土压力计算

第6章土压力计算

6.1概述

6.1.1土压力的产生及计算简述

在水利水电、铁路和公路桥梁及工民建等工程建设中，常采用挡土墙来支撑土坡或挡土以免滑塌。例如：支挡建筑物周围填土的挡土墙(图6-1a)，房屋地下室的侧墙， (图6-1b)，桥台，图(6-1c)，水闸边墙，(图6-1d)等。这些结构物都会受到土压力的作用，土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。作用于挡土墙背上的土压力是设计挡土墙要考虑的主要荷载。

挡土墙按结构型式可分为重力式、悬壁式、扶壁式等。可用块石、条石、砖、混凝土与钢筋混凝土等材料建筑。

挡土墙的设计，一般取单位长度按平面问题考虑。作用于挡土墙上的土压力的计算较为复杂，目前计算土压力的理论仍多采用古典的朗肯理论和库伦理论。大型及特殊构筑物土压力的计算常采用有限元数值分析计算。本章主演介绍静止土压力的计算、主动土压力及被动土压力计算的朗肯理论和库伦理论及一些特殊情况下的土压力的计算。对非极限土压力的计算请参阅有关书籍及参考文献。

6.1.2 土压力的类型

试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡土墙的形状、墙后填土的性质以及填土的刚度等因素有关，但起决定因素的是墙的位移。根据墙身位移的情况，作用在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。

1) 静止土压力

当挡土墙静止不动时，即不能移动也不转动，这时土体作用在挡土墙的压力称为静止土压力p o。

2) 主动土压力

挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a。

3) 被动土压力

挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。由图可知P p＞P o＞P a。

6.2 静止土压力的计算

当墙身不动时，这时墙后埴土处于弹性平衡状态。在填土表面以下任意深度Z处取一微小单元体，如图6-3所示，在微单元体的水平面上作用着竖向的自重应力γZ，该点的侧向应力即为静止土压力强度

pγ⋅

=

k

z

(5 -1)

式中： p o ——静止土压力，kPa ；

k o ——静止土压力系数，一般应通过试验确定，无试验资料时，可按参考值选取；

砂土的k o 值为0.35～0.45；粘性土的k o 值为0.5～0.7，也可利用半经验公式k o =1-sin ϕ′计算。

ϕ′——土的有效内摩擦角；

γ——填土的重度，kN/m 3

；

Z ——计算点距离填土表面的深度，m 。 由式6-1可知，静止土压力沿墙高呈三角形分布如图6-2b 所示。如果取单位墙长计算。 则作用在墙背上的总静止土压力为

0022

1

k H P ⋅=

γ (6-2) 式中：H ——挡土墙的高度，m 。

方向垂直指向墙背。合力Po 的作用点在距离墙底

3

H

处。 6.3朗肯土压力理论 6.3.1 朗肯基本理论

朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankin ）1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中,首先作出以下基本假定。

(1)挡土墙是刚性的墙背垂直； (2)挡土墙的墙后填土表面水平；

(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。 把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。

如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，σz 仍保持不变，但σx 将不断增大并超过σz 值，当土墙挤压土体使σx 增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O 3，σz 变为小主应力，σx 变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p p )。土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为2

45ϕ-

︒。 6.3.2朗肯主动土压力的计算 根据土的极限平衡条件方程式

σ1=σ3tg 2

(45°+2ϕ)+2c ·tg(45°+2ϕ) σ3=σ1tg 2(45°-2ϕ)-2c ·tg(45°-2

ϕ) 土体处于主动极限平衡状态时，σ1=σz =γz ，σ3=σx =p a ，代入上式得

1)填土为粘性土时

填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为 p a =γztg 2

(45°-2ϕ)-2c ·tg(45°-2

ϕ

)=γzK a -2c a K (6-3) 由公式(6-3)，可知，主动土压力p a 沿深度Z 呈直线分布，如图6-5所示。

在图中，压力为零的深度z 0，可由p a =0的条件代入式(6-3)求得

a

0K c 2z γ=

(6-4)

在z 0深度范围内p a 为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z 0深度范围内，填土对挡土墙不产生土压力。

墙背所受总主动土压力为P a ，其值为土压力分布图中的阴影部分面积，即

γ+-γ=--γ=

22c 2K cH 2K H 21)z H )(K c 2HK (2

1

P a a 0a a a (6-5)

2)填土为无粘性土(砂土)时

根据极限平衡条件关系方程式，主动土压力为

a a zK )2

45(ztg p 2γ=ϕ

-︒γ= (6-6)

上式说明主动土压力P a 沿墙高呈直线分布，即土压力为三角形分布，如图6-6所示。墙背上所受的总主动土压力为三角形的面积，即

Ka H Pa 22

1γ= (6-7)

P a 的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底H 3

1

处。

6.3.3 朗肯被动土压力计算

从朗肯土压力理论的基本原理可知，当土体处于被动极限平衡状态时，根据土的极限平衡条件式可得被动土压力强度σ1=p p ，σ3=σz =rz ，填土为粘性土时

p p p K c zK tg c ztg p 2)2

45(2)245(2+=+︒⋅++︒=γϕ

ϕγ (6-8)

填土为无粘性土时

p p zK ztg p γϕ

γ=+

︒=)2

45(2 (6-9)

式中： P p ——沿墙高分布的土压力强度，kPa ；

K p ——被动土压力系数，)2

45(2

ϕ

+

=tg Kp ；

其余符号同前。

关于被动土压力的分布图形，分别见图6-7及图6-8。 填土为粘性土时的总被动土压力为

p p p cHK K H P 22

12

+=

γ (6-10) 填土为无粘土时的总被动土压力为 p p K H P 22

1γ=

(6-11) 作用方向和作用点的位置分别如图6-7、图6-8上所标示的方向和作用点；计算单位为kN/m 。

6.4库伦土压力理论

6.4.1基本原理

库伦于1776年根据研究挡土墙墙后滑动土楔体的静力平衡条件，提出了计算土压力的理论。他假定挡土墙是刚性的，墙后填土是无粘性土。当墙背移离或移向填土，墙后土体达到极限平衡状态时，填后填土是以一个三角形滑动土楔体的形式，沿墙背和填土土体中某一滑裂平面通过墙踵同时向下发生滑动。根据三角形土楔的力系平衡条件，求出挡土墙对滑动土楔的支承反力，从而解出挡土墙墙背所受的总土压力。

6.4.2 主动土压力的计算 如图6-9所示挡土墙，已知墙背AB 倾斜，与竖直线的夹角为ε，填土表面AC 是一平面，与水平面的夹角为β，若墙背受土推向前移动，当墙后土体达到主动极限平衡状态时，整个土体沿着墙背AB 和滑动面BC 同时下滑，形成一个滑动的楔体△ABC 。假设滑动面BC 与水平面的夹角为α，不考虑楔体本身的压缩变形。

取土楔ABC 为脱离体，作用于滑动土楔体上的力有：①是墙对土楔的反力P ，其作用方向与墙背面的法线成δ角(δ角为墙与土之间的外摩擦角，称墙摩擦角)；②是滑动面PC 上的反力R ，其方向与BC 面的法线φ角(φ为土的内摩擦角)；③是土楔ABC 的重力W 。根据静力平衡条件W 、P 、R 三力可构成力的平衡三角形。利用正弦定理，得：

[]

)(180sin W

)sin(P ϕ-α+ψ-︒=

ϕ-α 所以 )

sin()

sin(W P ϕ-α+ψϕ-α=

(6-12)

其中 ψ=90°-(δ+φ)

假定不同的α角可画出不同的滑动面，就可得出不同的P 值，但是，只有产生最大的P 值的滑动面才是最危险的假设滑动面，P 大小相等、方向相反的力，即为作用于墙背的主动土压力，以P a 表之。

对于已确定的挡土墙和填土来说，φ、δ、ε和β均为已知，只有α角是任意假定的，当α发生变化，则W 也随之变化，P 与R 亦随之变化。P 是α的函数，按

0d dP

=α

的条件，用数解法可求出P 最大值时的α角，然后代入式(6-12)求得主动土压力的：

()()()()2

222

cos cos sin sin 1)cos(cos )

(cos 2

1⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡-+-+++-=βεεδβϕεϕδεεεϕγH P a a a K H P 22

1

γ=

(6-13)

式中：γ、φ——分别为填土的重度与内摩擦角；

ε——墙背与铅直线的夹角。以铅直线为准，顺时针为负，称仰斜；反时针为正，

称俯斜；

δ——墙摩擦角，由试验或按规范确定。我国交通部重力式码头设计规范的规定是：①俯斜的混凝土或砌体墙采用2ϕ～ϕ32；②阶梯形墙采用ϕ3

2

；③垂直的混凝土或砌体采用

3ϕ～2

ϕ

。 β——填土表面与水平面所成坡角；

K a ——主动土压力系数，无因次，为φ、ε、β、δ的函数。可用下式计算；

2

2

2)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )

(cos ⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡-+-+++-=

βεεδβϕδϕδεεεϕa K

若填土面水平，墙背铅直光滑。即β=0，ε=0，φ0=0时，公式(6-13)即变为

)2

45(2122ϕ

γ-︒=

tg H P a 此式与填土为砂性土时的朗肯土压力公式相同。由此可见，在一定的条件，两种土压力理论

得到的结果是相同的。

由式(6-13)可知，P a 的大小与墙高的平方成正比，所以土压力强度是按三角形分布的。P a 的作用点距墙底为墙高的3

1。按库伦理论得出的土压力P a 分布如图6-10所示。土压力的方向与水平面成(ε+δ)角。深度z 处的土压力强度为

zKa Ka z dz d dz dP p a az γγ=⎪⎭

⎫

⎝⎛==

221 (6-14) 注意，此式是P a 对铅直深度z 微分得来，p az 只能代表作用在墙背的铅直投影高度上的

某一点的土压力强度。

6.4.3 被动土压力的计算 被动土压力计算公式的推导，与推导主动土压力公式相同，挡土墙在外力作用下移向填土，当填土达到被动极限平衡状态时，便可求得被动土压力计算公式为

p p K H P 2

2

1γ=

（6-15） 式中：K P ——被动土压力系数，可用下式计算；

2

2

2)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )

(cos ⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡--++--+=

βεδεβϕδϕδεεεϕp K

6.4.4关于朗肯和库伦土压力理论的简单说明

1)朗肯和库伦土压力理论都是由墙后填土处于极限平衡状态的条件得到的。但朗肯理论求得是墙背各点土压力强度分布，而库伦理论求得是墙背上的总土压力。

2)朗肯理论在其推导过程中忽视了墙背与填土之间的摩擦力，认为墙背是光滑的，计算的主动土压力误差偏大，被动土压力误差偏小，而库伦理论考虑了这一点，所以，主动土压力接近于实际值，但被动土压力因为假定滑动面是平面误差较大，因此，一般不用库伦理论

计算被动土压力。

3)朗肯理论适用于填土表面为水平的无粘性土或粘性土的土压力计算，而库伦理论只适用于填土表面为水平或倾斜的无粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。

6.5 常见情况的土压力计算

1)墙后填土表面有连续均布荷载的情况

当填土表面连续均布荷载作用，将均布荷载强度q(kPa)变换成等效填土高度H ′(m)即

H ′=

γ

q 其中γ——墙后填土的重度，kN/m 3

然后以填土厚度为(H ′+H)按均质土计算土压力图6-11，为墙后填土为无粘性时，土压力分布图形。

其中：

墙顶土压力强度P a =γH ′K a =qK a 墙底土压力强度

P a =γ(H ′+H)K a =qK a +γHK a

土压力分布图形为梯形。 2)填土为成层土的情况

当填土由不同性质的土分层填筑时，第一层土按均质土方法计算。计算第二层土土压力时，将第一层土换算成与第二层土的性质指标相同的当量土层厚度h ′1，即2

1

1h h γγ=

'，然后按换算后第二层土的厚度计算第二层土范围的土压力。

3)填土内有地下水的情况

地下水位以下用浮重度γ′计算土压力，这时作用在挡土墙的压力包括水压力和土压力，如图6-13所示。

土体主动被动土压力概念及计算公式

土体主动被动土压力概念及计算公式土体主动土压力是指土体在自由状态下对结构物或其他土体施加的压力。主动土压力的大小取决于土体的性质、土体与结构物或其他土体之间的接触面积、接触面的摩擦角以及土体的重量和土体的内摩擦角等因素。 当土体受到外力作用时，土体会发生变形，如果土体与结构物或其他土体的接触面不受限制，土体会通过变形来调整自身的平衡。这种土体对结构物或其他土体施加的压力被称为主动土压力。 主动土压力的计算公式可以使用库尔什方程(Kulhánek equation)来表示： P = Ka × γ × H × (1 - sinα)² 其中，P是主动土压力，Ka是活动土压力系数，γ是土体的重度，H 是土体的高度，α是土体倾斜面与水平面之间的夹角。 被动土压力是指土体对结构物或其他土体施加的压力，当土体与结构物或其他土体的接触面受到限制时，土体会通过受限变形来调整自身的平衡。这种土体对结构物或其他土体施加的压力被称为被动土压力。 被动土压力的计算公式可以使用库尔什方程的平方根来表示： P = Ka × γ × H × (1 + sinα)² 其中，P是被动土压力，Ka是活动土压力系数，γ是土体的重度，H 是土体的高度，α是土体倾斜面与水平面之间的夹角。 活动土压力系数Ka是一个与土体性质和土体与结构物或其他土体之间的摩擦特性有关的参数。通常，活动土压力系数Ka的取值在0.33到1

之间，取决于土体的内摩擦角。如果土体是流动的，则Ka可以取较小的值；如果土体是非流动的，则Ka应取较大的值。 在实际工程设计和计算中，计算土压力时需要考虑土层的变化和土体的不同性质，以便准确地确定主动土压力和被动土压力。此外，在实际施工中，还需要采取一些措施，如加固结构物的抗土压能力、采取适当的排水措施等，来降低土体对结构物的影响。

45几种常见情况下的土压力计算

45几种常见情况下的土压力计算 土压力计算是土力学中的一个重要内容，广泛应用于土木工程的设计和施工中。不同情况下的土压力计算方法也不尽相同。下面将介绍几种常见情况下的土压力计算方法。 1.平面土体的土压力计算： 平面土体是指土体底面为一个平面的情况，常见于基础承台、挡墙等工程中。在计算平面土体的土压力时，可以采用库培公式进行计算。库培公式为：P=K×γ×H，其中P为土体的垂直土压力，K为土压力系数，γ为单位体积重量，H为土体高度。土压力系数K的取值范围一般为0.5- 1.2，具体取值需根据土壤类型、倾角等因素确定。 2.斜面土体的土压力计算： 斜面土体是指土体底面倾斜的情况，常见于坡面、挡墙等工程中。在计算斜面土体的土压力时，需要考虑坡度对土压力的影响。一般情况下，可以采用库培公式配合附加应力公式进行计算。附加应力公式为：δP = 0.5 × K × γ × H × (1 + cosα)，其中δP为附加应力，α为土体与水平面的夹角。土压力计算结果为垂直土压力P加上附加应力δP。 3.受水压力影响的土压力计算： 在水下工程中，土体受到水压力的影响，会导致土压力产生变化。在计算受水压力影响的土压力时，需要考虑水面上下土体的平衡。可以采用阿基米德原理进行计算，即水下土体所受土压力等于土体所受水压力的大小。水压力的计算可以采用水压力公式P=γ_w×H，其中γ_w为水的单位体积重量，H为水深。

4.侧压作用下的土压力计算： 在一些工程中，土体可能同时受到水压力和侧压力的作用，如桩基础、沉井等。在计算受侧压作用下的土压力时，需要考虑土体的侧压力和垂直 土压力之间的关系。可以采用侧压力系数来表达侧压力和垂直土压力的比值。侧压力系数的取值范围一般为0.2-0.5，具体取值需要根据土体性质、水平应力等因素确定。 5.土体长期变形后的土压力计算： 土体长期变形会导致土压力的变化，如土体的沉降、固结等。在计算 土体长期变形后的土压力时，需要考虑土体的变形对土压力的影响。可以 采用有效应力原理进行计算，即土压力由有效应力所决定。有效应力的计 算可以采用等效应力公式σ'=σ-u，其中σ为总应力，u为孔隙水压力。

主动土压力和被动土压力计算公式

主动土压力和被动土压力计算公式 土压力是指土体在土体表面上对物体施加的压力。主动土压力和被动 土压力是描述土体与物体之间相互作用的力。 1. Coulomb公式：Coulomb公式是最常用的主动土压力计算公式之一，适用于块状土体或粉状土体与物体之间的相互作用。其计算公式为：F=0.5×γ×H^2×Ka 其中，F为主动土压力，γ为土体的重度（单位体积土体的重量）， H为土体的高度，Ka为活动土压系数，与土壤的粒度和摩擦角有关。 在Coulomb公式中，Ka的取值范围一般为0.3~0.45，具体数值根据 土壤类型的不同而有所差异。 2. Rankine公式：Rankine公式是另一种常用于计算主动土压力的公式，适用于土体与物体之间的相互作用式塑性土体的情况。其计算公式为：F=0.5×γ×H^2×(Kp+Ko) 其中，F为主动土压力，γ为土体的重度，H为土体的高度，Kp为主 动土压系数，Ko为修正系数。 在Rankine公式中，Kp的取值一般为0.33~0.5，与土壤的摩擦角有关；Ko的取值则根据土壤的守恒角决定。 被动土压力是指土体对物体施加的被动力，也即土体对物体的拖力。 被动土压力的计算公式有两种常见的方法，分别为： 1.考虑局部角钢抵抗被动土压力：对于一些特殊情况，如果局部设置 了角钢或其他抵挡构件用以抵抗被动土压力，可以使用以下公式进行计算：

F=A×γ×H×Kp 其中，F为被动土压力，A为受力面积，γ为土体的重度，H为土体 的高度，Kp为被动土压系数，与角钢的摩擦角有关。 在使用这种计算方法时，需要特别注意局部抵抗构件的设计和施工要求，以确保其能够有效地抵抗土体的被动推力。 2.忽略局部角钢抵抗被动土压力：即假设没有任何局部抵抗力的情况，只考虑土体对物体施加的被动力。这种情况下，可以使用以下公式进行计算： F=0.5×γ×H×Kp 其中，F为被动土压力，γ为土体的重度，H为土体的高度，Kp为被 动土压系数，与土壤的摩擦角有关。 这种计算方法适用于没有设置任何局部抵抗构件的情况下，只考虑土 体本身对物体的被动推力。 需要注意的是，以上公式仅为常见的土压力计算方法，具体的计算公 式在工程实践中可能会有所差异，因为土体的性质、条件和受力情况都会 对土压力产生一定的影响。在进行土压力计算时，建议结合具体情况灵活 选择合适的计算方法，并确保计算结果能够满足工程设计和安全要求。

土压力和水压力的计算公式

土压力和水压力的计算公式 土压力和水压力是土木工程中非常重要的概念，它们在工程设计和施工中起着至关重要的作用。土压力是指土壤对建筑物或结构物施加的压力，而水压力是指水对建筑物或结构物施加的压力。在工程设计和施工中，准确计算土压力和水压力是确保工程安全和稳定性的关键步骤。本文将分别介绍土压力和水压力的计算公式，并对其应用进行讨论。 土压力的计算公式。 土压力是由土壤的重量和土壤的侧向压力组成的。在土壤力学中，土压力的计算公式通常使用库楔法或梁法。库楔法是根据土壤的内摩擦角和土壤的重量来计算土压力的方法，其计算公式为： P = 0.5γH²K。 其中，P为土压力，γ为土壤的单位重量，H为土压力作用的深度，K为土壤的土压力系数。在实际工程中，土压力系数K的取值通常根据土壤的性质和工程条件来确定。梁法是根据土壤的重量和土壤的侧向压力来计算土压力的方法，其计算公式为： P = 0.5γH²。 其中，P为土压力，γ为土壤的单位重量，H为土压力作用的深度。梁法适用于土压力作用深度较大的情况，计算结果相对准确。 水压力的计算公式。 水压力是由水的重量和水的静压力组成的。在水利工程和海洋工程中，水压力的计算公式通常使用水的密度和水的深度来计算。水的密度通常取1000kg/m³，水的深度为水面到作用点的垂直距离。水压力的计算公式为：

P = γH。 其中，P为水压力，γ为水的单位重量，H为水压力作用的深度。水压力的计算公式简单直观，适用于各种水压力作用情况。 土压力和水压力的应用。 土压力和水压力在工程设计和施工中有着广泛的应用。在基础工程中，土压力是影响基础稳定性和承载力的重要因素，准确计算土压力可以指导基础的设计和施工。在水利工程和海洋工程中，水压力是影响水体结构物稳定性和安全性的重要因素，准确计算水压力可以指导水体结构物的设计和施工。因此，准确计算土压力和水压力对于工程的安全和稳定性至关重要。 总结。 土压力和水压力是土木工程中非常重要的概念，它们在工程设计和施工中起着至关重要的作用。土压力和水压力的计算公式分别使用库楔法、梁法和水的密度来计算，计算结果可以指导工程的设计和施工。在工程实践中，准确计算土压力和水压力是确保工程安全和稳定性的关键步骤。希望本文的介绍可以帮助读者更好地理解土压力和水压力的计算方法和应用。

基坑支护中的土压力计算

基坑支护中的土压力计算 基坑支护是建筑施工中的一项重要工作，用于保证基坑的安全稳定。而土压力计算则是基坑支护设计中不可或缺的一部分。本文将详细介 绍基坑支护中土压力计算的相关内容，包括土压力的基本概念、计算 方法、相关公式和常见问题等。 一、土压力的基本概念 在基坑支护设计中，土压力是指土体对基坑围护结构施加的力。基 坑周围的土体受到自身重力的作用，会产生与围护结构接触的垂直和 水平方向的土压力。垂直方向的土压力称为垂直土压力，水平方向的 土压力称为水平土压力。 二、土压力的计算方法 土压力的计算方法主要有斯图文斯公式、库仑土压力公式和宾库森 公式等。根据具体情况和设计要求，可以选择不同的计算方法。 1. 斯图文斯公式 斯图文斯公式是基于弹性力学理论的土压力计算方法。根据斯图文 斯公式，垂直土压力的计算公式如下： σv = γ・H 其中，σv为垂直土压力，γ为土体的单位体积重量，H为基坑的深度。 水平土压力的计算公式如下：

σh = K・σv 其中，σh为水平土压力，K为土压力系数，根据具体情况选择不同 的系数值。 2. 库仑土压力公式 库仑土压力公式是基于土体内摩擦角的计算方法。根据库仑土压力 公式，垂直土压力和水平土压力的计算公式分别如下： σv = γ・H・(1±sinφ) σh = K・σv 其中，φ为土体的内摩擦角，根据实际情况确定正负号。 3. 宾库森公式 宾库森公式是基于等效矩形法的土压力计算方法。根据宾库森公式，垂直土压力和水平土压力的计算公式如下： σv = γ・H・(K0+Ka) σh = K・σv 其中，K0为水平方向的土压力系数，Ka为垂直方向的附加土压力 系数。 三、相关公式和常见问题

土力学土压力计算

土力学土压力计算 土力学是土木工程和地质科学中的一个重要分支，研究土壤的力学性 质和土体的变形规律。土压力计算是土力学中的基础问题之一，它是通过 计算土壤对结构物或地下设施所产生的压力来确定结构物或地下设施的稳 定性和安全性。本文将介绍土压力计算的基本原理和一些常用的计算方法。 从力学的角度来看，土壤的压力是由土壤自身的重力和外部应力共同 作用产生的。土压力的计算涉及到土壤的物理和力学性质，通常需要考虑 土壤的强度、压缩性、黏聚力等参数。根据实际情况和需要的精确程度， 土压力的计算可以使用简化计算方法或复杂的数值计算方法。 简化计算方法常用于土力学初步设计和工程实践中，其中最常用的方 法是“活动土压力”和“静止土压力”计算。活动土压力是指土壤在结构 物或地下设施周围处于活动状态时产生的压力，通常采用楔形活动土压力 图或Coulomb静态地压力图进行计算。静止土压力是指土壤在受到结构物 或地下设施作用后达到静止状态时产生的压力，通常采用K0公式或Rankine公式进行计算。 活动土压力计算需要确定土壤的内摩擦角和重度，公式如下： Pa = Ka * γ * H^2 * [(tan^2(φ) - tan^2(α))/(tan^2(φ) + tan^2(α))] / [(1 - sin(φ)) * (1 + sin(φ + α))] 其中，Pa为活动土压力，Ka为活动土压力系数，γ为土壤的单位重量，H为土体高度，φ为土壤的内摩擦角，α为土壤背面与斜面间的夹角。 静止土压力计算需要确定土壤的内摩擦角和内聚力，公式如下：

Ps = Ks * γ * H^2 * [1 - sin(φ)] / [1 + sin(φ)] 其中，Ps为静止土压力，Ks为静止土压力系数，γ为土壤的单位重量，H为土体高度，φ为土壤的内摩擦角。 除了上述的简化计算方法外，还有一些复杂的数值计算方法，如有限元分析方法和数值模拟方法等。这些方法通常需要借助计算机软件进行计算，可以考虑更多的土壤参数和结构物的几何形状，得到更精确的土压力结果。 综上所述，土压力计算是土力学中的基础问题之一，它可以通过简化计算方法和复杂的数值计算方法来确定结构物或地下设施的稳定性和安全性。对于土工工程师和结构工程师来说，掌握土压力的计算方法是非常重要的。

土体主动主动土压力概念及计算公式

土体主动主动土压力概念及计算公式 土体主动和主动土压力是土力学中的基本概念，用于描述土体与邻近 结构或土体之间的相互作用。主动土压力是指土体对邻近结构或其他土体 施加的水平力，而主动则表示土体对这种力的产生。这两个概念在各种土 木工程项目中都具有重要的应用价值，如基坑开挖、挡土墙、土质坝、坡 体稳定分析等。 主动土压力产生的原因主要有两个：土体自重和土体抗剪力的存在。 土体自重是指土体在重力作用下存在的压力，而土体抗剪力是指土体内部 颗粒之间的摩擦力。这两种力共同作用下，土体会发生变形，产生土压力。 计算主动土压力的公式应该根据具体情况而定，常用的方法有两种： 排土体法和叠靶法。 排土体法是指将土体划分成一系列薄壁的土体层，然后计算每一层所 施加的土压力。具体计算公式为： Pa=Ka·γ·H^2/2 其中，Pa为土体层的主动土压力，Ka为主动土压力系数，γ为土体 的单位体积重量，H为土体层的高度。 主动土压力系数Ka的计算可以采用多种方法，如考虑土壤内摩擦角，计算均匀排土体和倾向排土体的系数等。常用的主动土压力系数如下： 对于均匀排土体： Ka = (1 - sinφ) / (1 + sinφ) 对于倾向排土体：

Ka = (1 - sinφ) / (1 + sinφ) · K 其中，φ为土壤的内摩擦角，K为一个与倾角有关的修正系数。 叠靶法是指根据土压力的分布规律，将整个土体划分成一系列等高的 水平层面，然后根据各层面上的压力分布情况，计算每一层面上的土压力。这种方法适用于土体内部的地下水水平。 总之，土体主动和主动土压力是土力学中重要的概念，通过合理的计 算方法，可以对土体与结构或土体之间的相互作用进行合理估计，为土木 工程项目的设计和施工提供科学依据。

土压力计算方法范文

土压力计算方法范文 土压力是指土体对其中一受力体的压力。在土力学中，计算土压力是 非常重要的，可以应用于土体力学、支护结构的设计等方面。土压力的计 算方法主要有以下几种：Coulomb土压力理论、Rankine土压力理论、扩 展库仑土压力理论、排孔土压力理论等。 1. Coulomb土压力理论：Coulomb土压力理论是最早提出的土压力理 论之一、该理论假设土体受力状态为塑性，土体内摩擦角为常数，无内聚力。根据该理论，计算土压力的公式为： 土压力 = (Ka - Kp) * γ * H * cos²α 其中，Ka为土体内摩擦角的正切值，α为受力体与水平面的夹角， γ为土体的单位重量，H为土体的高度。 Coulomb土压力理论可以用于计算土体对静止的受力体的压力。 2. Rankine土压力理论：Rankine土压力理论是一种经验的土压力理论，也称为裂隙法。该理论假设土体具有内聚力，根据土体的强度参数计 算土压力。根据该理论，计算土压力的公式为： 土压力 = (K0 - Ke) * γ * H + 2 * Ke * γ * H * tanα 其中，K0为土体侧压力系数，Ke为土体内聚力系数，γ为土体的单 位重量，H为土体的高度，α为受力体与水平面的夹角。 Rankine土压力理论可以用于计算土体对正在运动中的受力体的压力。 3. 扩展库仑土压力理论：扩展库仑土压力理论是对Coulomb土压力 理论的改进，考虑了土体的内聚力。该理论主要是通过考虑土体的摩擦力 和内聚力来计算土压力。计算土压力的公式为：

土压力= Ke * γ * H * cos²α 其中，Ke为土体内聚力系数，γ为土体的单位重量，H为土体的高度，α为受力体与水平面的夹角。 扩展库仑土压力理论可以用于计算土体对静止和正在运动中的受力体的压力。 4.排孔土压力理论：排孔土压力理论是适用于开挖土方工程的土压力计算理论。该理论假设开挖土方工程的土体受力状态为塑性，通过考虑排水孔的效应来计算土压力。计算土压力的公式为： 土压力= Kd * γ * H * cos²α 其中，Kd为土体的位移系数，γ为土体的单位重量，H为土体的高度，α为受力体与水平面的夹角。 排孔土压力理论可以用于计算开挖土方工程过程中的土压力。 综上所述，土压力的计算方法主要包括Coulomb土压力理论、Rankine土压力理论、扩展库仑土压力理论和排孔土压力理论等。实际应用中，根据具体情况和需要选择合适的土压力计算方法进行计算，以保证工程的安全性和可靠性。

边坡土压力计算方法

边坡土压力计算方法 边坡工程是土木工程中常见的一种工程形式，用于解决山地地形中的平整、修建道路、铁路、水库等问题。在边坡工程的设计和施工过程中，计算边坡土压力是一个重要的工作，以确保边坡的稳定性和安全性。本文将介绍边坡土压力计算的基本方法和相关要点。 一、边坡土压力的基本原理 边坡土压力是指土体受到边坡作用而产生的压力。根据拉梅尔原理，边坡土压力可以分为活动土压力和静止土压力两部分。活动土压力是指土体在边坡倾斜时由于重力作用而产生的压力，其大小与土体的重力、倾斜角度和土体内摩擦角有关。静止土压力是指土体在边坡倾斜时由于侧压力而产生的压力，其大小与土体的重力、倾斜角度和土体内摩擦角有关。 二、边坡土压力计算的方法 1. 活动土压力计算 活动土压力计算可以采用库仑公式进行，其计算公式如下： Pa = 0.5 × γ × H × H × tan2(45 + φ/2) 其中，Pa为活动土压力，γ为土体的重度，H为边坡高度，φ为土体的内摩擦角。 2. 静止土压力计算 静止土压力计算可以采用库仑公式进行，其计算公式如下：

Ps = γ × H × H × tan2(45 + φ/2) 其中，Ps为静止土压力，γ为土体的重度，H为边坡高度，φ为土体的内摩擦角。 3. 边坡土压力分布 边坡土压力的分布是不均匀的，在边坡上部土体受到的压力较小，在边坡脚部土体受到的压力较大。边坡土压力的分布可以采用图解法进行估算，将边坡分为若干个小区间，每个小区间内的土压力可以通过活动土压力和静止土压力的叠加计算得到。 三、边坡土压力计算的注意事项 1. 在进行边坡土压力计算时，需要准确确定土体的重度和内摩擦角，这些参数可以通过实验和现场观测进行获取。 2. 边坡土压力计算中要考虑土体的侧向位移，即土体在边坡倾斜时的变形情况，这对于边坡的稳定性分析非常重要。 3. 在进行边坡土压力计算时，还需考虑边坡底部的承载能力，以保证边坡的稳定性和安全性。 4. 边坡土压力计算的结果应与实际情况进行对比，如果存在较大的偏差，则需要重新进行计算和分析，以确保边坡的设计和施工的合理性。 边坡土压力计算是边坡工程设计和施工过程中的重要环节，通过合理的计算方法和注意事项，可以准确计算出边坡土压力的大小和分布，为边坡的稳定性和安全性提供科学依据。在实际工程中，应根

朗肯土压力3个公式

朗肯土压力3个公式 朗肯土压力公式是土压力理论中的一种计算公式，用于计算土体在受压状态下的水平和垂直方向上的土压力大小。下面将介绍三个与朗肯土压力公式相关的公式。 一、朗肯土压力公式 朗肯土压力公式是在假设土体为塑性流体的基础上推导出来的，其表达式为： P = KσH 其中，P为土压力，K为土的压力系数，σ为土的有效应力，H为土的高度。 朗肯土压力公式是土力学中常用的一个公式，适用于均匀土层和水平地面。 二、朗肯土压力公式的推导 朗肯土压力公式的推导基于土体的弹塑性特性，假设土体是塑性流体。根据土体的应变关系，可以得到土体的应力关系。在水平方向上，土体的应力是均匀的，即σh = σ。在垂直方向上，土体的应力随深度变化，根据土压力平衡条件可以得到下面的公式： σv = Kσ 其中，K为土的压力系数，表示土的抗压性能。 根据土体的单轴压缩试验可以确定土的压力系数K的值。常见的土

的压力系数K的取值范围为0.3-0.6。 三、朗肯土压力公式的应用 朗肯土压力公式广泛应用于土木工程、地基工程和岩土工程中的土压力计算。在设计土木结构时，需要考虑土体对结构的水平和垂直方向上的压力，以确定结构的稳定性和安全性。 在地基工程中，朗肯土压力公式可以用于计算土的侧压力，以确定地基的稳定性和抗震性能。在岩土工程中，朗肯土压力公式可以用于计算土体对边坡、挡墙和隧道等结构的作用力，以确定结构的稳定性和安全性。 总结： 朗肯土压力公式是土力学中常用的计算公式，用于计算土体在受压状态下的水平和垂直方向上的土压力大小。通过推导和应用朗肯土压力公式，可以确定土的压力系数和计算土压力，从而为土木工程、地基工程和岩土工程的设计和施工提供依据。

主动土压力计算库仑、朗肯理论(一)

主动土压力计算库仑、朗肯理论(一) 主动土压力计算库仑、朗肯理论 主动土压力是指土体对于深基坑、隧道等工程结构所施加的作用力， 其大小、方向和分布都对结构工程的安全性和稳定性有着很大的影响。计算主动土压力的方法有很多种，其中比较常见的是库仑和朗肯理论。 一、库仑理论 库仑理论将土体视为由一系列均匀分布的小粒子组成的均质体，认为 土体间的剪移力受摩擦支持，并满足下列条件： 1. 土体中的每一粒子都与其邻粒子之间相互作用，所有粒子间的力均 受到相互约束及反力的作用。 2. 粒子间剪力可以通过过剩水压的变化得到调节，但不能超出土体的 内摩擦角。 在库仑理论中，主动土压力的计算主要考虑了土体重力和内摩擦角的 影响，其计算公式为： Ka = cos2α / (cosα + sinα)2 其中，Ka为土的活动系数，α为土粒子与垂直结构面之间的夹角。 二、朗肯理论 朗肯理论是一种根据数学模型来计算土体围压力的方法。朗肯认为，

当土体围挤受到水平面上的挤压力时，土体中的粒子会沿着最小阻力 方向移动，同时对邻近的粒子施加弹性力。根据弹性力的大小，可得 到相应的土体围压力。 朗肯理论所计算的主动土压力是以土壤骨架的强度为基础的，不仅考 虑了土体的内摩擦角，还考虑了土的屈服特性、颗粒排列特性、颗粒 大小和密度等因素。其计算公式为： Ka = sinφ / (1-sinφ) 其中，Ka为土的活动系数，φ为土体内摩擦角。 总结 从以上分析可看出，库仑和朗肯理论都是以土体内部的力学特性为基 础进行计算的。库仑理论重视土的摩擦支撑作用，而朗肯理论则更为 全面，考虑了土的多种力学特性，因此在某些情况下，朗肯理论更为 精确。在实际工程应用中，需要根据工程的具体情况和需要进行选择。

几种常见情况下的主动土压力计算

几种常见情况下的主动土压力计算 在土力学中，主动土压力是指土体对于结构物或者地下工程施加的水平方向的力。主动土压力的计算对于结构物的设计和地下工程的施工具有重要意义。以下是几种常见情况下的主动土压力计算方法。 1. Rankine理论 Rankine理论是最常用的土压力计算方法之一，适用于无摩擦或仅有较小摩擦角的土壤。根据Rankine理论，主动土压力的计算公式如下：Ka = (1-sinφ) / (1+sinφ) P=Ka*γ*H^2 其中，Ka为土壤的活动系数，φ为土壤的内摩擦角，γ为土壤的重度，H为土壤的高度。这个理论假设土壤在主动状态下形成一个楔形，压力分布为一个三角形。但是Rankine理论忽略了土壤内部的摩擦力和土壤的非饱和状态。 2. Coulomb理论 Coulomb理论考虑了土壤内部的摩擦力，并将土壤看作是由粘聚力和摩擦力组成的。主动土压力的计算公式如下： Ka = tan^2(45 - φ/2) P=Ka*γ*H^2 其中，φ为土壤的内摩擦角。Coulomb理论适用于存在较大摩擦角的土壤和土壤受较大应力影响的情况。但是这个理论忽略了土壤的非饱和状态和应用于非粘聚土的情况。

3.基坑支护中的主动土压力 在基坑支护中，土壤会对基坑的支护结构施加水平方向的压力。主动 土压力的计算需要考虑支护结构的刚度和支护结构与土壤之间的摩擦力。 主动土压力的计算可以根据斜坡平衡原理进行，即土壤的自重力、支护结 构的阻力和土壤与支护结构之间的摩擦力之间需要达到平衡。主动土压力 的计算公式可以通过不同的支护结构类型和土壤性质进行简化和适应性修改。 4.土堤护坡中的主动土压力 在土堤护坡工程中，土壤会对护坡结构施加水平方向的压力。主动土 压力的计算需要考虑土壤的摩擦力和土壤的内摩擦角。与基坑支护不同的是，对于土堤护坡工程来说，土壤的摩擦力对主动土压力的贡献更为显著。主动土压力的计算可以通过考虑土壤的侧向地层压缩系数和土壤的内摩擦 角来进行。 总结起来，主动土压力的计算需要考虑土壤的性质、土壤与结构物之 间的摩擦力以及土壤的非饱和和应力状态等因素。不同的土压力计算方法 适用于不同的土壤和工程条件。在工程实际中，需要根据具体情况选择合 适的土压力计算方法，并进行相应的修正和适应性修改。