职高数学基础模块一集合

集合》

一．教学内容《职高数学》基础版上册语文出版社

教材第一单元第一课时《集合》

二．教学目标

１．理解集合与元素的含义。

２．明确集合中元素的确定性．互异性．无序性，并注意此性质在解题中的应用；

３．正确判断集合与元素的关系。

４．培养学生从特殊到一般的归纳概括能力。

三．教学重点

１．集合的概念

２．集合与元素的关系

四．教学难点

正确判断集合与元素的关系

五．教学步骤

（一）创设情境，引入课题

教师例举生活中和初中数学里接触过的有关“集合”的一些实例，并引导学生例举一些生活中集合的例子，启发学生形成集合的一些概念。

（二）温故知新，形成概念

１．集合：集合是一个不加定义的概念。一般地，符合某种条件（或具有某种性质）的对象的全体就构成了一个集合。一般用大写拉丁文字母Ａ，Ｂ，Ｃ…表示。

２．元素：集合里的各个对象叫做集合的元素。一般用小写拉丁字母a,b,c…表示。

我们再来看几个集合的例子：

（1）把我校高一年级的所有学生看成一个整体，那么这个年级全体学生不形成一个集合，其中每个学生都是这个集合的一个元素；

（2）把中国的直辖市看成一个整体，那么中国的直辖市就形成一个集合，北京．上海．天津．重庆都是这个集合的元素．

观察以上的实例，思考集合中元素的特点．

３．集合元素的特点

（１）集合的元素具有确定性

对于给定的集合，它的元素必须是确定的．

（２）集合的元素具有互异性

对于给定的集合，它的元素必须是互不相同的．

也就是说，集合中的元素是不重复出现的．

（３）集合的元素具有无序性

讲解教材第５页例１

注意强调用元素的确定性来判断所指的对象能否组成集合．

议一议

（１）能否确定你所在的班级中，高个子的同学构成的集合？

（２）能否确定你所在的班级中，最高的三位同学组成的集合？

４．集合与元素的关系

（１）属于；如果a是集合Ａ中的元素，就说a属于Ａ，记做a∈Ａ

（２）不属于：如果a不是集合Ａ的元素，就说a不属于Ａ．记做a 2Ａ(注:不属于符号没找到)

集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：有限集（含有有限个元素）．无限集（含有无限个元素）．

不含任何元素的集合叫做空集，记做Φ

５．常用数集

(先复习初中数学数的分类）

实数集合，用R 表示．

有理数集合，用Q表示；

整数集合，用Z表示；

自然数集合，用N表示；

正整数集合，用N*表示；

讲解教材第６页例２

（三）学生练习

教材第６页练习题１．２．３．

（四）小结：

１．集合．元素的含义．

２．集合中元素的特点．

３．集合与元素的关系

４．常用数集的表示

（五）作业布置

教材第６页习题一１．２．３．

教学反思

1．本节课是在学生初中已接触过了集合的基础上，学习集合的第一课时。教学中主要通过实例的介绍，引出集合与元素的概念，让学生了解其含义，这样便于学生接受，突破难点。

2．关于集合元素的特点，教材介绍较为笼统。我将其集中在一起并一一举例说明，取得了较好的教学效果。学生都能根据集合元素的确定性这一特点来判断所指的对象能否组成集合．

3．关于常用数集，我采取先复习初中实数的分类，再介绍常用数集的概念及表示方法，

顺序上按照实数分类时的逻辑顺序介绍便于学生理解记忆和

掌握。

4．关于集合与元素的关系，从作业上看学生掌握得并不是很理想，错误较多，后来通过分析发现，主要是学生对常用数集的表示分不清楚，我通过打比方用了一些很形象的方法让学生记忆。比如，我告诉学生，实数集是我们目前学过的范围最大的数集，用R表示，R的发音与我们汉字的“啊”的发音差不多，所以感慨一下，“啊”它的范围多么大啊，这就记住了实数集的符号R；而Q 与有的发音押韵，也容易记；Z与数2在写法上相象，就联想2是整数，所以

就表示整数集，N就想象成是将Z旋转90度得来的，用它表示自然数集。虽是土办法，不过效果还不错，大部份学生

就都基本能记住这几个常用数集了。

5．职中学生普遍基础较差，通过这节课的教学，我觉得教学时应从他们已有的认知出发，一是通过引实例，二是根据他们的认知顺序，三是应用了一些形象的土办法，同样能让课堂教学达到预期的效果。

中职数学基础模块上册

【引课】

师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学” 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象 引入课题 【新授】 课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体。 1. 集合的概念 (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)； (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素； (3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示。 2. 元素与集合的关系 (1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A” (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A读作“a不属于A” 3. 集合中元素的特性 (1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合 (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象 4. 集合的分类

(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 5. 常用数集及其记法 (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R。 【巩固】 例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由 (1) 小于10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的26 个大写字母；(4) 非常接近1 的实数。 练习1判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q。 例2用符号“∈”或“?”填空： (1) 1N，0N，－4N，0.3N；(2) 1Z，0Z，－4Z，0.3Z； (3) 1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4) 1R，0R，－4R，0.3R。 练习2用符号“∈”或“?”填空：

(完整word版)职高数学基础模块下册复习题.docx

第六章：数列 1. ： （1） 已知数列 {a n } 的通 公式 a n =2n-5，那么 a 2n =（ ）。 A 2n-5B 4n-5 C2n-10 D 4n-10 （ 2）等差数列 -7/2， -3， -5/2， -2， ·第 n+1 （ ） A 1 ( n 7) B 1 (n 4) C n 4 D n 7 2 2 2 2 （3）在等差数列 { a n } 中，已知 S 3=36 ， a 2=（ ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列 {a n 2 5 8 ） } 中，已知 a =2 ， a =6， a =（ A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空 ： （ 1）数列 0， 3， 8， 15， 24，? 的一个通 公式 _________________. （ 2）数列的通 公式 a n =（ -1） n+1 ? 2+n, a 10=_________________. （ 3）等差数列 -1， 2， 5， ? 的一个通 公式 ________________. （ 4）等比数列 10，1， 1 ， ?的一个通 公式 ______________. 10 3.数列的通 公式 a n =sin n , 写出数列的前 5 。 4 4.在等差数列 { a n } 中， a 1=2， a 7=20 ，求 S 1 5. 5.在等比数列 { a n } 中， a 5= 3 ， q= 1 ,求 S 7. 4 2 6. 已知本金 p=1000 元，每期利 i=2% ，期数 n=5,按复利 息，求到期后的本利和 7. 在同一根 上安装五个滑 ，它 的直径成等差数，最小与最大的滑 直径分 120 厘米与 216 厘米，求中 三个滑 的直径 .

职高数学基础模块下册复习题

第六章：数列 1. 选择题： （1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ） A )7(21-n B )4(2 1-n C 42-n D 72-n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=_________________. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________. （4）等比数列10，1， 10 1，…的一个通项公式为______________. 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2 1-,求S 7. 6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.

第七章：向量 1. 选择题： （1）平面向量定义的要素是（ ） A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点 （2）--等于（ ） A 2 B 2 C D 0 （3）下列说法不正确的是（ ）. A 零向量和任何向量平行 B 平面上任意三点A 、B 、 C ，一定有AC BC AB =+ C 若)(R m m ∈=，则// D 若2211,e x e x ==，当21x x =时，= （4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（ ） A （2211,b a b a --） B （2121,b b a a --） C （2211,a b a b --） D （1212,b b a a --） （5）若?=-4，||=2，||=22，则<,>是（ ） A ο0 B ο90 C ο180 D ο 270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ ） A )5,3(),2,4(-== B )3,4(),4,3(=-= C )5,2(),2,5(--== D )2,3(),3,2(-=-= 2. 填空题： （1）BC CD AB ++=______________. （2）已知2（+）=3（-），则=_____________. （3）向量,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标_______， 23+的坐标为__________. （4）已知A （-3，6），B （3，-6），则=__________,||=____________. （5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<,>=_________.

职高数学基础模块下册第八章和第九章

数学竞赛二年级试卷 分值：120分 时间：120分 姓名： 班级： 一、选择题 1. 在正方体ABCD-A ’B’C’D’中,与棱AA ’异面的直线共有几条（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 2.已知直线()021:1=-++y x a l 与直线()0122:2=+++y a ax l 互相垂直，则实数 a 的值为（ ） A. -1或2 B. -1或-2 C. 1或2 D. 1或-2 6．如果直线ax +2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，则a 等于 （ ） A ．－3 B ．－6 C ．2 3- D ．3 2 3． 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13 B.12 C.23 D.34 3.. 正方体ABCD-A ’B’C’D’中,异面直线CD ’和BC ’所成的角的度数是（ ） A.45° B.60° C.90° D.120°

C C' D D'B' A' A B 、已知直线ax+by+c=0)0(≠abc 与圆x 2+y 2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形是 （ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、 钝角三角形 D 、不存在 67. 直线a 是平面α的斜线，b 在平α内，已知a 与b 成60°的角，且b 与a 在平α内的射影成45°角时，a 与α所成的角是（ ） A.45° B.60° C.90° D.135° 5. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 8. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，， 分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与 GH 所成的角等于（ ） Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．90° Ｄ．120° 9. 已知两个平面垂直，下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D. αb a O C B A A F D B C G E 1B H 1 C 1D 1A

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案 目录 第一章集合 (3) 1.1.1 集合的概念 (3) 1.1.2 集合的表示方法 (7) 1.1.3 集合之间的关系(一) (11) 1.1.3 集合之间的关系(二) (15) 1.1.4 集合的运算(一) (18) 1.1.4 集合的运算（二) (23) 1.2.1 充要条件 (26) 1.2.2 子集与推出的关系 (30) 第二章不等式 (33) 2.1.1 实数的大小 (33) 2.1.2 不等式的性质 (37) 2.2.1 区间的概念 (41) 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法 (45) 2.2.3 一元二次不等式的解法(一) (49) 2.2.3 一元二次不等式的解法(二) (52) 2.2.4 含有绝对值的不等式 (56) 2.3 不等式的应用 (59) 第三章函数 (62) 3.1.1 函数的概念 (62) 3.1.2 函数的表示方法 (67) 3.1.3 函数的单调性 (71) 3.1.4 函数的奇偶性 (75) 3.2.1 一次、二次问题 (80) 3.2.2 一次函数模型 (83) 3.2.3 二次函数模型 (87) 3.3 函数的应用 (92) 第四章指数函数与对数函数 (95) 4.1.1 有理指数(一) (95) 4.1.1 有理指数(二) (99) 4.1.2 幂函数举例 (104) 4.1.3 指数函数 (108) 4.2.1 对数 (113) 4.2.2 积、商、幂的对数 (116) 4.2.3 换底公式与自然对数 (120) 4.2.4 对数函数 (123) 4.3 指数、对数函数的应用 (127) 第五章三角函数 (130)

职高中职数学基础模块(上册)题库完整

集合测试题 一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出 四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{} ,00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ? D.B A ? 8.设集合{}{} ,52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( ); A.{}51<

人教版中职数学基础模块上册 -第一章集合教案

1.1.1 集合的概念 【教学目标】 1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法． 3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识． 【教学重点】 集合的基本概念，元素与集合的关系． 【教学难点】 正确理解集合的概念． 【教学方法】 本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念． 【教学过程】 环节教学内容师生互动设计意图 导入 师生共同欣赏图片“中国所有的大 熊猫”、“我们班的所有同学”． 师：“物以类聚”；“人以 群分”；这些都给我们以集合的 印象． 引入课题． 联系实际； 激发兴趣． 新课课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体． 师：每个例子中的“全体” 是由哪些对象构成的？这些对 象是否确定？ 你能举出类似的几个例子 吗？ 学生回答． 教师引导学生阅读教材，提 出问题如下： (1) 集合、元素的概念是如 何定义的？ (2) 集合与元素之间的关 系为何？是用什么符号表示 的？ (3) 集合中元素的特性是 什么？ (4) 集合的分类有哪些？ (5) 常用数集如何表示？ 教师检查学生自学情况，梳 从具体事例直观 感知集合，为给出集 合的定义做好准备． 老师提出问题， 放手让学生自学，培 养自学能力，提高学 生的学习能力． 检查自学、梳理 知识阶段，穿插讲解 1

新课1. 集合的概念． (1) 一般地，把一些能够确定的对 象看成一个整体，我们就说，这个整体 是由这些对象的全体构成的集合(简称 为集)． (2) 构成集合的每个对象都叫做集 合的元素． (3) 集合与元素的表示方法：一个 集合，通常用大写英文字母A，B，C，… 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，…表示． 2. 元素与集合的关系． (1) 如果a 是集合A 的元素，就 说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”． (2)如果a不是集合A的元素，就说 a不属于A，记作a?A．读作“a不属 于A”． 3. 集合中元素的特性． (1) 确定性：作为集合的元素，必 须是能够确定的．这就是说，不能确定 的对象，就不能构成集合． (2) 互异性：对于一个给定的集合， 集合中的元素是互异的．这就是说，集 合中的任何两个元素都是不同的对象． 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集 合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集 合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成 的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0 的集合，记作N＋或N*； 理本节课知识，并强调要注意的 问题． 教师要把集合与元素的定 义分析透彻． 请同学举出一些集合的例 子，并说出所举例子中的元素． 教师强调：“∈”的开口方 向，不能把a∈A颠倒过来写． 教师强调集合元素的确定 性．师：高一(1)班高个子同学 的全体能否构成集合？ 生：不能构成集合．这是由 于没有规定多高才算是高个子， 因而“高个子同学”不能确定． 教师强调：相同的对象归入 同一个集合时只能算作集合的 一个元素． 请学生试举有限集和无限 集的例子． 师：说出自然数集与非负整 数集的关系． 生：自然数集与非负整数集 是相同的． 师：也就是说，自然数集包 括数0． 解难点、强调重点、 举例说明疑点等环 节，使学生真正掌握 所学知识． 2

中职数学基础模块上册函数测试题

第三章函数单元测试题 姓名___________学号_____ 一、选择题 1．下列函数中为奇函数的是 A ．22y x =+ Ｂ．y =Ｃ．1y x x =- Ｄ．22y x x =- 2．设函数(),f x kx b =+若()()12,10f f =--=则 Ａ．1,1k b ==- Ｂ．1,1k b =-=- Ｃ．1,1k b =-= Ｄ．1,1k b == 1．函数4)(2-=x x f 的定义域是 Ａ．(-2,2) Ｂ．[-2,2] Ｃ．()()+∞-∞-,22,Y Ｄ．()),2[2,+∞-∞-Y ２．已知函数1()1 x f x x += =-，则=-)2(f A ． 31- Ｂ．31 Ｃ．1 Ｄ．3 ３．函数2()43f x x x =-+ Ａ．在(),2-∞内是减函数 Ｂ．在(),o -∞内是减函数 Ｃ．在(),4-∞内是减函数 Ｄ．在(),-∞+∞内是减函数 ４．下列函数即是奇函数又是增函数的是 Ａ．3y x = Ｂ．1y x = Ｃ．22y x = Ｄ．13 y x =- ５．设点（3,4）为奇函数()()y f x x R =∈图像上的点，则下列各点在函数图像上的是 Ａ．（-3,4） Ｂ．（3，-4） Ｃ．（-3，-4） Ｄ．（-4，-3） ４．函数1y x =的定义域为 Ａ．[]1,+∞ Ｂ．()1,-+∞ Ｃ．[1,)-+∞ Ｄ．[1,0)(0,)-+∞U 5．下列各函数中，既是偶函数，又是区间),0(+∞内的增函数的是 Ａ．y x = Ｂ．3y x = Ｃ．22y x x =+ Ｄ．2 y x =- 二、填空题

1.设()2 54,f x x =-则f(2)＝ ,f(x+1)= ２．设()31,f x x =-则()1f t +＝ ３．点()2,3p -关于坐标原点的对称点的坐标为 ４．函数15 y x =-的定义域为 5．函数22y x =-的增区间为 6．已知函数()22f x x x =+，则1 (2)()2 f f ?= 7．已知? ??--=33)(2x x x f 00x x ≤>，则f(-2)＝ 三、简答题 1．判断下列函数中那些是奇函数？哪些是偶函数？ （１）()3f x x = （2）()221f x x =- + ２．求下列函数的定义域 （１）( )21f x = - （２）( )2f = 3. 写出函数y= f (x )的增区间______________，y= g (x )的减区间______________ (y=g (x -

中职数学基础模块集合测试.doc

百度文库- 让每个人平等地提升自我 集合单元测试 姓名：评分： 一．选择题：（答案填在表格内，每题 5 分，共 75 分） 题 123456789101112131415 号 答 案 1. 下列选项能组成集合的是（） A. 学校篮球水平较高的学生 B. 校园中长的高大的树木 年所有的欧盟国家 D. 中国经济发达的城市 2. 已知集合 P={1，2} ，那么满足 Q P 的集合 Q的个数为（） A． 4 D. 1 3．下列表述正确的是（） A. { 0} B. { 0} C. { 0} D. { 0} 4. 已知集合 {= x / x 4n, n N } 则下列各数属于集合M的是（ ） 5、集合 {a ，b，c } 的真子集共有个。（） A．7B．8C．9D．10 6、设集合M1,0,1 , N1,1 ，则（） A.M N B.M N C. M N D.N M 7、已知 A x x 2 ，则下列写法正确的是（） A.0 A B.0A C.A D.0 A 8、设全集U0,1,2,3,4,5,6 ，集合 A3,4,5,6 ，则 C U A（） A．0,1,2,6 B. C.3,4,5 D.0,1,2

9、已知集合 A 1,2,3 ，集合 B 1,3,5,7 ，则 A B （ ） A ． 1,3,5 B. 1,2,3 C. 1,3 D. 10、已知集合 A x 0 x 2，集合B x1 x 3，则A B （ ） A ． A x 0 x 3 B. B x 0 x 3 C. B x1 x 2 D. B x1 x 2 11、已知集合 A 1,2,3 ，集合 B 4,5，6，7 ，则 A B （ ） A ． 2,3 B. 1,2,3 C. 1,2,3,4,5，6，7 D. 12、设集合 M = {x │x+1＞ 0} ，N = {x │－ x+3＞0} ，则 M ∩N =（ ） A 、 {x │x ＞－ 1} B 、 {x │x ＜－ 3} C 、 {x │－ 1＜x ＜3} D 、 {x │x ＞－ 1 或 x ＜3} 13. 设 1,2 M 1,2,3,4 , 则满足条件的集合 M 共有 ( ). 个 个 个 个 14. 设全集为 N ，集合 { x N / x 8} M ） M= ，则集合 C N 中元素的个数为（ 个 个 个 D. 无数多个 x y 1 15、方程组x y 1 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0 或 y=1} 二．填空题：（第一题 5 分，其余每题 3 分，共 32 分） 1、用符号（ ， ， ， ,= ）填空： （ 1） {0}_____ ； （2）{ x| x< 6}_____{ x| x< 0} （ 3） R_____Q ； （ 4） 2 _____{x| x 2 4 0 } ； （ ） ， }_____{ ， 5 {1,3,5 x| x=2k+1 k N }

中职数学基础模块(上册)

师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学” 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象 引入课题 【新授】 课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体。 1. 集合的概念 (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)； (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素；

(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A ，B ，C ，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a ，b ，c ，… 表示。 2. 元素与集合的关系 (1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说a 属于A ，记作a ?A ，读作“a 属于A ” (2)如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ? A 读作“a 不属于A ” 3. 集合中元素的特性 (1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合 (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象 4. 集合的分类 (1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 5. 常用数集及其记法 (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N ； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 N ＋或 N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z ； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q ； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R 。 【巩固】 例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由 (1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数。 练习1 判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ? Q ，b ? Q ，则 a ＋b ? Q 。 例2 用符号“?”或“?”填空： (1) 1 N ，0 N ，－4 N ，0.3 N ；(2) 1 Z ，0 Z ，－4 Z ，0.3 Z ； (3) 1 Q ，0 Q ，－4 Q ，0.3 Q ；(4) 1 R ，0 R ，－4 R ，0.3 R 。 练习2 用符号“?”或“?”填空： (1) －3 N ；(2) 3.14 Q ；(3) 13 Z ； (4) －12 R ；； (6) 0 Z 。 【小结】 1. 集合的有关概念：集合、元素 2. 元素与集合的关系：属于、不属于 3. 集合中元素的特性 4. 集合的分类：有限集、无限集 5. 常用数集的定义及记法 【作业】 教材P4，练习A 组第1~3题

职高中职数学基础模块上册试题库

集合测试题 班级 座号 姓名 分数 一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出 四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( );

A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{} ,00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ? D.B A ? 8.设集合{}{} ,52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( ); A.{}51<

职高数学基础模块下册复习题及答案

复习题6 1. 选择题： （1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ B ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ A ） A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72 -n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ B ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ C ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=8. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4. （4）等比数列10，1， 10 1，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 解：sin π/4=根号2/2 sin π/2=1 sin 3π/4=根号2/2 sin π =0 sin 5π/4=-根号2/2 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 解：an=a1+(n-1)d a1=2 a7=a1+(7-1)d 20=2+6d 所以d=3 sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=345 5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2 1-,求S 7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12

中职数学基础模块下册概率与统计初步练习题及答案

概率与统计初步 例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少种 解：4×3=12 例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件 ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。 ③如果0 a=。 a，则b -b = ④某人买某一期的体育彩票中奖。 解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。 例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A表示“至少有1名女生代表”，求) P。 (A 解：) P=15×14×13/20×19×18=273/584 (A 例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件哪些是对立事件哪些不是互斥事件 ①恰有1件次品和恰有2件次品互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件 ④至少有1件次品和全是正品对立事件 例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。 解：P(A)=3×2/6×5=1/5

例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。 解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9 (2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6 例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率； ③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。 解：A={甲射击一次，击中目标}，B={乙射击一次，击中目标} （1）16 .04.04.0)()()(=?==B P A P B A P （2） 36.06.06.0)()()(=?==B P A P AB P （3）48.04.06.06.04.0)()(=?+?=+B A P B A P (4)84.016.01)(1=-=-B A P 例8.种植某种树苗成活率为，现种植5棵。试求： ①全部成活的概率； ②全部死亡的概率； ③恰好成活4棵的概率； ④至少成活3棵的概率。 解：（1）××××=

中职数学基础模块上册集合的表示法word练习题.doc

百度文库- 让每个人平等地提升自我 1. 1. 1 集合练习题（ 1） 1．用适当的方法表示以下集合： (1) 大于 10 而小于 20 的合数所组成的集合； (2) x y 1 方程组 y2 的解集。 x2 9 （ 3）第一、三象限内的点组成的集合。 a b (4) 设a, b为非零实数，可能表示的数的取值集合； a b （5）直角坐标平面内X 轴上的点的集合； (6) 抛物线 y x2 2x 2 的点组成的集合； (7) 使 y 1 有意义的实数x 的集合。 x2 x 6 2. 设 a、 b、 c 为非 0 实数，则M a b c abc ）a b c 的所有值组成的集合为（ abc A、 {4}B 、 {-4} C 、 {0} D 、 {0 ， 4， -4} 3. 已知集合Ax | ax 2 3x 4 0 （1）若A中有两个元素，求实数 a 的取值范围， (2) 若A中至多只有一个元素，求实数 a 的取值范围。 1.1. 1 集合练习题（ 2） 1. 含两个元素的数集a, a 2 a 中，实数 a 满足的条件是。 2. 若Bx | x2 x 6 0 ，则 3 B ；若D x Z | 2 x 3 ，则D 。 3. 下列关系中表述正确的是（） A. 0 x2 0 B. 0 0,0 C. 0 D.0 N

4. 下列表示同一集合的是（ ） A ． M （2，1），（ 3， 2） N （1，2），（ 2， 3） B ． M 1，2 N 2，1 C ． M y | y x 2 1，x R N y | y x 2 1， x N D ． M （x ，y ）| y x 2 1， x R N y | y x 2 1，x N 5．已知集合 S a, b, c 中的三个元素是 ABC 的三边长，那么 ABC 一定不是 （ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 已知 x | x 2 mx n 0, m, n R 1, 2 ，求 m ， n 的值 . 7. 已知集合 A= 12 ，试用列举法表示集合 A. x N N 6 x 8. 含有三个实数的集合可表示为 a, b ,1 ，也可表示为 a 2 , a b,0 ，求 a 2006 b 2007 的值。 a 9．已知集合 A x | ax b 1 ， B x | ax b 4 ，其中 a 0 ，若 A 中元素都是 B 中 元素，求实数 b 的取值范围。 集合间的基本关系 1. 已知集合 A 1,0,1 , A 的子集中，含有元素 0 的子集共有（ ） A ．2 个 个 个 D. 8 个 2. 已知集合 P={1 ， 2} ，那么满足 Q P 的集合 Q 的个数为（ ） A ． 4 D. 1 3. 满足 {1 ，2} A 1,2,3,4,5 条件的集合 A 的个数为（ ） B. ６ C. ８ D.１０ 4．集合 Ax | x 2 2x 1 0, x R 的所有子集的个数为（ ） 5. 在下列各式中错误的个数是 ( ) ① 1 0,1,2 ; ② 10,1,2 ; ③ 0,1,20,1,2 ; ④ 0,1,2 ; ⑤ 0,1,2 2,0,1 D. 4 6．下列六个关系式中正确的有（ ） ① a,b b,a ；② a,b b,a ；③ a,b b, a ；④ 0 ；⑤ 0 ；⑥ 0 0 ．

中职数学基础模块1.1.1集合的概念教学设计教案人教版.docx

课时教学流程 课题 1.1.1 集合的概念课型新授第几 1～2课时 1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 课 时 2.初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其教 学记法． 目 标 3.引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地（三维） 解决问题的意识． 教学重点与难点 教学方法与手段 使用教材的构想 教学重点： 集合的基本概念，元素与集合的关系． 教学难点： 正确理解集合的概念． 本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．

课时教学流程 教学内容 生共同欣片“中国所有的大 入熊猫”、“我班的所有同学” ． 件展示引例： (1)某学校数控班学生的全体； (2)正数的全体； (3)平行四形的全体； (4)数上所有点的坐的全体． 新 1. 集合的概念． (1)一般地，把一些能确定的象 看成一个整体，我就，个整体 是由些象的全体构成的集合 (称集 ) ． (2)构成集合的每个象都叫做集 合的元素． (3)集合与元素的表示方法：一个集合， 通常用大写英文字母 A，B，C，?表示，它的 元素通常用小写英文字母 a， b， c，?表示． 2.元素与集合的关系． (1)如果 a 是集合 A 的元素，就 a 属于 A，作 a A，作“ a 属于 A”． (2)如果 a 不是集合 A 的元素，就 a 不属于 A，作 a A．作“ a 不属 于 A”． 3.集合中元素的特性． (1)确定性：作集合的元素，必是 能确定的．就是，不能确定的象，就 不能构成集合． (2)互异性：于一个定的集合， ☆补充设计☆生互意 ：“物以聚”；“人以 群分”；些都我以集合的系； 印象．激趣． 引入． ：每个例子中的“全体”从具体事 是由哪些象构成的？些例直感知集 象是否确定？合，出集合 你能出似的几个例子的定做好准 ？． 学生回答． 教引学生教材，提 出如下：老提出 (1)集合、元素的概念是如，放手学 何定的？生自学，培养自 (2)集合与元素之的关学能力，提高学 系何？是用什么符号表示生的学能力． 的？ (3)集合中元素的特性是 什么？ (4)集合的分有哪些？ (5)常用数集如何表示？ 教学生自学情况，梳 理本知，并要注意的 ．自学、 教要把集合与元素的定梳理知段， 分析透．穿插解 解点、重 同学出一些集合的例点、例明疑 子，并出所例子中的元素．点等，使学 生真正掌握所 学知． 集合中的元素是互异的．就是，集教：“ ”的开口方合中的任何两个元素都是不同的象．向，不能把 a A 倒来写．

中职数学基础模块上册集合的运算word教案

1 【引课】 师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”． 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象． 引入课题 【新授】 课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体；

(3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体 1. 集合的概念． (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)． (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素． (3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示． 2. 元素与集合的关系． (1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”． (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A．读作“a不属于A”． 3. 集合中元素的特性． (1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合． (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象． 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R． 【巩固】 例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的26 个大写字母；(4) 非常接近1 的实数． 练习1 判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q． 例2 用符号“∈”或“?”填空：