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2020年江苏省徐州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．（3分）（2020?徐州）3的相反数是（）

A．﹣3B．3C．?1

3D．

2．（3分）（2020?徐州）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）（2020?徐州）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）

A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm

4．（3分）（2020?徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A．5B．10C．12D．15

5．（3分）（2020?徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，

36.3．关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是36.5℃B．众数是36.2°C

C．平均数是36.2℃D．极差是0.3℃

6．（3分）（2020?徐州）下列计算正确的是（）

A．a2+2a2＝3a4B．a6÷a3＝a2

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（ab）2＝a2b2

7．（3分）（2020?徐州）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交

AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于（）

A．75°B．70°C．65°D．60°

8．（3分）（2020?徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=4

x（x＞0）与y＝x﹣1的图象

交于点P（a，b），则代数式1

的值为（）

A．?1

2B．

C．?

4D．

二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）

9．（3分）（2020?徐州）7的平方根是．

10．（3分）（2020?徐州）分解因式：m2﹣4＝．

11．（3分）（2020?徐州）若√x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（3分）（2020?徐州）原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148m，将

0.000000000148用科学记数法表示为．

13．（3分）（2020?徐州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝5，则DE＝．

14．（3分）（2020?徐州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于．

15．（3分）（2020?徐州）方程9

x =

x?1

的解为．

16．（3分）（2020?徐州）如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为．

17．（3分）（2020?徐州）如图，∠MON＝30°，在OM上截取OA1=√3．过点A1作A1B1⊥OM，交ON于点B1，以点B1为圆心，B1O为半径画弧，交OM于点A2；过点A2作A2B2⊥OM，交ON于点B2，以点B2为圆心，B2O为半径画弧，交OM于点A3；按此规律，所得线段A20B20的长等于．

18．（3分）（2020?徐州）在△ABC中，若AB＝6，∠ACB＝45°．则△ABC的面积的最大值为．

三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）（2020?徐州）计算：

（1）（﹣1）2020+|√2?2|﹣（1

）﹣1；

（2）（1?1

a）÷

a2?2a+1

2a?2．

20．（10分）（2020?徐州）（1）解方程：2x2﹣5x+3＝0；

（2）解不等式组：{3x?4＜5

2x?1

3＞

x?2

．

21．（7分）（2020?徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）．

（1）小红的爸爸被分到B组的概率是；

（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）

22．（7分）（2020?徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：

市民每天的阅读时间统计表

类别A B C D 阅读时间x（min）0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90频数450400m50根据以上信息解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为，m＝；

（2）在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于°；

（3）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．

23．（8分）（2020?徐州）如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F．

（1）求证：AE＝BD；

（2）求∠AFD的度数．

24．（8分）（2020?徐州）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：

收费标准

目的地起步价（元）超过1千克的部分（元/千克）

上海a b

北京a+3b+4

实际收费

目的地质量费用（元）

上海29

北京 3 22

求a ，b 的值．

25．（8分）（2020?徐州）小红和爸爸绕着小区广场锻炼．如图，在矩形广场ABCD 边AB 的中点M 处有一座雕塑．在某一时刻，小红到达点P 处，爸爸到达点Q 处，此时雕塑在小红的南偏东45°方向，爸爸在小红的北偏东60°方向，若小红到雕塑的距离PM ＝30m ，求小红与爸爸的距离PQ ．（结果精确到1m ，参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45）

26．（8分）（2020?徐州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （0，﹣4）、B （2，0），交反比例函数y =

（x ＞0）的图象于点C （3，a ），点P 在反比例函数的图象上，横坐标为n （0＜n ＜3），PQ ∥y 轴交直线AB 于点Q ，D 是y 轴上任意一点，连接PD 、QD ．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△DPQ 面积的最大值．

27．（10分）（2020?徐州）我们知道：如图①，点B 把线段AC 分成两部分，如果BC AB

AB AC

，

那么称点B 为线段AC 的黄金分割点．它们的比值为

√5?1

．（1）在图①中，若AC ＝20cm ，则AB 的长为 cm ；

（2）如图②，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG．试说明：G是AB的黄金分割点；

（3）如图③，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E（AE ＞DE），连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P．他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点．请猜想小明的发现，并说明理由．

28．（10分）（2020?徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝﹣ax2+2ax+3a（a＞0）的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，它的对称轴交x轴于点E．过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，连接DE并延长交y轴于点F，交抛物线于点G．直线AF交CD于点H，交抛物线于点K，连接HE、GK．

（1）点E的坐标为：；

（2）当△HEF是直角三角形时，求a的值；

（3）HE与GK有怎样的位置关系？请说明理由．

2020年江苏省徐州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

1．（3分）（2020?徐州）3的相反数是（）

A．﹣3B．3C．?1

3D．

【解答】解：根据相反数的含义，可得

3的相反数是：﹣3．

故选：A．

2．（3分）（2020?徐州）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：A、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：C．

3．（3分）（2020?徐州）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）

A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm

【解答】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：

6﹣3＜x＜6+3，

解得：3＜x＜9，

故选：C．

A．5B．10C．12D．15

【解答】解：设袋子中红球有x个，

根据题意，得：x

=0.25，

解得x＝5，

∴袋子中红球的个数最有可能是5个，

故选：A．

5．（3分）（2020?徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，

36.3．关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是36.5℃B．众数是36.2°C

C．平均数是36.2℃D．极差是0.3℃

【解答】解：把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3℃；

出现次数最多的是36.2℃，因此众数是36.2℃；

平均数为：x=（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）÷5＝36.36℃，

极差为：36.6﹣36.2＝0.4℃，

故选：B．

6．（3分）（2020?徐州）下列计算正确的是（）

A．a2+2a2＝3a4B．a6÷a3＝a2

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（ab）2＝a2b2

【解答】解：a2+2a2＝3a2，因此选项A不符合题意；

a6÷a3＝a6﹣3＝a3，因此选项B不符合题意；

（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，因此选项C不符合题意；

（ab）2＝a2b2，因此选项D符合题意；

故选：D．

7．（3分）（2020?徐州）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交

AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于（）

A．75°B．70°C．65°D．60°【解答】解：∵OC⊥OA，

∴∠AOC＝90°，

∵∠APO＝∠BPC＝70°，

∴∠A＝90°﹣70°＝20°，

∵OA＝OB，

∴∠OBA＝∠A＝20°，

∵BC为⊙O的切线，

∴OB⊥BC，

∴∠OBC＝90°，

∴∠ABC＝90°﹣20°＝70°．

故选：B．

8．（3分）（2020?徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=4

x（x＞0）与y＝x﹣1的图象

交于点P（a，b），则代数式1

的值为（）

A．?1

2B．

C．?

4D．

【解答】解：

法一：由题意得，

{

y =

4x y =x ?1，解得，{x =1+√172y =√17?12

或{x =1?√17

y =

?1?√172

（舍去），

∴点P （1+√172，√17?1

），即：a =1+√172，b =√17?12

， ∴1

a ?

1+√17

√17?1

=?1

；

法二：由题意得，

函数y =4

x （x ＞0）与y ＝x ﹣1的图象交于点P （a ，b ）， ∴ab ＝4，b ＝a ﹣1， ∴1

a ?

1b =

b?a ab

=?1

；

故选：C ．

二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）

9．（3分）（2020?徐州）7的平方根是 ±√7 ．【解答】解：7的平方根是±√7．故答案为：±√7．

10．（3分）（2020?徐州）分解因式：m 2﹣4＝（m +2）（m ﹣2）．【解答】解：m 2﹣4＝（m +2）（m ﹣2）．故答案为：（m +2）（m ﹣2）．

11．（3分）（2020?徐州）若√x ?3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 x ≥3 ．【解答】解：根据题意得x ﹣3≥0，解得x ≥3．故答案为：x ≥3．

12．（3分）（2020?徐州）原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148m ，将0.000000000148用科学记数法表示为 1.48×10﹣10

．

【解答】解：0.000000000148＝1.48×10﹣10

．

故答案为：1.48×10

﹣10

．

13．（3分）（2020?徐州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝5，则DE＝5．

【解答】解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，F为CA的中点，BF＝5，

∴AC＝2BF＝10．

又∵D、E分别为AB、BC的中点，

∴DE是Rt△ABC的中位线，

∴DE=1

2AC＝5．

故答案是：5．

14．（3分）（2020?徐州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于15π．

【解答】解：由已知得，母线长l＝5，底面圆的半径r为3，∴圆锥的侧面积是s＝πlr＝5×3×π＝15π．

故答案为：15π．

15．（3分）（2020?徐州）方程9

x =

x?1

的解为x＝9．

【解答】解：去分母得：

9（x﹣1）＝8x

9x﹣9＝8x

x＝9

检验：把x＝9代入x（x﹣1）≠0，

所以x＝9是原方程的解．

故答案为：x＝9．

16．（3分）（2020?徐州）如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为10．

【解答】解：连接OA，OB，

∵A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，

∴点A、B、C、D在以点O为圆心，OA为半径的同一个圆上，

∵∠ADB＝18°，

∴∠AOB＝2∠ADB＝36°，

∴这个正多边形的边数=360°

36°

=10，

故答案为：10．

【解答】解：∵B1O＝B1A1，B1A1⊥OA2，

∴OA1＝A1A2，

∵B2A2⊥OM，B1A1⊥OM，

∴B1A1∥B2A2，

∴B1A1=1

2A2B2，

∴A2B2＝2A1B1，

同法可得A3B3＝2A2B2＝22?A1B1，…，由此规律可得A20B20＝219?A1B1，

∵A1B1＝OA1?tan30°=√3×√3

=1，

∴A20B20＝219，

故答案为219．

18．（3分）（2020?徐州）在△ABC中，若AB＝6，∠ACB＝45°．则△ABC的面积的最大

值为9√2+9．

【解答】解：作△ABC的外接圆⊙O，过C作CM⊥AB于M，

∵弦AB已确定，

∴要使△ABC的面积最大，只要CM取最大值即可，

如图所示，当CM过圆心O时，CM最大，

∵CM⊥AB，CM过O，

∴AM＝BM（垂径定理），

∴AC＝BC，

∵∠AOB＝2∠ACB＝2×45°＝90°，

∴OM＝AM=1

2AB=

×6=3，

∴OA=√OM2+AM2=3√2，∴CM＝OC+OM＝3√2+3，

∴S△ABC=1

2AB?CM=

×6×（3√2+3）＝9√2+9．

故答案为：9√2+9．

三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）（2020?徐州）计算：

（1）（﹣1）2020+|√2?2|﹣（1

）﹣1；

（2）（1?1

a）÷

a2?2a+1

2a?2．

【解答】解：（1）原式＝1+2?√2?2＝1?√2；

（2）原式=a?1

÷(a?1)

2(a?1)

a?1a ?2

a?1 =2a

．

20．（10分）（2020?徐州）（1）解方程：2x 2﹣5x +3＝0；（2）解不等式组：{3x ?4＜5

2x?1

＞x?22

．

【解答】解：（1）2x 2﹣5x +3＝0，（2x ﹣3）（x ﹣1）＝0， ∴2x ﹣3＝0或x ﹣1＝0，解得：x 1=3

2，x 2＝1；（2）{3x ?4＜5①

2x?1

＞x?22②

解不等式①，得x ＜3．解不等式②，得x ＞﹣4．

则原不等式的解集为：﹣4＜x ＜3．

21．（7分）（2020?徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A 组（体温检测）、B 组（便民代购）、C 组（环境消杀）．（1）小红的爸爸被分到B 组的概率是

；

（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）

【解答】解：（1）共有3种等可能出现的结果，被分到“B 组”的有1中，因此被分到“B 组”的概率为1

3；

（2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下：

共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，

∴P（他与小红爸爸在同一组）=3

=13．

22．（7分）（2020?徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：

市民每天的阅读时间统计表

类别A B C D 阅读时间x（min）0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90频数450400m50根据以上信息解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为1000，m＝100；

（2）在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于144°；

（3）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．

【解答】解：（1）450÷45%＝1000，

m＝1000﹣（450+400+50）＝100．

故答案为：1000，100；

（2）360°×400

1000

=144°．

即在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于144°．故答案为：144；

（3）600×100+50

1000

=90（万人）．

答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人．

23．（8分）（2020?徐州）如图，AC ⊥BC ，DC ⊥EC ，AC ＝BC ，DC ＝EC ，AE 与BD 交于点F ．

（1）求证：AE ＝BD ；（2）求∠AFD 的度数．

【解答】解：（1）∵AC ⊥BC ，DC ⊥EC ， ∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°， ∴∠ACE ＝∠BCD ，在△ACE 和△BCD 中， {AC =BC

∠ACE =∠BCD CE =CD

， ∴△ACE ≌△BCD （SAS ）， ∴AE ＝BD ；

（2）∵∠ACB ＝90°， ∴∠A +∠ANC ＝90°， ∵△ACE ≌△BCD ， ∴∠A ＝∠B ， ∵∠ANC ＝∠BNF ，

∴∠B +∠BNF ＝∠A +∠ANC ＝90°， ∴∠AFD ＝∠B +∠BNF ＝90°．

24．（8分）（2020?徐州）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准目的地起步价（元）

超过1千克的部分（元/千克）

上海 a b 北京 a +3

b +4

实际收费目的地质量费用（元）

上海 2 9 北京 3

求a ，b 的值．

【解答】解：依题意，得：{a +(2?1)b =9a +3+(3?1)(b +4)=22，

解得：{a =7

b =2

．

答：a 的值为7，b 的值为2．

【解答】解：作PN ⊥BC 于N ，如图：则四边形ABNP 是矩形， ∴PN ＝AB ，

∵四边形ABCD 是矩形，

2019年江苏省徐州市中考数学试卷

2019年省市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）﹣2的倒数是（） A．﹣B．C．2D．﹣2 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）3＝a9D．a3?a2＝a6 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，10 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500B．800C．1000D．1200 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（） A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2 8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（） A．5×106B．107C．5×107D．108 二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直

接填写在答题卡相应位置） 9．（3分）8的立方根是． 10．（3分）使有意义的x的取值围是． 11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是． 12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为． 13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN ＝4，则AC的长为． 14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝． 15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm． 16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C 处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)

北京市中考数学学科试题分析北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.

2.基本技能的考查对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查

2020徐州中考数学试卷答案及解析

2020年徐州中考数学试卷答案及解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是（） A.4 B.-4 C.41 D.4 1- 考点：相反数. 答案：C. 2. 下列运算中，正确的是（） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 考点：合并同类项及幂的运算答案：D 3. 下列事件中的不可能事件是（） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 考点：不可能事件的概念。答案：D 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（） A B C D 考点：正方形展开与折叠答案：C 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（） A B C D 考点：轴对称与中心对称答案：C 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：

关于这组数据，下列说法错误的是（） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。答案：A 7. 函数 x y -= 2中自变量x 的取值范围是（） A.2≤x B.2≥x C.2

2019年江苏徐州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年江苏徐州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年江苏省徐州市中考数学试卷考试时间：分钟满分：分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共小题，每小题分，合计分． {题目}1．（2019年江苏徐州T1）﹣2的倒数是 A ．﹣ 1 2 B ．12 C ．2 D ．﹣2 {答案}A {解析}本题考查倒数的概念，-2的倒数是12 - ，故本题选A . {分值}3 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年江苏徐州T2）下列计算，正确的是 A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．(a ＋b ) 2＝a 2＋b 2 C ．(a 3)3＝a 9 D ．a 3·a 2＝a 6 {答案}C {解析}本题考查了整式的有关计算，∵22242a a a a +=≠；22222()2a b a ab b a b +=++≠+； 339()a a =；2356a a a a ?=≠，故本题选C . {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:平方差公式} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年江苏徐州T3）下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A ．2，2，4 B ．5，6，12 C ．5，7，2 D ．6，8，10 {答案}D {解析}本题考查三角形三边之间的关系，∵2+2=4，5+6=11<12，2+5=7，6+8=14>10，故本题选D . {分值}3 {章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年江苏徐州T4）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为 A ．500 B ．800 C ．5，7，2 D ．1200

2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)

2018年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）．上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④

徐州市中考数学试卷及答案

2013年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1． 2 1 的相反数是（） A ．2 B ．﹣2 C ． 21 D ．2 1- 2．下列各式的运算结果为x 6 的是（） A ．x 9÷x 3 B ．（x 3）3 C ．x 2?x 3 D ．x 3+x 3 3． 2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约00元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（） A ．×108元 B ．×109元 C ．×1010元 D ．×1010 元 4．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若CD =8，OP =3，则⊙O 的半径为（） A ．10 B ．8 C ．5 D ．3 6．下列函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（） A ．y =2x +8 B ．y =﹣2+4x C ．y =﹣2x +8 D ．y =4x 7．下列说法正确的是（） A ．若甲组数据的方差S 甲2=，乙组数据的方差S 乙2 =，则甲组数据比乙组数据大 B ．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 C ．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3 D ．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖 8．二次函数y =ax 2 +bx +c 图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（） A ．（﹣3，﹣3） B ．（﹣2，﹣2） C ．（﹣1，﹣3） D ．（0，﹣6）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分.不需要写出解答过程，请把答案写在横线上） 9．某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为 ℃． 10．当m +n =3时，式子m 2 +2mn +n 2 的值为． 11．若式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是． 12．若∠α=50°，则它的余角是 °． 13．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：． 14．若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是． 15．反比例函数x k y = 的图象经过点（1，﹣2），则k 的值为． 16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠C =30°，则∠AOB 的度数为 °． 17．已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm ，则扇形的半径为 cm ．

2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 【解答】解：4的相反数是﹣4，故选：D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 【解答】解：A、2a2﹣a2=a2，故A错误； B、（ab）2=a2b2，故B错误； C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误； D、（a2）3=a6，故D正确．故选：D． 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．

4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D．【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选：A． 5．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，故选：B． 6．（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：册数0123 人数13352923 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册 B．中位数是2册C．极差是2册 D．平均数是2册【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意； B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意； C、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C不符合题意； D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不

北京市中考数学知识点分布与试卷分析

北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分）二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。）

II、空间与图形一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是与圆有关的计算题）二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能）三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大）

2018年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2018?徐州）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 2．（3分）（2018?徐州）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 3．（3分）（2018?徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 6．（3分）（2018?徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：

关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册 7．（3分）（2018?徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3分）（2018?徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b ＜0的解集为（） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）（2018?徐州）五边形的内角和是°． 10．（3分）（2018?徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m． 11．（3分）（2018?徐州）化简：||=． 12．（3分）（2018?徐州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．（3分）（2018?徐州）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．（3分）（2018?徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2． 15．（3分）（2018?徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠

2019北京中考数学试卷评析

2019年北京市中考数学试卷评析出品人：爱智康8人班初中数学团队2019年北京中考数学考试已经结束，很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况，下面由爱智康8人班初中数学团队给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。（一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。（二）重点知识点分析及分值占比

（三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 47%44%8% 44%41%15%

5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变量是那条线段，需要我们自己判断谁是自变量，谁是因变量，很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析，导致后面的描绘函数图象错误，从而无法解决第3问。 9、第25题是小函数综合题的位置，今年重点考查的一次函数与整点问题，第1问很简单，第2问的第一小问难度也不是很大，只要能准确确定A、B、C 的位置，正确画出图形即可解决，但最后一问难度远高于往年，能达到代数综合最后一问的难度。 10、第26题是代数综合题，跟往年出题的特点变化不是很大，第1问和第2问考查二次函数的图象和性质，考查角度较常规，难度不是很大。最后一问是已知抛物线与交点个数，求参数取值范围问题，也属于比较常见的考查方式，但

2016年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)

2016年徐州中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．41-的相反数是（） A ．4 B ．-4 C ．41 D ．4 1- 【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a 的相反数是-a ．【解答】解：41-的相反数是-（41-）=4 1．故选C ．【点评】主要考查相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（2016?徐州）下列运算中，正确的是（） A ．x 3 +x 3 =x 6 B ．x 3 2x 6 =x 27 C ．（x 2 ）3 =x 5 D ．x ÷x 2 =x -1 【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）x 3 +x 3 =2x 3 ，错误；（2）x 3 2x 6 =x 9 ，错误；（3）（x 2 ）3 =x 6 ，错误；（4）x ÷x 2 =x -1 ，正确．故选D ．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2016?徐州）下列事件中的不可能事件是（） A ．通常加热到100℃时，水沸腾 B ．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D ．任意画一个三角形，其内角和是360° 【考点】随机事件．【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断．【解答】解：A 、是必然事件，选项错误； B 、是随机事件，选项错误；C 、是随机事件，选项错误；D 、是不可能事件，选项正确．故选D ．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．（2016?徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（） A ． B ． C ． D ．【考点】几何体的展开图．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【解答】A ．可以作为一个正方体的展开图，B ．可以作为一个正方体的展开图，C ．不可以作为一个正方体的展开图，D ．可以作为一个正方体的展开图，故选；C ．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可． 5．（2016?徐州）下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（）【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．【解答】解：A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；B 、是轴对称但不是中心对称图形，符合题意；C 、既是轴对称又是中心对称图形，不合题意；D 、只是中心对称图形，不合题意．故选B ．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合． 6．（2016?徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周五周六周日 26 36 22 24 31 21 关于这组数据，下列说法错误的是（） A ．中位数是22 B ．平均数是26 C ．众数是22 D ．极差是15 【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36-21=15；所以B 、C 、D 正确，A 错误．故选A ．

2019名师解析北京中考数学试卷分析精品教育.doc

名师解析2019北京中考数学试卷分析 ?2019年数学试题严格遵循普通中考考试说明，重视基础，不断拔高，选拔性强，在考查基本知识的同时也保证了区分度。 ①基础知识考察依然为全卷重点 2019年北京卷较2019年北京中考数学整体内容和基本问题变化均不大，试题出题规律比较稳定，依然侧重于基础知识考核。比如对于选择题：重点考察实数、一次函数、反比例函数、四边形、一元二次方程等知识点。填空题主要考察不等式组等概念。大题与往常相似，依然是全等、四边形、方程、二次函数、圆等知识 ②侧重基础的同时考察了思维能力 2019年北京卷数学试题，部分题目考察了综合能力，乍一看此题与我们平时所学题目类似，可是仔细看又有细微的变化，做到了稳中有变，对于思维能力和临场应变能力是一个比较好的考察，比如综合题目代数几何综合，既考查了二次函数又考察了几何综合，就属于此类问题。 ③重点突出，创新新颖 2019年北京卷的数学试题，部分题目设计非常新颖，比如选择题第八题，填空题12题都属于此类题型，回顾近几年北京试题，往往都会在重视基础的同事保证创新，这样才会使孩子们的思维更加发散，而此类问题又往往和生活实际相结

合，比如之前考核过推箱子问题，电脑程序设计问题，数字规律问题等等。整体分析今年试卷，重难点突出，符合考试说明侧重的基本问题，在考核基本问题的基础上，适当拔高，增加部分综合性题目，保证了学生们在重视基础的前提下，开拓思维能力，发散知识，是一套比较成功的试题。一、试题的基本结构整套数学试卷共设25个题目，120分。选择题部分，共8个题目，32分。非选择题（包括填空题和解答题）部分，其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。这些与往年没有什么变化。 1、题型与题量全卷共25个小题，包括三种题型，其中选择题8个32分，填空题4个16分，解答题13个72分。 2、考查的内容及分布从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。内容分布数与代数空间与几何统计与概率分值 60 46 14

(完整版)江苏省徐州市2016年中考数学试题及答案解析(word版)

2016年徐州中考试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是（） A.4 B.-4 C. 41 D.4 1- 2. 下列运算中，正确的是（） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 3. 下列事件中的不可能事件是（） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（） A B C D 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（） A B C D 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 7. 函数x y -= 2中自变量x 的取值范围是（） A.2≤x B.2≥x C.2

等的两部分，则x 的值是（） A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。 10、某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。 11、若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。 12、若二次函数m x x y ++=22 的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是 ______________。 13、在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是______________。 14、若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。 15、如图，○0是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。 16、用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。 17、如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图形中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为______________。

2016年北京市中考数学试卷(解析版)

2016年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1．如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为（） A ．45° B ．55° C ．125° D ．135° 2．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A ． 2.8×103 B ．28×103 C ． 2.8×104 D ．0.28×105 3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A ．a ＞-2 B ．a ＜-3 C ．a ＞-b D ．a ＜-b 4．内角和为540°的多边形是（） A ． B ． C ． D ． 5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．圆锥 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．三棱柱 6．如果a+b=2，那么代数b -a a ?)a b -(a 2 的值是（） A ．2 B ．-2 C ．2 1 D ．-2 1 7．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A ． B ． C ． D ． 8．在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（） A ．3月份 B ．4月份 C ．5月份 D ．6月份

2019年徐州市中考数学试卷(解析版)

2019年徐州市中考数学试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣2的倒数是（） A．﹣B．C．2 D．﹣2 【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1， ∴﹣2的倒数是﹣．故选：A． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）3＝a9 D．a3?a2＝a6 【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故选项A不合题意； B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项B不合题意； C．（a3）3＝a9，故选项C符合题意； D．a3?a2＝a5，故选项D不合题意．故选：C． 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10 【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本题得以解决．【解答】解：∵2+2＝4，∴2，2，4不能组成三角形，故选项A错误， ∵5+6＜12，∴5，6，12不能组成三角形，故选项B错误， ∵5+2＝7，∴5，7，2不能组成三角形，故选项C错误， ∵6+8＞10，∴6，8，10能组成三角形，故选项D正确，故选：D． 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500 B．800 C．1000 D．1200 【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得．【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选：C． 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（） A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38

2018年北京市中考试题数学含解析

2018年北京市中考数学试卷答案解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B．C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2B．7.14×104m2C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（）A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④ D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2.00分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）10．（2.00分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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