五年级数学上册第3单元倍数与因数教案北师大版

第三单元倍数与因数

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。另一方面，有助于发展他们的抽象思维。

本单元知识内容多、概念多，有些概念比较抽象，学生相对不易掌握。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学阶段尚不必研究的问题。

第1节倍数与因数

(这是边文，请据需要手工删加)

教材第31～32页。

1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。

2.探索找一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。

重点：联系乘法认识倍数与因数。

难点：体会倍数与因数互相依存关系，探索找一个数的倍数的方法。

教材中的情境图制成的课件。

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）是什么关系？

生：父子（父女、母子、母女）关系。

师：我和你们是什么关系？

生：师生关系。

师：在数学中，数与数之间也存在着这种相互对应、相互依存的关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题）

设计意图：从实际生活入手，谈话引入，激发学生的学习兴趣。

（一）认识倍数与因数

1.淘气学校举行了秋季运动会，运动会上两个班同学分别排出了下面两种队形，算一算

两班各有多少人。（课件出示教材主题图）

（1）学生列出两个乘法算式：9×4＝36（人）5×7＝35（人）

（2）师：9×4＝36，我们就可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

2.师：根据5×7＝35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？

（1）学生练习口述。

（2）汇报：35是5和7的倍数，5和7是35的因数。

3.理解：因数与倍数是相互依存的，不能独立存在。

结合算式：9×4＝36，教师强调：不能说36是倍数，9和4是因数，只能说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

4.明确研究倍数与因数的范围。

（1）师出示：11÷2＝5……1，问：11是2的倍数吗？为什么？

生：我认为不是，因为11除以2有余数。

(这是边文，请据需要手工删加)

(这是边文，请据需要手工删加)

（2）师：是的，我们研究的都是可以除尽的情况。那6×0.8＝4.8呢？因为6×0.8＝4.8，所以6和0.8是4.8的因数，4.8是6和0.8的倍数，对吗？为什么？

生：不对，我们研究的都是整数。

（3）0×8＝0这个算式中，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？（课件出示）

学生讨论后汇报。

预设1：0和8是0的因数，0是0和8的倍数。

预设2：我们不同意，因为0不应该是0和8的倍数。

这个环节教师要注意引导，明确：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数与因数。

5.根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

25×3＝75 20×5＝100 75÷3＝25

同桌交流，全班汇报。（重点讲解根据除法竖式说因数和倍数）

设计意图：意在使学生能正确区分倍数与因数，巩固和掌握倍数与因数的概念。

（二）找一个数的倍数的方法

1.下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。

7 14 17 25 77

（1）学生独立试做，小组交流，教师巡视。

（2）生汇报，说一说自己是怎样找到的。

预设1：可以通过乘法算式或除法算式来判断倍数。

预设2：可以用依次加7的方法来找。

（3）师引导小结找7的倍数的方法。

2.师：请同学们再试着找一找5的倍数有哪些？8的倍数呢？

生汇报。

师：从你们找倍数的过程中，你发现一个数的倍数有什么特征呢？

生：一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

设计意图：通过多种数据的呈现，发现一个数的倍数的共性特征，培养学生的归纳总结

能力。

1.完成教材第32页练一练第1、2、3题。

2.完成教材第32页练一练第4题。

同桌间互相写算式，再说一说，主要目的是进一步加深学生对倍数与因数关系的理解。

3.猜一猜。

老师的年龄能被7整除，同时又是4的倍数，老师可能是多少岁？

今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？

倍数与因数

9×4＝36 5×7＝35

36是9和4的倍数9和4是36的因数

一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

本节课是一节概念课。关于“倍数和因数”，教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——找一个数的倍数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。

良好的开头是成功的一半。我采用谈话引入课题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存，对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。

教育家第斯多惠曾说过：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”因此教学中，教师要重视学生的主体地位，给学生提供充分思考和自我表现的空间，引导他们利用已有的知识去探索发现新的知识。

第2节探索活动：2，5的倍数的特征

教材第33～34页。

1.经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能判断一个数是否为2或5的倍数。

2.了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数还是偶数。

3.在观察、猜测、讨论及形成结论的过程中，发展探究问题和解决问题的能力。

重点：自主探索和发现2，5的倍数的特征。

难点：能判断一个数是否为2或5的倍数，并能判断一个非零自然数是奇数还是偶数。

师：教材中的情境图制成的课件。

生：两张百数表，水彩笔。

师：同学们，数学王国中的5部落和2部落要召集散落在外的人马了，召集条件是：5部落要召集的必须是5的倍数（板书：5的倍数），2部落要召集的必须是2的倍数（板书：2的倍数）。

师：今天我们就一起来运用2，5的倍数的特征，帮助两个部落集齐人马吧。（板书课题）设计意图：创设情境，使学生自然进入探究的状态。精巧的情境创设为探究新知做好了充分的准备。

（一）探索5的倍数的特征

1.师：同学们看，你们手中的百数表中就有一些5部落和2部落的人马（课件出示百数表），你们能把它们送回到5部落和2部落吗？我们先来帮助5部落集齐人马。请同学们拿出百数表，用自己喜欢的方式找出5的倍数，做好标记，并观察这些数的特征。

（1）学生独立在百数表中圈出5的倍数。

（2）自主探究，小组讨论，找到规律。

2.汇报交流。

（1）说一说找到的5的倍数有哪些，是怎样找到的。

预设1：用乘法找5的倍数。

预设2：用加法找5的倍数。

（2）5的倍数有什么特征？

生：5的倍数的特征是个位上是0或5。

3.师：同学们通过举例、观察、讨论，得到了结论，是不是所有的5的倍数都具有这样的特征呢，请同学们再写出几个5的倍数试一试。

学生举例验证。

4.小结：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

5.师：你能随意说出一个5的倍数吗？

设计意图：及时练习，巩固新知，让学生再一次明确“个位上是0或5的数，都是5的倍数”。

（二）探索2的倍数的特征

师：同学们用你们的聪明智慧帮助5部落集齐了人马，现在我们一起来帮助2部落吧。请同学们用刚刚探索5的倍数的特征的方法，独立探索2的倍数的特征。

1.学生利用百数表独立圈画，观察。

2.小组交流，全班汇报。

①说一说找到的2的倍数有哪些，自己是怎样找到的。

②2的倍数有什么特征？

生：个位上的数是2，4，6，8，0。

3.师：大家看得真仔细，那么是不是所有2的倍数的个位上都是0、2、4、6、8呢？请同学们任写一个大数验证一下。

学生汇报验证结果。

师：现在我们可以自豪地把刚才发现的规律大声地读出来了。（板书：个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数。）

设计意图：在探究5的倍数特征的基础上来探究这部分的知识，让学生在观察、分析、讨论中发展探究问题和解决问题的能力，以及合作交流的能力。

（三）总结共性

师：同学们，观察5的倍数和2的倍数的特征（结合板书），你发现它们有什么共性特征吗？

（1）学生小组讨论后全班汇报。

（2）根据学生的汇报进行总结：

①判断一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位就可以了。

②个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

设计意图：引导学生先独立思考，然后组织学生交流。让学生学会观察，学会总结。

（四）认识偶数、奇数

师：数的世界很奇妙，根据是不是2的倍数，我们可以把整数分成两大类。你知道是哪两大类吗？请同学们自学教材第33页“认一认”的内容。

（1）提问：我们判断一个数是偶数还是奇数的标准是什么？

引导学生明确：以是不是2的倍数为标准，可以判断一个数是奇数还是偶数。

（2）数学游戏，我问你答。

（3）数学比拼：①说一说以奇数开头的成语，比如：一心一意。②再说一说以偶数开头的成语。比如：十全十美。

设计意图：巩固2的倍数的特征，加深对奇数、偶数的认识。

1.完成教材第34页练一练第1题。

说一说自己是怎样判断的。

2.完成教材第34页练一练第3题。

3.在0、1、5、6、9五个数字中：

（1）挑出三个数字组成一个偶数，最大是多少？最小是多少？

（2）挑出三个数字组成一个是5的倍数的奇数，最大是多少？

设计意图：习题设计有层次，面向全体同学，使后进生掌握基础，使中等生有进一步的上升空间。

通过今天这节课的学习，同学们有什么收获？

探索活动：2，5的倍数的特征

5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数。

2的倍数的特征：个位上是2、4、6、8、0的数。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学习因数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数的重要基础。因此，掌握2，5的倍数的特征具有十分重要的意义。

2，5的倍数的特征有共同之处，就是要关注个位上的数字，我在教学5的倍数特征时，按照“圈找倍数——观察特征——验证发现——得出结论”的步骤来教学，每一个环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。

整个教学过程力求把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机融为一体，让学生通过动脑、动手、动口，在做的过程中获得知识，在合作交流中去思考、去质疑。引导学生学会用数学的眼光去观察事物、思考问题、解决问题，让学生体会数学就在身边，从而爱上数学。本节课创设了轻松活泼的课堂氛围，让学生始终感受到课堂是一个学习知识的大家庭，他们在这里可以畅所欲言，合作交流，解决难题。

第3节探索活动：3的倍数的特征

教材第35～36页。

1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。

2.能判断一个数是否为3的倍数。

3.发展分析、比较、猜测、验证的能力。

重点：经历探索知识的过程，找出3的倍数的特征。

难点：能判断一个数是否为3 的倍数。

教材中的情境图制成的课件。

1.上节课我们学习了2，5的倍数的特征，你能用自己的话说一说2或5的倍数的特征吗？请你举例说明。

2.激趣质疑。

同学们，现在让我们来共同做一个游戏。请同学们听好，你随便说出一个数，不管它有多大，老师马上就会判断出能否被3整除。想试试吗？

生随便说，师对答如流，随即把数写在黑板上。

引导学生进行验证。

师：为什么老师能够快速并且准确判断呢？想知道其中的奥秘吗？这节课我们继续探究3的倍数的特征。（板书课题）

1.大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）

2.师：看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？我们共同来研究。

3.探索3的倍数的特征。

（1）在书上第35页的百数表中，找出3的倍数，并做上记号。（先独立完成，看谁找的快。）

（2）观察3的倍数，你发现了什么？

（3）先独立思考，然后与同桌说说你的发现。（教师参与到讨论学习中）

（4）全班汇报。

生1：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，没什么规律。

生2：十位上的数也没有什么规律。

4. 教师引导。

（1）大家再仔细看一看，3的倍数在表中的排列有什么规律？

（2）从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？（个位数字依次减1，十位数字依次

加1）

（3）个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）（4）每条斜线上的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）

5.师：现在，你能用自己的话概括3的倍数有什么特征吗？

生：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。

设计意图：在探索过程中，掌握了一些基本的研究问题的方法，使学生学会了学习。整个过程真正成为师生、生生交流互动，共同发展的过程。

6.根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。

53 87 36 65 60 128 453

（1）让学生借助3的倍数的特征，独立完成，再说说自己是如何进行判断的。

（2）教师要特别关注128和453这两个数。

设计意图：通过此题的练习，巩固了学生对3的倍数的特征的认识，并使学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程。

1.完成教材第36页练一练第1题。

说一说自己是怎样判断的。

2.完成教材第36页练一练第2题。

鼓励学生展示多种答案。

通过这节课的学习，你有什么收获？

探索活动：3的倍数的特征

27 24 30 18 42 各个数位上数字之和是3的倍数

在探索3的倍数的特征时，教材利用百数表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律。适当的时候，教师可以作一定的提示：“将3的倍数每个数的各个数位上的数字加起来观察呢？”以帮助学生逐步发现规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：“这个规律对三位数是否成立？”的问题，促使学生能自己找几个三位数来验证规律。需要注意的是：在日常的练习与学习评价时，一般只要求学生判断100以内的3的倍数。

本节课，利用充分的时间使学生经历自主探索与合作交流，让学生在操作、观察、分析与思考的基础上感悟3的倍数的特征。通过自主学习逐步揭示出3的倍数的特征，体验知识的形成过程，在掌握知识的基础上，能够学习数学方法、获得一定的数学活动经验。

第4节找因数

教材第37～38页。

1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法。

2.在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

3.经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力。

重点：探索找一个数的因数的方法，能在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

难点：能有序地找出一个数的因数，体会一个数的因数的个数是有限的。

师：教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。

生：12个同样大小的正方形。

1.课件出示填空题。

在10×4＝40中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

在20×2＝40中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

2.师：从上题来看，40的因数有哪些呢？

生：4，10，2，20。

师：40还会不会有其他的因数呢？今天我们就来学习如何找一个数的全部因数。（板书课题）

1.同学们喜欢做拼图游戏吗？如果老师给你们12个大小一样的正方形，要你们把它们拼成一个长方形，你们能想出几种不同的拼法呢？

（1）师：利用你们手上的小正方形拼一拼，看谁拼的长方形种类多。

（2）独立完成后四人合作交流。（教师注意巡视指导）

2.师：下面，我们一起来交流一下，能拼几种长方形。

（学生一边汇报，一边将所拼的图在实物投影仪上进行演示）

生1：3种。

生2：4种。

生3：6种。

师：你是怎样拼的，说说好吗？

生1：横着摆了12个小正方形。

生2：横着摆6个，摆了2排。

生3：横着摆4个，摆了3排。

生4：我还多摆了一种，横着摆3个，摆了4排。

生5：竖着摆12个。

生6：横着摆2个，竖着摆6个。

设计意图：通过“用相同个数的小正方形拼出不同的长方形”的活动，让学生在操作、探索的基础上，组内交流想法，再全班汇报，让学生的思维相互碰撞出灵感的火花。

3.师：刚才老师在观察同学们操作时，发现同学们都有自己的拼法，那下面老师有个任务要交给你们了：把你们画出的长方形的长与宽在方格纸上标出来，并且用一道乘法算式表示出你们所画长方形的面积。开始行动吧！

（1）请学生说出自己所写的乘法算式，让其他学生猜猜他是怎么拼的。（排几行？一行排几个小正方形？）

总结一下能拼出几种长方形。

依学生汇报板书：

1×12＝12 2×6＝12 12×1＝12 6×2＝12 3×4＝12 4×3＝12

（2）师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？

学生观察算式，找出因数一样的算式。

（3）师：那么，这6道算式最少能用几种算式表示出来？

生：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12（板书：12＝1×12＝2×6＝3×4）

4.师：同学们观察一下，12的因数有哪几个，请你按顺序说出来。

生：12的因数有：1，2，3，4，6，12。

5.在咱们拼出的这些长方形中，它们的长与宽都是12的因数，那么，拼长方形与找因数有什么关系呢？（让学生说一说）

师：是啊，咱们可以通过拼长方形找出一个数的因数。

设计意图：探索找一个数的因数与拼的长方形面积之间的联系，求出拼出的不同的长方形的面积，让学生理解同一个数可能有多个因数。通过观察算式，发现找因数与写乘法算式有一定的联系，为总结归纳找因数的方法奠定了基础，也感受到因数的个数是有限的。

6.课件出示思考题。

（1）怎样找出一个数的全部因数呢？

（2）有什么方法能把因数全部找全，一个都不遗漏呢？

学生小组讨论后汇报。

预设1：利用乘法算式找因数。

预设2：利用除法算式找因数。（余数为0）

小结：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法（或除法）依次一对一对地找，这样有顺序地寻找一个数的因数，好处就是不重复、不遗漏。

7.师：同学们都很聪明，通过拼长方形的方法，我们探索并总结了寻找因数的方法。你能否找出18的因数？

生独立完成后，再和同桌交流。全班交流时，教师要注意学生是不是有序地思考。

设计意图：让学生进一步体会找一个数的因数的方法，是在上一个问题的基础上进行教学的。学生独立完成，扩展思维，鼓励学生清晰表达，再一次体会一个数的因数的个数是有限的。

1.完成教材第38页练一练第2题。

说一说自己是怎么找的。

2.完成教材第38页练一练第3题。

3.说一说下面的数各有几个因数。

30 （）个 20 （）个 14 （）个

设计意图：通过习题的训练，巩固新知，体会一个数的因数的个数是有限的。

1.通过这节课的学习，你此时此刻有什么想法？

2.师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多观察，多思考，发现更多的数学奥秘。

找因数

1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12

12×1＝12 6×2＝12 4×3＝12

12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数：1，2，3，4，6，12

⎭

⎪⎬⎪⎫找因数的方法：用乘法依次一对一对地找或用除法依次一对一对地找有序，不重复，不遗漏

这节课主要是让学生掌握找一个自然数的因数的方法。我通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知因数。在此基础上再依据算式具体说明因数的含义，利用已有的乘法知识，自主探索并总结找一个数的因数的方法。

在这个活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题，我也不由得佩服这些孩子对知识的迁移能力。

学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书。这样的板书既能帮助学生有序的思考，也更容易让学生形成清晰的解题思路。教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生们随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。

第5节 找质数

教材第39～40页。

1.在用小正方形拼长方形的活动中，经历寻找质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。

2.能正确判断一个数是质数或合数。

3.在研究质数的过程中，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

重点：理解质数与合数的概念；会判断一个数是质数还是合数；知道100以内的质数。

难点：经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的含义。

师：教材中的主题图制成的课件。

生：多个相同的小正方形。

师：同学们，我们上节课学习了什么内容？

生：找因数。

师：我们是通过什么方法找因数的呢？

生：拼长方形。

师：那么，在找一个数的因数的过程中，我们还会发现什么秘密呢？

今天我们一起来研究找质数的方法。（板书课题）

1.师：用手里的小正方形拼成长方形，完成教材第39页的表格。

（1）动手拼一拼，把方案记录在表格里，教师巡视。

（2）对照订正。

设计意图：在教学这个环节时，因为在前面通过摆长方形找因数的过程中，学生已经学会找一个数的因数了。因此，这部分主要是为了用表格的方式记录拼成的长方形的个数以及对应的因数，为认识质数和合数做铺垫。

2.师：观察上表，你有什么发现？

（1）学生独立思考。

（2）学生汇报。

生1：这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形。

生2：有的数的因数只有两个。

生3：有的数的因数有好几个。

教师要引导学生说出：这两个因数是1和它本身，而有的除了1和它本身外，还有其他因数。

3.按因数个数将2～12分类。

学生合作分类：

第1类：2，3，5，7，11；第2类：4，6，8，9，10，12。

师根据学生的汇报板书。

设计意图：以分组的方式充分调动了学生的参与意识，引导学生通过对因数的个数进行分类，能够进行独立思考，小组合作，并观察特点，总结规律，体现了学生的主体地位，同时也提高了学生的观察、概括能力。

4.明确质数与合数概念。

（师结合板书：2，3，5，7，11）一个数只有1和它本身两个因数的数，这个数叫作质数。

（结合板书：4，6，8，9，10，12）一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

同桌之间说一说什么是质数，什么是合数。

5.师：你还能举出一个质数的例子吗？合数呢？

指名说，可多举几例，其他同学注意判断正误。

6.师：1是质数还是合数呢？

生讨论后汇报。

小结：1既不是质数也不是合数。

7.尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52这些数是质数还是合数？

先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”。

小结：判断一个数是质数或合数的方法：用定义判断。

1.完成教材第40页练一练第1题。（直接填写表格）

2.完成教材第40页练一练第2题。（说一说自己分类的依据是什么）

3.尝试找出50以内所有的质数。

师：同学们的表现真是太棒了，那么通过这节课你学会了哪些知识呢？又有什么感受呢？谁来跟大家分享一下？

设计意图：以谈话的方式进行总结，不但重视了知识的反馈，而且重视了情感的培养，从而起到了知情共融的良好效果。

找质数

2，3，5，7，11……

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

4，6，8，9，10，12……

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

这一部分知识是在“找因数”的基础上展开的，应该说不是很难。但质数和合数是本单元的重难点。教学中，通过摆长方形活动，在学生解决问题的探索中，充分让学生独立思考，然后小组合作，准确地找出每个数的因数，为后面学习合数、质数的概念做好有力的铺垫。根据每个数中因数个数的多少将数分类，引入质数与合数的概念，教学中不仅使学生感知和学会质数、合数的意义，还渗透生活中处处有数学的思想。

新课结束后，先让学生判断哪些是质数，哪些是合数，巩固质数与合数的概念。然后让学生找出50以内所有的质数，既是对本节内容的运用，同时也训练了学生综合运用本单元知识解决相关问题的能力。

北师大版小学五年级数学上册单元3教案

单元及课题 第三单元 课题：倍数与因数 教材简析 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则混合计算等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括倍数与因数；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；找因数；找质数等，使知识进一步系统化，简单化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则混合计算等知识的重要基础。 本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后练习又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。 学情分析 “倍数与因数”是北师大版小学数学五年级上册第三单元的内容。 结合内容及学生的年龄特点，本单元可以采用以谈话、讨论为主的启发式教学法，同时在探索的过程中引导学生根据已有的知识组块进行适当的联结，激发学生的数学直觉进行大胆的猜测、验证、采用观察与比较，并沿着这一路径进行合理的充分的论证，从而得到方法和规律。 单元目标 1、知识与技能： 经历倍数与因数、质数和合数的认知过程，以及2、5、3的倍数特征的探索过程；学会归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。 2、过程与方法： 能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2、5、3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。 3、情感态度与价值观： 在认识倍数与因数、探索非零自然数特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想、验证等探索方法，体验数学问题的探索性和挑战性。 单元重点 能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2、5、3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。 单元难点 能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2、5、3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。 单元课时安排《倍数与因数》………………………………………………………… 1课时《探索活动：2、5的倍数的特征》…………………………………… 1课时《探索活动：3的倍数的特征》……………………………………… 1课时《找因数》…………………………………………………………… 1课时《找质数（认识质数、合数）》……………………………………… 1课时练习四……………………………………………………………… 1课时单元综合练习测试卷（A）………………………………………… 2课时

北师大版五年级上册数学教案(第三单元)

第三单元倍数与因数 第1节倍数与因数 教学内容：教材31页、32页内容，倍数与因数 教学目标： 1、结合具体情境，理解自然数和整数，联系乘法理解倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重难点： 重点：结合具体情境，理解倍数和因数。 难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 教学过程： 一、情境导入，探索新知 1、我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些数，按照它们的特征能够怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？ 引导学生揭示自然数、整数等概念。 2、你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？ 二、情境激趣，探究新知 1、理解倍数与因数 出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。 9×4=36 5×7=35 说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。 2、认一认 以算式为例，说明倍数和因数的含义。 引导思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？ 发现：9和4是乘数，36积，关系：乘数×乘数=积 指出：因为解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，能够说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。因数和倍数是相互依存的。 这里出现了两个新的概念：倍数和因数。

师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ 你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？ 说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。 3、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 出示25×3=75 ， 20×5=100 4．找7的倍数。 找到后，小组内交流自己的想法。 三、巩固练习，拓展提升 1、课本第32页第2题。 2、游戏 同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。 规则：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就能够出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。 四、课堂总结：本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？ 五、、布置作业

五年级数学上册第3单元倍数与因数教案北师大版

第三单元倍数与因数 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 本单元知识内容多、概念多，有些概念比较抽象，学生相对不易掌握。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学阶段尚不必研究的问题。 第1节倍数与因数 (这是边文，请据需要手工删加) 教材第31～32页。 1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。 重点：联系乘法认识倍数与因数。 难点：体会倍数与因数互相依存关系，探索找一个数的倍数的方法。 教材中的情境图制成的课件。 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）是什么关系？ 生：父子（父女、母子、母女）关系。 师：我和你们是什么关系？ 生：师生关系。 师：在数学中，数与数之间也存在着这种相互对应、相互依存的关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题） 设计意图：从实际生活入手，谈话引入，激发学生的学习兴趣。 （一）认识倍数与因数 1.淘气学校举行了秋季运动会，运动会上两个班同学分别排出了下面两种队形，算一算

两班各有多少人。（课件出示教材主题图） （1）学生列出两个乘法算式：9×4＝36（人）5×7＝35（人） （2）师：9×4＝36，我们就可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 2.师：根据5×7＝35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ （1）学生练习口述。 （2）汇报：35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 3.理解：因数与倍数是相互依存的，不能独立存在。 结合算式：9×4＝36，教师强调：不能说36是倍数，9和4是因数，只能说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 4.明确研究倍数与因数的范围。 （1）师出示：11÷2＝5……1，问：11是2的倍数吗？为什么？ 生：我认为不是，因为11除以2有余数。 (这是边文，请据需要手工删加) (这是边文，请据需要手工删加) （2）师：是的，我们研究的都是可以除尽的情况。那6×0.8＝4.8呢？因为6×0.8＝4.8，所以6和0.8是4.8的因数，4.8是6和0.8的倍数，对吗？为什么？ 生：不对，我们研究的都是整数。 （3）0×8＝0这个算式中，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？（课件出示） 学生讨论后汇报。 预设1：0和8是0的因数，0是0和8的倍数。 预设2：我们不同意，因为0不应该是0和8的倍数。 这个环节教师要注意引导，明确：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数与因数。 5.根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 25×3＝75 20×5＝100 75÷3＝25 同桌交流，全班汇报。（重点讲解根据除法竖式说因数和倍数） 设计意图：意在使学生能正确区分倍数与因数，巩固和掌握倍数与因数的概念。 （二）找一个数的倍数的方法 1.下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 7 14 17 25 77 （1）学生独立试做，小组交流，教师巡视。 （2）生汇报，说一说自己是怎样找到的。 预设1：可以通过乘法算式或除法算式来判断倍数。 预设2：可以用依次加7的方法来找。 （3）师引导小结找7的倍数的方法。 2.师：请同学们再试着找一找5的倍数有哪些？8的倍数呢？ 生汇报。 师：从你们找倍数的过程中，你发现一个数的倍数有什么特征呢？ 生：一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 设计意图：通过多种数据的呈现，发现一个数的倍数的共性特征，培养学生的归纳总结

北师版小学五年级上册数学教案 第三单元 倍数与因数 第3课时 探索活动：3的倍数的特征

第3课时 3的倍数的特征 【教学内容】 3的倍数特征（第35-36页） 【教学目标】 1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。 2、发展分析，比较，猜测，验证的能力。 【教学重难点】 理解和掌握3的倍数的的特征。 【教学准备】 多媒体课件 一、导入 上一节课我们学习2，5的倍数的特征，那么我们一起来回顾一下。请男生在微卡上写出2的倍数，女生在微卡上写出5的倍数，比比看，看谁写的有对又快!时间1min。开始。时间到（生汇报，其他同学用手势判断）。 看一个数是不是2的倍数要看个位（生说个位），是（生0、2、4、

6、8的数。）看一个数是不是5的倍数要看个位（生0或5的数。）这节课我们来探索3的倍数的特征。 二、探究 请同学们大胆猜猜什么样的数是3的倍数？ （生：个位上是3，6，9的数。） 是这样么？请验证一下。 （生：是，比如33，36，39，个位上是3，6，9，它们都是3的倍数。）同意吗？ （生：不同意，比如13，16，19虽然个位上是3，6，9，但是却不是3的倍数。） 那只看个位数字判断3的倍数行不行？ （生：不行） 板书：是否个位。画X 那还有什么办法来判断一个数是不是3的倍数呢？ （预设，生：看十位。） 那用十位判断行不行？ （不行，比如，12，24是3的倍数，但是13，25就不是3的倍数，十位上都有1，2） 看来看十位上也不行，我们之前2，5的倍数的时候是怎么研究的。 （生：在百数表里圈出来观察，然后发现，最后验证的办法。）

很会类比 板书：观察发现验证 今天我们用同样的办法来研究3的倍数 请同学们从信封中取出百数表并圈出3的倍数。（生圈） 请集体说出百数表中3的倍数。（逐一圈数） 那么3的倍数的特征到底是什么？请看交互一。 3的倍数的特征 合作一： （1）2人组活动； （2）借助百数表看一看，想一想，算一算，有什么发现？ （3）时间：2分钟。 同桌说说悄悄话，大大，大大大。 （生：我发现横着看，后一个数总比前一个数多3。） 那你能说一说到底什么样的数是3的倍数吗？ （预设一、生：不能） （预设二、生：3的倍数的特征是后一个数比前一个数多3。） 预设二的情况下老师举例39，用你的总结的规律判断一下，看行不行？ （生：不能。） 看来考虑前后数与数之间的关系也不能判断出3的倍数。

北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》教学设计

北师大版五年级数学下册第三单元 《倍数与因数》教学设计 教学内容：北师大版五年级数学上册31页-32页 教学目标： 1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重点：探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学难点：倍数与因数关系的理解。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、口算 3.58×4= 7.8×3= 57.5×7= 8.2×4= 3.6÷2= 9.9÷3= 学生独立计算，交叉批改，自己改错。 二、导入新课 课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式： 9×4=36(人) 5×7=35(人) 师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。(板书：倍数与因数)根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个

数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗? 让学生多举例，多练习。存在问题集体订正，学生口述练习。 导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的知识吧! 三、探索新知 1.理解倍数与因数的意义。 (1)根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数? 25×3=75 25×4=100 以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。 (2)强调：倍数与因数是相互依存的。 (3)在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式， 如：75÷25=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。 2.你写我说 让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 四、找一找 1.判断题目中给的数是不是7的倍数

北师大版五年级上册数学倍数与因数教案

北师大版五年级上册数学倍数与因数教案北师大版五年级上册数学倍数与因数教案一 探究因数与倍数。 教学目的： 一、创设情境，导入新课。 1、导入谈话。 师：我们生活在一个充满数的世界里。 板书课题：数的世界。 2、呈现情境图。(略) 二、组织活动，探索新知。 (一)活动一：看一看： 1、师问：图中有哪些数?谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格? (1)说给你的同桌听听。 (2)指名汇报。 2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢? (3.6和5.8是小数，6和4是整数。) 3、问：我买5千克梨，需要多少钱?(生答：45=20(元))

1、看书自学什么是自然数和整数。 (1)指名说说什么是自然数，什么是整数。 (2)同桌俩人一人说一个数。 (3)师：任意说一个数，学生判断它是什么数? 2、自学什么是因数和倍数? 问：在什么范围内研究倍数和因数呢? 3、师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗?再判断( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 (三)活动三：说一说 1、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 (1)同桌俩人一人说一人判断。 (2)指名汇报 253=75 146=84 205=100 (四)活动四：找一找： 下面哪些数是7的倍数? 14 17 25 77 (1)师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢? (2)生答：147=2 14是7的倍数 177=2……3，17不是7的倍数

1、你写我说： 452=90 45和2是90的因数， 90是45和2的倍数。 (同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数。) 2、看谁找得快。 (1)2 4 6 9 12 18 20 30 48 师问：先找哪些是4的倍数? 再找哪些是6的倍数? 哪些数既是4的倍数、又是6的倍数? (2)请写出100以内全部6的倍数 师：100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的?如果不限制在100以内呢? 你发现6的最小的倍数是几呢?能找到最大的6的倍数吗? 三、总结。 师：通过这节课的学习，你有了什么收获? 板书设计： 数的世界 我买5千克梨，需要多少钱? 45=20(元)

北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教案

北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教案 一、教材分析 本课程是北师大版小学数学五年级上册第三单元的第一课《倍数与因数》，主要内容是倍数与因数的认识和判断方法。通过本课的学习，学生能够了解什么是倍数和因数，并学会判断一个数是否是另一个数的倍数。 二、教学目标 1. 能够通过具体情境认识倍数和因数的概念； 2. 能够掌握判断一个数是否是另一个数的倍数的方法； 3. 能够应用所学知识解决实际问题。 三、教学重点和难点 重点：结合具体情境，认识倍数和因数。 难点：准确判断一个数的倍数的方法。 四、学情分析 本课程是小学五年级的数学课程，学生已经学过了乘法和除法，对数字的认识已经比较熟练。但是对于倍数和因数的概念可能还不是很清楚，需要通过具体情境的联系和实际问题的解决来加深理解。

五、教学过程 1. 导入新知识 - 老师出示一张图片或物品，例如一个篮子里装着10个苹果，引起学生的兴趣和好奇心。 - 老师提问：小明家里有10个苹果，他想把苹果分给他的三个朋友，每个朋友分到几个苹果？鼓励学生思考并尝试分配苹果的数量。 - 学生回答后，老师引导学生思考：如果每个朋友分到3个苹果，还有1个苹果剩下，那么每个朋友分到的苹果数量是否正确？如果每个朋友分到4个苹果，是否还有剩余的苹果？ - 通过这样的引导，让学生自然而然地认识到苹果的数量是10的倍数，而每个朋友分到的苹果数量是10的因数。 2. 认识倍数和因数 - 老师请学生总结并讨论倍数和因数的概念。学生可以用自己的话解释什么是倍数和因数，并举例说明。 - 老师进行补充解释，确保学生正确理解倍数和因数的概念。可以用白板或幻灯片展示相关定义和示例。 - 老师提供一些简单的数字，让学生判断某个数是不是另一个数的倍数或因数，并让学生解释他们的判断依据。

五年级上册数学说课稿-第3单元 倍数与因数 ｜北师大版

五年级上册数学说课稿－第3单元倍数与因数｜北师大版 一、教学目标 1.掌握倍数的概念和表示方法； 2.了解因数的概念和表示方法； 3.能够正确地判断一个数是否是另一个数的倍数或因数； 4.能够运用倍数和因数的概念解决实际问题。 二、教学重点 1.倍数的概念和表示方法； 2.因数的概念和表示方法； 3.如何判断一个数是否是另一个数的倍数或因数； 4.倍数和因数在实际生活中的应用。 三、教学难点 1.把握倍数和因数的概念区别； 2.如何在实际问题中应用倍数和因数的概念。 四、教学策略 1.通过“同桌对话”活动，让学生表述自己的理解和疑惑； 2.设计“观察问题”课堂活动，让学生自主探究倍数和因数的关系； 3.采用“举一反三”思维导图，引导学生将学到的知识应用到实际生活中。

五、教学过程 1. 导入 教师出示一张图片，张口就问：“这里面有多少个苹果？”学生开始自己数数，最后说出答案。然后教师放大图片，问学生：“你们知道这些苹果之间有什么关系吗？” 2. 自主探究 教师出示一组数字：“2，4，6，8，10”，请学生自己思考并回答问题： 1.请问2可以写成几个4的倍数？ 2.请问8可以写成几个2的倍数？ 3.请问12有哪些因数？ 4.请问15是不是5的倍数？ 学生在思考中逐渐发现，这些数字之间有很多倍数和因数的关系。这时，教师可以在黑板上绘制一张倍数和因数的关系图，帮助学生加深印象。 3. 共同探究 教师出示一个数学题目：“一个数是15的倍数，它最大的因数是多少？”请 学生结合前面的学习内容，互相讨论、合作解决问题。 4. 拓展应用 教师出示一组实际问题：“小明有40根木棒，他想把这些木棒排成一个长方形，问至少需要几根木棒才能完成？”请学生结合前面的学习内容，思考、计算并回答问题。 学生在思考中逐渐发现，这是一个求长方形周长的问题，需要用到倍数和因数的概念。这时，教师可以引导学生将学到的知识应用到实际问题中，并画出思维导图总结课程要点。 六、教学评价 本节课的教学评价主要从以下几个方面进行：

第三单元《倍数与因数》(说课稿)五年级上册数学北师大版

第三单元《倍数与因数》（说课稿） 一、教学目标 1.了解倍数与因数的概念，能够正确使用倍数和因数的术语。 2.掌握判断一个数是否为另一个数的因数和倍数的方法。 3.能够灵活运用倍数和因数的性质，解决实际问题。 4.培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。 二、教学重点和难点 1.教学重点：倍数与因数的概念，判断、求解实际问题。 2.教学难点：数学语言的理解和运用，难度适当加大的应用题。 三、教学内容 1.复习：回顾前面学过的除数、余数、商和被除数的概念。并通过类比“吃饼干”的例子，引出倍数和因数的概念。 2.倍数与因数的概念： –倍数是指若干个相同的数相加后所得到的数。例如：4的倍数有4、8、12、16、20等。 –因数是指能够整除某个数的数。例如：6的因数有1、2、3、6。 通过寻找数的倍数和因数的规律，让学生了解倍数和因数之间的联系。 3.判断数的倍数和因数： –判断一个数是否为另一个数的倍数：如果一个数除以另一个数的商是整数，那么这个数就是另一个数的倍数。例如：8是4的倍数，因为8÷4=2。 –判断一个数是否为另一个数的因数：如果一个数除以另一个数的余数是0，那么这个数就是另一个数的因数。例如：4是8的因数，因为8÷4=2余0。 4.以实际问题为例，灵活运用倍数和因数：

–将一个数分解成几个因数的积。 –找出一个数的所有因数。 –找出一组两个数的最小公倍数和最大公因数。 –判断一个数是否为质数。 5.练习：课堂上设计小组活动、小组竞赛等，运用手段多样化，激发学生学习兴趣。 四、教学策略 1.启发式教学：通过具体的例子让学生理解倍数和因数的概念。例如：一个班有30个学生，如果每人可以发放3个面包做零食，就需要几个面包？ 2.案例教学：通过实际问题，让学生发现问题本质，提高问题解决的能力。 3.群体讨论：通过群体协作，让学生了解不同的思路和方法，拓宽思路。 4.情境教学：通过生活中的场景，让学生理解知识点的应用意义。 五、课堂反思 1.整堂课的效果并不是很满意。学生对倍数和因数的概念还是存在模糊的认识，需要在以后的教学中进一步加强巩固。 2.教学中使用的例子是否贴合学生的生活习惯，需要更加丰富和实际。 3.教学过程中需要注意生效的互动方式和引导方式，多增加学生的参与度。 4.后期针对学生巩固训练的安排需要更加具体针对性，精细化。

北师大版小学数学五年级上册【教学设计】第三单元《倍数与因数》

北师大版小学数学五年级上册教学设计第三单元《倍数与因 数》 一、教学目标 1.了解倍数和因数的概念及其特性。 2.能够自然认识和掌握正整数的倍数和因数。 3.能够认识任意两个正整数之间倍数和因数的联系。 二、教学重难点 1.倍数与因数的概念及其特点。 2.整数的倍数与因数的计算方法。 3.两个正整数之间的倍数和因数的关系。 三、教学内容及方法 1. 教材内容 本单元主要内容为倍数和因数的概念、特性及其在解决问题中的应用。学生需要了解以下知识点： 1.倍数的概念：某个数乘以一个自然数，所得到的数称为这个自然数的倍数。 2.因数的概念：一数（除零外）能整除另一数，则前一个数称为后一个数的因数。 3.倍数和因数的特点：自然数的任意一个倍数都是正整数，自然数的因数也都是正整数。自然数1是任意正整数的因数，所有正整数都是自身的因数和倍数。 4.整数的倍数和因数的计算方法：可以通过除法判断某个数是否为另一个数的因数，也可以通过乘法判断某个数是否为另一个数的倍数。 2. 教学方法

1.通过实物、图片等直观教具的使用帮助学生自然认识倍数和因数的概念和特性。 2.通过问题引导和解决的方式，帮助学生了解倍数和因数在现实生活中的应用。 3.通过让学生在对具体问题进行实践运用的过程中，让学生掌握整数的倍数和因数计算方法。 四、教学流程 1. 教学环节一：导入 1.以“某物品需要装在20个包装箱里，每个箱子都要装入相同数量的物品。 请问这些箱子里有哪些数是这个物品的倍数？”为例，启发学生对倍数的概念的认识。 2.以“某一个数所有的因数加起来等于这个数本身，这个数是什么数？”的问题为例，启发学生对因数的概念的认识。 2. 教学环节二：呈现与讲解 1.通过图片、实物等教具的演示，讲解倍数和因数的概念及其特性，并解释自然数的任意一个倍数都是正整数，自然数的因数也都是正整数，自然数1是任意正整数的因数，所有正整数都是自身的因数和倍数。 2.讲解整数的倍数和因数的计算方法，并通过问题演示其具体应用。 3. 教学环节三：实践探究 1.让学生在课堂上尝试寻找一些自然数的倍数和因数，并对结果进行讨论和分享。 2.让学生针对具体问题，通过各种方法计算出相关的倍数和因数。 3.让学生练习理解倍数和因数的联系，并能够在问题中自如运用。 4. 教学环节四：小结与巩固 1.引导学生通过课堂练习回顾当堂课所学知识点，加深理解并熟练掌握所学的计算方法。

最新北师大版五年级数学上册第三单元 倍数与因数 优秀教学设计含反思

最新北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数优秀教学设计含反思 优秀教学设计：倍数与因数 一、教学目标 1. 知识目标：了解倍数和因数的概念，能够正确判断一个数是另一个数的倍数 或因数。 2. 能力目标：能够灵活运用倍数和因数的概念解决实际问题。 3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的思维能力和解决问题的能力。 二、教学重点和难点 1. 教学重点：培养学生正确理解倍数和因数的概念。 2. 教学难点：培养学生运用倍数和因数的概念解决实际问题的能力。 三、教学准备 1. 教材：北师大版五年级数学上册。 2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学课件、练习册。 四、教学过程 1. 导入（5分钟） 通过一个小游戏引入本节课的主题。教师说出一个数，学生根据这个数说出它 的倍数和因数。例如，教师说出数字12，学生可以说出12的倍数有24、36，因数有1、2、3、4、6、12。

2. 概念讲解（10分钟） 教师通过教学课件向学生介绍倍数和因数的概念，并给出相应的定义。教师可以借助图表或实物进行讲解，让学生更加直观地理解。 3. 例题演练（15分钟） 教师提供一些例题，让学生通过思考和讨论来判断一个数是另一个数的倍数还是因数。教师可以在黑板上列出一些例子，引导学生进行思考和解答。 4. 拓展练习（20分钟） 教师发放练习册，让学生完成相关的练习题。练习题可以包括判断题、选择题和计算题，既考察了学生对概念的理解，又培养了学生的运算能力。 5. 案例分析（15分钟） 教师提供一些实际问题，让学生运用倍数和因数的知识解决问题。例如，教师可以给出一个购物清单，让学生计算出购买一定数量的商品需要多少钱。 6. 反思总结（5分钟） 教师与学生一起总结本节课的内容，回顾学习的重点和难点。教师可以提出一些问题，让学生进行思考和回答，加深对倍数和因数概念的理解。 五、教学延伸 1. 教师可以设计一些拓展活动，让学生在游戏中巩固和应用所学的知识。 2. 教师可以布置一些家庭作业，让学生在课下继续巩固和拓展所学的内容。 六、教学评价 1. 教师可以通过观察学生的课堂表现、练习册的完成情况和课后作业的质量来评价学生的学习情况。

5年级数 学北师大版上册教案第3章《倍数与因数》

教学设计 倍数与因数 一、教材分析 《倍数和因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元第一课时的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。这节课是倍数与因数的概念的引入，为本单元后面的探索活动等四课学习内容、以及第五单元的最大公因数、最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。教材通过创设“运动会上班级列队”的情境，让学生借助整数乘法认识倍数与因数，通过自主学习，探索找一数的倍数的方法。 二、学情分析 五年级的学生已经初步认识了自然数，对于整数乘法表示的：“一个数的几倍是多少”已经很熟练地掌握了，且学生已经具备了一定的理解能力。本节课概念性知识较多，应充分调动学生的积极性，从整数乘法各部分的名称及意义出发，讲解倍数与因数，使学生掌握倍数与因数的概念，找出一个数的倍数。 三、设计说明 本课在学生自主探索、合作交流的过程中，让学生理解倍数与因数的意义，培养学生自主学习、合作交流、抽象概括的能力，并渗透事物之间存在的普遍联系。 四、教学目标 （一）知识与技能 结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数，会找出一个数的倍数。 （二）过程与方法 经历探索找一个数的倍数的方法的过程，并能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 （三）情感态度与价值观 通过倍数和因数之间的互相依存关系，使学生感受数学知识的内在联系，进一步体会数学的美，提高学生学习数学的兴趣。 五、教学重难点 （一）教学重点

体会倍数与因数的意义，学会找一个数的倍数的方法。 （二）教学难点 理解倍数与因数之间的关系。 六、教学过程 （一）情境导入 师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么? 生：父子关系。 生：父女关系。 师：那么你们与老师又是什么关系呢? 生：师生关系。 师：能说老师是师生关系吗? 生：不能。 教师总结：是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互依存的。在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。（板书课题）设计意图：让学生知道数学知识的学习离不开生活，通过生活中人与人之间的关系引入，初步感知关系是相互的，同时使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。 （二）自主探究 1.理解倍数与因数的意义 师：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。（课件出示教材第31页“点子”主题图） 教师引导学生列出两个乘法算式：9×4=36（人），5×7=35（人）（板书）（1）认识倍数与因数 师：说一说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。（学生小组讨论）师：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？（指名学生回答） 教师引导学生明确：9和4是乘数，36是积，关系：乘数×乘数=积。 教师指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，

北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数《找质数》教案三套

《找质数》教案1 教学内容 书第39至40页。 教学目的 1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。 2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。 3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。教学重点 在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。 教学难点 培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。 教具准备 实物投影仪、小正方形纸片等。 学具准备 小正方形纸片、方格纸等。 教学过程 一、揭示课题 师：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。 板书课题：找质数。 什么样的数是质数？质数有什么特征呢？ 二、组织活动，探索新知 （一）活动一：拼一拼 1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。 （同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第39页的表格。） 2、学生汇报，教师填表。

（2）结合上面的发现，将2～12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。 3、介绍：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。 4、你有问题要问吗？1是质数还是合数呢？ （二）活动二：探索活动 1、1～100中哪些数是质数？ 一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。 （1）划掉1； （2）划掉除2外所有2的倍数； （3）划掉除3，5，7外所有3，5，7的倍数，如此做下去，剩下的就是质数。 （4）笑笑发现了一个有趣的结果：把最小的两个质数相乘得到6（2乘3得6），用6去除其他的质数，余数一定是1或5。这个结果对吗？试一试。 （学生按照方法试着做一做，再用彩笔将质数圈起来。） （三）活动三：你知道吗？ 让孩子介绍课外知识。 三、总结 通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？ 《找质数》教案2 教学目标 1、在小正方形拼长方形的活动中，探索质数与合数，理解质数和合数的意义。 2、能正确判断质数和合数。 3、在研究质数与合数的过程中，加强对数学发展的认识，感受数学知识的魅力。 教学重点 1、理解质数和合数的意义。

北师大版小学五年级上册数学同步备课教案-第3单元 倍数与因数-2 探索活动：2,5的倍数的特征

2探索活动：2,5的倍数的特征 课时目标导航 探索2,5的倍数的特征。(教材第33页) 1．经历探索2,5的倍数特征的过程，理解2,5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。 2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。 3．在观察、猜测和讨论的过程中，提高探究问题的能力。 重点：自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。 难点：灵活运用2、5的倍数的特点以及奇偶数概念进行综合判断。 课件PPT、实物卡片、百数表。 一、情景引入 下面这些数中，哪些是2的倍数，哪些是5的倍数？ 75,18,62,21,90,60,45,50。 二、学习新课 1．5的倍数的特征的探究。 (1)让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。 [归纳总结]5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 (2)尝试举例验证5的倍数特征。(出示教材第33页问题1) 同桌之间相互讨论，最后得出观察结果。 2．2的倍数的特征的探究。 (1)让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。 [归纳总结]2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。

(3)尝试举例验证2的倍数特征。(出示教材第33页问题2) 同桌之间相互讨论，最后得出观察结果。 3．认识偶数和奇数。 在自然数中，像2,4,6,8,10,12，…这样的数，是2的倍数，叫作偶数，也就是我们说的双数。而像1,3,5,7,9,11,13，…这些不是2的倍数的数叫作奇数，也就是我们说的单数。同学们观察偶数有什么特征？奇数呢？ [归纳总结]偶数的个位上是0,2,4,6,8；奇数的个位上是1,3,5,7,9。 三、巩固反馈 完成教材第34页“练一练”第3～4题。 第3题：每2个装一袋不能正好装完，因为85不是2的倍数；每5个装一袋能正好装完，因为85是5的倍数。 第4题：2的倍数5的倍数 既是2的倍数，又是5的倍数：40,10,90。 四、课堂小结 1．说一说这堂课的收获； 2．谈谈在探索2,5的倍数的特征中有哪些需要注意或不太懂的地方？ 2,5的倍数的特征 5的倍数的特征：个位上是0,5；2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数 1．让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流，有效地培养了学生的操作、观察、归纳和自主探究的能力。 2．通过探究活动，学生初步感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发学生探索规律的兴趣。 备课资料参考 【例题】小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48

新北师大版五年级数学 上册 第三单元--倍数与因数教案(直接打印版)

新北师大版五年级数学上册第三单元--倍数与因数教案(直接打印版) 的倍数。 2．通过游戏、实例等形式，培养学生发现规律的能力。 教学难点：理解5的倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。 教学环节： 一、情境导入，探索新知 1．老师出示一张卡片，上面写着一个自然数，让学生思考这个数有什么特征。 2．引导学生观察课本第33页的情境图，提出问题：“你们发现了什么规律？” 二、探索新知 1．让学生自己找5的倍数，并记录下来。 2．引导学生总结5的倍数的特征，如末尾数字是0或5等。 3．通过实例，让学生熟练判断一个数是不是5的倍数。 三、巩固应用，拓展提高

1．游戏：“猜数游戏”。老师出一个5的倍数，让学生猜这个数是多少。 2．让学生完成课本第34页的练题。 一、全课小结： 研究了5的倍数的特征，掌握了判断一个数是不是5的倍数的方法。 板书设计： 5的倍数的特征 末尾数字是0或5 能被5整除 猜数游戏 2．能够找出一个数的所有因数，并运用因数的概念解决实际问题。 教学重点：找出一个数的所有因数 教学难点：运用因数的概念解决实际问题 教学环节： 活动一：复巩固 1．请说出2、3、5的倍数的特征。 2．请举例说明。 3．请说出同时是2和5倍数的数的特征。

4．请说出3的倍数的特征。 活动二：探索因数 1．出示一个长方形，让学生用小正方形拼出来。 2．请问这个长方形有多少个小正方形？（引导学生找规律，找出长和宽的关系，推广到任意长方形的情况） 3．请问这个长方形的周长和面积分别是多少？（引导学 生运用公式计算） 4．请问这个长方形的因数有哪些？（引导学生找出所有 可以整除这个数的数，即为因数） 5．请运用因数的概念，找出下列数的因数：12，16，24，36，48. 活动三：应用因数解决问题 1．___有24支铅笔，他想把它们分成若干组，每组铅笔 数相同，且每组铅笔数最少为2支，最多不超过6支。问___ 最多可以分成几组？ 2．一个数的因数有12个，这个数是多少？ 3．一个长方形的长和宽都是整数，它的面积是180平方 厘米，周长是54厘米，求长和宽分别是多少？ 全课小结： 1．你学会了找出一个数的所有因数吗？

最新北师大版五年级上册数学教案--《第三单元：倍数与因数》

第三单元：倍数与因数 单元目标 1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数； 2、能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数； 3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数； 4、通过实践活动来感知数的奇偶性； 5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力； 6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。教学重点：注重引导学生在数学活动中探索数的特征。 教学难点：通过数形结合，理解质数与合数，能正确区分；在活动中，了解数的奇偶性，会判断奇偶数。 第1课时倍数与因数 教学内容：P31-32 三维目标： 知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 能力目标：掌握找一个数的倍数的方法。 情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升团体合作能力。 教学重点: 1、自然数与整数的范畴及区别 2、因数倍数的研究范围 教学难点：因数倍数的相互依存性 教学准备：多媒体情景图或小黑板

教法：引导自学，精讲疑难 学法：自主探索与合作交流 教学过程： 一、导学 1、板书课题 导语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中经常会用到一些数，有的数还存在着一定的联系。这节课我们就学习倍数与因数（板书课题） 2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识倍数与因数。B、掌握找一个数的倍数的方法。C、理解自然数与整数异同。 3、自学指导 过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导： 自学指导：认真看课本第31-32页的内容，重点看试一试的（1）、（2）和找一找，思考：1、数可以分成几类？2、笑笑的话你是怎么理解的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意两个数是因数与倍数的关系是怎样表述的。5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。） 二、学生自学 下面自学竞赛开始。 学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以继续深入复看） 三、自学检测 1、出示检测题：第31页的“认一认”的25×3=75 14×6＝84 20×5＝100 学困生板演，其他学生独立完成 四、精讲 1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正。

(完整版)北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教学设计

完整版)北师大版五年级数学上册《倍数 与因数》教学设计 教学目标： 1.让学生初步认识倍数和因数的含义，结合整数乘法算式。 2.探索出求一个数倍数和因数的方法。 3.通过认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点： 1.理解倍数和因数之间相互依存的关系。 2.探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境，提出问题 1.XXX与XXX所在的班级分别排出了下面两种队形， 9×4＝36（人）和5×7＝35（人），请算一算他们两个班各有 多少人。 2.通过9×4＝36这个算式，引导学生思考4、9和36之间 的关系，并翻开教材31页自学“认一认”部分。

二、探究发现，建立模型 一）认识倍数与因数 1.学生自学，通过自学发现4、9和36之间的关系。 2.学生汇报，引出因数和倍数的概念。 3.引导学生认识倍数与因数之间相互依存的关系。 4.揭题：今天要研究的内容是倍数与因数。 5.引导学生了解自然数的概念，即在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 6.让学生举例说明谁是谁的倍数和因数。 7.引导学生通过乘法算式判断谁是7的倍数。 8.解释因数与倍数在数学中相互依存的关系，并举例说明一个数是它本身的因数和倍数。 二）找倍数 1.引导学生思考如何判断一个数是另一个数的倍数。 2.给出一组数，让学生判断谁是7的倍数，并说明理由。 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报他们如何找到7的所有倍数。

4.老师提示学生想一想如何有顺序、不重复、不遗漏地找 到7的倍数。然后让小组合作找出7的倍数，给予3分钟时间。最后让小组汇报哪一个小组找到的数有序、多。 1）学生独立找出7的倍数。 2）小组汇报他们如何用7去分别与1、2、3……相乘， 得到的积就是7的倍数。 3）小结：7的倍数有无数个，所以我们可以背诵7的乘 法口诀并写出前5个倍数。 5.老师板书100以内8的倍数，要求同学们快速写出。 6.观察7和8的倍数，发现它们最小的倍数都是它们本身，而没有最大的倍数。 三、理解应用，强化体验。 1.老师让学生用找倍数的方法帮助小兔子回家，完成32 页第3题。 2.老师引导学生找出4和6的倍数，完成练一练的第5题，只需连线即可。 3.老师出示一张卡片，要求学生说出自己的学号与卡片存 在的倍数与因数的关系，才能离开教室。

五年级上册数学教案-第3单元 倍数与因数 北师大版

(北师大版)上册倍数与因数教学设计 一、教材分析。 本单元要学习北师大版小学数学教材五年级上册第2-15页。教材通过创设情境，进一步帮助学生复习认识的数。学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。在学生认识整数后，教材并没有从整数的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识的，体会倍数与因数的含义。这又是学好找最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此掌握2和5的倍数特征后，能轻松地找出3的倍数的特征。在学习找因数时，教材安排了-用小正方形拼长方形的活动，学生一般会用乘法进行思考，这一安排让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法；找质数也用了-小正方形拼长方形的活动，并在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，一揭示指数和合数的概念，进而认识1既不是质数，也不是合数。最后一节安排了专题活动---数的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会。 二、学生分析。 根据对学生的前测得知：学生对分数和小数有初步的了解，对负数不够了解，对整数的理解是没有零头的数，如500，30等，但是学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探索能力；学生在探索中有能力揭示2，3，5的倍数的特征。但是概括特征时，语言还需要教师指导；对因数这个名词，学生在二年级时就已经认识，结合拼长方形列算式，找因数，学生容易接受；学生在掌握2，3，5的倍数特征以及熟练找出一个数的因数的方法后有利于找质数的学习，找质数比较抽象，在教学时要注重找出质数的方法的多样性及灵活性；在前五节的学习中，学生已经认识了奇数和偶数等知识。 三、设计理念。 课前激起学生的兴趣，唤起对数的回忆，从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法；不重复不遗漏的找到一个数的倍数的方法，是学生自己发现规律的，教师只是指导其进行归纳；此外，通过游戏和实际操作活动能充分激发学生的学习激情，让学生从感知到理解，从表面到实质发现；同时，要尊重学生之间的个体差异，进行指导。 四、教学要求。 教的要求： A．教师要熟读教材，理清本单元知识层次和意义，建立新旧知识的联系 B．准备每节课的教具，安排学生准备学具，提前布置预习及学生课前该完成的任务，设计问题导学单和问题训练拓展单。 学的要求： A．积极认真对本单元进行结构化预习，会发现问题，会提出有价值的问题，准备上课必需的学具，完成导学单、训练单； B．学会小组合作学习，发挥小组分工角色职能，积极参与数学活动，为别人提供服务。 五、教学目标。 1.结合具体情况，认识自然和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 六、重难点。 理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 七、教学方法。教的方法：1．组织教学活动法2．情境教学法：创设有利于学生学习的情境3．引导对话交流讨论法4．讲授法5．关键问题指导法学的方法： 1．小组合作学习法：通过讨论发现问题、解决问题 2．课前预习法：要求学生课前完成例题及部分练习题的预习，完成问题导学单 3．练习法：学生按时按量完成课后练习，问题训练。 教学过程设计（第一课时）