元，债券价格为1000元，那么当期收益率就是100/1000=0.1=10% 2. 到期收益率（Yield to Maturity）的计算公式如下： 债券面值=年利息/((1+到期收益率)^债券期限) 到期收益率是指投资者按照债券面值购买债券，并持有到到期日时能得到的实际年化收益率。通过不断尝试不同的到期收益率，将上式两端的值保持平衡，得到的到期收益率即为债券的到期收益率。 3.零息债券的计算公式如下： 债券价格=面值/(1+当期收益率)^债券期限 零息债券是指在发行过程中，债券持有人只需支付债券的面值，没有利息分期支付的债券。因此，可以通过以上公式计算出零息债券的价格。 4. 持有期收益率（Holding Period Yield）的计算公式如下：

持有期收益率=(债券卖出价格-债券购买价格+债券的年利息)/债券购 买价格 持有期收益率是指投资者持有债券一段时间所获得的实际年化收益率。 5. 修正久期（Modified Duration）的计算公式如下： 修正久期=(现金流量贴现*现金流量权重*现金流量到期期限)/债券价 格 修正久期是衡量债券价格对债券到期期限变化的敏感性的指标。债券 价格的变动与修正久期的乘积趋于相等。 以上是固定收益证券的一些常见公式，它们可以帮助投资者进行债券 投资的分析与决策。在实际应用中，还可以结合其他指标和市场环境进行 综合分析，以更好地评估债券的风险和收益。

债券折现法估值 -回复

债券折现法估值-回复 什么是债券折现法估值，以及如何使用它来估计债券的市场价值。 债券折现法是一种在金融领域常用的估值方法，用于确定债券在未来支付的现金流的现值，从而确定其市场价值。债券折现法基于时间价值的概念，即现在的钱相对于将来的钱具有较高的价值。 首先，我们需要了解债券的基本结构。债券是一种固定收益证券，发行者（通常是政府或公司）在债券发行时向投资者承诺支付一定的利息，并在到期日偿还本金。利息通常每年支付一次（称为票息）或更频繁地支付（如每半年），直到债券到期。因此，债券的现金流主要包括每期的利息支付和到期时的本金偿还。 根据债券折现法，我们将所有未来的现金流折现到当前时间点，以决定债券的现值。要进行这个折现计算，我们需要知道以下几个关键因素： 1. 利率：即折现率或市场利率。这是我们用来折现未来现金流的基准利率。通常情况下，市场上有多种利率可供选择，例如政府债券利率、同类公司债券利率等。选择合适的利率对于准确估算债券价值至关重要。 2. 票息支付期间：这是指债券发行者将支付利息的时间段。如果债券每年支付一次利息，那么票息支付期间为1年。如果每半年支付一次，则为半

年。 3. 到期时间：这是指债券的到期日，到期日时发行者将偿还债券的所有本金。 一旦我们确定了这些关键因素，我们就可以使用债券折现法来估计债券的市场价值。以下是债券折现法的计算步骤： 步骤1：确定债券的现金流。根据债券的利率和票息支付期间，计算债券的票息支付现金流。例如，如果债券每年支付一次利息，那么每期现金流就是票息金额。同时，在到期日偿还的本金也被视为现金流。 步骤2：计算折现率。根据市场上类似债券的利率，确定折现率。这可以通过参考政府债券或同类公司债券的利率曲线来确定。 步骤3：折现未来现金流。将每期现金流折现至当前时间点，以确定每期现金流的现值。例如，如果债券将支付20美元的利息，并在到期时偿还100美元的本金，我们将使用折现率将这些现金流折现至当前时间点。 步骤4：计算债券的市场价值。将债券未来现金流的现值加总，即可得到债券的市场价值。例如，如果某债券未来10年内的现金流分别为20美元、20美元、20美元和100美元，而折现率为5，那么债券的市场价值为87.50

固定收益证券的定价模型研究

固定收益证券的定价模型研究 在金融市场中，固定收益证券是一类具有固定利率、固定到期 时间和固定支付金额的债务工具。固定收益证券的定价模型是一 种用于确定这些证券的市场价格的数学模型。本文将研究固定收 益证券的定价模型，并讨论其在金融市场中的应用。 固定收益证券通常包括债券、优先股和可转换债券等。在这些 证券中，债券是最常见的固定收益证券。债券的定价模型主要包 括贴现模型和收益率模型。 首先，贴现模型是最简单的债券定价模型之一。根据贴现模型，债券的价格等于未来现金流量的现值之和。在贴现模型中，未来 现金流量通过将债券的面值和利息支付进行贴现得出。根据贴现 模型，债券的价格与市场利率呈反比关系。当市场利率上升时， 债券的价格下降，反之亦然。贴现模型适用于无流动性、信用评 级稳定并可靠的债券。 其次，收益率模型是一种通过计算债券的内部收益率来确定其 定价的模型。内部收益率是使得债券的现金流量等于市场价格的 贴现率。在收益率模型中，债券的价格与其内部收益率成反比。 当内部收益率上升时，债券的价格下降，反之亦然。收益率模型 适用于具有流动性、信用评级变动的债券。

在实际应用中，固定收益证券的定价模型通常是贴现模型和收 益率模型相结合。根据市场参与者对未来利率变动的预测，可以 选择合适的定价模型来确定固定收益证券的价格。 除了贴现模型和收益率模型之外，还有一些其他的定价模型， 如折现因子模型、鱼池模型和随机利率模型等。这些模型根据对 市场利率变动的不同假设，提供了不同的定价方法。 固定收益证券的定价模型在金融市场中具有重要的应用价值。 首先，它可以帮助投资者评估债券的价值，并决定是否进行投资。其次，它可以帮助企业发行债券时确定发行价格，以吸引投资者。此外，定价模型还可以帮助金融机构管理利率风险，并进行风险 管理。 然而，固定收益证券的定价模型也存在一些局限性。首先，定 价模型建立在一些假设之上，如市场流动性、信用评级等。如果 这些假设与实际情况不符，定价模型的准确性就会受到影响。其次，定价模型无法准确预测未来利率变动，因为利率受到多种因 素的影响，如经济数据、货币政策等。因此，在使用定价模型时 需要权衡其优势和局限性，并结合其他因素进行判断。 总之，固定收益证券的定价模型是一种用于确定这些证券的市 场价格的数学模型。贴现模型和收益率模型是最常用的定价模型。定价模型在金融市场中具有广泛的应用价值，可以帮助投资者评

固定收益证券定价模型研究

固定收益证券定价模型研究 固定收益证券是指在发行时债券发行人向债券持有人承诺，按照约定支付固定利息，并在固定期限到期时，按照约定面值偿还本金的一种证券品种。由于利息和本金的支付具有确定性，这种证券相对于股票等风险更大的证券，更容易被投资者接受。固定收益证券的市场发展迅速，研究固定收益证券定价模型已经成为金融学领域中的重要问题。 一、定价模型的基本概念 定价模型是指用数学方法从根本上解释期权价格的理论模型。定价模型的研究是金融衍生品的重要组成部分。固定收益证券的定价模型是金融学领域中的经典课题，目前学术界已经提出了许多定价模型，其中最为常见的应该是利率期限结构模型。 二、利率期限结构模型 利率期限结构模型是指基于市场上债券的收益率曲线，来解释固定收益证券的价格。该模型可以分为期限结构和利率结构。期限结构代表了到期时间和利率之间的关系；利率结构则是对短期利率和长期利率之间的关系进行研究。 三、期限结构模型 期限结构模型是通过解释不同到期时间的债券收益率之间的差异来解释证券的价格。该模型基于市场上各种到期时间的债券的收益率曲线。通常，这种曲线是倒U形、上凸的。在不同期限下的债券收益率是由多种因素决定的，包括通货膨胀预期、利率预期和风险溢价。 四、利率结构模型

利率结构模型是针对不同期限的债券之间的收益率差异的变化持有相对稳定的基础上，对不同的期限之间息率和利差之间的因果关系进行分析。目前市场上普遍使用的利率结构模型有凯恩斯模型、李嘉图模型和哈布演变模型。 五、影响定价模型的因素 不同的定价模型对价格的理解依赖于不同的历史数据和市场因素。英国经济学家英格斯所提出的最基础的期限结构当中认为到期时间和利率之间的关系只由市场利率的预期与实际利率的风险转变所决定。但是，随着经济金融学的发展和证券市场的发展，人们越来越意识到市场利率之外的因素也对证券价格的波动产生影响，比如财务状况、货币政策、宏观经济等。 六、总结 随着经济全球化和各类金融工具的多样化，金融学领域的研究也越来越复杂。固定收益证券定价模型的研究对于推动金融市场的发展、提高投资效益和管理风险都有着重要的作用。未来，随着技术和理论的不断发展，人们对固定收益证券定价模型的研究也将会向着更加先进的方向发展。

固定收益证券公式大全

固定收益证券公式大全 1. 票面利率（Coupon Rate）：是固定收益证券标的事先确定的利率。它用于计算固定收益证券每期的付息金额。 Coupon Payment = 票面利率× 票面价值 2. 票面价值（Face Value）：是固定收益证券的面值。它是发行时 确定的，也被称为面额或本金。 Coupon Payment = 票面利率× 票面价值 3. 单位价值（Unit Value）：是固定收益证券每个单位的价格。 Total Value = Unit Value × Quantity 4. 成交价（Transaction Price）：是购买或出售固定收益证券时的 价格。 Total Value = Transaction Price × Quantity 5. 持有期收益率（Holding Period Yield）：是一个投资者在持有 期内从固定收益证券获得的全部收益率。 Holding Period Yield = (Future Value + Coupon Payment - Current Value) / Current Value 6. 当前价值（Current Value）：是持有固定收益证券的当前市场价值。它等于当期现金流的现值之和。 Current Value = Coupon Payment / (1+r) + Coupon Payment / (1+r)^2 + … + (Coupon Payment + Face Value) / (1+r)^n

7. 到期收益率（Yield to Maturity, YTM）：是一个固定收益证券持有到期日预期收益率的折现率。 Current Value = Coupon Payment / (1+YTM) + Coupon Payment / (1+YTM)^2 + … + (Coupon Payment + Face Value) / (1+YTM)^n 8. 修正久期（Modified Duration）：是衡量固定收益证券对利率变动的敏感度。 Modified Duration = [PV(-1) - PV(+1)] / (2 × PV(0) × Δy) 9. 全息久期（Macaulay Duration）：是衡量固定收益证券现值的加权平均期限。 Macaulay Duration = [PV(-1)/PV(0) × (n-1) + PV(+1)/PV(0) × (n+1) - PV(0)/PV(0) × n] / (2 × Δy) 10. 静态利差分析（Static Spread Analysis）：利用市场报价和实际价格估计固定收益证券的信用风险溢价。 Static Spread = Yield - Risk-Free Rate 这些公式帮助我们计算固定收益证券的价格、收益率和敏感度，从而帮助投资者做出理性的投资决策。理解这些公式可以提高我们对固定收益证券的认识，并帮助我们更好地管理和评估投资风险。

固定收益证券(一些需要背的知识点)

固定收益证券 ▪固定收益证券(fixed-income securities)是一个笼统、宽泛而又不太严格的定义。一般而言，固定收益证券代表拥有对未来发生的一系列具有确定数额收 入流的要求权，是一种要求借款人按预先规定的时间和方式向投资者支付利 息和偿还本金的债务合同，与债券等同使用 债券 ▪债券是发行人依照法定程序发行，并约定在一定期限还本付息的有价证券。 它反映的是债权债务关系，是广义的债务工具中可以流通或可以交易的部 分。 债券的基本要素 ▪票面价值：票面金额、计价币种 ▪票面利率：计息依据 ▪付息方式：计息依据 ▪到期期限 ▪发行价格 债券的特征 ▪偿还性 ▪收益性 ▪安全性 ▪流动性 债券的风险 ▪利率风险 价格风险 再投资风险 ▪违约风险 ▪提前偿还风险 ▪通货膨胀风险 ▪流动性风险 ▪汇率风险 债券的种类 ▪按发行主体分为：政府债券、金融债券、公司债券、国际债券。 ▪按偿还期限分为：短期债券、中期债券、长期债券、永久债券。 ▪按计息的方式分为：附息债券、贴现债券、单利债券、浮动利率债券、累进利率债券等 ▪按是否记名分为：记名债券和不记名债券。 按有无抵押担保分为：信用债券和担保债券。 按债券形态分为：实物债券、凭证式债券和记账式债券。 央行票据 ▪央行票据即中央银行票据，是中央银行为调节商业银行超额准备金而向商业银行发行的短期债务凭证，其实质是中央银行债券。 商业票据 ▪是商业信用工具，它是提供商业信用的债权人为保证自己对债务的索取权而掌握的一种书面债权凭证。商业票据可以作为购买手段和支付手段流通转 让。

▪当票据的持有者在票据未到偿还期而又需要资金时，票据持有人就可以背书，然后把它以一定的价格转让给金融机构，获得现款，这种活动称作票据 贴现。 短期融资券 ▪短期融资券简称融资券，是指企业依照有关规定在银行间债券市场发行和交易并约定在一定期限内还本付息的有价证券。 ▪发行市场化 ▪备案制 债券回购 ▪债券回购是指债券持有人（卖方）在将债券卖给债券购买人（买方）时，买卖双方约定在将来某一日期以约定的价格，由卖方向买方买回相等数量的同 品种债券的交易行为。债券回购分为质押式回购交易和买断式回购交易。 国债的定义 国债的特点：收益性、安全性、流动性和有期性。 国债的种类：附息国债、一次还本付息国债和贴现国债。 通胀保值债券：与物价指数挂钩的国债。 可转换公司债券 ▪自发行之日六个月后方可转换为公司股票 ▪期限最短为1年，最长为6年 ▪按面值发行，每张面值100元，最低交易单位1000元 ▪要求提供担保 ▪转股价格、转股具体方式与程序、利率及其调整、各种条款的设置等必须事先约定。 外国债券：是发行人在外国发行的，以当地货币标价发行的债券，有特定的称谓 欧洲债券：是发行人在某货币发行国以外，以该国货币标价发行的债券，如欧洲美元债券、亚洲美元债券等。 资产证券化指的是工商企业或金融机构将其能在未来产生可预测现金流的资产进行组合，销售给特殊目的机构（SPV），由SPV以该资产为信用基础发行证券，然后销售给投资者的过程 资产证券化中重要的制度安排 ▪“破产隔离”制度：发起人与SPV之间是真实出售关系，基础资产与原始权益人脱离法律关系，不受其经营状况影响。 ▪信托财产制度：SPV与服务机构、资金保管机构之间是委托关系，信托财产独立于相关机构。 ▪信息披露制度：相关机构必须及时、准确、完整地披露相关信息。 ▪信用增强制度：提高资产支持证券的信用级别。 资产证券化的微观经济效应 ▪对发起人而言：以银行为例 提升资产负债管理能力 资金来源多样化 达到资产负债表外化的目的 降低资金成本 获取稳定的服务费收入

固定收益证券 教学大纲

固定收益证券教学大纲 固定收益证券教学大纲 一、引言 固定收益证券是金融市场中的一种重要资产类别，其特点是在购买时就确定了一定的收益和到期时间。本文将围绕固定收益证券的基本概念、种类、定价和风险等方面进行探讨，以帮助读者全面了解固定收益证券。 二、基本概念 固定收益证券是指在购买时就确定了一定的利息收益和到期时间的金融工具。常见的固定收益证券包括国债、企业债券、资产支持证券等。它们通常具有较低的风险和较稳定的收益，因此受到投资者的青睐。 三、固定收益证券的种类 1. 国债 国债是国家借款发行的债券，通常由政府发行，具有较高的信用等级和较低的违约风险。国债的收益以利息形式支付，到期时偿还本金。 2. 企业债券 企业债券是企业借款发行的债券，用于筹集资金。企业债券的收益和到期时间由债券发行时确定，通常具有较高的利率和一定的风险。 3. 资产支持证券 资产支持证券是以特定资产为支撑的债券，常见的有抵押贷款支持证券和车贷支持证券等。它们的收益和风险与支撑的资产直接相关。 四、固定收益证券的定价 固定收益证券的定价涉及到现值计算和利率的影响。通常情况下，利率越高，

证券的现值越低；利率越低，证券的现值越高。此外，到期时间、债券的信用等级和市场需求等因素也会影响证券的定价。 五、固定收益证券的风险 固定收益证券虽然具有较低的风险，但仍然存在一定的风险。其中，利率风险是最主要的风险之一。当市场利率上升时，已经发行的固定收益证券的市场价格会下降，从而导致投资者持有的证券价值减少。 六、固定收益证券的投资策略 在投资固定收益证券时，投资者可以采取一些策略来降低风险和提高收益。例如，通过分散投资来降低单一债券违约的风险；通过选择信用等级较高的债券来降低信用风险等。 七、结论 固定收益证券作为金融市场中的重要资产类别，具有较低的风险和较稳定的收益。了解固定收益证券的基本概念、种类、定价和风险等方面，对投资者进行合理的投资决策具有重要意义。在实际投资中，投资者应根据自身的风险承受能力和投资目标，选择适合自己的固定收益证券投资策略。

固定收益证券估值与分析(CIIA教材)

固定收益证券估值与分析 Fixed Income Valuation and Analysis by Swiss Financial Analysts Association 第 1 章基础知识 基本属性 什么是债券 ● 1.1.1.1 历史背景 当前大多数债券采取的结构是，在债券到期时的偿付日或者到期日附近的若干偿付日偿付本金，但按照一定的规则，在整个债券存续期内都支付利息。 这种本金偿付与利息支付分离的现象是历史演化的结果，实际上，这种分离结构并非一直如此明显。直到今天，大量抵押债务的本金偿付和利息支付是同时进行的，结构相对模糊。各种形式的年金和贴现票据（通常是持续期较短的）也在资本市场上长期扮演了重要的角色。通常， 我们认识到的有固定期限、平均支付利息并在到期时偿付本金的金融债务工具，是一个相对较 新的发明。 但是，所有这些不同形式的固定收益结构的共同特征是：都包括确定了支付时间和支付数量的 现金流。 ● 1.1.1.2 金融结构 从金融的观点来看，简单地说，债券就是一系列的现金流。一次性偿还纯债券（即在到期日

一次性支付本金且不可赎回的债券）的现金流是平均支付的数量相同的现金，且最后在到期日支付大笔现金。有规律平均支付的数量相同的现金代表息票支付，在到期日支付的大笔现金代表最后一次息票支付和本金偿还。 我们还可以对此进一步抽象，把每一次现金支付当成一个分开的零息票债券。既然每一个零息票支付可能有与其他支付不一样的收益率，并且得到不同的贴现值，那么，把债券当成一系列的零息票支付，就会让人明白为什么人们希望用收益率曲线（或更确切地说是期限结构）对这些零息票的支付进行合理定价。 ● 1.1.1.3 法律结构 债券的法律结构包含了其名义价值（即债券到期日支付的本金）及其息票（即利息的支付而不是本金的偿付）的法律地位不一样的事实。后文将要谈到，这个事实可能导致套利，并在过去促进了某些重要金融工具的发展。 息票与本金 ● 1.1.2.1 法律处理不同 正如前文提到的，债券息票支付和本金偿付的法律处理是不一样的。特别是在那些区分资本所得税和收入税的国家，法律处理的不同经常导致财政后果。尤其是当资本所得税率和收入所得税率不一样时，这种法律处理的不同会影响债券的税后价值，有同样税前期望回报的债券可能有不同的税后期望回报。这种法律上和财政上的差别会导致实际的不同（如作为息票的未来现金支付和同样数量的本金偿付会有不同）。这种不同就会导致套利。 80 年代早期原始发行折价债券（OID）的发展就是一个经典的例子。OID 债券以大幅折价发行，但是息票支付低于当时市场息票利率，所以债券的收益率接近正确的市场收益率。既然OID 的回报较于类似的平价债券的回报，有更大比例是“资本”（也就是原始发行价格的折扣替代了一部分息票的支付），则当资本所得税比收入税低时，OID 的税后回报相对较高。这种结构能够在两种税率下有效地进行套利。 税务当局采取了行动防止这种套利，但这是在OID 结构（和高利率）刺激零息票债券市场的建立之后了。零息票债券市场本身导致了本息分离债券（STRIPS）的产生（首先在美国，然后在很多其他国家）。 ● 1.1.2.2 金融等价 若暂时对息票（或利息）和本金（或资本）不加以人为区分，把它们都当成一种现金流，则容易发现任何债券的基本潜在结构是确定时间内支付单笔现金（在这之前没有其他支付）的众多承诺的合成。 也就是说，债券的基本结构是一系列零息票债券的合成。这个观点是是复杂债券分析的基础，也是后文将提到的本息分离债券的源头，本息分离债券能够通过将每个息票支付以及最后的本金支付当成分开的零息票债券，从而从普通的政府债券获得。 该观点的一个关键的分析结果是：要正确估计债券价格，就不能假设所有收到的现金流以单一的收益率进行再投资。为了对债券正确定价，人们不得不观察每个现金流的期限结构以及

债券定价简答

债券定价简答 1. 什么是债券定价？ 债券定价是指确定债券的市场价格或估值的过程。债券是一种固定收益证券，发行方（债务人）向投资者（债权人）募集资金，并承诺在未来的某个时间点支付利息和本金。债券定价考虑了多个因素，包括市场利率、到期期限、信用风险等。 2. 债券定价的基本原理是什么？ 债券定价的基本原理是通过将未来现金流折现到当前时点，计算出合理的市场价格。通常使用贴现率（discount rate）来折现未来现金流，贴现率反映了市场对风险 和收益的预期。 3. 债券定价模型有哪些？ 3.1 简单贴现模型 简单贴现模型（Simple Discount Model）是最基本的债券定价模型，适用于无息 票支付的零息债券。该模型假设投资者在到期日收到全部本金，没有中间支付。 简单贴现模型的公式如下： P = F / (1 + r)^n 其中，P表示债券的价格，F表示债券的面值，r表示贴现率，n表示到期期限。 3.2 固定利率债券模型 固定利率债券模型（Fixed Rate Bond Model）适用于有固定利息支付的债券。该 模型考虑了每年支付的利息和到期时支付的本金。 固定利率债券模型的公式如下： P = (C / r) * (1 - (1 / (1 + r)^n)) + F / (1 + r)^n 其中，P表示债券的价格，C表示每年支付的利息，r表示贴现率，n表示到期期限，F表示债券的面值。 3.3 浮动利率债券模型 浮动利率债券模型（Floating Rate Bond Model）适用于利息根据市场变化调整的债券。该模型考虑了每年支付的浮动利息和到期时支付的本金。 浮动利率债券模型的公式较为复杂，需要根据具体情况进行调整。一种常见的方法是使用随机过程来建立浮动利率模型，并通过蒙特卡洛方法进行估计。

实验三：固定收益证券内在价值计算

实验报告 证券投资 学院名称 专业班级 提交日期 评阅人____________ 评阅分数____________

实验三：固定收益证券内在价值计算 【实验目的】 通过实验,理解债券属性所决定的内在价值，掌握债券现值计算公式；理解债券凸性、麦考莱久期及应用；了解期限结构理论。 【实验条件】 1、个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器； 2、计算机通过局域网形式接入互联网； 3、matlab或者Excel软件。 【知识准备】 理论参考：课本第二章，理论课第二部分补充课件 实验参考材料：债券内在价值计算word 《金融计算教程-matlab金融工具箱的应用》pdf电子书 第4章固定收益证券计算 【实验项目内容】 完成《金融计算教程-matlab金融工具箱的应用》pdf电子书 第4章固定收益证券计算P101-107，例4-9至例4-14的计算。 【实验项目原理】 一、固定收益基本知识 固定收益证券：一组稳定现金流的证券。广义上还包括债券市场上的衍生产品及优先股，以债券为主。国债是固定收益的重要形式：以贴现债券与息票债券两种形式发行。 贴现债券：发行价低于面值，不支付利息，在到期日获取面值金额的收益。 息票：按一定的息票率发行，每隔一段时间支付一次，到期按面值金额赎回。 本实验通过六道例题解决以下六个问题： 1、根据贴现率、债券发行日、到期日计算债券收益率 2、根据债券收益率计算贴现率 3、计算债券价格 4、将年回报率转化为相应的月回报率 5、债券价格给定的零息券收益率 6、固定收益到期收益率 （零息票债券：指买卖价格相对有较大折让的企业或市政债券。出现大额折让是由于债券并无任何利息，它们在发行时加入折扣，或由一家银行除去息票，然后包装成为令息票债券发

固定收益证券计算题

计算题 题型一：计算普通债券的久期和凸性 N 久期的概念公式：D t W t t 1 其中，W是现金流时间的权重，是第t期现金流的现值占债券价格的比重。且以上求出的久期是以期数为单位的，还要把它除以每年付息的次数，转化成以年为单位的久期。 久期的简化公式: 1] y (1 y) T(c y) c[(i y)T 其中，c表示每期票面利率, y表示每期到期收益率，T表示距到期日的期数。 凸性的计算公式： C 12 N (t2 t) W t (i y) t1 其中，y表示每期到期收益率；W是现金流时间的权重，是第t期现金流的现值占债券价格的比重。且求出的凸性是以期数为单位的，需除以每年付息次数的平方，转换成以年为单位的凸性。

例一：面值为100元、票面利率为8%勺3年期债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，如果到期收益率（折现率）为10%计算它的久期和凸性。 每期现金流：C咛％4实际折现率：5% 息票债券久期、凸性的计算

即，D=2= 利用简化公式： D 1 5% (1 5%) 6 (4% 5%)5.4349 (半年) 5% 4% [(1 5%) 1] 5%

() 以年为单位的凸性：C= （2））= 利用凸性和久期的概念，计算当收益率变动1个基点（%时，该债券价格的波动 利用修正久期的意义：P/P D* y * 2 7175 D 2.7175 2.5881 （年） 1 5% 当收益率上升一个基点，从10勉高到％寸， P/P 2.5881 0.01% 0.0259% ；

P/ P 当收益率下降一个基点，从10%F 降到％寸， P/P 2.5881 ( 0.01%) 0.0259%。 * 1 凸性与价格波动的关系：p/p D?y -?C?y 当收益率上升一个基点，从10勉高到％寸, P/P 2.5881 0.01% - 8.3377 (0.01%)2 0.0259% ； 2 当收益率下降一个基点，从10%F 降到％寸, 2.5881 ( 0.01%)丄 8.3377 (0.01 %)2 0.0676% 2 又因为，债券价格对于收益率的降低比对收益率的上升更加敏感， 所以凸性的估 计结果与真实价格波动更为接近。