电磁感应中的矩形线圈模型类问题

电磁感应与力学规律的综合应用三

【例1】如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（a

B．安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2；

C．完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2；

D．以上情况A、B均有可能，而C 是不可能的

线圈在滑入磁场过程中产生的热量Q1与滑出磁场过程中产生的热量Q2之比为。

a

a

L

【例2】如图所示在水平面上有两条相互平行的光滑绝缘导轨，两导轨间距L=1m，导轨的虚线范围内有一垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=，磁场宽度S大于L，左、右两边界与导轨垂直．有一质量m=，电阻 r= 边长也为L正方形金属框以某一初速度，沿导轨向右进入匀强磁场．

(1)若最终金属框只能有—半面积离开磁场区域，试求金属框左边刚好进入磁场时的速度．

(2)若金属框右边刚要离开磁场时，虚线范围内磁场的磁感应强度以K=s的变化率均匀减小。为使金属框此后能匀速离开磁场，对其平行于导轨方向加一水平外力，求金属框有一半面积离开磁场区域时水平外力的大小．

【例3】均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。

当cd边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小；

（2）求cd两点间的电势差大小；

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

【例4】如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：

⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。

⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。

⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。

【例5】如图所示位于竖直平面的正方形平面导线框abcd，边长为L=10cm，线框质量为m=，电

阻为R=Ω，其下方有一匀强磁场区域，该区域上、下两边界间的距离为H（ H> L），磁场的磁感应强度为B=5T，方向与线框平面垂直。今线框从距磁场上边界h=30cm处自由下落，已知线框的dc边进入磁场后，ab边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多少（g=10m/s2）

【例6】如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：

(1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2；

(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；

(3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

【例7】如图所示，在倾角为口的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，

区域Ⅰ磁场方向垂直斜面向下，区域Ⅱ磁场方向垂直斜面向上，磁场宽度均为L，一个质量为m，电阻为R，边长也为L的正方形线框，由静止开始下滑，沿斜面滑行一段距离后ab边刚越过ee’进入磁场区域工时，恰好做匀速直线运动.若当ab边到达gg’与ff’的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动.求:

(1)当ab边刚越过ee'进入磁场区域I时做匀速直线运动的速度v.

(2)当ab边刚越过ff’进入磁场区域Ⅱ时，线框的加速度a.

(3)线框从ab边开始进入磁场Ⅰ至ab边到达gg’与ff’的中间位置的过程中产生的热量.

【例8】磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1、B2，导轨上有金属框abcd，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。当匀强磁场B1、B2同时以速度v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动。设直导轨间距为L＝，B1＝B2＝1T，磁场运动速度为v＝5m/s，金属框的电阻为R＝2Ω。试求：

（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动；

（2）当金属框始终受到f＝1N的阻力时，金属框相对于地面的速度是多少；

（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量这些能量是谁提供的

【例9】如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根

质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为g)

(1)若a 进入第2个磁场区域时，b 以与a 同样的速度进入第1个磁场区域，求b 穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E k．

(2)若a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1个磁场区域；此后a 离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域．且a．b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求

b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．

(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a 穿出第k 个磁场区域时的速率v。

练习:

1.如图，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘细杆挂在固定点O，使金属线框在绕竖直线OO′来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空

气阻力均不计，则下列说法中正确的是( )

①线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反

②线框进入磁场区域后越靠近OO′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大

③线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小

④线框摆动过程中，它的机械能将完全转化为线框电路中的电能

A.①③

B.②④

C.①②

D.②③

2．用同样的材料、不同粗细导线绕成两个质量面积均相同的正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为h的地方同时自由下落，如图2所示．线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则 ( )

A．两线圈同时落地，线圈发热量相同

B．细线圈先落到地，细线圈发热量大

C．粗线圈先落到地，粗线圈发热量大

D．两线圈同时落地，细线圈发热量大

3．如图所示，在平行于地面的匀强磁场上方，有两个相同金属材料制成的边长相同的正方形线圈a、b，其中a的导线比b的粗，它们从同一高度自由落下，则（）

A.它们同时落地先落地先落地 D.无法判断

4.如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a(a

A．1：1 B．2：1 C. 3：1 D．4：1

5．如图所示，一个边长L＝ 12 cm，质量m＝ 60 g，电阻R＝Ω的正方形金属线圈竖直放置，从H＝ 5 m高处自由下落，当线圈下边刚进入高度h ＝ 12 cm的匀强磁场时，恰好做匀速运动（g取10 m/s2），求：

（1）匀强磁场磁感应强度B的大小；

（2）线圈通过磁场的整个过程中产生的热量Q；

（3）试分析线圈从静止开始下落至全部通过磁场过程中的能量转化．

6.位于竖直平面内的矩形导线框abcd，ab长，bc长，线框的质量，电阻。其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界和均与ab平行，两边界间的距离为H，且，磁场的磁感应强度，方向与线框平面垂直。如图所示，令线框从dc边离磁场区域上边界的距离为处自由下落，已知线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。

问从线框开始下落，到dc边刚刚到达磁场区域下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少（）

7.如图所示，左右两个匀强磁场感应强度为B，方向相反。正方形（边长为L，L>s）线圈电阻为R，以速度v匀速向右通过有界匀强磁场1区和3区。求：

（1）ab边刚进入2、3区域时感应电流I的大小和方向；

（2）从1区到3区的过程中拉力所做的功。

8．如图所示，正方形线圈边长为a, 总电阻为R,以速度v从左至右匀速穿过两个宽均为L(L>a)、磁感强度大小均为 B 但方向相反的匀强磁场区域，运动方向与磁场一边、磁场边界及磁场方向垂直，这一过程中线圈中感应电流的最大值为，全过程线圈中产生的内能为。

9．如图所示，垂直纸面向外的磁场强弱沿y轴方向不变,沿x轴方向均匀增加，变化率为1 T/m,有一长bc=，宽ab=的矩形线框abcd以2 m/s的速度沿x轴方向匀速运动，金属框的电阻为Ω，问：

（1）金属框中感应电流的方向如何大小是多少

（2）为保持金属框匀速运动，需加多大的外力

10．如图15-38所示，匀强磁场的磁感应强度为B，磁场中有正方形线框abcd，线框的总电阻为R，边长为L，每边的质量为m，磁场的方向水平向右，开始时线框处于水平位置且bc边与磁场垂直，把线框由静止释放，使它以bc为轴在ts 内由水平位置转到竖直位置刚好停下来，则在该过程中线框产生的热量为_______，线框产生的平均感应电动势为________。

电磁感应现象中的常见题型汇总(很全很细)---精华版

电磁感应现象的常见题型分析汇总（很全） 命题演变 “轨道+导棒”模型类试题命题的“基本道具”：导轨、金属棒、磁场，其变化点有： 1.图像 2．导轨 （1）轨道的形状：常见轨道的形状为U 形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等； （2）轨道的闭合性：轨道本身可以不闭合，也可闭合； （3）轨道电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻； （4）轨道的放置：水平、竖直、倾斜放置等等． 理图像是一种形象直观的“语言”，它能很好地考查考生的推理能力和分析、解决问题的能力，下面我们一起来看一看图像在电磁感应中常见的几种应用。 一、反映感应电流强度随时间的变化规律 例1如图1—1，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定 速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始 终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图 1-2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规 律的是（ ） 分析与解 本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。 线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s 。 线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s 。而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s 。正确答案：C ← → 图1—1 图1—2

高中物理电磁感应双杆模型

电磁感应双杆模型 学生姓名：年级：老师： 上课日期：时间：课次： 电磁感应动力学分析 1．受力情况、运动情况的动态分析及思考路线 导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→…周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而导体通过加速达到最大速度做匀速直线运动或通过减速达到稳定速度做匀速直线运动． 2．解决此类问题的基本思路 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”． (1)“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r； (2)“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力； (3)“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力； (4)“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型． 3．两种状态处理 (1)导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)，列式分析． (2)导体处于非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 4．电磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析寻找过程中的临界状态，如由速度、加速度求最大值或最小值的条件． (2)基本思路 注意当导体切割磁感线运动存在临界条件时： (1)若导体初速度等于临界速度，导体匀速切割磁感线； (2)若导体初速度大于临界速度，导体先减速，后匀速运动； (3)若导体初速度小于临界速度，导体先加速，后匀速运动． 1、【平行等间距无水平外力】如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为

电磁感应复习题含答案

电磁感应定律补充题 一、选择题 1. 在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r 的导线环,环中心距直导线为a ，如图1所示，且a >>r .当直导线的电流被切断后,通过导线环的磁通量约为 (A) 2 011( )2Ir a a r μπ - +. (B) 2 02Ia r μ. (C) 0ln 2Ir a r a μπ +. 如图2所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场B 平行于ab 边,bc 的长度为l .当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时,abc 回路中的感应电动势ε和a 、c 两点的电势差U a -U c 为 (A) ε= 0, U a -U c = B ω l 2 /2 . (B) ε= B ω l 2, U a -U c =B ω l 2/2 . (C) ε= 0, U a -U c = -B ω l 2/2. (D) ε= B ω l 2 , U a -U c = -B ω l 2/2 . 一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时,铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将： (A) 减缓铜板中磁场的增加. (B) 加速铜板中磁场的增加. (C) 对磁场不起作用. (D) 使铜板中磁场反向. 4 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是： (A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 5. 在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直．今欲使线圈中产生逆时针方向(俯视)的瞬时感应电流i (如图)，可选择下列哪一个方法？ (A) 把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度． (B) 把线圈绕通过其直径的OO ′轴转一个小角度． (C) 把线圈向上平移． (磁场增加，靠近磁极) (D) 把线圈向右平移. 1 B c 图2

电磁感应加热

电磁感应加热 感应加热的性能与特点 与传统的加热方式(如火焰式加热)相比，感应加热具有如下的一些性能特点：具有精确的加热深度和加热区域，并易于控制；易于实现高功率密集，加热速度快，效率高，能耗小；加热温度高，加热温度易于控制；加热温度由工件表面向内部传导或渗透；采用非接触式加热方式，在加热过程中不易掺入杂质；工件材料烧损小，氧化皮生成少。 原理 感应加热方式是通过感应线圈把电能传递给被加热的金属工件，然后电能再在金属工件内部转化为热能，感应线圈与金属工件并非直接接触，能量是通过电磁感应传递的，因而，我们把这种加热方式称为感应加热。 感应加热所遵循的主要原理是：电磁感应、集肤效应、热传导。为了将金属工件加热到一定的温度，要求工件中的感应电流尽可能地大，增加感应线圈中的电流，可以增加金属工件中的交变磁通，进而增加工件中的感应电流。增加工件中感应电流的另一个有效途径是提高感应线圈中电流的频率，由于工件中的频率越高，磁通的变化就越快，感应电势就越大，工件中的感应电流也就越大。对同样的加热效果，频率越高，感应线圈中的电流就可以小一些，这样可以减少线圈中的功率损耗，提高设备的电效率。 在感应加热过程中金属工件内部各点的温度是在不断发生变化的，感应加热的功率越大，加热时间越短，金属工件表面温度就越高，工件中心部位的温度就越低。如果感应加热时间长，金属工件表面和中心的温度通过热传导而趋于均匀。 感应加热设备的选用是根据被加热工件的工艺要求和尺寸大小来决定的。根据被加热工件的材质、大小以及加热区域、加热深度、加热温度、加热时间等工艺要求，进行综合计算与分析，来确定感应加热设备的功率、频率和感应线圈等技术参数。 柔性陶瓷电加热 柔性陶瓷电加热设备是由柔性陶瓷电加热及其温度测量和控制设备组成，其是利用电能激发辐射能并进行加热的装置。当柔性陶瓷电加热器的陶瓷件材料(含涂料)具有高的远红外辐射性能、可充分发挥辐射加热的特点时称为远红外电加热器。 柔性陶瓷片电阻加热，它的原理是利用远红外辐射方式加热。用这种方法进行厚壁管的热处理时，热源先从加热元件向管子外壁辐射传热再从外壁表面向内壁传导热量，由于管道长度方向的热传递散热，使得内外壁产生较大的温差。管子径向远离加热源中心的部位(焊缝根部)的温度与管子表面温度相差较大。 如在对规格为420×70mm，长度为680mm的P22管子进行的内外壁温差的热处理过程中，以柔性陶瓷加热器进行加热，加热温度770℃，保温4h，加热宽度500mm。结果发现，平焊位置内外壁温差为50℃，仰焊位置温差内外壁为30℃，这么大的内外壁温差很难保证

电磁感应中常见模型

答案：(1)设在整个运动过程中，棒运动的最大距离为 S,则△^^BLS 又因为q=「左=BLS/R,这样便可求出 S=qR/BL 。 (2)在整个运动过程中，金属棒的动能，一部分转化为电能，另一部分克服摩擦力做功，根据能量守恒 定律，则有 mv 2 /2=E+ mgS 又电能全部转化为 R 产生的焦耳热即 E=Q 由以上三式解得：Q= mv 2 /2-卩mgq/BL 。 《电磁感应中的常见模型》学案 一、单杆模型 1?如图水平放置的光滑平行轨道左端与一电容器 C 相连，导体棒ab 的 电阻为R,整个装置处于竖 ab 向右做匀速运动；若由于外力作用使棒的速度突然变为零，则下 直向上的匀强磁场中，开始时导体棒 列结论的有(BD ) A .此后ab 棒将先加速后减速 B . ab 棒的速度将逐渐增大到某一数值 C ?电容C 带电量将逐渐减小到零 D .此后磁场力将对 ab 棒做正功 2 ?如图两个粗细不同的铜导线，各绕制一单匝矩形线框，线框面积相等，让线框平面与磁感线方向 垂直，从磁场外同一高度开始同时下落，则 X X X X X X X X X X B X X X X X X A ?两线框同时落地 B .粗线框先着地 C ?细线框先着地 D .线框下落过程中损失的机械能相同 3?如图所示，在竖直向上磁感强度为 B 的匀强磁场中，放置着一个宽度为 L 的金属框架，框架的右 v 沿框架向左运动。已知 端接有电阻R 。一根质量为 m,电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度 棒与框架间的摩擦系数为 仏在整个运动过程中，通过电阻 R 的电量为q,求:(设框架足够长) (1) 棒运动的最大距离； (2) 电阻R 上产生的热量。

电磁感应中导轨+杆模型

电磁感应中导轨+杆模型 摘要: 电磁感应现象部分的知识历来是高考的重点、热点，出题时可将力学、电磁学等知识溶于一体．通过近年高考题的研究，此部分每年都有“杆+导轨”模型的高考题出现。 关键词：安培力，稳定速度，安培力做的功和热量 解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路。电磁感应和我们以前所学的力学，电学等知识有机的结合在一起能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力，其中导轨+杆的模型更是历次考试的重点和难点。下面我就具体给大家总结一下此类问题。 一模型特点 1导轨+杆模型分为单杆型和双杆型；放置的方式可分为水平，竖直和倾斜。 2导体棒在导轨上切割磁感线运动，发生电磁感应现象 3导体棒受到的安培力为变力，在安培力的作用下做变加速运动 4当安培力与其他力平衡时，导体棒速度达到稳定，称为收尾速度 二解题思路 1涉及瞬时速度问题，用牛顿第二定律求解 2求解导体棒稳定速度，用平衡条件求解 3涉及能量问题，用动能定理或者功能关系求解. 其中导体棒切割磁感线克服安培力做功→焦耳热等于克服安培力做

的功:Q=W 三两类常见的模型 例1：如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L ，导轨电阻不计，上端a 、b 间接有阻值为R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m 、电阻为r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k ，弹簧的中心轴线与导轨平行。 ⑴求初始时刻通过电阻R 的电流I 的大小和方向； 类型 “电—动—电”型 “动—电—动”型 示 意 图 已知 棒ab 长L ，质量m ，电阻R ；导轨光滑水平，电阻不计 棒ab 长L ，质量m ，电阻R ；导轨光滑，电阻不计 分 析 S 闭合，棒ab 受安培力F ＝BLE R ，此时a ＝BLE mR ，棒ab 速度v ↑→感应电动势BLv ↑→电流I ↓→安培 力F ＝BIL ↓→加速度a ↓，当安培 力F ＝0时，a ＝0，v 最大，最后匀 速 棒ab 释放后下滑，此时a ＝g sin α，棒ab 速度v ↑→感应电动势E ＝BLv ↑→电流I ＝E R ↑→安培力F ＝BIL ↑→加速度a ↓，当安培力F ＝mg sin α时，a ＝0，v 最大，最后匀速 运动 形式 变加速运动 变加速运动 最终 状态 匀速运动v m ＝E BL 匀速运动 v m ＝mgR sin αB 2L 2

(完整版)高中物理电磁感应习题及答案解析

高中物理总复习 —电磁感应 本卷共150分，一卷40分，二卷110分，限时120分钟。请各位同学认真答题，本卷后附答案及解析。 一、不定项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分． 1．图12-2，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（） A．甲图中外力做功多B．两图中外力做功相同 C．乙图中外力做功多D．无法判断 2．图12-1，平行导轨间距为d，一端跨接一电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（） A． Bdv R B．sin Bdv R θ C．cos Bdv R θ D． sin Bdv Rθ 3．图12-3，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是（）A．所用拉力大小之比为2:1 R v a b θ d 图12-1 M v B

B ．通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1 C ．拉力做功之比是1:4 D ．线框中产生的电热之比为1:2 4． 图12-5，条形磁铁用细线悬挂在O 点。O 点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是 （ ） A ．在磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变2次 B ．磁铁始终受到感应电流磁铁的斥力作用 C ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力 D ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力 5. 两相同的白炽灯L 1和L 2，接到如图12-4的电路中，灯L 1与电容器串联，灯L 2与电感线圈串联，当a 、b 处接电压最大值为U m 、频率为f 的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L 1的亮度大于大于灯L 2的亮度。新电源的电压最大值和频率可能是 （ ） A ．最大值仍为U m ，而频率大于f B ．最大值仍为U m ，而频率小于f C ．最大值大于U m ，而频率仍为f D ．最大值小于U m ，而频率仍为f 6．一飞机，在北京上空做飞行表演．当它沿西向东方向做飞行表演时(图12-6)，飞行员左右两机翼端点哪一点电势高( ) A ．飞行员右侧机翼电势低，左侧高 B ．飞行员右侧机翼电势高，左侧电势低 C ．两机翼电势一样高 D ．条件不具备，无法判断 7．图12-7，设套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)应是( ) A ．有顺时针方向的感应电流 B ．有逆时针方向的感应电流 C ．有先逆时针后顺时针方向的感应电流 D ．无感应电流 8．图12-8，a 、b 是同种材料的等长导体棒，静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上，b 棒的质量是a 棒的两倍。匀强磁场竖直向下。若给a 棒以4.5J 的初动能，使之向左运动，不 L 1 L 2 图12-4 v 0 a b 图12-8 图12-6 S N O 图12-5 图12-7

管道电磁感应加热改造线圈绕线详解

管道电磁感应加热改造线圈绕线详解 管道加热是工业上比较通用的加热负载，常用应用于塑料、橡胶、石油管道、供暖设备、热水炉、模具等设备中，传统的管道加热是采用电阻带或电热管进行加热，电阻式加热虽然造价比较低，但热效率低下，仅60%以下，而且比较容易坏，经常修理、更换，影响整体设备的产能,给用户带来极大不方便。随着变频电力电子的发展，可以很好地利用电磁感应涡流加热的方法来解决这个问题，电磁加热原理由于是非接触式加热，而且热效率高达95%以上，因此受很多用户的青睐。但是，电磁加热的整配备制作，涉及的知识比较广，不仅懂电工，还要懂电子，线圈的制作加热绕制方法给不少用户带来不少困难，在这里，给大家介绍一下江信电磁30kW电磁加热器及其管道电磁线圈的绕制方法，让高深的电磁加热技术不再难，让人人都懂电磁感应加热应用技术，江信电磁技术支持。 一、材料的准备： 1、江信电磁30kW电磁加热器1台 2、30mm玻璃丝毯保温材料，长2米，宽约1米 3、16mm2 国标云母玻璃纤维高温线，50米 4、玻璃纤维布，宽100mm，1卷 5、数字电桥1台 6、100A线耳若干个 二、改装方法详解： 1、选取被加热管道外面包一层30mm玻璃丝毯保温材料，包圈即可，不要多层！刚好一圈，长度约1米左右。 2、用玻璃纤维布把保温材料包住，轻轻包住，也不能压太紧！保证保温棉厚度约20-25mm 之间即可，尽可能包外观漂亮。 3、把准备好的50米16mm2 国标云母玻璃纤维高温线绕上去，保证两边的引线约1.5~2米左右，线圈每圈之间可相隔3-5mm左右，最高不能高于10mm，每圈之间不能过于太密，因为线圈在工作时，也是发热的，保证一定的间隔来散热。 4、用数字电桥量电感量，调到L测量电感量的2mH档测量，约200-250uH左右的电感量就可以完成线圈的制作。 5、最后把线圈的两端用扎带扎紧，防止线圈松动脱落，线圈外面不需要增加任何保护措施，因为线圈外面本来就是云母绕包住，是绝缘材料，不会对人体构成触电危险。特别注意的是，线外面200mm以内不能有金属材料，否则也会发热！若的确需要屏蔽磁场的话，可以在距离线回头100mm左右用铝板进行隔包一圈，但不能完全包住，要留出10mm以上用环氧板固定，绝对不能构成回路，否则在工时时会起火花，严重时，可能会出安全事故。 6、最后，把江信电磁加热控制器上的A B C端子接三相380V电源，L1和L2端子接上线圈两端，把R/S端子短接或按住红色键不放就可以启动。工作时，显示的是电流值，一般43-45A之间就合格。再按一下绿色键，看工作频率10-18kHz之间即合格。若是频率过低了，就减少线圈的圈数，反之就增加线圈的圈数。使控制器工作在理想的工作参数范围之内，完成后，保留足够的引线后，多余的线可以剪掉。江信电磁加热器应放在通风透气的地方，若是放在机箱内，要做好排风系统，必须保证良好的空气对流。

电磁感应,杆,双杆模型(教师版)

第九章冲刺985深化内容 电磁感应失分点之(三)——电磁感应中的“杆＋导轨”类问题(3大模型) 电磁感应中的杆＋导轨模型的实质是不同形式的能量的转化过程，处理这类问题要从功和能的观点入手，弄清导体棒切割磁感线过程中的能量转化关系，现从力学、图像、能量三种观点出发，分角度讨论如下： 模型一 单杆＋电阻＋导轨模型 [初建模型] [母题] (2017·淮安模拟)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 与水平面的夹角为θ，N 、Q 两点间接有阻值为R 的电阻。整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m 、阻值也为R 的金属杆cd 垂直放在导轨上，杆cd 由静止释放，下滑距离x 时达到最大速度。重力加速度为g ，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求： (1)杆cd 下滑的最大加速度和最大速度； (2)上述过程中，杆上产生的热量。 [思路点拨] [解析] (1)设杆cd 下滑到某位置时速度为v ， 则杆产生的感应电动势E ＝BLv ， 回路中的感应电流I ＝E R ＋R 杆所受的安培力F ＝BIL 根据牛顿第二定律有 mg sin θ－B 2L 2v 2R ＝ma 当速度v ＝0时，杆的加速度最大，最大加速度a ＝g sin θ，方向沿导轨平面向下 当杆的加速度a ＝0时，速度最大，最大速度v m ＝ 2mgR sin θ B 2L 2 ，方向沿导轨平面向下。

(2)杆cd 从开始运动到达到最大速度过程中， 根据能量守恒定律得mgx sin θ＝Q 总＋1 2mv m 2 又Q 杆＝12Q 总，所以Q 杆＝12mgx sin θ－m 3g 2R 2sin 2 θ B 4L 4。 [答案] (1)g sin θ，方向沿导轨平面向下 2mgR sin θB 2L 2 ，方向沿导轨平面向下 (2)1 2 mgx sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ B 4L 4 [内化模型] 单杆＋电阻＋导轨四种题型剖析 杆以速度v 切割

电磁感应习题(答案解析)

电瑞■座現象；利用童场产生电醮的现案 闭合电陆的「祁分辱休在融场中做切割磁幣缆的运动 闭舍电貉倒锤通量扯生变化《本碇) 右乎定则liS 用于导体切割建感线的情况 拶圧定律I 几种不间的我达方式.适应曲更广 肆建切1W 趙腸经E-因吠垂应切*0 崔tl 第电愿息应定?￡""普 梏唾电勒势方向创判斷：同務应电肌方向的判歸 动生电动弊和釀主电动弊 (力学问划；安增力*左手定财 能就间吨，安培力蠟功放程中的就■義化 协番问思］电路间胞：产生嫩疑魁动骨的挥齢井辱烬帕当于电隸 劇傘同ja”7、Rr ?F7閔桑讨诒 ◎嬉导互聘’自券现缺的赢质’导14电ac 的变化别起葩追?的空牝硏产生的电追屋应现*^通电口整列斷电自棉 四.知识要点： 第一单元 电磁感应现象楞次定律 (一) 电磁感应现象 1. 产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化 . 2. 磁通量的计算 (1) 公式 ?=BS 此式的适用条件是：① 匀强磁场；② 磁感线与平面垂直。 (2) 如果磁感线与平面不垂直，上式中的 S 为平面在垂 直于磁感线方向上的投影面积 . 即 I 一三 Z.J. ? 其中B 为磁场与面积之间的夹角，我们称之为“有效面积”或“正对面积”。 (3) 磁通量的方向性： 磁通量正向穿过某平面和反向穿过该平面时， 磁通量的正负关系 不同。求合磁通 时应注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量。 (4 )磁通量的变化：厂 1一\ 可能是B 发生变化而引起，也可能是 S 发生变化而引起，还有可能是 B 和S 同时 发生变化而引起的，在确 定磁通量的变化时应注意。 3. 感应电动势的产生条件： 无论电路是否闭合， 只要穿过电路的磁通量发生变化， 这部 分电路就会产生感应电动势。这部分电路或导体相当于电源。 (二) 感应电流的方向 1. 右手定则 当闭合电路的部分导体切割磁感线时， 产生的感应电流的方向可以用右手定则来进行判 断。 右手定则：伸开右手，使大拇指跟其余四指垂直， 并且都跟手掌在一个平面内，让磁感 线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，那么伸直四指指向即为感应电流的方向。 说明：伸直四指指向还有另外的一些说法： ① 感应电动势的方向；② 导体的高电势处。 2. 楞次定律 (1) 内容 感应电流具有这样的方向： 就是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 略底电濡的方向 攜应电动特的大小丿

电磁感应中的常见模型

《电磁感应中的常见模型》学案 一、单杆模型 1．如图水平放置的光滑平行轨道左端与一电容器C相连，导体棒ab的电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，开始时导体棒ab向右做匀速运动；若由于外力作用使棒的速度突然变为零，则下列结论的有( BD ) A．此后ab棒将先加速后减速 B．ab棒的速度将逐渐增大到某一数值 C．电容C带电量将逐渐减小到零 D．此后磁场力将对ab棒做正功 2．如图两个粗细不同的铜导线，各绕制一单匝矩形线框，线框面积相等，让线框平面与磁感线向垂直，从磁场外同一高度开始同时下落，则( A ) A．两线框同时落地 B．粗线框先着地 C．细线框先着地 D．线框下落过程中损失的机械能相同 3．如图所示，在竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中，放置着一个宽度为L的金属框架，框架的右端接有电阻R。一根质量为m，电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度v沿框架向左运动。已知棒与框架间的摩擦系数为μ，在整个运动过程中，通过电阻R的电量为q，求:(设框架足够长) (1)棒运动的最大距离； (2)电阻R上产生的热量。 答案：(1)设在整个运动过程中，棒运动的最大距离为S，则Δφ=BLS 又因为q=t I =BLS/R，这样便可求出S=qR/BL。 (2)在整个运动过程中，金属棒的动能，一部分转化为电能，另一部分克服摩擦力做功，根据能量守恒定律，则有mv2/2=E+μmgS 又电能全部转化为R产生的焦耳热即E=Q 由以上三式解得:Q=mv2/2-μmgqR/BL。 B B C a b

4．如图固定在水平桌面上的金属框cdef 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上可无摩擦地滑动，此时构成一个边长为L 的正形，棒的电阻为r ，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B ⑴若从t =0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的向； ⑵在上述情况中，始终保持静止，当t =t 1s 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ ⑶若从t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B 与t 的关系式）？ 答案：r kL 2 b →a ，（B+kt 1）r kL 3，vt L BL + 5．如图电容为C 的电容器与竖直放置的金属导轨EFGH 相连，一起置于垂直纸面向里，磁感应强度 为B 的匀强磁场中，金属棒ab 因受约束被垂直固定于金属导轨上，且金属棒ab 的质量为m 、电阻为R ，金属导轨的宽度为L ，现解除约束让金属棒ab 从静止开始沿导轨下滑，不计金属棒与金属导轨间的摩擦，求金属棒下落的加速度． 答案： 2 22L B C m mg + 6．如图，电动机用轻绳牵引一根原来静止的长l =1m ，质量m =0.1kg 的导体棒AB ，导体棒的电阻R =1Ω，导体棒与竖直“∏”型金属框架有良好的接触，框架处在图示向的磁感应强度为B =1T 的匀强磁场中，且足够长，已知在电动机牵引导体棒时，电路中的电流表和电压表的读数分别稳定在I=1A 和U =10V ，电动机 自身阻r =1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，取g=10m/s 2 ，求：导体棒到达的稳定速度？ 答案：4.5m/s 二、双杆 1．如图所示，两金属杆ab 和cd 长均为L ，电阻均为R ，质量分别为M 和m 。现用两根质量和电阻均可忽略不计且不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂于水平、光滑、不导电的圆棒两侧。已知两金属杆都处于水平位置，整个装置处在一个与回路平面垂直磁感强度为B 的匀强磁场中，求金属杆ab 向下做匀速运动时的速度。 B d c e f

高中物理-电磁感应中的“杆+导轨”模型练习

高中物理-电磁感应中的“杆＋导轨”模型练习 “杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”,也是高考的热点,考查的知识点多,题目的综合性强,物理情景变化空间大,是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等． 考点一单杆水平式模型 1．如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( ) A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大

D ．线框消耗的电功率先减小后增大 解析：选C.PQ 在运动过程中切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,线框左右两端电阻并联,当PQ 运动到中间时并联电阻最大,流经PQ 的电流最小,因此在滑动过程中,PQ 中的电流先减小后增大,选项A 错误；由于外接电阻先增大后减小,因此PQ 两端的电压即路端电压先增大后减小,选项B 错误； 由能量守恒得拉力功率等于线框和导体棒的电功率,因此拉力功率为P ＝ E 2 R 总 ＝ BLv 2 R 总 ,由于电路总电阻先增大后减小,因此拉力功率先减小后增大,选项C 正确；矩形线框abcd 总电阻为3R ,当PQ 滑动到ab 中点时,线框并联总电阻最大,最大值为3 4R ,小于导体棒PQ 的电阻,所以滑动过程中线框消耗的电功率先增大后 减小,选项D 错误． 2．U 形光滑金属导轨水平放置,如图所示为俯视图,导轨右端接入电阻R ＝0.36 Ω,其他部分无电阻,导轨间距为L ＝0.6 m,界线MN 右侧有匀强磁场,磁感应强度为B ＝ 2 T ．导体棒ab 电阻为零,质量m ＝1 kg.导体棒与导轨始终垂直且接触良好,在距离界线MN 为d ＝0.5 m 处受恒力F ＝1 N 作用从静止开始向右运动,到达界线PQ 时恰好匀速,界线PQ 与MN 间距也为d . (1)求匀速运动时的速度v 的大小； (2)求导体棒在MN 和PQ 间运动过程中R 的发热量Q . 解析：(1)匀速时合力为零,所以F ＝F 安＝BIL ＝B 2L 2v R 得v ＝ FR B 2L 2 ＝0.5 m/s (2)设导体棒从出发到匀速的过程安培力做功为W A ,根据动能定理有F ·2d ＋

电磁感应重要专题讲解及试题(带答案)

电磁感应专题 电磁感应中的动力学问题 这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是： 对“双杆”类问题进行分类例析 1、“双杆”向相反方向做匀速运动 当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 【例1】两根相距d =0.20m 的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B =0.2T ，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r =0.25 Ω，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平 移，速度大小都是v =5.0m/s ，如图所示.不计导轨上的摩擦. （1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小. （2）求两金属细杆在间距增加0.40m 的滑动过程中共产生的热量. 2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速 当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 【例2】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0．若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少． （2）当ab 棒的速度变为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？ 3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。 “双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。如【例3】（2003年全国理综卷） 4．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 F=BIL 界状态 v 与a 方向关系 运动状态的分析 a 变化情况 F=ma 合外力感应电流 确定电源（E ，r ） r R E I +=

电磁感应加热

电磁感应加热 一、前言网络的普及，及物流运输业的发展，传统行业的地区性慢慢打破，用户通过网络可以寻找更多的提供商，随着近几年物价的上涨，人工费的上涨，而市场竞争越来越激烈，产品利润越来越低，热加工企业生存压力越来越大，怎样降低产品成本，提高产品的竞争力，是每个企业面临的一个核心问题。随着电磁加热技术的出现以及这几年的实际应用，大量的数据证明，通过电磁加热节能改造后的机器设备，生产效率、产品质量、节省能源方面大大优于传统电阻丝加热的模式。传统的加热方式存在的主要问题：塑料行业，如吹膜机、拉丝机、注塑机、造粒机等生产企业的生产设备大部分是采用电热圈对料筒和模头进行加热，存在以下问题：目前在 1、热损失大： 绕制在料筒上的电阻丝加热圈内外都发热，而只有紧贴在料筒内面的热，大约50%传递到料筒上，同时，外面的热量，约50%散失到空气中，热损失大，传导在现有企业采用的加热方式，是由电阻丝绕制的加热圈，加热圈的内外双面均发热，其内面（紧贴熔胶筒部分）的热传导到溶胶筒上，而外面的热量大部分散失到空气中，造成电能的浪费。 2、车间环境温度上升：由于热量大量散失，周围环境温度升高，尤其是夏季对生产环境影响很大，现场工作温度甚至超过了

45℃，有些企业不得不采用空调降低温度，这又造成能源的二次浪费。 3、传统发热圈使用寿命短、维修量大：由于采用电阻丝发热，其加热温度长时间高达300多度，电阻丝容易因高温老化而烧断，常用电热圈使用寿命不长，多为6个月左右。因此，维修保养的工作量相对较大，而且更换的费用也相对很高。 4、由于车间内温度高，机器油温升高，大大缩短油封、油泵使用寿命，出现漏油和压力不稳定现象 二、电磁感应加热电磁感应加热节能系统，是将电磁感应加热原理应用于塑料、橡胶等行业的节能系统，替代塑料、橡胶等行业中电阻丝加热工艺的节能系统，它解决了塑料行业长期以来使用电阻加热方式进行塑料原料的熔融、混炼和塑化过程中所带来的热效率低，耗电量大和工作条件差的问题，填补了我国用感应加热方式替代电阻加热方式在塑料行业应用的空白。电磁感应加热原理： 科益热技术引进日本最新高频电磁感应加热技术开发出一种适合国内企业要求的新型高频电磁加热系统是通过电磁感应加热控制器把将220V或380V，50Hz的交流电转换成频率为20-40KHz 的高频高压电，当高速变化的高频高压电流流过线圈会产生高速变化的交变磁场，当磁场内的磁力线通过导磁性金属材料时会在金属体内产生无数的小涡流，使金属材料本身自行快速发热，从而加热金属材料料筒内的东西。同时，配合高效能的保温装置，

电磁感应(有答案)

电磁感应 1、磁通量 设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S，如图所示。 (1)定义：在匀强磁场中，磁感应强B与垂直磁场方向的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，简称磁通。 (2)公式：Φ＝BS 当平面与磁场方向不垂直时，如图所示。 Φ＝BS⊥＝BScosθ (3)物理意义 物理学中规定：穿过垂直于磁感应强度方向的单位面积的磁感线条数等于磁感应强度B。所以，穿过某个面的磁感线条数表示穿过这个面的磁通量。 (4)单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb。 1Wb＝1T·1m2＝1V·s。 (5) 磁通密度：B＝Φ S⊥ 磁感应强度B为垂直磁场方向单位面积的磁通量，故又叫磁通密度。 2、电磁感应现象 (1)电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。 (2)感应电流：在电磁感应现象中产生的电流，叫做感应电流。 (3)产生电磁感应现象的条件 ①产生感应电流条件的两种不同表述 a．闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动 b．穿过闭合电路的磁场发生变化 ②两种表述的比较和统一 a．两种情况产生感应电流的根本原因不同 闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动时，是导体中的自由电子随导体一起运动，受到的洛伦兹力的一个分力使自由电子发生定向移动形成电流，这种情况产生的电流有时称为动生电流。 穿过闭合电路的磁场发生变化时，根据电磁场理论，变化的磁场周围产生电场，电场使导体中的自由电子定向移动形成电流，这种情况产生的电流有时称为感生电流。 b．两种表述的统一 两种表述可统一为穿过闭合电路的磁通量发生变化。 ③产生电磁感应现象的条件 不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。 条件：a．闭合电路；b．磁通量变化 3、电磁感应现象中能量的转化 能的转化守恒定律是自然界普遍规律，同样也适用于电磁感应现象。

在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型

在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型 ab长L，质量m，电阻导轨光滑水平，电阻不计 长L，质量m，电阻轨光滑，电阻不计

1、如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦． (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图． (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小． (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值． 2、如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L＝1.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为30°，磁感应强度为B的磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R＝3.0 Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m＝0.20 kg，电阻r＝0.50 Ω,重物的质量M ＝0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如下表所示，不计导轨电阻，g取10 m/s2.求： (2)所加磁场的磁感应强度B为多大？ (3)当v＝2 m/s时，金属棒的加速度为多大？

3、边长为L 的正方形闭合金属线框，其质量为m ，回路电阻为R.图中M 、N 、P 为磁场区域的边界，上下两部分水平匀强磁场的磁感应强度大小均为B ，方向如图4所示．现让金属线框在图示位置由静止开始下落，金属线框在穿过M 和P 两界面的过程中均为匀速运 动．已知M 、N 之间和N 、P 之间的高度差相等，均为h ＝L ＋5m2gR2 8B4L4 ， 金属线框下落过程中金属线框平面始终保持竖直，底边始终保持水平，当地的重力加速度为g.试求： (1)图示位置金属线框的底边到M 的高度d ； (2)在整个运动过程中，金属线框中产生的焦耳热； (3)金属线框的底边刚通过磁场边界N 时，金属线框加速度的大小． 4、如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l ，所在平面的正方形区域abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直斜面向上．将甲、乙两阻值相同、质量均为m 的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距l.静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F ，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，加速度大小为gsin θ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动． (1)甲、乙的电阻R 为多少； (2)设刚释放两金属杆时t ＝0，写出从开始释放到乙金属杆离开磁场，外力F 随时间t 的变化关系； (3)若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q ，试求此过程中外力F 对甲做的功．

电磁感应中的各种题型(习题,答案)

电磁感应中的各种题型 一．电磁感应中的“双杆问题” 电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等 1.“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 [例1] 两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。 （2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。 2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速：当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 [例2] 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd 的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少。 （2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？ 3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。：“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 [例3]（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？ 4.“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。

第八章电磁感应 电磁场习题解答

第八章电磁感应 电磁场习题解答 8 －6 一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为 58.010sin100(Wb)t π-Φ=?，求在21.010s t -=? 时，线圈中的感应电动势． 分析 由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成d d d d N t t εΦψ =-=- ，其中N ψ=Φ称为磁链． 解 线圈中总的感应电动势 d 2.51cos(100)d N t t επΦ =-= 当2 1.010s t -=? 时， 2.51V ε=． 8 －7 有两根相距为d 的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以 dI dt 的变化率增长．若有一边长为d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内，如图所示．求线圈中的感应电动势． 分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律d d t εΦ =- 来求解．由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用Φ=S d ?? B S 来计算（其中B 为两无限长直电流单独存在时产生的磁感强度B 1 与B 2 之和）． 为了积分的需要，建立如图所示的坐标系．由于B 仅与x 有关，即()B B x =，故取一个平行于长直导线的宽为ｄx 、长为d 的面元ｄS ，如图中阴影部分所示，则d d S d x =，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元d d dy S x =，则上述积分实际上为二重积分）．本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式d d M l E M t =-求解．

解1 穿过面元ｄS 的磁通量为 0012d d d d d d 2() 2Φ=d x d x x d x μμππI I ???- +B S =B S +B S = 因此穿过线圈的磁通量为 220003 d d d 2() 224 Φ=Φ=d d d d d d d x x ln x d x μμμπππI I I -=+?? ? 再由法拉第电磁感应定律，有 0d 3dI =d 24d d ln t t μεπ??- =??? ?Φ 解2 当两长直导线有电流I 通过时，穿过线圈的磁通量为 03 24 Φ= dI ln μπ 线圈与两长直导线间的互感为 0324 Φ=d M ln I μπ= 当电流以 d d I t 变化时，线圈中的互感电动势为 0d 3d 24d I M ln t μεπ??=-=??? ? 8 －10 如图（ａ）所示，把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平动时，求导线中感应电动势E 的大小，哪一端电势较高？ 分析 本题及后面几题中的电动势均为动生电动势，除仍可由d d t ε=- Φ 求解外（必须设法