中国人民大学附属中学运动和力单元训练
中国人民大学附属中学运动和力单元训练
一、选择题
1．如图所示，大小为8N的恒力F作用在物体A上，使A做加速直线运动。B处于静止状态，弹簧测力计的示数为4N，则水平面对A的摩擦力大小可能是（）
A．3N B．4N C．5N D．6N
2．如图甲所示，水平地面上的一个物体受到水平推力F的作用，物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（）
A．0~2s，推力小于摩擦力B．2~4s，物体做匀速运动
C．4~6s，推力等于摩擦力D．0~6s，推力的大小始终不变
3．下列关于生活中几个事例的说法，正确的是
A．一辆汽车在平衡力的作用下，一定做匀速直线运动
B．若跳高运动员竖直向下蹬地的力大于他的重力，运动员就能从地上跳起来
C．鸡蛋掉到地面上破裂，是因为地面对蛋壳的作用力大于蛋壳对地面的作用力
D．一袋重500N的米放在地面上，用300N的力竖直向上提它，这袋米受到的合力为200N 4．共享单车是节能环保的交通工具，小杨骑共享单车游玩邛海湿地公园，下列说法正确的是（）
A．小杨骑行的速度最大可以达到50m/s
B．小杨下坡时不蹬车，单车继续滑行是因为受到惯性
C．小杨骑车匀速转弯时，运动状态没有发生改变
D．以上说法都不对
5．如图所示，重力为G的木块被沿竖直方向的两根绳子拉住处于静止状态，已知木块受绳子向上拉力为F1，向下拉力为F2，当上面绳子被剪断后，不计空气阻力，木块下落过程中所受合力大小和方向为
A．F1－G 竖直向上
B．F2＋G竖直向下
C．F1－F2竖直向下
D．F1＋F2竖直向上
6．静止在水平桌面上的矿泉水瓶，下列说法正确的是
A．水瓶对桌面的压力与水瓶所受的重力是一对平衡力
B．水瓶对桌面的压力与桌面对水瓶的支持力是一对平衡力
C．水瓶所受的重力与桌面对水瓶的支持力是相互作用力
D．水瓶所受的重力与桌面对水瓶的支持力是一对平衡力
7．甲、乙两同学进行拔河比赛,若甲对绳的拉力为F甲,乙对绳的拉力为F乙, F甲与F乙均沿绳子方向,比赛中绳子做匀速直线运动,最后甲取胜.绳重不计,则绳子受到的拉力F甲、F乙以及这两个力的合力F的关系是
A．F甲＞F乙,F＝F甲＋F乙B．F甲＜F乙,F＝F甲－F乙
C．F甲＝F乙,F＝0 D．F甲＝F乙,F＝F甲＋F乙
8．在教室里悬挂着的电灯正处于静止状态，假如它受到的力突然全部消失，将悬挂电灯的绳索剪断后它将（）
A．匀速下落B．匀速上升C．保持静止D．无法判断
9．下列关于重力的说法中不正确的是
A．在斜面上向下滚动的小球所受的重力方向仍是竖直向下的
B．一投出的篮球上升过程中受重力，下落过程中也受重力作用
C．地面附近的物体在失去支持时，要向地面降落，这是由于物体受到重力作用的缘故D．物体的重心一定是在物体上
10．电动平衡车是一种时尚代步工具，如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上匀速前行时，下列说法中正确的是（）
A．平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力
B．平衡车前行时，轮子受到路面的摩擦力方向是向前的。
C．关闭电机，平衡车仍继续前行是由于受到惯性作用
D．若平衡车前行时所受的力全部消失，平衡车会慢慢停下来
二、填空题
11．用100牛的水平拉力拉着质量为20千克的箱子在水平地面上以1米/秒的速度左匀速直线运动，箱子与地面间的滑动摩擦力为__牛；若箱子以5米/秒的速度在同样的地面上作
匀速直线运动，水平拉力应__（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若在箱子上再加5千克重物，要使箱子以1米/秒的速度在同样的地面上作匀速直线运动，这时拉力应__（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
12．如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。6s内铁块移动的距离是______m，铁块受到的摩擦力为______N。
13．如图所示，一位穿着旱冰鞋的小女孩用力推墙，身体却向后运动，这可以说明物体间力的作用是_______；同时还能说明力可以改变物体的_______。小女孩穿旱冰鞋的目的是为了_______。
14．如图所示，弹簧测力计拉着木块在水平桌面上向右做匀速直线运动，此时弹簧测力计示数为______N；若只将拉力增大，当弹簧测力计示数变为1.0N时，木块所受合力的大小为______N。
15．如图在水平地面上用甲、乙两个弹簧秤分别向左、右两边拉物体M，使M匀速向右运动，如果甲的示数为10N，乙的示数为15N，则M______（选填“平衡”或“不平衡”），M受到的摩擦力大小为______N，方向是______（选填“水平向左”或“水平向右”）。
16．小李利用图示装置做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验．他沿水平方向匀速拉动木板，稳定时弹簧测力计示数如图所示，读数为_______N；在木块上放重物，重复实验，弹簧测力计的示数变化情况是____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
17．汽车关闭发动机后，仍能继续向前行驶一段路程，是因为汽车具_____的缘故，但最后还是会停下来，是因为汽车受到_____的缘故．
18．如图所示，小新用力推动木箱在水平地面上向右匀速直线前进，则木箱受到______ 对平衡力，木箱受到的阻力为________N。
19．星期日，东东同学帮妈妈做家务，他用100N的力在地面上水平向右推500N的箱子，箱子没被推动，此时箱子受到的摩擦力是______N；当他用150N力继续推时，箱子做匀速直线运动，此时箱子受到的摩擦力是______N，方向______，他推箱子过程中使手感的酸痛的施力物体是______。
20．如图所示，绳子一端固定在墙壁上，另一端与木块A相连，水平向左拉动木板B。当以木板B为参照物时，木块A是________(选填“运动”或“静止”)的。若绳子对木块A 的拉力的大小为2N，木板B受到桌面所给的摩擦力的大小为4N，则水平匀速拉动木板B 的拉力F的大小为_________N。
三、实验题
21．小李和小王同学通过实验研究滑动摩擦力的大小与什么因素有关．他们用弹簧测力计、一块长木板、及若干块大小和形状都相同的长方体金属块和木块做实验．金属块和木块的长、宽、高分别为10厘米、3厘米和2厘米，它们各自各个面的光滑程度均相同，但金属块表面较光滑，木块表面较粗糙，每块金属块和木块的重力分别为3牛和0.4牛．实验时，他们用不同的放置方法把金属块（或木块）放在长木板上，并用弹簧测力计拉动它在长木板上沿水平方向作匀速直线运动，实验过程及记录数据如表一，表二和表三所示．表一金属块放在长木板上
次数放置方法接触面积（厘米
2）
压力大小
（牛）
弹簧测力计示数（牛）
1三块叠加平309 2.7
表二木块放在长木板上
表三木块放在长木板上
（1）小李根据表一中的实验次数1与2与3，得出的初步结论是：当接触面积和粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大．你认为小李的结论是_____（选填“错误”、“合理但结论不完整”或“合理且结论完整”）．
（2）小李和小王根据表二或表三中的实验数据分别得出初步结论：小王认为根据表二数据可知滑动摩擦力的大小与接触面积有关，接触面积越大，滑动摩擦力越大，而小李认为滑动摩擦力的大小与接触面积无关，你认为_____（选填“小王”或“小李”）的初步结论是错误的，理由是_____．
（3）请进一步综合分析比较各表中弹簧测力计示数和压力大小的比值关系，可初步得出结论：
（a）_____．
（b）_____．
22．实验小组在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验时，如图甲、乙所示，分别将木块A平放在木板表面、毛巾表面，缓缓地匀速拉动木块A，保持弹簧测力计示数稳定，
后记录读数；然后如图丙所示，在木板表面的木块A上放一钩码，匀速拉动木块A，记录弹簧测力计的示数。
图1
(1)由_____图可以探究滑动摩擦力与压力大小的关系；
(2)由图甲、乙两图可知：_____；
(3)交流讨论时发现：在实验中很难使木块做匀速直线运动。于是设计了如图丁所示的实验装置，该装置的优点是长木板_____；当F为3N时，木块A相对于地面静止且长木板B刚好做匀速直线运动，则长木板B受到地面的摩擦力大小为_____N。
(4)实验拓展：如图2中甲所示，放在水平地面上的物体C受到方向不变的水平拉力F的作用F-t和v-t图像分别如图乙、丙所示。则物体C在第4秒时受到的摩擦力大小为_____N。
23．（1）如图所示，小华在做“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验时，出现的操作错误是______．纠正错误后，他应拉动弹簧测力计使木块作______运动．实验中从弹簧测力计上的读数便可知道滑动摩擦力的大小，这是运用了物理学的____________原理．
（2）若在木块上再放一个砝码，则木块运动时受到的滑动摩擦力将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（3）图乙、丙中铜块和木块叠在一起的目的是使______相同，根据弹簧测力计的读数可知，________（铜块/木块）的下表面更光滑．
（4）实验前，个别同学在竖直方向上手钩圆环对弹簧测力计校零，然后用弹簧测力计拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，则测出的摩擦力________（大于/等于/小于）实际摩擦力．
（5）将木块沿竖直方向截去一半后，测得木块所受的滑动摩擦力变为原来一半．他由此得出：滑动摩擦力的大小随接触面积的减小而减小．你认为他的探究过程中存在的问题是
________________．请你帮他提出改进措施：________________________。
（6）大量实验进一步证明：在接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力大小与压力大小成正比．在丁图中水平面上的物块A上叠放一块与A相同的物块B，用弹簧测力计拉着物块A，使物块B随A一起以2m/s的速度匀速前进，此时弹簧测力计示数F1=10N，此运动过程中，物块B受到的摩擦力为____N，将B放下如图戊，用力F2推着AB以5m/s的速度匀速前进，则B对A的作用力为____N，方向________________。
24．为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”，小明设计了如图所示的实验，请你完成下列内容．
（1）实验过程中，弹簧测力计______（选填“必须”或“不必”）沿水平方向拉着物块A 做匀速直线运动，此时，滑动摩擦力的大小______（选填“大于”、“等于”或“小于”）弹簧测力计的示数；
（2）在甲、乙、丙三次实验中，滑动摩擦力最小的是______（选填“甲”、“乙”或“丙”）实验；
（3）比较甲、乙两次实验，是为了探究滑动摩擦力大小与______是否有关；比较______（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）两次实验，可以探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度是否有关；
（4）比较甲、丁两次实验，小明发现甲实验弹簧测力计的示数大于丁实验弹簧测力计的示数，由此得出结论：滑动摩擦力大小与接触面积的大小有关；你认为他的结论是______（选填“正确”或“错误”）的；
（5）实验结束后，小明又对实验装置进行了改进，如图2所示，实验后发现效果更好，实验中，小明______（选填“一定”、“不一定”或“一定不”）要匀速拉动长木板。25．小明在做“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验时。
⑴如图甲所示，图示操作中的错误是______。纠正该错误后，小明用弹簧测力计拉木块在水平木板上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力的大小，这是应用了______知识。
⑵如图乙所示，老师给聪明的小明提供了两个同种材料制成的正方体A和B(各面粗糙程度均相同，且都带有拉环)，并巧妙地用定滑轮改变了拉力的方向进行实验。请你与小明一起参加探究：
①如图，当匀速拉动B时，读出弹簧测力计的示数F1；
②将A叠放在B上，再匀速拉动B时，读出弹簧测力计的示数F2；发现F2 > F1，这说明______。
③只利用给定的实验器材，______(选填“能”或“不能”)探究滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关。
④小明想要继续探究滑动摩擦力与接触面积的关系，他用如图所示的装置分别匀速拉动正方体A和B来测量它们所受到的滑动摩擦力。他发现“匀速拉动体积大的物体A时，所用的拉力大”，于是他认为“接触面积大的物体所受的摩擦力大”。老师指出小明的做法欠妥，请你利用给定的实验器材，在步骤②的基础上，帮助小明完成以下探究：
将______(填A和B的位置关系)，再匀速拉动______时，读出弹簧测力计的示数F3；测量结束后，你将如何分析数据，以判断小明的观点是正确的还是错误的：______。
⑶某同学在实验中还发现：在木块还没有被拉动的情况下，弹簧测力计仍然有示数，且示数逐渐增大，直到拉动木块为止．该现象表明：物体在静止时也可能受到______力的作用，且该力的大小与弹簧测力计的拉力大小_______。
四、解答计算题
26．如图所示，请画出放在水平面上的西瓜所受到的力．
（_____）
27．某人站在水平面上用力把物体A踢出，物体A沿斜面向上运动，最后停下来静止，请画出物体A沿斜面向上运动的过程中受到的力。
（_______）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【详解】
物体B处于静止状态，即平衡状态。水平方向上受到弹簧测力计对B水平向左的拉力和A 对B水平向右的摩擦力作用，二力平衡，弹簧测力计示数为4N，故摩擦力大小也为4N。根据力的作用是相互的，则B对A的摩擦力大小4N，方向水平向左。因A在水平向右大小为8N的拉力作用下做加速运动，则水平方向上受力不平衡，且摩擦力小于拉力，A除了受到B对A的摩擦力，还受到地面对A的水平向左的摩擦力f，即
f+4N＜8N
故
f＜4N
只有A符合题意，故选A。
【点睛】
本题属于较难题，失分原因：
(1)未分析出B对A的摩擦力大小和方向。
(2)未分析出A受到两个摩擦力。
(3)未识别出A做加速直线运动，即所受摩擦力小于所受拉力。
2．C
解析：C
【详解】
A．由v t-图象可知，0~2s，物体没有推动，物体处于平衡状态，受到的推力、摩擦力是一对平衡力，平衡力大小相等，即推力等于摩擦力，A错误；
B．由v t-图象可知，2~4s物体做加速直线运动，B错误；
C．由v t-图象可知，在4~6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，物体受到的摩擦力与推力是一对平衡力，平衡力大小相等，即推力等于摩擦力，C正确；
D．0~2s，物体静止，推力等于静摩擦力；物体在2~4s做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，物体受到的推力大于滑动摩擦力；在4~6s物体做匀速直线运动，推力等于滑动摩擦力，且压力大小和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变；所以0~6s，推力的大小是变化的，D错误。
故选C。
3．B
解析：B
【详解】
A. 一辆汽车在平衡力的作用下，可能做匀速直线运动，也可能静止，故A错误；
B. 若跳高运动员竖直向下蹬地的力大于他的重力，根据力和运动的关系知，人获得向上的加速度，运动员就能从地上跳起来，故B正确；
C. 鸡蛋掉到地面上，地面对蛋壳的作用力与蛋壳对地面的作用力是一对相互作用力，所以二力大小相等，故C错误；
D. 一袋重500N的米放在地面上，用300N的力竖直向上提它，地面对米的支持力变小，但米受力仍然平衡，所以这袋米受到的合力为0N，保持静止，故D错误；
故选B．
【点睛】
关键是平衡状态的判断，理解当静止或匀速直线运动时，物体受力一定平衡，物体受到的合力为零．
4．D
解析：D
【解析】
A 、50m/s=180km/h ，该速度比小汽车在高速公路上的速度还快，所以小杨骑行的速度不可能达到50m/s ，故A 错误；
B 、惯性不是力，不能说“受到惯性”，且下坡时不蹬车，单车继续滑行，是因为重力势能转化为动能的缘故，故B 错误。
C 、小杨骑车匀速转弯时，运动方向不断变化，其运动状态发生改变，故C 错误；
D 、所以，以上说法都不对，故D 正确。
故选D 。
【点睛】
注意对惯性的理解，惯性是物体的基本属性，与物体的运动状态无关，与质量大小有关，且惯性不是力，不能说成：受到惯性作用，而应该描述成：具有惯性。
5．C
解析：C
【解析】如图木块处于静止状态，所以受力是平衡的，即： 12F =F G +；
当上面绳子被剪断后，木块下降，F 1也将不存在，所以下降过程中物体将只受重力的作用，根据12F =F G +得， 12F
F G =-，方向竖直向下。故C 符合题意。 选C 。
点睛：重点是平衡力及平衡状态的判断，难点是上面的绳子剪断后，F 1会随之消失，只受重力作用，且重力等于原来平衡时二力的差。
6．D
解析：D
【解析】A ．水瓶对桌面的压力与水瓶所受的重力，二力作用在两个物体上，且方向相同，不符合二力平衡条件，故A 错误；
B ．水瓶对桌面的压力与桌面对水瓶的支持力，大小相等、方向相反、作用在不同的物体上、作用在一条直线上，是一对相互作用力，故B 错误；
CD ．水瓶所受的重力与桌面对水瓶的支持力，大小相等、方向相反、作用在一个物体上、作用在一条直线上，是一对平衡力，故C 错误、D 正确．
故选D ．
7．C
解析：C
【解析】
根据力的作用是相互的可知两个力的大小相等，甲取胜，是因为甲方的摩擦力大．同一直线上的二力合成，方向相反，合力等于两力之差，两个力的大小相等，合力为0．比赛中绳子做匀速直线运动，则甲对绳的拉力F 甲，乙对绳的拉力F 乙是一对平衡力，则由此可知两个力的大小相等，方向相反，合力等于两力之差；F 甲=F 乙方向相反，合力F =F 甲-F 乙=0，故只有C 正确．故选C ．
8．C
解析：C
根据牛顿第一定律可知，当物体不受任何外力的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
【详解】
电灯原来静止，当它受到的力突然全部消失时，根据牛顿第一定律可知，将悬挂电灯的绳索剪断后它将保持静止。
故选C。
9．D
解析：D
【详解】
A．重力的方向总是竖直向下的，所以在斜面上向下滚动的小球所受的重力方向仍是竖直
向下的，故A正确；
B．地球附近的物体都受重力作用，与物体所处的运动状态无关，故B正确；
C．因为重力的方向总是竖直向下的，因此物体在失去支持时，物体最终是要落回地面的，故C正确；
D．物体的重心与物体的形状和质量分布两个因素有关，重心不一定在物体上，也可能在
物体之外，比如均匀圆环的重心在环心，故D错误．
10．B
解析：B
【详解】
A．平衡车的重力加上人的重力才等于地面对平衡车的支持力，故A错误；
B．平衡车向前时，向前运动，所以轮子收到地面的摩擦力向前，故B正确；
C．关闭电机后，由于惯性，平衡车继续前进，但不能说成收到惯性作用，惯性不是力，故C错误；
D．若平衡车所受外力全部消失，平衡车将做匀速直线运动，故D错误。
故选B。
二、填空题
11．不变增大
【解析】解答：(1)因为以1米/秒的速度左匀速直线运动和以5米/秒的速度在同样的地面上作匀速直线运动，木箱都做匀速直线运动，因此摩擦力都等于推力，大小都为100N；(2)影响摩擦力的因
解析：不变增大
【解析】解答：(1)因为以1米/秒的速度左匀速直线运动和以5米/秒的速度在同样的地面
上作匀速直线运动，木箱都做匀速直线运动，因此摩擦力都等于推力，大小都为100N；(2)影响摩擦力的因素：压力和接触面的粗糙程度。若在箱子上再加5千克重物，压力增大，摩擦力增大，拉力也增大。
点睛：（1）处于静止或匀速直线运动状态的物体，物体处于平衡状态，所受合力为零，由
平衡条件可以求出推力、摩擦力．（2）影响摩擦力的因素：压力和接触面的粗糙程度．12．2 1
【详解】
[1]由图乙知道，v＝0.2m/s，由知道，铁块在0～6s内升高的距离
s＝vt＝0.2m/s×6s＝1.2m
[2]由乙图知道，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变
解析：2 1
【详解】
[1]由图乙知道，v＝0.2m/s，由
s
v
t
知道，铁块在0～6s内升高的距离s＝vt＝0.2m/s×6s＝1.2m
[2]由乙图知道，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，即铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点知道，铁块受到摩擦力大小
f＝F﹣G＝3N﹣0.2kg×10N/kg＝1N
13．相互的运动状态减小摩擦
【详解】
[1]小女孩用力推墙，身体却向后运动，小女孩对墙施力，墙也对小女孩施力，
说明物体间力的作用是相互的。
[2]小女孩身体向后运动，说明力可以改
解析：相互的运动状态减小摩擦
【详解】
[1]小女孩用力推墙，身体却向后运动，小女孩对墙施力，墙也对小女孩施力，说明物体间力的作用是相互的。
[2]小女孩身体向后运动，说明力可以改变物体的运动状态。
[3]小女孩穿旱冰鞋的目的是把滑动摩擦变为滚动摩擦，减小与地面的摩擦。
14．6 0.4
【详解】
[1]木块在水平桌面上做匀速直线运动，木块在水平方向上受到拉力和滑动摩擦力作用，滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，由图可知，弹簧测力计分度值是0.2N，示数为0.6N
解析：6 0.4
【详解】
[1]木块在水平桌面上做匀速直线运动，木块在水平方向上受到拉力和滑动摩擦力作用，滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，由图可知，弹簧测力计分度值是0.2N，示数为0.6N，所以摩擦力也是0.6N。
[2]拉力增大时，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，还是0.6N，增大的拉
力改变了木块的运动状态。
15．平衡 5 水平向左
【分析】
(1)一对平衡力必须大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上；
(2)根据物体的运动情况进行受力分析，可判断其所受摩擦力的情况。
【详
解析：平衡 5 水平向左
【分析】
(1)一对平衡力必须大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上；
(2)根据物体的运动情况进行受力分析，可判断其所受摩擦力的情况。
【详解】
[1]因为物体M做匀速直线运动，则物体处于平衡状态，所以物体M受力平衡。
[2][3]物体M受到两个拉力的合力
F=F乙-F甲=15N-10N=5N
方向水平向右，根据力的平衡条件可知，物体M受到的摩擦力水平向左，大小也为5N。16．8 变大
【详解】
由图可知，弹簧测力计刻度盘上一个大格为1N，一个大格又分为5个小格，所以该测力计的分度值为0.2N，示数为0.8N；
在木块上放重物，木块对木板的压力增大，接触面粗
解析：8 变大
【详解】
由图可知，弹簧测力计刻度盘上一个大格为1N，一个大格又分为5个小格，所以该测力计的分度值为0.2N，示数为0.8N；
在木块上放重物，木块对木板的压力增大，接触面粗糙程度不变，所以摩擦力增大，拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，故弹簧测力计的示数变大；
17．惯性摩擦力
【详解】
汽车关闭发动机后没有动力，仍保持原来运动状态向前运动，是因为汽车有惯性．汽车停下来，运动状态改变，是由于受到了外力：摩擦力．力可以改变物体的运动状态．
解析：惯性摩擦力
【详解】
汽车关闭发动机后没有动力，仍保持原来运动状态向前运动，是因为汽车有惯性．汽车停下来，运动状态改变，是由于受到了外力：摩擦力．力可以改变物体的运动状态．18．两 80N
【详解】
[1]木箱受到两对平衡力的作用，一对是：木箱的重力与地面对木箱的支持力，另一对是：木箱受到的推力F与地面对木箱的摩擦力。
[2]根据二力平衡，有
f=F=80N
解析：两 80N
【详解】
[1]木箱受到两对平衡力的作用，一对是：木箱的重力与地面对木箱的支持力，另一对是：木箱受到的推力F与地面对木箱的摩擦力。
[2]根据二力平衡，有
f=F=80N
19．150 水平向左箱子
【详解】
[1]用100N力推箱子，没有推动，箱子处于静止状态，是由于箱子和地面之间存在摩擦力，并且水平方向受到的静摩擦力和推力是一对平衡力，两个力的大小解析：150 水平向左箱子
【详解】
[1]用100N力推箱子，没有推动，箱子处于静止状态，是由于箱子和地面之间存在摩擦力，并且水平方向受到的静摩擦力和推力是一对平衡力，两个力的大小相等，即此箱子受到的摩擦力等于100N。
[2][3]当推力增大到150N时，箱子做匀速直线运动，处于平衡状态，此时水平方向受到的摩擦力和推力是一对平衡力，箱子受到的摩擦力等于150N，方向水平向左。
[4]他推箱子过程中，他给箱子一个力，由力的作用相互性可知箱子给手一个力，使手感到酸痛，所以施力物体是箱子。
20．运动 6
【详解】
[1]在水平向左拉动长木板B的过程中，物体A与木板B与之间的位置不断变化，以B为参照物，物体A是向右运动的。
[2]木块A相对于地面静止，可知B对A的摩擦力
f=F
解析：运动 6
【详解】
[1]在水平向左拉动长木板B的过程中，物体A与木板B与之间的位置不断变化，以B为参照物，物体A是向右运动的。
[2]木块A相对于地面静止，可知B对A的摩擦力
f=F拉=2N
方向水平向左，由力的作用相互性可知A对B的摩擦力
f′= f=2N
方向水平向右，木板B受到桌面所给的摩擦力的大小为4N，方向水平向右，水平匀速拉动木板B，处于平衡状态，受到的力是平衡力，由力的平衡可知
F=f桌+f′=4N+2N=6N
三、实验题
21．合理但结论不完整小王没有控制压力大小相同当接触面粗糙程度相同时，滑动
摩擦力大小与压力大小的比值相等当接触面越粗糙时，滑动摩擦力大小与压力大小的比
值越大
【详解】
(1)[1]小李的结论合理但结论不完整，应为当接触面积和粗糙程度相同时，压力与滑动摩擦力成正比，或者压力与滑动摩擦力比值为定值；
(2)[2][3]实验中采用的是控制变量法，当研究摩擦力与接触面的大小关系时，应控制压力大小相同，小王在分析数据时没有考虑到，显然是错误的；
(3)(a)[4]进一步综合分析比较各表中弹簧秤示数和压力的比值关系，可以得出两条结论：表面光滑程度相同的物块，滑动摩擦力大小与压力的比值是一个定值；
(b)[5]可以得到物块表面越光滑（粗糙），滑动摩擦力大小与压力的比值越小（越大）。22．甲丙压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大不需要做匀速直线运动 1.8 4 【详解】
(1)[1]探究滑动摩擦力与压力大小的关系，保持接触面的粗糙程度不变，改变压力的大小，甲丙两图接触面的粗糙程度相同，压力不同，比较甲丙两图可以得到此结论。
(2)[2]由甲乙两图可知，压力相同，乙图中接触面比较粗糙，弹簧测力计示数较大，摩擦力较大，可以得到当接触面受到的压力一定时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大。
(3)[3]丁图所示的实验装置，A相对于地面静止，受到摩擦力和测力计的拉力为一对平衡
力，故该装置的优点是不需要长木板做匀速直线运动。
[4]由图甲可知，木块A在木板表面上匀速滑动时，弹簧测力计的示数是1.2N，木块A受到的滑动摩擦力是1.2N，在图丁中，当F为3N时，木块A相对于地面静止且长木板B刚好
做匀速直线运动，木块A和木板之间的压力和接触面的程度不变，木块A受到的摩擦力是1.2N，由力的作用相互性可知，长木板B受到A的摩擦力的大小是1.2N，长木板B受到A
的摩擦力方向水平向右，受到地面的摩擦力方向水平向右，根据力的平衡得到
f AB+f=3N
长木板B受到地面的摩擦力大小为
f=3N-1.2N=1.8N
(4)[5]如图所示，放在水平地面上的物体C受到方向不变的水平拉力F的作用，由图丙可知，6~9s物体做匀速直线运动，由图乙可知，6~9s内物体受到的拉力是4N，在这段时间
内物体受到的拉力与摩擦力为一对平衡力，大小相等，所以摩擦力的大小是4N，由图丙可知，3~6s内物体加速运动，因压力大小和接触面粗糙程度不变，则受到摩擦力大小不变，故物体C在第4s时受到的摩擦力大小为4N。
23．弹簧测力计未沿水平方向拉动匀速直线运动二力平衡变大压力相同铜块小
于未控制压力相同将截去的部分叠上去再测摩擦力 0 5 水平向左
【解析】
【详解】
（1）如图，弹簧测力计没有水平拉动木块，即使木块进行匀速直线运动，木块受到的拉力和滑动摩擦力也不是平衡力，因为它们不在同一直线上。所以要使滑动摩擦力等于弹簧测力计的示数，弹簧测力计要水平拉动木块，使木块在水平面上进行匀速直线运动。这是运用了物理学的二力平衡原理。
（2）若在木块上再放一个砝码，接触面粗糙程度不变，压力变大，滑动摩擦力变大。（3）乙、丙两图中铜块和木块叠在一起的目的是控制压力相同，接触面的粗糙程度不同，探究摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系；乙图所示弹簧测力计的示数较小，受到的摩擦力小，说明铜块的下表面更光滑；
（4）因为弹簧自身重力的作用，所以当在竖直方向上对弹簧测力计调零后，再在水平方向上测拉力的大小，指针的位置会有一定的回缩，至使所测出的摩擦力小于实际摩擦力的大小。
（5）将木块沿竖直方向截去一半后，测得木块所受的滑动摩擦力变为原来一半，没有控制物体间的压力不变，不能得出：滑动摩擦力的大小随接触面积的减小而减小的结论；应该将截去的一半叠放在另一半的上面进行实验。
（6）AB两物体同时向前做匀速直线运动，B在水平方向无其他力，所以它们之间没有摩擦力，所以物块B受到的摩擦力为0N；将B放下如图戊，用力F2推着AB以5m/s的速度匀速前进，压力的大小梅边，接触面的粗糙程度没变，所以，滑动摩擦力的大小没变，仍
为10N，地面对B的摩擦力为1
10N5N
2
?=，水平向左，所以B对A的作用力为5N，方
向水平向左。
24．必须等于甲压力大小乙、丙错误不一定
【详解】
(1)[1][2]实验过程中，利用了二力平衡的原理，即物体做匀速直线运动时，拉力与摩擦力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，所以弹簧测力计必须沿水平方向拉着物块A做匀速直线运动，此时，滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数；
(2)[3]在甲实验中，接触面为木板，较光滑，且压力最小，所以滑动摩擦力最小的是甲实验；
(3)[4][5]比较甲、乙两次实验，接触面相同，压力不是，是为了探究滑动摩擦力大小与压力是否有关；比较乙、丙两次实验，压力相同，而接触面的粗糙程度不同，可以探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度是否有关；
(4)[6]比较甲、丁两次实验，小明发现甲实验弹簧测力计的示数大于丁实验弹簧测力计的示数，由此得出结论：滑动摩擦力大小与接触面积的大小有关，此结论是不正确的，因为实验时切去一半压力也减小了，不符合控制变量法的思想，即没有控制压力相等．
(5)[7]实验结束后，小明又对实验装置进行了改进，如图所示，接着木板运动时，因为摩擦力与速度没有关系，克服力加速度对拉力的影响，所以不做匀速运动也不会影响实验结果，即小明不一定要匀速拉动长木板．
最后一问中的方法改进了实验过程，使实验更容易操作，容易读数，是很好的方法，体会其中的原理．
25．拉力没有沿水平方向二力平衡接触面粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大不能B放在A上A比较F3与F2，若F3=F2，则小明的观点错误摩擦相等
【解析】（1）由图甲知，拉力斜向上，摩擦力在水平方向，此时拉力与摩擦力不是一对平衡力，大小不相等；实验中应沿水平方向拉动木块做匀速直线运动，此时拉力与摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡知识可知，测力计的示数等于摩擦力的大小；
（2）②将A叠放在B上，接触面的粗糙程度未变，压力增大，摩擦力增大，说明在接触面粗糙程度一定时，滑动摩擦力大小与压力大小有关，且压力越大，滑动摩擦力越大；
③由于给出的器材各面的粗糙程度相同，所以只利用给定的实验器材，不能探究滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关；
④小明的实验过程，未控制压力大小不变，所以得出了错误的结论，为了很好地控制压力大小，可再将B叠放在A上，沿水平方向匀速拉动下方的A，读出弹簧测力计的示数；比较F3与F2，若F3 =F2，则小明的观点错误；
（3）木块还没有被拉动的情况下，静止处于平衡状态受平衡力的作用，即拉力和摩擦力的作用，且两力大小相等。
四、解答计算题
26．
【解析】
【详解】
过重心O沿竖直向下的方向和竖直向上的方向画一条带箭头、等长的线段，分别表示重力和支持力，分别用符号G和F表示，如图所示；
27．
【详解】
物体A沿斜面向上运动的过程中受重力、摩擦力和斜面对物体的支持力；过球心作竖直向下的重力，作用点是重心，方向竖直向下；支持力方向与斜面垂直向上；过物体与斜面接触点作沿斜面向下的力，即摩擦力，如图所示：
2017人大附中往年新初一分班考试真题(含答案)
2017人大附中往年新初一分班考试真题（含答案） 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为〔〕。 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有"仁"与"人" 代表的数字相同，那么"仁华学校"代表的四位数字最小可能是（）. 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。 7.小红、小明二人在讨论年龄，小红说："我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。"小明说："当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。"小红说："我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。"那么小明今年〔〕岁。（小明今年年龄小于3 1岁，且年龄均为整数岁） 8.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有〔〕种不同的染色方案（旋转算不同方法〕。 9.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图〕，那么表面积减少〔〕。
10.—次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道，而且他做2 分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了〔〕道题。 11.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共〔〕个？ 12.学校组织老师进行智力竞赛，共2 0道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2 分，已知所有老师的总分为6 0 0分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总题数的3倍少1题。又知每人恰好有1道或2道题未答。求男老师的总分为多少？ 13.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走3 6米才相遇，那么甲速为〔〕米/秒。 参考答案
北京市中国人民大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试语文试题
人大附中2017-2018学年度第一学期期中高一语文练习 2017年11月7日 说明：本试卷共七道大题26道小题，共8页，满分150分。其中第I卷为必修一基础考核，第II卷为附加考核。考试时长150分钟；请将全部答案作答在答题纸上。 制卷人：杨扬王彩云审卷人：王艳 第I卷（100分） 一、本大题共9小题，共27分 1．下列各项中加粗的字读音和字形完全正确 ．．．．的一项是（3分） A．青苔．（tái）匕．首（bì）气慨．婆娑．起舞 B．主角．（jué）忸怩．（ní）文采．迥．乎不同 C．寥．廓（liào）囚．徒（qiú）笙萧风．华正茂 D．惩．创（chéng）解剖．（pāo）和霭．叱咤．风云 2．下列各句中加粗的成语使用不恰当 ．．．的一项是（3分） A．从太爷爷到爷爷、父亲，再到自己，四代人都是远近闻名的木版年画艺人，86岁的 陈义文老人回道峥嵘岁月 ．．．．，感慨万千。 B．长得短小精悍 ．．．．的吕厚民，1950年被调到中南海，专门给毛主席和其他中央领导照相，开始了前后12年不平凡的人生历程。 C．这次招商引资洽谈会在主客双方共同努力下，始终保持友好和谐的氛围，现在行将 闭幕，已经到了图穷匕见 ．．．．的阶段了。 D．阅读较长的叙事性文章，要注意提要钩玄 ．．．．，抓住关键词语，概述文章的叙事脉络，做到纲举目张，化繁为简。 3．对下列对联所指的文学字，依次对应正确 ．．的一项是（3分） ①译著尚未成功，惊闻陨星，中国何人领呐喊；先生已经作古，痛忆旧雨，文坛从此感 彷徨。 ②何事妨心情？问丁香无语，时来多愁雨巷；谁人当风景？挽片云难留，不期再别康桥。 ③乘激流以壮志抛家，风雨百龄，似火朝霞烧长夜；讲真话而忧心系国，楷模一代，如 冰晚节映太阳。 A．巴金戴望舒、徐志摩鲁迅 B．巴金徐志摩、戴望舒鲁迅 C．鲁迅戴望舒、徐志摩巴金 D．鲁迅徐志摩、戴望舒巴金 4．下列各句中加粗的词语解释不正确 ．．．的一项是（3分） A．且君尝为晋君赐．矣赐：恩惠 B．籍．吏民，封府库籍：户籍 C．秦之遇．将军可谓深矣遇：对待
历年人大附中新初一分班考试数学部分真题
人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算 1.计算：1019211122 217 1322513563 -?÷+?÷ 2.计算：199419931994199319941994 ?-? 3.计算： 111 211150% 1453 11111 31150% 51150%21 33345?? -+ ? 5+? ? ?? ? ++++- ? ???? 4.计算： 1313 111 2435911??????-?-???- ? ? ???? ?????? 5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++?+????? +++++?+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。 二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？
8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017 ，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 × 口 口 —————————— 口 7 口 口 口 口 5 口 口 口 口 ——————————— 口 口 口 口 口 口 13.如果10062 66222n ?6? 个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？
2020年6月2020届北京市中国人民大学附属中学2017级高三6月统一模拟考试文科综合历史试卷参考答案
2020年6月2020届中国人民大学附属中学2017级高三6月统一模拟 考试 文科综合历史参考答案 1-5 ＡＢＡＡＤ 6-10 ＢＣＣＤＢ 11-15 ＤＢＤＣＡ 16. (1)王充所生活汉朝儒家思想已经取得正统地位；(1分)汉代儒学宣扬“君权神授”和“天人感应”的理论；(2分)谶纬迷信流行,认为天象和人事之间有一种神秘的对应关系。(1分) (2)王充的思想：王充反对天人感应和谶纬神学,认为天只是自然的存在和运行,与人事无关。(1分)否定人有“先知之见”,认为人是通过感官和学习获得知识。(1分)反对神鬼迷信的说法,否认鬼神的存在。(2分).. 评价：王充是唯物主义思想家。体现出独立思考和敢于斗争的精神。(2分) 17. 唐朝是疆域辽阔的统一多民族国家,经济和文化都居世界领先地位。(2分) 曲辕犁是唐朝农具的重要发明和进步,安装了犁评,可以调节犁耕深度；从“胡人执犁俑”可以看出曲辕犁轻巧便捷,便于操作携带,能适应各种土壤和不同田块的耕作要求；当时已经传播到了边疆少数民族地区。(4分) 曲辕犁促进了中国以农耕为主的社会经济的发展,促进了中国古代的民族交融。(2分) 18. 资本主义国家(宗主国)构成了资本主义世界体系的核心。资本主义国家抢占殖民地,划分势力范围,对广大的亚非拉国家和地区进行殖民统治和殖民掠夺。(3分) 殖民掠夺促进资本主义国家的资本原始积累和工业化,加剧了广大被殖民地区的贫困和落后。(3分)………. 工业革命后,西方殖民国家又将这些被地区作为原料产地和工业品市场。资本主义世界市场建立起来。(3分) 资本主义国家、资本主义世界殖民体系、资本主义世界市场一起构成了资本主义世界体系。(3分)…….. 19. (1)特点：反对加征关税实行贸易保护,反对官府与民争利,反对凭借特权进行经济垄断；主张工商业的自由经营。(4分)……. 影响：有利于工商业摆脱封建政府的压迫,有利于民族资本主义的发展,有利引进国外先进的技术和经济制度。(3分)
北京市人大附中朝阳学校2020届初三延期开学学习效果验收物理测试(word,无答案)
2020 中考模拟/月考 人大附中朝阳学校初三延期开学学习效果验收（物理） 2020.3 一、单项选择题（下列各小题四个选项中只有一个选项符合题意。共30 分，每小题 2 分）1．在国际单位制中，力的单位是 A．牛顿（N） B．米（ m） C ．千克（kg）D．帕斯卡（Pa） 2．图1 所示的四种现象中，由于光的反射形成的是 树 木在水 中形 成 倒影地面上出现小狗的影子水中的筷子向上弯折露珠下叶脉看起来变粗 A B 图1 C D 3．图2 所示的四种家用电器中，利用电流热效应工作的是 迷你风扇笔记本电脑清洁机器人电暖气 A B 图2 C D 4．图3 所示的物态变化实例中，由于液化形成的是 冰雪消融霜打枝头冰花璀璨晨雾弥漫 A B 图3 C D 5．如图4 一只玻璃杯放在水平桌面上静止，下列各力互为平衡力的是 A．玻璃杯对桌面的压力和桌面对玻璃杯的支持力 B．玻璃杯受到的重力和玻璃杯对桌面的压力 C．玻璃杯受到的重力和桌面对玻璃杯的支持力 D．地面对桌子的支持力和桌子受到的重力图4 6．下列实例中，目的是为了增大摩擦的是 A．拔河比赛时，运动员用力握住绳子B．自行车轴承中装有滚珠 C．压缩空气使气垫船的船体与水面脱离D．冰壶表面打磨的很光滑 考 生 须 知 1.本试卷共8 页，五道大题，36 道小题，满分90 分。考试时间：90 分钟。 2.在试卷、答题卡上准确填写姓名、学号。 3.在答题卡上，试题用黑色字迹签字笔作答。 4.请自觉按照考试时间的安排自主完成题目的作答。 5.请按本班老师的要求上交答题卡。
甲乙 7．如图5 所示，使一薄钢条的下端固定，分别用不同的力去推它，使其发生图中的各种形变，如果力的 大小F １ ＝F ３ ＝F ４ ＞F ２ ，那么能说明力的作用效果跟力的大小有关的是 a b c d 图 5 A．图a 和b B．图a 和c C．图a 和d D．图b 和d 8．关于声现象，下列说法中正确的是 A．声音的传播不需要介质，真空可以传播声音 B．“闻其声而知其人”主要是根据音色来判断 C．声源的振幅越大，发出声音的音调就会越高 D．在高速路的两旁设置隔音墙是为了消除噪声 9．下列估测中，最接近实际的是 A .适合人洗澡的水温约为70°C B．一瓶1.5L 矿泉水的质量约为1.5kg C．成年人两肩之间的宽度大约1.5m D．初中生100m 赛跑的时间约为1min 10．某些大功率电子元件工作时，会产生大量的热。科学家研发出一种由石墨烯制成的膜，把它覆盖在电子元件上，能大幅度降低电子元件工作时的温度，这是因为石墨烯 A．磁性强B．易导电C．易导热D．弹性好 11．下列说法中正确的是 A.凹透镜对太阳光有会聚作用 B.白光由红黄蓝三种色光组成 C.虚像一定是由光的反射形成的 D.人远离平面镜，他在镜中的像大小不变 12．如图6 所示，固定有磁体的甲、乙两辆小车靠得较近，松手后两车各自向相反方向运动。对此现象，下列说法中正确的是 A.松手后两车都运动，是因为两车都具有惯性 B.甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等 图 6 C.乙对甲的作用力使乙车的运动状态发生改变 D.松手后，甲车在运动过程中受到的合力为零 13．图7 展示了我国古代人民的智慧成果，对其中所涉及的物理知识，下列说法中正确的是 水转连磨 A 司南 B 图7 走马灯 C 卢沟桥 D A.水转连磨是利用太阳能加工粮食的机械 B.司南能够指南北是由于受到了地球引力的作用 C.走马灯是利用热空气上升，形成气流，推动上方的叶轮旋转 D.卢沟桥的桥墩下面做成船形，是为了增大桥墩所受到的压力 F1 F 2 F3 F4
历年人大附中新初一分班考试数学部分真题-(1)
初一分班考试真题之2 0 0 1 :计算 1.计算： ^<2^-12 1^-：-7 1 22 13 22 5 13 5 63 2.计算：1994 19931994-1993 19941994 1 1 150% 3 1 1 1 1 5 1 150% 2 1 3 3 4 5 5.计算： 1 2 1 2 3 1 2 3 4 12 2001 2 2 3 23 4 2 3 6. 计算：8.01 X 1.25+8.02 X 1.24+8.03 X 1.23+8.04 X 1.22+8.05 X 1.21的整数部分。 :应用题 7. 小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把 1 当成10来计算，得到错误的结果恰好是 100。那么小李计算的 3.计算: 4.计算: 1-丄1-丄…1 .2 4 3 5 . 13 9 11 c 1 / 2 1 4 5 1 1- 150% 3
这些数中，最大的一个是多少？ 8. 从1开始，按1, 2, 3, 4, 5 ,…，的顺序在黑板上写到某 数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是590 ，擦掉17 的数是多少？ 9. 一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27,那么这个四位数是多少？ 10. 有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不 相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11. 在乘法算式x 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果9那么的值是多少?
过来人说人大附中
原文出处 http：//https://www.wendangku.net/doc/592084257.html,/s/blog_701a6ef601015f93.html 过来人说人大附中 我人生中最好的时候都浪费了。所带来的影响一直持续到现在，甚至是一辈子 对于我来说，我不恨学校，我更恨我的父母，因为他们不应该送我上这个学校。他们根本不懂怎么教育孩子。 人大附中的氛围是以成功为唯一标准，赤裸裸的丛林法则。 我是被摧毁了。 我在高中三年缺失的东西，使得这个进名校的结果变得毫无意义。 ——摘自几名人大附中毕业生的发言 我知道自己正在写的这个东西，不一定能引起轰动，甚至可能连反响都没有。但是如果能幸运地有那么一点的话，它最直接的效果就是得罪很多人——包括校领导，以前的老师，同学。但是我不在乎，如果它真的能引起哪怕少数人对人大附中教育思想的反思的话，与其带来的善果相比，我个人的得失又算得了什么呢。 1．复杂的学生来源和赞助费疑云 每个对人大附中略有了解的人都清楚，这个学校和别的一样，是收钱的，而且绝不少收。我作为学生在学校生活度过了三年，自然遇到不少通过这样特殊渠道进来的同学。而且，我当年上的是排名最靠后的一个实验班，（人大附中每个年级都会有几个实验班，和普通班。普通班之间没有排名，学生水平平均分配。实验班总数较普通班略少，之间有排名，例如第一实验班，第二实验班等。当然，对外是没有这个说法的。）而这个班的“实验”意义，相对于排名较高的几个实验班反而更大。 一些上进心强的家长，无论是通过什么渠道把孩子送进人大附中之后，还想更进一步，进那些几乎全班都能上清华北大的实验班。这样的家长显然不少，这脱节的最后一班也应运而生。班内的学生来源，有初中部升上来的；有普通中考考上来，又通过中考后的实验班选拔的；有附中教师的子女；有送钱走关系进来的。由于学生水平参差不齐，这个班的平均分比其他实验班有显著差距，但是也比普通班略高。 通过这个班的学生组成，我们也可以看出人大附中学生的主要来源。1.从初中部升学的人民大学子弟。2.华校学生。3.普通中考考进来的。4.中考前签约的学生。5.通过关系或金钱取得入学资格的（包括本地和外地学生）。 这几类学生有着不同的背景和经历，但是也有交集。譬如初中部的参加高考并成功过线，就同时属于1、3，华校学生有的上了初中部，有的没有，而在高中时考了回来，或者签约回来。
1_中国人民大学附属中学七年级下册含答案2020版
录 第六章实数 6. 1 算术平方根（1) (1) 6. 1 算术平方根（2）...........＠............u.. (3) 6. 1 平方根.............................?????????o...O o O O O O O O O O 8 0 0 0 0 fl 6 0 0 0 0 t O 6 O.. (5) 6. 2 立方根..................00000000000110000000?000000. (7) “平方根、立方根＂习题.....＠.......................................＠. (9) 6. 3实数（1) (11) 6. 3 实数（2）............................................................＠.. (13) 综合练习…＠…··………….....….......…………….........…….，...........川(15)第七章平面直角坐标系 7. 1. 1有序数对 (18) 7. 1. 2 平面直角坐标系(1）................川...............................＠ (20) 7. 1. 2 平面直角坐标系（2） (22) 7. 2. 1 用坐标表示地理位置??＆?...................甲................oooooooo e o (24) 7.2. 2用坐标表示平移....＠. (26) 7. 3坐标方法的简单应用综合练习………………………＠……………川（28) 综合练习 (31) 第八章二元一次方程组 8. 1 二元一次方程和二元一次方程组＠...................＠..........＠...＠＠. (34) 8. 2 二元一次方程组的解法(1）........................................川800000 (36) 8. 2 二元一次方程组的解法（2） (38) 8. 2 二元一次方程组的解法（3）...................................u.....＠ (40) 8. 2 解二元一次方程组习题课...＠..........................？.. (42) 8. 3 实际问题与二元一次方程组(1） (44) 8. 3 实际问题与二元一次方程组（2）.....＠ (46) 8.4 三元一次方程组解法举例…＠…“……………………·…….........。（48) 综合练习…………………???o oooeo e o o……………………………………＠…“（50)第九章不等式与不等式组 9. 1 不等式。〉......................................................ρ. (54) 9. 1 不等式（2） (56) 9. 1 不等式（3）...................................................。 (58) 9. 1 不等式（4）................................e (60) 9. 2 一元一次不等式(1）…………………………………………………川（62) 9. 2 一元一次不等式（2）................................................＂00.. (64)
2017-2018学年北京市人大附中朝阳分校七年级下学期期中数学试题(含答案)
人大附中朝阳学校2017—-2018学年度第二学期期中练习 初一年级数学试卷 2017年4月 一、选择题（每题2分，共20分） 1．下列说法中，正确的个数是（ ）． （1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）2的立方根为32；（4）7是7的平方根． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】（1）3644-=-，故（1）对． （2）49的算术平方根是7，故（2）错． （3）2的立方根是32，故（3）对． （4）7是7的平方根．故（4）对． 2．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）． ①27xy x y -=+；②41x x y =-+；③1 5y x =+；④x y =；⑤222x y -=；⑥62x y -． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 【解析】①27xy x y +-=是二元二次方程，故①不是． ③ 1 5y x +=不是整式方程，故③不是． ⑤222x y -=是二元二次方程，故⑤不是． ⑥62x y -不是方程，故⑥不是． ②④是二元一次方程，故个数为2． 3．下列命题中是假命题的是（ ）． A ．同旁内角互补，两直线平行 B ．直线a b ⊥，则a 与b 相交所成的角为直角 C ．如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角 D ．若a b ∥，a c ⊥，那么b c ⊥ 【答案】C 【解析】C 两个角互补，这两个角可以是两个直角，故C 错．
4．如图所示，直线c 截直线a ，b ，给出下列以下条件： 123 45678 a b ①48∠=∠；②17∠=∠；③26∠=∠；④47180∠∠=?+． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】D 【解析】①∵68∠=∠，48∠=∠， ∴46∠=∠， ∴a b ∥，故①对． ②∵13∠=∠，17∠=∠， ∴37∠=∠， ∴a b ∥，故②对． ③∵26∠=∠， ∴a b ∥，故③对． ④∵47180∠+∠=?，34180∠+∠=?， ∴37∠=∠， ∴a b ∥，故④对． 5．如图所示，已知AC ED ∥，30C ∠=?，40CBE ∠=?，则BED ∠的度数是（ ）． D A B C E A ．60? B ．80? C ．70? D ．50? 【答案】C 【解析】∵30C ∠=?，40CBE ∠=?， ∴304070CAE C CBE ∠=∠+∠=?+?=?．
北京小升初：人大附中小升初分班考试题解析
人大附中新初一分班考试真题之1 1.解方程组：99910022991______,10019973011______x y x x y y -==????-==?? 。 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（ ）。 口 口 × 口 口 ———————— 口 口 口 口 口 ———————— 口 口 口 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人” 代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是( ). 仁 华 学 校 + 更 进 1 步 ———————————— 人 大 附 中 人 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。 6. 7224483216951438555 、、、、35这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（例如：532623=-），那么这两个分数为（ ）。 ７.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩
的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年（）岁。（小明今年年龄小于３１岁，切年龄均为整数岁） ８.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有（）种不同的染色方案（旋转算不同方法）。 ９.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少（）。 １０.一次１０分钟的知识竞赛，小明每分钟能做１５道题，但做３道错一道，而且他做２分钟要休息１分钟，那么小明这次竞赛做对了（）道题。 １１.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃２天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩１２个，那么这一箱桔子共（）个？ １２.学校组织老师进行智力竞赛，共２０道题，答对一题得５分，不答不给分，答错扣２分，已知所有老师的总分为６００分，且男老师总分为女老师总分的２倍多１分，答对总题数为答错总题数的３倍少１题。又知每人恰好有１道或２道题未答。求男老师的总分为多少？ １３.甲、乙二人分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，他们计划在距Ａ地处相遇，但中途甲休息了１５秒钟，结果乙比计划多走３６米才相遇，那么甲速为（）米/秒。
【20套试卷合集】中国人民大学附属中学2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案 一、选择题：每小题3分，共30分． 二、填空题：每小题4分，共28分． 11．集合{1,3,5}中含有元素5的任何一个子集 12．x e x f =)( 13．)2,0( 14．7 15．32a 16．1[,2]8 17．①② 三、解答题：本大题共有4个小题，共42分． 18．(本题满分10分) 解：}32|{<<=x x B ………5分 }32|{≥≤=x x x B C U 或………7分 ∴}5322|{<≤≤≤-=x x x B C A U 或 ………10分 19．(本题满分10分) 解： (1)由题知， ???????>≤≤-<≤=71 101718) 7(log 8002x x x x x y ………5分 (2)由4)7(log 2≥-x ，得23≥x ………7分 由11010010 x x ≤≤得………9分 故10023≤≤x ………10分 20．(本题满分10分) (1)证明：任取12,(0,)x x ∈+∞，且12x x < 则1212121212122112 ()(1)1111()()()x x x x f x f x x x x x x x x x x x -+-=---=-+-=
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