有理数的乘法和除法
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.1 有理数的乘法
第1课时有理数的乘法
要点感知两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘.任何数与0相乘，都得____.
预习练习1-1 计算：-4×(-1
2
)=______，8×(-9)=______，(-2 013)×0=_______.
1-2 计算：
(1)(-6)×(-2)；(2)-2
3
×0.45.
知识点有理数的乘法法则
1.下列计算中，积为负数的是( )
A.(+2)×(+2 013)
B.(+2)×(-2 013)
C.(+2)×0
D.(-2)×(-2 013)
2.计算2×(-1
2
)的结果是( )
A.-4
B.-1
C.1
4
D.
3
2
3.数轴上的两点A，B表示的数相乘的积可能是( )
A.10
B.-10
C.6
D.-6
4.若两数的乘积为正数，则这两个数一定是( )
A.都是正数
B.都是负数
C.一正一负
D.同号
5.下列说法正确的是( )
A.同号两数相乘，积的符号不变
B.一个数同1或-1相乘，仍得原数
C.一个数同0相乘，结果一定为0
D.互为相反数的两数积为1
6.若两数的积为0，则一定有( )
A.两数中最少有一个为0
B.两数中最多有一个为0
C.两数同时为0
D.两数互为相反数
7.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D.可能为正，也可能为负
8.计算：(-3
4
)×(+
8
9
)=_____.
9.填表：
10.计算：
(1)15×(-6)；(2)(-2)×5；(3)(-8)×(-0.25)；(4)(-0.24)×0；
(5)5
7
×(-
4
15
)；(6)(-
2
3
)×(-2
1
4
).
11.计算(-1
3
)×(-9)的结果是( )
A.-3
B.3
C.-27
D.27
12.两个互为相反数的有理数相乘，积为( )
A.正数
B.负数
C.零
D.负数或零
13.在-3、3、4、-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是_______.
14.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为________.
15.(2013·玉溪)若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3=____________.
16.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3 000 m时，气温为-20 ℃，已知每登高1 000 m，气温降低6 ℃，当海拔为5 000 m时，气温是_________℃.
17.计算：
(1)(+4)×(-5)；(2)1 000×(-0.1)；
(3)0×(-0.7)；(4)(-0.8)×(-13
4 )；
(5)13
5
×(-3
3
4
)；(6)(-0.125)×(-8)；
(7)(-3.25)×(+
2
13
)；(8)(+1
2
3
)×(-1
1
5
).
18.列式计算：
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？(规定水位上升为正)
挑战自我
19.|a|=4，|b|=2,且ab<0，b-a 的值是( ) A.2或-6 B.6或-6 C.-2或6 D.2或-2
20.一只小虫沿着一根东西方向放置的木杆爬行，以向东为正方向，小虫先以每分钟1
7
8
米的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，它向西爬行了7分钟，又向东爬行3分钟，求此时小虫的位置.
参考答案
要点感知 正 负 绝对值 0 预习练习1-1 2 -72 0
1-2（1）原式=6×2=12.（2）原式=-0.3. 当堂训练
1.B
2.B
3.C
4.D
5.C
6.A
7.A
8.-
32 9.+5 -3
1
+5 10.（1）原式=-(15×6)=-90. （2）原式=-(2×5)=-10. （3）原式=8×0.25=2. （4）原式=0.
（5）原式=-(
75×154)=-21
4.
（6）原式=
32×241=2
3. 课后作业
11.B 12.D 13.15 14.2 15.5 16.-32 17.（1）原式=-20. （2）原式=-100. （3）原式=0. （4）原式=1.4. （5）原式=-6. （6）原式=1. （7）原式=-
2
1. （8）原式=-
2. 18.(+3)×4=12(厘米). (-3)×4=-12(厘米).
答：甲上升12厘米，乙下降12厘米. 19.B
20.依题意，得(-1
87)×7+187×3=187×(-7+3)=815×(-4)=-2
15
（米）. 答：此时小虫的位置是在起点向西的方向离起点
2
15
米处. 第2课时 有理数乘法的运算律
要点感知1 用字母表示：乘法交换律： a ×b=______，乘法结合律：(a ×b)×c=________，乘法对加法的分配律(简称分配律)：a ×(b+c)=__________，（-1）a=______.
预习练习1-1计算：(-4)×(-7)×(-25)=_________.
1-2计算：-3
4
×(-1
1
3
-4).
要点感知2几个不等于0的数相乘，当负因数个数是偶数时，积是_____；当负因数个数是奇数时，积是______.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_____.
预习练习2-1计算(-1)×2×(-3)×4×(-5)的结果的符号是_______.
2-2计算8×(-0.25)×0×(-2 013)的结果为_________.
知识点1 有理数的乘法运算律
1.指出下列运算中所运用的运算律：
(1)3×(-2)×(-5)=3×［(-2)×(-5)］__________________________；
(2)48×(5
24
-2
1
6
)=48×
5
24
-48×
13
6
___________________________.
2.运用乘法运算律进行简便运算：
(1)(-7
6
)×(-15)×(-
6
7
)×
1
5
；(2)(
1
4
-
1
6
+
1
2
)×(-12).
知识点2 多个有理数相乘
3.下列各式中积为正的是( )
A.2×3×5×(-4)
B.2×(-3)×(-4)×(-3)
C.(-2)×0×(-4)×(-5)
D.(+2)×(+3)×(-4)×(-5)
4.三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.1个或3个
5.若2 014个有理数的积是0，则( )
A.每个因数都不为0
B.每个因数都为0
C.最多有一个因数为0
D.至少有一个因数为0
6.计算：
(1)(-2)×3×(+4)×(-1)；(2)(-5)×(-5)×(-5)×2；
(3)(-3
7
)×(-
4
5
)×(-
7
12
)；(4)(-5)×(-
3
32
)×
7
30
×0×(-325).
7.计算(-2)×(3-1
2
)，用分配律计算过程正确的是( )
A.(-2)×3+(-2)×(-1
2
) B.(-2)×3-(-2)×(-
1
2
) C.2×3-(-2)×(-
1
2
) D.(-2)×3+2×(-
1
2
)
8.已知a，b，c的位置在数轴上如图所示，则abc与0的关系是( )
A.abc>0
B.abc<0
C.abc=0
D.无法确定
9.在算式（-34）×31+21×31+(-87)×31=(-34+21-87)×31中应用了( )
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法分配律
10.计算：(1-2)×(2-3)×…×(2 011-2 012)×(2 012-2 013)=________.
11.绝对值小于2 013的所有整数的积为________.
12.计算：
(1)(-1
2
)×(-
2
3
)×(-3)；(2)
1
4
×(-16)×(-
4
5
)×(-1
1
4
)；
(3)(-5
11
)×(-
8
13
)×(-2
1
5
)×(-
3
4
).
13.用简便方法计算：
(1)(-8)×(-5)×(-0.125)；(2)(-
1
12
-
1
36
+
1
6
)×(-36)；
(3)(-5)×(+71
3
)+7×(-7
1
3
)-(+12)×(-7
1
3
)；(4)-69
15
16
×(-8).
14.若a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)×(b+2)×(c-3)的值.挑战自我
15.计算：(1-1
2
)(1+
1
2
)(1-
1
3
)(1+
1
3
) (1)
1
2014
)(1+
1
2014
).
参考答案
课前预习
要点感知1 b ×a a ×（b ×c ） a ×b+a ×c -a 预习练习1-1 -700
1-2 原式＝(-
43)×(-131)+(-4
3
)×(-4)＝1+3＝4. 要点感知2 正数 负数 0 预习练习2-1 负 2-2 0 当堂训练
1.（1）乘法结合律 （2）乘法分配律
2.（1）原式=［(-
67)×(-76)］×［(-15)×5
1
］=1×(-3)=-3. （2）原式=
41×(-12)-61×(-12)+2
1
×(-12)=-3+2-6=-7. 3.D 4.D 5.D
6.（1）原式=+(2×3×4×1)=24.
（2）原式=［(-5)×(-5)］×［(-5)×2］=25×(-10)=-250. （3）原式=-(
73×54×127)=-5
1
. （4）原式=0. 课后作业
7.A 8.A 9.D 10.1 11.0
12.（1）原式=-(
21×3
2
×3)=-1. （2）原式=-(
41×16×54×4
5
)=-4. （3）原式=
115×138×511×43=13
6. 13.（1）原式=(-8)×(-0.125)×(-5)=1×(-5)=-5. （2）原式=(-
121)×(-36)+(-361×(-36)+6
1×(-36)=3+1-6=-2.
（3）原式=(-5)×317
-7×317+12×317=(-5-7+12)×317=0×3
1
7=0. （4）原式=69
1615×8=(70-161)×8=560-21=5592
1. 14.因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，所以a=-1，b=-2，c=-3，所以a-1=-2，b+2=0，c-3=-6.则(a-1)×(b+2)×(c-3)=0. 15.原式=21×23×32×34×…×20142013×20142015=21×20142015=4028
2015.
1.5.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法
要点感知1 同号两数相除得____，异号两数相除得____，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数
都得_____.
预习练习1-1 (-4)÷(-2)=_____，(-72)÷8=______.
要点感知2 一般地，如果两个数的____等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，______没有倒数.
预习练习2-1 (1)+3的倒数是____；(2)-1的倒数是____；(3)-47的倒数是_____；(4)-11
2
的倒数是_____;(5)0.2的倒数是______；(6)-1.2的倒数是______.
要点感知3 除以一个不等于零的数等于乘这个数的______.即a ÷b=a ×
1
b
(b______).
预习练习3-1计算：
(1)3÷(-3
2
)；(2)(-
2
3
)÷(-1
2
5
).
知识点1 倒数
1.(2013·随州)与-3互为倒数的是( )
A.-1
3
B.-3
C.
1
3
D.3
2.下列各对数中互为倒数的是( )
A.-1与1
B.0与0
C.-1
2
与2 D.-1.5与-
2
3
3.倒数等于本身的数为_________.
4.写出下列各数的倒数：
3，-1，0.3，-2
3
，
1
4
，-3
1
2
.
知识点2 有理数的除法法则
5.(2012·南通)计算6÷(-3)的结果是( )
A.-1
2
B.-2
C.-3
D.-18
6.两个数的商为正数，则两个数( )
A.都为正
B.都为负
C.同号
D.异号
7.(-5
7
)÷(-2
1
2
)的计算过程正确的是( )
A.(-5
7
)÷(-2
1
2
)=(-
5
7
)×(-
5
2
) B.(-
5
7
)÷(-2
1
2
)=(-
5
7
)×(-
5
2
)
C.(-5
7
)÷(-2
1
2
)=(-
5
7
)×(-
2
5
) D.(-
5
7
)÷(-2
1
2
)=(-
5
7
)×(-
2
5
)
8.如图，数轴上a，b两点所表示的两数的商为( )
A.1
B.-1
C.0
D.2
9.用“>”“<”或“=”号填空：
10.计算：
(1)(-6.5)÷(-0.5)；(2)4÷(-2)；
(3)0÷(-1 000)；(4)(-2.5)÷5 8 .
11.(2013·永州)-
1
2013
的倒数为( )
A.
1
2013
B.-
1
2013
C.2 013
D.-2 013
12.下列计算正确的是( )
A.(-18)÷6=3
B.(-24)÷(-2)=-12
C.75÷(-15)=5
D.(-15)÷0.5=-30
13.下列说法：①任何有理数都有倒数；②一个数的倒数一定小于这个数；③0除以任何数都得0.其中正确的个数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
14.如果x×(-6)=-2
3
，那么x等于( )
A.-4
B.4
C.1
9
D.9
15.-22
3
的倒数与
1
3
的相反数的积是( )
A.8
B.- 8
C.1
8
D.-
1
8
16.若a>0，则a
a
=______；若a<0，则
a
a
=______.
17.计算：
(1)(-8)÷2；(2)(-6)÷3
4
；
(3)(-5
4
)÷(-
4
5
)；(4)(+5
1
3
)÷(-3
1
3
)；
(5)(-33
8
)÷(-2.25).
18.用简便方法计算：
(1)(-246
7
)÷(-6)；(2)999
8
9
÷(-1
1
9
).
19.求下列各数的倒数，并用“＜”把它们的倒数连接起来.
-1
2
，-(-2.5)，-|-5|，-3
1
3
.
挑战自我
20.若a，b都是非零的有理数，则a
a
+
b
b
+
ab
ab
的值是多少？
参考答案
课前预习
要点感知1 正数负数0预习练习1-1 2 -9
要点感知2 乘积 0
预习练习2-1 （1）
31 （2）-1 （3）-47 （4）-32 （5）5 （6）-6
5 要点感知3 倒数 ≠0
预习练习3-1 （1）原式=3×(-
32)=-2. （2）原式=32÷152=32×75=12
10
. 当堂训练 1.A 2.D 3.±1 4.各数的倒数分别为：31，-1，310，-23，4，-7
2. 5.B 6.C 7.D 8.B
9.> > < < = = < < > > = = 10.（1）原式=13. （2）原式=-2. （3）原式=0. （4）原式=(-
25)×5
8=-4. 课后作业
11.D 12.D 13.A 14.C 15.C 16.1 -1 17.（1）原式=-4. （2）原式=-6×
3
4=-8. （3）原式=
45÷54=45×45=1625. （4）原式=
316×(-103)=-58. （5）原式=
827×94=2
3.
18.（1）原式=24
76×61=(24+76)×61=4+71=47
1. （2）原式=(1 000-
91)×(-109)=1 000×(-109)-91×(-109)=-900+101=-89910
9
. 19.-
21的倒数是-2；-(-2.5)=2.5，它的倒数是52；-|-5|=-5，它的倒数是-51；-331的倒数是103.所以-2＜-103＜-51＜5
2
. 20.当a>0，b>0时，原式=
a a +
b b +ab ab =a a +b b +ab
ab
＝1+1+1＝3； 当a>0，b<0时，原式=
a a +
b b +ab ab =a a +b b -+ab
ab -＝1+(-1)+(-1)＝-1； 当a<0，b>0时，原式=
a a +
b b +ab ab =a a -+b b +ab
ab -＝-1+1+(-1)＝-1； 当a<0，b<0时，原式=
a a +
b b +ab
ab =a a -+b b -+ab ab ＝-1+(-1)+1＝-1.
即原式的值为3或-1.
第2课时 有理数的乘除混合运算
要点感知 有理数的乘除混合运算，可以按______的顺序依次计算，也可以先将除法转化为_____. 预习练习 计算：
(1)2÷
13×3； (2)(-3)÷1
2
×2； (3)(-225)÷3×13； (4)3.5×87÷(-117
).
知识点1 有理数的乘除混合运算
1.将式子(-1)×(-11
2
)÷
2
3
中的除法转化为乘法运算，正确的是( )
A.(-1)×(-3
2
)×
2
3
B.(-1)×(-
3
2
)×
3
2
C.(-1)×(-
2
3
)×
3
2
D.(-1)×(-
2
3
)×
2
3
2.计算(-2)÷(-5)×
1
10
的结果是( )
A.
1
100
B.25
C.1
D.
1
25
3.下列运算正确的是( )
A.25÷1
6
×(-6)＝25÷［
1
6
×(-6)］ B.25÷
1
6
×(-6)＝25×6×(-6)
C.25÷1
6
×(-6)＝25×
1
6
×(-6) D.25÷
1
6
×(-6)＝25×6×6
4.下列运算中，结果为负值的是( )
A.1×(-2)÷(-3)
B.(-1)×2÷(-3)
C.(-1)×(-2)÷(-3)
D.(-1)÷2×0
5.计算(-5)×(-6)÷(-7)的结果的符号是_______.
6.计算231
3
÷(-
6
7
)×0的结果是________.
7.m,n,p均为负数，则m÷n×p______0.(填“＞”“＜”或“=”)
8.计算:
(1)28×(-36)÷72；(2)-31
3
÷2
1
3
×(-2)；
(3)-3
4
×(-1
1
2
)÷(-2
1
4
)；(4)(-12)÷(-4)÷(-1
1
5
)；
(5)(-2)×(-5
4
)÷(-
3
8
)；(6)(-56)×(-1
5
16
)÷(-1
3
4
)×
4
7
.
知识点2 用计算器计算
9.使用计算器计算时，按键顺序为：，则计算结果为______.
10.用计算器计算(精确到0.01)：
(1)67.2×5.6÷4.5；(2)12÷(-45)×(-16).
11.将(-7)÷(-3
4
)÷（-2.5）转化为乘法运算正确的是( )
A.(-7)×4
3
×(-2.5) B.(-7)×（-
4
3
）×(-2.5) C.(-7)×（-
4
3
）×(-
2
5
) D.(-7)×（-
3
4
）×(-
5
2
)
12.计算(-1)÷(-3)×(-1
3
)的结果是( )
A.-1
B.-9
C.-1
9
D.9
13.下列等式成立的是( )
A.6÷(-1
4
)×4=6×(-4)×4 B.6÷(-
1
4
)×4=6×(-
1
4
)×4
C.6÷(-1
4
)×4=6÷(-
1
4
×4) D.6÷(-
1
4
)×4=6×(-4)÷4
14.若a的相反数是51
2
，b的倒数为-
4
11
，则a与b的商的5倍是_______.
15.计算：
(1)(-21
2
)÷(-5)×(-3
1
3
)；(2)-
2
3
×(-
8
5
)÷(-0.25)；
(3)(-3
4
)×(-
1
6
)÷(-
9
4
)；(4)5÷(-
1
2
)×(-2)；
(5)(-
5
12
)÷(-
3
5
)×
5
4
；(6)-72×2
1
4
×
4
9
÷(-3
3
5
).
16.用计算器计算(精确到0.01)：
(1)(-37)×125÷(-75)；(2)-4.375×(-0.112)-2.321÷(-5.157).
挑战自我
17.按下面程序计算：输入x=2，则输出的答案是______.
18.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6 ℃，现地面气温是-4 ℃.请你帮小明算算：
(1)高度是2 400米高的山上气温是多少℃？
(2)气温是-22 ℃的山顶高度是多少米？
参考答案
课前预习
要点感知 从左到右 乘法 预习练习 （1）原式=2×3×3=18. （2）原式=(-3)×2×2=-12. （3）原式=(-
512)×31×31=-15
4. （4）原式=-3.5×78×8
7
=-3.5. 当堂训练
1.B
2.D
3.B
4.C
5.负
6.0
7.＜
8.（1）原式=28×(-36)×
72
1
=-14. （2）原式=
310×73×2=720. （3）原式=-
43×23×94=-2
1. （4）原式=3÷(-5
11)=-
2
5. （5）原式=(-2)×(-
45）×(-38)=-3
20.
（6）原式=-56×1621×74×7
4
=-24. 9.-2
10.（1）原式≈83.63.（2）原式≈4.27. 课后作业
11.C 12.C 13.A 14.10
五年级小数乘除法练习题70道
5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3 9.99×0.02 4.67×0.9 5×2.44 1.666×6.1 9.432×0.002 5.6×6.5 4.88×2.9 5.61×4.3 8.9×2.4 5.5×55 9.77×0.02 1.384×5.1 8.78×83 2.6×61 0.059×0.2 4.268×1.7 57×5.7 9.46×2.85 17.8×6.4 1.5×4.9 2.5×0.8 5.555×5.2 2.22×3.33 7.658×85 36.02×0.3 56.78×8 除法： 85.44÷16 42.84÷7 101.7÷9 67.5÷15 230.4÷6 21.24÷36 0.736÷23 43.5÷12 35.21÷7 39.6÷24 6.21÷0.03 210÷1.4 51.3÷0.27 91.2÷3.8 0.756÷0.18 0.66÷0.3 11.97÷1.5 69.6÷2.9 38.4÷0.8 15÷0.06
（循环小数的用简便方法，除不尽保留2位小数）： 8.2÷0.12 0.8÷0.9 76.4÷5.4 4.7÷3 1.25÷1.2 32÷42 14.36÷2.7 8.33÷6.2 1.7÷0.03 2.41÷0.7 用竖式计算 0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13= 0.18×15= 0.025×14= 3.06×36= 0.04×0.12＝ 3.84×2.6≈ 5.76×3＝（保留一位小数）7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.25 16.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.016 13.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.3 6.4×0.5 4.48×0.4 5.25×5 35.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.32 0.25×0.046 2.52×3.4 1.08×25 0.12×0.5×0.16＝ 4.8×0.25＝0.125×1.4≈（保留两位小数） 2.5÷0.7= （保留三位小数）10.1÷ 3.3= （商用循环小数）10.75÷12.5= （用乘法验算） 3.25×9.04= （用除法验算） 3、脱式计算（能简算的要简算） 2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.9 7.28×99+7.28 4.3×50×0.2 64－2.64×0.5
分式的乘法和除法
.2 分式的乘法和除法(第二课时) 教学目标 1 探索分式乘方的运算法则. 2 熟练运用乘方法则进行计算. 重点、难点 重点：分式乘方的法则和运算. 难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算. 教学过程 一创设情境，导入新课 1. 复习：分式乘除法则是什么？ 2 .什么叫最简分式？ 3 .取一条长度为1个单位的线段AB ，如图: 第一步：把线段AB 三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,总长度等于____. 第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___,继续下去.情况怎么样呢？ 这节课我们来学习------分式的乘方. 二 合作交流，探究新知. 分式乘方的法则 （1）把结果填入下表： 总长度 3 13?? ??? = 43?43?43 = 6427 N=2N=1N=0A B B A
5 13?? ??? =43?43?43? 43?43 = 1024 243 （2）进行到第n 步时得到的线段总长度是多少呢？ 44444444 (33333333) n n n n ??????? =??= = ????????144444444424444444443个 （3）把43 改为 f g ，...n n n n f f f f f f f f g g g g f f g g ????????=??== ?????????144444444444424444444444443个 即：n f g ?? = ??? ____. 用语言怎么表达呢 分式乘方等于分子、分母分别乘方. 三 应用迁移，巩固提高 1 分式乘方公式的应用 例1 计算： ()()3 4 2 241;23x x y y w ????- ? ????? 强调每一步运用了哪些公式. 2 除法形式改为分式形式进行计算. 例2 计算： ()()()()()() 2 3 344224222162;2534x y xy x y x y x y x y -÷--+÷-. 强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便. 3 分式乘方与分式乘法、除法的综合运用. 例3 计算：2 4 322x y z y x xy ?? ??--???÷ ? ? ?-???? ?? 4 整体思想 例4 已知：45b a =，求2009 2008 a b a a b a -?? ?? ? ? ?-?? ?? 的值. 四 课题练习，巩固提高 1.完成 P12练习 2.补充：
141 有理数的乘法教案
有理数的乘法 一、课题名称：《有理数的乘法》 二、教学目标： 1、知识技能目标：掌握有理 数 乘 法 法 则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理 解 有 理 数 乘 法 法 则 的合理性； 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、 猜测、验证等能力。 3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 三、 重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。积的符号 的确定，用乘法运算律简化计算。 四、教学过程： （一）、导入： 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ （二）、创设教学情境： 1、教材如图 ( 1 ) 如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？ 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m,这可以表示为 3分钟 蜗 牛应在 l 上点 O 左 边 6c m 处 （2）如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2)×(+3)=+6 ① 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。 （1）（＋2）×（＋3）＝＋6 （2）（－2）×（＋3）＝－6 （3）（＋2）×（－3）＝－6 （4）（－2）×（－3）＝＋6 3、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为（ ）数 负数乘正数积为（ ）数 正数乘负数积为（ ）数 负数乘负数积为（ ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ） 4、归纳有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0 例如：（－5）×（－3） 两数相乘 （－5）×（－3）＝＋（ ） 同号得正 5×3＝15 把绝对值相乘 所以 （－5）×（－3）＝15 1 2)()2 1 ( )(2)()21 (2)()21 (＝－－＋异号得负 ＝－－＋ 两数相乘 －＋再如??????? 3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6c m 处,这可以表示为 (－2)×(－3)=－6 ③ (4)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m 处，这可以表示为 (3)如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? （－2）×（－3）=+6 ④
苏教版五年级数学上册《小数乘法和除法》练习题
苏教版五年级数学上册《小数乘法和除法》 练习题 一、小数乘法 1、列竖式计算。 27×0.43 0.86×1.2 1.2×1.4 (计算并验算) (得数保留两位小数) (精确到十分位) 2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。 7.06×2.4-5.7 2.33×0.5×4 0.65×105 3.76×0.25+25.8 4.8×0.25 1.2×2.5+0.8×2.5 二、小数除法 1、用竖式计算下面各题。 (1)68.8÷4=(2)85.44÷16=(3)67.5÷15= (4)289.9÷18=(5)101.7÷9=(6)243.2÷64= (7)16.8÷28=(8)15.6÷24=(9)0.138÷15= (10)1.35÷27=(11)0.416÷32=(12)3.64÷52= (13)91.2÷3.8=(14)0.756÷0.18=(15)51.3÷0.27= (16)26÷0.13=(17)210÷1.4=(18)2.688÷0.56= (19)10.625÷25=(20)126÷45=(21)10÷25= (22)2.7÷7.5=(23)15÷0.06=(24)25.6÷0.032= 2、下面各题，商保留一位小数。 (25)14.36÷2.7≈(26)8.33÷6.2≈(27)1.7÷0.03≈ 3、下面各题，商保留二位小数。 (28)32÷42≈(29)1.25÷1.2≈(30)2.41÷0.7≈ 三、解决问题 1、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米? 2、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较 1
快?快多少? 3、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元? 4、解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米?(得数保留两位小数) 5、王老师从家骑车到学校要用0.25小时， 家离学校有多远?如果他改为步行， 每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗? 6、双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的速度各是多少?你还能提出其他数学问题吗? 2
八年级数学上册《分式的乘法与除法》教案
八年级数学上册《分式的乘法和除法》教案 1.2.1分式的乘除法 教学目标 1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。 2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。 重点、难点 重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算 教学过程 一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习 计算：（1） 2924 231039 ?÷；（） 分数乘法、除法运算的法则是什么？ 2 类比：把上面的分数改为分式：()(1) ,2f u f u g v g v ?÷（0u ≠）怎样计算呢？ 这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则 ()(1) ,2(0)f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u ???=÷=?=≠?? 你能用语言表达分式的乘除法则吗？ 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念 例1 计算： ()()22232321;2511 x y x x y x x x ?÷-- 学生独立完成，教师点评 点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。 （2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。
三 应用迁移，巩固提高 1 需要分解因式才能约分的分式乘除法 例2 计算：（1）22221486;(221211 x x x x x x x x x +?÷-+++） 点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。 2 分式结果的化简及化简的意义 例3 化简：2222944 (1);(2)692x x x x x x x --+++- 点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？ 请你先完成下面问题： 例4 当x=5时，求229 69 x x x -++的值。 现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便） 四 课堂练习，巩固提高 1计算：() ()()()()2223 2226811;263;(4)24433212x y x y x xy x x x y x x x ?÷?+÷+++- 2化简：()()22 2521;21025xy x x xy y y y y x +-+++- 3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正 () ()22222222)112221=;22+22()33 x y x y x x y x y x y x y x x +++===+++++（ 4 有这样一道题“计算： 222211 2005."1x x x x x x x x -+-÷-=-+的值，其中甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？ 五 反思小结，拓展提高 六、作业：P 12 A 组 1， 3 B 4 教学后记： 分式的乘方
有理数的乘法1教案
1.4.1有理数的乘法 一、教学内容 人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本P28. 二、学情分析 在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。 三、教学目标 1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 四、教学重点、难点 重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 五、教学手段 制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段. 六、教学方法 注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。 七、教学过程 1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。 前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片） 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题. 2、学生探索、归纳法则 学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。 （1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。 蜗牛现在的位置在点O，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负. a.+ 2 ×（+3） +2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。 结果：3分钟后的位置 +2 ×（+3）= b. -2 ×（+3） -2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。 结果：3分钟后的位置 -2 ×(+3)= c. +2 ×（-3） +2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前. 结果：3分钟前的位置
2016-2017学年五年级数学《小数乘法和除法》练习题_题型归纳
2016-2017学年五年级数学《小数乘法和除法》练习题_题型归纳 一、小数乘法 1、列竖式计算。 27×0.43 0.86×1.2 1.2×1.4 (计算并验算) (得数保留两位小数) (精确到十分位) 2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。 7.06×2.4-5.7 2.33×0.5×4 0.65×105 3.76×0.25+25.8 4.8×0.25 1.2×2.5+0.8×2.5 二、小数除法 1、用竖式计算下面各题。 (1)68.8÷4=(2)85.44÷16=(3)67.5÷15= (4)289.9÷18=(5)101.7÷9=(6)243.2÷64= (7)16.8÷28=(8)15.6÷24=(9)0.138÷15= (10)1.35÷27=(11)0.416÷32=(12)3.64÷52= (13)91.2÷3.8=(14)0.756÷0.18=(15)51.3÷0.27= (16)26÷0.13=(17)210÷1.4=(18)2.688÷0.56= (19)10.625÷25=(20)126÷45=(21)10÷25= (22)2.7÷7.5=(23)15÷0.06=(24)25.6÷0.032= 2、下面各题，商保留一位小数。 (25)14.36÷2.7≈(26)8.33÷6.2≈(27)1.7÷0.03≈ 3、下面各题，商保留二位小数。 (28)32÷42≈(29)1.25÷1.2≈(30)2.41÷0.7≈ 三、解决问题 1、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米? 2、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快?快多少? 3、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元?
湘教版八年级数学上册教案《分式的乘法和除法》
《分式的乘法和除法》教学设计 ◆教材分析 本节课是湘教版数学八年级上册第一章分式的第二节课，分式的乘法和除法，本章内容是在学习了整式的乘法的基础上学习的整式的除法运算，本节课主要讲解分式的乘法和除法。通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。 因此本节课重点是分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 ◆教学目标 【知识与能力目标】 1、通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算； 2、了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。
【过程与方法目标】 通过复习的引入，认识到分式的产生是来源于生产和生活，会利用分式的定义分式有意义无意义的条件进行求角。 【情感态度价值观目标】 感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 【教学重点】 分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算。 【教学难点】 分式乘除法的计算。 多媒体课件。 一、导入新课 1、分数的乘除法复习 计算：（1）2924231039 ?÷；（） 分数乘法、除法运算的法则是什么？ 2、类比：把上面的分数改为分式：()(1) ,2f u f u g v g v ?÷（0u ≠）怎样计算呢？ 这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题） 二、新课学习 1、分式的乘除法则 ()(1),2(0)f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u ???=÷=?=≠?? 你能用语言表达分式的乘除法则吗？ 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 ◆ 教学过程 ◆ 课前准备 ◆ 教学重难点
《有理数的乘法》教学设计
《有理数的乘法》教学设计 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 （二）教育教学目标： （1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。
两位小数乘除法练习题
两位小数乘除法练习题 一、小数乘法1、列竖式计算。 27×0.430.86×1.21.2×1.4 2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。.06×2.4－5.2.33×0.5×.76×0.25＋25..8×0.二、小数除法 1、用竖式计算下面各题。 68.8÷4＝5.44÷16＝89.9÷18＝101.7÷9＝16.8÷28＝15.6÷24＝ 1.35÷27＝0.416÷32＝1.2÷3.8＝0.756÷0.18＝÷0.13＝210÷1.4＝10.625÷25＝126÷45＝0.65×105 1.2× 2.5＋0.8×2.5 67.5÷15＝ 243.2÷64＝ 9）0.138÷15＝ 3.64÷52＝ 51.3÷0.27＝ 2.688÷0.56＝ 10÷25＝ 2.7÷7.5＝15÷0.06＝25.6÷0.032＝ 2、下面各题，商保留一位小数。 14.36÷2.7≈8.33÷6.2≈1.7÷0.03≈
3、下面各题，商保留二位小数。 32÷42≈1.25÷1.2≈2.41÷0.7≈ 三、解决问题 1、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米？ 2、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？ 3、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？ 4、解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米？ 5、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗? 6、双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？ 7、汽车每行驶5小时要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加油吗？ 小数乘除法练习题 判断： 1、在除法运算中，商一定比被除数小。
八年级数学上册1_2分式的乘法和除法教案新版湘教版
课题：1.2.1 分式的乘法和除法 【教学目标】 1、 理解并掌握分式的乘、除法运算法则； 2、能够灵活进行分式的乘法 3、培养学生自主学习能力，类比学习能力，培养学生的创新意识和应用数学的意识 【教学重点】 让学生掌握分式的乘、除法运算 【教学难点】 分子、分母为多项式的乘法与除法运算 【教学过程】 一、情境引入 1、计算 269?= 3245?= 42155 ÷= 2、分数的乘法与除法计算法则是什么？ 3、尝试计算： =?22332a b b a =+÷+1212x x x x 4、引入：通过上面的练习，我们发现分式的乘法与除法又如何计算呢？ 二、自主学习 1、自学教材P8——P9，回答下列问题： 分式乘法法则：分式乘分式， ，即 =?v u g f . 分式除法法则：分式除以分式， ，即=÷v u g f （)0≠u 2、自主练习： 计算： ⑴ 3 36()4b a b a -? ⑵5344(24)(36)x y x y -÷ （3）24112x x x -?+- 3、归纳：分式的乘法与除法计算法则与分数乘法与除法计算法则类似，其中要运用到幂的 意义，因式分解等知识。 三、典例精析
例1：计算 （1）22 325x y y x ? （2）12132-÷-x x x x 例2：计算 （1）;142122-?+x x x x （2）1 212822+÷++x x x x x 让学生独立完成上述的计算题，然后交流，教师作个别辅导，最后总结归纳，分式的乘法与除法步骤： ①分子分母是整式，要先分解因式；②分式除以分式，按法则转换为乘法计算；③分式乘以分式，分子乘以分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公式因。 特别要让学生展示自己的错误经验，比如未先因式分解的，或者结果没有化为最简分式的。 例3：先化简，再求值： 2222111 x x x x x x +++÷--，其中2x =。 本题可让学生先独立计算，教师作出个别辅导后，全班交流，并总结经验。 四、 练习反馈 ⒈教材P9 练习 ⒈⒉ ⒉教材P13 B 组 ⒌ ⑴() 1121224+÷++-x x x x ⑵()y x y xy x x y 244222++-÷- 让学生独立完成，并展示错误经验，集中点评。 五、 归纳总结 1、 分式的乘除法法则 2、 进行计算时的具体步骤是什么？要注意什么问题？ 3、 因式分解在计算的应用 六、 巩固练习 1、计算：23b a a b ?= ； 2、化简2212124 x x x x x --+÷=-- ； 3、计算： （1）22222155ab b a b ab a b +?- （2）()22933 a a a a -+÷-
有理数的乘法教案人教版.doc
有理数的乘法教案人教版 有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,接下来我为你整理了，一起来看看吧。 【教学目标】 (一)知识技能 1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算; (二)过程方法 在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力. (三)情感态度 通过例题与练习，体验"简便运算"带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是"实践、认识、再实践、再认识"。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。 教学重点 乘法的符号法则和乘法的运算律. 教学难点
几个有理数相乘的积的符号的确定. 【复习引入】 1.有理数乘法法则是什么? 2.计算(五分钟训练)： (1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4); (5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6); (7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5); (9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5). 有理数的乘法教学过程 1.几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关? (7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个. 是不是规律?再做几题试试： (1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4); (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6) . 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正. 再看两题：
小数的乘法和除法测试题
紫阳二小五(4)班小数乘除法测试题姓名：成绩：家长签名： 一、直接写得数。（5分） 1.25×8= 4.2÷0.01= 10－0.04= 3.9+ 2.03= 3.2 ÷0.16= 1÷0.125= 4.2×0.01= 0.27÷3= 8×0.2÷8×0.2 = 720÷9÷0.8= 8.8×101＝ 二、填空。（15分，第3、6题每空0.5分） 1、根据算式45.5×3.6=163.8写出两个积为16.38的乘法算式①，②。 2、0.954保留一位小数是（），精确到百分位是（） 3、根据2.6×7=18.2，写出两个除法算式是（）和（）。 4、一辆汽车0.7小时行了42千米，平均每小时行（）千米。 5、30分=（）时（）时=2时45分 9.6千克=( )克3．05平方米=( )平方米( )平方分米 0.25时=( )分 1.5时＝（）时（）分 6、根据46×15=690，1575÷15=105，直接写出下面各题的结果。 4.6×15=0.46×0.15=1 5.75÷0.15=15.75÷1.5= 7、0.8+0.8+0.8+0.8用乘法算式表示是（），求1.5的十分之八是多少?用 乘法算式表示是（）。 8、3.7÷3的商，用循环小数的简便记法表示是（），保留两位小数是（）。 9、在计算除法3.96÷0.12时，需要把除数的小数点向右移动两位变为整数，则被 除数应扩大。 10、一个三位小数，保留两位小数是1.50，这个三位小数最大( )，最小 ( )。 11、在括号里填上“>”“<”或“=”。 7.5×0.8（）7.57.5÷7.5（）1 7.5÷0.8（）7.57.5÷1.8（）7.5 7.56×0.9（）7.56 1.25÷0.94（）1.25×0.94 4.5÷0.89（）4 .5 0.96÷2（）0.96×0.5 12、在4.2·4.23 4.2·3·4.32中最大的数是，最小的数是。 三、判断题。（4分） 1、3.14×102=3.14×100+2。（） 2、一个数的1.02倍比原来的数要大。（） 3、23.8÷（23.8×0.5）=23.8÷23.8×0.5。（） 4、整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。（） 5、当一个因数比1小时，积一定比另一个因数小。（） 6、在除法运算中，商一定比被除数小。（） 7、如果除数比1大，商一定比被除数大。（） 8、两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是3。（） 9、无限小数都是循环小数（） 10、求商的近似值与求积的近似值一样，先要算出商，再按要求取近似值。（） 四、选择题。（5分） 1、51.3 ÷0.27=（）÷27 A、513 B、5130 C、5.13 2、既大于2.1又小于2.2的两位小数有（）个。 A、9个 B、10个 C、无数个 3、下列说法中，正确的是（） A、0.7777是循环小数。 B、5．32727……的循环节是27 C、5÷6的商是0．8，余数是2 4、一个数（0除外）除以0．01，等于把这个数（） A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 5、6．54 ÷5．2的商省略百分位后面的尾数约是（） A、1．25 B、1．26 C、1．258
五年级数学《小数乘法和除法》练习题
2019-2019学年五年级数学《小数乘法和除 法》练习题 一、小数乘法 1、列竖式计算。 27×0.43 0.86×1.2 1.2×1.4 (计算并验算) (得数保留两位小数) (精确到十分位) 2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。 7.06×2.4-5.7 2.33×0.5×4 0.65×105 3.76×0.25+25.8 4.8×0.25 1.2×2.5+0.8×2.5 二、小数除法 1、用竖式计算下面各题。 (1)68.8÷4=(2)85.44÷16=(3)67.5÷15= (4)289.9÷18=(5)101.7÷9=(6)243.2÷64= (7)16.8÷28=(8)15.6÷24=(9)0.138÷15= (10)1.35÷27=(11)0.416÷32=(12)3.64÷52= (13)91.2÷3.8=(14)0.756÷0.18=(15)51.3÷0.27= (16)26÷0.13=(17)210÷1.4=(18)2.688÷0.56= (19)10.625÷25=(20)126÷45=(21)10÷25= (22)2.7÷7.5=(23)15÷0.06=(24)25.6÷0.032= 2、下面各题，商保留一位小数。 (25)14.36÷2.7≈(26)8.33÷6.2≈(27)1.7÷0.03≈ 3、下面各题，商保留二位小数。
(28)32÷42≈(29)1.25÷1.2≈(30)2.41÷0.7≈ 三、解决问题 1、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米? 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。2、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快?快多少? 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
有理数的乘法和除法练习题
一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面等式错误的是（ ） A. 2 1－3 1－5 1=2 1－（3 1+5 1） B.－5+2+4=4－（5+2） C.（+3）－（－2）+（－1）=3+2－1 D. 2－3－4=－（－2）－（+3）+（－4） 2. 下列结论正确的是（ ） A. － 3 1×3=1 B. |－ 7 1|× 7 1=－ 49 1 C. － 1乘以一个数得到这个数的相反数 D. 几个有理数相乘，同号得正 3. 若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相乘的积（ ）. A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 等于零 D. 正、负数不确定 ﹡4. 下列说法错误的是（ ）. A. 任何有理数都有倒数 B. 互为倒数的两数的积等于1 C. 互为倒数的两数符号相同 D. 1和其本身互为倒数 ﹡5. 下列说法正确的是（ ）. A. 任何一个不为1的正数都大于它的倒数 B. 倒数等于它本身的数是1 C. 正数的倒数是负数 D. 一个数的倒数可能比本数大，可能比本数小，也可能与本数相等 ﹡6. 下列说法正确的是（ ）. A. 13 8 的相反数是 825 ，倒数是13 8 B. 除以一个数，等于乘以这个数的相反数 C. 除以一个数（不为零），等于乘以这个数的倒数 D. 负数没有倒数 ﹡7. 点A 、B 在数轴上的位置如图所示，则A 与B 所表示的两个数的积（ ）. A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 等于零 D. 正、负数不确定 ﹡8. 如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正 D. 非负 ﹡9. |x|=1，则x 与－3的积为（ ） A. 2 B. －3 C. 3或－3 D. 3 ﹡﹡10. 若m 、n 互为相反数，则（ ） A. mn<0 B. mn>0 C. mn ≤0 D. mn ≥0 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示涨，负数表示跌）：－48，－1，＋15，－3，＋39，则本周最高点是 ，最低点是 . ﹡12. 已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c －d=_____. ﹡13. 在等式3 ×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立. 则第一个方格内的数是________________.
分式的乘除法 教案
一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。 二、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是北师大版八年级下册第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析 知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。 能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 教学重点：分式乘除法的法则及应用. 教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。 三、教法分析
教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。 四、学法分析 从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算。 五、教学过程分析 1、类比联想，探究新知 师生活动：首先让学生计算式子（1）2424 3535 ? ?= ? 5252 7979 ? ?= ? （2）525959 797272 ? ÷=?= ? 242525 353434 ? ÷=?= ? 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导） （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则.（板书）分式的乘除法则是： 【分式的乘除法法则】
小数乘法和除法练习题
一、直接写出得数：（10分） ×3 = ÷= ×8 = ＋ = × = 10÷ = ÷ = = × = ×101 = 二、填空：（14分） 1、3×表示求，×3表示求 。 2、已知两个因数的积是，其中一个因数是，另一个因数是。 3、在计算除法÷时，需要把除数的小数点向右移动两位变为整数，则被除数应扩大。 4、根据算式×=写出两个积为的乘法算式①，②。 5、4.9·0·保留两位小数得，精确到十分位得。 6、比较大小：×○ ÷○ 7、时= 分天= 时 8、在4.2· 4.2·3·中最大的数是，最小的数是。 三、判断：（对的在括号内画“√”，错的在括号内画“○”，5分） 1、在除法运算中，商一定比被除数小。（） 2、两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是3。（） 3、小数除法的意义与整数除法的意义完全相同。（） 4、一个小数是循环小数，那它一定是无限小数。（） 5、求商的近似值与求积的近似值一样，先要算出商，再按要求取近似值。（） 四、选择：（4分） １、在×12×8=12×（×8）中，用到的乘法的（） ①乘法交换律乘法结合律③乘法分配律④乘法交换律和结合律 2、在计算除法时，如果要求得数精确到，商应除到（） ①十分位②百分位③千分位 3、下面算式中，结果最大的是（） ①× ②÷③× ④÷ 4、一根木棒锯成三段需要15分钟，锯成四段要（） ①20分钟②15分钟③分钟 五、用竖式计算：（4分） ×(保留两位小数)= ÷11（保留三位小数）=
六、求未知数χ：（6分） χ× =15 ÷χ= χ÷= 七、计算下面各题，能简算的要简算（24分） ÷×6 ÷（×） ＋＋÷×11×4×90÷25÷4 ×＋×＋ 八、列式计算：（12分） 1、3个比15多多少 2、比的倍还多的数是多少 3、与的积除以，商是多少 4、78减去与的商，差是多少
有理数的乘法和除法教学案
1.5 有理数的乘法和除法 一、教与学目标： １、让学生能说出有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算。 ２、能体会正数与负数，负数与负数相乘时的符号确定。 二、教与学重点难点： 会运用有理数乘法法则进行计算；含有负有理数的乘法在计算时如何确定积的符号。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： （一）、情境导入： 据《中国国土资源公报》所公布的数据，近几年我国耕地面积呈现逐年递减的态势。例如，1999年全年耕地面积减少了2.84万公顷，2002年耕地面积减少了62.168万公顷. 下面的三个问题，需要采用哪种运算？ 1、如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么从今年起，3年后， 全国耕地面积增加多少？ 2、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全国耕地面积将减少多少？ 3、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全国耕地面积比今年多出多少？ 本节教学围绕“层层设问→自主探索→发现规律→归纳运用”这一主线展开，对教材内容进行了优化组合，体现了知识的来龙去脉，思路清晰、流畅. 在教与学的过程中，创设情境，设置探究问题，学生自主探索、交流合作,而发现规律，进而归纳运用. 充分调动学生自主学习、自主探索的积极性，让学生学会学习、学会探索、学会创新，体现了学生的主体作用. 进而充分体现学生是学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 从而培养学生的团结协作精神，竞争意识，融知识教学和能力培养于一体. 较好的体现了现代教育理念，实施素质教育. 因此，学生能理解法则及运用法则. （二）、探究新知： 1、问题导读： （1）、 如果规定增加为正，减少为负，那么上述3个小题该如何列式呢？ （2）、在上述3个式子中你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？ 2、合作交流：