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人教版初中数学命题与证明的基础测试题及答案

一、选择题

1．下列命题为真命题的是（）

A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

B．两直线被第三条直线所截，同位角相等

C．垂直于同一直线的两直线互相垂直

D．三角形的外角和为180o

【答案】A

【解析】

【分析】

根据三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理的推论、三角形外角和定理判断即可．【详解】

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，A是真命题；

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，B是假命题；

在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，C是假命题；

三角形的外角和为360°，D是假命题；

故选A．

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

2．“两条直线相交只有一个交点”的题设是（）

A．两条直线 B．相交

C．只有一个交点 D．两条直线相交

【答案】D

【解析】

【分析】

任何一个命题，都由题设和结论两部分组成．题设，是命题中的已知事项，结论，是由已知事项推出的事项．

【详解】

“两条直线相交只有一个交点”的题设是两条直线相交．

故选D．

【点睛】

本题考查的知识点是命题和定理，解题关键是理解题设和结论的关系.

3．下列命题是假命题的是()

A．四个角相等的四边形是矩形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的四边形是菱形

D．对角线垂直的平行四边形是菱形

【答案】C

【解析】

试题分析：A．四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A选项不符合题意；

B．对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意；

C．对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意；

D．对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意．

故选C．

考点：命题与定理．

4．现给出下列四个命题：

①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；

③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°．其中不正确的命题的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】①根据等边三角形的性质知，等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，错误；

②由相似三角形的性质知相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方，错误；

③根据菱形的面积公式，错误；

④根据三角形内角和定理可知，三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°，正确．

综合以上分析，不正确的命题包括①②③．

故选C．

5．下列命题正确的是（）

A．矩形的对角线互相垂直平分

B．一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形

C．正八边形每个内角都是145o

D．三角形三边垂直平分线交点到三角形三边距离相等

【答案】B

【解析】

【分析】

根据矩形的性质、平行四边形的判定、多边形的内角和及三角形垂直平分线的性质，逐项判断即可．

【详解】

A.矩形的对角线相等且互相平分，故原命题错误；

B.已知如图：A C ∠=∠，//AB CD ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．

证明：∵//AB CD ，

∴180A D +=?∠∠，

∵A C ∠=∠，

∴180C D ∠+∠=?，

∴//AD BC ，

又∵//AB CD ，

∴四边形ABCD 是平行四边形，

∴一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形，故原命题正确；

C.正八边形每个内角都是：()180821358

??-=?，故原命题错误； D.三角形三边垂直平分线交点到三角形三个顶点的距离相等，故原命题错误．

故选：B ．

【点睛】

本题考查命题的判断，明确矩形性质、平行四边形的判定定理、多边形内角和公式及三角形垂直平分线的性质是解题关键．

6．下列命题的逆命题成立的是（）

A ．对顶角相等

B ．全等三角形的对应角相等

C ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

D ．两直线平行，同位角相等

【答案】D

【解析】

【分析】

写出各个命题的逆命题，然后判断是否成立即可．

【详解】

解：A 、逆命题为相等的角为对顶角，不成立；

B 、逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立；

C 、逆命题为绝对值相等的两个数相等，不成立；

D 、逆命题为同位角相等，两直线平行，成立，

故选：D ．

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出各个命题的逆命题，难度不大．

7．下列命题：①直角三角形的两个锐角互余；②同旁内角互补；③如果直线12

l l P ，直线23l l P ，那么13

l l P ．其中真命题的序号是（） A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

【答案】B

【解析】

【分析】

利用直角三角形的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

解：①直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题；

②两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题； ③如果直线12

l l P ，直线23l l P ，那么13 l l P ，正确，是真命题；故选：B ．

【点睛】

本题主要考查了命题与定理，掌握命题与定理是解题的关键．

8．下列各命题的逆命题成立的是（）

A ．全等三角形的对应角相等

B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C ．两直线平行，同位角相等

D ．如果两个角都是45°，那么这两个角相等

【答案】C

【解析】

试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．

解：A 、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；

B 、绝对值相等的两个数相等，错误；

C 、同位角相等，两条直线平行，正确；

D 、相等的两个角都是45°，错误．

故选C ．

9．下列命题中:①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ③若ABC V 与'''A B C V 成轴对称，则ABC V 一定与'''A B C V 全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

【答案】A

【解析】

【分析】

利用轴对称的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项．

解:①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；正确；

②等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；不正确: ③若ABC V 与'''A B C V 成轴对称，则ABC V 一定与'''A B C V 全等；正确； ④有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；不正确；

⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线，不正确．

正确命题为:2①③，个；

故选：A

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解轴对称的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定等知识，属于基础知识，难度不大．

10．下列说法正确的是( )

A ．若a ＞b ，则a 2＞b 2

B ．若三条线段的长a 、b 、c 满足a +b ＞c ，则以a 、b 、c 为边一定能组成三角形

C ．两直线平行，同旁内角相等

D ．三角形的外角和为360°

【答案】D

【解析】

【分析】

利用特例对A 进行分析，利用三角形三边关系、平行线的性质、三角形外角的性质分别对B 、C 、D 进行分析判断．

【详解】

A 、若a ＞b ，则不一定有a 2＞b 2，比如a ＝0,b ＝﹣1，故本选项错误；

B 、若三条线段的长a 、b 、c 满足a +b ＞c ，则以a 、b 、c 为边不一定能组成三角形，故本选项错误；

C 、两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误；

D 、三角形的外角和为360°，故本选项正确；

故选：D

【点睛】

本题考查真假命题的判断，解题的关键是根据相关知识对命题进行分析判断．

11．在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（）

A ．直角三角形的两个锐角互余

B ．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

C ．等腰三角形两个底角相等

D ．同角的余角相等

【答案】D

【分析】

首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．

【详解】

A、逆命题是：两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；

B、逆命题是：如果一个三角形有两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；

C、逆命题是：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，故此选项不符合题意；

D、逆命题是：如果两个角相等，那么它们是同一个角的余角，是假命题，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．

12．下列命题正确的是（）

A．矩形对角线互相垂直

B．方程214

x x

=的解为14

C．六边形内角和为540°

D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

【答案】D

【解析】

【分析】

由矩形的对角线互相平分且相等得出选项A不正确；

由方程x2=14x的解为x=14或x=0得出选项B不正确；

由六边形内角和为（6-2）×180°=720°得出选项C不正确；

由直角三角形全等的判定方法得出选项D正确；即可得出结论．

【详解】

A．矩形对角线互相垂直，不正确；

B．方程x2=14x的解为x=14，不正确；

C．六边形内角和为540°，不正确；

D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了命题与定理、矩形的性质、一元二次方程的解、六边形的内角和、直角三角形全等的判定；要熟练掌握．

13．下列说法正确的是（）

A．两锐角分别相等的两个直角三角形全等

B．两条直角边分别相等的两直角三角形全等

C．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题

D．经过旋转，对应线段平行且相等

【答案】B

【解析】

【分析】

A,B利用斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，判定直角三角形全等时，也可以运用其它的方法．C利用命题与定理进行分析即可，D.利用旋转的性质即可解答；【详解】

A、两个锐角分别相等的两个直角三角形不一定全等，故A选项错误；

B、根据SAS可得，两条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故B选项正确；

C、一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题．故C选项错误；

D、经过旋转，对应线段相等，故D选项错误；

故选：B．

【点睛】

此题考查命题与定理，解题关键在于掌握判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

14．下列命题的逆命题不正确的是（）

A．全等三角形的对应边相等B．两直线平行，同位角相等

C．等腰三角形的两个底角相等D．矩形的对角线相等．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据求逆命题的原则，把原命题的结论作为条件，原命题的条件作为结论得到的命题是原命题的逆命题，逐一判断逆命题的正误即可．

【详解】

解：A的逆命题是：对应边相等的三角形是全等三角形，正确；

B的逆命题是：同位角相等，两直线平行，正确；

C的逆命题是：两底角相等的三角形是等腰三角形，正确；

D的逆命题是：对角线相等的四边形是矩形，错误

故选：D

【点睛】

本题考查逆命题、全等三角形的判定、平行线的判定、等腰三角形的判定、矩形的判定，解题的关键是正确找出各选项的逆命题．

15．下列命题中，是假命题的是()

A．任意多边形的外角和为360o

B ．在AB

C V 和'''A B C V 中，若''AB A B =，''BC B C =，'90C C ∠=∠=o ，则ABC V ≌'''A B C V

C ．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边

D ．同弧所对的圆周角和圆心角相等

【答案】D

【解析】

【分析】

根据相关的知识点逐个分析．

【详解】

解：A. 任意多边形的外角和为360o ,是真命题；

B. 在ABC V 和'''A B C V 中，若''AB A B =，''BC B C =，'90C C ∠=∠=o ，则ABC V ≌'''A B C V ，根据HL ，是真命题；

C. 在一个三角形中，任意两边之差小于第三边，是真命题；

D. 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，本选项是假命题.

故选D ．

【点睛】

本题考核知识点：判断命题的真假. 解题关键点：熟记相关性质或定义．

16．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设( ) A ．四边形中至多有一个内角是钝角或直角

B ．四边形中所有内角都是锐角

C ．四边形的每一个内角都是钝角或直角

D ．四边形中所有内角都是直角

【答案】B

【解析】

【分析】

先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法.

【详解】

假设命题中的结论不成立，即命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”不成立，即“四边形中的四个角都不是钝角或直角”，即“四边形中的四个角都是锐角”故选B.

【点睛】

本题考查反证法，要注意命题“至少有一个是”不成立，对应的命题应为“都不是”.

17．下列正确说法的个数是（）

①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平行线的性质以及等角或同角的补角相等的知识，即可求得答案．

【详解】

解：∵两直线平行，同位角相等，故①错误；

∵等角的补角相等，故②正确；

∵两直线平行，同旁内角互补，故③错误；

∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④正确．

∴正确说法的有②④．

故选B ．

【点睛】

此题考查了平行线的性质与对顶角的性质，以及等角或同角的补角相等的知识．解题的关键是注意需熟记定理．

18．已知：在ABC V 中，AB AC ≠，求证：.B C ∠≠∠若用反证法来证明这个结论，可以假设( )

A ．A

B ∠=∠

B ．AB B

C = C ．B C ∠=∠

D ．A C ∠=∠

【答案】C

【解析】

【分析】

反证法的步骤:1、假设命题反面成立;2、从假设出发,经过推理得出和反面命题矛盾,或者与定义、公理、定理矛盾;3、得出假设命题不成立是错误的,即所求证命题成立.

【详解】

已知：在ABC V 中，AB AC ≠，求证：.B C ∠≠∠若用反证法来证明这个结论，可以假设B C ∠=∠,由“等角对等边”可得AB=AC,这与已知矛盾，所以.B C ∠≠∠

故选C

【点睛】

本题考核知识点：反证法. 解题关键点：理解反证法的一般步骤.

19．下列命题是假命题的是（）

A ．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

B ．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16

C ．将一次函数y ＝3x -1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限

D ．若关于x 的一元一次不等式组0213

x m x -≤??

+>?无解，则m 的取值范围是1m ￡【答案】B

【解析】

【分析】

利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题；

B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题；

C. 将一次函数y ＝3x -1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题；

D. 若关于x 的一元一次不等式组0213x m x -≤??+>?

无解，则m 的取值范围是1m ￡，正确，是真命题；

故答案为：B

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组．

20．下列命题中是真命题的是（）

A ．两个锐角的和是锐角

B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C ．点(3,2)-到x 轴的距离是2

D ．若a b >，则a b ->-

【答案】C

【解析】

【分析】

根据角的定义、平行线的性质、点的坐标及不等式的性质对各选项进行分析判断，即可得解．

【详解】

A. 两个锐角的和是锐角是假命题，例如80°+80°=160°，是钝角，不是锐角，故本选项错误；

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题，两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，故本选项错误；

C. 点(3,2)-到x 轴的距离是2是真命题，故本选项正确；

D. 若a b >，则a b ->-是假命题，正确结果应为a b -<-，故本选项错误．

故选：C ．

【点睛】

本题考查真假命题的判断，解题关键是认真判断由条件是否能推出结论，如果能举出一个反例，或由条件推出的结论与题干结论不一致，则为假命题．

人教版初中数学命题与证明的图文答案

人教版初中数学命题与证明的图文答案一、选择题 1．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设() A．三角形的三个外角都是锐角 B．三角形的三个外角中至少有两个锐角 C．三角形的三个外角中没有锐角 D．三角形的三个外角中至少有一个锐角【答案】B 【解析】【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．【详解】解：用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角，故选B．【点睛】 .在假设结论不成立时要注意考虑结考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 2．下列命题中①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等 ②如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 ③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 ④等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 ⑤一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形正确命题的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A 【解析】【分析】根据等腰三角形的性质、轴对称图形的定义、全等三角形的判定逐个判断即可．【详解】根据等腰三角形的三线合一可知，底边中点在顶角角平分线上，再根据角平分线的性质可知，其到两腰的距离相等，则命题①正确全等的三角形不一定是成轴对称，则命题②错误成轴对称的两个三角形一定全等，则命题③正确等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形，则命题④错误成轴对称的图形必须是两个，一个图形只能是轴对称图形，则命题⑤错误

初中数学证明题

初中数学证明题Prepared on 21 November 2021

1.如图 1，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D ，∠ADC =130°，求∠BAC 的度数． 2.如图，△ABC 中，AD 平分∠CAB ，BD ⊥AD ，DE ∥AC 。求证：AE=BE 。．3.如图，△ABC 中， AD 平分∠BAC ，BP ⊥AD 于P ，AB=5，BP=2，AC=9。求证：∠ABP=2∠ACB 。 4.如图1，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D ，∠ADC =130°，求∠BAC 的度数． 5.点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE 求证：BD ＝CE 6.△ABC 中,AB=AC,PB=PC ．求证：AD⊥BC 7. 已知：如图,BE 和CF 是△ABC的高线,BE=CF,H 是CF 、BE 的交点．求证：HB=HC 8 如图,在△ABC 中,AB=AC,E 为CA 延长线上一点,ED⊥BC 于D 交AB 于F.求证:△AEF 为等腰三角形. 9.如图，点C 为线段AB 上一点，△ACM 、△CBN 是等边三角形，直线AN 、MC 交于点E ，直线BM 、CN 交于点F 。（1）求证：AN=BM; （2）求证：△CEF 是等边三角形 10 如图,△ABC 中,D 在BC 延长线上,且AC=CD,CE 是△ACD 的中线,CF 平分∠ACB,交AB 于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD. 11.如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求证：AE=BE ． 12.已知:如图，△BDE 是等边三角形，A 在BE 延长线上，C 在BD 的延长线上，且AD=AC 。求证：DE+DC=AE 。 13.已知ΔACF ≌ΔDBE ，∠E =∠F ，AD = 9cm ，BC = 5cm ；求AB 的长．图1 B E C D A A P D C B 图1 A B C D E

初中数学试题与答案

初中数学试题与答案【篇一：上海2014年初中数学中考试卷(含答案)】p class=txt>一、选择题（每小题4分，共24分） 1 (a) ； b ）． (c) ；； (b) (d) ． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（c ）． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ c ）． (a) y＝x2－1；(b) y＝x2＋1；(c) y＝(x－1)2； (d) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ a ）．（此题图可能有问题） (a) ∠2；(b) ∠3；(c) ∠4； (d) ∠5． 5．某事测得一周pm2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（a ）． (a)50和50；(b)50和40；(c)40和50； (d)40和40． 6．如图，已知ac、bd是菱形abcd的对角线，那么下列结论一定正确的是（ b ）． (a)△abd与△abc的周长相等； (b)△abd与△abc的面积相等； (c)菱形的周长等于两条对角线之和的两 (d)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题（每小题4分，共48分） 7．计算：a(a＋1)＝a2?a． 8．函数y?1的定义域是x?1． x?1 x?1?2, ?2x?8倍；9．不等式组??的解集是3x4． 10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352支．

初中数学课程标准测试题

一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。（X） 2、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 4、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 5、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 6、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 7、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 8、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 9、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调

人教版初中数学命题与证明的全集汇编

人教版初中数学命题与证明的全集汇编一、选择题 1．下列命题为真命题的是（） A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂直于同一直线的两直线互相垂直 D．三角形的外角和为180o 【答案】A 【解析】【分析】根据三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理的推论、三角形外角和定理判断即可．【详解】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，A是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，B是假命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，C是假命题；三角形的外角和为360°，D是假命题；故选A．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 2．下列命题是真命题的是（） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 【答案】A 【解析】【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可．【详解】 A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题； B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题； C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题； D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选A．【点睛】

初三数学几何证明题(经典)

如图;已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O 交AB于点D，过点D作⊙O 的切线DE交BC于点E．求证：BE=CE 证明：连接CD ∵AC是直径 ∴∠ADC=90° ∵∠ACB=90°，ED是切线 ∴CE=DE ∴∠ECD=∠EDC ∵∠ECD+∠B=90°，∠EDC+∠BDE=90° ∴∠B=∠BDE ∴BE=DE ∴BE=CE 如图，半圆O的直径DE=10cm，△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，BC=10cm，半圆O 以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，D、E始终在直线BC上，设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在△ABC的左侧且OB=9cm。（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切；（2）当△ABC一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切；相切分两种情况，如图， ①左图：当t=0时，原图中OB=9，此时圆移动了OB-OE=9-5=4cm 则：t=4/2=2s； --------------- ②右图：设圆O与边AC的切点为F，此问不用三角函数是无法求出的==>∵∠C=30==>∴OC=OF/sinC=5/sin30=10=BC ==>O与B重合，此时圆移动的长即为OB的长，即9cm ==>t=9/2; =========

（2）如右图：由②得：∠AOE=90 ==>S阴=（90*π*5^2)/360=6.25π 不明之处请指出~~

初中数学试题及答案

初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b --. 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是【】 A ． 2 B. 2-- C. 21 D. 2 1 - 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 3. 方程(x-2)(x+3)=0的解是【】 A. x=2 B. x=3- C. x 1=2-，x 2=3 D. x 1=2，x 2=3- 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是【】 A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49 5. 中，与数字“2”相对的面上的数字是【】 A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 A B C D

6. 不等式组???>+≤1 22 x x 的最小整数解为【】 A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是【 A. AG=BG B. AB//EF C. AD//BC D. ∠ABC=∠ADC 8. 在二次函数y=-x 2+2x+1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是【】 A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x>-1 二、填空题（每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=-- 10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简： ._________)1(1 1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴交于点A (0，3). 若平移该抛物线使第7题 E F C D B A 第10题

初中数学命题与证明的图文解析(1)

初中数学命题与证明的图文解析(1) 一、选择题 1．下列说法正确的是() A．若a＞b，则a2＞b2 B．若三条线段的长a、b、c满足a+b＞c，则以a、b、c为边一定能组成三角形 C．两直线平行，同旁内角相等 D．三角形的外角和为360° 【答案】D 【解析】【分析】利用特例对A进行分析，利用三角形三边关系、平行线的性质、三角形外角的性质分别对B、C、D进行分析判断．【详解】 A、若a＞b，则不一定有a2＞b2，比如a＝0,b＝﹣1，故本选项错误； B、若三条线段的长a、b、c满足a+b＞c，则以a、b、c为边不一定能组成三角形，故本选项错误； C、两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误； D、三角形的外角和为360°，故本选项正确；故选：D 【点睛】本题考查真假命题的判断，解题的关键是根据相关知识对命题进行分析判断． 2．“两条直线相交只有一个交点”的题设是（） A．两条直线 B．相交 C．只有一个交点 D．两条直线相交【答案】D 【解析】【分析】任何一个命题，都由题设和结论两部分组成．题设，是命题中的已知事项，结论，是由已知事项推出的事项．【详解】 “两条直线相交只有一个交点”的题设是两条直线相交．故选D．【点睛】本题考查的知识点是命题和定理，解题关键是理解题设和结论的关系. 3．下列命题是真命题的是（） A．内错角相等 B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．相等的角是对顶角 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】B 【解析】【分析】命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假，正确的命题为真命题，错误的命题为假命题．【详解】 A、内错角相等，是假命题，故此选项不合题意； B、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，故此选项符合题意； C、相等的角是对顶角，是假命题，故此选项不合题意； D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 4．下列各命题的逆命题是真命题的是 A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等 C．相等的角是同位角D．等边三角形的三个内角都相等【答案】D 【解析】【分析】分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判断；根据等边三角形的判定方法对第四个进行判断．【详解】 A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A选项错误； B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B选项错误； C、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C选项错误； D、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以D选项正确．故选D. 【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理．

初二数学下册证明题

（1）求证：BG FG =；（2）若2 ==，求AB的长． AD DC 二：如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF。三：已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.

求证:AE平分∠BAD. 四、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12， AC=18，求DM的长。

五、（本题8分）如图，四边形ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC ⊥BD ，DH ⊥BC 。 ⑴求证：DH=2 1（AD+BC ） ⑵若AC=6，求梯形ABCD 的面积。六、(6分) 、如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，E 、F 分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP 的长.

七、(8分)如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，E 、F 分别是BM 、CM 的中点．（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；（2）判断并证明四边形MENF 是何种特殊的四边形？（3）当等腰梯形ABCD 的高h 与底边BC 满足怎样的数量关系时？四边形MENF 是正方形（直接写出结论，不需要证明）．选择题： 15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。 …… 第一个图第二个图第三个图 16、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为（―1，―3），若一反比例函数x k y 的图象过点D ，则其解析式为。 M F E N D C A B

版初中数学课程标准测试题及答案

原平市初中数学2011版课标测试题(卷）一、填空题（每空1分，共35分） 1、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从、、、等四个方面加以阐述。 2、数学课程目标包括和。 3、在各学段中，安排了四个部分的课程内容： “” “” “” “”。 “”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 4、在数学课程中，应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、、和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的和。 5、教学活动是师生积极参与、、的过程。 6、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“”的理念，促进学生的。 7、数学课程标准包括前言、、、四部分内容。 8、好的教学活动，应是学生和教师的和谐统一。 9、数学知识的教学，要注重知识的“”与 “”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。 10、评价结果的呈现应采用与相结合的方式。11、学生的现实主要包括生活现实、、其他学科现实三个方面。 12、2011年版稿在总体目标中突出了 “ ”的改革方向及目标价值取向。 13、对学生的培养目标在具体表述上作了修改，提出了“两能”，即的能力、的能力。 14、教材一方面要符合数学的，另一方面要符合学生的。二、选择题（每题2分，共20分） 1、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它不具有（） A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、连续性 2、对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（）

初三中考数学试题(附答案)-初三数学中考

注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13 -的相反数是，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30x x -

初中数学命题与证明的真题汇编含答案

初中数学命题与证明的真题汇编含答案一、选择题 1．用三个不等式,0,a b ab a b >>>中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】A 【解析】【分析】由题意得出三个命题，根据不等式的性质判断命题的真假. 【详解】若,0a b ab >>，则a b >为假命题.反例：a=-1,b=-2 若,a b a b >>，则0ab >为假命题.反例：a=2,b=-1 若0, ab a b >>，则a b >为假命题.反例:a=-2,b=-1 故选：A 【点睛】本题考查了命题与不等式的性质，解题的关键在于根据题意得出命题，根据不等式的性质判断真假. 2．下列命题中真命题是（） A 2一定成立 B ．位似图形不可能全等 C ．正多边形都是轴对称图形 D ．圆锥的主视图一定是等边三角形【答案】C 【解析】【分析】根据二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念逐一判断即可得．【详解】A ）2，当a ＜0时不成立，假命题； B 、位似图形在位似比为1时全等，假命题； C 、正多边形都是轴对称图形，真命题； D 、圆锥的主视图不一定是等边三角形，假命题，故选C ．【点睛】本题考查了真命题与假命题，涉及到二次根式的性质、位似图形、正多边形、视图等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键. 3．下列命题是假命题的是（）

A．有一个角为60?的等腰三角形是等边三角形 B．等角的余角相等 C．钝角三角形一定有一个角大于90? D．同位角相等【答案】D 【解析】【分析】【详解】解：选项A、B、C都是真命题；选项D，两直线平行，同位角相等，选项D错误，是假命题，故选：D． 4．下列命题中，是假命题的是（） A．对顶角相等B．同位角相等 C．同角的余角相等D．全等三角形的面积相等【答案】B 【解析】【分析】根据对顶角得性质、平行线得性质、余角得等于及全等三角形得性质逐一判断即可得答案．【详解】 A.对顶角相等是真命题，故该选项不合题意， B.两直线平行，同位角相等，故该选项是假命题，符合题意， C.同角的余角相等是真命题，故该选项不合题意， D.全等三角形的面积相等是真命题，故该选项不合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 5．下列命题正确的是（） A．矩形的对角线互相垂直平分 B．一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形 C．正八边形每个内角都是145o D．三角形三边垂直平分线交点到三角形三边距离相等【答案】B 【解析】【分析】根据矩形的性质、平行四边形的判定、多边形的内角和及三角形垂直平分线的性质，逐项

初中数学几何证明经典题(含答案)

初中几何证明题经典题（一） 1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二） .如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得EO GF = GO GH = CO CD ,又CO=EO，所以CD=GF得证。 2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．（初二） .如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得EO GF = GO GH = CO CD ,又CO=EO，所以CD=GF得证。 .如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得EO GF = GO GH = CO CD ,又CO=EO，所以CD=GF得证。 A P C D B A F G C E B O D

3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．经典题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O （1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 B

初中数学试题(含答案)

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（） A．4 B．32C．23D．2+3 2．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′. （1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等. 3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1，（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1. 4．如如如如如如如如如如如如如如如1如△ABC如如如如如如如如如如△ABC如如如如2如如如如如如如3如如如如△A′B′C′如如1如如如如如如如如如如如△A′B′C′如如2如如如如如如如△A′B′C′如如如B′D′ 如3如如如如BB′如CC′如如如如如如如如如如如________ （4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为________ （5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个如如如如如如如如如如如如如5．如如如△ABC如如A如如2如1如如B如如4如如2如如C如如1如如3如如△A′B′C′如△ABC如如如如如如如如如如如如C如如如如C′如如如如如4如1如如1如A′如B′如如如如如如如如A′如B′如如2如如如△ABC如如如如如如如△A′B′C′如如3如如△A′B′C′如如如如 6．（本题3分+3分+3分=9分）如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形 A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法. 7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC V的顶点均在格点上，() 1,5 A-， () 2,0 B-，() 4,3 C-．（1）画出ABC V关于y轴对称的 111 A B C V；（其中 1 A、 1 B、 1 C是 A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出 1 A、 1 B、 1 C的坐标；（3）求出 111 A B C V的面积． 8．如图，二次函数() 2221 y mx m m x m =+--+的图像与x轴交于点A B 、，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1. （1）求二次函数的表达式及A B 、的坐标；（2）若() 0, P t (1 t<-)是y轴上一点，() 5,0 Q-，将点Q 绕着点P顺时针方向旋转90?得到点E.当点E恰好在该二次函数的图像上时，求t的值；（3）在（2）的条件下，连接AD AE 、.若M是该二次函数图像上一点，且DAE MCB ∠=∠，求点M的坐标. 9．如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．（1）求证：△ABD≌△AFE （2）若， BE O的面积S的取值范围． 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，BC CD = u u u r u u u r ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3， ABC 的度数． 11．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如A如如2如如5如如C如5如n)如如y如如如B如如x如如如D （1）求反比例函数 m y x =和一次函数y=kx+b的表达式；如2如如如OA如O C如如△AOC如如如如

初中数学教师考试理论知识试题及答案

初中数学教师考试理论知识试题及答案第一部分 1：义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现 ——人人学有价值的数学 ——人人都能获得必须的数学 ——不同的人在数学上得到不同的发展 2：新的数学课程理念认为，数学活动是学生学习数学、探索、掌握和应用数学知识的过程，是学生自己构建数学知识的活动，教师教学工作的目的应是引导学生进行有效地构建数学知识的活动。 3：数学教学要关注学生的已有知识和经验。 4：数学教学活动，教师是“组织者”“引导者”和“合作者”。 5：新课程内容与传统内容比较，《数学课程标准》增加了知识与现实生活的联系，同时也删去部分难度较大和比较陈旧的内容。 6：“组织者”包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等。 7：“引导者”包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先进经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索，思想碰撞等。 8：“合作者”包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。 9：自主学习是对学习本质的概括，可理解为学生自己主宰自己的学习，不同于教师为学生做主的学习。高质量的数学自主学习不完全等同于学生自学。 10：合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确责任分工的互助性学习。 11：什么是探究学习？所谓探究学习，即从学科领域或现实生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似学术（或科学）研究的情景，通过学生自主、独立的发现问题，试验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识技能、情感与态度地发展，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。

初中数学命题与证明的易错题汇编及解析

初中数学命题与证明的易错题汇编及解析一、选择题 1．下列四个命题中： ①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交 ②有且只有一条直线垂直于已知直线 ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（） A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个【答案】A 【解析】分析：利用平行公理及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．详解：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确； ②在同一个平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误； ③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误； ④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个. 故选A. 点睛：本题考查了命题与定理.其中真命题是由题设得出结论，如果不能由题设得出结论则称为假命题.题干中②、③、④，均不能由题设得出结论故不为真命题. 2．下列命题是真命题的是（） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 【答案】A 【解析】【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可．【详解】 A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题； B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题； C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题； D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选A．【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题．

初中数学证明题汇总(含参考答案)

证明（一）一、选择题 1.下列句子中，不是命题的是（）（A ）三角形的内角和等于180 度（ B）对顶角相等（C）过一点作已知直线的平行线（ D）两点确定一条直线 2.下列说法中正确的是（）（A ）两腰对应相等的两个等腰三角形全等（ B ）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（C）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（D ）面积相等的两个三角形全等 3.下列命题是假命题的是（）（A ）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（B）锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°（C）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（D）矩形的对角线相等且互相平分 4. △ABC中，∠A∠B 120，∠C ∠A，则△ABC 是（）．（A ）钝角三角形（ B）等腰直角三角形（ C）直角三角形（D ）等边三角形5. 在△ABC中，∠A，∠B的外角分别是 120°、 150°，则∠C（）．（A ） 120°（ B） 150°（ C） 60°（D ） 90°6．如图 1， l 1∥ l2，∠ 1=50° , 则∠ 2 的度数是（）（A ） 135°（ B ）130°（ C）50°（ D） 40° 7．如图 2 所示，不能推出AD∥BC的是（）图 1 （A ）∠DAB∠ABC 180（B）∠2∠4 （C）∠1∠3（ D）∠CBE∠ DAE 图 2 8. 如图 3，a∥b，c a ，∠1 130 ，则∠ 2 等于（）（A ） 30°（B）40°（C）50°（D）60° 图 3 9.如图4，AB∥CD，AC BC ，图中与∠ CAB 互余的角有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

10．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）（A ）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）都有可能二、填空题 11．将命题“对顶角相等”改写成“如果 ,, ，那么,,”的形式：如果，那么． 12．如图 5 所示，如果BD 平分∠ ABC ，补上一个条件作为已知，就能推出AB ∥ CD ．图 5 13．如图 6，AB∥CD，AF交AB、CD于A，C，CE平分∠DCF，∠1120 ，则2．图6 图 7 14.如图 7，一个顶角为 40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则 ∠1∠ 2． 15.若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶ 2，则这个三角形的最大内角的外角为．三、解答题 16.如图 8，直线 AB、CD 相交与点 O，∠ AOD =70o， OE 平分∠ BOC，求∠ DOE 的度数。 A C O 70o E D图8B 17．已知：如图9，BE∥DF，∠B=∠D．求证： AD∥BC．

合肥市初中数学命题与证明的知识点总复习附解析

合肥市初中数学命题与证明的知识点总复习附解析一、选择题 1．下列命题的逆命题正确的是（） A ．如果两个角是直角，那么它们相等 B ．全等三角形的面积相等 C ．同位角相等，两直线平行 D ．若a b =，则22a b = 【答案】C 【解析】【分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据直角的定义、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义判定四个逆命题的真假．【详解】解：A 、逆命题为：如果两个角相等，那么它们都是直角，此逆命题为假命题； B 、逆命题为：面积相等的两三角形全等，此逆命题为假命题； C 、逆命题为：两直线平行，同位角相等，此逆命题为真命题； D 、逆命题为，若a 2＝b 2，则a ＝b ，此逆命题为假命题．故选：C ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题． 2．下列命题中逆命题是假命题的是（） A ．如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等 B ．如果a 2=9，那么a=3 C ．对顶角相等 D ．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等【答案】C 【解析】【分析】首先写出各命题的逆命题（将每个命题的题设与结论调换），然后再证明各命题的正误．因为相等的角不只是对顶角，所以此答案是假命题，继而得到正确答案．【详解】解：A 、逆命题为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三条边都对应相等．是真命题； B 、逆命题为：如果a=3，那么a 2=9．是真命题； C 、逆命题为：相等的角是对顶角．是假命题； D 、逆命题为：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上．是真命题．

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