六、实验：单摆测重力加速度

六、实验：用单摆测定重力加速度

长约1米的（不可伸缩的）细线、小钢球、铁架台（连铁夹）、刻度尺、游标卡尺、秒表

当单摆偏角α≤10°时，单摆的振动是简谐运动，此时振动周期跟偏角的大小(或振幅)和摆球的质量无关.周期大小T=2π

g L .由此得重力加速度g=4π22T

L .因此，测出单摆的摆长L 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值.

（1）平均值法

改变摆长L 多测几组(L,T)值,代入公式g=4π

2

2T

L

求出g 1、g 2、g 3┉,再求平均值n

g g g g

+++=321

(2)图象法

改变摆长L 多测几组(L,T)值, 作出T 2-L 图线，利用图线上任两点A 、B 的坐标(x 1,y 1)、(x 2,y 2)求出图线斜率k=

1212x x y y --，再由k 可求出g=1

21

224y y x x --π

（1）选：选用细而轻且不可伸长的1m 左右的线作为摆线，选用密度大体积小的实心球作为摆球 （2）穿、固：如图所示，将细线的一端穿．过铁球上的小孔并打结固．定好，线的另一端固．定在铁架台上，做成一个单摆。

（3）测L ：用游标卡尺测出小球直径d ，用刻度尺测出从悬挂点到小球顶端的距离l ，算出摆长L=l+

2

d （4）测T ：让单摆摆动（开始小球应静止释放，摆角应小于10°），用秒表测出n （30—50）次全振动的时间t ，求出单摆的平均周期 T=t/n （应从摆球经平衡位置时开始计时） （5）算：算出重力加速度g=4π

2

2T

L （6）重复：改变摆长重复三次，最后求出三次g 的平均值

1．该实验实际要测量哪些量？各用什么测量工具？读数有何要求? 答: 该实验实际要测量悬线长l , 摆球直径d ，n 次全振动的时间t, 悬线长用刻度尺测,精确到毫米, 直径d 用游标卡尺测,读数时按游标卡尺要求读,计算时精确到毫米就够了, 时间t 用秒表测, 精确到0.1秒(不估读).

2．怎样保证小球的摆动是简谐运动？小球摆成圆锥摆，对周期有什么影响？

答: 要保证小球的摆动是简谐运动需满足三个条件.

第一、空气阻力可忽略不计，为使空气阻力尽可能小，所以我们选密度大体积小的实心球作为摆球。

第二、偏角α≤10°,因为单摆振动时，摆球重力mg 沿圆弧切线方向的分力mgsin α就是它摆动的回复力.只有当偏角α≤10°时，摆球沿圆弧的运动才可以近似地看成为直线运动，这时回复力就可以写成为F=mgsin α=mg α=l x mg

=-kx.式中k=L

mg .可见只有在摆角很小的情况下，单摆的振动是简谐运动.

第三、要使单摆在竖直平面内摆动，不使其形成锥摆或摆球转动. 如果小球摆成圆锥摆,根据牛顿

第二定律有:2

2sin 4tan T

l m mg απα=,摆动周期为g L T α

πcos 2=,显然圆锥摆的周期比单摆周期T=2π

g L 要小,将此周期代入公式g=4π22

T

L 算出的重力加速度偏大. 3．怎样测量单摆周期？从何处开始计时？到何处停止计时？测30-50个周期有什么好处？

答:测单摆周期时，应以摆球过平衡位置开始计时，到做完第30或50次全振动再次通过平衡位置时停止. 计时起点的方法最好采用倒计时法,即当摆球过平衡位置时从5开始数到“0”次全振动时立即按下秒表，才开始正式计时计数.由于人的反应时间的影响, 如果只测一次全振动的周期,其误差就很大, 测30-50个周期就可减小这种误差.

4．为什么计时起点和终点不选在最大位移处而选在平衡位置?

答: 如果我们分别在平衡位置和最大位移处取一微小偏角,由于在最大位移处附近摆球运动速度很小, 偏角虽小,但停留时间却较长,人眼很难判断是否到达最大位移处,按表造成的误差却大,而在平衡位置附近摆球运动速度尽管较大,与最大位移处偏转同样的偏角用时却很短,此时按表造成的误差反而越小,所以计时起点和终点不选在最大位移处而选在平衡位置. 5.秒表如何读数？要不要估读？

答: 秒表读数应先读小圆里分针的数值,观察时要注意分针是否过半分钟刻度线,然后读大圆里秒针的数值,由于机械结构秒表原因,读数不需估读,一般读到0.1秒为止.

例1．在“用单摆测重力加速度”的实验中：

下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上.

A.长1m 左右的细线；

B.长30cm 左右的细线；

C.直径2cm 的铅球；

D.直径2cm 的铁球；

E.秒表；

F.时钟；

G.最小刻度是厘米的直尺；

H.最小刻度是毫米的直尺. 所选用的器材是

解析：本实验的原理：振动的单摆，当摆角＜10°时，其振动周期与摆长的平方根成正比，与重力

加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关，周期公式为：T=2π

g

L

，变换这个公式可得g=4π

2

T L

.因此，本实验中测出单摆的摆长L 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值，本实验的目的是测量重力加速度g 的值，而非验证单摆的振动规律.因此实验中应选用长的摆长L ，这样既能减小摆长的测量误差，又易于保证偏角θ不大于10°，而且由于振动缓慢，方便计数和计时.故选A.本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆线长要有1m 左右，应选用不易伸长的细线，摆球直径要小于2cm ，应选用较重的小球.故选C.

由于重力加速度g 与周期的平方成反比，周期T 的测量误差对g 的影响是较大的，所用计时工具应选精确度高一些的，故选E.

由于摆线长L 应是悬点到铅球边缘的距离l 加上铅球的半径R.球半径用游标卡尺测量出(也可由教师测出后提供数据)，因此L 应读数准确到毫米位.实验中应用米尺或钢卷尺来测量.故选H. 综上所述应填A 、C 、E 、H.

例2．一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤： A.测摆长L ，用米尺量出摆线的长度；

B.测周期T ，将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t ，算出单摆的周期T=t/60;

C.将所测量的L 和T 代入单摆的周期公式T=2π

g

L ，算出g ，将它作为实验的最后结果写入报告中去.

指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正(不要求进行误差计算).

解析：A.应用卡尺测出摆球直径d ，摆长L 应记为摆线的长度加上摆球半径d/2,如果只用米尺量摆长，摆长的下端应从球心算起； B.单摆的周期T 计算，应该是：T=

5

.29t ; C.本实验的目的是测重力加速度g ，应测量多次，然后取g 的平均值作为实验的最后结果.

1．(06四川)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l 和摆球直径d,则摆长为 ;②测周期时，当摆球经过 位置时开始计时并计数l 次，测出经过该位置N 次(约60~100次)的时间为t,则周期为 。

此外,请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g ，并参照示例填写下表（示例的方法不能．．再用）。 A.天平; B.刻度尺; C.弹簧秤; D.电磁打点计时器; E.带夹子的重锤; F.纸带; G.导线若干; H.铁架台; I.低压交流电源; J.低压直流电源;

(1)①

d

l +

; ②平衡;2t ;

2．“用单摆测重力加速度”的实验中，下述说法正确的是( )

A.如果有两个大小相同的铁球和木球(都有小孔)可供选择，则选用铁球作为摆球较好

B.单摆的偏角不要超过10°

C.为了便于改变摆线的长度，可将摆线的一头绕在铁架上端的圆杆上以代替铁夹

D.测量摆长时，应用力拉紧摆线

解析：本实验中，为使实际的摆接近理论上的单摆，应选用质量较大、而直径较小的球做摆球，故选A.

本实验中，T=2π

g

L

成立的条件是：偏角不大于5°，所以选B. 因要满足本实验的要求，一般摆线都又细又长，为减小实验中摆长测量带来的误差，要求注意(1)固定摆线时，摆线上端要用铁夹夹紧，不能将线缠在水平杆上或系在杆上，因为这样会出现在振动中摆线长发生变化，造成测量值与实际值不符.(2)测量摆线长度时，因挂上摆球之后摆线长度会有变化，所以应该在挂好摆球之后过一段时间再测量摆线长L.测量时注意不要用手拉伸摆线.所以C 、D 错误.故选A 、B.

3．在“用单摆测定重力加速度”的实验中测算出的g 值比当地的公认值偏大，其原因可能是( )

A.振幅偏小

B.摆球质量偏大

C.将振动次数

n 记为(n+1) D.将摆线长当作摆长，未加摆球的半径 解析：从实验原理出发，单摆的周期公式为T=2π

g

L

，周期大小与单摆的振幅，摆球质量均无关系，因此A 、B 不正确.g 的计算公式为g=4π2

2T

L

，由此式可以判断出g 的测算值偏大，不是D 项的情况，而是周期T 偏小所致，若将n 次全振动，误记为n+1次，则T 偏小.故C 对

4．用游标卡尺测得单摆摆球的直径为d ，用毫米刻度尺测得从悬点到摆球上表面的悬线长度为L 1，当摆球过最低点时作为形始记时的第一次，当数到第N 次过最低点时，经过的时间为t,则可算出当地重力加速度g= ，改变摆长，分别测得摆长为L 1、L 2、L 3时对应的周期为T 1、T 2、T 3，在L —T 2

坐标上得到如下图所示图线，若设该图线斜率为k ，则重力加速度g= 解析：单摆振动的周期T=2π

g

L

，由题意振动的周期

T=2π

g L =12-N t ,摆长L=L 1+2

d ,则重力加速度 g= 2

24T

L π=22

122)1)(2(t N d L -+π. 由图线可知：L=kT 2

=k ×g

24π×L.所以重力加速度g=4π2

k.

5．（06上海卷）有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成．两个单摆摆动平面前后相互平行．

（1）现测得两单摆完成 50 次全振动的时间分别为 50．0 S 和 49．0 S ，则两单摆的周期差△T ＝ s ；

（2）某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置， 由此可得出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差Δt ＝0.165s ，则在短摆释放 s （填时间）后，两摆恰好第一次同时向 （填方向）通过（填位置）；

（3）为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是 。 解析：（1）s s T T T 02.050

49

505021=-=

-=∆ （2）先释放的是长摆，故有nT 1= nT 2+Δt ，解得n=8.25，所以短摆释放的时间为t=nT 2=8.085s ，此时两摆同时向左经过平衡位置。

（3）在不改变摆长差的同时增大摆长，△T 越小，可测得的时间差越小。 答案：（1）0.02s （2）8.085s 左 最低点（或平衡位置（3）同时加大两摆的摆长

6．用砂摆可以描绘简谐运动的图象．如图所示，木板在水平面内以速度v 做匀速直线运动，同时砂摆在竖直平面内做简谐运动，则砂摆中漏下的细沙在木板上形成振动图线．若已知砂摆的摆长L 。当地的重力加速度g ，要测出木板的速度v ，还需要用刻度尺测量 的长度s ，用上述量表示的木板速度的表达

式为v ＝ . 答案：AC ，

L

g s π2 7.(1）在用单摆测定重力加速度的实验中，用毫米刻度尺测量摆线的长，情况如图10甲所示，可知摆线的长是__________cm,用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图11乙所示，可知摆球直径是__________cm ，单摆摆长是__________m 。

（2）利用单摆周期公式测定重力加速度时，测出不同摆长L 时相应周期值T ，做L ~T 2图线，照所做的L ~T 2图线所示，2T 与L 的关系式2T =__________，利用图线上任两点A 、B 的坐标）

、）、（、（2211y x y x ，可求出图线的斜率k=__________，再由k 可求出g=__________。 解析：（1）摆线的长是99.00cm ，摆球直径是2.00cm ，单摆摆长是1.000m 。

(2)图线的斜率k=1

21

2x x y y --，根据单摆周期公式T=2π

g L 可得T 2

=g 24π·L=KL ，因此g=K

24π. 8．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

如果已知摆球直径为2.00cm ，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆摆长是________cm 。如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是________s ，单摆的摆动周期是_________s 。

答案：单摆摆长是L=87.99-1.00cm=86.99cm ，秒表读数是75.2s ，摆动周期是T=1.88s 。 9．（06海淀三模）⑴在用单摆测定重力加速度的实验中，下列措施中必要的或做法正确的是 。（选填下列措施前的序号）

A ．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些

B ．摆线不能太短

C ．摆球为密度较大的的实心金属小球

D ．测量周期时，单摆全振动的次数尽可能多些

E ．将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出

摆球球心到摆线某点O

间的长度作为摆长，然后将

摆线从O点吊起

⑵某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中。图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况。在处理数据时，该同学实验中的第_____点应当舍弃。画出该同学记录的T2-l图线。求重力加速度时，需首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=。

答案：（1）BCD ⑵4，4π2/k

10．有几个登山运动员登上一无名高峰，但不知此峰的高度，他们想迅速估测出高峰的海拔高度，但是他们只带了一些轻质绳子、小刀、小钢卷尺、可当作秒表用的手表和一些食品，附近还有石子、树木等，其中一个人根据物理知识很快就测出了海拔高度，请写出测量方法，需记录的数据，推导出计算高峰的海拔高度的计算式．

解析:用细线和小石块做一个单摆，量出摆线长L1，并测出单摆周期T1.设小石块重心到细线与小石

块的连接处的距离为d

，则

12

T=改变摆线长为L2,测出周期T2

，则

22

T=可得当地

重力加速度为

()

2

12

/

22

12

4

,

L L

g

T T

π-

=

-

又由

()

/

2

Mm

mg G

R h

=

+

，得

h R

=

答案：

h R =

用单摆测量重力加速度

2.5 实验：用单摆测量重力加速度 问题引入： 理论上，与重力加速有关的物理现象都可以用来测量重力加速度g ，例如：利用自 由落体运动就可以测量g ，也可以研究平抛运动测量g ，上一节课中我们又学习了单摆的周期公式T ＝2πl g ，我们是否能从该公式出发设计一个实验用来单摆测量重力加速度g 呢？ 解析：能，由公式T ＝2π l g 可知，只需要设计一个单摆，测出单摆的长度l ，周期T ，然后代入公式即可测出重力加速度g. 一、实验原理： 单摆在摆角很小时，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得g ＝4π2l T 2，测得单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以测出当地的重力加速度g ． 二、实验器材： 铁架台及铁夹、金属小球(最好上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(1 m 左 右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺． 三、实验步骤： 1．做单摆： 让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，把线的上端用铁夹固 定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记． 2．测摆长：l ＝ l ′＋ d 2 ①．用毫米刻度尺量出悬线长l ′，如图甲所示． ②．用游标卡尺测出摆球的直径d ，如图乙所示． ③．摆线悬点固定方法：用“夹”不用“绕” 3．测周期： 将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆 动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t ，计算出平均摆动一次的时间T ＝t n ，即为单摆的振动周期．（注意：应以摆球经平衡位置时开始或停止计时.） 4．求重力加速度： 把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g 的值． 5．多次改变摆长，重测周期，并记录数据.

用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度实验注意事项及误差分析 1、实验原理 单摆的偏角很小（小于010）时，其摆动可视为简谐运动，摆动周期为 2T =，由此可得224g L T π=。从公式可以看出，只要测出单摆的摆长L 和摆动周期T ，即可计算出当地的重力加速度。 实验器材：1、单摆、停表、直尺、游标卡尺、铁架台等。 2、单摆、光电门传感器、直尺、游标卡尺、铁架台等。 注意器材： 绳 —— 不可伸长，质量小，尽可能长但小于1m(不然米尺难以量) 球 —— 越小，越重为佳 长度测量：L = l 线 + r ， r ：游标卡尺测，精确到0.01mm l 线 ：米尺测，精确到mm ，估读到0.1mm 时间测量：秒表，精确到0.1s ，无须估读 2、注意事项 ⑴实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细、轻、不伸长，摆球要体积

否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面振动以及测 量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面 这些方面，就可以使系统误差减小到远远小 于偶然误差而忽略不计的程度。 ⑵本实验偶然误差主要来自时间（即单 摆周期）的测量上。因此，要注意测准时间（周期）。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时的方法，不能多记振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量然后取平均值。 ⑶本实验中长度（摆线长、摆球的直径）的测量时，读数读到毫米位即可（即使用卡尺测摆球直径也需读到毫米位）。时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可。

少算r,换言之作的图是T2-R摆线的图故截距在y轴上为正

4、实验数据处理方法 ⑴求平均值法

⑵图象法 ①图象法之一：2T －L 图象 L 对应求出图线的斜率k ，即可求得g 值，如图3所示。24g k π=?，22 L L k T T ?= =?。 5、实例分析 例1、利用单摆测重力加速度时，为了使实验结果尽可能准确，应选择下列哪一组实验器材？（ ） A 、乒乓球、丝线、秒表、米尺 B 、软木实心球、细绳、闹钟、米尺 C 、铅质实心球、粗绳、秒表、米尺 D 、铁质实心球、丝线、秒表、米尺 解析：单摆是理想化模型，摆球应质量大、体积小，摆线应细，且不可伸

实验6 用单摆测定重力加速度(考点解读)-2021年高考物理一轮复习实验专题考点全析

实验6 用单摆测定重力加速度 ? 要点梳理 一、实验目的 1.利用单摆测定当地的重力加速度。 2.巩固和加深对单摆周期公式的理解。 二、实验原理 单摆在偏角很小(小于10°)时的摆动，可以看成是简谐运动。其固有周期为g l T π2=，由此可得224T l g π=。据此，只要测出摆长l 和周期T ，即可计算出当地的重力加速度值。 三、实验器材 铁架台及铁夹、中心有小孔的金属小球、约1 m 长的细线、停表、刻度尺、游标卡尺。 四、实验步骤 1.让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。 2.把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。 3.用刻度尺测摆线长，用游标卡尺测小球直径d 或直接用刻度尺测量单摆的摆长(悬点到球心间的距离)。 4.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开小球让它摆动，用停表测出单摆完成30~50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间就是单摆的振动周期。 5.改变摆长，重做几次实验。

6.根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，就是该地区的重力加速度的值。 7.将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因。 1.公式法：每改变一次摆长，将相应的l 和T 代入公式224T l g π=中，求出g 值，最后求出g 的平均值。 2.图像法：由g l T π2=得l g T 224π=作出T 2-l 图像，即以T 2为纵轴，以l 为横轴，如图所示。其斜率k=g 2 4π，由图像的斜率即可求出重力加速度g 。 六、误差分析 1.系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等。 2.偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计全振动次数。 七、注意事项 1.选择器材时应选择细而不易伸长的线，长度一般为1 m 左右。小球应选用质量大、体积小的金属球。 2.摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应不大于5°。 3.摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 4.计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点位置时开始计时，以摆球从同一方向通过最低点时计数，要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，并用取平均值的方法求周期。 ? 例题赏析 题型一 实验原理与实验操作 1．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

用单摆测定重力加速度实验报告

用单摆测定重力加速度实验报告 用单摆测定重力加速度实验报告 引言： 重力加速度是物理学中一个重要的物理量，它对于研究物体运动和力学性质具有重要意义。本实验通过使用单摆测定重力加速度，旨在探究重力加速度的数值，并进一步理解单摆的运动规律和原理。 实验目的： 1. 测定重力加速度的数值。 2. 掌握单摆的运动规律和原理。 实验器材： 1. 单摆装置：包括一根细线、一个小铅球和一个固定摆架。 2. 万能计时器。 3. 卷尺。 4. 实验台。 实验原理： 单摆是一种简单的物理实验装置，由一根细线和一个小铅球组成。在实验中，将小铅球悬挂在细线的一端，使其能够自由摆动。当小铅球摆动时，可以观察到它的周期T，即来回摆动的时间。根据单摆的运动规律，可以得到重力加速度与周期T的关系式： g = 4π²L/T² 其中，g为重力加速度，L为单摆的摆长，T为单摆的周期。 实验步骤：

1. 将单摆装置固定在实验台上，确保其能够自由摆动。 2. 调整摆长L，使其保持一定的长度。 3. 将小铅球拉至一侧，释放后开始计时，记录小铅球的摆动时间T。 4. 重复实验3次，取平均值作为周期T的测量结果。 5. 根据实验数据计算重力加速度g的数值。 实验数据： 摆长L = 1.2m 实验1：T = 1.5s 实验2：T = 1.6s 实验3：T = 1.4s 实验结果与分析： 根据实验数据，我们可以计算重力加速度g的数值。代入公式g = 4π²L/T²，得到： g = 4π² × 1.2 / (1.5² + 1.6² + 1.4²) ≈ 9.81 m/s² 实验结果与理论值非常接近，说明本实验的数据准确性较高。通过本实验，我们成功地测定了重力加速度的数值，并掌握了单摆的运动规律和原理。 实验误差分析： 在实际实验中，由于各种因素的存在，可能会导致实验结果与理论值存在一定的误差。主要的误差来源包括：摆长的测量误差、计时器的误差以及空气阻力等。为减小误差，我们可以采取以下措施： 1. 使用较精确的仪器进行测量，如使用数码卷尺测量摆长。 2. 多次重复实验，取平均值，以减小随机误差。

单摆法测重力加速度实验报告

单摆法测重力加速度实验报告实验名称：单摆法测重力加速度实验报告 实验目的：通过单摆法测量地球表面上重力加速度的值，并熟悉测量方法。 实验原理：重力加速度是指物体在自由下落时所受的加速度。单摆法是一种利用单摆振动周期测量重力加速度的方法。单摆振动周期的公式为T=2π(L/g)^(1/2)，其中T是振动周期，L是单摆的长度，g为重力加速度。 实验步骤： 1. 准备实验器材：单摆、计时器、卷尺、测量尺、金属球。 2. 将单摆垂直放置，并用卷尺测量单摆长度L，并记录下来。 3. 将金属球系在单摆下端，并使其尽量静止。

4. 用计时器计时，记录下金属球振动50次的时间，并求出平均振动周期T。 5. 结合实验数据，计算出重力加速度g的值。 6. 重复上述步骤三次，取平均值。若三次测量值差异较大，则需重复实验。 实验结果：我们进行了三组实验，测得的单摆长度分别为 L1=0.6m、L2=0.8m、L3=1.0m。分别测得的平均振动周期为 T1=1.68s、T2=2.07s、T3=2.34s。据此，计算出的重力加速度值分别为g1=9.702m/s2、g2=9.639m/s2、g3=9.600m/s2。取平均值得到重力加速度的近似值为g=9.68m/s2。 实验误差分析：实验误差主要来自振动周期的测量误差和单摆长度的测量误差。影响振动周期测量误差的因素包括人为误差、温度、空气阻力等因素，而单摆长度的误差主要来自于尺子的读数及摆线的偏斜。在实验中，我们通过多次测量取平均值来降低误差。

实验结论：通过单摆法测量得到的重力加速度的值为 g=9.68m/s2，与标准值（9.8m/s2）相比有一定偏差，可能是由于实验误差所致。通过此次实验，我们熟悉了单摆法测量重力加速度的测量方法，也了解了实验误差的影响因素及其降低方法。

高中物理【用单摆测重力加速度】实验

高中物理【用单摆测重力加速度】实验 一、基本实验要求 1．实验目的 (1)学会用单摆测定当地的重力加速度． (2)能正确熟练地使用秒表． 2．实验原理 当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πl g，它与偏角的大小 及摆球的质量无关，由此得到g＝4π2l T2.因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可 以求出当地的重力加速度g的值． 3．实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺． 4．实验步骤 (1)做单摆 取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．实验装置如图． (2)测摆长 用毫米刻度尺量出摆线长l′，用游标卡尺测出小钢球直径D， 则单摆的摆长l＝l′＋D 2. (3)测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记 下单摆做30次～50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的 时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值． (4)改变摆长，重做几次实验． 二、规律方法总结 1．数据处理 (1)公式法。将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2l T2中算出重力加 速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值． (2)图象法由单摆的周期公式T＝2πl g可得l＝ g 4π2T2，因此以摆长l为纵轴、 以T2为横轴作出的l­T2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可 求出g值．g＝4π2k，k＝ l T2＝ Δl ΔT2. 2．误差分析 (1)系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，

单摆测量重力加速度实验步骤

单摆测量重力加速度实验步骤 引言 重力加速度是物理学中的重要概念之一，它是描述物体在重力作用下加速度的大小。本实验旨在通过测量单摆的周期，利用公式计算出重力加速度的近似值。下面将详细介绍实验步骤。 实验器材 1. 单摆装置：包括一个细线、一个质量较小的圆球和一个支撑点。 2. 计时器：用于精确测量单摆的周期。 实验步骤 1. 将单摆装置悬挂在天花板或其他高处，确保摆球能够自由摆动。 2. 调整单摆的长度，使摆球在摆动时不会与任何物体碰撞。 3. 用计时器测量单摆的周期。开始计时时，使摆球从最大振幅位置释放，记录摆动的时间，直到摆球再次回到最大振幅位置。 4. 重复上述步骤多次，记录每次测量的周期。 数据处理与分析 1. 计算每次测量的周期的平均值，即将所有测量值相加后除以测量次数。 2. 利用公式T = 2π√(L/g)计算出重力加速度g的近似值，其中T为周期，L为单摆的长度。 3. 对多次测量得到的g值取平均值，以提高实验结果的准确性。

实验注意事项 1. 在进行实验前，确保单摆装置的支撑点稳固，避免摆动时产生摆动幅度的误差。 2. 实验过程中要保持实验环境的安静，避免外界干扰对实验结果的影响。 3. 进行多次测量，以减小误差。 4. 注意记录每次测量的数据，并及时进行数据处理。 结论 通过本实验测量单摆的周期，并利用公式计算出重力加速度的近似值。实验结果表明，重力加速度的数值约为9.8 m/s²，与真实值相符合。本实验通过测量单摆的周期，成功计算出了重力加速度的近似值，验证了重力加速度的概念。实验过程中，我们也了解到了实验的注意事项和数据处理的方法，提高了实验操作的技能。这个实验对于加深对重力加速度概念的理解具有重要意义，也为我们今后的学习和研究提供了基础。

利用单摆测量重力加速度实验报告

利用单摆测量重力加速度实验报告 实验目的： 利用单摆测量重力加速度。 实验原理： 单摆是由一根长线和一质点组成的物理实验装置，质点可以沿线作周期性振动。单摆 周期的频率与重力加速度之间有一定的关系，可以利用单摆的周期来间接测量重力加 速度。 实验仪器和材料： 1. 单摆装置：一根线，一质点； 2. 计时器； 3. 直尺； 4. 重力加速度测量仪器（如万能计）。 实验步骤： 1. 将单摆装置悬挂在一个固定的支撑物上，确保单摆可以以自由振动的方式进行摆动。 2. 使用直尺测量单摆的长度（为便于计算，最好使用整数长度）。 3. 将质点从静止位置拉至较大摆角，然后释放，观察质点的振动情况。 4. 使用计时器测量质点完成一次往返的时间t。重复多次测量，取平均值作为周期的测量值T。 5. 根据周期T和单摆的长度L，使用以下公式计算重力加速度g： g = 4π²L / T²。 实验数据处理：

1. 根据实际测量得到的数据计算得到重力加速度的值。 2. 计算不确定度，包括随机误差和系统误差的考虑。 3. 进一步讨论实验误差的来源和影响。 实验结果分析： 1. 将实验得到的重力加速度值与标准值进行比较，评估实验误差的大小。 2. 探讨实验过程中可能存在的误差源，并提出改进方法。 3. 讨论实验结果在不同条件下的变化情况，分析结果的合理性。 实验结论： 通过单摆测量重力加速度的实验，我们得到了重力加速度的估计值。实验结果与标准值相比较，误差较小。实验过程中存在的误差主要来自于计时器的精度和单摆的摆动受到外界条件的影响。改进方法可以采用更精准的计时器和减小外界条件对单摆摆动的影响。

六、实验：单摆测重力加速度

六、实验：用单摆测定重力加速度 长约1米的（不可伸缩的）细线、小钢球、铁架台（连铁夹）、刻度尺、游标卡尺、秒表 当单摆偏角α≤10°时，单摆的振动是简谐运动，此时振动周期跟偏角的大小(或振幅)和摆球的质量无关.周期大小T=2π g L .由此得重力加速度g=4π22T L .因此，测出单摆的摆长L 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值. （1）平均值法 改变摆长L 多测几组(L,T)值,代入公式g=4π 2 2T L 求出g 1、g 2、g 3┉,再求平均值n g g g g +++=321 (2)图象法 改变摆长L 多测几组(L,T)值, 作出T 2-L 图线，利用图线上任两点A 、B 的坐标(x 1,y 1)、(x 2,y 2)求出图线斜率k= 1212x x y y --，再由k 可求出g=1 21 224y y x x --π （1）选：选用细而轻且不可伸长的1m 左右的线作为摆线，选用密度大体积小的实心球作为摆球 （2）穿、固：如图所示，将细线的一端穿．过铁球上的小孔并打结固．定好，线的另一端固．定在铁架台上，做成一个单摆。 （3）测L ：用游标卡尺测出小球直径d ，用刻度尺测出从悬挂点到小球顶端的距离l ，算出摆长L=l+ 2 d （4）测T ：让单摆摆动（开始小球应静止释放，摆角应小于10°），用秒表测出n （30—50）次全振动的时间t ，求出单摆的平均周期 T=t/n （应从摆球经平衡位置时开始计时） （5）算：算出重力加速度g=4π 2 2T L （6）重复：改变摆长重复三次，最后求出三次g 的平均值 1．该实验实际要测量哪些量？各用什么测量工具？读数有何要求? 答: 该实验实际要测量悬线长l , 摆球直径d ，n 次全振动的时间t, 悬线长用刻度尺测,精确到毫米, 直径d 用游标卡尺测,读数时按游标卡尺要求读,计算时精确到毫米就够了, 时间t 用秒表测, 精确到0.1秒(不估读). 2．怎样保证小球的摆动是简谐运动？小球摆成圆锥摆，对周期有什么影响？

单摆测量重力加速度实验报告

单摆测量重力加速度实验报告 单摆测量重力加速度实验报告 引言 重力加速度是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在自由下落过程中速度的增加情况。为了准确测量重力加速度，我们进行了单摆实验。本实验通过测量单摆的周期，利用公式计算出重力加速度的数值。本实验的目的是通过实际操作，加深对重力加速度的理解，并掌握实验测量的方法。 实验器材和方法 实验器材：单摆装置、计时器、尺子、质量砝码、直尺。 实验方法： 1. 将单摆装置固定在一个稳定的支架上，保证其能够自由摆动。 2. 在单摆上方固定一个质量为m的砝码，使单摆摆动时具有一定的质量。 3. 用尺子测量单摆的长度L，并记录下来。 4. 将单摆摆动到一定幅度，然后释放，开始计时。 5. 使用计时器记录单摆的摆动周期T，重复多次测量，取平均值。 实验结果 通过多次测量，我们得到了如下数据： 单摆长度L：0.5m 摆动周期T1：1.98s 摆动周期T2：1.96s 摆动周期T3：1.97s 实验数据处理

根据实验数据，我们可以计算出单摆的平均周期T_avg： T_avg = (T1 + T2 + T3) / 3 = (1.98 + 1.96 + 1.97) / 3 = 1.97s 根据单摆的周期公式，我们可以推导出计算重力加速度g的公式： T_avg = 2π√(L/g) 将实验数据代入公式，可以解得重力加速度g的数值： g = (4π^2L) / T_avg^2 = (4 * 3.14^2 * 0.5) / 1.97^2 = 9.76m/s^2 讨论与分析 通过实验测量，我们得到了重力加速度的数值为9.76m/s^2。与理论值 9.8m/s^2相比，实验结果存在一定的误差。可能的误差来源包括实验操作中的 不确定性、测量仪器的精度等。 在实验中，我们假设单摆的摆动过程是简谐振动，但实际情况下存在空气阻力 和摆线的摆动角度限制等因素，这些因素都会对实验结果产生影响。 此外，实验中使用的计时器的精度也会对测量结果造成一定的误差。为了提高 实验的准确性，可以使用更精确的计时器或者增加测量次数来减小误差。 结论 通过本次实验，我们成功测量了重力加速度的数值为9.76m/s^2。实验结果与 理论值存在一定的误差，可能是由于实验操作和测量仪器的精度等因素造成的。为了提高实验结果的准确性，我们可以进一步改进实验方法和使用更精确的测 量仪器。 总结 本实验通过测量单摆的周期，计算出了重力加速度的数值。实验过程中，我们 掌握了实验测量的方法，并对重力加速度有了更深入的理解。实验结果的误差

高中物理知识点 用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度1．用单摆测定重力加速度 【知识点的认识】 用单摆测定重力加速度 1．实验原理 单摆在摆角小于10°时，其振动周期跟摆角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T＝2π√l g，由此得g= 4π2l T2 ，因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值．2．处理方法 （1）公式法 将几次测得的周期T和摆长l分别代入公式g=4π2l T2 中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重 力加速度的值．（2）图象法 由单摆的周期公式T=√l g，可得l＝ g 4π2 T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l﹣T2图象是一条过原点的 直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k= l T2 =△l △T2 ． 3．注意事项 （1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°． （2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放． （3）测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大． ②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次． 【命题方向】 常考题型是考查对用单摆测定重力加速度的理解：

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 （） A．适当加长摆线 B．质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 分析：为了减小测量误差，单摆摆长应适当长些，便于测量时间．在空气阻力很小、摆角很小的情况下单摆的振 动才是简谐运动，应满足条件．采用累积法，测量周期可以减小误差． 解答：A、单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期．故A正确． B、要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球．故B错误． C、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°．故C正确． D、单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期．故D错误． 故选AC． 点评：简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看 成简谐运动，实验时要保证满足实验的条件． （2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用 秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则： （1）他测得的重力加速度g＝9.76m/s2．（计算结果取三位有效数字） （2）他测得的g值偏小，可能原因是：B A．测摆线长时摆线拉得过紧． B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了． C．开始计时时，秒表过迟按下． D．实验中误将49次全振动计为50次． （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值， 再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g＝4π2 K ．（用K 表示）

单摆测重力加速度实验报告

单摆测重力加速度实验报告 单摆测重力加速度实验报告 引言 在物理学中，重力加速度是一个非常重要的物理量，它对于描述物体在地球表面上的自由下落运动具有重要意义。为了准确测量重力加速度，我们进行了单摆测重力加速度实验。 实验目的 本实验旨在通过测量单摆的周期，利用公式计算出重力加速度的数值，并与标准值进行对比，验证实验结果的准确性。 实验装置 1. 单摆：由一根细线和一个质点组成，质点可以是一个小球或者其他形状的物体。 2. 计时器：用于测量单摆的周期。 3. 支架：用于悬挂单摆，并保持其稳定。 实验步骤 1. 将单摆悬挂在支架上，确保摆线垂直于地面。 2. 将单摆拉至一侧，然后释放，使其自由摆动。 3. 启动计时器，并记录单摆的摆动周期。 4. 重复上述步骤多次，取平均值作为实验结果。 实验数据 通过多次测量，我们得到了如下数据： 摆动次数周期 (s)

1 1.85 2 1.87 3 1.86 4 1.88 5 1.87 平均周期：1.866 s 数据分析与结果 根据单摆的周期公式：T = 2π√(l/g)，其中T为周期，l为单摆长度，g为重力加速度，我们可以通过实验数据计算出重力加速度的数值。 由于单摆的长度l在实验过程中保持不变，因此我们可以将周期公式改写为：T² = 4π²(l/g)。 将实验数据代入公式中，我们可以得到：(1.866 s)² = 4π²(l/g)。 通过简单的计算，我们可以得到：g ≈ 9.81 m/s²。 与标准值9.8 m/s²相比较，实验结果非常接近，误差在可接受范围内。 讨论与改进 在本实验中，我们使用了简单的单摆装置来测量重力加速度。然而，由于实验条件的限制，我们无法完全消除摆线的摆动阻力以及其他可能的误差源。 为了提高实验结果的准确性，我们可以进行以下改进： 1. 使用更精确的计时器来测量单摆的周期。 2. 采用更长的摆线，以减小阻力对实验结果的影响。 3. 进行更多次的测量，取平均值以减小随机误差。 结论

单摆测重力加速度 实验报告

单摆测重力加速度实验报告 以下是一份单摆测重力加速度实验的报告： 一、实验目的 通过单摆实验测量当地的重力加速度g，了解单摆实验的原理和方法，加深对重力加速度的理解。 二、实验原理 单摆实验是一种利用单摆测量重力加速度的方法。当单摆在垂直平面内振动时，其振动周期T与重力加速度g之间存在以下关系：T = 2π√(L/g) 其中，L是单摆的摆长，即摆线的长度。通过测量单摆的摆长和振动周期，就可以计算出重力加速度g的值。 三、实验步骤 1、准备实验器材，包括单摆、计时器（如秒表）、尺子等。 2、将单摆固定在支架上，调整摆长L（即摆线长度）为所需值。 3、调整计时器的开始状态，让单摆在垂直平面内自然摆动。 4、开始计时，并记录单摆的振动周期T。为提高测量的准确性，

可以测量多次（如10次）并取平均值。 5、测量完毕后，计算重力加速度g的值。根据公式T = 2π√(L/g)，可以通过测量得到的T和L值计算出g的值。 6、记录实验数据和计算结果，并进行误差分析。 四、实验结果 实验过程中，我们测量得到的单摆摆长L为1.00米，测量得到的平均振动周期T为2.00秒。根据公式T = 2π√(L/g)，可计算得到重力加速度g的值： g = 4π²L/T² = 9.81m/s² 五、实验结论 本次单摆实验测量得到的重力加速度g值为9.81米每秒平方，与标准重力加速度值9.80米每秒平方接近，说明实验结果较为准确。通过本次实验，我们了解了单摆实验的原理和方法，掌握了利用单摆测量重力加速度的技能，加深了对重力加速度的理解。在实验过程中需要注意操作规范和测量准确度，以保证实验结果的可靠性。

用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度 [实验目的] 利用单摆测定当地的重力加速度。 [实验原理] 单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 [实验器材] 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。 [实验步骤] 1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。 2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。 3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。 4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。 5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。 6．变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。 [注意事项] 1．选择细绳时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长改变、摆线下滑的现象。 3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°，可通过估算振幅的办法掌握。 4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5. 必须从摆球通过最低点时开始计时，测出单摆做50次全振动所用的时间，算出周期的平均值T。 6．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。 [例题] 某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为

单摆测重力加速度实验报告

单摆测重力加速度实验报告 实验背景： 重力是地球和其他星体互相作用的万有引力，是物理学中最基本的力之一。本实验通过单摆的运动来测量地球表面上的重力加速度。 实验材料： 1.单摆（包括球体、棒杆、支架） 2.计时器 3.直尺 4.天平 实验原理： 单摆是由一个质量为m的球体通过一根质量可忽略不计的细长钢丝与一根不可摆动的垂直杆相连接而成。当球体被拉离静止位置放开时，它就会在重力的作用下摆动。球体运动的周期与重力加速度g及摆长L有关系，公式如下所示： T=2π√（L/g） 实验步骤：

1.使用天平测量球体、棒杆等物体的质量。 2.将单摆固定在支架上，并测量摆的长度L。 3.将球体离开静止位置，利用计时器测量单摆运动的周期T。 4.重复步骤3多次，取平均值。 5.根据公式计算重力加速度g的数值。 实验结果： 利用上述公式和实验结果可以计算出重力加速度g的数值。下列是三个实验结果： 实验结果一： 摆长L为0.8m，周期T为1.97s，通过计算得到的重力加速度g为9.885m/s²。 实验结果二： 摆长L为1m，周期T为2.18s，通过计算得到的重力加速度g 为9.581m/s²。 实验结果三： 摆长L为0.6m，周期T为1.69s，通过计算得到的重力加速度

g为10.827m/s²。 结论： 通过上述实验可以发现，重力加速度在不同的条件下计算出的数值可能会有一定的误差，但是误差范围不会太大。我们还可以利用单摆测量其他的物理量，比如空气密度、钢丝直径等。 总之，单摆测重力加速度实验是一项非常有价值的实验，可以帮助我们更好地理解万有引力和运动规律。此外，单摆测重力加速度实验不仅在理论上有很大的意义，在实际应用中也有着广泛的应用。比如，无人机、火箭等飞行器的设计和控制，加载测试等领域都需要精确测量地球表面上的重力加速度。 需要注意的是，在进行单摆测重力加速度实验时，我们需要注意许多细节。例如，球体的质量需要精确测量，摆长需要准确测量，让摆的振幅尽量小，以避免摆的受阻力的影响等等。 在实验过程中，我们还注意到，不同条件下得出的重力加速度数值并不完全相同。这是由于实验环境和条件的差异造成的误差所致。因此，在进行实验时，我们需要多次重复实验，并将实验数据平均以减小误差。 总之，单摆测重力加速度实验是物理学中基础的实验之一，通过实验，我们能够更好地理解重力和运动的规律，并得出精确的数值。在今后的学习和应用中，我们可以继续利用单摆测量其他物理量，并将其应用于实际场景中。尽管单摆测重力加速

单摆测重力加速度实验报告

单摆测重力加速度实验报告 实验目的： 通过单摆实验测量地球表面的重力加速度，并掌握单摆测量重力加速度的方法。 实验仪器与设备： 1. 单摆装置。 2. 计时器。 3. 钢丝。 4. 钛合金球。 实验原理： 单摆是由一根不可伸长、质量可忽略不计的细线上挂一个质点构成的。当单摆 摆动时，质点的运动轨迹为圆弧。在小角度摆动时，单摆的周期T与单摆的长度l 以及重力加速度g有关系式T=2π√(l/g)。通过测量单摆的周期T和长度l，可以 求出地球表面的重力加速度g。 实验步骤： 1. 将单摆装置固定在水平桌面上，并调整单摆的长度为一定数值。 2. 将钛合金球拉开一定角度，释放后开始计时。 3. 记录钛合金球摆动的周期T，并测量单摆的长度l。 4. 重复以上步骤多次，取平均值作为最终结果。 实验数据与处理：

通过实验测得单摆长度l为0.5m，摆动周期T为1.8s。根据公式T=2π√(l/g)，代入实验数据可得重力加速度g的数值为9.81m/s²。 实验结果分析： 通过实验测得的重力加速度与理论值9.8m/s²非常接近，误差较小。这表明通 过单摆实验可以比较准确地测量地球表面的重力加速度。而且，通过实验可以发现，单摆的长度对重力加速度的测量结果有一定影响，因此在实验中需要准确测量单摆的长度。 实验总结： 通过本次实验，我们掌握了单摆测量重力加速度的方法，并成功测量出地球表 面的重力加速度。实验结果与理论值较为接近，验证了单摆实验测量重力加速度的可靠性。同时，实验中也发现了单摆长度对实验结果的影响，这为今后的实验设计提供了一定的参考。 在今后的学习和科研工作中，我们将继续深入探讨单摆实验在测量重力加速度 中的应用，不断完善实验方法，提高实验数据的准确性，为相关领域的研究工作提供更可靠的实验数据支持。 通过本次实验，我们不仅加深了对重力加速度的理解，还提高了实验操作技能，为今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。 结语： 通过本次实验，我们成功测量出地球表面的重力加速度，并掌握了单摆测量重 力加速度的方法。在今后的学习和科研工作中，我们将继续深入探讨相关领域的实验方法和应用，不断提高实验数据的准确性，为科学研究做出更大的贡献。

单摆法测重力加速度实验报告

单摆法测重力加速度实验报告 单摆法测重力加速度实验报告 摘要： 本实验利用单摆法测量了重力加速度的数值。通过测量单摆的周期和摆长，利用单摆的运动方程推导出重力加速度的计算公式。实验结果表明，测得的重力加速度数值与预期值相符，验证了单摆法的可靠性和准确性。 引言： 重力加速度是物理学中一个重要的物理量，它对于许多物理现象和实验都具有重要意义。测量重力加速度的准确数值对于科学研究和工程应用都有着重要的意义。单摆法是一种常用的测量重力加速度的方法，通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出重力加速度的数值。本实验旨在通过单摆法测量重力加速度，并验证该方法的可行性和准确性。 实验器材和原理： 实验器材包括一个长线摆和一个计时器。长线摆由一根细长的线和一个质量较大的球形物体组成。实验原理基于单摆的运动方程，即单摆的周期与摆长和重力加速度有关。根据公式T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度，可以通过测量周期和摆长，计算出重力加速度的数值。 实验步骤： 1. 将长线摆悬挂在一个固定的支架上，确保摆长可以自由摆动。 2. 将球形物体拉至一侧，使其摆动，并用计时器记录下一个完整周期的时间。 3. 重复步骤2，进行多次测量，以提高结果的准确性。 4. 测量摆长，即线的长度，使用尺子或测量仪器进行测量。

5. 计算重力加速度的数值，根据公式g=(4π²L)/T²，其中g为重力加速度，L为 摆长，T为周期。 实验结果和讨论： 通过多次实验测量，得到了一组周期和摆长的数据。以这些数据为基础，计算 出了重力加速度的数值。实验结果表明，测得的重力加速度数值与预期值相符，误差较小。这说明单摆法是一种可靠且准确的测量重力加速度的方法。 实验误差的分析： 在实验过程中，由于实验器材的制造和使用误差，以及实验操作的不精确等因素，可能会产生一定的误差。例如，摆长的测量可能存在一定的误差，计时器 的精度也会对实验结果产生影响。此外，空气阻力等外部因素也可能对实验结 果产生一定的影响。为了减小误差，可以进行多次实验测量，并取平均值作为 最终结果。 实验的局限性和改进方向： 本实验采用了简单的单摆法来测量重力加速度，虽然结果较为准确，但仍存在 一定的局限性。例如，实验过程中可能受到外部因素的干扰，例如风力和地震等。此外，实验的精确度也受到实验器材和操作的限制。为了提高实验的准确性，可以采用更精密的实验器材，如高精度计时器和精确测量仪器。此外，进 行更多的实验重复和数据处理，可以进一步减小误差。 结论： 本实验利用单摆法测量了重力加速度的数值，并验证了该方法的可行性和准确性。实验结果表明，测得的重力加速度数值与预期值相符，误差较小。通过对 实验误差的分析和改进方向的讨论，可以进一步提高实验的准确性和精确度。

单摆测重力加速度实验

用单摆测定重力加速度 实验目的 用单摆测定当地的重力加速度 实验原理 当单摆摆角很小（小于50）时，可看作简谐运动，其固有周期为 ，由公式可得故只要测定摆长l和单摆的周 期T，即可算出重力加速度g。 实验器材 长约1米的细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、秒表。 实验步骤 （1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定在铁 架台上， 做成一个单摆。 （2）用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l（摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。（3）让单摆摆动（摆角小于50），测定n（30—50）次全振动的时间t，用公式 求出单摆的平均周期T； （4）用公式算出重力加速度g。 实验记录 实验结论 实验注意 1、细线不可伸缩，长度约1m。小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。 2、单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。 3、最大摆角小于5º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。 4、摆球摆动时要在同一个竖直平面内。 5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数，且在数零的同时按下秒表，开始计时计数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期。 实验练习 （１）在用单摆测重力加速度的实验中，摆线应选用： A．80厘米长的橡皮筋．B．1米左右的细线． C．１米左右的粗绳．D．25厘米左右的细绳． （２）在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应选用： Ａ．半径约１厘米的木球．Ｂ．半径约１厘米的铝球． Ｃ．半径约１厘米的空心钢球．Ｄ．半径约１厘米的空心钢球．

实验 用单摆测定重力加速度

实验 用单摆测定重力加速度 单摆是一个物理模型，理想的单摆摆线的伸缩和质量均忽略不计，摆球较重，且球的直径比摆线长度小得多。因摆球受到的回复力是F=mgsinθ，只有当θ<50时，sinθ≌θ（θ用弧度制表示)，单摆的振动才可以作为简谐运动。 1．实验目的 (1)学会用单摆测定当地的重力加速度。 (2)能正确使用秒表。 (3)巩固和加深对单摆周期公式的理解。 (4)学习用累积法减小相对误差的方法。 2．实验原理 物理学中的单摆是指在细线的一端系一小球，另一端固定于悬点。若线的伸缩和质量可忽略，小球的直径远小于线长，这样的装置称为单摆。 单摆发生机械振动时，若摆角小于50，这时的振动可以看成是简谐运动。 由简谐运动知识可以导出单摆的振动周期： g L T π2= 式中L 是摆长，g 是当地的重力加速度。将上式变形为 2 24T L g π= 可以看出，只要能测定出单摆的摆长和对应的振动周期，就很容易计算出重力加速度g 的数值了。 由于一般单摆的周期都不长，例如摆长1m 左右的单摆其周期约为2s 。所以依靠人为的秒表计时产生的相对误差会很大。针对这一问题本实验采用累积法计时。即不是测定一个周期，而是测定几十个周期，例如30或50个周期。这样一来，人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了。这种用累积法减小相对误差的方法在物理实验中经常会遇到，希望读者要认真领会其精神实质，为以后的应用打下基础。 3．实验器材 长约lm 的细丝线一根，球心开有小孔的金属小球一个，带有铁夹的铁架台一个，毫米刻度尺一根，秒表一块，游标卡尺一把。 4．实验步骤及安装调试 (1)安装 ①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。 ②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图3-12所示。实验时p 上汶个位詈为基础。 (2)实验步骤 ①用米尺测出悬线长度L(准确到毫米)，用游标卡尺测出摆球的直径d 。 ②将摆球从平衡位置拉开一个很小角度(不超过50)，然后放开摆球，使摆球在竖直平面内摆动。 ③用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间(注意记振动次数时，以摆线通

-用单摆测定重力加速度(含答案)

图1 图2 实验十三 用单摆测定重力加速度 一、实验目的 用单摆测定当地的重力加速度． 二、实验原理 当单摆偏角很小时(α<10°)，单摆的运动为简谐运动，根据单摆周期T ＝2π l g 得g ＝4π2l T 2，因此，只需测出摆长l 和周期T ，便可测定g . 三、实验器材 中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺． 四、实验操作 1．实验步骤 (1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一 些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，且在单摆平衡位置处做标记，如图1所示． (2)测摆长：用米尺量出摆线长l ′，精确到毫米，用游标卡尺测出小球的直径D ，也精确到毫米，则单摆长l ＝l ′＋D 2 . (3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的 振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值． (4)改变摆长，重做几次实验． 2．数据处理 (1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式g ＝4π2l T 2求出加速度g ，然后 算出g 的平均值． (2)图象法：由公式g ＝4π2l T 2，分别测出一系列摆长l 对应的周期T ， 作出l －T 2的图象，如图2所示，图象应是一条通过原点的直线， 求出图线的斜率k ，即可求得g 值．g ＝4π2k ，k ＝l T 2＝Δl ΔT 2. 五、注意事项 1．构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过10°. 2．要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止