经济数学基础教学中多种思维模式的培养

经济数学基础教学中多种思维方式的培养

朱新顺

[摘要] 培养多种思维方式是经济数学基础重要的教学目标，经济数学基础作为经济类专业的必修课，是专业课学习的重要基础。本文从辩证思维、逆向思维和发散性思维三个方面阐述了经济数学基础教学中多种思维方式的培养。 [关键词] 经济数学基础；思维方式；培养

经济数学基础教学的重要任务之一是培养学生的思维能力，教师在传授给学生知识的同时，要教会学生思维，多种思维方式的培养有助于学生养成处理问题全面、缜密、细心的习惯，并且为专业学习打下坚实的数学基础。下面就从各种思维方式的特点出发，引出经济数学基础教学中所包含的多种思维方式，同时举出经济数学基础教学案例。

运用辩证思维

辩证思维方法是在形式逻辑基础上辩证分析的方法，即只涉及到变量与变量之间的矛盾转化，并未涉及变量本身的内在矛盾。而辩证逻辑不仅要涉及变量间的矛盾转化，而且还要考虑变量本身的矛盾转化，因此辩证思维方法逻辑基础不是辩证逻辑。至于辩证逻辑是什么？只能说它还是一门正在建立而未成熟的学科，但有一点可以肯定，辩证思维方法，是从形式逻辑通向辩证逻辑的一个“桥梁”。例如数列极限概念的定义就蕴涵着辩证思维的方法。

定义1 给定一个数列{}n x ，如果当n 无限增大时，

n x 无限地趋近于某个固定的常数A ，则称当n 趋于无穷时，数列{}n x 以A 为极限。记作A n =∞

→lim 或)(∞→→n A x n

点评 (1)定义1直观而生动的显示出，由有限到无限变化，再由无限变化转化为有限，这就是有限与无限相互转化的辩证关系。

(2)定义1是被称为“极限之父”的法国著名数学家柯西第一个引进到微积分学中，并以此极限定义为基础建立起微积分学，这就表明该极限定义在分析学发展里程中的重要意义，同时也说明柯西对分析学的卓越贡献。

运用辩证思维方式有利于我们发现不同章节之间、不同概念之间的有机联系，有利于我们更深刻理解定义的本质内涵。 发展逆向思维

逆向思维的基本特点是：从已有思路的相反方向去思考问题。如：考虑使用间接方法，考虑逆推，考虑研究逆命题，考虑问题的不可能性等。它有利于克服思维定势的保守性，常常可帮助人们寻求新的思路、新的方法，开拓新的知识领域。在经济数学基础教学中，不少内容可以培养学生逆向思维能力，可以培养学生思维的敏捷性，以下就中央电大教材《经济数学基础》一道例题来说明这一问题。

例求?xdx x ln

分析：由分部积分公式??-=dx x v x u x v x u dx x v x u )()'()()()(')(，按常规思维，多项式函数通常是作为容易求导的u(x),以达到简化被积函数的目的，但另一方面，lnx 不是一个能被直接积分的函数。因此我们可以反过来思考，将可以直接求导的lnx 作为u(x)，虽然多项式积分后会更复杂，但恰可与lnx 的导数抵消，这样最终可以达到简化被积函数的目的。

解：

?

?

?-

?

=dx x x x x xdx x 2

2

2

112

1ln ln

?-=d x x

x x 21ln 212

c x x x +-

=

2

2

4

1ln 2

1

通过本例分析解答，在经济数学基础解题中，根据问题的特点，在应用常规数学思维的同时，注意逆向思维的应用，往往能使很多问题简化。逆向思维是培养学生创新能力的关键，教学中，要鼓励学生创新学习，养成良好的逆向思考习惯。

培养发散性思维

发散性思维和收敛性思维，是人们进行创造活动时，运用的两种不同方向思维。发散性思维是相对于收敛性思维而言的，美国心理学家吉尔福特提出发散性思维的概念，创造思维产生的关键，是要打破通常的逻辑思路。因此，创造思维训练的要点，是解决非逻辑通道的问题，创造思维训练包括发散性思维训练、横向思维训练和逆向思维训练，这些思维训练可以帮助人们打开思路，走出思维的僵化状态，告别循规蹈矩的行为方式，让创意悄然降落心中。

发散性思维，是整个创造性思维的基础和核心。它追求思维的广阔性，大跨度地进行联想，其在量和质两个方面直接决定集中性思维取得的结果和要达到的目的。收敛性思维，是人们在生活中最经常使用的一种思维。发散性思维即产生式思维，运用发散性思维产生观念、问题、行动、方法、规则、图画、概念、文字。思维发散过程需要张扬知识和想象力，而收敛性思维则是选择性的，在收敛时需要运用知识和逻辑。下面以中央电大2010年7月《经济数学基础》期末试题中的一题多解为例来体现发散性思维。

设矩阵A =???

?

?

???

??---11

2

401

211，计算 1)(-+A I 解法1(初等变换法)：因为 ???

??

???

??-=+01

2411

210

A I （I+A I ）= ?????

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???---→????????

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830001210010411

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124010112001 ????

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2

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所以 ?????

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12

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(1

A I

解法2(伴随矩阵法)：因为 B=?????

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2

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2

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2

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12

1=--+-=-=++B

,1,2,2,2,4,2,3,8,4333231232221131211-====-=-=-===B B B B B B B B B

????

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?????-----===+----=--2/12

2

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1

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2

3

248

2

24

*1

1

*

B B

B A I B ），所以（

线性代数中一题多解的例子比比皆是，在教学过程中适时、适量地要求做一些一题多解，

不但可以启发学生综合运用所学知识去分析问题、解决问题；更重要的是可以培养、训练学生的发散性思维，增强学生思维的灵活性、开拓性。在解题过程中，通过发散性思维的运用，学生可以充分发挥自己的想象力，打开解题思路，提高学生解决问题的效率。

多种思维方式在不同的条件下发挥着各自的优势，培养多种思维方式不是一蹴而就的，是一个长期的强化和教育过程，在这一过程中要求教育者要持之一恒、坚持不懈地影响学生，因此在教学过程中还应当坚持一定的原则：

(1)因材施教原则。对学生进行多种思维方式培养是当前素质教育的一项重要任务，但是要求所有学生在同一时间一齐达到灵活应用多种思维方式的效果，那也是不现实的。在教学实践过程中就要坚持因材施教的原则，针对学生特殊的矛盾，采取相应的措施，使学生在不同情况下，逐步实现教育目标。

(2)循序渐进原则。罗马不是一天建成的，多种思维方式的培养也不能急于一时之功，应当遵循教育规律，按规律办事，逐步培养。

[1]李林曙 经济数学基础（第二版）中央广播电视大学出版社， 2010 [3]张顺燕 微积分的思想和方法 中央广播电视大学出版社， 2009

[4]宋玉英 线性代数中的一题多解与学生发散性思维的培养 高等数学研究，2006（2）

《经济数学基础》教案1

[教学目标] 理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。了解幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。了解极限、无穷小（大）量的有关概念，掌握求极限的常用方法。了解函数连续性概念，会求函数的间断点。理解导数概念，会求曲线的切线方程，熟练掌握导数基本公式和求导数的常用方法，会求简单的隐函数的导数。知道微分概念，会求微分。会求二阶导数。 [重难点]函数概念、导数概念和导数的计算 [教学内容] 第一编 微分学 第1章 函数 一、试着回答下列问题： 问题1：在某过程中由两个变量，其中一个量x 变，另一个量y 也变，那么变量y 是变量x 的函数，此话对吗？ 问题2：一个函数可以由哪些要素唯一确定？ 问题3：函数的定义域、对应关系和值域中的任意两个因素，是否可将函数唯一确定呢？ 问题4：如果y 是x 的函数y=f(x)，是否y 与x 之间的关系只能用一个解析式子表示？ 答：问题1：不对。根据函数定义，变量x 变，变量y 也变，并没有说明y 是如何随x 的变化而变化，也没有说明每给x 一个值，就有唯一的y 值与之对应，因此还不能说y 是x 的函数。 问题2：任一函数，都可由其定义域D 和对应关系f 这两个要素确定。有的教材讲，确定函数有三个要素：定义域、对应关系和值域，实际上，只要定义域和对应关系确定了，值域也就随之确定了。 问题3：不一定。例如y=sinx 与y=cosx ，它们的定义域相同，值域也相同，但对应关系不同，它们不是同一个函数。 问题4：不一定。表示函数的方法有：公式法、图示法和列表法。即使对于公式法，也不一定必须用一个解析式表示，如分段函数： 包含了两个式子，但分段函数仍是一个函数。 二、主要内容归纳： （一）、函数概念 1、 常量与变量——在所研究的问题中，保持同一确定数值的量，称为常量。而能取不同数值的量，称为变量。 注意：常量与变量是相对的，条件改变时，可以相互转化。 2、函数定义： y=f(x) 其中x 叫做自变量，y 叫做因变量，x 的变域D 称为函数的定义域。用图示说明如下： Y D （ y 的变化范围） （x 的变化范围） 函数的实质是两个变量（x 与y ）及其对应规则f( ) （二）、初等函数 ?????≤<-<<-+=4 x 2 ,921 ,12 22x x x y

浅谈思维模式的培养AAA

浅谈思维模式的培养 ———课堂合作学习模式尝试 赖水福 江西省安远第三中学 摘要: 本世纪初联合国教科文组织也提出了二十一世纪人才核心素质是合作、创新和实践能力。当今的中国教育教授的很多是一些断论和定论。多数情况下不去说明结论是如何得来的，不论证其是否合理。教育中除了死记硬背结论外，很难学到得出结论的方法，因而难以发展，所以就没什么批判和首创精神。西方的教育多是告诉我们事情的因果关系和来龙去脉。西方教育重视理性分析，讲究使用各种工具增强对世界的明晰的认识，探究各个事物之间的逻辑关系，告诉人们结论和结果是如何得出来的，能讲清楚用何种方式，过程是什么，根据是什么。因此，探究事物的方法很容易被延展和扩大，人们很容易用同样的方法去演绎、探究别的事物。如何在传统偏重传授知识向思维方式方法的培养转变，从而培养出符合时代创新型人才是一个新的课题。本文试从合作课堂模式上作些尝试，以使学生在思维方法上有较大改进，从而适应新时代发展需要，真正成为创新和实践型人才。 关键词：创新人才思维模式课堂模式合作学习 正文: 本世纪初联合国教科文组织也提出了二十一世纪人才核心素质是合作、创新和实践能力。现代思维虽然也需感性、悟性和灵性的平衡，但更需要清明的理性。从总体上看, 分析性、精确化的理性思维在中国的传统教学中并未能得到发展和高度重视。当今的中国教育教授的很多是一些断论和定论。多数情况下不去说明结论是如何得来的，不论证其是否合理。教育中除了死记硬背结论外，很难学到得出结论的方法，因而难以发展，所以就没什么批判和首创精神。西方的教育多是告诉我们事情的因果关系和来龙去脉。西方文化重视理性分析，讲究使用各种工具增强对世界的明晰的认识，探究各个事物之间的逻辑关系，告诉人们结论和结果是如何得出来的，能讲清楚用何种方式，过程是什么，根据是什么。因此，探究事物的方法很容易被延展和扩大，人们很容易用同样的方法去演绎、探究别的事物。我认为学校除让学生掌握一定的知识和技能，更应重视学生的身心、认知与智能的协调发展，重视培养学生的综合能力，这些能力包括：①获取所需要的信息；②清晰地思考问题；③有效地交流与沟通；④理解社会、人类及环境；⑤个人的生存能力。

浅谈创新思维的培养

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/78344544.html, 浅谈创新思维的培养 作者：更尕代阳 来源：《学园》2013年第20期 【摘要】要实现探索性和创新性的学习，首先培养学生的创新思维是关键，笔者从三个 方面浅谈体会：优化问题情境，激活学生思维；重视心理辅导活动课，促进学生的思维形成；尝试研究性的学习，促使学生创新思维的进一步深化。 【关键词】创新思维培养问题情境心理辅导研究性学习 【中图分类号】G424 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）20-0086-01 江泽民同志说：“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进民族之林。”而当今世界知识更新速度飞速，学生的学习性质也发生了巨大改变，由原来的传授性、继承性转变为探索性和创新性，而要实现探索性和创新性的学习，首先培养学生的创新思维是关键所在，那么如何培养学生的创新思维呢？笔者结合多年的教学经验，浅谈一些体会： 一优化问题情境，激活学生思维 现代教育教学研究理论总结出，学生产生学习兴趣的根本原因不是感知，而是问题，因此教师应在教育教学活动中根据不同的教学内容和教学对象，采用不同的教学方式创设出能结合社会现实和贴近学生生活的问题情境，从而使学生产生解决问题的强烈欲望，刺激学生的思维，让思维向更宽阔的范围拓展，带着问题学生学习起来会更有目的性和针对性，使学生反复阅读课内教材或课外教材，并从中寻找解决问题的途径和信息，促进学生多动脑、动口、动手，自己去获得解决问题的知识和方法。当然，在阅读材料中，学生遇到解决不了的问题时，教师应有针对性地进行讲解、点拨或启发，通过阅读自学课本教材或补充教材，学生不同程度地获取了知识和基本技能，培养了学生学习的自信心，同时学生通过自学又发现了问题，并在解决问题的过程中体验到了成功的喜悦和快乐，在整个过程中，学生的主体作用得到了充分的发挥，调动了学生学习文化知识的积极性和主动性，激发了学生的思维活动。 二重视心理辅导活动课，促进学生创新思维形成 良好学习习惯的养成对学生的成长极为重要，要把学生从被动接受学习习惯转变为主动独立思考习惯相当困难，要解决这一难题就必须重视心理辅导活动课，心理辅导能调节学生的心理、激发学生学习兴趣、促进学生创新思维的形成，心理辅导活动课中教师要鼓励学生对所学知识大胆质疑、提出新的看法或想法，要打破陈旧的学习观念，打破现实中先入为主的成长，冲破过分追求秩序的情感障碍。过分追求秩序就会使思维按部就班、循规蹈矩，导致解决问题时带有很大的局限性。学生怕犯规矩、怕失败或怕担风险是最常见的基本心理障碍，这些障碍时间久了就形成了学生的心理压力，从而阻碍了学生的创新思维的拓展，也使学生的思维得不

经济数学基础问题解答和综合练习讲解

经济数学基础问题解答和综合练习讲解 网上单向视频活动 中央电大顾静相 大家好！这学期的经济数学基础课程由我主持。从这学期开始，我们对财经类经济数学基础课程教学大纲及教学容、文字教材和考核说明进行调整和修改，具体的调整情况我们在今年6月9日的“经济数学基础双向视频教学工作会议上作了详细的介绍，相信参加会议的代表已经把会议的精神传达下去，大家也在按照调整后的教学容进行教学。但是，我们也经常接到关于课程调整的咨询和，所以，这次活动我首先简要地介绍本课程的调整情况，然后解答大家在前一段时间里提出的问题，最后讲解微分部分的综合练习题。当然在活动过程家若有问题，请随时提出，我一定会解答的。 一、本课程教学容等调整的说明 从2005年秋季开始经济数学基础课程的教学计划、教学容作如下调整： 1．电大开放教育财经类专科教学计划中经济数学基础课程的教学容调整为微积分学（含多元微分学）和线性代数两部分，其中 微积分学的主要容为： 函数、极限、导数与微分、导数应用、多元函数微分学； 不定积分、定积分、积分应用、微分方程。 线性代数的主要容为： 行列式、矩阵、线性方程组。 2．教材采用由林曙、黎诣远主编的，高等教育出版的“新世纪网络课程建设工程——经济数学基础网络课程”的配套文字教材： 经济数学基础网络课程学习指南 经济数学基础——微积分 经济数学基础——线性代数 3．教学媒体 （1）配合文字教材的教学，有26讲的电视录像课，相对系统地讲授了该课程的主要容。同时还有2合录音带，对学生的学习进行指导性的提示和总结性的复习。 （2）计算机辅助教学课件(CAI课件)有助于提高学生做作业的兴趣，帮助学生复习、掌握基本概念和基本方法。 （3）《经济数学基础网络课程》已经放在“电大在线学习网”上，在学习网的主页的中下部”的教学资源展厅的网络课程栏目中可以找到经济数学基础网络课程，点击后就可以进入学习。 网络课程的模块包括课程序言、课程说明、预备知识、本章引子、学习方法、教学要求、课堂教学、课间休息、跟我练习、课后作业、本章小结、典型例题、综合练习、阶段复习、专题讲座、课程总结、总复习等。 （4）速查卡主要是根据学生学习的流动性特点,考虑到本课程学时少、知识点多、相对抽象、不易记忆和理解等特点而设计。重点将一些定义、经济含义、性质、定理、公式、方法等容，通过研究他们之间的逻辑关系(如互为逆运算等)，呈现在一卡中，达到简化记忆、一举多得的便捷效果。 4．为使本课程教学计划、教学容顺利调整，确保本课程的各项教学工作正常、有序地进行，我们已经调整了教学大纲和课程教学设计方案，重新编制本课程的形成性考核册和考核说明，并将相关信息通过双向视频会议和相关文件及时告诉了大家。

浅谈幼儿科学思维方式的培养

浅谈幼儿科学思维方式的培养 摘要：现针对如何培养幼儿的科学思维方式进行简要分析。 关键词：科学；幼儿教育；思维方式 幼儿教育是人一生中一个非常重要的教育 环节，可以通过幼儿教育引导孩子正确的思维方式，培养良好的学习心态，树立正确的人生观及孩子的自信心、自尊心、上进心、爱心等等。都说好的开始是成功的一半，幼儿教育作为启蒙教育，为人的一生奠定最初的基础，其重要性不言而喻。通向成功的关键在于人们能构建独特的思维方式，独特的思维方式应该是开放的、积极的、健康的、建设性的、创新的思维方式，而教会孩子正确的思维方式，我认为是幼儿教育课程中的重中之重。现就如何培养幼儿的科学思维方式谈一点自己的体会。 1以丰富多彩的课堂活动为舞台，培养幼儿科学的正确的思维方式。 丰富多彩的课堂活动是一种非常好的教育

载体，在课堂活动中，幼儿的科学思维方式能够得到极大的锻炼。 开展形式各样的课堂活动就是要让幼儿在 观察、提问、设想、动手实验、表达、交流的活动中，体验探究、创造的乐趣，构建基础性科学知识，获取初步的科学探究能力，锻炼其科学的思维方式。如：在手工课堂上，老师首先为幼儿准备了大量的物品：颜色形状各异的旧矿泉水塑料瓶、胶水、小剪刀、彩色纸张、塑料花等等，然后引导幼儿观察、分析旧塑料瓶的特征情况，让幼儿动脑思考旧塑料瓶的各种用途，并鼓励他们动手，使用旧塑料瓶来做出他们想到的相关物品，幼儿们的想法很多，最后他们做出了很多物品：有的用小剪刀把白色旧塑料瓶剪成了矮矮 的小烟灰缸，说给爸爸放烟灰用；有的用小剪刀把绿色旧塑料瓶剪成了中个的笔筒，说可以用来放他的水彩笔；有的给有曲线的旧塑料瓶贴上了彩色纸做的裙子，在盖子上贴上用纸画的圆脸，做成了可爱的娃娃装饰品；有的直接把塑料花插到旧塑料瓶里，说这是花瓶……有的幼儿刚开始不知道怎么做，老

浅谈数学教学中的思维训练

浅谈数学教学中的思维训练 有人说“数学是思维的体操”，通过学习数学，不仅可以训练人的思维，还可以增强分析问题和解决问题的能力；因而在数学中揭示数学思维过程，培养学生的思维能力，使学生从小善于独立思考，具有创新意识，是数学教学中极为重要的任务。只有有目的地挖掘教材中的思维因素，引导学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果，培养和提高学生的思维能力。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 一、激发学生思维动机 “兴趣是最好的老师”。因为兴趣是主动学习的动力，是思维的动力。教育心理学家皮亚杰说，所有智力方面的工作都依赖于兴趣。可见兴趣对智力的开发是重中之重。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机首先课堂的引入尽量创设情境激趣，发展形象思维。对于小学生来说，故事、游戏、现实生活场景都是他们最容易接受的学习方式。通过有趣的喜闻乐见的场景引入课题，可以牢牢地吸引学生的注意力，学生仿佛自己进入了故事情景中，不由自主地产生了强烈的探究欲望，给以下的思维以强动力。例如教学“用8的乘法口诀求商”这节课时，我是这样设计的：（多媒体展示）在愉快的音乐声中，快乐的动物旅游团一行32个人来到了森林饭店。森林饭店的主人猫咪笑呵呵地告诉导游：“我们饭店里还有5张空桌子，请随便坐。”导游猴儿一听急了：“才5张桌子，我们这么多人坐得下吗？”猫咪一听也不知该怎么办好了，它转向屏幕，向小朋友求救：“聪明的小朋友，我这里每张桌子坐8个人，他们32个人能不能坐得下呢？你能帮我解决这个问题吗？”。学生展开讨论，教师巡视指导。然后交流解题思路，最后指出：可以先算一算32人要坐几张桌子？算式是：32÷8。这节课，通过有趣的卡通故事引入课题，很好的吸引了学生兴趣。在讨论中学生初步地感受到了要解决的问题。这个学生暂时还不能马上解决的问题给学生设置了一道障碍，在求知心理与问题之间制造了一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境中，使学生产生了强烈的探究欲望，思维的源泉被打开，滚滚的泉水尽情地流淌。 这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。 二、突破定势，转换思维 逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智

浅谈小学生创新思维的培养

浅谈小学生创新思维的培养 清河育才小学潘志新 要实现创新学习，学生的创新思维和创新能力。使之成为具有创造力的人才，这是时代的要求。“为创造性而教”，这是现代教育的重要特征。小学数学教学应该培养学生学会创新思维。如何认识创新思维？有哪些因素影响学生的创新思维？小学数学教学中如何培养学生的创新思维？这些就是本人此文要研讨的内容。 培养学生的创新思维，涉及许多问题。诸如：要求学生扎实学好基础知识，形成良好的知识结构；注意发散思维与聚合思维的协调结合；注意直觉思维与分析思维的协调结合；从小培养学生的创新意识、创新动机；开展课外数学兴趣小组活动与适当的数学竞赛等。这里，主要强调以下几点： 一．保护好奇心，激发创新动机 好奇心是人对新异事物进行探究的心理倾向。它是推动人们探索奥秘，进行创新思维的内部动力。许多心理学家认为，好奇心是人的认知内驱力。居里夫人把好奇心看成学者的第一美德。随着年龄的增长，人们容易对许多事物习以为常，好奇心逐渐减退。于是，许多科学家提出要保持“童心”，要像儿童那样具有一颗强烈的好奇心。对于儿童的好奇心，教师有时会误认为是“调皮”、“愚蠢”的表现，因而常加以限制、谴责、嘲笑。据说爱迪生在小学上数学课时，因为好奇地问“2加2为什么等于4？”，被老师认为是有意调皮捣蛋而被赶出了学校。现在，年龄小的学生爱问，越大反而越不爱问，这种现象值得我们深思。应该保护儿童的好奇心，鼓励学生在教学中敢于各抒己见，敢于质疑问难，即使学生的质疑问难是幼稚的、错误的，教师也不应简单批评制止，而应积极点拨诱导。 二．鼓励创新精神，重视创新个性的培养 要从小培养学生敢于冲破常规习俗，大胆尝试探索的创新精神，创新意识与创新志向。要鼓励学生不要怕犯错误，鼓励学生在错误中学习。一些教师不允许学生犯错误，一犯错误就斥责，这是窒息学生创新精神与创新思维的一个重要原因。研究表明教师对学生的创新能力影响极大，一个美国教育心理学家谈道：“教师在创造性动机、智力、好奇心测验中成绩中等以上，他们的学生的创造性能在三个月以内有显著提高，而那些成绩中等以下的教师，其学生便没有进步”。教师往往会偏爱心理类型和自己一样的学生。有创新才能的教师喜欢有创新能力的学生；缺乏创新才能的教师则不喜欢有创新能力的学生。如果教师有很高的创新才能，有创新能力的学生将会取得极好的成绩；如果教师很缺乏创新才能，那么创新能力低的学生成绩就比较好，有创新能力的学生反而会被埋没。 按理讲，教师应该喜欢具有创新精神的学生。但在实际教学活动中，教师却不大喜欢具有创新个性的学生。原因是这些学生或者由于精力充沛、好动好问、被视为“淘气”、“调皮”；或者独立思维能力强，不墨守成规，思想行为常超出教师意料；或专注地钻研、为创新吸引、不善交往、对课堂学习不感兴趣等，因而往往得不到教师的喜爱。研究创新思维的德国心理学家海纳特说：“许多调查表明，创造型学生的形象是被否定的。”确实，如果不改变对具有创新个性的学生的错误态度，培养学生创新思维就只是空谈而已。 三．培养思维的流畅性、变通性和独创性 美国心理学家吉尔福特认为，发散思维具有流畅、变通、独创三个特征。流畅性是

中央电大经济数学基础教学建议

中央电大《经济数学基础》教学建议 李木桂(广东电大经济数学责任教师) 经与中央电大责任教师联系，以后试题将与2007年1月试题结构一样，重点相同。由于单项选择题与填空题涉及知识面较宽，下文仅略作介绍，重点放在计算题与应用题上。下面结合沟通的结果，按各章顺序提出教学建议： 微分学第1章 函数 考试知识点：定义域，经济函数，函数值，已知复合函数求原来函数，判断函数异同，函数的奇偶性 1、 定义域 求定义域主要围绕以下几个方面考虑：①有分式时，其分母不为0；②有对数时，其真数大于0；③有开平方时，平方根内的表达式非负。 注意：定义域通常用区间表示。 2、 经济函数 （1）对于需求函数，要求能由需求函数写出价格函数。（2）对于成本函数，①在给定固定成本和单位变动成本时，能写出成本函数；②其它类型的成本函数通常是直接给出的。（3）在已知成本函数时能写出平均成本函数。（4）收入函数=价格×销售量，在给出价格（或需求函数）时，能写出收入函数。（5）利润函数=收入函数-成本函数，能写出利润函数。如： 某企业生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一件产品的成本为60元，这种产品的需求函数为q=1000-10p （q 为需求量，p 为价格），求成本函数，收入函数和利润函数。 解：成本函数C(q)=2000+60q(元) 从需求函数可得价格函数p=100-0.1q 收入函数R(q)=pq=100q-0.1q 2(元) 利润函数L(q)=R(q)-C(q)=40q-0.1q 2-2000(元) 3、 函数值 包括初等函数和分段函数的函数值。 4、 由复合函数求原来函数 如： 已知2 (2)3f x x x +=+，求f(x) 解法一（特殊解法）2 2 ()[(2)2](2)3(2)2f x f x x x x x =-+=-+-=-- 解法二（配方法）2 2 2 (2)3(2)443(2)(2)2f x x x x x x x x +=+=+--+=+-+- ∴2 ()2f x x x =-- 解法三(代换法)设x+2=t ,则x=t-2，代入2 (2)3f x x x +=+得 222()(2)3(2)2,()2f t t t t t f x x x =-+-=--∴=-- 5、 判断函数异同 只有当函数定义域及对应规则两要素都相同时，它们才是相同的。 6、 函数的奇偶性 首先要记住定义；其次是记住一些常见的奇、偶函数，并利用奇、偶函数的四 则运算来判断奇偶性。

浅谈青少年创新思维能力培养的策略

浅谈青少年创新思维能力培养的策略 平凉理工中等专业学校鲁军红 甘肃泾川 744300 摘要：创新能力是指运用所学过的知识和理论在各种实践活动中不断提高具有新思想、新理论、新发明等独创或个人首创的能力;是民族进步的灵魂、国家发展的核心。目前我国青少年学生应试能力强,但动手能力特别是创新能力差。青少年时期是一个人的个性品格塑形的重要阶段,也是创新意识形成与创新能力培养的最佳时期。青少年好奇好问、好动好试、爱好模仿、富有想象、热情活泼,是最容易接受新事物，接受现代化信息的群体，他们身上潜藏着无穷的创新潜能。因此我们必须十分重视对青少年创新思维方法的训练，注重培养他们的创新思维意识，让他们走出固定的思维模式，为将来的创新打下良好的基础。 关键词:青少年创新教育能力培养 1．青少年创新思维能力培养的重要性 创新思维是人类思维的最高表现，在思维的类别中，创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程。一提到创新，我们总是觉得很神秘，似乎只有极少数人才可以做到。其实，创新有大有小，内容和形式各不相同。创新活动已经不是科学家、发明家的事，它已经深入到普通人的生活中，很多人都可以进行创新性的活动。生活、学习的各个方面都可以激发出创造的火花。

创新思维是一门科学，它不仅仅要求人们更新观念，树立强烈的创新意识，还要求人们能够熟练的掌握和运用科学的思维方法。而这种创新思维的方法是可以通过训练获得的。因此我们必须十分重视对创新思维方法的训练，尤其要重视对青少年创新思维方法的训练，因为青少年这个阶段正是他们形成良好思维习惯的重要阶段，在这个关键的阶段，培养青少年常规思维的同时，还要注重培养他们的创新思维，让他们走出固定的思维模式，为将来的创新打下良好的基础。 2．发扬青少年的个性与创新精神 高尔基先生曾经说过“如果学习只是在模仿，那么我们就不会有科学，也不会有新的技术”他呼吁要解放孩子的手、口、脚、脑,把孩子从条条框框的束缚中解放出来。这样孩子身上的创造潜能就能最大程度地激发出来。怎样才能更好的发掘孩子身上的最大潜能呢？我觉得我们应该发扬和欣赏孩子性格中积极的向上的一面，对孩子的一些缺点和错误的做法，我们不应该表现出不积极的情绪。俗话说:“尺有所短,寸有所长”。辨证的观察孩子们的行为及其反应，我们总会发现他们的优点。我们不能把青少年看作消极的被管理对象和灌输知识的容器，而要把每个青少年看作是具有创新潜能的主体、具有丰富个性的主体,学校要重视学生的个性差异,注重学生的个性发展,如果各个环节管理过于死板，学生就会完全处于被动状态，个性得不到发扬，就谈不上创新精神和创新能力。因此，我们应该尝试

浅析小学数学教学中的思维训练

浅析小学数学教学中的思维训练 发表时间：2011-08-22T17:23:20.153Z 来源：《现代教育教研》2011年第7期供稿作者：吴永才 [导读] 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 吴永才（大关县吉利镇回龙村完小云南大关657400） 【摘要】数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。 【关键词】数学；思维训练 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 1．发学生思维激动机 动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机 2．理清学生思维脉络 “学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。 2．1 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。 2．2 引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。 总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 3．培养学生思维方法 学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。 3．1 分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。 3．2 具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3．3 求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。 显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。 3．4 一般与特殊。任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。 教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。 综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

浅谈培养学生的创新思维能力

浅谈培养学生的创新思维能力 摘要：求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识和能力，对同一个问题能从不同的方向，不同的角度去思考。 关键词：创新思维 思维能力 示异思维 求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识和能力，对同一个问题能从不同的方向，不同的角度去思考。创造性地解决问题。下面就在小学数学教学中，我是如何培养学生求异思维能力的谈一点粗浅的体会。 一、鼓励质疑问难，激发求异思维 在小学数学教学中，要培养学生有“寻根究底”的学习精神，有了这种精神，学生的思维才能活跃，思路才会开阔。 1、鼓励学生多问为什么，使他们不仅知其然，还要知其所以然，这就是求异思维的开端。例如，教学“倒数”概念时。我先让学生预习，在预习中他们产生了不少的想法，所以在上课时提出了不少问题，有的说：书上为什么讲零没有倒数?有的说：为什么1的倒数是1，而零的倒数不是零?等等。由于学生开动了脑筋，课堂气氛相当活跃，所以他们从各个方面提出了问题，这就是思维活跃的表现，在教学时，我不仅对所提问题做了恰当解答，还鼓励学生的这种“打破沙锅问到底”的精神，促使他们养成勤学好问的良好习惯。 2、鼓励学生敢于发表不同的意见，使他们从小就养成独立思考和勇于发表不同见解的思维习惯。我在教学中，根据需要经常运用小组相磋和大组讨论的形式，组织学生对师生提出的问题开展辩论，从而有力地激发了学生的求异思维。例如在教学圆面积的计算时，先引导学生推导出圆面积计算公式2r S 。然后向学生提问：计算圆的面积必须知道什么条件才能进行计算?大多数同学回答必须知道半径r 才能求出圆的面积。我作了肯定和小结，有一个同学举手表示不同意老师的意见，认为2r S ，知道r d ，知道r d c ，对于这个同学的回答，我立即向全班学生做出肯定，并向学生说明使用2r S 的最终结果是知道r ，但我们在求r 的过程中可以通过不同途径寻找答案。这件事对我很有启发，只有善于独立思考的人，才会燃起智慧的火花。 3、鼓励学生咬文嚼字。数学中的各种结语用词科学，逻辑严谨。在教学中，如能引导学生对数学结语中的关键字词进行咀嚼，不仅可以使学生加深对数学知识的理解，而且还能培养思维的逻辑性和严密性。例如，在讲授带分数乘法的法则“分数乘法中有带分数酌，通常先把带分数化成假分数，然后再乘”时，我要求学生领会“通常”一词的含义，不少学生认为“通常”的意思就是我们按照这个规律去做，还有的同学做出深刻的剖析，认为书上用“通常”是指在一般情况下可这样计算，但不是绝对的，一定还有另外情况下的特殊算法，接着我出示4016243 22412432124 的简便算法，使同学们明白了为什么不把1化成5，／3去做，而是用乘法的分配律来进行计算的道理。也使学生懂得遇到带分数乘法时，避免不作分析，一律先把带分数化成假分数然后再乘的现象。 二、注意多向求解，发展求异思维 在思维上注意多向思维，是培养学生思维深刻性和灵活性，发展求异思维的有力措施。 1、注意逆向思维的训练，小学生的思维发展规律是由单向思维(包括正向和逆向)到多向思维，逆向思维主要是通过逆解题进行训练的，逆解条件含蓄。叙述间接，需要学生反向推理才能解决。在教学中如果经常进行这方面的训练，对克服思维的呆板性以及培养学生思维的深刻性是大有裨益的。小学数学内容中有许多可逆成份，如公式的正反运用，某些概念

浅谈学生创造性思维的培养

浅谈学生创造性思维的培养 全国继教网文/湖北省郧县城关一中 / 唐启朝 全日制义务教育《语文课程标准》（实验稿）指出：“学生是学习和发展的主体”，语文教学要注意培养学生“主动探究、勇于创新精神”。因此，语文课程改革的灵魂就在于培养学生的创新能力。所谓创新，就是推陈出新，而创造性思维就是指人在创造过程中的思维，通过创造思维，产生前所未有的思维成果。因而培养学生的创新素质关键在于培养学生的创造性思维。语文课程改革为我们在语文教学中培养学生的创造性思维提供了广阔的空间。那么语文教师如何挖掘学生的创新的潜能，培养创造性思维呢？下面谈几点体会： 一、激发好奇心和兴趣，培养创造欲。 创造力来自于对理想和未来事业的追求，来自于对事物或活动的入迷，来自于忘我的浓厚的兴趣。牛顿就是对苹果落地有着很强好奇心，产生浓厚的兴趣才发现万有引力定律。可见好奇心和兴趣是创

造的内在动力。教师在教学过程中要善于抓住教学环节的一切机会，采取多种生动活泼的形式和措施，激发学生的好奇心、创造欲和创造兴趣，点燃起他们创造的火花，有计划地在学生心灵中播下创造的种子，逐渐地培养他们的创造能力。如教学讲读课文《愚公移山》时，学生会好奇地问，愚公带领全家人去移挡在自己屋前的两座大山，为什么不选择更好的方法 ---- 搬家呢？这时，学生都感到很新奇，疑问促使学生产生了好奇心，好奇心又转化成学生强烈的求知欲望和学习兴趣。这时，教师应鼓励学生爱动脑筋，然后请同学们共同探讨原因，再予以点拨。这样既激发了学生的好奇心和兴趣，又使学生理解了文章的中心意思。如果一开始教师采取的是批评的态度，批评学生上课打岔，那么以后学生就不爱提问题了，自然也不会去思考更多的问题。这样，创造性思维便受到抑制。 二、打破定势，培养学生思维的多向性。 思维定势在学生学习的过程中始终是存在的。我们在教学中，应认真考虑它的两种作用：一方面，利用思维定势的积极作用，促使产生学习的正迁移；另一方面，我们也必须知道，从个人的内在因素看，

《经济数学基础》课程教学的几点思考

万方数据

《经济数学基础》课程教学的几点思考 作者：廖晓花 作者单位：闽南理工学院,福建,石狮,362700 刊名： 湖北广播电视大学学报 英文刊名：JOURNAL OF HUBEI RADIO & TELEVISION UNIVERSITY 年，卷(期)：2010，30(8) 被引用次数：0次 参考文献(2条) 1.顾静相经济数学基础 2008 2.伍新春高等教育心理学 1999 相似文献(10条) 1.期刊论文孙德红.郑森伟谈高职院校《经济数学基础》课程的教学-湖北广播电视大学学报2010,30(7) 本文针对目前高职院校<经济数学基础>课程教学中存在的问题进行分析,并且基于教学实践提出了对该门课程教学改革的一些设想. 2.期刊论文樊福印图像法在《经济数学基础》课程学习中的运用-内蒙古电大学刊2005(4) <经济数学基础>是一门经济管理类的基础课程,学习好这门课程对经济管理专业后继课程的学习显得格外重要.而在此课程的学习过程中,对于理论性经济问题多数同学难于理解和掌握,感到无所适从.其实如果学会巧妙运用数学图像法来解决这些经济问题,就会把模糊经济问题清晰化,复杂的经济问题简单化,使理论的经济问题易于理解和掌握. 3.期刊论文蔡芳.CAI Fang"经济数学基础"教学探索-成都大学学报（教育科学版）2007,21(7) 经济数学是经济类专业本科生的一门重要的必修课.根据经济数学的教学目的及在经济数学教学过程中的体会,提出教学中存在的问题,从教学内容、教学方法探索经济数学的教学,从而达到积累教学经验,提高教学效果的目的. 4.期刊论文何鹏关于高职高专经管类专业《经济数学基础》课程教学改革和建设的一些思考-景德镇高专学报2007,22(4) 《经济数学基础》是高职高专经管类专业学生必修的一门基础课程,而现行的经济数学基础教学的内容不能与时俱进,教学条件简陋,教学方法和教学手段相对落后.本文试图从丰富教学内容,改善教学条件,更新教学方法和手段等几个方面进行了一些有益的探讨,提出课程教学改革的一些新思路. 5.期刊论文王莉雅关于开放教育《经济数学基础》课程教学中若干问题的探讨-江西广播电视大学学报 2006,30(2) 面对现代远程开放教育这一新型的教学形式,努力改进教学方法,是迫切需要解决的问题.本文在分析开放教育《经济数学基础》课程教学中存在问题的基础上,提出了进一步提高《经济数学基础》课程教学的对策,以适应"人才培养模式改革和开放教育试点"的要求. 6.期刊论文凯丽比努开放教育《经济数学基础》课程教学模式探讨-新疆广播电视大学学报2005,9(2) 在<经济数学基础>课程的教学中,辅导教师的主要职责是按照教学大纲的要求,引导、组织学生,要针对自主学习过程中的薄弱环节进行指导,要采用指导性教学方法,从而在根本上保证教育质量. 7.期刊论文邓薇.罗艾花浅谈《经济数学——微积分》课程教学-科教文汇2007(6) 《经济数学基础》是经济管理类专业的重要基础课,对学生素质和能力的培养起着举足轻重的作用.本文从教学内容、教学方法、教学形式和考试制度几个方面对《经济数学基础-微积分》这门课程的教学进行了探讨. 8.期刊论文周美才深化教学模式改革探索开放教育新路——《经济数学基础》课程教学模式改革的思考-新疆广播电视大学学报2009,13(2) 随着远程开放教育不断深入发展,对电大教师的要求越来越高.电大教师不仅要熟练的掌握现代信息技术与应用,而且要有创新思维、创新的教学方法.本文结合个人多年开放教育的教学实践,以<经济数学基础>教学设计为例,将该模式主要创新点予以阐述,就如何深化教学模式改革,探索开放教育新的路子作一探讨. 9.期刊论文杨桂元.YANG Gui-yuan经济数学基础精品课程的建设与教学实践-大学数学2007,23(1) 介绍了安徽省精品课程<经济数学基础>课程建设的主要成果.其中包括教学内容的改革,教材和教辅材料的建设,教学方法和教学手段的改革以及实践性教学环节和教学科研的成果. 10.期刊论文张静茹.魏先敏远程开放教育《经济数学基础》课程教学模式的探讨与实践-河南广播电视大学学报2005,18(2) 面对现代远程开放教育这一新型的教育形式,如何改进教学方法、建立新型的教学模式,以适应开放教育的需要,是摆在电大教师面前的一个艰巨任务.文章结合<经济数学基础>课程的教学实践,对此问题进行了一些初步的探讨. 本文链接：https://www.wendangku.net/doc/78344544.html,/Periodical_hubgbdsdxxb201008081.aspx 授权使用：西安分公司(xavip)，授权号：ab493f86-7d80-40a3-a99c-9e75001ae748 下载时间：2011年1月24日

浅谈化学学科中思维方式的培养

浅谈化学学科中思维方式的培养 作为一门以实验为基础、以发展学生的科学探究能力、培养学生的科学素 养为目的的学科，学生在初接触化学学科时，日常生活中习以为常的东西一下子 以科学观念的姿态涌现出来，在感到新奇的同时，以往直线性的思维方式与单一的思维层面突然就变的不再适应。如何使学生构建科学的思维体系、把握科学的化学学习方法就是贯穿初中化学学习全过程的重要任务。 一、明确化学学科研究的方向性，了解化学问题，确定化学学习过程中 的思维方向。 学生在初接触化学时，根本不明白化学学习要做什么，能做什么。如果不 能先帮助学生明确化学学科的任务与研究对象，学生的思维就没有明确的指向， 连瞄准都做不好，学习起来当然也是糊里糊涂。这也就是为什么同为理科而学生面对化学总是有些不知所措，搞不懂自己学不好的原因。所以在入门阶段，我们需要通过大量的生活实例来帮助学生建立初步的化学印象，引导学生理解底什么样的问题是我们要研究的问题，我们研究问题时要探讨的是哪个层面上的问题。 第一堂课上，我列举日常生活中常见的现象，比如：用自来水烧开水的时候，壶 底会出现白色的渣子，天长日久，壶底会出现坚硬的厚厚的白色结块。这是什么东西呢？为什么会出现呢？怎样能把它们除去呢？喝茶的茶杯尽管经常用水清 洗但时间长了会出现黄色的斑渍，这是什么东西呢？怎样清洗茶杯可以光亮如新呢？我们天天都要用到的各种各样的塑料制品是怎样制成的呢？由这些问题，学生慢慢理解到，我们生活中所见、所用的各种东西原来都是化学研究的对象，化学中我们把它们都称为物质。而化学研究的侧重点是这些物质在性能方面的特 性、优缺点、应用等。化学研究的目的就是要在认识物质的过程中不断创新，让 生活更方便美好。这个过程要循序渐进，只有大量的实例在脑海中堆积起来形成 观念，才能为学生的思维指向打好基础，让学习的思路变得清晰起来。 二、把握化学概念的理解与应用，教学生学会类比，培养从具体到抽象、从 理论到实践的逻辑思维方式。 准确把握化学概念是化学学习的基础。化学学科不同与其它理科的关键就 在于概念的学习。突破化学概念，利用直观性强、现象鲜明的实验是一个很好的方式，但这只适用于关于物质特性方面的概念分析。尤其在初三刚接触化学的阶段， 一些理论性较强、关于微观结构领域的无法直接感知的，例如刚入门时的化学变化与物理变化，到元素与原子、分子的描述、从相对质量的表示方法，到质量分 数的含义、从质量守恒定律到化学方程式与化学式和化合价,,面对纷至沓来的一系列的化学概念，不能好好把握就不能正确应用，这也正是大部分学生感觉头痛的“爱学化学却学不好”的原因所在，久而久之信心慢慢减弱，兴趣也就慢慢消 失了。此时就需要教师引导学生充分利用已有的生活经验与知识储备，学会类比，为抽象的概念找到具象的依托，为无法感知的状态提供想象的实体。例如在描述化学反应的实质时，先通过学生已经理解的肉眼无法看到的微粒可以借助显微镜 进行观察的经验，我们提出物质的微粒观，这个过程我把它比方为在地上可以看 到的一个一个的人，到了高空在飞机上却只能看到连绵成片的景象，让学生把我们所能够观察到的宏观物质的印象与它内在的微观结构联系起来，然后通过实例分析训练让微粒观成为学生自己的认识角度，这时再具体探讨化学反应的实质。 在水的三态变化与电解水两个实例中，我通过对比二者变化的条件与结果，让学

浅谈数学教学中思维训练

浅谈数学教学中思维训练 发表时间：2016-12-07T14:21:07.183Z 来源：《科学教育前沿》2016年11期作者：冯良云 [导读] 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映"，他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 （四川省华蓥职业技术学校四川广安 638600） 中图分类号：Ｇ71 文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2016）11-0022-01 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。现就在数学教学中加强思维训练从激发学生的思维动机，理清学生的思维脉络，培育学生的思维方法，谈谈自己粗浅的见解 一、激发学生思维动机 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映"，他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生的思维动机呢？这就要求教师必须在教学中发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识的挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维动机。这样设计教学既渗透了"知识来源于生活"的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。可见，创设思维情景，激发学生的思维动机是对学生进行思维训练的重要环节。 二、理清学生思维脉络 认知心理学家指出"学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。"在教学中，对于每一个问题，既要考虑他原有的知识基础，又要考虑他下联的知识内容。只有这样，才能更好的激发学生思维，并逐步形成知识的脉络。教师教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点则是抓思维的起始点和转折点。 1、引导学生抓思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接，环环紧扣的，并总是按照发生--发展--延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，主流是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次，逐渐深入直至终结。当然，不同知识，不同学生的思维起点，不尽相同，但不管起点如何，做为数学教学中的思维训练，必须从思维的"发生点"上起步，以旧知识为依托，并通过迁移，转化，使学生的思维流程清晰化、系统化、逻辑化。 2、引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现"卡壳"的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时的加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 三、培养学生思维方法 学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转折、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析和综合，具体与抽象，求同与求异，一般与特殊思维方法。 1、分析与综合。总起来说，思维就是通过分析，综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识的事物之间的联系在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。恰当的采用分析或综合的思维方法，有利用沟通条件和问题的联系，建立起清晰的思维脉络。 2、具体与抽象。学生的思维特点是从具体的形象思维中逐步向抽象思维过度。发展学生思维的"着眼点"应放在逐步过度上。在教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3、求同与求异。有些数学知识之间既有差别又千丝万缕的联系，恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效的促进学生思维发展。一是对同一知识进行变式比较，即求同。二是对易混知识不同点的比较，即求异。显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建于完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维趋势。 4、一般与特殊。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性和个性。在数学教学中教师应注意引导学生观察思考数学知识的一般性和特殊性，以促进学生思维能力的提高。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养灵活处理实际问题的能力。 总上所述，在数学教学中，有目的的，有计划地对学生实施思维训练，有利于教学质量的提高，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。