人教版五年级上册植树问题教案教学设计导学案

活动二：

1、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

（自由读例2，理解题意。）

2、小组讨论，解答例2。

活动三：

1.观察画面，小组内互述画面内容。

2. 封闭图形（圆形、椭圆形等）的植树问题有什么规律呢？

活动四：

1.出示例3.

张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树?

2.列式计算．

3.交流展示。

【检测反馈】4、小组讨论，总结规律。

两端不种：

棵树=间隔数－1

间隔数=棵树+1

活动二：

1、出示例2：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

2、小组讨论，解答例2。

3、行间巡视，指导学生自主学习解答。

60÷3＝20

20-1＝19

19×2＝38

答：一共要栽38棵树

活动三：

1．让学生观察画面内容，用自己的语言讲—讲画面的内容。试着总结出规律。

2. 封闭图形（长方形、正方形、三角形、正多边形、圆形、椭圆形等）的植树问题：

棵数=间隔数

活动四：

1.出示例3.

张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树?

120÷10＝12

答：一共要栽12棵树。

三、巩固练习

1.做课本108页“做一做”。

2.做课本109-110页第12、13题

《植树问题1》导学案

五年级数学上册《不封闭路线的植树问题》导学案 五年级班姓名： 学习目标1、能说出在一条线段上植树问题的规律。 2、能用植树问题的规律解决生活中的数学问题。 检测 反馈 自学对学群学展学疑学评学测学 任务一1.完成任务单一。 2.出示例1：同学们在全 长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共 需要多少棵树苗？ 学生读题，理解题意。 3、学生尝试画线段图并试 着解答。 4.思考：通过解答和画线 段图，发现了什么规律？ 1. 交互批改任务单一。每 一题20分，你的成绩＝ 你的得分+对方被你所 扣的分数。 2、相互说出条件和问题。 3、相互讲解所画线段图和 解题方法。 4.相互说说有什么规律？ 1.组织学生讨论，交流： 一共需要多少棵树苗? 2.组内列出算式：100÷ 5=20，所以需要准备20 棵树苗。 3.学生组内画线段图，用 画线段图的方法进行解 答。应该是21棵。 4.学生组内交流，发现了 什么规律？ 5.组内把发现的规律记录 在本子上。 1.选出小组代表将本组解题算式写在 黑板上并向同学们讲解。 2.小组代表把所画线段图展示在黑板 上，说明理由。 3、讲解发现的规律，并用公式的形式 展示在黑板上。 就得 数是 20棵 还是 21 棵，提 出疑 惑，迎 接其 他组 的提 问或 考答。 就各 自的 答案 说明 理由。 学生 就有 疑惑 的地 方提 出问 其他组给 你组刚才 的表现打 分： 1.书写工 整正确2 分； 2.站姿大 方2分； 3.面朝大 家2分； 4.语言流 连2分； 5.表达正 确2分。 （0.5分 为单位） 当场 检测 学生 全长、 间隔 长和 间隔 数之 间的 关系。 得出 结论： （两 端都 栽）棵 数=间 隔数 +1 只栽 一端： 棵数 和间 隔数 之间 任务二1.出示例2：大象馆和猴 山相距60米。绿化队 要在两馆间的小路两 旁栽树（两端不载）， 相邻两棵树之间的距 离是3米。一共要栽 多少棵树？ 学生读题，理解题意。 2.学生试着画线段图并 解答。 3.思考：通过解答和画 线段图，发现了什 么？ 1.双方核对任务二，并检 查结果是否正确。 2.相互讲解做题思路。 3.相互说说所发现的规 律。 1.组织学生交流，讨论： 一共要栽多少棵树苗? （明白：两端不载） 2.组内画线段图进行解 答。（两旁栽树） 3.组内列出算式：60÷ 3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵） 4．根据线段图和列出的算 式交流，有树苗规律？ 棵数=间隔数-1 1.选派小组代表，将算式写在黑板上。 2.另派代表讲解解题的思路并说明理 由。 3. 讲解发现的规律，并用公式的形式 展示在黑板上。 4.总结：只栽一端和种头不种尾或种尾 不种头这几种情况。棵数=间隔数

植树问题教学设计完整版

《植树问题》教学设计 蓝惠媚教学设计思考和提出的问题: 1、如何引导同学通过画一画、算一算，自主探索植树问题的三种情况以及棵树与间隔数之间的关系。 2、应当采取何种数学思想方法，让学生积累数学活动经验，培养数学分析能力 磨课心得： 起点: 《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。 终点： 通过在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 过程与方法： 新课标指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我设计了几个环节，准备让学生通过“画一画”“算一算”，在不断的动手操作、自主探索和交流中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，经历了观察、发现和感受的全过程，找到解决问题的方法。 教学内容：人教版五年级上册数学广角——植树问题。 教学目标: 1.通过画一画、算一算，探索植树问题的不同情况，通过写一写、比一比，总结棵数与间隔数之间的规律，通过练一练、找一找，构建植树问题的数学模型。 2.在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 3.在解决问题中体会数学模型与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学学习的兴趣。 教学重点:自主探索植树问题的三种情况以及棵数与间隔数之间的关系。 教学难点:理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。 教学准备：课件、直尺、学习单。 教学过程：

植树问题(一)导学案

植树问题（两端要栽） 学习目标： 1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 学习重、难点： 1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 2、理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律。 一、自主学习 1．了解“间隔”的含义。 （1）感知“间隔” 请你们伸出一只手张开手指，两个指头之间的距离就是“间隔” （2）一只手有（ ）指头 （ ）间隔 （3）怎样表示手指数和间隔数之间的数量关系？ 通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。） 2、认真观察下图，把规律填在表里。 把公路看做一条线段，画图看一看。线段图如下：【— 表示间隔】 2棵树：— 3棵树：—— 4棵树：——— 5棵树：———— 6棵树： — — — — — 你发现了什么？两端都种时，种的棵树比间隔个数 。 二、合作探究 1、读一读课本117页的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题？ 2、教材117页左上图一个同学通过计算说： 一共需要（ 20）棵树苗？你认为是否准确， 举一个简单的例子来验证一下：（温馨提示：假如路长是20米，每隔5米栽一棵（两端都要栽），要栽几棵呢？（画线段后解决） 3、 在这条20米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（ ）段，一段 看成一个间隔，那么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，那要种 （ ）棵树，种的棵树比间隔数（ ）。 4、请用发现的规律去解决117页的例1，并说说你是怎么想的？ 种的方法 间隔数 棵树 两端都种

人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课导学案_0

植树问题(两端都栽)教学设计 教学内容：人教实验版数学五年级上册P106例1及相关练习。 教学内容： 教学目标： 知识与技能： 1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。 2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。 过程与方法： 经历解决问题的方法，体验分析解决问题的方法。 情感态度价值观： 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件、直尺、学习纸。 教学过程： 一、谈话导入，揭示课题。 提出问题、引发思考、探究规律。 1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的左手，请每一位学生高举起左手，并将五指伸直，关拢。 师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。 2、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指

换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？ 今天，我们就来学习有趣的植树问题。 二、充分经历，探究新知 1、创设情境，提出问题。（课件出示） 接下来，请同学们来当一回小小的设计师：为了美化校园，我校在全长10米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求用线段图设计植树方案，并说明理由。 ２、从题中你了解到哪些重要的数学信息，可以解决什么问题? ３、汇报交流。让学生说明理由。 （二）、课件演示植树方案（线段图），加深认识。 １、老师也设计了几种植树方案，请同学们看大屏幕：（师边出示课件边叙述，线段上有几个点，就代表栽了几棵树：在1０米长的小路一端栽上一棵，接着再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了3棵树有2个间隔。 ２、接着课件演示总长15米、16米、20米的植树方案，你发现了什么？ 3、小结：我们能不能请出我们的宝贝小手来帮助我们记住刚才的植树规律。（让学生说在一条线段上两端植树的植树规律棵数 = 间隔数 + 1） 4.运用规律，验证例1。 教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，到底一共要栽多少棵树?哪些同学刚才猜对了? 教师(点几个猜错的同学)：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗?给大家说说看，你要提醒大家注意什么?

人教版五年级上册数学《植树问题》教学设计

植树问题教学设计 萧县龙城镇中心小学吴森 教学内容分析： 植树问题在生活中的应用非常广泛。现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、插彩旗、挂灯笼、锯木头、走楼梯等等。教材共安排了3道例题，通过植树、插彩旗、安装路灯等不同的生活情景把植树问题的三种情况，即两端都不种、两端都种、一端种一端不种都展示了出来。本节课主要通过创设情境，来充分发挥学生的创造力，从而呈现出在一条路上植树会出现三种不同的情况。在学生观察、比较、概括及推理中，抽取出不同植树方法间隔数与植树棵数之间的数学模型。然后再运用这个数学模型来解决生活中的一些简单的植树问题。 教学目标： 1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。 2、渗透数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间

隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教学过程： 一、提出本节课要研究的问题 1、谜语导入，直观认识间隔。 （1）猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手） （2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。 请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上的数学知识了吗？ 预设：数字5（5个手指）；数字4（4个手指缝）。 师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。 （3）认识“间隔数”。 问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5个手指有几个间隔呢？（引出“间隔数”） （4）认识手指数与间隔数间的关系。 问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？问：手指数与间隔数之间是什么关系呢？（预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1。） 2、课件演示，对“间隔”进行再认识。 师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂的灯笼、河边的灯柱、

五年级数学上册7数学广角__植树问题第1课时植树问题1导学案人教版.doc

7 数学广角——植树问题 本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。 植树问题，是一种数学思想方法。在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。 本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中遇到的一些简单的实际问题。 1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。 2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。 （1）植树问题（3课时） （2）练习课（1课时） （3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

第1课时植树问题（1）

不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。 2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。通过放手让学生自己去探索，使学生体会到了间隔数与棵数之间的关系，初步构建了两端都栽的一种模型。及时的巩固练习使所学知识得到了很好的应用，体现了数学知识在生活中的应用。

《数学广角植树问题》教学设计

《数学广角植树问题》教学设计?您现在正在阅读的《数学广角——植树问题》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《数学广角——植树问题》教学设计教材分析：本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅薄，合适四年级学生探究。这节课先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。 学生分析：本班学生对这类探究性比较强的知识的学习上积极性很高，尤其是小组合作交流解决问题的能力往往会出乎我的意料。所以，在设计本节课时针对学生对间隔排列的规律在生活中有初步的感性认识的基础上，则着力于通过从实际生活中抽象出间隔排列，并通过学生的观察、比较、探索从而找出间隔排列的物体的规律。 教学目标： 1．学生通过解决条件开放的植树问题，并借助图式分析题意，初步体验到植树问题的多见类型，建立起相应的表象。 2．通过题组练习、图表分析，发现（两端都种）植树问题中棵数与段数间的关系。 3．学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。 4.渗透数形结合的思想与解决问题的化归思想，培养学生 借助图示解决问题的意识。 教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少 1 这一规律。 教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。 教学资源：每小组若干小棒和圆片，课件，表格。 教学课时：一课时 教学过程： 一、初步感知间隔的含义

1.导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵敏，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？ 请你们伸出右手，张开，数一数， 5 个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说， 5 个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？ 2.其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。 你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每 2 个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那 6 个小朋友之间是几个间隔？ 师：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上 下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧 3.再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。 那么8 棵树、9 棵树之间又有多少个间隔呢？你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！谁来汇报一下？ 边板书边说：画了8 棵树，他们之间有7 个间隔数，9 棵树之间有8 个间隔。 （停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10 棵树，他们之间又会有几个间隔呢？ 那20 棵树呢？ 看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22 个间隔，你知道有多少棵树吗？ 那30 棵呢？（ 2 人说） 像这样的例子，还可以举出很多、很多 仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。 反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现你还能用一个算式来概括。边板书

五年级数学上册复习导学案：位置、可能性、植树问题

五年级数学上册复习导学案：位置、可能性、植树问题 教学目标： 1.能正确用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序. 2.经历知识的回顾与应用过程,体验事物之间具有相对性的特点,培养学生的逻辑思维能力. 3.巩固“植树问题”几种类型的特征,以及解题方法. 4.通过复习培养学生应用数学知识解决问题的能力,渗透事物之间相互联系的思想. 教学重点： 1.能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序. 2.理解事物发生的可能性的大小. 3.掌握“植树问题”几种类型的特征. 教学难点： 1.能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序. 2.理解事物发生的可能性的大小与物体数量的多少有关. 3.掌握植树问题的相关实际问题. 教具准备：PPT课件 教学过程： 一、创设情境,导入复习 1.老师：这节课我们一起来复习“位置、可能性、植树问题”这三单元的知识.（板书课 题） 2.自己看看这三个单元我们都学了哪些内容？ 3.学生汇报,教师指导并归纳. 4.你们认为三个单元中哪些内容比较难,哪些内容最容易出错？ 5.学生看书,小组合作进行归纳后汇报. 二、重点复习,强化巩固 1.位置. （1）行和列的含义. 在队列中,我们把竖排叫做列,确定第几列,一般从左向右数；把横排叫做行,确定 第几行,一般从前向后数. （2）数对的写法.

列和行之间要用逗号隔开,并用括号括起来. （3）完成教材第114页第4题,第115页第1题. 2.可能性. （1）用“一定”“可能”“不可能”表示下列事件. ①太阳从西边升起.（） ②冬天会出太阳.（） ③去商场的人,都买了商品.（） （2）完成教材第117页第12题,列举记录简单事件所有可能发生的结果. （3）可能性的大小. 课件出示教材第117页第11题,引导学生分析题意,小组讨论后全班交流. （4）教师小结：可能性的大小与在总数中所占数量的多少有关.在总数中占的数量越多,出现的可能性也就越大,占的数量越少,出现的可能性也就越小. 3.植树问题. （1）出示复习目标： ①理解并掌握“植树问题”几种类型的特征,以及解题方法. ②感受数学在日常生活中的广泛应用. （2）常见类型： ①两端都栽的植树问题； ②两端都不栽的植树问题； ③一端栽、一端不栽的植树问题； ④封闭图形的植树问题. （3）探索解决问题的方法 ①出示例题： 例题：在全长20m的小路上植树,每隔5m栽一棵,你能想出几种植树方案？ ②学生自主尝试,教师巡视指导. ③小组合作交流. ④全班交流.

《植树问题》课堂教学方案

《植树问题》课堂教学方案 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树问题》，106页例1。 教学目标： 1、在实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。 3、体会数学知识与生活的密切联系，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。 教学重点、难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题 教学准备：卡纸 教学过程 一、创设情景，引入新课 1、谜语导入，激发兴趣 2、理解植树问题中的株距、间隔数、总长。 3、引入课题 二、独学检测 三、自主探索，合作交流 1、小组合作探究间隔数与植树棵数之间的关系 以小组为单位，用卡纸条代替20米长的小路，在路上每隔5米栽一棵树，在卡纸上种树,你们栽了多少棵树？ （1）动手做一做：请同学们在卡纸上按要求种树（读导学案）。 （2）每个小组观察自己的植树方案，组内思考、讨论： a.5米是什么？20米是什么？有几个间隔？ b. 已知总长、株距，怎样求间隔数？

c. 间隔数与棵树之间有联系吗？有什么样的联系？ （3）小组汇报，引导发现规律。 3.展示、交流 4.得出结论 5．应用规律，解决问题 四、达标检测 1、填一填。 （1）两端都栽时：如果有12个间隔，应该栽（）棵树？如果栽18棵树，应该是（）个间隔？ （2）两端不栽时：如果有12个间隔，应该栽（）棵树？如果栽18棵树，应该是（）个间隔？ （3）只栽一端时：如果有12个间隔，应该栽（）棵树？如果栽18棵树，应该是（）个间隔？ 2、算一算 在一条全长2千米的街道一旁安装路灯（两端都要安装），每隔50米安一座，一共要安多少座？ 五、总结评价 通过本节课的学习，你有什么收获？ 六、板书设计 植树问题

人教版四年级数学下册封闭路线上的植树问题导学案修改版

人教版小学数学四年级下册导学案学校：班级：姓名：小组： 课题封闭图形上的植树问题课型新知探究课编号4235 学习目标1、我能发现封闭图形上的植树问题的规律及方法。 2、我会用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。 学习重点：封闭图形上的植树问题及解决方法。 学习过程师生笔记 1.猜谜：十九乘十九，黑白两对手， 有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称） 2.这种棋类中藏有什么数学问题呢？我们来探究吧。 1.拿出3×3、4×4、5×5格方格纸、图表一张： 探究：每边分别摆放3粒、4粒、5粒棋子，最外层可以摆放多少个棋子？ 1）猜一猜：最外层可以摆放多少个棋子？ 2）动手验证：学生按要求画出棋子。 3）填写表格,你发现什么了规律？ 每边放的个数每边间隔数 间隔数与个 数的关系 边数最外层总数 总数与间隔 数、边数的 关系 3 4 5 间隔数与个数有什么关系? 最外层总数与间隔数、边数的有什么关系? 2.围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？/ 一、情境导入 二、封闭图形上的植树问题规律及方法 温馨提示：还有其 他的方法吗？

3.在一个三角形地的三条边上种树，每边各种10棵树，一共种了多少棵树？ 如果一个正五边形，正六边形怎么算呢？ 4.封闭图形上的植树问题有什么规律？ 三、达标检测 ★学校圆形操场的一周长是400米，如果沿着这一圈每隔20米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？ ★★在一个三角形地的三条边上种树，三个顶点的树都算上，每边是100棵，树与树之间相距5米，这块三角形地的周长是多少？ ★★★一个圆形花坛，周长是80米，每隔5米摆一盆月季花，相邻月季花中间排一盆兰花，一共需要多少盆花？ 【收获与反思】：

植树问题 例1教学设计

《植树问题》教学设计 南华县龙川小学黄文纪 教学目标 知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。 情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。 学情分析 由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。 重点难点 能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去 教学过程 教学目标 通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，知道两端栽间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 学时重点 能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 学时难点

理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 教学活动 一、情境导入 1、出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？（学生自由回答） 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识） 2、揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题） 二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽。 1、(多媒体）出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树苗？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法，再在小组中交流、讨论。 2、（多媒体出示线段图）问题分析：两端都栽 （二）探索棵数与间隔数之间的关系（公式） 提问：刚才同学们用线段图表示了植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？ 1、假设小路长10米，小树之间的距离为2米，那么可以栽几棵？ （1）画一画 （2）算一算：10÷2=5，要栽6棵。 2、假设小路长20米，小树之间的距离为5米，那么可以栽几棵？ （1）画一画 （2）算一算：20÷5=4，要栽5棵。 3、假设小路长40米，小树之间的距离为4米，那么可以栽几棵？（1）画一画 （2）算一算：40÷4=10，要栽11棵。 4、例1如果用算式计算怎么算呢？

植树问题学生导学案

数学广角《植树问题》教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1。 教学目标： 1．通过探究发现一条线段上两端要种、两端不种、只种一端三种不同情况植树问题的规律。 2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 一、谈话引入，明确课题 同学们，大家看今天上课和以往相同吗？（不同） 有什么不同啊？（人多、来了好多老师） 哦，那么大家的心情是怎么样的啊？（高兴、激动、紧张） 没错，我想在这样的场合，大家紧张是在所难免的，是不是？（是） 老师知道消除紧张有一种最好的方法那就是做游戏，想不想做？（想） 那好，我们利用课前两分钟的时间来做一个小游戏，游戏的名字叫《看字猜词》，游戏规则是我将请上来两位同学上来，悄悄地给他们看一个词，这两位同学呢可以根据这个词的意思来演或者来说，但是绝对不允许出现这个词中的任何一个字，其他同学在下面和他们互动来猜，看看咱们四年级的同学配合的默契程度怎么样？你们说好不好，（好） 好，谁愿意上来，xx和xx请上来，其他同学做好准备，你们谁来做主持，（xx）好，这儿的工具你们都可以用，（xx：这个词是四个字的，第一个和第三个字都是数字，下面我来演示一下） 猜出来了吗？你来请一位同学说一下。（一刀两断） 对不对，同意的举手，谜底揭晓，谢谢两位，大家都猜对了，就是“一到两断”，（把此帖到黑板上） 你们真聪明，配合的非常默契，现在准备好了吗？能上课了吗？那好现在正式上课，上课，（起立问好） 今天我们这节数学课就从“一刀两断”开始，数学上我们借用这个词替换一个字“一刀两段”，大家一起读一下。 下面我想请同学们用画草图的方法把一刀两断画出来（贴“画”） 谁愿意上来画一画，好，xx，如果这是一根绳子的话，请一刀两段，谢谢你，请看，这个图很简单，却让我们一目了然，请观察，刚才我们剪了几次？（1次，贴上次数）成了几段？（2段，贴段数），像这样剪两次，几段？三次呢？还需要我继续画吗？（不需要），哦，大家已经掌握规律了，是不是？ 先别告诉我让我考考你好不好？这次我得出大一点的数，像这样剪了60次，有多少段？（61段） 倒过来这位同学，你想剪多少断呢？数字大一些，（98段），剪了多少次?一起说吧（97次） 好快啊，看来同学们真的找到这个规律了（贴找），谁来说说看，再剪绳子的时候，有什么规律？（剪1次，成2段，剪2次，成3段，往后都这样，段数比次数多1，次数比段数少1）大家看，同一个规律可以有几种不同的表达方法，刚才这位同学说的多好啊，他观察了这些数据，说往后都这样，那么往后都这样是什么意思啊？大声说，（推理、推算）可以推了吗？利用规律我们就来推算，看来一个简单的草图可以使我们“以

植树问题(一)导学案

《数学广角植树问题（一）》导学案 责任学校六街镇中心小学责任教师罗岚 一、学习目标 1、理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2、培养学生运用数学解决实际问题的能力。 二、复习铺垫 伸出我们的右手，张开，数一数，5个手指之间有( )个空格。 把一条线段平均分成4段，有（）个点，（）个间隔；如果把一条线段平均分成20段，有（）个点，（）个间隔。 三、自主探究 （一）探究活动 1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？ 2、画线段图试试。把一条线段平均分成4段。 3、4个间隔栽（）棵树，小路边一共有20个间隔，所以一共要栽（）棵树。 4、我是这样做的： （二）探究发现 我发现了： 1、如果是一条200米的小路一边栽树，每隔8米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？ 列式 四、巩固测评 （一）、填空。 一条路上两端都植树： 1、（）÷株距（两棵树之间的距离）=间隔数 2、总距离=（） 3、棵数=（） （二）、应用。

1、教室的走廊长18米，如果沿着一侧每隔3米放一盆花（两端都要放），需要多少盆？ 2、一座大桥全长4500米，在桥的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都要装）。这座大桥上一共安装了多少盏路灯？ 列式： 已知总距离÷株距（两棵树之间的距离）=间隔数 则总距离=（） 已知棵数=间隔数+1 则间隔数=（） 3、一条马路的一边，两端都栽树，每隔20米栽一棵，一共栽了9棵树，这条马路长多少米？ 列式： 4、园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 列式： 5、在两座房子中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两旁都要放）。每盆兰花4元钱，一共要多少元钱？ 列式： 五、总结评价 通过这节课的学习，我的收获是 。

人教版五年级数学上册 两端都不栽的植树问题金品导学案

七植树问题 两端都不栽的植树问题导学案 学习目标： 1、通过探究发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题， 学习重点、难点： 1、发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。 2、应用规律解决稍难的实际问题。 导入 1.回答。 提问:已知全长和株距,怎样求株数? 教师根据学生回答板书:株数=全长÷株距+1 那么已知株距和株数,怎样求全长呢? 答后板书:全长=株距×(株数-1)

2.谈话。 今天我们继续来研究另一种植树问题。 预习指南:运用画图策略理解并发现植树问题中间隔数和棵数的规律,解决生活中的实际问题。 温 故 知 新 1.一根木头平均截成6段,需要截几次? 2.教材第106页例1。 (1)猜想。 在一条长100 m 的小路一边植树,每隔5 m 栽一棵,共栽100 ÷5=( )(棵)。 (2)验证。 ①20 m 长的路,每隔5 m 栽1棵(两端要栽),20 m 里面有( ) 个5 m,要栽( )棵树。 ②25 m 长的路,每隔5 m 栽1棵(两端都栽),25 m 里面有( ) 个5 m,要栽( )棵树。 …… ③在一条路的一边栽树,两端都栽时, 总长÷间距=( ),( )+( )=( )。 (3)解决问题:100÷5=20 20( )=( )(棵 )

答:一共要栽 棵树。 3. 教材第107页例2。 (1)画线段图理解间隔数与棵数的关系: 在一条线段上栽树,两端都不栽时,棵数=间隔数 ( )。 (2)解决问题:60÷3=20 20( )=( )(棵) ( )×2=( )(棵) 答:一共要栽 棵树。 4.教材第108页例3。 (1)假设周长是40 m,画图理解题意。 发现:圆形池塘可以看成封闭曲线,相当于只栽一端,间隔数 棵数。 (2)解决问题:120÷10=( )(棵) 答:一共要栽 棵树。 5.有一条长160 m 的路,工人们在路的一旁每隔2 m 栽一棵 树。如果两端都栽,则要栽( )棵;如果只栽一端,则要栽( )棵;如果两端都不栽,则要栽( )棵。 6.一根木头长10 m,要把它平均分成5段,每锯下一段需要8 分钟,锯完一共需要多少分钟? 每日 口 2.5÷5= 4.5×0.1= 2.1÷0.7= 0.2×13= 0.4×5= 1.4÷0.7= 1.6÷0.2= 40.8

五年级植树问题教学设计

五年级《植树问题》教学设计 五年级《植树问题》教学设计 教学内容： 人教版小学数学五年级上册第106页例1。 教学目标： 1、知识与技能目标： （1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。 （2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。 2、过程与方法目标： （1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。 （3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 3、情感态度与价值观目标： （1）、感受数学在生活中的广泛应用。 （2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。 教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学过程： 一、谜语导入。 （1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手） 谁能很快说出谜底？（生口答）。 师：你思维真敏捷。 （2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？ （3）、认识间隔、间隔数。 （预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。） 师：你观察得真认真！ 师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”） （预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。 师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？ 生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。） （4）、认识生活中的“间隔”。 师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。 师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？ 生充分交流 （5）、揭示并板书课题。 师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。

植树问题2导学案

课题：植树问题 【学习目标】1、通过探究发现一条线段上“两端都不种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、我能运用这一知识，解决相关的实际问题。 【学习重点】理解“两端都不种”情况下棵数和间隔数之间的规律。 【学习难点】能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 【教学过程】 一、“导”入新课 二、“思”和“议” 1、沿着一条长18的公路种树，每隔3米种一棵，想一想，一共有（）个间隔。（1）路的两端都种，一共要种（）棵树。 （2）路的一端种、一端不种，一共要种（）棵树。 （3）路的两端都不种，一共要种（）棵树。 2、根据上题中的线段图，小组长带领小组成员一起完成下表，总结发现，并记住结论。 我发现： ①两端都种：种的棵数＝间隔数） ②一端种、一端不种：种的棵数＝ ③两端都不种：种的棵数＝间隔数） 3、观察教材P118页例2情境图。 （1）小组交流，小路的两端分别是大象馆和猩猩馆，还需不需要栽树呢？ （2）两端不种：种的棵数＝间隔数） （3）我来算一算一共要栽几棵树？ 在小路两旁栽树，先算出一旁需要栽多少棵树，那就要先求出一旁的间隔数：

再算小路一旁栽树多少棵？ 最后算一共要栽多少棵树？ 4、讨论比较例1和例2的不同。 例1是两端都( )，所以棵数比间隔数( ) 例2是两端都( )，所以棵数比间隔数( ) 三、“展”和“评” 学生展示，教师适时点拨。 四、堂测 1、操场长80米，如果在操场的一侧种树，每隔8米种一棵，一共需要多少棵树？（只栽一端） 2、在一条全长2千米的街道两侧安装路灯（两端都不安装），每隔50米安一个。一共要安装多少个路灯？ 3、现在要在一条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？ 自我评价：通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿， 在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。

最新人教版小学五年级上册数学第七单元《植树问题(一)》导学案

1 植树问题(一) 1.你能解释下面词语的含义吗?画图试一试。 一刀两断 五指四空 2.同学们在全长100m 的小路一边植树,每隔5m 栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树? 分析与解答: 通过画图可以发现,两端都栽的时候,植树的棵数和间隔数之间的关系:棵数=间隔数○ ( ) 所以列式为( )。 3.大象馆和猴山相距60m ,绿化队要在两馆之间小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3m ,一共需要栽几棵? 分析与解答: 通过画图可以发现,两端都不栽的时候,植树的棵数和间隔数之间的关系:棵数=间隔数○ ( ),但是小路两旁都栽,因此需要棵数乘2,列式为( )。 4.植树问题中的棵数和间隔数之间的关系。 (1)两端都栽:棵数=间隔数○( ) (2)两端不栽:棵数=间隔数○( ) 5.园林工人沿公路一侧种树,每隔6m 种一棵,一共种了 36棵,从第1棵到最后1棵的距离是多远? 6.一根长10m 的木头,要把它平均分成5段,每锯下一段需要8分钟,锯完一共需要多少分钟? 学前 准备 知识准备:点与线段的对应,段数与植树棵数之间的规律。 学具准备:小棒、画图用的直尺。 参考答案： 1.略 2.+ 1 100÷5+1=21(棵)

课 外 拓 展 3. - 1 (60÷3-1)×2=38(棵) 4.(1)+ 1 (2)- 1 5.(36-1)×6=210(m ) 6.(5-1)×8=32(分) 课后小知识 -------------------------------------------------------- 学习方法指导： 同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素： 规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。 只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。 加油！加油！加油！

五年级数学上册第七单元植树问题第1课时植树问题1导学案无答案新人教版

五年级数学上册第七单元植树问题第1课时植树问题1 导学案无答案新人教版 学习目标： 1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 学习重、难点： 1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。 使用说明及学法指导： 自学课本第106页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。 一、自主学习，了解“间隔”的含义。 1、伸出自己的一只手，张开五指。仔细观察，手指与手指之间出现了什么？这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔？3个手指呢？2个呢？（在自己的手指上指一指，说一说） 2、手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？ 3、想一想：生活中还有类似的现象吗？ 二、合作探究，学习例1。 1、你认为例1中哪些词语要引起我们的注意？ 2、用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？ 3、全长、间隔与棵数之间有什么关系？把公路看做一条线段画图看一看，并完成 4、运用你发现的规律解决例1的问题。

三、自我总结 这节课你有哪些收获？ 四、过关测评 1、（课本107页做一做第1题） 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2、在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，可以栽多少棵？ 3、兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到三楼用了18分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时间？ 4、园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ 五、整理学案

(人教版)2019年秋五年级上册数学第1课时_植树问题(1)导学案

植树问题（1） 学习目标： 1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 学习重、难点： 1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。 使用说明及学法指导： 自学课本第106页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。 一、自主学习，了解“间隔”的含义。 1、伸出自己的一只手，张开五指。仔细观察，手指与手指之间出现了什么？这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔？3个手指呢？2个呢？（在自己的手指上指一指，说一说） 2、手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？ 3、想一想：生活中还有类似的现象吗？ 二、合作探究，学习例1。 1、你认为例1中哪些词语要引起我们的注意？ 2、用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？ 3、全长、间隔与棵数之间有什么关系？把公路看做一条线段画图看一看，

三、自我总结 这节课你有哪些收获？ 四、过关测评 1、（课本107页做一做第1题） 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2、在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，可以栽多少棵？ 3、兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到三楼用了18分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时间？ 4、园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ 五、整理学案

复习植树问题导学案

g a n 恒威学校制作，不得翻印（含金量20%）五年级数学导学案总第期制作人：陈巧苓审核人：签批人： 复习植树问题的导学案 复习目标1、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 2、理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用 重点：掌握“植树问题”几种类型的特征 难点：解决所有和植树问题相关的实际问题。 二、自主学习练一练 在全长20米的小路上植树，每隔5米栽一棵，你能想出几种植树方案？ 1、学生自主尝试，教师巡视指导。 2、小组合作交流。 3、全班交流。 一、合作探究 植树问题特点棵树间隔数棵树与间隔数的关系 方案1 两端都栽棵树=间隔数+1 方案2 两端都不栽棵树=间隔数-1 方案3 一端栽，一端不栽棵树=间隔数 方案4 封闭图形棵树=间隔数 二、方阵问题 最外边总数=每边数×4-4 方阵总数=每边数×每边数 典型展示1、在一条长400米的道路一旁安装路灯，每隔50米安装一座（两端都要安装），一共可以安装多少座路灯？ 2、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？ 3、学校要在80米的跑道一旁插彩旗，每隔5米插一面。如果一端不插，一共需要多少 面彩旗？ 4、一个圆形池塘，它的周长是200米，每隔10米栽一棵柳树，需要树苗多少棵？ 6、祁老师要上楼去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道祁老师去几楼的教室吗？ 7、正方形花坛一周共摆放12盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆？ 8、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆？ 9、小区花园是一个长60米、宽40米的长方形，现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻 两棵间隔5米。一共要栽多少棵树？ 10、为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15 名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？