角接触和圆锥滚子轴承受力分析详解
角接触球轴承和圆锥滚子轴承受力分析详解
一、反装（背靠背安装）
外圈窄边称为面，宽边称为背
模型建立：以轴系为隔离体，轴承内圈与轴固定为刚体，外圈与轴承
座（箱体）固定为刚体
设轴承所受的实际轴向力分别为1a F 和2a F ，则轴向平衡条件为
12a a ae F F F =+
受力分析：
如果恰好 12d d ae F F F =+，则轴向力11d a F F =，22d a F F =。这种情况很少出现，一般情况下 12d d ae F F F ≠+，这时需要根据轴的窜动趋势进行计算。轴的窜动趋势有“向左”和“向右”两种情况： 1）如果12d d ae F F F >+，则轴有向左窜动的趋势，轴承1被压紧，轴
承2被放松，此时轴承座必须附加一个力F ?给轴承1，以保持轴向力平衡
因此轴承1所受的实际轴向力为
211d ae d a F F F F F +=?+=
轴承2所受的实际轴向力为
2212d ae d ae ae a a F F F F F F F =-+=-=
2）如果12d d ae F F F <+，则轴有向右窜动的趋势，轴承2被压紧，轴
承1被放松，此时轴承座必须附加一个力F ?给轴承2，以保持轴向力平衡
因此轴承2所受的实际轴向力为
ae d d a F F F F F -=?+=122
轴承1所受的实际轴向力为
1121d ae ae d ae a a F F F F F F F =+-=+=
结论：被放松轴承的轴向力等于自身的派生轴向力；被压紧轴承的轴
向力等于除自身派生轴向力外的其他轴向力之和（注意方向）。
注意点：
1）派生轴向力一定从外圈的宽边指向窄边，大小应根据公式计算； 2）精确计算时，支点位置需查手册，一般计算取轴承宽度中点； 3）计算和判断时必须注意轴向力的方向； 4）这两类轴承通常需要成对使用。
二、正装（面对面安装）
模型建立：以轴系为隔离体，轴承内圈与轴固定为刚体，外圈与轴承
座（箱体）固定为刚体
设轴承所受的实际轴向力分别为1a F 和2a F ，则轴向平衡条件为
12a a ae F F F =+
受力分析：
1）如果12d d ae F F F >+，则轴有向左窜动的趋势，轴承1被压紧，轴
承2被放松，此时轴承座必须附加一个力F ?给轴承1，以保持轴向力平衡
因此轴承1所受的轴向力为
211d ae d a F F F F F +=?+=
轴承2所受的轴向力为
2212d ae d ae ae a a F F F F F F F =-+=-=
2）如果12d d ae F F F <+，则轴有向右窜动的趋势，轴承2被压紧，
轴承1被放松，此时轴承座必须附加一个力F ?给轴承2，以保持轴向力平衡
因此轴承2所受的轴向力为
ae d d a F F F F F -=?+=122
轴承1所受的轴向力为
1121d ae ae d ae a a F F F F F F F =+-=+=
总结：角接触球轴承或圆锥滚子轴承寿命计算的一般方法： 1） 计算两个轴承的径向力1r F 和2r F ； 2） 计算两个轴承的派生轴向力1d F 和2d F ； 3） 判断轴承的“压紧”和“放松”情况； 4） 计算轴向力1a F 和2a F ：
“放松”轴承的轴向力等于自身的派生轴向力；
“压紧”轴承的轴向力等于除自身的派生轴向力外的其余轴
向力矢量和；
5） 计算两个轴承的当量动载荷)a r p YF XF f P
+=（；
6）
计算两个轴承的寿命ε
??
?
??=P C f n L r t h 60106
(h)
受力分析的基本方法和原则
受力分析的基本方法和原则 对物体进行受力分析这看似微不足道的一步，其实是处理力学问题乃至所有涉及力和运动的综合问题中至关重要的一步，能否正确分析出研究物体的受力，将直接影响到后续解题过程的展开以及最终结果的正确性。那么，怎样才能走好这第一步呢？ 一、受力分析的一般步骤 先来回顾一下各种常见力的特点。 重力：由于地球的吸引而使物体受到的作用力。地球表面附近的一切物体都要受到重力的作用。因此，只要研究的对象是实际物体，重力就肯定存在。 弹力：相互接触的物体间才会产生弹力，但接触不一定有弹力，只有当接触处存在弹性形变时，弹力才会出现。 摩擦力：弹力存在是摩擦力存在的前提，因此摩擦力的分析应该放在弹力之后。两个相互挤压的物体间若有相对滑动，则它们之间会出现滑动摩擦力；两个相互挤压的物体间若有相对滑动的趋势，则它们间会出现静摩擦力。 如果研究的物体处在更为复杂的环境中，如周围有某种液（气）体、电场或者磁场，那么还要分析物体是否受到浮力、阻力、电场力或磁场力等的作用。 综上所述，可以将受力分析的一般步骤归纳为： 重力肯定有；弹力看四周，形变就存在，不形变则没有；分析摩擦力，看看运动否？趋势也可以； 复杂环境中，不忘电磁浮。 但要注意，这几句话中的“形变”指“弹性形变”，“运动”指“相对运动”。为了方便记忆，甚至可以将上述几句话进一步精简为二十字的口诀： 重力肯定有，弹力看四周，分析摩擦力，不忘电磁浮。 二、受力分析的基本原则 初步分析之后，如果能对照受力分析的基本原则换个角度检查一下分析结果的正确性，这样才能做到万无一失。两个基本原则依次为：（1）每个力都必须有施力物体；（2）受力情况必须和物体的运动状态相吻合。 例：有人认为“物体以某一初速冲上光滑的斜面后，物体在上滑过程中受到沿斜面向上的冲力作用，在下滑过程中受到沿斜面向下的下滑力作用。” 解：物体在全过程中只受到重力和斜面对它的支持力两个力的作用，在上滑过程中物体并没有受到沿斜面向上的冲力作用，之所以能冲上斜面，是因为具有初速度，不要把物体的这种惯性表现当作一个力；在下滑过程中物体也没有受到沿斜面向下的下滑力的作用，之所以下滑，是因为重力产生了一个使物体向下滑动的效果。这里多分析出来的“冲力”和“下滑力”都可以用第一原则来进行检验，显然，它们都没有施力物体，因此不存在。 例：物体A放在水平传送带上，且A与传送带保持相对静止，如图所示，若传送带向右匀速运动，试分析A的受力。 解：A物体仅受两个力作用：重力和传送带对A产生的弹力。
受力分析问题
专题一受力分析问题 受力分析的重要性： 受力分析是解决力学问题必须掌握的基本技能，学会画好物体的受力分析示意图，对物体进行正确的受力分析，是做好力学题的有力保障。 ◆受力分析常用方法： 1、隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来，分析有哪些物体对它施加力的作用， 并将这些力一一画出，这种方法叫隔离法。 2、整体法：取多个物体作为一个整体当研究对象，分析其它物体对这个整体对象施加的力，并将这些力一一画出，这种方法叫整体法。 ◆受力分析的步骤： 1、确定研究对象，即根据题意弄清需要对哪个物体或哪个整体进行受力分析； 2、受力分析一般顺序：先分析重力；其次是跟研究对象接触的物体对其施加的弹力(拉力、压力、推力、支持力、浮力等)；最后由研究对象的运动或运动趋势分析摩擦力（阻力）； ◆受力分析要注意： 1、只分析研究对象所受的力，不分析研究对象给其他物体的力，即要明确任务； 2、每分析出一个力，应找出该力的施力物，否则，该力的存在就值得考虑； 例题1．如图所示，物体A 重20N ，滑轮重1N ，绳重不计，弹簧测力计示数为25N ， 则物体B 的重为多少N ？物体A 对地面的压力为多少N ？ 练习1．如图所示的装置中，物体A 的重力是200N ，动滑轮B 的重力为20N ，用力F 将重物匀速提起，求力F 的大小。（不计绳重和摩擦） 画出动滑轮B 的受力示意图： 练习2.假设每个滑轮的重力为20N ，拉力F =90N ，则O 点受到的绳子拉力为N 。（不计摩擦） 例题2、如图所示，是一工人师傅用于粉刷楼房外 墙壁升降装置示意图，上端固定在楼顶。若动滑轮 质量为2.5kg ，工作台质量为7.5kg ，涂料和所有工具质量为20kg ，工人师傅的质量为60kg ，绳重及摩擦不计当工作台停在距地面10m 高处时，工人师傅对绳子的拉力为 N ；若定滑轮质量为3kg,天花板受到的拉力为 N? （g 取10N/kg ）
受力分析专题练习含答案详解汇总
受力分析试题精炼 1、如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作 用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于 物体受几个力的说法正确的是（） A．A 受6个，B受2个，C受4个 B．A 受5个，B受3个，C受3个C．A 受5个，B受2个，C受4个 D．A 受6个，B受3个，C受4个 2．如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力?（）A．3个、4个B．4个、4个 C．4个、5个D．4个、6个 3．如图所示，倾角为 的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与 斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（） A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零 C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左 D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 4．如图3所示，一质量为M的斜面体放在水平面上，在其斜面上放一质 量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速 下滑，在A下滑的过程中，斜面体静止不动，则地面对斜面体的摩擦力 f及支持力N是（） A．f=0，N=Mg+mg B．f向左，N 受力分析的基本方法整体 法和隔离法 Prepared on 22 November 2020 受力分析（整体法求外力.隔离法求内力） 一 平衡问题的受力分析 1 有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F 和摩擦力f 的变化情况是（ ） A ．F 不变，f 变大 B ．F 不变，f 变小 C ．F 变大，f 变大 D ．F 变大，f 变小 2.如图所示，两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。已知竖直墙面光滑，水平地面粗糙，现将A 向上移动一小段距离，两球再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是（ ） 不变，F 变大 不变，F 变小 变大，F 变大 变大，F 变小 3．如图所示，质量为m 的木块放在质量为M 的粗糙斜面上，用水平恒力力F 推木块，木块和斜面都保持静止。求： （1）水平面对斜面的支持力大小1N （2）水平面对斜面的摩擦力大小1f （3）斜面对物体的支持力大小2N （4）斜面对物体的摩擦力大小2f 4在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为1m 和2m 的两个木块b 和c ，如图所示，已知1 m ＞2m ，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木 块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 二 非平衡问题的受力分析 1.如图所示,一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不 动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于 （ ） A ．Mg+mg B ．Mg+2mg C ．Mg+mg(sin α+sin β) D ．Mg+mg(cos α+cos β) 2物体B 放在A 物体上，A 、B 的上下表面均与斜面平行，如图。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时（ ） A 、A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上 B 、A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下 C 、A 、B 之间的摩擦力为零 D 、A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质 b c a m 1 m 2 M α β a b 专题一受力分析在解决力学问题中的应用 三岔中学薛莲 正确对物体受力分析是解决力学题目的关键。在初中阶段主要初步学习了重力、摩擦力（包括滑动摩擦力、静摩擦力、滚动摩擦力）、弹力（包括压力、拉力、支持力、浮力等）。受力分析主要是分析这些力。初中物理要求研究的力学问题基本上是处于平衡状态下的，只有正确的对物体进行受力分析，才能准确合理的结合物理规律和公式来解决问题，所以受力分析是解决动力学问题的重要环节。下面简要分析受力分析在力学中的应用。 一、学习目标： 1、掌握受力分析的方法； 2、学会利用受力分析的方法分析解决问题。 二、知识储备： 1、二力平衡的条件：；；；。二力平衡合力为。 2、重力的方向；作用点。 3、相互接触的物体受力，如图1中A、B两物体；不相互接触的物体受力，如图2中两磁铁。 4、摩擦力产生的条件，，；摩擦力的方向。 三、典例分析： （一）、受力分析： 例1. 如图3所示，小球用线系住挂在天花板上并与墙面接触，画出小球的受力示意图。 分析：1、首先画出小球受到的重力G；2、小球与悬线和墙面接触。若撤去悬线小球下落，故悬线对小球有竖直向上拉力T.若撤去墙面小球维持现状不动，故墙面对小球没有推力；3、若墙面光滑小球维持现状不动，故墙面对小球没有静摩擦力。因此小球受到重力G和拉力T。 例2. 如图4所示，木块放在斜面上静止不动，试画出木块受力示意图。 分析：1、首先画出木块受到的重力G；2、木块与斜面接触，若撤去斜面木块将下落，不能维持现状，故斜面对木块有垂直于斜面向上的支持力N；3、若斜面光滑木块将下滑而不能维持现状，故斜面对木块有沿斜面向上静摩擦力f，因此木块受到重力G、斜面的支持力N和静摩擦力f。 由以上例题，总结对物体受力分析的步骤： （1）首先要确定研究对象（可以把它从周围物体中隔离出来，只分析它所受的力，不考虑研究对象对周围物体的作用力）； （2）在分析物体受力时，应先考虑重力，然后是弹性力、摩擦力等，并分析物体在已知力的作用下，将产生怎样的运动或运动趋势； （3）根据物体的运动或运动趋势及物体周围的其它物体的分布情况，确定力，保证力既不能多也不能少；（4）画出研究对象的受力示意图； （5）检验，根据物体的运动状态和平衡力的知识来检验所画出的力是否正确。 跟踪练习1： 1、如图5所示，试分析放在水平面上的物体A作匀速运动时的受力情况。 2、如图6所示，物体放在作匀速直线运动的传送带上，请画出物体所受力的示意图。（如果传送带突然 加速或减速运动，画出物体所受力的示意图。） 3、一小球静止在竖直的墙壁之间，如图7，请画出小球所受力的示意图。 （二）、应用： 例1、一个放在水平桌面上的物体，受到分别为5牛和3牛的两个力F1、F2的作用后仍处于静止状态，如图8所示，则该物体受到的合力为，桌面对此物体的摩擦力大小为，方向为。 分析：该物体处于平动平衡状态，和不受外力作用时等效，所以它所受合力为0；因为F1>F2，所以由同一直线上力的平衡条件不难知道摩擦力方向和F2相同，且有关系式F1=F2+F摩，由该式就可以求得F摩=2N。 跟踪练习2： 1、一物体做匀速直线运动，在所受的多个力中，有一对大小为15N的平衡力，当这对力突然消失后，该 角接触轴承安装方法 FAG NSK NTN KOYO NACHI IJK 单列角接触球轴承双列角接触球轴承 FAG精密主轴轴承系列NSK精密轴承系列 QJ:四点接触球轴承推力角接触球轴承 角接触球轴承，可同时承受径向负荷和轴向负荷，也可以承受纯轴向负荷，极限转速较高。该轴 承承受轴向负荷的能力由接触角决定，接触角大，承受轴向负荷的能力高。接触角α的定义为，径向平面上连接滚球和滚道触点的线与一条同轴承轴垂直的线之间的角度。 单列角接触球轴承有以下几种结构形式： （1）分离型角接触球轴承 这种轴承的代号为S70000，其外圈滚道边没有锁口，可以与内圈、保持架、纲球组件分离，因而可以分别安装。这类多为内径小于10mm的微型轴承，用于陀螺转子、微电动机等对动平衡、噪声、振动、稳定性都有较高要求的装置中。 （2）非分离型角接触球轴承 这类轴承的套圈沟道有锁口，所以两套圈不能分离。按接触角分为三种： ①接触角α=40°，适用于承受较大的轴向载荷； 万能配对的轴承，也可按使用要求配置成有预过盈的轴承，并以后置代号GA、GB、GC表示。GA 表示配对后有较小的预过盈；GB表示配对后有中等预过盈；GC表示配对后有较大的预过盈。 因吸排液口压力不等也使并非完全对称的叶轮两侧所受液体压力不等，从而产生了轴向力。叶轮两侧液体压力假如不计轴的截面积，也不考虑叶轮旋转对压力分布的影响，则作用在叶轮上的力为轮盘受的力和轮盖受的力的差值，转化为计算式就是出口压力和进口压力差值与叶轮轮盖的面积的乘积，因为出口压力始终大于进口压力，所以，当离心泵旋转起来就一定有了一个沿轴并指向入口的力作用在转子上。 不平衡的轴向力会加重止推轴承的工作负荷，对轴承不利，同时轴向力使泵转子向吸入口窜动，造成振动并可能使叶轮口环摩擦使泵体损坏。 对于多级离心泵来说，一般出口压力远大于入口压力，所以用平衡力来消除轴向力就显得尤其重要，如何消除轴向力呢？多级泵一般采用的是平衡盘和叶轮的对称安装，单级泵一般是在叶轮上开平衡孔，当然还有在叶轮轮盘上安装平衡叶片的方式来平衡轴向力。 虽然我们要求的是消除轴向力，但假如完全消除了也会造成转子在旋转中的不稳定，所以在设计的时候，会设计出30%的量让轴承来抵消，这就是为什么多级泵非驱动端轴承通常都是角接触轴承的原因，因为它可以用来承受 如图所示，在角接触球轴承背靠背安装时，需要在两轴承之间添加垫圈吗？如果需要是如②所示还是③所示那样添加？ 为角接触轴承加垫圈是给轴承施加预紧的一种方法。目的是提高轴承的刚性、使轴承实现理想的游隙。 一般轴承出厂前已经是带预紧的轴承了，通过外部构建施加预紧比较少见。 图3是提高背对背轴承预紧力的正确方式。不过要详细查轴承的预紧参数，根据参数加工合适的垫圈。普通轴承施加预紧还要计算轴承的内部游隙。 角接触球轴承为什么要成对安装 单列向心角接触球轴承，只能承受单个方向的轴向力。有的场合为了能够承受双向轴向力，需要 初中物理受力分析方法和步骤 受力分析 一、几个概念要弄懂 1、平衡力、相互作用力、平衡状态 平衡力是指一个物体受到大小相等、方向相反的力，两个力的受力物体是同一个产生的效果互相抵消，合力为零。 相互作用力是两个物体之间的相互作用，相互作用力的受力物体是两个。产生的效果不能互相抵消。 平衡状态：不受力或者所受合力为零。处于平衡状态受力一定是成对的。一个力的效果必定有另一个力与之相抵消。 2、摩擦力、静摩擦力与动摩擦力 ①、产生条件 物体间相互接触；物体间有相互挤压作用；物体接触面粗糙；物体间有相对运动趋势或相对运动。 ②、静摩擦力等于其方向上的拉力或重力。 动摩擦力等于拉力、重力或其和差（一定要在平衡状态下分析）。 二、受力分析的方法与步骤 1. 明确研究对象 进行受力分析前，要先弄清受力的对象。我们常说的“隔离法”、“整体法”，指的是受力的对象是单个物体，还是由多个物体组成的整体。对于连接体，在进行受力分析时，往往要变换几次研究对象之后才能解决问题。 有时候，选取所求力的受力物体为研究对象，却很难求出这个力，这时可以转移对象，选取这个力的施力物体为研究对象，求出它的反作用力，再根据牛顿第三定律，求出所求力。 2. 有序地分析受力 养成按一定的步骤进行受力分析的习惯，这样可以避免漏力或添力。 一般分三步走：先分析重力；然后找出跟研究对象接触的物体，分析接触力，如弹力、摩擦力等；最后分析电场力、磁场力等。 3.确定物体是否受到力的作用，有三个常用的方法： （1）假设法； （2）根据运动状态判断受力情况； （3）用牛顿第三定律。 4.具体方法 （1）、整体法与隔离法 精选受力分析练习题15道（含答案及详解） 1．如右图1所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在斜面上，关于M 受力的个数，下列说法中正确的是（D ） A ．M 一定是受两个力作用 B ．M 一定是受四个力作用 C ．M 可能受三个力作用 D ．M 不是受两个力作用就是受四个力作用 2、如图2所示,物体A 靠在竖直墙面上,在力F 作用下,A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 C 解析 B 物体受四个力的作用,即重力、推力F 、物体A 对B 的支持力和物体A 对B 的摩擦力. 3、如图3所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、 B 、 C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ A ） A ．A 受6个， B 受2个， C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个 D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个 4、如图4所示，在水平力F 作用下，A 、B 保持静止.若A 与B 的接触面是水平的，且F≠0.则关于B 的受力个数可能为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 解析：对于B 物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A 的压力和A 对B 的摩擦力，若以整体 为研究对象，当F 较大或较小时，斜面对B 有摩擦力，当F 大小适当时，斜面对B 的摩擦力为零，故B 可能受4个力，也可能受5个力.答案：BC 5、如右图5所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，小车后来受力个数为( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 解析： 对M 和m 整体，它们必受到重力和地面支持力．对小车因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象．如右图所示，它受四个力；重力M g ，地面的支持力F N1，m 对它的压力F N2和静摩擦力Ff ，由于m 静止，可知F f 和F N2的合力必竖直向下，故B 项正确． 6、如图6所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P 与一平行斜面的轻弹簧Q 连接着， 小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是 （ A ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、如图7所示，在竖直向上的恒力F 作用下，物体A 、B 一起向上做匀加速运动。在运动过程 中，物体A 保持和墙面接触，物体B 紧贴在A 的下表面，A 和B 相对静止，则下列说法正确的是（ CD ） A.竖直墙面对物体A 有摩擦力的作用 B.如果物体运动的加速度较小，则物体A 、B 间可以没有摩擦力作用 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 图7 受力分析 正确的受力分析有以下几步： 第一步：隔离物体。隔离物体就是把题目中你分析其受力的那个物体单独画出来，不要管它周围与它相关联的其它物体，这一点很重要。 第二步：在已隔离的物体上画上重力和其它已知力。因高一物理初学时分析的都是地面上的物体，重力是已知力，要把它的作用点画到已隔离物体的中心上。另外，物体往往是在重力及其它主动力的作用下才产生了与其它物体间的挤压、拉伸以及相对运动等，进而才才产生了弹力和摩擦力，所以必须先分析它们。 第三步：查找接触点和接触面。就是查找被分析物体与其它物体的接触点和接触面。弹力和摩擦力是接触力，其他物体对被分析物体的弹力和摩擦力只能通过接触点和接触面来作用，这就是说寻找物体所受弹力（拉力、压力、支持力）和摩擦力只能在被分析物体跟其他物体相接触的点和面上找，所以要查找接触点和接触面，而且要找全。每个接触点或面上最多有两个力（一个弹力、一个摩擦力）。 第四步：分析弹力（拉力、压力、支持力），在被分析物体与其他物体的接触点和接触面上，如果有弹性形变（挤压或拉伸），则该点或面上有弹力，反之则没有。在确定弹力存在后，弹力的方向就比较容易确定了，它总是跟接触面垂直，指向受力物体，弹力的方向，有三种情况：一是两平面重合接触，弹力的方向跟平面垂直，指向受力物体；而是硬点面接触，就是两个坚硬的物体相接触时，其中一个物体的一个突出端（点）顶在另一个物体的表面上（如梯子一端支地，一端靠墙），这时弹力的方向过接触点跟接触面垂直（如梯子靠墙端受的弹力跟墙垂直，靠地端的受的弹力跟地面垂直）。如果接触面是曲面，弹力的方向和曲面垂直，沿过接触点的曲面法线的方向。三是软点接触，就是一个柔软的物体通过一个点连接到另一个物体表面上（如用绳或弹簧拉一物体），这时弹性形变主要发生在柔软物体上，所以这时弹力的方向总是沿着绳和弹簧的轴线，跟弹性形变的方向相反。 第五步：分析摩擦力、摩擦力分静摩擦力和滑动摩擦力，它们的产生条件是两物体接触处不光滑，除挤压外还要有 受力分析中几种典型问题及处理方法 一整体法与隔离法的应用 1．如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2，且m 1＜m 2。现对两物块同时施加相同的水平恒力F 。设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为F N ，则( ) A ．N 0F = B ．N 0F F << C ．N 2F F F << D ．N 2F F > 2.如图所示，质量为M 的三角形木块A 静止在水平面上。一质量为m 的物 体B 正沿A 的斜面下滑，三角形木块A 仍然保持静止。则下列说法中正确 的是 ( ) A ．A 对地面的压力大小一定等于g m M )(+ B ．水平面对A 的静摩擦力可能为零 C ．水平面对A 静摩擦力方向不可能水平向左 D ．若B 沿A 的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F 的作用，如果力 F 的大小满足一定条件，三角形木块A 可能会立刻开始滑动 3．如图所示，一质量为M 的直角劈B 放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速上滑，在A 上滑的过程中直角劈B 相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f 及支持力N 正确的是 （ ） A ．f = 0 ，N = Mg +mg B ．f 向左，N 角接触球轴承，可同时承受径向负荷和轴向负荷，也可以承受纯轴向负荷，极限转速较高。该轴 承承受轴向负荷的能力由接触角决定，接触角大，承受轴向负荷的能力高。接触角α的定义为，径向平面上连接滚球和滚道触点的线与一条同轴承轴垂直的线之间的角度。 单列角接触球轴承有以下几种结构形式： （1）分离型角接触球轴承 这种轴承的代号为S70000，其外圈滚道边没有锁口，可以与内圈、保持架、纲球组件分离，因而可以分别安装。这类多为内径小于10mm的微型轴承，用于陀螺转子、微电动机等对动平衡、噪声、振动、稳定性都有较高要求的装置中。 （2）非分离型角接触球轴承 这类轴承的套圈沟道有锁口，所以两套圈不能分离。按接触角分为三种： ①接触角α=40°，适用于承受较大的轴向载荷； ②接触角α=25°，多用于精密主轴轴承； ③接触角α=15°，多用于较大尺寸精密轴承。 （3）成对配置的角接触球轴承 成对配置的角接触球轴承用于同时承受径向载荷与轴向载荷的场合，也可以承受纯径向载荷和任一方向的轴向载荷。此种轴承由生产厂按一定的预载荷要求，选配组合成对，提供给用户使用。当轴承安装在机器上紧固后，完全消除了轴承中的游隙，并使套圈和纲球处于预紧状态，因而提高了组合轴承的钢性。 单列角接触球轴承以径向负荷为主的径、轴向联合负荷，也可承受纯径向负荷，除串联式配置外，其他两配置均可承受任一方向的轴向负荷。在承受径向负荷时，会引起附加轴向力。因此一般需成对使用，做任意配对的轴承组合，成对安装的轴承按其外圈不同端面的组合分为：背对背配置、面对面配置、串联配置（也称：O型配置、X型配置、T型配置）三种类型： 背对背配置O型配置面对面配置 X型配置 串联配置 T型配置 ①背对背配置，后置代号为DB（如70000/DB），背对背配对的轴承的载荷线向轴承轴分开。可承受作用于两个方向上的轴向载荷，但每个方向上的载荷只能由一个轴承承受。背对背安装的轴承提供刚性相对较高的轴承配置，而且可承受倾覆力矩。 ②面对面配置，后置代号为DF（如70000/DF），面对面配对的轴承的载荷线向轴承轴汇合。可承受作用于两个方向上的轴向载荷，但每个方向上的载荷只能由一个轴承承受。这种配置不如背对背配对的刚性高，而且不太适合承受倾覆力矩。这种配置的刚性和承受倾覆力矩的能力不如DB配置形式，轴承可承受双向轴向载荷； ③串联配置，后置代号为DT（如70000/DT），串联配置时，载荷线平行，径向和轴向载荷由轴承均匀分担。但是，轴承组只能承受作用于一个方向上的轴向载荷。如果轴向载荷作用于相反方向，或如果有复合载荷，就必须增加一个相对串联配对轴承调节的第三个轴承。这种配置也可在同一支承处串联三个或多个轴承，但只能承受单方向的轴向载荷。通常，为了平衡和限制轴的轴向位移，另一支承处需安装能承受另一方向轴向载荷的轴承。 此外，还有一种可供任意配对的单列角接触球轴承。这种轴承经特殊加工，可以两个背靠背、两个面对面或两个串联等任意方式组合，配对组合的轴向间隙可根据需要选择，后置代号CA表示轴向间隙较小，CB表示轴向间隙适中，CC表示轴向间隙较大。 万能配对的轴承，也可按使用要求配置成有预过盈的轴承，并以后置代号GA、GB、GC表示。GA 表示配对后有较小的预过盈；GB表示配对后有中等预过盈；GC表示配对后有较大的预过盈。 高中物理受力分析专题训练 1．下列各图的A物体处于静止状态，试分析A物体的受力情况。 2．应用隔离法在每个图的右边画出下列各图中的A物体的受力图，各图的具体条件如下： ⑴⑵图中的A物体的质量均为m，都处于静止状态．⑶图中的A处于静止，质量为m，分析A的受力并求出它受到的摩擦力的大小，并指出A受几个摩擦力。⑷图中各个砖块质量均为m，分析A所受的全部力，并求出A受的摩擦力的大小。 3．物体m沿粗糙水平面运动，⑴图：作出①F sinθ ＜mg时的受力图；②F sinθ ＝mg时的受力图．⑵图中的物块沿斜面匀速上滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ．分析物块的受力情况．⑶图中的m1和m2与倾角θ满足条件m2 g＜m1 g sinθ且m1和m2均静止．作出m1的受力图．⑷图中的A，B均静止，竖直墙壁光滑，试用隔离法画出A和B两个物体的受力图． 4．⑴图中的A，B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ，在A,B都向右运动的同时，B相对于A向左滑动，试分析A，Ｂ各自的受力情况；⑵图中的地面光滑，B物体以初速度v0滑上长木板A，B与A之间的动摩擦因数为μ,试分析A，B各自的受力情况．⑶图中的轻绳延长线过球心，竖直墙壁是粗糙的，球静止，画出球的受力图；⑷图中竖直墙壁粗糙，球静止，画出球的受力图．⑸图中的球静止，试画出球的受力图. ． 5．下列图⑴中的A,B,C均保持静止，试画出三个物体的 受力图；图⑵为两根轻绳吊一木板，木板 处于倾斜状态，另一个物块放在木板上， 系统处于平衡状态，试分析木板的受力情 况．图⑶中的A,B保持静止，试分析A 帮B的受力情况． 6．以下三个图中的物体全部处于静止状态，⑴图和⑵图画出C点的受力图，⑶图画出均匀棒的受力图．球面光滑． 7．分析图⑴中定滑轮的受力情况，已知悬挂重物质量为m，并求出杆对滑轮的作用力．图⑵中的绳长L=2.5m，重物质量为m=4kg，不计绳子和滑轮质量，不计滑轮的摩擦．OA =1.5m.,取g =10m/s2．分析滑轮的受力情部并求出绳子对滑轮的拉力大小．图⑶：光滑球在水平推力F作用下处于静止状态，分析小球受力并求出斜面对小球的弹力大小．如图⑷，水平压力F =100Ｎ,Ａ, B之间，A与墙壁之间的动摩擦因数均为μ=0.3，A、B受的重力均为10N．分析A物体的受力情况并求了它所受摩擦力的合力．如图⑸⑹，光滑球A、B放在水平面上，画出A，B的受力图 8．画出下列各图中的光滑球的受力图，各图中的球均处于静止状态． 9．如图所示，A,B两滑块叠放在水平面上，已知A与滑块B所受重力分别为G A= 10N，G B=20N，A与B间动摩擦因数μA=0.2,，B与水平面间的动摩擦因数μB=0.3．水平力F刚好能拉动滑块B，试分析两图中B滑块所受的力．并求出拉动滑块B所需的最小水平拉力分别是多大？ 10．如图⑴所示，三角形支架ABC的边长AB =20cm，BC= 15cm，在A点通过细绳悬挂一个重20N的物体，求AB杆受拉力的大小及AC杆受压力的大小？ 物体受力分析的基本思路和方法 一、受力分析思路 1. 确定研究对象，找出所有施力物体 确定所研究的物体，找出周围对它施力的物体，得出研究对象的受力情况。 （1）如果所研究的物体为A，与A接触的物体有B、C、D……就应该找出“B 对A”、“C对A”、“D对A”、的作用力等，不能把“A对B”、“A对C”等的作用力也作为A的受力； （2）不能把作用在其它物体上的力，错误的认为可通过“力的传递”而作用在研究的对象上； （3）物体受到的每个力的作用，都要找到施力物体； 2. 按步骤分析物体受力 为了防止出现多力或漏力现象，分析物体受力情况通常按如下步骤进行： 第一步：先分析物体受重力——大小：G=mg，方向：竖直向下，作用点：重心； 注意：一般情况下我们忽略轻绳、轻杆、线、理想滑轮、点电荷等的重力，或者题意中有说明是轻物体是我们也需要忽略重力。 第二步：然后分析其它场力，即电场力，磁场力、万有引力等；同时将题意中给出的拉力等已知的力画出（已知力与接下来分析出来的力不能重复出现）； 第三步：如果研究对象与周围物体有接触，则分析弹力或摩擦力，依次对每个接触面（点）分析，若有挤压则有弹力，若还有相对运动或相对运动趋势，则有摩擦力。（面面接触接触面为该接触平面，点面接触接触面为该接触平面，点点接触接触面为接触点处曲面的切面） 注意：有几个接触面（点）就有可能有几个弹力和摩擦力； 第四步：分析出物体的受力情况后，要检查能否使研究对象处于题目所给出的运动状态（静止或加速等），否则会发生多力或漏力现象。 3. 画出物体力的示意图 （1）在作物体受力示意图时，物体所受的某个力和这个力的分力，不能重复的列为物体的受力，力的合成与分解过程是合力与分力的等效替代过程，合力和分力不能同时认为是物体所受的力。 （2）作物体的力的示意图时，要用字母代号标出物体所受的每一个力。 4. 列出物体的受力方程 将题意中每个力的大小和需要分解的那个力和它的分力的关系列出，并在每 个十字分解的方向上求合力，最后求出合力F 合，并列出F 合 =ma （列方程时注意各个力的方向，可用暗中设定正方向，用正负号表示其方向） 二、受力分析方法 1.内力与外力：内力是指对象内部物体间的相互作用力；外力是指对象以 外的物体给所研究对象施加的力。 2.隔离法：在分析被研究对象的受力情况时，要把它从周围物体中隔离出 来，分析周围有哪些物体对它施加力的作用，各力什么性质的力，力的 大小，方向怎样，并将它们一一画在受力图上，这种分析的方法叫隔离 法。 3.整体法：取多个物体作为对象，分析此对象所受到的力。（注：在整体 法中只分析外力不要分析内力） （1）当几个物体相对静止时，将它们看做一个物体，研究这个整体的受力和运动状态； （2）当几个物体间有相对运动时，将它们看做整体时，F合=m1a+ m2a+ m3a + m4a+ m5a+…… 4.力的合成和分解法：利用矢量的三角形和四边形法则进行力的合成和分 解，尽量将多个方向的多个力化解成两个或者一个方向的力。 5.十字分解法：根据情况将力分解在相互垂直的水平/竖直方向（或平行于 斜面方向/垂直于斜面方向）； 精选受力分析练习题35道（含答案及详解） 1．如右图1所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在斜面上，关于M 受力的个数，下列说法中正确的是（D ） A ．M 一定是受两个力作用 B ．M 一定是受四个力作用 C ．M 可能受三个力作用 D ．M 不是受两个力作用就是受四个力作用 ２．(多选)如图6所示，两个相似的斜面体A 、B 在竖直向上的力F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A 和B 的受力情况，下列说法正确的是(ＡＤ ) 图6 A ．A 一定受到四个力 B ．B 可能受到四个力 C ．B 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D ．A 与B 之间一定有摩擦力 3、如图3所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ A ） A ．A 受6个， B 受2个， C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个 D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个 ４.(多选)如图5所示，固定的斜面上叠放着A 、B 两木块，木块A 与B 的接触面是水平的，水平力F 作用于木块A ，使木块A 、B 保持静止，且F ≠0。则下列描述正确的是(ＡＢＤ ) 图5 A ． B 可能受到５个或4个力作用 B ．斜面对木块B 的摩擦力方向可能沿斜面向下 C ．A 对B 的摩擦力可能为0 D ．A 、B 整体可能受三个力作用 5、如右图5所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，小车后来受力个数为( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ． 6 图 1 图3 角接触轴承使用方法 角接触轴承的尺寸怎么测量和安装 以单套角接触球轴承为例； 外径和内径的测方法同单列深沟球轴承，角接触深沟球轴承的宽度称为装配高； AC接触类型的：以大端为基准，预紧力作用在外圈大端面上，实际受力的是在内圈的另一侧；反之，以大端为基准，预紧力作用在内圈的另一个端面上，实际受力的是在外圈的大端面。 BM接触类型的：与上述的情形类似。 角接触球轴承的特点及用途： 角接触球轴承极限转速较高，可以同时承受径向载荷和轴向载荷，也可以承受纯轴向载荷，其轴向载荷能力由接触角决定，并随接触角的增大而增大。 单列角接触球轴承只能承受一个方向的轴向载荷，在承受径向载荷时，会引起附加轴向力，必须施向相应的反向载荷，因此，该种轴承一般都成对使用。双列角接触球轴承能承受较大的以径向载荷为主的径向、轴向双向联合载荷和力矩载荷，它能限制轴或外壳双向轴向位移，接触角为30度。 成对安装角接触球轴承能承受以径向载荷为主的径向、轴向双向联合载荷，也可以承受纯径向载荷。串联配置只能承受单一方向的轴向载荷，其他两种配置则可承受任一方向的轴向载荷。这种类型的轴承一般由生产厂商选配组合成对提交用户，安装后有预压过盈，套圈和钢球处于轴向预加载荷状态，因而提高了整组轴承作为单个支承刚度和旋转精度。 具体分类及型号对照： 1、a=15o的角接触球轴承（70000 C型） 2、a=25o的角接触球轴承（70000 AC型） 3、a=40o的角接触球轴承（70000 B型） 4、a=15o的高速密封角接触球轴承（B70000 C-2RZ型） 5、a=25o的高速密封角接触球轴承（B70000 AC-2RZ型） 6、a=15o的高速密封角接触陶瓷球轴承（B70000 C-2RZ/HQ1型） 7、a=25o的高速密封角接触陶瓷球轴承（B70000 AC-2RZ/HQ1型） 8、背靠背成对双联角接触球轴承［70000 C（AC、B）/DB型］ 9、面靠面成对双联角接触球轴承［70000 C（AC、B）/DF型］ 10、串联成对双联角接触球轴承［70000 C（AC、B）/DT型］ 11、有装球缺口的双列角接触球轴承（0000型a=30o） 12、无装球缺口的双列角接触球轴承（0000 A型a=30o） 13、一面带防尘盖的双列角接触球轴承（0000 A-Z型a=30o） 14、两面带防尘盖的双列角接触球轴承（0000 A-2Z型a=30o） 15、一面带密封圈的双列角接触球轴承（0000 A-RZ型a=30o） 16、两面带密封圈的双列角接触球轴承（0000 A-2RZ型a=30o） 17、四点接触球轴承（QJ型a=35o） 成对使用是为了增加或平衡轴承作用力，根据轴向作用力的方向，可以选择DB背对背安装，DF面对面安装，DT串联安装，对于机床主轴而言，常用到三联安装、四联安装，甚至有五联安装，通常情况下，轴向负荷都是双向的，很少有纯单向的轴向负荷，所以角接触球轴承都是成对安装的。成对安装一方面能增加径向负荷能力，另一方面也能更有针对性的提供轴承负荷能力，增加主轴的韧性。 （物理）物理力学练习题含答案 一、力学 1．下列关于力的说法中，错误的是（） A．人推车时，人也受到车给人的推力 B．两个物体只要互相接触，就一定发生力的作用 C．用手捏一个空易拉罐，易拉罐变瘪了，表明力可以使物体发生形变 D．排球运动员扣球使球的运动方向发生了改变，表明力可以改变物体的运动状态 【答案】B 【解析】 力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的；力的作用效果有两个，一是改变物体的形状，二是改变物体的运动状态．因为物体间力的作用是相互的，所以人推车时车也推人，故A正确；两个物体即使相互接触，但是如果不相互挤压，也不会发生力的作用，故B不正确；用手捏易拉罐，易拉罐瘪了，说明力改变了物体的形状，故C正确；扣球使球的运动方向发生改变，说明力改变了物体的运动状态，故D正确，故符合题意的是B． 2．《村居》诗中“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”,描绘儿童放飞风筝的画面如图所示。以下说法正确的是（） A. 放风筝的儿童在奔跑中惯性会消失 B. 越飞越高的风筝相对于地面是静止的 C. 儿童鞋底有凹凸的花纹是为了减小摩擦 D. 线对风筝的拉力和风筝对线的拉力是一对相互作用力 【答案】 D 【解析】【解答】A、任何物体在任何情况下都有惯性，A不符合题意； B、越飞越高的风筝相对于地面的位置在不断发生着变化所以是运动的，B不符合题意； C. 儿童鞋底有凹凸的花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的，C不符合题意； D. 线对风筝的拉力和风筝对线的拉力它们大小相等方向相反，作用在同一物体上，同一直线上所以是一对相互作用力，D符合题意。 故答案为：D 【分析】惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性.质量是物体惯性的唯一量度. 参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体（或者说被假定不动的物体）叫参照物；判断物体是否运动，即看该物体相对于所选的参照物位置是否发生改变即可. 增大有益摩擦的方法：增大压力和使接触面粗糙些.减小有害摩擦的方法：（1）使接触面光滑和减小压力；（2）用滚动代替滑动；（3）加润滑油；（4）利用气垫.（5）让物体之间脱离接触（如磁悬浮列车）. 物体间力的作用是相互的. （一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力）. 【例1】 A 、B 、C 三物块的质量分别为M ，m 和 0m ，作如图所示的连接．绳 子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．若B 随A 一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定（ ） A ．物块A 与桌面之间有摩擦力，大小为0m g B ．物块A 与B 之间有摩擦力，大小为0m g C ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，两者方向相同，合力为0m g D ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，两者方向相反，合力为0m g 【例2】 如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M 、倾角为θ的斜面，质量为m 的 木块在竖直向上的力F 作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ ） A ．无摩擦力 B ．有水平向左的摩擦力 C ．支持力为 ()M m g + D ．支持力小于()M m g + 【例3】 如图所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ， ABC α∠=．AB 边靠 在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力．现物块静止不动，则摩擦力的大小为 ． 【例4】 如图所示，质量为m 的物体放在水平放置的钢板C 上，物体与钢板的动摩擦 因数为μ，由于光滑导槽AB 的控制，该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v 向右运动，同时用力F 沿导槽方向拉动物体使其以速度1v 沿槽运动，则F 的大小( ) A ．等于mg μ B ．大于mg μ C ．小于mg μ D ．不能确定 【例5】 如图所示，用三根轻绳将质量均为m 的A 、B 两小球以及水平天花板上的固 定点O 之间两两连接．然后用一水平方向的力F 作用于A 球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB 绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态．三根轻绳的长度之比为::3:4:5OA AB OB =．则下列说法正确的是（ ） A ．O B 绳中的拉力小于mg B ．OA 绳中的拉力大小为53 mg C ．拉力F 大小为45mg D ．拉力F 大小为43mg受力分析的基本方法整体法和隔离法
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