集合题目及答案
【经典例题】
【例1】(2009年广东卷文)已知全集
，则正确表示集合
和
关系的韦恩（Venn）图
是
( )
【答案】B
【解析】由
，得
，则
,选B.
【例2】(2011广东)已知集合
为实数，且
实数，且
为
（）
A、0
B、1
C、2
D、3
【答案】C
【解析】A为圆心在原点的单位圆，B为过原点的直线，故有2个交点，故选C.
【例3】（2010天津理）设集合A=
若A
B，则实数a,b必满足( )
A、
B、
C、
D、
【答案】D
【解析】A=｛x|a-1
B,所以a+1
b-2或a-1
b+2，即a-b
3，即|a-b|
3
【例4】（2009广东卷理）已知全集
，集合
和
的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共
有 ( )
A. 3
个 B. 2个
C. 1
个 D. 无穷多个
【答案】 B
【解析】由
得
，则
，有2个，选B.
【例5】（2010天津文）设集合
则实数a的取值范围
是
( ) A、
B、
C、
D、
【答案】 C
【解析】由|x-a|<1得-1 由图可知a+1≦1或a-1≧5，所以a≦0或a≧6. 【例6】（2012大纲全国）已知集合 ，则 （） A、0或 B、0或3 C、1或 D、1或3 【答案】B 【解析】 ， ，故 或 ，解得 或 或 ，又根据集合元素的互异性 ，所以 或 。 【例7】（2009四川卷理）设集合 则 ( ) A、 B、 C、. D、 【答案】C 【解析】由 故 ，故选C． 【例8】（2009重庆卷文）若 是小于9的正整数 ， 是奇数 ， 是3的倍数 ，则 ． 【答案】 【解析】 ，则 所以 ，所以 【例9】（2012天津）已知集合 ，集合 ,且 ，则 , . 【答案】 ， 【解析】∵ = ,又∵ ，画数轴可知 ， . 【例10】(2009湖南理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ __. 【答案】12 【解析】设两者都喜欢的人数为 人，则只喜爱篮球的有 人，只喜爱乒乓球的有 人，由此可得 ，解得 ，所以 ，即所求人数为12人。 集合与函数（2） 1、已知函数，若，且，则的取值范 围为。 2、设集合A＝{(x，y)|y≥|x－2|，x≥0}，B＝{(x，y)|y≤－x＋b}，A∩B≠?.[来源:Z#xx#https://www.wendangku.net/doc/d713628978.html,] (1)求b的取值范围； (2)若(x，y)∈A∩B，且x+2y的最大值为9，求b的值． 3、设（1）若不等式的解集为，求a的值； （2）若，，求的取值范围。 4、已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围. 5、）已知命题P：函数是R上的减函数。命题Q：在时，不等式 恒成立。若命题“”是真命题，求实数的取值范围。 6、已知函数是定义在上的奇函数，当时，， （1）求函数的解析式；（2）若不等式，求实数的取值范围． 7、定义在R上的单调函数满足且对任意都有． （1）求证为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围． 8、已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有② 对于任意的，都有③的图象关于轴对称，则下列结论中，正确的是 A． B．C． D． 9、设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数，函数g(x)(x∈N)表示x除以3的余数，则对任意的x∈N，给出以下式子： ①f(x)≠g(x)；②g(2x)＝2g(x)；③f(2x)＝0；④f(x)＋f(x＋3)＝1.其中正确的式子编号是________．(写出所有符合要求的式子编号) 10、下列对应中，是从集合A到集合B的映射的是________． (1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；(2)A＝，B＝，f：a→b＝； (3)A＝{x|x≥0}，B＝R，f：x→y，y2＝x；(4)A＝{平面α内的矩形}，B＝{平面α内的圆}，f：作矩形的外接圆． 11、已知函数，a∈（2，+∞）；，b∈R （1）试比较与大小；（2）若.[来源:Z*xx*https://www.wendangku.net/doc/d713628978.html,] 12、，且，且恒成立，则实数取值范围 是 13、已知R上的不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都有 ．又函数满足：对任意的，都有成立，当 时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围_______________． 14、设函数.若函数的定义域为R,则的取值范围为_________ 15、(理科)已知函数若x∈Z时，函数f(x)为递增函数，则实数a的取值范围为____. 16、(文科)函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_________. [来源:学。科。网] 17、若f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（0,3）和B（3,1），则不等式|f（x1） 1|<2的解集为__________ 18、函数是定义在R上的增函数，的图像过点和点__ ____时，能确定不等式的解集为． 19、设是周期为2的奇函数，当时，=，则=________ [来源:学科网] 20、已知函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点（ 1 , 0）对称，若对任 意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是____▲_____ 21、已知函数为常数)，若f(ln2)=0，则f(ln)=______． 22、设是周期为2的奇函数，当时，,则 《金属塑性成形原理》习题（2）答案 一、填空题 1. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： ，则单元内任一点外的应变可表示为＝。 2. 塑性是指：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。 3. 金属单晶体变形的两种主要方式有：滑移和孪生。 4. 等效应力表达式：。 5.一点的代数值最大的__ 主应力__ 的指向称为第一主方向，由第一主方向顺时针转所得滑移线即为线。 6. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z = 。 7．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：干摩擦、边界摩擦、流体摩擦。8．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和可加性。 9．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性提高。 10．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化润滑处理。 11．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫添加剂。 12．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫超塑性。 13．韧性金属材料屈服时，密席斯（Mises）准则较符合实际的。 14．硫元素的存在使得碳钢易于产生热脆。 15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料。 16．应力状态中的压应力，能充分发挥材料的塑性。 17．平面应变时，其平均正应力σm 等于中间主应力σ2。 18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性降低。 19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为ε1＝０.1，第二次的真实应变为ε2＝０.25，则总的真实应变ε＝0.35 。 20．塑性指标的常用测量方法拉伸试验法与压缩试验法。 21．弹性变形机理原子间距的变化；塑性变形机理位错运动为主。 二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上 1．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响 A 工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。 Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于； 2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做 A 。 Ａ、理想塑性材料；Ｂ、理想弹性材料；Ｃ、硬化材料； 3．用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为 B 。 Ａ、解析法；Ｂ、主应力法；Ｃ、滑移线法； 4．韧性金属材料屈服时， A 准则较符合实际的。 Ａ、密席斯；Ｂ、屈雷斯加；Ｃ密席斯与屈雷斯加； 5．由于屈服原则的限制，物体在塑性变形时，总是要导致最大的 A 散逸，这叫最大散逸功原理。 Ａ、能量；Ｂ、力；Ｃ、应变； 6．硫元素的存在使得碳钢易于产生 A 。 Ａ、热脆性；Ｂ、冷脆性；Ｃ、兰脆性； 7．应力状态中的 B 应力，能充分发挥材料的塑性。 Ａ、拉应力；Ｂ、压应力；Ｃ、拉应力与压应力； 8．平面应变时，其平均正应力σｍ B 中间主应力σ２。 Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于； 9．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 B 。 Ａ、提高；Ｂ、降低；Ｃ、没有变化； 10．多晶体经过塑性变形后各晶粒沿变形方向显著伸长的现象称为 A 。 Ａ、纤维组织；Ｂ、变形织构；Ｃ、流线； 三、判断题 1．按密席斯屈服准则所得到的最大摩擦系数μ=0.5。（×） 2．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响小于工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。 集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 第二章 信息量和熵 2.2 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它 的信息速率。 解：同步信息均相同，不含信息，因此 每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此，信息速率为 6?1000=6000 bit/s 2.3 掷一对无偏骰子，告诉你得到的总的点数为：(a) 7; (b) 12。问各得到多 少信息量。 解：(1) 可能的组合为 {1，6},{2，5},{3，4},{4，3},{5，2},{6，1} )(a p = 366=6 1 得到的信息量 =) (1 log a p =6log =2.585 bit (2) 可能的唯一，为 {6，6} )( b p = 36 1 得到的信息量=) (1 log b p =36log =5.17 bit 2.4 经过充分洗牌后的一副扑克（52张），问： (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量是多少？ (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量？ 解：(a) )(a p = ! 521 信息量=) (1 log a p =!52log =225.58 bit (b) ???????花色任选 种点数任意排列 13413!13 )(b p =13 52 134!13A ?=135213 4C 信息量=1313 52 4log log -C =13.208 bit 2.9 随机掷3颗骰子，X 表示第一颗骰子的结果，Y 表示第一和第二颗骰子的点 数之和，Z 表示3颗骰子的点数之和，试求)|(Y Z H 、)|(Y X H 、),|(Y X Z H 、 )|,(Y Z X H 、)|(X Z H 。 解：令第一第二第三颗骰子的结果分别为321,,x x x ，1x ，2x ，3x 相互独立， 则1x X =，21x x Y +=，321x x x Z ++= )|(Y Z H =)(3x H =log 6=2.585 bit )|(X Z H =)(32x x H +=)(Y H =2?( 361log 36+362log 18+363log 12+364log 9+365log 536)+36 6log 6 =3.2744 bit )|(Y X H =)(X H -);(Y X I =)(X H -[)(Y H -)|(X Y H ] 而)|(X Y H =)(X H ，所以)|(Y X H = 2)(X H -)(Y H =1.8955 bit 或)|(Y X H =)(XY H -)(Y H =)(X H +)|(X Y H -)(Y H 而)|(X Y H =)(X H ，所以)|(Y X H =2)(X H -)(Y H =1.8955 bit 2011年高考数学一轮复习资料第一章集合与函数概念 第1讲 集合的概念及其运算 【知识精讲】1.元素和集合的关系是从属的关系，集合与集合的关系是包含的关系，二者符号表示不同.求解集合问题的关键是搞清楚集合的元素，即元素是什么，有哪些元素. 2.集合的关系有子集、真子集；集合的运算有交集、并集、补集和相等.常常借助Venn 图、数轴和函数图象进行有关的运算，使问题变得直观，简洁. 3.空集是不含任何元素的集合，因其特殊常常容易忽略.在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如A ?B ,则有A =?或A ≠?两种可能，此时应分类讨论. 【基础梳理】 1.集合与元素 （1）集合元素的三个特征：____确定性_____、___互异性_____、 ____无序性_____. （2）元素与集合的关系是___属于___或____不属于____关系， 用符号_∈___或___?__表示. (3)集合的表示法：__列举法_____、___描述法____、___图示法____、 __区间法_____. (4)常用数集：自然数集N ；正整数集N*（或N+）;整 数集Z ；有理数集Q ；实数集R. (5)集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以分为____有限集____、__无限集___、__空集_. 2.集合间的基本关系 (1)子集、真子集及其性质对任意的x ∈A ，都有x ∈B ，则A B ?（或B A ?）. 若A ?B ，且在B 中至少有一个元素x ∈B ，但x ?A ， 则__ __（或__ __）. ? _?__A ；A_?__A ；A ?B ，B ?C ?A__?__C. 若A 含有n 个元素,则A 的子集有__2n __个,A 的非空子集有__2n -1_个,A 的非空真子集有__2n -2__个. (2)集合相等 若A ?B 且B ?A,则___A=B ____. 3.集合的运算及其性质 (1)集合的并、交、补运算 并集：A ∪B={x|x ∈A 或x ∈B}； 交集：A ∩B=___{x|x ∈A 且x ∈B}____； 补集： =__{|}x x U x A ∈?且___. U 为全集， 表示A 相对于全集U 的补集. (2)集合的运算性质 并集的性质: A ∪?=A ；A ∪A=A ；A ∪B= B ∪A ；A ∪B=A ?B ?A. 汽车理论第五版习题集 一、填空题 1. 汽车动力性评价指标是: 汽车的最高时速 ﹑ 汽车的加速时间 和 汽车的最大爬坡速度 。 2. 传动系功率损失可分为 机械损失 和 液力损失 两大类。 3. 汽车的行驶阻力主要有 滚动阻力 、 空气阻力 、 坡度阻力 和 加速阻力 _。 4. 汽车的空气阻力分为 压力阻力 和 摩擦阻力 两种。 5. 汽车所受的压力阻力分为 形状阻力 ﹑ 干扰阻力 ﹑ 内循环阻力 和 诱导阻力 。 6. 轿车以较高速度匀速行驶时,其行驶阻力主要是由_ 空气阻力 _引起,而_ 滚动阻力 相对来说较小。 7. 常用 原地起步加速时间 加速时间和 超车加速时间 加速时间来表明汽车的加速能力。 8. 车轮半径可分为 自由半径 、 静力半径 和 滚动半径 。 9. 汽车的最大爬坡度是指 I 档的最大爬坡度。 10.汽车的行驶方程式是_ j i w f t F F F F F +++= 。 11.汽车旋转质量换算系数δ主要与 飞轮的转动惯量 、__ 车轮的转动惯量 以及传动系统的转动比有关。 12.汽车的质量分为平移质量和 旋转 质量两部分。 13.汽车重力沿坡道的分力成为 汽车坡度阻力 _。 14.汽车轮静止时，车轮中心至轮胎与道路接触面之间的距离称为 静力半径 。 15.车轮处于无载时的半径称为 自由半径 。 16.汽车加速行驶时，需要克服本身质量加速运动的惯性力，该力称为 加速阻力 。 17.坡度阻力与滚动阻力均与道路有关，故把两种阻力和在一起称为 道路阻力 。 18.地面对轮胎切向反作用力的极限值称为 附着力 。 19.发动机功率克服常见阻力功率后的剩余功率称为 汽车的后备功率 。 20.汽车后备功率越大，汽车的动力性越 好 。 21.汽车在水平道路上等速行驶时须克服来自地面的__ 滚动_阻力和来自空气的_ 空气 _阻力。 高三数学·单元测试卷(一) 第一单元 集合与简易逻辑 (时量:120分钟 150分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合P ＝{3，4，5}，Q ＝{4，5，6，7}，定义P ※Q ＝{(a ，b )|a ∈P ，b ∈Q}，则P ※Q 中元素的个数为 A ．3 B ．4 C ．7 D ．12 2．设A 、B 是两个集合，定义A －B ＝{x |x ∈A ，且x B}，若M ＝{x ||x ＋1|≤2}，N ＝{x |x ＝|sinα|， α∈R}，则M －N ＝ A ．[－3，1] B ．[－3，0] C ．[0，1] D ．[－3，0] 3．映射f ：A→B ，如果满足集合B 中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”．已 知集合A 中有4个元素，集合B 中有3个元素，那么从A 到B 的不同满射的个数为 A ．24 B ．6 C ． 36 D ．72 4．若lg a ＋lg b ＝0(其中a ≠1，b ≠1)，则函数f (x )＝a x 与g (x )＝b x 的图象 A ．关于直线y ＝x 对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于原点对称 5．若任取x 1、x 2∈[a ，b ]，且x 1≠x 2，都有f ( x 1＋x 2 2)＞f (x 1)＋f (x 2) 2 成立，则称f (x ) 是[a ，b ]上 的凸函数．试问：在下列图像中，是凸函数图像的为 6．若函数f (x )＝x － p x ＋p 2 在(1，＋∞)上是增函数，则实数p 的取值范围是 A ．[－1，＋∞) B ．[1，＋∞) C ．(－∞，－1] D ．(－∞，1] 7．设函数f (x )＝x |x |＋bx ＋c ，给出下列四个命题： ①c ＝0时，f (x )是奇函数 ②b ＝0，c >0时，方程f (x )＝0只有一个实根 ③f (x )的图象关于(0，c )对称 ④方程f (x )＝0至多两个实根 其中正确的命题是 A ．①④ B ．①③ C ．①②③ D ．①②④ 8．函数y ＝e x ＋1 e x －1 ，x ∈(0，＋∞)的反函数是 A ．y ＝ln x －1 x ＋1，x ∈(－∞，1) B ．y ＝ln x ＋1 x －1 ，x ∈(－∞，1) y a B x b y a C x b y a D x b y a A x b 集合与函数（1） 1、已知定义在R上的函数满足：①②当时，；③对于任意的实数 均有。则． 2、定义域为R的函数的值域为，则m+n=__________． 3、已知定义在R上的函数 =__________． 4、已知定义在R上的奇函数，且在区间上是增函数，若方程 =________． 5、若函数的定义域为，则的取值范围为_______. 6、设函数，则实数a的取值范围为。 7、设定义在上的函数同时满足以下条件： ①；②；③当时，。 则___________. 8、已知集合,且若则集合最多会有_ __个子集. 9、设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时且 ，则不等式的解集为 10、设是定义在上的奇函数，当时，，则 A. B. C.１ D.３ 11、已知上的减函数，那么a的取值范围是（） A． B． C．（0， 1） D． 12、已知是（）上是增函数，那么实数的取值范围是 A.(1,+) B. C. D.(1,3) 13、已知函数是奇函数，是偶函数，且= A.-2 B.0 C.2 D.3 14、函数的图象关于（） A．y轴对称 B．直线对称 C．点（1，0）对 称 D．原点对称 15、定义行列式运算： 所得图象对应 的函数是偶函数，的最小值是（） A． B．1 C． D．2 16、用表示以两数中的最小数。若的图象关于直线对称，则t的值为（） A．—2 B．2 C．—1 D．1 17、若函数分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B． C．D． 18、已知函数，则下列四个命题中错误的是（） A．该函数图象关于点（1，1）对称；B．该函数的图象关于直线y=2-x对称； 第12章 气体动理论 一、填空题： 1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×5 10pa .则在温度变为37℃， 轮胎内空气的压强是 。（设内胎容积不变） 2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -?的空气泡升到水面上 来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是 。（取大气压强为50 1.01310p pa =?） 3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =?，温度为27.0℃，则气体分子的数密度 为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ； 分子间的平均距离为 。（设分子均匀等距排列） 4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为 ， 最概然速率为 。 5、在压强为5 1.0110pa ?下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -?，当温度不变时，压强为 ，则其平均自由程为1.0mm 。 6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -?，则在温度为600k ，压强为2 1.3310pa ?时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为 。 7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的 某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .若图中两条曲线定性的表示相同温 度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的 是 . 图12-1 8、试说明下列各量的物理物理意义： （1） 12kT ， （2）32 kT ， （3）2i kT ， （4）2 i RT ， （5）32RT ， （6）2M i RT Mmol 。 参考答案： 1、54.4310pa ? 2、536.1110m -? 3、2533 2192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----???? 4、2121 121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---?????? 5、6.06pa 6、613.8110s -? 7、（2） ，（2） 8、略 二、选择题： 教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. （见课本p207～208） 参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B. 第十三章热力学基础 一、选择题 1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分 子）它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也 升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 （ ） （A ） 6 J （B ） 5 J （C ） 3 J （D ） 2 J 2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定： （1）该理想气体系统在此过程中作了功； （2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功； 集合测试题及答案https://www.wendangku.net/doc/d713628978.html,work Information Technology Company.2020YEAR 高中数学集合检测题 命题人：高一数学备课组 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ） A ．{6的质因数} B ．{x|x<4,*x N ∈} C ．{y||y |<4,y N ∈} D ．{连续三个自然数} 3. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ?A 4.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=?B A ( ) A. }32{<<-x x B.}21{<≤x x C.}12{≤<-x x D.}32{< 高中数学集合与函数的概念 知识点归纳与常考题型专题练习(附解析) 知识点： 第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1集合的含义与表示 【知识要点】 1、集合的含义 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 2、集合的中元素的三个特性 （1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 2、“属于”的概念 我们通常用大写的拉丁字母A,B,C, ……表示集合，用小写拉丁字母a,b,c, ……表示元素如：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A，如果a不属于集合A 记作a?A 3、常用数集及其记法 非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集记作：N*或N+ ；整数集记作：Z；有理数集记作：Q；实数集记作：R 4、集合的表示法 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 （2）描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} （3）图示法（Venn图） 1.1.2 集合间的基本关系 【知识要点】 1、“包含”关系——子集 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说 这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B 2、“相等”关系 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B A B B A 且 ??? 3、真子集 如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 4、空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集. 1.1.3 集合的基本运算 形式语言与自动机理论试题答案解析 一、按要求完成下列填空 1. 给出集合{Φ,{Φ}}和集合{ε,0,00}的幂集 （2x4'） (1) {Φ,{Φ},{{Φ}},{Φ,{Φ}}} (2) {Φ,{ε},{0},{00},{ε,0},{ε,00},{0,00},{ε,0,00}} 2. 设∑={0,1},请给出∑上的下列语言的文法 （2x5'） (1)所有包含子串01011的串 S →X01011Y X →ε|0X|1X Y →ε|0Y|1Y (2)所有既没有一对连续的0，也没有一对连续的1的串 A →ε |A ’|A ” A’ →0|01|01A ’ A ” →1|10|10A ” 3. 构造识别下列语言的DFA 2x6' (1) {x|x ∈{0，1}+且x 以0开头以1结尾} （设置陷阱状态，当第一个字符为1时，进入陷阱状态） 1 S 1 1 0,10 (2) {x|x ∈{0，1} + 且x 的第十个字符为1} （设置一个陷阱状态，一旦发现x 的第十个字符为0，进入陷阱状态） 1S 0,1 0,10,10,10,110,0,10,10,10,1 0,1 二、判断（正确的写T ，错误的写F ） 5x2' 1.设1R 和2R 是集合{a,b,c,d,e}上的二元关系，则 3231321)(R R R R R R R ? ( T ) 任取(x.,y),其中x,y },,,,{e d c b a ∈，使得321)(),(R R R y x ∈。 )),(),((321R y z R R z x z ∈∧∈?? },,,,{e d c b a z ∈ )),(),(),((321R y z R z x R z x z ∈∧∈∧∈?? )),(),(()),(),((3231R y z R z x z R y z R z x z ∈∧∈?∧∈∧∈?? 3231),(),(R R y x R R y x ∈∧∈? 3231),(R R R R y x ∈? 2.对于任一非空集合A ，Φ?A 2 ( T ) 3.文法G ：S A|AS A a|b|c|d|e|f|g 是RG ( F ) 4.3型语言 2型语言 1型语言 0型语言 ( F ) 5.s （rs+s ）*r=rr *s （rr *s ）* ( F ) 不成立，假设r,s 分别是表示语言R ，S 的正则表达式，例如当R={0}，S={1}, L(s(rs+s)*r)是以1开头的字符串，而L(rr*s(rr*s)*)是以0开头的字符串.L(s(rs+s)*r) ≠ L(rr*s(rr*s)*) 所以s(rs+s)*r ≠ rr*s(rr*s)*,结论不成立 三、设文法G 的产生式集如下，试给出句子aaabbbccc 的至少两个不同的推导（12分）。 aSBC aBC S |→ ab aB → bB →bb CB →BC bC →bc cC →cc 新课标 集合的含义及其表示 姓名：_________ 一、选择题： 1.下面四个命题：(1)集合N 中的最小元素是1：（2）若a N -?，则a N ∈ （3）244x x +=的解集为{2，2}；（4）0.7Q ∈，其中不正确命题的个数为 （ ） A. 0 B. 1 C.2 D.3 2.下列各组集合中，表示同一集合的是 （ ） A.(){}(){}3,2,2,3M N = B.{}{}3,2,2,3M N == C.(){},1M x y x y =+=，{}1N y x y =+= D. {}(){}1,2, 1.2M N == 3.下列方程的实数解的集合为12,23?? -???? 的个数为 （ ） （1）224941250x y x y +-++=;(2)2620x x +-=; (3) ()()2 21320x x -+=;(4) 2 620x x --= A.1 B.2 C.3 D.4 4.集合{} (){} 2 2 10,6100 A x x x B x N x x x =++==∈++=，{}450 C x Q x =∈+<， {}2D x x =为小于的质数 ，其中时空集的有 （ ） A. 1个B.2个 C.3个 D.4个 5. 下列关系中表述正确的是 （ ） A.{}200x ∈= B.(){}00,0∈ C. 0∈? D.0N ∈ 6. 下列表述正确的是（ ） A.{}0=? B.{}{}1,22,1= C.{}?=? D.0N ? 7. 下面四个命题：(1)集合N 中的最小元素是1：（2）方程()()()3 1250x x x -+-=的 解集含有3个元素；（3）0∈?（4）满足1x x +>的实数的全体形成的集合。其中正确命题的个数是 （ ） A.0 B. 1 C. 2 D.3 二．填空题： 8.用列举法表示不等式组240121x x x +>??+≥-?的整数解集合为 9.已知集合12,6A x x N N x ?? =∈∈??-?? 用列举法表示集合A 为 10.已知集合241x A a x a ??-?? ==??+???? 有惟一解，又列举法表示集合A 为 三、解答题： 11．已知{}{}2A=1,a,b ,,,B a a ab =，且A=B ，求实数a,b ; 12. 已知集合{} 2210,A x ax x x R =++=∈，a 为实数 （1）若A 是空集，求a 的取值范围（2）若A 是单元素集，求a 的值 （3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围 13. 设集合{} 22,M a a x y a Z ==-∈ （1）请推断任意奇数与集合M 的关系 （2）关于集合M ，你还可以得到一些什么样的结论 银川市数学高考真题分类汇编（理数）：专题1 集合与函数A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2016高一上·成都期末) 设集合A={0，1，2}，B={2，3}，则A∪B=（） A . {0，1，2，3} B . {0，1，3} C . {0，1} D . {2} 2. （2分） (2019高三上·禅城月考) 已知集合，，则等于（） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上·江门月考) 设集合，集合B= ，则 =（） A . （2,4） B . {2.4} C . {3} D . {2,3} 4. （2分）的值属于区间（） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上·潮州期末) 不等式的解集是（） A . B . C . D . 6. （2分）(2020·安阳模拟) 已知集合，，则（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下·乌鲁木齐期末) 已知集合，，则 （） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上·广东月考) 已知集合，则（） A . B . C . D . 9. （2分） (2015高一上·柳州期末) 若函数f（x）= 是R上的增函数，则实数a的取值范围为（） A . （1，+∞） B . （1，8） C . （4，8） D . [4，8） 10. （2分）已知函数f（x）=|x+1|+|x+a|，若不等式f（x）≥6的解集为（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞），则a 的值为（） A . ﹣7或3 B . ﹣7或5 C . ﹣3 D . 3或5 Chapter 4 Specific Factors and Income Distribution ?Chapter Organization The Specific Factors Model Box: What Is a Specific Factor? Assumptions of the Model Production Possibilities Prices, Wages, and Labor Allocation Relative Prices and the Distribution of Income International Trade in the Specific Factors Model Income Distribution and the Gains from Trade The Political Economy of Trade: A Preliminary View Income Distribution and Trade Politics Case Study: Trade and Unemployment International Labor Mobility Case Study: Wage Convergence in the Age of Mass Migration Case Study: Foreign Workers: The Story of the GCC Summary APPENDIX TO CHAPTER 4: Further Details on Specific Factors Marginal and Total Product Relative Prices and the Distribution of Income ?Chapter Overview In Chapter 3, the Ricardian model of trade was introduced with labor as the single factor of production exhibiting constant returns to scale. Although informative, this model fails to highlight the observed opposition to free trade. In this chapter, the Specific Factors model is presented to gain a better understanding of the distributional effects of trade. After trade, the exporting industry expands, while the import competing industry shrinks. As a result, the factor specific ? 2015 Pearson Education Limited 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 丰城九中高一30班集合与函数专题复习 刘庆龙 一、集合问题 分类讨论思想、韦恩图法、数轴 1．已知集合，，则的子集个数为（） A．B．C．D． 2．集合，,若，则的取值范围是（） A．B．C．D． 3．满足{}M b a? ,{} e d c b a, , , ,的集合M的个数为（）． A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 4．若A x∈，则A x ∈ 1 ，就称A是伙伴关系集合，集合 ? ? ? ? ? ? - =3,2, 2 1 ,0,1 M的所有非空 子集中具有伙伴关系的集合的个数是( ) A． 1 B． 3 C． 7 D． 31 5．设全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集 合是________． 6．已知集合，若，则的取值范围为________． 7. 集合U＝R，集合A＝{x|x2＋mx＋2＝0}，B＝{x|x2－5x＋n＝0}，A∩B≠?，且(?U A)∩B＝{2}， 求集合A. 8．已知集合{}1 1 | , ,1 1 1 2 |+ ≤ ≤ - = ? ? ? ? ? ? ∈ ≤ + - =a x a x B R x x x x A． （1）求集合A； （2）若()B A C B R = ，求实数a的取值范围． 9．集合{}() {}{}N k k x x M a x a x x B x x x A∈ - = = = - + + + = = + =, 4 | ,0 1 1 2 | ,0 4 |2 2 2. （1）若7 = a，求()B C A M ； （2）如果A B A= ，求实数a的取值范围. 第1页/（共12页）第2页/（共12页） 二、求函数的定义域与值域 值域（最值）的求法： 1、图像法 2、配方法 3、单调性法 4、不等式变形法 5、分离常数法 6、反解法（有界性法） 7、换元法 1.设 （1）若的定义域为，求的范围； （2）若的值域为，求的范围. 2.求函数y＝ 1 4 ?? ? ?? x－ 1 2 ?? ? ?? x＋1在[－3,2]上的值域． 3．求下列函数的值域： （1）； （2）； （3）； （4）．2015届高考数学二轮复习专题训练试题：集合与函数(2)
金属塑性成形原理习题集与答案解析
(完整版)集合练习题及答案-经典
信息论和编码理论习题集答案解析
高考数学一轮复习专题 集合与函数概念(教师)
汽车理论第五版习题集(附答案)分析解析
集合试题及答案
高考数学(课标通用)二轮复习专题训练：集合与函数
大学物理气体动理论热力学基础复习题集与答案解析详解
集合测试题及答案
高中数学集合与函数的概念知识点归纳与常考题型专题练习(附解析)
形式语言与自动机理论试题答案解析
(完整版)集合的概念及表示练习题及答案
银川市数学高考真题分类汇编(理数)：专题1集合与函数A卷
克鲁格曼国贸理论第十版课后习题集答案解析CH04
高一数学集合练习题及答案(人教版)
高中数学复习提升-集合与函数综合专题复习