概率论期末试卷5及答案

概率论期末试卷5及答案

一、填空题：（30分）（共10题，每题3分）

1． 设i A 为某射手在第i 次射击时射中靶的事件),3,2,1(=i 用事件的运算关系表示以下事件：三次射击不是全未射中 .

2．已知5.0)(=B P ,7.0)(=B A P Y ,且A 与B 相互独立，则=)(A P .

3. ====)(,7.0)(,5.0)(,

4.0)(B A P B A P B P A P Y 则若 . 4. 把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为 .

5．随机变量ξ的概率密度()??

?≤≤=其它，

,0101x x p ，则()=<5.0ξP .

6. 设)4,2(~N ξ，则=+)12(ξD .

7．设)2,1(,)1,1(~=i N i ξ,且21,ξξ独立,则~12221+-ξξ .

8．设),(ηξ的分布函数为),(y x F ，则),(+∞<<<ηξb a P =_______．

9．设总体n N ξξξσμξ,,,),

,(~212Λ自总体ξ的样本，ξ为样本均值，则)(ξE ＝

_______.

10. 设随机变量ξ与η相互独立，且)6(~),6,0(~2χηξN ，则随机变量η

ξ

ζ=

服从自由度为6的 分布.

二、判断题：（10分）（共5题，每题2分）

1．概率等于1的事件为必然事件． （ ） 2．)(1)(x x -Φ-=Φ． （ ）

3．函数???

??

∈=其它,

0)2,0(,sin )(πx x x f 是某一随机变量的密度函数． （ ）

4．()()()B P A P B A P -=- ．

（ ）

5．设n ξξξ,,,21Λ为总体ξ的一个样本,则2

213ξξ+是一个统计量． （ ）

三、设三门高射炮击中敌机的概率分别为,4

1

,31,21若三门高射炮同时射击，

求敌机被击中的概率．（10分） 四、设ξ的分布列为

求：(1)常数c ；(2)ξη2

sin

=的分布列．

（10分） 五、设二维随机变量),(ηξ的联合密度函数为：

??

?>>=--其它

0,012),(43y x e y x p y

x

求：(1) 联合分布函数；(2)边际分布函数；(3) )20,10(<<<<ηξP .（10分） 六、对于一名学生来说，来参加家长会的家长人数是一个随机变量，设一个学生无家长、1名家长、2名家长来参加会议的概率分别为0.05、0.8、0.15,若学校共有400名学生，设各学生参加会议的家长人数是相互独立的，且服从同一分布．求有1名家长来参加会议的学生人数不超过340的概率．（10分） 七、设1821,,,ξξξΛ为取自正态母体)3,

0(~2N ξ的一个子样，求

统计量2

18

2

10921ξξξξξ+++++=

ΛΛT 的抽样分布．（10分）

八、设n ξξξ,,,21Λ是来自总体),(~21θθξU 样本，21θθ<未知，求21,θθ的矩估计．（10

分）

期末试卷5卷参考答案

一、填空题：（30分）（共10题，每题3分）

1、321A A A Y Y ；

2、0.4；

3、0.55 ；

4、9

1

； 5、0.5 6、16； 7、 )8,

1(N ； 8、)0()(+-a F b F ξξ； 9、μ； 10、t ．

二、判断题：（10分）（共5题，每题2分）

1、 错 ；

2、对；

3、对；

4、错；

5、对． 三、（10分）解：（8分）

)

()()()()()()()( ,

.ABC P BC P AC P AB P C P B P A P C B A P C B A C B A C B A +---++=Y Y Y Y 敌机被击中可表为是相互独立的，、、由题意，可设、、记为把三门炮击中敌机分别

（2分）

.4

3

41·31·2141·3141·2131·21413121=+---++=

四、（10分）解：(1) 由分布列的规范性知 c c c

i n =-?==∑∞

=2

1121

211

所以 1=c . （4分） (2)由题意可知

ξπ

η2

sin =的可能取值为1,0,1-

且 15

2

16

118121)34()1(0

3

40

=

-=

=+==

-=∑

∑∞

=+∞=k k k k P P ξη （2分） 3

1

4

1141

21)2()0(1

21

=

-=====∑

∑∞

=∞

=k k k k P P ξμ （2分） 15

8

16

112121)14()1(0

1

40

=

-=

=+===∑

∑∞

=+∞=k k k k P P ξη（2分） 五、（10分）解：（1）

????

?>>--===????----∞-∞

-其它,

00,0),1)(1(12),(),(004343x y

y x t s x

y

y x e e dsdt e

dsdt t s p y x F （3分）

（2）???>-=+∞=-其它,00,1),()(3x e x F x F x ξ ， ???>-=+∞=-其它,

00

,1),()(4y e y F y F y η

（4分）

（3）1183

1)0,1()2,0()2,1()0,0()20,11(e e e

F F F F P +--=--+=<<<<--ηξ．

（3分）

六、（10分）解：设 η为有1名家长来参加会议的学生人数，则)8.0,

400(~b η，

（3分） )5.2(2.08.04008.04003402

.08.04008.0400)340(Φ≈???? ?????-≤???-=≤ηηP P （7分）

七、（10分）解：.因为1821,,,ξξξΛ为取自正态母体)3,0(~2

N ξ的子样，所以有

)81,0(~921N ξξξ+++Λ即有 )1,0(~919

1

N k k ∑=ξ

（3分）

又因为

18

,,11,10)1(~9

2

2

Λ=i i χξ所以有

9

218

210ξ++ξΛ~29χ（）

（3分）

于是由独立性知 =

+++++=

218

2

10

921ξ

ξξξξΛΛT 2

218

2

109219

/9/）（）（ξ++ξξ++ξ+ξΛΛ~t(9)．（4分）

八、（10分）解：设总体指标为ξ，则有

22

1θθξ+=

E ， 12)(2

12θθξ-=D （3分）

由此可列出方程

2

2

1θθ+=ξ， 2

21212

)(n S =-θθ （3分）

解得

213^n

S -=ξθ， 223^n S +=ξθ，即为21,θθ的矩估计．（4分）

概率论与数理统计习题集及答案

概率论与数理统计习题 集及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《概率论与数理统计》作业集及答 案 第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T 出现的情形. 样本空间是： S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是： S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则A= ；B：数点大于2，则 B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A：第一次出现正面，则A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则 C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件： (1)A、B、C都不发生表示为： .(2)A与B都发生,而C不发生表示为： . (3)A与B都不发生,而C发生表示为： .(4)A、B、C中最多二个发生表示为： . (5)A、B、C中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C中不多于一个发生表示为： . 2. 设}4 =x B = x ≤ ≤ x < S：则 x A x 2: 1: 3 }, { { }, = {≤< 0: 5 ≤

（1）=?B A ，（2）=AB ，（3） =B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知, 3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则 =?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随 机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。

期末五年级测试卷及答案及答案(五)

莎车县教学质量监测2017-2018学年第二学期期末模拟测试卷五年级语文试题卷第3页共4页莎车县教学质量监测2017-2018学年第二学期期末模拟测试卷五年级语文试题卷第4页共4页 _______________________________________________________________________ 第二部分 阅读与运用（30分） 一、阅读《将相和》选段，回答问题。（15分） 蔺相如在渑池会上又立了功。赵王封蔺相如为上卿，职位比廉颇高。 廉颇很不服气，他对别人说：“我廉颇攻无不克，战无不胜，立下许多大功。他蔺相如有什么能耐，就靠一张嘴，反而爬到我头上去了。我碰见他，得给他个下不了台！”这话传到了蔺相如的耳朵里，蔺相如就请病假不上朝，免得跟廉颇见面。 有一天，蔺相如坐车出去，远远看见廉颇骑着高头大马过来了，他赶紧叫车夫把车往回赶。蔺相如手下的人可看不顺眼了。他们说，蔺相如怕廉颇像老鼠见了猫似的，为什么要怕他呢！蔺相如对他们说___诸位请想一想___廉将军和秦王比___谁厉害___他们说：“当然秦王厉害。”蔺相如说：“秦王我都不怕，会怕廉将军吗？大家知道，秦王不敢进攻我们赵国，就因为武有廉颇，文有蔺相如。如果我们俩闹不和，就会削弱赵国的力量，秦国必然乘机来打我们。我所以避着廉将军，为的是我们赵国啊！” 蔺相如的话传到了廉颇的耳朵里。廉颇静下心来想了想，觉得自己为了争一口气，就不顾国家的利益，真不应该。于是，他脱下战袍，背上荆条，到蔺相如门上请罪。蔺相如见廉颇来负荆请罪，连忙热情出来迎接。从此以后，他们俩成了好朋友，同心协力保卫赵国。 1.请在“____”上加上恰当的标点符号，一定要细心考虑哟！（2分） 2.“廉”字用音序查字法应先查____，用部首查字法应先查____部。（1分） 3.你认为这段话主要写了什么？表达了怎样的思想感情？（4分） ____________________________________________________________ 4.请按要求在文中找句子。（2分） （1）廉颇负荆请罪是因为____________________________________ （2）请用“____”划出具体写“廉颇负荆请罪”的句子。 5.请把“秦王我都不怕，会怕廉将军吗？”这个句子换一种表达方式而不改变其句意。（1分）___________________________________________________________ 6.仿照“蔺相如怕廉颇像老鼠见了猫似的”这个句子的写法写一句话。（1分） ___________________________________________________________ 7.细读文中带点的句子，说说你从这些句子中体会什么？（2分） 8.在这个故事中你最喜欢哪个人物？为什么？（2分） __________________________________________________________ 二、阅读《秘密》选段，回答问题。（15分） ①有一天，一个当小学老师的朋友讲了一个小男孩的故事。 ②他7岁，上小学二年级。他有一双非常水灵的大眼睛，乌黑的、不谙（ān）世事的、清澈的眼睛。凝视他的眼睛的时候，老师常常会有一种错觉，以为那里面正含着眼泪，像一潭水似的，晃动着，但不涌出来。 ③他是一个可怜的孩子，跟着年迈的奶奶一起生活。奶奶只有菲薄（fěi b?）的退休费，祖孙两人有了吃的就没有穿的，总有一样要凑合。“这个孩子特别懂事。一个小男孩呀，你们不能想象他有多么细腻的内心世界。” ④朋友感慨着举了一个例子：小学生的作业本通常都是用得很快的，用不了多久就要买新的。没有一个同学对这件事有疑义。有一次，是在课间休息的时候吧，所有的同学都在操场上玩，只有他，嗫（niè）嚅（rú）着走到讲台旁，仰着小小的脸，伸出小小的手，递给老师一支铅笔。他说：“老师，我想让您以后用铅笔给我判作业。这样，作业本用完了，我用橡皮一擦，就像新的一样了。” ⑤当老师的朋友对我说：当时我注视着这个孩子的眼睛，他的脸特别圣洁。你知道吗？那种天使一样的小孩子，充满了对世界的悲悯（mǐn）和谅解。我看着他，看着看着就要掉眼泪。我拿过了那支铅笔，我说，这是我们两个人之间的秘密，我一定用只有我们俩能看清楚的符号来批改你的作业。孩子特别开心，跑出教室，冲进同学当中。此后，有好几个星期的时间，老师真的用铅笔给他改作业，而且悄悄地告诉他：“如果你都做对了，老师只写上“优秀”两个字，擦的时候也好擦了。”这样，孩子一直保持了优秀的成绩，老师和他一直共有着这个秘密。 ⑥过了几个月，孩子的生日到了，老师买了整整100个小学生常用的作业本给他。老师说，这是对他作业一直优秀的奖励。 1.联系上下文给加点词语选择恰当的解释。（在序号前面画“√”2分） 菲薄：（1）微薄（指数量少、质量次）（2）瞧不起 2.对文中画横线的句子理解正确的一项是（）。（ 2分） A.全体同学对这件事都有疑义 B.全体同学对这件事都没有疑义 C.只有一个同学对这件事有疑义 3.短文第（）和第（）自然段围绕“秘密”具体写了一件事。（ 2分） 4.短文写谁与谁之间的秘密？“秘密”的内容是什么？（ 2分） 5.短文主要描写了小男孩的语言、___________和__________，表现了他是一个______________________的孩子。（ 3分） 6.想象小男孩长大以后又见到这位老师，他会说什么？（写几句连贯的话）（ 2分） 第三部分作文。（30分） 请以“合作”为话题写一篇习作。要求内容具体，有真情实感，题目自拟。

09-10-1-概率统计A--期末考试试卷答案

诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2009— 2010学年第 一学期期末考试试卷 《 概率统计A 》 开课单位： 计算分院 ；考试形式： 闭卷； 考试时间：2010年 1 月24日； 所需时间： 120 分钟 题序 一 二 三 总 分 得分 评卷人 一． 选择题 (本大题共__10__题，每题2分共__20 分) 1、已知()0.87.0)(,8.0)(===B A P B P A P ，，则下列结论正确的是（B ） )(A 事件B A 和互斥 )(B 事件B A 和相互独立 )(C )()()(B P A P B A P += )(D B A ? 2、设)(1x F 和)(2x F 分别为随机变量1X 和2X 的分布函数，为使)()()(21x bF x aF X F -=为某一随机变量的分布函数，在下列各组数值中应取（ A ） )(A 5/2,5/3-==b a )(B 3/2,3/2==b a )(C 2/3,2/-1==b a )(D 2/3,2/1-==b a 3、设随机变量X 服从正态分布),(2σμN ,随着σ的增大，概率() σμ<-X P 满足 （ C ） )(A 单调增大 )(B 单调减少 )(C 保持不变 )(D 增减不定 4、设),(Y X 的联合概率密度函数为?? ???≤+=其他, 01 ,1),(2 2y x y x f π，则X 和Y 为 （ C ）的随机变量 )(A 独立且同分布 )(B 独立但不同分布 )(C 不独立但同分布 )(D 不独立 且不同分布 得分 年级：_____________ 专业：_____________________ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名：__________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线… …………………………………………………… 年级：_____________ 专业：_____________________ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………

概率论期末试卷

填空题（每小题4分，共32分）. 1．设 A 、B 为随机事件, P (A ) = 0.3, P (B ) = 0.4, 若 P (A |B ) =0.5, 则 P (A B ) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P (A B ) = _________. 2．设随机变量 X 在区间 [0, 10] 上服从均匀分布, 则 P { 1 < X < 6} = ______________. 2014-2015学年《概率论与数理统计》期末考试试卷 (B) 一、填空题（每小题4分，共32分）. 1．设 A 、B 为随机事件, P (A ) = 0.3, P (B ) = 0.4, 若 P (A |B ) =0.5, 则 P (A B ) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P (A B ) = _________. 2．设随机变量 X 在区间 [0, 10] 上服从均匀分布, 则 P { 1 < X < 6} = ______________. 3．设随机变量 X 的分布函数为,4 ,1 42 ,7.021 ,2.01 ,0 )(???? ?? ?≥<≤<≤--<=x x x x x F 则 X 的分布律为 ___________________________ . 4．若离散型随机变量 X 的分布律为 X 1 2 3 p k 0.5 0.3 a 则常数 a = _________; 又 Y = 2X + 3, 则 P {Y > 5} = _________ . 5．设随机变量 X 服从二项分布 b (100, 0.2), 则 E (X ) = ________, D (X ) = ___________. 6．设随机变量 X ~ N (0, 1), Y ~ N (1, 3), 且X 和 Y 相互独立, 则D (3X +2Y ) = _________.

概率论复习题及答案

概率论与数理统计复习题 一．事件及其概率 1. 设,,A B C 为三个事件，试写出下列事件的表达式： (1) ,,A B C 都不发生；(2),,A B C 不都发生；(3),,A B C 至少有一个发生；(4),,A B C 至多有一个发生。 解：(1) ABC A B C =?? (2) ABC B =?? (3) A B C ?? (4) BC AC AB ?? 2. 设B A ,为两相互独立的随机事件,4.0)(=A P ,6.0)(=B P ,求(),(),(|)P A B P A B P A B ?-。 解：()()()()()()()()0.76P A B P A P B P AB P A P B P A P B ?=+-=+-=； ()()()()0.16,(|)()0.4P A B P AB P A P B P A B P A -=====。 3. 设,A B 互斥，()0.5P A =，()0.9P A B ?=，求(),()P B P A B -。 解：()()()0.4,()()0.5P B P A B P A P A B P A =?-=-==。 4. 设()0.5,()0.6,(|)0.5P A P B P A B ===，求(),()P A B P AB ?。 解：()()(|)0.3,()()()()0.8,P AB P B P A B P A B P A P B P AB ==?=+-= ()()()()0. 2P A B P A B P A P A B = -=-=。 5. 设,,A B C 独立且()0.9,()0.8,()0.7,P A P B P C ===求()P A B C ??。 解：()1()1()1()()()0.994P A B C P A B C P ABC P A P B P C ??=-??=-=-=。 6. 袋中有4个黄球，6个白球，在袋中任取两球，求 (1) 取到两个黄球的概率； (2) 取到一个黄球、一个白球的概率。 解：(1) 24210215C P C ==；(2) 11462 108 15 C C P C ==。 7. 从0~9十个数字中任意选出三个不同的数字，求三个数字中最大数为5的概率。 解：12153 101 12 C C P C ==。

2017人教版小学五年级上册数学期末测试卷及答案

人教版五年级上册教学质量检测 数学试卷 （全卷共6个大题，满分100分，80钟完卷） 一、认真读题，谨慎填空。 （1－5题每空1分，6、7题每题3分，8题4分，共23分） 1、250×0．38＝25×＿＿＿5．374÷0．34＝＿＿＿÷34 2、在括号里填上“＞”、“＜”、“＝”。 1．5×0．5（）1．5 1．5÷1（）1．5 1．5÷0．8（）1．5 3、（）时＝15分0．68吨＝（）千克 4、5．982保留一位小数约是＿＿；保留两位小数约是＿＿；保留整数约是＿ 5、东方小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人。（1）4a＋45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）a-45表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）4a÷45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 6、仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是＿＿＿＿吨；当a＝5时，现在的货物是＿＿＿＿吨。 7、一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是＿＿＿＿厘米。 8、（如右图）（1）在右图梯形内加一条线段， 使它成为一个平等四边形和一个三角形。 （2）量出相关数据（取整厘米）算出梯形面积是＿＿＿＿平方厘米。 二、仔细推敲，认真辨析。 （你认为对的打∨，错的打×。共5分） 1、3．25×0．46的意义是求3．25的百分之四十六是多少。（） 2、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（） 3、m×7．5可以简写成m7．5。（） A D E 4、在右边两条平行线间，三角形ABC、

三角形DBC和三角形EBC面积相等。（） 5、小数除法的意义与整数除法的意义相同。（） B C 三、反复比较，慎重选择 （将正确答案的序号填在括号里，提示：个别不止一个答案。10分） 1、推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形， 其方法是（） A、旋转 B、平移 C、旋转和平移 2、空调机厂原计划20天生产760台空调机，实际平均每天生产的台数是原 来的1．25倍，＿＿＿＿＿＿？可以提出的问题是（） A、这批空调一共有多少台？ B、生产这批空调实际用了多少天？ C、实际每天生产多少台？ 3、34．5除以5的商减去8与0．2的积，得多少？正确列式是（） A、（34．5÷5－8）×0．2 B、34．5÷5－8×0．2 C、34．5÷（5－8 ×0．2） 4、下面各数中，有限小数是（），无限小数是（） A、0．3737 B、2．0525252…… C、0．618 5、下面各式中，是方程的是（） A、5×3＝15 B、x＋5 C、3×2＋x＝22 四、注意审题，认真计算（共25分） 1、直接写出得数。（8分） 1．4－0．9＝3．7＋6．4＝4．5÷0．9＝2．5×2×0．8＝9÷2＝0．8×60＝0÷3．7＝9．5÷（2．5×2）＝ 2、脱式计算，能简算的要简算。（12分） （1）0．26×2．5＋0．74×2．5＋2．5 （2）18．09－7．5×（0．14＋1．06）（3）9÷[(38．02＋1．98)×0．5

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

概率论复习题及答案

复习提纲 （一）随机事件和概率 （1）理解随机事件、基本事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。 （2）了解概率的定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算。 （3）理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、Bayes 公式， 以及应用这些公式进行概率计算。 （4）理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。 （5）掌握Bernoulli 概型及其计算。 （二）随机变量及其概率分布 （1）理解随机变量的概念。 （2）理解随机变量分布函数)}{)((x X P x F ≤=的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。 （3）掌握二项分布、Poisson 分布、正态分布、均匀分布和指数分布。 （4）会求简单随机变量函数的概率分布。 （三）二维随机变量及其概率分布 （1）了解二维随机变量的概念。 （2）了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律 及其性质，并会用它们计算有关事件的概率。 （3）了解二维随机变量分边缘分布和条件分布，并会计算边缘分布。 （4）理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。 （5）会求两个随机变量之和的分布，计算多个独立随机变量最大值、最小值的分布。 （6）理解二维均匀分布和二维正态分布。 （四）随机变量的数字特征 （1）理解数学期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。 （2）掌握6种常用分布的数学期望和方差。 （3）会计算随机变量函数的数学期望。 （4）了解矩、协方差和相关系数的概念和性质，并会计算。 （五）大数定律和中心极限定理 （1）了解Chebyshev 不等式。 （2）了解Chebyshev 大数定律和Benoulli 大数定律。 （3）了解独立同分布场合的中心极限定理和De Moivre-Laplace 中心极限定理的应用条件 和结论，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。

2015-2016年人教版五年级上册数学期末试卷及答案

2015-2016年人教版小学数学五年级上册期末试题 后附答案 学校：班级：姓名： 一、填空。（每空1分，共24分） 1、根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（），11.52÷6.4＝（）。 2、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上，结果是（）。 3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是（），最大可能是（）。 4、34.864864 …用简便方法表示是（），保留三位小数约是（）。 5、不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3 6、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（）本。 8、 0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大，可能性是（）。 11、某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：974011表示1997年入学、四班的1号同学，该同学是男生，那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是（） 二、判断题（8分） 1、a2和2a表示的意义相同。（） 2、3.675675675是循环小数。（） 3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。（） 4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 6、小数除法的商都小于被除数。（）

概率论与数理统计期末考试

一 填空 1．设随机变量X 服从)1,1(-R ，则由切比雪夫不等式有{}≤≥1X P 2. 设B A 、是两相互独立事件，4.0)(,8.0)(==A P B A P ，则._____)(=B P 3. .__________)3(,3)(,2)(=-==Y X D Y X Y D X D 独立，则、且 4. 已知._________)20(,533.0)20(4.06.0=-=t t 则 5. n X X X ,,,21 是来自正态总体),(2σμN 的样本，S 是样本标准差，则 ________)( 2 2 =σ nS D 6. 设._______}3|{|,)(,)(2≤>-==σμσμX P X D X E 则由车比雪夫不等式 7. 假设一批产品中一、二、三等品各占%10%20%70、、 ，从中随意取一种，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是____________. 8、m X X X ,,,21 是取自),(211σμN 的样本，n Y Y Y ,,,21 是来自),(2 22σμN 的样本，且这两种样本独立，则___ ___ Y X -服从____________________. 9. 设____}3|{|,)(,)(2≤>-==σμσμX P X D X E 则由车比雪夫不等式得. 10、已知.__________)12(2)(=-=X D X D ，则 11、已知分布服从则变量)1(___________),1(~),,(~22--n t n Y N X χσμ 12设随机变量X 服从)1,1(-R ，则由切比雪夫不等式有{}≤≥1X P 。 13．已知1 1 1(),() ,()432 P A P B A P A B ===，则()P AB = ， ()P A B = 。 14．若()0.5,()0.4,()0.3,P A P B P A B ==-=则()P A B ＝ 。 15．若随机变量X 服从(1,3)R -，则(11)P X -<<= 。 16．已知随机变量X 和Y 相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E （XY ）＝ 。 17．设随机变量,X Y 相互独立，且X 服从(2)P ，Y 服从(1,4)N ，则(23)D X Y -= 。

概率论与数理统计期末考试试题及解答

《概率论与数理统计》期末试题 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的 概率为__________. 答案： 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P Y . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()()((Y X X F y P Y y P X y P X F F =≤=≤=≤≤=- 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F =

概率统计试题及答案

<概率论>试题 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ～2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80 81 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ，4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分

五年级期末试卷答案

一、给带点的字选择正确的读音，画“√” 妖娆（ráo√ rào）纳罕（nà√ là）破绽（zhàn√ dìnɡ）炽热（zhì chì√）气氛（fēn√ fan）迸发（banɡ√ bìnɡ）二、读拼音，写词语。 qiú fàn ɡuī ju shēn yín chān fú（囚犯）（规矩）（呻吟）（搀扶） xuàn rǎn pēi tāi l?nɡ zh?nɡ dù jì（渲染）（胚胎）（隆重）（妒忌）三、比一比，再组词。 璧（）蹄（）寞（）延（）陪（）臂（）啼（）漠（）诞（）赔（） 四、请分别用一个四字词语 ．．．．概括任务的鲜明特点。 本册教材中，出现了许多特点鲜明的人物：___知错就改______的廉颇，___能言善辩_____________的晏子，__争强好胜/富有心计__的小嘎子，___泼辣张狂__的王熙凤……他们在我们心中留下了深刻的印象。课外经典名著阅读活动中，我还认识了___足智多谋___的______吴用_________。 五、根据提示默写。 1.《舟过安仁》的作者是____宋___代诗人__杨万里_____,其中“___怪生无雨__都张伞，不是_遮头是使风_”将儿童的稚气行为刻画得活灵活现。 2.关公赴会——___单刀直入___。 3.许多窗子连接在一起，汇成了一个_花的海洋___,让我们看的人如入山阴道上，__应接不暇__。（季羡林《自己的话是让别人看的》） 4.___莫等闲___，白了少年头，__空悲切___！（《满江红》） 三、判断下面说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 1.“程门立雪”这个成语多用来称赞尊师重道的精神。（√） 2.相声是一种雅俗共赏的神态表演艺术，深受人们的喜欢。（×） 3.司马迁的《史记》成功地描写了许多性格鲜明的人物，如三国家门而不入的大禹，伟大诗人屈原等。（√） 4.剧本主要通过人物对话或唱词来推动情节，刻画人物。（√）

概率统计 期末考试试卷及答案

任课教师 专业名称 学生姓名 学号 密 封 线 X X 工业大学概率统计B 期末考试试卷（A 卷） } 分 分 108

求：（1）常数k ，（2）P(X<1,Y<3) (3) P(X<1.5); (4) P(X+Y ≤4) 解：（1）由()1)6(1 )(20 4 =--=???? +∞∞-+∞ ∞ -dx dy y x k dxdy xy f 即 解得24 1 = k 2分 （2）P(X<1,Y<3)=()dx dy y x )6241(1030--??=2 1 4分 (3) P(X<1.5)=()16 13 )6241(5.1040=--??dx dy y x 7分 （4）P(X+4≤Y ) =()9 8 21616241)6241(2202040=+-=--???-dx x x dx dy y x x 10分 4. 已知随机变量)3,1(~2N X ，)4,0(~2N Y ，且X 与Y 相互独立，设 2 3Y X Z += (1) 求)(Z E ，)(Z D ； (2) 求XZ ρ 解：(1)??? ??+=23)(Y X E Z E )(21)(3 1 y E X E += 021131?+?= 3 1 = 2分 =??? ??+=23)(Y X D Z D ()()2 2 22)23(23?? ? ??+-??? ??+=-Y X E Y X E EZ Z E =22 2)2 3()439( EY EX Y XY X E +-++ = 9 1 4392 2 -++EY EXEY EX 又因为()10192 2=+=+=EX DX EX 16016)(22=+=+=EY DY EY 所以DZ= 59 1 416910=-+ 6分 (2)),(Z X Cov ) ,(1 1Y X X Cov += =EX( 23Y X +)-EXE(23Y X +) EXEY -EX -EXEY +EX =21 )(31213122 233 1 ?==3 则XZ ρ= ()DZ DX Z X Cov ,= 5 5 5 33= 10分 5. 设二维随机变量),(Y X 的概率密度为 ?????≤≤≤≤=其它, 00,20,163),(2x y x xy y x f （1） 求X 的数学期望EX 和方差DX （2） 求Y 的数学期望EY 和方差DY 解：（1）dx x xf X E X )()(? ∞ +∞ -= ()()xyd dy y x f x f x x ? ? ==∞ +∞ -20 16 3 ,y dx x xf X E X )()(? ∞ +∞ -= = 分 27 12)163(2 2 =? ?dx xydy x x () ()分 549 3)712( 33)16 3 (22 2 22 2 22 =-====EX EX -EX =???∞ +∞ -DX dx xydy x dx x f x DX x X () ()分 72)16 3 (),()()(24 02====?? ???+∞∞ -+∞ ∞ -∞ +∞ -dy xydx y dy dx y x yf dy y yf Y E y Y ()()5 24 4323)163(),()(4034 02 2 22 2 =-====?????? +∞ ∞ -+∞∞ -∞ +∞-dy y y dy xydx y dy dx y x f y dy y f y EY y Y DY=()分 105 4452422 =-=EY -EY 6. 设随机变量X 的概率密度为) 1(1 )(2 x x f X += π，求随机变量 31X Y -=的概率密度函数。 ()()( )( ) ()() ( ) ()()()() ()()()()( )() ()() 分 分 解：10111311311315)1(111)1(16 2 3 2 2 33 3 3 3y y y f y y y f dy y dF y f y F y X y X y X y Y y F X X Y Y X Y -+-= --=----== ∴ --=-

概率统计期末试卷.docx

浙 江 工 业 大 学 概 率 统 计 期 末 试 卷 （ A ） （2009 ～ 2010 第 一 学 期） 2010-1-14 任课教师 学院： 班级： 上课时间：星期 ____,_____节 学号： 姓名： 一、选择题（每题 2 分 , 共 10 分） 1. n 个 随 机 变 量 X i (i 1,2,3, , n) 相 互 独 立 且 具 有 相 同 的 分 布 , 并 且 E( X i ) a , D( X i ) b , 则这些随机变量的算术平均值 X 1 n 的数学期望和方差分别 X i n i 1 为 （ ） ( A ) a , b ( B ) a , b ( C ) a , b ( D ) a , b 2 2. n n 2 n n 设 X 1 , X 2 , , X 500 为独立同分布的随机变量序列 , 且 X 1 ~ B(1, p) , 则下列不正确的为 （ ） 1 500 500 ~ B(500, p) (A) X i p (B) X i 500 i 1 i 1 500 ( ) ( ) P a X i b (C) i 1 500 b 500 p a 500 p (D) P a X i b Φ Φ . i 1 500 p(1 p) 500 p(1 p) 3. 设0 P( A) 1,0 P(B) 1, P(A | B) P( A | B ) 1, 则 （ ） (A) P( A | B) P(A) (B) B A (C) AB (D) P( AB) P( A)P(B) 4. 如果随机变量 X ,Y 满足 D( X Y) D ( X Y ) , 则必有 （ ） (A) X 与 Y 独立 (B) X 与Y 不相关 (C) DY 0 (D) DX 5. 设 A 和 B 是任意两个概率不为零的不相容事件 , 则下列结论中肯定正确的是 （ ） (A) A 与 B 不相容 (B) A 与 B 相 容 (C) P( AB) P( A)P(B) ; (D) P( A B) P( A) P(B) 二、填空题（每空 3 分 , 共 30 分） 1. 设 X ~ N (1, 1/ 2), Y ~ N (0, 1/ 2) , 且相互独立 , Z X Y , 则 P(Z 0) 的值为 ( 结果用正态分布函数 表示 ).

概率统计试题及答案

西南石油大学《概率论与数理统计》考试题及答案 一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 . 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =U ________________. 3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 . 4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8 a P X k k ===L 则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= . 6、设随机变量X 的分布律为，则2Y X =的分布律是 . 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则=λ . 8、设129,,,X X X L 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是 . 二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件 是次品,乙企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率; (2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为 , 03()2,342 0, kx x x f x x ≤

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??