五年级上数学教学实录倍数与因数_北师大版

“倍数与因数”教学纪实与评析

教学流程：

一、联系实际，创设情境

师：淘气和他的哥哥去参加一个经验交流会，他的哥哥在自我介绍时说：“我叫淘淘，我是哥哥。”台下的许多家长不高兴，有人嘟囔着：“你是谁的哥哥呀?”

师：淘气又接着自我介绍：“我叫淘气。我是弟弟。”(生大笑。)

师：看，你们都笑了，淘气话音刚落，台下的小朋友们也哈哈大笑起来。你们为什么笑啊?

生：他是谁的弟弟，没说清楚!

生：也不能随便说自己是弟弟呀!

师：对，哥哥与弟弟是的关系是相对而言的，要说清楚是谁的哥哥，是谁的弟弟。在数的世界里，也有像这样相对而言的朋友，今天我们就来找一找。(板书课题：数的世界。)

［评析：以生动活泼的笑话创设情境，简捷、明快，不但激发了学生的兴趣和好奇心，而且为课堂教学打下坚实的基础，为突出重点、解决难点埋下一个伏笔。］

二、循序渐进，构建新知

师：我们生活在—个充满数的世界里。(课件出示主题图：在水果店里，你看到哪些数?)

(请多名学生分别指出主题图中的数。) 师：我们把这些数分一分。生：6、4、5、2、－3是整数，5.8、3.6是小数，半个西瓜可以用0.5表示，也是小数。

师：半个西瓜还可以用1/2表示，所以也有分数。

师：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

师：像－3、－2、－l、0、1、2、3……这样的数是整数。

师：请你说一说生活中的自然数和整数，同桌交流。

(师再次出示主题图：谁能提出用乘法解决的问题并解答?)

生：梨4元钱1千克，买5千克梨要多少钱?5×4＝20(元)。

生：葡萄3.6元1千克，买两千克葡萄多少钱?3.6×2＝7.2(元)。

师：5x4＝20(元) 3.6×2＝7.2(元)。(板书。)

［评析：教师从学生自己提出、解决的问题中筛选学习材料，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样可以使学生一开始就处于积极状态，对学习充满着兴趣，学生会乐于继续学习下去。］

师：根据5×4＝20，我们就可以说：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。(领学生再读一遍。)

师：那么，根据3.6×2＝7.2,7.2也是2的倍数吗?7.2也是3.6的倍数吗?(生有的说是，有的说不是。)

师：看来，大家意见不统一，那么就请看书，到书中去寻找答案吧。(生自学教材。)

师：现在谁想说说7.2是2的倍数吗?为什么?

生：不是，7.2不是自然数。书上说，我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

师：是的，我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数，所以，7.2不是2的倍数。

师：请你判断：2.5×2＝5.5是2的倍数，2是5的因数。(投影出示。)

生：对，5和2都是自然数。

生：不对，2.5不是自然数，这个式子不成立。

师：是这个式子不成立吗?

生：不是，说错了，是倍数与因数的关系不成立了。

师：说得真好，因为2.5×2＝5这个算式中，不都是自然数，所以，2.5和2与5之间就不存在倍数与因数的关系。

师：那么，根据18÷6＝3，你能找到倍数与因数吗?

生：18是倍数，6是因数。

生：你是谁的哥哥呀?

生：你是谁的弟弟呀?

生：18是6的倍数，6是18的因数。

生：18是3的倍数，3是18的因数。

师：根据整数乘法和除法，能确定两个数之间倍数与印数的关系。

［评析：对于概念教学，不可能一味地探究。这个教学环节中，师生充分交流、沟通。教师的引导、讲解与学生的探索相辅相成、相得益彰。教师在知识的重、难点处适时点拨，关键处启发，点有所通、导有所悟，突出了教学的重点。这样步步深入、层层推进，准确地把握了教学关键，最后突破难点。在教师说明、设疑、强调、追问、小结的过程中，学生一次次修正自己的想法，组织自己的语言，一点点解除困惑，逐步明确了倍数与因数的含义。］

师：请大家判断几道题，看你们是否真正认识倍数与因数了。

辨一辨：

(1)42÷6＝7，所以42是6的倍数。6是42的因数。

(2)42÷6＝7，所以42是倍数，7是因数。

(3)42÷5＝8……2，所以42是5的倍数5是42的因数。

(4)4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的倍数，0.6是4.2的因数。

(5)4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的7倍。

师：你能根据算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?

25×3＝75 14×6＝84

28÷7＝4

100÷20＝5

师：谁想自己举个例子再说说?

生：根据7x8＝56，56是7和8的倍数，7和8是56的因数。

［评析：两个小练习，功能却不小，通过正、反例，使学生知道判断一个数是否是另一个数的倍数或因数的标准，进一步体会到约数和倍数相互依存：不能独立存在。此处的设计，起到及时反馈并巩固的作用，突出了教学的重点。］

师：我们已经认识了倍数与因数，你会找—个数的倍数吗?

师：下面哪些是7的倍数?与同学交流你的看法。(出示：14、17、25、77。)

师：还能找出7的其他倍数吗?

生：还有7、21、28、35、42、49、56、63、70……

师：对不起，暂停一下，还有好多是吗?

师：小组讨论一下，用什么方法找一个数的倍数能不重复、不遗漏，又快又准呢?7的倍数有多少?(小组讨论。)

生：用乘法口诀找又快又准。

生：7的倍数有无数多个，超过63的也是用乘法就可以算出来。

师：利用乘除法知识，就可以很快地有序地找出一个数的倍数。

师：谁能说出50以内5的倍数?

三、综合练习，实践运用

师：这节课，我们主要认识了倍数与因数，下面同桌合作对接游戏。

师：同桌对练，一人说整数乘法或除法算式，一人说倍数与因数。

师：清你独立填一填，看准填得多!

①12÷()＝()，所以12是()的倍数。

②()÷1＝()，所以( )是1的倍数，1是( )的凶数。

师：谁想说说自己是怎么填的?

师：我们再来做个游戏。(分别举起写有4、6、8的卡片。)学号是我的倍数的请站起来。

师：请大家看书练一练的第2题，哪些数既是4的倍数，又是6的倍数?看准找得快!

(出示2、4、6、9、12、18、20、30、48。)

师：你怎么找得这么快?

生：我先找4的倍数，用○圈上，再找6的倍数，用△圈上，两个符号都有的就是了。

师：这种用符号标注的方法一目了然，是个好办法。

生：我是先找出6的倍数，在那个数下面点个点儿，再看是不是4的倍数。如果是，就既是4的倍数，又是6的倍数。

师：他们的办法都很好啊!谁用了这样的方法?

师：大家聪明，还有不同的吗?

生：(犹豫)我是想找24的倍数，因为四六二十四，所以答案有48，可是12也对。恩……有点想不明白。

师：你是很有思想的孩子。你说的这种方法很科学、简捷。不过，我们现有的知识还不够解决。既是4的倍数义是6的倍数的最小倍数应该是12，而不是24，为什么呢?别着急，我们很快会学到这方面的知识。

师：下面请你们猜一猜老师的年龄。我的年龄能被6整除，同时又是4的倍数，老师可能多大年纪?

［评析：练习设计既有层次，又有梯度，多样而有实效。游戏穿插在说、写、做的过程中。学生乐此不疲。教学环节既重视基础知识、基本技能的训练，也突出了对学生动手操作、语言表达、逻辑思维等能力的培养。教师在注重指导学习方法的同时，还给学生创造足够的思考时空，培养求异思维。］

四、总结收获，多元评价

师：这节课，你有什么收获?

师：你的表现如何?你认为哪几位同学的哪方面值得你学习?

生：略。

简评：

“倍数与因数”这节课以笑话引入，激起学生的兴趣和好奇心，使学生产生强烈的求知欲望，为下一步教学埋下一个伏笔。在教学倍数与因数的含义时，小步子、多重复地引领学生判断、分析、感悟、体会，深入理解因数和倍数相互依存的关系。突出了教学的重点。此处，自学、讲解与发现交替进行，生生、师生和谐互动，摆脱了概念教学的枯燥乏味。在综合练习方面，教师面向全体，为不同层次的学生提供了不同层次的训练，而且多次穿插游戏式的练习。学生始终保持浓厚的兴趣，积极主动地参与学习活

动。通过反馈可以看出，练习教学达到了预期效果。总之，这节课体现了秦老师的教学风格，设计自然流畅、引入生动形象、训练深入浅出、评价适时巧妙

北师大版五年级数学上倍数与因数教学设计

北师大版五年级数学上倍数与因数教学设 计 首先，该文章存在一些格式错误，需要进行修改。其次，文章中存在明显有问题的段落，需要删除。最后，需要对每段话进行小幅度的改写，以提高文章的可读性。 北师大版五年级数学上倍数与因数教学设计 一、教学目标 1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3.积极参与数学的研究活动，初步养成乐于思考的良好品质。 二、学情分析

因数和倍数是整数研究中的重要概念。理解了因数和倍数的含义，就能自然地掌握一个数的因数个数是有限的、倍数个数是无限的等结论。这对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成的。因此，我们需要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。尽管数论本身是研究整数性质的一门学科，但学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展。因此，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的。例如，让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。 三、教学重难点 教学重点】在自然数中，引导学生认识倍数与因数，理解倍数与因数的意义。 教学难点】理解倍数与因数是一对相互依存的概念。 四、教学用具

多媒体课件 五、教学过程 1.谈话导入，激发学生研究兴趣 老师：同学们，今天我们的课堂有些特别，因为有一些新面孔的老师在下面听课。其实，这些老师都是我在名师工作室的同学。他们和我一样，也需要不断研究。中间那位XXX是 我们的师傅，我们都向他研究。同学们，你们知道我和XXX 的关系吗？（师徒）很好，我们是师徒关系。作为你们的数学老师，我们之间有什么关系呢？（师生）对，我们是师生关系。其实，人与人之间存在很多相互依存的联系，这些联系都很重要。在我们的数学王国中，也存在着很多（）数与（）数之间的关系。 2.“六一”儿童节马上就要到了，我们四（1）班要选出12 名学生参加“猷辂拳”的表演。XXX有一个要求，为了整齐， 必须排成长方形队伍。现在请同学们动手画一画，并用算式表示你的排法。

北师大版五年级上册数学倍数与因数教案

北师大版五年级上册数学倍数与因数教案北师大版五年级上册数学倍数与因数教案一 探究因数与倍数。 教学目的： 一、创设情境，导入新课。 1、导入谈话。 师：我们生活在一个充满数的世界里。 板书课题：数的世界。 2、呈现情境图。(略) 二、组织活动，探索新知。 (一)活动一：看一看： 1、师问：图中有哪些数?谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格? (1)说给你的同桌听听。 (2)指名汇报。 2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢? (3.6和5.8是小数，6和4是整数。) 3、问：我买5千克梨，需要多少钱?(生答：45=20(元))

1、看书自学什么是自然数和整数。 (1)指名说说什么是自然数，什么是整数。 (2)同桌俩人一人说一个数。 (3)师：任意说一个数，学生判断它是什么数? 2、自学什么是因数和倍数? 问：在什么范围内研究倍数和因数呢? 3、师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗?再判断( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 (三)活动三：说一说 1、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 (1)同桌俩人一人说一人判断。 (2)指名汇报 253=75 146=84 205=100 (四)活动四：找一找： 下面哪些数是7的倍数? 14 17 25 77 (1)师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢? (2)生答：147=2 14是7的倍数 177=2……3，17不是7的倍数

1、你写我说： 452=90 45和2是90的因数， 90是45和2的倍数。 (同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数。) 2、看谁找得快。 (1)2 4 6 9 12 18 20 30 48 师问：先找哪些是4的倍数? 再找哪些是6的倍数? 哪些数既是4的倍数、又是6的倍数? (2)请写出100以内全部6的倍数 师：100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的?如果不限制在100以内呢? 你发现6的最小的倍数是几呢?能找到最大的6的倍数吗? 三、总结。 师：通过这节课的学习，你有了什么收获? 板书设计： 数的世界 我买5千克梨，需要多少钱? 45=20(元)

《倍数与因数》(一等奖创新教案)北师大版五年级数学上册

《倍数与因数》（一等奖创新教案）北师大版五年级数 学上册 第三单元倍数与因数 ·第1课时倍数与因数· 教案 班级：课时：课型： 学情分析 在一章节之前,学生已经接触过因数、倍数的概念,比如学习乘法的时候,已经知道因数乘因数等于积，这些前置知识都是学习因数与倍数的基础。但这些认识对于学生而言有些久远，所以在讲课之前要给予学生一定的复习，唤醒学生的记忆。 教学目标 1.认识因数与倍数，理解倍数与因数是相互依存的。 2.能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 三、重点难点 【教学重点】 认识因数与倍数，能在1～100 的自然数中，找出10 以内某个自然数的所有倍数。 【教学难点】 理解倍数与因数是相互依存的。 四、教学过程设计 第一板块【复习旧知引入新课】 1.列式计算。 （1）运动会上五（1）班同学排出下面这种队形，算一算这个班有多少人？ 师：五（1）班的队形，横着数有多少人？竖着数有多少人？ 生：横着数有9人，竖着数有4人。 师：想一想，应该怎样列式计算？ 生1：9×4 = 36（人）。

生2：4×9 = 36（人）。 口答：这个班有36 人。 （2）下图是五（2）班排出的队形，这个班有多少人？ 师：同学们说一说五（2）班的队形，横着数有多少人？竖着数有多少人？该怎么列式呢？ 生（齐声回答）：横着数有5人，竖着数有7人。 生1：5×7 = 35（人）。 生2：7×5 = 35（人）。 口答：这个班有35 人。 师：同学们对乘法算式掌握得都很好了，今天要讲的内容就是与整数乘法息息相关的“倍数与因数”。（板书：倍数与因数）设计意图：利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。 第二板块【合作交流探索新知】 1.理解倍数与因数的意义 （1）在9×4 = 36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 师：在9×4 = 36中，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。根据5×7 = 35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？和同伴交流探究一下吧。 出示题目：5×7 = 35。 合作交流，自由发表言论。 师：你们有答案了吗？ 生汇报：35 是5 和7 的倍数，5和7是35的因数。 师强调：要注意，我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数与因数。特别是不包括零。 （2）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 25×3 = 75 20×5 = 100 师：趁热打铁，我们一起来做两道小练习。 学生自主完成，一起汇报答案。

倍数与因数 (教学设计)-五年级上册数学北师大版

倍数与因数（教学设计）-五年级上册数学北师大版 一、教学目标 1.知道什么是倍数和因数，并能够用自己的话解释清楚。 2.理解并掌握计算含有倍数和因数的简单数学问题的方法。 3.提高学生分析问题和解决问题的能力。 二、教学重点和难点 1. 教学重点 1.了解并熟悉倍数和因数的概念。 2.能够通过实际物品和数学问题来必要的笔算。 3.总结计算方法，增强应用能力。 2. 教学难点 1.学生理解倍数和因数的概念。 2.如何运用倍数和因数的知识来解决实际问题。 三、教学过程 1. 导入 1.课前准备好海报，并贴在教室的最显眼位置。 2.课前在教室门口挂上黑板报，上面写着“今天我们学什么？”。 3.课堂上，引导学生看海报，然后询问学生知不知道什么是倍数和因数。 2. 讲解 1.讲解倍数和因数的概念，用图例和实物来解释。 2.要求学生举出实际生活中的例子。 3.提供一些简单的乘除法算题，帮助学生巩固这些概念。

3. 练习 1.学生分组，并在小组内相互检查和交流，解决课本上的相关习题。 2.老师要时常巡视各小组，指导学生解答问题并纠正错误。 3.最后由志愿者上黑板解题，进行讲解和讨论。 4. 总结 1.让学生总结本节课所学的知识点，并分享自己的感受。 2.在黑板上总结课堂所学内容，让学生了解整个概念。 3.鼓励学生运用所学知识，解决实际生活中遇到的问题。 5. 作业布置 1.布置相关的课后作业，例如：完成课本上相关的习题。 2.提醒家长帮助孩子做好作业。 四、教学效果评价 1.学生的自主学习能力提高，能够在小组内交流并解决问题。 2.学生对倍数和因数的概念有了更深入的了解。 3.学生掌握了有关乘法和除法的运算方法并能灵活运用。 4.学生在实际生活中能够运用倍数和因数知识来解决日常问题。 五、教学反思 1.本次教学采用的是小组讨论方式，让学生更加自主和积极参与。但由于部分个体差异较大，导致一些学生的学习效果不佳，需要针对性地加强辅导。 2.讲解部分需要根据实际情况，掌握讲解的速度和深度。 3.下次教学可以加强实际应用环节，让学生更好地掌握所学知识。

新北师大版五年级数学 上册 第三单元--倍数与因数教案(直接打印版)

新北师大版五年级数学上册第三单元--倍数与因数教案(直接打印版) 的倍数。 2．通过游戏、实例等形式，培养学生发现规律的能力。 教学难点：理解5的倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。 教学环节： 一、情境导入，探索新知 1．老师出示一张卡片，上面写着一个自然数，让学生思考这个数有什么特征。 2．引导学生观察课本第33页的情境图，提出问题：“你们发现了什么规律？” 二、探索新知 1．让学生自己找5的倍数，并记录下来。 2．引导学生总结5的倍数的特征，如末尾数字是0或5等。 3．通过实例，让学生熟练判断一个数是不是5的倍数。 三、巩固应用，拓展提高

1．游戏：“猜数游戏”。老师出一个5的倍数，让学生猜这个数是多少。 2．让学生完成课本第34页的练题。 一、全课小结： 研究了5的倍数的特征，掌握了判断一个数是不是5的倍数的方法。 板书设计： 5的倍数的特征 末尾数字是0或5 能被5整除 猜数游戏 2．能够找出一个数的所有因数，并运用因数的概念解决实际问题。 教学重点：找出一个数的所有因数 教学难点：运用因数的概念解决实际问题 教学环节： 活动一：复巩固 1．请说出2、3、5的倍数的特征。 2．请举例说明。 3．请说出同时是2和5倍数的数的特征。

4．请说出3的倍数的特征。 活动二：探索因数 1．出示一个长方形，让学生用小正方形拼出来。 2．请问这个长方形有多少个小正方形？（引导学生找规律，找出长和宽的关系，推广到任意长方形的情况） 3．请问这个长方形的周长和面积分别是多少？（引导学 生运用公式计算） 4．请问这个长方形的因数有哪些？（引导学生找出所有 可以整除这个数的数，即为因数） 5．请运用因数的概念，找出下列数的因数：12，16，24，36，48. 活动三：应用因数解决问题 1．___有24支铅笔，他想把它们分成若干组，每组铅笔 数相同，且每组铅笔数最少为2支，最多不超过6支。问___ 最多可以分成几组？ 2．一个数的因数有12个，这个数是多少？ 3．一个长方形的长和宽都是整数，它的面积是180平方 厘米，周长是54厘米，求长和宽分别是多少？ 全课小结： 1．你学会了找出一个数的所有因数吗？

《倍数与因数》(教案)五年级上册数学北师大版

倍数与因数（教案） 一、教学目标 1.了解倍数和因数的定义，能够正确使用倍数和因数； 2.能够根据题目要求计算出某个数的所有因数和某个数的所有倍数； 3.能够灵活运用因数和倍数的知识，解决实际问题。 二、教学重难点 1.重点：定义倍数和因数的概念，能够正确使用倍数和因数； 2.难点：计算某个数的所有因数和某个数的所有倍数。 三、教学方法 1.任务型教学法； 2.交互式教学法； 3.探究式教学法。 四、教学过程 第一课时 1. 导入教学 1.老师用一个小游戏展示出题目：“现在某个数读作五百八十六万三千四百九十七，你能够用加减法算出这个数吗？”引导学生用加减法表示出这个数。 2.引导学生思考问题：“这个数除外，还有哪些数是它的倍数？还有哪些数是它的因数？” 3.老师带领学生探究，并引出本节课的主题：倍数与因数。 2. 概念解释 1.引导学生一起回忆什么是倍数：一个数的倍数是指能够整除这个数的正整数。

2.引导学生一起回忆什么是因数：一个数的因数是指能够被这个数整除的正整数。 3.展示例子：对于数值为 6 的情况，列举出他的倍数和因数。 3. 操作练习 1.让学生自主解决计算某个数的所有倍数和某个数的所有因数。 2.引导学生思路：一个数的因数一定是它的倍数吗？一个数的倍数一定是它的因数吗？ 4. 合作探究 1.让学生小组合作，讨论如何找到某个数的所有因数和某个数的所有倍数。 2.学生展示各自的思路和笔记，让全班学生共同总结使用方法。 第二课时 1. 导入教学 1.老师用一个小游戏展示出题目：“某个数字，它的所有因数之和是 18，你能够算出这个数字吗？”引导学生思考。 2.老师带领学生一起计算找到这个数字。 2. 概念讲解 1.引导学生理解一个数是自身的因数，一个数是 1 的倍数，一个数也是自身的倍数。 2.引导学生思考一个数的最大因数和最小因数。 3. 操作练习 1.让学生自主计算问题：“40 的所有因数之和是多少？” 2.让学生自主计算问题：“17 的最小倍数是多少？”

北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》教学设计

北师大版五年级数学下册第三单元 《倍数与因数》教学设计 教学内容：北师大版五年级数学上册31页-32页 教学目标： 1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重点：探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学难点：倍数与因数关系的理解。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、口算 3.58×4= 7.8×3= 57.5×7= 8.2×4= 3.6÷2= 9.9÷3= 学生独立计算，交叉批改，自己改错。 二、导入新课 课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式： 9×4=36(人) 5×7=35(人) 师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。(板书：倍数与因数)根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个

数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗? 让学生多举例，多练习。存在问题集体订正，学生口述练习。 导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的知识吧! 三、探索新知 1.理解倍数与因数的意义。 (1)根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数? 25×3=75 25×4=100 以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。 (2)强调：倍数与因数是相互依存的。 (3)在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式， 如：75÷25=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。 2.你写我说 让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 四、找一找 1.判断题目中给的数是不是7的倍数

北师大版小学数学五年级上册【教学设计】第三单元《倍数与因数》

北师大版小学数学五年级上册教学设计第三单元《倍数与因 数》 一、教学目标 1.了解倍数和因数的概念及其特性。 2.能够自然认识和掌握正整数的倍数和因数。 3.能够认识任意两个正整数之间倍数和因数的联系。 二、教学重难点 1.倍数与因数的概念及其特点。 2.整数的倍数与因数的计算方法。 3.两个正整数之间的倍数和因数的关系。 三、教学内容及方法 1. 教材内容 本单元主要内容为倍数和因数的概念、特性及其在解决问题中的应用。学生需要了解以下知识点： 1.倍数的概念：某个数乘以一个自然数，所得到的数称为这个自然数的倍数。 2.因数的概念：一数（除零外）能整除另一数，则前一个数称为后一个数的因数。 3.倍数和因数的特点：自然数的任意一个倍数都是正整数，自然数的因数也都是正整数。自然数1是任意正整数的因数，所有正整数都是自身的因数和倍数。 4.整数的倍数和因数的计算方法：可以通过除法判断某个数是否为另一个数的因数，也可以通过乘法判断某个数是否为另一个数的倍数。 2. 教学方法

1.通过实物、图片等直观教具的使用帮助学生自然认识倍数和因数的概念和特性。 2.通过问题引导和解决的方式，帮助学生了解倍数和因数在现实生活中的应用。 3.通过让学生在对具体问题进行实践运用的过程中，让学生掌握整数的倍数和因数计算方法。 四、教学流程 1. 教学环节一：导入 1.以“某物品需要装在20个包装箱里，每个箱子都要装入相同数量的物品。 请问这些箱子里有哪些数是这个物品的倍数？”为例，启发学生对倍数的概念的认识。 2.以“某一个数所有的因数加起来等于这个数本身，这个数是什么数？”的问题为例，启发学生对因数的概念的认识。 2. 教学环节二：呈现与讲解 1.通过图片、实物等教具的演示，讲解倍数和因数的概念及其特性，并解释自然数的任意一个倍数都是正整数，自然数的因数也都是正整数，自然数1是任意正整数的因数，所有正整数都是自身的因数和倍数。 2.讲解整数的倍数和因数的计算方法，并通过问题演示其具体应用。 3. 教学环节三：实践探究 1.让学生在课堂上尝试寻找一些自然数的倍数和因数，并对结果进行讨论和分享。 2.让学生针对具体问题，通过各种方法计算出相关的倍数和因数。 3.让学生练习理解倍数和因数的联系，并能够在问题中自如运用。 4. 教学环节四：小结与巩固 1.引导学生通过课堂练习回顾当堂课所学知识点，加深理解并熟练掌握所学的计算方法。

北师大五年级数学上册《倍数与因数》教学设计

倍数与因数》教学设计 一、设计思路： 1、指导思想： 《数学课程标准》指出，学生是数学学学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。本课主要在教师的引导下，让学生通过自主探索、合作交流、归纳总结的方式获得新知，这样真正做到把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主人。本节课是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的，是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础，在小学阶段乃至学生以后的学习中都具有很重要的作用。学生虽在以前学习了整除、“倍”的知识，但对倍数因数的明确概念了解不多，所以本节课认识和掌握好倍数因数的概念尤为重要，而如何来判断一个数的倍数和因数则成为另一重点内容，这些都需要学生清楚的掌握好。 2、教学目标： 知识与能力目标：使学生认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大

的数、最小的数及其个数方面的特征。 方法与途径目标：使学生认识倍数与因数以及在探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。 情感与评价目标：让学生初步认识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学好奇心。 现代教学手段的应用：本节课充分运用多媒体课件出示丰富多彩、奇妙多变的练习题，调动学生学习数学的兴趣，激发学生的好奇心和求知欲，让学生在愉悦的状态下学习本节课知识。 3、教学重点：认识倍数和因数的含义。 4、教学难点：准确判断一个数的倍数的方法。 二、教学准备： 本节课课前老师充分了解学生的已知领域、未知知识、学习需求，收集形式多样、难易适中的题目制作成多媒体课件和课堂学习卡片，充分运用多媒体课件出示丰富多彩、奇妙多变的练习题，调动学生学习数学的兴趣，激发学生的好奇心和求知欲，让学生在愉悦的状态下学习本节课知识。 1、创设情境，导入新课：

北师大版小学数学五年级上册第一单元《倍数和因数》教学设计

小学数学五年级上册第一单元《倍数和因数》教学实录 一、单元教学目标 1、使学生经历探索数的相关特征的活动，理解自然数，理解倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历 2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。 2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践水平与创新精神。能综合使用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 3、在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜测、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。 二、单元教学重点 因数与倍数；2，5，3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。 三、单元教学难点 在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集相关信息，实行分析、归纳、发现数的特征。四、单元课时划分 9课时 第一课时数的世界 教学内容 理解自然数和整数，倍数和因数。 教学目标 1、结合具体情境，理解自然数和整数，联系乘法理解倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。 2、学生经历探索理解倍数和因数的含义，能对生活中相关的数字作出合理的解释。在教师协助下，初步学会选择有用的信息实行简单地归纳与类比，发展合情推理水平。 3、在老师、同学的协助下，对身边与数学相关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。 教学重点 探究倍数和因数 教学难点 倍数和因数的关系的理解 教学过程 一、创设情境，感知自然数和整数。 1、谈话引入。 2、出示水果店情境图。 （1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班实行交流。 （2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比方0,1／2等。（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师协助有困难的学生。全班再实行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地实行引导，为下面教学自然数和整数做准备。 （4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。 二、在乘法中理解倍数和因数。 1、解决：买5千克梨需要多少钱？ 5×4=20（元）

北师大五年级上册数学倍数与因数教学设计公开课

北师大版五上数学“倍数和因数”教学设计 一、教学目标： 1．理解倍数和因数的概念，能在1——100的自然数中，正确地找出一个数的倍数和因数； 2．学生通过自学、合作讨论，探究倍数和因数之间的联系； 3．增强学生对学好数学的信息，培养思维能力。 二、教学重点：掌握理解倍数和因数的概念。 三、教学难点：理解倍数与因数之间的联系和区别。 四、教学准备：预习作业纸。 五、教学过程： （一）课前活动。 大脑体操： 甲乙丙三人只有一个人会游泳。 甲说：我会游泳。 乙说：我不会游泳。 丙说：甲不会游泳。 三个人说的话中只有一句 是真的，会游泳的是谁？ 师：甲乙丙之间有没有关系？ 师：对，它们之间存在着因果关系，今天我们学习的倍数与因数也存在着一定的关系，让我们一起来看一看。 【设计意图】：良好的开头是成功的一半。课前通过轻松、愉快的谈话引入，从而为说清楚“倍数”和“因数”这两个好朋友之间的关系打下基础，对感知倍数和因数相互依存的关系进行有效的渗透和拓展。 （二）探索新知。 师：课前老师让你们回家预习过，把那张作业纸拿出来，在小组内互相讨论一下。 1.问题一：什么是因数？什么是倍数？举例说明。 生预设：因为9×4=36，所以36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 多个小组学生展示。

2.问题二：我们是在什么范围内研究倍数和因数的？ 生：智慧老人说：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 师：那么什么是自然数呢？同学们还记得吗？读一读你知道吗？ 3.问题三：因数和倍数是什么关系？ 生：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。 4．问题四：7的倍数有哪些？ 生：7的倍数有7，14，21，28，35…… 师：真不少，你是怎样找7的倍数的？ 生：用乘法口诀。 师：那7的倍数写不写得完？写不完怎么办？（用省略号） 师：刚才那位同学介绍了方法，用7的乘法口诀就可以找到7的倍数。现在请大家观察一下这些3的倍数，你有没有什么发现？ 生：有顺序。（板书：有序） 5．试一试：找2、5、3的倍数。 师：刚才我们一起找了2的倍数、5的倍数、3的倍数，认真观察一个数的倍数，你有什么发现？同桌之间相互讨论一下！ 生：我们发现最小的倍数是它本身。 师：有最大的吗？个数怎样？ 生：没有最大的。个数是无数个。 小结：一个数最小的倍数它本身，最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。 6. 12的因数有哪些？ 生：1和12，2和6，3和4。 师：你是怎样找的？ 生：我是两个两个的找的。 师：也就是一对一对地找。 师：掌握了方法，那我们来点挑战，选个更大的数。 7．试一试：找6、15、36的因数。 分组比赛找一找6、15、36的因数。

北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教案

北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教案 一、教材分析 本课程是北师大版小学数学五年级上册第三单元的第一课《倍数与因数》，主要内容是倍数与因数的认识和判断方法。通过本课的学习，学生能够了解什么是倍数和因数，并学会判断一个数是否是另一个数的倍数。 二、教学目标 1. 能够通过具体情境认识倍数和因数的概念； 2. 能够掌握判断一个数是否是另一个数的倍数的方法； 3. 能够应用所学知识解决实际问题。 三、教学重点和难点 重点：结合具体情境，认识倍数和因数。 难点：准确判断一个数的倍数的方法。 四、学情分析 本课程是小学五年级的数学课程，学生已经学过了乘法和除法，对数字的认识已经比较熟练。但是对于倍数和因数的概念可能还不是很清楚，需要通过具体情境的联系和实际问题的解决来加深理解。

五、教学过程 1. 导入新知识 - 老师出示一张图片或物品，例如一个篮子里装着10个苹果，引起学生的兴趣和好奇心。 - 老师提问：小明家里有10个苹果，他想把苹果分给他的三个朋友，每个朋友分到几个苹果？鼓励学生思考并尝试分配苹果的数量。 - 学生回答后，老师引导学生思考：如果每个朋友分到3个苹果，还有1个苹果剩下，那么每个朋友分到的苹果数量是否正确？如果每个朋友分到4个苹果，是否还有剩余的苹果？ - 通过这样的引导，让学生自然而然地认识到苹果的数量是10的倍数，而每个朋友分到的苹果数量是10的因数。 2. 认识倍数和因数 - 老师请学生总结并讨论倍数和因数的概念。学生可以用自己的话解释什么是倍数和因数，并举例说明。 - 老师进行补充解释，确保学生正确理解倍数和因数的概念。可以用白板或幻灯片展示相关定义和示例。 - 老师提供一些简单的数字，让学生判断某个数是不是另一个数的倍数或因数，并让学生解释他们的判断依据。

(完整版)北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教学设计

完整版)北师大版五年级数学上册《倍数 与因数》教学设计 教学目标： 1.让学生初步认识倍数和因数的含义，结合整数乘法算式。 2.探索出求一个数倍数和因数的方法。 3.通过认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点： 1.理解倍数和因数之间相互依存的关系。 2.探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境，提出问题 1.XXX与XXX所在的班级分别排出了下面两种队形， 9×4＝36（人）和5×7＝35（人），请算一算他们两个班各有 多少人。 2.通过9×4＝36这个算式，引导学生思考4、9和36之间 的关系，并翻开教材31页自学“认一认”部分。

二、探究发现，建立模型 一）认识倍数与因数 1.学生自学，通过自学发现4、9和36之间的关系。 2.学生汇报，引出因数和倍数的概念。 3.引导学生认识倍数与因数之间相互依存的关系。 4.揭题：今天要研究的内容是倍数与因数。 5.引导学生了解自然数的概念，即在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 6.让学生举例说明谁是谁的倍数和因数。 7.引导学生通过乘法算式判断谁是7的倍数。 8.解释因数与倍数在数学中相互依存的关系，并举例说明一个数是它本身的因数和倍数。 二）找倍数 1.引导学生思考如何判断一个数是另一个数的倍数。 2.给出一组数，让学生判断谁是7的倍数，并说明理由。 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报他们如何找到7的所有倍数。

4.老师提示学生想一想如何有顺序、不重复、不遗漏地找 到7的倍数。然后让小组合作找出7的倍数，给予3分钟时间。最后让小组汇报哪一个小组找到的数有序、多。 1）学生独立找出7的倍数。 2）小组汇报他们如何用7去分别与1、2、3……相乘， 得到的积就是7的倍数。 3）小结：7的倍数有无数个，所以我们可以背诵7的乘 法口诀并写出前5个倍数。 5.老师板书100以内8的倍数，要求同学们快速写出。 6.观察7和8的倍数，发现它们最小的倍数都是它们本身，而没有最大的倍数。 三、理解应用，强化体验。 1.老师让学生用找倍数的方法帮助小兔子回家，完成32 页第3题。 2.老师引导学生找出4和6的倍数，完成练一练的第5题，只需连线即可。 3.老师出示一张卡片，要求学生说出自己的学号与卡片存 在的倍数与因数的关系，才能离开教室。

北师大版五年级上册数学第一单元 倍数与因数教案

北师大版五年级上册数学第一单元倍数与因数教案 一、教材分析 北师大版五年级上册数学第一单元主要内容是倍数与因数的学习。通过本单元的学习，学生将了解倍数和因数的概念，并学会运用倍数与因数进行计算。 二、教学目标 1.了解倍数的概念，能够找出一个数的倍数； 2.掌握因数的概念，能够找出一个数的因数； 3.能够分析和解决与倍数和因数相关的问题； 4.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。 三、教学重难点 重点 1.倍数的定义和寻找方法； 2.因数的定义和寻找方法。 难点 1.利用倍数和因数解决问题。 四、教学内容与过程 1. 导入 通过课堂练习，复习上节课所学的数的读法和数的大小比较。 2. 引入 教师通过实际生活中的例子，引导学生思考什么是倍数和因数，并进行讲解。 教师：你们小时候有没有玩过跳绳呢？跳绳的时候，我们一般会数数，比如数到2、4、6… 这些数字是不是有什么共同之处呢？

学生：它们都是偶数。 教师：对，它们都是偶数，而且它们还有一个特点，就是它们都能被2整除。那么，我们将这些数字都称为2的倍数。你们还能举出其他的倍数吗？ 学生：4的倍数有4、8、12… 6的倍数有6、12、18… 教师：好，你们举得很棒！这些数都能被4或者6整除，所以我们可以称它 们为4的倍数或者6的倍数。这就是倍数的概念。那么，我们再来看看什么是因 数呢？ 3. 讲解 教师通过示意图或具体的例子，讲解因数的概念。 教师：请看这些数字：4、8、12。你们能找出它们的因数吗？ 学生：4的因数有1、2、4。8的因数有1、2、4、8。12的因数有1、2、3、4、6、12。 教师：非常好！你们找到了这些数字的所有因数。所谓因数，就是能够整除一个数的所有数字。例如，4除以2等于2，所以我们说2是4的因数。12除以3 等于4，所以我们说3是12的因数。同学们明白了吗？ 学生：明白了。 教师：那么，现在我们来练习一下，找出20的因数。 学生：20的因数有1、2、4、5、10、20。 4. 拓展 教师通过拓展讲解倍数和因数之间的关系。 教师：如果一个数既是4的倍数，又是8的倍数，它的因数有哪些呢？ 学生：这个数肯定能被4和8整除，所以它的因数有1、2、4、8。 教师：非常好！你们很聪明。事实上，一个数既是4的倍数，又是8的倍数，那么它肯定是4和8的公倍数，并且它的因数就是4和8的公因数。同学们明白 了吗？ 学生：明白了。

北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教学设计

北师大版五年级数学上册《倍数与因数》 教学设计 教学目标： 1、让学生通过整数乘法算式初步认识倍数和因数的含义。 2、引导学生自己探索出求一个数倍数和因数的方法。 3、帮助学生进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点： 1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的 关系。 2、探索出求一个数倍数的方法。 一、提出问题，创设情境 1.同学们，秋季运动会即将开始，XXX和XXX所在的班 级分别排出了两种队形，你能算一算他们两个班各有多少人吗？ 9×4＝36（人） 5×7＝35（人） 2.这两道看似普通的乘法算式里面蕴含了丰富的学问。以 9×4＝36为例，4、9、36分别叫什么？乘数和积之间还有一种

更具体的关系，想知道吗？请翻开教材31页自学“认一认”部分。 二、探究发现，建立模型 一）认识倍数与因数 1.学生自学。 2.通过自学，学生发现4、9和36之间的关系。 3.学生汇报。 4.在这两句话中出现了两个数学名词，它们是因数和倍数。 5.揭题：今天我们要研究的内容是倍数与因数。 6.在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。自然数是 指1、2、3……这些数字。 7.老师提供了两个乘法算式，让学生判断谁是谁的倍数和 因数。 8.老师给出了一组数，让学生判断谁是7的倍数，并说清 理由。 二）找倍数 1.老师提供一组数字，让学生找出其中的倍数。 2.我们可以互相交流一下，关于如何找到7的倍数的想法。 3.接下来，请同学们来汇报一下你们找到的7的倍数。

4.要找出7的倍数并不难，但是要找到所有的7的倍数就 比较困难了。在开始找之前，老师提醒大家要想一想如何有序、不重复、不遗漏地找到7的倍数。现在给大家3分钟的时间，看看哪个小组能找到最多有序的7的倍数。 1）同学们开始寻找7的倍数。 2）小组汇报时，我们发现用7去分别与1、2、3……相乘，所得的积就是7的倍数。 3）总结一下，如果给你更长的时间，你也无法列出所有 的7的倍数，因为它们有无数个。因此我们可以记住7的乘法口诀，例如“一七得七”，并从小到大写出5个倍数，之后用省 略号表示。 5.现在请同学们快速写出100以内8的倍数。（老师在黑 板上写下8、16、24、32、40……）

北师大版五年级上册数学倍数与因数教案

20XX年北师大版五年级上册数学倍数 与因数教案 五年级上册数学倍数与因数教学目的结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。以下的倍数与因数教案设计欢迎参阅! 北师大版五年级上册数学倍数与因数教案一 教学目的： 1、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。 4、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。 5、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动。 6、体验数学与日常生活密切联系。 1/ 5

教学重点： 探究因数与倍数。 教学难点： 倍数与因数的关系的理解。 教具准备： 实物投影仪等。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、导入谈话。 师：我们生活在一个充满数的世界里。 板书课题：数的世界。 2、呈现情境图。(略) 二、组织活动，探索新知。 (一)活动一：看一看： 1、师问：图中有哪些数?谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格? (1)说给你的同桌听听。 (2)指名汇报。 2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢? (3.6和5.8是小数，6和4是整数。) 3、问：我买5千克梨，需要多少钱?(生答：4×5=20(元)) 2/ 5

(二)活动二：试一试： 1、看书自学什么是自然数和整数。 (1)指名说说什么是自然数，什么是整数。 (2)同桌俩人一人说一个数。 (3)师：任意说一个数，学生判断它是什么数? 2、自学什么是因数和倍数? 问：在什么范围内研究倍数和因数呢? 3、师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗?再判断( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 (三)活动三：说一说 1、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 (1)同桌俩人一人说一人判断。 (2)指名汇报 25×3=75 14×6=84 20×5=100 (四)活动四：找一找： 下面哪些数是7的倍数? 14 17 25 77 (1)师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢? (2)生答：14÷7=2 14是7的倍数 3/ 5

五年级上数学教学实录倍数与因数_北师大版

“倍数与因数”教学纪实与评析 教学流程： 一、联系实际，创设情境 师：淘气和他的哥哥去参加一个经验交流会，他的哥哥在自我介绍时说：“我叫淘淘，我是哥哥。”台下的许多家长不高兴，有人嘟囔着：“你是谁的哥哥呀?” 师：淘气又接着自我介绍：“我叫淘气。我是弟弟。”(生大笑。) 师：看，你们都笑了，淘气话音刚落，台下的小朋友们也哈哈大笑起来。你们为什么笑啊? 生：他是谁的弟弟，没说清楚! 生：也不能随便说自己是弟弟呀! 师：对，哥哥与弟弟是的关系是相对而言的，要说清楚是谁的哥哥，是谁的弟弟。在数的世界里，也有像这样相对而言的朋友，今天我们就来找一找。(板书课题：数的世界。) ［评析：以生动活泼的笑话创设情境，简捷、明快，不但激发了学生的兴趣和好奇心，而且为课堂教学打下坚实的基础，为突出重点、解决难点埋下一个伏笔。］ 二、循序渐进，构建新知 师：我们生活在—个充满数的世界里。(课件出示主题图：在水果店里，你看到哪些数?) (请多名学生分别指出主题图中的数。) 师：我们把这些数分一分。生：6、4、5、2、－3是整数，5.8、3.6是小数，半个西瓜可以用0.5表示，也是小数。 师：半个西瓜还可以用1/2表示，所以也有分数。 师：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 师：像－3、－2、－l、0、1、2、3……这样的数是整数。 师：请你说一说生活中的自然数和整数，同桌交流。 (师再次出示主题图：谁能提出用乘法解决的问题并解答?) 生：梨4元钱1千克，买5千克梨要多少钱?5×4＝20(元)。 生：葡萄3.6元1千克，买两千克葡萄多少钱?3.6×2＝7.2(元)。 师：5x4＝20(元) 3.6×2＝7.2(元)。(板书。) ［评析：教师从学生自己提出、解决的问题中筛选学习材料，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样可以使学生一开始就处于积极状态，对学习充满着兴趣，学生会乐于继续学习下去。］ 师：根据5×4＝20，我们就可以说：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。(领学生再读一遍。) 师：那么，根据3.6×2＝7.2,7.2也是2的倍数吗?7.2也是3.6的倍数吗?(生有的说是，有的说不是。) 师：看来，大家意见不统一，那么就请看书，到书中去寻找答案吧。(生自学教材。) 师：现在谁想说说7.2是2的倍数吗?为什么? 生：不是，7.2不是自然数。书上说，我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。 师：是的，我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数，所以，7.2不是2的倍数。 师：请你判断：2.5×2＝5.5是2的倍数，2是5的因数。(投影出示。) 生：对，5和2都是自然数。

小学数学北师大五年级上册三倍数与因数倍数和因数教学实录

《倍数和因数》课堂实录教学 教学目标： 1、通过操作活动得出相应的算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。 2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。 3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。教学重点：理解倍数和因数的意义。 教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。 教学准备：教师为每位同学准备一张练习纸、一张带有数字的卡片。教学过程： （课前谈话）指着班里同座位的一对学生中的一个说：“某某是同桌” ，引导学生说出“同桌关系” ，由此引出：不仅人与人之间存在着这种互相联系、相互依存的关系，其实在数学中，数和数之间也存在这样的“关系” 。那么今天这节课我们就来研究两个自然数之间的这种“关系” 。一、认识倍数和因数师：一起看大屏幕，老师这儿有12 个大小相同的正方形，现在请同学们把它摆成一个大的长方形，行不行？每排摆几个？摆了几排？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来? 把12个大小相同的正方形摆成一个长方形. 可以怎么摆？每排摆几个？摆了几排？用乘法算式表示出摆法。生

1: 3×4=12，每排摆3 个，摆了4 排。师：（屏幕显示摆法）是这样吗？还有不同的摆法吗？生2：2×6=12，每排摆了 2 个，摆了6 排。师：（屏幕显示摆法）是这样吗？还有吗？生3：1×12=12 每排摆了1 个，摆了12 排。师：还有不同的想法吗？每排能摆 5 个吗？12 个同样大小的正方形能摆 3 种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就和这些乘法算式有关。不妨咱们就以3×4=12 为例，在数学上我们可以说 3 是12 的因数，那4（也是12 的因数，）倒过来12 是 3 的倍数，12（也是 4 的倍数）。同学们迁移能力还不错，这就是我们今天所要研究的倍数和因数。师板书：倍数和因数师：同学们先小声的说说看，指名让学生说一说。师：如果老师再给你一道算式，你能向刚才那样说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？出示算式2×6=12。生答略师：出示另一道算式：1×12=12 生答略师：老师请一位学生上台指着带读。刚才在听的时候老师发现这位同学所说的有两句特别拗口，是哪两句啊？生：12 是12 的因数，12 是12 的倍数。师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12 的确是12 的因数，12 也是12 的倍数。师：老师想请一位同学自己出一道乘法算式。生1：3×3=9 师：你能向刚才那样说说看吗？生2：3 是9 的因数，9 是3 的倍数。师：老师想再请一位同学出一道乘法算式。生3：3×2=6 生4：3 是6 的因数，2 也是6 的因数；6 是3 的倍数，6 也是2 的倍数。师：老师也来出一道算式：18÷6=3。（师板书18÷6=3）生5：3 是18 的因数，6 也是18 的因数；18 是3

北师大版小学五年级数学上册倍数与因数教学设计1

北师大版小学五年级数学上册倍数与因数教学设计1

一、教材分析： 整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。 二、设计思想： 这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 三、教学目标： 1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。 2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。 3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系， 四、教学重点：理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数和因数的方法。 五、教学难点：探索求一个数的因数的方法。

六、学情分析： 因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。 七、教学过程：（实录） 一、创设情境，引入新课。 师：在课前的谈话中，我们知道人和人之间存在着这样、那样的关系，其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的一种关系。 二、认识倍数和因数 1.操作活动： 师：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算式来表示，试试看。 2.学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。 生：4×3=12 师：想一想，他是怎么摆的