循环小数综合练习题

循环小数

的，这叫有限小数；二是除不尽，除到小数部分，余数重复出现，商中某些数字也不断重复出现，且商的小数部分是无限的，这叫无限小数。

【循环小数】

（一）循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重

复出现，这样的小数叫做循环小数。

如：3.2222……这个小数可以记作

?

2

3. 5.3272727……这个小数可以记作

?

?

7

2

5.3

（二）区分有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数的一种，但还有不少循环小数的无限小数。【循环节】

（1）循环节的意义。一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

如：3.33333……的循环节是“3” 5.28282828……的循环节是“28”

10.051301730173017……的循环节是“3017”

（2）循环小数的简写。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

（3）纯循环小数和混循环小数的意义

①纯循环小数的意义。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

②混循环小数的意义。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

【小数的比较】

比较两个小数的大小的时候，先比较它们的整数部分。整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数相同时，比较百分位……

如果两个小数，所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。

我们在做循环小数的比较大小的时候，把循环小数的简便写法改写成一般写法的形式，这

样更便于比较。例如：比较

?

?

?

?

?

8

3.0

3088

.0

8

3.0

3083

.0

8

0.30

0.308，

，

，

，

，

?

?

?

?

3

2

3.1

2

3.1

3232

.，

，四个数按照

从大到小的顺序排列起来。

练习：在下面式子的数中合适的位置上点上

循环点，使式子成立。

（1）0.894>0.8943 （2）8.045<8.045

（3）3.88……=3.8 （4）5.47>5.475

例2 、在混循环小数

?

1

2.71828的某一位上再

添一个表示循环的圆点，使新得到的循环小数

尽可能大，请写出新的循环小数。

例3、在循环小数

?

?

1

02

3

0.中，小数点右面第

1997位上的数字是几？

练习：

1、在循环小数

?

?

7

99

1

0.302中，小数点右面第

1997位上的数字是几？

2、循环小数

?

?

4

205

0.37的小数点右面第100

位上的数字是几？

例4.一个小于1的纯循环小数，它的循环节有5个数字，已知它小数点右面第20位上的数字是3，第36位上的数字是4，第52位上的数字是5，第79位上的数字是6，第98位上的数字是7，求这个纯循环小数。

例5.把一个小数0.987654321变成循环小数。 （1）如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数第200位上的数字是几？ （2）如果要第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？ 例6.68.0816.0816.080.610.618，，，，

?

???? 是七个数其中的5个，已知按从大到小的顺序排列的第四个数是?

80.61，那么按从小到大顺序排列的第三个数是多少？

1、 在小数0.7082169453中，添上表示循环节的两个点，使它变成循环小数。

（1）如果把两个点加在8和3的上面，那么第100位的数应该是几？ （2）如果要使第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字的上面？

2.在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。 （1）??27

3.6181 （2）?

?380.956956

3.在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能小。 （1）?

?630.4535 （2）?

?380.956956

4. 把下面各组小数均按从小到大排列 0.45，4.05，0.445，0.455，0.4，0.5，0.345，

0.405

5. 用竖式计算。 （1）结果保留一位小数。 193.2÷23 2.346÷0.23 25.65÷4.21 752.4÷192 （2）结果保留两位小数。 43.776÷72 9.45÷0.027 7.524÷3.8 15.12÷2

6.35 （3）结果保留三位小数。 72.96÷38 3.57÷1

7.5 6. 一个小于1的纯循环小数，它的循环节有3个数字，已知它小数点右面第20位上的数字是4，第30位上的数字是7，第40位上的数字是9，求这个循环小数。

7.036.3633.0630.0.360.3360.366，，，，，

?

???是八个数其中的六个，已知按从小到大的顺序排列的第四个数是??630.3，那么按从大到小的顺序排列的第四、第五个数各是多少？

·也许你航行了一生也没有到达彼岸，也许你攀登了一世也没能登上顶峰。但是能触礁的不

是勇士，敢失败的未必不是英雄，奋斗了就问心无愧，奋斗了就是成功的。

循环小数练习题答案

循环小数练习题答案 1、填空。 （1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ 一个数字 ）或（ 几个数字 ）依次不断地（ 重复 ）出现，这样的小数叫做（ 循环小数 ）。 （2）在3.8288888，5.6?，0.35，0.00?2?，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（ 3.8288888； 0.35；2.75），是循环小数的数（ 5.6?； 0.00?2?；3.2727…… ）。 （3）8.375375……可以写作（ 8.3?75? ）。 （4）4.9?0?保留两位小数是（ 4.91 ），精确到十分位是（ 4.9 ）。 （5）在4.2?、4.23、4.2?3?、4.32中最大的数是（ 4.32 ），最小的数是（ 4.2? ）。 2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333……≈ 0.333 13.67373……≈ 13.674 8.534534……≈ 8.535 4.888……≈ 4.889 3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”） （1）1.4545……（保留一位小数）≈1.4 （ × ） （2）2.453453…的循环节是435。 （ × ） （3）循环小数都是无限小数。 （ √ ） （4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 （ √ ） 4、用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商 13÷11= 1.1?8? 57÷32= 1.78125 11.625÷9.3= 1.25 30.1÷33= 0.91?2? 智能升级： 1、你会比较这些小数的大小吗？试试看！ 0.66 ＜ 0.6? 8.2?5? ＞ 8.25 5.414 ＞ 5.41? 3.888 ＞ 3.08? 7.282? ＜ 7.2?8? 0.9? ＞ 0.9999 2、用简便记法表示下列循环小数

五上数学每日一练：循环小数的认识练习题及答案_2020年填空题版

五上数学每日一练：循环小数的认识练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年五上数学：数的认识及运算_小数的认识与运算_循环小数的认识练习题 1. (2020广饶.五上期末) 3÷11的商是________小数，在商的小数点后第37位上的数字是________． 考点： 循环小数的认识;2. (2020深圳.五上期末) 循环小数7.306306…用简便记法写作________，小数点右边第16位数字是________，保留三位小数是________。 考点： 小数的近似数;循环小数的认识;周期性问题;3. (2020官渡.五上期末) 1÷6的商是________小数，可以简写为________，保留两位小数是________。 考点： 小数的近似数;循环小数的认识;4. (2019西工.五上期末) 4.53838……的循环节是________，用简便形式写作________． 考点： 循环小数的认识;5. (2019涧西.五上期末) 写一个循环小数________，它的循环节是________． 考点： 循环小数的认识;6. (2019西工.五上期末) 在2.5， ，2.545， 这四个数中，最大的数是________，最小的数是________．考点： 循环小数的认识;7. (杭州五上期末) 把5÷11的商用循环小数表示是________。 考点： 循环小数的认识;8. (嘉兴五上期末) 6÷11的商用小数表示是________，小数部分第9位上的数字是________。 考点： 循环小数的认识;9. (余杭五上期末) 算式3.785×1.67的积有________位小数；28÷22的商用循环小数表示是________。 考点： 循环小数的认识;10. (城五上期末) 3÷55的商等于________（用小数表示），此商用“四舍五入”法保留三位小数约等于________。 考点： 循环小数的认识;2020年五上数学：数的认识及运算 _小数的认识与运算_循环小数的认识练习题答案 1.答案： 2.答案：

人教版5年级数学上册《求商的近似值及循环小数》附答案

人教版5年级数学上册6.求商的近似值及循环小数 一、仔细审题，填一填。(第3小题8分，其余每空1分，共16分) 1．6.080808…的循环节是()，简便写法是()。 2．6.8÷7的商保留两位小数约是()，4.25÷3的商精确到百分位约是()。 3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.22÷0.98 3.22 1.34· 1.3·4· 4.05· 4.5·0· 5.7·80· 5.7·8· 4．写出下面各小数的近似数。(保留三位小数) 5.6535353…()0.2·45·() 0.9999…() 6.3·85·() 二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3 分，共15分) 1．任何自然数(0除外)除以11，商一定是循环小数。() 2．循环小数一定是无限小数，无限小数一定是循环小数。() 3．0.7070707是循环小数。() 4．10.698698的循环节是698。() 5．求商的近似数时如果要精确到十分位，就必须除到百分位，再根据百分位上的数进行四舍五入。()

三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题3 分，共12分) 1．如果1÷A＝0.09··，2÷A＝0.18··，3÷A＝0.27··，4÷A＝0.36··，那么7÷A ＝()。 A．0.54··B．0.63·C．0.63·· 2．下列除法算式中，结果是循环小数的是()。 A．0.1÷7B．1.1÷5C．4.782÷2 3．下面各数中最大的是()。 A．0.78·B．0.7·8·C．0.7·87·D．0.787878 4．下列算式中，得数最大的是()。(a不为0且比0.25大) A．a÷0.25B．a－0.25C．a×0.25 四、细心的你，算一算。(共22分) 1．列竖式计算。(每小题3分，共6分) 1.88÷3.81 2.7÷9 (精确到十分位)(商用循环小数简便形式表示) 2．计算下面各题。(能简算的要简算)(每小题4分，共16分) 7.45÷0.25÷0.87.45÷0.7＋6.55÷0.7 25.45－19.44÷4.8 2.05÷0.41＋18.7

北师大版五年级商的近似数及循环小数练习

商的近似数及循环小数 一、认真思考填一填。（第6题4分，其它每空2分，共44分） 1、 取商的近似值时，要比需要保留的小数位数多除出（ ）位，然后再按“（ ）”法省略尾数。 2、7.9864保留整数约是（ ），精确到十分位约是（ ），保留两位小数约是（ ），省略千分位后面的尾数约是（ ）。 3、一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（ ）重复出现，这样的小数叫做（ ）。例如（ ）。 4、5.856856…是（ ）小数，循环节是（ ），用简便记法写作（ ），保留三位小数约是（ ）。 5、在7.43， 2.6868… ，5.999， 0.081 这四个数中，（ ）是有限小数，（ ）是循环小数。 6、把下列各数按从大到小的顺序排列起来。 0.205 0.502 2.005 0.205 7、比大小。 2÷4 5.0 4.9 2 4.92 2.4 2.44… 9.6 9.59 4÷3 1.3 5.37 5 5.35 7 二、火眼金睛判一判。（对的打“√”，错的打“×” ）（每题4分，共32分） 1、4.13535可以记作53 1.4 。 （ ） 2、循环小数一定是无限小数。 （ ） 3、无限小数都比有限小数大。 （ ） 4、 循环小数4.83 保留三位小数是4.384。 （ ） 5、163 的商是无限小数。 （ ） 6、循环小数一定是无限小数。 （ ） 7、362.2362 .2 比小。 （ ）

8、循环小数都是无限小数。（） 三、聚精会神算一算。（共26分） 1.口算直通车。（6分） 0.23×0.2＝ 4.8÷0.16＝ 10÷0.2＝ 1.8÷30＝0.28÷0.7＝ 90÷0.9＝ 2.计算演练场，得数保留两位小数。（9分） 4.29÷7≈ 50÷16≈ 8.74÷6.2≈ 3、7÷11的循环节是多少？小数点后面第100位的数字是多少？（11分）

商的近似数和循环小数检测题.pdf

商的近似数和循环小数检测题 一、想一想，填一填。 1、保留一位小数，商要除到（）位上，保留两位小数，商要除到（）位上。 2、254700改写成用“万”作单位是（）万，保留一位小数是（）万。 3、7.1489保留一位小数是（），保留两位小数是（） 4、一个两位小数保留一位小数是 2.7，这个数最大是（），最小是（） 5、两个数的商是 2.1，两个数都扩大到原数的10倍后商是（）。 6、0.48÷2.4=（）÷24 15÷0.25=（）÷25 7、2.5÷36得数保留一位小数约是（），保留两位小数约是（） 8、一个三位小数，精确到百分位的近似值是 4.50，这个数最大是（），最小是（） 9、两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。 10、9.954保留整数是（），精确到十分位是（），精确到0.01是（）。11、2.9858保留两位小数要看小数点后面第（）位，用“四舍五入法”约是（），精确到整数约是( )。 12、保留一位小数后是 1.9的两位小数应在（）和（）之间 13、把3.568，3.5。68。，3.56。8。，3.568。 ，35.58按照从大到小的顺序排列起来_______________________________________________。 14、把 6.385，6.3。8。，6.38，6.3。85。，6.38。5。，6.385。 按照从小到大的顺序排列起来 ________________________________________________________。 二、求出下面各题商的近似数； 1、保留两位小数 48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.25 164.9÷3.5 2、保留三位小数 3.81÷7 246.4÷13

37循环小数练习题及答案

第7课时 循 环 小 数 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 （1）一个小数，从小数部分的某一位起，( )或( )依次不断地( )出现，这样的小数叫做( )。 （2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，是有限小数的是( )，是循环小数的是( )。 （3）8.375375……可以写作( )。 （4）3.52323……的循环节是( )；0.666……的循环节是( )。 (5)2.156保留三位小数约是( )；保留两位小数约是( )；保留一位小数约是( )。2. 算一算，比较下面各题有什么不同。 22÷7 30÷8 3. 一年级小朋友做校服，平均每套需要布料2.2米，100米布料能做多少套校服？ 4. 比较大小。 5.1· 234· 5.12·34· 5.123·4· 5.1234· 5. 小明写出一个三位小数，小刚用“四舍五入”法对它取近似值得到 5.20，你能估计小明写的是什么数吗？最大可能是多少？最小可能是多少？ 6. 今天是星期一，7天以后是星期几？100天以后又是星期几？

重点难点，一网打尽。 7. 用循环小数的简写法表示下面各题的商。 1÷7＝2÷7＝3÷7＝ 4÷7＝5÷7＝6÷7＝ 8. 计算16÷37的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？ 9. 有这样一串数：199925713 25713 25713……(从1999后25713循环出现)，请问这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？ 10. 将自然数1,2,3,4，…，2000按照下列规律排列。 (1)1999排在第几行第几列？ (2)2003排在第几行第几列？

循环小数练习题

循环小数练习题 1、填空。 （1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ 一个数）或（几个数）依次不断地（循环）出现，这样的小数叫做（循环小数）。此题抄两遍并背下来。 （2）在3.8288888，5.6?，0.35，0.00?2?，2.75，3.2727……中，，是有限小数 的是（ ），是循环小数的数 （ ）。 （3）8.375375……可以写作（ ）。 （4）4.9?0?保留两位小数是（ ），精确到十分位是（ ）。 （5）在4.2?、4.23、4.2?3?、4.32中最大的数是（ ），最小的数是 （ ）。 2、用简便记法表示下列循环小数 3.2525……（ ） 17.0651651……（ ） 1.066…… （ ） 0.333…… （ ） 3、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333……≈ 13.67373……≈ 8.534534……≈ 4.888……≈ 4、选择题。（把正确的答案的序号填入括号内） （1）2.235235……的循环节是（ ） ①2.235 ②2.35 ③235 ④235 （2）下面各数中，最大的一个数是（ ） ①3.8?1? ②3.81? ③3.81 ④3.8? （3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位

①二位 ②三位 ③四位 ④五位 5、你会比较这些小数的大小吗？试试看！ 0.66 （ ） 0.6? 8.2?5?（ ）8.25 5.414（ ）5.41 ?3.888 （ ） 3.08? 7.282?（ ）7.2?8? 0.9?（ ）0.9999 6、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”） （1）1.4545……（保留一位小数）≈1.4 （ ） （2）2.453453…的循环节是435。 （ ） （3）循环小数都是无限小数。 （ ） （4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 （ ） 7、用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商 13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=

五年级上册数学循环小数专项练习题

循环小数专项练习题 1、填空。 （1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断地（ ）出现，这样的小数叫做（ ）。 （2）在3.8288888， 0.358， 0.00?2? ， 3.2727……，2.3565656, 0.23548…， 2.02020… 2.75， 5.6?中， 是有限小数的是（ ）， 是循环小数的数（ ）， 是无限小数的是（ ）。 （3）8.375375……可以写作（ ），2.692692…可以写作（ ）。 （4）4.9?0?保留两位小数是（ ），精确到十分位是（ ）。 （5）把4.2?、 4.23、4.2?3?、4.32从小到大排列 （写出完整过程）。 （6）把 ①3.8?1? ②3.81? ③3.81 ④3.8?从大到小排列（写出完整过程）。 2、用简便方法写出下面各循环小数再取近似值（保留三位小数） 0.3333… 13.67373… 2.02352353… 8.534534… 4.888… 2.3523523… 3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”） （1）1.4545……（保留一位小数）≈1.4 （ ） （2）2.453453的循环节是453。 （ ） （3）循环小数都是无限小数。 （ ） （4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 （ ） 4、用竖式计算下面各题，除不尽的得数保留两位小数。 1.3÷0.48 16.7÷0.31 5.48÷9 26÷35

智能升级：1、你会比较这些小数的大小吗？试试看！ 0.66（ ）0.6? 8.2?5?（ ）8.25 5.414（ ）5.41? 3.888（ ）3.08? 7.282?（ ）7.2?8? 0.9? （ ）0.9999 2、先用简便记法表示下列循环小数再保留两位小数 3.2525…… 17.0651651…… 2.29696… 1.066…… 0.333…… 0.966… 3、选择题。（把正确的答案的序号填入括号内） （1）2.235235……的循环节是（ ） ①2.235 ②2.35 ③235 ④235 （2）下面各数中，最大的一个数是（ ） ①3.8?1? ②3.81? ③3.818 ④3.8? （3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位 ①二位 ②三位 ③四位 ④五位 4、应用题：五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多值20棵。三个班各植多少棵树？ 5.竖式计算（商是循环小数的先用循环小数表示商再保留两小数） 13÷11= 65÷37 4.27÷1.1 30.1÷33=

循环小数练习题

循环小数补充练习题 1、填空。 （1）一个小数，从小数部分的某一位起，依次不断地（）出现，这样的小数叫做（），（）叫做这个循环小数的循环节。（2）在 3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727…中，是有限小数的是（），是循环小数的数（）。 四舍五入；精确到千分位就是保留( )位小数。 （4） 4.54709保留一位小数约为( )，保留两位小数约为( )，保留三位小数约为( )，精确到万分位约为( )。 （5）一个三位小数精确到0.01是2.70，这个小数最大是( )，最小是（）。一个两位小数精确到0.1是6.0这个数最大是（），最小是（） （6）一个三位小数精确到十分位是10.9，这个数最大是（），最小是（）。2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333…≈ 13.67373…≈8.534534…≈ 4.888…≈0.9888…≈3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”） （1）1.4545…（保留一位小数）≈1.4（） （2）2.453453…的循环节是453。（） （3）循环小数都是无限小数。（） （4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。（） 4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商 13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33= 73÷ 3= 9.4 ÷11= 5÷ 8= 14.2÷ 11= 5、用简便记法表示下列循环小数 3.2525… = 17.0651651…= 1.066… = 0.333…=

6、按要求求下面各数的近似数。 0.78（保留一位小数）≈38.403（保留两位小数）≈ 47.365（精确到百分位）≈100.03（精确到0.1）≈ 7、选择题。（把正确的答案的序号填入括号内） （1）2.235235…的循环节是（） ①2.235 ②2.35 ③235 ④235 （2）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位 ①二位②三位③四位④五位 8、解决问题。 (1)2012年6月30日，万科健康城行慢骑比赛在长春落幕，冠军选手用2.8分骑行15 米。冠军选手每分骑行多少米？（得数保留两位小数） （2）学校为开展足球比赛，第一次买37个足球，比第二次多买9个，两次一共花1852.5元。平均每个足球多少元？ （3）一列火车从南京到上海运行304千米，用了3.5小时，平均每小时运行多少千米？ （得数保留两位小数） （4）有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。实际5.5小时就完成了任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数） （5）敬老院有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁。敬老院老人的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数）

北师大版五年级商的近似数及循环小数

商的近似数及循环小数 教学目标：掌握商的近似数的求法和表示循环小数。 重难点分析： 重点：1、理解掌握商的近似数的求法并和积的近似数数进行比较； 2、理解掌握循环小数的意义并能表示循环小数； 难点：根据实际情况灵活地取商的近似数，理解循环小数产生的原因。 知识梳理： 商的近似数 1、小数除法，需要求商的近似数时，一般除到需要保留的小数数位的下一位，再按照“四舍五入”法把末一位去掉。计算钱数的时候，通常只算到“分”，得数只保留两位小数，商除到小数点后第三位即可。 2、求商的近似数和求积的近似数的相同点和不同点。 相同点：都是用“四舍五入”法取近似值. 不同点:取商的近似值,只要计算到需要保留的小数数位的下一位即可;取积德近似值,则要计算出整个积的值以后再取近似值. 循环小数： 小数家族分两班，有限、无限两排站。位数能数是有限，无限位数查不完。循环小数属无限，相同数字重复见。 知识点一：商的近似数 【例1】1.计算。 132÷437 43.2÷41 49.27÷26. （保留两位小数）（保留一位小数）（保留两位小数）

【随堂练习】找朋友。 78.4÷13.5（保留整数） 5.81 36.9÷2.3（保留整数） 16 78.4÷13.5（保留一位小数） 6 36.9÷2.3（保留一位小数） 16.04 78.4÷13.5（保留两位小数） 5.8 36.9÷2.3（保留两位小数） 16.0 求商的近似数和求积的近似数作比较。 【例2】计算。（保留两位小数） 34.7÷9.7 2.9×0.37 【随堂练习】 保留整数保留一位小数保留二位小数 12.3÷6.1 34÷27 1.33×4.5 知识点二：循环小数 【例1】计算28÷18 78.6÷11 小结：一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）重复出现，这样的小数叫做（）。

循环小数综合练习题

循环小数 的，这叫有限小数；二是除不尽，除到小数部分，余数重复出现，商中某些数字也不断重复出现，且商的小数部分是无限的，这叫无限小数。 【循环小数】 （一）循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重 复出现，这样的小数叫做循环小数。 如：3.2222……这个小数可以记作 ? 2 3. 5.3272727……这个小数可以记作 ? ? 7 2 5.3 （二）区分有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数的一种，但还有不少循环小数的无限小数。【循环节】 （1）循环节的意义。一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 如：3.33333……的循环节是“3” 5.28282828……的循环节是“28” 10.051301730173017……的循环节是“3017” （2）循环小数的简写。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 （3）纯循环小数和混循环小数的意义 ①纯循环小数的意义。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 ②混循环小数的意义。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 【小数的比较】 比较两个小数的大小的时候，先比较它们的整数部分。整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数相同时，比较百分位…… 如果两个小数，所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。 我们在做循环小数的比较大小的时候，把循环小数的简便写法改写成一般写法的形式，这 样更便于比较。例如：比较 ? ? ? ? ? 8 3.0 3088 .0 8 3.0 3083 .0 8 0.30 0.308， ， ， ， ， ? ? ? ? 3 2 3.1 2 3.1 3232 .， ，四个数按照 从大到小的顺序排列起来。 练习：在下面式子的数中合适的位置上点上 循环点，使式子成立。 （1）0.894>0.8943 （2）8.045<8.045 （3）3.88……=3.8 （4）5.47>5.475 例2 、在混循环小数 ? 1 2.71828的某一位上再 添一个表示循环的圆点，使新得到的循环小数 尽可能大，请写出新的循环小数。 例3、在循环小数 ? ? 1 02 3 0.中，小数点右面第 1997位上的数字是几？ 练习： 1、在循环小数 ? ? 7 99 1 0.302中，小数点右面第 1997位上的数字是几？ 2、循环小数 ? ? 4 205 0.37的小数点右面第100 位上的数字是几？

人教版-数学-五年级上册-《循环小数》习题推荐(含答案)

《循环小数》习题推荐（含答案） 一、填空。 1．64.214545……、2.14545……、、0.666……、9.3737、5.901436……中，有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。 2．把、、6.35、按照从小到大的顺序排列是（） 3．0.48282……叫（）小数，用简便方法表示是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。 4．保留三位小数约是（），保留两位小数约是（），保留一位小数约是（），保留整数是（）。 5．精确到百分之一是（），精确到十分位是（）。 二、选择。 1．5÷22的商是（） （A）无限循环小数（B）无限不循环小数（C）有限小数 2．观察下面的排列，其中错误的是（）。 （A）0.375﹥﹥0.333﹥0.3 （B）0.3﹤﹤0.375﹤0.333 （C）﹥0.777﹥﹥ 3．一个数的小数部分的值是整数部分的0.25，则这个数是（） （A）1.25 （B）0.25 （C）4.1 （D）以上答案都不对 三、判断。 1．4.00505可以简写成。（） 2．0.363636是循环小数。（） 3．保留两位小数是5.94。（） 4．是一个无限不循环小数。（） 5.1÷11=（） 四、应用题。 1．5台制钉机器，4小时共生产钉子600千克，13台这样的机器，7小时30分可生产钉子多少千克？

2．车站货物处计划用36人5小时装货540吨，由于任务急，用60人装，需要几小时？ 五、思考题 五年级同学去看电影，126人排成两路纵队，前后两人间各相距0.5米，队伍每分钟走62米，现在要过一座长465米的桥，从第一人上桥到最后一人离桥，共需多少分钟？ 参考答案 一、填空。 1．有限小数有（9.3737 ），无限小数有（64.214545……、2.14545……、、0.666…… 、5.901436…… ），循环小数有（64.214545……、2.14545……、、0.666……）。 2．把、、6.35、按照从小到大的顺序排列是（、6.35、、） 3．0.48282……叫（循环）小数，用简便方法表示是（），保留两位小数是（0.48 ），保留三位小数是（0.483 ）。 4．保留三位小数约是（4.955 ），保留两位小数约是（4.96 ），保留一位小数约是（5.0 ），保留整数是（ 5 ）。 5．精确到百分之一是（ 3.46 ），精确到十分位是（3.5 ）。 二、选择。 1．A 2．B 3．A 三、判断。 1．× 2．× 3．× 4．√ 5.√ 四、应用题。 1．0.6÷5÷4×13×7.5=2.925（吨） 2．540÷36÷5=3（吨） 540÷30÷60=0.3（小时） 五、思考题 （126÷2-1）×0.5=31（米） （465＋31）÷62=8（分钟）

第十八讲 商的近似数及循环小数(4升5)

第十八讲商的近似数及循环小数 教学目标： 1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。 2、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。 3、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。 教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数；理解循环小数的意义。 教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数；怎样判断除得的商是循环小数。 教学过程： 一、复习 1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数． 6.03 7.98 2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数． 8.785 7.602 4.003 5.897 3.996 做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉． 3. 计算0.38÷1.14(得数保留两位小数) 4.教师解析（根据“四舍五入法”求小数近似数的方法，需要保

留数位的后一位上的数，小于5舍去(称为“四舍")，不小于5进一(称为“五入")。求商的近似数时，首先明确要保留小数的位数,再看比要保留的小数位数后一位上的数字。按“四舍五入法"取近似值。计算小数除法，需要求商的近似数时，一般要除到比要保留的小数位数多一位。再按照“四舍五入法”取商的近似数） 5.教师出示答案： 1. 6.03 6.0 7.988.0 2. 8.7858.79 7.6027.60 4.003 4.00 5.897 5.90 3.996 4.00 3. 0.38÷1.140.33 二、新课探究 （一）商取近似值的应用。 1.出示例1：爸爸给小明买了一筒羽毛球12个，用去19.4元，一个羽毛球大约多少钱？ （1）让学生理解题意列式计算．教师解析（此题求一个羽毛球的钱数，就是求单价，根据数量关系式“总价÷数量=单价”用除法进行计算。） （2）当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师提问：实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候要除到哪一位?为什么? （应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。） （3）教师出示答案。

循环小数练习试题

小数除法测试题1 列竖式计算小数除以整数时，第1、按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。第2、整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 一个数除以小数：可以把除数转化成整数，同时，除数扩大到它的多少倍，被除数也要扩大到它的多少倍。当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。 一、填空：（11分） 1）小数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的（）和其 中一个因数，求（）的运算。 2）除数是整数的小数除法，按照（）除法的法则计算，商的小数点要和（）的小点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（），再继续除。 3）被除数与除数同时扩大10倍，商（）。 4）两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数应（）。 5）计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将除数2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。 6）两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。 7）8.24÷0.063保留一位小数，商就要计算到第（）小数。 8）7.986 精确到十分位是（）；保留两位小数是（）。 9）一个三位小数精确到百分位取近似值是3.80，这个三位小数最小可能是（），最大可能是（）。 10）在（）内填上“> ”或“ <”： 3.45÷0.99 （）3.45 1.88÷1.01（）1.88 一、仔细想，认真填 1、 2.88÷1.2的商的最高位是（）位。 2、用简便方法写出下面各数。 0.25757……写成：（），8.301301……写成：（）。 3、16.2÷5.5的商是（），保留两位小数是（）。 4、两个因数的积是7，其中一个因数是2.8，另一个因数是( )。最大可能是（）。 5、在0.303、0.303、0.303、 0.3031、0.30303四个数中，最大的数是( )， 最小的数是( )。有限小数有( )，无限小数有( )。 6、0.5÷1.8的商是( )小数。 7、根据前3题得数，再直接写出后3题得数。 6×9＝54 6.666×666.9＝ 6.6×6.9＝45.54 6.6666×6666.9＝ 6.66×66.9＝445.554 6.66666×66666.9＝ 二、选一选

_实数单元测试题(含答案)

实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（） A．2± B．2 C．2 ± D．2 2、下列实数中,无理数是（） A.4 B. 2 π C. 1 3 D. 1 2 3．（易错易混点）下列运算正确的是（） A、3 9± =B、3 3- = -C、3 9- = -D、9 32= - 4、327 -的绝对值是（） A．3B．3-C． 1 3 D． 1 3 - 5、若使式子2 x-在实数范围内有意义 ．．．，则x的取值范围是 A．2 x≥B．2 x>C．2 x

C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2，数轴上表示数3的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133163?? ???．（2）计算：1 021|2|(π2)9(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，081 23125π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分）

人教版-数学-五年级上册-《循环小数》课后习题(含答案)

《循环小数》课后习题（含答案） 一、填空。 1．一个小数，从( )的某一位起，一个数字或几个数字( )重复出现，这样的小数叫做( )。 2．13.06464……是( )小数，用简便方法表示是( )，将它保留三位小数约是( )。 3．把、、、3.656、、3.66按从大到小排列（）。 4.近似值是2.65的最大三位小数是( )最小三位小数是( ) 5．5÷7的商的小数部分的第七位是（），第100位是（）。 二、判断。 1．3.56565是循环小数。（） 2．5.12828……用简便方法写作。（） 3.求商的近似值，只要除到商比要保留的位数多一位就可以了。（） 4．位数多的小数一定比位数少的小数大。（） 5. 2567÷2.5=25.67÷250 （） 三、选择正确答案 1．5.272727……的循环节是( )。 A．5.27 B．27 C． 2．在除法中，如果商是无限小数，说明( )。 A．能整除B．能除尽C．除不尽 3．0.4 ÷ 0.74的商是( )。 A．O.540 B．C． 4．5.8 ÷ 100( )5.8 ÷ 0.01 A．> B．< C．= 5．下列各数能整除的是( )。 A．1.2 ÷ 0.4=3 B．105÷3=35 C．0.5÷0.5=l 四、应用题 1．南京长江大桥建成前，过江需用1.25小时,大桥建成后过江只需0.28小时,过去过江所用的时间是现在的多少倍?(得数保留两位小数) 2．南京到上海的水路全长392千米，一艘客轮用7.5小时行完全程，这艘客轮每小时行多少千米?(得数保留整数) 3．根据实际情况保留得数。 (1)每套儿童服装用布2.15米，服装厂现有布120米，可以做多少套儿童服装?

人教版五年级数学上册 3—2上的近似数和循环小数 一课一练 精讲精练+奥数培优(无答案)

商的近似数和循环小数 知识引入： 一、商的近似数 例题1：计算下列各题。 4.8÷2.3 1.55÷3.9 14.6÷3.4 （保留一位小数）（保留两位小数）（保留整数） 知识精讲1： 商的近似数： （1）当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 （2）求商的近似数时，先看要保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取近似值，要注意结果用“≈”。 二、循环小数 例题2：计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它的近似数。 153÷7.2 23÷3.3 30÷9 知识精讲2： 循环小数： 1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数； 2.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节； 3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点； 4.小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数是无限小数中的一种特殊情况。

巩固练习： 商的近似数 1.填空。 （1）在实际应用中，小数除法的商也可以用（）法保留一定的小数位数，求出商的（）。 （2）8.24÷0.063的结果要求保留一位小数，商要计算到第（）位小数。 （3）一个三位小数保留两位小数后的近似数是5.00，这个小数最大是（），最小是（）。 2.判断。 （1）求商的近似数就是保留一位小数。（） （2）一个数的近似数总比它本身小。（） （3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确值。（） 3.用“四舍五入”的方法求出商的近似值。 保留整数保留一位小数保留两位小数 2.7÷1.1 16÷23 2.7÷0.46 4.小强的妈妈要将 2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？

商的近似数、循环小数

学生：科目：数学第阶段第次课教师：课题商的近似数、循环小数 教学目标1、会用“四舍五入法”，结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数； 2、初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 重点、难点1、在解决实际问题时，理解什么时候用“进一法”，什么时候用“去尾法”； 2、理解循环小数的概念和循环节的规律； 考点及考试要求 1、商的近似数的应用； 2、循环小数的表示方法； 教学内容 知识框架 1、计算小数除法，需要求商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值，有时用“进一法”取商的近似值，即去掉尾数后，都要给保留部分的最后一位数加1。有时要用“去尾法”，即去掉尾数后，保留不变。 2、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重读出现，这样的小数叫做循环小数。我们把循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或者几个数字叫做循环节。 3、循环小数可以用简便方法表示：先写出不循环部分和第一个循环节并在循环节首、末两个数字上各记上一个小圆点。 考点一：商的近似数 典型例题 1、计算（得数保留两位小数） （1）0.54÷0.46 （2）22÷3.1

2、每一个油桶最多装2.5千克油，购买50.5千克，至少需要准备多少个这样的油桶？ 3、把15块糖分给幼儿园小朋友，可以分给几个人？ 知识概括、方法总结与易错点分析 解析一：根据题意，得数需保留两位小数，要看小数部分的第三位，也就是千分位上的数。然后用“四舍五入”法求近似值。通过竖式计算发现，0.54÷0.46＝1.173……，千分位上是3，需舍去，所以0.54÷0.46≈1.17。22÷3.1＝7.096……，这里的商的千分位上是6，向前进1后百分位上是0，因为保留两位小数，所以不能根据小数的基本性质省略小数末尾的0。所以22÷3.1≈7.10。在竖式计算时，不管算式是否能除尽，都只需算到千分位为止。 解析二：根据题意可列出算式50.5÷2.5＝20.2（个）。油桶数应该是整数，实际生活中不存在20.2个油桶，如果用“四舍五入法”需要准备20个油桶，而20个油桶只能装50千克的油，还剩下0.5千克油。这时候要根据实际情况采用“进一法”，也就是20＋1＝21（个），所以需要21个油桶。 在除法算式中，根据实际情况，有时需要把一个数的小数部分舍去，无论舍去的最高位是几，都要向保留部分的末位进一，这种求近似数的方法叫做“进一法”。 在解决实际问题时，一般求需要的容器数量、运输次数、装载数量等时，根据需要求得的结果要用“进一法”。 解析三：根据题意可列出算式15÷2＝7.5（人）。人数同样应该是整数，不存在7.5人这样的概念。如果用“四舍五入法”可以分给8个人，而8个人需要16块糖才可以平均分，还缺少1个糖。这时候要根据实际情况采用“去尾法”，也就是7.5≈7，所以可以分给7个人。 在除法算式中，根据实际情况，有时需要把一个数的小数部分舍去，无论舍去的最高位是几，都不能向整数部分的末位进一，这种求近似数的方法叫做“去尾法”。 针对性练习 1、用竖式计算下列各题（得数保留两位小数） （1）1263÷771 （2）3.87÷62 （3）22.793÷8.2

小数除法竖式计算题(无限循环小数)

无限循环小数除法练习题 25.2÷6=34.5÷15= 5.6÷4= 1.8÷12= 1.8÷12=7.83÷9= 4.08÷8=0.54÷6= 6.3÷14=72÷15=14.21÷7=24÷15= 1.26÷18=43.5÷29=18.9÷27= 1.35÷15=

28.6÷11=20.4÷24= 3.64÷52=15.6÷12= 328÷16= 1.35÷27=7.65÷0.85=12.6÷0.28= 62.4÷2.6=0.544÷0.16= 1.44÷1.8=11.7÷2.6= 19.4÷12= 5.98÷0.23=19.76÷5.2=10.8÷4.5=

21÷1.4=8.84÷1.7= 6.21÷0.03= 1.89÷0.54= 9.12÷3.8= 54÷0.36= 1.7÷0.08= 0.576÷0.18= 0.77÷0.35=15.68÷5.6=42.7÷7= 38.4÷6= 62.8÷4=65.6÷8=8.4÷5.6= 1.71÷3.8=

7.05÷0.94= 5.4÷24= 6.21÷3=91.2÷38= 85.44÷16=12÷125= 19.4÷12= 6.2÷0.07= 0.51÷0.22= 2.21÷1.8= 8.9÷1.2= 14.12÷4.52= 2.59÷6.6= 12.09÷8.2= 12.71÷1.8= 19.42÷7.8=

1.62÷1.21= 1.45÷0.3= 16.1÷0.12= 18÷ 2.2= 2.2÷0.45= 1 3.3÷5.04= 17.5÷12.6= 12÷6.6= 16÷1.2= 4÷1.5= 19÷ 4.8= 10÷7.8=

小学数学人教版五年级上册循环小数练习题

小学数学人教版五年级上册 循环小数练习题 1、填空。 （1）一个小数，从小数部分的某一位起，或依次不断地出现，这样的小数叫做。 （2）在 3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（），是循环小数的数（）。（3）8.375375……可以写作。 2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333……≈13.67373……≈ 8.534534……≈ 4.888……≈ 3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”） （1）1.4545……保留一位小数≈1.4 （） （2）2.453453…的循环节是435。（） （3）循环小数都是无限小数。（） （4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。（） 4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商 13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33= 智能升级： 1、你会比较这些小数的大小吗？试试看！ 0.66○0.6 8.2501○8.25 5.41○5.414 3.888○3.08 7.282828○7.28 0.99○0.9999 2、用简便记法表示下列循环小数 3.2525……17.0651651…… 1.066…… 0.333…… 3、选择题。（把正确的答案的序号填入括号内） （1）2.235235……的循环节是（） ①2.235 ②2.35 ③235 ④235 （2）下面各数中，最大的一个数是（） ①3.8181 ②3.81 ③3.8108 ④3.8 （3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位 ①二位②三位③四位④五位 4、应用题 五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多值20棵。三个班各植多少棵树？