大学物理实验报告-单摆法测重力加速度(含答案)

一、实验名称：单摆法测重力加速度

二、实验的目的：

1、掌握游标卡尺读数原理；

2、掌握电子秒表的使用方法；

3．掌握单摆法测量重力加速度的方法；

三、实验仪器：

单摆仪、游标卡尺、螺旋测微计、米尺、秒表

四、实验原理：

单摆的一级近似的周期公式为:

由此通过测量周期T，摆长，可求重力加速度g

五、实验内容和步骤

1. 用游标卡尺测量摆球的直径

将摆球放到游标卡尺上，移动游标直至卡紧摆球，锁紧游标，先读出主尺读数，再读出副尺读数。取下小球，按照上述步骤重复测量多次。

2. 用米尺测量摆线的长度

将米尺的零刻度线对准摆线的一段，并且令米尺与摆线保持平行，读出结果。取下摆线，按照上述步骤重复测量多次。

3. 用电子秒表测量单摆的周期

将摆球上拉到一定高度（不超过5度）后静止放下，等到摆球上升到某个周期的最高点时开始计时，计时若干个周期后（N>=10）结束计时。让摆球停止摆动，按照上述步骤重复测量多次。（要减去共计0.2s的人类反应时间）

六、实验数据记录与处理

1、用游标卡尺测量摆球的直径d

测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度

直径d（mm）20.6

2 20.6

2

20.6

20.6

20.6

20.60 20.61 0.02

摆球直径d的测量结果表示为: 20.61+-0.02

2、用米尺测量摆线的长度l（只测一次）： 700.0mm

摆线的长度l的测量结果表示为: 700+-1mm

3、单摆的摆长为：700+20.61/2=710.305mm

单摆摆长的测量结果表示为：L710.30+-1.02

4、用电子秒表测量单摆摆动10个周期的时间t

测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度

t（s）17.2

2 17.2

3

17.2

3

17.3

1

17.1

9

17.23 17.24 0.02

单摆的周期： 1.724

单摆的不确度：0.002

单摆周期的测量结果表示为：T 1.724+-0.002 5、计算和不确定度

955.9pi^2mm/s^2

重力加速度的不确定度： 2.61

重力加速度的测量结果表示为：g955.9pi^2+-2.6mm/s^2

七、误差分析与讨论

1、米尺测量摆线长度时要注意与摆线尽量靠近且保持平行，还要注意摆线要拉直。

2、用游标卡尺测出的直径单位是毫米，用米尺测出的摆线长度单位一般是厘米，若两者单位不同时最好进行转换，使其单位保持一致，方便后面的计算。

3、使用电子秒表测量周期时，最后要记得减去人类的反应时间（约0.1s），又因为测量一次按下秒表两次，故最后总共减去0.2s。

用单摆测量重力加速度

2.5 实验：用单摆测量重力加速度 问题引入： 理论上，与重力加速有关的物理现象都可以用来测量重力加速度g ，例如：利用自 由落体运动就可以测量g ，也可以研究平抛运动测量g ，上一节课中我们又学习了单摆的周期公式T ＝2πl g ，我们是否能从该公式出发设计一个实验用来单摆测量重力加速度g 呢？ 解析：能，由公式T ＝2π l g 可知，只需要设计一个单摆，测出单摆的长度l ，周期T ，然后代入公式即可测出重力加速度g. 一、实验原理： 单摆在摆角很小时，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得g ＝4π2l T 2，测得单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以测出当地的重力加速度g ． 二、实验器材： 铁架台及铁夹、金属小球(最好上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(1 m 左 右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺． 三、实验步骤： 1．做单摆： 让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，把线的上端用铁夹固 定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记． 2．测摆长：l ＝ l ′＋ d 2 ①．用毫米刻度尺量出悬线长l ′，如图甲所示． ②．用游标卡尺测出摆球的直径d ，如图乙所示． ③．摆线悬点固定方法：用“夹”不用“绕” 3．测周期： 将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆 动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t ，计算出平均摆动一次的时间T ＝t n ，即为单摆的振动周期．（注意：应以摆球经平衡位置时开始或停止计时.） 4．求重力加速度： 把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g 的值． 5．多次改变摆长，重测周期，并记录数据.

用单摆测量重力加速度实验报告

单摆法测重力加速度 一、实验简介 单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是进行简单设计性实验基本方法的训练，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法。 二、实验原理 1、单摆的一级近似的周期公式为 由此通过测量周期 T,摆长 l 求重力加速度。 2、不确定度均分原理 在间接测量中，每个独立测量的量的不确定度都会对最终结果的不确定度有贡献。如果已知各测量之间的函数关系，可写出不确定度传递公式，并按均分原理，将测量结果的总不确定度均匀分配到各个分量中，由此分析各物理量的测量方法和使用的仪器，指导实验。一般而言，这样做比较经济合理。对测量结果影响较大的物理量，应采用精度较高的仪器，而对测量结果影响不大的物理量，就不必追求高精度仪器。 三、实验内容 1、用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度 g. 设计要求: （1）根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. （2）写出详细的推导过程,试验步骤. （3）用自制的单摆装置测量重力加速度 g,测量精度要求△g/g < 1%. 可提供的器材及参数: 游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用). 假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△ 米≈ 0.05cm; 卡尺精度△ 卡≈ 0.002cm; 千分尺精度△ 千≈ 0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时 间为 0.1s 左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.

大学物理设计性实验报告单摆测重力加速度

大学物理 设计性实验报告 设计课题：单摆法测重力加速度 班级：应化131 姓名：王大磊 学号：1302010104

单摆法测重力加速度 【实验目的】 1. 掌握用单摆测本地区重力加速度的方法。 2. 考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响。 3. 正确进行数据处理和误差分析。 【实验器材】 单摆实验仪、秒表、卷尺、游标卡尺 【实验原理】 用一不可伸长的轻线悬挂一小球如图1，作幅角θ很小的摆动就构成一个单摆。 设小球的质量为m ，其质心到摆的支点O 的距离即摆长为l 。作用在小球上的切向力的大小为mgsin θ，它总指向平衡点O ’。当θ角很小的时候(θ < 5°)，则sin θ≈θ，切向力的大小为mg θ，按牛顿第二定律，质点动力学方程为： θm g = ma 切 图1 θθl g dt d -=2 2 ① 这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率ω的平方等于g / l ，由此得出l g T == π ω2 g l T π 2= ② 2 2 4T l g π= ③ 实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n 个周期的时间t ，则n t T /=，因此 θθ m g dt d m l -=22

222 4t l n g π= ④ 式④中π和n 不考虑误差，因此g 的不确定度传递公式为： 2 2 2?? ? ???+??? ???=?t l g t l g 从上式可以看出，在l ?和t ?大体一定的情况下，增大l 和t 对提高测量g 准确度有利。 【实验内容与步骤】 1. 测重力加速度g (1) 用钢卷尺测量摆线长度l ’，重复测量6次。注意：摆线长度应包括小球上的接线柱长度。 (2) 用游标卡尺测量单摆小球的直径d ，重复测量6次。则单摆摆长为 2 'd l l + =。 (3) 测量单摆在?=5θ的情况下连续摆动30=n 次的时间t ，重复测量6次。注意：单摆必须在竖直平面内摆动，防止形成圆锥摆；摆动几个周期，待摆动稳定后在开始计时。 (4) 将单摆摆角θ改为?10，重复第(3)步。 (5) 根据式④求出g 值，利用不确定度传递公式算出g 的不确定度，写出测量结果。 【数据表格】 原始数据见附页。 摆线长=1l cm 球直径六次测量结果：

大学物理实验报告-单摆法测重力加速度(含答案)

一、实验名称：单摆法测重力加速度 二、实验的目的： 1、掌握游标卡尺读数原理； 2、掌握电子秒表的使用方法； 3．掌握单摆法测量重力加速度的方法； 三、实验仪器： 单摆仪、游标卡尺、螺旋测微计、米尺、秒表 四、实验原理： 单摆的一级近似的周期公式为: 由此通过测量周期T，摆长，可求重力加速度g 五、实验内容和步骤 1. 用游标卡尺测量摆球的直径 将摆球放到游标卡尺上，移动游标直至卡紧摆球，锁紧游标，先读出主尺读数，再读出副尺读数。取下小球，按照上述步骤重复测量多次。 2. 用米尺测量摆线的长度 将米尺的零刻度线对准摆线的一段，并且令米尺与摆线保持平行，读出结果。取下摆线，按照上述步骤重复测量多次。 3. 用电子秒表测量单摆的周期 将摆球上拉到一定高度（不超过5度）后静止放下，等到摆球上升到某个周期的最高点时开始计时，计时若干个周期后（N>=10）结束计时。让摆球停止摆动，按照上述步骤重复测量多次。（要减去共计0.2s的人类反应时间） 六、实验数据记录与处理

1、用游标卡尺测量摆球的直径d 测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度 直径d（mm）20.6 2 20.6 2 20.6 20.6 20.6 20.60 20.61 0.02 摆球直径d的测量结果表示为: 20.61+-0.02 2、用米尺测量摆线的长度l（只测一次）： 700.0mm 摆线的长度l的测量结果表示为: 700+-1mm 3、单摆的摆长为：700+20.61/2=710.305mm 单摆摆长的测量结果表示为：L710.30+-1.02 4、用电子秒表测量单摆摆动10个周期的时间t 测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度 t（s）17.2 2 17.2 3 17.2 3 17.3 1 17.1 9 17.23 17.24 0.02 单摆的周期： 1.724 单摆的不确度：0.002 单摆周期的测量结果表示为：T 1.724+-0.002 5、计算和不确定度 955.9pi^2mm/s^2

物理实验之用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度 实验目的 用单摆测定当地的重力加速度 实验原理 当单摆摆角很小（小于50）时，可看作简谐运动，其固有周期为 ，由公式可得故只要测定摆长l和单摆的周 期T，即可算出重力加速度g。 实验器材 长约1米的细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、秒表。 实验步骤 （1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定 在铁架台上， 做成一个单摆。 （2）用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l（摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。 （3）让单摆摆动（摆角小于50），测定n（30—50）次全振动的时间t，用公式 求出单摆的平均周期T； （4）用公式算出重力加速度g。 实验记录 实验结论 实验注意 1、细线不可伸缩，长度约1m。小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。 2、单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。 3、最大摆角小于5º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。 4、摆球摆动时要在同一个竖直平面内。 5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数，且在数零的同时按下秒表，开始计时计数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期。 实验练习 （１）在用单摆测重力加速度的实验中，摆线应选用： A．80厘米长的橡皮筋． B．1米左右的细线． C．１米左右的粗绳．D．25厘米左右的细绳． （２）在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应选用：

Ａ．半径约１厘米的木球． Ｂ．半径约１厘米的铝球． Ｃ．半径约１厘米的空心钢球． Ｄ．半径约１厘米的空心钢球． （３）在“用单摆测重力加速度”的实验中，单摆得摆角必须小于５０，其原因是 因为： Ａ．单摆的周期与振幅有关，摆角超过５０，测出周期大； Ｂ．摆角越大，空气阻力越大，影响实验结果； Ｃ．因为简谐振动的周期与振幅无关，摆角小些给实验带来很大方便； Ｄ．摆角超过５０，单摆的振动不在是简谐振动，周期公式失效． （４）利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g 只偏小，可能是由于： Ａ．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径； Ｂ．测量周期时，将n 次全振动，误记成n+1次全振动； Ｃ．计算摆长时，用悬线长加小球直径； Ｄ．单摆振动时，振幅较小． （５）为了提高周期的测量精度，下列那种说法是可取的？ Ａ．在最大位移处启动秒表和结束记时； Ｂ．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值； Ｃ．．用秒表测100次全振动的时间，计算出平均周期； Ｄ．在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第３0次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t ， 7、 在用单摆测重力加速度的实验中，某同学利用两个单摆测得其周期分别为T 1、T 2，已知两个单摆的摆长之和为L ，则测得当地重力加速的表达式为____________。 8、 在用单摆测重力加速度的实验中，用T 2作为纵坐标、摆长l 作为横坐标，描点作 图表示实验结果。实验时他多取了几组T 2、l 值，通过描点法在T 2-l 图像上得到了一条过原 点的直线，此直线的斜率是__________。由此可求出重力加速度，其表达式为__________。 9、某同学在用单摆测重力加速度的实验中，由于摆球质量不均匀，重心无法找到，于是他采取了如下方法来测定重力加速度。第一次量得摆球顶部到悬点的长为L 1，测得对应振动周期为T 1；第二次量得摆球顶部到悬点的长为L 2，测得对应振动周期为T 2。则重力加速度的表达式为：_______________。 1． 物体作自由落体运动，按2/2t h g =，求出g 。 2． 物体从光滑的斜面上由静止下滑，按2sin 2 1t g S ⋅= α，求出g 。 3． 物体静止于水平面上，按m G g /=，求出g 。 4． 用打点计时器，按2/T s g ∆=，求出g 。 5． 用园锥摆，按ϑcos 2l w g =，求出g 。 6． 用单摆，按 224T l g π=，求出g 。 （2）用单摆测重力加速度时，测量30个全振动所用的时间，秒表 的示数如图9的右图所示，测出的这段时间是 s 。

单摆测重力加速度实验报告

单摆测重力加速度实验报告 实验背景： 重力是地球和其他星体互相作用的万有引力，是物理学中最基本的力之一。本实验通过单摆的运动来测量地球表面上的重力加速度。 实验材料： 1.单摆（包括球体、棒杆、支架） 2.计时器 3.直尺 4.天平 实验原理： 单摆是由一个质量为m的球体通过一根质量可忽略不计的细长钢丝与一根不可摆动的垂直杆相连接而成。当球体被拉离静止位置放开时，它就会在重力的作用下摆动。球体运动的周期与重力加速度g及摆长L有关系，公式如下所示： T=2π√（L/g） 实验步骤：

1.使用天平测量球体、棒杆等物体的质量。 2.将单摆固定在支架上，并测量摆的长度L。 3.将球体离开静止位置，利用计时器测量单摆运动的周期T。 4.重复步骤3多次，取平均值。 5.根据公式计算重力加速度g的数值。 实验结果： 利用上述公式和实验结果可以计算出重力加速度g的数值。下列是三个实验结果： 实验结果一： 摆长L为0.8m，周期T为1.97s，通过计算得到的重力加速度g为9.885m/s²。 实验结果二： 摆长L为1m，周期T为2.18s，通过计算得到的重力加速度g 为9.581m/s²。 实验结果三： 摆长L为0.6m，周期T为1.69s，通过计算得到的重力加速度

g为10.827m/s²。 结论： 通过上述实验可以发现，重力加速度在不同的条件下计算出的数值可能会有一定的误差，但是误差范围不会太大。我们还可以利用单摆测量其他的物理量，比如空气密度、钢丝直径等。 总之，单摆测重力加速度实验是一项非常有价值的实验，可以帮助我们更好地理解万有引力和运动规律。此外，单摆测重力加速度实验不仅在理论上有很大的意义，在实际应用中也有着广泛的应用。比如，无人机、火箭等飞行器的设计和控制，加载测试等领域都需要精确测量地球表面上的重力加速度。 需要注意的是，在进行单摆测重力加速度实验时，我们需要注意许多细节。例如，球体的质量需要精确测量，摆长需要准确测量，让摆的振幅尽量小，以避免摆的受阻力的影响等等。 在实验过程中，我们还注意到，不同条件下得出的重力加速度数值并不完全相同。这是由于实验环境和条件的差异造成的误差所致。因此，在进行实验时，我们需要多次重复实验，并将实验数据平均以减小误差。 总之，单摆测重力加速度实验是物理学中基础的实验之一，通过实验，我们能够更好地理解重力和运动的规律，并得出精确的数值。在今后的学习和应用中，我们可以继续利用单摆测量其他物理量，并将其应用于实际场景中。尽管单摆测重力加速

-用单摆测定重力加速度(含答案)

-用单摆测定重力加速度(含答案)

实验十三用单摆测定重力加速度 一、实验目的 用单摆测定当地的重力加速度． 二、实验原理 当单摆偏角很小时(α<10°)，单摆的运动为简 谐运动，根据单摆周期T＝2π l g得g＝ 4π2l T2，因此，只需测出摆长l和周期T，便可测定g. 三、实验器材 中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺．四、实验操作 1．实验步骤 (1)做单摆：让细线的一端穿过小 球的小孔，并打一个比小孔大一

图1 些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，且在单摆平衡位置处做标记，如图1所示． (2)测摆长：用米尺量出摆线长l ′，精确到毫 米，用游标卡尺测出小球的直径D ，也精确 到毫米，则单摆长l ＝l ′＋D 2 . (3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的 振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值． (4)改变摆长，重做几次实验． 2．数据处理 (1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应 摆长，借助公式g ＝4π2l T 2求出加速度g ，然后

(2)要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次． 4．本实验可以采用图象法来处理数据．即用横 轴表示摆长l ，用纵轴表示T 2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜 直线，直线的斜率k ＝4π2g .这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法． 六、误差分析 1．系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线 不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等． 2．偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要 从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数．

利用单摆测量重力加速度实验报告

一、真验手段之阳早格格创做 利用单晃去丈量沉力加速度 两、真验本理 单晃正在晃角小于10°时的振荡是简谐疏通，其固有周期为 T=2π ，由此可得g= .据此，只消测出晃少l战周期T，即可估计出当天的沉力加速度值. 由此通过丈量周期T,晃少l供沉力加速度 三、真验设备及工具 铁架台（戴铁夹），核心有孔的金属小球，约1m少的细线，米尺，游标卡尺（采用），秒表等. 四、真验真质及本初数据 （一）真验真质 1．正在细线的一端挨一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线脱过球上的小孔，造成一个单晃. 2．将铁夹牢固正在铁架台的上端，铁架台搁正在真验桌边，使铁夹伸到桌里以中，把干佳的单晃牢固正在铁夹上，使晃球自由下垂. 3．丈量单晃的晃少l：用游标卡尺测出晃球曲径2r，再用米尺测出从悬面至小球上端的悬线少l'，则晃少l=l'+r. 4．把单晃从仄稳位子推启一个小角度（没有大于10°），使单晃正在横曲仄里内晃动，用秒表丈量单晃完毕

齐振荡30至50次所用的时间，供出完毕一次齐振荡所用的仄稳时间，那便是单晃的周期T. 5．将测出的晃少l战周期T代进公式g= 供出沉力加速度g的值. （两）本初数据 1．用游标卡尺丈量钢球曲径2r n 1 2 3 4 5 6 曲径2r(cm) 2．用米尺丈量悬线少l' n 1 2 3 4 5 6 悬线少l' (cm) 3．用秒表丈量晃动50个周期用时为1’34’’’’ 五、真验数据处理及截止（数据表格、局里等） 1．钢球曲径仄稳值 2r=(+1.712+1.692+1.692+1.712+1.722)÷6=1.707(cm) 2．悬线少仄稳值 l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm) 3．晃少 l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm) 4．供出完毕一次齐振荡所用的仄稳时间，即单晃的周期T ÷50=1.8968(s)

利用单摆测量重力加速度实验报告

一、实验目的 利用单摆来测量重力加速度 二、实验原理 单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度 三、实验设备及工具 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。 四、实验内容及原始数据 （一）实验内容 1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。 2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。 3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。 4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。 5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。 （二）原始数据 1．用游标卡尺测量钢球直径2r n 1 2 3 4 5 6 直径2r(cm) 1.712 1.712 1.692 1.692 1.712 1.722 2．用米尺测量悬线长l' n 1 2 3 4 5 6 悬线长l' (cm) 91.90 91.90 91.91 91.90 91.88 91.90 3．用秒表测量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’’ 五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等） 1．钢球直径平均值 2r=(1.712+1.712+1.692+1.692+1.712+1.722)÷6=1.707(cm) 2．悬线长平均值 l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm) 3．摆长 l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm) 4．求出完成一次全振动所用的平均时间，即单摆的周期T T=94.84÷50=1.8968(s) 5．计算g

单摆测重力加速度实验报告

实验名称：单摆测重力加速度 一．实验目的 1. 用单摆测重力加速度； 2. 研究随机误差的特点； 3. 学习电子停表的使用。 二．仪器用具 单摆装置、卷尺、游标卡尺、电子停表等。 三．实验原理 单摆的运动方程为 ml d θ2dt 2 =−mgsinθ 当摆角θ很小时（如θ<5°），sin θ≈θ，上式成为常见的简谐运动方程 ml d θ 2dt 2=−mgθ d θ2dt 2=−g l θ=−ω2θ 式中 ω2= g l , ω与周期T 的关系为 ω=2πT ，周期 T =2π√l g 则 g =4π2 l T 2 四.实验数据记录与处理 1.悬点到小球悬垂态最低点的距离 l 1=90.87±0.02cm ,小球直径d=19.46mm 。 次数 1 2 3 4 5 l 1 90.85 90.86 90.85 90.90 90.89 l 1 90.87 Δl 1̅ 0.02 l =l 1̅−d 2=89.90cm ,Δl =Δl 1̅+Δd 2=0.02cm ,E l =0.02％ ，l=89.90±0.02cm 2.测量摆动20次所需时间t 次数 1 2 3 4 5 t 38.10 38.12 38.10 38.09 38.14 t 38.11 Δt ̅̅̅ 0.02 g =4π2 l T 2 =16π2 l t 2 ×100=9.77m/s 2 ,E g =E l +2E t =0.12% ,Δg =E g ·g =0.01 则 g =9.77±0.01 m/s 2

五.结论，误差分析 1.结论g=9.77±0.01 m/s2 2.误差分析(1)测量摆动周期时，人的观测需要反应时间，用秒表记录时也有时间延迟； (2)测量摆长、直径时存在读数误差； (3)试验中默认sinθ=θ,实际二者存在差异。

高考物理 单摆实验探究题及答案

单摆实验探究题 1、在“用单摆测定重力加速度的实验”中 ①用游标卡尺测量摆球直径的情况如下图所示，读出摆球直径 cm 。 ②测单摆周期时，当摆球经过____________时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为______________。 ③若测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2―L图象如图，则此图线的斜率的物理意义是 A B C D 2、使用下面装置测重力加速度g的值. （1）实验操作步骤如下： （a）用天平称量重物的质量m；（b）按图示安装仪器；（c）松开铁夹，使重物带动纸带下落； （d）按下电火花计时器的电源开关，使其开始工作；（e）测量纸带点迹，求出重力加速度g的值. 把上述必要的操作步骤按正确的顺序排列是 . （2）图中所示是按正确顺序操作打出的一条纸带， 图中O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F、G是从O点开始每隔一个计时点而取的计数点. 测出OF间的距离为h=21.90cm，EG间的距离为s=16.50cm. 已知电火花计时器的打点频率f=50Hz. 有下列三种方法求重力加速度的值，分别是： ①由于，其中，因此， ②由于 因此 ③由于 以上三种方法中哪种更合适？并指出其他方法不合理的原因. （3）如果当地的重力加速度值已知，g=9.80m/s2，则利用本装置可以验证机械能守恒定律. 利用本题第（2）问的数据，并且重物的质量为1kg，可以求出从开始运动到打下F点的过程中重力势能的减少量 = J，动能增加量= J（以上两空均要求保留三位有效数字）. 3、在“用单摆测定重力加速度的实验中”，下列说法正确的是 A．测周期时，测得完成n次全振动所用时间为t，则周期为t/n B．在摆球经过平衡位置时开始计时，可减小总时间的测量误差 C．如果实验中使摆角更大些，能记录更多摆动次数，可减小重力加速度的测量误差 D．若计算摆长等于摆线长加摆球的直径，则重力加速度的测量值偏大 4、有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成．两个单摆摆动平面前后相互平行． （1）现测得两单摆完成 50次全振动的时间分别为 50．0 S和 49．0 S，则两单摆的周期差AT ＝ s； （2）某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差Δt＝0.165s，则在短摆释 放 s（填时间）后，两摆恰好第一次同时向（填方向）通过（填位置）；（3）为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是。 5、在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5O，完成次全振动的时间为，用毫米刻度

用单摆测重力加速度训练题答案

《用单摆测重力加速度》训练题 1.针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是( AQ A. 在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大 B. 在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大 C. 将振动次数n记为(n+1)，测算出的g值比当地的公认值偏大 D. 将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大 2 •用单摆测定重力加速度的实验中，下述说确的是( BC ) A. 测量摆长时，应该用力拉紧摆线 B. 单摆的摆线越长，测得的重力加速度越准确 C. 如果有两个大小相同的带孔空心铁球和实心铁球可供选择，应选用实心铁球作摆球 D. 为了便于改变摆线的长度，可将摆线的一头绕在铁架上端的圆杆上以代替铁夹 3•在用单摆测定重力加速度实验中： (1 )为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？ 将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上 A. 长1 m左右的细绳； B.长30 cm左右的细绳； C.直径2 cm的铅球； D.直径2 cm的铁球； E.秒表； F.时钟； G.分度值是1 cm的直尺； H.分度值是1 mm的直尺； 所选器材是—ACEH _______ (2)实验时对摆线偏离竖直线的要 __________ ;理由是_ • 4•在用单摆测重力加速度的实验中：用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重 力加速度，测得这架单摆完成N次全振动用去时间t，那么，本地的重力加速度g = ___________________ .某同学用该式求重力加速度，在计算摆长时，只测了摆线长而没有将摆球半径计算在，最后求得的g值将比真实值 ________ •(填“偏大”或“偏小”) 2 2 【答案】g r2 5. (1)对于高中物理实验中的几个实验的描述中，正确的是_____________ •

单摆测量重力加速度实验报告

实验报告 学生姓名： 地点：三楼物理实验室 时间： 年 月 日 同组人： 实验名称：用单摆测重力加 速度 一、实验目的 1．学会用单摆测定当地的重力加速度。 2．能正确熟练地使用停表。 二、实验原理 单摆在摆角小于10°时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T ＝2π l g ，由此得g ＝4π2l T 2，因此测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度值。 三、实验器材 带孔小钢球一个，细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、停表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。 四、实验步骤 1．做单摆 取约1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂． 2．测摆长 用米尺量出摆线长l (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ′＝l ＋D 2。

3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。 4．改变摆长，重做几次实验。 五、数据处理 方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2l T2中算出重力加速度g的 值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。 方法二：图象法 由单摆的周期公式T＝2π l g可得l＝ g 4π2T 2，因此，以摆长l为纵轴，以T2为横 轴作出l－T2图象，是一条过原点的直线，如右图所示，求出斜率k，即，可求出g值．g ＝4π2k，k＝ l T2＝ Δl ΔT2。 （隆德地区重力加速度标准值g=9.786m/s2） 六、误差分析

大学物理单摆实验报告

单摆法测定重力加速度 总分（）评卷人（）大学物理实验考试试卷 姓名：院队别：实验组别： 学号：完成日期：时间：120 分钟总分：100 分 题目：单摆法测定重力加速度 仪器：实验室现场提供 要求：使用变摆长作图法测出重力加速度 得分（）一、[实验原理]（17 分） 设单摆的摆长为L ，摆球质量为m 。当单摆左右摆动时，摆球所受的合外o 力 f =-mg sin θ，摆球的线加速度a =-g sin θ，角加速度： β=a =-g sin θθ L L 当摆角较小时（一般θ< 5︒），可以认为sin θ≈θ，这时 β=-gθL 即振动的角加速度与角位移成比例，式中负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动近似为简谐振动。比较简谐振动公式 β=-ω2θ 可得 ω= L mgsinθ m mgcosθ 单摆的振动周期T 为mg T = 2πω= 2π 图 1 式中g 为当地的重力加速度，L 为摆长。变换上式可得 g = 4π2 L T 2 若测出不同摆长L i 下的周期T i 做出T 2 ~ L 关系曲线，所得结果为一直线，根据上式，由直线的斜率可求出g 值。 g L L g

得分（ ）二、[实验仪器]（3 分） MUJ-5C(5B)型计时计数测速仪、单摆、铅垂且带有刻度的立柱、游标卡尺。 得分（ ）三、[实验步骤]（25 分） 1.熟悉MUJ-5型仪器测量周期的方法： A.打开电源开关，按“功能键”，选择“Ｔ周期”测量功能，对应指示灯亮 。 B. “不设定周期数”模式： 挡光片在光电门上挡光，仪器显示单摆周期数。 按“转换”键，仪器停止测量，然后显示累计时间值。按“取数”键，显示单个周期的时间值。 按“功能”键测量下一组。 C. “设定周期数”模式： 按下“转换”键不放，直至显示待测周期数。 挡光片在光电门上挡光，显示周期数递减，然后显示累计时间值。按“取数”键，显示单个周期的时间值。 按“功能”键测量下一组。 2.目测判断调节立柱铅垂。 3.取5个不同摆长 L i ，每个摆长下单摆周期T i 重复测量6次，然后做出T 2 ~ L 图，用作图法求重力速度 g 的值。测量摆长时，要求用卷尺测出悬线长度，用卡尺测出小球直径。 4.关闭仪器电源，仪器归位。 得分（ ）四、[数据记录]（15 分）

单摆测量重力加速度实验报告

实验报告 学生姓名：地点：三楼物理实验室时间：年月日 同组人： 实验名称：用单摆测重力加速度 一、实验目的 1．学会用单摆测定当地的重力加速度; 2．能正确熟练地使用停表; 二、实验原理 单摆在摆角小于10°时,振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关,单摆的周期公式是T＝2π 错误!,由此得g＝错误!,因此测出单摆的摆长l和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度值; 三、实验器材 带孔小钢球一个,细丝线一条长约1 m、毫米刻度尺一把、停表、游标卡尺、带铁夹的铁架台; 四、实验步骤 1．做单摆 取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,并把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂． 2．测摆长 用米尺量出摆线长l精确到毫米,用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l′＝l＋错误!; 3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度小于10°,然后释放小球,记下单摆摆动30次～50次

的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期．反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值; 4．改变摆长,重做几次实验; 五、数据处理 方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝错误!中算出重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加速度的值; 方法二：图象法 由单摆的周期公式T＝2π 错误!可得l＝错误!T2,因此,以摆长l为纵轴,以T2为横轴作出l－T2图象,是一条过原点的直线,如右图所示,求出斜率k,即,可求出g值．g＝4π2k,k ＝错误!＝错误!; 隆德地区重力加速度标准值g=9.786m/s2 六、误差分析

2.5 实验：用单摆测量重力加速度 练习题(解析版)

第二章机械振动 2.5 实验：用单摆测量重力加速度 一、选择题： 1.利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为() A．单摆的摆锤质量偏大 B．测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径 C．测量周期时，把n次全振动误认为是(n＋1)次全振动 D．测量周期时，把n次全振动误认为是(n－1)次全振动 C[由单摆周期公式知T＝2πl g，g＝ 4π2l T2，而T＝ t n，所以g＝ 4π2ln2 t2，由此可知C项正确．] 2.地球表面的重力加速度约为9.8 m/s2，月球表面的重力加速度是地球表面的1 6，将走时准确的 摆钟从地球放到月球上去，在地球上经过24 h，该钟在月球上显示经过了() A．4 h B．9.8 h C．12 h D．58.8 h B[由单摆的周期公式T＝2πl g，得 T地 T月＝ g月 g地＝ 1 6，即T月＝6T地，则摆钟在月球上单位 时间内完成的全振动的次数为在地球上的 6 6，所以在地球上经过24 h，该钟在月球上显示经过的时 间为24× 6 6h＝4 6 h≈9.8 h，选项B正确．] 3.把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动() A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长 B[把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T＝2πl g＞T0，摆钟显示的时

间小于实际时间，因此变慢了．要使它恢复准确，应缩短摆长，B项正确．] 4.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出如下建议，其中对提高测量结果精确度有利的是() A．适当加长摆线 B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．当单摆经过最高位置时开始计时 E．当单摆经过平衡位置时开始计时，且测量30～50次全振动的时间 解析：单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度．适当加长摆线，有利于把摆球看成质点，在摆角小于5°的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观察，A对；摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球影响越大，B错；摆角应小于5°，C对；本实验采用累积法测量周期，且从球过平衡位置时开始计时，D错，E正确． 答案：ACE 二．非选择题： 5.如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使∠AOB ＝90°，∠BAO＝30°，已知OC线长是l，下端C点系着一个小球(可视为质点且做小角度摆动)． 让小球在纸面内振动，周期T＝________．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝________． 解析：让小球在纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为l，周期T＝2πl g；让 小球在垂直纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为( 3 4ll＋l)，周期T＝ 2π （ 3 4＋1）l g. 答案：2π l g2π （ 3 4＋1）l g

高三物理实验复习—用单摆测重力加速度习题选编 含答案

实验：用单摆测重力加速度的大小习题选编 1、在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时： (1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可供选用的器材为______。（只填序号） A．20cm长的细线、木球、秒表、米尺、铁架台 B．110cm长的细线、钢球、秒表、米尺、铁架台 C．110cm长的细线、木球、秒表、量程为50cm的刻度尺、铁架台 D．10cm长的细线、钢球、大挂钟、米尺、铁架台 (2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为零，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则单摆周期为______s。 (3)实验时某同学测得的重力加速度g值偏大，其原因可能是______。 A．摆球太重 B．计算时误将小球的直径与摆线长相加 C．测出n次全振动时间为t，误作为（n +1）次全振动时间进行计算 D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了 【答案】B；低；；BC 2、在“利用单摆测重力加速度”的实验中： (1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号)_ _。 A．小铁球B．小塑料球C．20cm长的细线D．100cm 长的细线 E.手表 F.时钟G.秒表 (2) 有关“用单摆测定重力加速度”的实验，下述说法中正确的是__ _。A．为了方便测量摆长，可以将单摆放在水平桌面上用力拉紧后再测量 B．测量摆长时可以先测出摆线的长度，再加上摆球的半径 C．偏角不要超过5°，将摆球拉到最大位移处释放同时快速按下秒表开始计时 D．为了精确测量单摆的周期，起码要测量小球作100次全振动所用的时间 (3)某同学实验时改变摆长，测出多组摆长L和对应的周期T的数据，作出L—T2图线，得到一条过原点的直线，如果直线的斜率为k，则求得重力加速度g= ________________．但实际操作时，该同学漏加了小球半径，如果他仍作出L--T2图线，通过直线斜率来计算重

用单摆测定重力加速度附答案

用单摆测定重力加速度 1.“用单摆测定重力加速度”的实验步骤如下： A.取一段1 m 左右的细线，一端穿过小钢球上的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，另一端绕在铁架台上固定的横铁杆上，让摆球自由下垂于桌边之外 B.用刻度尺测量悬点到小球顶点间细线的长度L C.将单摆从平衡位置拉开一个角度(不超10°)，释放后当摆球经过平衡位置时开始计时，测出全振动50次的时间t ，求出T ＝t 50 ，反复测三次，求出周期的平均值 D.用公式g ＝4π2L T 2算出重力加速度的值 上述几个步骤中，有错误．．的地方是： . 解析：步骤A 中，“另一端绕在铁架台上”，另一端应固定. 步骤B 中，还应用游标卡尺测量小球的直径d . 步骤C 中，应算出三次重力加速度g 的值，再求g 的平均值. 步骤D 中，公式应为g ＝4π2(L ＋d 2 ) T 2 . 2.用单摆测定重力加速度时，某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值，引起这一误差的可能原因是( ) A.摆线上端未系牢，摆动中松驰了 B.把摆线长当成摆长 C.把摆线长加摆球直径当成摆长 D.测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表并数下“1”，直到第30次同向过平衡位置时制动秒表，读得经历时间t ，用周期T ＝t 30 来进行计算 解析：由T ＝2πL g 知g ＝4π2L T 2，若测得的g 偏大，即L 偏大或T 偏小，故答案选C 、D. 答案：CD 3.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为89.2 cm ，摆球的直径如图所示，然后用秒表记录了单摆做30次全振动. (1)该单摆的摆长为 cm. (2)如果该同学测得的g 值偏大，可能的原因是( )