2019-2020学年江苏省扬州市广陵区树人中学九年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省扬州市广陵区树人中学九年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）若2x =是关于x 的一元二次方程280x mx -+=的一个解．则m 的值是( ) A ．6

B ．5

C ．2

D ．6-

2．（3分）用配方法解方程2450x x --=时，原方程应变形为( ) A ．2(1)6x +=

B ．2(2)9x +=

C ．2(1)6x -=

D ．2(2)9x -=

3．（3分）对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：x x =乙甲，

2_S 甲，2_S 乙，下列说法正确的是( ) A ．甲短跑成绩比乙好 B ．乙短跑成绩比甲好

C ．甲比乙短跑成绩稳定

D ．乙比甲短跑成绩稳定

4．（3分）在Rt ABC ?中，90C ∠=?，若3a =，4b =，则sin B 的值为( ) A ．

4

5

B ．35

C ．

34

D ．

43

5．（3分）下列有关圆的一些结论，其中正确的是( ) A ．任意三点可以确定一个圆

B ．相等的圆心角所对的弧相等

C ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D ．圆内接四边形对角互补

6．（3分）在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，5AB =，tan 2B =，则AC 的长为( ) A ．1

B ．2

C ．5

D ．25

7．（3分）如图，A 、B 、C 在O 上，50A ∠=?，则OBC ∠的度数是( )

A ．50?

B ．40?

C ．100?

D ．80?

8．（3分）如图，在半圆O 中，直径4AB =，点C 、D 是半圆上两点，且84BOC ∠=?，36BOD ∠=?，P 为直径上一点，则PC PD +的最小值为( )

A ．4

B ．23

C ．22

D ．2

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．（3分）数据18，24，28，30，33，26的中位数是 ．

10．（3分）已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是 ． 11．（3分）已知扇形所在圆的半径为6，所对的弧长为4π，则扇形的面积为 ． 12．（3分）已知a 为锐角，且满足tan(10)3a +?=，则a 为 度．

13．（3分）在ABC ?中，sin 0.5|tan 3|0A B -+-=，则ABC ?是 三角形．

14．（3分）如图，直线PA 、PB 、MN 分别与O 相切于点A 、B 、D ，8PA PB cm ==，PMN ?的周长是 ．

15．（3分）若一元二次方程2450mx x ++=有两个不相等实数根，则m 的取值范围 ． 16．（3分）已知a 、b 是方程22210x x --=的两个根，则223a a b ++的值是 ． 17．（3分）如图，AB 是O 的一条弦，点C 是O 上一动点，且30ACB ∠=?，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与O 交于G 、H 两点，若O 的半径为8，则GE FH +的最大值为 ．

18．（3分）如图，将边长为8的正方形纸片ABCD 沿着EF 折叠，使点C 落在AB 边的中点

M 处．点D 落在点D '处，MD '与AD 交于点G ，则AMG ?的内切圆半径的长为 ．

三、解答题（共10小题，满分0分） 19．计算：

（1）2sin303cos604tan45?+?-? （2）2tan 6042sin30cos45?+?? 20．解下列方程： （1）(4)3(4)x x x +=-+； （2）(21)(3)6x x +-=-．

21．某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名？

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C ”所对应的圆心角度．

22．甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为7-，1-，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为2-，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y

表示取出的卡片上标的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标、纵坐标． （1）用适当的方法写出点(,)A x y 的所有情况； （2）求点A 落在第二象限的概率．

23．已知关于x 的一元二次方程2(2)20x m x m -++=． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的一个根为1，求方程的另一个根．

24．商场销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施．在试销期间发现，当每件商品售价每降价1元时，商场平均每天可多销售2件．据此规律，若商场每天要盈利1200元，每件商品售价应降价多少元？

25．如图，BE 是O 的直径，点A 在EB 的延长线上，弦PD BE ⊥，垂足为C ，连接OD ，AOD APC ∠=∠．

（1）求证：AP 是O 的切线．

（2）若O 的半径是4，43AP =，求图中阴影部分的面积．

26．如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，BC 与O 相交于点D ，点E 在O 上，且DE DA =，AE 与BC 交于点F ． （1）求证：FD CD =； （2）若8AE =，3

tan 4

E ∠=

，求O 的半径．

27．等腰ABC ?的直角边10AB BC cm ==，点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，均以1/cm 秒的相同速度作直线运动，已知P 沿射线AB 运动，Q 沿边BC 的延长线运动，PQ 与直线

AC 相交于点D ．设P 点运动时间为t ，PCQ ?的面积为S ．

（1）求出S 关于t 的函数关系式； （2）当点P 运动几秒时，PCQ ABC S S ??=？

（3）作PE AC ⊥于点E ，当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度是否改变？证明你的结论．

28．在平面直角坐标系xOy 中，给出如下定义：若点P 在图形M 上，点Q 在图形N 上，称线段PQ 长度的最小值为图形M ，N 的密距，记为(,)d M N ，特别地，若图形M ，N 有公共点，规定(,)0d M N = （1）如图1．

的半径为2，

①点(0,1)A ，(4,3)B ，则(,)d A O = ，(,)d B O = ； ②已知直线3:4L y x b =

+与O 的密距6

(,)5

d L O =．求b 的值； （2）如图2，C 为x 轴正半轴上一点，C 的半径为1，直线343

y x =-+

与x 轴交于点D ，

与y 轴交于点E ，直线DE 与C 的密距1

(,)2

d DE C ，请直接写出圆心C 的横坐标m 的取值范围．

2019-2020学年江苏省扬州市广陵区树人中学九年级（上）期中

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）若2x =是关于x 的一元二次方程280x mx -+=的一个解．则m 的值是( ) A ．6

B ．5

C ．2

D ．6-

【分析】先把x 的值代入方程即可得到一个关于m 的方程，解一元一方程即可． 【解答】解：把2x =代入方程得：4280m -+=， 解得6m =． 故选：A ．

【点评】本题考查了一元二次方程的解，此题比较简单，易于掌握． 2．（3分）用配方法解方程2450x x --=时，原方程应变形为( ) A ．2(1)6x +=

B ．2(2)9x +=

C ．2(1)6x -=

D ．2(2)9x -=

【分析】把常数项5-移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4-的一半的平方． 【解答】解：由原方程移项，得 245x x -=，

等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 24454x x -+=+，

配方得2(2)9x -=． 故选：D ．

【点评】本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

3．（3分）对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：x x =乙甲，

2_S 甲，2_S 乙，下列说法正确的是( ) A ．甲短跑成绩比乙好 B ．乙短跑成绩比甲好

C ．甲比乙短跑成绩稳定

D ．乙比甲短跑成绩稳定

【分析】根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．观察数据可知甲队的方差小，故甲比乙短跑成绩稳定．

【解答】解：22

S S <乙甲，

∴甲比乙短跑成绩稳定．

故选：C ．

【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，1x ，2x ，n x ?的平均数为x ，则方差2222121

[()()()n S x x x x x x n

=-+-+?+-，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，

波动性越大，反之也成立．

4．（3分）在Rt ABC ?中，90C ∠=?，若3a =，4b =，则sin B 的值为( ) A ．

4

5

B ．35

C ．

34

D ．

43

【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案． 【解答】解：由勾股定理可知：5c =， 4sin 5

b B

c ∴=

=， 故选：A ．

【点评】本题考查锐角三角函数，解题的关键是正确理解锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．

5．（3分）下列有关圆的一些结论，其中正确的是( ) A ．任意三点可以确定一个圆

B ．相等的圆心角所对的弧相等

C ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D ．圆内接四边形对角互补

【分析】根据确定圆的条件、圆心角、弧、弦的关系定理、垂径定理、圆内接四边形的性质进行判断即可得到正确结论．

【解答】解：A 、不共线的三点确定一个圆，故本选项不符合题意；

B 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项不符合题意；

C 、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项不符合题意；

D 、圆内接四边形对角互补，故本选项符合题意．

故选：D ．

【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，垂径定理的推论，半圆与弧的定义，圆内接四边形的性质，熟练掌握定义与性质是解题的关键．

6．（3分）在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，5AB =，tan 2B =，则AC 的长为( ) A ．1

B ．2

C ．5

D ．25

【分析】根据正切的定义得到1

2

BC AC =

，根据勾股定理列式计算即可． 【解答】解：在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，tan 2B =，

∴

2AC

BC

=， 1

2

BC AC ∴=

， 由勾股定理得，222AB AC BC =+，即2221

(5)()2

AC AC =+，

解得，2AC =， 故选：B ．

【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理，掌握锐角A 的对边a 与邻边b 的比叫做A ∠的正切是解题的关键．

7．（3分）如图，A 、B 、C 在O 上，50A ∠=?，则OBC ∠的度数是( )

A ．50?

B ．40?

C ．100?

D ．80?

【分析】根据圆周角定理可得100BOC ∠=?，然后根据BO CO =可得OBC OCB ∠=∠，进而可利用三角形内角和定理可得答案． 【解答】解：50BAC ∠=?， 100BOC ∴∠=?，

BO CO

=，

∴∠=?-?÷=?，

(180100)240

OBC

故选：B．

【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

8．（3分）如图，在半圆O中，直径4

AB=，点C、D是半圆上两点，且84

BOC

∠=?，

+的最小值为()

∠=?，P为直径上一点，则PC PD

BOD

36

A．4B．23C．22D．2

【分析】作点D关于AB的对称点DE，连接CD，交AB于点P，根据题意得出

⊥，垂足为F，根据等腰三角形的性质得出30

∠=?，

C ∠=?，过点O作OF CE

120

COE

由直角三角形的性质以及勾股定理得出CF，即可得出CE，PC PD

+的最小值即为CE的长．

【解答】解：作点D关于AB的对称点DE，连接CE，交AB于点P，

过点O作OF CE

⊥，垂足为F，

∠=?，

BOD

∠=?，36

84

BOC

∠=?，

COE

BOE

∴∠=?，120

36

∴∠=?，

30

C

AB=，

4

∴=，

OC

2

CF=

1

∴=，3

OF

∴=，

CE

23

∴+的最小值为23

PC PD

故选：B．

【点评】本题考查了圆心角、弧、弦以及最短路径问题，掌握勾股定理、垂径定理以及轴对称是解题的关键．

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

9．（3分）数据18，24，28，30，33，26的中位数是 27 ．

【分析】将这组数据按从小到大的顺序排列后，最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数．

【解答】解：从小到大的排列这组数为：18，24，26，28，30，33， 中位数为：(2826)227+÷=． 故答案为27．

【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

10．（3分）已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是 21π ． 【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算． 【解答】解：圆锥的侧面积1

237212

ππ=???=．

故答案为21π．

【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

11．（3分）已知扇形所在圆的半径为6，所对的弧长为4π，则扇形的面积为 12π ． 【分析】直接根据扇形的面积公式1

2

S lR =扇形进行计算即可．

【解答】解：根据扇形的面积公式，得 11

461222

S lR ππ==??=扇形．

故答案为：12π．

【点评】本题考查了扇形面积的计算．熟记公式是解题的关键．

12．（3分）已知a 为锐角，且满足tan(10)3a +?=，则a 为 50 度． 【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而得出答案． 【解答】解：tan(10)3a +?=， 1060α∴+?=?，

故50α=?． 故答案为：50．

【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键． 13．（3分）在ABC ?中，sin 0.5|tan 3|0A B -+-=，则ABC ?是 直角 三角形． 【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得出sin 0.50A -=，tan 30B -=，根据特殊角的三角函数值求出A ∠、B ∠的度数，再根据三角形的内角和定理求出C ∠，即可得出答案．

【解答】解：在ABC ?中，sin 0.5|tan 3|0A B -+-=， sin 0.50A ∴-=，tan 30B -=，

1

sin 2

A ∴=

，tan 3B =， 30A ∴∠=?，60B ∠=?， 90C ∴∠=?，

ABC ∴?是直角三角形，

故答案为：直角．

【点评】本题考查了直角三角形的判定三角形的内角和定理，算术平方根和绝对值的非负性，特殊角的三角函数值等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．

14．（3分）如图，直线PA 、PB 、MN 分别与O 相切于点A 、B 、D ，8PA PB cm ==，PMN ?的周长是 16cm ．

【分析】根据切线长定理得MA MD =，ND NB =，然后根据三角形周长的定义进行计算．

【解答】解：直线PA 、PB 、MN 分别与O 相切于点A 、B 、D ，

MA MD ∴=，ND NB =，

PMN ∴?的周长8816()PM PN MD ND PM MA PN NB PA PB cm =+++=+++=+=+=．

故答案为16cm ．

【点评】本题考查了切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角．

15．（3分）若一元二次方程2450mx x ++=有两个不相等实数根，则m 的取值范围 4

5

m <且0m ≠ ．

【分析】由一元二次方程2450mx x ++=有两个不相等实数根，可得△240b ac =->且0m ≠，解此不等式组即可求得答案．

【解答】解：一元二次方程2450mx x ++=有两个不相等实数根，

∴△22444516200b ac m m =-=-??=->，

解得：45

m <， 0m ≠，

m ∴的取值范围为：4

5

m <

且0m ≠． 故答案为：4

5

m <

且0m ≠． 【点评】此题考查了根的判别式．注意△0>?方程有两个不相等的实数根． 16．（3分）已知a 、b 是方程22210x x --=的两个根，则223a a b ++的值是 4 ． 【分析】欲求223a a b ++的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．

【解答】解：由题意知1a b +=，1

2

ab =-，22210a a --=，即2221a a =+，

2232133()13114a a b a a b a b ∴++=+++=++=?+=． 故答案为：4．

【点评】本题考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，难度适中，关键掌握用根与系数的关系与代数式变形相结合进行解题．

17．（3分）如图，AB 是O 的一条弦，点C 是O 上一动点，且30ACB ∠=?，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与O 交于G 、H 两点，若O 的半径为8，则GE FH +的最大值为 12 ．

【分析】首先连接OA 、OB ，根据圆周角定理，求出260AOB ACB ∠=∠=?，进而判断出AOB ?为等边三角形；然后根据O 的半径为8，可得8AB OA OB ===，再根据三角形的中位线定理，求出EF 的长度；最后判断出当弦GH 是圆的直径时，它的值最大，进而求出GE FH +的最大值是多少即可．

【解答】解：如图1，连接OA 、OB ，

，

30ACB ∠=?，

260AOB ACB ∴∠=∠=?， OA OB =，

AOB ∴?为等边三角形，

O 的半径为8， 8AB OA OB ∴===，

点E ，F 分别是AC 、BC 的中点， 1

42

EF AB ∴=

=， 要求GE FH +的最大值，即求GE FH EF ++（弦)GH 的最大值， 当弦GH 是圆的直径时，它的最大值为：8216?=， GE FH ∴+的最大值为：16412-=．

故答案为：12．

【点评】本题考查了圆周角定理，三角形中位线定理，有一定难度．确定GH 的位置是解题的关键．

18．（3分）如图，将边长为8的正方形纸片ABCD 沿着EF 折叠，使点C 落在AB 边的中点

M 处．点D 落在点D '处，MD '与AD 交于点G ，则AMG ?的内切圆半径的长为

4

3

．

【分析】由勾股定理可求5ME =，3BE =，通过证明AMG BEM ??∽，可得163

AG =，20

3

GM =

，即可求解． 【解答】解：将边长为8的正方形纸片ABCD 沿着EF 折叠，使点C 落在AB 边的中点M 处．

ME CE ∴=，1

42

MB AB AM =

==，90D ME C '∠=∠=?， 在Rt MBE ?中，222ME MB BE =+，

2216(8)ME ME ∴=+-， 5ME ∴=

3BE ∴=，

90D ME DAB B '∠=∠=?=∠

90EMB BEM ∴∠+∠=?，90EMB AMD '∠+∠=?

AMD BEM '∴∠=∠，且90GAM B ∠=∠=?

AMG BEM ∴??∽

∴AM AG GM

BE MB ME ==

∴

4345

AG GM

==

163AG ∴=

，20

3

GM = AMG ∴?的内切圆半径的长4

23

AG AM GM +-=

=

故答案为：

4

3

【点评】本题考查了三角形内切圆和内心，勾股定理，相似三角形的判定和性质，熟练运用相似三角形的性质求AG ，GM 的长度是本题的关键． 三、解答题（共10小题，满分0分） 19．计算：

（1）2sin303cos604tan45?+?-? （2）2tan 6042cos45?+??

【分析】（1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可求出值； （2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式1132341222

=?+?-?=-；

（2）原式12

34232522

=+?=+=．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．解下列方程： （1）(4)3(4)x x x +=-+； （2）(21)(3)6x x +-=-．

【分析】（1）移项后，方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；

（2）首先把括号去掉得到22530x x -+=，然后分解因式得到(1)(23)0x x --=，再解两个一元一次方程即可．

【解答】解：（1）(4)3(4)x x x +=-+； (4)3(4)0x x x +++= (4)(3)0x x ++=， 40x ∴+=，30x +=， 14x ∴=-，23x =-；

（2）(21)(3)6

x x

+-=-，25360

x x

∴--+=，

2530

x x

∴-+=，

1)(23)0

x x

∴--=，

11

x

∴=，

23 2

x=．

【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

21．某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名？

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度．

【分析】（1）用总人数减去其它减压方式的人数，求出听音乐的人数；

（2）从而补全条形统计图，用360?乘以“体育活动C”所所占的百分比即可；

【解答】解：（1）由题意可得初三（1）班接受调查的同学共有：1020%50

÷=名；

（2）听音乐的人数为：5010155812

----=名，补图如下：

“体育活动C ”所对应的圆心角度数：15

36010850

??

=?． 【点评】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

22．甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为7-，1-，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为2-，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出的卡片上标的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标、纵坐标． （1）用适当的方法写出点(,)A x y 的所有情况； （2）求点A 落在第二象限的概率．

【分析】（1）根据取卡的方式，列表解答即可；

（2）点A 落在第二象限（事件)A 共有(7,1)-、(1,1)-、(7,6)-、(1,6)-四种情况，然后根据概率公式解答． 【解答】解：（1）用列表法：

7-

1-

3 2-

(7,2)-- (1,2)-- (3,2)- 1 (7,1)- (1,1)- (3,1) 6

(7,6)-

(1,6)-

(3,6)

可知，点A 共有9种情况．

（2）由（1）知点A 的坐标共有9种等可能的情况，点A 落在第二象限（事件)A 共有(7,1)-、(1,1)-、(7,6)-、(1,6)-四种情况．

所以P （A ）49

=

． 【点评】本题考查了列表法与树状图，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）m

n

=． 23．已知关于x 的一元二次方程2(2)20x m x m -++=． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的一个根为1，求方程的另一个根．

【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得出△2(2)0m =-，由此即可证出方程总有两个实数根；

（2）将1x =代入原方程求出m 值，再将m 的值代入原方程求出方程的解，此题得解． 【解答】（1）证明：△2222[(2)]41244844(2)m m m m m m m m =-+-??=++-=-+=-．

2(2)0m -，即△0，

∴方程总有两个实数根；

（2）解：将1x =代入方程， 1(2)20m m -++=，

解得：1m =．

∴原方程为232(1)(2)0x x x x -+=--=，

解得：11x =，22x =．

∴另一个根为2．

【点评】本题考查了根的判别式以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：（1）牢记“当△0时，方程有两个实数根”；（2）将1x =代入原方程求出m 值．

24．商场销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施．在试销期间发现，当每件商品售价每降价1元时，商场平均每天可多销售2件．据此规律，若商场每天要盈利1200元，每件商品售价应降价多少元？

【分析】设每件降价x 元，那么就多卖出2x 件，根据扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，每天盈利1200元，可列方程求解即可． 【解答】解：设每件商品降价x 元

由题意得：(40)(202)1200x x -+= 整理得：2302000x x -+= 解得120x = 210x = 增加盈利，减少库存， 20x ∴=

答：每件商品应降价20元．

【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到关键描述语，找到等量关系，然后准确的列出方程是解决问题的关键．最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

25．如图，BE 是O 的直径，点A 在EB 的延长线上，弦PD BE ⊥，垂足为C ，连接OD ，AOD APC ∠=∠．

（1）求证：AP 是O 的切线．

（2）若O 的半径是4，43AP =，求图中阴影部分的面积．

【分析】（1）连接OP ，如图，利用等腰三角形的性质由OD OP =得到OPD ODP ∠=∠，而APC AOD ∠=∠，则OPD APC ODP AOD ∠+∠=∠+∠，由于90ODP AOD ∠+∠=?，易得90APO ∠=?，于是根据切线的判定定理即可得到AP 是O 的切线；

（2）在Rt APO ?中，利用勾股定理计算出，8AO =，即1

2

PO AO =

，则30A ∠=?，可计算出60POA ∠=?，30OPC ∠=?，再利用垂径定理PC CD =，且120POD ∠=?，1

22

OC PO =

=，接着在Rt OPC ?中计算出23PC =243PD PC ==扇形面积公式和OPD OPBD S S S ?=-阴影扇形进行计算即可． 【解答】（1）证明：连接OP ，如图， OD OP =， OPD ODP ∴∠=∠， APC AOD ∠=∠，

OPD APC ODP AOD ∴∠+∠=∠+∠，

又PD BE ⊥，

90ODP AOD ∴∠+∠=?， 90OPD APC ∴∠+∠=?，

即90APO ∠=?， OP AP ∴⊥，

AP ∴是O 的切线；

（2）解：在Rt APO ?中， 43AP =，4PO =，

228AO AP PO ∴=+=，即1

2

PO AO =， 30A ∴∠=?， 60POA ∴∠=?， 30OPC ∴∠=?

又PD BE ⊥，

PC CD ∴=，

120POD ∴∠=?，1

22

OC PO =

=， 在Rt OPC ?中，2OC =，4OP =，

2223PC OP OC ∴=-=， 243PD PC ∴==，

OPD OPBD S S S ?∴=-阴影扇形 21201

44323602π=-?? 16

433

π=

-．

【点评】本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．在

江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷(含答案)

江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷 2019．5 全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）． 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试． 第一部分 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．已知集合{}11A x x =-<<，}20|{<<=x x B ，则=B A ▲． 2．若复数i i z +-= 11，则z 的实部是▲． 3．高三某班级共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，先将学生按01至48进行随机编号，再用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大编号为45，则抽到的最小编号为▲． 4．执行右侧程序框图．若输入a 的值为4，b 的值为8，则执行该程 序框图输出的结果为▲． 5．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数 记为x ，则x 2log 为整数的概率为▲． 6．设???<--≥+=0 ,10,1)(2x x x x x f ,5 .07.0-=a ,7.0log 5.0=b ， 5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲．（按从大到小的顺序排列） 7．已知R b a ∈,，且a －3b ＋6＝0，则2a ＋18 b 的最小值为▲． （第4题）

江苏省扬州市邗江区中考语文试卷

江苏省扬州市邗江区中考语文试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、积累与运用（满分30分） (共8题；共30分) 1. （2分）(2014·济南) 下列词语中划线字的读音完全正确的一项是（） A . 讪笑（shàn）陨落（yǔn）痴想（chī）头晕目眩（xuán） B . 滞留（zhì）归省（xǐnɡ）哺育（pǔ）鲜为人知（xiǎn） C . 雷霆（tínɡ）阻遏（è）觅食（mì）忍俊不禁（jīn） D . 藩篱（fān）两栖（xī）推崇（chónɡ）油光可鉴（jiàn） 2. （2分） (2017七下·武威月考) 依次填入下面句中横线处的词语最恰当的一项是（） 读如春，你心便无冬；读如秋，你心中便挂满果实。从阴雨读出晴日，从暗夜读出________，从枯黄读出________，从沙漠读出清泉，你就读出了常人所读不到的________。读的最高境界是读出________，这样才能把被读的生命与自己的生命读在一起。 A . 霞云翠绿意境灵魂 B . 光明翠绿意义生命 C . 霞云丰润意义灵魂 D . 光明丰润意境生命 3. （2分） (2018八上·鸡西期末) 下列句子有语病的一项是（） A . 我们要崇尚科学破除学信。 B . 读经典作品会拓宽我们的视野。 C . 为了防止疫情不再反弹，上级要求各学校加强管理，制定严密的防范措施。 D . 在教师节庆祝大会上，学生们一起唱起了《明天我就成了你》这首歌。 4. （2分）下列有关文学常识及课文内容的表述，有错误的是（） A . 《蒹葭》选自《诗经》，这是我国最早的一部诗歌总集，收录了西周初年到春秋时期五百多年的诗歌作品305篇。 B . 英国哲学家弗兰西斯·培根在《论美》中谈到了美貌与美德的关系，告诉我们：只有把美的形貌和美的德行结合起来，美才会放射出真正的光辉。 C . 茅盾的《百合花》是一篇小说，其特点主要体现在两个方面：一是情节安排精巧合理；二是通过细节描写等多种方法，人物形象塑造得十分丰满。 D . 《囚绿记》选自陆蠡的散文集《囚绿记》。作者借赞美常春藤“永不屈服于黑暗”的精神，颂扬坚贞不屈的民族气节，抒发自己忠于祖国的情怀。 5. （2分）下面对这首诗歌理解分析不正确的一项是（） 山行

扬州树人学校2021-2021学年七年级下学期第一次阶段测试数学试题(1-18)

? ? ? ? ? > ? ? 扬州树人学校 2021-2021 学年第二学期第一次阶段测试 七年级数学 A 卷（1~18 班）2018.3 一．选择题（每题 3 分，共 24 分） ?2x -y = 1 1．下列方程组① ?y = 3z +1 ?x = 2 ② ?3y -x = 1 ?xy = 1 ③ ?x + 2 y= 3 ?1 + 1 = 1 ④?x y ? ?x+y=1 ?x = 1 ⑤ ?y = 1 其中是二元一次方程组的有( ) A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个 2．下列不等式中一定成立的是 ( ) 3 2 A.4a＞3a B.3-x＜4-x C.-a＞-2a D. a a ?x + 5 > 2 3.一元一次不等式组? 3 -x ≥ 1 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 4．如果不等式(b +1)x1，那么b 必须满足（） A. b <-1； B. b ≤-1； C. b >-1； D. b≥-1 5．如果| x - 2 |=x - 2 ，那么x 的取值范围是（） A．x≤2；B．x＜2；C．x＞2；D．x≥2 ?x＞a 6．若关于x 的不等式组? x＞1 的解集为x＞1 ，则a 的取值范围是（） A. a＞1 B. a＜1 C. a≥1 D. a≤1 7．对于不等式组，下列说法正确的是（） A．此不等式组无解B．此不等式组有7 个整数解 5 C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D．此不等式组的解集是﹣ 2 8．已知关于x，y 的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ＜x≤2

? a ? a ①当 a=1 时，方程组的解也是方程 x+y=4﹣a 的解； ②若 x≤1，则 1≤y≤4； ③当 a=﹣2 时，x 、y 的值互为相反数； 是方程组的解， 其中正确的个数是 （ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 二．填空题（每题 3 分，共 30 分） 9.“7 与m 的 3 倍的和不是正数”用不等式表示，就是 10．若(a －2) x a -1 ＋3y ＝1 是二元一次方程，则 a ＝ 11．若关于 x 的方程 3x ＋k ＝4 的解是正数，则 k 的取值范围是 12．已知(3a + b - 4)2 + | a - 2b +1|= 0，则3a - 2b = ?2x + y = -4 + a 13.已知：关于 x 、y 的方程组 ?x + 2 y = 1 - a ，则 x ＋y 的值为 14.不等式2x - 3 < 5x + 7 的非正整数解为 15．一个三角形的三边长分别为 4，a ，7，则 a 的取值范围是 ?a 1 x - b 1 y = c 1 ?x = 2 16 ． 已 知 关 于 x 、 y 的 方 程 组 ? ? 2 x + b 2 y = c 2 的 解 为 ? y = -1 ， 求 关 于 x 、 y 的 方 程 组 ?a (x + 3) - b 1 ( y - 2) = c 1 ? ? 2 (x + 3) + b 2 ( y - 2) = c 2 的解是 17.下列四个判断：① a > b ，则 ac 2 > bc 2 ；②若 a > b ，则 b <1；③ 若 a c > b c ，则a > b ； ④若 a a >0，则 b - a < b 。其中正确的序号有 18.对于实数 x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 x”到“结果是否 大于 41？”为一次操作。如果进行三次操作后停止，那么 x 的取值范围是 三．解答题（共 96 分） 19．（本题 8 分）解下列二元一次方程组：

初中七年级数学详细内容

七年级上册 第一章有理数 1.1 正数和负数 正数和负数的定义:大于零的数叫正数,正数前面加上负号叫负数. 正负数的实际应用背景:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义. 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 用正负数表示某个范围的实例 1.2 有理数 有理数的定义(两个整数的比值!!!),有理数的分类. 数轴和数轴的三要素:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 用数轴表示数的方法:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 关于原点对称:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两点关于原点对称. 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地,a和-a互为相反数.特别地,0的相反数仍是0. 绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 求绝对值的方法:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.这就说,当a是正数时,|a|=a;当a是负数时,|a|=-a;当a=0时,|a|=0. 比较有理数大小的方法:1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;2)两个负数,绝对值大的反而小.(总之,在数轴上右边的数大于左边的数!) 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则:1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相对,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为两反数的两个数相加得0.3)一个数同0相加,仍得这个数. 加法操作顺序:先定符号,再算绝对值. 加法的运算律:加法交换律,加法结合律. 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 加减混合运算:引入相反数后,加减混全运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c). 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2)任何数同0相乘得0. 倒数:乘积是1的两个数互为倒数.(小学学过) 连乘时的符号确定:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.

2020年江苏省扬州市广陵区树人中学中考数学二模试卷

中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.下列命题中错误的是（） A. -1的平方是1 B. -1的倒数是1 C. -1的相反数是1 D. -1的绝对值是1 2.如图，是把圆柱体沿上面的直径截去一部分后剩下的物体图形，它的 俯视图是（） A. B. C. D. 3.下列多项式因式分解的结果不含a-1的是（） A. a2-1 B. a2-a C. a2-a-2 D. a4-1 4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个， 黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.若将一个长方形纸条折成如图的形状，则图中∠1与∠2的数 量关系是（） A. ∠1=2∠2 B. ∠1=3∠2 C. ∠1+∠2=180° D. ∠1+2∠2=180° 6.已知△ABC中，动点P在BC边上由点B向点C运动， 若动点P运动的速度为2cm/s，则线段AP的中点Q运 动的速度为（） A. 1cm/s B. 2cm/s C. 3cm/s D. 4cm/s 7.如图，已知△ABC内接于半径为5的圆O，OD⊥AC于 点D，若E是BC中点，OD=3，则tan∠DEC=（） A. B. C. D.

8.若2019个数a1、a2、a3、…、a2019满足下列条件：a1=2，a2=-|a1+5|，a3=-|a2+5|，…， a2019=-|a2018+5|，则a1+a2+a3+…+a2019=（） A. -5040 B. -5045 C. -5047 D. -5051 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9.据国家海洋研究机构统计，中国约有1200000平方公里的海洋国土处于争议中，该 数据可用科学记数法表示为______公里． 10.m=______时，方程会产生增根． 11.一元二次方程x（x-3）=0的解是______． 12.某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183、187、190、200、210，现用 一名身高为195cm的队员换下场上身高为210cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高方差会______（填“变大”、“变小”、“不变”）． 13.小磊将一把直尺和一只含30°角的三角板如图叠放，若 ∠1=82°，则∠2=______． 14.如图，若从一块半径是6cm的圆形纸片圆O上剪出一个圆心 角为60°的扇形（点A、B、C在圆O上），再将剪下的扇形 围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆半径是______cm． 15.如图，在5×6的网格中，圆M的圆心M点坐标为（3，2），点A、B、C的坐标分 别为（3，4）、（3，0）、（6，0），连接AB交圆M于点D，连接DM并延长交圆M于点E，连接AE，则sin∠AED=______． 16.若点A（-3，n）、B（m，n）在二次函数y=a（x+2）2+h的图象上，则m的值为______． 17.如果一个函数的图象关于y轴成轴对称图形，那么我们把这个函数叫做偶函数，则 下列5个函数：①y=-3x-1，②，③y=x2+1，④y=-|x|，⑤中的偶函数是______（填序号）． 18.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8），点B 在x轴的负半轴上，将线段AB绕点A逆时针旋转 90°至AB'，点M是线段AB'的中点，若反比例函数

2020-2021学年江苏省扬州中学第二学期高一期中考试数学试卷

江苏省扬州中学2020-2021学年度第二学期期中考试 高 一 数 学 （试题满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A .B .C .D .四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。 1．若直线l 经过坐标原点和(3,3)-，则它的倾斜角是（ ） A ．135? B ．45? C ．45?或135? D ．45-? 2．22cos 15sin 15sin15cos15????-+的值等于（ ） A ． 34 B ． 54 C ． 14 + D ． 44 + 3．过点A （1，2）作圆x 2+（y ﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（ ） A ．x ＝1 B ．y ＝2 C ．x ＝2或y ＝1 D ．x ＝1或y ＝2 4．平面αI 平面l β=，点A α∈，B α∈，C β∈，C l ?，AB l R ?=，过A ，B ， C 确定的平面记为γ，则βγ?是（ ） A ．直线AC B ．直线CR C ．直线BC D ．以上都不对 5．已知α、β为锐角，若3 cos 5α= ，()1tan 3 βα-=，则tan β=（ ） A ． 13 9 B ． 913 C ．3 D ． 13 6．圆2240x x y -+=与圆22430x y x +++=的公切线共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 7．在ABC ?中，内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ．若sin :sin :sin 3:7:8A B C =，则ABC ?的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 8．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()2 2 125x y -+-=的圆心，则12 m n +的最小值为（ ）

江苏省扬州市邗江区2018-2019学年八年级物理上学期期末试题

江苏省扬州市邗江区xx 八年级物理上学期期末试题 (测试时间：100分 试卷满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题2分，合计24分) 1．关于声现象，下列说法中不正确的是（▲） A ．吹笛子时，手指按住不同的孔便会发出不同的声音，说明声音是由振动产生的 B ．“引吭高歌”中的高是指响度大 C ．太空中宇航员能对话，不能证明声音可以在真空中传播 D ．超声波与次声波在15℃空气中的传播速度都是340m/s 2．如图所示的物态变化中，需要放热的是（▲） A ． 干冰变小 B ．干手机将手烘干 C ．树叶上的霜 D ．冰雪消融 3．下列光现象与日食的形成原因不同的是（▲） 4．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”。其中“桥流水不流”之句应理解成其选择的参照物是（▲） A.水 B.桥 C.人 D.地面 5．两支合格的温度计玻璃泡中所装的水银一样多，但细管内径不同。现将它们的玻璃泡同时插入同一杯热水中，那么（▲） A ． 内径细的水银柱升得较高，示数当然也较大 B ． 内径粗的水银柱升得较高，示数当然也较大 C ． 尽管内径不同，但水银柱升高的高度相同，示数也相同 D ． 内径细的水银柱升得较高，但两支温度计的示数相同 6．国庆假期，在河湖湾风景区内，小明戴着一副墨镜时，看到了一株“黑叶红花”的睡莲，他感到奇怪，于是取下墨镜，这时看到的却是一株绿叶白花的睡莲。请问，这幅墨镜的镜片的颜色可能是（▲） A ．黑色 B ．红色 C ．绿色 D ．白色 7.能正确反映水中的筷子看起来向上偏折的光路是（▲） A.小孔成像 C.手影游戏 D.树下阴影 B.水中倒影

江苏省扬州中学年高一上月考数学试卷

2017-2018学年江苏省扬州中学高一（上）10月月考数学试卷　 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上） 1．集合{x|0＜x＜3且x∈Z}的非空子集个数为 ． 2．函数y=+的定义域是 ． 3．定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，，则= ．4．若函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则实数p的值为 ．5．函数f（x）=﹣图象的对称中心横坐标为3，则a= ． 6．已知A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），若A∩B=?，则实数a的取值范围为 ． 7．已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∩B=B，则实数m的值为 ． 8．函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数且f（x）+g（x）=（x≠±1），则f（﹣3）= ． 9．已知函数，若f（x）＜f（﹣1），则实数x的取值范围 是 ． 10．已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是 ． 11．已知定义在R上的函数f（x）在[﹣4，+∞）上为增函数，且y=f（x﹣4）是偶函数，则f（﹣6），f（﹣4），f（0）的大小关系为 （从小到大用“＜”连接） 12．已知函数f（x）=x2+2x+a和函数，对任意x1，总存在x2使g （x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 ． 13．设函数f（x）=（其中|m|＞1），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，则使M=N成立的实对数（a，b）有 对．

14．已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x）+1，当x∈[0，1]时，f（x）=|3x﹣1|﹣1，若对任意实数x，都有f（x+a）＜f（x）成立，则实数a的取值范围是 ． 　 二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上） 15．已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}． （1）若a=1，求A∩B； （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围． 16．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x （Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式； （Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx． （1）当k=2时，求方程f（x）=0的解； （2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个实数解x1，x2，求实数k的取值范围． 18．学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台价格为1950元，买两台价格为1900元，每多买台，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销．学校需要购买x台投影仪，若在甲店购买费用记为f（x）元，若在乙店购买费用记为g（x）元． （1）分别求出f（x）和g（x）的解析式； （2）当购买x台时，在哪家店买更省钱？ 19．设函数（其中a∈R）． （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论； （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围． 20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（其中a≠0）满足下列3个条件： ①f（x）的图象过坐标原点； ②对于任意x∈R都有成立；

江苏省扬州市邗江区七年级数学上学期期末考试试题

七年级数学期末试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．2-的倒数是（ ） A ．2 B ． 21 C ．2- D ．2 1- 2．下列各组运算中，结果为负数的是（ ） A ．|3|-- B ．)2()3(-?- C ．)3(-- D ．2 )3(- 3. 下列计算正确的是( ) A ．2 77a a a =+ B ．y x yx y x 22223=- C ．235=-y y D ．ab b a 523=+ 4. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（ ） A ．新 B ．年 C ．快 D ．乐 5. 如图，表示点D 到AB 所在直线的距离的是（ ） A ．线段AD 的长度 B ．线段AE 的长度 C ．线段BE 的长度 D ．线段D E 的长度 6. 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数 不可能是( ) A ．９个 B ．８个 C ．７个 D ．６个 7. 有理数数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为（ ） A ．b a +2 B ．b - C ． b a --2 D ． b 8. 通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是（ ） A ．b a 45+ B ．b a 4 5 - C ．b a 5+ D ．b a 5- 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是 ． 10．万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建 时长度大约为1 790 000米，是非常杰出的水利工程.将数据1 790 000米用科学记数法表示为 米． 11．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为 ． 12．如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2= 度． (第７题图) b 0a 第4题图 第5题图 E D A 第6题图 左视图俯视图

2017-2018年南京师范大学附属树人中学七年级上数学第一次月考试卷

2017-2018学年江苏省南京师大附中树人学校七年级（上） 第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分） 1．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（ ） A ．+30元 B ．-30元 C ．+80元 D ．-80元 2．-3的相反数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．13 D ．1 3 - 3．实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 4．按照有理数加法法则，计算（+180）+（-20）的正确过程是（ ） A ．(18020)-- B ．(18020)++ C ．(18020)+- D ．(18020)+- 5．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．23和32 B ．23-和2(3)- C ．3(2)-和32- D ．(2)--和2-- 6．如图：数轴上A ，B ，C ，D 四点对应的有理数分别是整数a ，b ，c ，d ．且有27c a -= 则原点应是（ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 二、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分） 7．比较大小：23-______ 3 4 -． 8．7-的倒数是________． 9．对于“0a ＞，a a =”用数学文字语言表述为________________________． 10．有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动的滚动，小圆上的一点A 从数轴上表示3 的点开始，沿数轴正方向滚动一周后这个点A 表示的数为________．

11．有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号省略了． 例如，258+-可以看成2+，5+与________相加． 12．从3-、1-、0、2+、4+中，任取3个数相乘，则乘积的最大值是________． 13．把33 ()4 -写成乘法运算的形式是________________． 14．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法表示这 个数字是________． 15．观察下列一组数： 12，34，56，7 8 ，…它们是按照一定规律排列的，那么这一组数的第10个数是________． 16．已知24(2)0x y -++=，则x y 的值是________． 17．下列说法正确的是________．（填序号） （1）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； （2）几个有理数相乘，当负因数个数为奇数时，乘积一定为负； （3）0乘以任何数都是0； （4）数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或3-； （5）一个正数可以写成10n a ?的形式，其中110a ≤＜，n 是正整数． 18．已知12344x x x x -+-+-+-=，则实数x 的取值范围是________． 三、解答题（共有8题，共64分） 19．在数轴上分别画出表示下列各数的点：(3)--，0， 1.25--，1 3 ，2-，并将这些数从 小到大用“＜”号连接起来． 20．把下列各数填入相应的横线上：6-，9.3，16-，42，0，0.33-，1.414，2π-，2 15 ， 3.3030030003-…， 2.47- 正数集合：________________________________． 整数集合：________________________________． 负分数集合：______________________________． 无理数集合：______________________________．

扬州市广陵区经济社会发展介绍

·电视专题片· 当代“广陵潮” ——扬州市广陵区经济建设和社会发展纪实 一千多年前，由长江入海口形成的“广陵潮”，与浙江“钱塘潮”、山东“青州潮”，同为中国三大潮。 中国崛起的今天，扬州市广陵区科学发展、跨越发展、转型发展的时代大潮，同样吸引了全世界的目光。 【推出片名：当代“广陵潮”】 广陵区为古代扬州的发祥地，舟楫的便利，让广陵演绎了无数风云际会的历史;漕运的繁忙，在广陵留下了许多令人遐想的传奇。斗转星移，物是人非，今天的广陵区已经在苏中地区率先跨入了全面小康社会的行列，并留下了一条又好又快的发展轨迹。 【片花：两城三区，描绘宏图】 引人注目的是，近年来，广陵区全力打造两城三区，城市面积由16平方公里迅速扩大到77.5平方公里，并形成了“环境园林化、功能区域化、资源集约化、设施现代化”的鲜明特点。 【字幕：“两城三区”指广陵新城、广陵古城、产业园、食品工业园、商贸物流园】 广陵新城位于京杭大运河和淮河入江水道之间，有着天然的滨水环境，世界级的规划大师描画出现代都市水城的韵律，东方威尼斯的意境，22.5平方公里的土地上，在同步建设投资环境、人居环境和

生态环境的进程中，一座“宜居宜游宜创业宜就业”的新城，很快从蓝图变成了现实。通衢大道，花木扶疏；经典建筑，错落有致；现代产业，初具规模；商贸中心，呼之欲出；建筑面积40万平方米的明发商业广场已经封顶。 规划面积近20平方公里的广陵产业园有着得天独厚的区位优势，“公铁水相连、海陆空相通”的现代交通网络，让园区与世界紧密相连，而“九通一平”的基础设施，则为投资者提供了最宽松的发展环境。目前，园区已有280个项目落户，累计投资近200亿元，其“资源集约、产业集群、人才集聚、科技集结”的鲜明特点，使之成为“发展创新型经济，建设创新型城市”的重要平台。 华东地区唯一的食品加工区——扬州食品工业园，规划面积达6.6平方公里，被国务院批准为“海峡两岸（扬州）农业合作试验区食品加工核心区”。目前，已吸引29家企业进园，累计投资额达30亿元。传统产业在这里都增添了“朝阳”元素，加快实现从劳动密集型向科技密集型的转变。 物流产业是扬州现代服务业的支柱之一，规划面积1.7平方公里的商贸物流园由六大功能区构成，通运商贸城、农副产品交易中心、运河港一期工程、盐业智能化配供中心、汽车博览城、综合食品城等项目相继入驻。在信息集成体系的引导下，高效准确的物资配送链让周边企业成功实现了“零库存”。 百舸争流的京杭大运河上，文昌大桥像一道横卧波浪的彩虹，人们都说，她一头连着广陵区的昨天，一头托起了广陵区的明天。

江苏省扬州中学2018-2019学年高一年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

江苏省扬州中学2018—2019学年度第一学期月考 高一数学试卷 2018.10 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．若全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2},{2,3}A B ==，则()U C A B =． 2．集合{} 12x x x N -<<∈且的子集个数为． 3．函数() f x = 定义域为 ． 4.若函数2 ()21f x x ax =--在(],5-∞上递减，则实数a 的取值范围是 ． 5．若2,(0) ()3,(0) x x f x x x ?≥=? +-，则满足(23)(1)f x f -<的实数x 的取值范围是 ． 9．已知函数()f x 是二次函数，且满足2 (21)(21)1646++-=-+f x f x x x ，则()f x = ． 10．函数()122f x x x x R =-+-∈，的最小值为． 11.已知函数2 42,()23,x x a f x x x x a -≥?=?+-

江苏省扬州中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

江苏省扬州中学2018—2019学年第二学期期中卷 高 一 数 学 2019.4 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1．若直线过点(3,－3)和点(0,－4),则该直线的方程为（ ★ ） A ．y ＝ 33x －4 B. y ＝33x ＋4 C . y ＝3x －6 D. y ＝3 3x ＋2 2. 不等式 201 x x -<+的解集为（ ★ ） A. {} 12>--

江苏省扬州市邗江区2014届九年级上学期期末考试语文试题

初三语文期末测试卷2014.01 （总分 150分时间 150分钟） 一、积累与运用（33分） 1、下列各项加点字注音完全正确的一项是（）（2分） A．瞭．望（liáo）拮据．（jǖ）苔藓．（xiǎn）言简意赅．（gāi） B．铿锵．（qiāng）烘焙．（bai）苍劲．（jìng）空穴．来风（xu?） C．缱绻．（juǎn）诘．问（ji?）绯．闻（fěi）既往不咎．（jiù） D．肖．像（xiāo）深谙．（ān）创．伤（chuàng）深恶．痛疾（wù） 2、下列各句标点符号的使用完全正确的一项是（）（2分） A．本周的周记要求是认真观察一种自然现象（如雾、霜、雷、雨等），写出自己的独特感受。 B．挫折与磨难面前，你是做畏缩逃避的懦夫？还是做奋起搏击的勇士? C．我握过各种各样的手——老手、嫩手，黑手、白手、粗手、细手，但都未留下很深的印象。 D．“草堂留后世，诗圣著千秋。”是朱德1957年参观成都杜甫草堂时写的一幅对联。3、下列句子表意明确、没有语病的一项是（）（2分） A．小强自从告别了网吧以后，爸爸妈妈的脸上终于现出久违的笑容。 B．袁隆平为研究杂交水稻技术而不畏艰险、执着追求的精神和品质是值得我们学习的榜样。C．表现人性光辉的作品，魅力大多在于其中蕴含的道德力量，而这种力量代表着社会的正能量。D．我冒了严寒，回到相隔二千余里左右，别了二十余年的故乡去。 4、下列句子成语使用正确的一项是（）（3分） A．近日气温骤降，同学们对装有空调等取暖设备的图书馆趋之若鹜 ．．．．，一大早就背起书包去自习。 B．这道数学题经过老师的巧妙引导，答案已经呼之欲出 ．．．．。 C．12月26日,日本首相安倍晋三参拜靖国神社，对此，我们要警惕日本军国主义思想死灰复燃 ．．．．。 D．周末，同学们亲顾茅庐 ．．．．，去看望生病的张老师。 5、下列选项中正确的一项是（）（3分） A．《我的叔叔于勒》是英国作家莫泊桑的小说，全文以菲利普夫妇因于勒贫富而前后变化的态度为线索，组成令人惊叹的情节波澜，展现了金钱社会中人与人之间的冷酷关系。B．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周初年到春秋时期五百多年间的诗歌305首，按内容分为风、雅、颂三类，运用的表现手法是“赋、比、兴”。 C．《邹忌讽齐王纳谏》选自西汉刘向编写的编年体史书《战国策》，本文运用了设喻、类比的手法，表现了邹忌高超的语言艺术。 D．现代文学大师鲁迅在小说《故乡》中给我们塑造了很多经典人物形象：如在生活中变得麻木迟钝、与“我”有深深的隔膜的闰土，尖酸刻薄、自私自利的杨二嫂，粗俗迷信但又淳朴善良的长妈妈。 6、根据拼音写汉字。（用正楷依次写在田字格内，4分） 一位诗人曾说：?一粒沙里见世界，半瓣花上说人情。?一滴水珠里有浪花的影子，一声细语里有关爱的影子。一chóu（）莫展之时，朋友一句关切的xún（）问，就能驱散心中的阴mái（）；得意忘形之时，父母的一个怒目嗔视，便能沉diàn（） 身心。的确，任何小事物都藏有大世界，任何细微处都含有真感情，我们要用心体会。

江苏省扬州市树人学校2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷

扬州市树人学校2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分）. 1 1. -的绝对值是（） 2 1 A．﹣ 2 B．2 C． 2D．- 1 2 2.单项式-3 xy 2 的系数和次数分别是（）5 A．3，2 B．3 ，2 C． 3 ，3 D．- 3 ，3 5 5 5 3. 一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了418000 次，将418000 用科学记数法可以表示为（） A．4.18×105 B．41.8×105 C．418×104 D．4.18×104 4.下列运算正确的是（） A．2a+3a=5a2 B．3a+3b=3ab C．3a2bc-2a2bc=a2bc D．a5-a2=a3 5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（） A．B．C．D． 6.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（） A．猪B．马C．鸡D．狗 7.下列说法中正确的是（） A.若两个角的顶点重合，那 么这两个角是对顶角 B.两点之间线段最短 C.一条射线把一个 角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D.过直线外一点 有两条直线平行于已知直线 8.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2018 应标在（） A．第505 个正方形的右上角 B.第505 个正方形的左下角

C．第505 个正方形的右下角 D.第505 个正方形的左上角 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分）. 9.若a，b 互为倒数，则a2b﹣（a﹣2018）值为． 10.已知关于x 的方程4x﹣2a=8 的解是x=5，则a 的值为． 11.若﹣x m+3y 与2x4y n+3 是同类项，则m+n= ． 12.已知∠α=76°28′，则∠α的补角是． 13.如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，已知∠CED′=60°，则∠AED 的度数是． 14.实数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为． 15.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80 元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元． 16.若a﹣b=2，则代数式5+3a﹣3b 的值是． 17.若关于x、y 的二元一次方程组 的解是，则a b 的值为．18.如图，长方形ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 为CD 的中点．动点P 从A 点出发，以每秒 1cm 的速度沿A﹣B﹣C﹣E 运动，最终到达点E．若点P 运动时间为x 秒，则x= 时，△APE的面积等于6． 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分）. 19．（8 分）计算： （1）-20+（-14）-（-18）-13；（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）． 20．（10 分）解方程或方程组： x +1 2 - 3x （1）- =1（2）解方程组． 2 3

初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)

提分数学七年级上知识清单 第一章 有理数 一．正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 二．有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

江苏省扬州市广陵区2021版中考语文试卷A卷

江苏省扬州市广陵区2021版中考语文试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、积累与运用 (共7题；共28分) 1. （2分）下列加着重号划线的词语注音有误的一项是（） A . 疮疤（chuāng）书斋（zhāi）镶嵌（qiàn）肿胀（zhàng） B . 愧怍（zuò）门框（kuāng）惶恐（huáng）哀悼（diào） C . 憎恶（zēng）诘问（jié）取缔（dì）滞笨（zhì） D . 门槛（kǎn）晌午（shǎng）膝盖（xī）塌败（tā） 2. （2分）(2020·河池模拟) 下列文段中加点词语使用错误的一项是（） 人生难免会遇到风雨和坎坷，对于生活中的诸多不顺，不要心怀不满，怨气冲天，或一蹶不振。我们与其抱怨命运不公，自怨自艾，还不如泰然处之。人生如一本书，应该多一些精彩的细节，少一些乏味的字眼；人生如一首歌，应该多一些昂扬的旋律，少一些忧伤的音符。 A . 怨气冲天 B . 一蹶不振 C . 自怨自艾 D . 泰然处之 3. （2分） (2017八上·古田月考) 下列文学常识有误的一项是（） A . 石拱桥在世界桥梁史上出现得比较早。这种桥不但形式优美，而且结构坚固。 B . 列子，本名列御寇战国时期思想家，道家学派代表人物之一《愚公移山》选自《列子》。 C . 司马光所撰写的《史记》是我国第一部纪传体通史，鲁迅称它是“史家之绝唱，无韵之离骚”。 D . 《梦回繁华》中，《清明上河图》绘画技艺高超，见证了北宋时期的繁荣景象揭示了社会生活的状况，极具历史价值。 4. （2分）找出下列句子中没有语病的一句（）。 A . 随着秦兵马俑在沉寂24年后的再次发掘，引起国内外媒体的关注。 B . 学习成绩的提高，主要取决于学生自身是否努力。 C . 我们在心里由衷地感谢老师多年来的默默付出。 D . 最近全国各地加大了对醉酒驾车的惩处力度，为的是避免那些骇人听闻的交通事故再次发生。 5. （2分）依次填入下列横线处的比喻，最恰当的一项是（） 春联，是文学殿堂里的一朵奇葩，它发自千人之心，出自万人之手，各展其才，各显千秋，豪