2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23-25题)

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）

如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?．

（第23题图）

A

B

D

E

C

G

F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分）

如图，抛物线24

3

y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点

（点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N ． （）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式；

（）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标；

（）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标．

（第24题图） A

M

P

N

B

O

x

y

B

O

x

y

（备用图）

A

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）

如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4

cos 5

A =，D 是A

B 边的中点，E 是A

C 边上一点，联结DE ，过点

D 作DF D

E ⊥交BC 边于点

F ，联结EF ．

（1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长；

（2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出

变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值；

（3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长．

（第25题图1） A

B

C

D F

E B

D F

E C

A

（第25题图2）

B

D

F

E

C

A

（第25题图3）

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC 的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．

（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；

（2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．

平面直角坐标系xOy 中（如图），已知抛物线2

3y ax bx =++与y 轴相交于点C ，与

x 轴正半轴相交于点A ，OA OC =，与x 轴的另一个交点为B ，对称轴是直线1x =，顶点为P ．

（1）求这条抛物线的表达式和顶点P 的坐标；

（2）抛物线的对称轴与x 轴相交于点M ，求∠PMC 的正切值； （3）点Q 在y 轴上，且△BCQ 与△CMP 相似，求点Q 的坐标．

金山25.（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）

如图，已知在△ABC中，

4

5,cos

5

AB AC B

===，P是边AB一点，以P为圆心，

PB为半径的P

e与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD．

（1）求△ABC的面积；

（2）设PB =x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．

青浦23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）

如图8，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CD CA CE CB

?=?．

（1）求证：∠CAE＝∠CBD；

（2）若BE AB

EC AC

=，求证：AB AD AF AE

?=?．

A

B C

D

E

F

图8

如图9，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()2

0y ax

bx c a =++>与x 轴相交于点

A （-1，0）和点

B ，与y 轴交于点

C ，对称轴为直线1x =．

（1）求点C 的坐标（用含a 的代数式表示）；

（2）联结AC 、BC ，若△ABC 的面积为6，求此抛物线的表达式；

（3）在第（2）小题的条件下，点Q 为x 轴正半轴上一点，点G 与点C ，点F 与点A 关于点Q 成中心对称，当△CGF 为直角三角形时，求点Q 的坐标．

图9

C

B A O y

x

如图10，在边长为2的正方形ABCD 中，点P 是边AD 上的动点（点P 不与点A 、点 D 重合），点Q 是边CD 上一点，联结PB 、PQ ，且∠PBC ＝∠BPQ ． （1）当QD ＝QC 时，求∠ABP 的正切值； （2）设AP =x ，CQ =y ，求y 关于x 的函数解析式；

（3）联结BQ ，在△PBQ 中是否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

图10

Q

P D C B

A

备用图

A B

C

D

如图，BD 是ABC △的角平分线，点E 位于边BC 上，已知BD 是BA 与BE 的比例中项.

（1）求证：1

2

CDE ABC ∠=∠

（2）求证：AD CD AB CE ?=?

E

D C

B A

在平面直角坐标系xOy 中，对称轴为直线1x =的抛物线28y ax bx =++过点()2,0-. （1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；

（2）现将此抛物线沿y 方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D ，与y 轴的交点为B ,与x 轴负半轴交于点A ，过点B 作x 轴的平行线交所得抛物线于点C ，若AC BD ∥，试求平移后所得抛物线的表达式.

如图，线段5AB =，4AD =，90A ∠=?，DP AB ∥，点C 为射线DP 上一点，BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E （不与端点A 、D 重合）.

（1）当ABC ∠为锐角，且tan 2ABC ∠=时，求四边形ABCD 的面积； （2）当ABE △与BCE △相似时，求线段CD 的长；

（3）设DC x =，DE y =，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域.

P

D

B

A P E

D

C B

A

已知四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，2

=?．

BD AD BC

（1）求证：AD∥BC；

（2）过点A作AE∥CD交BC于点E．请完善图形并求证：2

=?．

CD BE BC

如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++的对称轴为直线x =1，抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），且AB =4，又P 是抛物线上位于第一象限的点，直线AP 与y 轴交于点D ，与对称轴交于点E ，设点P 的横坐标为t ． （1）求点A 的坐标和抛物线的表达式； （2）当AE :EP =1:2时，求点E 的坐标；

（3）记抛物线的顶点为M ，与y 轴的交点为C ，当四边形CDEM 是等腰梯形时，求t 的值．

松江25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD平分∠ACB交边AB与点D,P是射线CD上一点，联结AP．

（1）求线段CD的长；

（2）当点P在CD的延长线上，且∠P AB=45°时，求CP的长；

（3）记点M为边AB的中点，联结CM、PM，若△CMP是等腰三角形，求CP的长．

如图，已知在△ABC 中，∠BAC =2∠B ，AD 平分∠BAC ， DF //BE ，点E 在线段BA 的延长线上，联结DE ，交AC 于点G ，且∠E =∠C ．

（1）求证：2AD AF AB =?； （2）求证：AD BE DE AB ?=?．

（第23题图）

A

B

D

C

E

F

G

抛物线23(0)y ax bx a =++≠经过点A （1-，0），B （3

2

，0）， 且与y 轴相交于点C ．

（1）求这条抛物线的表达式； （2）求∠ACB 的度数；

（3）设点D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对

称轴的右侧，点E 在线段AC 上，且DE ⊥AC ， 当△DCE 与△AOC 相似时，求点D 的坐标．

（第24题图）

y x

O C

B A

闵行25．（共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）

如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，CD 是斜边上中线，点E 在边AC 上，点F 在边BC 上，且∠EDA =∠FDB ，联结EF 、DC 交于点G ． （1）当∠EDF =90°时，求AE 的长；

（2）CE = x ，CF = y ，求y 关于x 的函数关系式，并指出x 的取值范围； （3）如果△CFG 是等腰三角形，求CF 与CE 的比值．

（备用图）

A

B

D

C

（第25题图）

A

B D

C

E

F

G

浦东23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，已知，在锐角△ABC 中，CE ⊥AB 于点E ，点D 在边AC 上， 联结BD 交CE 于点F ，且DF FB FC EF ?=?. （1）求证：BD ⊥AC ；

（2）联结AF ，求证：AF BE BC EF ?=?.

A （第23题图）

D

E

F

B

C

浦东24．（本题满分12分，每小题4分）

已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋5与x 轴交于点A (1，0)和点B (5，0)，顶点为M ．点C 在x 轴的负半轴上，且AC ＝AB ，点D 的坐标为(0，3)，直线l 经过点C 、D ． （1）求抛物线的表达式；

（2）点P 是直线l 在第三象限上的点，联结AP ，且线段CP 是线段CA 、CB 的比例中项，

求tan ∠CPA 的值；

（3）在（2）的条件下，联结AM 、BM ，在直线PM 上是否存在点E ，使得∠AEM =∠AMB .

若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．

（第24题图）

y

x

1

2 3 4 5 –1 –2

–3 –4 –5

1 2 3 4 5

–1 –2 –3 –4 –5 O

届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)

2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24＋25） 共1５套 整理廖老师

宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ， 如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、 同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题

-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均 为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度； （3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕 （3） （2）（1） 第25题 B B

2017年上海中考数学一模压轴25题

25．（12分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ 的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）． （1）试根据图（2）求0＜t≤5时，△BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度； （3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似； （4）如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．

25．已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F 在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x． （1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长； （2）若y=，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．

25．（14分）如图，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4； （1）当CD⊥AB时，求线段BE的长； （2）当△CDE是等腰三角形时，求线段AD的长； （3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

苏州市2019年中考数学一模(解答题)压轴题汇编

苏州市2019年中考数学一模（解答题）压轴题汇编 昆山市一模 27．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A （－2,0），交y 轴于点C ，与反比例函数(0)k y x x =>在第一象限内的图像交于点B （2，n ） ，连接BO ，且S △AOB =4. （1）求该反比例函数(0)k y x x =>的解析式和直线AB 的解析式； （2）若将直线AB 向下平移7 3 个单位，与y 轴的交点为D ，交反比例函数图像于点E ，连接 BE ，CE ，求△BCE 的面积S △BCE 28．（本题满分10分）如图，抛物线2 3(0)y ax ax c a =-+≠与x 轴交于A ，B 两点，交y 轴于点C ，其中A （－1，0），C （0，3）. (1) 求抛物线的解析式 (2) 点P 是线段BC 上方抛物线上一动点（不与B ，C 重合），过点P 作PD ⊥x 轴，垂足为D ，交BC 于点E ，作PF ⊥直线BC 于点F ，设点P 的横坐标为x ，△PEF 的周长记为l ,求l 关于x 的函数关系式，并求出l 的最大值及此时点P 的坐标 (3) 点H 是直线AC 上一点，该抛物线的对称轴上一动点G ，连接OG ，GH ，则两线段OG ，GH 的长度之和的最小值等于______,此时点G 的坐标为_____（直接写出答案。）

苏州市吴中、吴江、相城一模 27.(本题满分10分)如图，抛物线2 34(0)y ax ax a a =--<与x 轴交于,A B 两点，直线 11 22 y x = +经过点A ，与抛物线的另一个交点为点C ，点C 的横坐标为3，线段PQ 在线段AB 上移动，PQ =1，分别过点,P Q 作x 轴的垂线，交抛物线于,E F ,交直线于,D G . (1)求抛物线的解析式; (2)当四边形DEFG 为平行四边形时，求出此时点P ，Q 的坐标; (3)在线段PQ 的移动过程中，以D ，E ，F ，G 为顶点的四边形面积是否有最大值，若有求出最大值，若没有请说明理由.

2018年上海高考改革政策及改革方案

2018年上海高考改革政策及改革方案 一、考试科目 改革之后的上海高考，统一考试的科目为三门：语文、数学、英语。此外学生可从思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学6门中选择三门作为普通高中学业等级考试科目，俗称“小三门”。 二、考试分值 高考总分为660分，其中数学、语文、英语每门满分为150分，3门普通高中学业等级考试科目每门满分70分。普通高中学业水平等级性考试成绩在计入高考总分时，由五等细化为A+、A、 B+、B、B-、C+、C、C-、D+、D、E共11级，分别占5%、10%、10%、10%、10%、10%、10%、10%、10%、10%、5%。其中，A+为满分70分，E计40分。相邻两级之间的分差均为3分。 三、考试时间 语数外统一考试时间为6月份，其中英语分两次考试，另一次在1月。合格性及等级性考试时间分散在高中三年，随教随考随清。 四、英语考试改革 英语分两次考试，题目包括笔试和听说测试。考生可以选择考一次或两次，选取较好一次的成绩计入高考总分。 五、高校招生

高校针对各专业招生可从思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学6门普通高中学业水平等级性考试科目中，分学科大类(或专业)自主提出选考科目范围，但最多不超过3门。学生满足其中任何1门，即符合报考条件。对于没有提出选考科目要求的高等学校，学生在报考该校时无科目限制。 六、取消一本二本 取消一本二本，合并一本二本录取批次，按照学生高考总分和院校志愿，分学校实行平行志愿投档录取。 七、高职考试 高职只计算语文、数学、英语三门高考统一成绩。

2018上海高考改革最新方案 一、总体要求 改革开放以来，我国考试招生制度不断改进完善，为提高教育质量、提升国民素质、促进社会纵向流动、服务国家现代化建设发挥了重要作用，为学生成长、国家选才和社会公平作出了历史性贡献，其权威性、公正性得到了社会的普遍认可。在此过程中，本市按照国家总体部署，进行了积极探索。 当前，经济社会发展对培养多样化高素质人才提出更高要求，人民群众对接受优质、公平和多样的教育提出更高期盼。本市现行高等学校考试招生制度在评价标准、选拔方式等方面存在的不足，一定程度上导致了唯分数论、一考定终身、学生选择性不够和过度偏科等问题，影响了学生的全面发展和创新实践能力的培养，迫切需要进一步深化改革。 (一)指导思想 全面贯彻党的教育方针，践行社会主义核心价值观，坚持立德树人，以有利于促进每一个学生的终身发展、有利于科学选拔和培养人才、有利于维护社会公平公正为基本出发点，按照国家总体要求，通过深化改革，构建更加公平公正、更加科学合理的高等学校考试招生制度，为率先实现教育现代化提供支撑服务。 (二)基本原则

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.

2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23-25题)

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N ． （）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式； （）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标； （）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标． （第24题图） A M P N B O x y B O x y （备用图） A

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）

2018年上海市高考数学试卷【2020新】

2018年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4.00分）行列式的值为． 2．（4.00分）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为． 3．（4.00分）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 4．（4.00分）设常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=． 5．（4.00分）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|=．6．（4.00分）记等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3=0，a6+a7=14，则S7=．7．（5.00分）已知α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，若幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，则α=． 8．（5.00分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（2，0），E、F是y 轴上的两个动点，且||=2，则的最小值为． 9．（5.00分）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）． 10．（5.00分）设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1（n∈N*），前n项和为S n．若=，则q=． 11．（5.00分）已知常数a＞0，函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q （q，）．若2p+q=36pq，则a=． 12．（5.00分）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，

2018年高考上海卷数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则

2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a )

2017北京初三一模数学汇编之几何压轴题

2017北京初三一模数学汇编之几何压轴题 西城 28．在ABC △中，AB BC =，BD AC ⊥于点D ． （1）如图1，当90ABC ∠=?时，若CE 平分ACB ∠，交AB 于点E ，交BD 于点F ． ①求证：BEF △是等腰三角形； ②求证：1 ()2 BD BC BF =+； （2）点E 在AB 边上，连接CE ．若1 ()2 BD BC BE =+，在图2中补全图形，判断ACE ∠与ABC ∠之间的 数量关系，写出你的结论，并写出求解ACE ∠与ABC ∠关系的思路． 图1 图2 D A B F E A D B 海淀 28．在 Y ABCD 中，点B 关于AD 的对称点为B '，连接AB '，CB '，CB '交AD 于F 点. （1）如图1，90ABC ∠=?，求证：F 为CB '的中点； （2）小宇通过观察、实验、提出猜想：如图2，在点B 绕点A 旋转的过程中，点F 始终为CB '的中 点．小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：过点B '作B G '∥CD 交AD 于G 点，只需证三角形全等； 想法2：连接BB '交AD 于H 点，只需证H 为BB '的中点； 想法3：连接BB '，BF ，只需证90B BC '∠=?． 请你参考上面的想法，证明F 为CB '的中点．（一种方法即可） （3）如图3，当135ABC ∠=?时，AB '，CD 的延长线相交于点E ，求 CE AF 的值． 图2

东城 28. 在等腰△ABC 中， （1）如图1，若△ABC 为等边三角形，D 为线段BC 中点，线段AD 关于直线AB 的对称线段为线段AE ，连接 DE ，则∠BDE 的度数为___________； （2）若△ABC 为等边三角形，点D 为线段BC 上一动点（不与B ，C 重合），连接AD 并将 线段AD 绕点D 逆时针旋转60°得到线段DE ，连接BE . ①根据题意在图2中补全图形； ②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D 运动的过程中，恒有CD =BE .经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路： 思路1：要证明CD =BE ，只需要连接AE ，并证明△ADC ≌△AEB ； 思路2：要证明CD =BE ，只需要过点D 作DF ∥AB ，交AC 于F ，证明△ADF ≌△DEB ； 思路3：要证明CD =BE ，只需要延长CB 至点G ，使得BG =CD ，证明△ADC ≌△DEG ； …… 请参考以上思路，帮助小玉证明CD =BE .（只需要用一种方法证明即可） （3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB =AC =kBC ，AD =kDE ，且∠ADE =∠C ，此时小明发现BE ，BD ，AC 三者之间满足一定的的数量关系，这个数量关系是______________________.（直接给出结论无须证明） 图 1 图3

2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案

上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==， ，，，，，，, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= （其中i 为虚数单位）, 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-， ，，，中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. （结果用最简分数表示） 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B ， 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?（x R ?）恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >￡??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n （3n 3, n *?￥）个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a <<

2013-2018年上海高考试题汇编-数列(最新整理)

2 2 知识点 2：等差数列的判定 1 知识点 1、等差数列的性质 知识点 3：等差数列的递推关系式 数列 （2018 秋 6）记等差数列{a n } 的前 n 项和为 S n ，若 a 3 = 0 ， a 6 + a 7 = 14 ，则 S 7 = 答案：14 （2018 春 5）已知{a n }是等差数列，若a 2 + a 8 = 10 ，则a 3 + a 5 + a 7 = ． 答案：1 （2017 秋 15）已知数列 x n = a n 2 + b n + c , n ∈ N * ，使得 x , x 200+ k , x 300+ k 成等差数列的必 要条件是 （ ） A. a ≥ 0 B. b ≤ 0 C. c = 0 D. a - 2b + c = 0 答案：A （2013 年文 22）已知函数 f (x ) = 2 - x ，无穷数列 {a n } 满足a n +1 = f (a n ) ， n ∈ N * ． （1）若 a 1 = 0 ，求a 2 , a 3 , a 4 ； （2） 若a 1 > 0 ，且 a 1, a 2 , a 3 成等比数列，求 a 1 的值； （3） 是否存在 a 1 ，使得 a 1 , a 2 , , a n , 成等差数列？若存在，求出所有这样的 a 1 ；若不 存在，说明理由． 解：（1） a 2 = 2 ， a 3 = 0 ， a 4 = 2 ． （2） a 2 = 2 - a 1 = 2 - a 1 ， a 3 = 2 - a 2 = 2 - 2 - a 1 ． ① 当0 < a ≤ 2 时， a = 2 - (2 - a ) = a ，所以a 2 = (2 - a )2 ，得a = 1． 1 3 1 1 1 1 1 ② 当 a > 2 时， a = 2 - (a - 2) = 4 - a ， 所以 a (4 - a ) = (2 - a ) 2 ， 得 a = 2 - 1 3 1 1 （舍去）或 a 1 = 2 + ． 1 1 1 1 综合①②得a = 1或 a 1 = 2 + ． （3）假设这样的等差数列存在，那么 a 2 = 2 - a 1 ， a 3 = 2 - 2 - a 1 ． 由 2a = a + a 得2 - a + 2 - a = 2 a （ * ）． 2 1 3 1 1 1 以下分情况讨论： 2 100+ k

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1

上海市2019届初三数学一模提升题汇编第25题(压轴题)(word版含答案)

B B 2019届一模提升题汇编第25题（压轴题） 【2019届一模徐汇】 25. （本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分） 已知：在梯形ABCD 中，AD //BC ，AC ＝BC ＝10，5 4cos =∠ACB ，点E 在对角线AC 上(不与点A 、C 重合)，EDC ACB ∠=∠，DE 的延长线与射线CB 交于点F ，设AD 的长为x ． （1）如图1，当DF BC ⊥时，求AD 的长； （2）设EC 的长为y ，求y 关于x 的函数解析式，并直接写出定义域； （3）当△DFC 是等腰三角形时，求AD 的长． 【25．解：（1）过A 作AH ⊥BC ，垂足为H ， ∵22 2AHC AH CH AC ?+=在Rt 中，，∴6AH = ……………………………（1分） （第25题图1） （第25题图）

∴90AHF HFD DFH ∠=∠=∠=?，∴四边形AHFD 是矩形，∴6DF AH == （2）∵AD ∥BC ,∴DAC ACB ∠=∠． ∵EDC ACB ∠=∠,∴EDC DAC ∠=∠． ∵ACD ACD ∠=∠,∴CAD V ∽CDE V ………………………………………（1分） ∵10,AC EC y ==,∴210CD CA CE y =?= …………………………………（1分） ∵22222 6(8)DFC CD DF FC x ?=+=+-在Rt 中， （3）由EDC ACB ∠=∠，EFC EFC ∠=∠得：FCE ?∽FDC ?， 又AD ∥BC 有FCE ?∽DAE ?，∴DAE ?∽FDC ? ∴当FDC ?是等腰三角形时，DAE ?也是等腰三角形 ………………………（1分） ∴1,DA DE ?=当时不存在； ………………………………………………………（1分） 2,10AD AE x y ?==-当时得： 120(),6x x ==解得：舍……………………………………………………………（2分）

上海高考改革新政策方案上海高考改革方案细则.doc

上海高考改革新政策方案2019,上海高考改 革方案细则 上海高考改革新政策方案,上海高考改革方案细则 更新：2018-12-21 15:09:31 一、总体要求 改革开放以来，我国考试招生制度不断改进完善，为提高教育质量、提升国民素质、促进社会纵向流动、服务国家现代化建设发挥了重要作用，为学生成长、国家选才和社会公平作出了历史性贡献，其权威性、公正性得到了社会的普遍认可。在此过程中，本市按照国家总体部署，进行了积极探索。 当前，经济社会发展对培养多样化高素质人才提出更高要求，人民群众对接受优质、公平和多样的教育提出更高期盼。本市现行高等学校考试招生制度在评价标准、选拔方式等方面存在的不足，一定程度上导致了唯分数论、一考定终身、学生选择性不够和过度偏科等问题，影响了学生的全面发展和创新实践能力的培养，迫切需要进一步深化改革。 (一)指导思想 全面贯彻党的教育方针，践行社会主义核心价值观，坚持立德树人，以有利于促进每一个学生的终身发展、有利于科学选拔和培养人才、有利于维护社会公平公正为基本出发点，按照国家总体要求，通过深化改革，构建更加公平公正、更加科学合理的

高等学校考试招生制度，为率先实现教育现代化提供支撑服务。 (二)基本原则 1.坚持素质教育导向。着眼学生德智体美全面发展，遵循教育发展规律和人才成长规律，通过优化高等学校考试招生制度功能，扭转片面应试教育倾向，深入实施素质教育，为学生成长成才提供更多机会、更大舞台。 2.确保公平公正公开。把促进公平公正作为改革的基本价值取向。在以考分为依据的基础上，实施分类考试、综合评价、多元录取，追求更高水平的公平。健全制度机制，切实保障考试招生程序公开、结果公正、监督有力。 3.提高人才选拔水平。适应经济社会转型发展需要，遵循科学的人才选拔与培养规律，逐步建立多元多维评价体系，充分体现学生全面发展导向，科学评估学生综合素质状况，更多展示学生个性特长。增强高等学校与学生相互选择的多样性和匹配度，促进每一位学生健康成长，促使一批拔尖创新人才脱颖而出，培养造就大批高素质技术技能人才。 4.注重系统综合改革。正确处理近期目标与长远目标的关系，循序渐进、稳妥实施，为未来进一步深化考试招生综合改革筑牢基础、拓展空间。正确处理教育综合改革整体设计与考试招生改革重点突破的关系，做好各项教育改革的衔接配套工作。正确处理教学与考试、考试与招生、招生与管理等关系，强化考试招生改革与人才培养的协同性。 (三)改革目标 启动本市高等学校考试招生综合改革，2017年整体实施。到2020年，初步建立符合教育规律、顺应时代要求、具有上海特点的高等学校考试招生制度。

2018年高考数学上海卷高考真题(含答案)

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 上海市2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分) 1.行列式41 25 的值为 。 2.双曲线2 214x y -=的渐近线方程为 。 3.在7 1x +（） 的二项展开式中，2x 项的系数为 。(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈，函数()2()f x log x a =+，若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则a = 。。 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位)，则z = 。 6.记等差数列{}n a 的前几项和为Sn ，若3870,14a a a =+= ，则7S = 。 7.已知112,1,,,1,2,322α?? ∈---???? ，若幂函数()n f x x =为奇函数，且在()0,+∞上递减，则 α= 。 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0),(2,0),,A B E F -是y 轴上的两个动点，且 2EF =uu u r ，则AE BF ?uu u r uu u r 的最小值为 。 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______(结果用最简分数表示) 10.设等比数列{}n a 的通项公式为n 1N*n a q n =+∈（），前n 项和为n S 。若1 Sn 1 lim 2n n a →∞+=，则q = 。 11.已知常数0a >，函数()222()|2f x ax =+的图像经过点6,5p p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?，若 236p q pq +=，则a = 。 12.已知实数x x y y ?、?、?、?满足：22111x y +=，22 2 21x y +=，121212 x x y y +=， 则的最大值为 。 二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A. B. C. D.14.已知a R ∈，则“1a ＞”是“1 1a ＜”的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA ?是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA ?为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是 （ ） A.4 B.8 C.12 D.16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图像绕原点逆 时针旋转6 π 后与原图像重合，则在以下各项中，1f （） 的可能取值只能是 （ ） D.0 三、解答题(本大题共5小题,满分76分) 17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，半径为2 (1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积； (2)设4PO =，OA ，OB 是底面半径，且90AOB ∠=?，M 为线段AB 的中点，如图， 求异面直线PM 与OB 所成的角的大小. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------

上海2018初三数学一模各区压轴第24题二次函数

2018各区一模24 普陀24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图10，在平面直角坐标系中，已知抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋c （其中a 、c 为常数，且a ＜0）与x 轴交于点A ，它的坐标是(－3, 0)，与y 轴交于点B ，此抛物线顶点C 到x 轴的距离为4． （1）求该抛物线的表达式； （2）求∠CAB 的正切值； （3）如果点P 是抛物线上的一点，且∠ABP ＝∠CAO ，试直接写出点P 的坐标． 图10 静安24.在平面直角坐标系xoy 中（如图），已知抛物线3 5 2 - +=bx ax y ，经过点)0,1(-A 、)0,5(B . （1）求此抛物线顶点C 的坐标； （2）联结AC 交y 轴于点D ，联结BD 、BC ，过点C 作BD CH ⊥，垂足为点H ，抛物线对称轴交x 轴于G ，联结HG ，求HG 的长。

奉贤24.（本题满分12分，每小题满分各4分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2 38 y x bx c = ++与x 轴交于点A （-2,0）和点B ，与y 轴交于点C （0，-3），经过点A 的射线AM 与y 轴相交于点E ，与抛物线的另一个交点为F ，且 1 3 AE EF =. （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求∠F AB 的余切值； （3）点D 是点C 关于抛物线对称轴的对称点，点P 是y 轴上一点，且∠AFP =∠DAB ，求点P 的坐标. 虹口24．（12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与x 轴相交于点A （-2,0）、B （4,0），与y 轴交于点C （0，-4），BC 与抛物线的对称轴相交于点D ． （1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D 的坐标； （2）过点A 作AE ⊥AC 交抛物线于点E ，求点E 的坐标； （3）在（2）的条件下，点F 在射线AE 上，若△ADF ∽△ABC ，求点F 的坐标． x F E y B O D A C 第24题图

上海高考改革方案全文解读

为贯彻落实党的十八届三中全会精神，深化考试招生制度改革，深入实施素质教育，支撑服务国家和上海市创新驱动发展战略，根据《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》，结合上海实际，现就深化高等学校考试招生综合改革制订本实施方案。 一、总体要求 改革开放以来，我国考试招生制度不断改进完善，为提高教育质量、提升国民素质、促进社会纵向流动、服务国家现代化建设发挥了重要作用，为学生成长、国家选才和社会公平作出了历史性贡献，其权威性、公正性得到了社会的普遍认可。在此过程中，本市按照国家总体部署，进行了积极探索。 当前，经济社会发展对培养多样化高素质人才提出更高要求，人民群众对接受优质、公平和多样的教育提出更高期盼。本市现行高等学校考试招生制度在评价标准、选拔方式等方面存在的不足，一定程度上导致了唯分数论、一考定终身、学生选择性不够和过度偏科等问题，影响了学生的全面发展和创新实践能力的培养，迫切需要进一步深化改革。 (一)指导思想 全面贯彻党的教育方针，践行社会主义核心价值观，坚持立德树人，以有利于促进每一个学生的终身发展、有利于科学选拔和培养人才、有利于维护社会公平公正为基本出发点，按照国家总体要求，通过深化改革，构建更加公平公正、更加科学合理的高等学校考试招生制度，为率先实现教育现代化提供支撑服务。 (二)基本原则 1.坚持素质教育导向。着眼学生德智体美全面发展，遵循教育发展规律和人才成长规律，通过优化高等学校考试招生制度功能，扭转片面应试教育倾向，深入实施素质教育，为学生成长成才提供更多机会、更大舞台。 2.确保公平公正公开。把促进公平公正作为改革的基本价值取向。在以考分为依据的基础上，实施分类考试、综合评价、多元录取，追求更高水平的公平。健全制度机制，切实保障考试招生程序公开、结果公正、监督有力。 3.提高人才选拔水平。适应经济社会转型发展需要，遵循科学的人才选拔与培养规律，逐步建立多元多维评价体系，充分体现学生全面发展导向，科学评估学生综合素质状况，更多展示学生个性特长。增强高等学校与学生相互选择

上海市崇明区2018届高三一模数学试卷及答案解析

2018年上海市崇明区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分） 1．（4分）已知集合A={1，2，5}，B={2，a}，若A∪B={1，2，3，5}，则a=．2．（4分）抛物线y2=4x的焦点坐标为． 3．（4分）不等式＜0的解是． 4．（4分）若复数z满足iz=1+i（i为虚数单位），则z=． 5．（4分）在代数式（x﹣）7的展开式中，一次项的系数是．（用数字作答） 6．（4分）若函数y=2sin（ωx﹣）+1（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=．7．（5分）若函数f（x）=x a的反函数的图象经过点（，），则a=．8．（5分）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为27πcm3，则该几何体的侧面积为cm2． 9．（5分）已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0 时，f（x）=2x﹣ax，且f（2）=2，则a=． 10．（5分）若无穷等比数列{a n}的各项和为S n，首项a1=1，公比为a﹣，且=a，则a=． S 11．（5分）从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人志愿者服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有种不同的选法．（用数字作答） 12．（5分）在ABC中，BC边上的中垂线分别交BC，AC于点D，E．若?=6，||=2，则AC=． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分） 13．（5分）展开式为ad﹣bc的行列式是（）

A．B．C．D． 14．（5分）设a，b∈R，若a＞b，则（） A．＜B．lga＞lgb C．sin a＞sin b D．2a＞2b 15．（5分）已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 16．（5分）直线x=2与双曲线﹣y2=1的渐近线交于A，B两点，设P为双曲 线上任一点，若=a+b（a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（） A．a2+b2≥1 B．|ab|≥1 C．|a+b|≥1 D．|a﹣b|≥2 三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 17．（14分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1C与底面ABCD所成的角为60°， （1）求四棱锥A1﹣ABCD的体积； （2）求异面直线A1B与B1D1所成角的大小． 18．（14分）已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1． （1）求f（x）的最大值及该函数取得最大值时x的值； （2）在△ABC 中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若a=，b=，且f（）=，求边c的值． 19．（14分）2016 年崇明区政府投资8 千万元启动休闲体育新乡村旅游项目．规