有限元强度折减法在公路隧道中的应用探讨

有限元强度折减法在公路隧道中的应用探讨

摘要：有限元强度折减法不但适用于岩土边坡工程，同样也适用于隧道工程中。利用有限元强度折减法不仅可以确定隧道的破坏面和安全系数，评价隧道的稳定性，还可以根据破坏面和安全系数的大小评定设计的合理性，并对支护参数和施

工工艺提出改进建议。

关键词：有限元强度折减法公路隧道应用

引言

随着科学技术的快速发展，铁路、公路、城市地铁及城市建设等领域产生了大量的隧洞

与地下工程，相应对隧洞与地下工程的稳定分析提出了更高的要求。有限元强度折减法已经

在边(滑)坡工程分析应用中取得了成功，本文是关于有限元强度折减法在隧洞与地下工程稳

定分析中的应用研究。

一、有限元强度折减法概述

强度折减法最早在1975年由Zienkiewicz等提出，在实践中得到印证并被众多学者广为

采纳。而后其他研究学者在此基础上提出了抗剪强度折减系数这一概念，即：边坡内土体可

以发挥的最大抗剪强度和外荷载在边坡内的实际剪应力之比。在边坡外荷载保持不变的极限

状态下，外荷载在边坡内产生的剪应力与抵抗外荷载作用边坡内土体所能提供的抗滑力相等。

有限元极限分析法中安全系数的定义依据岩土工程出现破坏状态的原因不同而不同。一

类如边(滑)坡工程多数由于岩土受环境影响，岩土强度降低，导致边(滑)坡失稳破坏。这类工

程宜采用强度贮备安全系数(也称强度安全系数)，即可通过不断降低岩土强度使有限元计算

不收敛达到破坏状态。强度降低的倍数就是强度贮备安全系数，因而这种有限元极限分析法

称为有限元强度折减法。另一类，如地基工程由于地基上荷载不断增大而导致地基失稳破坏，这类工程采用荷载增大的倍数作为超载安全系数，称为有限元增量加载(超载)法强度折减法其实质上是逐渐降低边坡材料的抗剪强度指标，导致其计算单元的应力无法

满足材料的强度要求，即超过材料的屈服面。此时这一计算单元超出屈服面外的应力，将转

移到相邻单元中，若出现连续的滑动面后，边坡即在这一贯通的滑裂面发生失稳破坏。

从理论上讲，有限元分析中岩土体中强度准则对边坡的安全性影响是直接而且明显的，

选择不同的强度准则则会得到相同边坡不同安全系数，但是对实际的边坡而言，一个边坡的安全系数是一定的，所以说强度准则对有限元强度折减法的结果是有影响的。

通过有限元强度折减，使隧洞围岩达到破坏状态时，有限元程序无法从有限元方程组中

找到一个既能满足静力平衡又能满足应力一应变关系和强度准则的解，此时不管是从力的收

敛标准，还是从位移的收敛标准来判断有限元计算都不收敛，因此可采用力和位移的收敛标

准作为隧洞施工的判据。

有限元强度折减法既具有数值方法适应性广的优点，又具有极限分析法贴近岩土工程设计，实用性强的优点。如果保持有限元法足够的计算精度，该方法能够对具有复杂地貌、地

质的边坡进行计算；能够考虑土体的非线性弹塑性本构关系，以及变形对应力的影响；能够

在求解安全系数时，不需假定滑移面的形状，也无需条分；能够模拟边坡坡的失稳过程及其

滑动面形状；能够模拟土体与支护的共同作用等。目前，关于有限元强度折减法在边坡稳定

性分析中的应用已经取得了成功，但在隧洞稳定性分析中的应用研究是否合理还需做进一步

深入的研究。

二、有限元强度折减法在公路隧道中的实际应用

对于隧道工程，不管是何种洞室形状，等效塑性应变贯通全断面时围岩并没有达到破坏

状态，而是在围岩塑性区中塑性应变发展到一定程度时，才在围岩中形成潜在的破坏面，围

岩达到破坏状态。根据笔者的研究，围岩破坏时会产生无限发展的塑性变形和位移，其位移

和塑性应变的大小没有限制，岩体沿破坏面发生无限流动，破坏面上的塑性变形和位移会产

生突变。此时不管是从力的收敛标准，或是从位移的收敛标准来判断有限元计算都不收敛，

因此，采用力和位移的收敛标准、或塑性应变和位移产生突变作为隧道失去稳定的判据是合

理的，只要找出围岩塑性应变发生突变时的塑性区各断面中塑性应变值最大点的位置，并将

其连成线，就可得到围岩的潜在破坏面。

本文主要以某工程公路隧道为例，

某半圆拱形公路隧道尺寸为 9.4 m × 8.5 m （宽×高），埋深 50 m ，洞室所处位置岩体完

整性较好，主要为花岗岩，根据国标《工程岩体分级标准》GB50218-94 ，分别属于 II、III、

IV 类围岩。计算准则采用摩尔-库仑等面积圆屈服准则，按照平面应变问题来处理。边界范围取底部及左右两侧各 4 倍洞室跨度。下标上下表示围岩的上下限。

Ⅱ下类围岩的塑性区范围最大，隧道两侧出现了大范围的塑性区，但是破坏范围却很小，安全系数最高；Ⅲ下类围岩塑性区范围次之，隧道两侧出现了较大范围的塑性区，破坏范

围较小，安全系数较低；Ⅳ下类围岩塑性区范围最小，但是破坏范围最大。这说明破坏状

态下质量较好的岩体如Ⅱ类围岩，塑性区即使出现一大片也可能保持整体稳定，而且破坏区

也只是局部一小部分；相反，质量较差的岩石如Ⅳ类围岩，塑性区范围很小就不稳定了，而

且破坏区连成了一片，安全系数最低。由此表明，单纯根据塑性区范围大小来评判隧道的安

全性是值得商榷的。上述参数中泊松比ν与剪切强度c ，ϕ值都会影响塑性区和破坏区大小，岩质好的Ⅱ类围岩破坏时的塑性区大于岩质差的Ⅲ、Ⅳ类围岩的塑性区，这是因为Ⅱ类围岩

的泊松比大于Ⅲ、Ⅳ类围岩的缘故。

同样ν值下，Ⅳ下的塑性应变值远高于Ⅲ下塑性应变值，为此可从塑性应变等值云图

推测Ⅳ下的塑性区也会大于Ⅲ下。表明当ν 值相同时，岩质愈好，破坏时塑性区与破坏区

都越小，安全系数高。泊松比ν 对隧道的塑性区分布范围影响较大，同等条件下，ν 取值越小，破坏状态下隧道的塑性区范围越大。

上覆岩体厚度为 50 m时，安全系数为 4.23 ；上覆岩体厚度为 150 m 时，安全系数降为2.05 ；而上覆岩体厚度为 600 m 时，安全系数降为 1.45 。隧道的稳定性与埋深有很大关系，

许多深层煤巷出现很大的地压就是例证。大量的工程实例表明，到达一定深度后，水平应力

是不随垂直应力变化而线性变化的，此时地层水平应力增大很快，常常是水平应力接近垂直

应力，甚至超过垂直应力。

结语

有限元强度折减法既具有数值方法适应性广的优点，又具有极限分析法贴近岩土工程设计，实用性强的优点。如果保持有限元法足够的计算精度，该方法能够对具有复杂地貌、地

质的边坡进行计算；能够考虑土体的非线性弹塑性本构关系，以及变形对应力的影响；能够

在求解安全系数时，不需假定滑移面的形状，也无需条分；能够模拟边坡坡的失稳过程及其

滑动面形状；能够模拟土体与支护的共同作用等。目前，关于有限元强度折减法在边坡稳定

性分析中的应用已经取得了成功，但在隧洞稳定性分析中的应用研究是否合理还需做进一步

深入的研究。本文从有限元强度折减法的内涵入手，探讨了有限元强度折减法在我国公路隧

道中的具体应用，希冀为公路隧道的发展提供必要的借鉴意义。

参考文献：

[1]张著. 下穿隧道施工对山区高速公路路基稳定性影响的研究[D].重庆大学,2014.

[2]鲁稳. Drucker-Prager系列屈服准则在岩土稳定分析中的应用研究[D].华南理工大学,2014.

[3]唐康皿. 不同埋深隧道围岩稳定性问题研究[D].重庆交通大学,2014.

[4]邓小仕. 基于流固耦合的公路隧道取消仰拱原则研究[D].重庆交通大学,2014.

[5]李健. 大型顺层边坡稳定性分析方法及处治技术优化研究[D].北京科技大学,2015.

[6]卢锋. 基于强度折减法的既有隧道安全度研究[D].西南交通大学,2014.

有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用

有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用 有限元强度折减法是一种求解复杂结构力学问题的新方法，用于分析 边坡稳定性也有强大的能力。最近，有关使用有限元强度折减法的研 究取得了巨大的进展，在计算边坡稳定性时取得了良好的结果。本文 将就有限元强度折减法在边坡稳定计算中应用的可行性及效果作一介绍。 一、有限元强度折减法背景 1、有限元强度折减法是什么？有限元强度折减法是通过改变单元的材 料参数，使得最终近似解与实际T失效状态一致，达到分析结构安全 性能的一种计算方法。这一计算方法能够较好地反映出结构的失效过程，从而改善传统的有限元算法的拟合不足的问题。 2、有限元强度折减法的特点有限元强度折减法不仅考虑结构的失效过程，还可以继而模拟出材料的弹性和变形过程，从而改进传统的有限 元算法的拟合不足的问题。此外，它还能模拟多种类型的变形，以保 证结构承受能力及临界状态分析。 二、有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用 1.计算边坡稳定时的精确性：使用有限元强度折减法计算边坡稳定性能，

可以反映出坡面弹性及变形特性，从而更准确地评估边坡的变形性能。 2.降低计算时间：有限元强度折减法可以快速精确地计算边坡稳定性，因此在减少计算时间的同时又能达到边坡稳定性分析的要求。 3.降低精度：有限元强度折减法是一种新的技术，其计算结果与实际物理量有一定的偏差，而这个偏差一般比传统的有限元算法要小，因此 使用有限元强度折减法计算边坡稳定性时，可以保证计算的可靠性。 三、结论 有限元强度折减法在计算边坡稳定性方面具有优越的性能，具备计算 精确、节省时间、降低精度等优点，因此作为计算边坡稳定性的一种 有效工具已经得到广泛应用。

有限元强度折减法综述及发展

有限元强度折减法综述及发展 摘要：近年来，有限元强度折减法在工程上得到了广泛的应用，且取得了很大的成功。这已经证明其在岩土工程上的可行性与优越性。在边坡稳定性分析上的应用可以说是有限元强度折减法最为重要的应用之一，如今它在隧道工程上也得到了广泛应用。有限元强度折减法最大的优点是可以运用大型有限元程序如ANSYS、ABQUS等来进行求解，并且不用事先假定滑移面的形式和位置就可得到边坡的稳定安全系数和破坏位置。针对不同问题，要选择合适的屈服准则来进行求解，这样得到的计算结果与实际情况会更加接近。在未来的发展过程中，有限元强度折减法的应用范围还将不断扩大，并且对于屈服准则的选取也会越来越精准。 关键词：有限元强度折减法; 屈服准则; 边坡稳定性分析; 隧道工程; 三维有限元强度折减法 Summary and development of finite element strength reduction method Dong Xiao-jiang (College of Sciences, xi’an University of Science and Technology, xi’an 710054, China) Abstract：In recent years, finite element strength reduction method has been widely used in the project and achieved great success，which has proved its feasibility and superiority in geotechnical engineering. The application in slope stability analysis can be said to be one of the most important applications of finite element strength reduction method. Now it has also been widely applied in Tunnel Engineering. The biggest advantage of finite element strength reduction method is that it can use some large finite element software like ANSY S、ABQU S to get solutions. Without assuming the modus and position of the slip plane we can get the safe factor and the destruction of the slope. Y ou should select the appropriate yield criterion to solve different problems. Only by that you can get closer result to the actual situation. In the future course of development, the scope of application of finite element strength reduction method will continue to be expanded and the selection of yield criterion will be more accurate. Key words: finite element strength reduction method; field criterion; slope stability analysis; tunnel engineering; three-dimensional finite element strength reduction method 1、引言 有限元强度折减法与有限元荷载增加法统称为有限元极限分析法,它们本质上都是采用数值分析手段求解极限状态的分析法。有限元极限分析法中安全系数的定义依据岩土工程出现破坏状态的原因不同而不同。如边坡工程多数由于岩土受环境影响，岩土强度降低而导致边坡失稳破坏。这类工程宜采用强度储备安全系数，即可通过不断降低岩土强度使有限元计算最终达到破坏为止。强度降低的倍数就是强度储备安全系数，我们把这种有限元极限分析法称为限元强度折减法[1]。 从有限元强度折减法的产生到其实用性得到论证及在工程上真正得到广泛应用经历了十分漫长的过程。通过对大量算例模型的计算、分析和研究可以发现：有限元强度折减法不仅可以简单、准确的确定边坡的安全系数，还能自动寻找边坡潜在的破坏位置，这充分肯定了有限元强度折减法的可行性、优越性与实用性，因此在今时今日，有限元强度折减法在包括边坡、土石坝、挡土墙支护、矿山开

有限元强度折减法在公路隧道中的应用探讨

有限元强度折减法在公路隧道中的应用探讨 摘要：有限元强度折减法不但适用于岩土边坡工程，同样也适用于隧道工程中。利用有限元强度折减法不仅可以确定隧道的破坏面和安全系数，评价隧道的稳定性，还可以根据破坏面和安全系数的大小评定设计的合理性，并对支护参数和施 工工艺提出改进建议。 关键词：有限元强度折减法公路隧道应用 引言 随着科学技术的快速发展，铁路、公路、城市地铁及城市建设等领域产生了大量的隧洞 与地下工程，相应对隧洞与地下工程的稳定分析提出了更高的要求。有限元强度折减法已经 在边(滑)坡工程分析应用中取得了成功，本文是关于有限元强度折减法在隧洞与地下工程稳 定分析中的应用研究。 一、有限元强度折减法概述 强度折减法最早在1975年由Zienkiewicz等提出，在实践中得到印证并被众多学者广为 采纳。而后其他研究学者在此基础上提出了抗剪强度折减系数这一概念，即：边坡内土体可 以发挥的最大抗剪强度和外荷载在边坡内的实际剪应力之比。在边坡外荷载保持不变的极限 状态下，外荷载在边坡内产生的剪应力与抵抗外荷载作用边坡内土体所能提供的抗滑力相等。 有限元极限分析法中安全系数的定义依据岩土工程出现破坏状态的原因不同而不同。一 类如边(滑)坡工程多数由于岩土受环境影响，岩土强度降低，导致边(滑)坡失稳破坏。这类工 程宜采用强度贮备安全系数(也称强度安全系数)，即可通过不断降低岩土强度使有限元计算 不收敛达到破坏状态。强度降低的倍数就是强度贮备安全系数，因而这种有限元极限分析法 称为有限元强度折减法。另一类，如地基工程由于地基上荷载不断增大而导致地基失稳破坏，这类工程采用荷载增大的倍数作为超载安全系数，称为有限元增量加载(超载)法强度折减法其实质上是逐渐降低边坡材料的抗剪强度指标，导致其计算单元的应力无法 满足材料的强度要求，即超过材料的屈服面。此时这一计算单元超出屈服面外的应力，将转 移到相邻单元中，若出现连续的滑动面后，边坡即在这一贯通的滑裂面发生失稳破坏。 从理论上讲，有限元分析中岩土体中强度准则对边坡的安全性影响是直接而且明显的， 选择不同的强度准则则会得到相同边坡不同安全系数，但是对实际的边坡而言，一个边坡的安全系数是一定的，所以说强度准则对有限元强度折减法的结果是有影响的。 通过有限元强度折减，使隧洞围岩达到破坏状态时，有限元程序无法从有限元方程组中 找到一个既能满足静力平衡又能满足应力一应变关系和强度准则的解，此时不管是从力的收 敛标准，还是从位移的收敛标准来判断有限元计算都不收敛，因此可采用力和位移的收敛标 准作为隧洞施工的判据。 有限元强度折减法既具有数值方法适应性广的优点，又具有极限分析法贴近岩土工程设计，实用性强的优点。如果保持有限元法足够的计算精度，该方法能够对具有复杂地貌、地 质的边坡进行计算；能够考虑土体的非线性弹塑性本构关系，以及变形对应力的影响；能够 在求解安全系数时，不需假定滑移面的形状，也无需条分；能够模拟边坡坡的失稳过程及其 滑动面形状；能够模拟土体与支护的共同作用等。目前，关于有限元强度折减法在边坡稳定 性分析中的应用已经取得了成功，但在隧洞稳定性分析中的应用研究是否合理还需做进一步 深入的研究。 二、有限元强度折减法在公路隧道中的实际应用 对于隧道工程，不管是何种洞室形状，等效塑性应变贯通全断面时围岩并没有达到破坏 状态，而是在围岩塑性区中塑性应变发展到一定程度时，才在围岩中形成潜在的破坏面，围 岩达到破坏状态。根据笔者的研究，围岩破坏时会产生无限发展的塑性变形和位移，其位移 和塑性应变的大小没有限制，岩体沿破坏面发生无限流动，破坏面上的塑性变形和位移会产 生突变。此时不管是从力的收敛标准，或是从位移的收敛标准来判断有限元计算都不收敛， 因此，采用力和位移的收敛标准、或塑性应变和位移产生突变作为隧道失去稳定的判据是合 理的，只要找出围岩塑性应变发生突变时的塑性区各断面中塑性应变值最大点的位置，并将

对某高速公路隧道开挖过程有限元分析

摘要 近年来，随着我国经济的不断发展，高速公路隧道形式和数量日益增多，建设规模不断扩大，山岭区公路建设中遇到大量的隧道工程问题。本文采用数值模拟从隧道围岩压力特征与取值、隧道结构选型、设计技术、施工工法等方面开展了山岭公路隧道设计与施工技术的系统研究。 文中提出了深埋单洞隧道的围岩压力计算方法。大型山岭隧道，选择合理的开挖断面和支护时机，可以节约资源，使工程投资更经济。山岭隧道结构一旦失稳，遭遇破坏，将产生重大影响，造成经济损失。因而，山岭隧道开挖支护问题具有重要的理论意义和工程应用价值。 此文主要研究分析山岭隧道开挖过程中如何保持岩土体的初始状态，是开挖问题的一个基本课题，另外保持围岩处于相对稳定状态及不发生过多的位移，也是开挖问题的一个基本课题。本次设计应用有限单元法对某一隧道的开挖与支护过程进行数值模拟，以探讨不同开挖阶段与支护方法的情况下围岩的移动方式与应力状态。 通过对隧道施工问题的数值模拟的研究，对山岭高速公路隧道施工的实践做出指导。关键词：隧道施工；有限元；数值模拟；ANSYS

Abstract For the past few years, Along with the development of national economy, the forms and the quantities of highway tunnel are increasing day by day. The construction scale unceasingly expanding, mountain area road construction encountered a large number of tunnels project. This article adopted numerical simulation from tunnel surrounding rock pressure characteristics and values，selection of the tunnel structure, design technology, construction method, etc，promoting systematic study of a mountain road tunnel design and construction technology. This article proposed the calculation method of the pressure of deeply buried single-hole tunnel surrounding rock. By selecting a reasonable excavation section and support time, large mountain tunnels can save money, making the investment to the project more economic. Once the structure of mountain tunnel is collapsed or damaged，there will be a significant impact and loss in economy. Thus, the mountain tunnel excavation and support issues have important theoretical and engineering applications value. How to maintain the initial state of rock and soil during the process of excavation is a fundamental issue. Maintaining the surrounding rock at a relatively steady state and does not shift too much is another fundamental issue. This design applies the finite element method to numerically simulate a process of tunnel excavation and supporting so that the movement and stress state of the surrounding rocks in different stages of excavation and different support methods. By studying the data simulation of the tunneling construction, this study can guide for tunneling construction. Key words: Tunnel Construction; Finite element; Numerical simulation; ANSYS

强度折减法计算安全系数实例

强度折减法计算安全系数实例 【原创版】 目录 一、引言 二、强度折减法计算安全系数的原理 三、实例分析 四、结果对比与讨论 五、结论 正文 一、引言 在工程领域，边坡稳定性分析是一项重要的研究内容。为了确保边坡的安全稳定，工程技术人员需要对其进行安全系数计算。安全系数是指边坡在实际工况下的承载能力与实际荷载之间的比值，该值越大，边坡越稳定。目前，常用的计算方法包括有限元强度折减法、极限平衡法等。本文将以强度折减法为例，介绍计算安全系数的实例。 二、强度折减法计算安全系数的原理 强度折减法是一种常用的边坡稳定性分析方法，其核心思想是按照一定的折减系数对边坡岩土体的强度进行折减，以考虑工程荷载作用下边坡稳定性的影响。具体来说，首先需要建立边坡岩土体的有限元模型，然后对模型进行强度折减，最后计算出边坡的安全系数。 三、实例分析 假设有一个边坡工程，边坡高度为 100 米，边坡底部宽度为 100 米，边坡顶部宽度为 50 米。为了计算边坡的安全系数，首先需要建立有限元模型，包括以下几个部分： 1.建立边坡岩土体的几何模型； 2.划分有限元网格； 3.设定材料参数，包括弹性模量、泊松比、密度等； 4.应用强度折减法，对模型进行强度折减； 5.计算边坡的安全系数。 在计算过程中，需要选用合适的材料模型和参数，以保证计算结果的准确性。同时，需要注意考虑边坡的实际情况，如边坡的倾斜角度、边坡底部的支撑条件等。 四、结果对比与讨论 通过上述实例计算，可以得到边坡的安全系数。为了验证计算结果的准确性，可以将其与极限平衡法等其他方法进行对比。在实际工程中，由于地质条件、工程荷载等因素的复杂性，不同方法计算出的安全系数可能存在一定的差异。整体来说，有限元数值方法的计算结果会更加准确。 然而，在有限元方法中，由于模型的建立、材料参数的选择等因素的影响，计算结果可能存在一定程度的误差。为了提高计算精度，可以采用多种方法，如选用合适的材料模型、合理设定材料参数、考虑边坡的实际情况等。 五、结论 强度折减法是一种常用的边坡稳定性分析方法，通过计算安全系数，可以评估边坡在实际工况下的稳定性。在实际应用中，为了提高计算结果的准确性，需要注意模型的建立、材料参数的选择等因素的影响。

关于边坡稳定性分析中强度折减法的几点探讨

关于边坡稳定性分析中强度折减法的几点 探讨 摘要：目前基于弹塑性有限元的强度折减法已被广泛应用于岩土工程边坡稳定性分析当中，但是，这一方法在折减原理（即如何折减）、失稳判据和安全系数的选取以及屈服准则的选用上都存在较大的争议。笔者基于此，根据目前的研究现状，针对上述几方面作了综合性的探讨，期望能对该理论研究提供参考。 关键词：边坡，稳定性，强度折减法 1.前言 目前，对于边坡稳定的设计计算大都采用强度储备的方法，即令边坡稳定性安全系数，这里为达到极限平衡状态时的强度折减系数。通过这一折减措施，从而可以保证工程具有一定的安全度。如今，随着有限元这一计算工具的出现，其与强度折减的结合，使之具有了其他传统条分法所无法比拟的优越性，因而被广泛应用于边坡稳定的计算当中。但是，这一方法在如下几方面还存在较为广泛的争议： 2.正文 2.1.折减原理 Duncan(1996)指出，边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对土的剪切强度进行折减的程度。 通过逐步减小抗剪强度指标，将、值同时除以折减系数，得到一组新的强度指标、，进行有限元计算分析时，反复计算直至边坡达到临界破坏状态，此时采用的强度指标与岩土体原有的强度指标之比即为该边坡安全系数，计算公式如下： 、（1） 赵尚毅、郑颖人等[1]通过比较毕肖普法（其安全系数定义为：沿整个滑动面的抗剪强度与实际抗剪强度之比，即：）和强度折减法的安全系数定义，

认为两者安全系数具有相同的物理意义，强度折减法在本质上与传统方法是一致的。 郑宏等[2]人则认为：通常情况下，岩土材料的抗剪强度和越大，其弹性模量也越大，泊松比就越小。所以在通常利用强度折减法进行边坡稳定性计算时，也应对和作相应的调整。 葛修瑞院士[3]也提出“仅将、值同时除以相同的折减系数是否合理？”这一疑问。事实上，在不同类型的边坡工程中，在维持边坡稳定性方面，、值所作的贡献是有差别的，并且、可以变动的范围也大不相同，而且从物理意义上来讲两者属不同的力学属性。但是如果使用不同的折减系数，即和，那么问题就复杂化了，可以得到无穷多的和的组合解，这也就不再能成为安全系数的定义。 另外，当潜在滑动面切过性质不同的介质时，这些介质的、值很不相同，此时还是用统一的强度折减系数作为边坡的安全系数更是显得非常勉强。 2.2.失稳判据及安全系数 如何在不断降低岩土体强度参数的过程中判断是否达到临界破坏状态，这是有限元、有限差分计算中经常遇到的比较棘手的问题。目前强度折减法的破坏标准主要有以下几种：（1）以有限元数值计算不收敛作为边坡失稳的标志；（2）以广义塑性应变或者等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志；（3）以特征部位位移突变为标志。 郑颖人等[4]主张在强度折减有限元方法分析边坡的稳定性时，采用了有限元解的不收敛作为破坏标准，但是解不收敛后的应力应变往往是无法确定的，再加上可能导致有限元解的不收敛的因素很多，因此，以解的不收敛性作为其判据并不一定具有通用性； 宋二祥等[5]采用某个部位位移作为评判标准；特征部位的位移突变应该说是模型破坏的必要条件，但并不是充要条件。在某些大型滑坡的计算中，往往还会伴随多个次级滑坡，这时观测点的选择就显得尤为重要； 连镇营等[6]认为边坡破坏的特征是某一幅值的广义剪应变从坡脚到坡顶上下贯通，则此前的折减系数即为边坡的安全系数；但是有众多的学者对此提出质疑：边坡塑性区从坡角到坡顶贯通并不一定意味着边坡整体破坏，塑性区贯通也是破坏的必要条件，但不是充分条件，破坏与否还要看塑性应变是否具备继

边坡稳定分析中有限元强度折减法的发展与应用

边坡稳定分析中有限元强度折减法的发展与应用 摘要：抗剪强度折减有限元法是抗剪强度折减法和有限元法的结合，常用于边 坡稳定性分析中。通过对边坡非线性有限元模型进行强度折减，使边坡达到不稳 定状态，此时的折减系数就是稳定安全系数，同时可得到边坡破坏时的滑动面。 传统条分法无法获得岩质边坡的滑动面与稳定安全系数。该方法开创了求岩质边 坡滑动面与稳定安全系数的先例。文章对此法的发展、基本原理以及影响因素进 行了阐述，证实了其用于工程的可行性并分析总结出各因素对安全系数的不同影响，并结合自己的理解，对目前存在的部分问题提出一些建议。 关键词：边坡稳定分析；有限元强度折减法；屈服准则；安全系数 引言 边坡稳定分析是经典土力学最早试图解决而至今仍未圆满解决的课题，在中国水电工程 建设中，边坡问题尤为突出，可能成为工程建设的制约性因素。各种稳定分析方法在国内外 水平大致相当，对于均质土坡，传统方法主要有：极限平衡法、极限分析法和滑移线场法等。 就目前工程应用而言，主要还是极限平衡法，但需要事先知道滑动面位置和形状。对于 岩质边坡，由于实际岩体中含有大量不同构造、产状和特性等不连续结构面(比如层面、节理、裂隙和软弱夹层等)，给岩质边坡的稳定分析带来了巨大的困难。目前的各种数值分析方法， 一般只是得出边坡应力、位移、塑性区，也无法得到边坡危险滑动面以及相应的安全系数[1]。随着计算机技术的发展，尤其是岩土材料的非线性弹塑性有限元计算技术的发展，有限元强 度折减法受到越来越多的关注。 1 发展背景 自20世纪20年代以来，岩土工程的极限分析方法蓬勃发展，并广泛应用于工程实际。 有限元法数值方法适应性强，应用范围宽，但无法求出工程设计中十分有用的稳定安全系数 F与极限承载力，从而制约了其在岩土工程中的应用。 1975年，英国科学家Zienkiewicz提出在有限元中采用增加荷载或降低岩土强度的方法 来计算岩土工程的极限荷载和安全系数F[2]。20世纪80年代、90年代曾用于边坡和地基的 稳定分析[3]，但是由于当时缺少严格可靠、功能强大的大型有限元程序以及强度准则的选用 和具体操作技术掌握不够等原因，导致计算精度不足，而没有得到岩土工程界的广泛采纳。 20世纪末前后，国际上又发表了多篇文章，研究了有限元强度折减法求解均质土坡的稳 定安全系数，由于一些算例得到的结果与传统方法求解结果比较接近，逐渐得到学术界认可，有限元强度折减法使边坡稳定分析进入了一个新的时代。尤其是1999年美国科罗拉多矿业 学院的D. V. Griffith等人用自编有限元程序对均质土坡进行稳定分析[4]，与其他程序不同之 处是该程序能够模拟水位和孔隙水压力的影响，还可进行库水下降情况下边坡的稳定分析。 21世纪初，国内学者开始致力于有限元强度折减法在边坡稳定分析中应用的研究。首先 进行了该法基本理论和提高计算精度的研究，随着计算精度的提高，这种方法受到国内岩土 工程界和设计部门的广泛关注。一方面扩大了有限元极限分析法的应用范围，另一方面也开 始被一些工程设计部门实际采用。 2 强度折减法简介 2.1 基本原理

基于强度折减法提出破坏接近度与塑性应变关系的确定方法

基于强度折减法提出破坏接近度与塑性应变关系的确定方法 摘要：鞍山路地铁站区间段属于青岛8号线，部分地区岩石风化、破裂较为严重，是典型的剥蚀斜坡地貌，在工程的安全性评价中困难重重，所以急需我们寻 找一种更加有效的围岩安全性评价指标，以便为地下工程施工、支护提供更安全、合理的方法。本文基于破坏接近度理论，利用ABAQUS模拟软件，结合强度折减 法和M-C屈服准则，模拟隧道断面最大塑性剪应变随破坏接近度变量的输出，并 结合实际工程问题分析破坏接近度与断面最大塑性剪应变的关系，检验其在围岩 稳定性评价中应用的合理性。 关键词：破坏接近度；ABAQUS数值模拟；强度折减；M-C屈服准则；大塑性剪 应变 基金项目：山东科技大学2018年研究生科技创新基金资助项目（SDKDYC180325） 引言 青岛地铁一期工程8号线鞍山路站车站主体主要位于南宁路以北至鞍山路北，起止里程：AK56+865.257～AK57+045.007；地面高程：23.80～29.80m；车站下穿 大路小学，拆迁区域密布在北面，东临山东路；燃气、通信、电力、自来水等市 政管线交错纵横，隧道区间段内属于剥蚀斜坡地貌，其地形复杂且承受变形范围 是相当有限的，超出限度将会引起严重的事故，造成巨大损失，因此其施工运营 期间隧道围岩安全稳定性尤其重要。 刘保县等[1]认为塑性应变与损伤在岩石材料变形中是几乎同时出现的，它们 的演化规律是相互关联的。韦立德[2]指出塑性变形是缺陷中的破碎粒不能恢复的 特性并在连续介质损伤力学框架内建立了考虑损伤相塑性体积变形的岩石自由比 能函数。李鹏飞等[3]通过试验以塑性剪切应变作为塑性参数构建了岩石粘聚力、 内摩擦角和剪胀角模型，合理表达花岗岩损伤应力后塑性变形过程中的强度参数 的非线性变化特征。综上所述，岩石的塑性应变与岩石的损伤发展必然存在一定 的联系。 3基于强度折减法极限塑性剪应变的获取 3.1参数设置 如下表3.1所示，本节根据不同的围岩等级、屈服准则设置6组模型，分别 用强度折减法获得最大等效塑性应变点位移拐点处对应的安全系数，而后通过安 全系数得到对应的的极限塑性剪应变值，探究破坏接近度与塑性剪应变值的关系，通过这种办法选取的极限塑性剪应变值并不是计算到不收敛，而是选则对应模型 因强度折减产生的最大位移突变拐点。 3.2工程概况 结合青岛地铁一期8号线鞍山路站区间隧道地质勘查资料及工程监测资料， 在该区间内选择9个断面进行位移反演分析。针对极限塑性剪切应变的提取，借 助ABAQUS建立数值模型。模型中隧道半径尺寸为3m，隧道拱顶埋深27m，为 避免尺寸效应，整个隧道模型取60m*60m。

有限元强度折减法

有限元强度折减法LT

(1在有限元强度折减法中通过将坡体的强度参数：黏聚力c 和内摩擦角φ同时除一个折减系数F t ，得到一组新的c’和φ’值，作为一个新的强度参数输入进行试算，当计算不收敛时，对应的F t 即为所求的安全系数，此时坡体达到极限状态，发生剪切破坏。 c’=c/F t φ’=arctan(tanφ/F t ) (2)D-P(Drucker-Prager)准则中的安全系数 取F t 为D-P 准则中的强度折减系数，则D-P 准则可以表示为式(9)， −βF t I 1+√J 2=k f F t (9) (3)不同屈服条件下安全系数转换[13] 首先引入Mohr-Coulomb 等面积圆屈服准则，在π平面上，其屈服面是 一个圆，并且面积与Mohr-Coulomb 准则的不等角六边形相等，Mohr-Coulomb 等面积圆屈服准则中的试验参数如式(10)所示： −β= k f 式中θδ=arcsin −23Asinφ+[49A 2sin 2φ−4(sin 2φ3+1)(A 23 −1)]122(sin 2φ3−1)，A =√26√3 简称外接圆屈服准则为DP1准则，其试验常数分别为β1，k f1；Mohr-Coulomb 等面积圆屈服准则为DP2准则，其试验常数分别为β2，k f2。把DP1准则表示为 f 1=√J 2=β1I 1+k f1，DP2准则可表示为f 2=√J 2=β2I 1+k f2。令η=β1\β2=k f1\k f2=f(φ)，f 1=β1I 1+k f1=ηβ2I 1+ηk f2，所以f 1f 2=ηβ2I 1+ηk f2β2I 1+k f2=η= f(φ)。由此可知，η是φ的函数，当φ取不同值时可以得到不同的η值如表1所列： 表 1 不同内摩擦角时的η值 4.失稳判据 目前两个比较主流的失稳判据分别是有限元计算中力不平衡和位移的不收敛以及广义塑性应变或者等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通。Griffiths [9]和郑颖人 [11,12,13,14]都使用计算不收敛作为失稳判据。 Griffiths [9]提出，当在用户定义的最大迭代数目下计算仍不收敛时，则没有任何一种应力分布方式可以同时满足Mohr-Coulomb 准则以及整体稳定，这种情况可看做边坡失稳判据。边坡失稳与数值计算不收敛同时发生，并伴随着极大的节点位移，并以1000作为最大的迭代步数。 郑颖人[14]提出，有限元的计算迭代过程就是寻找外力和内力达到平衡状态的过程，整个迭代过程直到一个合适的收敛标准得到满足才停止。可见，如果边坡失稳破坏，滑面上将产生没有限制的塑性变形，有限元程序无法从有限元

边坡稳定性分析中的有限元强度折减法安全系数

边坡稳定性分析中的有限元强度折减法安 全系数 0.引言 边坡稳定性分析是岩土工程中一个非常重要的问题。常用的边坡稳定性分析方法许多，如传统边坡稳定分析方法有:极限平衡法,极限分析法,滑移线场法等。到目前极限平衡法已经日趋完善,基于该原理的新方法的不同仅是在条间力的假设上不同。该法简洁易用，为实际工程中广泛采用。但是它没有考虑土体的应力应变特性,还要假设潜在滑面(如面、折线形、圆弧滑动面、对数螺线柱面等),对同一工程问题算不出全都的解。极限分析法中的上限法虽然对真实解供应了一个严格的上限,但上限法中采用相关联流淌法则，过大地考虑了土的剪胀性。有限元法由于能反映边坡岩土体的应力-应变关系，考虑实际边坡体的复杂边界条件和采用一般土的材料模型，因而是一种较好的研究边坡稳定性的方法。

1.强度折减原理 在有限元静力稳态计算中,假如模型为不稳定状态,有限元计算将不收敛。那么反过来,通过调整参数,使有限元计算从收敛变得不收敛,就表征边坡模型从稳 定状态向不稳定状态发生了转变。 强度折减原理就是把土体的抗剪强度值c和φ,除以一个折减系数F如下式： （1）把折减以后的土体强度值代入有限元中计算,并不断变换折减系数,得出满意收敛条件的折减系数,即为所求的安全系数。Zienkiewicz(1975)把抗剪强度折减系数定义为:在外荷载保持不变的状况下,边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。外荷载所产生的实际剪应力应与抵挡外荷载所发挥的最低抗剪强度

即根据实际强度指标折减后所确定的、实际中得以发挥的抗剪强度相等。当假定边坡内全部土体抗剪强度的发挥程度相同时,这种抗剪强度折减系数定义为边坡的整体稳定安全系数,由此所确定的安全系数可以认为是强度储备安全系数。而在地基极限承载力与传统边坡稳定性分析中所采用的常规安全系数一般是指荷载增大系数(或加载系数)。强度折减法的优点是安全系数可以直接得出,不需要事先假设滑裂面的形式和位置,另外可以考虑土坡的渐进破坏过程。用强度折减有限元法分析边坡的稳定性,采用解的不收敛作为破坏标准。在指定的收敛准则下算法不能收敛,即表示应力分布不能满意土体的破坏准则和总体平衡要求,意味着出现破坏。 2.屈服准则和流淌法则 在进行强度折减非线性有限元分析时,选择一个收敛性能良好的本构模型是很重要的，因为导致有限元计算不收敛失败的原因也可能仅仅是有限元模型中某些参数的取值问题不再适合从前的本构模型或强度准则而造成计算不收敛。安全系数的大小与程序采用的屈服准则亲密相关。

有限元法在工程设计中的应用

有限元法在工程设计中的应用有限元法是一种重要的数值计算方法，广泛应用于工程领域的设计和分析中。从工程设计的角度来看，有限元法不仅可以提供精确的结构分析结果，还可以节约时间和成本，提高工程效率。本文将探讨有限元法在工程设计中的应用。 1.概述 有限元法（Finite Element Method，FEM）是一种通过将复杂结构分割成有限数量的简单元，进行近似求解的数值计算方法。有限元法将结构分割成多个小区域，每个小区域称为元素。通过求解每个元素内部的微分方程，得到整个结构内部的分布成果。有限元法不仅适用于结构力学问题，还可以适用于流体动力学、热转移、电磁学等各种学科领域。 2.有限元法在工程设计中的应用 在工程设计中，有限元法能够提供如下优势： 2.1 精确性

有限元法能够提供精确的结构分析结果，可以帮助工程设计师 分析对象的受力情况、变形情况等，针对特定问题进行精确求解。对于一些困难或无法直接求解的问题，有限元法可以为设计师带 来解决问题的精确结果。 2.2 时间和成本节约 有限元法可以帮助设计师在短时间内完成结构分析，并且无需 进行昂贵的实验室试验，从而节约设计成本和时间。而且，有限 元法可以帮助设计师在一定程度上预测结构的展向、变形等问题，从而避免设计错误，在生产好的产品中节省了成本和时间。 2.3 提高工程效率 有限元法可以帮助工程设计师进行效率性模拟，从而快速优化 设计方案，提高工程效率。设计师可以轻松地使用有限元分析软件，进行分析、验证和修改，有效提高设计效率，进一步降低工 程成本。

3.结论 有限元法在工程领域中应用广泛，对于结构设计和分析提供了 精确、高效和价值的解决方案。想要在工程设计中使用有限元法，需要掌握一定的数学和物理背景，以及相关的有限元分析软件。 有限元法在工程设计中的应用未来还将得到广泛的发展和应用。

偏压隧道洞口高边坡挡墙的计算与优化

偏压隧道洞口高边坡挡墙的计算与优化 许路;魏华兵;王军;邓帮;王元汉 【摘要】隧道的偏压是影响隧道洞口段边坡安全稳定性和洞口顺利施工的主要因素.在偏压洞口处设置挡墙已成为保障偏压隧道进出洞施工安全以及边坡稳定性的一种重要方法.本文结合宜巴高速公路庙湾1号隧道偏压洞口高边坡的挡墙施工方案进行计算与优化.首先采用改进条分法进行分析,提出隧道开挖削弱坡体抗滑力的力学模型,进行了洞口开挖前后边坡稳定性安全系数的计算；其次采用ABAQUS有限元软件对隧道洞口坡体滑移带进行计算,对不同挡墙施工方案进行了优化,并与实际监测结果进行了比较,表明先施作挡墙再进行隧道洞口施工较为安全经济.分析结果为偏压隧道的挡墙设计施工提供了参考.%The unsymmetrical pressure of the tunnel is one of the main factors, which has great influence on the safe construction at the tunnel outlets. Setting of the retaining wall is an important method to keep the slope stability and guarantee the construction safety of the unsymmetrical pressure tunnel. The retaining wall project of the construction of Miaowan 1 Tunnel of Yiba Highway is studied, which includes calculation and optimization. At first, an advanced slice method is proposed in the analysis and a mechanical model is set where the tunnel opening may decrease the anti-sliding force of the slope. The slope stability safety factors for the tunnel opening before and after construction have been calculated. ABAQUS finite element software is applied to calculate the shear bands at the tunnel openings. Based on the above analysis, the construction of the retaining wall is optimized. The calculated results are compared with the measured results. A good

中国百篇最具影响国内学术论文

表中国百篇最具影响国内学术论文 来源期刊被引 题名 第一 所属机构次数作者 光学学报 ,2008,28(5):965-970 97 (1+1) 维强非局域非线性介 赵昕泰山医学院质中的高阶模呼吸子 地震地质 ,2008,30(3):597-629 91 汶川 Ms8.0 地震地表破裂带及 徐锡伟中国地震局地质研究所其发震构造 中华医院感染学杂 72 中国医务人员执行手卫生的现 韩黎解放军总医院 志,2006,16(2):140-142 状调查 电力系统自动化 ,2009,33(9):1-4 46 构建中国智能电网技术的思考肖世杰中国电力科学研究院 地理学报 ,2007,62(4):339-350 41 我国主体功能区划的科学基础樊杰中国科学院地理科学与资源研究所 术后镇痛中帕瑞昔布钠对吗啡 中华麻醉学杂志 ,2007,27(1):7-10 40 用量的节俭作用和安全性前瞻 吴新民北京大学第一医院性、多中心、随机、双盲、安 慰剂对照、平行分组研究 物理学报 ,2006,55(11):5917-5922 35 " 强光一号 " 钨丝阵 Z 箍缩等离 邱爱慈西安交通大学子体辐射特性研究 (2- 甲基丙烯酰胺 ) 乙氧基 -2- 分析化学 ,2008,36(12):1732-1734 34 甲基丙烯酸乙二醇单酯基质分 苏立强齐齐哈尔大学子印迹手性分离介质的合成与 表征 物理化学学 32 (CH3)2S 与 HOCl分子间的卤键 袁焜天水师范学院 报,2008,24(7):1257-1263 和氢键相互作用 岩石学报 ,2006,22(3):521-533 32 冈底斯造山带的时空结构及演 潘桂棠 国土资源部成都地质矿产研化究所 中国科学 D 辑 : 地球科 31 1981 ～ 2000 年中国陆地植被 方精云北京大学 学,2007,37(6):804-812 碳汇的估算 低分子肝素预防髋、膝关节手 中华骨科杂志 ,2006,26(12):819-822 28 术后下肢深静脉血栓形成的多邱贵兴北京协和医院 中心研究 中华骨科杂志 ,2006,26(4):217-222 28 骨折椎垂直应力螺钉在胸腰椎 袁强北京积水潭医院骨折中的应用 中国计划免疫 ,2006,12(5):337-341 27 全国 2004～ 2006 年麻疹流行 余文周安徽省疾病预防控制中心病学特征和预防控制措施分析 高效液相色谱 - 二极管阵列检 色谱 ,2008,26(1):6-9 26 测法及高效液相色谱 - 电喷雾 丁涛江苏出入境检验检疫局串联质谱法测定植物源性蛋白 中残留的三聚氰胺 植物生态学报 ,2008,32(1):176-182 25 长期施肥对土壤微生物量及土 刘恩科 中国农业科学院农业资源与壤酶活性的影响农业区划研究所 腹腔镜外科杂志 ,2009,14(1):18-20 24 经脐单孔腹腔镜胆囊切除术张光永山东大学齐鲁医院 中国环境科学 ,2006,26(5):614-617 24 中国畜禽粪便产生量估算及环 王方浩中国农业大学境效应研究

基于强度折减法的超大断面隧道开挖方法数值模拟研究

基于强度折减法的超大断面隧道开挖方法数值模拟研究 牛晋平;韩建聪;王春河;殷明伦;张加健 【摘要】以港沟超大断面隧道为背景,应用有限元软件ABAQUS对CD法和半步CD法施工过程进行数值模拟,得出安全系数,并对比分析隧道极限状态下开挖支护后围岩的塑性区分布和位移的发展情况.数值模拟结果表明:有限元强度折减法可以进行隧道围岩稳定性分析;两种施工方法在开挖后行导坑上台阶时均为危险施工步;半步CD法可以满足该工程的施工要求,研究成果可为同类型隧道施工提供理论参考. 【期刊名称】《山西建筑》 【年(卷),期】2017(043)034 【总页数】3页(P160-162) 【关键词】超大断面;强度折减法;半步CD法;数值模拟 【作者】牛晋平;韩建聪;王春河;殷明伦;张加健 【作者单位】中建山东投资有限公司,山东济南 250000;中国建筑股份有限公司,北京 101300;中建山东投资有限公司,山东济南 250000;中国矿业大学(北京),北京100083;中国矿业大学(北京),北京 100083 【正文语种】中文 【中图分类】U455.4 交通建设快速发展至今，在隧道施工时围岩的稳定性判别还没有一个合理的指标。有限元强度折减法[1,2]通过对围岩参数进行折减，可以直观显现出岩土体的潜在

破坏面，求得其稳定安全系数，在边坡稳定分析中得到广泛适用。张黎明[3]将强 度折减法运用到隧道工程中，求得不同围岩参数下的安全系数及潜在破坏面。郑颖人[4]研究认为要综合各种判据得出隧道受剪切破坏时的整体安全系数。赵永国[5] 运用有限元软件深入分析不同施工方案下浅埋，偏压隧道围岩稳定性。 本文以港沟超大断面隧道为研究背景，运用强度折减法，并借助ABAQUS进行数值模拟研究，通过安全系数的大小，塑性区与位移场的分布情况，对比分析CD法与半步CD法隧道施工的稳定性，以期确定半步CD法对该工程的适用性。 用极限平衡方法计算得到的安全系数为: 其中，ω为传统安全系数；s为滑动面上的抗剪强度；τ为实际剪切力；c，φ分 别为岩土体的粘聚力和内摩擦角。 将式(1)两边同时除以安全系数ω后可得到岩土体折减后的粘聚力c′和内摩擦角φ′。隧道中当围岩塑性区不断发展时，围岩会在某一时刻沿潜在破坏面产生无限移动，此时围岩达到破坏[6]。表现在有限元数值计算中为力与位移的计算不收敛，塑性 应变区会大范围贯通，同时拱顶，帮部等特征点的位移会发生突变[7]。本文以特 征部位(拱顶)沉降，最大塑性应变的突变作为隧道失稳的判据，并同时分析塑性区的发展作为补充。 港沟隧道全长1 091 m，隧道最大埋深164.54 m，开挖最大宽度为20 m，高度 达到13.6 m，穿越岩层为灰岩，白云质灰岩，围岩大部分为Ⅲ级，Ⅳ级围岩，部 分隧道穿越破碎带及溶洞群，地质条件比较复杂。 为保证安全施工，Ⅳ级围岩原方案计划使用CD法施工,如图1a)所示，当围岩等级偏向于Ⅳ级较好时，为了加快进度，节约成本，所以对CD法施工进行了优化，改进后提出半步CD法施工，如图1b)所示。具体施工流程图如图2所示。 隧道开挖后的应力、应变影响范围仅在隧道周围距隧道中心点3倍～5倍开挖宽度，因此有限元模型长100 m，宽36 m，高60 m。计算准则采用摩尔—库仑等面积