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概率论试题及答案

试卷一

一、填空（每小题2分，共10分）

１．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为______________________。

２. 掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则表示______________________。

３．已知互斥的两个事件满足，则___________。

４．设为两个随机事件，，，则___________。

５．设是三个随机事件，，，、，则至少发生一个的概率为___________。

二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分，共20分）

1. 从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。

(A) 取到2只红球(B)取到1只白球

(C)没有取到白球(D)至少取到1只红球

2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（）。

(A)随机事件(B)必然事件

(C)不可能事件(D)样本空间

3. 设A、B为随机事件，则（）。

(A) A (B) B

4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。

(A) 与互斥(B)与不互斥

(C)(D)

5. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。

(A) (B)

(C)(D)

6. 设相互独立，则（）。

(A) (B)

(C)(D)

7.设是三个随机事件，且有，则

（）。

(A) 0.1 (B) 0.6

8. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。

(A) p2(1–p)3 (B) 4 p (1–p)3

9. 设A、B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。

(A) (B)

(C ) (D ) 10. 设事件A 与B 同时发生时，事件C 一定发生，则（）。

(A ) P (A B ) = P (C ) (B ) P (A ) + P (B ) – P (C ) ≤ 1 (C ) P (A ) + P (B ) – P (C ) ≥ 1 (D ) P (A ) + P (B ) ≤ P (C )

三、计算与应用题（每小题8分，共64分）

1. 袋中装有5个白球，3个黑球。从中一次任取两个。

求取到的两个球颜色不同的概率。

2. 10把钥匙有3把能把门锁打开。今任取两把。

求能打开门的概率。

3. 一间宿舍住有6位同学，

求他们中有4个人的生日在同一个月份概率。

4. 50个产品中有46个合格品与4个次品，从中一次抽取3个，

求至少取到一个次品的概率。

5. 加工某种零件，需经过三道工序，假定第一、二、三道工序的次品率分别为0.2，0.1，0.1，并且任何一道工序是否出次品与其它各道工序无关。求该种零件的次品率。

6. 已知某品的合格率为0.95，而合格品中的一级品率为0.65。

求该产品的一级品率。

7. 一箱产品共100件,其中次品个数从0到2是等可能的。开箱检验时，从中随机抽取10件，如果发现有次品，则认为该箱产品不合要求而拒收。若已知该箱产品已通过验收，求其中确实没有次品的概率。

8. 某厂的产品，按甲工艺加工，按乙工艺加工，两种工艺加工出来的产品的合格率分别为0.8与0.9。现从

该厂的产品中有放回地取5件来检验，求其中最多有一件次品的概率。

四、证明题（共6分）

设

，

。证明

试卷一参考答案

一、填空

1. 或

2. 出现的点数恰为5

与互斥

则

4. 0.6

故

至少发生一个，即为

又由得

故

二、单项选择

1．

2. A

3. A

利用集合的运算性质可得.

4．

与互斥

故

5．

故

6．

相互独立

且

则

9. B

10. B

故P (A) + P (B) –P (C) ≤1

三、计算与应用题

1. 解：

设表示“取到的两球颜色不同”，则

而样本点总数

故

2. 解：

设表示“能把门锁打开”，则，而

故

3. 解：

设表示“有4个人的生日在同一月份”，则

而样本点总数为

故

4. 解：

设表示“至少取到一个次品”，因其较复杂，考虑逆事件=“没有取到次品”

则包含的样本点数为。而样本点总数为

故

5. 解：

设“任取一个零件为次品”

由题意要求，但较复杂，考虑逆事件“任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格，

则

于是

6. 解：

设表示“产品是一极品”，表示“产品是合格品”

显然，则

于是

即该产品的一级品率为

7. 解：

设“箱中有件次品”，由题设，有，

又设“该箱产品通过验收”，由全概率公式，有

于是

8. 解：

依题意，该厂产品的合格率为，

于是，次品率为

设表示“有放回取5件，最多取到一件次品”

则

四、证明题

证明

，，

由概率的性质知则

又

且

故

试卷二

一、填空（每小题2分，共10分）

1. 若随机变量的概率分布为，，则__________。

2. 设随机变量，且，则__________。

3. 设随机变量,则__________。

4. 设随机变量，则__________。

5. 若随机变量

则__________。

二、单项选择(每题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分，共20分)

1.设与分别是两个随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分

布函数，在下列给定的各组数值中应取（）。

(A)(B)

(C)(D)

2.设随机变量的概率密度为，则（）。

(A)(B)

(C)(D)

3.下列函数为随机变量分布密度的是( )。

(A) (B)

4.下列函数为随机变量分布密度的是( )。

(A)(B)

5. 设随机变量的概率密度为，，则的概率密度为（）。

(A)(B)

(C)(D)

6. 设服从二项分布，则（）。

(A)(B)

(C)(D)

7. 设，则（）。

(A)(B)

(C)(D)

8．设随机变量的分布密度为, 则（）。

(A) 2 (B) 1

9．对随机变量来说，如果，则可断定不服从（）。

(A)二项分布(B) 指数分布

(C)正态分布(D)泊松分布

10．设为服从正态分布的随机变量，则( )。

(A) 9 (B) 6

三、计算与应用题（每小题8分，共64分）

1. 盒内有12个乒乓球，其中9个是新球，3个是旧球。采取不放回抽取，每次取一个，直到取到新球为止。

求抽取次数的概率分布。

2. 车间中有6名工人在各自独立的工作，已知每个人在1小时内有12分钟需用小吊车。

求（1）在同一时刻需用小吊车人数的最可能值是多少？

（2）若车间中仅有2台小吊车，则因小吊车不够而耽误工作的概率是多少？

3. 某种电子元件的寿命是随机变量，其概率密度为

求（1）常数；

（2）若将3个这种元件串联在一条线路上，试计算该线路使用150小时后仍能正常工作的概率。

4. 某种电池的寿命（单位：小时）是一个随机变量，且。

求（1）这样的电池寿命在250小时以上的概率；

（2），使电池寿命在内的概率不小于0.9。

5. 设随机变量。

求概率密度。

6. 若随机变量服从泊松分布，即，且知。

求。

7. 设随机变量的概率密度为。

求和。

8. 一汽车沿一街道行使，需要通过三个均没有红绿灯信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独

立，求红或绿两种信号灯显示的时间相等。以表示该汽车未遇红灯而连续通过的路口数。

求（1）的概率分布；

（2）。

四、证明题（共6分）

设随机变量服从参数为2的指数分布。

证明：在区间上，服从均匀分布。

试卷二

参考答案

一、填空

1. 6

由概率分布的性质有

即，

得。

，则

3. 0.5

5. 0.25

由题设，可设

即

0 1

0.5 0.5

则

二、单项选择

1. ()

由分布函数的性质，知

则，经验证只有满足，选

2. ()

由概率密度的性质，有

3. ()

由概率密度的性质，有

4. ()

由密度函数的性质，有

5. ()

是单减函数，其反函数为，求导数得

由公式，的密度为

6. ()

由已知服从二项分布，则

又由方差的性质知,

7. ()

于是

8. (A) 由正态分布密度的定义,有

9. (D)

∴如果时,只能选择泊松分布.

10. (D)

∵X为服从正态分布N (-1, 2),EX = -1

∴E(2X - 1) = -3

三、计算与应用题

1. 解：

设为抽取的次数

只有个旧球,所以的可能取值为：

由古典概型，有

2. 解：

设表示同一时刻需用小吊车的人数，则是一随机变量，由题意有，

，于是

（1）的最可能值为，即概率达到最大的

（2）

3. 解：

（1）由可得

（2）串联线路正常工作的充要条件是每个元件都能正常工作，而这里三个元件的工作是相互独立的，因此，若用

表示“线路正常工作”，则

而

故

4. 解：

（1）

（查正态分布表）

（2）由题意

即查表得。

5. 解:

对应的函数单调增加，其反函数为，求导数得，

又由题设知

故由公式知：

6. 解:

，则

而

由题设知

即

可得

故

查泊松分布表得，

7. 解:

由数学期望的定义知,

而

故

8. 解:

（1）的可能取值为且由题意,可得

四、证明题

证明：

由已知则

又由

得

连续，单调，存在反函数

且

当时，

则

故

即

试卷三

一、填空（请将正确答案直接填在横线上。每小题 2分，共10分） 1. 设二维随机变量

则

__________，

__________.

2. 设随机变量

和

则 __________. 3. 若随机变量

与

相互独立，且

，

则服从__________分布. 4. 已知

与

则 __________. 5. 设随机变量

的数学期望为

、方差

，则由切比雪夫不等式有

__________.

二、单项选择(在每题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分，共20分)

1. 若二维随机变量的联合概率密度为，则系数

（）.

(A)(B)

(C)(D)

2. 设两个相互独立的随机变量和分别服从正态分布和，则下列结论正确的是（）.

(A)(B)

(C)(D)

3. 设随机向量(X , Y)的联合分布密度为, 则（）.

(A) (X , Y) 服从指数分布(B) X与Y不独立

4. 设随机变量相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）.

(A) (B)

(C)(D)

5. 设随机变量与随机变量相互独立且同分布, 且

, 则下列各式中成立的是（）.

(A)(B)(C)(D)

6．设随机变量的期望与方差都存在, 则下列各式中成立的是（）.

(A)(B)

(C)(D)

7. 若随机变量是的线性函数，且随机变量存在数学期望与方差，则与的相关系数

（）.

(A)(B)(C)(D)

8. 设是二维随机变量，则随机变量与不相关的充要条件是（）.

(A)

(B)

(C)

(D)

9. 设是个相互独立同分布的随机变量，，

则对于，有（）.

(A)(B)

(C)(D)

10. 设,为独立同分布随机变量序列，且X i( i = 1,2,…)服从参数为λ的指数分布，正态分布N ( 0, 1 ) 的密度函数为, 则（）.

三、计算与应用题（每小题8分，共64分）

1. 将2个球随机地放入3个盒子，设表示第一个盒子内放入的球数，表示有球的盒子个数.

求二维随机变量的联合概率分布.

2. 设二维随机变量的联合概率密度为

（1）确定的值；

（2）求.

3. 设的联合密度为

（1）求边缘密度和；

（2）判断与是否相互独立.

4. 设的联合密度为

求的概率密度.

5. 设，，且与相互独立.

求（1）的联合概率密度；

（2）；

（3）.

6. 设的联合概率密度为

求及.

7. 对敌人阵地进行100次炮击。每次炮击命中目标的炮弹的数学期望是4，标准差是1.5.

求100次炮击中有380至420课炮弹命中目标的概率.

8. 抽样检查产品质量时，如果发现次品数多于10个，则认为这批产品不能接受.

问应检查多少个产品才能使次品率为10%的这批产品不被接受的概率达0.9.

四、证明题（共6分）

设随机变量的数学期望存在，证明随机变量与任一常数的协方差是零.

试卷三

参考解答

一、填空

由联合分布律的性质及联合分布与边缘分布的关系得

相互独立的正态变量之和仍服从正态分布

且，

，

∴

二、单项选择

1. (B)

由

即

∴选择(B).

2. (B)

由题设可知，

故将标准化得

∴选择(B).

3. (C)

∴选择(C).

4.(C)

∵随机变量相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布, 则

∴选择(C).

5. (A)

∴选择(A).

6.(A)

∵由期望的性质知

∴选择(A).

7. (D)

∴选择(D).

8. (B)

与不相关的充要条件是

即

则

∴选择(B).

9. (C)

∴选择(C).

10.(A)

X i( i = 1,2,…)服从参数为λ的指数分布，则

故

∴选择(A).

三、计算与应用题

1. 解

显然的可能取值为；的可能取值为

注意到将个球随机的放入个盒子共有种放法,则有

即

2. 解

（1）由概率密度的性质有

可得

（2）设

，则

3. 解

（1）

即

即，

（2）当时

故随机变量与不相互独立.

4. 解

先求的分布函数显然，随机变量的取值不会为负，因此

当时，，

当时，

故的概率密度为

5. 解

（1）与相互独立

的联合密度为

概率论与数理统计习题集及答案

概率论与数理统计习题集及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《概率论与数理统计》作业集及答案第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T 出现的情形. 样本空间是： S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是： S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则A= ；B：数点大于2，则 B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A：第一次出现正面，则A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则 C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件： (1)A、B、C都不发生表示为： .(2)A与B都发生,而C不发生表示为： . (3)A与B都不发生,而C发生表示为： .(4)A、B、C中最多二个发生表示为： . (5)A、B、C中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C中不多于一个发生表示为： . 2. 设}4 =x B = x ≤ ≤ x < S：则 x A x 2: 1: 3 }, { { }, = {≤< 0: 5 ≤

（1）=?B A ，（2）=AB ，（3） =B A ，（4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知, 3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则 =?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。

概率论复习题及答案

概率论与数理统计复习题一．事件及其概率 1. 设,,A B C 为三个事件，试写出下列事件的表达式： (1) ,,A B C 都不发生；(2),,A B C 不都发生；(3),,A B C 至少有一个发生；(4),,A B C 至多有一个发生。解：(1) ABC A B C =?? (2) ABC B =?? (3) A B C ?? (4) BC AC AB ?? 2. 设B A ,为两相互独立的随机事件,4.0)(=A P ,6.0)(=B P ,求(),(),(|)P A B P A B P A B ?-。解：()()()()()()()()0.76P A B P A P B P AB P A P B P A P B ?=+-=+-=； ()()()()0.16,(|)()0.4P A B P AB P A P B P A B P A -=====。 3. 设,A B 互斥，()0.5P A =，()0.9P A B ?=，求(),()P B P A B -。解：()()()0.4,()()0.5P B P A B P A P A B P A =?-=-==。 4. 设()0.5,()0.6,(|)0.5P A P B P A B ===，求(),()P A B P AB ?。解：()()(|)0.3,()()()()0.8,P AB P B P A B P A B P A P B P AB ==?=+-= ()()()()0. 2P A B P A B P A P A B = -=-=。 5. 设,,A B C 独立且()0.9,()0.8,()0.7,P A P B P C ===求()P A B C ??。解：()1()1()1()()()0.994P A B C P A B C P ABC P A P B P C ??=-??=-=-=。 6. 袋中有4个黄球，6个白球，在袋中任取两球，求 (1) 取到两个黄球的概率； (2) 取到一个黄球、一个白球的概率。解：(1) 24210215C P C ==；(2) 11462 108 15 C C P C ==。 7. 从0~9十个数字中任意选出三个不同的数字，求三个数字中最大数为5的概率。解：12153 101 12 C C P C ==。

概率统计试题和答案

题目答案的红色部分为更正部分，请同志们注意下统计与概率 1.(2017课标1，理2)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( B ) A ．14 B ． π8 C ．12 D ． π 4 2.(2017课标3，理3)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是( A ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.(2017课标2，理13)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则D X = 。 4.（2016年全国I 理14）5(2)x x + 的展开式中，x 3的系数是 10 .（用数字填写答案） 5.（2016年全国I 理14）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.（2016年全国2理10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ， ()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( C )（A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n 6.（2016年全国3理4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.（15年新课标1理10）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投

(完整版)04183概率论与数理统计(经管类)_1001

浙04183# 概率论与数理统计（经管类）试题第 1 页（共 5 页）全国2010年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.若A 与B 互为对立事件，则下式成立的是（） A.P （A ?B ）=Ω B.P （AB ）=P （A ）P （B ） C.P （A ）=1-P （B ） D.P （AB ）=φ 2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（） A.8 1 B.41 C.8 3 D. 2 1 3.设A ，B 为两事件，已知P （A ）=31，P （A|B ）=32，53 )A |B (P =，则P （B ）=（） A. 51 B. 52 C. 5 3 D. 5 4 4.设随机变量X 则k= A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 5.设随机变量X 的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X 的分布函数，则对任意的实数a ，有（） A.F(-a)=1-? a 0dx )x (f B.F(-a)= ? -a dx )x (f 21 C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(a)-1 6.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为

浙04183# 概率论与数理统计（经管类）试题第 2 页（共 5 页）则P{XY=0}=（） A. 121 B. 61 C. 3 1 D. 3 2 7.设随机变量X ，Y 相互独立，且X~N （2，1），Y~N （1，1），则（） A.P{X-Y ≤1}=21 B. P{X-Y ≤0}=21 C. P{X+Y ≤1}= 2 1 D. P{X+Y ≤0}= 2 1 8.设随机变量X 具有分布P{X=k}=5 1 ,k=1，2，3，4，5，则E （X ）=（） A.2 B.3 C.4 D.5 9.设x 1，x 2，…，x 5是来自正态总体N （2,σμ）的样本，其样本均值和样本方差分别为∑ == 5 1 i i x 5 1x 和25 1 i i 2 )x x (41 s ∑=-= ，则 s ) x (5μ-服从（） A.t(4) B.t(5) C.)4(2χ D. )5(2χ 10.设总体X~N （2 ,σμ），2 σ未知，x 1，x 2，…，x n 为样本，∑=--= n 1 i 2i 2 )x x (1 n 1 s ，检验假设H 0∶2σ=2 0σ时采用的统计量是（）

概率统计试题库及答案

、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为，事件“A 、B 、 C 都发生”可表示为， 5、设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三个事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现；至少有一个事件出现；至少有两个事件出现。（ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、以 A 表示事件 “甲种产品畅销，乙种产品滞销 ”，则其对立事件 A 表示。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3），试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否。（0，不成立） 14、设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ）。（0.7） 15、设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3，概率论与数理统计试题库不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ）；三个事件恰有一个发生为 ABC; ABC ABC ABC ）。；三个事件至少有一个发生为事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ）三个元件都正常工作；恰有一个元件不正常工作至少有一个元件正常工作。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3）

概率论复习题及答案

复习提纲（一）随机事件和概率（1）理解随机事件、基本事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。（2）了解概率的定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算。（3）理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、Bayes 公式，以及应用这些公式进行概率计算。（4）理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。（5）掌握Bernoulli 概型及其计算。（二）随机变量及其概率分布（1）理解随机变量的概念。（2）理解随机变量分布函数)}{)((x X P x F ≤=的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。（3）掌握二项分布、Poisson 分布、正态分布、均匀分布和指数分布。（4）会求简单随机变量函数的概率分布。（三）二维随机变量及其概率分布（1）了解二维随机变量的概念。（2）了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，并会用它们计算有关事件的概率。（3）了解二维随机变量分边缘分布和条件分布，并会计算边缘分布。（4）理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。（5）会求两个随机变量之和的分布，计算多个独立随机变量最大值、最小值的分布。（6）理解二维均匀分布和二维正态分布。（四）随机变量的数字特征（1）理解数学期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。（2）掌握6种常用分布的数学期望和方差。（3）会计算随机变量函数的数学期望。（4）了解矩、协方差和相关系数的概念和性质，并会计算。（五）大数定律和中心极限定理（1）了解Chebyshev 不等式。（2）了解Chebyshev 大数定律和Benoulli 大数定律。（3）了解独立同分布场合的中心极限定理和De Moivre-Laplace 中心极限定理的应用条件和结论，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。

概率论试题(答案)

试卷一一、填空（每小题2分，共10分）１．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为______________________。２. 掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则表示______________________。３．已知互斥的两个事件满足，则___________。４．设为两个随机事件，，，则___________。５．设是三个随机事件，，，、，则至少发生一个的概率为___________。二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分，共20分） 1. 从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。 (A) 取到2只红球(B)取到1只白球 (C)没有取到白球(D)至少取到1只红球 2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（）。 (A)随机事件(B)必然事件 (C)不可能事件(D)样本空间 3. 设A、B为随机事件，则（）。 (A) A (B) B (C) AB(D) φ 4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。 (A) 与互斥(B)与不互斥 (C)(D) 5. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C)(D) 6. 设相互独立，则（）。 (A) (B) (C)(D) 7.设是三个随机事件，且有，则（）。 (A) 0.1 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 0.7 8. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。 (A) p2(1–p)3 (B) 4 p (1–p)3 (C) 5 p2(1–p)3(D) 4 p2(1–p)3 9. 设A、B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B)

概率统计习题含答案

作业2（修改2008－10） 4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p <<,若以X 表示直至掷到正、反面都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布. 解对于2,3,k =L ,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布 11()(1)(1)k k P X k p p p p --==-+-,2,3,k =L . 5. 一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布. 第1个能正确回答的概率是5/8, 第1个不能正确回答,第2个能正确回答的概率是(3/8)(5/7)15/56=, 前2个不能正确回答,第3个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(5/6)5/56=, 前3个不能正确回答,第4个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(5/5)1/56=, 前4个都不能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(0/5)0=. 设在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数为X ,则X 有分布 6. 设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是0.04,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算. 解设一天中某人收到X 位朋友的电子邮件,则~(100,0.04)X B ,一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是(4)P X ≥. 1) 用二项分布公式计算 3 1001000(4)1(4)10.04(10.04)0.5705k k k k P X P X C -=≥=-<=--=∑. 2) 用泊松近似律计算 331004 1000 04(4)1(4)10.04(10.04)10.5665! k k k k k k P X P X C e k --==≥=-<=--≈-=∑ ∑ .

04183概率论与数理统计(经管类)(有问题详解)

文案大全 04183概率论与数理统计（经管类）一、单项选择题 1．若E(XY)=E(X))(Y E ?,则必有( B )。 A ．X 与Y 不相互独立 B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y) C ．X 与Y 相互独立 D ．D(XY)=D(X)D(Y 2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 3．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。 A ．1)(=+∞F B ．0)(=-∞F C ．1)(0≤≤x F D ．)(x F 连续 4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。 A ．n k k m q p C B ．k n k k n q p C - C ．k n pq - D ．k n k q p - 5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则 (23)D X Y ++= C A ．8 B ．16 C ．20 D ．24 6．设n X X X 21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中心极限定理得()1n i i P X a a =?? ≥???? ∑为常数的近似值为 B 。 A ．1a n n μσ-??-Φ ??? B ．1-Φ C ．a n n μσ-?? Φ ??? D ．Φ 7．设二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，其联合分布律为则(0,1)F = C 。 A ．0.2 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.8 8．设k X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量2 2221k X X X ++服从（ D ）分布 A ．正态分布 B ．t 分布 C ．F 分布 D ．2 χ分布 9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。

概率统计试题及答案

<概率论>试题一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ～2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80 81 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ，4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分

概率统计试题及答案

西南石油大学《概率论与数理统计》考试题及答案一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 . 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =U ________________. 3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 . 4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8 a P X k k ===L 则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= . 6、设随机变量X 的分布律为，则2Y X =的分布律是 . 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则=λ . 8、设129,,,X X X L 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是 . 二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件是次品,乙企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率; (2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为 , 03()2,342 0, kx x x f x x ≤

概率统计考试试卷及答案

概率统计考试试卷及答案一、填空题（每小题4分，共20分） 1. 设)(~λP X ,且)()(21===X P X P ,则_________)(==3X P . 2. 设随机变量X 的分布函数)(,)(+∞<<-∞+= -x e A x F x 1,则___=A 3. 已知,)|(,)|(,)(21 31 41 ===B A P A B P A P 则_____)(=?B A P 4. 已知随机变量),,(~10U X 则随机变量X Y ln 2-=的密度函数___)(=y f Y 5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且,2σ==DY DX 则____)(=-Y X D 42 二、计算下列各题(每小题8分，共40分） 1. 设随机变量X 的概率密度为?? ???≤>=-000 x x e x f x ,,)( 已知Y=2X,求E(Y), D(Y). 2. 两封信随机地投入标号为I,II,III,IV 的四个邮筒，求第二个邮筒恰好投入1封信的概率。 3. 设X,Y 是两个相互独立的随机变量，X 在(0,1)上服从均匀分布，Y 的概率密度为 ?? ? ??≤>=-000212y y e y f y Y ,,)( 求含有a 的二次方程022=++Y Xa a 有实根的概率。 4. 假设91X X ,, 是来自总体 ) ,(~220N X 的简单随机样本，求系数a,b,c 使 298762543221)()()(X X X X c X X X b X X a Q ++++++++=服从2χ分布，并求其自由度。 5. 某车间生产滚珠，从长期实践知道，滚珠直径X 服从正态分布。从某天产品里随机抽取6个，测得直径为（单位：毫米）14.6, 15.1, 14.9, 14.8, 15.2, 15.1 若总体方差0602.=σ, 求总体均值μ的置信区间(9610502.,./==ααz )

04183概率论与数理统计(经管类)

04183概率论与数理统计（经管类）一、单项选择题 1．若E(XY)=E(X))(Y E ?,则必有( B )。 A ．X 与Y 不相互独立 B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y) C ．X 与Y 相互独立 D ．D(XY)=D(X)D(Y 2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 3．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。 A ．1)(=+∞F B ．0)(=-∞F C ．1)(0≤≤x F D ．)(x F 连续 4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。 A ．n k k m q p C B ．k n k k n q p C - C ．k n pq - D ．k n k q p - 5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则 (23)D X Y ++= C A ．8 B ．16 C ．20 D ．24 6．设n X X X Λ21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中心极限定理得()1n i i P X a a =?? ≥???? ∑为常数的近似值为 B 。 A ．1a n n μσ-??-Φ ??? B ．1-Φ C ．a n n μσ-?? Φ ??? D ．Φ 7．设二维随机变量的联合分布函数为，其联合分布律为则(0,1)F = C 。 A ．0.2 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.8 8．设k X X X ,,,21Λ是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量2 2221k X X X Λ++服从（ D ）分布 A ．正态分布 B ．t 分布 C ．F 分布 D ．2 χ分布 9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。 A ．21)0(=≤+Y X P B ．21)1(=≤+Y X P C ．21)0(=≤-Y X P D ．21)1(=≤-Y X P 10．设总体X~N (2,σμ)，2 σ为未知，通过样本n x x x Λ21,检验00:μμ=H 时，需要用统计量（ C ）。

概率统计试卷及答案

概率统计试卷 A 一、填空题（共5 小题，每题 3 分，共计15分） 1、设P(A) =, P(B) = , P() = ，若事件A与B互不相容，则 = . 2、设在一次试验中，事件A发生的概率为，现进行n次重复试验，则事件A至少发生一次的概率为 . 3、已知P() = , P(B) = , P() = ，则P()= . 4、设随机变量的分布函数为则= . 5、设随机变量~，则P{}= . 二、选择题（共5 小题，每题3 分，共计15分） 1、设P(A|B) = P(B|A)=,, 则( )一定成立. (A) A与B独立，且. (B) A与B独立，且. (C) A与B不独立，且. (D) A与B不独立，且. 2、下列函数中，（）可以作为连续型随机变量的概率密度. (A) (B) (C) (D) 3、设X为一随机变量，若D(10) =10，则D() = ( ). (A) . (B) 1. (C) 10. (D) 100. 4、设随机变量服从正态分布，是来自的样本，为样本均值，已知，则有（）. (A) . (B) . (C) . (D) . 5、在假设检验中，显著性水平的意义是（）. (A)原假设成立，经检验不能拒绝的概率. (B)原假设不成立，经检验被拒绝的概率. (C) 原假设成立，经检验被拒绝的概率. (D)原假设不成立，经检验不能拒绝的概率. 三、10片药片中有5片是安慰剂， (1)从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率. (2)从中每次取一片，作不放回抽样，求前3次都取到安慰剂的概率. (本题10分) 四、以表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间（以分计），的分布函数是求下述概率：（1）{至多3分钟}. （2）{3分钟至4分钟之间}. (本题10分) 五、设随机变量(,Y)的概率密度为 (1) 求边缘概率密度.

概率论模拟试题(附答案)

模拟试题（一）一．单项选择题（每小题2分，共16分） 1．设B A ,为两个随机事件，若0)(=AB P ，则下列命题中正确的是（） (A) A 与B 互不相容 (B) A 与B 独立 (C) 0)(0)(==B P A P 或 (D) AB 未必是不可能事件 2．设每次试验失败的概率为p ，则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（） (A) )1(3p - (B) 3)1(p - (C) 31p - (D) 21 3 )1(p p C - 3．若函数)(x f y =是一随机变量ξ的概率密度，则下面说法中一定成立的是（） (A) )(x f 非负 (B) )(x f 的值域为]1,0[ (C) )(x f 单调非降 (D) )(x f 在),(+∞-∞内连续 4．若随机变量ξ的概率密度为)( 21)(4 )3(2 +∞<<-∞=+- x e x f x π ，则=η（）)1,0(~N (A) 2 3 +ξ (B) 2 3 +ξ(C) 2 3-ξ(D) 2 3 -ξ 5．若随机变量ηξ ,不相关，则下列等式中不成立的是（） (A) 0),(=ηξCov (B) ηξηξD D D +=+)( (C) ηξξηD D D ?= (D) ηξξηE E E ?= 6．设样本n X X X ,,,21???取自标准正态分布总体X ，又S X ,分别为样本均值及样本标准差，则（） (A) )1,0(~N X (B) )1,0(~N X n (C) ) (~21 2n X n i i χ∑= (D) )1(~-n t S X 7．样本n X X X ,,,21 )3(≥n 取自总体X ，则下列估计量中，（）不是总体期望μ的无偏估计量

概率统计试卷A及答案

2010―2011―2概率统计试题及答案一、选择题（每题3分，共30分） 1．已知4 1)()()(= ==C P B P A P ，161)()(==BC P AC P ，0)(=AB P 求事件C B A ,,全不发生的概率______. 31) (A 83)(B 157)(C 5 2 )(D 2．设A 、B 、C 为3个事件．运算关系C B A 表示事件______. (A ) A 、B 、C 至少有一个发生 (B ) A 、B 、C 中不多于—个发生 (C ) A ，B ，C 不多于两个发生 (D ) A ，月，C 中至少有两个发生 3．设X 的分布律为),2,1(2}{ ===k k X P k λ，则=λ__________． 0)(>λA 的任意实数 3)(=λB 3 1 )(= λC 1)(=λD 4．设X 为一个连续型随机变量，其概率密度函数为)(x f ，则)(x f 必满足______． (A ) 1)(0≤≤x f (B ) 单调不减 (C ) 1)(=? ∞+∞ -dx x f (D ) 1)(lim =+∞ →x f x 5．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平α=0.05下接受 00:μμ=H ，那么在显著性水平 α=0.01下，下列结论正确的是______． (A ) 必接受0H (B )可能接受也可能拒绝0H (C ) 必拒绝0H (D )不接受，也不拒绝0H 6．设随机变量X 和Y 服从相同的正态分布)1,0(N ，以下结论成立的是______． (A ) 对任意正整数k ，有)()(k k Y E X E = (B ) Y X +服从正态分布)2,0(N (C ) 随机变量),(Y X 服从二维正态分布

(完整word版)04183概率论与数理统计(经管类)2015年真题2套及标准答案

全国高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）2015年10月真题 (课程代码：04183) 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.设事件A 与B 互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.2，则P(A ∪B)=（） A.0 B.0.2 C.0.4 D.0.6 2.设随机变量X ～B(3,0.3)，则p={X-2}=（） A.0.189 B.0.21 C.0.441 D.0.7 3.设随机变量X 的概率密度为=???≤≤=a x ax x f ，则常数其他,, 0, 10,)(2( ) A.0 B.3 1 C.2 1 D.3 4.设随机变量X 的分布律为 { }==-12 .06.02.01 012X P P X ，则( ) A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 5.设二维随机变量(x,y)的分布律为{}==11 .02.01.013.02.01.00 2 10\X P Y X 则( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 6.设随机变量X ～N(3，22)，则E(2X+2)=( ) A.3 B.6 C.9 D.15 7.设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，Y 服从参数为5 1 的指数分布，且X,Y

互相独立，则D(X-2Y+1)=( ) A.23 B.28 C.103 D.104 8.已知X 与Y 的协方差Cov （X,Y ）=2 1 -，则Cov （-2X,Y ）=( ) A.21 - B.0 C.2 1 D.1 9.设)2(,...,,21＞n x x x n 为总体X 的一个样本，且，未知)()(μμ=X E x 为样本均值，则μ的无偏估计为( ) A.x n B.x C.x n )1(- D. x n ) 1(1 - 10.设a 是假设检验中犯第一类错误的概率，0H 为原假设，以下概率为a 的是( ) A.{}不真接受00|H H P B.{}真拒绝00|H H P C.{}不真拒绝00|H H P D.{}真接受00|H H P 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 11.袋中有编号为0，1，2，3，4的5个球，从袋中任取一球，取后放回；再从袋中任取一球，则取到两个0号球的概率为_____. 12.设A,B 为随机事件，则事件“A,B 至少有一个发生”可由A,B 表示为_____. 13.设事件A,B 相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则)(B A P Y =_____. 14.设X 表示某射手在一次射击命中目标的次数，该射手的命中率为0.9，则P{x=0}=_____. 15.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则P{X ＞2}=_____. 16.设二维随机变量(X,Y)的分布律为c Y X 25 61 256 2590 10\则c=_____. 17.设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则P{X ≤0，Y ≤0}用F(x,y)表

04183概率论与数理统计(经管类)_第2章课后答案

习题2.1 1.设随机变量X的分布律为P{X=k}=,k=1,2,N求常数a. N 解:由分布律的性质沫皿瑶=1得 P(X=1)申(X=2) + …P+X=N) =1 N* =1,即a=1 NI 2.设随机变量X只能取-1,0,1,2这4个值,且取这4个值相应的概率依次为一，一一—,求常数C. 花亡4c 5c l&c 解:- ---- ------------ : 2c 4c Sc 1.6c 37 C ~ 3?将一枚骰子连掷两次，以X表示两次所得的点数之和,以丫表示两次出现的最小点数，分别求X,丫的分布律. 注：可知X为从2到12的所有整数值. 可以知道每次投完都会出现一种组合情况，其概率皆为(1/6)*(1/6)=1/36 ，故 P(X=2)=(1/6)*(1/6)=1/36( 第一次和第二次都是1) P(X=3)=2*(1/36 )= 1/18(两种组合(1,2)(2,1)) P(X=4)=3*(1/36 )= 1/12(三种组合(1,3)(3,1)(2,2)) P(X=5)=4*(1/36 )= 1/9(四种组合(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)) P(X=6)=5*(1/36 = 5/36(五种组合(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,3)) P(X=7)=6*(1/36) = 1/6(这里就不写了，应该明白吧) P(X=8)=5*(1/36) = 5/36 P(X=9)=4*(1/36) = 1/9 P(X=10)=3*(1/36) = 1/12 P(X=11)=2*(1/36) = 1/18 P(X=12)=1*(1/36) = 1/36 以上是X的分布律投两次最小的点数可以是1到6里任意一个整数，即丫的取值了. P(Y=1)=(1/6)*1=1/6 一个要是1,另一个可以是任何值

概率统计复习试卷及答案

（勤奋、求是、创新、奉献） 2011～ 2012 学年第一学期考查试卷主考教师：彭利平课程序号班级学号姓名《概率论与数理统计A 》课程试卷 (A 卷)标准答案（本卷考试时间 90 分钟）题号一二三四五六七总得分题分 24 24 12 10 10 10 10 得分一、单项选择题（本题共8小题,每小题3分,共24分,将答案填在下面的横线上） 1. B ； 2. C ； 3. D ； 4. B ； 5. C ； 6. A ； 7. A ； 8. D . 1.从一副52张的扑克牌中任意抽5张，其中没有K 字牌的概率为（ B ）. （A ）4852 （B ）5 48 552 C C （C ）54852C （ D ）554852 2. 设随机变量X 和Y 不相关，则下列结论中正确的是（ C ）（A ）X 与Y 独立. （B ）()()()D X Y D X D Y -=- （C ）()()()D X Y D X D Y -=+. （D ）()()()D XY D X D Y =. 3．如果随机变量X 的概率密度为,01 ()2,120,x x x x x ?≤≤?? =-<≤??? 其他，则P （X ≤1.5）= （ D ）（A ） 1.5 xdx -∞ ? （B ） 1.5 (2)x dx -? （C ） 1.5 xdx ? （D ）1 1.5 01 (2)xdx x dx +-??

4．设随机变量X 的2 (),(),E X D X μσ==用契比雪夫不等式估计{||3}P X μσ-≤（ B ）. （A ）89≤ ；（B ）89≥；（C ）19≤；（D ）1 9 ≥ 5．设总体2 ~(,)X N μσ，且μ已知、2 σ未知，设123,,X X X 是来自该总体的一个样本，则下列样本的函数中是统计量的为（ C ）. （A ）2 1231()3 X X X σ+++ （B ）1232X μX σX ++ （C ）222123X X X μ++- （D ）22 123X σX X ++ 6．设X 的分布律为 ()F x 为其分布函数,则(2)F =（ A ）. （A ）0.8 （B ）0.6 （C ）0.4 （D ）0.2 7．设12,, ,n X X X 是来自总体2 (,N μσ）的样本，记22 11()n n i i S X X n ==-∑,1 1n i i X X n ==∑, 则) n X Y S μ-= 服从的分布是（ A ）. )(A (1)t n - )(B (0,1)N )(C 2(1)n χ- )(D ()t n 8. 对总体2 ~(,X N μσ）的均值μ作区间估计,得到置信度为0.95的置信区间,其意是指这个区间（ D ）. (A)平均含总体95%的值 (B) 平均含样本95%的值 (C) 有95%的机会含样本的值 (D) 有95%的机会含μ的值二、填空题（本题共8小题,每小题3分,共24分，将答案填在下面的横线上） 1. c b - ； 2. (8,97)N ； 4. 3 14e -- ；