2002我爱数学初中生夏令营数学竞赛试卷第一二试及详细答案

2002我爱数学初中生夏令营数学竞赛试卷

（第一试）

一．已知a,b,c 是三个两两不同的奇质数，方程2()(2250b c x a ++++=有两个相等的实数根。

（1）求a 的最小值；

（2）当a 达到最小时，解这个方程。

二．设AB,CD 为圆O 的两直径，过B 作PB 垂直AB ，并与CD 延长线相交于点P ，过P 作直线PE ，与圆分别交于E,F 两点，连AE,AF 分别与CD 交于G,H 两点（如图），求证：OG=OH.

三．已知a 1,a 2,…,a 2002的值都是+1或-1，设S 是这2002个数的两两乘积之和。

（1）求S 的最大值和最小值，并指出能达到最大值，最小值的条件；

（2）求S 的最小正值，并指出能达到最小正值的条件

2002我爱数学初中生夏令营数学竞赛试卷（第二试）

一． 计算：20033-20013-6×20032+24×1001= 。

二．在△ABC 中，∠B 的平分线与∠C 的外角平分线相交于点D ，如果∠A=27°，那么∠BDC= 。

三．已知0≤a-b ≤1,1≤a+b ≤4，那么当a-2b 达到最大值时，8a+2002b 的值等于 。

四．如果一个正整数等于它的各位数字之和的4倍，那么，我们就把这个正整数叫做四合数。所有四合数的和等于 。

五．方程x-2|x+4|-27=0的所有根的和为 。

六．如果当m 取不等于0和1的任意实数时，抛物线21

2

3

m m y x x m m m --=+-在平面直角

坐标系上都过两个定点，那么这两个定点间的距离为 。

七．方程321)30x x --++=的三个根分别是 。

八．在Rt △ABC 中，∠A=30°,∠A 的平分线的长为1cm ，那么△ABC 的面积为 。

九． 已知： 100%-=?商品出售价商品成本价

商品利润率商品成本价

某商人经营甲乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%，那么当售出的甲，乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是 。

十．设计一把直尺ABC ，BC 在地面上，AB 与地面垂直，并且AB=10cm ，

移动一个半径不小于10cm 的圆形轮子，使轮子紧靠A 点，且与BC 相

切于D点（如图）。设计要求在D处的刻度恰好显示这个轮子的半径（以厘米为单位）。那么，当BC的长度为1M时，BC上可标出的最大刻度是

初中数学竞赛教程

七年级 第一讲 有理数（一） 一、【能力训练点】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成 m n （0,,n m n ≠互质）。 4、性质：① 顺序性（可比较大小）； ② 四则运算的封闭性（0不作除数）； ③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0)||(0) a a a a a ≥?=? -≤? ② 非负性 2 (||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 2.已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求 22006 ()( )()x a b c d x a b c d -+++++-的值。 3.如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ） A.2a B.2a - C.0 D.2b 4.有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么,, a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数？ 5.设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0， b a ，b 的形式，求20062007a b +。

6.三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少？ 7.若,,a b c 为整数，且2007 2007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 第二讲 有理数（二） 一、【能力训练点】： 1、绝对值的几何意义 ① |||0|a a =-表示数a 对应的点到原点的距离。② ||a b -表示数a 、b 对应的两点间的距离。 2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。 二、【典型例题解析】： 1．若20a -≤≤，化简|2||2|a a ++- 2．试化简|1||2|x x +-- 3.若|5||2|7x x ++-=，求x 的取值范围。 4.已知()|1||2||3||2002|f x x x x x =-+-+-++-求()f x 的最小值。 5．若|1|a b ++与2 (1)a b -+互为相反数，求321a b +-的值。

2019年“我爱数学”初中生夏令营数学竞赛试题(含答案)

2019年我爱数学初中生夏令营数学竞赛 说明:第一试每题50分,共150分;第二试每题15分,共150分. 第一试 1、已知当x 的值分别为 2、m 1、m 2时,多项式ax 2+bx+c 的值分别为0、p 1、p 2.如果a>b>c,并且p 1p 2 －cp 1+ap 2－ac=0,那么,能否保证:当x 的值分别为m 1+5、m 2+5时,该多项式的值中至少有一个是正数?证明你的结论. 2、在△ABC 中,∠A=75°,∠B=35°,D 是边BC 上一点,BD=2CD. 求证:AD 2 =(AC+BD)(AC －CD). 3、(1)写出四个连续的正整数,使得它们中的每一个都是某个不为1的完全平方数的倍数,并指出它们分别是哪一个完全平方数的倍数 (2)写出六个连续的正整数,使得它们中的每一个都是某个不为1的完全平方数的倍数,并指出它们分别是哪一个完全平方数的倍数,说明你的计算方法. 第二试 1、若2 008=a n (－3)n +a n －1(－3)n － 1+…+a 1(－3)+a 0(a i =0,±1,±2,i=0,1,…,n), 则a n +a n －1+…+a 1+a 0= . 2、能使关于x 的方程x 2－6x －2n =0(n ∈N+)有整数解的n 的值的个数等于 . 3、如果函数y=b 的图像与函数y=x 2－3|x －1|－4x －3的图像恰有三个交点,则b 的可能值是 . 4、已知a 为整数,关于x 的方程1 ||41224+- +x x x x +2－a=0有实数根.则a 的可能值是 . 5、如果某数可以表示成91的某个倍数的数字和,就把这个数叫做“和谐数”.那么,在1,2,…,2 008中, 和谐数的个数是 . 6、已知某种型号的汽车每台的售价是23万元.某工厂在一年中生产这种汽车的总成本由固定成本和生产成本两部分组成.一年的固定成本为7000万元.在这一年中生产这种汽车x 辆时,生产每一辆车的生产成本为 x 3x -70万元(0

2018全国初中数学竞赛试题及参考答案

中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设1a ，则代数式32312612a a a +--的值为( >. .，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( >. .

初中数学试卷分析范文.

初中数学试卷分析范文 初中数学试卷分析>范文（一） 这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。也应证了平常我对学生说的那句话：“书本知识真正掌握了，试卷的85分就能拿下了，还有的15分来源于你的理解、分析、拓展能力了。”而从考试成绩来看，基本达到了预期的目标。 一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。 二、学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右。 1、在基本知识中，填空的情况基本较好。应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重。 2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养。 3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。 4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识。这方面有一定的差距。 三、今后的教学建议 从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进： 1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。而且在高段数学的教学上要有意识地与初中数学接轨。 2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。 3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领…… 4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。 5、关注过程，引导探究创新。>数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，

2018年黄冈市初中数学竞赛试题

2018年黄冈市初中数学竞赛试题 一、填空:(30分) 1.已知m 、n 互为相反数，a 、b 互为负倒数，x 的绝对值等于3,则x 3-(1+m+n+ab)x 2+(m+n)x 2001+(-ab)2002的值等于________. 2.已知正数a 、b ，有下列命题： （1）若a=1,b=1,≤1;(2)若a=12,b=52,≤32;(3)若a=2,b=3,≤52 ;(4)若a=1,b=5,则- ≤3.根据以上几个命题所提供的信息,请猜想:若a=6,b=7,≤________. 3. 已知k=a b c a b c a b c c b a +--+-++==,2+9=6n,则关于自变量x 的一次函数y=kx+m+n 的图象一定经过第_______象限. 4.如图1,∠AOB=450,角内有一点P,PO=10,在角的两边上有两点Q 、R （均不同于点O ），则ΔPOR 的周长的最小值为__________. 5.某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金,金额与他的工 作年数的算术平方根成正比例.如果他工作a 年,他的退休金比原有 的多p 元;如果他工作b 年(b ≠a),他的退休金比原有的多q 元.那么他 每年的退休金是(以a 、b 、p 、q 表示)____________元. 6.已知在ΔABC 中,∠A 、∠B 是锐角，且sinA= 315 ,tanB=2,AB=29cm, 则ΔABC 的面积等于______cm 2. 二、解答题: 7.(10分)观察:1×2×3×4+1=52, 2×3×4×5+1=112, 3×4×5×6+1=192。 ┉┉┉ （1）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明； （2）根据（1），计算2000×2001×2002×2003+1的结果（用一个最简式子表示）。 8.(10分)如图2,已知Rt ΔABC 中,∠C=900,沿过点B 的一条直线BE 折叠这个三角形,使点C 落在AB 边上的一点D.要使点D 恰为AB 的中点,问在图中还需添加什么条件?

2000我爱数学少年夏令营试题.doc

2000我爱数学少年夏令营试题 计算竞赛 1．=_________。 2．=_________。 3.=_________。 4．=_________。 5．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=_________。6．=_________。 7．=______。 8．=_________。 9．[26×（6-2.5）÷0.5-25]×0.2=_________。 10．=_________。 11．=_________。 12．=_________。 13．=_________。 14．=_________。 15．=_________。 16．□，□=_________。

17．=_________。 18．=_________。 19．=_________。 20．=_________。 21．=_________。 22．=_________。 23．=_________。 24．设N=，则N的各位数字之和为_________。 25．{×□}=59，□=_________。 数学竞赛 1．请在右面算式中的每个□中填 入一个偶数数字，使得算式成立， 且所得的乘积中0，2，4，6，8都 出现。 2．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________、_________、_________千克。 3．设a,b使得6位数a2000b能被26整除。所有这样的6位数是________。 4．把右面8×8的方格纸沿格线 剪成4块形状、大小都相同的图 形，使得每一块上都有罗、牛、山 3个字。在图上用实线画出剪的结 果。 5．某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是_________%。 6．设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，

初中数学试卷分析

2016—2017学年第二学期数学月考试卷分析 一、试题分析 这次期中考试全面提高数学教育质量，有利于初中数学课程改革和教学改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的负担，促进学生主动、活泼、生动地学习．这次考试主要考察了初三数学21至24章第一节的内容。主要内容有:一元二次方程、二次函数、旋转、圆的有关性质。 试卷的总体难度适宜，能坚持“以纲为纲，以本为本的原则”，在加强基础知识的考查的同时，还加强了对学生的能力的考查的比例设置考题，命题能向课程改革靠拢．注重基础，加大知识点的覆盖面，控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章；整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，适当设置创新考题，注重知识的拓展与应用，适应课程改革的形势． 二．试卷分析 得分率较高的题目有：1-6，8，9,15,11-13,21,22,25；这些题目都是基本知识的应用，说明多数学生对基础知识掌握较好。得分率较低的题目有：7,10,14-20,23,24,26;下面就得分率较低的题目简单分析如下：15题添加辅助线有困难,20题找规律对幂的形式不太熟悉。.26题根本就没读懂题目.主要考察旋转的有关知识，主要是有分类讨论的要求，大部分学生不会，会的也不能答全，以致于失分严重。 三．存在问题 1、两极分化严重 2、基础知识较差。我们在阅卷中发现，部分学生基础知识之差让人不可思议． 3、概念理解没有到位 4、缺乏应变能力 5、审题能力不强，错误理解题意 四、今后工作思路 1、强化纲本意识，注重“三基”教学 我们提出要加强基础知识教学要加强对学生“三基”的教学和训练，使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法．在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中，要加强知识发生过程的教学，使学生加深对基础知识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位；要加强运算能力的教学，使学生明白算理，并选择简捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率；要依纲据本进行教学，踏踏实实地教好第一遍，切不可不切实际地脱离课本，搞难题训练，更不能随意补充纲本外的知识．教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通，真正让学生形成良好的认知结构和知识网络，打好初中数学基础，全面提高学生的数学素质． 2、强化全面意识，加强补差工 1 / 2

新知杯历年上海市初中数学竞赛试卷及答案试题全与答案分开

2013上海市初中数学竞赛(新知杯) 1.已知7 21 ,721-=+= b a ，则.________33=-+-b b a a 2.已知43214321//////,//////m m m m l l l l ，._______,20,100===EFGH ILKJ ABCD S S S 则 3.已知F E AC AB A 、，,8,690==?=∠在AB 上且3,2==BF AE 过点E 作AC 的平行线交BC 于D ，FD 的延长线交AC 的延长线于G ，则.__________=GF 4.已知凸五边形的边长为)(,,,,,54321x f a a a a a 为二次三项式；当1a x =或者 5432a a a a x +++=时，5)(=x f ， 当21a a x +=时，,)(p x f =当543a a a x ++=时，q x f =)(，则.________=-q p 5.已知一个三位数是35的倍数且各个数位上数字之和为15，则这个三位数为 ___________. 6.已知关于x 的一元二次方程0)2)(1(2=++++m m ax x 对于任意的实数a 都有实数根，则m 的取值范围是_________________. 7.已知四边形ABCD 的面积为2013，E 为AD 上一点，CDE ABE BCE ???,,的重心分别为321,,G G G ，那么321G G G ?的面积为________________. 8.直角三角形斜边AB 上的高3=CD ，延长DC 到P 使得2=CP ，过B 作AP BF ⊥交CD 于E ，交AP 于F ，则._________=DE 二、解答题（第9题、第10题15分，第11题、第12题20分） 9.已知?=∠90BAC ，四边形ADEF 是正方形且边长为1，求CA BC AB 111++的最大值.

2018年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试卷(含答案)

2018年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试卷 第一试 一．已知a,b,c 是三个两两不同的奇质数，方程2()(2250b c x a ++++=有两个相等的实数根。 （1）求a 的最小值；（2）当a 达到最小时，解这个方程。 二．设AB,CD 为圆O 的两直径，过B 作PB 垂直AB ，并与CD 延长线相交于点P ，过P 作直线PE ，与圆分别交于E,F 两点，连AE,AF 分别与CD 交于G,H 两点（如图），求证：OG=OH..

三．已知a1,a2,…,a2002的值都是+1或-1，设S是这2002个数的两两乘积之和。 （1）求S的最大值和最小值，并指出能达到最大值，最小值的条件； （2）求S的最小正值，并指出能达到最小正值的条件.

2002年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试卷 第二试 一． 计算：20033 -20013 -6×20032 +24×1001= 。 二．在△ABC 中，∠B 的平分线与∠C 的外角平分线相交于点D ，如果∠A=27°，那么∠BDC= 。 三．已知0≤a-b ≤1,1≤a+b ≤4，那么当a-2b 达到最大值时，8a+2002b 的值等于 。 四．如果一个正整数等于它的各位数字之和的4倍，那么，我们就把这个正整数叫做四合数。所有四合数的和等于 。 五．方程x-2|x+4|-27=0的所有根的和为 。 六．如果当m 取不等于0和1的任意实数时，抛物线2123 m m y x x m m m --= +-在平面直角坐标系上都过两个定点，那么这两个定点间的距离为 。 七．方程321)30x x -+=的三个根分别是 。 八．在Rt △ABC 中，∠A=30°,∠A 的平分线的长为1cm ，那么△ABC 的面积为 。 九． 已知： 100%-= ?商品出售价商品成本价 商品利润率商品成本价

最新全国初中数学竞赛试题及答案

全国初中数学竞赛试题及参考答案 一．选择题（5×7'=35'） 1.对正整数n ，记n ！=1×2×...×n,则1!+2!+3!+...+10!的末位数是( )． A ．0 B ．1 C ．3 D ．5 【分析】5≥n 时，n ！的个位数均为0，只考虑前4个数的个位数之和即可，1+2+6+4=13，故式子的个位数是3. 本题选C ． 2.已知关于x 的不等式组??????? <-+->-+x t x x x 2 353 52恰好有5个整数解，则t 的取值范围是( )． 2116.-<<-t A 2116.-<≤-t B 2116.-≤<-t C 2 116.-≤≤-t D 【分析】20232 35352<<-????????<-+->-+x t x t x x x ，则5个整数解是15,16,17,18,19=x ． 注意到15=x 时，只有4个整数解．所以 2116152314-≤<-?<-≤t t ，本题选C 3.已知关于x 的方程x x x a x x x x 22222--=-+-恰好有一个实根，则实数a 的值有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【分析】422222222+-=?--=-+-x x a x x x a x x x x ，下面先考虑增根： ⅰ）令0=x ，则4=a ，当4=a 时，0,1,022212===-x x x x （舍）； ⅱ）令2=x ，则8=a ，当8=a 时，2,1,0422212=-==--x x x x （舍）； 再考虑等根： ⅲ）对04222=-+-a x x ，270)4(84= →=--=?a a ，当21,272,1==x a . 故27, 8,4=a ，2 1,1,1-=x 共3个.本题选C ．

初中数学试卷分析-精选范文

初中数学试卷分析 初中数学试卷分析(一) 该试卷考察除了考察初中数学相关内容之外，还考察了高中数学的相关知识，但是试卷总体来说题量不大，知识点考察的也不是很全面，只是对初中和高中数学中一些重要知识点的考察。不同的题型难度也不一样，总体来说都是对一些重要的概念及公式运用的考察，其中部分单选题和解答题的计算量稍微有点大，而填空题相对而言比较简单。 根据以上综合的了解，我们根据题型对卷子进行如下分析： 首先卷子总体上分为三个大部分： 2、填空题有5题，共20分，每题4分。填空题的第一题比较简单，考察的是抛物线的焦点坐标。第二题是**-**学年福建省宁德市高一下学期阶段性考试数学试题。该题也比较简单，考察的是复合函数的定义域。第三题是对完全平方公式的考察，该题难度也不大。第四题考察的是向量的坐标、向量积的坐标运算以及线性规划相关的知识，该题虽然比较简单，但是计算量不小。最后一题看似简单，但是由于要判断5个命题的真假，所以考察的知识点也比较多，需要逐一分析，分别考察了命题的否命题、函数的零点、三角函数的图像和性质和充要条件及解不等式。填空题与选择题比较而言，填空题相对更简单，考察的是最基本的知识点，计算量也不是很大，因此只要考生平时认真复习，填空题的失分不会很多。

3、解答题4题，共40题，每题10分。解答题的第一题看似简单，但是计算量比较大，因此也容易丢分，考察的是向量积的坐标运算和函数单调性和周期性相关的知识。第二题考察的是相似三角形的知识，同样也是计算量比较大。第三题考察的是数列的知识，该题相对简单，最后一题考察的是函数的单调性和最值的内容，该题难度不是很大。总体来说，解答题考察的知识点不是很难，但是普遍存在计算量比较大的问题，这就要求考生平时在复习的过程中除了需要掌握基本的知识点之外，还要多加练习，提高自己的计算能力。 总之，这次数学考试题量不是很大，难度适中，知识点考察的也不是很多，但是数列、函数、向量等知识点在整个试卷中涉及的考题相对较多，尤其是函数的知识在选择题、填空题以及解答题中都有较多的涉猎。因此，考生在备考时需抓住重点，有针对的进行复习。 初中数学试卷分析(二) 这次考试是中考前的适应性训练与平时复习有效结合的载体，它的意义是：一方面为了检验学生在中考第一轮复习后所取得的阶段性成绩，从中找到自身的不足，发现存在的问题，并能及时调整第二阶段复习的重点和目标;另一方面也是为了应对**年中考中在分值、题型的数量与布局，难易比例设置以及首次使用机读卡等带来的多方面的变革，为下一步更有针对性的复习提供一些最新的思路和比较有价值的复习方向。从整张试卷反馈的各方

2007年“我爱数学”初中生夏令营数学竞赛试题(含答案)

2018年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试题 说明:第一试每题50分,共150分;第二试每题15分,共150分. 第一试 1.已知a≠0,并且关于x的方程ax2－bx－a+3=0①至多有一个解,试问:关于x的方程(b－3)x2+(a－2b)x+3a+3=0②是否一定有解?并证明你的结论. 2.已知点D为等腰△ABC的底边BC的中点,P为AB线段内部的任意一点,设BP的垂直平分线与 直线AD交于点E,PC与AD交于点F.求证:直线EP是△APF的外接圆的切线.

3.在1,2,…,2 007这2 007个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中的每一个都与2 007互质,并且所取出的数中的任意三个的和都不是7的倍数. 第二试 1.已知在Rt △ABC 中,∠C=90°, 2 61BC AC + =,则AC AB =________________ . 2.已知?????=-+ =+2007 12007c a 1,b a 22 c b ,则代数式2007 2008 20072008c)-(2007b c a +化简的最后结果是_________. 3.代数式1133x 2+－110x 的最小值为__________________. 4.如果一个直角三角形的两条直角边的乘积等于它的斜边的平方的4 1 ,那么,这个直角三角形中较大的锐角的度数为________________. 5.已知在直角坐标系xOy 中,△ABC 的三个顶点分别为A(2 2 , 2+6 )、B(2,2)、C(5 2, 2).则△ABC 的边BC 上的高与∠ABC 的平分线的交点的坐标为___________.

全国初中数学联合竞赛试题及答案

2013年全国初中数学联合竞赛试题及参考答案 第一试 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1.计算（B ） （A 1 （B ）1 （C （D ）2 2.满足等式() 22 21m m m ---=的所有实数m 的和为（A ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 3.已知AB 是圆O 的直径，C 为圆O 上一点，15CAB ∠=，ABC ∠的平分线交圆O 于点D ， 若CD = AB=（A ） （A ）2 （B （C ）（D ）3 4.不定方程2 3725170x xy x y +---=的全部正整数角（x,y ）的组数为（B ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5矩形ABCD 的边长AD=3，AB=2，E 为AB 的中点，F 在线段BC 上，且BF ：FC=1：2， AF 分别与DE ，DB 交于点M ，N ，则MN=（C ） （A （B （C （D 6.设n 为正整数，若不超过n 的正整数中质数的个数等于合个数，则称n 为“好数”，那么， 所有“好数”之和为（B ） （A ）33 （B ）34 （C ）2013 （D ）2014 二、填空题（本题满分28分，每小题7分） 1.已知实数,,x y z 满足4,129,x y z xy y +=+=+-则23x y z ++= 4 2.将一个正方体的表面都染成红色，再切割成3 (2)n n >个相同的小正方体，若只有一面是 红色的小正方体数目与任何面都不是红色的小正方体的数目相同，则n= 8 3.在ABC 中，60,75,10A C AB ∠=∠==，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，CA 上，则DEF 4.如果实数,,x y z 满足()2 2 2 8x y z xy yz zx ++-++=，用A 表示,,x y y z z x ---的 最大值，则A 的最大值为 第二试（A ）

初中数学试卷分析

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初中数学试卷分析模板一．数学试卷的难易程度及分析 十堰市的初中数学试卷分值为120分，考试时间为120分钟。题型有3种：选择题、填空题和解答题。各题的难易程度区分如下： 1.选择题。 选择题一般为10道题，由浅入深，难易程度一般为简单到中等难度，最后2道题目可能比较难。分值为10×3=30分。 2.填空题。 填空题一般为6道题，前4道题都是极其简单的类型，后2道题的难度稍大，一般为中等难度。分值为6×3=18分。 3解答题。 解答题的第一道一定为计算题，非常简单，分值在4-6分；第二道题，一般也为计算类型的题，难度一般，分值为4-6分。然后中间为三道小综合类题目，考察学生的各个知识点掌握情况，最后为两道大综合题目，第一、二问难度较低，3、4问难度较高，这是拉开考生分值的题目。 二．各题正确情况对照表

三、总评及辅导安排

根据教学经验，常出现的组合有以下几种，对策如下： 所有学生的心理辅导和考试技巧都是必要的。 类型一：A1B1C1，这类学生需要辅导吗？如果需要就是注意培养考试技巧，避免考试紧张和情绪波动。 类型二：.A1B1C2，这类学生需要做适当的题型突破专项训练，而且一般来说，这类学生比较聪明，会有较大的提升，有满分可能。 类型三：.A1B1C3（4），这类学生需要系统的复习和提高，一般来说，这类学生属于中上等，成绩有一定提升空间，但不会特别大，因为智力和习惯有一定局限性，适合长期培养，不适合短期突击。 类型四：A2B2C3.，这类学生如果学习态度好，此类学生提升空间非常巨大，有向类型三靠齐的趋势，但是也是适合长期培养，短期突击会有一定效果，但不会太大。如果学习态度有问题或者心理异常，必须先纠正习惯。 类型五：A3B3C3（4），这类学生提升空间非常大，但解决问题比较多，首先解决的是学习动机问题，然后是学习习惯，然后是系统的复习，短期能见到一定效果，但长期的预期效果是类型三。 类型六：A4B4C5，这类学生的基础漏洞非常大，因此提升空间巨大，但是学习习惯和动机都待纠正，但只要这类学生不是有智力上的问题，只要找到突破口，进步是无可限量的。在小学阶段，尤其是四年级以下，特别适合短期突击。 类型七：A1(2)B1(2)C6，这类学生一般比较聪明，但是习惯是个大问题，改正习惯是唯一的问题，但是这是一个长期而反复的过程，特别不适合短期突击。

浙江省义乌市初中数学竞赛试题(含答案)

2006年义乌市初中数学竞赛试题 班级_________姓名_________成绩_________ 一、选择题（6×6=36分） 1.已知0221≠+=+b a b a ，则b a 的值为（ ） （A ）-1 （B ）1 （C ）2 （D ）不能确定 2.已知1 22432+--=--+x B x A x x x ，其中A ，B 为常数，则4A-B 的值为（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 3.在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（ ） （A ）12 （B ）12或13 （C ）14 （D ）14或15 4.已知一次函数k kx y -= ，若y 随x 的减小而减小，则该函数的图象经过（ ） （A ）第一、二、三象限 （B ）第一、二、四象限 （C ） 第一、三、四象限 （D ）第二、三、四象限 5. 5.如图，D 是△ABC 的边AB 上的点，F 为△ABC 外的点。连DF 交AC 于E 点，连FC 。现有三个断言： （1）DE=FE ；（2）AE=CE ；（3）FC ∥AB. 以其中的两个断言为条件，其余一个断言为 结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命 题的个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 6.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，D 是AC 中点，BE ⊥BD 交CA 的延长线于E ，下列结论 中正确的是（ ） （A ）△BED ∽△BCA （B ）△BEA ∽△BCD （C ）△ABE ∽△BCE （D ）△BEC ∽△DBC 二、填空题（5×8=40分） 7.设-1≤x ≤2，则 22 12++--x x x 的最大值与最小值之差为 . 8.若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对. 9.方程210 712122=+++-+x x x x 的解为 .

1999我爱数学少年夏令营试题

1999我爱数学少年夏令营试题 计算竞赛 1．202-192+182-172+…+22-12 =_________ 。 2．（112233-112.233）÷(224466-224.466) =_________ 。 3. =_________ 。 4． =_________ 。 5． =_________ 。 6． =_________ 。 7．乘积的各位数字之和是 =______ 。 8． =_________ 。 9． =_________ 。 10．（1234567891）2-1234567890×1234567892 =_________ 。 11． =_________ 。 12． =_________ 。 13． =_________ 。 14． =_________ 。 15． =_________ 。

16．A=1999×1+1999×2+1999×3+…+1999×1999，A被9除余数是_________ 。 17． =_________ 。 18． =_________。 19．1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)÷(8÷9) =_________ 。 20．的整数部分是_________ 。 21．A = ，那么100A的整数部分是_________ 。 22． =_________ 。 23． =_________ 。 24． =_________ 。 25．若，那么四个□中的数的乘积为_________ 。 数学竞赛 1．由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K，如果K为整数，那么K的最大值是________。 2．右式是经过四舍五入得到的一个式子：。其中每一个△代表一个一位自然数，这三个△所代表的三个自然数分别是__________。 3．现有一堆工程废料需要清理出去。第一次运走总量的，第二次运走余下废料的，第三次运走余下的 ，第四次运走余下的，第五次运走余下的，依此规律继续运下去，那么当运走50次后，余

2018年全国初中数学竞赛试题及解答

2018年全国初中数学竞赛试题及解答 一、选择题（只有一个结论正确） 1、设a,b,c 的平均数为M ，a,b 的平均数为N ，N ，c 的平均数为P ，若a>b>c ，则M 与P 的大小关系是（ ） （A ）M ＝P ；（B ）M ＞P ；（C ）M ＜P ；（D ）不确定。 2、某人骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路返回b 千米（ba 1,b>b 1, c>c 1,，则S 与S 1的大小关系一定是（ ）。 （A ）S ＞S 1；（B ）S ＜S 1；（C ）S ＝S 1；（D ）不确定。 二、填空题 7、已知: a 23 331a a a ++＝________。 8、如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，AB ＝8，BC ＝ ∠BCD＝45°，∠BAD＝120°，则梯形ABCD 的面积等于________。 9、已知关于的方程 (a-1)x 2 +2x-a-1=0的根都是整数，那么符合条件的整数有_______个。 10、如图，工地上竖立着两根电线杆AB 、CD ，它们相距15米，分别自两杆上高出地面4米、6米的A 、C 处，向两侧地面上的E 、D ；B 、F 点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆。那么钢丝绳AD 与BC 的交点P 离地面的高度为________米。

初中数学试卷分析

一：基本情况： 这次的考试能反映学生的实际水平。试题内容覆盖面宽，考查的各个知识点分布适当，知识结构合理，题量与难度适中。题型比例与大纲要求基本一致。试题设计有较高的信度和效度。整个试卷基本反映了数学考试大纲的规定和要求，较好地体现了在基本概念，基本理论与基本方法方面的能力考查。 （1）试题的综合运算性增强。一道试题不只考查一两个知识点、前后章节揉在一起综合考查。要求考生必须上下融会贯通，全面分析，绝不能一叶障目，以偏代全，否则会劳而无效。与此同时，试题的解法也不单一，以便较灵活地考查考生的运算能力。 (2)试题的论证性较强。这类考题是必不可少的，也是非常重要的，其目的是考查考生逻辑推理和抽象思维的能力。 (3)试题的定量计算，大部分综合题、应用题是用计算来完成的。对于初中生来说，熟练的运算能力是基本功。基本功扎实，才能正确地计算出定量结果来。 (4)试题更注重对应用能力的考查。为了考查考生综合应用方面的能力，或者说考查考生运用所学知识解决实际问题的能力(即所谓建立数学模型的能力)，（5）试题的求解过程反映《课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等，而不仅仅是记忆、模仿与熟练。 二、试题的基本结构 （一）初一试卷 1、题型与题量。全卷共有三种题型，26个小题。其中选择题8个，填空题8个，解答题9个，与以往试卷的最大区别是增加了附加题，供学有余力的学生来做，体现了拔高和选优的功能。其中附加题也计入总分，卷面分值100分。 2、考查的内容。教材的所有章节。整卷所涉及的数学知识覆盖了《课程标准》中列出的初一所应掌握的全部知识点。 （二）初二试卷 1、题型与题量。 全卷共有三种题型，25个小题。其中选择题8个，填空题8个，解答题8个。满分100分，附加题未计入总分。 2、考查的内容。教材的所有章节。试卷中占分比例涉及的数学知识覆盖了《课程标准》中列出的初二本阶段的全部知识点，试题稍难。 （三）初三试卷 三种题型，26个小题，其中选择题8个，填空题8个，解答题10个。满分150分，涵盖了九年级上册的所有知识点，试题偏难。 三、学生答题情况： 七年级：选择题的的整体回答较好，第8题的找规律的问题多数学生没找到规律，回答得最不好。填空题的第12题，余角的性质的几何语言表达由于初学，一些学生不熟悉，导致不理解题意，答错较多。第15题，考查的是非负数的和为零的知识点，有五分之三的学生理解掌握不好，是填空题中回答最不好的一道题，这是本份试卷失分较多的一题。解答题的第20题，解含有分母的一元一次方程，三分之一的学生在去分母时漏乘了不含分母的项，失分点在此。21题是规律题，结合点在数轴上的运动考察规律的探寻，有理数可以用数轴上的点

2007年“我爱数学夏令营”数学竞赛(六年级)

2007年我爱数学夏令营数学竞赛（六年级） 姓名 1、2007×2008×2009×2010＋1 20082＋2007 －20082= 。 2、右面加法算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字， 那么汉字“我爱夏令营”表示的5位是 。 3、圆周上有8个点，把它们两两相连。若任意三条线都不交于一点，那么图 中顶点全在圆内的三角形共有 个。 第三题，首先小朋友可能训练过类似的问题：圆周上8个点两两连接在内 部最多产生多少个交点？这个问题要求学习过排列组合，每个交点对应于圆上的 4个点，所以答案是8个里面取4个组合数=70。这道比前面这个问题要难得多， 要意识到每个三角形实际上对应圆周上6个点，所以解答是8个取6个这个组合 数=28. 4、A =5×5×……×5，B=2×2×……×2，那么较大数是 。 5、(54＋4)×(94＋4)×(134＋4)×……×(494＋4)(34＋4)×(74＋4)×(114＋4)×……×(474＋4) = 。 6、小强下午4点多钟开始课外活动，到6点多结束。他一看表发现开始和结束的两个时刻分针和时针恰好兑换了位置。那么他开始课外活动的时间是4点 分。 7、一个小公司有5个职工，月平均工资为2700元。已知最高工资是最低工资的2倍，那么最高月工资最少为 元 8、图中AC ∶CD=5∶1，S △ADE ∶S △ABC =4∶5，那么AE ∶EB= 。 9、分母不超过100且最接近713 但又不等于713 的分数是 。 10、在商场里，小明从正向上移动的自动楼梯部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部。自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的2倍。则该自动楼梯从底到顶的台阶数为 。 11、甲、乙、丙三人参加一个共有30个选择题的比赛。记分办法是在30分的基础上，每答对一题加4分，答错一题扣1分，不答既不扣分也不加分。赛完发现根据甲所得总分可以准确算出他答对的题数，乙、丙二人所得总分相同，仅比甲少1分，但乙、丙答对的题数却互不相同。由此可知，甲所得总分最多2007个5 4683个2 A E C D B 我爱夏令营 数学夏令营 数学夏令营好 ＋