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人教版数学七年级下册9.2 第1课时一元一次不等式的解法学案1

第1课时一元一次不等式的解法

一、学习目标（1分钟）

能熟练地解一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集。二、自主学习（15分钟）

(一)、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．

： 1、 13-〉-x 2、 756-〈x x 3、 124-≥x 4、 2

131-≥-x

（二）、解下列不等式：

5、 15)34(2)4(7〈---x x

6、 2

15323x x +≤

三、合作探究（7分钟）

7、解一元一次方程.14

261+-=+x x

解：去分母得：2（x+1）=3(2x —5)+12

去括号得：2x+2=6x —15+12 移项得：2x —6x=—15+12—2 合并得：—4x=—5

系数化为1得：4

归纳：解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程类似：

8、对照解一元一次方程的步骤和方法类似地解不等式

.14

261+-〉+x x 解：去分母得：

去括号得：移项得：合并得：

系数化为1得：

(1)____________，(2)___________，(3)___________，(4)________________，(5)___________________。四、师生互动：（4分钟）五、精讲点拨：（4分钟） 9、例题：

3-a 的值是负数，求a 的正整数值。

六、当堂训练（14分钟）必做题：

11、列出不等式，求出解集，并在数轴上．．．．．表示解集．．．．

。 4x 与7的和不小于6。

13、解不等式

5312≤+--x x

10、变式训练：上题中a 的最大整数值是a=______， a 的非负整数值是a=______________。

12、解不等式，并在数．．．轴上表示解集．．．．．．：

65)1(4-〉-x x （北京2011）

选做题：

14、求不等式的非负整数解：3

32+〈

-x x

人教版数学七年级下册9.2 第1课时一元一次不等式的解法学案1

第1课时一元一次不等式的解法一、学习目标（1分钟）能熟练地解一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集。二、自主学习（15分钟） (一)、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．： 1、 13-〉-x 2、 756-〈x x 3、 124-≥x 4、 2 131-≥-x （二）、解下列不等式： 5、 15)34(2)4(7〈---x x 6、 2 15323x x +≤ -- 三、合作探究（7分钟） 7、解一元一次方程.14 5 261+-=+x x 解：去分母得：2（x+1）=3(2x —5)+12 去括号得：2x+2=6x —15+12 移项得：2x —6x=—15+12—2 合并得：—4x=—5 系数化为1得：4 5 = x 归纳：解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程类似： 8、对照解一元一次方程的步骤和方法类似地解不等式 .14 5 261+-〉+x x 解：去分母得：去括号得：移项得：合并得：系数化为1得：

(1)____________，(2)___________，(3)___________，(4)________________，(5)___________________。四、师生互动：（4分钟）五、精讲点拨：（4分钟） 9、例题： 5 14 3-a 的值是负数，求a 的正整数值。六、当堂训练（14分钟）必做题： 11、列出不等式，求出解集，并在数轴上．．．．．表示解集．．．．。 4x 与7的和不小于6。 13、解不等式 12 1 5312≤+--x x 10、变式训练：上题中a 的最大整数值是a=______， a 的非负整数值是a=______________。 12、解不等式，并在数．．．轴上表示解集．．．．．．： 65)1(4-〉-x x （北京2011）选做题： 14、求不等式的非负整数解：3 1 32+〈 -x x

数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式(第一课时)解法公开课教案

解一元一次不等式教案一、教学目标 1.掌握会用不等式基本性质解不等式 2.会用数轴表示出不等式的解集. 二. 重点:掌握不等式解法三．难点：熟练应用不等式基本性质解不等式四．关键： 1.不等式的性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 2.不等式的性质三：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变. 五.教学过程: 1.引入:请你来帮忙到铁西森林公园的学生票价是每人5元；一次购票满30张时，每张可少收1元。这次游玩总共去了27位同学，当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的小军同学喊住了领队，提议他买30张票。问题1：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票岂不浪费了?那么究竟小军的提议对不对呢? 买27张需要的费用是：27×5＝135（元）；买30张需要的费用是：30×(5－1)＝120（元）；问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而更合算呢？解：设有x人去公园时买30张票反而更合算，

由题意，得 5x >30×4 解得x >24 , 因此至少25人更合算。 2．探究交流一 ⑴解方程：2(x +5)＝3(x －4) 同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。 ⑵类比解方程解不等式：2(x +5)<3(x －4) 解：去括号，得2x +10<3x －12 移项，得 2x －3x <－12－10 合并同类项，得－x <－22 系数化为1，得 x >22 3．探究交流二解不等式：请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？ ⑵各步骤有哪些注意事项？解一元一次不等式的依据是不等式的性质．解一元一次不等式的一般步骤是： 22531-->+x x

七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式教案新版新人教版

9.2 一元一次不等式第1课时解一元一次不等式【知识与技能】 1.掌握一元一次不等式的解法. 2.列一元一次不等式解决简单的实际问题. 【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式. 【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心. 【教学重点】一元一次不等式的解法. 【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式. 一、情境导入，初步认识问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？解：设累计购物x元. 当0＜x≤50时，两店_________. 当50＜x≤100时，_________店优惠. 当x＞100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元.

分三种情况讨论：（1）在甲店花费小，列不等式：____________. （2）甲店、乙店花费相同，列方程：__________________. （3）在乙店花费小，列不等式：__________________. 问题2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程. 【教学说明】可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果. 二、思考探究，获取新知思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向. 三、运用新知，深化理解 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集. （1） 256x -≤314x +；（2）10.5x --210.75 x +≥18. 2.当x 取什么值时，3x+2的值不大于 732x -的值. 3.一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了___道题. 4.已知方程组2315x y a x y a -=⎧⎨+=-⎩ ，的解x 与y 的和为正数，求a 的取值X 围. 5.已知关于x 的不等式52x +-1＞2 2ax +的解集是x ＜1/2，求a 的值. 6.已知不等式4x-3a ＞-1与不等式2(x-1)+3＞5的解集相同，求a 的值.

人教版七年级数学下册(RJ)教案第1课时一元一次不等式组的解法 1

9．3 一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的解法 1．理解一元一次不等式组及其解集的概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点) 3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．(难点) 一、情境导入你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？二、合作探究探究点一：在数轴上表示不等式组的解集不等式组⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＜3，x ≥1的解集在数轴上表示为( )

解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x ＜3.故选C. 方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．探究点二：解一元一次不等式组解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3≥1，x ＋2＜2x ； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋2）＞x ＋8，x 4≥x －13. 解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们的公共部分．解：(1)⎩ ⎪⎨⎪⎧2x －3≥1，①x ＋2＜2x.②解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x ＞2. 所以这个不等式组的解集为x ＞2. 将不等式组的解集在数轴上表示如下： (2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋2）＞x ＋8，①x 4≥x －13 .②解不等式①，得x ＞1，解不等式②，得 x≤4. 所以这个不等式组的解集是1＜x≤4. 将不等式组的解集在数轴上表示如下：方法总结：解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中

每一个不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分．也可利用口诀确定不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找．探究点三：求不等式组的特殊解求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x≥0，x －12 －2x －13＜13的整数解．解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x 的整数值即可．解：⎩ ⎪⎨⎪⎧2－x≥0，①x －12－2x －13＜13.② 解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x ＞－3. 故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x 的整数解为－2，－1，0，1，2. 方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴．探究点四：根据不等式组的解集求字母的取值范围若不等式组⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＋a≥0，1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 解析：解第一个不等式得x≥－a ，解第二个不等式得x ＜1.因为不等

人教课标版数学七年级下册《一元一次不等式的概念及解法》(第1课时) 教案

《一元一次不等式的概念及解法》（第1课时）教案教学内容： 9.2一元一次不等式的概念及解法教学目标（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会．教学重难点：教学重点：一元一次不等式的解法教学难点：运用不等式的基本性质解一元一次不等式教学过程设计（一）引导观察形成概念问题 : 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ x -7＞26 3x ＜2x ＋１ x 3 2＞50 -4x ＞3 学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比．师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力．（二）通过类比研究解法 ⑴解方程：2(x+5)＝3(x －4)同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。练习：利用不等式的性质类比解方程解不等式2(x+5)<3(x －4) 学生尝试独立完成练习教师结合解题过程，指出：解不等式也可以去括号，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“去括号”“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师

通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备．设问1：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质．一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为１．设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路．（三）例题讲解规范步骤例：解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）22531-->+x x （2）≥ 设问（1）：解一元一次不等式的目标是什么？学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式．设问（2）：你能类比解一元一次方程的步骤，解第（1）小题吗？由学生独立完成，老师评讲设问（3）对比不等式 ≥与2（1+x ）＜3的两边，它们在形式上有什么不同？设问（4）：怎样将不等式 ≥变形，使变形后的不等式不含分母？小组合作交流，老师点拨设问（5）：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？学生回答，教师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．设问（6）：对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？学生回答，教师再强调：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不

人教版七年级数学下册---第1课时解一元一次不等式教案

9．2 一元一次不等式第1课时解一元一次不等式教学目标知识与技能 1．体会一元一次不等式的形成过程． 2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．教学重点在一元一次不等式建立模型的基础上，理解什么是一元一次不等式．教学的过程中，要让学生通过回顾、观察、思考，归纳出一元一次不等式的概念，并与以前学过的一元一次方程等概念加以比较，进一步加深对这些概念的理解．教学难点体会不等式的作用，训练解不等式的技能．教学过程一、情景导入前面我们已经学习了不等式及其相关概念，下面请同学们完成下面的题目． 1.写出下列各不等式的解集． (1)x ＋3>6； (2)x ＋5≥9； (3)x ＋7<15; (4)x －1≤9. 2．化简： (1)3x ≤4________(不等式的性质________)； (2)x －7≥－3________(不等式的性质________)．二、新课教授师：观察下列不等式：x －7>26，3x ＜2x －1，23 x>50，－4x>3.它们有哪些共同特征？生：它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1. 师：回答得很好．类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．通过前面的学习，同学们知道不等式x －7>26的解集是多少吗？生：x>33. 师：是怎么解的呢？生：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”得到的．这相当于由x －7>26得x>26＋7，这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．师：一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．【例】解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)2(1＋x)＜3; (2)2＋x 2≥2x －13 . 解：(1)去括号，得 2＋2x ＜3. 移项，得 2x ＜3－2. 合并同类项，得 2x ＜1.

数学人教版七年级下册9.2.1 一元一次不等式的解法教学设计

9.2.1 一元一次不等式的解法教学设计与反思教学目标：（1）掌握一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集，初步感悟数形结合的思想。（2）经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次不等式的联系与区别，使数学知识自然传承。（3）鼓励学生独立思考、参与讨论交流，培养学生敢想、敢说、敢做的学习习惯和合作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。教学重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。教学难点：正确地运用不等式的性质3解一元一次不等式。学法指导：类比法。教学过程：（一）复习引入 1、解方程：21313 12-+=+x x 2、根据此方程回答下列问题：（1）一元一次方程的定义是什么? （2）解一元一次方程的步骤有哪些？ 3、揭示课题如果把方程中的“=”变成“>”，这样的不等式叫什么不等式呢？一元一次不等式的定义只含一个未知数，未知数的次数是1，且两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式. （二）、小组探究一、问题（1）类比解一元一次方程的过程，请尝试解答下面的一元一次不等式： 2131312-+>+x x （2）解答完毕后，请思考： ①解一元一次不等式的基本步骤有哪些？每一步变形的依据是什么？

②解答时应注意哪些问题？ ③解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？二、小组交流学生类比一元一次方程的解法，先小组组内独立思考，再小组内交流，最后班级展示。三、教师点拨 1、一元一次不等式的解法步骤和注意事项； 2、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系。四、小组竞争 1、若（k-1）x|k-2|+1>0是关于x 的一元一次不等式，求k 的值； 2、解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上. 3)1(2)1(≤+x ； . 2.01 3.013.012.0)2(-+>+x x 3、已知一元一次不等式的解集为x<2,求a 的值。 213312-+>+x a x 五、课堂小结 1、对自己说，你有什么收获？ 2、对同学说，你有什么温馨提示？ 3、对老师说，你还有什么困惑？六、作业必做题：1、解下列方程，并把它们的解集在数轴上表示出来： )5(3)5(2)1(->+x x 231222)2(--≥+x x 选做题：数量关系。之间的求的解集是、已知不等式 b a x x a b x ,,2213322<-+>+

七年级数学下册9.2一元一次不等式第1课时教案新版新人教版

9.2 一元一次不等式（第一课时）教学目标 1. 感受生活中存在着大量的不等关系，了解一元一次不等式的意义. 2. 通过解决简单的不等式，使学生会把一元一次不等式的解集正确地表示到数轴上. 3. 能熟练解一元一次不等式. 4. 会根据实际问题中数量关系建立数学模型，解决实际问题. 5. 了解数学中的转化思想，感知不等式与方程的内在联系. 6. 在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯. 教学重点 1. 正确理解一元一次不等式解集的意义. 2. 能熟练解一元一次不等式. 3. 列不等式解决实际问题. 教学难点 1. 正确理解一元一次不等式解集的意义. 2. 找出不等关系并用准确的不等式表示出来. 教学内容一元一次不等式. 一、提出问题我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质，本节我们将学习一元一次不等式及其解法. 二、新课教学思考：观察下面的不等式. x－7＞26，3x＜2x＋1，x＞50，－4x＞3．它们有哪些共同特征？

可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 从上节我们知道，不等式 x －7＞26 的解集是 x ＞33. 这个解集是通过“不等式两边都加 7，不等号的方向不变”而得到的，事实上，这相当于由x －7＞26得x ＞26＋7．这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．三、实例探究例解下列不等式，并在数轴上表示解集. （1）2(1＋x )＜3；（2）22x +≥31 2-x . 解：（1）去括号，得 2＋2 x ＜3．移项，得 2 x ＜3－2．合并同类项，得 2 x ＜1．系数化为１，得 x ＜2 1. 这个不等式的解集在数轴上的表示如下图．让学生仿照（1），完成（2）的解答. 这个不等式的解集在数轴上的表示如下图．师提醒学生注意不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.

9.2一元一次不等式(第一课时) 教学设计

9.2 一元一次不等式（第一课时）教学设计 ——李春辉一．内容和内容解析 1.内容一元一次不等式的概念和解法. 2.内容解析一元一次不等式（第一课时）是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第九章第二节的内容，其内容为一元一次不等式的概念及解法.七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法，并且在上节课学生已初步会进行不等式的简单变形，为这节课的学习打下了坚实的基础.一元一次不等式是本章中一节重要内容，它不仅是前面不等式基本性质，不等式的解集等知识的延续，同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础. 通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x>a 或xa 或x a 或x