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第4章功和能作业答案

大学物理功和能

第四章功和能 P88-92习题：3、4、5、12、13、14、19、23、27、30、36、一. 选择题： 3．如图4-18所示，一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 0()+F =F i j x y 作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F 对它所作的功为（）。 (A)2 0R F ．(B)2 02R F ． (C) 2 03R F ． (D) 2 04R F ．［］ 4．如图4-19所示，，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力作功的瞬时功率是（）。 (A)21)2(gh mg ．(B)1)2(cos gh mg θ． (C)1()2 1/2mgsin θgh (D) (2)1/2 mgsin θgh ［］ 5．质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ），从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为（）。 (A) 1.5 J ． (B) 3 J ． (C) 4.5 J ． (D) -1.5 J ．［］二. 填空题： 12 ．已知地球质量为M ，半径为R ．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________． 13．某质点在力F ＝(4＋5x )i (SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10 m 的过程中，力F 所做的功为__________．图4－18 习题4-3图

14．二质点的质量各为m 1，m 2．当它们之间的距离由a 缩短到b 时，它们之间万有引力所做的功为___． 19．如图4-24所示，劲度系数为k 的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m 的物体，物体在坐标原点O 时弹簧长度为原长．物体与桌面间的摩擦系数为μ．若物体在不变的外力F 作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能E P ＝_____． 23．如图4-27所示，劲度系数为k 的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长重物在O 处达到平衡，现取重物在O 系统的重力势能为_____；系统的弹性势能为；系统的总势能为．（答案用k 和x 0 三. 计算题： 27．如图4-28所示，质量m 为 0.1 kg 的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k 为20 N/m 的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = 0.4 m ．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数μk 为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v 为多少？ 30．质量分别为m 和M 的两个粒子，最初处在静止状态，并且彼此相距无穷远．以后，由于万有引力的作用，它图4－28 习题4-27图

高中物理《功和能》教案(1)

功和能一、教学目的： 1．知道在能量相互转化过程中，转化了的能量的多少，可以由做功的多少来确定。 2．知道做功的过程就是物体能量的转化过程。 3．知道功是能量转化的量度。 4．为后面定量地描述动能和势能及机械能做好准备二、重点难点： 1．理解做功的过程就是物体能量的转化过程是本节的重点。 2．理解功是能量转化的量度是本节的难点。 3．能源问题是本节课对学生的一个能力培养点。三、教学方法：演示、讲授、讨论、练习。四、教具：滚摆、皮球、重物、弹簧五、教学过程（一）引入新课复习提问：在初中，我们已经学过关于能的初步知识，请说出学过哪几种形式的能？（机械能、热能、电能、化学能等）。不同形式的能量是可以相互转化的，各种形式的能量之间的转化是由什么量来量度呢？板书课题：第三节功和能（二）进行新课提问：请同学们举出一些物体能够做功的例子。（1）流动的河水能够推动水轮机做功，说明流动的河水能够做功。（2）人们在打桩时，先把重锤高高举起，重锤落下就把木桩打入地里，说明被举高的重锤能够做功。（3）风吹着帆船航行，流动的空气能够对帆船做功。（4）运动着的钢球打在木块上，能把木块推走，运动的钢球能够做功。（5）射箭运动员把弓拉弯，放手后被拉弯的弓能把箭射出去，说明拉弯的弓能够做功。（引导学生分析物体能够做功的共同点就是都有做功的本领-----能） 1．一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量

提问：我们知道，各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中守恒，那么在这个转化过程中，功扮演着怎样的角色？讨论：（1）只有重力做功时，重力势能和动能发生相互转化。演示：把一个滚摆悬挂在框架上，用手捻动滚摆使悬线缠在轴上，滚摆升高到最高点，放开手，观察滚摆的运动，并思考它的动能和势能的变化。分析说明：滚摆升高到最高点，放开手，在下落过程中，滚摆的动能增加，同时滚摆的重力势能减少，重力对滚摆做了功．重力对滚摆做了多少功，就有多少重力势能转化为动能．同理，在上升过程中，滚摆克服重力做功，滚摆的重力势能就增加，滚摆克服重力做了多少功，重力势能就增加多少．小结：物体转化了的能量的多少可以由做功的多少来量度．（2）只有弹力做功时，弹性势能和动能发生相互转化． [演示]拿一根弹簧，水平放置，一端固定，另一端上放一小球并压缩．待静止后放手，小球将被弹出去．观察小球离开弹簧前弹簧的形变及小球的运动情况，并思考弹性势能和动能的变化．分析说明：被压缩的弹簧放开时把小球弹出去，小球的动能增加，同时弹簧的势能减少．弹簧对小球做了多少功，就有多少弹性势能转化为动能．小结：物体转化了的能量的多少可以由做功的多少来量度．（3）机械能与内能的转化． [实例]列车在机车的牵引下加速运动．分析说明：列车在机车的牵引下加速运动，列车的机械能增加，同时机车的热机消耗了内能．牵引力对列车做了多少功，就有多少内能转化为机械能．小结：转化过程中，转化了的能量的多少可以用做功的多少来量度．（4）机械能与化学能的转化． [实例]用手抛出一个皮球．分析说明：你用手抛出一个皮球，对皮球做功的时候，皮球获得动能，同时贮存在你体内的化学能减少，你抛球时做的功越多，皮球获得的动能就越多，你体内的化学能减少的也就越多．实际上，皮球获得的动能是由体内减少的那部分化学能转化来的，而且你做了多少功，就表示有多少化学能转化为皮球的机械能．小结：转化过程中，转化了的能量的多少可以由做功的多少来量度． [实例]起重机提升重物。

第四章功与能(答案)

第四章功与能一．选择题［ B ］1、（基础训练1）一质点在如图4-5所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F +=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F 对它所作的功为 (A) 2 0R F ． (B) 202R F ． (C) 203R F ． (D) 2 04R F ．【提示】0220000 d 2R A F r F xdx F ydy F R =?=+ =??? ［ C ］2、（基础训练3）如图4-6，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 (A) mgh ． (B) k g m mgh 22 2-． (C) k g m mgh 222+． (D) k g m mgh 2 2+．【提示】物体下降过程中合力为零时获得最大动能km E ，此时00, mg mg kx x k ==；根据机械能守恒，有：2001()2 km mg h x E kx +=+ ［ B ］3、（基础训练6）一质点由原点从静止出发沿x 轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k ．那么当质点离开原点为x 时，它相对原点的势能值是 (A) 221kx -． (B) 22 1 kx ． (C) 2kx -． (D) 2kx ．【提示】0 2 1()2p x E kx dx kx =-=? ［ C ］4、（自测提高1）一个质点同时在几个力作用下的位移为： k j i r 654+-=? (SI) 其中一个力为恒力k j i F 953+--= (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为 (A) 67 J ． (B) 17 J ． (C) 67 J ． (D) 91 J ．【提示】x y z A F r F x F y F z =??=?+?+?恒力 x y R O 图4-5 h m 图4-6

大学自主招生第04章功和能 2

第四章功和能【补充知识点】一、能量（1）引力势能：选取无穷远处为零势能点的前提下，设某星球的质量为M 、半径为R ，则对于离开该星球球心距离为r 质量为m 的物体，物质和星球构成系统的引力势能为)(R r r Mm E p ≥-=G 。（2）弹性势能：取弹簧无形变时的位置为零势能点。在弹性限度内其弹性势能为22 1kx E p =。二、物体系的动能定理：对于几个物体组成的系统，外力做的功与内力做的功之和等于系统动能的变化。即：12k k E E W W -=+内总外总。说明：动能定理只适用于惯性参照系，涉及的位移与速度应为相对于同一惯性系的物理量。如果需要在非惯性系中运用动能定理，除了考虑各力做的功外，还要考虑惯性力做的功，此时功和动能中的位移、速度均为相对于非惯性参照系的值。【典例精析】一、变力的功的计算方法【例1】（2008?复旦）边长为10cm 的正方形木块（密度为0.5g/cm 3）浮在有水的杯中，杯的横截面积为200cm 2，水的密度是1g/cm 3，平衡时杯内水深10cm ，g 取10m/s 2，用力使木块慢慢沉到杯底，外力所做的功的焦耳数是（） A ．1/4 B ．1/9 C ．3/16 D ．3/10 二、动能定理与机械能守恒定律的综合【例2】如图，长为L 的矩形板以速度v 沿光滑水平面上平动时，垂直滑向宽度为 l 的粗糙地带。板受阻到停下来所经过路程为s ，且l

【例3】（2009?清华）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，半圆轨道半径为R ，轨道两端在同一水平高度上，其中，一端有小定滑轮（其大小可忽略），两小物体质量分别为m 1和m 2，用较长的轻细线跨过滑轮连接在一起，如图（a ）所示。若要求小物体m 1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始滑下，试问：（1）m 1满足什么条件可以使它下滑到轨道最低点C ？（2）m 1下滑到C 点时速度多大？三、功能分析法【例4】（2007?北大）长为6L 、质量为6m 的匀质绳置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M 的木块，如图所示。木块在AB 段与桌面无摩擦，在BE 段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略。初始时刻用手按住木块使其停在A 处，绳处于绷紧状态，L DE CD BC AB ====，放手后，木块最终停在C 处。桌面距地面高度大于6L ，求：（1）木块刚滑至B 点时的速度v 和木块与BE 段的动摩擦因数μ；（2）若木块在BE 段与桌面的动摩擦因数变为)4/(21M m ='μ，则木块最终停在何处？（3）是否存在一个μ值，能使木块从A 处释放后，最终停在E 处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由。

1功和能有关问题的巧解1

2 功和能有关问题的巧解力学中动能定理和动量定理，他们相互之间存在着内在联系，若能掌握和运用并能站在不同侧面去剖析巧解有关问题，从而使问题化繁为简、由难变易，提高解题效率。例题：质量为m 的物体以初速度V o 进入粗糙水平面作匀减速直线运动，经ns ( n 为整数)静止。求： (1) 第Ns 内克服外力做功的数学表达式(N < n )? (2) 1s 内，2s 内，3s 内，……，ns 内克服外力做功之比？ (3) 当n=5时，第4s 内克服外力做功多大？解析：质量为m 的物体以初速度V o 进入粗糙水平面作匀减速直线运动，最后静止。求解本题的关键是物体所受的合外力恒定且恒等于滑动摩擦力的大小，因而可利用匀减速直线运动特殊规律和力、功、能之间的关系及等差数列知识分别求解。初速度V o 的匀减直线运动特殊规律： X ] : X 口 : X 皿：：X N -(2n -1) : (2n -3) :(2n - 5) : :〔2n - 2N -1 1……① 2 2 2 2 X 1 :X 2： X 3 :X n =(2 n -1 ):(2 2 n - 2 ):(3 2 n - 3) :( n 2n - n ) ……② (n 取1、2、3、4、……，n w t ，其中Vo )作为给定的匀减速直线运动 a 题中t 是给定的定值。 X i 、X □、X 皿、 .......... 分别表示第1s 内、第2s 内、第3s 内 ... 的位移；X1、 X 2、X 3、……分别表示1s 内、2s 内、3s 内……的位移； V o : y :V 2 :V N 4 : ：Vn4 二 n :(n -1) : (n - 2) : (n - N 1): :1 ……③ V o 、V 1、V 2、、Vn J 分别表示第1s 、第2s 、第3s 、、第 Ns 、 .. 、第ns 的初速。 (1)依题意根据②式得: X 1 : X n 二(2n -1): n 2 则有X n 依 F X F ；E K =1 mV 「 2 1 2 — mV 。并将V t - 0代入得: 2 f X n 1 2 mV o 依 W 二 F X 得：W ］二 f X 由此有W 「-叫2 丁由W 二F X 和①式有：占(2n — 1)X n =f 2 n = f X n (2n 1)mV 02 2n -1 n 2 n 2n 2

第4章功和能习题解答

第4章功和能 4-1 如图，质量为m 的小球由长为l 的轻质细绳悬挂在天花板上O 点，求小球沿圆弧从最低位置 a 运动到细绳与竖直方向夹角为0θ的过程中重力mg 所做的功。（不考虑空气阻力）。解方法一，建立如解用图1所示的直角坐标系，重力G mgj =- ,位移d d d r xi yj =+ d d ()(d d )d W G r mgj xi yj mg y =?=-?+=- 细绳与竖直方向夹角为0θ 00 d d (1cos )y W W mg y mgy mgl θ==-=-=--?? * 方法二，如解用图2 ，设质点位置与竖直方向夹角为θ，重力G 与位移d r 的夹角为（ π 2 θ+） π d d cos()d sin d 2 W G r mg s mg s θθ=?=+=- 式中d s 是位移d r 所对应的圆弧，d d s l θ=，细绳与竖直方向夹角为0θ 00 d sin d =(1cos )W W mgl mgl θθθθ==---?? 4-2 如图，一根长为l ，质量为M 的匀质木杆，其一端挂在一个光滑的水平轴上而静止在竖直位置。现将细杆在拉力F 的作用下，缓慢地从竖直位置拉到木杆与竖直方向成0θ角的位置。求在此过程中重力矩所作的功（不考虑空气阻力）。解如图，设刚体与竖直方向夹角为θ，此时重力矩 sin 2 l M mg θ=- 重力矩做的功 00000d sin d (1cos )22 l l W M mg mg θθθθθθ==-=--?? 习题4-1图习题4-1解用图1 习题4-1解用图2 θ

4-3 质量为5kg 的质点在变力F 的作用下沿空间曲线运动，其位矢 3422 (2)(3+8)12m r t t i t t j t k ??=++--?? 。求力F 的功率。解 23 d =(61)(122)24m/s d r t i t t j tk t υ??=++--?? 2 d 60(18010)120N d F ma m ti t j k t υ??===+--? ? 532160-120+2960W P F (t t t )υ =?= 4-4 质量 2 kg m =的质点在力作用下沿x 轴运动，其运动方程为() 3m x t t =+，求力在最初2.0秒内所做的功。解方法一 d d d W P t F t υ== ()2d 13m/s d x t t υ==+ 22 2d 6 m /s d x a t t == 12 N F ma t == 力在最初2.0秒内所做的功 2 20 d 12(13)d 168J W F t t t t υ==+=?? 方法二 ()2d 13m/s d x t t υ==+，(1) 1 m/s υ=，(2)13 m/s υ= 应用动能定理 22(2)(1)11168J 22 W m m υυ= -= 4-5 质量为10kg m =的物体沿x 轴无摩擦地运动，设0t =时，物体位于原点，速率为零。如果物体在沿着x 轴方向的作用力()34N F x =+的作用下运动了3米，计算物体处于3米处的速度和加速度各为多少？习题4-2图习题4-2解用图

功和能习题解答(终审稿)

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第四章功和能一选择题 1. 下列叙述中正确的是： ( ) A. 物体的动量不变，动能也不变． B. 物体的动能不变，动量也不变． C. 物体的动量变化，动能也一定变化． D. 物体的动能变化，动量却不一定变化．解：答案是A。 2. 对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中： ( ) A. (1)、(2)是正确的； B. (2)、(3)是正确的；

C. 只有(2)是正确的； D. 只有(3)是正确的．解：答案是C 。 3. 如图所示，足够长的木条A 置于光滑水平面上，另一木块B 在A 的粗糙平面上滑动，则A 、B 组成的系统的总动能：（） A. 不变 B. 增加到一定值 C. 减少到零 D. 减小到一定值后不变解：答案是D 。简要提示：B 在A 的粗糙平面上滑动，摩擦力最终使B 相对于A 静止下来，摩擦力是非保守内力，根据功能原理，它做的功使系统的总动能减少。当B 相对于A 不动时，摩擦力就不再做功。 4. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（） A. 加速度不变 B. 加速度随时间减小 C. 加速度与速度成正比 D. 速度与路径成正比 A B 选择题

解：答案是B 。简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为f 。发动机功率恒定，则P =F v ，其中F 为牵引力。由牛顿运动定律得a m f F =-，即：f P/m -v a =。所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。 5. 一条长为L 米的均质细链条，如图所示，一半平直放在光滑的桌面上，另一半沿桌边自由下垂，开始时是静止的，当此链条末端滑到桌边时（桌高大于链条的长度），其速率应为：（） A ．gL B ．gL 2 C ． gL 3 D ．gL 32 1 解：答案是D 。简要提示：运动过程中机械能守恒，则以桌面为零势能点，初始时机械能为MgL 8 1-，其中M 为链条的质量；链条末端滑到桌边时机械能为MgL M 21212-v 。两者相等，得：gL 32 1 = v 6．一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为 d ．现用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量：（）选择题5图

功和能习题解答

第四章功和能一选择题 1. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（） A. 加速度不变 B. 加速度随时间减小 C. 加速度与速度成正比 D. 速度与路径成正比解：答案是B 。简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为F f 。发动机功率恒定，则P =F v ，其中F 为牵引力。由牛顿运动定律得a m F F =-f ，即： f F P/m -v a =。所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。 2. 下列叙述中正确的是： ( ) A. 物体的动量不变，动能也不变． B. 物体的动能不变，动量也不变． C. 物体的动量变化，动能也一定变化． D. 物体的动能变化，动量却不一定变化．解：答案是A 。 3. 一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A 和近地点B 的角动量与动能分别为L A 、E k A 和L B 、E k B ，则有：（） A. L B > L A ， E k B > E k A B. L B > L A ， E k B = E k A C. L B = L A ， E k B > E k A D. L B = L A ， E k B = E k A 解：答案是C 。简要提示：由角动量守恒，得v B > v A ，故E k B > E k A 。 4. 对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中： ( ) A. (1)、(2)是正确的； B. (2)、(3)是正确的； C. 只有(2)是正确的； D. 只有(3)是正确的．解：答案是C 。地球 B A 选择题3图

1.2功和能

第2节功和能一、三维目标 (一)、知识与技能 1.知道功的原理，明确任何机械均不能省功; 2.认识斜面是一种典型的简单机械，并能分析其在生活中的实例; 3.知道能量的定义，知道对应于不同的运动形式具有不同的能量; 4.知道物体能够对外做功是因为物体具有能量; 5.理解功是能量转化的量度; 6.理解不同能量之间的转化，知道转化中总能量守恒. (二)、过程与方法 1.通过实验探究揭示物理事实，总结物理规律; 2.能从能量转化的角度来分析物体的运动，解决有关能量问题; 3.知道功和能之间的区别和联系. (三)、情感态度与价值观 1.通过实验探究揭示物理事实这一过程体验，培养学生实事求是，尊重事实的良好品质; 2.通过学习功和能之间的关系，使学生了解事物之间是相互联系的，并学会从功能角度去探索自然规律. 二、教学重点 1.理解功的原理； 2.理解功和能的关系； 3.知道能量的转化用做功的多少来量度. 三、教学难点在具体的问题中如何得到能量的具体转化情况，并用做功来定量地反映这种转化. 四、教具准备演示实验器材：1.木板（上面有等距离直线）一块；2.木块一个；3.硬纸板（制杠杆模型）；4.图钉一个. 学生实验器材：1.轻质滑轮一个；2.米尺一把；3.弹簧秤一个；4.铁制滑轮2个；5.线绳其他器材：多媒体设备、CAI课件. 五、教学过程导入新课教师提问：复习做功的两个必要因素是什么？学生回答：一、作用在物体上的力；二、物体在力的方向上发生的位移. 教师接着问：人类很早就已经开始使用机械来做功了，那人们使用简单机械的作用是什么呢？学生思考并回答：使用简单机械可以省力，或者省距离，或改变力的方向. 教师活动：使用简单机械可以省力，或者省距离，但是能省功吗？下面我们就来研究可不可以找到既可以省力又省位移的机械. 推进新课一、功的原理（板书）教师提问：要把这个物体运到高处，有哪些方法？学生思考并回答：可以用手直接把物体提上去；可用杠杆把物体提上去；还可以用动滑轮或滑轮组把物体提升上去. 教师活动：很好，用手把物体提上去，力对物体做功了吗？做了多少功？请观察实验. ［演示1］在木板前将物体拉升h（高度） W=Gh

第四章功和能习题复习课程

4-1 判断正误（1）质点系的总动量为零，总角动量也一定为零。错（2）一质点做直线运动，质点的角动量一定为零。错（3）一质点做直线运动，质点的角动量一定不变。错（4）一质点做匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以角动量的方向也随之不断改变。错 4-2 两个自由质点，其质量分别为m 1和m 2，它们之间的相互作用符合万有引力定律，开始时，两质点间的距离为l ，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为l 2 1时，两质点的速度各为多少？解：把两个质点当一个系统考虑，没有外力作用，动量和机械能守恒。 0 :2211=+v m v m 动量守恒22221121212 1212 0v m v m L m m G L m m G ++-=+-机械能守恒解得：) (2,)(221122121m m L G m v m m L G m v +-=+= 4-3 如附图所示，一根线密度为λ的均匀柔软链条，上端被人用手提住，下端恰好碰到桌面。现将手突然松开，链条下落，设每节链环落到桌面上之后就静止在桌面上，求链条下落距离y 时对桌面的瞬时作用力。解：在落到桌面前，链条个部分为自由落体，当链条下落y 时，下落部分速率满足：gy v mgy mv 22 12=?= d t 时刻内将会有d y 长度的链条落到桌面上，此时桌面上的链条受到支持力N 和重力G 的作用，二者的合力改变了链条的动量，若指定向上为正，则 )](d [0d )(v y t G N --=-λ即2v dt dy v yg N λλλ==- 所以gy gy gy yg v N λλλλλ322=+=+= 4-4 作用在质量为10kg 的物体上的力为F =（10+2t ）N ，式中t 的单位为s 。（1）求4s 后，这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量。（2）为了使这力的冲量为200Ns ，该力应在这物体上作用多久，试就一原

第四章《功和能》.

第四章《功和能》一．功、功率１．关于摩擦力做功叙述正确的是：（）Ａ．静摩擦力一定不做功；Ｂ．一对静摩擦力所做总功必为零；Ｃ．滑动摩擦力一定做功；Ｄ．一对滑动摩擦力所做的总功必为零。２．沿坡度不同，粗糙程度相同的斜面向上拉完全相同的物体，如果上升高度相同，下列说法正确的是：（）Ａ．沿各斜面克服重力做功一样大；Ｂ．沿坡度小的斜面拉力做功小些；Ｃ．沿坡度小的斜面物体克服摩擦力做的功大些；Ｄ．拉力情况不明，故拉力做功无法比较。３．如图所示装置，受一方向与水平方向成６０度角ｓ的恒力Ｆ的作用，物体ｍ在水平地面上向前移动ｍ了ｓ的位移，则Ｆ所做的功为 ____________。４．汽车质量为５吨，发动机额定功率为６０千瓦，当汽车在水平路面上行驶时，设阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始保持以１米/秒２的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多久？（ｇ＝１０米/秒２）二．动能和动能定理１．动量大小相等的两个物体，质量之比为２：３，则其动能之比为：（）Ａ．２：３；Ｂ．３：２；Ｃ．４：９；Ｄ．９：４。２．水平桌面上有一物体在一水平恒力作用下，速度由零到ｖ和由ｖ增加到２ｖ两阶段水平恒力Ｆ所做的功分别为Ｗ１和Ｗ２，则Ｗ１：Ｗ２为（）Ａ．１：１；Ｂ．１：２；Ｃ．１：３；Ｄ．１：４３．一物体在竖直弹簧的上方ｈ米处下落，然后又被弹簧弹回，如图所示，则物体动能最大时是：（）Ａ．物体刚接触弹簧时；Ｂ．物体将弹簧压缩至最短时；Ｃ．物体重力与弹力相等时；Ｄ．弹簧等于原长时。４．速度为ｖ的子弹，恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为２ｖ，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板：（）Ａ．１块；Ｂ．２块；Ｃ．３块；Ｄ．４块。５．一列车的质量为5.0105千克，在平直的轨道上以额定功率3000千瓦加速行驶，当速度由１０米/秒加速到所能达到的最大速率30米/秒时，共用了２分钟，则在这段时间内列车前进的距离是_____________米。６．质量为ｍ的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的摩擦系数为μ，用水平力Ｆ推物体，物体发生位移s 时去掉Ｆ，物体还能前进的距离为_____________。三．势能和机械能守恒定律１．用力Ｆ把质量为ｍ的物体从地面举高ｈ时物体的速度为ｖ，则（）Ａ．力Ｆ做功为ｍｇｈ；Ｂ．重力做功为－ｍｇｈ；Ｃ．合力做功为；Ｄ．重力势能增加为ｍｇｈ。２．质量１千克的物体从倾角３０度，长２米的光滑斜面顶端开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是：（）Ａ．１０焦、５

功和能习题解答概要

第四章功和能一选择题 1. 如图所示，A 、B 两颗卫星在同一圆形轨道上运行，其质量分别为m A = 100kg, m B = 200kg, A 的速度为v A = 7.0?103 m ? s –1，则A 和B 的动能之比为：（） A. 2:1 B. 2:1 C. 1:2 D. 1:2 解：答案是D 。简要提示： R m R GMm R m R GMm B B B A A A 2 2 22 v v ==，所以v A = v B ，动能之比即为质量之比m A : m B =1:2。 2. 如图所示，足够长的木条A 置于光滑水平面上，另一木块B 在A 的粗糙平面上滑动，则A 、B 组成的系统的总动能：（） A. 不变 B. 增加到一定值 C. 减少到零 D. 减小到一定值后不变解：答案是D 。简要提示：B 在A 的粗糙平面上滑动，摩擦力最终使B 相对于A 静止下来，摩擦力是非保守内力，根据功能原理，它做的功使系统的总动能减少。当B 相对于A 不动时，摩擦力就不再做功。 3. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（） A. 加速度不变 B. 加速度随时间减小 C. 加速度与速度成正比 D. 速度与路径成正比解：答案是B 。简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为f 。发动机功率恒定，则P =F v ，其中F 为牵引力。由牛顿运动定律得v m f F =-，即：f P/m -v v = 。所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。 4. 一条长为L 米的均质细链条，如图所示，一半平直放在光滑的桌面上， A B 选择题2图地 A B 选择题1图

功和能习题解答

解：答案是C 。 3. 如图所示，足够长的木条A 置于光滑水平面上，另一木块 B 在A 的粗糙平面上滑动，则A 、B 组成的系统的总动能：（） A. 不变 B. 增加到一定值 C. 减少到零 D. 减小到一定值后不变解：答案是D 。简要提示：B 在A 的粗糙平面上滑动，摩擦力最终使B 相对于A 静止下来，摩擦力是非保守内力，根据功能原理，它做的功使系统的总动能减少。当B 相对于A 不动时，摩擦力就不再做功。 4. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（） A. 加速度不变 B. 加速度随时间减小 C. 加速度与速度成正比 D. 速度与路径成正比解：答案是B 。简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为f 。发动机功率恒定，则P =F v ，其中F 为牵引力。由牛顿运动定律得a m f F =-，即：f P/m -v a =。所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。 A B 选择题3

大学物理功与能练习题与答案

一．选择题 1、［ B ］（基础训练选1）一质点在如图4-5所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F +=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F 对它所作的功为 (A) 20R F ． (B) 2 02R F ． (C) 203R F ． (D) 2 04R F ．提示：2 020 02d R F ydy F xdx F r F A R =+=?=??? 2、［ C ］（基础训练选3）如图4-6，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 (A) mgh ． (B) k g m mgh 22 2-． (C) k g m mgh 222+． (D) k g m mgh 2 2+．提示：物体下降过程合力为零时获得最大动能，且?E=0， 2 0002 1)(,,,kx E x h mg kx mg km +=+= 3、［ B ］（基础训练选6）、一质点由原点从静止出发沿x 轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k ．那么当质点离开原点为x 时，它相对原点的势能值是 (A) 221kx - ． (B) 22 1 kx ． (C) 2kx -． (D) 2kx ．提示：2 2 1)(kx dx kx E x p = -=? 4、［ C ］（自测选1）、一个质点同时在几个力作用下的位移为： k j i r 654+-=? (SI) 其中一个力为恒力k j i F 953+--= (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为 (A) -67 J ． (B) 17 J ． (C) 67 J ． (D) 91 J ．提示：，， r F A ??=恒力图4-5 图4-6

《大学物理》上册复习资料

胤熙说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。（若要打印，打印时请删去此行）第一章质点运动学 1.描述运动的主要物理量位置矢量：位移矢量：速度矢量：加速度矢量：速度的大小：加速度的大小： 2.平面曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则 a n= ） 3.圆周运动的角量描述角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程： 4.匀角加速运动角量间的关系 ω= θ= 5.角量与线量间的关系 ΔS= V= a t= a n= 6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系: 7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？ 8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。（1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？ (2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω (3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度 9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。

x x 'y y 'z z ' O O ' S S ' u ? P ),,(),,(z y x z y x ''' 第二章牛顿运动定律 1.经典力学的时空观（1）（2）（3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换 X ’= Y ’= Z ’= t ’= (2)伽利略速度变换 V ’= （3）加速度变换关系 a ’= 3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。设在某一时刻质点经A 点时的速度为v 0 。求此后t 时刻物体的速率和从A 点开始所经过的路程。 4.一个小球在粘滞性液体中下沉，已知小球的质量为 m ，液体对小球的有浮力为，阻力为。若t = 0时，小球的速率为v 0，试求小球在粘滞性液体中下沉的速率随时间的变化规律。 5.一条长为l 质量均匀分布的细链条AB ，挂在半径可忽略的光滑钉子上，开始处于静止状态。已知BC 段长为 , 释放后链条作加速运动，如图所示。试求时，链条的加速度和速度。 F v k f -=32/l BC =)/l L /l (L 322<<