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解决分段计费问题_教案

解决分段计费问题

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。

教学目标：

1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，在解决有关小数的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。

2.在解决问题的过程中，学会解决乘加、乘减实际问题的方法，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能准确地进行计算。

3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。

教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。

教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。

教学过程：

一、联系生活，提出问题

1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。）

2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，像出租车这样的计费方式，不同的行程，用不同的价钱算法，我们称之为“分段计费”，那么今天我们就一起来研究研究“分段计费”问题。

3. 板书课题：解决分段计费问题

二、引导探究，解决问题

（一）阅读与理解

1．结合情境，获取信息。

（1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。）

（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。）出示收费标准（PPT课件演示）。

(学生观察后找出已知条件和所求问题，交流汇报信息)

2. 集体交流，理解标准。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。）

(1)谁来说说出租车的收费标准是什么样的？你是怎样理解的？

(出租车行驶的距离在3 km以内就付7元；出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。如果超过了3 km，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 km也按1 km 计算)

(2)“不足1 km按1 km计算”又是什么意思？王叔叔的乘车里程是6.3 km，应该按多少千米计算呢？(学生根据收费标准明确用“进一法”取整数，应该按7 km计算)

3. 教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。）

（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。

（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。

（设计意图：解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的 6.3 km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点

进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。）

（二）分析与解答

1. 引导分析，尝试解答。

(1)讨论。

①想一想，按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢？

(学生讨论得出应该分成两部分来计算，即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数)

②想一想：如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了？为什么？

(教师引导学生明确收费变少的原因)

(2)尝试

教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？请大家根据前面的理解尝试解决这个问题。

(学生独立解答，教师巡视，汇报结果)

2.讨论交流，解决问题。（PPT课件适时演示解答过程。）

（1）预设一（分段计算）：

生：我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。

师（质疑）：后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段车费为什么用“1.5×4”？

生：根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。

（2）预设二（先假设再调整）：

生：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。

3.积累经验，形成模式。

变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？（PPT课件演示。）

完成书中的表格

（三）回顾与反思

三、巩固新知，拓展延伸

四、全课总结

这节课我们学习了哪些知识？谈一谈本节课的收获。

五、板书

解决分段计费问题

车费=起步价+超出里程价

五年级上数学分段计费

小数乘法解决问题（2） “分段计费”教学设计及活动单教学内容：第16页，例9及练习。学习目标：（1）通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生能熟练运用解决问题的一般过程，即：阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。（2）在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式表述情境，使学生掌握不同的问题呈现形式。（3）使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。教学准备：课件教学过程：课前三分钟一、回顾旧知师：上节课时，我们总结出了解决问题的一般过程，大家还记得吗? 学生回顾，汇报。第一步：阅读与理解（表格）；第二步：分析与解答；第三步：回顾与反思。师：借助这样的解决问题的过程，大家尝试解决一下下面的这个问题。二、探究新知 (一)、情境引入 1：提出问题师：同学们都做过出租车吧？那你知道出租车怎样收费吗？今天咱们就来研究出租车计价的问题，小明周末坐出租车去书店买书，就遇到了这样的问题。（出示主题图例9） 2、阅读理解学生观图，读题，整理题中的数学信息

活动一探究出租车计费问题活动 3、分析汇报 4、理解题意，明确解题思路生：求要付多少钱，是关于费用总和的问题，可以根据已知行驶的里程7km （根据题意，6.3km 按照7km 来计算），对照两种收费标准：3km 以内7元和超过3km ，每千米1.5元计算出总费用。 5、列式解答，汇报解题思路。方法一：把7km 分成3km 以内（含3km ）和以外（4km ）两部分，分别算出需要的钱数，然后加在一起算出要付多少钱。 7+1.5×4＝7+6＝13（元）方法二：可以先按照每千米1.5元算出7km 需要的钱数，然后再加上前3km 少算的钱数，最后求出要付多少钱按照每千米1.5元算出7km 需要的钱数。1.5×7＝10.5（元）前3km 少算的钱数：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元）要付多少钱：10.5+2.5＝13（元）（教师加以补充讲解，借助线段的比较直观）师：小结：通过刚才的活动，我们用两种不同的思路解决了出租车的计费问题。

解决分段计费的实际问题教学设计

《解决分段计费的问题》教学设计教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题过程中，培养认真审题的习惯，能从不同的角度分析和解决问题。 3.设计有趣的练习情境，学生通过解答积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点：掌握分段计费的解决方法，初步体会函数思想。教学过程：课前活动：播放《爸爸去哪儿》，听过这首歌吗？是的，这是爸爸去哪儿的主题曲，看过吗？你最喜欢里面的谁？（渲染气氛，让学生会放松，为新课创设情境）等会我们的数学课，要来玩一次“kimi去哪儿”，你准备好了吗？（开始上课）一、创设情境，明确问题今天，kimi准备去一个实践基地参加活动，得坐动车出行。已知动车二等座收费标准：大约每千米0.3元，你能快速完成这个表格吗？票价跟行驶的里程有什么关系呢？票价=行驶里程×0.3 你还有什么发现呢？里程越多车费越多。 kimi到这个城市有400千米，要付多少钱呢？【0.3×400=120元】 Kimi到了这个城市了，但是离这个实践基地还有一段距离，kimi准备再坐出租车。请看（出示主题图），从图上你可以得到什么数学信息？（从图上我们知道了出租车走了6.3千米，要求需要付多少钱？）你能解决这个问题吗？解决这个问题还需要知道什么信息呢？（PPT出示收费标准：3千米以内7元，超过3千米部分每千米1.5元，不足1千米的按1千米计算）二、引导研究，解决问题（一）阅读与理解

师：这个出租车的收费标准你看懂了吗？你能逐句给大家解释一下吗？（从起步到3千米路程要付的车费都是7元；超出部分的价钱是每千米1.5元；不足1千米按1千米计算，如题目中的6.3千米要按7千米的路程来计算）【追问，详细理解标准】问：这个收费标准跟之前动车的收费标准一样吗？出租车是不是每千米的收费都一样呢？（不是）那他的收费有什么特点呢？（3千米以内固定收费7元，3千米以外每千米1.5元）引导学生说出出租车的收费是分段的，追问得出行驶的路程也是分段的。师：是的，动车每千米的收费都一样，而出租车是分段来计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。这就是我们这节课要来解决的——分段计费的实际问题【板书课题】（二）分析与解答（预设学生只有分段计费的方法，按教案引导）我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？有困难的同学可以借助线段图来分析。选学生分步完成的来板书，在学生解释每个算式在求什么时顺势出示线段图。能列出综合算式吗？注意综合算式与线段图的对应。结合线段图再说说是怎么解决这个问题的？师：是的，这个题目我们把整段路程分成了两部分，3千米和超出3千米的部分；7是3千米的钱，1.5×4是在求超出3千米部分的钱，把这两部分的钱合起来就是要付的钱。师：思考一下，如果把前面一段3千米也按每千米1.5元收费，车费少算还是多算了呢？这个题目还可以怎么解决呢？ 1.5×7＝10.5（元）如果学生只这个算式，追问与13元相差了多少？相差在哪里？ 7－1.5×3＝2.5（元） 10.5＋2.5＝13（元）你是怎么想的呢？能具体地说说每个算式都是在解决什么问题吗？（先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。）对比一下这两种方法，分别有什么特点呢？能给这两种方法取个名字吗？你更喜欢哪一种方法？现在请用你喜欢的方法算一算如果kimi坐车行驶路程是8.4千米需要多少钱？（只列式不计算）

五年级数学上册分段计费教教案

小数乘法解决问题（2）分段计费【教学内容】人教版小学数学五年级上册16页例9 【课程标准】1.能解决小数的简单实际问题。2.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。【学习目标】 1.通过打车情景了解分段计费的方式。 2.通过小组交流活动，能用不同方法分析数量关系，清晰表达解题思路并完整写出解题过程,并能解决简单的分段计费的问题。 3.通过例题的学习，初步体会一个量随另一个量变化的函数思想。【学习重点】理解分段计费的方式，能清晰表达解题思路并解答。【学习难点】体会一个量随另一个量变化的函数思想。【学习评价方案】 1、通过计算打车费用的过程达成学习目标1和2. 2、通过回顾反思的整理过程达成学习目标3. 【学习过程】一、导入新课同学们坐过出租车吗？那你们知道出租车上的计价表是怎么计费的吗？当学生说到分段计费时揭示课题。二、学习新知 1．引出课题：（达成学习目标1）出示：收费标准： 3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。指名学生汇报。 (1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。 (2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。 (3)不足1 km按1 km计算。 2．出示教材第16页例9。（达成学习目标2）教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？学生独立思考尝试解决问题，小组交流解题思路。先说一说，6.3千米应该你打算怎样计算打车费用？明确6.3千米需要进行分段计费。学生的解决思路可能有一下几种：方法一：分段计费并合计； 7＋1.5 ×4 ＝7＋6 ＝13（元）在学生汇报交流过程指导学生讲清楚，为什么这样列算式？你是怎么想的？

解决问题(分段收费)

解决问题(分段收费) 1、一户家庭每月用水不超过6吨，每吨水按 3.7元收费，如果每月超过这个用水量，超出部分每吨水按 5.3元收费。王红家8月份用水量为10t，应交水费多少元？ 2、某市实行阶梯水价，每月用水不超过十吨为第一级，每吨水价 3.15元，每月用水超过10t但不超过20吨为第二级，超过部分每吨水价 3.7元，每月用水超过20吨为第三级。超过部分每吨水价 4.8元。明明家七月份用水量为22吨，应交水费多少元？ 3、某市按以下规定收取每月煤气费:不超过60立方米，按每立方米 1.8元收费，超过60立方米的，超出部分按每立方米 2.2元收费。某用户四月份用了煤气95立方米，该用户四月份应交煤气费多少元？ 4、某市市内电话资费如下:前四分钟共计费0.5元，以后每分钟计费0.15元，(不足一分钟的按一分钟收费)。赢赢打了18分钟12秒的市内电话，应付电话费多少元？ 5、某市宽带上网按流量计费，收费标准如下:不超过600M时，每兆收费0.22元；超过600M 的部分，每兆收费0.28元。小丽家十月份用了920M流量，小丽家十月份应交宽带网费多少元？ 6、小花从家坐出租车到博物馆，起步价6元(不超过3000米)，每增加500米加1元，不足500米的，按500米计算。 (1)小花家离博物馆4800米，小花坐出租车应付多少元？ (2)若小花从学校坐出租车回家，付车费18元，小花家离学校至多多少米？

7、五一班同学秋游合影，全班有34名同学。照相馆的套餐定价是24.5元冲洗4张照片，另外再加洗是每张 2.3元，现在全班每人要有一张合影，一共要付多少钱？ 8、某市出租车的收费标准:3000米以内五元，超过3000米，每千米 1.5元不足1000米，按1000米计算。陈老师外出办事，行程是7.2千米，她要付多少钱？ (1)行程7.2千米要按( )千米算。 (2)可以这样算:前面3000米应收( )，后面5000米应收( )元，一共要付( )元，算式: (3)还可以这样算:8000米都按 1.5元算是( )元，再加上前面少算的( )元，一共要付( )元，算式: (4)可以用下面的出租车价格表算: 行驶里程/km1～345678 出租车车费/元 9、某市市内电话的计费标准是:前三分钟共收费0.3元，以后每分钟收费0.15元(不足一分钟的按一分钟收费)。在市区内，小飞给小伟打了22分21秒的电话。小飞应付多少元话费？

分段计费教案

《解决问题（2）--分段计费》教学设计教者：欧阳娟教学内容：人教版小数第九册第16页例9。教学目标：1、初步学会用分段计算的方法解决分段计费的实际问题； 2、教学重点：分段计算方法的掌握。教学难点：运用分段计算方法解决实际问题。教学准备：教学过程：一、联系生活，提出问题同学们，你乘过出租车吗？你知道出租车是怎样计费的吗？二、引导探究，解决问题 1、示例9。 2、引导分析：收费标准中“3km以内7元”什么意思？“不足1km按1km计算”怎样理解？6.3km要按多少计算？收费标准是分哪几段计费的？超过3km部分怎样计算？解法一：分段计算。前段里程应付多少钱？后段呢？后段为什么用“4”而不用“3.3”？计费时为什么用“1.5”而不用“7”？解法二：先假设再调整。假设每千米都是1.5元，费用是多少？前3千米少算了多少？总共应付多少？ 3、巩固解法如果行驶里程是8.4km，怎样算？9.8km呢？ 4、回顾反思

①我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？这些问题我们用哪两种方法解决的？ ②观察“分段计算”的解答过程，你发现了什么规律？为什么总用 7元去加后段里程的车费？（应付车费=7+1.5×(总里程-3)） ③观察“先假设再调整”的解答过程，你发现了什么规律？为什么总是用假设车费再加上2.5元？（应付车费=1.5×总里程+2.5） 5、拓展训练你能完成教材16页的出租车价格表吗？ ①你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况怎样？ ②直接应用价格表解决问题： A、妈妈坐出租车行驶了7.2km，应付多少钱？ B、王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，至少乘坐了几千米？至多呢？三、实践应用，内化提升 18页第7、8、9题。四、全课总结，畅谈收获 1、本节课的学习你有什么收获？ 2、本节课是第一单元的最后一课，本单元的学习你有什么收获？五、作业 1、课堂作业：教材第18页第6题 2、家庭作业：基础训练第板书设计：分段计费收费标准：…… 6.3km 8.4km 9.8km 方法一：分段计算…… 方法二：先假设再调整…… 课后反思：

分段计费教学设计

《分段计费》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9。教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。教学准备：课件。教学过程：一、谈话导入 1.我们的生活中用到钱的地方有很多，打车费、上网费、水电费、电话费等等。糊涂的小明看到这些费用单据，犯愁了：怎么计算的呢？今天这节课我们就一起来帮助小明解决计费的实际问题。板书课题：解决问题 2、这些费用的计算与收取是有规定的。小明所在城市的出租车收费标准是怎样规定的？二、探究新知（一）阅读与理解

1、仔细阅读收费标准，从收费标准中你知道了什么？同桌互相说一说。 2、全班交流，教师摘录信息（板书）并概括要点。（1）收费标准是分两段计费的，3 km以内（含3Km）是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数 3、出示情境图：（1）小明的爸爸乘出租车行驶了4.2km，要付多少钱？（2）如果行驶里程是9.8 km呢？提问：行驶里程是 4.2 km，根据收费标准，应按多少千米收费?9.8km应按多少千米收费？（二）分析与解答 1、学生选择一道题用自己的方法尝试解答。方法一：(1)7＋1.5×2=10（元）；（2）7+1.5×7=17.5（元）预设二： (1)1.5×5＝7.5（元）； (2)1.5×10=15(元) 7－1.5×3＝2.5（元） 7－1.5×3＝2.5（元） 7.5＋2.5＝10（元） 15＋2.5＝17.5（元）学生在练习本上解答，抽学生上黑板解答。 2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（1）方法一：分段计算

分段计费教案

分段计费教学目标：1：经历分段计费问题的分析与解决的过程，并初步掌握分段计费问题的解决方法。 2、真正体会“数学来源于生活，并应用于生活”的含义，在进行解题的过程中，教育同学们要节约能源，做勤俭节约的好少年。教学过程：一、谈话倒入：同学们知道我们北京出租车是怎么收费的吗？还有我们北京市的阶梯水费，老师现在使用的全球通电话卡，这些收费都是采用分段计费的，今天我们就针对这类收费问题展开研究，引出课题——分段计费二、阅读理解，并解决问题 1、仔细阅读下列收费标准，并填写下列表格例1：某市的出租车4千米起步价为10元，行驶4千米后，每千米收费1.2元，（不足1千米，按1千米计算）当行驶距离超过4千米后，能准确的用代数式表示出乘坐出租车所需要的总费用，即总费用=起步价+超出部分费用，由此明确等量关系。）（2）王明要到离学校15千米的博物馆参加活动，王明只有22元钱，他乘坐出车陈能到达博物馆吗？（不计等候时间）提问：王明只有22元钱，要去离学校15千米静的博物馆，乘坐出租车能否到达应该从那些方面分析？（1，王明乘坐出租车到离学校15千米的博物馆，需要多少钱，2、王明有22元钱，乘坐出租车能行驶多远？）（板书）用两种方法解答（1）10+1.2x（15-4） =23.2 因为23.2>22 所以王明乘坐出租车不能到达博物馆。第二种方法列方程解决。回顾列方程解应用题的步骤审—找—设—列—解—检—答等量关系为总费用=起步价+超出部分费用

（2）解：设22用22元钱可乘坐出租车行驶x千米 10+1.2（x-4）=22 X=14 因为14<15 所以王明乘坐出租车不能到达博物馆回顾例题，总结方法：1、明确各段收费标准，可确定几个数值加深理解 2、找出等量关系各段费用之和等于总费用- 练一练：某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费共66元，求该用户4月用了多少立方米的煤气？（同学们自己练习，巩固思路和方法）出示例2：某地居民用电采取分段计价的方法，每月每户用电量不超过80度，按照每度0.48元收费，用电量在80—180度（含180度）之间，超过80度的部分按每度0.56元收费，用电量在180度以上的按每度0.62元收费，小王家5月份共交电费106.8元。求小王家5月份的用电量。带领同学一起分析收费标准：深理解。从问题出发，小王家5月份共交电费106.8元，是哪几段费用之和呢？我们可以先算出用电180度时，应交的费用80x0.48+100x0.56=94.4(元）找出等量关系第一阶段的费用+第二阶段的费用+第三阶段的费用=总费用同学们自己解答解：设小王家5月份的用电量为x度 80x0.48+100x0.56+0.62（x-180）=106.8 x=200 答：小王家5月份的用电量为200度。在这里强调生活中一定要节约能源。小结：今天你到了什么？

分段计费与方案问题

课题：一元一次方程模型的应用（分段计费与方案问题）学习主题： 1. 通过探究，我学会了列一元一次方程解决分段计费与方案问题。 2.我能运用代数方法解决实际问题，并掌握解题技巧。课堂结构自研探究环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容·学法）互动策略（内容·形式）展示方案（内容· 方式）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）问题分析问题处理主题一、基础知识填空： 1.分段计费问题：总费用＝未超标部分的费用超标部分的费用．某地居民生活用电基本价格为0.50元/ 度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a的值． 2.方案问题：方案一的数量＝方案二的数量．预习练习2－1 “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是( ) A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝ 31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8 ＝31x－26 主题二、分段计费某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3 元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量．主题三、方案问题一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，在组长的安排下确定：板书组，展示组和培辅组。展示组（4-6人），根据主题一、二的内容，梳理展示流程，选好展示主持人，做好任务分工，进行展示预展。板书组（2 人）结合展示内容和展示需要，进行板书设计和版面规划。培辅组（2- 3人）寻求帮助解决疑难（质疑补充组）师生对学合作学习建议：交流自我探究中各自有什么区别和联系？建议：科研组长收集本组的互动难点和疑点，准备展示后的质疑，适当进行拓展和延伸。在导师的主导下进行全班互动检测性展示。关注全体学生的自研效能。关注基础知识与技能的度量。关注知识点类型的思路和方法，总结与归纳。主题三自我探究 ?例题导析展示本组成果，并比较课本例题的思路。展示例题的方法，并理清例题的思路，规范板书展示的解答全过程。重点识记： . 1.下列情况下距离、棵树、间隔数三个基本量之间有怎样的关系呢？单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数单边植树（两端都不植）：双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×=棵数双边植树（只植一端）：双边植树（两端都不植）：（距离÷ 间隔数-1）×=棵数循环植树：【同类演练?巩固提升】某班要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若班内自己刻录，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元． (1)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与班内自己刻录所需费用一样？ (2)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？ (3)刻录多少张光盘时，班内自己刻录较合算？反馈性展示：展示流程 ①目标聚焦点在黑板，全班搜索问题，并争论纠错； ②相互纠错，补充完善； ③规范书写并完成同类演练。

五年级上数学分段计费解决问题练习

分段计费应用题姓名（） 1、某城市出租车起价为5元(3km以内），以后每千米（不足1千米按整千米算） 1.5元，某人乘出租车行驶13.5km需付费多少元？ 2、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过6吨，每吨2元，超过6吨不到10吨的部分每吨4元，超出10吨的部分，每吨 8元。（1）某用户4月用水7.8 吨，应收水费多少元？（2）另一位用户8月用水12.5吨，应收水费多少元？ 3、五（1）班46名师生照集体照，照相馆的收费标准是：拍照一次，并送4张照片，收费15元，加印一张2.5元。现在要保证每人有一张照片，一共要付多少钱？ 6、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。小强1月份用电情况如图，他家1月份应付电费多少元？分段计费应用题姓名（） 2、某城市出租车起价为5元(3km以内），以后每千米（不足1千米按整千米算） 1.5元，某人乘出租车行驶13.5km需付费多少元？ 2、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过6吨，每吨2元，超过6吨不到10吨的部分每吨4元，超出10吨的部分，每吨 8元。（1）某用户4月用水7.8 吨，应收水费多少元？（2）另一位用户8月用水12.5吨，应收水费多少元？ 3、五（1）班46名师生照集体照，照相馆的收费标准是：拍照一次，并送4张照片，收费15元，加印一张2.5元。现在要保证每人有一张照片，一共要付多少钱？ 6、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。小强1月份用电情况如图，他家1月份应付电费多少元？

5年级分段计费问题

分段计费问题 1.某市为鼓励市民节约用水，对居民生活用水实行阶梯式水价制度，具体如下：每月用水量水价第一级13m3以下 3.65元/m3第二级14-25m35.18元/m3第三级26m3以上 6.70元/m3若某户居民在一个月内用水24立方米,该用户应该缴纳水费多少元? 2.目前我省供电部门采取用电阶梯计费制,具体计费标准如下表,小明家7月份用电179度,这个月应该缴纳电费多少元? 电价计费标准对照表用电量单价0-50度0.50元51-200度0.56元200度以上0.63元 3.某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟的按1分钟收费），在市区内，小菲给小伟打了22分21秒的电话，小菲应付电话费多少元？ 4、一家三口每月用水不超过6吨，每吨水按3.7元收费，如超过规定的用水量，每吨水按7元收费，王红一家三口八月用了15吨，应交了多少元？ 5、张老师乘坐出租车，每公里的单价是1.6元，老师从学校到家的路程是8公里，司机应收多少元？(已知前三公里的基价是10元) 6、某市为了鼓励居民节约用电，对用电的收费标准作如下的规定：每月用电量在200度（含200度）以内的，每度电收费0.45元；每月用电量超过200度的，超过部分每度电多收0.10元。小强家6月30日电表度数是781.5度，7月31日电表度数是1049.5度。小强家七月份应交电费多少元？（得数保留两位小数） 7、小明和家人乘坐出租车去鸟巢观看比赛，出租车3公里以内的基价是10元，3公里以上到15公里以内每公里2元，多于15公里每公里2.5元。小明家距离鸟巢19公里。请你帮小明算算应付多少元？

分段收费问题问题教案

列一元一次方程解应用题（3）学习目标：会列一元一次方程解关于分段收费的应用题。学习重点：会列一元一次方程解关于分段收费的应用题。学习难点：对分段收费方式的理解。一、复习提问：列方程解应用题的一般步骤有哪些？二、例题学习： 1. 某市出租车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费2元。王明和李洪要到离校16千米的博物馆参观。如果他们只有30元，那么，他们乘出租车能到达博物馆吗？（不计等候时间，不足1千米按1千米计。） 2. 某市按以下规定收取每月的水费：如果用水不超过20立方米，按每立方米6.8元收费，如果用水超过20立方米，超过部分按每立方米12元收费。已知某用户4月份水费平均每立方米7.84元，求该用户4月份应交的水费。小结方法：

能力提升： 1.某地居民用电采取分段计价的办法：每月每户用电量不超过80度，按每度 0.48元收费；用电量在80至180度（含180度）之间，超过80度的部分按每度0.56元收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按每度0.62元收费。某月，小王家交纳电费106.8元，请求出小王家某月的用电量。例4：依法纳税是每个公民应尽的义务，修改后《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。 6200元，爸爸所需缴纳的税款是多少？（2）爸爸今年4月份缴纳个人所得税225 元，那么小明爸爸该月的工资是多少呢？

作业 1.出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计）。李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出租车行驶了多少千米？ 2.某市为节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨的部分按每吨4.5元收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨。某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费31.5元。问：甲乙两户该月各用水多少吨

分段计费问题解决策略教学设计

人教版五年级数学小数乘法 ——《分段计费问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。目标确定的依据： 1.课程标准相关要求：会解决简单分段计费的实际问题，初步体会函数思想。 2.教材分析：例9是教学解决分段计费的实际问题，教材编排的现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。教材分三个层次呈现解决问题的过程：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思，教给学生解决实际问题的方法。学情分析：五年级的学生已经有一定的生活经验，但是学生整理信息的能力比较弱，要教给学生阅读理解的方法，解决分段计费的关键是理解题意，教学时，可以采用摘录条件的方法帮助学生理解，教学方式可采取分组讨论，集思广益，同时教师要注意适时点拨，找准关键点来解决问题。教学目标：知识与技能 1、通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义，学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。 2、学会通过画图法或列表法理解“分段计费”问题。

3、通过回顾反思和拓展应用引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。过程与方法 1、让学生经历解决问题的过程，在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，数形结合帮助学生理解题意。 2、通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。 3、通过回顾反思和拓展应用引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。情感态度与价值观 1、感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 2、在分组合作中培养学生的合作探究精神，在教学实例时渗透节能环保意识。教学重难点：教学重点：理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。教学难点：对“分段计费”问题如何分段的理解。教学准备 PPT课件教学过程：一、联系生活情境引入师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说) 师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：分段计费问题) 【设计理念】：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。二、引导探究解决问题出示例题：

分段计费教案

分段计费教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

分段计费教学目标：1：经历分段计费问题的分析与解决的过程，并初步掌握分段计费问题的解决方法。 2、真正体会“数学来源于生活，并应用于生活”的含义，在进行解题的过程中，教育同学们要节约能源，做勤俭节约的好少年。教学过程：一、谈话倒入：同学们知道我们北京出租车是怎么收费的吗？还有我们北京二、市的阶梯水费，老师现在使用的全球通电话卡，这些收费都是采用分段计费的，今天我们就针对这类收费问题展开研究，引出课题——分段计费二、阅读理解，并解决问题 1、仔细阅读下列收费标准，并填写下列表格例1：某市的出租车4千米起步价为10元，行驶4千米后，每千米收费1.2元，（不足1千米，按1千米计算）超过4千米后，能准确的用代数式表示出乘坐出租车所需要的总费用，即总费用=起步价+超出部分费用，由此明确等量关系。）（2）王明要到离学校15千米的博物馆参加活动，王明只有22元钱，他乘坐出车陈能到达博物馆吗（不计等候时间）提问：王明只有22元钱，要去离学校15千米静的博物馆，乘坐出租车能否到达应该从那些方面分析（ 1，王明乘坐出租车到离学校15千米的博物馆，需要多少钱，2、王明有22元钱，乘坐出租车能行驶多远）（板书）用两种方法解答（1）10+1.2x（15-4）

=23.2 因为23.2>22 所以王明乘坐出租车不能到达博物馆。第二种方法列方程解决。回顾列方程解应用题的步骤审—找—设—列—解—检—答等量关系为总费用=起步价+超出部分费用（2）解：设22用22元钱可乘坐出租车行驶x千米 10+1.2（x-4）=22 X=14 因为14<15 所以王明乘坐出租车不能到达博物馆回顾例题，总结方法：1、明确各段收费标准，可确定几个数值加深理解 2、找出等量关系各段费用之和等于总费用- 练一练：某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费共66元，求该用户4月用了多少立方米的煤气？（同学们自己练习，巩固思路和方法）出示例2：某地居民用电采取分段计价的方法，每月每户用电量不超过80度，按照每度0.48元收费，用电量在80—180度（含180度）之间，超过80度的部分按每度0.56元收费，用电量在180度以上的按每度0.62元收费，小王家5月份共交电费106.8元。求小王家5月份的用电量。带领同学一起分析收费标准：深理解。从问题出发，小王家5月份共交电费106.8元，是哪几段费用之和呢？我们可以先算出用电180度时，应交的费用80x0.48+100x0.56=94.4(元）找出等量关系第一阶段的费用+第二阶段的费用+第三阶段的费用=总费用

解决问题——分段计费教学设计

分段计费解决问题教学设计黑龙江省铁力市第一小学邵桂芳教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。教学过程：一、联系生活，提出问题 1. 同学们，希望你们今天乘出租车来上学，并向司机师傅了解我市出租车收费标准。请说一说。我今天和同事也是乘出租车上班的，课件出示付费情况。 2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。 3. 板书课题：解决问题（2）。【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。二、引导探究，解决问题（一）阅读与理解 1. 呈现情境，明确问题。（1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。）

（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。）（3）出示收费标准（PPT课件演示）。 2. 读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。）（1）收费标准： 3 km以内： 7元；超过3 km：每千米1.5元（不足1 km按1 km 计算）。（2）行驶里程：6.3 km。 3. 集体交流，理解标准。（PPT课件突出显示。）（1）“3 km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。）（2）你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？（因为“超过”3 km，每千米就要按1.5元收费。）（3）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km 计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？（4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整数，按7 km收费。） 4. 教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。）（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的6.3 km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。

五年级数学分段计费教学案例

义务教育教科书五年级上册数学分段计费教学案例教学内容：义务教育教科书16页例9分段计费教学目标：1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。教学准备：多媒体。教学过程：一、情境导入我们的生活中用到钱的地方有很多，水费、电话费、电费、煤气费等等，这些费用的计算与收取也是有规定的。今天我们就一起来研究有关收费也就是计价的问题。教师：同学们都坐过什么车？（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？二、探索新知 1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)]出示：收费标准： 3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。指名学生汇报。 (1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。(3)不足1 km按1 km计算。问题： 1）起价7元行驶的范围是多少？ 2）每千米1.5元行驶的范围是（）千米以上

3)不足1 km按1 km计算小组讨论，全班展示、交流， 1）起价7元行驶的范围是多少？ ——3千米以内（含3千米）你是怎么知道的？指名回答 2）每千米1.5元行驶的范围是多少？你是怎么知道的？ 3)不足1 km按1 km计算(让学生举例说明) 2．出示教材第16页例9。教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？小组讨论，全班展示、交流，教师引导： (1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的费用。 (2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。 (3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。指名学生汇报，教师板演。方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）方法2：1.5×7=10.5（元）前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元） 3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。三、巩固练习

五年级数学分段计费教学案例(

义务教育教科书五年级上册数学分段计费教学案例教学内容：义务教育教科书16页例9分段计费教学目标：1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。教学准备：多媒体。教学过程：一、情境导入我们的生活中用到钱的地方有很多，水费、电话费、电费、煤气费等等，这些费用的计算与收取也是有规定的。今天我们就一起来研究有关收费也就是计价的问题。教师：同学们都坐过什么车？（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？二、探索新知 1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)] 出示：收费标准： 3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。指名学生汇报。 (1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。(3)不足1 km按1 km计算。问题： 1）起价7元行驶的范围是多少？ 2）每千米1.5元行驶的范围是（）千米以上

3) 不足1 km按1 km计算小组讨论，全班展示、交流， 1）起价7元行驶的范围是多少？ ——3千米以内（含3千米）你是怎么知道的？指名回答 2）每千米1.5元行驶的范围是多少？你是怎么知道的？ 3) 不足1 km按1 km计算(让学生举例说明) 2．出示教材第16页例9。教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？小组讨论，全班展示、交流，教师引导： (1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的费用。 (2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。 (3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。指名学生汇报，教师板演。方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）方法2：1.5×7=10.5（元）前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元） 3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 行驶的里程/千米出租车费/ 元

解决分段计费问题_教案

五年级上数学分段计费

解决分段计费的实际问题 教学设计

五年级数学上册分段计费教教案

解决问题(分段收费)

最新人教版初中七年级上册数学《分段计费与最优方案问题》教案

分段计费教案

分段计费教学设计

分段计费教案

分段计费与方案问题

五年级上数学分段计费解决问题练习

5年级分段计费问题

分段收费问题问题教案

分段计费问题解决策略教学设计

分段计费教案

解决问题——分段计费教学设计

五年级数学分段计费教学案例

五年级数学分段计费教学案例(

解决分段计费的实际问题教学设计