贵师.大.物电.学.院.量子力学期末考试真题—陈世国、贺启亮老师

贵州师范大学物电学院量子力学期末考试真题——陈世国、贺启亮老师本资料是图片，特别适合手机用，师弟师妹们，你们懂的！^-^

量子力学期末考试试卷及答案集复习过程

量子力学期末考试试卷及答案集

量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧ z l 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+23 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；

小学差生期末评语集锦

小学差生期末评语集锦 做好差生思想政治工作,对于提高他们的课业成绩、认识水平和为人素质,对于面向全体学生培育有理想、有道德、有文化、有纪律的无产阶级革命事业接班人,有不可低估的作用。那么你知道小学差生期末评语要怎么写吗?下面是小编为大家整理的小学差生期末评语，欢迎阅读。 小学差生期末评语【经典篇】 1. 你学习比较认真，老师觉得批阅你的作业是一种美好的享受。在这里老师真诚地送你一句话：学习如逆水行舟，不进则退，要达到自己理想境界，必须持之以恒，不懈努力才行。 2. 你是一个聪明机灵的小男孩，只是课堂上自由散漫，从不完成作业，字迹潦草，成绩不理想，老师知道你并不愚笨，只是对学习缺少信心。贪玩占用了你很多时间，爱玩虽不是缺点，可是贪玩却会影响你的进步。希望你在学习上多下点功夫。我相信你定能取得好成绩，你说对吗? 3. 在老师眼里，你是一个文静而又可爱的女孩，你积极参加学校开展的各项活动。对待同学你很热情真诚。不过，你上课

的时候总是那么安静。老师觉得你应该以好学生为榜样，学习他们的勤奋刻苦的精神，学习他们先进的学习方法，扬长避短，你一定会取得成功。 4. 你是位遵守校规校纪的好学生，课堂上你专心听讲，作业本上那端端正正的字迹让老师好喜欢，但老师更喜欢积极开动脑筋，勇敢地回答老师问题的学生，你一定会的，是吗?这样你肯定能取得优异的成绩。 5. 你是位聪明的学生，你想和好成绩交朋友吗?那上课可要专心听讲，不能做小动作，最重要的是不能随便旷课，你能做到吗?老师相信你可以的，对吗?那好成绩就会跟你交朋友，老师期待这你的进步。 6. 这学期你为了在体育方面做出点成绩，确实吃了不少苦，流了不少汗，你能从挫折中振作起来，迎难而上，这种精神十分难得，你乐观，个性豁达，这将有助于你的成功。但记住：千万别荒废了学业。 7. 古人云：书山有路勤为径，学海无涯苦作舟，学习上岂有平坦的大道?不付出艰辛的代价怎能有辉煌的成就?你天资不错，又有求知欲，有上进心，父母也对你寄予厚望，为什么不努力进取，勤奋学习，为自己开创出美好的未来呢?

2014-2015量子力学期中试卷(A)——含答案及评分标准

广东第二师范学院 量子力学期中考试试卷 2014-2015 学年 第 一 学期 考试日期：2014年11月 日 考试地点：海珠校区 楼 课室 一、填空题（每空2分，共20分） 1、德布罗意的物质波理论认为粒子的能量E 、动量P 与物质波的频率v 和波长λ的关系为( νh E = )、( n h p λ = 或λ h p = ) 。 2、量子力学中用（波函数）描写微观体系的状态。 3、()2 ,t r Ψ 是粒子t 时刻（在r 处的概率密度），()2 ,t p c 是粒子t 时刻（具有动量p 的概 率密度）。（注：照最后一道大题写是概率分布函数的也算对了，但是只写是概率就不对） 4、扫描隧道显微镜是利用（隧道效应）制成的。 5、氢原子电子的第n 个能级是（2 n ）度简并的。 6、F ?的本征值λ组成连续谱，则本征函数λφ的正交归一性表达式（ 书P70 ()λλτφφλλ'-=' ?δd * ） 。

7、坐标和动量的不确定关系式（()() 422 2 ≥??x p x 或()()2 ≥??x p x ）。 8、如果两个算符对易，则这两个算符有组成完全系的（共同本征函数）。 二、求角动量算符的对易关系[] y x L L ?,?（5分） 证明：书P77

三、证明当氢原子处于基态时，电子在与核的距离为0a r (玻尔半径)处出现的概率最大（10分）书P67

四、证明厄米算符的属于不同本征值的两个本征函数相互正交。（10分）证明：书P69

五、一粒子在一维势场 , ()0, , x a U x a x a x a ∞<- ? ? =-≤≤ ? ?∞> ? 中运动，求粒子的能级和对应的波函数（20 分） 解：书P26例题

小学六年级评语简短

小学六年级评语简短 1.你是一个有上进心的孩子，能虚心接受他人意见，知错就改， 尊敬老师，喜欢协助老师做事情，热爱集体，热心助人，爱劳动，讲 卫生。上课积极举手发言，学习进步明显，能刻苦耐劳，课堂练习完 成情况较好，老师希望继续努力，上课回答问题再响亮点，自信点， 做一名优秀的小学生! 2.当你带着着城市小孩不曾拥有的羞涩、淳朴，憨厚出现在我的 面前，我就发现在你身上有一种韧性，一种不轻易放弃的精神。果然，你以成绩证明了一切。踏踏实实走好每一步，向自己的理想目标迈进。不过，想要成功，想要出人头地，还需加把劲!继续努力! 3.你是一个机灵活泼的孩子，动手水平强，上课能积极发言，回 答问题声音响亮清脆，作业能按时认真完成。但是，学习不能满足于 应付，得主动地获取知识。老师希望你在学习上要持续进取，争取更 大的进步。 4.认真，纪律松懈等。希望你持续努力并改正身上的缺点，相信 你一定会有进步的。 5.该同学学习态度端正，自本学期以来，在课堂上认真听讲，勤 于思考，踊跃举手发言，作业认真，成绩提升很快，受到各科老师的 好评，课外积极阅读一些有益的书籍，遵守纪律，尊敬老师，与同学 相处融洽，关心集体，热爱劳动。在本学期被光荣地评为“三好学生”，望戒骄戒躁，持续努力，争取在新学年取得更大的进步。 6.你的接受水平较强，学习上有准确的态度。生活中能与同学友 好相处，能准确对待自己的错误。每次的测验老师极不忍心地扣你的分，无奈粗心常会成为你后悔的主要原因。好好的对待你学习上的敌人——粗心。相信来年你会百尺竿头!

7.你头脑聪明，但你没有充分利用，你的精力较分散，花在学习 上的精力不多。学习成绩不容乐观，需努力提升学习成绩。希望今后 多向优秀的同学学习，取长补短，相信经过努力，一定会取得更大的 进步。 8.认真执着文静可爱的小女孩，在学期临近结束之际，向你说声“辛苦了”!一直以来，语文课代表的你每天都重复着同一样烦琐的工作——收奇本子交给老师，你做得是那么的有条不紊，善始善终，从 不出错。望学习也细心一点，争取更优异的成绩。 9.你是个生性好动、聪明的女孩，对于课堂上老师的提问，你能 认真思考积极发言。劳动默默无闻、埋头苦干。但你有点象男孩，上 课爱做小动作，贪玩，让老师生气，希望你今后改掉缺点，认准目标，加倍努力，做个人人称赞的好学生。 10.你尊敬老师，团结同学，积极参加公益劳动，干得满头大汗，上课能专心听讲，积极举手发言，作业也能按时完成，要是你能把字 写端正，考试时多检查，肯定你的成绩会更出色。 11.你爱好足球，一谈到足球，你总会眉飞色舞。如果你把对足 球的那分热诚投入到学习当中，成绩一定能在班上排前十。以前你对 我承诺，只要能踢球，你表现与成绩就能一定行。你的足球之梦，是 美妙的，但总不能以学习作为代价，球踢地再好，能否上高中也是得 看成绩。 12.在校尊敬老师，团结同学，关心集体是你的优点。看到你用 心听课时发言是那么积极，老师是多么高兴。可你有时也很让老师生气，作业不即时完成，字迹潦草，上课不专心，真让老师伤心。老师 希望你以后能够学会自己管理自己，不要别人来管理你，能够吗?学习 是你自己的事情，要学着自己安排，因为你长大了。 13.这学期的你又进了一步：你尊师守纪、团结同学，学习认真，成绩优异，能积极参加学校展开的各种活动。老师希望你能花点时间

小学一年级评语简短大全-班主任怎么写评语

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小学一年级评语简短 1) 你爱好学习，作业能按时完成，字迹清楚，写的字真漂亮，老师批到你的作业真是一种享受，你在劳动中，总是积极肯干，值日工作非常负责，课后也喜欢活动，如果你能把写字姿势改正确，那该多好啊!希你今后上课时要大胆发言，发挥自己的聪明才智。 2) 其实你是一个聪明、能干的孩子，当你认真学习时，你的成绩将会名列前茅，如果你放松的话，成绩就会明显下降，你有时的发言很精彩，同学、老师听了很满意，平时做事认真、细心、办事能力很强，老师希望你能专心听讲，力求上进，你将成为我们班上出色的学习。 3) 在老师的心目中，你是一个守纪的学生，还是一个调皮的孩子，课间，你很喜欢跟随同学玩耍，有时也喜欢捉弄同学。学习尚认真，字虽然写得有进步，但是还比不过别人，希你改正缺点，多读课外书，能做到积极发言。 4) 平常你有心里话，总是跟老师说说、谈谈，老师觉得你性格直爽。平常你也很会安排自己的生活，比其它同学要能干些，学习尚

努力，作业能按时完成，不过，上课做小动作就不应该了，老师相信你一定能改正自己的缺点。 5) 你平时性格内向，不善多言，忠厚老实，和同学能友好相处，平时能关心集体，值日工作负责，喜爱体育活动，不过，你在学习上还要努力些，作业时更要细心，把字写好。 6) 你平时观察仔细，思维快，记忆力好，每天很早就来开门，老师、同学都很佩服你，每次考数学准确率高，这与你的认真和细心是分不开的，不过你的调皮也让人讨厌，平常上课时喜欢随便讲话，这是不应该的，老师希望你改正握笔姿势，能写出一手漂亮的字来。 7) 平时的你总和同学和睦相处，每次劳动总是抢着干，你忠厚，老实，对老师和同学都有爱心，处处为别人着想，你能做到这一点，真是了不起，你学习认真，字写得越来越漂亮了，教师希望你课后多看课外书，提高自己的语言表达能力。 8) 你思维敏捷，说话较快，活动能力较强，是老师的得力助手老师很喜欢你，你关心集体，对同学老师有爱心，只要班级里有一点困难，你总是尽力帮助，你的思想很好，你能礼貌待人，每天早读你

量子力学期末考试试卷及答案集

量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态.

武汉大学量子力学2013年期末试卷

武汉大学物理科学与技术学院2012－2013(二) 《量子力学》课程期末考试试题A卷 学号： 姓名： 专业： 得分： 一、单选题 每题 分，共 分 由氢原子理论知，当大量氢原子处于 的激发态时，原子跃迁将发出（ ）。 一种波长的光 两种波长的光 三种波长的光 连续光谱 根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为（ ）。 下列各组量子数中，可以描述原子中电子的状态的一项是（ ）。 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 一价金属钠原子，核外共有 个电子。当钠原子处于基态时，根据泡利不相容原理，其价电子可能取的量子态总数为（ ）。 下列哪种论述不是定态的特点（ ）

几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化 几率流密度矢量不随时间变化 任何力学量的平均值都不随时间变化 定态波函数描述的体系一定具有确定的能量 在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的（ ） 能量是量子化的，而动量是连续变化的 能量和动量都是量子化的 能量和动量都是连续变化的 能量连续变化而动量是量子化的 在极坐标系下 氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为（ ） 在极坐标系下 氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为（ ） 和 是厄密算符 则（ ） 必为厄密算符 ? 必为厄密算符 必为厄密算符 ? 必为厄密算符 氢原子能级的特点是（ ） 相邻两能级间距随量子数的增大而增大 能级的绝对值随量子数的增大而增大 能级随量子数的增大而减小 dr r r R D rdr r R C r r R B r r R A nl nl nl nl 2 2 2 2 2 2 ) ( . ) ( . ) ( . ) ( .

小学一年级老师评语精选

小学一年级老师评语精选： 1) 在我们班，不管是朗读还是回答问题，声音最响亮的总是你。你热心地为班级做事，可是有时候，你却调皮不遵守纪律，上课思想开小差。希望你把更多的精力花在学习上，争取更优秀的成绩! 2) 你是一个聪明、活泼、上进心很强的孩子。学习上，你积极进取，有恒心、有耐心，自觉性很强。课堂上，经常有你响亮清脆的回答。老师一直都很喜欢你。希望你继续努力，为美好的明天打下坚实的基础。 3) 你是个聪明、文静、懂事的男孩子，也是让老师很放心的学生。老师希望下学期的课堂上，你能变得勇敢一些、活跃一些，多多回答问题，这样，你的思维将会变得更敏捷，你就会越来越聪明。 4) 你性情温和，言语不多，懂事明理。你遵守纪律，能认真完成作业，字迹美观工整。老师希望你胆子再大一些，课堂上要积极思考，大胆发言，这样，你的思维将会变得更敏捷，你就会越来越聪明。 5) 你是一个性格内向，做事谨慎的孩子。你渴求知识，学习刻苦、踏实，但你在学习过程中不讲究学习方法，学过的知识不能灵活运用。你要多下苦功，加倍努力，老师相信你会变得更出色!

6) 你尊敬师长，待人热情。你头脑灵活，接受能力强，尤其是在体育方面的表现特别突出。你是班级的运动健将!你能吃苦，进取心强，希望你在文化课的学习上也像体育一样出色! 7) 每次批到你的作业时，我总觉得你的字在进步。课堂上，我有时也能看到你高高举起的小手，听到你声情并茂的朗读!希望你下学期在学习上多用一份心，改进学习方法，做一个活泼、可爱、富有朝气的少先队员。 8) 你是个懂事、上进心强的孩子，平时文质彬彬，乐于助人，尊敬老师。你有个人思想，识字能力强，不过，你写的字还不够好看，希望以后改进练字方法。过了年，你大一岁了，也更懂事了，肯定会改掉上课讲悄悄话的坏习惯。 9) 你勤奋、要强，又不张扬。课堂上，你认真专注;写的作业，工整美观。你能出色完成老师布置的各项任务，老师真为你感到骄傲!继续努力吧，你的明天会更美好! 10) 你是一个活泼可爱的孩子。你尊敬老师，团结同学，积极为班级做好事。上课时，你积极回答问题，活跃课堂气氛;课后按时完成作业，字迹清晰工整。希望你下学期扬长避短，争取在各方面都能“更上一层楼”。 11) 你是一个机灵、顽皮的男孩。虽然个子不高，但活动量挺大，积极参加课外活动。你喜欢玩耍，这不是你的缺点。

量子力学习题集及答案

09光信息量子力学习题集 一、填空题 1． 设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为（ 6.125ο A ）。 2． 索末菲的量子化条件为=nh pdq ），应用这量子化条件求得一维谐振 子的能级=n E （ ηωn ）。 3． 德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的（ 电 ）子衍 射实验所证实，德布罗意关系（公式）为（ ηω=E ）和（ k p ρηρ = ）。 4． 三维空间自由粒子的归一化波函数为()r p ρ ρψ=（ r p i e ρ ρη η?2 /3) 2(1π ）， () ()=? +∞ ∞ -*'τψψd r r p p ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 5． 动量算符的归一化本征态=)(r p ρ ρψ（ r p i e ρ ρηη?2/3)2(1π ），=' ∞ ?τψψd r r p p )()(*ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 6． t=0时体系的状态为()()()x x x 2020,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 522 0)(2)(--+ ）。 7． 按照量子力学理论，微观粒子的几率密度w =2 ），几率流密度= （ () ** 2ψ?ψ-ψ?ψμ ηi ）。 8． 设)(r ρψ描写粒子的状态，2)(r ρψ是（ 粒子的几率密度 ），在)(r ρψ中F ?的平均值为F =（ ??dx dx F ψψψψ* *? ） 。 9． 波函数ψ和ψc 是描写（ 同一 ）状态，δψi e 中的δi e 称为（ 相因子 ）， δi e 不影响波函数ψ1=δi ）。 10． 定态是指（ 能量具有确定值 ）的状态，束缚态是指（无穷远处波函数为 零）的状态。 11． )i exp()()i exp()(),(2211t E x t E x t x η η-+-=ψψψ是定态的条件是 （ 21E E = ），这时几率密度和（ 几率密度 ）都与时间无关。 12． （ 粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象 ）称为隧道效应。 13． （ 无穷远处波函数为零 ）的状态称为束缚态，其能量一般为（ 分立 ）谱。 14． 3．t=0时体系的状态为()()()x x x 300,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 732 0)()(--+ ）。 15． 粒子处在a x ≤≤0的一维无限深势阱中，第一激发态的能量为

量子力学期末考试试卷及答案集

量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧z l

B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+2 3 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；

量子力学期末考试试卷及答案

量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。

2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、

第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε

量子力学期末考试知识点+计算题证明题

1. 你认为Bohr 的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。 (简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？) 答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件。首先，Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，Bohr 理论就遇到了极大的困难（这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题，在Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决它的办法；其次，Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：散射；再其次，从理论体系上来看，Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等，与经典力学不相容的，多少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质。 2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？ 答：当一定频率的光照射到金属上时，有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应；光电效应的规律：a.对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率0υ，当照射光频率0υυ<时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关；c.当入射光频率0υυ>时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻910s -≈观测到光电子。爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完 成的。(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。 3．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 答：对于一般情况，如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：1122c c ψψψ=+（12c c ，是复数）也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原理的含义表示当粒子处于态1ψ和2ψ的线性叠加态ψ时，粒子是既处于态1ψ，又处于态2ψ。它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性。 4. 什么是定态？定态有什么性质？ 答：体系处于某个波函数()()[]exp r t r iEt ψψ=-，所描写的状态时，能量具有确定值。这种状态称为定态。定态的性质：（1）粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化；（2）任何力学量（不显含时间）的平均值不随时间变化；（3）任何力学量（不显含时间）取各种可能测量值的概率分布也不随时间变化。 5. 简述力学量与力学量算符的关系？ 答：算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量。如果量子力学中的力学量F 在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符?F 由经典表示式F （r,p ）中将p 换为算符?p 而得出的，即：

中小学教师课堂评价评语大全集锦-小学生简短评语集锦

中小学教师课堂评价评语大全集锦:小学生简短 评语集锦 中小学教师课堂评价评语大全集锦听1、谢谢大家听得这么专心。2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。5、我不知道我这样说是否合适。6、不知我说清了没有，说明白了没有。7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。说1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法

表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常注意哦。读1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。6、读的要求应该分出层次。首先是通读，将句子读顺口，不认识的字借助工具读准字音。对于这一点，我们同学的认识是清楚的，态度是重视的，做得很好。7、听你们的朗读是一种享受，你们不但读出了声，而且读出了情，我很感谢你们。8、默读时，贵在边读边思考。现在我们将默读的思考心得交流一下。9、默读，要讲究速度。现在我请大家在十分钟内看完这段文字，并请思考......10、“读书百遍，其义自见”，我请各位再把这部分内容多读几遍，弄懂它的意思。问1、“学贵有疑”，问题是思考的产物，你们的问题提得很好，很有质量，这是善于思考的结果。2、你们的问题很有价值，看来你读书时是用心思考的。3、这里有同学提出了这样一个问题，请大家看看是否有答案。4、你们现在真能问，能问在点子上，能抓住要点来提

结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案

结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案

量子力学基础习题 一、填空题（在题中的空格处填上正确答案）1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。1102、德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。1103、在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 1104、测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1105、一组正交、归一的波函数ψ1，ψ2，ψ3，…。 正交性的数学表达式为，归一性的表达式为。1106、│ψ(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2

代表______________________。 1107、物理量xp y- yp x的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1108、质量为m的一个粒子在长为l的一维势箱中运动， (1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3)体系处于基态时，粒子出现在0 ─l/2间的概率为_______________ ； (4)势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ； (5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱

中运动， 则其本征函数集为____________，本征 值 谱 为 _______________________________。 1109、质量为m 的粒子被局限在边长为a 的立方箱中运动。波函数ψ 211(x ，y ，z )= _________________________；当粒子处于状态 ψ 211 时，概率密度最大处坐标是 _______________________；若体系的能量为 2 247ma h ，其简并度是_______________。 1110、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E = 2 243ma h 的简并度是_____，E '= 2 2827ma h 的简 并度是______________。 1111、双原子分子的振动，可近似看作是质量为μ= 2 121m m m m +的一维谐振子，其势能为V =kx 2/2，它 的 薛 定 谔 方 程 是

2011量子力学期末考试题目

第一章 ⒈玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。 ⒉黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 ⒎普朗克量子假说： 表述1：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。 表述2：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：ε=h ν。 表述3：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量ε的整数倍来实现，即ε，2ε，3ε，…。 ⒏光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。 ⒐光电效应有两个突出的特点： ①存在临界频率ν0：只有当光的频率大于一定值v0 时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。 ②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。⒑爱因斯坦光量子假说： 光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速C 传播，这种粒子叫做光量子，或光子。爱因斯坦方程 ⒒光电效应机理： 当光射到金属表面上时，能量为E= hν的光子立刻被电子所吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面后的动能。 ⒓解释光电效应的两个典型特点： ①存在临界频率v0：由上式明显看出，当hν- W0≤0时，即ν≤ν0 = W0 / h时，电子不能脱出金属表面，从而没有光电子产生。 ②光电子动能只决定于光子的频率：上式表明光电子的能量只与光的频率ν有关，而与光的强度无关。 ⒔康普顿效应：高频率的X射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。 ⒕康普顿效应的实验规律： ①散射光中，除了原来X光的波长λ外，增加了一个新的波长为λ'的X光，且λ' >λ； ②波长增量Δλ=λ-λ随散射角增大而增大。 ⒖量子现象凡是普朗克常数h在其中起重要作用的现象 ⒗光具有微粒和波动的双重性质，这种性质称为光的波粒二象性

二年级小学生评语大全简短 范文三篇

二年级小学生评语大全简短【三篇】 1.你的脸上总是带着微笑，待人诚恳礼貌，思想上进，有明辨是非 的水平，能积极参加有益的活动。能以身作则，严格遵守学校的各项纪律，与同学关系融洽。愿你在平时更注重基础知识的学习与训练，增强水平的 培养，做一个全面发展的好学生! 2.你是位聪明又可爱的男孩，是老师心目中的好学生，老师很喜欢 你上课专心听讲，勤奋好学的劲儿，画也画得好。这学期你上课回答问题 次数多了，但还不够大胆，希望要学会交流与合作，这样好成绩会一直跟 你交朋友的。 3.你性情温和言语不多，待人诚恳礼貌，作业能即时完成。你在学 习上渴望进步，而且也有了很大进步，但还缺乏刻苦钻研精神缺乏准确有 效的学习方法。愿你振作起来，增强信心，永不厌倦永远进取! 4.你是个性格内向的孩子，平时总是默默无闻。老师很喜欢你上课 专心听讲，认真作业的样子。为什么总是那么胆小?缺乏自信，你已失掉 了很多成功的机会。老师希望你以后大胆些，主动些，你会进步更快的， 能做到吗? 5.你是个聪慧的女孩，诚实坚强，能积极参加文体活动，上进心强，有一种不服输的倔强性格，学习自觉主动，课堂上认真听讲，能虚心接受 他人意见，学习成绩不错，但与人交流不多，如果课堂上你也能把手举得 高高的，让同学听听你那独到的见解，那就更好了! 6.你活泼可爱，思维敏捷，想象力丰富，某些问题有自己独到的见解。的确，你很聪明，常问出别人无法想到的问题，你的成绩不错但是不 能名列前茅。你很清楚，自己太好动，有时还有点粗心，请尽快改正吧! 这样的话你一定会更加出色。 7.你是个聪明可爱的女孩，同学们都喜欢接近你，与你在一起谈笑 风生，你懂礼貌，尊敬老师，关心集体，有竞争思想，这些是你的长处。 如果你在学习上能更加严格要求自己，不满足于现状，细心答题，写一手 工整漂亮的字，那么，你一定会更加优秀。 8.斯文秀气的你，团结同学，待人礼貌诚恳。老师布置的事情，你 能默默地记在心里，努力去做。你能以积极的态度参与学习，写一手漂亮 的字，作业本保持得干干净净，整整齐齐，学习成绩优秀。希望你继续努力，争取更上一层楼。 9.你生性好动，聪明活泼。书写工整画画不错乐于接受老师交给的 任务，学习成绩优秀看，我一连串说出你的这么多优点，可见你是一个相

量子力学期末考试试题和答案A

2002级量子力学期末考试试题和答案 A 卷 一、简答与证明：（共25分） 1、什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。 （4分） 2、什么样的状态是定态，其性质是什么？（6分） 3、全同费米子的波函数有什么特点？并写出两个费米子组成的全同粒子体系的波函数。（4分） 4、证明 )??(2 2x x p x x p i -是厄密算符 （5分） 5、简述测不准关系的主要内容，并写出坐标x 和动量x p ?之间的测不准关系。（6分） 二、（15分）已知厄密算符B A ?,?，满足1??22==B A ，且0????=+A B B A ，求 1、在A 表象中算符A ?、B ?的矩阵表示； 2、在B 表象中算符A ?的本征值和本征函数； 3、从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵S 。 三、（15分）设氢原子在0=t 时处于状态 ),()(21),()(21),()(21)0,(112110311021?θ?θ?θψ-+-=Y r R Y r R Y r R r ，求 1、0=t 时氢原子的E 、2L ?和z L ?的取值几率和平均值； 2、0>t 时体系的波函数，并给出此时体系的E 、2L ?和z L ?的取值几率和平均值。 四、（15分）考虑一个三维状态空间的问题，在取定的一组正交基下哈密顿算符 由下面的矩阵给出 ?? ??? ??+????? ??-=C C C H 000000200030001? 这里，H H H '+=???)0(，C 是一个常数，1<

小学教师简短评语大全

小学教师简短评语大全 1、努力从今天开始，成功从零开始。 2、自信，是迈向成功的第一步。 3、以善心爱人，以善语待人。孩子，让我们共同营造一片爱心世界。 4、广交良友，增长知识。 5、认真是成功的秘诀，粗心是失败的伴侣。 6、当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的。 7、进步很大，希望你更上一层楼。 8、同学之间的相互信任是无价之宝。 9、你品学皆优、奋进向上，是老师最满意的学生。 10、肯动脑筋，会使你更加聪明。 11、自信是迈向成功的第一步。 12、小鸟只有展翅才能飞翔，孩子动脑的同时还要动手。 13、你的自觉、上进让老师和家长感到欣慰。 14、做勤劳的小蜜蜂吧，你会品尝到成功的喜悦。 15、从你天真的目光中，教师感到了你的可爱。 16、天真的心如同蝴蝶扇动着翅膀，不停地飞呀飞，有时也得学小蜜蜂，用勤劳换来成功的喜悦。 17、你和书本一定是好朋友吧，要不你怎会知道那么多。 18、像诗词一般美好而富有韵味的女孩，教师祝你更上一层楼。 19、你像一朵会飞的花，恬静、聪慧，会幻想。 20、拉着你的小手，看着你无瑕的面孔，我心里多么快乐! 21、成功是属于最有力量的人。在这里，力量是指有文化、有知识、有能力。 22、你像一只闪烁着奇光异彩的小鸟，活泼、大方。 23、让我携着你的小手同走过这美好的时光。

24、热爱就是最好的老师。热爱学习，就一定会愉快、入迷。 25、活泼可爱，真挚热诚使你成为阳光般快乐的孩子，马虎大意也使你成为一个小淘气，能改一改吗? 26、小小的个子，细细的声音，细密的心思，别具一格的想法使你惹人喜爱，文文静静的卓荦荦如能更大声、大胆、大方，就会成为一个更优秀的孩子。祝你成功! 27、虎头虎脑的样子，急匆匆的性子，机机灵灵的小脑瓜子，小伙子除了要有这些特点，也需要踏踏实实地学习，谦谦虚虚地做人。 28、我想，绘画除了用笔，更要用心。你是个有心的孩子，大胆地展示你的潜力吧! 29、轻轻松松地学习，轻轻松松地生活，做个充满自信、女孩。 30、取他人之长补已短，生活中处处有学习榜样，人人都有值得效仿地方。 31、孩子，你的画真漂亮，相信你的字也能写得更漂亮。 32、能干的小姑娘，你是我们全班的骄傲。 33、孩子，你甜甜的笑真惹人爱!愿你的生活永远充满欢乐! 34、孩子，辛苦了!谢谢你为班集体付出的劳动! 35、孩子，远离小马虎，行吗? 36、你是一个很优秀的孩子，可为什么不敢向大家展露自己的才华呢?勇敢些吧!，孩子。 37、你是一个能干、乖巧的好孩子，就是太任性啦!改正以后，吴老师会更喜欢你的! 38、你在眼睛爱伤的情况下坚持学习，还学得这么好，老真为你感到骄傲! 39、你是一个认真负责的好班委，吴老师的好帮手。老师真想对你说一声：孩子，辛苦了! 40、这学期，你各方面不像以前那么突出，可老师相信你很有潜力，会再次像金子一样发光。努力吧，孩子!