计量经济学复习重点
计量经济学复习重点 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
计量经济学复习重点
第一章
1. 计量经济学的性质
计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究的主体（出发点、归宿、核心）：经济现象及数量变化规律
研究的工具（手段）：模型数学和统计方法
方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同）,方法是为经济问题服务
计量经济研究的三个方面
理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论（计量经济研究的基础）
数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息(计量经济研究的原料或依据)
方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法(计量经济研究的工具与手段
2. 计量经济学与相关学科的联系与区别
联系：
●计量经济学研究的主体—经济现象和经济系的数量规律
●计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据
●经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善
区别：
●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量
●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容
3. 学习计量经济学的必要性
4. 计量经济学研究的基本思路和步骤
模型设定（选择变量和数学关系式）、估计参数（确定变量间的数量关系）、
模型检验（检验所得结论的可靠性）、模型应用（作经济分析和经济预测）
5. 模型的设定、参数估计、模型检验的要求
模型设定要求
●要有科学的理论依据
●选择适当的数学形式（单一方程、联立方程线性形式、非线性形式）
●模型要兼顾真实性和实用性
●包含随机误差项
●方程中的变量要具有可观测性
参数估计要求
参数的估计值：所估计参数的具体数值
参数的估计式：估计参数数值的公式
6. 模型中的变量及其类型
从变量的因果关系区分：
被解释变量（应变量）——要分析研究的变量
解释变量（自变量）—说明应变量变动主要原因的变量（非主要原因归入随机误差项）
从变量的性质区分
内生变量—其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果
外生变量—其数值由模型以外决定的变量（相关概念：前定内生变量、前定变量）注意:外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，内生变量却不能反过来影响外生变量
7. 计量经济研究中数据的类型
时间数列数据（同一空间、不同时间）、截面数据（同一时间、不同空间）、混合数据（面板数据 Panel Data）、虚拟变量数据
8. 参数估计的方法类型
单一方程模型最常用的是普通最小二乘法、极大似然估计法等
联立方程模型常用二段最小二乘法和三段最小二乘法等
9. 建立计量经济模型的依据
第二章
1、变量间的关系：函数关系——相关关系
相关系数——对变量间线性相关程度的度量
◆相关关系的类型
●从涉及的变量数量看
简单相关、多重相关（复相关）
●从变量相关关系的表现形式看
线性相关——散布图接近一条直线、非线性相关——散布图接近一条曲线
●从变量相关关系变化的方向看
正相关——变量同方向变化，同增同减、负相关——变量反方向变化，一增一减
不相关
2、现代意义的回归：一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究
实质：由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值
3、总体回归函数（PRF）：将总体被解释变量Y的条件均值表现为解释变量X 的某种函数
样本回归函数（SRF）：将被解释变量Y 的样本条件均值表示为解释变量X 的某种函数。
●样本回归函数的函数形式应与设定的总体回归函数的函数形式一致。
●样本回归线还不是总体回归线，至多只是未知总体回归线的近似表现。
总体回归函数与样本回归函数的区别与联系
4、随机扰动项：被解释变量实际值与条件均值的偏差，代表排除在模型以外的所有因素对Y 的影响。
引入随机扰动项的原因
●?未知影响因素的代表
●?无法取得数据的已知影响因素的代表
●?众多细小影响因素的综合代表
●?模型的设定误差
●?变量的观测误差
●?变量内在随机性
5、简单线性回归的基本假定：
对模型和变量的假定： 假定解释变量 X 是非随机的，或者虽然是随机的，但与扰动项 U 是不相关的,假定解释变量 X 在重复抽样中为固定值.假定变量和模型无设定误差
对随机扰动项u 的假定:
12i i i
Y X u ββ=++
6、普通最小二乘法（OLS）估计参数的基本思想及估计式；
7、的无偏估计
8、对回归系数区间估计的思想和方法
9、拟合优度：样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，拟合优度的度量建立在对总变差分解的基础上
可决系数：在总变差分解基础上确定的，模型解释了的变差在总变差中的比重可决系数的计算方法、特点与作用。
10、对回归系数的假设检验
对回归系数 t 检验的思想与方法用P值判断参数的显着性
11、对被解释变量的预测
被解释变量平均值预测与个别值预测的关系
被解释变量平均值的点预测和区间预测的方法
模型检验
经济意义检验：
估计的解释变量的系数为0·758511，说明城镇居民人均可支配收入每增加1元，人均年消费支出平均将增加0·758511元。这符合经济理论对边际消费倾向的界定。 点预测：
西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争取达到1000美元(按现有汇率即人民币8270元)，代入估计的模型得 第二步再争取达到1500美元(即人民币12405元)，利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的人均年消费支出水平 第三章
1.多元线性回归模型是将总体回归函数描述为一个被解释变量与多个解释变量之间线性关系的模型。
通常多元线性回归模型可以用矩阵形式表示： 2.多元线性回归模型中对随机扰动项u 的假定: 零 均值假定、
E()0( 1,2,,) ==i u i n 同方差假定、
无自相关假定、
随机扰动与解释变量不相关假定、
正态性假定、
无多重共线性假定。假定各解释变量之间不存在线性关系，或各个解释变量观测值之间线性无关。或解释变量观测值矩阵 列满秩( 列)。
3.多元线性回归模型参数的最小二乘估计式及期望、方差和标准误差：
f1ˆ282.24340.75851182706555.132Y =+⨯=f2ˆ282.24340.758511124059691.577Y =+⨯=01122...i i i p pi i
Y ββX βX βX u =+++++2~(0,)i u N σ
估计式： 最小方差特性： 期望值：
4.在基本假定满足的条件下，多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无偏估计式。
5. 多元线性回归模型中参数区间估计的方法。
6. 修正可决系数的作用和方法：
7. F （显着性）检验是对多元线性回归模型中所有解释变量联合显着性的检验，F
检验是在方差分析基础上进行的。 8. 多元回归分析中，为了分别检验当其它解释变量不变时，各个解释变量是否对被解释变量有显着影响，需要分别对所估计的各个回归系数作t 检验
利用多元线性回归模型作被解释变量平均值预测与个别值预测的方法。
点预测： 平均值： 个别值： 案例分析中国税收增长的分析 理论分析 22ˆˆˆˆ[-1-j αjj j j αjj P βt σc ββt σc α≤≤+=2
22RSS 1-1-TSS (-)i e R Y Y ==∑∑22
222(-)-11-(-)(-1)-(-)
i i
i i e n k e n R Y Y n n k Y Y ==∑∑∑∑ESS (-1)~(-1,
-)
RSS (-)k F F k n k n k =*^ˆˆ--~(-)
ˆˆSE()j j j j j jj ββββt t n k βσc ==ˆˆ
f Y =F X β22ˆˆˆ-E()F F F Y t σY Y t αα''''≤≤+-1-1F F F F
X (X X)X X (X X)X 2ˆˆ-11F F F Y t Y Y t αα''''+≤≤++-1
F F
X (X X)X -1
F F X (X X)X k
βˆk
β
影响中国税收收入增长的主要因素可能有：
（1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。
（2）社会经济的发展和社会保障等都对公共财政提出要求，公共财政的需求对当年的税收收入可能会有一定的影响。
（3）物价水平。中国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的GDP 和经营者的收入水平都与物价水平有关。
（4）税收政策因素。
第四章 多重共线性
1.多重共线性是指各个解释变量之间有准确或近似准确的线性关系。
2.多重共线性的后果： 如果各个解释变量之间有完全的共线性，则它们的
回归系数是不确定的，并且它们的方差会无穷大。 如果共线性是高度的但不完全的，回归系数可估计，但有较大的标准误差。回归系数不能准确地估计。
3.产生多重共线性的背景：
1.经济变量之间具有共同变化趋势。
2.模型中包含滞后变量。
3.利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。
4.样本数据自身的原因。
3.诊断共线性的经验方法：
(1) 表现为可决系数异常高而回归系数的t 检验不显着。
(2) 变量之间的零阶或简单相关系数。多个解释变量时，较低的零阶相关也可能出现多重共线性，需要检查偏相关系数。
(4)如果
高而偏相关系数低，则多重共线性是可能的。 (5) 用解释变量间辅助回归的可决系数判断。
简单相关系数检验法
含义：简单相关系数检验法是利用解释变量之间的线性相关程度去判断是否存在严重多重共线性的一种简便方法。
判断规则：一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数(零阶相关系数)比较高，例如大于，则可认为存在着较严重的多重共线性。
方差扩大（膨胀）因子法
2R
●方差膨胀因子越大，表明解释变量之间的多重共性越严重。反过来，方差膨胀因子越接近于1，多重共线性越弱。
●经验表明，方差膨胀因子≥10时，说明解释变量与其余解释变量之间有严重的多重共线性，且这种多重共线性可能会过度地影响最小二乘估计。
4.降低多重共线性的经验方法：
(1)利用外部或先验信息；
(2)横截面与时间序列数据并用；
(3)剔除高度共线性的变量(如逐步回归)；
(4)数据转换；
(5)获取补充数据或新数据；
(6)选择有偏估计量（如岭回归）。
经验方法的效果取决于数据的性质和共线性的严重程度。
5.修正多重共线性的经验方法
1. 剔除变量法
把方差扩大因子最大者所对应的自变量首先剔除再重新建立回归方程，直至回归方程中不再存在严重的多重共线性。
注意: 若剔除了重要变量，可能引起模型的设定误差。
2. 增大样本容量
如果样本容量增加，会减小回归参数的方差，标准误差也同样会减小。因此尽可能地收集足够多的样本数据可以改进模型参数的估计。
问题：增加样本数据在实际计量分析中常面临许多困难。
3. 变换模型形式
一般而言，差分后变量之间的相关性要比差分前弱得多，所以差分后的模型可能降低出现共线性的可能性，此时可直接估计差分方程。
问题：差分会丢失一些信息，差分模型的误差项可能存在序列相关，可能会违背经典线性回归模型的相关假设，在具体运用时要慎重。
4. 利用非样本先验信息
通过经济理论分析能够得到某些参数之间的关系，可以将这种关系作为约束条件，将此约束条件和样本信息结合起来进行约束最小二乘估计。
5. 横截面数据与时序数据并用
首先利用横截面数据估计出部分参数，再利用时序数据估计出另外的部分参数，最后得到整个方程参数的估计。
注意：这里包含着假设，即参数的横截面估计和从纯粹时间序列分析中得到的估计是一样的。
逐步回归法
（1）用被解释变量对每一个所考虑的解释变量做简单回归。
（2）以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础，按对被解释变量贡献大小的顺序逐个引入其余的解释变量。若新变量的引入改进了和 F检验，且回归参数的t 检验在统计上也是显着的，则在模型中保留该量。
计算各解释变量的相关系数
表明各解释变量间确实存在严重的多重共线性
第五章异方差性
1.异方差性是指模型中随机误差项的方差不是常量，而且它的变化与解释变量的变动有关。
2.产生异方差性的主要原因有：（一）模型中省略了某些重要的解释变量、（二）模型的设定误差、（三）数据的测量误差，（四）截面数据中总体各单位的差异，利用平均数作为样本数据等。
3.存在异方差性时对模型的OLS估计仍然具有无偏性，但最小方差性不成立，从而导致参数的显着性检验失效和预测的精度降低。
4.检验异方差性的方法有多种：
常用的有图形法
Goldfeld-Qunandt检验、
作用：检验递增性(或递减性)异方差。
基本思想：将样本分为两部分，然后分别对两个样本进行回归，并计算两个子样的残差平方和所构成的比，以此为统计量来判断是否存在异方差。
（一）检验的前提条件：要求检验使用的为大样本容量、除了同方差假定不成立外，其它假定均满足。
White检验、
（一）基本思想：
不需要关于异方差的任何先验信息，只需要在大样本的情况下，将OLS估计后的残差平方对常数、解释变量、解释变量的平方及其交叉乘积等所构成一个辅助回归，利用辅助回归建立相应的检验统计量来判断异方差性。
检验的特点
要求变量的取值为大样本、不仅能够检验异方差的存在性，同时在多变量的
情况下，还能判断出是哪一个变量引起的异方差。
ARCH检验
检验的基本思想
在时间序列数据中，可认为存在的异方差性为ARCH过程，并通过检验这一过程是否成立去判断时间序列是否存在异方差。
Glejser检验
检验的基本思想
由OLS法得到残差，取得绝对值，然后将对某个解释变量回归，根据回归模型的显着性和拟合优度来判断是否存在异方差。
检验的特点
不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。该检验要求变量的观测值为大样本。
5.异方差性的主要方法是加权最小二乘法，也可以用变量变换法和对数变换法。变量变换法与加权最小二乘法实际是等价的。
第六章自相关
1.当总体回归模型的随机误差项在不同观测点上彼此相关时就产生了自相关问题。
2.自相关的出现有多种原因。时间序列的惯性、模型设定错误、数据的处理等等。经济活动的滞后效应、经济系统的惯性
3.在出现自相关时，普通最小二乘估计量依然是无偏、一致的，但不再是有效的。通常的t 检验和F 检验都不能有效地使用。
4.为了研究问题的方便和考虑实际问题的代表意义，我们通常将自相关设定为一阶自相关即AR(1)模式。用一阶自相关系数表示自相关的程度与方向。当然，实际问题也存在AR(m)模式或其它模式。
6.如果自相关系数是已知的，我们可以使用广义差分法消除序列相关。
7.如果自相关系数是未知的，我们可采用科克伦－奥克特迭代法求得的估计值，然后用广义差分法消除序列相关。
8自相关的检验
●图示检验法
DW检验法
计量经济学重点复习资料
计量经济学 1、 P5 计量经济学的研究步骤 ① 模型设定 ②估计参数 ③模型检验 ④模型应用 2、 P11 数据类型 ① 时间序列数据（同一空间不同时间） ② 截面数据（同一时间不同空间） ③面板数据 ④虚拟变量数据 3、P18 回归分析 ① 回归的现代意义：一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究。 ② 回归的实质：由解释变量去估计被解释变量的平均值。 4、P22-25总体和样本 总体回归函数：12()i i i E Y X X ββ=+ 样本回归函数：12???i i Y X ββ=+ 总体回归模型：12i i i Y X u ββ=++ 样本回归模型：12??i i i Y X e ββ=++ 5、P22 “线性”的两种解释 ① 就变量而言是线性的——Y 的条件期望（均值）是X 的线性函数 12()i i i E Y X X ββ=+ ：对参数“线性”，对变量“非线性” ② 就参数而言是线性的——Y 的条件期望（均值）是参数β的线性函数 12()ln i i i E Y X X ββ=+：对变量“线性” ，对参数“非线性” 6、P22 随机扰动项 随机扰动项是被解释变量实际值与条件均值的偏差，实际代表了排除在模型以外的所有因素对Y 的影响，i u 是其期望为0有一定分布的随机变量。 7、P23 总体回归线、样本回归线的意义 ① 样本回归线随抽样波动而变化：每次抽样都能获得一个样本，就可以拟合一条样本 回归线。（SRF 不唯一) ② 样本回归函数的函数形式应与设定的总体回归函数的函数形式一致。 ③ 样本回归线只是样本条件均值的轨迹，还不是总体回归线，它至多只是未知的总体 回归线的近似表现。 8、P25 i e ：剩余项或残差项 ① 表达式：?i i i e Y Y =- 或 12??i i i Y X e ββ=++ ② 经济含义：被解释变量Y 的实际观测值不完全等于样本条件均值，二者之差用i e 表示
计量经济学复习资料
计量经济学复习资料 一、费里希（弗里希）计量经济学的创始人。 二、计量经济分析工作的步骤大体来讲可以分以下四个步骤： 1、设定模型是指根据经济现象之间的数量、经济关系来建立计量经济模型。 2、估计参数是指采用一定的数学方法来对设定的待估计参数进行量的计算。 3、检验模型是指运用相关的统计方法对待估计参数进行统计检验和经验 判断。 4、应用模型是指将经过检验的模型运用于实践工作之中，做出正确的经 济决策。 三、时序数据的概念 时间序列数据（时序数据）（）时间序列数据是指同一统计单位、同一统计指标按时间顺序记录的数据列。 四、截面数据的概念 截面数据（横截面数据）（）截面数据是指社会经济现象在同一 时间、不同统计单位的相同统计指标所构成的数据列。 五、前定变量包括外生变量和滞后变量。 六、随机方程的含义 随机方程（行为方程）是指根据经济机能或者经济行为构造的经济函数关系式。 七、分析经济变量关系的两种基本方法
（一）相关分析法 （二）回归分析法 八、简单线性回归的基本假定： 1、所有随机误差项的均值为0，即有： ； 2、随机误差项都具有相同的方差，即有： 3、任意两个随机误差项 互不相关，即协方差为0 4、解释变量 是确定变量，与随机误差项 不相关；即有： 5、随机误差项 服从正态分布， 它服从均值为0，方差为 的正态分布，即有： 服从 ； 6、假定 与 之间是因果关系。 九、参数估计的基本原理 我们要求 的估计量 的值，使得样本回归直线能够真实地反映总体模型的实际情况，则必须要求回归估计值 与实 际值 之间的离差平方和达到最小。 所以，参数估计的基本原理就是：回归估计值 与实际值 之间的离差平方和达到最小。 十、一元线性回归的参数估计量的方法：（公式） ? 公式（Ⅰ） ? 公式（Ⅱ） ∑∑===0 ,0,0)(i i i i X E μμμ[]2 2 2)()(δμμμ== -=∑∑n n E u Var i i i i )(j i u u j i ≠、 X i u i u 0 ),(=i i u X Cov 2 δi u ),0(2 δN X Y 10ββ、10??ββ、Y ?Y Y ?Y ∑∑∑∑∑--=-=2 2 11 0)(???i i i i i i X X n Y X Y X n X Y βββ∑∑∑∑--=-=2 2 210)(?? ?i i i i i i X X n Y X Y X n X Y βββ
庞浩计量经济学复习重点整理版复习课程
计量经济学复习重点总结 任课老师：姜婷By fantasy 题型：单选20*2 多选5*3 判断5*3 计算3*10 第一章导论 计量经济学数据类型： 时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔（如月度.季度.年度）排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据。时间序列数据可以是时期数据，也可以是时点数据。如逐年的GDP CPI 截面数据：同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。如某一年各省GDP 面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。如在居民收支调查中收集的对各个固定调查户在不同时期的调查数据。 虚拟变量数据：某些客观存在的定性现象，如政策、自然灾害、战争等等 第二章简单线性回归模型 总体回归函数的表示形式： 条件期望形式： 个别值形式： 样本回归函数的表示形式： 条件均值形式 个别值形式 随机扰动项和残差项的区别和联系：
区别：随机扰动项代表总体的误差，反应了未知因素、模型设定误差、变量观测误差；残差代表样本的误差，残差=随机误差项+参数估计误差。随机扰动项无法直接观测；残差的数值可以求出。联系：残差概念上类似于随机扰动项，将残差引入样本回归函数和随机引入总体回归函数的理由是相同的。 简单线性回归的基本假定：P31 随机扰动项和解释变量不相关假定， 零均值假定： 同方差假定： 正态性假定： 无自相关假定： 采用普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质：P34 回归线通过样本均值： Yi估计值的均值等于实际值的均值： 剩余项的均值为零： 被解释变量估计值与剩余项不相关： 解释变量与剩余项不相关： OLS估计式的统计性质：P36 （BLUE最佳线性无偏估计量）线性特性： 无偏性： 最小方差性：
计量经济学复习资料
计量经济学复习资料 1、费里希（R.Frish）是经济计量学的主要开拓者和奠基人。 2、经济计量学与数理经济学和树立统计学的区别的关键之点是“经济变量关系的随机性特征”。 3、经济计量学识以数理经济学和树立统计学为理论基础和方法论基础的交叉科学。它以客观经济系统中具有随机性特征的经济关系为研究对象，用数学模型方法描述具体的经济变量关系，为经济计量分析工作提供专门的指导理论和分析方法。 4、时序数据即时间序列数据。时间序列数据是同一统计指标按时间顺序记录的数据列。 5、横截面数据是在同一时间，不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。 6、对于一个独立的经济模型来说，变量可以分为内生变量和外生变量。内生变量被认为是具有一定概率分布的随机变量，它们的数值是由模型自身决定的；外生变量被认为是非随机变量，它们的数值是在模型之外决定的。 7、对于模型中的一个方程来说，等号左边的变量称为被解释变量，等号右边被称为解释变量。在模型中一个方程的被解释变量可以是其它方程的解释变量。被解释变量一定是模型的内生变量，而解释变量既包括外生变量，也包括一部分内生变量。 8、滞后变量与前定变量。有时模型的设计者还使用内生变量的前期值作解释变量，在计量经济学中将这样的变量程为滞后变量。滞后
变量显然在求解模型之前是已知量，因此通常将外生变量与滞后变量合称为前定变量。 9、控制变量与政策变量。由于控制论的思想不断渗入经济计量学，使某些经济计量模型具有政策控制的特点，因此在经济计量模型中又出现了控制变量、政策变量等名词。政策变量或控制变量一般在模型中表现为外生变量，但有时也表现为内生变量。 10、经济参数分为：外生参数和内生参数。外生参数一般是指依据经济法规人为确定的参数，如折旧率、税率、利息率等。内生参数是依据样本观测值，运用统计方法估计得到的参数。如何选择估计参数的方法和改进估计参数的方法，这是理论经济计量学的基本任务。 11、用数学模型描述经济系统应当遵循以下两条基本原则：第一、以理论分析作先导；第二模型规模大小要适度。 12、联立方程模型中的方程一般划分为：随机方程和非随机方程。随机方程是根据经济机能或经济行为构造的经济函数关系式。在随机方程中，被解释变量被认为是服从某种概率分布的随机变量，且假设解释变量是非随机变量。非随机方程是根据经济学理论和政策、法规的规定而构造的反应映某些经济变量关系得恒等式。 13、所谓经济计量分析工作是指依据 经济理论分析，运用经济计量模型方法，研究现实经济系统的结构、水平、提供经济预测情报和评价经济政策等的经济研究和分析工作。 14、经济计量分析工作的程序包括四部分：1、设定模型；2、估计参数；3、检验模型；4、应用模型。
计量经济学复习要点
计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应,其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念,常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究,回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值; 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型; 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型Population Regression Model,PRM t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系; 2. 总体回归函数Population Regression Function,PRF t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律; 3. 样本回归函数Sample Regression Function,SRF t t t e x y ++=10ˆˆββ--代表了样本显示的变量关系; 4. 样本回归模型Sample Regression Model,SRM t t x y 10ˆˆˆββ+=---代表了样本显示的变量依存规律; 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同;总体回归模型描述 总体中变量y 与x 的相互关系,而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系;②建立模型的依据不同;总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的,样本回归模型是依据样本观测资料建立的;③模型性质不同;总体回归模型不是随机模型,而样本回归模型是一个随机模型,它随样本的改变而改变; 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式,之所以建立样本回归模型,目的是用来估计总体回归模型; 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数可以不是解释变量的线性函数 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定 普通最小二乘法原理、推导 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”;
计量经济学复习笔记(注释)
计量经济学复习笔记 CH1导论 1、计量经济学： 以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。研究主体是经济现象及其发展变化的规律。 2、运用计量分析研究步骤： 模型设定——确定变量和数学关系式 估计参数——分析变量间具体的数量关系 模型检验——检验所得结论的可靠性 模型应用——做经济分析和经济预测 3、模型 变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。 被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。 内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。 外生变量:其数值由模型意外决定的变量。 外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。 前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。 前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。 数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。 截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。 面板数据： 虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1. 4、估计 评价统计性质的标准 无偏：E（＾β）=β 随机变量，变量的函数？ 有效：最小方差性 一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值 5、检验 经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等 统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著 计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定 预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比 CH2 CH3 线性回归模型
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计量经济学复习资料 第一部分：基础知识复习 1.1 统计学基础 1.概率、概率分布与密度函数：概率论基本公理、离散和连续的概率分布、期望和方差的定义； 2.统计量：样本均值和样本方差的计算方法； 3.参数估计：点估计和区间估计的概念、常用估计量的性质； 4.假设检验：假设检验的基本思想、检验统计量和拒绝域的确定方法。 1.2 线性回归模型 1.简单线性回归模型：回归方程、最小二乘估计量和OLS估计量的性质； 2.多元线性回归模型：回归方程、多元最小二乘估计量和OLS估计量 的性质； 3.假设检验：线性假设的F检验和t检验、显著性水平的确定方法； 4.模型诊断：残差的检验、异方差问题和多重共线性问题的处理方式。第二部分：进阶内容深入研究 2.1 非线性回归模型 1.模型的形式和分类：离散非线性回归和连续非线性回归； 2.参数估计和假设检验：最小二乘估计法、一般化最小二乘估计法和偏最小二乘估计法、非线性假设的检验方法。 2.2 面板数据模型 1.面板数据的基本概念：面板数据的定义和分类，面板数据的平稳性假设； 2.面板数据的估计方法：固定效应模型和随机效应模型的区别、2SLS 估计、差分估计； 3.面板数据的假设检验：面板数据中固定效应和随机效应的显著性检验、面板数据的序列相关性检验。 2.3 贝叶斯计量经济学 1.贝叶斯方法：贝叶斯定理、贝叶斯统计推断以及参数的先验分布和后验分布的表示； 2.贝叶斯计量经济模型：贝叶斯线性回归模型和非线性回归模型、贝叶斯面板数据模型；
3.贝叶斯模型的特点：置信区间、贝叶斯因子和蒙特卡罗模拟等的运用。 第三部分：综合应用 3.1 计量经济学方法在实证研究中的应用 1.计量经济学方法在生产率研究中的应用：数据的构建和分析、生产力 分析的方法和指标、生产率的影响因素及其解释方式； 2.计量经济学方法在国际贸易研究中的应用：国际贸易的影响因素、重 要的回归方程和变量、实证研究的局限性和方法改进； 3.计量经济学方法在金融研究中的应用：金融计量学是研究金融市场和 金融机构的定量方法、计量金融学的方法和应用、金融计量学中的发展趋势和未来发展空间。 3.2 计量经济学与大数据 1.计量经济学在大数据处理中的应用：大数据的处理和分析、计量经济 学的方法； 2.大数据对计量经济学的影响：数据时效性的提高、数据挖掘的应用、 大数据对计量经济研究的挑战； 3.计量经济学在大数据背景下的应用优势：计量经济学研究的数据来源 广泛、研究结果更实用、结果的可重复性和可验证性更强。 本文简单复习了计量经济学的基础知识和进阶内容，包括统计学基础、线性回 归模型、非线性回归模型、面板数据模型、贝叶斯计量经济学等内容。同时，本文还介绍了计量经济学方法在实证研究中的应用、计量经济学与大数据的关系。希望本文能够为读者提供一些帮助和启示，让他们更好地理解和掌握计量经济学。
计量经济学复习重点
一、 1、列举计量经济分析过程的几个要素：1、数据； 2、计量模型。 3、解释变量； 4、被解释变量； 5、相关影响。 2、计量经济分析过程基本围绕着四类值。例如要预测一个硬币被抛1000次出现正面的次数，第一步: 从理论上研究，出现正面的概率是1/2, 这个概率是真值；第二步：做实验，例如抛硬币100次，观察出现正面的次数，那么这个次数为观察值；第三步：估计概率，用观察的次数除以100作为概率的估计值；第四步：用估计的概率乘以1000作为硬币被抛1000次出现正面的预测值。 3、估计量一般都采用哪三种评选标准：1、无偏性；2、有效性；3、一致性. 4、无偏估计量的概念：若估计量的数学期望存在且等于其对应真值，即 $()E θθ=。 4估计量的有效性：设$1θ与$2θ均为θ的无偏估计量，若对于任意θ，有$1θ的方差 小于等于$2θ的方差，则$1θ较$2θ有效。 5、列举计量经济分析的三种数据类型：1、横截面数据；2、时间序列数据；3、面板数据。 6、虚拟变量即一种二值变量，是对解释变量的一种定性描述。 二、： 1、简述多元线性回归中('i i i y x βε=+)的高斯-马科夫假设（Gauss – Markov assumption ）?若要求得到无偏估计量需满足其中的哪（些）项？
112{}0,1,2,...,{,...,}{,...,}{}1,2,...,{,}0 i N N i i j E i N x x V i N Cov εεεεσεε=====与相互独立 ， 若想得到无偏估计量，需满足{}0,1,2,...,i E i N ε==，和 11{,...,}{,...,}N N x x εε与相互独立 某种元件的寿命X(以小时计)服从正态分布N(),均未知.现测得16只元 件的寿命如下(已知 t 0.05(15) =1.7531) : 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)? 2：解 按题意需检验 : =225, : 取a =0.05.此检验问题的拒绝域为 t=t a (n-1). 现在n=16, t 0.05(15) =1.7531.又根据 ,s= 算得
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计量经济学复习资料 1、外生变量与滞后内生变量统称为先决变量，先决变量只能作为解释变量。 2、滞后变量：把过去时期的具有滞后作用的变量叫做滞后变量。滞后变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可或缺的一部分变量，用以反映经济系统的动态性；与连续性。 3、内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素，内生变量时有模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响，内生变量一般都是经济变量/ 4、拟合优度：关于模型（样本回归直线）与样本观测值的拟合程度。 5、偏回归系数：自变量变化一个百分点，应变量变化贝塔个百分点。 6、参数：参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体某种特征值。是总体数据特征的概括，它的取值是唯一的、未知的。 7、R的平方=0.9的含义：R平方被称作可决系数，是检验模型拟合优度的一个指标，在总离差平方和中，回归平方和（ESS）所占的比重越大，残差平方和所占的比重就越小，回归直线于样本点拟合的就越好。所以该统计量越接近1，模型的拟合优度就越高。所以R的平方=0.9表示被解释变量的90%可由解释变量来解释！ 8、.残差平方和（RSS=0）等于零：残差平方和是用来反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小，所以残差平方和等于零的含义就是模型中解释变量未解释的部分离差等于零，即因变量完全由解释变量解释。 9、经济计量学模型：是指通过用随机性数学方程的方法对现实进行描述和模拟，进而揭示经济活动中各个因素之间的定量关系的模型。 1.矩估计法：对于原总体多元回归模型，通过变形求期望得到：，该等式被称作总体回归方程的一组矩条件（表明了原总体回归方程所
经管类专业课复习资料-计量经济学知识点(超全版)
1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。(3 分) 2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量(即因变量) 为什么变动、如何变动的变量。 (2 分)它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。(1 分) 3．被解释变量：是作为研究对象的变量。( 1 分) 它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。(2 分) 4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，(2 分) 表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。(1 分) 5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。(2 分) 它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。( 1 分) 6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，( 1 分) 前期的内生变量称为滞后内生变量；( 1 分)前期的外生变量称为滞后外生变量。( 1 分) 7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，(1 分) 即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。(2 分) 8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，(2 分)它一般属于外生变量。( 1 分) 9 ．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，(2 分) 是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。( 1 分) 10．函数关系：如果一个变量y 的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y 与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。(3 分) 11．相关关系：如果一个变量y 的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y 与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。(3 分) 12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。(3 分) 13 ．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS 估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。(3 分) 14．总变差(总离差平方和)：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。 (3 分) 15．回归变差(回归平方和)：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，(2 分)也就是由解释变量解释的变差。( 1 分) 16．剩余变差(残差平方和)：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，(2 分)是不能由解释变量所解释的部分变差。( 1 分) 17．估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。(3 分) 18．样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。(3 分) 19．点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作为因变量实际值和其均值的估计值。(3分) 20．拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。(3 分) 21．残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。(3 分) 22．显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。(3分) 23．回归变差：简称 ESS,表示由回归直线(即解释变量)所解释的部分(2 分)，表示 x 对y 的线性影响(1 分)。 24．剩余变差：简称 RSS，是未被回归直线解释的部分(2 分)，是由解释变量以外的因素造成的影响(1分)。 25．多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值(1 分)，
计量经济学复习知识点重点难点
计量经济学复习知识点重点难点 计量经济学知识点 第一章导论 1、计量经济学的研究步骤：模型设定、估计参数、模型检验、模型应用。 2、计量经济学是统计学、经济学和数学的结合。 3、计量经济学作为经济学的一门独立学科被正式确立的标志：1930年12 月国际计量经济学会的成立。 4、计量经济学是经济学的一个分支学科。 第二章简单线性回归模型 1、在总体回归函数中引进随机扰动项的原因：①作为未知影响因素的代 表；②作为无法取得数据的已知因素的代表；③作为众多细小影响因素的综合代表；④模型的设定误差；⑤变量的观测误差；⑥经济现象的内在随机性。 2、简单线性回归模型的基本假定：①零均值假定；②同方差假定； ③随机 扰动项和解释变量不相关假定；④无自相关假定；⑤正态性假定。 3、OLS回归线的性质：①样本回归线通过样本均值；②估计值的均值等于 实际值的均值；③剩余项ei的均值为零；④被解释变量的估计值与剩余项不相关；⑤解释变量与剩余项不相关。 4、参数估计量的评价标准：无偏性、有效性、一致性。 5、OLS估计量的统计特征：线性特性、无偏性、有效性。 6、可决系数R2的特点：①可决系数是非负的统计量；②可决系数的取值范 围为[0,1]；③可决系数是样本观测值的函数，可决系数是随抽样而变动的随机变量。
第三章多元线性回归模型 1、多元线性回归模型的古典假定：①零均值假定；②同方差和无自相关假 定；③随机扰动项和解释变量不相关假定；④无多重共线性假定； ⑤正态性假定。 2、估计多元线性回归模型参数的方法：最小二乘估计、极大似然估计、矩 估计、广义矩估计。 3、参数最小二乘估计的性质：线性性质、无偏性、有效性。 4、可决系数必定非负，但是根据公式计算的修正的可决系数可能为负值， 这时规定为0。 5、可决系数只是对模型拟合优度的度量，可决系数越大，只是说明列入模 型中的解释变量对被解释变量的联合影响程度越大，并非说明模型中各个解释变量对被解释变量的影响程度也大。 6、当R2=0时，F=0；当R2越大时，F值也越大；当R2=1时，F→∞。 第四章多重共线性 1、产生多重共线性的背景：①经济变量之间具有共同变化趋势； ②模型中 包含滞后变量；③利用截面数据建立的模型也可能出现多重共线性；④样本数据自身的原因。 2、完全多重共线性的后果：参数的估计值不确定、参数估计值的方差无限 大。 3、不完全多重共线性的后果：①参数估计值的方差和协方差增大； ②对参 数区间估计时，置信区间趋于变大；③严重多重共线时，假设检验容易作出错误的判断；④当多重共线性严重时，可能造成可决系数
计量经济学复习要点
1. 回归分析用来处理一个因变量与另一个或多个自变量之间的因果关系。（ F ） 2. 拟合优度R 2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。（ T ） 3. 线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（ F ） 4. 引入虚拟变量后，用普通最小二乘法得到的估计量仍是无偏的。（ T ） 5. 多重共线性是总体的特征。（ F ） 6. 任何两个计量经济模型的都是可以比较的。（ F ） 7. 异方差会使OLS 估计量的标准误差高估，而自相关会使其低估。（ F ） 8. 杜宾—瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。（ F ） 9. 异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时间序列数据中。（ F ） 10. 内生变量的滞后值仍然是内生变量。（ F ） 二、选择题（20分） 1. 在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（ D ） A. 原始数据 B. Pool 数据 C. 时间序列数据 D. 截面数据 2. 下列模型中属于非线性回归模型的是（ C ） A. B. C. D. 3. 半对数模型 中，参数的含义是（ C ） A. X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化 B. Y 关于X 的边际变化 C. X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化 D. Y 关于X 的弹性 4. 模型中其数值由模型本身决定的变量是（ B ） A 、外生变量 B 、内生变量 C 、前定变量 D 、滞后变量 5. 在模型的回归分析结果报告中，统计量的 ，则表明（ C ） A. 解释变量 对的影响是显著的 2 R u X Y ++=ln 10ββu Z X Y +++=210βββu X Y ++=10ββu X Y ++=/10ββu X Y ++=ln 10ββ1βt t t t u X X Y +++=33221βββF 0000.0=值p t X 2t Y
计量经济学复习知识要点
计量经济学复习知识要点 1计量经济学定义。P1 是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。是经济理论、统计学和数学三者的结合。 2建立与应用计量经济学模型的主要步骤。P9-P18 一、设定理论模型 二、收集样本数据 三、估计模型参数 四、检验模型 3理论模型的设计包含的三部分工作。P9 选择模型所包含变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围 4在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。P9-P10 （1）需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。 （2）要考虑数据的可得性。 （3）要考虑所有入选变量之间的关系，使得每一个解释变量都是独立的。 5如何恰当地确定模型的数学形式。P11 （1）选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论。 （2）也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，作为建立理论模型的依据。 （3）在某种情况下，若无法事先确定模型的数学形式，那么就要采用各种可能的形式试模拟，然后选择模拟结果较好的一种。 6常用的样本数据类型。样本数据质量。P12,P13 时间序列数据、截面数据、虚变量数据。 完整性：即模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观测值。 准确性；有两方面含义，一是所得到的数据必须准确反映它所描述的经济因素的状态，即统计数据或调查数据本身是准确的；二是它必须是模型研究中所准确需要的，即满足模型对变量口径的要求。 可比性：也就是数据口径和价格的可比性问题。 一致性：即母体与样本的一致性 7虚变量。带常数项的计量模型引入虚拟变量个数原则。P13,p145 虚变量数据也称为二进制数据，一般取0或1。虚变量经常被用在计量经济学模型中，以表征政策、条件等因素。 对于含有截距项的计量经济模型，若想将含有m个互斥类型的定性因素引入到模型中，则应
计量经济学复习重点及答案
各位同学：请大家按照这个复习重点进行认真复习，考试时请大家带上计算器，平时成绩占30%，期末占70%。 考试题型： 一、名词解释题(每小题4分，共20分) 计量经济学：一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科. 经济学提供理论基础,统计学提供资料依据,数学提供研究方法 总体回归函数：被解释变量的均值同一个或者多个解释变量之间的关系 样本回归函数：是总体回归函数的近似 OLS 估计量 ：以残差平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。普通最小二乘法估计量 OLS 估计量可以由观测值计算 OLS 估计量是点估计量 一旦从样本数据取得OLS 估计值，就可以画出样本回归线 BLUE 估计量、BLUE ：最优线性无偏估计量, 其估计量是无偏估计量，且在所有的无偏估计量中其方差最小。 拟合优度、衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量的百分比。 拟合优度R 2(被解释部分在总平方和(SST)中所占的比例) 虚拟变量陷阱、 带有截距项的回归模型，如果有m 个定性变量，只能引入m-1个虚拟变量。如果引入了m 个，就将陷入虚拟变量陷阱。既模型中存在完全共线性，使得模型无法估计 方差分析模型、解释变量仅包含定性变量或虚拟变量的模型。 协方差分析模型、回归模型中的解释变量有些是定性的有些是定量的。 多重共线性 多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系. 分为完全多重共线性和不完全多重共线性 ˆˆ)X |E(Y ˆ) )X |E(Y ( ˆˆˆ :SRF 2211i 21i 21的估计量。是的估计量；是的估计量；是其中相对于ββββββββi i i i Y X X Y +=+=∑∑==2 22ˆi i y y TSS ESS R
计量经济学复习提纲—庞皓版
第一章 1.计量分析的四个步骤：模型设定——参数估计——模型检验——模型应用 2.计量模型检验：经济意义检验——统计推断检验——计量经济学检验——模型预测检验 3.计量模型的应用：结构分析——经济预测——政策评价——检验与发展经济理论 4.正确选择解释变量的原则：符合理论、规律——忽略众多次要因素，突出主要经济变量—— 数据可得性——每个解释变量之间是独立的 5.参数的数据类型：时间序列数据——截面数据——面板数据——虚拟变量数据第二章 1.总体相关系数：p =Cov(X,Y)/J Var(X) J Var(Y) 2.样本相关系数：rxy=Z (Xi-X_)(Yi-Y_)/ V Z (Xi-X_)A2 V Z (Yi-Y_)A2 3.总体回归函数中引入随机扰动项的原因：作为未知影响因素的代表——作为无法取得数据的 已知因素代表——作为众多细小影响因素的综合代表——模型的设定误差——变量的观测误差——经济现象的内在随机性 4.简单线性回归模型的基本假定：1、对变量和模型的假定；2、对随机扰动项ui统计分布的 假定(古典假定)：零均值假定——同方差假定——无自相关假定——随机扰动项ui与解释变量Xi不相关一一正态性假定 5.违反零均值假定：影响截距上的估计(影响小) 6.违反正态性假定：不影响OLS估计是最佳无偏性，但会使t检验F检验失真(影响大) 7.样本回归函数的离差形式：yQ=B 2A*xi 8.OLS 估计值的离差表达式：B 2A=Z (Xi-X_)(Yi-Y_)/Z (Xi-X_)A2=Z xiyi/Z xi A2 B 1A=Y_-B 2A*X_ 9.OLS回归线的性质：样本回归线过(X_,Y_)——估计值均值等于实际值均值一一剩余项ei 的均 值为零 -------- C ov(Yi A,ei)=0 ------ Cov(Xi,ei)=0 10.B人的评价标准：无偏性一一有效性一一一致性 11.B人的统计性质：线性一一无偏性一一有效性 12.Var(A B 1)=0A2/Z xi A2——Var(A B 2)=Z Xi A2/n*O A2/Z xi A2 13.O2=Z ei A2/(n-2) 14.总变差平方和：Z (Yi-Y_)A2=Z yi A2 ....... T SS ...... n-1 回归平方和：Z (Yi A-Y_)A2=Z A yi A2 ........ E SS ...... k-1 残差平方和：Z (Yi-Yi A)A2=Z ei A2 ....... RSS ........ n-k 15.可决系数：R A2=ESS/TSS 16.SE(A B 1)=V(82Z Xi A2)/(n Z xi A2) SE(A B 2)= V82/Z xi A2 17.t=(A B 1-B 1)/A SE(A Pl)~t(n-2) t=(A P2-P2)/A SE(A P2)~t(n-2) 18.区间估计： 1.当总体方差0人2 已知，a =0.1一±1.645,a =0.05一±1.96,a =0.01一± 2.33, P[-t a