离散数学教学大纲(72)
课程编号：04061101
《离散数学(A)》课程教学大纲
学时：72学分：4.5
一、教学大纲的说明
1、授课对象：计算机科学与技术专业，四年制本科
2、课程性质：学科基础类必修课
3、任务及要求：
《离散数学》是计算机专业的一门重要专业基础课程。通过本课程的学习，使学生系统理解数理逻辑、集合论、代数系统、图论的基本概念和基本理论，为学生将来从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础，培养学生的抽象思维、严格的逻辑推理和创新能力。要求学生熟悉和习惯抽象的符号表示及演算形式，具有使用数学语言和符号系统处理问题的能力、综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，为学习后续课程奠定必要的理论基础。
4、与其它课程的联系：
先修课程：高等数学、线性代数
后续课程：数据结构、操作系统、数据库系统原理
二、教学大纲
1、课程内容：
(1) 命题逻辑：命题的概念，命题的符号化，联结词的概念，命题公式的分类及其类型的判定，命
题公式的等值演算，联结词全功能集，对偶式的概念，范式、主范式的概念和性质，推理规则，推理的证明。
(2) 一阶逻辑：个体、个体域、谓词、量词的概念，一阶逻辑中命题的符号化，谓词公式的概念及
其解释，谓词公式类型的判定，约束变项与自由变项的形式和意义，换名规则和代替规则，谓词公式等值式，前束范式，一阶逻辑推理规则，一阶逻辑推理的证明。
(3) 集合的基本概念和运算：集合、子集、全集的概念，集合间关系的概念和性质，幂集的概念和
计算，集合的基本运算，集合中元素的计数问题，包含排斥原理。
(4) 二元关系和函数：有序对的概念，笛卡尔集的概念和计算，二元关系的定义及其表示形式，关
系的各种运算，关系的性质的概念及性质的判定，关系的闭包的概念及闭包的计算，等价关系的概念，等价类、商集、划分的定义和性质，偏序关系的概念及其哈斯图表示，偏序集的最大（小）元、极大（小）元、上（下）界、上（下）确界，函数的定义和性质，函数的复合运算，反函数。
(5) 代数系统的一般性质：二元运算的概念和性质，幺元、零元、逆元的概念和计算，代数系统及
其子代数的概念，代数系统的同态与同构。
(6) 几个典型的代数系统：半群、独异点、群的概念，子群的概念和判定，循环群和置换群的概念
和性质，环、域的概念，格、子格、分配格、有界格、有补格、布尔代数的概念。
(7) 图的基本概念：无向图、有向图、度、完全图、子图与母图、导出图、补图、图的同构等概念，
通路、回路的概念，图的连通性，图的几种矩阵表示，最短路径和关键路径的概念。
(8) 一些特殊的图：二部图、欧拉图、哈密尔顿图的概念及其判定，平面图的平面嵌入，平面图的
性质及判定定理。
(9) 树：无向树、生成树、最小生成树的概念，根树及其应用。
2、重点与难点
重点：命题的概念及其符号化，命题公式类型的判定，推理的证明。一阶逻辑中命题的符号化，谓词公式类型的判定，谓词公式等值式，一阶逻辑推理的证明。集合间关系的概念和性质，幂集的概念和计算，集合中元素的计数问题。笛卡尔集的概念和计算，关系的各种运算，关系的性质的判定，等价关系和偏序关系的概念，偏序关系的哈斯图表示，偏序集的最大（小）元、极大（小）元、上（下）界、上（下）确界，函数的运算。幺元、零元、逆元的概念和计算，代数系统及其子代数的概念，代数系统的同态与同构。群和子群的概念和判定，各种格的概念和判定。度、完全图、图的同构等概念，图的连通性，图的几种矩阵表示。二部图、欧拉图、哈密尔顿图的概念及其判定，平面图的平面嵌入。生成树、最小生成树的概念。
难点：命题逻辑和一阶逻辑下的命题符号化、公式类型的判定及推理的证明，关系的性质的判定，等价关系和偏序关系的概念，偏序关系的哈斯图表示，代数系统的子代数的概念，代数系统的同态与同构，欧拉图、哈密尔顿图的概念及其判定，平面图的平面嵌入。
3、实验与实践环节：习题课18学时。
4
三、教材及主要参考书
教材：《离散数学》（第二版），耿素云等著，清华大学出版社，1999年9月
参考书：(1)《离散数学》，左孝凌等著，上海科学技术文献出版社，1982年9月
(2)《离散数学及其应用》袁崇义等译，机械工业出版社，2002年1月
(3)《离散数学－习题与解析》胡新启著，清华大学出版社，2002年1月
(4)《离散数学》李盘林等著，人民邮电出版社，2002年6月
大纲批准：大纲审定：王更生大纲制定：万涛
《离散数学》教学大纲
《离散数学》教学大纲 课程编码：11272016 课程名称：离散数学 英文名称：Discrete Mathematics 开课学期： 学时/学分：42/ 课程类型：专业基础课 开课专业：信息管理专业本科生 选用教材：《离散数学》清华大学出版社2004年3月第二版 主要参考书： 1、李大友主编：《离散数学》，清华大学出版社2003年版。 2、耿素云等著：《离散数学》，高等教育出版社1999年版。 一、课程性质、目的与任务 离散数学是全国高等学校信息管理专业开设的主干课程之一，是信息管理专业本科生必修的重要基础理论课程。本课既可为其他课程的学习提供理论基础，同时也使学生掌握一些基本数学理论。 通过本课程的学习，同学们应系统掌握离散数学的基本理论。透过现代数学的观点和内容，以开阔学生的眼界，启迪他们的思维。培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和动手能力。以及通过实践加深对理论的理解程度。 二、教学基本要求 1、全面掌握本学科的基本概念、基本理论和基本方法。 2、全面了解集合、关系、代数系统、图论等基本知识。 3、注重培养学生的思维能力，采用理论与实践相结合，理论讲述与案例分析相结合的方法进行教学，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生完成本门课程的学习任务之后，能够自觉地对实践中存在的问题进行反思并提出解决办法。 三、各章节内容及学时分配 第一章集合论（4/2学时） 教学目的与要求 了解集合、集合的覆盖、笛卡儿积的概念。熟练掌握子集的概念和集合的运算。掌握集合的性质。
第一节集合的基本概念 第二节子集、集合的相等 第三节集合的运算及其性质 第四节笛卡儿积 第五节集合的覆盖与划分 考核要求 了解：集合、集合的覆盖、笛卡儿积的概念 理解：集合的性质 掌握：子集的概念和集合的运算 第二章二元关系（6/4学时） 教学目的与要求 了解关系的定义和基本类型。掌握关系的闭包和偏序关系。熟练掌握等价关系和关系的运算。 教学内容 第一节关系的定义及表示 第二节关系的运算 第三节关系的基本类型 第四节关系的闭包 第五节等价关系 第六节偏序关系 考核要求 了解：关系的定义和基本类型 理解：关系的闭包和偏序关系 掌握：等价关系和关系的运算 第三章函数（4/2学时） 教学目的与要求 了解集合的基数。掌握函数的基本概念。熟练掌握函数的复合、反函数。
最新高中数学教学大纲
全日制普通高级中学数学教学大纲 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机和进一步学习的必要基础，也是参加社会生产、日常生活的基础，对于培养学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到： 使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究
能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。 努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。 二、教学内容的确定和安排 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计52课时，选修Ⅱ总计104课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。 三、教学内容和教学目标 必修课 1．平面向量（12课时） 向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平
二年级下学期数学教学大纲
二年级《数学》第二学期教学大纲 课程名称：数学 课程性质：必修课 学时：96课时 教学对象：印度尼西亚二年级学生 总叙 经过一年半的学习，学生汉语的听、说、读、写以及字词的理解能力都大大的得到了提升，这对他们能够快速的学习数学知识有一定的帮助。上学期我们重点学习了100以的加、减法笔算和表乘法。一个学期的训练，学生基本上熟练地掌握了100以笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算，知道乘法的含义和乘法式子中各部分的名称，能够背诵全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。 这个学期我们将重点学习表除法、万以数的认识以及加强对应用题的理解。知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系；能够熟练地运用乘法口诀求商。学生能够进一步理解应用题的含义，更重要的是能够独立求解应用题。
数学这门学科的作用就在于通过学习提高学生的观察力、理解力、判断力、分析能力以及逻辑推理能力。在学生的汉语能力提高的同时，我们也要让学生的观察、理解、分析、判断、推理等多种智力因素得到充分发挥从而达到发展思维的目的。所以作为一个教师，我们要精心设计我们的课堂，要思考怎样提高学生对数学兴趣，同时，也能让学生学到更多的数学知识。让每一个学生都喜欢数学，喜欢解决问题，更喜欢思考。 上学期工作回顾 教学容： 1、认识长度单位厘米和米 2、100以的加、减法竖式计算 3、初步认识角 4、表乘法 5、观察物体 教学重点：100以的加、减法竖式计算和表乘法。 教学目标： 1、掌握100以笔算加、减法的计算方法，并正确地进行计算。掌握 100以笔算加、减法的估算方法，及估算方法的多样性。 2、知道乘法的含义和乘法版式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀， 并且能够口算两个一位数相乘的乘法。 3、认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道 1米＝100厘米；学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。 4、认识线段，测量整厘米线段的长度；认识角和直角，知道角的各 部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、 角和直角。 5、能够辨认从不同位置观察到简单物体的形状；初步认识对称现象， 并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
离散数学课程建设与教学改革探讨
第7卷 第6期 大 连 民 族 学 院 学 报 V ol.7 No.6 2005年11月 JOURNAL OF DALIAN NATIONALITIES UNIVERSITY Nov. 2005 收稿日期：2005 - 08 - 11. 作者简介：姜楠（1964-），女，吉林梅河人，大连民族学院计算机科学与工程学院副教授 . 研究方向：计算机安全. 离散数学课程建设与教学改革探讨 姜 楠 （大连民族学院 计算机科学与工程学院，辽宁 大连 116600） 摘 要：从建立新的教学模式，加强课程体系建设；改革教学方法，激发学生的学习热情；充分利用网络辅助教学平台Blackboard 三个方面，探讨了加强离散数学课程建设，提高离散数学教学水平和质量问题。 关键词：教学改革；离散数学；课程建设 中图分类号：G642.0 文献标识码：B 文章编号：1009-315X （2005）06-0086-02 离散数学是现代数学的一个重要分支，是以研究离散量的结构和相互间关系为主要目标的一门重要的计算机专业基础课。通过这门课程的学习，可以培养学生的抽象思维和逻辑推理的能力，并使他们掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。但由于这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，致使实际教学中出现了课时少与教学内容多的矛盾，存在学生学习兴趣不高，教学效果不理想等问题。如何提高离散数学课程的教学水平和质量，是值得研究和探讨的一个重要问题。 一、建立新的教学模式 1．理论教学模式 构建融知识传授、能力培养、素质教育于一体的教学模式。教学内容处理上，提出一个知识点，以相关知识为主线，形成一个子系统，构成一组知识框架，形成完整的知识层面。课堂教学中，为了培养学生科学思维的方式，从分析和解决问题入手，总结归纳出解决同一类问题的知识体系。教学实验方面，采用基础训练、整合训练和综合训练相结合的形式，培养学生的科学精神和抽象思维以及逻辑推理的能力。 2．实验教学模式 实行多层次、多学科交叉的、以应用为主体的创新式实验教学模式[1]。在基础层次的实验中，通过实验解决一些基础问题，使初学者掌握基础知识，学会基本操作，具备基本调试能力；在综合性实验层次中，让学生用简单的算法设计一些解决综合问题的方案，提高学生解决综合问题的能力；在课程全部结束后，对学有余力，有兴趣的同学，长期进行课外综合提高训练指导，由教师提出课题，学生独立设计小型的应用软件。这种实验教学模式，提高了学生解决实际问题的综合能力和创新实践能力。 二、改革教学方法 激发学生的学习热情 教学实践中，在教给学生理论知识的同时，更加注重教给学生获取和应用知识的方法，解除学生“学无所用”的疑虑，体现课程内容的先进性并激发学生的学习热情。 1．新课导入要新奇。离散数学理论性强、难点较多，是一门非常难教难学的课程。但是，这门课程又与日常生活有着密切的关系。因此讲授新内容时，教师通过创设一定的学习环境，揭示该课知识的理论和现实意义，唤起学生的学习欲望。学生会觉得这些问题非常实用，这样就能一下子抓住他们的注意力，大大增强了学习兴趣。 2．设置教学陷阱。教学中往往因为内容的枯燥使得学生缺乏积极性。根据这一特点，在课堂上设置教学陷阱，使得学生落入陷阱，并将他们及时解救出来。通过这样一个被愚弄和解救的过程，学生的学习积极性大为提高，并且乐意与老师互动，活跃了离散数学沉闷的课堂气氛。 3．巧设疑问。亚里士多德讲过一句名言：“思维自惊奇和疑问开始。”设疑应由浅入深，恰当设计问题，因势利导地启发，由具体到抽象，先感知后概括，亦即从实验事实入手，去归纳概括某种结论或道理，以实现学生由“学会”到“会学”的转变。教学过程中教师因势利导地设计一些富有启发的疑问将引起学生的学习兴趣。 4．留出思考空间。每堂课除了留普通作业，帮助学生理解、掌握新概念、新方法外，还根据阶段性内容，适
离散数学_教学大纲
《离散数学》课程教学大纲课程编号:02700013 课程名称：离散数学 英文名称：Discrete Mathematics 课程类型: 专业基础课 总学时：108 讲课学时：108 实验学时：0 学分：5 适用对象: 计算机科学与技术专业 先修课程：高等数学、线性代数等 一、课程简介 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机科学的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且离散数学所提供的训练可以帮助学生提高抽象思维能力和逻辑推理能力，有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。 二、课程性质、目的和任务 1.性质:本课程是为计算机专业本科开设的专业基础课。 2.目的:《离散数学》以研究离散量的结构和相互之间的关系为主要目标，在信息处理技术、计算机软硬件的设计等领域都有着广泛应用。 3.任务:通过这门课程的学习，要使学生掌握离散数学的基本概念和基本原理，以现代数学的方法，初步掌握处理离散结构所必须的一些基本数学工具和方法。同时，也要培养学生抽象思维、逻辑推理，符号演算和慎密概括的能力，从而使学生具有良好的专业理论素质，提高学生分析和解决实际问题的能力。 三、教学基本要求 通过本课程的学习，使学生了解和掌握关于离散量的基本概念及其相关理论，为后继课程的学习作必要的理论准备。基本要求：（1）学习数理逻辑最基本的内容，掌握命题逻辑及谓词逻辑的基本概念，掌握命题演算的方法，掌握命题推理及谓词推理的基本理论，并会用推理理论进行逻辑论证。（2）学习集合论的基本概念及性质，掌握集合运算及证明的基本理论和方法；学习二元关系的概念与性质，掌握等价关系和偏序关系，并使学生从更高层次理解函数。（3）学习代数系统的基本知识，掌握二元运算的定义和性质，了解代数系统的子代数和积代数、同态与同构等概念，掌握半群、幺半群、群、环、域和格、布尔代数等代数系统的定义及其性质。（4）学习图论的基本概念及其理论，主要掌握简单图和一些特殊图的性质，包括欧拉图和哈密尔顿图、二部图、平面图等。掌握树的基本概念及其相关运算。学会使用图论方法解决具体问题。
全日制普通高级中学数学教学大纲
全日制普通高级中学数学教学大纲 高中数学分必修课、选修课,选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时,选修Ⅰ总计52课时,选修Ⅱ总计104课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。 三教学内容和教学目标 必修课 1.集合、简易逻辑(14课时) 集合。子集。补集。交集。并集。 逻辑联结词。四种命题。充要条件。 2.函数(30课时) 映射。函数。函数的单调性。函数的奇偶性。 反函数。互为反函数的函数图象间的关系。 指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。 对数。对数的运算性质。对数函数。 函数的应用举例。 3.不等式(22课时) 不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。含绝对值的不等式。
4.平面向量(12课时) 向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。 5.三角函数(46课时) 角的概念的推广。弧度制。 任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。 两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。 正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数。函数y=Asin(ωx+φ)的图象。正切函数的图象和性质。已知三角函数值求角。 正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。 6.数列(12课时) 数列。 等差数列及其通项公式。等差数列前n 项和公式。 等比数列及其通项公式。等比数列前n 项和公式。 7.直线和圆的方程(22课时) 直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。 两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。
离散数学课程特点与教学方法改革
离散数学课程特点与教学方法改革 ： 0 引言 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学理论，是现代数学 的一个重要分支，也是计算机相关专业学生必修的专业基础平台课程。离散数学对于计算机相关专业来说非常重要，它为后续课程，如数据库、数据结构、计算机网络、操作系统等提供必要的数学基础；同时 通过该课程的学习可以提高学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，并 有助于提高学生的编程能力。这门课程为本科生后续课程和研究生课 程学习打下坚实理论基础，在专业课程体系中占有重要地位。 1 离散数学课程特点与教学现状 离散数学是一门概念多、定理多、理论性强、内容丰富和高度抽象的 课程。其核心内容分为 4 部分：第 1 部分是数理逻辑，其中包括命 题逻辑和谓词逻辑；第 2 部分是集合论，主要包括集合、关系和函数；第 3 部分是代数结构也称近世代数；第 4 部分是图论，主要包括图 的基本概念、基本定理和基本方法。离散数学一般开设在大二上学期，此时计算机相关专业学生已经修完高等数学、线性代数、概率论、大 学物理等理论课程。就难易程度而言，离散数学与这几门先修课程相 比更容易理解和掌握，因为大部分离散数学中的概念简单易懂、定理 证明清晰明了，很多内容学生在初、高中都接触过，只是没有进行系 统抽象的学习。但实际上很多学生仍感觉这门课程学习起来比较困难，主要原因是概念繁多，容易遗忘，同一学期还开设许多其他课程，如 果学生课下不抽出时间巩固，就很难保证对概念和定义的理解和掌握。同时，多方面的因素导致学生不重视离散数学的学习，产生学习兴趣 不高、教学效果不理想的状况。 2 教学方法改革措施
教学方法是实现教学目的和教学任务的重要手段，是教学活动中最重 要的组成部分[1].同样的知识点，可以用多种方法教授给学生。 2.1 强调重点和难点的讲解 许多教师讲到集合知识时讲解速度都很快，认为集合基本知识已经在 高中学过，但是学过并不代表已经学会并掌握。比如在集合一节有一 个例题[2]84,A={{a},a} 和 {a} 这两者之间的关系，{a} ∈ A 和 {a} A 都成立。学生往往不明白为什么二者都成立，因为元素与集合之间 是属于和不属于关系，而集合与集合之间是包含和不包含关系。对于 这类题要告诉学生分 2 步走：第 1步，先看关系符，如果关系符是∈，则判断前后是否为属于关系，如果关系符是 ,则判断前后是否为包含 关系；第 2 步，如果关系符是∈，则看前者是否为后者集合里的元素，如果是，则属于关系成立，否则属于关系不成立，如果关系符是 ,则 看后者集合的子集里有没有和前者相等的集合，如果相等则包含关系 成立，否则包含关系不成立。另外，书上讲解属于关系为不同层次上 的 2 个集合，并画出了图形示意，学生看后很好理解；而包含关系为 同一层次上的 2 个集合，学生就不好理解，应该同样用图形表示。 对于前一个例题，可画出同一层的图示，如图 1 所示。根据子集的定 义[2]84,由定义和图示可知，a ∈ {a} → a ∈ A ,因此得到 {a} A. 这样，同一个问题可以从不同角度分析和理解。 对于难点和不易理解的部分，要用直观和学生易懂的语言来讲解。以 离散数学数理逻辑部分中的一阶谓词逻辑公式类型判断（即给定一个 公式，判断公式的类型）为例，根据前面的知识可知，命题公式和谓 词公式都分为3类：重言式、矛盾式和非重言式的可满足式。命题公 式是重言式的置换和矛盾式的置换，则谓词公式仍然是重言式和矛盾式，因此判断一个谓词公式是重言式和矛盾式比较容易，根据命题公 式即可直接判断。但是对于学生来说，判断非重言式的可满足式比较 困难，即给定一个抽象的谓词逻辑公式，要找到一个成真解释和成假 解释比较难，原因在于学生不知道如何找到这样的解释。这就需要教 师给学生分析并用简易的语言来说明，找到问题的本质。在一阶逻辑
离散数学》双语课程教学大纲
离散数学》双语课程教学大纲 一、课程编号：040510 二、课程类型：必修 课程学时：理论教学 72学时 / 4.5学分。 适用专业：信息与计算科学专业。 先修课程：线性代数、概率论、高等数学等。 后续课程：编译原理、操作系统、数据结构、数据库等。 三、课程性质与任务 《离散数学》是信息与计算科学中基础理论的核心课程。该课程采用双语教学形式，教材是国外原版英语教材。通过本课程的学习，主要培养学生的抽象思维能力、严密的逻辑推理能力、阅读外文科技文献能力和专业英语写作能力。并为学生今后处理离散信息、离散建模、软件开发、计算机硬件系统设计、程序设计的时间和空间复杂度分析等提供理论指导基础，是学生从事信息科学的实际工作必备数学工具。 四、教学主要内容及学时分配
五、教学基本要求 了解离散数学所涵盖的内容及背景思想；理解离散数学组的数学思想和基本概念。掌握离散数学常用的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的利用离散数学解决实际问题能力。具体要求有： （1 ）理解子集、空集、全集、集合相等、幂集等基本概念；掌握集合的两种表示法。 （2）熟练掌握集合的交、并、差补运算；能通过文氏图理解与掌握集合的有关运算；了解包含排斥定理及其简单应用。 （3）熟练掌握集合运算的基本定律，并能熟练地应用这些定律证明集合恒等式。（4）掌握逻辑代数的基本理论和方法，理解命题﹑复合命题及真值表的概念，熟练掌握逻辑运算符‘非’﹑‘合取’ ﹑‘析取’﹑‘蕴涵’﹑及 ‘存在’﹑‘任意’等量词的定义及使用；理解条件语句的概念；理解等价。掌握一些常见的逻辑推理方法。
（5）熟练掌握乘法原理﹑加法原理﹑排列﹑组合﹑鸽笼原理及递归式，会用组合计数思想的方法计算简单的古典概率问题。 （6）理解序偶与笛卡尔积的概念；理解 n 元组与 n 个集合笛卡尔集的概念。 深刻理解关系的基本概念；掌握二元关系的关系矩阵与关系图。熟练掌握关系的自反性、对称性、反对称性和传递性四种性质并熟练掌握其求法。 深刻理解二元关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的概念并熟练掌握其求法。熟练掌握等价关系的判定与相关等价类的求法。了解关系的计算机表示﹑关系的运算﹑传递闭包及Warshall算法。 （7）理解映射、满射、单射、双射的概念并熟练掌握其判定方法；了解复合映射与逆映射的概念及求法。 （8）理解有向树，无向树，根数，标定树的定义及性质；掌握极小生成树算法； 了解生成树搜索法。 （9）理解无向图，哈密顿圈及哈密顿路，传输网络，匹配问题，图的着色的定义及性质；掌握欧拉环游及欧拉通路，最大流问题的定义﹑性质及算法。 掌握有关哈密顿图的一些必要和充分条件。 六、对学生课外作业的要求 本课程概念多、比较抽象、定理证明和应用有一定难度，为了学生进一步理解课堂教学内容，拟布置一定数量的课外习题为宜，教师批改作业本的 2/3, 并安排时间上习题课。各章节习题量分布如下： 七、教材及主要参考书
普通高中数学教学大纲
普通高中数学教学大纲 20XX年4月 全日制普通高级中学数学教学大纲 中华人民共和国教育部制订 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。 努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。 二教学内容的确定和安排
离散数学与计算机专业学习的关系
离散数学与计算机专业学习的关系 发表时间：2010-08-05T09:45:31.763Z 来源：《价值工程》2010年第4月上旬供稿作者：周庆平 [导读] 离散数学课程自上世纪70年代出现以来一直是计算机专业的核心课程之一 周庆平（唐山师范学院，唐山 063000） 摘要：离散数学不但是数学中涉及面非常广的课程而且是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课程，特别是近几十年来,由于计算机的迅速发展与广泛应用,大量与数学相关的实际问题往往需首先转化成离散数学的问题。本文就离散数学与计算机专业课程进程中的相关问题做出自身的评判。 关键词:离散数学；离散建模；课程改革 中图分类号：TP3-05 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2010）10-0204-02 0 引言 离散数学课程自上世纪70年代出现以来一直是计算机专业的核心课程之一，离散数学课程的教学目的，不但作为计算机科学与技术及相关专业的理论基础及核心主干课，对后续课程提供必需的理论支持。计算机专业中这样重要的课程竟会出现这样奇怪的现象，不禁使人疑惑：离散数学到底出了什么问题? 更重要的是旨在“通过加强数学推理，组合分析，离散结构，算法构思与设计，构建模型等方面专门与反复的研究、训练及应用，培养提高学生的数学思维能力和对实际问题的求解能力。” 由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理 1 课程的目标定位 在长达三十余年的课程发展历史中，离散数学在计算机专业,特别是应用型计算机专业中的目标定位，要改变离散数学目前的局面首先需从明确目标定位做起。 1.1 一般认为,应用型本科计算机专业目标定位有掌握离散数学的基本理论与方法,同时培养抽象的离散思维能力与逻辑思维能力。为诸多后续课程提供支持。用于计算机领域的离散建模。大多数人怀疑用于计算机领域的离散建模。作为计算机学科工具，离散建模是离散数学区别高等数学的根本之处,是使离散数学成为计算机专业核心课程的原因之一，也是离散数学与计算机紧密关联之处由此可看，明确这个目标定位是离散数学课程改革的当务之急。 1.2 离散数学是计算机科学与技术应用与研究的有力工具计算机专业人员通过离散数学逻辑思维能力与抽象思维能力的培养，在这些能力的作用下使他们的应用、研究能力有所提高。这种说法虽有一定道理，但远不止如此。离散数学成为计算机专业的核心课程，主要原因就是由于它与计算机学科直接的、紧密的关联，特别是它作为研究与应用计算机学科的工具，历史的发展可以证明这一点。 在计算机的发展历史中，离散数学起着至关重要的作用，在计算机产生前，图灵机理论对冯 #8226;诺依曼计算机的出现起到了理论先导作用；布尔代数作为工具对数字逻辑电路起到指导作用；自动机理论对编译系统开发的理论意义、谓词逻辑理论对程序正确性的证明以及软件自动化理论的产生都起到了奠基性的作用。此外，应用代数系统所开发的编码理论已广泛应用于数据通讯及计算机中，而应用关系代数对关系数据库的出现与发展起到了至关重要的作用。近年来，离散数学在人工智能、专家系统及信息安全中均起到了直接的、指导性的作用。以上充分证明，离散数学在计算机科学与技术的研究与开发中作为一种强有力的工具，起着重要作用。 1.3 离散建模是离散数学应用于计算机学科的有效手段离散数学在计算机科学中占有相当重要的地位。因此我们要较好的把握离散数学学习。离散数学与计算机学科发生关系，主要通过离散建模实现了从离散数学到计算机领域的应用。 首先，对计算机(或客观世界)中的某领域建立起一个抽象的形式化(离散)数学模型，称离散模型，而建立模型过程称离散建模。该领域的研究归结为对离散模型的研究。其次，用离散数学的方法对离散模型求解,由于离散模型具有强大的离散数学理论支撑，因此对它的求解比对领域的求解更为有效。最后，可将离散模型的形式化解语义化为某领域的具体结果。 这样，我们可以将对某领域的研究通过建立离散模型而归结为对离散模型的研究，最后可将其研究数学结果返回为领域中的语义结果从而最终实现问题求解的目的。 有关的研究例子有很多，如在数据库研究中建立的关系代数模型、在编译系统中建立的自动化模型、在数字逻辑电路中建立的布尔代数模型以及在数据通讯中建立的纠错码模型等。 下面以关系代数模型为例说明离散数学对计算机科学技术发展的作用。对数据库领域的研究始于上世纪60年代，最初采用的是图论模型从而形成了当时有名的层次数据库与网状数据库，它们对构作数据静态结构起着重要作用。在数据的动态结构要求与数据操作要求越加重要形势下，IBM公司F.F.Codd于1970年提出了数据库的关系代数模型。该模型用离散数学中的关系表示数据库中数据结构，用代数系统中的代数运算表示数据库中的动态结构与数据操作要求。这个离散模型较为真实地反映了数据库发展的需求，因而成为当时数据库中最为流行的模型，它称为关系模型。 2 数学建模与计算机的关系 随着计算机的出现和广泛应用，计算机软硬件技术的迅速发展，数学的应用已从物理领域深入到经济、生态、环境、医学、人口和社会等更为复杂的非物理领域。今天，许多基础学科已从定性描绘走向定量分析，边缘学科不断涌现；数学在金融、经济、工程技术以及自然科学中具有广泛的应用，它的重要性已逐渐成为人们的共识。利用数学方法解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在规律，然后用数字、图表、符号和公式把它表示出来，再经过数学与计算机的处理，得出供人们进行分析、决策、预报或者控制的定量结果。数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤，在这些步骤中都伴随着计算机的使用。 计算机的产生正是数学建模的产物，20纪40年代，美国为了研究弹道导弹飞行轨迹的问题，迫切需要一种计算工具来代替人工计算，计算机在这样的背景下应运而生。计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动，计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化，使得数学建模
《人工智能》课程教学大纲
人工智能》课程教学大纲 、课程基本信息 二、课程教学目标 《人工智能》是计算机科学与技术专业的一门专业拓展课，通过本课程的学习使本科生对人工智能的基本内容、基本原理和基本方法有一个比较初步的认识，掌握人工智能的基本概念、基本原理、知识的表示、推理机制和智能问题求解技术。启发学生开发软件的思路，培养学生对相关的智能问题的分析能力，提高学生开发应用软件的能力和水平。 三、教学学时分配
四、教学内容和教学要求 第一章人工智能概述（3 学时） （一）教学要求 1.掌握人工智能的基本概念； 2.理解人工智能的发展状况。 3.理解人工智能的基本技术； 4.了解人工智能的研究途径与方法； 5.了解人工智能的分支领域； （二）教学重点与难点教学重点：人工智能的基本技术。教学难点：三大学派的研究途径与方法。 （三）教学内容 第一节人工智能的基本概念 1.什么是人工智能 2.强人工智能与弱人工智能 3.脑智能和群智能 4.符号智能和计算智能 第二节人工智能发展概况 1.人工智能学科的产生
2.人工智能学科的发展 3.人工智能三大学派 第三节人工智能研究途径与方法 1.人工智能的研究目标 2.人工智能的研究方法 3.人工智能的研究内容 第四节人工智能基本技术 1.推理技术 2.搜索技术 3.知识库技术 4.归纳技术 5.联想技术第五节人工智能的应用 1.难题求解 2.机器定理证明 3.自动程序设计 4.模式识别 5.机器翻译 6.智能管控 7.智能决策 8.智能人机接口 第六节人工智能的影响 1.人工智能对人类的影响 2.人工智能对社会的影响 本章习题要点：对基本概念、技术、方法的理解。 第二章智能程序设计语言（5 学时）（一）教学要求 1．了解常见的几种人工智能程序设计语言；
高中数学教学大纲
数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据和信息、进行计算和推理，可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛，它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的基础，也是参加社会生产、日常生活的基础，对于培养学生的 创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力， 进一步发展学生的数学实践能力。
努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主 义的世界观。 二、教学内容的确定和安排高中数学教学内容 应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。 高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修I和选修H。必修课总计280课时，选修I总计44课时，选修H总计88课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性学习课题。 三、教学内容和教学目标 必修课 1. 平面向量（12 课时）
(完整版)小学二年级数学教学大纲
小学二年级数学教学大纲 二年级教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识。 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。 角的初步认识。直角。 (四)应用题 加法和减法一步计算的应用题。 乘法和除法一步计算的应用题。 比较容易的两步计算的应用题。 (五)实践活动 与生活密切联系的内容。 例如调查家中本周各项消费的开支情况， 想到哪些数学问题。 教学要求 1.认识计数单位“百”、“千”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌 握万以内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。 2.掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位数加、减两位数(和在100以内)，会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。初步培养学生检查和验算的习惯。 3.知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法口诀是怎样得来的，熟记全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求商。熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。 [注①：例如3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5 都是乘数（也可以叫因数）。②：不给出“第一种分法”、“第二种分法”等名称。] 4.初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。认识小括号。 5.认识长度单位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的实际长度。知道1米＝10分米，1分
《离散数学》教学大纲
“离散数学”课程教学大纲 课程英文名称：Discrete Methemetics 课程编号：05141201 课程类型：专业核心课 总学时：64 学分：4 使用对象：信息与系统工程学院计算机专业(民、汉本) 选修课程：高等数学、线形代数、C语言 使用教材及参考书 教材：《离散数学》，耿素云、屈婉玲编著，高等教育出版社，2004年1月，面向21世纪教材。 参考书：《离散数学》，左孝凌，刘永才编著，上海科学技术出版社，1988年2月 —课程性质、目的和任务 离散数学是计算机科学的理论基础，对于培养学生的逻辑思维和分析问题、解决问题的能力起着重要作用。通过离散数学的教学，不仅能为学生的专业课学习及将来从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础，同时也能培养他们抽象思维和严格逻辑推理能力。二、教学基本要求 离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。它以研究离散量的结构和相互之间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。 本课程包括数理逻辑、集合论、代数结构，图论等四个内容。考虑到教学时数，要求学生掌握只选数理逻辑、集合论、图论等内容。 三、教学内容及要求 第一部分：数理逻辑 第一章命题逻辑基本概念 1．分清简单命题(既原子命题)与复合命题。 2．深刻理解5种常用联结词的涵义，并能准确地应用它们将基本复合命题及复合命题符号化。 3．分清“相容或”与“排斥或”。 4．深刻理解命题公式的赋值、成真赋值、成假赋值，从而准确地判断出公式的类型。 第二章命题逻辑等值演算 1．深刻理解等值式的定义，知道公式之间的等值关系具有自反性、对称性、传递性。2．牢记基本等值式的名称及它们的内容。 3．熟练地应用基本等值式及置换规则进行等值演算。 4．了解文字、简单析取式、简单合取式、析取范式，合取范式等概念。 5．深刻理解极小项、极大项的定义，名称、下角标与成真赋值的关系，主析取范式与主合取范式。 6．熟练掌握求主析取(主合取)范式的方法。 7．会用主析取范式求公式的成真赋值、成假赋值、判断公式的类型、判断两个公式是否等值。 8．会将任何命题公式等值地化成某联结词完备集中的公式。 第三章命题逻辑的推理理论 1．理解并记住推理形式结构的以下两种形式．
最新全日制普通高级中学数学教学大纲
全日制普通高级中学数学教学大纲 1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。 2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。 3）掌握：一般地说，是在理解本的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。 4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力。必修课 1.平面向量（12课时） 向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。 教学目标 （1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 （2）掌握向量的加法与减法。 （3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。 （4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。 （5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。 （6）掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式。 2.集合、简易逻辑（14课时）
集合。子集。补集。交集。并集。 逻辑联结词。四种命题。充要条件。 教学目标 （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。 3.函数（30课时） 映射。函数。函数的单调性。函数的奇偶性。 反函数。互为反函数的函数图象间的关系。 指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。 对数。对数的运算性质。对数函数。 函数的应用举例。 实习作业。 教学目标 （1）了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。 （2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程。 （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。 （4）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。 （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。 （6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
离散数学教学大纲
《离散数学》课程教学大纲 课程代码：090132119 课程英文名称：Discrete Mathematics 课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0 适用专业：信息与计算科学 大纲编写（修订）时间：2017.11 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是信息与计算科学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，一方面，为计算机科学的专业课程，如数据结构、编译系统、操作系统、数据库、信息管理系统、人工智能、形式语言等提供必要的数学基础；另一方面，可以培养学生的逻辑思维能力，更好地实现素质教育的目的。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1利用基本原理，解决实际问题的能力 2 利用数学手段研究计算机专业问题的能力 3 通过本课程的学习，使学生获得利用数学手段解决具体问题的技能。如利用数理逻辑理论进行逻辑推理的技能，利用集合论理论分析各类关系的技能，利用代数结构理论讨论各类代数系统及其关系的技能，利用图论分析最短路等技能。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。 2．教学手段：本课程属于理论基础课，在教学中主要以理论讲解为主，辅以适当的课堂练习，帮助同学更好的理解基本概念及基本方法，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有：高等代数1。 （五）对习题课、实践环节的要求 1．对重点、难点章节（如：稳定变应力下的疲劳强度计算、螺栓组强度计算、齿轮传动受力分析、轴系结构设计等）应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。 2．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论及设计计算方面的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力，熟悉标准、规范等的作用，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。 （六）课程考核方式 1．考核方式：考试 2．考核目标：在考核学生对离散数学的基本知识、基本方法的基础上，重点考核学生的分