柏格森直觉主义

论柏格森直觉体验对学生创造力的激发

正如科拉柯夫斯基在评价柏格森的直觉主义时所说,保持直觉的活力对人类来说是至关重要的。直觉体验在人类历史中曾发挥过巨大的作用,今天我们仍然要借助直觉来体验科学尚达不到的地方。但是我们并不是以提倡直觉体验来代替科学的努力,直觉体验只是对众多角度的直觉研究的有效综合,它只是众多教育学习方式中的一种,只是学习思维的冰山一角。它虽与理性的、逻辑的、分析的认识方法不同,但它又与其他各种认识方法相互补充;虽然它有利于创造性的培养与激发,更易于在青少年身上产生,但它又是长期以来被我们的教育所忽略的,所以重新审视它的价值时,觉得它对我国的教育改革是有启发意义与推动作用的。

面向现实生活,挖掘生命冲动的来源。“直觉体验贯穿于整个人类生活的各个方面,延伸于创造活动的所有领域;它为任何一个正常的个体所具有,而非少数天才所独占”。因而要面向现实生活,面向所有人的生活,挖掘生命的冲动,展现出直觉体验的普遍性,让生活中的人在生活中产生直觉体验、进行直觉体验、享受直觉体验。用直觉把握现实,不是我们的天性,我们还必须通过心灵的努力才能做到这一点。通过心灵的体验来把握生命,理解生命,开发生命,使生命的活力真正展现出来,使生命的过程真正成为创造进化的过程。

开阔学生视野,奠定广博的知识基础。在基础教育课程改革中,我们不仅要在反思学生的学习走向与学业负担上,批判传统的应试教育,为广大的中小学生减负,而且要在教育观念上有所转变有所更新。分科式教学曾经发挥出并还在继续发挥着作用,但同时它也暴露出了它的许多不足,综合学校、综合学习、综合学科与综合课程将是改革的必然趋势。要打开学生的视野,要让学生掌握宽博的知识,要使学生具备生活学习的多种能力,就要放开学生

的手脚,让学生有更多选择机会;要激发学生学习的兴趣,就要为学生提供真实有效的选修课程和真心实意的、开放的教育情境。

激发直觉体验,培养提高学生的创造能力。在当前的深化改革中,我们急需具有创造性和创新精神的人。在可持续发展的战略中,我们也需要具有开拓奋进的先锋。在教育中,我们可以培养出我们所想得到的人才:尊重学生的好奇心、把握学生的兴趣点、拓展学生的视野、挖掘学生的冒险精神、激发学生的直觉体验和提高学生的创造力。正如柏格森所说,发现与实际存在的东西相关,它是某种迟早要发生的事情;而发明则是使不存在的东西存在,这种东西甚至从未存在过。因此,发明能力的培养比发现的激发更难,但发现又是发明的准备,没有发现就难有发明。我们的教育要从培养学生发现问题意识、提出发现问题的能力入手,才能培养和提高学生的创造能力。

把握直觉体验,增强学生直觉能力。人人都会有直觉体验的经历,但常常因为不自信或不了解,而轻易地放弃或丢掉了。在教学中,教师不仅要培养和激发学生进行直觉体验,而且要善于把握学生的直觉体验,引导他们将所体验到的用各种方式表现出来,并让他们清楚地知道自己直觉体验产生的起因,检查与验证其所直觉到的内容,与他们一起共享直觉体验的快乐,使学生敢于想象,善于联想,乐于创造,勇于表露自己的直觉体验,在质疑中提高直觉体验的效果,培养学生的自信心与想象力。

哲学专业(逻辑学与科学技术哲学方向)

北京大学哲学系、宗教学系 哲学专业（逻辑学与科学技术哲学方向）一、哲学专业（逻辑学与科学技术哲学方向）简介 该方向始于1987年，原为逻辑专业，2003年改为现名，学制4年，毕业授予哲学学士学位。 二、专业培养要求、目标 哲学专业科哲与逻辑学方向，培养兼具自然科学和哲学知识背景的综合型理论人才和科技传播、科技管理人才。经过四年学习，使学生初步具备原典阅读与独立研究能力，具有较高的理论思维能力与语言表达能力，能够以自己的哲学素养处理现实工作中遇到的各种社会与文化问题。本专业的毕业生，除了学习哲学系的基本课程之外，还要对中文、历史、考古等人文学科都有较多的了解，对相关的自然科学和社会科学都有一定的了解，具备比较全面的人文与科学的学术训练。 三、授予学位 哲学学士 四、学分要求与课程设置 总学分：134学分，其中： 1．公共与基础课程44-50学分 2. 核心课程30学分 3. 限选课程32学分 4．通识与自主选修课程28-22学分 并须同时满足下列选课要求： 1.公共与基础课程：44-50学分 （1）全校公共必修课：29-35学分

留学生与哲学系学生要求一致。 注2：港澳台学生可以免修政治理论课及军事理论，免修课程学分必须由其他课程（可全校任选课程）补足。 注3：新生入学，英语要分级考试，根据考试结果确定需选修的学分，A级需修8学分（A 级课程4学分+B级课程4学分），B级需修6学分（B级课程4学分+C级课程2学分），C级需修C级课程4学分，C+级需修2学分。本系学生修完C+级课程后，仅可以选修二外来补足学分；留学生免修英语。免修课程学分必须由英语及母语以外第三门语言或者中文系开设的语言类课程来补足。 （2）学科基础课程15学分 在下列课程中选15学分，其中带*号的为必修： 数学类

柏格森直觉主义

论柏格森直觉体验对学生创造力的激发 正如科拉柯夫斯基在评价柏格森的直觉主义时所说,保持直觉的活力对人类来说是至关重要的。直觉体验在人类历史中曾发挥过巨大的作用,今天我们仍然要借助直觉来体验科学尚达不到的地方。但是我们并不是以提倡直觉体验来代替科学的努力,直觉体验只是对众多角度的直觉研究的有效综合,它只是众多教育学习方式中的一种,只是学习思维的冰山一角。它虽与理性的、逻辑的、分析的认识方法不同,但它又与其他各种认识方法相互补充;虽然它有利于创造性的培养与激发,更易于在青少年身上产生,但它又是长期以来被我们的教育所忽略的,所以重新审视它的价值时,觉得它对我国的教育改革是有启发意义与推动作用的。 面向现实生活,挖掘生命冲动的来源。“直觉体验贯穿于整个人类生活的各个方面,延伸于创造活动的所有领域;它为任何一个正常的个体所具有,而非少数天才所独占”。因而要面向现实生活,面向所有人的生活,挖掘生命的冲动,展现出直觉体验的普遍性,让生活中的人在生活中产生直觉体验、进行直觉体验、享受直觉体验。用直觉把握现实,不是我们的天性,我们还必须通过心灵的努力才能做到这一点。通过心灵的体验来把握生命,理解生命,开发生命,使生命的活力真正展现出来,使生命的过程真正成为创造进化的过程。 开阔学生视野,奠定广博的知识基础。在基础教育课程改革中,我们不仅要在反思学生的学习走向与学业负担上,批判传统的应试教育,为广大的中小学生减负,而且要在教育观念上有所转变有所更新。分科式教学曾经发挥出并还在继续发挥着作用,但同时它也暴露出了它的许多不足,综合学校、综合学习、综合学科与综合课程将是改革的必然趋势。要打开学生的视野,要让学生掌握宽博的知识,要使学生具备生活学习的多种能力,就要放开学生 的手脚,让学生有更多选择机会;要激发学生学习的兴趣,就要为学生提供真实有效的选修课程和真心实意的、开放的教育情境。 激发直觉体验,培养提高学生的创造能力。在当前的深化改革中,我们急需具有创造性和创新精神的人。在可持续发展的战略中,我们也需要具有开拓奋进的先锋。在教育中,我们可以培养出我们所想得到的人才:尊重学生的好奇心、把握学生的兴趣点、拓展学生的视野、挖掘学生的冒险精神、激发学生的直觉体验和提高学生的创造力。正如柏格森所说,发现与实际存在的东西相关,它是某种迟早要发生的事情;而发明则是使不存在的东西存在,这种东西甚至从未存在过。因此,发明能力的培养比发现的激发更难,但发现又是发明的准备,没有发现就难有发明。我们的教育要从培养学生发现问题意识、提出发现问题的能力入手,才能培养和提高学生的创造能力。 把握直觉体验,增强学生直觉能力。人人都会有直觉体验的经历,但常常因为不自信或不了解,而轻易地放弃或丢掉了。在教学中,教师不仅要培养和激发学生进行直觉体验,而且要善于把握学生的直觉体验,引导他们将所体验到的用各种方式表现出来,并让他们清楚地知道自己直觉体验产生的起因,检查与验证其所直觉到的内容,与他们一起共享直觉体验的快乐,使学生敢于想象,善于联想,乐于创造,勇于表露自己的直觉体验,在质疑中提高直觉体验的效果,培养学生的自信心与想象力。

数学课堂中的直觉创新思维

数学课堂中的直觉创新思维 摘要：我国对新世纪的中学生提出了“学会求知、学会做人、学会审美、学会创造、学会发展”的素质要求，其核心是新时期的直觉判断和创新精神，因此，培养学生的直觉思维和创新思维能力成了数学课的首要任务。创新并不神秘，它的本 质是新颖、独特、与众不同。一个学生对某一道数学习题提出与众不同的解法， 且这种解法是合理的、正确的，这也是创新。数学课堂教学是培养学生创新思维 能力的主阵地，现结合自身数学教学的实际，提出在数学教学中培养学生直觉思 维和创新能力的方法、途径。 关键词：数学教学创新思维直觉思维能力培养审美直觉 情绪心理学研究表明：温和、宽松的环境与快乐、兴奋的情绪，对促进思维 有着不可分割的联系。面对复杂的问题情境，直觉思维往往表现为对数量关系的 敏感，部分学生凭着以往的经验，审题之后即能预感到问题该从何处着手，循着 某种途径去解决，并且自信地计算出结果。教师要给予全体学生直觉思维的时间 和空间，让学生在“游泳中学会游泳”，。直觉思维伴随着很强的自信心，当一种 问题不是通过逻辑分析，而是凭借自己的直觉获得解决，那么成功带给他的震撼 是巨大的，他将更加相信自己的能力，不断促进自身直觉思维的发展。 一、创设探索精神的氛围，引导学生善于提问 要营造创新思维的空间，增强创新思维意识。创设一个师生之间、生生之间 合作互动、相互支持、相互欣赏、彼此接纳的和谐氛围是培养学生创新思维能力 的前提。因此，教师要彻底改变教育观念，树立崭新的人才观、质量观，以丰富 的文化知识、优良的道德风范和充沛的创新精神去引导学生。在教学中，教师要 尊重学生的主体地位，创设宽松和谐、充满信任的学习氛围，营造开放的思维空间，让学生从机械模仿转变为自主探索与大胆创新，让创新真正走进课堂。 陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。”“平行公理能否证明？”这个问 题把人们引入了非欧几何的新天地，并启迪人们对公理化方法作出深入的探讨；“高次方程有没有求根公式？”这个问题促成了群论的诞生；希尔伯特提出的23个问题，推动了20世纪许多数学分支的发展；我国的吴文俊院士提出了能否用机 器证明几何题的问题，不但用计算机证明了平面几何的所有定理，而且还发现了 一些新定理；张景中院士等运用机器证明的方法创建了“几何实验室”……可见，提 出问题比解决问题更重要，提出问题是思维创新的基础。 二、鼓励学生进行发散思维，有目的地设置直觉思维的意境和动机，诱导学 生整体观察、大胆直觉判断 创新在于不断超越自我，超越某个群体，乃至超越人类现有的认知水平。我 国的徐利治教授曾指出：创新能力＝知识量×发散思维能力。可见，思维的发散 性对于启发学生的创新思维具有重要的作用。同时，发散思维要求学生凭借自己 的智慧和能力，积极、独立地思考问题，主动地探索知识，创造性地解决问题， 在数学中最显著的表现是新颖、独特的解题方式。 爱因斯坦认为，从特殊到一般没有逻辑通道，其道路只能是直觉。因此，为 培养学生的创新素质，在数学教学中除了培养好学生的逻辑思维外，还应充分挖 掘出教材中的各种因素，适时诱导学生大胆直觉判断。对于学生的大胆设想要给 予充分肯定，对其合理成分要及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维。 三、鼓励学生发现问题，充分重视各类学生的直觉判断结果，增强学生学好 数学的信心

外国文学史讲稿-第十章 20世纪现代主义文学

外国文学史讲稿－第十章20世纪现代主义文学 第十章20世纪现代主义文学 现代主义文学是一种反传统的文学，从历史的眼光看，Modern一词始终是流动的，不确定的，估计到了22世纪，“现代主义文学”这一术语会显得不合时宜，因为到那时候，“现代”不成其为“现代”，“反传统”将成为“传统”。 所谓现代主义文学，实际上是一个概括性的总称，指的是20世纪蓬蓬勃勃出现的多种反传统流派，包括象征主义，意象派，意识派，未来主义，表现主义，超现实主义，存在主义，新小说派，荒诞派，黑色幽默，魔幻现实主义，等等。 现代主义文学的哲学基础是柏格森（Bergson,1859—1941）的“直觉主义”：柏格森创用“生命冲动”来解释生命现象，认为“生命冲动”就是“绵延”，亦即“真正的时间”，是唯一的存在，而物质则是“绵延”停滞或削弱的结果。叔本华（Schopenhaur,1788—1860）的唯意志论认为自然界只是现象，“意志”才是宇宙的本质。人的本质就是意志。人们利已的“生活意志”在现实生活中得不到满足，故人生充满痛苦。尼采的“超人哲学”宣布“上帝死了”；认为人生的目的在于发挥权力，扩张自我。认为“超人”是历史的创造者，有权奴役群众。艺术家应该高度扩张自我，表现自我。弗洛伊德

（Freud,1856—1939）的精神分析理论认为存在于无意识中的性本能是人的心理的基本动力。认为人具有生和死两种本能，前者是性欲、恋爱、建设的动力；后者是杀伤、虐待、破坏的动力。还有萨特（Sartre,1905—1980）的存在主义哲学，认为世界是虚无的，荒谬的；人是孤独的，无望的。人的生命是由既无过去又无未来的目前瞬息时刻所组成的时 间之流。他人就是地狱。――上述这些理论有力地支撑了现代主义文学，甚至可以说，这些哲学观点也就是现代主义文学想要表现的思想内容。 在形形色色的现代派中，象征主义是资历最老的。19世纪中叶，波德莱尔发表了《恶之花》，这是第一部象征主义作品，他也因此成了现代派的先驱。波德莱尔受过爱伦·坡的影响，爱伦·坡关于纯艺术的主张是讲究唯美的，因此，19世纪出现的唯美主义已为传统文学与反传统文学搭起一座桥梁。 现代派文学的发展经历了三次浪潮：从波德莱尔到19世纪下半叶从事象征主义诗歌写作的魏尔伦、兰波、玛拉美，这是现代派文学的第一浪潮。文学史家习惯将这一时期称为前期象征主义。上述三位象征主义诗人都没有活到二十世纪，他们去世以后十多年间，现代派文学除了比利时象征主义诗人梅特林克的《青鸟》，也没有大的动作。但到了一次世界大战（1914—1918）前后，一下子涌现出了许多现代派，如后期象征主义，意识流小说，表现主义，未来主义，超现实

进化直觉主义里的基础态度与孔子的仁

《商场现代化》2012年8月（中旬刊）总第692 期学术研讨 一、进化论的道德观点 进化论的观点是：人倾向于作出有利于自己的行为，利他行为也可能会发生的，但是这种行为所针对的对象是：亲戚、熟人、会带来互利互惠的对象。首先，人对自己的父母亲戚表现出利他的行为，如果从生物遗传上解释的话，有利于保存祖先的基因。因为亲戚和自己共有着相同的基因，人们的这种利他行为基于自然选择，只有那些能够保存的基因的个体能够得到繁荣。而与之相反的是，如果某种基因导致了个体不去保留自己的这个基因的话，那么拥有这样的基因的个体数会越来越少。这是一种看待亲戚关系的特殊的视角，我想我们大家都会很自然地对自己的亲戚更好，比方说如果自己亲戚找自己办什么事的话，自己可能会自然地想要去帮助，但是这样的行为是为什么了？或许也还真的可以用进化论的理论来解释。 除此之外，利他行为还会针对熟人。因为相比较与一个陌生的人来说，大家会倾向于对熟人提供帮助。大家会对比方说属于自己的这个圈子里的人提供帮助，比方说帮助老乡，帮助同学等等。如果有一个过路的陌生人让你帮助他一下，相比较于自己这个村子里的人让你提供帮助的话，那么你倾向于向熟人伸出爱心之手。除此之外，人会对那些有可能帮助自己的人提供帮助。相对于一个不能够给自己提供帮助的人来说，大家更倾向于帮助一个能回报自己的人。 从上面的几点可以看出，人的利己倾向，就算是人在做出利他行为时，人也是为了间接地利己。人的这种特点是基于物种进化，使得主体能够更好地适应环境。这就是道德进化论的观点，道德进化主义的观点在一定的程度上解释了人的道德现象。但是道德进化主义不能解释另外的一些情况。 二、道德进化主义所无法解释的现象 我们的利他行为发生在亲戚、熟人、会带来互惠的对象，但是在另外的一些情况下，也有了一些利他行为的发生，而这些情况很明显是跟以上的情形相反的。例如在二战的时候，芬兰的有些普通百姓会收留犹太难民。那个时候的情况是，收留难民是被纳粹禁止的，一旦被发现了家人都有会面临失去生命的危险。在这个例子里，我们发现对于这些普通的百姓来说，犹太难民首先不是亲戚，不是熟人，同时好像从他们身上也得不到什么回报。在那个情况下，根本看不到未来会发生什么情况，收容犹太人可能会带来杀身之祸。有的时候，在路上遇见了一个陌生人问路，我们可能会帮助他，这是因为我们为此并没有付出很多，只不过是举手之劳。而在这里，芬兰百姓收留犹太人就要冒很大的风险。 很明显的这种例子是道德行为的典范，当然还有别的一些道德行为。越是对于这种不求回报的无私的行为，我们把他们称作了有道德行为。反而是对于做出这种行为的人，我们才把他们看作室真正的有道德的人。他们的道德行为冒的风险越大，我们越是觉得他们让人尊敬。但是这个跟道德进化主义的观点完全相反，很明显我们并不会特别地尊敬那些只能够做出利己行为的人。同样的我们也不认为只能对亲戚、朋友和会带来互惠行为的人做出利己行为的人是让人尊敬的，我们只认为这些人是普通的人的反应。 三、基础态度（foundational attitudes ） 上面的这些道德进化主义内容是与自然选择相容的。存在着生理上的自然选择，同样的也存在着道德上的进化主义。这里要假设的一个概念是基本态度，是从foundational attitudes 。态度并不是信念。因为信念指向的是具体的某一个事，而这个概念“基本态度”并不指向某一个确切的事。或许可以说它是信念的基础。并不是所有的人都拥有这样的基本态度，它是人发展而来的，一个小孩儿还没有发展出这样的一个基本态度。而对于精神病患者的观察来说，他是失去了他的基本态度。而对于那些能够做出道德行为的芬兰人，我想说他是受到了自己的这种基本态度的作用，他认为他有这样的一种直觉，他一般是认为自有其价值的。而对于没有能够做出道德行为的个体，他也是有基本态度。他对于自己没有能够做出道德的行为，他会感到遗憾，而观察其内心我们会发现他内心的一种冲突，而这个冲突是由基本态度引发的。同时，我们尊重那些做出道德行为的人，也说明我们自身有这样的一种基本态度。 如果我们的行为不能够跟我们所持有的基本态度相一致的话，那么这种行为是内容-不一致的行为。当个体不能够做到道德行为的时候，比方说芬兰人在面对了犹太难民的时候，由于惧怕自己受到牵连而对之漠不关心的话，这个时候我们可以看到这里是存在冲突的。芬兰人可能会考虑到，如果帮助了这些犹太人的话，那就可能威胁到自己生命，同时也有可能威胁到自己的家人。这个时候，有一个欲望是要保护自己和自己的家人。在另一方面，有一种帮助处在困境中人的直觉。个体在自己的心里计算着，自保的欲望会使得个体的意志变得软弱。而我们假定的基础态度，可以用来抵抗谨慎态度的软弱性。事实上谨慎考虑的软弱性有的时候是会被基础态度克服的，在这样的一些情况下，个体往往能够忍受住这些短期的收获或者快乐。事实上，拥有基础态度的另一个特点，就是拥有这个态度的个体，能够克服眼前的 进化直觉主义里的“基础态度”与孔子的“仁” ■于亚东 南京师范大学 [摘 要]进化主义能够解释人的利己行为，而人的道德表现还有或者说主要体现在利他的行为，道德直觉进化主义是这样的一 种特殊的道德理论。而且道德进化直觉主义里的一个概念“基础态度”，和孔子的“仁”的概念有类似之处。 [关键词]进化直觉主义 基础态度 仁 159

数学方法中的直觉法

第一题： 在数学学习的过程中，我们往往会忽略数学的试验方法。但是在知道数学试验方法之后，在解决数学问题有很大的用处。在学会数学试验法之前，我们大多会有疑惑，数学到底有什么用。但是在学习数学试验法之后，通过试验我们可以解决相关的实际问题。它更有助于促进我们独立思考和创新意识的培养。 数学方法中的直觉法 08数学一班0807063 李亚光 我通过主要研究和讨论数学的发展规律的数学方法论的学习，了解了数学的思想方法，明白了数学中的直觉法。我们知道数学是一门工具性很强的科学，它和别的科学比较起来还具有较高的抽象性等特征，为了有效地发展它、改进它、应用它或者把它很好地传授给学生们，就要求对这门科学的发展规律、研究方法发明有所掌握，更要通过实践来改进方法。数学是美的，数学美总得以某种形式呈现出来，使人感到舒适和愉快，公式、定理、理论结构等正是人的本质力量的宜人显示。 直觉是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察数学直觉往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上。我们思考一个数学问题或命题，有时经过一段曲折道路之后，忽然出于某种联想而豁然开朗，或是想到了一个解决方案；或是猜到了一条证明途径……这些就是以数学直觉为基础所形成的顿悟有些学者往往把直觉和顿悟等同起来。因此直觉是学生学习素养的一个重要组成部分。然而传统的数学教学中，教师往往比较注重学生数学逻辑思维能力的培养，从而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，很少让学生去感觉、去猜测，其实数学直觉思维也是一种很重要的思维形式。 兴趣是学习最好的动力，只有对数学产生了浓厚的兴趣，才能最大发挥学生的能动性和潜力。只有有了自信，内心才会产生一种强大的学习钻研动力，更稳定、更持久学习数学。当一个问题不是通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得时，这种成功带给他的震撼是巨大的。 而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信，这是对学习极为不利的。因此对于我们数学教师来说，更应当引导学生大胆进行猜想，要鼓励学生猜定理，猜证法。 在数学教学中我们应该告诫学生千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、想当然、胡乱猜测，猜也是有根据的，就象没有坚实的地基哪有高耸入云的大厦一样，数学直觉是建立在扎实的知识为基础上的。知识储备越丰富越广泛，逻辑思维能力就越强，猜对的几率也就越大。没有苦思冥想，也不会有灵机一动，直觉的灵感是勤劳和自信的产物。 对培养学生数学直觉思维能力，教师需要做的是：帮助学生产生学习兴趣，树立自信；设置意境，大胆鼓励学生联想；要让学生建立扎实的知识基础；培养对数学美的鉴赏能力。这几个能力建议是层层递进的，不能出现断层。培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展。

数理逻辑心得

数理逻辑的心得 数理逻辑：是计算机科学的基础，应熟练掌握将现实生活中的条件化成逻辑公式，并能做适当的推理，这对程序设计等课程是极有用处的。是大四接触到的，现简单介绍一下数理逻辑的发展史，算是一点感悟吧 1数理逻辑的发展前期 ·前史时期——古典形式逻辑时期：亚里斯多德的直言三段论理论 ·初创时期——逻辑代数时期（17世纪末） ·资本主义生产力大发展，自然科学取得了长足的进步，数学在认识自然、发展技术方面起到了相当重要的作用。 ·人们希望使用数学的方法来研究思维，把思维过程转换为数学的计算。 ·莱布尼兹(Leibniz, 1646~1716)完善三段论，提出了建立数理逻辑或者说理性演算的思想： ·提出将推理的正确性化归于计算，这种演算能使人们的推理不依赖于对推理过程中的命题的含义内容的思考，将推理的规则变为演算的规则。 ·使用一种符号语言来代替自然语言对演算进行描述，将符号的形式和其含义分开。使得演算从很大程度上取决与符号的组合规律，而与其含义无关。 ·布尔(G. Boole, 1815~1864)代数：将有关数学运算的研究的代数系统推广到逻辑领域，布尔代数既是一种代数系统，也是一种逻辑演算。 数理逻辑的奠基时期 ·弗雷格(G. Frege, 1848~1925)：《概念语言——一种按算术的公式语言构成的纯思维公式语言》(1879)的出版标志着数理逻辑的基础部分——命题演算和谓词演算的正式建立。 ·皮亚诺(Giuseppe Peano, 1858~1932)：《用一种新的方法陈述的算术原理》(1889)提出了自然数算术的一个公理系统。 ·罗素(Bertrand Russell, 1872~1970)：《数学原理》(与怀特黑合著，1910, 1912, 1913)从命题演算和谓词演算开始，然后通过一元和二元命题函项定义了类和关系的概念，建立了抽象的类演算和关系演算。由此出发，在类型论的基础上用连续定义和证明的方式引出了数学（主要是算术）中的主要概念和定理。 ·逻辑演算的发展：甘岑(G. Gentzen)的自然推理系统(Natural Deduction System)，逻辑演算的元理论：公理的独立性、一致性、完全性等。 ·各种各样的非经典逻辑的发展：路易斯(Lewis, 1883~1964)的模态逻辑，实质蕴涵怪论和严格蕴涵、相干逻辑等，卢卡西维茨的多值逻辑等。 集合论的悖论使得人们觉得数学产生了第三次危机，提出了数学的基础到底是什么这样的问题。 ·罗素等的逻辑主义：数学的基础是逻辑，倡导一切数学可从逻辑符号推出，《数学原理》一书是他们这一思想的体现。为解决悖论产生了逻辑类型论。 ·布劳维尔(Brouwer, 1881~1966)的直觉主义：数学是心灵的构造，只承认可构造的数学，强调构造的能行性，与计算机科学有重要的联系。坚持潜无穷，强调排中律不能用于无穷集合。海丁(Heyting)的直觉主义逻辑。 ·希尔伯特(D. Hilbert)的形式主义：公理化方法与形式化方法，元数学和证明论，提倡将逻辑演算和数学证明本身形式化，把用普通的语言传达的内容上的数学科学变为用数学符号和逻辑符号按一定法则排列的一堆公式。为了消除悖论，要数学建立在公理化基础上，将

现代西方文论第三章直觉主义word

第三章直觉主义文论 ●唯直觉主义与唯美主义是两种主要的非功利评论方法论。 ●所谓非功利，即否认文学有任何功利目的。 ●文学就是美，就是形式，就是直觉，就是体验和表现。 ●直觉主义文论是“倾向于主体的关注”的评论，反对理性主义，反对逻辑主义，强调 无意识的力量。 ●广义上的直觉是指包括直接的认知、情感和意志活动在内的一种心理现象。 ●狭义上的直觉是指人类的一种基本的思维方式，当把直觉作为一种认知过程和思维方 式时，便称之为直觉思维。 ●特征：直接性、快速性、跳跃性、坚信感、或然性。 ●内容：直觉的判别、直觉的想象、直觉的启发。 二直觉主义文论的理论形态 （一）叔本华（Ｓｃｈｏｐｅｎｈａｕｅｒ 1788—1860），是德国唯意志论者和直觉主义理论的创始人。 2、主要著作《充分根据律的四重根》《视觉与色彩》《作为意志和表象的世界》《性爱的形而上学》 3、理论核心 （1）生存意志 叔本华认为，人的本质不在于外在的规定，主要是人的内心或意志的产物。所以人的意志是世界的本质和核心。这里的人的意志主要指“生存意志”，就是追求生存的强烈欲望。可见，唯意志论和悲观主义是叔本华哲学的基本内容。 （2）出路 叔本华企图解决的是人的生存困境问题，这就带有了现代主义哲学的意味。他认为，“人最大的罪恶就是，他诞生了”，既然人无法选择是否出生，生而为人又要解除痛苦，怎么办？他指出两条路： 1．第一条路：根本解决办法，立刻去死或象佛教一样修练，达到六根清净、清心寡欲。2．第二条路：通过哲学的沉思和艺术的观照得到暂时地解脱。 4、文艺观 （1）艺术本质论：无利害、超功利、抓理念 （2）艺术价值论：艺术是意志的暂时休歇和否定 A．叔本华认为，艺术之所以有价值在于它能导引人们步入上述境界，诱发那种摆脱意志束

浅谈数学直觉思维能力的培养

浅谈数学直觉思维能力的培养 发表时间：2012-06-28T16:22:12.903Z 来源：《中小学教育》2012年9月总第110期供稿作者：衣振美 [导读] 总之，直觉思维与逻辑思维在培养学生的创造性思维中同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。 衣振美山东省栖霞市观里中学265300 摘要：“逻辑用于论证，直觉可用于发明”，数学直觉就是对数学对象、结构以及规律性东西敏锐的想象和迅速的判断。学生直觉思维能力的培养，需要教师运用直观教学法，努力拓宽学生的知识面，同时，在课堂上给学生留下一定的学习空间，鼓励学生进行合理的猜想，进而帮助学生养成自问和反思的习惯，形成较强的直觉思维能力。 关键词：数学直觉思维能力培养 “逻辑用于论证，直觉可用于发明”，庞加莱的这一名言精辟地指出了直觉在创造性思维活动中的作用。直觉，又称为顿悟，在某些领域中又称为灵感。平时，某人花了许多时间做一道题目，突然间他做出来了，但是还需为答案提出形式证明；或当别人向他提问时，他能够迅速作出很好的猜测，判定某事物是不是这样。这种“突发奇想”就是直觉思维。而数学直觉是对数学对象、结构以及规律性东西敏锐的想象和迅速的判断。许多数学高材生常常具备较强的直觉思维能力，解题时能够“单刀直入，立刻剖析问题的核心，而不是在外围大兜圈子”，其思维过程能够省略许多看来是思考的逻辑链上的必要环节，这对具有巨大潜能的初中学生来说，培养他们的猜想能力、想象能力和直觉思维能力就显得尤为重要了。 一、运用直观性教学。在数学教学中，要注意将客观事物中的数学特点抽象而构造出模型、表格、图形等直观形象，要尽可能为学生提供某种关于这些概念、定理、法则的直观性理解，这些直观形象有助于直觉思维的形成。第一，要注意数形结合。著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数和形作为数学的两个基本对象，是现实世界中数量与空间形式的反映。因此，我们要把数、形之间的转化作为培养学生直觉思维能力的重要途径。当面对表示题目信息的“数”有明显意义的问题时，要求学生能直觉想象出相应的图形，利用“形”的直观来寻找解题途径；反之，对表示题目信息的“形”易于用数来表示的问题，要求学生能构造出相关的“数”的命题，用数的性质来解决问题。第二，要注意教学语言的直观性。数学教学中的直观性决不仅限于模型和画图，更重要的是要注意语言的直观形象性。形象化的语言描绘，可以摆脱实物、模型和图表等直观教具所需的时间、空间、设备等条件限制，使抽象的东西具体化、远处的东西近化、深奥的东西浅化。如丰富的数学知识的语言——数学名词、术语、符号等，要让学生不但熟悉这些语言，还应善于用通俗生动的语言、比喻等手段阐释抽象难懂的原理，借他山之石以攻玉，这样才有助于展开丰富的联想，培养学生直觉思维的能力。 二、丰富学生的知识。有“十月怀胎”才可能“一朝分娩”，要产生直觉，必须有量的积累。由直觉所带来的灵感，往往是突然爆发的，即突然有某一新奇的念头和想法跃入了脑际，一下子便把握了事物的实质或解决某一问题的方法与方向。这是因为人脑中储存着大量的信息，虽然有些信息在某一特定时刻是可能不被意识到的，但是由于主体在对问题有意识地进行思索，发散式地提供与该问题相近的信息，它很快便成为意识的对象，促进了问题的解决。在数学教学中，要注意提供丰富的背景材料，恰当地设置教学环境，促使学生作整体性思考，让他们在面临问题时，注意首先从整体上考虑其特点，着眼于从整体上揭示出数学对象的本质及内在联系，对各种信息作综合性考虑。学生有了广博的知识基础，才能广泛地联想，才能在不同知识领域里获取借鉴；当接触到新的数学问题后，才有可能作出应有的直觉判断。 三、拓宽学习空间。外国学者关于数学启发法是这样论述的：如果解题者面对所要解决的问题一无所措，数学启发法可能会给你一定的启示；但如果解题者对于如何求解问题已经有了自己的想法，这时最为恰当的做法就是，让他按自己的方法去做！因此，在教学中，要注意适当推迟做出结论的时机，给学生留下直觉思维的空间。阿基米德曾试图用各种方法测出结构复杂的皇冠的体积，但努力很久也未能成功。最后一次是在洗澡，当他躺进浴缸，看到浸入水中的身体与浴缸里的水溢出时，一个想法自发而生了，他所渴望以求的，不就是几何中的体积变换吗？一个久思不解的难题就这样解决了。这一特点也提示我们，在紧张的思维后，暂时放下工作，进入悠然闲适的状态更容易产生直觉。要使学生感到数学并不都是枯燥乏味的证明、推理，学习数学还可以从大千世界的万物生灵中得到启示，在玩中学，寓学于趣味之中，使他们对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。 四、学会合理的猜想。科学家牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”可见，对初中学生加强数学猜想的训练，培养他们提出数学猜想的能力，对于发展学生的创造性思维具有十分积极的作用。我们在教学中确实有许多“只可意会，不可言传”的东西，要说明为什么有时是很困难的，这时就需要具有较强的猜想能力。作为教师要转变教学观念，改变只看演绎过程的严密性而忽视直觉猜想的价值，注意利用问题的拓广来吸引学生多角度设想、多方位思维，引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆地猜想，不懈地要求学生归纳与演绎交互使用、形象思维与抽象思维协同，使学生意识到每一个问题都可能有不同的解释或解决方法。实践证明，知识经验越多，想象力越丰富，提出数学猜想的方法掌握得越熟练，猜想的可信度就越高。 总之，直觉思维与逻辑思维在培养学生的创造性思维中同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。一个正确的直觉在创造发明中能起到不可估量的作用，我们在教学中要经常引领学生做做“头脑体操”，锻炼学生的直觉思维。

逻辑与批判性思维期末考试题

1 诉诸无知是把（）作为论据来论证某个论点真。 ?A、 论点 ?B、 错误 ?C、 权威 ?D、 无知 正确答案：D 我的答案：C 2 一因多果和多因一果可能造成的主要问题在于（）。 ?A、 容易暴露论据弱点 ?B、 对论点描述不够准确 ?C、 不容易找到适合用来反驳的点

?D、 只知其一，不知其二 正确答案：D 我的答案：D 3 充足理由律是由（）提出来的 ?A、 布尔 ?B、 康德 ?C、 亚里士多德 ?D、 莱布尼茨 正确答案：D 我的答案：D 4 断定“这个S是P”与“这个S不是P”同真，则?A、 违反同一律 ?B、 违反不矛盾律 ?C、

违反排中律 ?D、 不违反普通逻辑基本规律。 正确答案：B 我的答案：D 5 关于因果关系的前后，说法正确的是（）。 ?A、 因果关系在结果上是前后继承的 ?B、 因果关系在结果上是前后倒置的 ?C、 因果关系在时间上是前后继承的 ?D、 因果关系在时间上是前后倒置的 正确答案：C 我的答案：A 6 “张三会弹钢琴并且会弹吉他。”以下那个不能反驳这句话?A、 张三既不会钢琴，也不会吉他。 ?B、 张三会钢琴但不会吉他。

?C、 张三会小提琴。 ?D、 张三会吉他但不会钢琴。 正确答案：C 我的答案：C 7 以下哪个不是从已知条件引申出结论，需要注意的原则？ ?A、 整体性 ?B、 差异性 ?C、 协调性原则 ?D、 从弱原则 正确答案：B 我的答案：B 8 蚂蚁是靠什么来记住路线的？ ?A、 生长素 ?B、

体液 ?C、 信息素 ?D、 触角 正确答案：C 我的答案：C 9 张琳在超市传送带上的食品位置可以确定的是哪个？ ?A、 酸奶放在第一位 ?B、 酸奶放在第二位 ?C、 饼干放在第一位 ?D、 汽水放在最后一位 正确答案：B 我的答案：B 10 对于削弱和反驳 ?A、 削弱论据是关键

柏格森思想评价及反思

柏格森思想评价 一位影响世界思潮 的哲学明星 哲学领域 西方学术界对柏氏哲学有许多称呼:生命哲学、直觉主义(直觉哲学)、变的哲学、绵延哲学、创造进化哲学等等,这些名称从不同角度,标明了柏氏哲学与其它哲学不同的特.点,也标志着柏氏哲学与西方哲学传统之间的区别。他关于意识不断绵延、创新的理论开拓了法国的现象学——存在主义. 心理学领域 我们首先想到的是他的生命哲学的反动。的确，这种反理性主义的思潮并没有彻底揭示人存在的目的及本质，相反，带来了种种消极后果。但是从客观上讲，他对心理学的影响却不可忽视，因为他的基调也掺杂在现代心理学的交响乐中。与他同步的那些心理学思潮，表现在对理性的不信任，并最大限度地贬损理性，从詹姆士、麦独孤，到弗洛伊德、荣格，直到马斯洛，无论他们从什么角度去发挥他们对心理学的看法，都体现出了舍理性取非理性的趋向有可能导向主观唯心论甚至神秘主义化，从正面来讲，他也可以为我们展示心灵的另一面，这一面在“光天化日”之下是不可能暴露出来的，也许他使得心理学走向全面揭示“人”的方向。 文学领域 文学现代主义得益于柏格森的哲学,从而放弃了启蒙运动的理性主义遗产和达尔文进化论的文学自然主义倾向。柏格森的意识流思想和维护生命固有的内在创造力,为文学艺术的创作活动提供了哲学基础,许多作家不同程度地接受了柏格森的观点。巴特勒、贝尔纳、劳伦斯都深受柏格森的影响,甚至宣称没有读过柏格森的著作的沃尔夫也最终因柏格森的哲学而改变了他的时间与意识观点。 艺术领域 对于时间的独特阐释与界说是柏格森的哲学、美学的本源和出发点。柏格森从时间角度出发研究艺术问题,为美学开辟了一片新天地。在古典时期,人只有在与对象世界的相互依赖中,才能感到自身存在的真实可靠,只有在对象世界中才能反观自己,内在生命只有被客体化为空间形式,才能得到表达。柏格森认为,这是把生命的时间形式空间化了,并没有把握住生命的全部。柏格森论艺术就是从这种“真正的时间”出发的。他视艺术为这种真正时间的产物,艺术作品是一种时间的,而非空间的存在。柏格森的哲学、美学思想对西方现代文艺的其他领域,如,音乐、雕塑、电影等也有直接或间接的影响。而且在其身后,这种影响力的余波还久久的回荡着。柏格森描述时间是一条川流不息的河,不借可以标出的力量而流向任何一个方向,是一种状态的连续,其中每一种状态都包含着既往,预示着未来。 一位受人批判， 成为替罪羊的哲学家

2020-浅谈数学直觉思维及其培养

浅谈数学直觉思维及其培养 一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。敏锐的观察力是直觉思维的起步器；‘一叶落而知天下秋’的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器；强有利的语言表达能力是直觉思维的载体。美国心理学家布鲁纳认为，应该做更多的工作去发展学生的直觉思维。直觉思维能力可以通过多方联想，学会从整体考察问题，注意挖掘问题内部的本质联系，借助对称、和谐等数学美感，养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。 1．注重整体洞察，培养学生的整体直觉思维和观察能力直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。指导学生从整体上观察研究对象的特征，比如对于三角问题指导学生从角、函数名和形式进行观察，注意帮助学生

养成自问和反思的习惯，努力培养学生浓厚的观察兴趣。 2．注重引导学生进行合理猜想，培养归纳直觉思维 归纳直觉是一种非逻辑思维，它需要有“理智的勇气”、“精明的诚实”、“明智的克制”。在数学解题中，运用归纳直觉，虽然是冒风险的，但仍然值得重视。猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。作为一个教师，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致．“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。 为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。对于学生的大胆设想应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。

尔雅《逻辑和批判性思维》----判断部分

尔雅《逻辑和批判性思维》----判断------对的部分： 1、逻辑理论产生的时候开始就已经意识到了同一律的问题√ 2、“15%的爸爸替别人养孩子”这种题目完全是标题党为了醒目而不加限制。√ 3、科学上还没有得到证明的判断可以作为命题。√ 4、反三段论中，对于And关系只要有一个假就行√ 5、做削弱和加强类型题目的共同点是找到题干论点√ 6、第二次数学危机是微积分的产生，即无穷小量是零但又不是零。√ 7、一特得特否的否中“一特得特”是指前提有一个有些，结论就是有些。√ 8、同一个词汇在不同条件下表达的概念可能不一样√ 9、亚里士多德的三段论属于演绎逻辑√ 10、抽象法也叫言语理解√ 11、矛盾、反对和下反对，必然一个判断是肯定的，另一个是否定的。√ 12.古代印度的“凡言皆妄”表达的也是半截子悖论√ 13.充分条件是有之必然，无之未必不然。√ 14.反三段论否后就要否前√ 15.充分条件的逆否推理就是当否定一个充分条件的后件之后，也一定要否定它的前件√ 16.证明是一种理性思维的活动√ 17.汽车平均每辆涨价一千元，自行车平均每辆涨价五百元未必说明汽车价格增长比自行车√ 18.证明，就是用一个或几个已知为真的命题去确定另一个命题的真实性的思维过程。√ 19.彭加勒，海丁等开创了直觉主义逻辑√ 20.法国和俄罗斯都是鼓励生育的国家。√ 21.因果关系中原因在先，结果在后√ 22.不相容选言命题是有并且只能有一部分真。√ 23.联项否定，谓项周延；联项肯定，谓项不周延。√ 24.单纯用归纳进行的证明就是归纳证明√ 25.凡是能构成负命题和原命题之间的关系都是矛盾关系√ 26.小王是小偷，小李不是小王，所以小李不是小偷，这个推理犯了大项不当周延的错误。√ 27、直接起作用的是易位推理。√ 28、区分大小前提的唯一标准是看它包含大概念还是小概念。√ 29、排中律保证思想的明确性。√ 30、削弱和加强的共同点是找到题干论点。√ 31、最基本的判断句就属于直言命题。√ 32、合同中是不能把以后法院的判决结果写入合同中的，否则就是非法合同。√ 33、假设是寻找论证背后隐含的前提。√ 34、二难推理不是所有场合都可以运用的。√

柏格森的生命哲学对现代教育的意义

存档日期：存档编号： 浅析柏格森的生命哲学对现代教育的意义 [摘要]柏格森是20世纪初最有影响力的哲学家之一，他的生命哲学思想值得我们梳理和思考。他的哲学思想包括生命的冲动、绵延、直觉等，而这些思想对现代的教育具有重要积极意义。 [关键词]生命哲学，现代教育，意义 亨利·柏格森是法国著名的哲学家，也是生命哲学的主要代表人物。他的生命哲学思想关注自我主观的、非理性的心理体验，鼓励人们用直觉去感受渗透着生命本质的绵延。所以，认识和了解柏格森的哲学思想对当前教育理论和教育实践的发展有着一定的启示作用。 一、柏格森生命哲学思想的形成背景 （一）时代背景 在柏格森生活的时代中，科学技术迅速发展的同时也造成了人的内心世界以及精神生活的空虚。因此，柏格森呼吁哲学家们应该承担起拯救生命于困境和危机的责任。他认为哲学是非常真实而普遍的人类冲动的一种反映，哲学应该满足个人的需要并服务于社会。 （二）思想基础 （1）早期生命哲学思想的影响。 希勒发展了康德的“美是感性与理性钱桥梁”的思想，并以“形式冲动”来统率“感性冲动”，认为审美者仅仅通过形式化的游戏冲动，就能够获得只可意会不可言传的理性认识，将感性直观引入哲学中，开辟了以感性生命为对象的哲学。叔本华和尼采是最早以现实与感性的人作为哲学的出发点，以“生命”为核心建立哲学体系的哲学家，他们都把“生命意志”看作世界的本源，试图从感性的现实生命而不是从理性地抽象生命出发，去解释整个世界。狄尔泰认为要把握生命现象，不能依靠传统的理性主意方式，而是通过感性体验生命。 （2）进化论的影响。 达尔文《物种起源》一书影响很大，柏格森也受到进化论额影响。柏格森从不同的角度对达尔文的理论做出了自己的独特反应。他首认为，无论在日常生活还是科学研究中，我们分析心灵主要是一种生命的实用器官，其兴趣不在于真实

八年级数学上册第7章数学直觉思维及培养(北师大版)

数学直觉思维及培养 中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一“逻辑思维能力”改为“思维能力”，虽然只是去掉两个字，概念的内涵却更加丰富，人们在教育的实践中实现了认识上的转变。在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。 一、数学直觉概念的界定 简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。 对于直觉作以下说明： (1)直觉与直观、直感的区别 直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说：“直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。”由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。正如迪瓦多内所说：“这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓'直觉'……，因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。” (2)直觉与逻辑的关系 从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻意的把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道