论对岩土工程有限元强度折减法的几点思考

论对岩土工程有限元强度折减法的几点思考

汤宇皓浙江省工程勘察院

【摘要】制定出一个完整可靠的基坑防护措施，使其能充分起到保护边坡的稳定性，是每个建设工程的一项基本技术保证。在现代随着电子计算机系统软件及硬件开发的巨大成功，使岩土有限元强度的理论计算与实际现场施工的应用已经成为现实。人类已经能在现实施工作业中基本通过有限元强度折减法的计算能控制施工现场基坑土坡在到达强度值后岩土的滑落走向，从而充分的控制组织现场的施工工序，来达到科技“以人为本”的理念。

【关键词】岩、土坡防护岩、土坡破坏行的依据有限元强度折减法岩土塑性的破坏与贯通建模

在当代随着“以人为本”的理念深入人心．建筑工程安全生产的重要性已经和建筑工程所产生的经济效益及社会影响相提并论了。边坡工程在工程领域被广泛涉及，例如：工民建工程，水里工程，铁道工程。

桥梁工程及隧道工程。边坡工程已成为各项建筑工程基础开挖的保证。对于整个工程主体质量的好坏起到至关重要的作用。基坑边坡的稳定性关系着工程进度，及整体施工工序的安排和组织。

一、岩、土坡的非稳定性形成１．岩、土坡在外作用力下发生变化是造成岩、土坡稳定性变化的主要因素之一。主要是因为实际施工环境中的人为因素引起的。例如在坡顶堆放建筑元材料或、建造构造物及停放大型建筑施工设备使坡顶受到重荷，或者由于冲击式钻孔桩

的施工、大型装载设备车辆的行驶、对岩土的爆破、地震等引起的震动都能改变了原来的岩土结构的平衡状态，使其造成下滑、坍塌。

２．岩土抗剪力强度的降低是造成岩土稳定性变化的又一因素。其主要体现在自然因素作用下的结果。例如岩土层下的地下水位的升高促使岩土层含水量的加大和超静水压力的增加都能改变岩土坡稳定性的降低。静水压力是指雨水冲刷或地面水流入岩土坡中的不规则裂缝，对岩土坡的侧向作用压力，从而造成岩土坡的整体滑动及大面积坍塌。

二、岩、土坡被破坏的依据岩土失去稳定性直接造成岩土的滑坡坍塌，就意味着岩土由静止形态转化为运用形态，与此同时岩土的形态改变所产生的巨大且无限的位移就形成了岩、土坡破坏特征。在有限元中应用强度的折减使岩土静止形态能最大的转化成为运动形态，从而达到岩土的最大极限破坏形态。岩土坍塌面所产生的位移以及岩土的塑性应变都将发生本质上的改变。这是岩土坍塌面和岩土塑性改变得最大值和最小值都不在可能变为一个固定值，静力状态和应变状态及强度状态多种数值，都不能在有限元方程式及有限元程序中找到固定的答案。此时无论是在受力分析的观点还是在坍塌面位移的标准中都不能保守的计算。当然这还包括岩土以贯通的从岩土坡上到下的塑性区。其实理论上岩土从上至下的贯通并不能意味着岩土坡遭到破坏。塑性区域的贯通是岩土边坡被破坏所体现的主要条件之一。但这一点并不是据对的条件、充分的条件。还要看岩土、边坡坍塌的面积是否形成了巨大其无限的位移。

塑性突变的位移突变在有限元程序计算中被体现出来。从而可以得到理论上的岩土坍塌面及岩土塑性上的最大值及最小值。所以方程组是否能得到固定数值做为岩土边坡破坏、贯通的有效依据。

三、岩土塑性的破坏与贯通岩土是自身具有可塑性的，这一特性使得岩土坍塌后形成的滑体在实际工程施工中造成了很大的麻烦。岩土的坍塌及边坡的稳定性在施工过程中得到了充分的重视。雨季的泥水冲刷，春季雪水的融化都能在岩土竖向裂缝中施展作用力，从而使岩土造成破坏。由此可见岩土坡的施工中的防护变得由关重要。在实际施工中的边坡防护一般分为支护防护和锚固防护。支护防护是指在岩、土坡脚预留土层打入混凝土、钢轨桩及木桩，提高岩土自身的稳定性。然后在岩土坡面进行覆盖，保证岩土坡面的纵向裂缝不受到雨水及雪冻融的直接伤害。从而保证岩土的稳定性。所以对岩土有限元强度折减法应用的准确性、精准性的高标准要求更能在实际施工中对边坡防护措施的选择提供强有力的技术支持和理论依据。

四、计算模型的建立Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ的定义单元法在实际的施工技术应用主要体现在对节理岩土层的模拟试验中。通过用结构层面的结构强度变化来控制岩土坡的形态。土层与岩层的截面接触力学参数是最难确定的，在技术模拟中也很难对其提供合理的结构性数值。所以在计算模型的建立过程时一定要提出假设岩质面与土质面的胶结强度满足实际条件，岩层面与土层面不会产生相对的扰动且不出现坍塌滑坡现象的论点。只有这样岩层或土层的所代表的力学参数才能控制岩土坡的理论稳定性。在计算模型建立过程中计算模型将被分

割为６个单元组。平均每两个相邻土层为一组，应用程序语言将土层与岩层相连接，并且不设立ｉｎｔｅｒｆａｃｅ单元。就能达到利用土层自身力学参数随意控制岩土边坡稳定性及运动性的目的。该计算模型的节点一共为１０３１２个，单元划分为４７１４个。

其自身的边界条件及网格的划分如图１所示。

图１岩土自身的边界条件及网格的划分五、强度折减的概念现实工程建设中有许多天然形成的且无支护的岩土坡面我们可以通过简单的现场试验就能准确的把握其遭到扰动后而形成的形态。从而提出实用于本工程个边坡防护措施。但还有许多天然岩土边坡和人工挖掘形成的切面边坡断面我们不能充分掌握其形态形式。在使用传统极限平衡条分法应用于实际施工中就会造成极大人力，物力的浪费。

对最大最小稳定岩土参数值的选择的问题上往往区于最大安全值的考虑。在这种土质复杂层面上的进行支护及喷锚是十分技术复杂的问题。１９７５年ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ岩土弹塑性有限元数值中提出了抗剪强度折剪系数的理念。由此确定出岩土自身的强度值的储备与极限平衡法中所给出的安全系数在定义上为一致的。抗剪强度折减系数的概念为：在外荷载保持不变的情况下，岩土边坡坡体所发挥的最大抗剪切强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。当假定岩土边坡内所有坡体抗剪强度的发挥程度相同时，这种抗剪强度折减系数定义为边坡的整体稳定系数。

强度折减系数概念能够将强度储备安全系数与边坡的整体稳定系数统一起来，而且在有限元数值分析中无需事先确定滑动面形状与

位置，因此在实际中逐渐得到广泛应用。有限元强度系数折减法的基本原理是将坡体强度参数（粘聚力和内摩擦角值）同时除以一个折减系数Ｆ，得到一组新的值，然后作为新的材料参数输入，再进行试算，利用相应的稳定判断准则，确定相应的Ｆ值为坡体的最小稳定安全系数，此时坡体达到极限状态，发生剪切破坏，同时又可得到坡体的破坏滑动面。

六、结语抗剪强度折减系数法对比较传统的平极限条分法具有如下优点：（１）能够对具有复杂地貌、地质及人工开挖的边坡进行计算；（２）考虑了岩、土体的之间相互的构造关系，以及变形和位移对应力的影响；（３）能够建立计算模型。模拟土坡的边坡形成过程及其滑移面形状（通常由剪应变增量或者位移增量确定滑移面的形状和位置）；（４）能够模拟土体与支护结构（超前支护、土钉、喷锚面层等）的共同作用；（５）求解较精确的安全系数时，可以不需要假定滑移面的形状和位移量，也无需进行条分。

随着现代科学的进步和计算机软硬件领域的高速发展，任何科学理论依据都将更直接的作用人类社会生产中来，为社会进步发展提供能量。

参考文献：

赵尚义，郑颖人，张玉芳．极限分析有限元法讲座－－ＩＩ有限元强度折减法中边坡失稳的判据讨论［ｊ］．岩土力学．２００５．２．栾茂田，武亚军，年廷凯．强度折减有限元法中边坡失稳的塑性区判断及其应用［ｊ］．防灾减灾工程学报．２００３．９．

刘铁雄，徐松山，彭文祥．采用强度折减法确定含软弱夹层岩质边坡安全系数．２０１０．８．２８．３８２百科论坛 __

边坡稳定性分析中摩根斯坦-普莱斯法与有限元强度折减法的差异比较

边坡稳定性分析中摩根斯坦-普莱斯法与有限元强度折减法的差异比较 摘要：通过建立非均质大坝坝坡模型，计算坝坡关键点的位移变化，用摩根 斯坦方法计算边坡安全稳定系数。计算结果表明：在非均质坝坡中强度折减法所 计算的安全系数与摩根斯坦-普莱斯法计算的安全系数很接近，但滑裂面差异大。 关键词：边坡稳定；摩根斯坦-普莱斯法；有限元强度折减法； 1、引言 在边坡稳定性计算方法中，刚体极限平衡法中的摩根斯坦-普莱斯法（M-P） 由于可用于任意滑动面，收敛性较好，在水利边坡工程中应用比较普遍；而强度 折减法由于考虑了土体的变形影响，而且没有假设滑动面的形状和土条间的相互 作用力，因而从理论上讲逻辑更严密，结果更可靠。本文分别利用水利岩土行业 常用软件GEO-SLOPE/W软件中的摩根斯坦-普莱斯法和Midas岩土软件里面的强 度折减法对我区某心墙土石坝工程进行计算分析。 2、摩根斯坦法 摩根斯坦法（M-P）由Morgenstern和Price创建于1965年的一种土坡稳定 分析方法，该方法满足力矩平衡和力的平衡，可用于任意滑动面，条块间的法向 力与剪切力的比值通常用半正弦函数、、削峰正弦、梯形等多种函数与一个待定 比例系数的乘积表示［1］。但由于此法在计算当中存在假设，首先此法假设土体 条块是不变形刚体，其次是每块图条的安全系数相同，所以计算结果必然存在误差。 3、有限元强度折减法 强度折减法就是把土体抗剪强度参数和用进行折减，然后用折减后的抗 剪强度参数和取代原来的抗剪强度参数和，不断进行折减，直到程序不收

敛为止。对于摩尔-库伦材料模型其迭代表达式如下［2］。而强度折减法由于考虑 了土体的变形影响，而且不假设滑动面的形状和土条间的相互作用力，因而从理 论上讲逻辑更严密，结果更可靠。对于摩尔--库伦材料，强度折减安全系数可表 示为： 即 公式 ( 1-1 ) C为材料粘聚力，C’为折减后的粘聚力；为材料内摩擦角，’为材料折 减后内摩擦角，折减系数为大于1的安全储备系数，然后不断调整的值，直 到在某一个折减抗剪参数下土体达到临界破坏状态，则认为为稳定安全系数。 边坡失稳临界状态通常有三种判别方法，分别是数值计算不收敛、边坡位移突变 和塑性区贯通［3］。 本文以我区某心墙土石坝大坝为分析对象。分别用水利岩土行业常用GEO-SLOPE/W软件中的摩根斯坦-普莱斯法和在利用Midas岩土软件的基础上通过边坡 位移突变和塑性区贯通来比较这这些方法计算的结果差异。 4、有限元数值建模及计算分析 4.1 几何模型 建立分析模型。选用笛卡尔直角坐标，其中 x 坐标以水平向左为正，y 坐 标以竖直向上为正。坡脚至下边界的距离不小于1.5倍坝高［4］，取边坡纵向长 度465.50 m，高度51.37 m，上游坝坡1:2.25，下游坝坡1:2，坝基深度93.3m。研究下游坝坡马道的外缘A点和B点的位移变化。计算模型有限元网格图如图1 所示。

有限元强度折减法综述及发展

有限元强度折减法综述及发展 摘要：近年来，有限元强度折减法在工程上得到了广泛的应用，且取得了很大的成功。这已经证明其在岩土工程上的可行性与优越性。在边坡稳定性分析上的应用可以说是有限元强度折减法最为重要的应用之一，如今它在隧道工程上也得到了广泛应用。有限元强度折减法最大的优点是可以运用大型有限元程序如ANSYS、ABQUS等来进行求解，并且不用事先假定滑移面的形式和位置就可得到边坡的稳定安全系数和破坏位置。针对不同问题，要选择合适的屈服准则来进行求解，这样得到的计算结果与实际情况会更加接近。在未来的发展过程中，有限元强度折减法的应用范围还将不断扩大，并且对于屈服准则的选取也会越来越精准。 关键词：有限元强度折减法; 屈服准则; 边坡稳定性分析; 隧道工程; 三维有限元强度折减法 Summary and development of finite element strength reduction method Dong Xiao-jiang (College of Sciences, xi’an University of Science and Technology, xi’an 710054, China) Abstract：In recent years, finite element strength reduction method has been widely used in the project and achieved great success，which has proved its feasibility and superiority in geotechnical engineering. The application in slope stability analysis can be said to be one of the most important applications of finite element strength reduction method. Now it has also been widely applied in Tunnel Engineering. The biggest advantage of finite element strength reduction method is that it can use some large finite element software like ANSY S、ABQU S to get solutions. Without assuming the modus and position of the slip plane we can get the safe factor and the destruction of the slope. Y ou should select the appropriate yield criterion to solve different problems. Only by that you can get closer result to the actual situation. In the future course of development, the scope of application of finite element strength reduction method will continue to be expanded and the selection of yield criterion will be more accurate. Key words: finite element strength reduction method; field criterion; slope stability analysis; tunnel engineering; three-dimensional finite element strength reduction method 1、引言 有限元强度折减法与有限元荷载增加法统称为有限元极限分析法,它们本质上都是采用数值分析手段求解极限状态的分析法。有限元极限分析法中安全系数的定义依据岩土工程出现破坏状态的原因不同而不同。如边坡工程多数由于岩土受环境影响，岩土强度降低而导致边坡失稳破坏。这类工程宜采用强度储备安全系数，即可通过不断降低岩土强度使有限元计算最终达到破坏为止。强度降低的倍数就是强度储备安全系数，我们把这种有限元极限分析法称为限元强度折减法[1]。 从有限元强度折减法的产生到其实用性得到论证及在工程上真正得到广泛应用经历了十分漫长的过程。通过对大量算例模型的计算、分析和研究可以发现：有限元强度折减法不仅可以简单、准确的确定边坡的安全系数，还能自动寻找边坡潜在的破坏位置，这充分肯定了有限元强度折减法的可行性、优越性与实用性，因此在今时今日，有限元强度折减法在包括边坡、土石坝、挡土墙支护、矿山开

有限元强度折减法在公路隧道中的应用探讨

有限元强度折减法在公路隧道中的应用探讨 摘要：有限元强度折减法不但适用于岩土边坡工程，同样也适用于隧道工程中。利用有限元强度折减法不仅可以确定隧道的破坏面和安全系数，评价隧道的稳定性，还可以根据破坏面和安全系数的大小评定设计的合理性，并对支护参数和施 工工艺提出改进建议。 关键词：有限元强度折减法公路隧道应用 引言 随着科学技术的快速发展，铁路、公路、城市地铁及城市建设等领域产生了大量的隧洞 与地下工程，相应对隧洞与地下工程的稳定分析提出了更高的要求。有限元强度折减法已经 在边(滑)坡工程分析应用中取得了成功，本文是关于有限元强度折减法在隧洞与地下工程稳 定分析中的应用研究。 一、有限元强度折减法概述 强度折减法最早在1975年由Zienkiewicz等提出，在实践中得到印证并被众多学者广为 采纳。而后其他研究学者在此基础上提出了抗剪强度折减系数这一概念，即：边坡内土体可 以发挥的最大抗剪强度和外荷载在边坡内的实际剪应力之比。在边坡外荷载保持不变的极限 状态下，外荷载在边坡内产生的剪应力与抵抗外荷载作用边坡内土体所能提供的抗滑力相等。 有限元极限分析法中安全系数的定义依据岩土工程出现破坏状态的原因不同而不同。一 类如边(滑)坡工程多数由于岩土受环境影响，岩土强度降低，导致边(滑)坡失稳破坏。这类工 程宜采用强度贮备安全系数(也称强度安全系数)，即可通过不断降低岩土强度使有限元计算 不收敛达到破坏状态。强度降低的倍数就是强度贮备安全系数，因而这种有限元极限分析法 称为有限元强度折减法。另一类，如地基工程由于地基上荷载不断增大而导致地基失稳破坏，这类工程采用荷载增大的倍数作为超载安全系数，称为有限元增量加载(超载)法强度折减法其实质上是逐渐降低边坡材料的抗剪强度指标，导致其计算单元的应力无法 满足材料的强度要求，即超过材料的屈服面。此时这一计算单元超出屈服面外的应力，将转 移到相邻单元中，若出现连续的滑动面后，边坡即在这一贯通的滑裂面发生失稳破坏。 从理论上讲，有限元分析中岩土体中强度准则对边坡的安全性影响是直接而且明显的， 选择不同的强度准则则会得到相同边坡不同安全系数，但是对实际的边坡而言，一个边坡的安全系数是一定的，所以说强度准则对有限元强度折减法的结果是有影响的。 通过有限元强度折减，使隧洞围岩达到破坏状态时，有限元程序无法从有限元方程组中 找到一个既能满足静力平衡又能满足应力一应变关系和强度准则的解，此时不管是从力的收 敛标准，还是从位移的收敛标准来判断有限元计算都不收敛，因此可采用力和位移的收敛标 准作为隧洞施工的判据。 有限元强度折减法既具有数值方法适应性广的优点，又具有极限分析法贴近岩土工程设计，实用性强的优点。如果保持有限元法足够的计算精度，该方法能够对具有复杂地貌、地 质的边坡进行计算；能够考虑土体的非线性弹塑性本构关系，以及变形对应力的影响；能够 在求解安全系数时，不需假定滑移面的形状，也无需条分；能够模拟边坡坡的失稳过程及其 滑动面形状；能够模拟土体与支护的共同作用等。目前，关于有限元强度折减法在边坡稳定 性分析中的应用已经取得了成功，但在隧洞稳定性分析中的应用研究是否合理还需做进一步 深入的研究。 二、有限元强度折减法在公路隧道中的实际应用 对于隧道工程，不管是何种洞室形状，等效塑性应变贯通全断面时围岩并没有达到破坏 状态，而是在围岩塑性区中塑性应变发展到一定程度时，才在围岩中形成潜在的破坏面，围 岩达到破坏状态。根据笔者的研究，围岩破坏时会产生无限发展的塑性变形和位移，其位移 和塑性应变的大小没有限制，岩体沿破坏面发生无限流动，破坏面上的塑性变形和位移会产 生突变。此时不管是从力的收敛标准，或是从位移的收敛标准来判断有限元计算都不收敛， 因此，采用力和位移的收敛标准、或塑性应变和位移产生突变作为隧道失去稳定的判据是合 理的，只要找出围岩塑性应变发生突变时的塑性区各断面中塑性应变值最大点的位置，并将

有限元强度折减法

有限元强度折减法 1 背景 1974年，Smith & Hobbs[1]使用有限元方法分析了φu=0条件下的边坡稳定性并与Taylar[2]的结果进行对比，得到了很好的一致性；1975年，Zienkiewicz等[3]考虑c’、φ’进行有限元边坡稳定性分析，其结果与圆弧滑面解有较好吻合；1980年Griffiths[4]验证了一系列具有不同材料特性和形状的边坡稳定性并通过与Bishop& Morgenstern[5]的结果进行了对比确定了数据的可靠性；此后也有研究证实了利用有限元方法进行边坡稳定性分析的可靠性[6,7,8,9]；在文献[9]中，引入一些案例证明了有限元强度折减法的准确性，并证明了有限元强度折减法在分析非均质边坡时相对于传统方法的优越性。2001年，郑颖人等[10]把有限元强度折减法引入国内，并对此进行了后续研究[11,12,13,14]。 相较于一些传统的边坡稳定型分析方法，有限元强度折减法有以下几个优点[9]： (1)不必假设滑面的位置和形状，当土体自身强度不足以抵抗剪应力时土体 失稳会自然发生。 (2)由于有限元强度折减法中没有条分的概念，因此也不必假设条间力，在 整体失稳之前土体都处于整体稳定状态。 (3)使用有限元方法能够查看破坏过程。 2 有限元强度系数折减法 1.模型参数 边坡模型主要包括六个参数，分别是：膨胀角ψ、内摩擦角φ’、黏聚力c’、弹性模量E’、泊松比υ’、重度γ。 膨胀角影响土体屈服后的体积变形，若ψ<0，则土体屈服后体积减小，若ψ>0则体积增大，ψ=0则体积不变。ψ=φ的情况被称之为关联流动法则，但是此时ψ值通常高于实验观测值，特别是在侧限条件下会提高土的承载力预测值。边坡稳定型问题通常是处于无侧限条件下，此时膨胀角的选取不再重要[9]，因此文献[9]选取ψ=0条件下的非关联流动法则，并且通过案例分析可以得出此膨胀角的选取可以得出准确的安全系数以及滑动面。 c’和φ’指Mohr-Coulomb准则中边坡土体的有效黏聚力和内摩擦角；E’和υ’是土体材料的弹性参数，这两个参数对土体稳定性分析的影响较小；γ是土体的重度。应用有限元方法进行边坡稳定性分析中最重要的三个参数是c’、φ’、和γ。 2.屈服条件 (1)Mohr-Coulomb准则 Mohr-Coulomb准则用大小主应力表示如式(1)所示： (1) 其中，、分别指土中一点的大小主应力。在主应力空间中，如果不考虑、、之间的大小关系，屈服面是一个不等角六棱锥，在π平面上是一个等边不等角六边形。 (2)D-P准则

强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用

强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用 1. 引言 1.1 背景介绍 现在请你输出中关于的内容。内容的字数要求为200字。 1.2 问题提出 问题提出：随着城市化进程的加快，土地资源的开发利用变得日益紧张。在土地开发过程中，边坡稳定性是一个至关重要的问题，直接关系到人们的生命财产安全。在某些排土场边坡稳定性分析中，传统的方法存在着一定的局限性，难以准确预测边坡的稳定性。如何有效地分析排土场边坡的稳定性，成为当前研究的热点问题。 1.3 研究意义 本研究旨在通过对强度折减法在某排土场边坡稳定性分析中的具体应用，验证该方法在不同工程背景下的适用性，并总结出其实际有效性。通过对边坡稳定性分析的准确性和可靠性进行评估，可以为工程设计和施工中的边坡治理提供科学的参考依据，提高工程施工质量和安全性。本研究具有重要的理论和实践意义，对于推动边坡稳定性分析方法的发展和改进具有积极的促进作用。 2. 正文 2.1 强度折减法原理介绍

强度折减法是一种常用的边坡稳定性分析方法，其原理基于土体在受力过程中的强度随深度变化的规律。强度折减法假设土体的强度随深度呈线性折减，在进行稳定性分析时，将土体的抗剪强度按照一定比例进行折减，以考虑深部土体的强度衰减对边坡稳定性的影响。 强度折减法的理论基础是利用土体内部的强度衰减规律，通过一定的数学模型来描述土体强度随深度变化的特点。在实际应用中，可以根据具体情况选择不同的折减比例和折减深度，以尽可能准确地评估边坡的稳定性。 强度折减法的优点是简单易于操作，可以在不需要复杂计算的情况下快速得出稳定性分析结果。但是需要注意的是，在选择折减比例和折减深度时需要考虑土体的实际强度衰减规律，避免过度简化导致分析结果不准确。在实际应用中，还需要结合现场实测资料和专业知识进行综合分析，以确保稳定性分析结果的可靠性和准确性。 2.2 某排土场现状描述 某排土场位于XX地区，地形较为平坦，周围分布着一些小山丘。土场面积较大，土质以黏土为主，部分区域可能存在砂砾混合。土场表面覆盖着杂草和杂物，整体上较为松散。 在土场中存在着一些天然坡地，高低错落，坡度不一，部分坡面被植被覆盖，部分则完全裸露。其中一些坡地可能存在裸露的黏土表层，局部表面可能有些微的龟裂迹象。整体来看，土场内的边坡稳定性较为薄弱，存在一定的安全隐患。

岩土工程有限元方法的应用问题探讨

岩土工程有限元方法的应用问题探讨 摘要：对于岩土工程的有限元方法来说，可以对复杂的岩土介质进行研究， 借助于多种施工方式来实现其解析，区别于传统的方式，在分析的过程当中一般 都会利用解析法、模拟试验法等来进行应用，因此需要对岩土工程当中的有限元 数据分析方法来进行重点研究应用问题，以此来为相关的工作者提供出不同的内 容和参考方式。 关键词：岩土工程；有限元；方法；应用；探讨 引言 在现阶段当中，计算机和有限元的仿真技术得到了不断的提升，因此在使用 有限元数据分析方式当中，可以实现对物理模型实验以及研究条件恶劣的环境来 进行应用，在岩土工程当中应用有限元方法，可以发挥其多种功能和方面的开发 应用作用，其中包含高级计算机、模拟分析器、多功能试验机、数据二次开发等。 一、有限元极限分析法 有限元极限分析法当中，需要对几个方面的定义做出分析和研究，其中在安全系数的定义当中，主要是对岩土工程当中所出现的破坏状态来进行不同原因的定义。比如对边坡工程的岩土环境影响方面，由于岩土本身的强度降低因此导致出现了滑坡失稳破坏现象。因此在此类工程当中一般都采用强度贮备安全系数进行定义，也被称之为强度安全系数，借助于降低岩土的强度来实现有限元计算，最终达到破坏状态未知。对于强度降低的过程当中，其倍数就被称之为强度贮备安全系数，在此种方式当中，被称之为有限元强度折减法。对于岩土工程来说，利用有限元强度折减法的方式进行安全系数的求解都属于强度贮备安全系数的范围内。在另外一种方式当中，叫做有限元增量加载方式，比如地基工程，由于地基本身的荷载不断增大而出现了地基失稳的现象，此种方式就采用荷载增大的倍数来作为超载的安全系数。借助于此种方式进行安全系数的求解属于超载安全系

基于离散元强度折减方法的岩质边坡稳定性参数分析

基于离散元强度折减方法的岩质边坡稳定性参数分析 作者：郑晓妍 来源：《科技风》2020年第02期

摘;要：本文首先简略引出了岩质边坡稳定性分析的重要性，其次概述了离散元强度折减方法在岩质边坡稳定性分析中的优越性，最后简单分析了结构面参数（结构面刚度系数、结构面内摩擦角、结构面粘聚力）对岩质边坡稳定性的影響。 关键词：离散元;UDEC;强度折减;岩质边坡;参数分析 随着社会的发展，露天矿山的开采持续向大规模发展，深度与坡高也逐步增加，边坡失稳现象层出不穷，涌现出一系列亟待解决的问题[1]，给人民的生命财产安全带来重大威胁，正确进行岩质边坡的稳定性分析是解决问题的重要途经。 1 离散元强度折减方法 存在于实际岩体中的复杂结构面给岩质边坡的稳定性分析带来巨大困难[2]。极限平衡法不能正确评价岩体的变形特征，有限元法无法动态模拟整个边坡破坏过程，相较而言离散元强度折减方法能真实表达节理岩体的几何特征，便于处理非线性变形和破坏都集中在节理面上的岩体破坏问题[3]，结合UDEC强大的内置程序语言FISH自编节理模拟函数，更容易实现岩质边坡的稳定性安全系数计算，利于进行影响岩质边坡稳定性的结构面参数分析[4]。 2 岩质边坡稳定性的结构面参数分析 虽然离散元强度折减方法在岩质边坡稳定性分析中具有优势，但它与以往的极限平衡法或者有限差分强度折减法相比，计算安全系数时需要更多的参数，因而参数分析对离散元强度折减方法的发展显得尤为重要[5]。下面主要对结构面刚度系数、结构面内摩擦角和结构面粘聚力与岩质边坡稳定性之间的关系进行分析。计算分析过程采用一个简单的边坡模型，坡高260m，坡度55°，模型中的岩体被表示为可变形的Mohr-Coulomb材料，其不连续行为表现为Coulomb节理材料，模型中可变形块的最大区域大小为15m。边坡具有两组节理，节理组一倾角45°，间距20m，节理组二倾角-60°，间距30m。岩体平均密度为2600KG/m3，体积模量 K=6.3GPa，剪切模量G=3.6GPa，粘聚力c=650KPa，内摩擦角=43°。

关于边坡稳定性分析中强度折减法的几点探讨

关于边坡稳定性分析中强度折减法的几点 探讨 摘要：目前基于弹塑性有限元的强度折减法已被广泛应用于岩土工程边坡稳定性分析当中，但是，这一方法在折减原理（即如何折减）、失稳判据和安全系数的选取以及屈服准则的选用上都存在较大的争议。笔者基于此，根据目前的研究现状，针对上述几方面作了综合性的探讨，期望能对该理论研究提供参考。 关键词：边坡，稳定性，强度折减法 1.前言 目前，对于边坡稳定的设计计算大都采用强度储备的方法，即令边坡稳定性安全系数，这里为达到极限平衡状态时的强度折减系数。通过这一折减措施，从而可以保证工程具有一定的安全度。如今，随着有限元这一计算工具的出现，其与强度折减的结合，使之具有了其他传统条分法所无法比拟的优越性，因而被广泛应用于边坡稳定的计算当中。但是，这一方法在如下几方面还存在较为广泛的争议： 2.正文 2.1.折减原理 Duncan(1996)指出，边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对土的剪切强度进行折减的程度。 通过逐步减小抗剪强度指标，将、值同时除以折减系数，得到一组新的强度指标、，进行有限元计算分析时，反复计算直至边坡达到临界破坏状态，此时采用的强度指标与岩土体原有的强度指标之比即为该边坡安全系数，计算公式如下： 、（1） 赵尚毅、郑颖人等[1]通过比较毕肖普法（其安全系数定义为：沿整个滑动面的抗剪强度与实际抗剪强度之比，即：）和强度折减法的安全系数定义，

认为两者安全系数具有相同的物理意义，强度折减法在本质上与传统方法是一致的。 郑宏等[2]人则认为：通常情况下，岩土材料的抗剪强度和越大，其弹性模量也越大，泊松比就越小。所以在通常利用强度折减法进行边坡稳定性计算时，也应对和作相应的调整。 葛修瑞院士[3]也提出“仅将、值同时除以相同的折减系数是否合理？”这一疑问。事实上，在不同类型的边坡工程中，在维持边坡稳定性方面，、值所作的贡献是有差别的，并且、可以变动的范围也大不相同，而且从物理意义上来讲两者属不同的力学属性。但是如果使用不同的折减系数，即和，那么问题就复杂化了，可以得到无穷多的和的组合解，这也就不再能成为安全系数的定义。 另外，当潜在滑动面切过性质不同的介质时，这些介质的、值很不相同，此时还是用统一的强度折减系数作为边坡的安全系数更是显得非常勉强。 2.2.失稳判据及安全系数 如何在不断降低岩土体强度参数的过程中判断是否达到临界破坏状态，这是有限元、有限差分计算中经常遇到的比较棘手的问题。目前强度折减法的破坏标准主要有以下几种：（1）以有限元数值计算不收敛作为边坡失稳的标志；（2）以广义塑性应变或者等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志；（3）以特征部位位移突变为标志。 郑颖人等[4]主张在强度折减有限元方法分析边坡的稳定性时，采用了有限元解的不收敛作为破坏标准，但是解不收敛后的应力应变往往是无法确定的，再加上可能导致有限元解的不收敛的因素很多，因此，以解的不收敛性作为其判据并不一定具有通用性； 宋二祥等[5]采用某个部位位移作为评判标准；特征部位的位移突变应该说是模型破坏的必要条件，但并不是充要条件。在某些大型滑坡的计算中，往往还会伴随多个次级滑坡，这时观测点的选择就显得尤为重要； 连镇营等[6]认为边坡破坏的特征是某一幅值的广义剪应变从坡脚到坡顶上下贯通，则此前的折减系数即为边坡的安全系数；但是有众多的学者对此提出质疑：边坡塑性区从坡角到坡顶贯通并不一定意味着边坡整体破坏，塑性区贯通也是破坏的必要条件，但不是充分条件，破坏与否还要看塑性应变是否具备继

岩土工程有限元分析中的若干问题分析

岩土工程有限元分析中的若干问题分析 作者：马路寒 来源：《科技创新与应用》2017年第18期 摘要：岩土工程是服务于人类的重要工程项目，为保障岩土工程的建设质量和建设效率，可运用有限元分析完成对岩土工程的解读，从而推动岩土工程的施工顺利完成。然而，岩土工程有限元分析中的一些问题切实存在，影响岩土工程质量与效果。基于此，针对岩土工程有限元分析展开解读，分析存在的若干问题，旨在提升岩土工程质量，控制岩土工程风险。 关键词：岩土工程；有限元分析；若干问题；风险 岩土工程是一种涉及诸多内容的项目类型，涉及岩土勘察、施工规划和风险处理。岩土工程可选择有限元分析的方式，完成对岩土工程的风险分析、岩土工程稳定分析等。但是，在实际岩土工程有限元分析中，一些问题是确实存在的，影响岩土工程风险和稳定分析效果，就可能会导致岩土工程安全事故的发生，亟需改进。基于此，本文对岩土工程有限元分析展开解读，分析具体存在的几点问题，具体内容如下。 1 岩土工程有限元分析 岩土工程中，运用有限元法可以完成对诸多问题的处理，从而达到降低岩土工程风险的目的。 （1）定义安全系数。岩土工程中，运用有限元法，可以完成安全系数的定义，再结合岩土工程的具体的破坏程度，展开调整。例如：在分析岩土工程中的滑坡工程，可选择强度贮备系数展开计算，并运用降低岩土强度达到破坏的效果，进而完成有限元的计算。（2）有限元分析原理。具体的有限元分析，主要是建立在莫尔-库仑计算方法。运用有限元分析时，需要不断降低滑坡岩土抗剪强度，直至发生结构损坏。借助破坏时间，可以得到强度贮备系数。对于地基的分析中，借助有限元分析方法，可以完成对极限荷载的分析，从而得到岩土工程的极限荷载。（3）有限元分析的优势。选择有限元分析可以具备数值分析和经典分析的全部优势，从而有效完成对岩土工程的控制，选择有限元分析方法，对于滑面位置和形状的要求不大，可以直接展开边坡安全系数计算，并得到准确的结果，还可以直接对强度贮备和画面系数进行计算，且不需要展开破坏位置的假设，从而得到有效的极限承载力。选取有限元分析可以有效的适用到复杂的岩土工程中，且具有较强的抗干扰能力。运用有限元分析中的极限有限元分析方法，可规避几何形状、边界条件和材料等问题的干扰，降低岩土工程中有限元分析的限制。总而言之，运用岩土工程有限元分析可以准确、清晰的将计算结果进行战术，具有方便和快捷的优势。 2 岩土工程有限元分析中的若干问题

基于强度折减的岩质边坡稳定性分析方法

基于强度折减的岩质边坡稳定性分析方法 在众多岩质边坡稳定性分析方法中，基于强度折减的分析方法具有绝对优势，此方法不仅能反映出岩质边坡的应力场分布特征，而且还可以动态反映出边坡破坏过程，避免了其他方法需要过多假设的弊端，可直接得出稳定性安全系数进而确定危险滑面。 标签：强度折减法岩质边坡稳定性 岩质边坡指山体表面因一定角度的倾斜，而形成的侧向临空面的岩体，岩体在自身重量及外界影响力的作用下，高处岩体具有向低处滑动的趋势。如果边坡岩体表面的滑动力超过岩体本身的抵抗力，将可能发生滑坡或崩塌。 1基于强度折减的岩质边坡稳定性分析方法概述 基于强度折减的岩质边坡稳定性分析，指运用材料强度c、φ除以折减系数F，得到一组新的参数，并将其作为新的材料强度参数，通过折减系数F的不断增大或减少直至临界状态，从而得到最终的折减系数，此折减系数即为安全系数。其分析方程可以表述为： c’=c/F （1） Tanφ’=tanφ/F （2） 目前，国内对基于强度折减系数所进行的岩质边坡稳定性分析主要集中在三个方面的内容：（1）最危险滑面的数据分析;（2）边坡失稳临界点及判据的确定;（3）强度折减方式的选择。 2基于强度折减的岩质边坡稳定性分析 2.1最危险滑面的数据分析方法 折减法在计算岩质边坡稳定安全性系数的过程中，通过位移等值线可以直观的观察到边坡中危险滑面所发生的破坏过程。在位移等值线图上的密集点可确定出易发生滑坡的危险位置，或连接等值线图上的最大幅值，确定连线中心并逐渐向两侧扩展，形成一个近似圆弧的区域，在该区域的中间位置，应变增量的数值最大，且自上而下贯通形成一个弧形曲线，该弧形曲线所表达的就是易发生滑坡的位置，即滑面位置。 2.2边坡失稳临界点及判据的确定 边坡失稳临界点是折减法分析岩质边坡稳定性的关键，也就是确定何时达到发生滑坡的临界值是非常重要的，这个过程直接取自于判据的确定。一个科学合

基于不同屈服准则有限元强度折减法的边坡稳定分析

基于不同屈服准则有限元强度折减法的边坡稳定分析 樊美斌;潘亦苏 【摘要】采用不同的岩土屈服准则对国内某边坡的稳定性进行了分析,得出了相应的安全系数,并与传统的极限平衡法计算出来的结果进行了对比.结果表明,采用DP1屈服准则计算出来的安全系数偏大,在平面应变条件下采用莫尔-库伦匹配DP4准则得出的安全系数较为合理.对采用不同的流动法则的算例进行分析,结果表明,采用关联流动法则的计算结果比采用非关联流动法则的计算结果略大. 【期刊名称】《四川建筑》 【年(卷),期】2016(036)002 【总页数】3页(P106-108) 【关键词】安全系数;有限元强度折减法;极限平衡法;岩土屈服准则;流动法则 【作者】樊美斌;潘亦苏 【作者单位】西南交通大学力学与工程学院,四川成都610031;西南交通大学力学与工程学院,四川成都610031 【正文语种】中文 【中图分类】P642.22;TU441+35 边坡失稳是十分严重的灾害,会对人类的生命财产带来重大的威胁。边坡稳定性分析不仅具有十分重要的学术价值,还会带来巨大的经济效益和社会效益。 目前国内主要采用安全系数作为边坡稳定的评价指标。分析方法很多，主要有极限平衡法和数值法两大类。极限平衡法是传统边坡稳定性分析方法的代表，极限平衡

法有瑞典条分法、简化毕肖普法、雅布法、Spencer法等[1]。数值法有有限元法、离散元法、边界元法等。本文主要采用不同的岩土屈服准则和不同的流动法则对某边坡的稳定性进行了分析，得出了相应的安全系数，并与传统的极限平衡法计算出来的结果进行了对比。 1.1 极限平衡方法 极限平衡法是依据边坡上的滑体或滑体分块的力学平衡原理(即静力平衡原理)，分析边坡在各种破坏模式下的受力状态，以及边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的关系来对边坡的稳定性进行评价的计算方法[2]。 在极限平衡法中，Spencer法是稍后于Morgenstern-Price法的又一严格条分法。该法直接假设条块间的推力平行，即推力倾角θ为常数，建立满足所有力和力矩 平衡的方程组，然后迭代求解安全系数。 1．2 有限元强度折减法 有限元法相比极限平衡法考虑了土体的应力应变关系，能够真实地反应边坡的受力状态。静力下的有限元强度折减法是将边坡体的抗剪强度指标c和tanφ分别折减w，折减为c/w和tanφ/w，使边坡达到极限平衡状态，此时边坡的折减系数即为安全系数。目前该方法在静力条件下，已经非常成熟[3]。 1.2.1 有限元模型极限状态的判据 边坡失稳破坏的定义有多种，对于采用弹塑性模型的边坡需要综合考虑各方面的因素[4-5],静力问题主要从以下3个方面进行判断。 (1)以塑性应变从边坡坡脚到坡顶是否贯通作为判据。但塑性区贯通只意味着达到 屈服状态，而不一定是土体整体破坏状态，可见塑性区贯通只是破坏的必要条件，而不是充分条件。 (2)在有限元计算过程中，边坡失稳与有限元数值计算不收敛同时发生。边坡如果 处于稳定状态，则计算收敛，随着折减系数的增大，边坡发生破坏时，计算出现不

边坡稳定性分析中的有限元强度折减法安全系数

边坡稳定性分析中的有限元强度折减法安 全系数 0.引言 边坡稳定性分析是岩土工程中一个非常重要的问题。常用的边坡稳定性分析方法许多，如传统边坡稳定分析方法有:极限平衡法,极限分析法,滑移线场法等。到目前极限平衡法已经日趋完善,基于该原理的新方法的不同仅是在条间力的假设上不同。该法简洁易用，为实际工程中广泛采用。但是它没有考虑土体的应力应变特性,还要假设潜在滑面(如面、折线形、圆弧滑动面、对数螺线柱面等),对同一工程问题算不出全都的解。极限分析法中的上限法虽然对真实解供应了一个严格的上限,但上限法中采用相关联流淌法则，过大地考虑了土的剪胀性。有限元法由于能反映边坡岩土体的应力-应变关系，考虑实际边坡体的复杂边界条件和采用一般土的材料模型，因而是一种较好的研究边坡稳定性的方法。

1.强度折减原理 在有限元静力稳态计算中,假如模型为不稳定状态,有限元计算将不收敛。那么反过来,通过调整参数,使有限元计算从收敛变得不收敛,就表征边坡模型从稳 定状态向不稳定状态发生了转变。 强度折减原理就是把土体的抗剪强度值c和φ,除以一个折减系数F如下式： （1）把折减以后的土体强度值代入有限元中计算,并不断变换折减系数,得出满意收敛条件的折减系数,即为所求的安全系数。Zienkiewicz(1975)把抗剪强度折减系数定义为:在外荷载保持不变的状况下,边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。外荷载所产生的实际剪应力应与抵挡外荷载所发挥的最低抗剪强度

即根据实际强度指标折减后所确定的、实际中得以发挥的抗剪强度相等。当假定边坡内全部土体抗剪强度的发挥程度相同时,这种抗剪强度折减系数定义为边坡的整体稳定安全系数,由此所确定的安全系数可以认为是强度储备安全系数。而在地基极限承载力与传统边坡稳定性分析中所采用的常规安全系数一般是指荷载增大系数(或加载系数)。强度折减法的优点是安全系数可以直接得出,不需要事先假设滑裂面的形式和位置,另外可以考虑土坡的渐进破坏过程。用强度折减有限元法分析边坡的稳定性,采用解的不收敛作为破坏标准。在指定的收敛准则下算法不能收敛,即表示应力分布不能满意土体的破坏准则和总体平衡要求,意味着出现破坏。 2.屈服准则和流淌法则 在进行强度折减非线性有限元分析时,选择一个收敛性能良好的本构模型是很重要的，因为导致有限元计算不收敛失败的原因也可能仅仅是有限元模型中某些参数的取值问题不再适合从前的本构模型或强度准则而造成计算不收敛。安全系数的大小与程序采用的屈服准则亲密相关。

边坡稳定分析中有限元强度折减法的发展与应用

边坡稳定分析中有限元强度折减法的发展与应用 摘要：抗剪强度折减有限元法是抗剪强度折减法和有限元法的结合，常用于边 坡稳定性分析中。通过对边坡非线性有限元模型进行强度折减，使边坡达到不稳 定状态，此时的折减系数就是稳定安全系数，同时可得到边坡破坏时的滑动面。 传统条分法无法获得岩质边坡的滑动面与稳定安全系数。该方法开创了求岩质边 坡滑动面与稳定安全系数的先例。文章对此法的发展、基本原理以及影响因素进 行了阐述，证实了其用于工程的可行性并分析总结出各因素对安全系数的不同影响，并结合自己的理解，对目前存在的部分问题提出一些建议。 关键词：边坡稳定分析；有限元强度折减法；屈服准则；安全系数 引言 边坡稳定分析是经典土力学最早试图解决而至今仍未圆满解决的课题，在中国水电工程 建设中，边坡问题尤为突出，可能成为工程建设的制约性因素。各种稳定分析方法在国内外 水平大致相当，对于均质土坡，传统方法主要有：极限平衡法、极限分析法和滑移线场法等。 就目前工程应用而言，主要还是极限平衡法，但需要事先知道滑动面位置和形状。对于 岩质边坡，由于实际岩体中含有大量不同构造、产状和特性等不连续结构面(比如层面、节理、裂隙和软弱夹层等)，给岩质边坡的稳定分析带来了巨大的困难。目前的各种数值分析方法， 一般只是得出边坡应力、位移、塑性区，也无法得到边坡危险滑动面以及相应的安全系数[1]。随着计算机技术的发展，尤其是岩土材料的非线性弹塑性有限元计算技术的发展，有限元强 度折减法受到越来越多的关注。 1 发展背景 自20世纪20年代以来，岩土工程的极限分析方法蓬勃发展，并广泛应用于工程实际。 有限元法数值方法适应性强，应用范围宽，但无法求出工程设计中十分有用的稳定安全系数 F与极限承载力，从而制约了其在岩土工程中的应用。 1975年，英国科学家Zienkiewicz提出在有限元中采用增加荷载或降低岩土强度的方法 来计算岩土工程的极限荷载和安全系数F[2]。20世纪80年代、90年代曾用于边坡和地基的 稳定分析[3]，但是由于当时缺少严格可靠、功能强大的大型有限元程序以及强度准则的选用 和具体操作技术掌握不够等原因，导致计算精度不足，而没有得到岩土工程界的广泛采纳。 20世纪末前后，国际上又发表了多篇文章，研究了有限元强度折减法求解均质土坡的稳 定安全系数，由于一些算例得到的结果与传统方法求解结果比较接近，逐渐得到学术界认可，有限元强度折减法使边坡稳定分析进入了一个新的时代。尤其是1999年美国科罗拉多矿业 学院的D. V. Griffith等人用自编有限元程序对均质土坡进行稳定分析[4]，与其他程序不同之 处是该程序能够模拟水位和孔隙水压力的影响，还可进行库水下降情况下边坡的稳定分析。 21世纪初，国内学者开始致力于有限元强度折减法在边坡稳定分析中应用的研究。首先 进行了该法基本理论和提高计算精度的研究，随着计算精度的提高，这种方法受到国内岩土 工程界和设计部门的广泛关注。一方面扩大了有限元极限分析法的应用范围，另一方面也开 始被一些工程设计部门实际采用。 2 强度折减法简介 2.1 基本原理

基于强度折减法提出破坏接近度与塑性应变关系的确定方法

基于强度折减法提出破坏接近度与塑性应变关系的确定方法 摘要：鞍山路地铁站区间段属于青岛8号线，部分地区岩石风化、破裂较为严重，是典型的剥蚀斜坡地貌，在工程的安全性评价中困难重重，所以急需我们寻 找一种更加有效的围岩安全性评价指标，以便为地下工程施工、支护提供更安全、合理的方法。本文基于破坏接近度理论，利用ABAQUS模拟软件，结合强度折减 法和M-C屈服准则，模拟隧道断面最大塑性剪应变随破坏接近度变量的输出，并 结合实际工程问题分析破坏接近度与断面最大塑性剪应变的关系，检验其在围岩 稳定性评价中应用的合理性。 关键词：破坏接近度；ABAQUS数值模拟；强度折减；M-C屈服准则；大塑性剪 应变 基金项目：山东科技大学2018年研究生科技创新基金资助项目（SDKDYC180325） 引言 青岛地铁一期工程8号线鞍山路站车站主体主要位于南宁路以北至鞍山路北，起止里程：AK56+865.257～AK57+045.007；地面高程：23.80～29.80m；车站下穿 大路小学，拆迁区域密布在北面，东临山东路；燃气、通信、电力、自来水等市 政管线交错纵横，隧道区间段内属于剥蚀斜坡地貌，其地形复杂且承受变形范围 是相当有限的，超出限度将会引起严重的事故，造成巨大损失，因此其施工运营 期间隧道围岩安全稳定性尤其重要。 刘保县等[1]认为塑性应变与损伤在岩石材料变形中是几乎同时出现的，它们 的演化规律是相互关联的。韦立德[2]指出塑性变形是缺陷中的破碎粒不能恢复的 特性并在连续介质损伤力学框架内建立了考虑损伤相塑性体积变形的岩石自由比 能函数。李鹏飞等[3]通过试验以塑性剪切应变作为塑性参数构建了岩石粘聚力、 内摩擦角和剪胀角模型，合理表达花岗岩损伤应力后塑性变形过程中的强度参数 的非线性变化特征。综上所述，岩石的塑性应变与岩石的损伤发展必然存在一定 的联系。 3基于强度折减法极限塑性剪应变的获取 3.1参数设置 如下表3.1所示，本节根据不同的围岩等级、屈服准则设置6组模型，分别 用强度折减法获得最大等效塑性应变点位移拐点处对应的安全系数，而后通过安 全系数得到对应的的极限塑性剪应变值，探究破坏接近度与塑性剪应变值的关系，通过这种办法选取的极限塑性剪应变值并不是计算到不收敛，而是选则对应模型 因强度折减产生的最大位移突变拐点。 3.2工程概况 结合青岛地铁一期8号线鞍山路站区间隧道地质勘查资料及工程监测资料， 在该区间内选择9个断面进行位移反演分析。针对极限塑性剪切应变的提取，借 助ABAQUS建立数值模型。模型中隧道半径尺寸为3m，隧道拱顶埋深27m，为 避免尺寸效应，整个隧道模型取60m*60m。

求解边坡稳定安全系数两种方法的比较

求解边坡稳定安全系数两种方法的比较 摘要：目前，边坡稳定性分析主要有刚体极限平衡法和有限元强度折减法，本文就理论基础、安全系数的定义及优缺点对以上两种方法进行了简要评述。基于极限平衡法的发展起来的各种方法物理意义简单，便于计算，但是需要许多假设。有限元强度折减法不需要假设，可以直接搜索临界滑动面并求出相应的安全系数，同时考虑了岩土体的弹塑性和边坡的破坏失稳过程。通过对两种方法的认识比较，给岩土边坡工作者设计施工提供一定的参考价值。 关键词：边坡稳定性；极限平衡法；有限元法；安全系数 引言 边坡稳定分析是一个非常复杂的问题，从20世纪50年代以来，许多专家学者致力于这一研究，因此边坡稳定分析的内容十分丰富。总体上来说，边坡稳定分析方法可分为两大类：定性分析方法和定量分析方法。定性分析方法主要是通过工程地质勘探，可以综合考虑影响边坡稳定性的多种因素，对边坡岩土体的性质及演化史、影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等进行分析，从而给出边坡稳定性评价的定性说明和解释。然而，人们更关心的是如何定量表示边坡的稳定性，即边坡稳定性分析的计算方法，定量方法将影响边坡稳定的各种因素都作为确定的量来考虑，通常以计算稳定安全系数为基础。边坡稳定分析的定量方法有很多种，如条分法、数值分析方法、可靠度方法和模糊数学方法等[1-3]。 目前，边坡稳定分析方法中，人们较为熟知且广泛应用的有条分法和有限元方法。条分法在边坡稳定分析中最早使用，因其力学模型概念清楚、简单实用，故广泛应用于实际工程中，已经逐渐成为边坡稳定分析的成熟方法。随着计算机技术的发展，数值分析方法在工程领域应用越来越成熟，有限元方法考虑了土体的非线性应力－应变关系，同时弥补了条分法的不足，近年来有限元方法得到了极大的发展。[4-6] 刚体极限平衡法 刚体极限平衡法是人们提出的最早的一类方法，是边坡分析的经典方法，只需要少许力学参数就能提供便于设计应用的稳定性指标即安全系数。安全系数的定义为作用于岩土体中潜在破坏面上块体沿破坏面的抗剪力与该块体沿破坏面的剪切力之比。具体实现起来是将有滑动面切成若干竖条或者斜条，在分析条块受力的基础上建立整个滑动土体的力或力矩平衡方程，并以此为基础确定边坡的稳定安全系数。条分法是建立在摩尔－库仑强度准则、静力平衡条件和滑动面搜索基础上的。[7-9] 摩尔－库仑强度准则

有限元局部强度折减法在砂泥岩互层边坡中的应用

有限元局部强度折减法在砂泥岩互层边坡中的应用 摘要：不同类型的边坡有着不同的特点，边坡的变形方式不同导致其破坏方式也不同，对于岩土体结构，岩土体弱化性能有很大差异，如果对所有岩土体进行全局折减，势必会对坡体的稳定性分析造成很大的误差。利用Phase2分析坡体稳定性，分别采用了有限元全局强度折减法和有限元局部强度折减法分析形式，计算结果说明，当采用有限元局部强度折减法时，砂岩和泥岩接触面发生的变形最大，最大剪应变也最大，坡体极易从该潜在滑移面发生滑移破坏，符合实际工程情况，该结果与极限平衡法中采用组合滑面对坡体进行稳定性分析计算得到的平安系数相近。因此，根据坡体结构来选择适宜的分析方法极其重要。 关键词：砂泥岩互层；岩质边坡；破坏机理；稳定性分析 不同类型的边坡有着不同的特点，边坡的变形方式不同导致其破坏方式也不同，根据坡体结构来选择适宜的分析方法极其重要。[1.3] 传统的有限元强度折减法是全局强度折减法，通过对坡体进行单元划分，将每个单元体的抗剪强度参数进行强度折减，直至坡体到达极限平衡状态。但在实际工程中，坡体也有可能由于外部荷载的作用发生失稳滑移破坏，岩土体的弱化可能只是失稳因素的一局部，而对于复杂的岩土体结构，岩土体弱化性能有很大差异，如果对所有岩土体进行全局折减，势必会对坡体的稳定性分析造成很大的误差。[4.7] 本文利用有限元软件Phase2对该反倾岩质边坡采用全局强度折减法分析坡体稳定性，再根据其塑形变形范围选择适宜的强度折减区域，即利用有限元局部强度折减法分析库岸稳定性，再利用极限平衡法软件Slide对坡体进行稳定性分析，比照分析两种计算方法。 1有限元局部强度折减法 局部强度折减法的定义 通常情況下，结构复杂的坡体其岩土体的性能有很大的差异，局部强度折减法是只对其中抗剪强度低且易弱化的岩土体进行强度折减，而对抗剪强度高且不易弱化的岩土体计算过程中保持不变。 局部折减土体的选取原那么 在局部强度折减法中，最重要的就是要选择局部折减的岩土体和折减区域，通常情况下，该局部区域对坡体的稳定性起着决定性的作用，根据实际工程进行选择，一般以下选择局部折减土体有几种情况：1〕计算分析人员所关心的区域；2〕岩质边坡中的层面或者软弱结构面；3〕坡体内的潜在滑裂带；4〕水渗流区域或者浸润线一下局部。 局部强度折减法的计算流程 本文采用有限元软件Phase2进行有限元局部强度折减计算，Rocscience公司研制的Phase2程序是一款能够全面快速简便的计算岩土体二维边坡稳定性的软件，具体计算流程如下：a.建立边坡模型，在折减区域未知时，先利用全局强度折减法试算，求解出边坡的潜在滑移面的大致区域，如果预先知道局部折减区域，该步可跳过； b.重新建立边坡模型，定义强度折减区域，再进行网格划分，注意不要在网格划分后再确定局部折减区域； 局部折减计算，求解出坡体的平安系数和滑移面，观察该滑移面是否处于折减区域内，如果滑移面不在该折减区域内，重新定义局部折减区域，此时因扩大折减区域，再进行有限元强