江苏省苏州市新草桥中学2024届八上数学期末检测试题含解析

江苏省苏州市新草桥中学2024届八上数学期末检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（ ）

A ．240120420x x -=-

B ．240120

420x x -=+ C ．120240420x x -=- D ．120240

420x x -=+ 2．若

1044m x

x x

--=--无解，则m 的值是（） A ．－2

B ．2

C ．3

D ．－3

3．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ）

A ．两点之间，线段最短

B ．垂线段最短

C ．三角形具有稳定性

D ．两直线平行，内错角相等

4．在2

(1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( )

A ．1

B ．1-

C ．±1

D ．无法确定

5．化简25 ） A ．5±

B ．5

C ．-5

D 5

6．(1232020)(232021)(1232021)(232020)---⋯-⨯++⋯+----⋯-⨯++⋯+=（ ） A ．2019

B ．2020

C ．2021

D ．2019×2020

7．下列各式中，正确的是( )

A ．2242ab b

a c c = B ．

1a b b

ab b ++= C ．231

93

x x x -=-+ D ．22

x y x y

-++=- 8．如图，∠ACB=900，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D ，AD=2.5cm ，DE=1.7cm ，则BE=（ ）

A ．1cm

B ．0.8cm

C ．4.2cm

D ．1.5cm

9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱．问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，则下列方程组正确的是（ ）

A ．83

74x y y x -=⎧⎨-=⎩

B ．83

74y x y x -=⎧⎨-=⎩

C ．83

74y x x y -=⎧⎨-=⎩

D ．83

74x y x y -=⎧⎨-=⎩

10．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的2

3

给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则可列方程组( )

A ．25031502x y y x ⎧

+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩

B ．15022503x y y x ⎧

+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩

C ．15022503x y y x ⎧

-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩

D ．25031502x y y x ⎧

-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在平面直角坐标系中，点()42P ，

关于y 轴的对称点的坐标是__________． 12．已知，如图，ABC ∆中，AB AC =，80BAC ∠=，P 为形内一点，若10PCB ∠=，30PBC ∠=，则APB ∠的度数为__________．

13．函数y x 3=

-中，自变量x 的取值范围是 .

14．如图，在平面直角坐标系中，AD 平分OAB ∠，已知点D 坐标为()0,2-，10AB = ，则ABD △的面积为 _____________．

15．如图(1)是长方形纸带， 20DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠图(2)形状，则FGD ∠等于________度．

16．如图，已知ABC ∆中，90ACB ∠=︒，15B ∠=︒，边AB 的中垂线交BC 于点D ，若BD=4，则CD 的长为_______．

17． “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB 组成，两根棒在O 点相连并可绕O 转动，C 点固定，OC=CD=DE,点D 、E 可在槽中滑动．若∠BDE=75°

,则∠CDE 的度数是__________

18．给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个． 三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，△ABC 的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A （3，3），B （﹣3，﹣3），C （1，﹣3）．

（1）画出△ABC 及关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；

（2）写出点A 的对应点A 1的坐标是 ，点B 的对应点B 1的坐标是 ，点C 的对应点C 1的坐标是 ； （3）请直接写出第四象限内以AB 为边且与△ABC 全等的三角形的第三个顶点（不与C 重合）的坐标___________． 20．（6分）计算：（﹣13

）﹣2

+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0 21．（6分）如图，

，求证：

.

22．（8分）计算（每小题4分，共16分） （1）((

(2012

2013

05

25

25

222

+-- （2）已知22360a a +-=．求代数式3(21)(21)(21)a a a a +-+-的值.

（1）先化简，再求值22211111m m m m m m -+-⎛⎫

÷-- ⎪-+⎝⎭

，其中3m .

（4）解分式方程：

31221x x

=--+1．

23．（8分）（1）计算：2

3

(12)125(39)(45)(45);π---⨯

（2）求x 的值：2

3(3)27.x +=

24．（8分）在四边形ABCD 中，//AD BC ，AD BC =，BD 是对角线，AE BD ⊥于点E ，CF BD ⊥于点F (1)如图1，求证：AE CF =

(2)如图2，当390BAD BAE ∠=∠=︒时，连接AF 、CE ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形ABCD 面积的

18

．

25．（10分）如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(2,3),(3,1),(1,2)---

（1）画出ABC 关于y 轴对称的图形111A B C △． （2）直接写出1A 点关于x 轴对称的点的坐标．

（3）在x 轴上有一点P ，使得PA PB +最短，求最短距离是多少？

26．（10分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题． 其中，甲的折线图为虚线、乙的折线图为实线．

甲、乙两人的数学成绩统计表

（1）a＝，x

乙

；

（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

（3）S2甲＝260，乙成绩的方差是，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，将被选中．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．

【题目详解】解：设他第一次买了x本资料，则这次买了（x+20）本，

根据题意得：120240

4

20

x x

-=

+

．

故选：D．

【题目点拨】

此题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．2、C

【解题分析】试题解析：方程两边都乘（x-4）得：

m+1-x=0，

∵方程无解，

∴x-4=0，

即x=4，

∴m+1-4=0，

即m=3， 故选C ．

点睛：增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 3、C

【解题分析】试题分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．

解：这样做的道理是三角形具有稳定性． 故选C ． 4、A

【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k 的方程组，求出k 的值即可． 【题目详解】

函数()2

y k 1x k 1=++-是正比例函数，

210k 10k +≠⎧∴⎨-=⎩

，

解得k 1=， 故选A ． 【题目点拨】

本题考查的是正比例函数的定义，正确把握“形如(0)=y kx k =≠的函数叫正比例函数”是解题的关键. 5、B

【解题分析】根据算数平方根的意义，若一个正数x 的平方等于a 即2x a =,则这个正数x 为a 的算术平方根.据此将二次根式进行化简即可.

5= 故选B 【题目点拨】

本题考查了二次根式的化简，解决本题的关键是熟练掌握算数平方根的意义. 6、C

【分析】首先令232020t =++⋯+，进行整体代换，然后进行整式混合运算即可得解. 【题目详解】令232020t =++⋯+ 原式=()()()1202112021t t t t -+---⋅

=22202120212020t t t t t -+-++ =2021 故选：C. 【题目点拨】

此题主要考查利用整体代换求解整式混合运算，熟练掌握，即可解题. 7、C

【分析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可． 【题目详解】A 、

2

242ab b

a c ac

=，故错误； B 、

11

a b ab a b

+=+，故错误； C 、2

31

93x x x -=-+，故正确； D 、22

x y x y

-+-=-，故错误； 故选C ． 【题目点拨】

本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键． 8、B

【题目详解】解：

90ACB ∠=，

90BCE ACE ∴∠+∠=， ∵BE ⊥CE ，AD ⊥CE ， 90E ADC ∴∠=∠=， 90CAD ACE ∠+∠=， ∴∠BCE =∠CAD ， 在△ACD 和△CBE 中，

90BCE CAD E ADC AC BC ∠=∠⎧⎪

∠=∠=⎨⎪=

⎩

， ∴△ACD ≌△CBE (AAS)， ∴AD =CE =2.5cm ，BE =CD ，

∵CD =CE −DE =2.5−1.7=0.8cm ， ∴BE =0.8cm . 故选B. 9、A

【分析】设合伙人数为x 人，物价为y 钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，进而得到答案．

【题目详解】解：设合伙人数为x 人，物价为y 钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组为：

83

74

x y y x -=⎧⎨

-=⎩， 故选：A ； 【题目点拨】

本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解． 10、B

【分析】由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的2

3

给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可.

【题目详解】解：由题意得：1502

2503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨

⎪+=⎪⎩

， 故选B. 【题目点拨】

本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.

二、填空题(每小题3分,共24分) 11、()4,2-

【分析】点P 的横坐标的相反数为所求的点的横坐标，纵坐标不变为所求点的纵坐标．

【题目详解】解：点()42P ，

关于y 轴的对称点的横坐标为-4；纵坐标为2； ∴点()42P ，

关于y 轴的对称点的坐标为()4,2-, 故答案为：()4,2-. 【题目点拨】

用到的知识点为：两点关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．

12、

150

【分析】在BC 下方取一点D ，使得三角形ACD 为等边三角形，连接DP 、BD ．根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证明△BDC ≌△BPC 和60DBP ∠=︒，从而可证明△BPD 为等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠BPD=60°，BP=DP ，证明△ABP ≌△ADP ，从而可得3602

BPD

APB APD ︒-∠∠=∠=

．

【题目详解】解：如下图在BC 下方取一点D ，使得三角形ACD 为等边三角形，连接DP 、BD ．

∴AD=AB=AC ，∠ADC=∠CAD=60°， ∵∠BAC=80°，AB=AC ，

∴∠DAB=∠BAC-∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB=50°， ∴∠ABD=∠ADB=80°，

∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=140°，∠DBC=∠ABD-∠ABC=30°， ∵10PCB ∠=︒，30PBC ∠=︒，

∴180140BPC PCB PBC ∠=︒-∠-∠=︒，PBC DBC ∠=∠， ∴BPC BDC ∠=∠， 又∵BC=BC ∴△BDC ≌△BPC ， ∴BD=BP ，

∵60DBP PBC DBC ∠=∠+∠=︒， ∴△BPD 为等边三角形， ∴∠BPD=60°，BP=DP ， 在△ABP 和△ADP 中，

∵AB AD AP AP BP PD =⎧⎪

=⎨⎪=⎩

∴△ABP ≌△ADP ，

∴3603606015022

BPD APB APD ︒-∠︒-︒∠=∠=

==︒． 故答案为：150°．

【题目点拨】 本题主要考查对等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理．作辅助线得到全等三角形是解此题的关键，此题在证明三角形全等时用到了角度之间的计算，有一定的难度．

13、x 3≥． 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数． 【题目详解】依题意，得x-1≥0，

解得：x≥1．

【题目点拨】

本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

14、1 【分析】过点D 作DE ⊥AB 于点E ，由角平分线的性质可得出DE 的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论．

【题目详解】过点D 作DE ⊥AB 于点E ，

∵()02D -，

， ∴OD=2，

∵AD 是∠AOB 的角平分线，OD ⊥OA ，DE ⊥AB ，

∴DE=OD=2，

∴ABD S 111021022

AB DE ==⨯⨯=． 故答案为：1．

【题目点拨】

本题考查的是角平分线的性质，坐标与图形关系，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键． 15、1

【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=20°,再根据三角形的外角的性质即可的解.

【题目详解】∵AD ∥BC ，

∴∠DEF=∠EFB=20°，

∴40FGD FEG EFG ∠=∠+∠=︒.

故答案为1．

【题目点拨】

本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．

16、23

【分析】连接AD ，根据中垂线的性质可得AD=4，进而得到ADC 30∠=︒，AC 2=，最后根据勾股定理即可求解．

【题目详解】

解：连接AD

∵边AB 的中垂线交BC 于点D ， BD=4

∴AD=4

∵90ACB ∠=︒，15B ∠=︒

∴CAD 60ADC 30∠∠=︒=︒， ∴AC 2=

∴2222CD 4223AD AC =-=-=故答案为：23

【题目点拨】

此题主要考查中垂线的性质、30︒角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理，熟练掌握性质是解题关键．

17、80°

【分析】根据OC=CD=DE ，可得∠O=∠ODC ，∠DCE=∠DEC ，根据三角形的外角性质可知

∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC 据三角形的外角性质即可求出∠ODC 数，进而求出∠CDE 的度数．

【题目详解】∵OC CD DE ==，

∴O ODC ∠=∠，DCE DEC ∠=∠，

设O ODC x ∠=∠=，

∴2DCE DEC x ∠=∠=，

∴180CDE DCE DEC ∠=︒-∠-∠1804x =︒-，

∵75BDE ∠=︒，

∴180ODC CDE BDE ∠+∠+∠=︒，

即180475180x x +-+=︒︒︒，

解得：25x =︒，

180480CDE x ︒∠=-=︒.

【题目点拨】

本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键．

18、2

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和平行四边形、菱形、正五边形、正六边形、等腰梯形的性质求解．

【题目详解】解：①是中心对称图形；②为轴对称图形也为中心对称图形；③为轴对称图形；④为轴对称图形也为中心对称图形；⑤为轴对称图形．

故答案为：2.

【题目点拨】

此题考查轴对称图形，中心对称图形．解题关键在于掌握当轴对称图形的对称轴是偶数条时，一定也是中心对称图形；偶数边的正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形．

三、解答题(共66分)

19、（1）见解析；（2）（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）（3，-1）

【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于y 轴的对称点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（3）根据以AB 为公共边且与△ABC 全等的三角形的第三个顶点的位置，写出其坐标即可．

【题目详解】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；

（2）A 1（-3，3），B 1（3，-3），C 1（-1，-3），

故答案为：（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；

（3）如图，△ABC ≅△BAC '，且点C '在第四象限内，

∴C （3，-1）；

故答案为：（3，-1）．

【题目点拨】

本题主要考查了运用轴对称变换进行作图、坐标确定位置的运用以及全等三角形的性质，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．

20、-2

【分析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义，先进行计算，再进行有理数加减的混合运算，即可得到答案．【题目详解】解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1

＝9﹣4﹣8+1

＝﹣2

【题目点拨】

本题考查的是实数的运算，解题的关键是熟记幂的相关知识以及实数的运算法则．

21、见解析.

【解题分析】先证明CB=FE，再加上条件AB=DE，AC=DF，可利用SSS判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．

【题目详解】证明：

∵，

∴

∴，

∵在△ABC和△DEF中，

∴，

∴

, ， ∴. 【题目点拨】

考查了全等三角形的判定与性质，关键是熟练掌握三角形的判定定理：SSS 、SAS 、ASA 、AAS ．证明三角形全等必须有边相等的条件．

22、（1）1；（2）7；（1）33

（4）116 【分析】（1）根据幂的乘方、平方差公式、去绝对值解决即可.

（2）根据整式乘法法则，将原式变形成2a 2+1a+1，再将22360a a +-=变形成2a 2+1a=6，代入计算即可.

（1）根据分式的基本性质，先将原式化简成1m

，将m 的值代入计算即可. （4）根据等式和分式的基本性质，将分式方程化简成整式方程求解即可.

【题目详解】（1）(((20122013052525222--， ((2012525252521⎡⎤=--⎣⎦； ()(201212551=-+，

2551=，

=1.

（2）解：原式=6a 2+1a-（4a 2-1）

=6a 2+1a-4a 2+1

=2a 2+1a+1

∵2a 2+1a-6=0

∴2a 2+1a=6

原式=6+1=7

（1）21(1)(1)(1)1)(1)1

m m m m m m m --+--=÷+-+（）原式（ 11•1(1)

m m m m m -+=+- 1m

=

313

m m =∴=（4）313,221

x x =-+-- 方程两边都乘以()21x -得：()3261x ，=-+- 解得：116x =

， 检验：当116

x 时，2（x ﹣1）≠0， 所以116x 是原方程的解， 即原方程的解为116x . 【题目点拨】

本题考查了幂的乘方、平方差公式、整式运算法则、分式的化简求值及解分式方程，解决本题的关键是熟练掌握整式和分式的运算法则，等式的基本性质.

23、（1）4--（2）120,6x x ==-

【分析】（1）根据二次根式混合的运算、立方根、以及零指数幂的法则计算即可

（2）利用直接开平方法解方程即可

【题目详解】解：（1）原式

=3511654---+=--

（2）2

3(3)27.x += 2(3)9.x +=

3 3.x +=±

120,6x x ==-

【题目点拨】

本题考查了二次根式的混合运算和解一元二次方程，熟练掌握法则是解题的关键

24、（1）详见解析；（2）,,,ABE ADF BEC CFD ．

【分析】（1）根据平行线的性质可得ADE CBF ∠=∠，然后根据AAS 即可证得结论；

（2）由已知条件、直角三角形的性质和平行线的性质可依次得出∠BAE =30°，∠ABE ＝60°，∠ADB ＝30°，然后利用30°角的直角三角形的性质可得BE 与AB ，AE 与AD 的关系，进而可得△ABE 的面积=18

四边形ABCD 的面积，即得△CDF 的面积与四边形ABCD 的面积的关系；作EG ⊥BC 于G ，由直角三角形的性质得出EG 与AB 的关系，进

而可得△BCE 的面积＝18四边形ABCD 的面积，同理可得△ADF 的面积与四边形ABCD 的面积的关系，问题即得解决． 【题目详解】（1）证明：//AD BC ，ADE CBF ∴∠=∠，

,AE BD CF BD ⊥⊥，90AED CFB ∴∠=∠=︒，

AD BC =，

ADE ∴∆≌CBF ∆（AAS ）

， AE CF ∴=；

（2）△ABE 的面积＝△CDF 的面积＝△BCE 的面积＝△ADF 的面积＝四边形ABCD 面积的18

．理由如下： ∵AD=BC ，ADE CBF ∠=∠，DB=BD ，∴△ADB ≌△CBD ，∴四边形ABCD 的面积=2×△ABD 的面积= AB ×AD ， ∵390BAD BAE ∠=∠=︒，∴∠BAE =30°，

∴∠ABE ＝60°，∠ADB ＝30°，

∴BE ＝

12AB ，AE ＝12

AD ， ∴△ABE 的面积＝12BE ×AE ＝12×12AB ×12AD ＝18AB ×AD ＝18

四边形ABCD 的面积； ∵△ABE ≌△CDF ，∴△CDF 的面积═18

四边形ABCD 的面积； 作EG ⊥BC 于G ，如图所示：∵∠CBD ＝∠ADB ＝30°，∴EG ＝12BE ＝12×12AB ＝14

AB ， ∴△BCE 的面积＝12BC ×EG ＝12BC ×14AB ＝18BC ×AB ＝18

四边形ABCD 的面积， 同理：△ADF 的面积＝18矩形ABCD 的面积．

【题目点拨】

本题考查了全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、平行线的性质、三角形面积公式等知识；熟练掌握30°角的直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键．

25、（1）图见解析；（2）（2，-3）；（317．

【分析】（1）分别作出点A 、B 、C 关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可；

（2）先根据1A 的位置得出1A 的坐标，再根据关于x 轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数求解即可；

（3）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，与x轴的交点即为所求，再根据勾股定理求解可得答案．【题目详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

（2）A1点关于x轴对称的点的坐标为（2，-3）；

（3）如图所示，点P22

1417

+

【题目点拨】

本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．

26、（1）a＝40，＝x

乙

60；（2）见解析；（3）160，乙，乙；

【分析】（1）由折线统计图直接可得a的值，利用平均数的计算公式计算即可；

（2）根据乙的数据补全折线统计图，并注明图例，

（3）计算乙的方差，比较做出选择．

【题目详解】解：（1）根据折线统计图得，a＝40；x

乙

＝（50+40+70+70+70）÷5＝60；

故答案为：40，60；

（2）甲、乙两人考试成绩折线图，如图所示：

（3）S2乙＝1

5

[（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2]＝160，

∵S2甲＝260，

∴S2乙＜S2甲，

∴乙的成绩稳定，所以乙将被选中．故答案为：160，乙、乙．

【题目点拨】

本题考查折线统计图和统计表、平均数和方差，解题的关键是掌握折线统计图和统计表的信息读取、平均数和方差的计算.

江苏省苏州市新草桥中学2024届八上数学期末检测试题含解析

江苏省苏州市新草桥中学2024届八上数学期末检测试题 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（ ） A ．240120420x x -=- B ．240120 420x x -=+ C ．120240420x x -=- D ．120240 420x x -=+ 2．若 1044m x x x --=--无解，则m 的值是（） A ．－2 B ．2 C ．3 D ．－3 3．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．垂线段最短 C ．三角形具有稳定性 D ．两直线平行，内错角相等 4．在2 (1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1 B ．1- C ．±1 D ．无法确定 5．化简25 ） A ．5± B ．5 C ．-5 D 5 6．(1232020)(232021)(1232021)(232020)---⋯-⨯++⋯+----⋯-⨯++⋯+=（ ） A ．2019 B ．2020 C ．2021 D ．2019×2020 7．下列各式中，正确的是( )

江苏省苏州市新草桥中学2022年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．已知A （x 1，3），B （x 2，12）是一次函数y ＝﹣6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） A ．12x x < B ．12x x > C ．12x x = D ．以上结论都不正确 2．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 3．如图，在ABC 中，80A ∠=︒，高BE 和CH 的交点为O ，则∠BOC=（ ） A ．80° B ．120° C ．100° D ．150° 4．如图，在44⨯方形网格中，与ABC ∆有一条公共边且全等（不与ABC ∆重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误．． 的是（ ）

A ．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B ．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C ．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D ．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 6．一次函数2y kx =-的图象经过点()1,0-,则该函数的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ). A ．对应点所连线段都相等 B ．对应点所连线段被对称轴平分 C ．对应点连线与对称轴垂直 D ．对应点连线互相平行 8．若21x y =⎧⎨=-⎩ 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） A ．351x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．251 x y x y -=⎧⎨+=⎩ C ．231x y x y =⎧⎨=+⎩ D ．325x y y x =-⎧⎨+=⎩ 91x -x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ． 1x - C ．1x D ．1x 10．计算2 211(2)x x x x -+⋅+-的结果是( ) A ．12x - B ．12- C ．y D ．x 11．计算：﹣64的立方根与16的平方根的和是（ ） A ．0 B ．﹣8 C ．0或﹣8 D ．8或﹣8 12．计算1 1 ()2-的值为（ ）．

江苏省苏州市新草桥中学2024届数学七上期末预测试题含解析

江苏省苏州市新草桥中学2024届数学七上期末预测试题 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b == 2．下列四个数中最小的数是 A ． B ． C ．0 D ．5 3．一个代数式减去3x -得2531x x -+-，则这个代数式为（ ） A ．251x -- B ．2561x x --- C ．251x -- D ．2561x x --+ 4．2019年5月28日，北京大兴国际机场一期工程竣工，满足年吞吐量4500万人次的需求．数据4500万用科学记数法表示为（ ）人 A ．84.510⨯ B ．64.510⨯ C ．74.510⨯ D ．34.510⨯ 5．下列说法中 ①a -是负数；②9ab 是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若||a a =-，则0a <；⑤由()41x --=变形成()41x -=-，正确个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A ．2点25分 B ．3点30分 C ．6点45分 D ．9点 7．在－｜－1｜，－｜0｜，(2)--， 42中，负数共有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 8．在同一平面上，若60BOA ∠=︒，20BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数是（ ） A ．80° B ．40° C ．20°或40° D ．80°或40° 9．如图，若“马”所在的位置的坐标为(-2，-1)，“象”所在位置的坐标为(-1，1)，则“兵”所在位置的坐标为( )

江苏省无锡市玉祁初级中学2024届八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

江苏省无锡市玉祁初级中学2024届八年级数学第一学期期末学业水平测试试题 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，在长方形ABCD 中，∠DAE =∠CBE =45°，AD =1，则△ABE 的周长等于（ ） A ．4.83 B ．42 C ．22+2 D ．32+2 2．下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若分式 26x x -+的值是0，则x 的值是（ ） A ．6 B ．6- C ．2 D ．2- 4．已知实数a 满足20062007a a a -+-=，那么22006a -的值是（ ） A ．2005 B ．2006 C ．2007 D ．2008 5．如图，90BAC ∠=，42AB AC ==，2BE =，2DE a =，15BDE ∠=，点P 在线段AE 上，PD DE =，ADQ ∆是等边三角形，连PQ 交AC 于点F ，则PF 的长为（ ） A ．622a B ．624a C ．422a D ．824a 6．（3分）25的算术平方根是（ ）

A ．5 B ．﹣5 C ．±5 D ． 7．下列根式是最简二次根式的是（ ） A ．13 B ．0.3 C ．3 D ．20 8．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2＝a 4 B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6 C ．2x •2x 2＝2x 3 D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 2 9．若（x +a ）（x 2﹣x ﹣b ）的乘积中不含x 的二次项和一次项，则常数a 、b 的值为（ ） A ．a ＝1，b ＝﹣1 B ．a ＝﹣1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝1 D ．a ＝﹣1，b ＝﹣1 10．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是 A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．y=11 x +中，x 取x≠-1的实数 C ．y=2x -中，x 取x≥2的实数 D ．y=13 x +中，x 取x≥-3的实数 11．若分式方程 1244x a x x +=+--有增根，a 的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．0 12．石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学计算法表示为（ ） A ．90.3410-⨯ B ．93.410-⨯ C ．103.410-⨯ D ．113.410-⨯ 二、填空题（每题4分，共24分） 13．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________ 14．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____． 15．已知a+b ＝2，则a 2﹣b 2+4b 的值为____． 16．如图，在长方形ABCD 的边AD 上找一点P ，使得点P 到B 、C 两点的距离之和最短，则点P 的位置应该在_____．

江苏省如皋市常青初级中学2024届八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

江苏省如皋市常青初级中学2024届八年级数学第一学期期末调研模拟试题 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，在△ABC 中，∠B=32°，将△ABC 沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则∠1-∠2的度数是（ ） A ．32° B ．64° C ．65° D ．70° 2．角平分线的作法（尺规作图） ①以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA 、OB 于C 、D 两点； ②分别以C 、D 为圆心，大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P ； ③过点P 作射线OP ，射线OP 即为所求． 角平分线的作法依据的是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 3．下列计算结果为6a 的是（ ） A ．7a a - B ．83•a a C ．28a a ÷ D ．42()a 4．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 是AB 边上的一点，且AE=3，Q 为对角线AC 上的动点，则△BEQ 周长的最小值为（ ） A ．5 B ．6 C ． D ．8

5．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 、BC 为边，在Rt △ABC 外作两个等边三角形△ACE 和△BCF ，连接BE 、AF 分别交AC 、BC 边于H 、D 两点．下列结论：①AF ＝BE ；②∠AFC ＝∠EBC ；③∠FAE ＝90°；④BD ＝FD ，其中正确结论的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（ ） A ．关于直线x ＝2对称 B ．关于直线y ＝2对称 C ．关于x 轴对称 D ．关于y 轴对称 7．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（ ） A ．0.22×10﹣9 B ．2.2×10﹣10 C ．22×10﹣11 D ．0.22×10﹣8 8．校乒乓球队员的年龄分布如下表所示： 年龄（岁） 13 14 15 人数 a 5a - 7 对于不同的a ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A ．众数，中位数 B ．众数，方差 C ．平均数，中位数 D ．平均数，方差 9．下列各点中，位于第四象限的点是（ ） A ．(3,-4) B ．(3,4) C ．(-3,4) D ．(-3,-4) 10．如图，在ABC ∆中， ,36,AB AC A AC ︒=∠=的垂直平分线分别交AC AB 、于点,8D E AE =、，则边BC 的 长为（ ）

江苏省南京雨花台区七校联考2024届八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

江苏省南京雨花台区七校联考2024届八年级数学第一学期期末达标检测试题 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（ ） A ．240120420x x -=- B ．240120420x x -=+ C ．120240420x x -=- D ．120240420x x -=+ 2．当x =-1时，函数41y x = -的函数值为（ ） A ．-2 B ．-1 C ．2 D ．4 3．把分式11361124 x x +-的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ） A ．3243x x +- B ．4263x x +- C ．2121x x +- D ．4163 x x +- 4．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A ．16 B ．11 C ．3 D ．6 5．如图，直线(0)y kx b k =+≠经过点(1,3)-，则不等式3kx b +≥的解集为（ ） A ．1x >- B ．1x <- C ．3x ≥ D ．1x ≥- 6．如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）

江苏省宝应县2024届八上数学期末统考试题含解析

江苏省宝应县2024届八上数学期末统考试题 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（ ） A ．(1 ?1)-， B ．(2?1)--， C ．(3?1)-， D ．(1 ?2)-， 2．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（ ） A ．618×10﹣6 B ．6.18×10﹣7 C ．6.18×106 D ．6.18×10﹣6 3．下面计算正确的是（ ） A ．33645x x x += B ．236a a a ⋅= C ．()4312216x x -= D ．()()22222x y x y x y +-=- 4．如图点,,A B C 在同一条直线上，,CB E ADC ∆∆都是等边三角形，,AE BD 相交于点O ，且分别与,CD CE 交于点,M N ，连接,M N ，有如下结论：①DCB ACE ∆≅∆；②AM DN =；③CMN ∆为等边三角形；④60︒∠=EOB ．其中正确的结论个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．3，5，7 C ．12 3 D ．1，53，43 6．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做

江苏省南京市建邺区金陵河西区2024届数学八上期末质量检测试题含解析

江苏省南京市建邺区金陵河西区2024届数学八上期末质量检测试题 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如果方程333 x m x x =--无解，那么m 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．无解 2．下列计算结果，正确的是（ ） A ．826-= B ．347⨯= C ．1232÷= D ．() 2 33 -=- 3．过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x 名同学，列方程为（ ） A ． ()1 13802 x x -= B ．x （x ﹣1）=380 C ．2x （x ﹣1）=380 D ．x （x +1）=380 4．下列命题中的真命题是（ ） A ．锐角大于它的余角 B ．锐角大于它的补角 C ．钝角大于它的补角 D ．锐角与钝角之和等于平角 5．在一张长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A 重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．下列各式运算正确的是( ) A 42=± B ．3553= C 1232= D 11222= 7．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）

A ．50 B ．45 C ．35 D ．30 8．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二的用时预计比线路一用时少3 4 小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为x 千米/时，则下面所列方程正确的是（ ） A ． 1201503 24x x =+ B ． 1201503 24x x =- C ．120150324 x x =+ D ． 120150324 x x =- 9．分式方程32x -+3 2x x --=1的解是（ ） A ．x ＝－1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝4 10．点P (－2,3)到x 轴的距离是( ) A ．2 B ．3 C ． D ．5 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如图所示，在Rt △ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D 是斜边AC 的中点，P 是AB 上一动点，则PC +PD 的最小值为_____． 12．计算25332a a a a a ⋅+⋅⋅=______________ 13．如图，AB BC ⊥，DC BC ⊥，垂足分别为B C 、，4AB =，6BC =，2CD =，点P 为BC 边上一动点，当 BP =_______时，形成的Rt ABP ∆与Rt PCD ∆全等．

2024届江苏省淮安市八年级数学第一学期期末统考试题含解析

2024届江苏省淮安市八年级数学第一学期期末统考试题 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，直线m 是ΔABC 中BC 边的垂直平分线，点P 是直线m 上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC 周长的最小值是 A ．10 B ．11 C ．11.5 D ．13 2．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条边的垂直平分线的交点 C ．三条高的交点 D ．三条中线的交点 3．在△ABC 中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 则AC 的长可能是（） A ．5 cm B ．12 cm C ．13 cm D ．16 cm 4．若x y >，且(3)(3)a x a y -<-，则a 的值可能是（ ） A ．0 B ．3 C ．4 D ．5 5．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，D 是BC 延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A 等于（ ） A ．40° B ．50° C ．65° D ．90° 6．如图，在ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若BAC 112∠=，则EAF ∠为( )

A ．38 B ．40 C ．42 D ．44 7．如图，已知 BF=CE ，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF 的是( ) A ．AB=DE B ．AC∥DF C ．∠A=∠ D D ．AC=DF 8．如图，等腰三角形ABC 的顶角为120︒，底边32 BC =，则腰长AB 为（ ）． A ．22 B ．32 C ．12 D 39．下列各式从左到右的变形正确的是( ) A ．2b a b += 12a + B ．b a =1y = C ． a b c -+=-a b c + D ．22a a +-=22 4(2)a a -- 10．我们规定：[]m 表示不超过m 的最大整数，例如：[]3.13=，[] 00=，[]3.14-=-，则关于x 和y 的二元一次方程组[][][]3.23.2x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩ 的解为（ ） A ．30.2x y =⎧⎨=⎩ B ．21.2x y =⎧⎨=⎩ C ． 3.30.2x y =⎧⎨=⎩ D ． 3.40.2x y =⎧⎨=⎩ 11．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）

2024届江苏省盐城市中学八年级数学第一学期期末监测试题含解析

2024届江苏省盐城市中学八年级数学第一学期期末监测试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．若关于x 的方程212 2 ax x x 无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．－1或2 D ．1或2 2．如图， 中， ， ， 的垂直平分线 交 于点，交 于点，则下列结论错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如果一条直线l 经过不同的三点(,)A a b ，(,)B b a ，(,)C a b b a --，那么直线l 经过（ ） A ．第二、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三象限 D ．第二、三、四象限 4．下列从左到右的变形：2 a a b ab =①；2a ab b b =②；a ac b bc =③；()() 2 2 1.1a x a b b x +=+④其中，正确的是( ) A ．①② B ．②④ C ．③④ D ．①②③④ 5．若分式29 3 x x --的值为0，则x 的值是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．±3 D ．0 6．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ．则△OA 2A 2018的面积是（ ）

江阴山观二中2024届八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

江阴山观二中2024届八年级数学第一学期期末质量检测试题 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．实数23在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为（） A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 2．如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上，当△ABC是直角三角形时，AC的值为（） A．4 B．2 C．1 D．4或1 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（）象限． A．一B．二C．三D．四 4．已知等腰三角形的一个外角等于110︒，则它的顶角是（） A．70︒B．40︒C．70︒或55︒D．70︒或40︒ 5．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( ) A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处 ∠、B两内角平分线的交点处 C．在A D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 6．如果m15m的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4

7．下面的图案中，不是轴对称图形的是( ) A．B．C．D．8．下列各数中无理数是（） A．5.3131131113 B．22 7 C．8D．327 - 9．如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8C︒B．中位数是24C︒ C．平均数是22C︒D．众数是24C︒ 10．如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图2中的线段AB，CD 分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象．下列结论错误的是( ) A．注水前乙容器内水的高度是5厘米 B．甲容器内的水4分钟全部注入乙容器 C．注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等 D．注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米 11．下列命题中，真．命题是( ) A．同旁内角互补B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

江苏省南京市新城中学2024届数学八上期末监测试题含解析

江苏省南京市新城中学2024届数学八上期末监测试题 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列三角形，不一定是等边三角形的是 A．有两个角等于60°的三角形B．有一个外角等于120°的等腰三角形 C．三个角都相等的三角形D．边上的高也是这边的中线的三角形 2．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是（） A．①②③④B．①②③C．②④D．①③ 3．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（） A．360480 140 x x = - B． 360480 140x x = - C．360480 140 x x +=D． 360480 140 x x -= 4．下列说法： ①任何正数的两个平方根的和等于0； ②任何实数都有一个立方根； ③无限小数都是无理数； ④实数和数轴上的点一一对应． 其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则（）

江苏省南通市如皋市白蒲镇初级中学2024届八上数学期末学业水平测试模拟试题含解析

江苏省南通市如皋市白蒲镇初级中学2024届八上数学期末学业水平测试模拟试题 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，已知：30MON ∠=︒，点1A 、2A 、3A …在射线ON 上，点1B 、2B 、3B …在射线OM 上，112A B A ∆,223A B A ∆、334A B A ∆…均为等边三角形，若11OA =，则910A A 的边长为（ ） A ．20 B ．40 C ．82 D ．92 2．马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为x 米/分钟，列方程为（ ） A ．1000100053x x += B ．1000100053x x =+ C ．1000100100010053x x --+= D ．1000100100010053x x --=+ 3．（-a 5）2+（-a 2）5的结果是（ ） A ．0 B ．72a - C ．102a D ．102a - 4．如图，△ABC ≌△AEF 且点F 在BC 上，若AB=AE ，∠B=∠E ，则下列结论错误的是（ ） A ．AC=AF B ．∠AFE=∠BFE C ．EF=BC D ．∠EAB=∠FAC 5．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ，连接AF ，若215 FAC B ∠=∠，则FAB ∠的度数为（ ）

2024届苏州市工业八上数学期末检测试题含解析

2024届苏州市工业八上数学期末检测试题 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是 A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD ∥BC 2．一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（ ） A ．86 B ．95 C ．59 D ．68 3．若点(),P a b 在第二象限，则点()5,1Q b a +-所在象限应该是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．分式方程32x -+32x x --=1的解是（ ） A ．x ＝－1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝4 5．若1044m x x x --=--无解，则m 的值是（） A ．－2 B ．2 C ．3 D ．－3 6．如图，在ABC ∆中，90,4,3C AC BC ︒∠===,将ABC ∆绕点A 逆时针旋转,使点C 落在线段AB 上的点 E 处,点B 落在点D 处，则,B D 两点间的距离为（ ） A 10 B ．22 C ．3 D 5

江苏省苏州市昆山、常熟、张家港、太仓四市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含详细答案)

江苏省苏州市昆山、常熟、张家港、太仓四市2022-2023学 年八年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列实数大于2且小于3的是（） A B C D 2．等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（） A．13cm B．17cm C．17cm或13cm D．以上都不对【答案】B 【分析】分两种情况讨论，当3cm为腰，当7cm为腰，再结合三角形的三边关系可得答案. 【详解】解：当等腰三角形的腰长是3cm时，则三边分别为：3,3,7, 而3+37,不合题意舍去； 当等腰三角形的腰长是7cm时，则三边分别为：3,7,7, 而3+77,符合题意， 所以等腰三角形的周长为：3+7+7=17cm， 故选B 【点睛】本题考查的是等腰三角形的定义，三角形三边的关系，易错点是解题时不考虑三角形三边的关系.

3．如图，平面直角坐标系中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（ ） A ．()43， - B ．()33-， C ．()64--， D ．()52， 【答案】A 【分析】根据平面直角坐标系每一象限点的坐标特征，即可解答． 【详解】解：A. ()43， -在第四象限，故A 符合题意； B. ()33-， 在第二象限，故B 不符合题意； C. ()64--， 在第三象限，故C 不符合题意； D. ()52， 在第一象限，故D 不符合题意； 故选：A ． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系每一象限点的坐标特征是解题的关键． 4．如图，ABC 与DEF 中，AB DE =，B E ∠=∠，则添加下列条件后，能运用“SAS ” 判断ABC DEF ≌ △△的是（ ） A ．BC EF = B ．A D ∠=∠ C ．AC DF = D ．C F ∠=∠ 【答案】A 【分析】根据（SAS ）判断两个三角形全等的条件和图形推出剩下的条件即可． 【详解】∵ABC 与DEF 中，AB DE =，B E ∠=∠， 已知一边与一角相等，要用“SAS ” 判定ABC DEF ≌△△， ∵需找已知相等角的邻边相等，即BC EF =， 故选：A ． 【点睛】本题考查了三角形全等的条件，判定三角形全等要结合图形上的位置关系，根据具体判定方法找条件．