一元一次不等式试题（大全5篇）
一元一次不等式试题（大全5篇）
第一篇：一元一次不等式试题
10.（2012湖北随州4分）若不等式组⎨⎧x-b<0
⎩x+a>0的解集为2
A.－2，3
B.2，－3
C.3，－2
D.－3，2【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组
【分析】∵解不等式x－b＜0得：x＜b，解不等式x＋a＞0得：x ＞－a，∴不等式组的解集是：－a＜x＜b，∵不等式组⎨⎧x-b<0 ⎩x+a>0解集为2＜x＜3，∴－a=2，b=3，即a=－2，b=3。故选A。
11.（2012湖北孝感3分）若关于x的一元一次不等式组⎨
范围是【】⎧x-a>0⎩1-2x>x-2无解，则a的取值
A．a≥1B．a＞1C．a≤－1D．a＜－
1【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解出两个不等式，再根据“大大小小找不到”的原则解答即可：
⎧x-a>0①，由①得：x＞a，由②得：x＜1。⎨1-2x>x-2②⎩
∵不等式组无解，∴a≥1。故选A。
12.（2012湖北襄阳3分）若不等式组⎨⎧1+x>a
⎩2x-4≤0有解，则a的取值范围是【】
A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤2
【答案】B。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：
由1+x>a得，x＞a﹣1；由2x-4≤0得，x≤2。
∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3。故选B。
20.（2012四川凉山4分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】
A．c 30.（2012山东淄博4分）若a>b，则下列不等式不一定成立的是【】 (A)a+m>b+m (B)a(m2+1)>b(m2+1)(C)- a2<- b 2(D)a2>b2 x+2⎧4+x>⎪32的解集为x<2，则a的取值范9.（2012湖北鄂州3分）若关于x的不等式组⎪ ⎨ ⎪x+a<0⎪⎩2 围是▲.12.（2012四川广安3分）不等式2x+9≥13.（2012四川达州3分）若关于x、y的二元一次方程组⎨ ⎧2x+y=3k-1⎩x+2y=- 2的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是▲.3（x+2）的正整数解是14.（2012四川绵阳4分）如果关于x的不等式组：⎨ ⎧3x-a≥0⎩2x-b≤0，的整数解仅有1，2，那么 适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有▲个。 18.（2012广东河源6分）解不等式组：⎨解不等式组：⎨ ⎧⎪x+3>0⎪⎩2(x-1)+3≥3x ⎧x＋3＞0，⎩2(x－1)＋3≥3x．，并判断﹣ 1这两个数是否为该不等式组的解． 3.（2012年四川省德阳市，第22题）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房 安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务.⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生 产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A 种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示： 【解析】(1)设有x人生产A种板材，则有(210-x)人生产B板材，根据题意列方程4800060x = 2400040(210-x) 即可求得结果． （2）设生产甲型板房m间，根据生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡列方程组 ⎧108m+156(400-m)≤48000 求出m的取值范围．再设400间板房能居住的人数为W，⎨ 61m+51(400-m)≤24000⎩ W=12m+10(400-m)，由一次函数在自变量的取值范围内，函数存在最值即可求出最值． 4.（2012浙江省温州市，23，12分）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各 地的运费如图所示。设安排x件产品运往A地。 κ若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求n的最小值。 【解析】数量关系：①运往C地的件数是运往A地件数的2倍；件数和为200；②运往B地的件数不多于运往C地的件数；③总运费不超过4000元【答案】解：（1）①根据信息填表：⎧200-3x≤2x②由题意得⎨，1600+56x≤4000⎩ 解得40≤x≤ 4267 ． ∵x为整数，∴x=40或41或42，∴有三种方案，分别为： （i）A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件．（2）由题意得30x+8(n-3x)+50x=5800，整理得n=725-7x． ∵n-3x≥0∴x≤72.5． 又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为整数． ∵n随x的增大而减少，∴当x=72时，n有最小值为221．【点评】不等式问题中要把握一些关键词：如“不多于” “不超过”． 10.（2012深圳市 21，8分）“ 生活方式。某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台。三种家电的进价及售价如右表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动，在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？ 【解析】：第（1）问，首先，要读懂表格，其次，要用未知数表示三种家电的数量，设购进 电视机的数量为x台，则洗衣机的数量为x台，空调的数量为（40-2x）台； 再次，根据题目中的“计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台”，有5000x+2000x+2400(40-2x)≤118000，“购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍”有40-2x≤3x，联立求解即可；第（2）问，建立一次函数模型，求出最多的销售总额方案，却可求最多出送出消费券多少张。 【解答】：（1）解：设购进电视机的数量为x台，则洗衣机的数量为x台，空调的数量为 （40-2x）台，依题意： ⎧40-2x≤3x 解之得：8≤x≤10 ⎨ 5000x+2000x+2400(40-2x)≤118000⎩ 由于x为正整数，故x=8910，因此有三种方案： ① 电视机8台，洗衣机8台，空调24台； ② 电视机9台，洗衣机9台，空调22台；③ 电视机10台，洗衣机10台，空调20台 （2）设售价总金额为y元，依题意有： y=5500x+2160x+2700(40-2x)=2260x+108000 Θ2260>0，故y 随x的增大而增大 由于：8≤x≤10，∴当x=10，y有最大值=2260⨯10+108000=130600 由于满1000元才能送出一张消费券，故送出消费券的张数为：130000 =130（张） 1000 答：最多送出送出消费券的张数为130张 13（河南省信阳市二中）（10分）2012年春节期间，内蒙遭遇强冷空气，某些地区温度降至零下40℃以下，对居民的生活造成严重影响．某火车客运站接到紧急通知，需将甲种救灾物资2230吨，乙种救灾物资1450吨运往灾区．火车客运站现组织了一列挂有A、B两种不同规格的货车厢70节运送这批救灾物资．已知一节A型货车厢可装35吨甲种救灾物资和15吨乙种救灾物资，运费为0．6万元；一节B 型货车厢可装25吨甲种救灾物资和35吨乙种救灾物资，运费为0.9万元.设运送这批物资的总运费为ω万元，用A型货车厢的节数为x 节．（1）用含x的代数式表示ω；（2）有几种运输方案； （3）采用哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？ 解：（1）ω=0.6x+（70-x）×0.9=63-0.3x．………………………………2分 ⎧35x+25⨯(70-x)≥2230,（2）根据题意，可得⎨ ⎩15x+35⨯(70-x)≥1450.解得 48≤x≤50．………………………………………………………5分∵x为正整数，∴x取48，49，50． ∴有三种运输方案．………………………………………………………………6分（3）x取48、49、50时，ω= 63-0.3x，且k=-0.3＜0． ∴ω随x的增大而减少，故当x=50时ω最少.∴当A型货车厢为50节，B型货车厢为20节时，所需总运费最少． 最少总运费为ω=63-0.3×50=48（万元）．…………………………………10分 第二篇：一元一次不等式 一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。 （1）试确定A种类型店面的数量？ （2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间根据题意 28a+20（80-a）≥2400×85% 28a+1600-20a≥2040 8a≥440 a≥55 A型店面至少55间设月租费为y元 y=75%a×400+90%（80-a）×360 =300a+25920-324a =25920-24a 很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元 二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况： 1、每亩地水面年租金为500元。 2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗； 3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益； 4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； 问题： 1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）； 2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？解： 1、水面年租金=500元 苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元 收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元 2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元那么收益为8800a 成本=4900a≤25000+25000 4900a≤50000 a≤50000/4900≈10.20亩 利润=3900a-（4900a-25000）×10% 3900a-（4900a-25000）×10%=36600 3900a-490a+2500=36600 3410a=34100 所以a=10亩 贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元 三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆? 解：设还需要B型车a辆，由题意得20×5+15a≥300 15a≥200 a≥40/3 解得a≥13又1/3 ． 由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．答：至少需要14台B型车． 四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时? 解：设甲场应至少处理垃圾a小时 550a+（700-55a）÷45×495≤7370 550a+（700-55a）×11≤7370 550a+7700-605a≤7370 330≤55a a≥6 甲场应至少处理垃圾6小时 五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？ 解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人根据题意a>0(1)0<5a+5<35（2） 0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)由（2）得-5<5a<30-1 0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-13 13/3 六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。 （1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？解：手机原来的售价=2000元/部每部手机的成本=2000×60%=1200元设每部手机的新单价为a元a×80%-1200=a×80%×20% 0.8a-1200=0.16a 0.64a=1200 a=1875元让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？ 20万元=200000元设至少销售b部 利润=1500×20%=300元根据题意300b≥200000 b≥2000/3≈667部 至少生产这种手机667部。 七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表： 型号 占地面积（平方米/个） 使用农户数（户/个） 造价（万元/个）A B 已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户.（1）.满足条件的方法有几种？写出解答过程.（2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱？ 解:(1)设建造A型沼气池x 个，则建造B 型沼气池(20－x)个18x+30(20-x)≥492 18x+600-30x≥492 12x≤108 x≤9 15x+20(20-x)≤365 15x+400-20x≤365 5x≥35 x≤7 解得：7≤ x ≤ 9 ∵ x为整数∴ x = 7，8，9，∴满足条件的方案有三种．(2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3(20－x)= －x+ 60 ∵－1< 0，∴y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51(万元)∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一: 建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:7×2 + 13×3 = 53(万元) 方案二: 建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为:8×2 + 12×3 = 52(万元) 方案三: 建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用 为:9×2 + 11×3 = 51(万元)∴方案三最省钱.八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个? 解：设学生有a人根据题意 3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由（1）3a+8-5a+5<3 2a>10 a>5 由（2）3a+8-5a+5>0 2a<13 a<6.5 那么a的取值范围为5 九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m²月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m²月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80％，又不能超过大棚总面积的85％。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间根据题意 28a+20（80-a）≥2400×80%(1)28a+20（80-a）≤2400×85%(2)由（1） 28a+1600-20a≥1920 8a≥320 a≥40 由（2） 28a+1600-20a≤2040 8a≤440 a≤55 40≤a≤55 方案： A B …… 一共是55-40+1=16种方案 十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？ 设需要买x（x≥10）把椅子，需要花费的总前数为y 第一种方案：y=300x5+60×（x-10）=1500+60x-600=900+60x 第二种方案： y=（300x5+60x）×87.5%=1312.5+52.5x 若两种方案花钱数相等时 900+60x=1312.5+52.5x 7.5x=412.5 x=55 当买55把椅子时，两种方案花钱数相等大于55把时，选择第二种方案小于55把时，选择第一种方案 1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？ 3.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。 4.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？ 5.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 6.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米? 答案： 1.解：设导火索Xcm X÷0.8≤100÷5 X≤16 2.设以后每天至少完成X方土.(6-2)X≥300-60 X≥60 3.设李红的年龄为X岁.30≮X+(X-3)≮33 16.5≮ X ≮18 ∵X必须是整数∴X取17.4.设以后每天至少加工X个.(15-3)X≥408-24×3 X≥96 5.设跑步x分，走路(18-x)分 90(18-X)+210X≥2100 X≥4 6.解：设以后每天修路X千米，则 (10-2-2)x≥6-1.2 6x≥4.8 x≥0.8 答：以后每天至少要修路0.8千米 1.暑假期间，某人自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程；如果汽车每天行驶的路程比原计划多19千米，那么8天内他的行程就超过2200千米；如果汽车每天形式的路程比计划少12千米，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来计划每天的行驶范围（单位：千米）。 2.暑假期间，2名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的俩家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费，学生都按7折收费，乙旅行社的优惠是家长学生都按8折收费，假设这两位家长带领×名学生去旅游他们应该选择哪家旅行社？ 3.某电影院为了吸引暑假期间的学生观众，增加票房收入，决定6月份向市区内中小学生预售7、8两个月使用的“学生电影（优惠）兑换券”每张优惠券定价为1元，可随时兑换当日某一场次电影票一张，如果7、8两个月期间，每天放映5场次，电影票平均每张3元，平均每场能卖出250张，为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元，至少应预售这两个月的“优惠券”多少张？ 4.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米? 5..爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长 6..一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？ 7.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。 8.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24 个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？ 9.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 10.甲乙两班捐款，两班捐款总数相等，均多余300元且少于400元。已知甲班有1人捐6元，其余每人捐9元，乙班有1人捐13元，其余每人捐8元。求甲乙两班学生总人数共是多少人 11.水果店进了一批水果，原按50%的收益率（收益率=总收入-总投资/总投资）定价，销去一半以后为尽快销完，准备打折出售，若要使总收益不低于30%，问余下的水果可按定价的几折出售（精确到0.1折）？ 12..学校电化教室准备刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张光盘付费8元；若租用刻录机，除租金80元外，每张光盘4元；若自行购买刻录机，需450元，此外，每张光盘成本也是4元。 （1）设需刻录X张光盘，分别求出满足条件①、②的X的范围： ①租用刻录机比到电脑公司刻录合算； ②购买刻录机比到电脑公司刻录合算； （2）如何比较购买刻录机与租用刻录机哪个合算？ 13.某城市平均日产垃圾650吨，由甲、乙两个垃圾场处理，已知甲场每小时可处理垃圾50吨，每吨费用10元；乙场每小时可处理垃圾60吨，每吨费用11元。 （1）若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7000元，甲场每天处理垃圾至少花多少时间？ （2）若规定该城市每天处理垃圾的时间不超过7个小时，且费用尽可能节约，则乙场每天处理垃圾至少花多少时间? 14.某服装厂生产一种西服和领带,西装每套定价200元,领带每条40元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:1.买一套西服送一条领带;2.西服和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西服20套,领导x(x>20)条.请你根据x的不同情况,帮助商 店老板选择最省钱的购买方案.15.将若干只鸡放入若干个笼子。若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一个笼子无鸡可放，请问至少有多少只鸡，多少个笼子？ 16.某中学举行数学竞赛，甲，乙两班共有a人参加，其中甲班平均每人的70分，乙班平均每人得60分，两班共得分总和为740分，求甲乙两班参加人数分别是多少？ 17.某人乘车行121千米的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？ 18.某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克? 19.从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克? 20.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离. 第三篇：9.2.2一元一次不等式 厦门英才学校2013—2014学年七（下）数学校本作业31 作业319.2.2一元一次不等式2 时间：班级学号姓名： 1、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款以超 过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？ 2、长跑比赛中，张华跑在前面，在距离终点100m时他以4m/s 的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多 快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？ 3、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000 元，前年全厂年利润至少是多少？ 4、苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？ 5、某师傅计划在15天内做408个零件，最初三天中每天做24个，问以后每天至少做多少个零件才能在规定时 间内超额完成任务？ 厦门英才学校2013—2014学年七（下）数学校本作业316、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 7、某市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km，每增加1km，加收2.4元，（不足1km，按1km计算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是多少？ 8、有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分 之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球：，试问这个班共有多少学生？ 9、星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2 元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完。 （1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各有多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯，有几种购买方式？ 第四篇：一元一次不等式教案 教学目标 1、能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题． 2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，?? 学会从实际问题中抽象出数学模型． 3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学 知识解决实际问题的意识． 教学重点?? 能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决实际问题 教学难点?? 审题，根据实际问题列出不等式． 例题?? 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？? 解：设累计购物x元，根据题意得 （1）当0 ＜x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样； （2）当50＜x≤100时，到乙商场购物花费少； （3）当x ＞ 100时，到甲商场的花费为100+0.9（x-100），到乙商场的花费为50+0.95（x-50）则 50+0.95（x-50）＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150 50+0.95（x-50）＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150 50+0.95（x-50）= 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150 答：当0 ＜x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样； 当50＜x≤100时，到乙商场购物花费少；当x＞150时，到甲商场购物花费少；当100 ＜x ＜150时，到乙商场购物花费少；当x=150时，到甲、乙两商场购物花费一样。 变式练习? 学校为解决部分学生的午餐问题，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且都表示对学生优惠：甲公司表示每份按报价的90%收费，乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费。问：选择哪家公司较好？ 解：设购买午餐x份，每份报价为“1”，根据题意得 0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200 0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200 0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200 答：当x＞200时，选乙公司较好；当0 ＜ x ＜200时，选甲公司较好；当x=200时，两公司实际收费相同。 作业 1、某商店5月1号举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。请帮小敏算一算，采用哪种方案更合算？ 2、某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10～25之间。甲乙两旅行社的服务质量相同，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？ 第五篇：一元一次不等式说课稿 《一元一次不等式》说课稿 说课人：袁宗涛 各位评委老师： 大家好！ 我是九集镇龙门中学老师，今天我展示课的内容是人教版数学七年级下册第九章第二节的第一课时《一元一次不等式》。下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。 一、教材分析 <一> 教材的地位和作用 在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日 常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后续继学习打下基础。 <二>教学目标 根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：知识与技能 1．了解一元一次不等式.2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法.3．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握.过程与方法 1．通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法.2．通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式.情感、态度与价值观 3．在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法.4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣.<三>教学重难点和教学关键 根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解集.为突出重点，本节课让学生积极参与、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况，特确定教学难点是：不等号方向改变问题。为突破难点，教学关键是运用类比的方法，比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。 二、说教法 为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学任务、达到教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点 拨评价在后”的原则。鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。给学生充分的自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。同时，还充分利用多媒体教学，提高课堂实效，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生多方面的能力。 三、说学法 本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣和成功的喜悦。 四、说教学过程 1.温故知新铺垫新知 在这节课开始之初先引领学生复习不等式的三条基本性质，不等式的性质是对不等式进行变形的依据，而本课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法，所以复习旧知是为学习新知做准备。 2.创设情境导入新知 课件出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，启发学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，培养学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。 3.类比推理深化新知 在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示一元一次方程;并解此方程，让学生回忆起解一元一次方程的一般步骤，为后续解一元一 次不等式的一般步骤的形成做铺垫。解完方程在老师的引导下让学生类比归纳：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步变形为x=a(a 为常数)的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步变形为x﹥a(x≥a)、x﹤a(x≤a)的形式。继该程序之后，出示较简单的一元一次方程和一元一次不等式，通过类比，思考并比较解不等式与解方程，寻找联系和区别。尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.在讲解时要求学生说出每一步的依据,让学生熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫.例题讲解设计到的不等式相对于前面的不等式而言较为复杂，故让学生先独立思考,后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解.在讲解的时候先给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解。此环节在从简单到复杂，类比一元一次方程的解法，运用不等式的性质，顺利完成了解不等式，对总结解一元一次不等式的一般步骤起了水到渠成的作用。熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,使解集更加形象直观.此环节的设置培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯.积累学生分析问题,解决问题的能力。为了突破难点，让学生在解一元一次不等式时，心中有数，避免出错，总结完一元一次不等式的一般步骤后，提出了在每一步中应注意的细节问题，强调“去分母”和“将系数化为1”时结合性质2、3，考虑不等号的方向是否要改变。 4.运用新知形成能力 为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了两道解不等式的练习题，让学生熟练掌握刚学的知识.。 5.回顾反思知识梳理 引导学生回顾本节课内容，让学生自己说出本节课得到的收获，体会教学方法,把知识纳入系统。帮助学生理解所学知识，提高学生认知水平，从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力。 6.课外作业知识延伸 在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节 一元一次不等式组练习题(有答案) ： 篇一：一元一次不等式组练习题及答案 一元一次不等式组 1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( ) A、??x?3 B、?x?3 C、??x?2? ?x??x?32 D、??x?2 ?x?3x?2 ?2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜ 1 B、a＜0C、a＞0 D、a＜－ 12 2 3、（2007年湘潭市）不等式组? ?x?1≤0， 2x?3?5 的解集在数轴上表示为（） ? A B C D 4、不等式组? ?3x?1?0 2x?5的整数解的个数是（） ?A、1个B、2个C、3个D、4个 5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－3 6、（2007年南昌市）已知不等式：①x ?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，从这四个不 等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A、①与② B、②与③ C、③与④ D、①与④ 7、如果不等式组??x?a ? x?b无解，那么不等式组的解集是（） A.2－b＜x＜2－a B.b－2＜x＜a－2 C.2－a＜x＜2－b D.无解 8、方程组? ?4x?3m?2 的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（） ?8x?3y?m A.m? 9101910B. m?9 C. m?1010D. m?19 二、填空题 9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是 ______________. 10、（2007年遵义市）不等式组??x?3?0 ? x?1≥0的解集是． 11、不等式组? ?2x≥?0.5 的解集是 . ??3x≥?2.5x?2 12、若不等式组??x?m?1 ? x?2m?1无解，则m的取值范围是． ?x?13、不等式组? ?1?x≥2的解集是_________________ ?? x?514、不等式组??x?2 的解集为x＞2，则a的取值范围是 _____________. ? x?a ?2x?a?1 15、若不等式组?的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________. x?2b?3? 16、若不等式组? ?4a?x?0 无解，则a的取值范围是_______________. 一元一次不等式组 A卷：基础题 一、选择题 1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（） A． 2, 3 x x > ⎧ ⎨ <-⎩B． 10, 20 x y +> ⎧ ⎨ -< ⎩ C． 320, (2)(3)0 x x x -> ⎧ ⎨ -+> ⎩ D． 320, 1 1 x x x -> ⎧ ⎪ ⎨ +> ⎪⎩ 2．下列说法正确的是（） A．不等式组 3, 5 x x > ⎧ ⎨ > ⎩ 的解集是5 个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子． 9．若不等式组 2, 20 x a b x -> ⎧ ⎨ -> ⎩ 的解集是－1 一元一次不等式组练习题(附答案） 1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______． 3．当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数． 4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________． 6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元． 7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________． 8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，?则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解 D．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）． A．a≠，b≠3 B．a= ，b=-3 C．a≠，b=-3 D．a= ，b≠-3 12．把方程的分母化为整数后的方程是（）． 13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，?两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分 14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1% 15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ?）厘米． A．1 B．5 C．3 D．4 16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）． A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，?一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分） 19．解方程： -9.5． 一元一次不等式各题型练习 例一．解不等式组 -+<-+-≥?????21113121x x x 311512 35x x x x +>-≤-??????? -<-<1232x 例二．若||()x x y m -+--=4502，求当y ≥0时，m 的取值范围。 例三．班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球， 有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有 几个篮球吗？ 甲同学说：如果有x 个篮球，550x <．乙同学说：650x >．丙同学说：6(1)50x -<． 你明白他们的意思吗？ 例四．3.若不等式组 的解集为?1 一．填空： 1、有下列数学表达：①30<；②450x +>；③3x =；④2x x +；⑤4x ≠-； ⑥21x x +>+．其中 是不等式的有________个. 2． 学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分；大饼直径40cm ，售价40 分.你更愿意买 饼,原因是 . 3．若m ＜n ，比较下列各式的大小：（1）m －3______n －3 （2）－5m______－5n （3）3m -______3n - （4）3－m______2－n (5)0_____m －n （6）324m --_____324n -- 4．用“＞”或“＜”填空： （1）如果x －2＜3，那么x______5； （2）如果23- x ＜－1，那么x______23； （3）如果15 x ＞－2，那么x______－10； （4）如果－x ＞1，那么x______－1； （5）若ax b >，20ac <，则x______b a . 5．有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确 定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a ，b 的不等式表示为 ． 6、有理数a 、 b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。 b 0 a （1）a ＋3______b ＋3； （2）b －a_______0 （3）- a 3______- b 3； （4）a ＋b________0 7、若0 一元一次不等式组测试题 一、选择题 1．如果不等式213(1) x x x m ->-?? D ．53 m ≥ 3．若关于x 的不等式组3(2)4 32x x x a x --?? -≤?的解集在数轴上表示为 （ ）． 8．解集如图所示的不等式组为（ ）． A ．12x x >-??≤? B ．12x x ≥-??>? C ．12x x ≤-??-??- （3）210 310320x x x -≥?? +>??- 一元一次不等式试题（大全5篇） 第一篇：一元一次不等式试题 10.（2012湖北随州4分）若不等式组⎨⎧x-b<0 ⎩x+a>0的解集为2 A.－2，3 B.2，－3 C.3，－2 D.－3，2【答案】A。 【考点】解一元一次不等式组 【分析】∵解不等式x－b＜0得：x＜b，解不等式x＋a＞0得：x ＞－a，∴不等式组的解集是：－a＜x＜b，∵不等式组⎨⎧x-b<0 ⎩x+a>0解集为2＜x＜3，∴－a=2，b=3，即a=－2，b=3。故选A。 11.（2012湖北孝感3分）若关于x的一元一次不等式组⎨ 范围是【】⎧x-a>0⎩1-2x>x-2无解，则a的取值 A．a≥1B．a＞1C．a≤－1D．a＜－ 1【答案】A。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】解出两个不等式，再根据“大大小小找不到”的原则解答即可： ⎧x-a>0①，由①得：x＞a，由②得：x＜1。⎨1-2x>x-2②⎩ ∵不等式组无解，∴a≥1。故选A。 12.（2012湖北襄阳3分）若不等式组⎨⎧1+x>a ⎩2x-4≤0有解，则a的取值范围是【】 A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤2 【答案】B。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可： 由1+x>a得，x＞a﹣1；由2x-4≤0得，x≤2。 ∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3。故选B。 20.（2012四川凉山4分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】 A．c 一元一次不等式应用题训练 例1、（配套） 今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 练习一： 1、某工厂现有甲种原料360 kg,乙种原料290 kg,计划用这些原料生产A、B两种产品共50 kg.已知生产一件A种产品需甲种原料9 kg、乙种原料3 kg;生产一件B种产品需甲种原料4 kg、乙种原料10 kg, (1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组 例2、(分配问题) 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1580吨，乙种货物1050吨，现计划用50 节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京。已知A、B两种型号的车厢每节配载甲、乙两种货物的装载能力和每节车厢的运费见下表： A型（单位：节） B型（单位：节） 甲（单位：吨） 35 25 乙（单位：吨） 15 35 运费（单位：万元/节） 0.5 0.8 （1）按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？（6分） （2）哪种方案的运费最少，最少运费是多少？ 练习二： 2、某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？ 练习三3、新郑绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户种植A类蔬菜面积（亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（元） 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ ⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种 一元一次不等式测试题 姓名_______________ 分数_______________ 一、选择题 1、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、835<- Ｂ、x x 1 12< - Ｃ、832≥x Ｄ 1822 ≤+x π 2、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、?? ?>>23x x B 、???<>23x x C 、???><2 3 x x D 、?? ?<<2 3 x x 3.由x 一元一次方程与一元一次不等式试题题目一：一元一次方程试题 1. 解下列方程： a) 2x + 3 = 9 b) 4x - 5 = 3x + 10 c) 2(x + 4) = 3(x - 1) d) 5(2x - 3) = 2(4x + 1) 2. 根据题意，建立一元一次方程： a) 一个多米诺骨牌的重量是3克，如果有N个多米诺骨牌，总重量为15克，求N的值。 b) 小明的年龄比小红大4岁，两年后小明的年龄将是小红年龄的两倍，求小红现在的年龄。 3. 一元一次方程的应用： a) 一块长方形的面积是36平方米，宽是x米，如果将宽减小1米，面积将减小8平方米，求这块长方形的长和宽。 b) 一位父亲今年30岁，他的儿子今年5岁，设父亲的年龄是儿子年龄的x倍，求x的值。 题目二：一元一次不等式试题 1. 解下列不等式，并绘制解集在数轴上的表示： a) 2x + 3 > 9 b) 4x - 5 ≤ 3x + 10 c) 2(x + 4) < 3(x - 1) d) 5(2x - 3) ≥ 2(4x + 1) 2. 根据题意，建立一元一次不等式： a) 甲、乙两人共有80元，乙的钱数是甲的3倍以上，求乙的最 大钱数。 b) 用x千克鱼糜制作鱼丸，若一千克鱼糜可制作y个鱼丸，制作20个鱼丸至少需要多少鱼糜？ 3. 一元一次不等式的应用： a) 在数轴上表示一元一次不等式2x - 3 > 5，并求解不等式的解集。 b) 现有两种牛奶，A牌与B牌，A牌的价格为10元/升，B牌的 价格为8元/升，对于购买y升牛奶来说，如果购买A牌总金额不超过 80元，求购买B牌至少需要多少升。 以上是一元一次方程与一元一次不等式的试题，通过解题与应用的 方式，帮助学生理解相关概念与解题技巧。祝你学习进步！ 郭氏数学内部资料 一元一次不等式应用题〔1〕附答案 修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划 搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，假设搬迁农民建房每户占地150m2，那么绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户参加建房，假设仍以每户占地150m2计算，那么这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出局部农户。 〔1〕最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？ 〔2〕为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的 20%，至少需要退出农户几户？ 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择， 其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购置机器所耗资金不能超过34万元。 甲乙 价格〔万元/台〕 7 5 每台日产量〔个〕100 60 〔1〕按该公司要求可以有几种购置方案？ 〔2〕假设该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 3.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，甲种蔬菜每亩可收入万元，乙种蔬菜每亩可收入万元，假设使总收入不低于万，那么最多只能安排多少人种甲种蔬菜？ 4.小杰到学校食堂买饭，看到 A、B两窗口前面排队的人一样 多〔设为 a人，a＞ 8〕，就站到 A窗口队伍的后面.过了2分钟，他发现A窗口每分钟有 4人买了饭离 开队伍， B窗 口每分 钟有6人买了饭离开队伍，且 B窗口队伍后面每 分钟增加 5 人. 〔1〕此时，假设小杰继续在 A窗口排队，那么他到达窗口所花的时间是 多少〔用含 a的 代数式 表示〕？ 〔2〕此时，假设小杰迅速从 A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排 队，且到达 B窗 口所花 1 一元一次不等式练习题（含五篇） 第一篇：一元一次不等式练习题 一元一次不等式练习题 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)3x-2>2x+1(2)3(x+3)<5(x-1)+7（3）2x-19＜7x+3126（4）3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)． （5）2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)（6）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．（7）3[y-2(y-7)]≤4y xx+1x-1x+43y+17y-32(y-2)-≥-2>1（8）15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．（9（10－1＜＋11+32351532 2x+1x-22x+1x-22x+1x-3->1（13）-(x+1)>-2（14）->-1（15）->2（12）23323-23 －－223-x）-(x+1)≤-2（18）－3>（16）－3>（17）（223 （19）2x-x11x+1x-2x+1x-21-x≥-（20）4-2x≤--x（21）-≥-1（22）-≥-1 22223234 17.求不等式8(1-x)≤5(4-x)+3的负整数解.一元一次不等式练习题 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)3x-2>2x+1(2)3(x+3)<5(x-1)+7（3）2x-19＜7x+3126（4）3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)． （5）2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)（6）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．（7）3[y-2(y-7)]≤4y xx+1x-1x+43y+17y-32(y-2)-≥-2>1（8）15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．（9（10－1＜＋11+32351532 2x+1x-22x+1x-22x+1x-3->1（13）-(x+1)>-2（14）->-1（15）->2（12）23323-23 －－223-x）-(x+1)≤-2（18）－3>（16）－3>（17）（223 （19）2x-x11x+1x-2x+1x-21-x≥-（20）4-2x≤--x（21）-≥-1（22）-≥-1 22223234 17.求不等式8(1-x)≤5(4-x)+3的负整数解. 完整版)一元一次不等式应用题分类专题 (10种) 1.一堆玩具要分给若干个小朋友，每人分3件，剩余4件；每人分4件，最后一人得到的玩具最多3件。问小朋友的人数至少有多少人？ 2.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物。每辆汽车只 装4吨时，剩下20吨货物；每辆汽车装满8吨时，最后一辆 汽车不满也不空。问有多少辆汽车？ 3.一次知识竞赛有15道题，对1题记8分，错1题扣4 分，不答不得分。XXX2道题没答，飞艇队全答了，两队的成 绩都超过了90分。问两队分别至少答对了几道题？ 4.在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每 脱靶一次扣1分，得分不少于35分的射手为优胜者。问至少 要中靶多少次才能成为优胜者？ 5.某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游。甲旅 行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，问至少要多少名学生选甲旅行社比较好？ 6.XXX有存款600元，XXX有存款2000元。从本月开始，XXX每月存款500元，XXX每月存款200元。问到第几个月，XXX的存款能超过XXX的存款？ 7.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的 速度是5m/s。为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 8.XXX家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这 段路。已知XXX步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分。问XXX至少需要跑几分钟？ 9.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一 天完成了60土方。现在要比原计划至少提前两天完成，则以 后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？ 10.某工人计划在15天里加工408个零件。最初三天中每 天加工24个。问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规 定的时间内超额完成任务？ 11.在1千克含有40克食盐的海水中，加入食盐，使其成 为浓度不低于20%的食盐水。问至少加入多少食盐？ 12.有一个数列，第一项为3，第二项为5，从第三项开始，每一项都是前两项的和。求这个数列的第20项。 第8章 一元一次不等式 单元考查卷 (时间:90分钟 满分:100分) 班级__________________ 姓名_________ 得分________ 一、填空题:（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分） 1.用不等式表示：① a 大于0:_____________; ② y x +是负数:____________; ③ 5与x 的和比x 的3倍小:______________________. 2.不等式 13 2 ≤-x 的解集是__________________. 3.用不等号填空：若3 _____3;4______4;5______5,b a b a b a b a ---->则. 4.当x_________时，代数代x 32-的值是正数. 5.不等式组⎪⎩⎪⎨ ⎧-≥+<312 134x x x x 的解集是__________________. 6.不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________. 7.2≥x 的最小值是a,6-≤x 的最大值是b,则.___________=+b a 8.生产某种产品，原需a 小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b 小时，则____________< b <_____________. 9.编出解集为2≥x 的一元一次不等式和二元一次不等式组各一个: 一元一次不等式为___________________________; 二元一次不等式组为________________________. 10.若不等式组⎩ ⎨ ⎧>-x B ．21<- C ．123-≤-y x D ．532 >+y 12.不等式54≤-x 的解集是 （ ） A ．45- ≤x B ．45-≥x C ．54-≤x D ．5 4-≥x 13.一元一次不等式组⎩⎨ ⎧>-<-x x x 3323 12的解集是 （ ） A ．32<<-x B ．23<<-x C ．3- 一元一次不等式 1、以下不等式中，是一元一次不等式的是 〔 〕 A 012>-x ； B 21<-； C 123-≤-y x ； D 532>+y ； 2.以下各式中，是一元一次不等式的是〔 〕 A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5 D.1 x －3x ≥0 3. 以下各式中，是一元一次不等式的是〔 〕 (1)2x 〔7〕 7)1(68)2(5+-<+-x x 〔8〕)2(3)]2(2[3-->--x x x x 〔9〕1215312≤+--x x 〔10〕 2 15329323+≤ ---x x x 〔11〕11(1)223x x -<- 〔12〕 )1(5 2 )]1(21[21-≤+-x x x 〔13〕 4 1 328)1(3-- <++x x 〔14〕 ⋅->+-+2 503.0.02.003.05.09.04.0x x x 三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x 2.⎩ ⎨⎧>+≤-.074,03x x 4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121 x x x x 5.－5＜6－2x ＜3． 一元一次不等式练习题(附答案) 篇一：七年级一元一次不等式测及 班别：_________学号：_________姓名：_________评分：_________一．填空题：（每小题2分，共20分） 1．若某y，则某2y2；（填“、或=”号） ab，则3a_____b；（填“、或=”号）3．不等式2某≥某2的解集是 _________；39 32y4．当y_______时，代数式的值至少为1；5．不等式612某0的解集是_________；42．若 6．不等式7某1；7．若一次函数y2某6，当某__时，y0； 8．某的3与12的差不小于6，用不等式表示为__________________；5 9．不等式组2某30的整数解是______________； 3某20 3某2yp1的解满足某y，则P的取值范围是_________；4某 3yp110．若关于某的方程组 二．选择题：（每小题3分，共30分） 11．若ab,则下列不等式中正确的是（） （A）ab0（B）5a5b（C）a8b8（D）ab44 12．在数轴上表示不等式某≥2的解集，正确的是（） （A）（B）（C）（D） 13．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）（A）某≥1（B）某1 （C）3某1（D）某3 14．不等式2(某2)≤某2的非负整数解的个数为（） （A）1（B）2（C）3（D）4 15．下列不等式求解的结果，正确的是（） （A）不等式组某3某5的解集是某3（B）不等式组的解集是某5 某5某4 某5某10（C）不等式组无解（D）不等式组的解集是3某10某7某3 16．把不等式组 某10的解集表示在数轴上，正确的是图中的（）某10 17．如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g，则物体A 的质量m(g)的取值范围．在数轴上：可表示为图1－1―1⑵中的（）18．已知关于某的不等式(1a)某3的解集为某3，则a的取值范围是（）1a （A）a0（B）a1（C）a0（D）a1 19．一次函数y3某3的图象如图所示，2 当3y3时，某的取值范围是（） （A）某4（B）0某2 （C）0某4（D）2某4 20．观察下列图像，可以得出不等式组 a 图1—1 第一章 一元一次不等式及一元一次不等式组试题 1．1 不等关系 【知识与基础】 1．用“＞”或“＜”填空： （1）0 ―1； （2）―2 ―4； （3）―4 3； （4）2______－3； （5） 21 31； （6）32- 4 3-． 2．用适当的符号表示下列关系 （1）m 比—2大． （2）3x 与4的差是负数． （3）a 2与2的和是非负数． （4）x 的一半比它与6的差小． （5）a 与b 的差不大于a 与b 的和． （6）月球的半径比地球的半径小． 3．“—x 不大于—2”用不等式表示为 （ ）． （A ）—x ≥—2 （B ）—x ≤—2 （C ）—x ＞—2 （D ）—x ＜—2 4．下列按条件列出的不等式中，正确的是 （ ）． （A ）a 不是负数，则a ＞0 （B ）a 与3的差不等于1，则a —3＜1 （C ）a 是不小于0的数，则a ＞0 （D ）a 与 b 的和是非负数，则a ＋b ≥0 5．已知—1＜a ＜0，下列各式正确的是 （ ）． （A ）2 a -＜—a ＜a 1- （B ）—a ＜a 1-＜2 a - （C ）a 1-＜2a -＜—a （D ）a 1-＜—a ＜2 a - 6．对于x ＋1和x ，下列结论正确的是 （ ）． （A ）x ＋1≥x （B ）x ＋1≤x （C ）x ＋1＞x （D ）x ＋1＜x 7．从0、2、4、6、8中任取两个数，其中两数之和不小于10的有 （ ）． （A ）3组 （B ）4组 （C ）5组 （D ）6组 【应用与拓展】 8．有理数a 与b 在数轴上的位置如图1—1，用“＞”或“＜”填空： （1）a 0； （2）b 0； （3）a b ； （4）a ＋b 0； （5）a －b 0． 一元一次不等式 1、下列不等式中,是一元一次不等式的是 （ ） A 012>-x ; B 21<-; C 123-≤-y x ； D 532>+y ； 2.下列各式中，是一元一次不等式的是( ） A 。5+4＞8 B 。2x －1 C.2x ≤5 D 。 1 x －3x ≥0 3. 下列各式中,是一元一次不等式的是（ ） （1)2x (9) 1215312≤+--x x （10） 2 1 5329323+≤ ---x x x （11）11(1)223x x -<- （12) )1(5 2 )]1(21[21-≤+-x x x （13） 4 1328)1(3--<++x x （14） ⋅->+-+25 03.0.02.003.05.09.04.0x x x 三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ⎩⎨ ⎧≥-≥-. 04, 012x x 2。⎩⎨ ⎧>+≤-. 074, 03x x 4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-. 3342,121 x x x x 5.－5＜6－2x ＜3． 6。⎪⎩⎪ ⎨⎧⋅>-<-32 2,352x x x x 7.⎪⎩ ⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x 8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+). 2(28,142x x x 9..2 3 4512x x x -≤-≤ -【最新试题库含答案】一元一次不等式组练习题(有答案)
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