人教版七年级数学下册《二元一次方程组》教学设计

《二元一次方程组》教学设计

教学目标

1．认识二元一次方程和二元一次方程组.

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

重点、难点

重点: 理解二元一次方程组的解的意义

难点: 求二元一次方程的正整数解

教学过程

一、复习

1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？

2、什么是方程的解？

设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。

二、情境导入

在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?

思考：

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程表示吗？

学生自己先用一元一次方程来解答此题，然后根据两个等量关系列出方程：x＋y＝10，2x＋y＝16

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

三、探究新知

提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？

学生通过观察，师生共同总结：

相同点1：未知数的个数都是2

2：含有未知数的项最高次数是1次

3：含有未知数的项是整式而不是分式

从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？

师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.

探究：

满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：

使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作.

满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x、y的值如下表：

不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。

归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.

思考：3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

四、例题讲解

例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。

例2、暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有1 00只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?

例3、

学生思考，试着解答，最后共同宣布答案。

设计意图：在例题讲解过程中，让学生充分活动起来，通过例题探究来进行总结，不要让学生死记硬背，重点在理解，会灵活运用。

五、随堂练习

1．下列方程中，是二元一次方程的是( )

A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0

C.＋4y＝6 D．4x＝

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

A. B.

C. D.

3．在方程(k －2)x 2＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程

，则k 值为( )

A ．－2

B ．2或－2

C ．2

D ．以上答案都不对

4．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )

A 、

B 、

C 、

D 、

5．二元一次方程组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝4 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2 D.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝1 6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( )

A ．1种

B ．2种

C ．3种

D ．4种 设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识

六、拓展延伸

1．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝15.55x ＋6y ＝35

B.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝355x ＋6y ＝15.5

C.⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝15.55x ＋6y ＝35

D.⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝15.56x ＋5y ＝35 2．甲、乙两人共同解方程组⎩

⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解

为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.

试计算a 2 016＋(－110b)2 017. 设计意图：这个环节是巩固本课知识点，通过设置练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。

七、课堂小结

以提问进行：

（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？

（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？

设计意图：通过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，再一次突出本节课的学习重点，改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感．同时为以后的学习作知识储备.

八、教学反思

1.概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会——比较分析，把握实质——归纳概括，形成定义——应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。

2.类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍。

3.分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目的设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。

参考答案

随堂练习

1、D

2、A

3、C

4、B

5、C

6、B

拓展延伸

1、A

2、解：把⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入方程②中，得 4×(－3)－b ×(－1)＝－2，解得b ＝10. 把⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4代入方程①中，得 5a ＋5×4＝15，解得a ＝－1.

∴a

2 016＋(－110b)2 017＝(－1)2 016＋(－110×10)2 017＝1＋(－1)＝0.

人教版七年级数学下册《二元一次方程组》教学设计

《二元一次方程组》教学设计 教学目标 1．认识二元一次方程和二元一次方程组. 2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 重点、难点 重点: 理解二元一次方程组的解的意义 难点: 求二元一次方程的正整数解 教学过程 一、复习 1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？ 2、什么是方程的解？ 设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。 二、情境导入 在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 思考： 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程表示吗？ 学生自己先用一元一次方程来解答此题，然后根据两个等量关系列出方程：x＋y＝10，2x＋y＝16 设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

三、探究新知 提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？ 学生通过观察，师生共同总结： 相同点1：未知数的个数都是2 2：含有未知数的项最高次数是1次 3：含有未知数的项是整式而不是分式 从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 2x＋y＝40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？ 师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 探究： 满足x+y=10的值有哪些？请填入表中： 使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作. 满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x、y的值如下表： 不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。

人教版义务教育教科书七年级下册《二元一次方程组》第一课时教案25

人教版义务教育教科书七年级下册第八章 《二元一次方程组》第一课时 教学设计 授课人： ●教材的地位与作用 《二元一次方程组》是九年义务教育教科书人教版教材七年级下册第八章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程组的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 ●教学目标: 知识与技能目标： 1．二元一次方程、二元一次方程组的概念。 2．二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念。 3．检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解。 过程与方法目标： 1、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念，并会检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解。 2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。 3、经历探索二元一次方程（组）的概念，体会方程是刻画现实世界有效的数学模型。 情感、态度、价值观： 1．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识。 2．通过对学生喜欢的现实问题（如篮球联赛）的讨论，激发学生的学习兴趣。 ●教学重点与难点 教学重点:了解二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的含义并会检验二元一次方程组的解。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解。

●教学方法与教学手段 1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方 程， 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法，对比得出二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。 2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学 生 一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。 3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。 ●教学过程： 一、创设情境，引入新课 从学生喜爱的篮球运动引入 师：NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。在一次篮球大赛中休斯敦火箭队共赛5场，得7分,你能知道火箭队胜几场？负几场？ 师：谁能说说题目中有什么样的等量关系？ （1）胜场数+负场数=总场数 （2）胜场积分＋负场积分＝总积分 师：你会用已经学过的知识解决这个问题吗？ 让学生尝试根据关系式用学过一元一次方程来设出未知数，而列出方程。 解:设火箭队胜了x场,则负了(5-x)场,根据题意得： 2x+(5-x)×1=7 师：列出来的方程是什么方程？同学们再思考下本题中共有几个未知量? 学生回答:2个师：我们能否分别设出两个未知数来解决这个问题呢？ 学生思考,?议论后提出设火箭队胜x场,负y场. 列出方程： x+y=5 和 2x+y=7 师：那这两个方程有什么相同点吗？

初中数学_人教版七年级下册数学“二元一次方程组”教学设计学情分析教材分析课后反思

8.1二元一次方程组 [教学目标]理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解。 [重点难点]二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义是重点；理解二元一次方程组的解是难点。 [教学过程] 一、问题导入 同学们你们看过篮球比赛吗？篮球比赛如何积分呢？。看下面的问题：[课件，导学案] 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，超人队在全部22场比赛中积40分，那么超人队胜负场数分别是多少？ 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？ 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ x＋y＝22 2x＋y＝40 二、鸡兔同笼问题： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 鸡头+兔头=35 鸡足+兔足=94 解：设鸡有x只，兔有y只 x＋y＝35 2x＋4y＝94 上面四个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？ 所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1。 像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。

断一断：下面的方程是二元一次方程吗？ ()21 1. 21 2.7 3.8534.210 5.331 6.42 x y x ab y x x x y y x y +=+=-=-+=+-==+ 注意： 上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x 、y 必须同时满足方程x ＋y ＝22和2x ＋y ＝40 把两个方程合在一起，写成 x ＋y ＝22 ① 2x ＋y ＝40 ② x ＋y ＝35 ① 2x ＋4y ＝94 ② 选一选：下列是二元一次方程组的是（ ） { 22351 1125352 0011 x y y x x y x y x y x y xy x y A B C D +=+==-+=-=-==+=????????? ?? 三、自主探究：[课件，课本，学案] 填表使方程22x y +=两边相等的未知数x 和y 的值有哪些？ 显然，上表中每一对x 、y 的值都是方程的解。 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. x ＝18，y ＝4还满足方程2x ＋y ＝40.也就是说，它们是方程x ＋y ＝22与方程2x ＋y ＝ 40的公共解，记作18, 4.x y =??=? 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 考一考： 下列四组数值中 {{{{3402 1 322 x x x x y y y y A B C D ====-====

二元一次方程组教学设计(共7篇)

二元一次方程组教学设计（共7篇） 第1篇：二元一次方程组教学设计 《二元一次方程组》 （自主课堂教学设计） 学习内容： 义务教育课程人教板七年级数学下册88—89页。 教学目标 知识与技能： 1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数； 2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。过程与方法： 学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。情感、态度与价值观： 通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣 教学重点：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。 教学难点：二元一次方程组的解的含义。 教学步骤： 一、知识回顾 1.什么叫做一元一次方程？解方程2X+3=5，X= 2.2X+3Y=5是几元几次方程？ 二、指导自学—问题引领 自学指导 请认真看P.92—94的内容．思考： 1、在P.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理

解呢？：2．把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？归纳二元一次方程（组）的概念。 3．如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。 6分钟后，比谁能说出以上问题答案． 三．学生自学 学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．四．老师点拔： 1．涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；2．二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。（举例分析） 3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？ 不同点：二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）五．检查自学效果 自学检测题 1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程 2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。 由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？） 3、3x＋2y＝6，通过怎样的变化可使x＝_____，如用x来表示y，则y＝__________ 4、x+2y=3,用x表示y=________；用y表示x=________ 5、下列各式是不是二元一次方程：○13x＋2y○22－x+3+5=0○33x- 4y=z2○4x+xy=1○5x+3x=5y○67x-y=06、下列方程组是不是二元一次方程组 x 3y 4xy 4(2)(1)2x 5y 72x 5y 7x23y 4x 3y

二元一次方程组教案3 篇

二元一次方程组教案3 篇 一、学习内容分析： 执教者钱嘉颖时间XXXX年6月12日 1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟) 2、教材内容简要分析 教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。 3、学习内容分析表： 知识点 重点 难点 编号 内容 1 二元一次方程组定义及特点 二元一次方程组的两个特点 二元一次方程组成立的条件(未知数要同时满足两个条件) 2 二元一次方程组 代入消元法 代入消元法的具体解法 消元法与一元一次方程解法间的联系

3 二元一次方程组实际运用 以实际例题列出方程并解答 未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。 二、学习者分析： 本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的理解所学知识，达到教学目标。 三、课题教学目标： 四、教学策略： 1、教学顺序 (1)复习已学过的一元一次方程知识引入开篇实例。 (2)以一元一次方程解释实例引导对于二元的思考。 (3)以二元一次方程的方法建立方程，进而介绍二元一次方程组的定义及特点并巩固。 (4)以本例引发思考二元一次方程组的解法。 (5)介绍二元一次方程组消元法的运用，并进行随堂练习以及随堂解答。 (6)在确定学生掌握消元法后进入二元一次方程组的实例运用讲解以及随堂练习。 (7)复习、回忆、巩固本次课程的主要内容，介绍课外延伸内容。 2、教学活动程序 (1)引起注意 以“上课”号令以及播放PPT唤起学习者的注意。 (2)告诉学习者目标

人教版七年级数学下册《二元一次方程组》数学活动教学设计

第八章《二元一次方程组》数学活动 ——再探二元一次方程组解法 一、内容及内容解析 1.内容 第八章二元一次方程组数学活动1（探究图象法解二元一次方程组） 2.内容解析 二元一次方程组的解法有多种，消元法解方程组是基本解法，但不是唯一解法，图象法解方程组也是常用方法，它体现了数形结合的数学思想方法，而行列式、矩阵也可以用来解方程组. 本节课的教学重点是：会画二元一次方程组的图象，借助图象估算方程组的解，体会通过数形结合解决数学问题. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）会画二元一次方程的图象，掌握二元一次方程与直线之间的对应关系. （2）了解二元一次方程组的解与直线交点之间对应关系，体会数形结合思想. 2.目标解析 达成目标（1）就是：学生了解达二元一次方程的解与点的对应关系，点动成线，即为二元一次方程的图象.

达成目标（2）就是：让学生经历探究图象法解二元一次方程组的过程，体会数与形的对应关系，进一步体会数形结合思想. 三、教学问题诊断分析 学生已经学习了直角坐标系相关知识，初步了解了有序数对与点之间的对应关系，如何将二元一次方程的解与点对应，二元一次方程与直线对应，需要学生通过观察对照、动手操作，发现数与形之间可以互相转化，方程组的解就是对应直线交点的坐标. 本节课的教学难点是：了解二元一次方程与直线之间对应关系，掌握直线交点坐标就是对应方程组的解. 四、教学过程设计 活动1温顾思新 问题:用消元法解方程组⎩ ⎨⎧-=-=+142y x y x 师生活动：学生分组分别用加减消元法和代入消元法独立解方程组，学生完成后，教师引导学生交换检查，互相纠错. 设计意图：复习本章所学二元一次方程组的解法，再次经历解方程组过程，为后面探究新的二元一次方程组的解法做铺垫. 追问：还有其它方法解这个方程组吗？ 设计意图：提出问题，引出本节课活动内容.

8.1二元一次方程组教学设计人教版数学七年级下册

《8．1 二元一次方程组》教学设计 教材分析 二元一次方程组是第八章第一节的内容，在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用．本节内容主要学习和二元一次方程组有关的几个概念．本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的准备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科(如：物理)的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用． 备课素材 一、新知导入 【情景导入】 古老的“鸡兔同笼问题” “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？” 方法一：算数方法 把兔子都看成鸡，则多出94—35×2＝24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，由此可先求出兔子有24÷2＝12(只)，进而求出鸡有35—12＝23(只)． 方法二：列一元一次方程求解 设有x只鸡，则有(35—x)只兔子．根据题意，得2x＋4(35—x)＝94. 问题：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？ 【说明与建议】说明：以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学生学习数学的兴趣．能用方法一来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏．方法二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好了铺垫．建议：教师利用课件出示问题，学生思考，自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，通过讨论给出各种解决方案． 【置疑导入】 播放多媒体：姚明和刘翔的合影照片．已知姚明比刘翔高37 cm，刘翔身高的2倍比姚明高152 cm，则他们的身高分别是多少？ 假设姚明的身高为x cm，刘翔的身高为y cm，你能得到怎样的方程？能列几个？ 【说明与建议】说明：由同学们熟悉的姚明和刘翔的身高，为新课的引入做准备，还可以调节气氛，给学生以轻松的感觉，以对话的形式再次引出方程问题，让学生再次经历建模的同时，以相对轻松的状态进入后

数学人教版七年级下册二元一次方程组教案

教学建议 一、重点、难点分析 本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点是了解二元一次方程组的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在． 二、知识结构 本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念． 三、教法建议 1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念． 2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组． 3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题． 4．为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如 和矛盾方程组如 等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似 之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程． 教学设计示例 一、素质教育目标 （－）知识教学点

1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念． 2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式． 3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解． （二）能力训练点 培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力． （三）德育渗透点 培养学生严格认真的学习态度． （四）美育渗透点 通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情． 二、学法引导 1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法． 2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础． 三、重点·难点·疑点及解决办法 （－）重点 使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解． （二）难点 了解二元一次方程组的解的含义． （三）疑点及解决办法 检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点．在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了． 四、课时安排 一课时． 五、教具学具准备 电脑或投影仪、自制胶片． 六、师生互动活动设计

新人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教学设计

新人教版七年级下册数学《二元一次方程 组》教学设计 教学设计：二元一次方程组 课题：二元一次方程组 科目：数学 课时：1课时 教学目标： 知识技能：掌握二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，了解二元一次方程和方程组在数学模型中的重要性。 数学思考：通过实例认识二元一次方程和方程组的应用，体会它们在现实世界中多个量之间相等关系的重要作用。 解决问题：提高学生分析问题、解决问题和逻辑思维能力。

情感态度：引导学生对情境问题的观察和思考，激发学生的好奇心和求知欲，建立研究的自信心。 教学重点：二元一次方程组及其解的概念。 教学难点：引导学生运用“实际问题——数学问题”的建模意识来理解和探索二元一次方程的解。 教学过程： 1.创设情境 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜 负分别是多少？ 2.探索新知

问题1：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？ 问题2：这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？ 问题3：什么是二元一次方程组？ 3.巩固练 让学生判断下列哪些是二元一次方程： 1) x + y = 5 2) 2x + y = 8 3) 3x + 2y = 10 4) x^2 + y^2 = 25

5) 2x + y + z = 1 然后让学生解决下列问题： 设这个队胜场为x，负场为y。根据题意，得到以下方程组： y = 10 - x 2x + y = 16 解得x = 6，y = 4.因此，这个队胜6场，负4场。 4.总结归纳 让学生总结二元一次方程组的概念和解法，并引导他们思考如何运用这些知识解决实际问题。 教学设计意图：

人教版数学七年级下册8-1 二元一次方程组 教案

二元一次方程组教学设计 课题二元一次方程组单元8 学科初中数学年级七下 学习目标1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点） 3.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型． 重点理解二元一次方程(组)及其解的有关概念． 难点二元一次方程(组)的解. 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】 课件出示章首引言 某场NBA篮球联赛中，每场比赛都要分出胜 负，假设每队胜一场得2分.负一场得1分，火箭队 在最近的10场比赛中得到16分，那么这个队胜了 多少场，负了多少场？ 师：你能列一元一次方程来解决章引言中的问题吗？ 预设：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16. 想一想：你发现了什么？ 预设：要用一个未知数表示另一个未知数。 思考：能不能根据题意直接设两个未知数，使 学生理解 题意，列出一 元一次方程。 引导学生利 用已学知识回答 章首引言的问 题，再引入新的 问题，为本节课 要学习的内容作 准备.

列方程变的容易呢？ 预设：设胜x场，负y场。 进一步追问：此时的方程应该怎样列呢？ 讲授新课【合作探究】 问题1 上述问题中哪些必须是同时满足的条件？ 预设：胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 设胜的场数是x，负的场数是y， x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ② 思考一：这两个方程有什么特点呢？ 预设：含有两个未知数，未知数的最高次数是1 思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区 别? 预设：一元一次方程只有一个未知数（元），未知 数的最高次数是1。 思考三:你能给它下个定义吗? 定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最 高次数为1的方程叫二元一次方程. 注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1， 而不是未知数的次数；（2）方程的左右两边都是 整式. 练一练：判断下列方程是不是二元一次方程？ （1）2x+y=1 (2)m-1=2 (3)y2+x=5 (4)3x－π=11 (5) －2x=3y+2 (6)7+a=2b+15c (7)7a+2 b =13 (8)4xy+5=0 教师提出问 题，激发学生 积极探寻解决 问题的办法， 通过合作探究 从而解决问 题. . 观察探究，并 积极回答问题 让学生经历合作 探究的过程，通 过类比一元一次 方程得出二元一 次方程(组)的概 念及其解的概 念；培养学生发 现问题，解决问 题和直观想象能 力. 通过表格的形式

数学人教版七年级下册§8.1 二元一次方程组(第一课时)教学设计

§8.1 二元一次方程组（第一课时） 教学设计 教学目标： 使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念；使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 教学重点、难点： 重点：使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。 难点：理解二元一次方程组的解的含义。 课时安排 1课时 教与学互动设计 （一）复习旧知 一元一次方程的定义 （二）创设情境导入新课 鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？ 学生思考自行解答，教师巡视。最后集体讨论解决方案。 设有只鸡，则有只兔子。根据题意得： ……

交流此时复习一元一次方程的有关概念,“元”指什么？“次”指什么？教师：上面的问题还有其他的方法求解吗？（引入新课） （三）合作交流，解读探究 自主探索学生独立看书、自学教材。 想一想上面的问题还有其他的方法求解吗？ （若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数列方程。） 设有只鸡，有只兔，根据题意得： 1.针对学生列出的这两个方程，引入二元一次方程和二元一次方程组 2.二元一次方程、二元一次方程组的解 探究满足的值有哪些？请填入表中： 教师：那么什么是二元一次方程组的解呢？ 学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即：既是方程①的解又是方程②的解. 教师：二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。 例如：从方案一中我们知道能使方程组中的每一个方程成立，

数学人教版七年级下册二元一次方程(组)第1课时教学设计

《8.1二元一次方程组》教学设计 遵义师范学院附属实验学校佘建位 【内容简析】 本节课的内容为义务教育人教版（2013）七年级下册第8章第一节：二元一次方程（组）及解的概念及其关系 本节课以“问题”“矛盾”开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”，并“设两个未知数”表示出问题中的等量关系，继而归纳揭示二元一次方程（组）的概念, 然后探索二元一次方程组的解，从中体验数学概念的形成过程。 【教学目标】 知识与技能： 理解二元一次方程（组）及其解的概念；掌握求二元一次方程（的正整数解及对二元一次方程组解的验证。 过程与方法： 经历从实际问题情境列二元方程（组）的过程，体会二元一次方程（组）在表示实际问题数量关系的优势，探索运用二元一次方程（组）模型表示实际问题的方法，并了解求二元一次方程（组）解的思路。 情感态度与价值观： 通过学习，培养归纳概括能力，了解严谨而简捷的数学语言表达及数学思维方法；体验数学的应用价值。 【教学重难点】 重点：能体验从一元向二元的转化在实际问题求解中作用和意义，并能准确根据实际情况设置未知数，列二元一次方程（组）。 难点：理解二元一次方程解的无限性与二元一次方程组解的公共性、唯一性；求二元一次方程的正整数解。 【学情分析】 学生之前遇到的有二元问题，采取的办法是设一个未知数，再根据数学关系表示出另一个未知数，即用一元方程方法解决。由于实际问题的需要，有时结合实际问题设两个（或多个）未知数来解决更便于理解。同时，由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，为此，教学过程中引用具体“购物”问题中的数量关系，结合学生之前知识体系中一元一次方程的知识，通过观察对照，引导发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路，从而向二元一次方程、二元一次方程组的知识转化，即通过知识的对比与知识的迁移等方法进行学习。【教学过程】 一、复习旧知，启迪新知 复习：师生谈话一起回顾一元一次方程及其解的概念与作用； 趣题引入：鸡兔同笼；数字转换机；法国数学家迪卡尔； 二、创设情境，发现并探究新知 【情境问题1】 为奖励班上学习有进步的同学，需要购钢笔和铅笔共5支作为奖品，请问：你知道有哪些购买方式嘛？购买的钢笔数和铅笔数有什么数量关系？ 学生活动：独立思考并得出方案：1+4=5，2+3=5，…… 教师活动：适时选择学生回答的情况作板书。

数学人教版七年级下册二元一次方程组教学设计

二元一次方程组教学设计 威信县罗布中学——罗争艳 【教材分析】 《二元一次方程组》是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了《一元一次方程》 ,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。 【教学目标】 （1）知识与技能目标：了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；会判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。 （2）过程与方法目标：在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。类比一元一次方程认识二元一次方程、二元一次方程组，通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探究能力。 （3）情感态度与价值观目标：培养学生的发现意识和探究习惯，体会方程组刻画现实数量关系的的优越性和数学的应用价值。 【重点难点】 重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程（组）的解的意义；判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。 难点：引导学生运用“实际问题——数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解。【教法】 针对本节课的特点，结合多媒体，依照“先学后教、当堂训练”教学流程，在教学注意创设问题情境和学法指导,坚持学生自学为主,教师只引导学生自学中的关键点和疑难点，还课堂于学生，给学生充足的时间自学、互教、总结、反馈、检测。, 【学法】 学生按照学法指导，运用教材和同步学案，通过观察猜想、合作互教、计算验证、总结归纳，理解二元一次方程（组）概念,认识二元一次方程组模型，学会检验一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。 【教学过程】 （一）、情境导入，揭示课题。 1、创设情境。 利用本章引言:篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分。某队在十场比赛中得16分，那么这个队胜负分别是多少？ 问题一，依据章引言的问题如何列一元一次方程？ 学生思考，汇报。 问题2：能不能根据题意直接设两个未知数，使方程变得容易呢？