计量经济学复习要点
计量经济学复习要点
第1章绪论
数据类型：截面、时间序列、面板
用数据度量因果效应，其他条件不变的概念
习题：Cl、C2
第2章简单线性回归
回归分析的基本概念，常用术语
现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是山固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。
简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。
回归中的四个重要概念
1.总体回归模型(Popu I at i on Regress ion Mode I, PRM)
X =0o + 0i£ +妁--代表了总体变量间的真实关系。
2.总体回归函数(Popu I at io n Regressio n Function, PRF)
E(x)= A) +0K —代表了总体变量间的依存规律。
3.样本回归函数(Sample Regression Function, SRF)
X =00+01 x t +弓一代表了样本显示的变量关系。
4.样本回归模型(Sample Regression Mode I, SRM)
7\ A
y t - +P\x t——代表了样本显示的变量依存规律。
总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y 与x的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y与x的相互关系。② 建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。
总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。
线性回归的含义
线性：被解释变量是关于参数的线性函数(可以不是解释变量的线性函数)
线性回归模型的基本假设
简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项U的假定(零均值假定、同
方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定)
普通最小二乘法(原理、推导)
最小二乘法估讣参数的原则是以“残差平方和最小” O
Min 工（乙一£）9（Bo，Bi）： i=i
X（x,-x）（^.-y）
E= ------------------------------------
工（X*
f=l
OLS的代数性质
拟合优度R2
离差平方和的分解：TSS二ESS+RSS
“拟合优度”是模型对样本数据的拟合程度。检验方法是构造一个可以表征拟合程度的指标——判定系数又称决定系数。
（1）/?2=—=^-^ = 1-—,表示回归平方和与总离差平方和之比；反映了样本SST SST SST
回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述；
（3）回归模型中所包含的解释变量越多，疋越大! 改变度量单位对OLS统计量的影响函数形式（对数.半对数模型系数的解释）
（1）£=阮+百Xi： X变化一个单位Y的变化
（2）ln£=B（）+BjnX,:X 变化1%, Y 变化p,%,表示弹性。
（3）1疋=瓦+3必：X变化一个单位，Y变化百分之100B|
（4）£=Bo+%lnXi： X 变化1%, Y 变化p,%o
OLS无偏性，无偏性的证明
OLS估计量的抽样方差
误差方差的估计
OLS估计量的性质
（1）线性：是指参数估计值仇和Q分别为观测值开的线性组合。
（2）无偏性：是指仇和Q的期望值分别是总体参数几和人。
（3）最优性（最小方差性）：是指最小二乘估计量几和Q在在各种线性无偏估讣中，具有最小方差。
高斯■马尔可夫定理 A 2
OLS参数估计量的概率分布®沪亍
OLS随机误差项H的方差o啲佔讣
CT
n-2
简单回归的高斯马尔科夫假定
对零条件均值的理解
习题：4、5、6； C2、C3、C4
第3章多元回归分析：估计
1、变量系数的解释（剔除、控制其他因素的影响）
对斜率系数B的解释：在控制其他解释变量（X2）不变的条件下，XI变化一个单位对Y = xp + u Y的影响；或者，在剔除了其他解释变量的影响之后，XI的变化对Y 八2 I的单独影响！
p 2、多元线性回归模型var（0； = b-（X'X）・中对随机扰动项u的假定，除了零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定以外，还要求满足无多重共线性假定。
3、多元线性回归模f型参数的最小二乘估讣式；参数佔计式的分布性质及
期望、方差和标准误差；在基本假定满足的条件下，多元线性回归模型最小二乘佔讣式是最佳线性无偏估计式。
最小二乘法（OLS）公式：P = （X'X）JX'Y
估计的回归模型：
的方差协方差矩阵：
残差的方差：
估讣的方差协方差矩阵是: 拟合优度
遗漏变量偏误
多重共线性
多重共线性的概念
多重共线性的后果
多重共线性的检验
多重共线性的处理
习题：1、2、6、7、8、10； C2、C5、C6
第4章多元回归分析：推断
经典线性模型假定
正态抽样分布
变量显著性检验，t检验
检验卩值的其他假设
P值
实际显著性与统计显著性
检验参数的一个线性组合假设
多个线性约束的检验：F 入检验
（x，x）“理解排除性约束var（Q = s2
报告回归结果
习题：1、2、3、4、6、7、10、11； C3、C5、C8
第6章多元回归分析：专题
测度单位对OLS统计量的影响
进一步理解对数模型
二次式的模型
交互项的模型
拟合优度
修正可决系数的作用和方法。
工2 工&-卩）2/（〃_1）一一归“ _力2
习题：1、3、4、7； C2、C3、C5、C9、C12
第7章虚拟变量
虚拟变量的定义
如何引入虚拟变量：如果一个变量分成N组，引入该变量的虚拟变量形式是只能放入N-1个虚拟变量虚拟变量系数的解释
虚拟变量系数的解释：不同组均值的差（基准组或对照组与处理组）
以下几种模型形式表达的不同含义；
1）乙=仇+0凶+020+忆截距项不同；
2）乙=几+0必+020X『+的:斜率不同；
3） X =A）+QX,+020+03°Xf +幼:截距项与斜率都不同；
其中D是二值虚拟变量，X是连续的变量。
虚拟变量陷阱
虚拟变量的交互作用
习题：2、4、9； C2、C3、C6、C7、C11
第8章异方差
异方差的后果
异方差稳健标准误
BP检验
异方差的检验（White检验）
加权最小二乘法
习题：1、2、3、4； Cl、C2、C8、C9
Eviews回归结果界面解释表
计量经济学复习题
第1章习题：Cl 、C2
第 2 章习题：4、5、6； C2、C3、C4
第 3 章习题：1、2、6、7、8、10； C2、C5、C6 第 4 章习题：1、2、3、4、6、7、10、11； C3、C5、C8 第 6 章习题：1、3、4、7； C2、C3、C5、C9、C12 第 7 章习题：2、4、9； C2、C3、C6、C7、C11 第 8 章习题：1、2、3、4； Cl 、C2、C8、C9
1、判断下列表达式是否正确2469
X =0o+0"，心1,2,…/ X- =00+0"，
心1,2,・・・/
E （ X | x J = 0o + A 兀 + “， i = 1,2,…/
E （讣）=久+加，i = l,2,・・・‘
2、给定一元线性回归模型：
匕=0o + QX +〃 t = 1,2,…/
(1)
叙述模型的基本假定;
A A A A 八A -一
一
一一 一一 一一
・2 -z
・z ・<
・
z
+
P\x i + “， 「= 1，
+
P\x i + “， ,=1,2,・
+
P\x i
+ “，
,=1，2,
・
+
P\x
i
，=1,2，・
+
P\
x
i +
，=1,2,
（2）写出参数％和几的最小二乘估计公式；
（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；
（4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。
3、对于多元线性计量经济学模型：
乙=A+02*2『+“3心+ …+ AtX灯+“I= 1,2,---, n
（1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义；
（2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式；
（3）模型的最小二乘参数估计量。
4、根据美国1961年第一季度至1977年笫二季度的数据，我们得到了如下的咖
啡需求函数的回归方程：
In Q = 1.2789-0.1647 In R + 0.5115 In/, + 0.1483 In p t - 0.00897' 一0.0961 D” 一0.157 Dit~ 0-0097 D M （-2.
14）（1. 23）（0. 55）（-3. 36）（-3. 74）（-6. 03）（-0. 37）/?2 = 0.80
其中，Q二人均咖啡消费量（单位:磅）；P二咖啡的价格（以1967年价格为不变
价格）；I二人均可支配收入（单位：千元，以1967年价格为不变价格）；P二
茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）；T二时间趋势变量（1961年笫一季度为1, (1977)
第二季度为66）；Di二1：第一季度；D c=l：第二季度；D3-l：第二季度。
请回答以下问题：
①模型中P、I和“的系数的经济含义是什么？
②咖啡的需求是否很有弹性？
③咖啡和茶是互补品还是替代品？
④你如何解释时间变量T的系数？
⑤你如何解释模型中虚拟变量的作用？
⑥哪一个虚拟变量在统计上是显著的？
⑦咖啡的需求是否存在季节效应？
解答(1)从咖啡需求函数的回归方程看，P的系数-0.164 7表示咖啡需求的自价格弹性："的系
数0.5115表示咖啡需求的收入弹性；P的系数0,148 3 表示咖啡需求的交叉价格弹性。
(2) 咖啡需求的自价格弹性的绝对值小于1,表明晰啡是缺乏弹性。
五、补充练习崩参考答叢147
(3) F的系数大于0,表明咖啡与茶属于替代品。
(4) 从时间变量7*的系数为」).01看，咖啡的需求董应该是逐年减少，但减
少的速度很慢. '
(5) 虚拟变量在本模型中表示师啡需求可能受季节因素的彭响。
(6) 从各参数的t检验看，第一季度和第二季度的虚拟变童在统计上是显著的。
(7) 咖啡的需求存在季节效应，回归方程显示第一季度和第二季度的需求毎比其他季节
少。
5、为研究体重与身高的关系，我们随机抽样调查了51名学生(其中36名男
生，15名女生)，并得到如下两种回归模型：
W = -232.06551 + 5.56627? (5.1)
t=(-5. 2066) (8. 6246)
W = -122.9621 + 23.8238D + 3.7402〃(5. 2)
t=(-2. 5884) (4. 0149) (5. 1613)
其中，W(weight)=体重(单位：磅)；h(height)=身高(单位：英寸)
-b男生
D
(0女生
请回答以下问题：
①你将选择哪一个模型？为什么？
②如果模型(5.2)确实更好，而你选择了(5.1),你犯了什么错误？
③D的系数说明了什么？
5 19
解答（1）会选择e）模型，理由是该模型中。的系数估计值在统计上显著:
（2）如果模型（b）确实更好而却选择了fa）,则犯了模型设定错误，即丢失了相关解释变量| （3） D的系数说明〜个现实中比较普遍的现象，即男生的体重大于女生的体墓
6、简述异方差对下列各项有何影响：（1） OLS估计量及其方差；（2）置信区间；（3）显著性t检验和F检验的使用。（4）预测。
7、假设某研究者基于100组三年级的班级规模（CS）和平均测试成绩（TestScore）数据佔计的OLS回归为：
TestScore = 520.4-5.82 xCS, R2 = 0.0& SER = 1L5
(20.4) (2.21)
（1）若某班级有22个学生，则班级平均测试成绩的回归预测值是多少？
（2）某班去年有19个学生，而今年有23个学生，则班级平均测试成绩变化的回归预测值是多少？
（3） 100个班级的样本平均班级规模为21.4,则这100个班级的样本平均测试成绩是多少？
（4） 100个班级的测试成绩样本标准差是多少？（提示：利用以和SER 的公式）
（5）求关于CS的回归斜率系数的95%置信区间。
（6）讣算t统汁量，根据经验法则（t=2）来判断显著性检验的结果。
(a)The predicted average te^t score is
TestScore = 520.4 - 5.82 x22 = 392.36
(b)The predicted change in rhe classroom average test score is
肛⑻Scow = (-5.82 x 19) 一(-5.82 x 23) = 23.28
(c)Using the formula for/?a in Equation (4.8), we know the sample average of the test scores across the 100 classrooms is
TestScore =+ /?t xC3 = 520 4 - 5.82x 21.4 = 395.85.
(d)Use the formula for the standard error of the regression (SER) in Equation (4 19) to pet the sum of sqxwred residuals:
SSR =(力一1)SER: =(100-2)xll.52 = 12961.
Use the formula for R: in Equation (4.16) to gel the total sum of squares.
“G SSR 12961 —■
TSS = ------ -= -------- r = 13044.
1--R- 1-0.08，
The sample variance is s；=脣=髻± = 1318 Thus, standard deviation is s T = 11.5.
8、设从总体中抽取一容量为200的20岁男性随机样本，记录他们的身高和体重。得体重对身高的回归为：
Weight = -99.41 + 3.94 x Height、/?2=0.81, SER = 10.2
(2.15) (0.31)
其中体重的单位是英镑，身高的单位是英寸。
(1)身高为70英寸的人，其体重的回归预测值是多少？65英寸的呢？74 英寸的呢？
(2)某人发育较晚，一年里蹿高了 1.5英寸。则根据回归预测体重增加多少？
(3)解释系数值-99.41和3.94的含义。
(4)假定不用英镑和英寸度量体重和身高而分别用厘米和千克，则这个新的厘米■千克
回归估计是什么？给出所有结果，包括回归系数佔计值，R2 和SER。
(5)基于回归方程，能对一个3岁小孩的体重(假设身高1米)作出可靠预测吗？
The sample size " = 200. The estimated legression equation is
耳砂g加二(2.15) - 99.41 + (031) 3.94Height. R2 = 0.81, SER = 10.2.
(a)Substituting Height = 70. 65. and 74 inches into the equation, the predicted weights 192.15 pounds. (b)SlVeight = 3.94x SHeighl = 3.94x1.5 = 5.91. (c)We have tlie following relations: 1 in = 2.54 cm and llb = 0.4536 kg. Suppose the regression equation in the centimeter-kilogram space is Weight = /0 + y. Height. The coefficients are /0 = 一99.41 x 0.4536 = -45.092 弦久二3.94x-M|^ = 0.7036 kg per cm. The R2 is unit free, so it remains at R2 = 0.S1 ・ The standard error of the regression is SER = 10.2x 0.4536 = 4.6267 居. 9、假设某研究使用250名男性和280名女性工人的工资（Wage）数据估计出如下OLS回归： WACE =12.52 + 2」2xMale, R2 =0.06, SER =4.2 （标准误〉（0.23）（0.36） 其中WAGE的单位是美元/小时，Male为男性=1,女性=0的虚拟变量。用男性和女性的平均收入之差定义工资的性别差距。 （1）性别差距的估计值是多少？ （2）计算截距项和Male系数的t统计量，估计出的性别差距统计显著不为0吗？（5%显著水平的t统计量临界值为1.96） （3）样本中女性的平均工资是多少？男性的呢？ （4）对本回归的R?你有什么评论，它告诉了你什么，没有告诉你什么？这个很小的R?可否说明这个回归模型没有什么价值？ （5）列一个研究者利用相同的数据，但建立了WAGE对Female的回归，其中Female 为女性=1,男性=0的变量。山此计算出的回归估计是什么？ WAGE 二________ + _________ x Female, R2 = _______ , SER = __________ 2. (a) Tlie estimated gender gap equals $2.12z lioiir・ (b) Tlic hypothesis testing for the gender gap is : ^ = 0 vs. 馆：肉芒0・ With a /-statistic r=A^=^s=5-89, the p-valne for the test is p-value = 2①(一|严D = 2①(-5.89) = 2 x 0.0000 = 0.000 (to fbur decimal places) Tliep-value is less than O.OL so we can reject the null hypotliesis that tlieie is no gender gap at a 1% significance level ・ 10、基于美国CPS人口调查1998年的数据得到平均小时收入对性别、教育和其他特征的回归结果，见下表。该数据集是山4000名全年工作的全职工人数据组成的。 其中：AHE二平均小时收入；College二二元变量（大学取1,高中取0）；Female女性取1,男性取0； Age二年龄（年）；Northeast居于东北取1,否则为0； Midwest居于中西取1,否则为0；South居于南部取1,否则为0； West居于西部取1,否则取0。 工人挣得多吗？多多少？这个差距在5%显著性水平下统计显著吗？男性平均比女性挣的多吗？多多少？这个差距在5%显著性水平下统计显著吗？ （3）年龄是收入的重要决定因素吗？请解释。使用适当的统讣检验来回答。 （4）Sally是29岁女性大学毕业生，Betsy是34岁女性大学毕业生，预测她们的收入。（5）用列（3）的回归结果回答：地区间平均收入存在显著差距吗？利用适当的假设检验解释你的答案。 （6）为什么在回归中省略了回归变量West?如果加上会怎样。解释3个地区回归变量的系数的经济含义。 （7）Juantia是南部28岁女性大学毕业生，Jenn辻er是中西部28岁女性大学毕业生，计算她们收入的期望差距 计量经济学补充复习题 一、填空丿 1、计量经济学常用的三类样本数据是_横截而数握.时间序列数据—和一面板数 2、虚拟解释变量不同的引入方式产生不同的作用。若要描述各种类型的模型在截距水平的差异，则以加法形式引入虚拟解释变量:若要反映务种类型的模型的不同相对变化率时，则以乘法形式引入虚拟解释变量。 二.选择题 1、参数卩的估计量鸟具备有效性是指【】B A Var（p）=0 B Var（p）为最小 C （直一0）=0 D （/? -p）为最小 2、产量（x,台）与单位产品成本（y,元/台）之间的回归方程为y =356- 1.5xt这说明 A产量每增加一台, 单位产品成本增加356元 B产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D产虽:每增加一台, 单位产品成本平均减少1・5元 3、在总体回归直线EG）=0O+0U中，Q表示【】B A当x增加一个单位时，y增加A个单位 B当x增加一个单位时，y平均增加Q个单位 C当y增加一个单位时，x增加件个单位 D当y增加一个单位时，x平均增加Q个单位 4、以y表示实际观测值，»表示回归估汁值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使【D] A工⑶-刃）B工（开一力尸=0 c 工（X —免）为最小 D 工（必-y,.）2为最小 5、 设y 表示实际观测值，$表示OLS 回归估计值，则下列哪项成立【D] A y =y B y = y C y =y D y = y 6、 用普通最小二乘法估计经典线性模型儿=仇+0內+陽，则样本回归线通过点 【D 】 A （x, y ） B （x, y ） c （无，y ） D （x, y ） 7、 判定系数/?2的取值范围是【C] B TSS=RSS+ESS D TSS 2 =RSS 2 +ESS 2 9、决左系数是指【 C ] A 剩余平方和占总离差平方和的比重 B 总离差平方和占回归平方和的比重 C 回归平方和占总离差平方和的比重 D 回归平方和占剩余平方和的比重 10、如果两个经济变量x 与y 间的关系近似地表现为当x 发生一个绝对量变动（Ax ）时，y 有一个固定地相对量（Ay/y ）变动，则适宜配合地回归模型是【B ] A ”= 0。+0內 +% B Iny r - = 0。+0內 +% C y （ =0.+01— + % D In y r . =0o+0]ln£.+© 11、下列哪个模型为常数弹性模型【A] A In = In 0（）+ 0] In x r . + u i B In = In 0（）+ P x x i + % A R <— 1 B R 2>\ C 0 D -1 8、对于总体平方和TSS 、 回归平方和RSS 和残差平方和ESS 的相互关系，正确的是 ATSS>RSS+ESS C TSS c X =仇+0| ln^.+w.D y f = +0] — + 心 12、模型兀=仇+人5兀+%中，y关于x的弹性为【C ] A色 B 0]兀 c7际 13、模型In y r- = In /70 + In x,. + u i中，Q的实际含义是【B】 A x关于y的弹性 B y关于x的弹性 C x关于y的边际倾向 D y关于x的边际倾向 14、当存在异方差现象 估计模型参数的适当方法是【A】 时， A加权最小二乘法B工具变量法 C广义差分法D使用非样本先验信息 15、加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即【B】 A重视大误差的作用，轻视小误差的作用 B重视小误差的作用，轻视大误差的作用 C重视小误差和大误差的作用 D轻视小误差和大误差的作用 16、容易产生异方差的数据是【C】 A时间序列数据B修匀数据 C横截而数据D年度数据 17、设回归模型为儿=角,+%,其中炖“匸十彳，贝怡的最小二乘估计量为【C ] A.无偏且有效B无偏但非有效 C有偏但有效D有偏且非有效 18、如果模型=b0+b l x t+u l存在序列相关,则【D】 A cov ( x t, u f) =0 B cov ( u t, u s) =0 (t*s) C cov ( x t, u t) D cov ( u f, u s) HO (tHS) 19、下列哪种形式的序列相关可用DW统计量来检验（叫为具有零均值，常数方差，且不 存在序列相关的随机变量）[A] A u t = pu_\ + v f B U t =刊一]+QM-2 +••• + * C u t=的 D M； = pv；+ … 20、DW的取值范恫是[D ] A-l C -2 D 0 21、当DW=4是时，说明【D】 A不存在序列相关B不能判断是否存在一阶自相关 C存在完全的正的一阶自相关D存在完全的负的一阶自相关 22、模型中引入一个无关的解释变量【C ] A对模型参数估计量的性质不产生任何影响 B导致普通最小二乘估计量有偏 C导致普通最小二乘估计量精度下降 D导致普通最小二乘估计量有偏，同时精度下降 23、如果方差膨胀因子VIF=10.则认为什么问题是严重的【C】 A异方差问题B序列相关问题 C多重共线性问题D解释变量与随机项的相关性 24、某商品需求函数为內+©，其中y为需求量，x为价格。为了考虑“地 区”（农村、城市）和"季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为【B] A2 B4C5 D6 25、根据样本资料建立某消费函数如下：C r = 100.50+55.35D r+0.45其中C为消费，x l驚囂所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为 为收入，虚拟变量D=< [A] A A A C r = 155.85+0.45 B C r = 100.50+0.45 C C r=100.50+55.35 x z D C;=100.95+5535 x; 26、假设某需求函数为儿=%+»£ +%,为了考虑“季节”因素（春.夏、秋、冬四个不同的状态），引入4个虚拟变量形式形成截距变动模型，则模型的【D】 A参数估计量将达到最大精度B参数估计虽是有偏估计量 C参数估计量是非一致估计量D参数将无法估计 27、对于模型乳=久+勺兀+冷，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2个虚拟变量形式形成截距变动模型，则会产生【D] A序列的完全相关B序列不完全相关 C完全多重共线性D不完全多重共线性 28、如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素要引入虚拟变虽:的 数目为【A】 A m B m-1 C m~2 D m+1 29、某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（A）0 A. 1阶单整 B. 2阶单整 C. K阶单整 D.以上答案均不正确 30、当随机误差项存在自相关时，进行单位根检验是由（B）来实现。 A.DF检验 B.ADF检验 C・EG检验 D. DW检验 三、多项选择题： 1、一元线性回归模型兀=0。+0內+匕的经典假设包括【ABCDE ] A EQ— ) = 0 B Var(u t) = a2 (常数) C COV(M r ,M; ) = 0 D 匕〜N(0, 1) Ex为非随机变蚩:，且cov（x M w z） = 0 u表示随机误差项，如果y与X为线性相关关系，则下列哪些2、以带臥”表示估计值, 是正确的【BE ] A y t =0o+0內 B = A + P\X t + u, A A C 开=0o+0內+u t D y, =0o+0內 + 终 E y t =0()+0內 3、用普通最小二乘法估计模型儿=0。+0伍+妁的参数，要使参数估讣量具备最佳线性无偏估计性质，则要求：【ABCDE 】 A E(u,) = 0 B Var(u t) = cr2 (常数) C COV(M f,W y) = 0 D"r服从正态分布 E x为非随机变:i:,且cov(x M w,) = 0 4、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数估计量具备【CDE ] A可靠性B合理性 C线性D无偏性 E有效性 5、下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型【ABC ] A y f = 00 + + 冷 B 片=00 + A —4- U f & c lny, =0° +Q lnXf + 均 D 处=0(>+0匕 + 妁 E X =0o+V^ + % 6、异方差性将导致【BCDE】 A普通最小二乘估计量有偏和非一致 B普通最小二乘估计量非有效 C普通最小二乘估计量的方差的估计量有偏 D建立在普通最小二乘估计基础上的假设检验失效 E建立在普通最小二乘估计基础上的预测区间变宽 7、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时【ACD 】 A各个解释变量对被解释变量的影响将难于精确鉴别 B部分解释变量与随机误差项之间将高度相关 C估计量的精度将大幅下降 D估计量对于样本容量的变动将十分敏感 E模型的随机误差项也将序列相关 8、下述统讣量可以用来检验多重共线性的严重性【ACD ] 三、判断丿 1、 随机误差项W 与残差项e 是一回事。(F ) 2、 当异方差岀现时，常用的t 检验和F 检验失效。 (T ) 3、 在异方差情况下，通常预测失效。 (T ) 四、计算分析题 1、 指出下列模型中的错误，并说明理由。 (1) C= 180+1.2 匕 其中，C 、Y 分别为城镇居民的消费支出和可支配收入。 (2) Ing =1」5 + 1.62hi/C, -0.28InL, 其中，Y 、K 、L 分别为工业总产值、工业生产资金和职工人数。 2、 对下列模型进行适当变换化为标准线性模型： (1) X 广 (2) Q=AKPe"； (3) Y=cxp( 0()+ 0] x+u)； 3、一个由容量为209的样本估计的解释CEO 薪水的方程为： Inf = 4.59 + 0.257 In X, + 0.011X 2+0.158D,+0.⑻0 一0.283 D 3 (15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2. 13) (-2.895) 其中,Y 表示年薪水平(单位:万元)，/表示年收入(单位:万元)，X?表示公司 股票收益(单位：万元)；0, D 2, 6均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品工 业和公用事业。假设对比产业为交通运输业。 (1) 解释三个虚拟变量参数的经济含义。 A 相关系数 D 特征值 BDW 值 E 自相关系数 C 方差膨胀因子 计量经济学复习要点 第1章绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：Cl、C2 第2章简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是山固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1.总体回归模型(Popu I at i on Regress ion Mode I, PRM) X =0o + 0i£ +妁--代表了总体变量间的真实关系。 2.总体回归函数(Popu I at io n Regressio n Function, PRF) E(x)= A) +0K —代表了总体变量间的依存规律。 3.样本回归函数(Sample Regression Function, SRF) X =00+01 x t +弓一代表了样本显示的变量关系。 4.样本回归模型(Sample Regression Mode I, SRM) 7\ A y t - +P\x t——代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y 与x的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y与x的相互关系。② 建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数(可以不是解释变量的线性函数) 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项U的假定(零均值假定、同 方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定) 普通最小二乘法(原理、推导) 最小二乘法估讣参数的原则是以“残差平方和最小” O 1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。（1分）3．被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。（2分） 8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10．函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11．相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。（3分） 13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。（3分） 14．总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。（3分） 15．回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16．剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17．估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18．样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19．点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20．拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21．残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22．显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分）23．回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x对y的线性影响（1分）。 24．剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分（2分），是由解释变量以外的因素造成的影响（1分）。 25．多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值（1分）， 计量经济学复习要点 Min 21 ˆ()n i i i Y Y =-∑ 01 ˆˆ(,)ββ： 1 1 21 ()() ˆ()n i i i n i i X X Y Y X X ==--β=-∑∑ ， 01ˆˆY X β=-β OLS 估计量的性质 （1）线性：是指参数估计值0β和1β分别为观测值t y 的线性组合。 （2）无偏性：是指0β和1β的期望值分别是总体参数0β和1β。 （3）最优性（最小方差性）：是指最小二乘估计量0β和1β在在各种线性无偏估计中，具有最 小方差。 高斯-马尔可夫定理 OLS 参数估计量的概率分布 OLS 随机误差项μ的方差σ2的估计 拟合优度的检验R 2 离差平方和的分解：TSS=ESS+RSS “拟合优度”是模型对样本数据的拟合程度。检验方法是构造一个可以表征拟合程度的指标——判定系数又称决定系数。 （1）21SSE SST SSR SSR R SST SST SST -===-，表示回归平方和与总离差平方和之比；反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述； （2） 2[0,1]R ∈； （3） 回归模型中所包含的解释变量越多，2R 越大！ 变量显著性检验，t 检验 例子：回归报告 2 ^22()i Var x σβ=∑2^ 22i e n σ= -∑ 函数形式（对数、半对数模型系数的解释） （1）01ˆˆˆi i Y X =β+β：X 变化一个单位Y 的变化 （2）01ˆˆˆln ln i i Y X =β+β: X 变化1%，Y 变化1ˆβ%，表示弹性。 （3）01ˆˆˆln i i Y X =β+β：X 变化一个单位，Y 变化百分之1001ˆβ （4）01ˆˆˆln i i Y X =β+β：X 变化1%，Y 变化1ˆβ/100。 第三章 多元线性回归 1、变量系数的解释（剔除、控制其他因素的影响） 0112 2ˆˆˆˆi i i Y X X =β+β+β 对斜率系数1ˆβ的解释：在控制其他解释变量（X2）不变的条件下，X1变化一个单位对Y 的影响；或者，在剔除了其他解释变量的影响之后，X1的变化对Y 的单独影响！ 2、多元线性回归模型中对随机扰动项u 的假定，除了零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定以外，还要求满足无多重共线性假定。 3、多元线性回归模型参数的最小二乘估计式；参数估计式的分布性质及期望、方差和标准误差；在基本假定满足的条件下，多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无偏估计式。 式： Y ' X X)' (X ˆ-1=β 最小二乘法 (OLS) 公 2ˆvar(σ-1(X'X)β)= 估计的回归模型： 的方差协方差矩阵： 残差的方差 ： βˆ的估计的方差协方差矩阵是： 4、修正可决系数的作用和方法。 2 22 2 2() 111()(1) ()i i i i e n k e n R Y Y n n k Y Y --=-=-----∑∑∑∑ 2ˆvar(s -1(X'X)β) =ˆˆY =X β +u βˆ2ˆˆ'u u n k -s = 计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。 计量经济学复习提纲 一、计量经济学复习提要 注：以下所说的“教材”是指张保法的《经济计量学》（经济科学出版社'2000 ）,可以找上一年级的同学借阅。 概率数理统计复习 一、随机变量的分布随机变量的概念。分布列和分布密度。槪率的讣算。随机变虽的期望和方差。 二、常用分布N,t,F分布。临界值（也称分位数）。 第一章绪论 参考：教材第一章 一、计量经济学的迫义。计量经济学的三要素。 二、经济模型。计量经济模型的特点。 三、建立计量经济模型的步骤。散点图。先验信息。几种常见的数据类型。计呈经济模型检验包括的几个方面。 四、计量经济学应用的三个方而。 第二章多元线性回归 参考：教材第二章和第三章 §1概述确定性尖系。统计尖系（或者回归矢系）。因果矢系。尖于线性的两种解释。 §2多元线性回归模型及基本假设多元线性模型的形式。随机干扰项包含哪些 内容？模型的基本假设。 §3参数估计一一最小二乘法回归方程。残差。残差平方和。最小二乘法的基本思想。高斯一马尔可夫左理的内容。什么是线性估计、无偏估计、有效估计、一致估计？ §4拟合优度三种平方和一一TSS, ESS, RSS 一一的含义。复相尖系数R'的泄 义和解释。为什么要提出修正复相尖系数？复相尖系数在模型评选中的作用。 §5模型的假设检验（1）参数的显著性检验。t统讣崑检验的步骤。简易“2 （广检验法。P 值的含义、P值检验法。（2）方程的显著性检验。F统计量。检验步骤。（3）线性约束的 检验「参数的线性约束的概念和实例。了解检验统讣量及其应用。 §6预测点预测。了解区间预测。什么是内插预测、外推预测。绝对预测误差和相对预测误差。 Eviews软件 会使用该软件建立多元线性回归模型： （1）掌握常用命令（如：CREATE. DATA、LS等）的使用 （2）能够解释回归报告中各常用指标的含义，写出回归方程，参数估计的标准差, R%t 统讣钛F统讣崑p值匚进行参数显著性的检验、方程的显著性检验。参数的经济解释（比如弹性，或者X增加一个单位，Y增加的数量，……）。 第三章多元线性回归模型的扩展和应用 参考：教材第四章 §1非线性模型用各种常见数学变换（例如取对数、取倒数等），化非线性模型为线性模型log-log模型（即双对数模型），lo宙lin模型（即半对数模型）,lin-log模型，模型参数的经济解释。倒数模型。多项式模型。什么是内在非线性模型。 §2虚拟变量虚拟变量的概念。加性虚拟变量的作用是什么，乘性虚拟变量的作用是什么。如何检验虚拟变量的作用是否显著。什么是虚拟变量陷阱，如何避免？举例说明虚拟变量的应用。了解结构变化的检验。 Eviews软件：（1）会用GENR命令定义新的变〉；（2）估计简单的非线性模型。 第四章违反基本假设的情况 异方差，性 参考：教材第五章 1概念什么是异方差性？产生异方差性的原因，异方差性经常出现在什么数据 中？异方差性的后果。 2异方差的检验左性检验法（根据问题的性质）。图示检验法。了解Park检验等几种解析检验法。 3异方差的补救措施（1）方差b ：已知时，通过模型变换估计模型，等价于加权最小二乘法（WLS）。加权最小二乘法的基本思想。（2）方差cr：未知，但知道方 差变化的模式，比如“2正比于/（X）（/（X）＞0）,如何估计？ 自相矢 参考：教材第六章 1概念什么是自相尖？正自相尖和负自相尖的含义。产生自相尖的原因'自相矣经常岀现在 一、 1、列举计量经济分析过程的几个要素：1、数据； 2、计量模型。 3、解释变量； 4、被解释变量； 5、相关影响。 2、计量经济分析过程基本围绕着四类值。例如要预测一个硬币被抛1000次出现正面的次数，第一步: 从理论上研究，出现正面的概率是1/2, 这个概率是真值；第二步：做实验，例如抛硬币100次，观察出现正面的次数，那么这个次数为观察值；第三步：估计概率，用观察的次数除以100作为概率的估计值；第四步：用估计的概率乘以1000作为硬币被抛1000次出现正面的预测值。 3、估计量一般都采用哪三种评选标准：1、无偏性；2、有效性；3、一致性. 4、无偏估计量的概念：若估计量的数学期望存在且等于其对应真值，即 $()E θθ=。 4估计量的有效性：设$1θ与$2θ均为θ的无偏估计量，若对于任意θ，有$1θ的方差 小于等于$2θ的方差，则$1θ较$2θ有效。 5、列举计量经济分析的三种数据类型：1、横截面数据；2、时间序列数据；3、面板数据。 6、虚拟变量即一种二值变量，是对解释变量的一种定性描述。 二、： 1、简述多元线性回归中('i i i y x βε=+)的高斯-马科夫假设（Gauss – Markov assumption ）?若要求得到无偏估计量需满足其中的哪（些）项？ 112{}0,1,2,...,{,...,}{,...,}{}1,2,...,{,}0 i N N i i j E i N x x V i N Cov εεεεσεε=====与相互独立 ， 若想得到无偏估计量，需满足{}0,1,2,...,i E i N ε==，和 11{,...,}{,...,}N N x x εε与相互独立 某种元件的寿命X(以小时计)服从正态分布N(),均未知.现测得16只元 件的寿命如下(已知 t 0.05(15) =1.7531) : 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)? 2：解 按题意需检验 : =225, : 取a =0.05.此检验问题的拒绝域为 t=t a (n-1). 现在n=16, t 0.05(15) =1.7531.又根据 ,s= 算得 计量经济学复习要点 参考教材：伍德里奇 《计量经济学导论》 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 计量经济学复习要点 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN# 计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10ˆˆββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10ˆˆˆββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描 述总体中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。 第一草 1计量经济学是以经济理论为指导，以经济数据为依据，以数学、统计方法为手段，通过建立、估计、检验经济模型，揭示客观经济活动中存在的随机因果关系的一门应用经济学的分支学科。 1建立计量经济的主要步骤。 根据经济理论建立计量经济模型：样本数据的收集：估计参数；模型的检验。 2模型检验包括哪几个方面。 经济意义检验（系数符号、大小、关系）；统计准则检验（一级检验，拟合优度评价，显著性评价）；计量经济准则检验（二级检验，是否满足各种假设条件）; 预测误差检验（是否能用于样本以外的范围） 第二章 1拟2优度（样本决定系数）样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度，称为样本回归线的拟合优度。 2估计标准差是根据样本资料來计算的，用來反映被解释变量的实际值与估计值的平均误差的程度的指标。 3最小二乘估计 用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数，称为最小二乘准（估计）。 4总变差（总离差平方和） 被解释变量的观测值与其均值的离差平方和，称为总变差或总离差平方和。用TSS 表示。 5随机误差项 随机误差项是一个不可观测的随机变量，乂称为随机干扰项，是总结出的经济规律之外的偶然因素，特殊情况。 6回归平方和 因变量y的估计值与其均值的离差平方和，也就是由解释变量解释的变差，用ESS 表示。 7剩余平方和 因变量的观测值与估计值之间的平方和，是不能由解释变量x所解释的那部分变差,称为剩余平方和，用RSS表示。TSS=ESS十RSS 1回归模型的基本假设 一元线性回归模型的基本假定 1.xi是非随机的确定变量 2.零均值E（ui） = 0 3.同方差vai（ui） = 2 4.无自相关Cov（ui, uj） = 0, （i j ） 5.ui服从正态分布ui N （0, ） 6.随机误差项ui与解释变量xi不相关cov（xi,ui） = 0 而多元线性回归模型的基本假定中，解释变量之间不存在多重共线性，即简单各解释变量之间不存在线性关系，或者说解释变量的观测值之间线性无关。 2影响预测精度的主要因素。 S.E越小，预测精度越高；样本容量n越大，预测精度越高；抽样取值范围越大, 预测精度越高；预测点离解释变量的均值越近，预测精度越高。 计量经济学复习知识点重点难点 计量经济学知识点 第一章导论 1、计量经济学的研究步骤：模型设定、估计参数、模型检验、模型应用。 2、计量经济学是统计学、经济学和数学的结合。 3、计量经济学作为经济学的一门独立学科被正式确立的标志：1930年12 月国际计量经济学会的成立。 4、计量经济学是经济学的一个分支学科。 第二章简单线性回归模型 1、在总体回归函数中引进随机扰动项的原因：①作为未知影响因素的代 表；②作为无法取得数据的已知因素的代表；③作为众多细小影响因素的综合代表；④模型的设定误差；⑤变量的观测误差；⑥经济现象的内在随机性。 2、简单线性回归模型的基本假定：①零均值假定；②同方差假定； ③随机 扰动项和解释变量不相关假定；④无自相关假定；⑤正态性假定。 3、OLS回归线的性质：①样本回归线通过样本均值；②估计值的均值等于 实际值的均值；③剩余项ei的均值为零；④被解释变量的估计值与剩余项不相关；⑤解释变量与剩余项不相关。 4、参数估计量的评价标准：无偏性、有效性、一致性。 5、OLS估计量的统计特征：线性特性、无偏性、有效性。 6、可决系数R2的特点：①可决系数是非负的统计量；②可决系数的取值范 围为[0,1]；③可决系数是样本观测值的函数，可决系数是随抽样而变动的随机变量。 第三章多元线性回归模型 1、多元线性回归模型的古典假定：①零均值假定；②同方差和无自相关假 定；③随机扰动项和解释变量不相关假定；④无多重共线性假定； ⑤正态性假定。 2、估计多元线性回归模型参数的方法：最小二乘估计、极大似然估计、矩 估计、广义矩估计。 3、参数最小二乘估计的性质：线性性质、无偏性、有效性。 4、可决系数必定非负，但是根据公式计算的修正的可决系数可能为负值， 这时规定为0。 5、可决系数只是对模型拟合优度的度量，可决系数越大，只是说明列入模 型中的解释变量对被解释变量的联合影响程度越大，并非说明模型中各个解释变量对被解释变量的影响程度也大。 6、当R2=0时，F=0；当R2越大时，F值也越大；当R2=1时，F→∞。 第四章多重共线性 1、产生多重共线性的背景：①经济变量之间具有共同变化趋势； ②模型中 包含滞后变量；③利用截面数据建立的模型也可能出现多重共线性；④样本数据自身的原因。 2、完全多重共线性的后果：参数的估计值不确定、参数估计值的方差无限 大。 3、不完全多重共线性的后果：①参数估计值的方差和协方差增大； ②对参 数区间估计时，置信区间趋于变大；③严重多重共线时，假设检验容易作出错误的判断；④当多重共线性严重时，可能造成可决系数 计量经济学知识点(超全版) 1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。（1分） 3．被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称 22．显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分） 23．回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x 对y 的线性影响（1分）。 24．剩余变差：简称RSS ，是未被回归直线解释的部分（2分），是由解释变量以外的因素造成的影响（1分）。 25．多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值（1分），也就是在被解释变量的总变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，我们称之为多重决定系数，仍用R 2 表示（2分）。 26．调整后的决定系数：又称修正后的决定系数，记为2R ，是为了克服多重决定系数会随着解释变量的增加而增大的缺陷提出来的，（2分） 其公式为：22/(1)1()/(1)t t e n k R y y n --=---∑∑（1分）。 27．偏相关系数:在Y 、X 1、X 2三个变量中，当X 1 既定时（即不受X 1的影响），表示Y 与X 2之间相关关系的指标，称为偏相关系数，记做 2.1 Y R 。（3 计量经济学复习知识要点 1计量经济学定义。P1 是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。是经济理论、统计学和数学三者的结合。 2建立与应用计量经济学模型的主要步骤。P9-P18 一、设定理论模型 二、收集样本数据 三、估计模型参数 四、检验模型 3理论模型的设计包含的三部分工作。P9 选择模型所包含变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围 4在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。P9-P10 （1）需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。 （2）要考虑数据的可得性。 （3）要考虑所有入选变量之间的关系，使得每一个解释变量都是独立的。 5如何恰当地确定模型的数学形式。P11 （1）选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论。 （2）也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，作为建立理论模型的依据。 （3）在某种情况下，若无法事先确定模型的数学形式，那么就要采用各种可能的形式试模拟，然后选择模拟结果较好的一种。 6常用的样本数据类型。样本数据质量。P12,P13 时间序列数据、截面数据、虚变量数据。 完整性：即模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观测值。 准确性；有两方面含义，一是所得到的数据必须准确反映它所描述的经济因素的状态，即统计数据或调查数据本身是准确的；二是它必须是模型研究中所准确需要的，即满足模型对变量口径的要求。 可比性：也就是数据口径和价格的可比性问题。 一致性：即母体与样本的一致性 7虚变量。带常数项的计量模型引入虚拟变量个数原则。P13,p145 虚变量数据也称为二进制数据，一般取0或1。虚变量经常被用在计量经济学模型中，以表征政策、条件等因素。 对于含有截距项的计量经济模型，若想将含有m个互斥类型的定性因素引入到模型中，则应 1. 回归分析用来处理一个因变量与另一个或多个自变量之间的因果关系。（ F ） 2. 拟合优度R 2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。（ T ） 3. 线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（ F ） 4. 引入虚拟变量后，用普通最小二乘法得到的估计量仍是无偏的。（ T ） 5. 多重共线性是总体的特征。（ F ） 6. 任何两个计量经济模型的都是可以比较的。（ F ） 7. 异方差会使OLS 估计量的标准误差高估，而自相关会使其低估。（ F ） 8. 杜宾—瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。（ F ） 9. 异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时间序列数据中。（ F ） 10. 内生变量的滞后值仍然是内生变量。（ F ） 二、选择题（20分） 1. 在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（ D ） A. 原始数据 B. Pool 数据 C. 时间序列数据 D. 截面数据 2. 下列模型中属于非线性回归模型的是（ C ） A. B. C. D. 3. 半对数模型 中，参数的含义是（ C ） A. X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化 B. Y 关于X 的边际变化 C. X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化 D. Y 关于X 的弹性 4. 模型中其数值由模型本身决定的变量是（ B ） A 、外生变量 B 、内生变量 C 、前定变量 D 、滞后变量 5. 在模型的回归分析结果报告中，统计量的 ，则表明（ C ） A. 解释变量 对的影响是显著的 2 R u X Y ++=ln 10ββu Z X Y +++=210βββu X Y ++=10ββu X Y ++=/10ββu X Y ++=ln 10ββ1βt t t t u X X Y +++=33221βββF 0000.0=值p t X 2t Y 第一章导论 一、计量经济学的涵义和性质 计量经济学是以一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系。计量经济学是经济学的一个重要分支，主要内容是揭示经济活动中客观存在的数量关系的理论与方法，其核心是建立计量经济学模型。 二、计量经济学的内容体系及与其他学科的关系 （一）计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系 计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，而计量经济学着重于定量方面的研究。统计学是关于如何收集、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量统计各种数据的收集、整理与分析提供切实可靠的数学方法，是计量经济学建立计量经济模型的主要工具，但它与经济理论、经济统计学结合而形成的计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程。因此计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。 （二）计量经济学的内容体系 1、按范围分为广义计量经济学和狭义计量经济学。 2、按研究内容分为理论计量经济学和应用计量经济学。理论计量经济学的核心内容是参数估计和模型检验。应用计量经济学的核心内容是模型设定和模型应用。 三、基本概念(4、5、7、8了解即可) （一）经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。 （二）解释变量：解释变量也称自变量，是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。它对因变量的变动作出解释，表现为议程所描述的因果关系中的“因”。 （三）被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。它的变动是由解释变量作出解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。 4.内生变量：内生变量是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率颁的随机变量，其数值受模型中其他变量的影响，是模型求解的结果。 5.外生变量：外生变量是由模型统计之外的因素决定的变量，不受模型内部因素的影响，表现为非随机变量，但影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。 6.滞后变量：滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，前期的内生变量称为滞后内生变量；前期的外生变量称为滞后外生变量。 7.前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。 8.控制变量：控制变量是为满足描绘和深入研究经济活动的需要，在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，它一般属于外生变量。 9.计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。 四、计量经济学的研究步骤 （一）建立理论模型。建立计量经济学模型的第一步，包括了选择变量，确定变量间的数学关系，以及确定统计指标并收集整理数据。 （二）模型参数的估计。是理论计量经济学模型的一个核心内容，涉及对模型的识别、估计方法的选择等多个方面。模型特性不同，所采用的估计参数方法就有所不同。若满足古典假定，可以采用普通最小二乘法（OLS）等方法；若模型中存在异方差性，可以选用加权最小二乘法（WLS）等方法；若模型中存在自相关性，可以选用广义差分法、广义最小二乘法（GLS）等方法；若模型中存在多重共线性，可以选用逐步回归法、主成分回归法等方法。 （三）模型的检验。（1）经济意义检验。根据一定的经济理论或人们的经济实践经验判断所估计出的参数的的符号和数值是否合理。（2）统计检验。利用数理统计方法，依据统计推断原理，对参数估计的可靠程度、观察数据的拟合程度等进行检验，主要包括：拟合优度检验、方程的显著性检验和变量的显著性检验。（3）计量经济学检验。统计显著性检验是在一定的假设条件下进行的，若假设条件被违背，统计显著性检验则失效，因此还必须对这些假设是否成立进行检验，当假设成立时，上述统计检验结果才是有效的。对于单方程计量经济模型，计量经济学检验主要包括异方差检验、自相关检验和多重共线性检验。对于联立计量经济学模型，计量经济学检验还包括模型的识别性检验。（4）模型预测检验。统计显著性检验和计量经济学检验是利用样本期内的数据进行检验的，预测性检验是利用样本期外的数据检验模型参数估计量的稳定性以及模型对样本期以外经济客观事实的近似描述能力。预测性检 计量经济学复习重点 第一章 1. 计量经济学的性质 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体〔出发点、归宿、核心〕：经济现象及数量变化规律 研究的工具〔手段〕：模型数学和统计方法 方法手段要服从研究对象的本质特征〔与数学不同〕,方法是为经济问题效劳计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论〔计量经济研究的根底〕 数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息(计量经济研究的原料或依据) 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法(计量经济研究的工具与手段 2. 计量经济学与相关学科的联系与区别 联系： ●计量经济学研究的主体—经济现象和经济系的数量规律 ●计量经济学必须以经济学提供的理论原那么和经济运行规律为依据 ●经济计量分析的结果：对经济理论确定的原那么加以验证、充实、完善 区别： ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容 3. 学习计量经济学的必要性 4. 计量经济学研究的根本思路和步骤 模型设定〔选择变量和数学关系式〕、估计参数〔确定变量间的数量关系〕、模型检验〔检验所得结论的可靠性〕、模型应用〔作经济分析和经济预测〕5. 模型的设定、参数估计、模型检验的要求 模型设定要求 ●要有科学的理论依据 ●选择适当的数学形式〔单一方程、联立方程线性形式、非线性形式〕 ●模型要兼顾真实性和实用性 ●包含随机误差项 ●方程中的变量要具有可观测性 参数估计要求 参数的估计值：所估计参数的具体数值 参数的估计式：估计参数数值的公式 6. 模型中的变量及其类型 从变量的因果关系区分：计量经济学复习要点
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