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高考数学试题分类汇编

集合、充要条件

1.设集合A={z | x<3},B={x | x>-l ),则A∩B=( ).

A.{0,1,2}

B. {x|-l -1} D .?

2.设p :x<1,q :x

1 >1,则p 是q 的( ). A .充分但不必要条件 B .必要但不充分条件

C .充分必要条件

D .既非充分又非必要条件

1、设集合}|{},|{011>=<<-=x x B x x A ,则B A =( )

A.}|{0>x x

B.}|{11<<-x x

C. }|{10<

D. }|{1->x x

13.设条件a x p >:,结论a x q 11<:,则条件p 是结论q 的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充分且必要条件

D .既不充分也不必要条件

)16.已知集合A ={x|x2=1),B ={-1,0,2a -3},且A ?B ,则a的值

是___________________.

1.已知集合错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,下列结论成立的是( )

A 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。

6.“错误!未找到引用源。为锐角”是“错误!未找到引用源。”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

1、设集合M={-1,0,1},N={ x | |x |=x },则M ∩N 等于( ).

A.{-1,0,1}

B.{0,1}

C.{1}

D.{0}

5、“x >1”是的“| x |>1”的( ).

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

)16、若集合A={0,1},B={0,1,2},则A ∪B 的子集个数为_____________.

不等式

3.不等式 -2x 2 +x+3<0的解集是( ).

A .{x|x < -1}

B .{x|x>23 }

C .{x|x< -1,或x> 23}

D .{x |-1

3} 20.已知a 、b 是正数,若a+2b=3,则ab 的最大值是

13.设条件a x p >:,结论a x q 11<:,则条件p 是结论q 的( )

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充分且必要条件

D .既不充分也不必要条件

14.设函数,)(x

x f 3=,不等式36>-)(x f 的解集是( )

A.),(+∞7

B. ),(7-∞

C.),(+∞9

D.),(+∞2

21.(本小题满分10分)

求函数|

|)lg()(23322----=x x x x f 的定义域. (14年)5、“x >1”是的“| x |>1”的( ).

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

(14年)17、不等式0≥22--x x 的解集为_____________.

函数4:函数f (x)= x tanx

的奇偶性是( ).

A .既是奇函数又是偶函数

B .是奇函数但不是偶函数

C .既不是奇函数又不是偶函数

D .是偶函数但不是奇函数

2.下列函数中,为奇函数的是

A.y = sin x + 2

B.y=sin2x

C.y = sinx - 2

D.y = sin 2x

4.下列函数中与错误!未找到引用源。为同一函数的是( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.

错误!

未找到引用源。

20.已知函数错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。__________________

3、下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( ).

A. y = - x 3

B.21

x y = C. y = - x +3 D.y= x |x|

指对函数

l-x

高考数学试题分类汇编

高考数学试题分类汇编

(A .2a B .a 2 C .2a 1 D .2a 1

(11年)21(本小题满分10分)

设f (x)=log 2 (x+a)-b ,已知函数f (x)的图象经过点(—1,0)(1)求实数a 、b 与函数f (x)的解柝式;

(2)求函数f (x)的负值区间.

(12年)3.设以a =lg4,b =lg 25,则a +b 的值是( )

A .lg29

B .29

C .lg2

D .2

4.下列命题中,正确的是( )

(12年)14.设函数,)(x x f 3=,不等式36>-)(x f 的解集是( )

A.),(+∞7

B. ),(7-∞

C.),(+∞9

D.),(+∞2

(13年)10.不等式错误!未找到引用源。的解集是( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)13.已知错误!未找到引用源。,用错误!未找到引用源。表示错误!未找到引用源。是( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(14年)6、已知指数函数f(x)=a x 的图像过点)9

16,2(,则a 的值为( ). A. 4

3± B.43 C.34± D.34 (14年)计算:13122)]π4[cos(001.025lg 4

1lg 4121-----+÷+)()()( 三角函数

(11年)4:函数f (x)= x

tanx 的奇偶性是( ). A .既是奇函数又是偶函数 B .是奇函数但不是偶函数

C .既不是奇函数又不是偶函数

D .是偶函数但不是奇函数

5.把函数y=sin2x 的图象向右平移6

π,得到的图象所对应的函数是( ). A .y=sin(2x 3-π) B.y=sin(2x+3π)C .y=sin(6-2x π) D .y=sin(6

-2x π) (11年)15.三边边长分别为3、5、7的三角形是( ).

A.锐角三角形 B 、直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

(11年)16.cos 1650°值是

(11年)24.(本小题满分12分)

在△ABC 中,54sin =B ,13

5cos -=C ,BC 边的边长为4,求AB 边的长.

(12年)2.下列函数中,为奇函数的是

A.y = sin x + 2

B.y=sin2x

C.y = sinx - 2

D.y = sin 2x

(12年)4.下列命题中,正确的是( )

A .锐角都是第一象限的角

B .小于直角的角都是锐角

C .第一象限的角都是锐角

D .终边相同的角都相等

(12年)5.函数)sin(323π-

=x y 的周期是( ) A .6π B .3

π C .π D .π4 (12年)10.设以c b a 、、分别是△ABC 中角A 、 B 、C 所对的边,若

B

b A a cos sin =则=∠B ( )A. 300 B. 450 C. 600 D. 1350 (12年)15.将cosl 。、cos 1写1按从小到大的顺序排列是( )

A. cosl o < cosl<1

B.cosl

C. cosl<1

D.1< cosl o < cosl

(12年)19. 6

29πtan 的值是___________________. (12年)23.(本小题满分12分)

已知 ,,)sin(265523παππ

α<<=+求απαtan ),tan(3

+. (13年)2.角错误!未找到引用源。是( )

A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角

(13年)6.“错误!未找到引用源。为锐角”是“错误!未找到引用源。”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

(13年)9.若错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。是第二象限的角,则错误!未找到引用源。的值等于( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)16.错误!未找到引用源。的值是___________

(13年)23.(本小题满分12分)

在错误!未找到引用源。中,内角错误!未找到引用源。的对边分别为错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。.

(1)求角错误!未找到引用源。的大小;

(2)若错误!未找到引用源。,求错误!未找到引用源。的值.

(14年)2/下列三角函数值中为负值的是( ). A.sin 3π B.cos (-90°) C.tan175° D.tan 4

π17

(14年)13/若)(π,2π∈α,且41α2cos αsin 2=+,则αtan 的值等于( ). A.2- B.2 C.3- D.3

(14年)21、(本小题满分10分) 计算:131

22)]π4[cos(001.025lg 4

1lg 4121-----+÷+)()()( (14年)21、(本小题满分10分)

已知函数f(x)=1+sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调递增区间;

(3)若tan x = 1,求f(x)的值. 向量

(11年)23.(本小题满分12分)

在四边形ABCD 中,已知A(-2,4)、B(1,-2)、C(5,0),且.31AB CD -

= (1)求向量AB 、AD 的坐标;(2)求向量AB 、AD 的夹角.

(12年)18.设向量a =(-2,0),b =(1,-2),则向量6a +7b 的坐标是____________ (12年) 24.(本小题满分12分)

在△ABC 中,,,,||,||012032>=<==BC AB BC AB D 是BC 边上的一点,且BC AD ⊥,E 是AD 边上的中点,设BC BD λ=.

(1)求BC AB ?;

(2)用向量BC 、

AB 表示向量AE ; (3)求λ;

(4)求||AE

(13年)12.已知向量错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。=( )

A.-2

B.2

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)24.(本小题满分12分)如图,已知错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。分别是错误!未找到引用源。边上的中点,且点错误!未找到引用源。的坐标为错误!未找到引用源。.

(1) 求点错误!未找到引用源。的坐标;

(2) 求错误!未找到引用源。;

(3) 求夹角错误!未找到引用源。的大小.

(14年)8、已知3||,5||==,则||+的最小值和最大值分别为( ).

A.0和8

B.0和5

C.5和8

D.2和8

(14年)25、本小题满分10分) 已知.61)2()32(,3||,4||=+?==b a b a b a -1求与的夹角θ;求|b a |+; 若,,==,求△ABC 的面积.

数列(11年)18.等比数列{a n }中,第1项是1,第5项是5,则第3项的值是 .

(11年)22.(本小题满分10分)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足6S n =,23a 2n ++n a 且a n >0

(1)求首项a 1;(2)证明{a n }是等差数列;(3)求通项公式a n..

(12年)7.在等差数列}{n a 中,115=a ,,239=a 则( )

A .首项11-=a ,公差d=3

B .首项11-=a ,公差5

12=

d C .首项41-=a ,公差d =3 D .首项41-=a ,公差512=d (12年) 22.(本小题满分10分) 设S n 是等比数列}{n a 的前n 项和,已知公比q>1,S 3= 21,且2a 是11+a 和43-a 的等差中项.(1)求第二项2a ; (2)求公比q ;

(3)求通项公式n a ;(4)求前n 项的和n S .

(13年)3.已知等比数列错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的值是( )

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

(13年)17.数列错误!未找到引用源。的一个通项公式是 .

(13年)22.(本小题满分10分)

已知错误!未找到引用源。为等差数列,且错误!未找到引用源。

(1)求错误!未找到引用源。的通项公式;(2)记错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和为错误!未找到引用源。,若错误!未找到引用源。成等比数列,求错误!未找到引用源。的值

(14年)7、等比数列{a n }的各项都是正数,且a 3a 9 = 9,则a 6的值为( ).

A.3

B.±3

C. 9

D.±9

(14年)14、在数列}{n a 中,11,111+=

=n n a a a ,则3a 等于( ). A. 32 B.2

3 C.1 D.2 (14年)27、(本小题满分10分)

已知等差数列{a n }的前项n 和为S n ,公差64,035+=≠a S d ,且931a a a 、、成等比数列.

(1)求数列{a n }的通项公式;2、求数列}S 1{n

的前项n 和公式. 解析几何

(11年)11.抛物线x 2=y 的焦点坐标是( ).

A .(0,21)

B .(0,41-)

C .(4

1,0) D .(0,41) (11年)12.设A(-l ,2),B(2,-3),则线段AB 的垂直平分线方程是( )

A.5x-3y-4=0

B.5x+3y-1=0

C.3x - 5y-4=0

D.3x+5y+l=0

(11年)13.以点(2,-1)为圆心,且与直线5x -12y+4=0相切的圆的标准方程是( )

A.(x+2)2+(y-1)2=2 B (x+2)2+(y-l)2=4C.(x-2)2+(y+1)2=2 D.(x-2)2+(y+1)2=4

(11年)14.曲线x 2-y 2+y-l=0与曲线y=x 2的交点个数是( ).

A. l B .2 C .3 D .4

B. (11年)17. 设椭圆19

25x 2

2=+y 的左、右焦点分别是F 1、F 2,已知点P 在该椭圆上,则|PF 1|+|PF 2|的值是

(11年)25.(本小题满分13分)

设点A 是椭圆与圆x 2+y 2=7的交点,F 1、F 2分别为该椭圆的左、右焦点,已知该椭圆的离心率为3

3,且AF 2⊥F 1F 2,求该椭圆的标准方程. (12年)6.抛物线y 2=8x 的准线与直线x =l 的距离是( )

A .1

B .2

C .3

D .5

(12年)8.直线y=2x-1与直线x+2y-1=O 的位置关系是( )

A .平行

B .重合

C .相交但不垂直

D .相交且垂直

(12年)9.设双曲线122

2

=-b y x 经过点M (),(62,则该双曲线的焦距是( ) A .52 B .14 C .72 D .

7 (12年)11.过圆91122=-++)()(y x 外一点P(3,-2)的直线与该圆相交于A 、B 两点,

则|AB|的最大值是( ) A .3 B .6 C .9 D .18

(12年)25.(本小题满分713分)

设中心在坐标原点的椭圆左、右两个焦点分别为F 1、F 2,过F 2的一条直线与该椭圆相交于A 、B 两点,已知等边△ABF 1的边长为4,求该椭圆的标准方程.

(13年)5.抛物线错误!未找到引用源。的焦点到准线的距离是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

(13年)7.过点错误!未找到引用源。且与直线错误!未找到引用源。平行的直线方程是( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)8.半径为5,且与错误!未找到引用源。轴相切于原点的圆的方程是( )

A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。

(13年)18.双曲线错误!未找到引用源。的离心率是_____________

(13年)26.(本小题满分13分)

已知椭圆错误!未找到引用源。,椭圆错误!未找到引用源。以错误!未找到引用源。的长轴为短轴,且与错误!未找到引用源。有相同的离心率.

(1) 求椭圆错误!未找到引用源。的方程;

(2) 设错误!未找到引用源。为坐标原点,点错误!未找到引用源。分别在椭圆错误!未找

到引用源。、错误!未找到引用源。上,错误!未找到引用源。,求直线错误!未找到引用源。的方程.

(14年)4.圆x 2 + y 2 - 2x + 2y =0的圆心到直线2x + 3y + m =0的距离为13,则m 的值是( ).A.-12 B.14 C. -12或14 D.12或-14

(14年)9、过点(0,1)且与直线x + y - 2 = 0垂直的直线方程是( ).

A. x + y + 1= 0

B. x - y + 1= 0

C. x + y - 1 = 0

D. x - y - 2 = 0

(14年)10、双曲线191622=y x -的离心率为( ).A.35 B.45 C.53 D.5

4 19、(14年)已知中心在坐标原点的椭圆C 的右焦点为F (1,0),离心率等于

2

1,则C 的方程为_____________.

21.(14年)(本小题满分10分)已知直线l :b x y +=与抛物线C:y x 42=相切于点A. (1)求实数b 的值;2、求以点A 为圆心,且与抛物线C 的准线相切的圆的方程. 立体几何

(11年)10.在空间中,有如下命题:

①一个平面内的一条直线同时垂直于另一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面垂直; ②一个平面内的两条相交直线同时平行于另一个平面,那么这两个平面平行;

③两条直线在同一个平面内的射影平行,那么这两条直线平行,

其中正确命题的个数为( ).

A .0

B .1

C .2

D .3

(11年)6.(本小题满分13分)

如图,已知D 、E 、F 分别是正△ABC 中AB 、AC 、BC 边上的中点,PF ⊥平面ABC ,PB ⊥PC ,BE 交FD 于G. (1)求证:平面PBE ⊥平面PFD ;

(2)求二面角P-BE-C 的正切值.

(12年)26.(本小题满分13分)

如图,在△ABC 中,已知D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点,∠ACB 是直角,把△ABC 沿DE 折成直二面角A-DE -C ,连接AB ,分别取BC 、AB 边上的中点为F 、G .

(1)求证:平面GFD ∥平面ACE;

(2)求二面角A-BC-D 的大小.

(13年)14.正方体错误!未找到引用源。中,C AB 1∠的度数为A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

25.(本小题满分13分)

如图错误!未找到引用源。是正方形,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.

(1) 求证:错误!未找到引用源。;

(2) 求错误!未找到引用源。与平面错误!未找到引用源。所成的角;

(3) 求证:错误!未找到引用源。. G F E D A B C P

(14年)14、平面α截球O 的球面所得圆的半径为1,球心O 到平面α的距离为3,则此球的体积为( ).A.π34 B.π64 C.

3π16 D.3

π32 26、 (14年)(本小题满分10分) 如图,在四棱锥P —ABCD 中,底面ABCD 是矩形,PA ⊥平面ABCD ,2==AB PA ,∠BPC =4

π,E 、F 分别是PB 、PC 的中点。 (1)求证:EF ∥平面PAD ;

(2)求点C 到平面PAB 的距离.

排列、组合、概率

(11年)8.如果二项式n x x )1

2(3 的展开式中有常数项,那么n 的值可能是( ).

A .4

B .5

C .6

D .7

(11年)19.每周从星期一到星期四的晚自习内容要安排语文、数学、英语和专业共4门课程,要求每天安排一门课程,若数学不排星期一,则可以排出不同的晚自习安排表有 种

(12年)12.甲从1,2,3,4四个元素中随机地取出一个数,乙再从剩下的三个元素中随

机地取出另一个数,则甲取出的数比乙取出的数大的概率是( )

A .21

B .31

C .32

D .4

3 (12年)17.二项式(1+

x )6的展开式中2x 项的系数是_____________________. (12年)20.甲、乙、丙、丁四位同学决定通过抽签来调整他们的座位,恰有一人抽到原来位置的情况种数是_____________________.

(13年)15.某校有A 、B 、C 、D 四辆校车,现分两天对其进行安全检测,每天

检测两辆车,则A 、B 车在同一天被检测的概率为( )

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

(13年)19.二项式错误!未找到引用源。的展开式中不含错误!未找到引用源。的项是_____________________

(14年)12、某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人,如果这4名应聘者被录用的机会均等,则甲、乙两人同时被录用的概率是( ). A.61 B.41 C.31 D.3

2 (14年)18、在

103)(+x 的展开式中,4x 项的系数为_____________. (14年)20、某校开设9门课程供学生选修,其中A 、B 、C 3门课由于上课时间相同,至多选修1门,学校规定,每位同学要选修3门,共有_____________.种不同选修方案.

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