离散数学课程教学大纲(本科)
离散数学课程教学大纲
一、教学方案
1、课程简介
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机科学与技术的支撑学科。它在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能与机器人、数据库、网络、计算机图形学、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握离散结构的描述工具和处理方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
2、课程的教学目标
通过这门课程的教学，不仅为学生的专业课学习及将来所从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础，同时也能培养他们的抽象思维能力和逻辑思维能力，提高他们分析问题解决问题的能力。
3、课程的基本要求
本课程包括四部分：数理逻辑、集合论、代数结构与图论。数理逻辑部分要了解命题逻辑的基本概念；熟练掌握析取范式与合取范式的求法；掌握自然推理系统的推理理论；掌握一阶逻辑的推理理论。集合论部分要了解集合的基本概念及运算；掌握二元关系的运算、关系的性质、关系的闭包；掌握等价关系和划分及偏序关系。代数结构部分掌握二元运算及性质；掌握代数系统的概念；掌握群及子群；陪集与拉格朗日定理；正规子群和商群；同态基本概念；循环群和置换群；掌握格的定义；掌握布尔代数。图论部分图的基本概念，通路与回路，图的连通性，图的矩阵表示；掌握树、生成树、根树的定义及其性质。
4、课程的学时分配
课堂教学总学时：48
章节内容学时
第一章命题逻辑基本概念 2
第二章命题逻辑等值演算 4
第三章命题逻辑推理理论 3
第四章一阶逻辑基本概念 2
第五章一阶逻辑等值演算与推理 3
第六章集合代数 2
第七章二元关系 8
第八章函数 2
第十章代数系统 2
第十一章半群与群 7
第十三章格与布尔代数 4
第十四章图的基本概念 3
第十六章树 3
机动 2
5、教材与参考书
(1) 推荐教材：《离散数学》(修订版)，耿素云等，高等教育出版社，2004年1月
(2) 参考书：[1] 《离散数学》(第二版)，耿素云等，清华大学出版社，1992年2月
[2]《离散数学基础》第二版，洪帆主编，华中理工大学出版社。
[3] 《离散数学基础题解》，李为监等，人民邮电出版社，1982年2月
[4]《离散数学》杨杰于忠文编山东大学出版社(专科教材)
[5]《离散数学基础》(美)刘著人民邮电出版社
6、教学手段及教学条件配置
使用多媒体课件来教学；需配置多媒体教室且计算机中要安装Powerpoint等课件制作软件。
7、考试、考核方式
闭卷考试。
8、教学质量评价方法
通过学生的期终考试成绩和平时成绩来评价教学质量。
二、课堂讲授内容
第一章命题逻辑基本概念
1、教学内容
§ 1.1 命题与联结词
§ 1.2 命题公式及赋值
2、教学重点：命题的概念，联结词的使用，命题公式及赋值，真值表
3、教学难点：联结词的使用，命题公式及赋值
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.15习题一
6、自学指导方案：
6、参考书及内容位置：参考书[1] § 1.1，§ 1.2 P1-P8
第二章命题逻辑等值演算
1、教学内容
§ 2.1 等值式
§ 2.2 析取范式与合取范式
2、教学重点：16组常用等值式，主析取范式与主合取范式的求法及应用
3、教学难点：主析取范式与主合取范式的求法
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.39习题二
6、自学指导方案：自学教材§2.3 联结词完备集
7、参考书及内容位置: 参考书[1] § 1.3，§ 1.4，§ 1.5 P8-P22
第三章命题逻辑的推理理论
1、教学内容
§ 3.1 推理的形式结构
§ 3.2 自然推理系统P
2、教学重点：推理定律，构造推理证明
3、教学难点：推理定律，构造推理证明
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.57习题三
6、参考书及内容位置: 参考书[1] § 1.6 P22-P25
第四章一阶逻辑基本概念
1、教学内容
§ 4.1 一阶逻辑命题符号化
§ 4.2 一阶逻辑公式及解释
2、教学重点：一阶逻辑命题符号化，一阶逻辑公式及解释
3、教学难点：一阶逻辑命题符号化
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.68习题四
6、参考书及内容位置: 参考书[1] § 2.1, § 2.2 P30-P43
第五章一阶逻辑等值演算与推理理论1、教学内容
§ 5.1 一阶逻辑等值式与置换规则
§ 5.2 一阶逻辑前束范式
§ 5.3 一阶逻辑推理理论
2、教学重点：常用等值式，前束范式的求法，构造推理证明
3、教学难点：一阶逻辑命题符号化
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.84习题五
6、参考书及内容位置: 参考书[1] § 2.3, § 2.4 P43-P49
第六章集合代数
1、教学内容
§ 6.2 集合的运算
§ 6.3 集合恒等式
2、教学重点：集合的运算，集合恒等式
3、教学难点：集合的运算，集合恒等式
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.103习题六
6、自学指导方案：自学教材§6.1 集合的基本概念
7、参考书及内容位置: 参考书[1] § 3.1, § 3.2, § 3.3 P57-P70
第七章二元关系
1、教学内容
§ 7.2 二元关系
§ 7.3 关系的运算
§ 7.4 关系的性质
§ 7.5 关系的闭包
§ 7.6 等价关系与划分
2、教学重点：关系的概念、运算、性质，关系的闭包，等价关系，偏序关系
3、教学难点：关系的闭包，等价关系，偏序关系
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.140习题七
6、自学指导方案：自学教材§ 7.7 偏序关系
7、参考书及内容位置: 参考书[1] § 4.1, § 4.2, § 4.3 , § 4.4, § 4.5 P70-P93
第八章函数
1、教学内容
§ 8.1 函数的定义与性质
§ 8.2 函数的复合与反函数
2、教学重点：函数的定义与性质，函数的复合与反函数
3、教学难点：函数的复合与反函数
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.168习题八
6、自学指导方案：自学教材§ 8.3 一个电话系统的描述实例
7、参考书及内容位置: 参考书[1] § 4.6, § 4.7 P93-P105
第十章代数系统
1、教学内容
§ 10.1 二元运算及性质
§ 10.2 代数系统
2、教学重点：二元运算及性质，代数系统
3、教学难点：二元运算及性质
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.191习题十
6、参考书及内容位置: 参考书[1] § 5.1, § 5.2, § 5.3 P111-P121
第十一章半群与群
1、教学内容
§ 11.1 半群与独异点
§ 11.2 群的定义与性质
§ 11.3 子群
§ 11.6 群的同态与同构
§ 11.7 循环群与置换群(部分)
2、教学重点：群，子群，群的同态，循环群，子群的证明
3、教学难点：群的同态
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.228习题十一
6、参考书及内容位置: 参考书[1] § 6.1 P128-P135
第十三章格与布尔代数
2、教学内容
§ 13.1 格的定义与性质
§ 13.3 分配格与有补格
§ 13.4 布尔代数
2、教学重点：格的定义与性质，分配格与有补格，布尔代数
3、教学难点：格的定义与性质，分配格与有补格，布尔代数
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.262习题十三
6、自学指导方案：自学教材§ 13.2 子格与格同态
7、参考书及内容位置: 参考书[1] § 6.3 P138-P141
第十四章图论
3、教学内容
§ 14.1 图
§ 14.2 通路与回路
§ 14.3 图的连通性
§ 14.4 图的矩阵表示
§ 14.5 图的运算
2、教学重点：通路与回路，图的矩阵表示，图的运算
3、教学难点：通路与回路，图的运算
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.288习题十四
6、参考书及内容位置: 参考书[1] § 7.1, § 7.2, § 7.3, § 7.4 P147-P165
第十六章树
4、教学内容
§ 16.1 无向树及性质
§ 16.2 生成树
§ 16.3 根树及应用
2、教学重点：无向树及性质，生成树，根树及应用
3、教学难点：生成树，根树及应用
4、教学方法与手段：课堂多媒体课件教学
5、课外训练指导方案：教材P.319习题十六
6、参考书及内容位置: 参考书[1] § 9.1, § 9.2 P183-P194
离散数学课程教学大纲
《离散数学》课程教学大纲 课程代码： 课程负责人：陈远 课程中文名称：离散数学 课程英文名称：Discrete Mathematics 课程类别：选修 课程学分数：3 课程学时数：54 授课对象：信息管理与信息系统、电子商务本科生 本课程的前导课程：计算机原理、信息管理概论、电子商务概论 一、教学目的和要求 《离散数学》是信息管理与信息系统、电子商务专业本科生的专业基础课程。离散数学是研究离散量的结构及相互关系的学科，它综合了计算机科学中所用到的各数学分支，为计算机科学及相关学科提供了有力的理论基础和工具，其应用在信息管理与开发领域相当广泛。通过学习本课程，培养了学生的逻辑推理、抽象思维和形式化思维能力，为学习各专业课程，如数据结构、程序设计、操作系统、数据库原理、计算机网络、信息组织、信息检索、项目管理、决策支持系统等课程，作了必要的数学准备，是将信息由人工处理转为计算机自动化处理的“桥梁”，从而提高学生的理论素质以及独立学习与工作的能力。 《离散数学》是应用数学课，因此教学方式主要还是定理证明、例题讲解以及学生课后的习题练习。本专业的《离散数学》是给其他专业课打基础、作知识预备的，教学重点在于应用，所以教学中选用的例题与习题多是与实际问题结合的，并要引导学生将专业课中涉及的内容用离散数学的方法来解决，强调的是加深理解、加强联系，学以致用。在每章学完后会采用讲习题课、讨论答疑、批改作业等多种手段来检查学生学习效果，部分习题解答要求学生编程序实现。 二、课程的内容与学时分配 根据本专业知识的需求及课程设置和学时的安排，《离散数学》从实用角度出发，结合后续课程的应用主要讲授三大部分的内容，即数理逻辑、集合论、图论。
离散数学教学大纲(本科)
《离散数学》课程教学大纲 一、《离散数学》课程说明 课程英文名称：Discrete mathematics 课程类型：考试课 课程性质：专业技术基础课 总学时： 72学时 适用对象：计算机科学与技术专业本科生 先修课程：高等数学线性代数 （一）课程简介 离散数学，是现代数学的一个重要分支，是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素。 《离散数学》内容主要包括:集合、映射与运算，关系，命题逻辑，谓词逻辑，代数结构，图论，以及几类特殊的图和组合计数.通过该课程可以培养学生的抽象思维和慎密的概括能力，是计算机专业的必修课。 （二）课程性质、目的和任务 《离散数学》课程是为计算机科学与技术专业的学生开设的一门专业基础课程。随着计算机科学的发展和计算机应用领域的日益广泛，迫切需要适当的数学工具来解决计算机科学各个领域中提出的有关离散量的理论问题，离散数学就是适应这种需要而建立的，它综合了计算机科学中所用到的研究离散量的各个数学课题，并进行系统、全面的论述，从而为研究计算机科学及相关学科提供了有利的理论基础和工具。是学习后续专业课程不可缺少的数学工具，如：高级语言、数据结构、编译原理、操作系统、可计算性理论、人工智能、形式语言与自动机、信息管理与检索以及开关理论等，离散数学也是研究自动控制、管理科学、电子工程等的重要工具。 教学的目的是进一步提高学生的抽象思维和逻辑推理能力，为从事计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。并为后续课程的学习打下良好的基础。 （三）与其他课程的联系 除要求学生具有矩阵和矩阵运算方面的一些知识外，离散数学基本上是一门体系独立自行封闭的基础数学课程，但由于它内容抽象，理论性较强，因此它需要学生先期有较好的数学思维的训练。最好将此课程安排在高等数学和线性代数课程之后。
离散数学课程教学大纲(本科)
离散数学课程教学大纲 一、教学方案 1、课程简介 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机科学与技术的支撑学科。它在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能与机器人、数据库、网络、计算机图形学、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握离散结构的描述工具和处理方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。 2、课程的教学目标 通过这门课程的教学，不仅为学生的专业课学习及将来所从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础，同时也能培养他们的抽象思维能力和逻辑思维能力，提高他们分析问题解决问题的能力。 3、课程的基本要求 本课程包括四部分：数理逻辑、集合论、代数结构与图论。数理逻辑部分要了解命题逻辑的基本概念；熟练掌握析取范式与合取范式的求法；掌握自然推理系统的推理理论；掌握一阶逻辑的推理理论。集合论部分要了解集合的基本概念及运算；掌握二元关系的运算、关系的性质、关系的闭包；掌握等价关系和划分及偏序关系。代数结构部分掌握二元运算及性质；掌握代数系统的概念；掌握群及子群；陪集与拉格朗日定理；正规子群和商群；同态基本概念；循环群和置换群；掌握格的定义；掌握布尔代数。图论部分图的基本概念，通路与回路，图的连通性，图的矩阵表示；掌握树、生成树、根树的定义及其性质。 4、课程的学时分配 课堂教学总学时：48
《离散数学》教学大纲
《离散数学》课程教学大纲 课程编号： 课程中文名称：离散数学 课程英文名称：Discrete mathematics 课程类型：考查课 课程性质：专业技术基础课 总学时： 54学时理论授课学时： 46学时实验（实践）学时：8学时 学分：3分 适用对象：信息管理与信息系统、信息工程本科 先修课程：高等数学线性代数 一、编写说明 （一）制定大纲的依据 依据我系信息管理与信息系统、信息工程专业学科体系和特色化人才培养目标的要求，制定编写了该教学大纲，在内容上突出了《离散数学》课程的基本理论、基本知识和基本技能，反映现代科学技术的发展趋势，体现了我系的特色化人才培养模式。 （二）课程简介 离散数学，是现代数学的一个重要分支，是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素。 《离散数学》内容主要包括: 数理逻辑中命题演算、谓词演算等形式逻辑的推理规律；集合的概念、运算及应用，集合内元素间的关系以及集合之间的关系,无限集的特性；抽象代数的基本理论和应用,格与布尔代数图论学科的基本概念、欧拉图、哈密尔顿图、最小路径算法、中国邮路问题、树及平面图的基本理论； 通过该课程可以培养学生的抽象思维和慎密的概括能力，该课程主要适用于自动控制、电子工程、管理科学等有关专业，是计算机专业的必修课。 （三）课程性质、目的和任务 《离散数学》课程是为计算机科学与技术专业的学生开设的一门专业基础课程。随着计算机科学的发展和计算机应用领域的日益广泛，迫切需要适当的数学工具来解决计算机科学各个领域中提出的有关离散量的理论问题，离散数学就是适应这种需要而建立的，它综合了计算机科学中所用到的研究离散量的各个数学课题，并进行系统、全面的论述，从而为研究计算机科学及相关学科提供了有利的理论基础和工具。是学习后续专业课程不可缺少的数学工具，如：高级语言、数据结构、编译原理、操作系统、可计算性理论、人工智能、形式语言与自动机、信息管理与检索以及开关理论等，离散数学也是研究自动控制、管理科学、电子工程等的重要工具。 教学的目的是进一步提高学生的抽象思维和逻辑推理能力，为从事计算机的应用提供必要的
《离散数学[S]》课程教学大纲 - 西南科技大学
《离散数学[S]》课程考试大纲 【课程编号】：16314057 【英文译名】：Discrete Mathematics 【适用专业】：数学与应用数学、信息与计算本科 【学分数】： 4 【总学时】： 64 【实践学时】： 0 一、主要知识点 一命题演算（10学时） 主要内容： 1.命题概念 2.基本联合词与复习命题 3.合式公式与联合词优先次序 4.命题公式的等价变换、命题符号化 5.构造真值表证明等价式 6.不构造真值表证明蕴含式 7.范式与主范式，∏、∑互化 8.应用P、T规则的推理证明 9.CP规则与间接推理证明 基本要求： 数理逻辑的任务是采用数学方法研究抽象的思维规律，研究的中心问题是推理，而推理基本要素是命题，故学习本章首先要深刻理解命题的概念。理解原子命题与复合命题的关系，在了解复合命题的基础上，理解联结词的定义。命题演算中两个重要内容是命题公式的范式表示与命题的推理理论，前者主要是命题公式化简与主范式表示，后者则需要熟悉直接推理与间接推理两种方法。 重点：命题概念及其表示、命题公式化简、主范式及其互化、P规则、T规则以及CP规则。难点：推理理论及应用。 教学要点： １．掌握：命题、逻辑联结词的概念；公式与解释的概念，公式的递归定义，用基本等价式化简其他公式；主析取范式及其唯一性，用真值表法判断公式的类型；公式蕴涵与逻
辑结果的概念；推理理论及应用。 ２．理解：用联结词产生复合命题的方法；公式在解释下的真值；公式范式的概念；形式演绎和蕴涵的关系。 二谓词演算（8学时） 主要内容： 1.谓词概念 2.量词及合式公式 3.谓词演算的等价式与蕴含式 4.前束范式 5.谓词演算的推理理论 基本要求： 谓词演算是命题演算的继续和深入，它不仅研究命题间的逻辑结构，而且要考察命题间的内部性质。在命题演算中，基本主成单位是原子命题并且把它看成是不可分解的。在谓词演算中，对于命题的内部逻辑结构作了进一步刻画分析，在此引进了客体和谓词概念。在讨论谓词公式中引入量词及其辖域的概念，对于带量词的谓词公式，也存在公式变换和推理理论。 重点：带量词的公式变换，即前束范式。 难点：谓词演算的推理理论。本章在重点讲解清楚谓词概念情况下，对带量词的蕴含，等价公式表只作解释性推论。 教学要点： １．掌握：个体词、个体域、谓词、量词的概念和使用；原子、公式、解释的概念；公式在解释下的真值；求公式的前束范式；谓词演算的推理理论． ２．理解：用谓词、量词、逻辑联结词描述一个简单命题；公式的递归定义；用解释的方法证明等价式和蕴涵式。 ３．了解：以谓词逻辑为工具，将命题符号化。 三集合与二元关系（18学时） 主要内容： 1.集合概念与运算 2.关系概念与运算 3.关系表示法与性质 4.关系矩阵与闭包 5.相容关系与覆盖 6.等价关系与划分 7.偏序关系
离散数学教学大纲
离散数学教学大纲 离散数学课程旨在引导学生掌握如何运用数学模型和方法去分析计算机科学中的问题。重点培养学生用严格的逻辑分析去建模和解决计算类问题。 课程概述 离散数学课程旨在引导学生掌握如何运用数学模型和方法去分析计算机科学中的问题。重点培养学生用严格的逻辑分析去建模和解决计算类问题。本课程将覆盖现代计算机科学中的若干重要且非常实用的知识点，包括序理论，组合，图论，网络算法等。每一章中都包含了若干有趣的定理、性质、它们的详细证明及一些相对更有挑战性的问题。本课程主要为计算机科学专业学生开设，也可为理工类其它专业学生提供参考。目的是通过本课程的学习给学生未来的学习和工作奠定必要的数学素质。 授课目标 本课程目标是培养以下三种能力 1.运用数学、科学和工程知识的能力 2.认识到需要终生学习以及具有终生学习的能力 3.综合运用技术、技能和现代工程工具来进行工程实践的能力 课程大纲 01 离散数学基础 基本准备知识，序理论入门。 课时 1.1 导引 1.2 基本关系 1.3 Mirsky定理及其应用 02 组合计数 组合计数的基本问题、方法、技术。 课时 2.1 基本计数 2.2 计数的简单应用 2.3 二项式定理及推广 2.4 容斥原理 03 函数估计 函数的渐进比较，较复杂函数的估计。 课时 3.1 函数的渐进比较 3.2 估值初步
04 图论导引 图论入门，定义与简单性质。 课时 4.1 基本概念 4.2 基本性质 05 特殊图 几类具有特殊性质的图，图相关性质的应用。课时 5.1 欧拉图及其应用 5.2 哈密顿图 5.3 握手定理的应用 06 树及算法 树同构的定义，树相关计数问题和算法。 课时 6.1 导引 6.2 树同构 6.3 生成树的计数 6.4 最小生成树 07 网络流 网络流的定义及基本性质。 课时 7.1 导引 7.2 最大流最小割定理 预备知识 本课程为本科计算机专业入门课程。
离散数学课程教学大纲教案
《离散数学》课程教学大纲教案 课程编号：** 适用专业：计算机科学与技术、信息安全、软件工程 学时数：学分数：4 开课学期：第 2 学期 先修课程：线性代数、高级语言程序设计(C语言) 一、课程性质和目标 授课对象：本科生 课程类别：学科基础课 教学目标：离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课。在课堂教学中，不仅要求学生掌握离散数学的基本理论与方法，更重要的是强调离散数学课程的思想。 通过本课程学习，培养和训练学生的抽象的离散思维能力、严格的逻辑推理的能力，以及获取知识、应用知识和创新的的能力；培养和训练学生的离散建模能力；培养和学生能有条理、明确和系统地描述问题、分析和求解问题的能力。通过本课程学习，使学生了解离散数学在计算机学科和日常生活中的作用，为学生今后处理离散信息以及用计算机处理大量的日常事物和科研项目，从事计算机科学和应用打下坚实基础，特别是对那些从事计算机科学与理论研究的高层次计算机人员来说，更是一门必不可少的基础理论工具。 二、教学内容安排及基本要求 （一）课时安排
（二）教学内容、要求及教学方法 第1章集合论 2学时 教学方法：课堂面授 教学目的：集合是数学的基础，通过本章的学习，要求学生能熟悉集合的表示、运算与证明，为以后各章的学习奠定基础。 基本内容：集合相关的基本概念及性质、集合间的各种运算及运算性质、几个特殊的集合、集合的证明、无限集和与集合相关的应用。 教学重点：集合的概念及集合间关系的证明；集合的表示方法：列举法、描述法和文氏图；集合运算及定律和幂集P(A)的计算。 教学难点：从集合与元素两个角度去分析集合；集合与集合关系的证明和无限集基数的理解。 第2章命题逻辑 10学时 教学方法：课堂面授 教学目的：正确理解命题的概念，掌握五个命题联结词，熟练证明公式之间的等价关系及将公式化为标准形式。帮助学生建立命题逻辑的基本概念，通过例题掌握正确解决问题的方法，并初步学习使用命题逻辑的方法建立符号体系。为推理打下基础。 基本内容：命题与命题联结词、命题公式、解释、真值表、命题公式的分类、命题公式的基本等价关系、命题联结词的完备集、公式的标准型——范式（析取范式和合取范式、主析取范式和主合取范式）、命题逻辑的推理理论。命题联结词的应用、命题公式的应用、范式的应用、命题逻辑的推理理论的应用。 教学重点：命题联结词、真值规定及真值表的构建；自然语言的命题符号化；等价定律的运用；主合（析）取范式的计算和命题逻辑的推理。 教学难点：自然语言的命题符号化；极大（小）项编码的理解；命题公式的等价变形和推理有
《离散数学》课程教学大纲
《离散数学》教学大纲 一、课程基本信息 1.课程中文名称：离散数学 2.课程英文名称：Discrete Mathematics 3.课程类别：必修 4.适用专业：信息工程 5.总学时：54学时 6.总学分：3 二、本课程在教学计划中的地位、作用和任务 离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学的核心基础课程。通过该课程的学习，培养和锻炼学生抽象思维和缜密概括的能力，为专业基础课和专业课的学习打下坚实的理论基础。 三、理论教学内容与教学基本要求 1. 第一章命题逻辑（10学时） 教学内容：命题及表示、联结词、命题公式与翻译、真值表与等价公式、重言式与蕴涵式、其他联结词、对偶与范式、推理理论。 教学目的及要求：掌握命题逻辑中的基本概念和命题逻辑推理的证明方法。 教学重点：命题逻辑中的基本概念和基本推理方法。 教学难点：推理理论。 2. 第二章谓词逻辑（8学时） 教学内容：谓词的概念与表示、命题函数与量词、谓词公式与翻译、变量的约束、谓词演算的等价式与蕴涵式、前束范式、谓词演算的推理理论。 教学目的及要求：理解和掌握谓词逻辑的基本概念和基本推理方法。 教学重点：谓词逻辑中的基本概念和基本推理方法。 教学难点：谓词演算的推理理论。 3. 第三章集合与关系（12课时） 教学内容：集合的概念与表示、集合的运算、包含排斥原理、序偶与笛卡尔积、关系及
表示、关系的性质、复合关系和逆关系、关系的闭包运算、集合的划分和覆盖、等价关系与等价类、相容关系、序关系。 教学目的及要求：掌握有关集合和关系的基本概念、性质、运算以及应用。 教学重点：关系及关系的运算、等价关系、序关系。 教学难点：关系的闭包运算、等价关系、等价类。 4. 第四章函数（2学时） 教学内容：函数的概念、逆函数和复合函数、特征函数与模糊子集、基数的概念、可数集与不可数集、基数的比较。 教学目的及要求：理解和掌握本章的基本概念。 教学重点：逆函数和复合函数、可数集与不可数集的概念。 教学难点：基数的概念。 5. 第五章代数结构（12学时） 教学内容：代数系统的引入、运算及性质、半群、群与子群、阿贝尔群和循环群、倍集与拉格朗日定理、同态与同构、环和域。 教学目的及要求：掌握本章的基本概念和基本运算及证明方法。 教学重点：代数系统、同构和同态、群、环、域的概念及运算。 教学难点：同构和同态的概念以及群的证明。 6. 第六章格与布尔代数（2学时） 教学内容：格的概念、分配格、有补格、布尔代数、布尔表达式。 教学目的及要求：理解格与布尔代数的基本概念和基本运算。 教学重点：格、布尔代数、布尔表达式。 教学难点：布尔代数、布尔表达式。 7. 第七章图论（8学时） 教学内容：图的基本概念、路与回路、图的矩阵表示、欧拉图与汉密尔顿图、平面图、对偶图与着色、树与生成树、根树及其应用。 教学目的及要求：深刻理解和掌握图的有关概念、性质和应用。 教学重点：图、路、图的矩阵表示、欧拉图与汉密尔顿图、平面图、图着色、树与生成树。 教学难点：特殊图的性质、证明与应用。 四、实验教学内容与要求
《离散数学》课程教学大纲
《离散数学》课程教学大纲 课程英文名称：Discrete Mathematics 课程编号：0800270学分：3.0 学时：48 一、课程教学对象 本课程以一、二年级计算机及相关专业本科生为教学对象。也可作为非计算机专业学生学习计算机类课程的选修课，是学习计算机专业课的基础。 二、课程性质及教学目的 离散数学是计算机科学与技术、软件工程、网络工程、电子商务等专业的专业基础课。 本课程主要研究离散对象的结构及相互关系，充分描述了计算机科学离散性的特点，对提高学生的抽象思维与逻辑推理能力有重要作用。离散数学是程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过本课程的学习，使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散问题所必须的描述工具和方法，培养学生抽象思维能力和分析问题、解决问题的能力，为学习后继专业课程、从事科学研究或工程技术工作打下坚实的理论基础。 三、对先修知识的要求 在学习本课程前，学生应先学习了《高等数学》、《线性代数》、《C＋＋/C语言程序设计》课程，并且具有一定的逻辑推理能力，以保证教学过程的顺利进行。 四、课程的主要内容、基本要求和学时分配建议（总学时数: 48 ） 1
注：知识点中粗体字部分为本课程的重点或难点。对知识的学习要求：A—熟练掌握，B—理解，C—了解。 五、建议使用教材及参考书 （1）张清华等，离散数学，机械工业出版社，2010年8月。 （2）傅彦等，离散数学基础及应用，高教教育出版社，2007.7 ； （3）王元元，离散数学教程，高教教育出版社，2010.7 （4）左孝凌、李为鉴、刘永才，离散数学，上海科学技术文献出版社， 1982.9 ； （5）耿素云，屈婉玲编著. 离散数学. 北京:高等教育出版社，2004. （6）徐洁磐，朱怀宏，宋方敏编著. 离散数学及其在计算机中的应用. 北京:人民邮电出版社，2005. （7）袁崇义，屈婉玲，王捍贫，刘田，离散数学及其应用（第4版，译著），机械工业出版社，2002。 （8）Bernard Kolman Robert C.Busby Sharon Cutler Ross. 离散数学结构（影印版）. 北京：高等教育出版社，2002年4月，教育部高等教育司推荐国外优秀信息科学与技术系列教学用书。 （9）Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications,机械工业出版社( 影印版 ) ，2003.9 。 六、课程考核方式 期末考试以闭卷方式进行，课程考核成绩占70%。平时作业占30%。 2
《离散数学》教学大纲
“离散数学”课程教学大纲 课程编号: 08012060 课程名称：《离散数学》/ Discrete Mathematics 学时：64学时学分：4 适用专业：计算机相关专业 开课学期：第4学期 开课部门：数学与计算机科学学院 先修课程：线性代数、高等数学 考核要求：课程成绩按百分制计算，其中考试成绩占80%，平时作业课堂考核占20%。 使用教材及主要参考书： 王元元等著，《计算机科学中的离散结构》， 左孝凌等著，《离散数学》，上海科学技术文献出版社 , 2001年 方世昌著编，《离散数学》 ,西安电子科技大学出版社，2001年 一、课程的性质和任务 《离散数学》是计算机科学与技术专业教学中最为重要的核心基础课程，它是学习专业理论不可少的数学工具，是计算科学专业的专业必修课程。通过学习本课程,培养学生的抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力。《离散数学》是现代数学的一个重要分支,为学生今后从事计算机科学各方面的工作提供重要的工具。 二、教学目的与要求 本课程主要有数理逻辑、集合论、图论、代数系统等内容，是一门理论性较强，应用性较广的课程。 课程的教学组织应为计算科学专业的学生提供必要的数学基础和展示离散数学的实用性为目的，使专业学生理解严谨的数学概念的重要性以及这些概念对应用的作用，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力；。 离散数学课程教学的目标，使学生学会特定的一些数学事实并知道怎样应用，教会学生做数学思维和解决应用问题。为此，应将数学推理、组合分析、离散结构、算法思考以及应用和建模等手段，作为核心内容和课程主线，有机地交融在一起并体现到对学生是否真正掌握课程知识的考核中。 三、学时分配
《离散数学》课程教学大纲(本科)
离散数学课程教学大纲 （Discrete Mathematics） 一、课程概况 课程代码：0808011 学分： 2 学时：32 先修课程：线性代数 适用专业：数据科学与大数据专业 建议教材：《离散数学及其应用》，何中胜，大连理工大学出版社，2017.7 课程归口：理学院 课程的性质与任务：本课程是数据科学与大数据技术专业的专业基础必修课。为本科生提供学习本专业必需的处理离散对象的数学知识；为本科生提供学习本专业必须的理论过程训练。通过本课程的学习，使学生掌握处理离散结构所必需的描述工具和抽象、严格的数学方法以及这些方法在计算学科各领域的应用，初步形成使用理论过程描述问题的习惯，为今后其他大数据课程学习奠定必要的基础。 二、课程目标 目标 1. 掌握离散数学的语言，能对实际问题给出清晰的描述（建模）。 目标 2. 掌握离散数学的分析方法，针对实际问题设计解决方案并加以实施。 目标 3. 培养思维严谨性，提升抽象思考和严格推理能力。 本课程支撑专业培养计划中毕业要求4-1（占该指标点达成度的10%）、毕业要求5-3（占该指标点达成度的10%）、毕业要求6-1（占该指标点达成度的10%），对应关系如表所示。 三、课程内容及要求 （一）命题逻辑
1.教学内容 （1）命题及联结词 （2）命题公式及类型 （3）等价式与蕴含式 （4）范式与对偶式 （5）推理规则与证明方法 2.基本要求 （1）掌握命题、命题联结词的概念，理解命题公式的递归定义，熟练掌握命题符号化的方法，掌握命题公式真值表的求法。 （2）熟练掌握运用常用等价式进行等值演算的过程，掌握蕴含式的证明方法。 （3）了解范式的概念，掌握求命题公式的析取范式、合取范式和主范式的方法。 （4）掌握常用的推理规则和证明方法。 （二）谓词逻辑 1.教学内容 （1）谓词与量词 （2）谓词公式及其解释 （3）谓词公式的等价与蕴含 （4）谓词公式的前束范式 （5）谓词演算的推理规则 2.基本要求 （1）理解谓词、量词、谓词公式、自由变元和约東变元的概念 （2）掌握谓词公式在给定解释下的直值计算 （3）掌握谓词演算基本的等价式与蕴含式 （4）会计算谓词公式的前束范式 （5）会利用谓词演算的推理规则进行简单的推理 （三）集合与关系 1.教学内容 （1）集合概念与基本运算 （2）集合的笛卡尔乘积 （3）关系的概念与表示
《离散数学》课程教学大纲
《离散数学》课程教学大纲 一、教师或教学团队信息 （教师或教学团队中每位教师主要讲授的本科课程，课程受欢迎情况；主要研究领域和研究成果。） 二、课程基本信息 课程名称（中文）：离散数学 课程名称（英文）：Discrete Mathematics 课程类别：□通识必修课□通识选修课√专业必修课□专业方向课 □专业拓展课□实践性环节 课程性质*：√学术知识性□方法技能性□研究探索性□实践体验性 课程代码： 周学时：4 总学时：64 学分: 4 先修课程：高等数学、线性代数 授课对象：计算机科学与技术专业 三、课程简介 离散数学是现代数学的一个重要的分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是学习专业理论必不可少的数学工具。离散数学以研究离散量的结构和相互关系为主要目的，其研究对象一般是有限个和可数个元素，充分描述了计算机科学离散性的特点。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。
四、课程目标 离散数学是一门为计算机专业服务的基础理论课，具有概念多、理论性强、应用性广的特点。本课程主要教授内容包括：数理逻辑、集合论和二元关系、代数系统和图论。具体课程目标包括： ●通过本课程的学习，使学生掌握离散数学的基本概念和基本原理，以现代数学的观点和方法，初步掌握处理离散结构所必须的工具和方法。 ●通过本课程的学习，提高学生抽象思维和严格的逻辑推理能力，为后续课程的学习创造条件。 ●通过本课程的学习，提高学生的创新能力和科研能力，为学生将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。 五、教学内容与进度安排* 第一章命题逻辑的基本概念 1. 课时数: 4 2. 讲授内容或训练技能，重点、难点 1)命题及联结词 2)命题公式及赋值 重点及难点： 1)复合命题的符号化 2)命题公式的赋值 3)真值表及命题公式的类型 3. 学生学习任务 课堂学习，课后作业 4. 教学方法 以课堂教学为主，知识点讲解结合课堂习题，并结合课堂习题讲解与讨论; 5. 课外学习要求 课后习题,完成作业，积极参与答疑。 第二章命题逻辑等值演算
《离散数学》课程教学大纲
离散数学 Discrete Mathmatics 【课程编号】BZ25151 【课程类别】必修课 【学分数】4【适用专业】 【学时数】72 【适用专业】计算机科学与技术、软件工程、信息与计算科学、信息管理与信息系统 【先修课程】线性代数 【后续课程】数据结构、数据库应用技术、操作系统、编译原理、算法分析与设计等课程 一、教学目的、任务 离散数学是基础核心课程。通过本课程的学习，使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力，为学生以后学习计算机基础理论与专业课程打下良好的基础。 本课程是一门理论性较强的课程，要求在完成基础知识教学任务的同时，通过适当的实际应用的介绍，提高学生的实际应用能力的培养。 二、课程教学的基本要求 本课程是基础核心课程，教学内容以基本概念、结论、算法、推理与证明方法，以及一般应用方法的介绍为主，课程内容突出简明扼要、体系结构清楚为原则。 本课程主要内容包括数理逻辑、集合论、组合数学与图论等四个方面的内容。具体要求为：1．了解离散数学的主要组成部分，各个部分所涉及的基本内容，及其在计算机科学与技术领域中的应用； 2．理解离散数学的基本概念、结论、算法、应用方法及适用范围； 3．掌握离散数学的本推理与证明过程、基本算法及应用方法。 三、教学内容和学时分配 （一）绪论 2 学时（课堂讲授学时） 主要内容： (1)离散数学在计算机科学与技术专业学习中的作用 (2)离散数学的发展现状 (3)学习本课程的目的与方法 教学要求： 了解：离散数学课程的内容 理解：离散数学课程的在计算机专业学习中的重要性
离散数学课程教学大纲
《离散数学》课程教学大纲 一、课程基本信息 二、课程教学目标 本课程教学应按照大纲要求，注重培养学生系统学习知识的能力，使学生在学习过程中，在掌握离散数学基本理论和知识的同时，逐步提高自身的的抽象的逻辑思维和严密的逻辑推理能力，提升学生的专业理论水平、业务素质、分析和解决实际问题的能力。 1、掌握命题逻辑和谓词逻辑基本方法、基本理论和基本应用。 2、掌握集合运算、关系以及关系运算，理解集合划分和等价关系的联系。 3、掌握代数系统的概念。 4、掌握图、树相关理论、方法和应用。 三、教学学时分配
＊ 四、教学内容和教学要求 第一章命题逻辑的基本概念（4学时） （一）教学要求 通过本章内容的学习，了解命题和命题公式的基本概念，理解命题公式赋值的意义，掌握命题的判断、逻辑联结词的定义、命题的符号化以及用真值表法判断命题公式的类型。 （二）教学重点与难点 教学重点：命题的概念及其符号化，逻辑联结词，命题公式的真值表表示 教学难点：命题的符号化、命题公式类型的判断 （三）教学内容 第一节命题与逻辑联结词 1．命题的基本概念 2．逻辑联结词的定义 3．命题的符号化 第二节命题公式及其赋值 1．命题公式的基本概念 2．命题公式的赋值及其类型判断 本章习题要点：命题的判断及其符号化，利用真值表判断公式的类型。
第二章命题逻辑等值演算（6学时） （一）教学要求 通过本章内容的学习，了解等值式的基本概念和常见的联结词完备集，掌握等值式的判断以及利用等值演算法、真值表法将任给公式化为主析取（主合取）范式并判断公式的类型，了解常见的联结词完备集。 （二）教学重点与难点 教学重点：等值式，等值演算 教学难点：析取范式和合取范式 （三）教学内容 第一节等值式 1．等值式的基本概念及其判断 2．基本等值式和等值演算 第二节析取范式与合取范式 1．析取范式和主析取范式 2．合取范式和主合取范式 第三节联结词的完备集 1．联结词的完备集 本章习题要点：等值式的证明，求公式的主析取范式和主合取范式，将公式化为仅含给定的联结词的与之等值的公式。 第三章命题逻辑推理理论（4学时） （一）教学要求 通过本章内容的学习，了解自然推理系统P的概念，理解推理的形式结构和有效推理的意义，掌握常用的推理规则以及在自然推理系统中构造有效推理的证明。 （二）教学重点与难点 教学重点：推理的形式结构，自然推理系统 教学难点：推理规则，自然推理系统 （三）教学内容 第一节推理的形式结构 1．推理的形式结构和有效推理
离散数学 教学大纲
离散数学教学大纲 一、说明 （一）课程性质 专业必修课, （二）教学目的 培养学生的抽象思维和慎密概括的能力，同时教授学生离散对象处理的基本理论和技术。 （三）教学内容 主要教学内容包括：数理逻辑、集合论、代数结构(群、环、域)、图论（四）教学时数 周4学时,共72学时 （五）教学方式 课堂讲授 二、本文 第一篇数理逻辑 第一章命题逻辑 教学要点： 熟练掌握命题逻辑、联结词的基本定义，进而掌握命题公式的定义和翻译，学会相应计算，理解并掌握等价式、重言式与蕴含式，掌握命题公式的的推理理论。 教学时数： 12学时 教学内容： 1-1命题及其表示法(1学时) 命题的定义及基本概念 1-2联结词(2学时) 联结词的定义、基本概念 1-3命题公式与翻译（2学时） 命题公式的定义，以及如何将自然语言翻译成命题公式。 1-4真值表与等价公式（1学时） 真值的定义、等价公式的定义与计算。 1-5重言式与蕴含式（2学时） 重言式与蕴含式的定义，以及证明。 1-6 其他联结词（1学时） 1-6对偶与范式（1学时） 对偶与范式的定义和计算。 1-8 推理理论（2学时） 1-9 应用 第二章谓词逻辑 教学要点：
熟练掌握命题逻辑、联结词的基本定义，进而掌握命题公式的定义和翻译，学会相应计算，理解并掌握等价式、重言式与蕴含式，掌握命题公式的的推理理论。 教学时数： 11学时 教学内容： 2-1 谓词的概念与表示（1学时） 谓词的基本概念 2-2 命题函数与量词（2学时） 命题函数与量词的基本概念、定义 2-3 谓词公式与翻译（2学时） 谓词公式的定义与将自然语言翻译成谓词公式 2-4 变元的约束（1学时） 基本定义与应用 2-5 谓词演算的等价式与蕴含式（2学时） 谓词演算的等价式与蕴含式的定义与证明 2-6 前束范式（1学时） 前束范式的定义与计算 2-7 谓词演算的推理理论（2学时） 谓词演算的推理规则以及推理理论 第二篇集合论 第三章集合与关系 教学要点： 熟练掌握命题逻辑、联结词的基本定义，进而掌握命题公式的定义和翻译，学会相应计算，理解并掌握等价式、重言式与蕴含式，掌握命题公式的的推理理论。 教学时数： 21学时 教学内容： 3-1 集合的概念和表示法（1学时） 3-2 集合的运算（2学时） 3-3 包含排斥原理（带星号的内容） 3-4 序偶与笛卡尔积（1学时） 3-5 关系及其表示（2学时） 3-6 关系的性质（2学时） 3-7 复合关系和逆关系（1学时） 3-8 关系的闭包运算（4学时） 3-9 集合的划分和覆盖（2学时） 3-10 等价关系与等价类（2学时） 3-11 相容关系（2学时） 3-12 序关系（2学时） 第四章函数 教学要点： 熟练掌握函数基本定义，进而能够计算逆函数与复合函数；了解技术的概念。 教学时数：
离散数学课程教学大纲
离散数学课程教学大纲 第一部分大纲说明 一、课程的性质、目的与任务 离散数学是中央广播电视大学电子信息类计算机科学与技术专业的一门统设必修学位课程。该课程的主要内容包括：集合论、图论、数理逻辑等。 离散数学是计算机科学与技术专业的基础核心课程。通过本课程的学习，使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力，为学生以后学习计算机基础理论与专业课程打下良好的基础。 本课程是一门理论性较强的课程，要求在完成基础知识教学任务的同时，通过适当的实际应用的介绍，提高学生的实际应用能力的培养。 二、与相关课程的衔接、配合、分工 后续课程：数据结构、数据库应用技术、操作系统等课程。 三、课程的基本教学要求 本课程是计算机科学与技术专业的基础核心课程，教学内容以基本概念、结论、算法、推理与证明方法，以及一般应用方法的介绍为主，课程内容突出简明扼要、体系结构清楚为原则。 本课程主要内容包括集合论、图论与数理逻辑等三个方面的内容。具体要求为： 1.了解离散数学的主要组成部分，各个部分所涉及的基本内容，及其在计算机科学与技术领域中的应用； 2.理解离散数学的的基本概念、结论、算法、应用方法及适用范围； 3.掌握离散数学的的基本推理与证明过程、基本算法及应用方法。 四、课程的教学方法和教学形式建议 1.根据课程特点，建议采用多种教学媒体讲解、应用事例介绍等教学手段相结合的教学模式进行教学。 2.保证提供一定的教学辅导手段与途径，及时解答学生的疑问，同时注意培养学生独立思考问题和解决问题的能力。 3.充分利用网络教学技术进行授课、答疑和讨论。 五、教学要求的层次
《离散数学》教学大纲(本科)
《离散数学》教学大纲 注：课程类别是指公共基础课/学科基础课/专业课；课程性质是指必修/限选/任选。 一、课程地位与课程目标 （一）课程地位 本科数学与应用数学以及信息与计算科学两个专业的课程。《离散数学》是研究离散量的结构及其相互关系的一门数学学科，主要内容包括数理逻辑、集合论、代数结构和图论等四个部分。该课程充分体现了数学的三大特性：严密的逻辑性、高度的抽象性以及广泛的应用性。 （二）课程目标 通过本课程的学习，将达成以下目的 1.培养学生抽象思维和逻辑推理能力， 2.提高学生分析问题和解决问题的能力， 3.为后续课程如算法分析和设计、近世代数等课程打下坚实的数学基础。 二、课程目标达成的途径与方法 以课堂教学为主，结合自学、课堂讨论、课外作业等。 课堂教学采用板书与多媒体相结合，课堂讨论以小组讨论的形式为主，教师给出总结性的评价。 三、课程目标与相关毕业要求的对应关系 四、课程主要内容与基本要求 (1)数理逻辑 理解：命题，命题公式，联结词，范式，重言式，蕴涵式； 了解：谓词，谓词公式，命题函数，量词； 掌握：真值表法，命题与谓词等值演算；
会：命题与谓词演算的推理理论，门电路的设计。 (2)集合论 理解：集合，关系，序偶，笛卡儿积，等价关系，关系的性质； 了解：函数，逆函数和复合函数，复合关系，逆关系，相容关系，序关系； 掌握：集合的运算，关系的闭包运算； 会：关系的表示，集合的划分，应用包含排斥原理计数。 (3)代数系统 理解：半群，群，子群，同态，同构； 了解：代数运算，代数系统，Abel群，循环群，陪集，环与域； 掌握：代数系统的判别，应用Burnside定理计数。 (4)图论 理解：路，回路，树与生成树； 了解：Euler 图，Hamilton图，根树及其应用（Huffman编码）； 掌握：图的矩阵表示，图的连通性。 本课程要求完成的课外习题：以教材各章节的练习为习题。 五、课程学时安排 注：1.实验性质指演示性、验证性、设计性、综合性等；2.实验类别指必做、选做等。
《离散数学(A)》教学大纲(64学时,4学分)
《离散数学（A）》课程教学大纲课程名称：离散数学（A） Discrete Mathematics（A） 课程代码：0602 学分数：4学分 学时数：64学时（理论课64学时+实践课0学时） 课程类别：必修 适用专业/开课对象：数字媒体技术专业，数据科学与大数据技术专业 开课单位：理学院 一、课程性质与目标 课程性质：本课程是为数字媒体技术专业和数据科学与大数据技术专业本科生开设的专业基础必修课，是继高等数学课程之后的后续课程。本课程主要讲授离散型数学变量的特征和应用，为学生高年级学习专业课提供必要的工具。 离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是学习计算机专业理论不可少的数学工具。本学科以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个元素和可数个元素。在计算机科学中，离散数学与数据结构、操作系统、逻辑设计、算法分析、编译原理、人工智能等课程联系紧密。 课程目标：学习离散数学不仅为后续课程作必要的理论准备，而且其课程内容中所提供的把科学理论应用于实践的范例，可以培养学生逐步增强如何实施“科学理论---技术---生产力”转化的观念和方法，提高学生在知识经济时代中的适应能力。同时，本课程在培养学生的创新能力，提高学生的科研素质方面也有着重要作用。具体教学目标可分解为以下4点： （1）使学生具有逻辑学的基本概念，初步掌握逻辑推理的基本能力。能够把一些现实生活中的简单事实按照逻辑推理的要求转换成相应的符号和表达式，具有用符号表达式进行
模拟计算机推理的初步知识，能进行基本的推理。 （2）培养学生建立起集合论的基础概念，掌握集合论的基本定理和基本方法。在此基础上，利用集合论这一强大的工具，融会贯通到数学、物理学、计算机科学等诸多学科中，为后续学科在集合论方面打好基础。 （3）重点培养学生的抽象思维能力。通过对代数系统逐步深入地学习，使学生在学习过程中能跳出原有的知识体系，体会到理论与应用的依赖关系，能够理解任何理论都有必备的前提，重点是学会具体问题具体分析。在学习的过程中，养练较好的科学素养，逐步确立起用马克思主义辩证法去分析和解决实际问题的思想基础。 （4）具备用图论的知识建立数学模型的能力。掌握图论的基本概念和基本定理，能够对现实生活的问题进行分析，从中归纳总结出内在的连接关系，并转换成图的形式进行表示。具有用图论知识解决一般问题的能力。了解几类特殊的图并且能利用这些图的性质处理典型问题。 课程教学目标对毕业要求的支撑关系