股指期货定价分析

股指期货定价研究

课题研究人：边慎

选送单位：上海申银万国证券研究所有限公司

内容提要

2007年，我国即将推出股指期货，这是我国推出的首个真正意义上的金融衍生品，把握好期货的定价方法，对于金融期货的平稳发展具有重大意义。

期货合约的定价方法可以分成不同的流派，最简单的是用远期合约的持有成本法来近似作为期货定价，但许多学者都已证明期货定价显著偏离远期定价。另一种较为普遍的方法是认为期货合约等于未来现货价格的期货值，这种方法从投机者的角度分析期货价格，忽略了套利者在定价中的作用。

本文将这两种方法结合起来，提出一种新的期货定价方法，并对其进行实证研究。一方面，套利者是期货定价与现货之间保持一个相对稳定的关系；另一方面，期货的每日结算制度，又使其含有未来现货价格的信息，但期货价格反映的不是交割日的现货价格期望值，而是整个期货合约存续期间，每日指数和无风险利率变化的综合反映。

目录

1．引言 (2)

2．理论综述 (3)

3．保证金管理与期货定价模型 (6)

3.1 期货定价特征 (6)

3.2 期货定价规范模型 (9)

3.3 动态管理保证金 (10)

4、实证检验 (12)

4.1 期货定价改变套利机会 (12)

4.2 期货定价计量模型检验 (15)

5、主要结论 (21)

参考文献 (22)

1、引言

金融商品的定价问题历来是学者与投资者普遍关注的问题，股指期货作为2007年中国证券市场的重大创新，即是一种充满活力的配置工具，又蕴含了高风险，把握其定价及运行特征，是用好这一工具的首要前提。

自期货诞生之日起，对其定价方法就存在许多争议，它不像股票代表了实实在在的资产，完全是一种虚拟证券。本文的第二部分回顾了有关期货定价的各种理论。

通过回顾期货定价理论可以发现，期货价格含有对未来的预期，而远期价格则完全是由套利决定的，造成两者价格差异的主要原因在于每日结算制度。第三部分从每日结算制度出发，融合持有成本与预期两种方法，建立了一个即含有套利因素、又含有预期因素的期货定价模型。此外，通过合理的预测，交易者可以进行动态保证金管理。

第四部分采用两种不同的方法对期货定价模型进行实证检验。首先，如果期货定价与远期定价有显著差别，将会改变套利机会，即期货定价可能无法揭示远期定价所揭示的套利机会，而远期定价也有可能无法揭示期货定价所揭示的套利机会，或者两者揭示不同的套利机会，通过是否存在套利机会的计算，可以从一个侧面反映市场存在哪一种均衡价格。

另外，本文根据期货定价模型建立计量经济模型，使用AR-GARCH模型进行实证检验。

第五部分给出结论。

2、理论综述

远期和期货合约都是规定在将来某一特定的时间和地点交割一定数量标的物的标准化合约。

Fama和French(1987)将远期和期货合约的定价方法分为两类：一是由Kaldor(1939)，Working(1949)和Telser(1958)提出的持有成本假说（the Cost-of-Carry hypothesis），认为期货价格和现货价格的差（即持有成本）由三部分组成：融资利息，仓储费用和便利收益；二是由Houthakker(1968)和Dusak(1973)提出的风险溢价假说（the Risk Premium hypothesis）,认为期货价格等于现货价格的预期值加上风险溢价。

许多经济学家对持有成本假说进行了检验，Fama和French(1987)对多种标的物的1个月、2个月、3个月和6个月期货合约的实证分析显示，各合约月度基差的标准偏差从1.5%至22.2%，无法完全用便利收益来解释。Pindyck(1993)用标的资产未来现金流的贴现值代表便利收益（对于指数期货，即()()

r q T t

Se--中的q），在无套利假设下检验持有成本价说，发现期货价格偏离其理论定价，且无法用便利收益来解释。

风险溢价假说从投机者的角度分析期货价格，将期货看作与股票一样的风险资产，于是在股票投资中通用的风险-收益法则也可以应用在远期和期货合约上。但几十年来，对于期货价格是否能够预测未

来以及是否包含风险溢价，仍存在分歧。

Keynes(1930)把期货合约看作是标的现货持有者的一种保险，他认为，套期保值者持有净空头，而投机者持有净多头，因此期货的价格低于预期的现货价格，即(),t T t T F E S <，因为套期保值者愿意为保

险而付费，投机者则要求风险溢价。所以，期货价格是对未来现货价格的向下有偏的估计，Keynes 称之为贴水（Normal Backwardation ）。Houthakker(1968)将该理论拓展到套期保值者持有净多头，投机者持有净空头的情况，此时期货价格出现升水（Normal Contango ）。Richard 和Sundaresan(1981)则发现，期货价格究竟是升水或是贴水取决于套期保值者的能力。

除了风险溢价外，很多学者认为投机者能从他的预测能力中获益。Telser(1958)和Bilson(1981)认为投机者的参与使得期货价格基本等于未来的现货价格（(),t T t T F E S ≈）。Houthakker(1957)和

Rockwell(1967)的研究表明，尽管相较于小型投机者，大型投机者可以获益于其出色的预测能力，但他们都没有拿到风险溢价。Telser(1958)则证明由于竞争和自由准入使投机者得不到任何风险溢价，期货价格是未来现货价格的无偏估计。Fama 和French(1987)对21种期货的2个月、6个月、10个月合约的实证研究发现，期货价格对未来现货价格有预测作用，但是无法确定是否存在风险溢价。

Dusak(1973)将期货看作是一般风险资产，并使用CAPM 模型来衡量风险溢价，他对1952年至1967年间三种期货合约的双周数据进行了实证分析，无法拒绝风险溢价为0的原假设。Bodie 和

Rosansky (1980)同样运用CAPM模型，对1950年至1976年23种期货合约的年收益进行了实证研究，发现存在超额收益，他们认为这表明期货价格存在贴水。Grauer和Litzenberger(1979)则发现期货价格等于名义债券的与实际利率的比，乘以预期的未来现货价格、通胀溢价、和期货合约风险溢价的和。

尽管远期合约和期货合约的定价可以统一在一个规范的框架之内，但它们的具体定价仍有显著的差别。Richard和Sundaresan(1981)认为期货实际上是一种交割随机数量标的物的远期。Cox et al.(1981)，Jarrow和Oldfield(1981)，以及Richard and Sundaresan (1981)显示，只有当利率是一个稳定的时间序列时，期货价格才等于远期价格，如果利率不稳定，并且与标的物价格正（负）相关时，期货价格将会高于（低于）远期价格。MacKinlay和Ramaswamy(1988)对指数期货所作的研究表明，尽管期货价格与远期价格相差不太大，但这种差别在统计意义上是显著的。

期货的每日结算制度决定了其价格不可能只取决于某日（交易当日或结算日）的标的现货价格。Turnovsky(1983)认为期货价格是现货现价与未来预期价格的加权平均。Brenner和Kroner(1995)使用维纳过程将持有成本假设和风险溢价假设统一起来，Amin和Jarrow(1991)在此基础上提出期货价格等于远期价格加上盯市因子（Marking to Market Factor），盯市因子含有标的现货预期价格的信息。

3、保证金管理与期货定价模型

3.1 期货定价特征

远期合约（forward contract）和期货合约（futures contract）的主要区别在于，远期合约的盈亏在交割时进行结算，而期货合约的盈亏则每日结算。

图1所示的是期货套利原理，从中可以发现其定价与远期的差别。尽管期货与远期的定价条件都是无套利机会，但与远期交易相比，期货合约还需要占用保证金，这部分资金占用会摊薄套利利润，原本在远期交易下存在的套利机会，在期货交易时可能会消失。

远期合约套利的原理是，市场价格与理论价格的差决定是否存在套利机会，其差额就是套利利润，获取套利利润的行为使市场价格等于理论价格。期货套利的原理是，市场价格与理论价格的差，扣除套利期间保证金占用成本后，其差额是套利利润。

图1、期货定价原理

根据期货单利定价公式()()()

'=-+--1，有四个因

F S D S D r T t

素会影响套利者的持有成本()()t

-，标的指数价格S，挂牌

S-

T r

D

期内红利收益的贴现值，无风险利率r，以及剩余挂牌期限T-t。

表1、股指期货多头保证金占用成本演示

表1演示了一张虚拟的25天后到期的虚拟期货合约由于剩余期限T-t、标底指数S、红利收益D、回购利率r这四个因素发生变化对期货交易保证金以及套利机会和套利利润的影响。表中的前5行均为假设值，合约乘数假定为300，保证金率假定为8%，并且交易者总是将保证金维持在初始的水平。

第6行是使用远期定价公式计算的理论价格。如果套利者在

1为了便于区分，用F'表示远期定价

2此项为初始保证金

3保证金是一种抵押，而不是投资本金，可以看作借入保证金并为此支付利息。

第一个交易日以1510.4点卖出远期合约，同时以1500点买入标的指数，持有到期交割，年化收益率刚好是10%。因此对于套利者来说，购买指数进行套利交易或购买1500点的等值国债都能获得10%的收益率，于是1510.4点就是均衡条件下的远期定价。

对于期货套利者，以1500点买入标的指数，同时以1510.4点卖出远期合约，此外还要冻结36249.6元的初始保证金25天，初始保证金的持有成本为251.73。由于期货的每日结算制度，整个持有期内，还会产生保证金的收付。表1第7行列出了期货的每日盈亏；第9行为相应的保证金变化，正数表示交易者需要追加保证金并为此支付持有成本，负数表示投资者可以取出盈余保证金并获取再投资收益。

现在考虑最简单的情况，假设整个持有期内，套利者的保证金未低于维持保证金，不产生保证金收付。那么上述的期货套利者的实际收益为2868.27（()

?）元，年化收

1510.4-1500300-251.73

益率为9.18%，低于当日10%的无风险收益率，也就是说套利者投资于回购市场比进行期货套利可以得到更高的利润率，因此1510.4点不是期货合约的均衡定价。

实际上，保证金占用影响了期货合约的理论定价，使其偏离远期理论定价，而各项交易费用则限定了期货或远期套利的价格上下限。当期货定价低于（高于）远期定价某一幅度时，期货套利区间也将低于（高于）远期套利区间近似幅度，如图2所示，蓝色表示远期定价区间，红色表示相同条件下的期货定价区间。

图2、远期与期货定价差异

3.2 期货定价规范模型

期货合约的每日结算制度相当于每日平仓远期合约并开立新

的远期合约。由此，建立期货理论定价的规范模型为：

()()()T

t F S D Mr T t S r d τττ=-+-+? （1）

其中，

S ：当天的标的指数；

D ：贴现到期初的红利收益；

M ：当天的期货初始保证金；

r ：当天的无风险利率；

()S τ：期货挂牌期内每天除权后的标的指数；

()r τ：期货挂牌期内每天的无风险利率。

（1）式右边的积分项是期货合约每日持有成本之和。这是由

每日结算制度产生的。期货可以看作一系列的一天期远期合约，

F '

F

即以每日结算价平仓，并开新仓。而每一张远期合约都可以用持有成本法对其定价，因此，期货持有成本就是这一系列一天起远期合约持有成本之和。

远期合约可以看作是持有期内标的指数与无风险利率不波动

的期货合约，即()S S τ≡、()r r τ≡，并且初始保证金为0。当没有红利收益的时候，（1）式可以简化为

()-F S Sr T t =+

当有红利收益的时候，积分项中的()S τ是除权后的指数，可以表示成-S D ，（1）式简化为

()()()-1-F S D r T t =+

可以将（1）式写成级数形式：

()*

1T

i t F S D Mr T t S r ττ=+=-+-+∑ （2） 其中，

S τ：期货挂牌期内每天除权后的标的指数；

r τ：期货挂牌期内每天的无风险利率。

从公式（1）、（2）可以看到，确定期货定价需要对整个持有

期内的标的指数、无风险利率进行预测。

3.3 动态管理保证金

产生套利机会的前提是期货价格偏离其理论定价，有两种情

况最有可能出现这种持续的偏离，一是当市场处于上涨市，一是当市场处于下跌市。

当市场处于上涨通道时，投资者普遍预期指数将会继续上涨。股指期货交易手续费低、且有保证金杠杆作用，投资者会更乐于买入股指期货。当买方力量大于卖方力量的时候，股指期货价格就会上升，并超越远期定价上限，产生正向套利机会。套利者卖出期货、买入现货套利。

由于市场处于上升期，作为空方的套利者会不断亏损，为了维持套利头寸不变，就必须持续地垫付保证金。尽管他的现货多头部位是盈利的，但现货部位是账面盈利，期货部位却是实际亏损。如表1第2个交易日所示。当市场处于下跌通道时，则容易产生反向套利机会，同样，作为多方的反向套利者也面临着不断垫付保证金的风险，如表1第6个交易日所示。

此外，发放红利收益（表1第4个交易日）、利率变动（表1第3个交易日）、交割日临近都会影响到交易者的保证金管理。

投机者和套期保值者通过预测市场变化，买卖期指，其头寸一般都与期指走势保持一致，套利者逆势而为，保证金管理就显得非常重要。根据公式（1）、（2），除了当天的期货价格与标的指数外，整个持有期内，标的指数、红利收益、无风险利率的变化也非常重要。实际上，当市场达到均衡时，期货定价已反映了整个持有期内各因素的可能变化之和（公式1左边的积分项），投资者可以据此制定保证金管理策略。

4、实证检验

4.1 期货定价改变套利机会

根据公式（1）和公式（2），只有当标的指数、无风险利率、红利收益，在整个持有期内保持不变式，期货定价才会等于远期定价，一般情况下，期货定价不等于远期定价，这种差异会改变套利机会。

图3、远期与期货套利机会比较

远期与期货合约一种可能的定价区间如图3所示，黑色曲线

表示期货的市场价格。期货价格围绕期货定价波动，从图3中看到，由于期货定价区间低于远期定价区间，根据期货定价与远期定价会得出不同的套利机会。当期货价格低于蓝色虚线下限，但高于红色虚线下限时，根据远期定价判断出现套利机会，根据期货定价判断则未出现套利机会。类似的，当期货价格高于红色虚线上限，但低于蓝色虚线下限时，根据远期定价判断未出现套利机会，根据期货定价判断则出现套利机会。

F

F

这就提供了一种对期货定价的检验方法。对1998年6月19

日至12月17日之间的S&P 500指数期货进行实证，考察是否存在套利机会。

选取这一时间段主要基于两个原因，一是，该时间段正好可

以划分为两个市场阶段：（1）从6月19日起到9月份期货合约的最后交易日9月17日之间，是一个下跌市，指数下跌了200点；（2）从9月18日起到12月份期货合约的最后交易日12月17日之间，是一个上升市，指数上上涨了200点回到最初的水平。

图4：1998年6月19日至12月17日S&P500指数期货远期定价

二是在这两个时间段内，美国91天期国债收益率相对比较稳

定，波幅不超过50个基点，而且红利收益差距也不大，经济环境没有发生明显的改变，因此可以直接比较下跌市与上升市的期货价格特征与相应的套利机会。

图5：1998年6月19日至12月17日国债利率和S&P500红利收益

根据公式（1），在下跌市中()S S τ<，所以期货定价将会低于

远期定价，即F F '<，类似于图3所示。

用远期定价判断，下跌市容易出现反向套利机会。S&P500

下跌市中的反向套利机会多于上升市，反向套利利润也高于上升市。下跌市中最高的反向套利利润为3530.32元/张合约，上升市中最高的反向套利利润为1839.26元/张合约。根据期货定价公式

（2），可以发现下跌市中的反向套利机会和反向套利利润有明显的减少。

表2：S&P500套利机会比较A

类似的，上升市则容易出现正向套利机会。如表5

所示，根

据远期定价计算，上升市中的正向套利机会比下跌市多，套利利润比较高。上升市中最高的正向套利利润为1804.04元/张合约，下跌市中最高的正向套利利润为817元/张合约。根据期货定价公式（2），可以发现上升市中的正向套利机会和正向套利利润有明显的减少。

使用远期和期货定价并扣除交易费用之后，得到如表3所示的套利机会。

表3、S&P500套利机会比较B

正向套利反向套利

定价方式远期定价期货定价远期定价期货定价

套利空间（点）0 0 3.79 0.54

0.56

7.44

如表3所示，在期货定价下，S&P500的套利机会已经基本消失，说明当时美国的套利者已经考虑到保证金占用对套利成本的影响，并采用期货定价进行套利交易。

4.2 期货定价计量模型检验

期货定价公式（1）、（2）含有对未来的预测信息，为了进行实证检验，需要重新推导计量经济模型。

观察表1，可以发现，投资者在第一个交易日进行套利的持有成本为，

13125251.73202.232.2 5.870.4249.97...

C=+++++-+4（3）第二个交易日，投资者进行套利的持有成本为，

43125为现货持有成本，即25

150030010%360

???

22800225.4932.2 5.870.42-49.97C =+++++5 （4）

根据公式（1），持有成本即-F S D +。所以（3）式和（4）式也可以分别写为

1111-C F S D =+ （5）

和

2222F S D C =-+ （6）

比较（3）式和（4）式，发现从32.2这一项至最后所有的项

都是相同的，这些项表示从第3个交易日到最后交割日，期货价格每日变化所引起的保证金成本之和。

假设在连续的两天，预期没有发生显著的变化，那么第二天

持有成本中所有预期的部分都已包含在第一天的期货价格中，无需另作预测，利用公式（3）、（4）、（5）、（6），可以得到

()()()212121121-----F F S S D D CM CM CF =++? （7）

其中，

CM ：初始保证金持有成本

CF ?：由于期货价格每日结算产生的保证金持有成本

公式（7）中的初始保证金以及每日盈亏持有成本是根据表1

的远期定价得出的，还需要对其进行配平，最终可以得到以下计量经济模型

()()()1111t 1t 11t t t t t t t t t t t

r S S F F F F S S r T t r S S +++++++''=+---- （8）

5 2800为现货持有成本，即24140030010%360

???；225.49为初始保证金持有成本，即241409.33008%10%360????。

方程的第一项是远期定价公式，第二项是预期调整项，第三项是持有成本，初始保证金持有成本与预期无关，可以看作费用，未包含在公式内，红利收益在每日收盘指数中直接扣除。

用公式（8）也可以确定期货定价，与公式（1）、（2）需要预测不同，公式（8）仅需要用到前一天期货价格、标的指数和无风险利率的历史书据，所有对未来的预测，都已包含在前一天的期货价格中了。

4.3 检验结果

选取S&P500指数期货从1982年4月21日至1994年9月16日的数据进行实证研究，构建三个时间序列，每个序列包含3073个数据。构建方法如表4所示：

表4：时间序列构建

序列_0由期限小于等于3个月的期货合约构成，当一个合约到期后，随后一个季月到期的合约数据进入时间序列，即三个月滚动期货合约。序列_3由期限大于等于3个月、小于等于6个月的期货合约构成，当一个期货合约距到期日只剩3个月时，随后第二个季月到期的合约数据进入时间序列。序列_6由期限大于等于6个月、小于等于9个月的期货合约构成，当一个期货合约距到期日剩6个月时，随后第三个季月到期的合约数据进入时间序列。

序列_0从1982年4月21日至1982年6月17日之间的数据使用1962年6月17日到期的期货合约数据，1982年6月18日至1982年9月16日之间的数据使用1982年9月16日到期的期货合约数据，1982年9月17日至1982年12月16日之间的数据使用1982年12月16日到期的期货合约数据。

序列_3从1982年4月21日至1982年6月17日之间的数据使用1962年9月16日到期的期货合约数据，1982年6月18日至1982年9月16日之间的数据使用1982年12月16日到期的期货合约数据，1982年9月17日至1982年12月16日之间的数据使用1983年3月到期的期货合约数据。

序列_6从1982年4月21日至1982年6月17日之间的数据使用1962年12月16日到期的期货合约数据，1982年6月18日至1982年9月16日之间的数据使用1983年3月到期的

我国股指期货价格发现功能的研究 文献综述

2010年2月20日，中国证监会有关部门负责人宣布，证监会已正式批复中国金融期货交易所沪深300股指期货合约和业务规则，至此股指期货市场的主要制度已全部发布。2010年2月22日9时起，正式接受投资者开户申请。2010年4月16日，筹备三年多的首只股指期货——沪深300指数期货终于正式上市交易。作为我国首个股指期货产品，沪深300指数期货的推出，势必对我国金融市场产生深远的影响。 在此，本文试图通过对手中掌握的有关文献进行简单的梳理和总结。本文主要分为以下四个部分。第一部分是关于股指期货和其价格发现功能的相关概念。第二部分是关于股指期货的价格发现功能的理论研究文献的综述。第三部分是关于股指期货的价格发现功能的实证研究综述。第四部分是关于股指期货的价格发现功能的研究总结。由于缺少在股指期货的价格发现功能方面的定性研究的文献，本文将不对其定性研究进行阐述。 一、股指期货的相关概念 （一）股指期货的涵义 股票指数期货（Stock index futures,简称股指期货）是买卖双方根据事先的约定，同意在未来某一个特定的时间按照双方事先约定的股价进行股票指数交易的一种标准化协议。简言之，是一种以股票价格指数作为标的物的金融期货合约[1]。 作为一种重要的衍生金融工具，股指期货一直以来在世界金融市场上发挥着重要的作用，并有着世界范围的影响力。众所周知，金融市场上的衍生工具主要有期货、期权、远期合约和互换。股指期货包括外币汇率期货、利率期货和股指期货，分别于1972年、1975年和1982年出现，其中股指期货是最迟问世的。自从1982年美国堪萨斯期货交易所上市以来，经过30年的发展，股指期货现在已成为一个成熟的全球金融市场的产品。不仅股指期货的品种每年增多，股指期货交易规模也是急速的上涨。 （二）股指期货的特点 （1）跨期性：期货是基于对外来交易产品价格走向而签订的一种合同，在未来某一时间按照事先约定的条件来进行交易。例如，当交易者预计在一个月

股指期货定价分析

股指期货定价研究 课题研究人：边慎 选送单位：上海申银万国证券研究所有限公司

内容提要 2007年，我国即将推出股指期货，这是我国推出的首个真正意义上的金融衍生品，把握好期货的定价方法，对于金融期货的平稳发展具有重大意义。 期货合约的定价方法可以分成不同的流派，最简单的是用远期合约的持有成本法来近似作为期货定价，但许多学者都已证明期货定价显著偏离远期定价。另一种较为普遍的方法是认为期货合约等于未来现货价格的期货值，这种方法从投机者的角度分析期货价格，忽略了套利者在定价中的作用。 本文将这两种方法结合起来，提出一种新的期货定价方法，并对其进行实证研究。一方面，套利者是期货定价与现货之间保持一个相对稳定的关系；另一方面，期货的每日结算制度，又使其含有未来现货价格的信息，但期货价格反映的不是交割日的现货价格期望值，而是整个期货合约存续期间，每日指数和无风险利率变化的综合反映。

目录 1．引言 (2) 2．理论综述 (3) 3．保证金管理与期货定价模型 (6) 3.1 期货定价特征 (6) 3.2 期货定价规范模型 (9) 3.3 动态管理保证金 (10) 4、实证检验 (12) 4.1 期货定价改变套利机会 (12) 4.2 期货定价计量模型检验 (15) 5、主要结论 (21) 参考文献 (23)

1、引言 金融商品的定价问题历来是学者与投资者普遍关注的问题，股指期货作为2007年中国证券市场的重大创新，即是一种充满活力的配置工具，又蕴含了高风险，把握其定价及运行特征，是用好这一工具的首要前提。 自期货诞生之日起，对其定价方法就存在许多争议，它不像股票代表了实实在在的资产，完全是一种虚拟证券。本文的第二部分回顾了有关期货定价的各种理论。 通过回顾期货定价理论可以发现，期货价格含有对未来的预期，而远期价格则完全是由套利决定的，造成两者价格差异的主要原因在于每日结算制度。第三部分从每日结算制度出发，融合持有成本与预期两种方法，建立了一个即含有套利因素、又含有预期因素的期货定价模型。此外，通过合理的预测，交易者可以进行动态保证金管理。 第四部分采用两种不同的方法对期货定价模型进行实证检验。首先，如果期货定价与远期定价有显著差别，将会改变套利机会，即期货定价可能无法揭示远期定价所揭示的套利机会，而远期定价也有可能无法揭示期货定价所揭示的套利机会，或者两者揭示不同的套利机会，通过是否存在套利机会的计算，可以从一个侧面反映市场存在哪一种均衡价格。 另外，本文根据期货定价模型建立计量经济模型，使用AR-GARCH 模型进行实证检验。

股指期货套期保值实例分析

股指期货交易策略之套期保值实例分析 一．股指期货合约简介 股指期货是金融期货的一种，是以某种股票价格指数为标的资产的标准化的期货合约。买卖双方报出的价格是一定时期后的股票指数价格水平，在合约到期后，股指期货通过现金结算差价的方式进行交割。 股指期货买卖双方交易的不是抽象的股价指数，而是代表一定价值的股价指数期货合约，其价格的高低以股价指数的变化为基础，并且到期时以现金进行结算。所以有人认为股指期货交易的是双方对股价指数变动趋势的预测。 在我国市场，中国证监会有关部门负责人于2010年2月20日宣布，证监会已正式批复中国金融期货交易所沪深300股指期货合约和业务规则，至此股指期货市场的主要制度已全部发布。2010年2月22日9时起，正式接受投资者开户申请。公布沪深300股指期货合约自2010年4月16日起正式上市交易。 股指期货与股票相比，有几个非常鲜明的特点，这对股票投资者来说尤为重要。这些特点是：（1）股指期货合约有到期日，不能无限期持有；（2）股指期货合约是保证金交易，必须每天结算；（3）股指期货合约可以卖空；（4）市场的流动性较高；（5）股指期货实行现金交割方式；（6）股指期货实行T+0交易，而股票实行T+1交易。 如此看来，股指期货主要用途有以下三个： 一是对股票投资组合进行风险管理，即防范系统性风险(即我们平常所说的大盘风险)。通常我们使用套期保值来管理我们的股票投资风险。 二是利用股指期货进行套利。所谓套利，就是利用股指期货定价偏差，通过买入股指期货标的指数成分股并同时卖出股指期货，或者卖空股指期货标的指数成分股并同时买入股指期货，来获得无风险收益。 三是作为一个杠杆性的投资工具。由于股指期货保证金交易，只要判断方向正确，就可能获得很高的收益。 二．股指期货交易策略之套期保值分析 （一）套期保值操作原理 1.套期保值的定义 套期保值又称为对冲，是交易者为了防范金融市场上其持有的或将要持有的现货金融资产头寸（多头或空头）所面临的未来价格变动所带来的风险，利用期货价格和现货价格受相同经济因素影响，具有相似发展趋势的特点，在现货市场和股指期货市场进行反向操作，使现货市场的损失（或收益）同股指期货市场的收益（或损失）相互抵消，规避现货市场上资产价格变动的风险的一种交易方式。 2.套期保值的前提原则 当我们做股指期货套期保值操作时，应该注意在现货市场与期货市场遵循如下的原则。 （1）品种相同或相近原则 该原则要求投资者在进行套期保值操作时，所选择的期货品种与要进行套期保值的现货品种相同或尽可能相近；只有如此，才能最大程度地保证两者在现货市场和期货市场上价格走势的一致性。

股指期货的四种定价方法

[摘要]我国金融市场已经推出沪深300股票指数期货,本文吸收借鉴了国内外的研究成果,说明了股指期 货四种定价理论和相关的实证结果,并提出今后理论研究的方向。 [关键词]股指期货定价定价理论实证研究研究方向 一、定价理论 1、持有成本定价模型 Comell&French(1983)最早提出在无摩擦市场以及借贷利率相等且保持不变情况下的股指期货持有成本定价公式,股指期货的理论价格为■。该模型假设条件较多,且定价偏差大,但是最经典的定价模型。 2、连续时间模型 Ramaswamy&Sundaresan(1985)修正了期权定价模型进而推导出随机利率条件下无套利股指期 货的理论价格。该模型有四个假设条件:采用单因子CIR描述无风险利率,无风险贴现债券用局部期望假设来描述,无摩擦市场,股指服从对数正态分布。Cakici&Chatterjee(1999)引入另一种利率模型,通过对 S&P500实证比较发现,利率的平方根过程和对数正态过程对定价没有显著性影响。 3、一般均衡定价模型 Cox和Ross等人在1985年推出资产定价的一般均衡模型, 随后Hemler&Longstaff(1991)推导出利率随机波动和市场随机波动情况下的股指期货一般均衡定价模型。该模型有四个假设:经济个体同质预期,企业产品被消费或被投资,投资回报率是随机过程,经济体状态变量X和Y均值复归。股指期货的偏微分方程的PDE解析解和持有成本定价模型异曲同工。 4、区间定价模型 Klemkosky&Lee(1991)考虑交易成本、股利和借贷利率不相等因素,“做多指数现货,做空指数期货”得到套利区间的上限,“做多指数期货,做空指数现货”得到套利区间的下限,在此区间内不可套利,在此区间 外可套利。 国内对股指期货定价的理论探索较少,其中陈晓杰,黄志刚(2007)在无风险套利原理下,改良B-S方程 通解,推导出股指期货的定价模型。 评价:(1)持有成本模型和连续时间模型本质上讲都是无套利定价模型,而一般均衡模型发现了股指期 货定价偏差部分可由指数收益波动率来解释,持有成本模型还是一般均衡模型的一个特例。(2)前三种模型 都是对股指期货理论价格的点估计,而且假设条件严格故理论参考价值较大,相比之下,区间定价模型是区间估计并且只考虑各种成本和风险,没有对市场、经济个体、变量的统计分布等做出理论假设。所以实务操作参考价值较大。 二、实证研究 实证研究方法选择的是共同因素模型和协整模型。共同因素模型主要有两个:一是Hasbrouk(1995) 的信息分享模型,主要思想是分解共因子方差,根据新信息对共因子方差的贡献率来量化价格发现过程,二是Gonzalo&Granger(1995)的永久暂时模型,主要分析不同市场处理非预期冲击对价格发现过程的贡献率。协整模型主要有误差修正模型(ECM)、向量自回归(VAR)、门槛向量自回归模型(TVAR)等。 实证结果,Figlewski(1984)发现由于股指期货市场不完全有效和无法捕捉隐藏的套利成本,这使得实 际股指期货价格和理论股指期货价格两者差异延续。Stoll&Whaley(1990)选取1982年4月12日到1987年3月31日S&P500期指数据,表明MA(3)模型可以解决交易活跃市场买卖价差的问题,而ARMA(2,3)模型可以消除交易不频繁市场中买卖价差和不频繁交易对股指期货定价的偏差。Mackinlay (1988)选取S&P500指数和相应期货合约15分钟交易数据发现定价偏差序列线性相关且均值复归。 国内研究,云天铨(2001)通过建立股指期货价格的一阶差分方程,发现股指期货价格与时间呈现对数 圆形关系。杜承栎(2007)指出期货价格和现货价格之间非线性相关,采用时变的Copula连接函数来建立 模型进而估算出了多元GARCH模型下的最优套期保值比率。 三、未来研究方向 我国2010年推出的沪深300股指期货采取集合竞价和连续竞价两种竞价交易机制,国内有关基于竞 价交易机制研究我国股指期货市场微观结构的课题非常少。具体来讲可从以下几方面展开研究:

股指期货与股票关系

今天我带大家一起剖析一下股指期货，究竟与A股市场波动是怎么样的一个关系，彼此会形成什么样的影响。 一、股指期货套利与投机行为 首先我们要从股指期货本身合约价格说起，股指期货分成不同月份的交易合约。到交割日后会以沪深300指数现货价格做为交割价，交割规则就制约了股指期货合约价格进入交割日会趋于与现货价格一致。 那么平时合约没有到交割的时候，股指期货合约价格会依据什么标准变化呢。这里就涉及到股指期货合约市场价格与理论价格。 期指合约市场价格：就是我们在盘面上看到该合约的波动价格，由多空双方供需关系所约束。 期指合约理论价格：按深沪300指数现货价格，根据一定的公式计算所得。 通常计算标准： 期指理论价格=现货价格+现货价格*（无风险年利率-股息）*合约剩余交割天数/365日 是当时现货价应该对应到在该合约期指上价格，这是一个理论值。这个理论值就像一把尺，主要用于期货与现货之间的套利交易的衡量。它是一个在理想环境下计算结果，及年利率与股息都相对稳定下。 如何去套利？可以这样去思考！ 第一种情况： 1、如果股指期货市场价格等于理论价格 2、那么期指价格折现成现货价格，会与当时深沪300指数现货价格一致。 3、也就是说不存在差价套利没有必要。 第二种情况： 1、如果股指期货市场价格不等于理论价格 2、那么期指折现成现货价格，就会与当时现货指数形成差价。 3、就可以通过期货合约与现货指数股票组合同时买卖锁定差价。

4、等期指市场价格回归理论价格、或到交割时期指价格回归现货价格时，期指与现货同时进行市场逆向交易操作，这样可以获取套利差价。 套利交易也有很多种方式：合约之间套利、现货市场事件套利等等，这里就不多介绍了，大家可以查阅网上一些资料。 实际上理论价格的推算往往难度很高，因为利率变化与股息经常具有不稳定性。所以新合约开市时，经常会出现定价偏差。市场套利行为会让股指期货回归理论价格，也就是与现货价格保持平价。 那么我们在谈谈期货合约市场价格，既然作为一个期货市场交易品种，买卖双方的供需变化都会影响这个价格。在市场中套利与投机行为是并存的，二者对期指价格都产生着影响。 但是有一点：现货价格的变化是期指投机上重要参考，所以期指市场价格会围绕着现货价格波动。 比如股指期货市场价格过高偏离现货价格，一但有利可图套利与投机行为就会介入让其产生回归。同样如果过低于现货价格也会自然回归，这是一个道理。 但是在有些情况下，市场投机行为会让市场价格出现较大偏离。 当现货市场氛围非常悲观呈现持续下跌时，期指市场也会笼罩在悲观气氛下： 空头投机行为会导致期指市场价格比现货跌的还快，往往股指期货价格在一段时间内低于现货价格。因为国内现货市场没有卖空机制，虽然有其他方式但是成本过高，期现套利行为在这个时候也会保持谨慎。 当现货市场氛围呈现乐观持续上升时，期指也会跟随上升。 多头投机行为占主动地位，投机市场笼罩在多方热情之中。在投机的作用期指上升幅度会大于现货市场，其价格有可能会过高过其理论值。但是市场套利行为一但有利可图，会让期指价格产生自然回归。 在现货市场震荡的时候，市场投机行为双方处于平衡期。 期指市场价格不会偏离理论价格过多，套利与投机行为会让其很快回归。 股指理论价格制定往往很困难，所以新合约上市时定价容易出现一定偏差。如果定价过高自然会引发做空投机行为的介入，让其产生回归。

我国现行股票价格指数期货存在的问题及对策-毕业论文

我国现行股票价格指数期货存在的问题及 对策 摘要：我国的股指期货行业发展还处于初级阶段，其与西方发达国家股指期货从市场监管，技术水平等方面还存在较大的差距，其也有自身的特色。但总体来看我国引入股指期货的时间较短，其在软件上和硬件上还是存在诸多缺陷。本文正是基于这样背景对我国现行股票价格指数期货存在的问题进行分析。 全文的论述主要包含四个部分，第一部分主要是研究意义，在对当前我国现行股票价格指数期货认知的基础上，分析了我国股指期货的相关研究背景，探讨了本文的研究目的。第二部分主要是讨论现行股票价格指数期货存在的问题，主要是从宏观政策、市场发展情况以及微观层面来分析的。第三部分基于我国现行股票价格指数期货存在的问题探讨了相关的对策。第四部分是结论与建议，在对全文总结的基础上，基于我国股指期货的环境提出了相关的改善建议。 关键词：股指期货，风险，市场监管；股票市场 Problems existing in the current price of the stock index futures in our country and the countermeasures Abstract: China's stock index futures industry development is still in its infancy, with the western developed countries from stock index futures market supervision, technical level etc. Also there is a big gap, it also has its own features. But the overall introduction of stock index futures in China time is shorter, the there are still many defects in the software and hardware. In this paper, based on this background on the problems existing in the current price of the stock index futures in China is analyzed. Full text of the paper mainly contains four parts, the first part mainly is the

＜定价策略＞股指期货定价分析

＜定价策略＞股指期货定价分析

股指期货定价研究 课题研究人：边慎 选送单位：上海申银万国证券研究所有限公司

内容提要 2007年，我国即将推出股指期货，这是我国推出的首个真正意义上的金融衍生品，把握好期货的定价方法，对于金融期货的平稳发展具有重大意义。 期货合约的定价方法可以分成不同的流派，最简单的是用远期合约的持有成本法来近似作为期货定价，但许多学者都已证明期货定价显著偏离远期定价。另一种较为普遍的方法是认为期货合约等于未来现货价格的期货值，这种方法从投机者的角度分析期货价格，忽略了套利者在定价中的作用。 本文将这两种方法结合起来，提出一种新的期货定价方法，并对其进行实证研究。一方面，套利者是期货定价与现货之间保持一个相对稳定的关系；另一方面，期货的每日结算制度，又使其含有未来现货价格的信息，但期货价格反映的不是交割日的现货价格期望值，而是整个期货合约存续期间，每日指数和无风险利率变化的综合反映。

目录 1．引言 (2) 2．理论综述 (3) 3．保证金管理与期货定价模型 (6) 3.1 期货定价特征 (6) 3.2 期货定价规范模型 (9) 3.3 动态管理保证金 (10) 4、实证检验 (11) 4.1 期货定价改变套利机会 (11) 4.2 期货定价计量模型检验 (15) 5、主要结论 (20) 参考文献 (22)

1、引言 金融商品的定价问题历来是学者与投资者普遍关注的问题，股指期货作为2007年中国证券市场的重大创新，即是一种充满活力的配置工具，又蕴含了高风险，把握其定价及运行特征，是用好这一工具的首要前提。 自期货诞生之日起，对其定价方法就存在许多争议，它不像股票代表了实实在在的资产，完全是一种虚拟证券。本文的第二部分回顾了有关期货定价的各种理论。 通过回顾期货定价理论可以发现，期货价格含有对未来的预期，而远期价格则完全是由套利决定的，造成两者价格差异的主要原因在于每日结算制度。第三部分从每日结算制度出发，融合持有成本与预期两种方法，建立了一个即含有套利因素、又含有预期因素的期货定价模型。此外，通过合理的预测，交易者可以进行动态保证金管理。 第四部分采用两种不同的方法对期货定价模型进行实证检验。首先，如果期货定价与远期定价有显著差别，将会改变套利机会，即期货定价可能无法揭示远期定价所揭示的套利机会，而远期定价也有可能无法揭示期货定价所揭示的套利机会，或者两者揭示不同的套利机会，通过是否存在套利机会的计算，可以从一个侧面反映市场存在哪一种均衡价格。 另外，本文根据期货定价模型建立计量经济模型，使用AR-GARCH模型进行实证检验。

股指期货如何进行交易

如何确定股指期货套保合约数量 股票现货的套期保值就是在现货市场买入或卖出一定数量股票的同时，在股指期货市场卖出或买入与股票现货品种相关、数量相当但方向相反的股指期货合约，从而利用一个市场的盈利来弥补另外一个市场的亏损，最终达到规避现货股票市场波动风险的目的。 股指期货之所以能够被用来规避股票价格波动的风险，是因为股指期货市场与股票现货市场存在的关联关系。即同一股票指数的期货价格与现货价格走势基本相同。更重要的是当随着期货合约的到期日临近，股指期货价格逐步收敛至现货价格指数。正是两个市场上这种趋势一致的关联性特征，才能够让投资者利用数量相当的股指期货方面盈亏与股票现货方面的亏盈近似等量对冲。 套期保值的效果与该股票现货组合的系统性风险所占比例有关。据有关研究显示，在美国股市上，系统性风险占股市总风险的30%；而在中国的股市上，系统性风险基本上占到总风险的60%左右。通过对比，我们可以看到，中国的股票市场利用股指期货进行套期保值的必要性更大。 正是由于股指期货只能对股票指数所代表的系统性风险进行对冲，而在投资实践上，投资者所持有的投资组合通常是股票现货组合，其系统性风险需要通过贝塔系数进行测算之后，再利用股指期货进行套期保值。那么，股指期货用于套期保值的合约数量如何具体确定呢？ 首先，计算股票现货组合中每只股票与整个市场的相关度，即个股与股指期货所对应市场指数之间的贝塔系数。贝塔系数是用来衡量一只个股的风险与整个股票市场风险程度的相关关系的指标。例如，一只个股的贝塔系数是1.2，这就意味着如果整个股市下跌10%，则该只个股将下跌12%。因此，贝塔系数越大，表示个股与整个市场的关联度越高。 其次，将每只股票的市值乘以其贝塔系数，即对需要套期保值的个股市值进行修正，将修正后的个股股票市值加总得到股票现货组合市值的修正值，再用修正后的组合市值除以指数期货单位合约价值，最终得到所需要套期货保值的合约数量。 例如，某投资者持有的一个股票现货投资组合，其中招商银行[9.92 1.12% 股吧研报]市值3亿元，贝塔系数为1.1，通过贝塔系数修正后的股票市值为3.3亿元；中国平安[44.86 2.87% 股吧研报]市值2亿元，贝塔系数为1.09，通过贝塔系数修正后的股票市值为2.18亿元；万科3亿元，贝塔系数为1.15，通过贝塔系数修正后的股票市值为3.45亿元；合计该股票现货投资组合通过贝塔系数修正后的股票市值为8.93亿元，组合的贝塔系数为 1.116。按目前沪深300指数期货单位合约价值为93万元计，最终可以计算出的套期保值所需要的股指期货合约数量为(3.3亿元+ 2.18亿元+ 3.45亿元)/93万元=960手。

我国股指期货定价及套利交易策略研究

我国股指期货定价及套利交易策略研究 首先对股指期货定价的理论基础、主要模型和方法、套利交易进行了概述，在此基础上对我国沪深300仿真交易数据进行实证分析，最后对我国股指期货套利交易提出了一些交易策略。 标签：股指期货；定价；套利交易 1 概述 1.1 股指期货定价的理论基础 股指期货是金融工程设计开发出的最成功的金融衍生品之一，股指期货套利交易不仅能纠正过度投机所造成的市场无效性，而且能锁定无风险的收益，是一种风险转嫁与价格修正的市场机制。研究股指期货套利的根本在于如何对股指期货进行合理定价，其定价模型是由传统的资产定价模型延伸发展而来，因而对传统的资产定价理论加以全面了解很有必要。 传统的资产定价理论包括均衡定价理论、套利定价理论、随机折现因子定价理论等；衍生资产定价理论包括无风险套期保值原理、风险中性定价原理、动态自筹定价原理等。 1.2 股指期货定价的主要模型和方法 迄今为止，对期货定价的研究大都从持有成本模型和预期理论两方面来进行，其中持有成本模型是最广泛使用的定价模型。在持有成本模型框架下又包含有完美市场下的持有成本定价模型和考虑市场限制的区间定价模型两类。 持有成本定价模型(Cost of Carry Model)作为指数期货定价的经典模型，是Cornell和French在1983年借助一个套利组合论证的建构在完美市场假设下的定价模型。 考虑市场限制的区间定价模型方面，Modest和Sundaresan和Klemkosky和Lee各自推导了区间定价模型。 期货价格预期理论阐述了随着期货合约到期日的接近，期货价格会收敛于标的物资产的现货价格，当到达到期日时点时，期货价格会等于或很接近现货价格的现象。 1.3 股指期货的套利交易 从股指期货市场参与者的角度来看，股指期货主要有三种功能，即套期保值、套利和投机。同其它期货品种一样，套期保值是股指期货产生和发展的根本原因，

我国股指期货的发展现状及对策研究

编号(学号)：110664089 天津外国语大学 滨海外事学院 本科毕业论文 中文题目：我国股指期货的发展现状及对策研究英文题目：The development of stock index futures in China present situation and countermeasure research 姓名：王欣 专业：金融学 班级：110406 指导教师：张凌志 完成时间：2015年5月

中文摘要 为顺应我国经济体制改革的需要，在经过一系列先期准备和可行性研究之后，我国期货市场于1990年正式诞生，进入21世纪后，中国期货市场迅速进入新的发展阶段。在20余年的发展中，中国期货市场逐步从小到大、从无序到有序、从萧条逐渐走向繁荣。2010年4月16 日，沪深300股指期货合约正式上市交易，这表明我国在资本市场发展的历史进程中又取得了重大进展，我国期货市场也终于建立了金融期货和商品期货并存的完整链条。股指期货的推出，必然对中国股票市场具有非常重要的影响，是我国金融市场走向成熟的重要一步。 股指期货是世界上交易量和流动性最好的金融衍生产品和证券市场最为有效的风险管理工具之一，是证券公司、基金等机构投资者资金管理的避险工具，目前已成为国际资本市场体系中的重要组成部分。作为一项重大的金融创新，股指期货的推出对我国期货市场和股票市场都将产生革命性的影响。本文将从期货市场的发展以及对国内外股指期货发展现状分析，研究我国股指期货在发展中存在的问题，并提出相应的建议对策。 关键词：股指期货；套期保值；期货市场

ABSTRACT To meet the need of the economic system reform in our country, after a series of early preparation and feasibility study, China's futures market was born in 1990, after entering the 21st century, China's futures market quickly into the new stage of development. In more than 20 years of development, China's futures market gradually grew up, gradually from disorderly to orderly, from depression to prosperity. On April 16, 2010, the CSI 300 stock index futures contracts traded formally, this shows that in the process of the history of the development of capital market in our country and made major progress, China's futures market is finally set up a complete chain of financial futures and commodities futures coexist. Launch of stock index futures, inevitably has a very important influence on China's stock market, is an important step in the financial market to mature in our country. Stock index futures is the best financial derivatives trading and liquidity in the world and one of the most effective risk management tool in the securities market, securities companies, fund is institutional investors such as hedge funds management, has become an important part of the international capital market system. As a major financial innovation, launch of stock index futures to the futures market and stock market in China will be a revolutionary impact. This article from the development of the futures market and the development of stock index futures at home and abroad presently shape analysis, research our country stock index futures in the problems existing in the development, and put forward the corresponding suggestion countermeasure. Key Words：Stock index futures ，Money market hedge ，Future market

基于VAR模型的股指期货定价研究

基于V AR模型的股指期货定价研究 山东大学威海分校张嗣昌、王真、赵娜 摘要 股票指数期货（简称股指期货）是一种重要的金融衍生品，其为投资者实现风险对冲或者风险套利提供了工具。本文首先利用Granger因果检验分析了股指期货与其对应的指数现货之间的关系，发现其互为Granger因果，故构建了股指期货价格与股指现货之间的向量自回归模型。 然后分析了利率对股指期货价格的影响，确定了利率与股指期货价格间的单向因果关系，将利率作为一个外生变量引入向量自回归模型。然后分别用动态与静态两种方法对在2010年发行的沪深300指数期货IF1012进行了价格预测的实证工作。实证结果表明：利率变化会对股指期货价格产生影响，将利率作为外生变量引入模型可以提高模型精度。 关键词：股指期货利率向量自回归模型价格预测

目录 一、序言 (1) （一）、选题背景 (1) （二）、研究现状 (1) （三）、本文的主要工作及创新之处 (1) 二、V AR模型及相关分析方法 (2) （一）模型简介 (2) （二）平稳性分析及单整概念 (3) （三）协整检验 (3) （四）Granger因果检验 (4) 三、实证分析与结论 (4) （一）、数据来源及处理 (4) （二）、平稳性检验 (5) （三）、股指期货与现货指数之间的关系 (5) (四)、股指期货与现货指数和利率之间的关系 (11) 参考文献 (16) 附录 (17)

一、序言 （一）、选题背景 股票指数期货，就是以股票指数为标的物的期货合约。双方交易的是一定期限后的股票指数价格水平，通过现金结算差价来进行交割。1982年2月24日，世界上第一份股票指数期货上市交易。今天，股指期货以成为国际金融市场上最活跃的金融衍生品之一，被称为二十世纪八十年代“最激动人心的金融创新”。由于股指期货以股票市场指数作为标的物，故其价格可以反映人们对于未来股票市场走势的预期。在投资者的角度，股指期货可被用来对冲风险，或者在风险中盈利。 自2010 年4月16日沪深300股指期货正式上市交易以来，股指期货的流通已经一年有余，股指期货的价格走势服从何种规律，期货市场与现货市场的相互作用是怎样的，虽然在2006年开始了沪深300指数期货仿真交易，众多学者利用仿真交易数据进行了理论与实证的探索，但其方法，结论是否适用于正式交易，还是有待研究的问题。 （二）、研究现状 国外，最早研究期货价格与现货价格关系的是Garbade和Silber，他们通过一个动态模型来描述期货与现货价格之间的关系。Kawaller与Koch对芝加哥商品期货交易所1984到1985年的数据进行了研究，发现期货价格领先于现货价格，并对不同交易日保持稳定。在相反的方向上，Gwilym和Buckle的研究表明期货价格会对现货价格产生明显影响。Zhong等利用EGARCH模型，证实了期货交易对现货交易具有价格发现作用，他们的研究结果同样支持了Garbade的期货价格领先于现货价格的结论。 在国内，由于我国沪深300指数期货上市时间仅一年，其发行规模，发行种类及流通性都及其有限，未能得到充分的重视。在研究层面，现有的研究成果多集中于对仿真交易的研究，严敏，巴曙松在2009年利用误差修正模型分下了股指期货仿真交易与沪深300指数现货之间的关系，发现两者存在这长期均衡关系。郭彦峰等人在2009年借助GARCH 模型也得出了相同的结论。 （三）、本文的主要工作及创新之处

股指期货定价模型研究

东方企业文化·封面文章 2010年10月 5 股指期货定价模型研究 张振亚 （山西财经大学，太原，030006） 摘 要：股指期货在证券市场上发挥着价格发现、套期保值、对冲风险、优化资产配置和活跃股票现货市场等重要作用。随着沪深300股指期货在我国资本市场推出，投资者在利用股指期货进行套期保值时，科学而合理地预期价格则成为投资能否成功的关键因素。本文通过对完美市场和不完美市场两种股指期货的定价模型进行分析，指出期货价格存在的应该存在的合理区间，并为投资者进行套利进行了理论指导。 关键词：股指期货 完美市场 不完美市场 套利 中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1672—7355（2010）10—0005—01 一、股指期货的定价理论 （一）完美市场条件下股指期货定价模型 1983年，Cornell 和French 提出持有成本的定价模型，这也是目前比较流行的套利方式，其基本假设条件如下： 1.资本市场是完美的，即无税收，无交易成本，无卖空限制且资本具有完全分割性； 2.可以无风险利率借入及贷出资金，且借贷利率相同并为一固定常数； 3.股利支付为固定常数，没有股息收益风险。 投资者构建如下两个投资组合： 投资组合A ：投资者在t 时买入股指期货，并持有至T 时；投资组合B ：投资者借入资金买入现货指数成分股投资组合，持有至T 时。若以F t 为t 时点股指期货价格；S t 为t 时点现货指数价格；S T 为T 时点现货指数价格；D T 为t 时点至T 时点现货指数现金股利总和；r 为市场无风险利率。因为两种策略所面临的风险相等，根据无套利原理，两种投资组合的未来收益净现金流量应该相等，即 S T -F t =-S t （1+r ）T-t + S T +D T 整理后得：F t = S t （1+r ）T-t - D T 在股息连续复利的情况下，以q 代表股票收益率，则 上述公式可以简化为：Ft= Ste （r-q ）（T-t ） （二）不完美市场条件下股指期货定价模型 1、股指期货定价上限的确定 买入现货卖出期货的现金流量分析表 交易策略 t 时点现金流量T 时点现金流量 买入现货 - S t -C S0 ST/（1+r ）T-t +Dt-CS1/（1+r ） T-t 卖出期货 -C f0 { F t -F T -C f1-f*F t *[（1+r~） T-t -1]}/（1+r ）T-t 套利者在现货头寸上的收益为： Rs= ( )T T t S 1r ?++ D t - S t -C S0-( ) S 1 T t C 1r ?+ 套利者在期货头寸上的收益为： Rf= ~T t t T f1t F F C f *F *[1r 1] 1r ????+?+（）（） - C f0 当总收益R= R S + R f ≤0，而且当股指期货合约到期时，期货价格应与现货价格相等，F T = S T ，从而可以推导出股指期货定价的上限 F t ≤ ~T-t T t T t t t f 0s0 f 1s1T t S D r C 1r C 1r C C 1f 1r 1????++++++???+??? （）（1+）（）（）（） 2、股指期货定价下限的确定 卖出现货买入期货的现金流量分析 交易策略 t 时点现金流量T 时点现金流量 卖空现货 S t -C S2-mS t -D t -C S3/（1+r ）T-t - S T /（1+r ） T-t + mSt/（1+r ）T-t 买入期货 -C f2 { F T -F t -C f3-f*Ft*[（1+r~） T-t -1]}/（1+r ）T-t 套利者在现货头寸上的收益为 Rs=s 3t T t s 2t t T-t T-t T-t C mS S S C mS D 1r (1+r 1r ?????+++（））（） 套利者在期货头寸上的收益为 Rf=T -t T t f 3t f 2T t F -F -C f *F *1r 1C 1r ????+????+（）（） 由于总收益R= RS+ Rf ≤0，股指期货合约到期时，FT= ST ，从而可以推导出股指期货定价的下限 Ft ≥ T-t T-t T-t t t t f 2s2 t f 3s3T t S D mS 1r C 1r C 1r mS C C 1f 1r 1???+?+?++????++??? （）（）（）（）（） 综上所述，可以得出在不完美市场条件下股指期货定 价的合理区间是 [ T-t T-t T-t t t t f 2s2 t f 3s3T t S D mS 1r C 1r C 1r mS C C 1f 1r 1???+?+?++????++??? （）（）（）（）（） ， ~T-t T t T t t t f 0s 0f 1s1T t S D r C 1r C 1r C C 1f 1r 1????++++++???+??? （）（1+）（）（） （）] 二、定价模型的简单运用 股指期货的套利策略通常包括四种：期现套利、跨期 套利、跨品种套利和跨市场套利。在实际操作过程中，利用不完美市场股指期货定价模型可以指导投资者进行期现套利（所谓期现套利，是指某种期货合约，当期货市场与现货市场在价格上出现差距，从而利用两个市场的价格差距，低买高卖而获利），通过其定价区间，判断是否存在套利机会，其决策过程比较直观、易于了解。 当Ft >~T-t T t T t t t f 0s0 f1s1T t S D r C 1r C 1r C C 1f 1r 1????++++++???+??? （）（1+）（）（）（）时，存在正向套利机会，应卖出股指期货，买入现货指数； 当Ft < T-t T-t T-t t t t f 2s2 t f 3s3T t S D mS 1r C 1r C 1r mS C C 1f 1r 1???+?+?++????++??? （）（）（）（）（）时，存在反向套利机会，应买入股指期货，卖出现货指数。 当Ft ∈[ T-t T-t T-t t t t f 2s2 t f 3s3T t S D mS 1r C 1r C 1r mS C C 1f 1r 1???+?+?++????++??? （）（）（）（）（） ，~T -t T t T t t t f 0s 0f 1s1T t S D r C 1r C 1r C C 1f 1r 1????++++++???+??? （）（1+）（）（） （）]时， 则是合理的价格，不存在套利空间。 当然，以上示例只是一种理想化模型，仅提供了一种 理论参考，在实际操作当中应当综合考虑各种影响因素来进行分析、指导投资。

沪深300 股指期货定价误差及影响因素分析

沪深300股指期货定价误差及影响因素分析 许自坚史本山 （西南交通大学经济管理学院，四川成都 610031） 摘要：文章运用持有成本模型、无套利定价原理以及回归分析，分别对日交易数据、日内5分钟数据对我国沪深300股指期货的定价误差及影响定价误差幅度的因素进行了实证研究，研究表明我国沪深300股指期货的价格在大多数时间是偏高的，在考虑套利成本的情况下，股指期货的定价在大多数时间是有效率的，但是在股票市场大幅波动的时段，股指期货的定价在存在较大幅度的定价误差。从影响股指期货定价误差幅度的因素来看，距到期日越远定价误差越大，现货指数波动越剧烈定价误差越大，股指期货持仓量对定价误差没有显著影响，加息对定价误差的影响跟加息日期有关。 关键词：股指期货；定价误差；套利成本 Abstract: The article used cost-of-carry model、no arbitrage pricing principle and regression analysis methods did empirical study about how the daily trading data and the intra-day five minutes data has affected the mispricing of Shanghai and Shenzhen 300 stock index futures respectively. It can be shown from this research that the price of Shanghai and Shenzhen 300 stock index is on the high side most of time in China. It can be suggested that taking the factor of arbitrage cost into account, the pricing of stock index futures is efficient most of the time. However, when the stock market is fluctuating widely, the mispricing of the stock index futures will fluctuate in a wider range. Considering the factor which affects the mispricing of the stock index futures, it can be seen that the farther away from the due date, the bigger the pricing errors can be. Meanwhile, it can also be seen that the wider range the fluctuations of the spot index, the bigger the mispricing can be. Therefore, it can be drawn from this article that the hold number of the stock index futures does not have an obvious impact on the pricing errors, while the rising of interest rates date is strongly related to the pricing errors. Key words: stock index futures，mispricing，Arbitrage cost 作者简介：许自坚，西南交通大学经济管理学院博士研究生，研究方向：投资组合与风险管理。史本山，西南交通大学经济管理学院教授，博士生导师，研究方向：投资决策与风险管理。 中图分类号：F830.9 文献标识码：A 研究背景与研究目的 作为我国金融市场的一个重要创新品种，沪深300股指期货自去年推出以来至今已经将近一年的时间，虽然股指期货市场总体运行平稳，监管严格，市场交易较为活跃，期现价格联动性较好，但却因为种种原因，使得现货和期货两市场的价格存在套利空间，对于股指期货定价也存在一定幅度的定价误差。 所谓定价误差(mispricing)是指期货实际价格(市价)大于或小于期货理论价格的现象，如果前者可藉由正套利(买现货，卖期货)而后者利用反套利(卖现货，买期货)赚取套利利润，则表示该市场的效率性不佳，才会存在套利机会。本文以持有成本模型为理论模型，并且以定价误差当作衡量市场效率性的指标，检视我国沪深300股指期货