数学史朱家生习题答案

数学史朱家生习题答案

数学史朱家生习题答案

数学作为一门古老而又重要的学科，其历史可以追溯到古代文明的起源。在数学的发展过程中，许多数学家都做出了重要的贡献，其中朱家生是中国数学史上的一位重要人物。本文将通过回答一些与朱家生相关的习题，来探讨他的数学思想和贡献。

1. 朱家生是谁？他的数学成就有哪些？

朱家生（1916-2004）是中国著名的数学家，他在数学教育和研究领域做出了重要的贡献。他曾任教于北京大学，并担任中国数学会主席。朱家生的数学成就包括但不限于：在数论和代数几何方面作出了重要的研究，提出了朱家生猜想，并在数学教育改革中起到了重要的推动作用。

2. 朱家生猜想是什么？它为数学界带来了什么影响？

朱家生猜想是一个关于数论中的整数分拆问题的猜想。具体来说，它猜测了任何一个正整数都可以表示为不同奇素数的和。这个猜想在数论领域引起了广泛的关注，并且至今尚未被证明或者推翻。朱家生猜想的提出激发了许多数学家对整数分拆问题的研究，推动了相关领域的发展。

3. 朱家生如何影响了数学教育改革？

朱家生在中国的数学教育改革中起到了重要的推动作用。他提倡“数学思维”的培养，强调数学教育应该注重培养学生的创造力和解决问题的能力。他主张通过培养学生的数学素养来提高整个国家的科学技术水平。朱家生的观点对中国的数学教育产生了深远的影响，推动了数学教育的改革和发展。

4. 朱家生的数学思想有哪些特点？

朱家生的数学思想具有以下几个特点：

首先，他注重数学的实际应用。他认为数学应该与实际问题相结合，通过解决实际问题来推动数学的发展。

其次，他强调数学的创造性思维。他认为数学不仅仅是一种工具，更是一种思维方式，通过培养学生的创造力和解决问题的能力来推动数学的发展。

最后，他重视数学教育的普及。他认为数学是一门普及的学科，应该为更多的人所了解和掌握，通过数学的普及来提高整个社会的科学素养。

5. 朱家生对中国数学界的影响是什么？

朱家生对中国数学界的影响是深远的。他在数学教育和研究领域的贡献，推动了中国数学的发展。他的数学思想和教育理念影响了许多数学家和教育者，激发了他们对数学的热爱和研究的热情。他的贡献为中国数学界树立了榜样，推动了中国数学的繁荣和发展。

总结起来，朱家生是中国数学史上的一位重要人物，他的数学成就和教育贡献对中国数学界产生了深远的影响。通过回答与他相关的习题，我们可以更好地了解他的数学思想和对数学发展的贡献。朱家生的研究和教育理念将继续激励着数学家和教育者，推动数学的发展和创新。

数学史论文函数概念的发展

*********大学 *********专业《数学史》论文函数概念的发展 ：*********

学号：********* 专业：********* 班级：********* 老师：********* 函数概念的发展 ：********* 学号：********* （*********大学*********学院*********专业***级*班） 摘要：函数概念是全部数学最重要的概念之一，它几乎渗透到每一个数学分支，因此考察函数概念的发展历史及其演变过程，无疑有助于我们更深刻、更全面地理解函数的本质，并且从中得到有益的方法论启示。本文主要论述了函数的三种定义：变量说、对应说和关系说，以及函数的演变历史，说明函数概念的历史映射了整个数学的发展史。 关键词：函数概念；变量说；对应说；关系说；发展史 一、早期的函数概念—变量说 马克思曾认为，函数概念是源于代数中自罗马时代就已经开始的不定方程的研究，那时，伟大的数学家丢番图对不定方程的研究已有相当程度，据此，可以认为函数概念至少在那时已经萌芽。实际上作为变量和函数的朴素概念，几乎和数学源

于同一时期，因为数学家在研究物体的大小及位置关系时，自然会导致通常称为函数关系的那种从属关系。但是，真正导致函数概念得以迅速发展则是在16世纪以后，特别是由于微积分的建立，伴随这一学科的产生、发展和完善，函数概念也经历了产生、发展和完善的演变过程。 十七世纪伽俐略(g．galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 到了17 世纪，牛顿在创立微积分的过程中一直用“流量”一词来表示变量之间的依赖关系，并且从运动的角度，把曲线看成是动点的轨迹。他在《求曲边形的面积》中说：“我认为这里的数学量，不是由小块合成的，而是由连续运动描出的，线(曲线)是描画出来的，因而它的产生不是由于凑零为整，而是由于点的连续运动…”格雷果里在他的论文《论圆和双曲线的求积》中，给出函数这一模式的素朴描述，他定义函数是从一些其它的量经过一系列代数运算而得到的量，或者是经过任何其它可以想象到的运算而得到的。据他自己解释，这里的“可以想象到的运算，除了加、减、乘、除和开方外，还有极限运算。格雷果里给出的是函数的解析定义，由于此后不久就证明这一定义太狭窄，也就逐渐被人们遗忘。 "函数"作为数学术语是由微积分的另一位创立者莱布尼兹于1673年引进的,他用"函数"一词表示任一个随着曲线上的点变动的量,并指出:"象曲线上点的横坐标、纵坐

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第二章

1、试从数学科学发展的角度，探讨古希腊把逻辑学中的演绎证明引入数学的理由，并进一步论述数学与逻辑的关系。 答：一般认为，数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学，但它们都完全撇开其内容，仅仅从形式方面加以研究，因而均具有高度的抽象性，所以在分类上它们同属于形式科学。同时，数学和逻辑的应用都十分广泛，往往成为研究其它科学的工具，因此常常同被人们称为工具性科学。围绕逻辑与数学的关系讨论下去，曾经形成三种意见──逻辑主义、形式主义和直觉主义。其中逻辑主义、直觉主义，过多强调了数学和逻辑的同一性，而忽视了数学与逻辑的差异性。因此，认识数学和逻辑的关系，在于把握二者关系的辩证性──同一、差异又互补。研究中国传统数学中逻辑思想与方法的必要性一直以来，不论是在逻辑史学界，还是在数学史学界，对于中国传统数学中逻辑思想与方法的研究没有得到应有的重视。但从下面我们简单论述来看，加强这方面的研究却具有显明的必要性。一、从逻辑与数学的关系看数学与逻辑的研究对象虽各不相同，但它们的性质、特点却有很多共同和类似的地方，正因为如此，才使得它们关系十分密切，在内容和方法上可以互相运用和相互渗透。一般认为，数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学，但它们都完全撇开其内容，仅仅从形式方面加以研究，因而均具有高度的抽象性，所以在分类上它们同属于形式科学。同时，数学和逻辑的应用都十分广泛，往往成为研究其它科学的工具，因此常常同被人们称为工具性科学。

围绕逻辑与数学的关系讨论下去，曾经形成三种意见──逻辑主义、形式主义和直觉主义。其中逻辑主义、直觉主义，过多强调了数学和逻辑的同一性，而忽视了数学与逻辑的差异性。因此，认识数学和逻辑的关系，在于把握二者关系的辩证性──同一、差异又互补。首先，肯定数学和逻辑的同一性。这是因为：(1)数学和逻辑都是高度抽象的学科，数学是研究数量的形式结构的，逻辑是研究思维的形式结构的，形式结构都是高度抽象的，是抽象结构，它们的定义、定理、原理、法则等的正确性均不涉及各种事物具体内容；(2) 数学和逻辑都讲严格性，数学只有具有推理论证的严密性和结论的确定性或可靠性才成其为科学，逻辑也只有当它的推理论证严格而公理系统化时才形成科学；(3) 数学和逻辑都具有广泛的应用性，数学的应用自不待言，对逻辑而言可以肯定地说哪里有思维哪里就要逻辑，一切科学都在应用逻辑。其次，数学与逻辑的差异性也是明显的。一方面，数学和逻辑的研究对象不同，数学的研究对象是一切事物的数与量的属性，而逻辑学的研究对象是思维的形式及规律；另一方面，数学和逻辑的任务和目标不相同，数学的主要目标和任务是揭示客观事物的量和数的规律性，而逻辑的主要目标和任务却是为了解决思维推理形式的有效性或真值性问题。最后，数学和逻辑二者有很强的互补性。一方面数学可能得益于逻辑。从数学或其某一分支的产生和发展来看，它都是人对客观世界中抽象出某一空间形式或数量关系进行研究的 成果。在其开始阶段，需要有一个有关经验材料的积累过程；进人提炼整理阶段，需要有一个组织和演绎的过程，最后才形成一个系统。

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第四章

1.作为世界四大文明古国之一，中国在公元前3000年至公元前1500 年间有哪些数学成就？试讲这些成就和其他文明古国做一比较. 据《易.系辞》记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契” C 在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进位制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间（法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当），并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学 就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面《史记.夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理（西方称毕氏定理）的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：“圆，一中同长也”、

“平，同高也”等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其他数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。 十进制是一种便捷的计数方法，而筹算是一种有效的工具，两者均是中国对 世界的重大贡献。在同时代的各古代文明中，只有中国提出了十进制。当古希腊伟大学者阿基米德费尽心机地陈述如何用字母系统表示大数时，中国人已“持筹而算”这些大数，甚至“善计者不用筹策了”。没有看似平常的十进制，便很难顺利表述较大的数字。世界上目前仍有一些处于原始发展阶段的部族，对于十以上的数字只能统称为“多”，恐怕与没有适当的进位方法有关。用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，米用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间（法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当），并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 2、中国古代的数学教育可以称得上是世界上最早的，在《周礼》中关于数学教育的论述有哪些？它们都分别阐述了有关数学教育的那些观点? 答：我国的甲骨文中早就有了关于教育的记载。而记载周代教育制度

数学史概论

《数学史概论》教学大纲 课程编号：024ZX002 课程名称(中文)：数学史概论 课程名称(英文)： 学分：3 总学时:54 实验学时： 适应专业：数学与应用数学（选修） 先修课程：数学分析，高等代数，概率统计 一、课程的性质和任务 数学史是师范本科数学专业必修的重要基础课程之一。任何一门科学都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。数学是非常古老而又有着巨大发展潜力的科学，其历史的足迹也就更漫长而艰辛。数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，甚至是对教师来说，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥都是重要的。 讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。 二、课程基本要求 数学史研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，如“数学年代”；数学各分支内部发展规律；数学家列传；数学思想方法的历史考察；数学论文杂志和数学经典著作的述评。该课程要培养学生辩证唯物主义观点，使学生了解数学思想的形成过程，并指导当前的工作，要培养学生学习兴趣，要充分发挥数学史的教育功能。 通过本课程的学习要求学生掌握数学史的分期阶段，对数学的发展各时期有一个大致的了解；了解数学的起源与早期发展；了解古希腊数学对世界数学发展产生的积极影响；要求学生基本掌握中国数学史的分期及各时期的主要数学家与成果，特别是西方数学传入后，中西数学合流产生的影响，较为详细地了解中国现代数学发展概要。基本掌握外国数学史的分期及各时期的主要成果；要详细了解数学史上的三次危机，掌握代数学、分析学、几何学的主要发展历程以及在这些发展过程中近代哪些数学家起了决定性的作用；了解数学与社会发展、经济发展、文化发展的关系。

数学史朱家生习题答案

数学史朱家生习题答案 数学史朱家生习题答案 数学作为一门古老而又重要的学科，其历史可以追溯到古代文明的起源。在数学的发展过程中，许多数学家都做出了重要的贡献，其中朱家生是中国数学史上的一位重要人物。本文将通过回答一些与朱家生相关的习题，来探讨他的数学思想和贡献。 1. 朱家生是谁？他的数学成就有哪些？ 朱家生（1916-2004）是中国著名的数学家，他在数学教育和研究领域做出了重要的贡献。他曾任教于北京大学，并担任中国数学会主席。朱家生的数学成就包括但不限于：在数论和代数几何方面作出了重要的研究，提出了朱家生猜想，并在数学教育改革中起到了重要的推动作用。 2. 朱家生猜想是什么？它为数学界带来了什么影响？ 朱家生猜想是一个关于数论中的整数分拆问题的猜想。具体来说，它猜测了任何一个正整数都可以表示为不同奇素数的和。这个猜想在数论领域引起了广泛的关注，并且至今尚未被证明或者推翻。朱家生猜想的提出激发了许多数学家对整数分拆问题的研究，推动了相关领域的发展。 3. 朱家生如何影响了数学教育改革？ 朱家生在中国的数学教育改革中起到了重要的推动作用。他提倡“数学思维”的培养，强调数学教育应该注重培养学生的创造力和解决问题的能力。他主张通过培养学生的数学素养来提高整个国家的科学技术水平。朱家生的观点对中国的数学教育产生了深远的影响，推动了数学教育的改革和发展。 4. 朱家生的数学思想有哪些特点？

朱家生的数学思想具有以下几个特点： 首先，他注重数学的实际应用。他认为数学应该与实际问题相结合，通过解决实际问题来推动数学的发展。 其次，他强调数学的创造性思维。他认为数学不仅仅是一种工具，更是一种思维方式，通过培养学生的创造力和解决问题的能力来推动数学的发展。 最后，他重视数学教育的普及。他认为数学是一门普及的学科，应该为更多的人所了解和掌握，通过数学的普及来提高整个社会的科学素养。 5. 朱家生对中国数学界的影响是什么？ 朱家生对中国数学界的影响是深远的。他在数学教育和研究领域的贡献，推动了中国数学的发展。他的数学思想和教育理念影响了许多数学家和教育者，激发了他们对数学的热爱和研究的热情。他的贡献为中国数学界树立了榜样，推动了中国数学的繁荣和发展。 总结起来，朱家生是中国数学史上的一位重要人物，他的数学成就和教育贡献对中国数学界产生了深远的影响。通过回答与他相关的习题，我们可以更好地了解他的数学思想和对数学发展的贡献。朱家生的研究和教育理念将继续激励着数学家和教育者，推动数学的发展和创新。

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案解析+第五章

1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346

年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发

(完整word版)《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第六章

1.解析几何产生的背景是什么?在那个时期哪些问题导致了人们对运用代数方法处理几何问题的兴趣? 解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求．文艺复兴后的欧洲进入了一个生产迅速发展,思想普遍活跃的时代．机械的广泛使用，促使人们对机械性能进行研究，这需要运动学知识和相应的数学理论；建筑的兴盛、河道和堤坝的修建又提出了有关固体力学和流体力学的问题，这些问题的合理解决需要正确的数学计算；航海事业的发展向天文学，实际上也是向数学提出了如何精确测定经纬度、计算各种不同形状船体的面积、体积以及确定重心的方法，望远镜与显微镜的发明，提出了研究凹凸透镜的曲面形状问题．在数学上就需要研究求曲线的切线问题．所有这些都难以仅用初等几何或仅用初等代数在常量数学的范围内解决，于是，人们就试图创设变量数学．作为代数与几何相结合的产物――解析几何,也就在这种背景下问世了． 2、笛卡尔研究解析几何的出发点是什么？他又是怎么得到解析几何思想的? 答：笛卡儿对数学方法的深入研究，是他断定数学可以有效地应用到其他科学上去。他分析了古代已有的几何学和当时已经定型的代数学的优缺点，批评希腊几何过于抽象，并且过多地依靠图形,而代数则使人受到某些规则和公式的约束.他提出“寻求另外一种包含这两门科学的好处而没有他们的缺点的方法。”当他看到代数具有作为一门普遍的科学方法的潜力，便着手把代数用到几何上去。 在《几何学》一书中,他仿造韦达的方法,用代数来解决几何作图的问题,比希腊人有了明显进展。（在变量的理解和应用上。希腊人无法处理三个以上变量的乘积.而笛卡儿是从纯数学方面考虑，所以可以处理三个以上的变量的乘积。)笛卡儿

数学史与数学方法论.doc

高纲1264 江苏省高等教育自学考试大纲 28122数学史与数学方法论 江苏教育学院编 江苏省高等教育自学考试委员会办公室

一课程性质及其设置目的与要求 （一）课程性质与特点 数学史以数学发展的脉络为主线，讲述了数学学科的一些重要的思想方法及其产生、发展的过程。数学方法论研究了数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则。数学方法论的研究以数学史为依据，人们对数学史的思考、总结与提升促着数学方法论的发展和完善。对于数学史与数学方法论的学习，有助于教师提高数学素养。 （二）课程设置目的 课程内容包括：数学史与数学方法论两部分。 课程设置目的和要求：使应考者了解数学发展的历史和一些常用的思想方法，从而提高应考者分析问题、解决问题的能力；进一步提高应考者的数学素养；通过对历史的学习，激发应考者数学学习的积极性，为他们今后成为合格的数学教师提供帮助。 二课程内容与考核目标 第一部分数学史 第一章数学的萌芽 （一）课程内容 古埃及的数学、古巴比伦的数学。 （二）学习与考核要求 了解数学的起源；埃及和巴比伦的主要远古数学文献，以及重要数学成就。 第二章希腊的数学 （一）课程内容 数学学派与演绎数学的产生、希腊数学的黄金时代、希腊数学的衰落。 （二）学习与考核要求 1.了解希腊数学初创期、黄金时代和后期的主要数学发现和发展。 2.了解阿基米德、托勒密、丢番图和海伦等重要数学家的数学成就。 3.正确理解《几何原本》的历史贡献、希腊数学的特色和局限性。 4. 三大几何难题。

第三章印度与阿拉伯的数学 （一）课程内容 印度的数学、阿拉伯的数学。 （二）学习与考核要求 1.了解印度和阿拉伯在中世纪前后的数学发展 2. 了解印度和阿拉伯数学的杰出的数学家的主要数学贡献。 第四章中国古代数学 （一）课程内容 先秦时期、汉唐时期、宋元时期、明清时期中国传统数学的发展、中国传统数学的特点。 （二）学习与考核要求 1.了解中国古典数学的形成和发展情况。《九章算术》等算经的主要内容。 2.正确理解《九章算术》对世界数学的重要贡献，以及它的特点和对数学发展的影响。 3.了解赵爽、刘徽、祖冲之父子、秦九昭、“宋元四杰”以及徐光启等数学家的主要数学贡献。 4.了解中国传统数学的特点。 第五章欧洲文艺复兴时期的数学 （一）课程内容 欧洲中世纪的回顾、欧洲文艺复兴时期的数学。 （二）学习与考核要求 1．欧洲中世纪时期的数学家和他们的主要成就。 2．欧洲文艺复兴时期出现的主要数学成就。 第七章～第十二章

数学史

刘徽的数学人生 摘要：本文首先简介刘徽的背景，然后从介绍刘徽的主要著作《九章算术注》和《海岛算经》及其产生，再之分别从代数、算术、几何三方面阐述刘徽在数学上的贡献和刘徽的贡献对后来人们研究数学的影响，最后讲明刘徽的贡献对当今数学教育的影响。 关键词：刘徽数学贡献数学著作 刘徽，祖籍淄乡（今山东临淄或淄川一带），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，是中国数学史上非常伟大的数学家，在世界数学史上也占有杰出地位。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思维敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。 《九章算术》是我国古代数学园地中的一朵奇葩。它的内容之丰富，水平之高,影响之大，堪称中国古代数学著作之最，可与欧几里得的《几何原本》媲美。只是这部伟大的数学著作叙述得比较简略，特别是未能说明公式的来源或推导过程，因此令人费解。魏晋时期数学家刘徽“幼习《九章》，长再详览。观阴阳之割裂,总算术之根源，探嗽之暇遂悟其意。”他在掌握《九章算术》全部内容的基础上，以他深厚的数学功底，卓越的数学才能,历尽艰辛，给《九章算术》作了全面、系统的注释。在注释中，他不仅对一些公式和定理给出了逻辑的证明，还对一些概念给出了严格的定义，因而创立了完整的数学理论，使这部中国古代的数学著作熠熠生辉。公元263（魏景元四年），刘徽的《九章算术注》终于问世了，书中载录了刘徽在数学上的许多重要贡献。 《海岛算经》由刘徽于魏景元四年（公元263年）所撰，本为《九章算术注》之第十卷，题为《重差》。唐初开始单行，体例亦是以应用问题集的形式。研究的对象全是有关高与距离的测量，所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的测竿与横棒。有人说是实用三角法的启蒙，不过其内容并未涉及三角学中的正余弦概念。所有

数学史教案(朱家生)

闽江学院 教案 课程名称：数学史 课程代码： 授课专业班级：10数本（1）（2）（3）（4）授课教师：陈福松 系别：数学系 2012 年9 月1 日

绪论 一、教学时间安排：3学时 二、教学目的、要求： 1.了解数学史研究对象； 2.理解学习数学史的意义。 三、教学的重点和难点： 数学史研究对象和学习数学史的意义的介绍 四、教学方法和教学手段：讲授法、多媒体辅助 五、教学过程设计：导入、新课、小结 六、教学内容： 数学是人类文明的一个重要组成部分。与其他文化一样，数学科学也是几千年来人类智慧的结晶。（数学是人类文明的一个重要组成部分？）（1）从远古时期的结绳记事、屈指记数到借助于现代电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用勾股测量等具体的操作到抽象的公理化体系的产生，……所有这些，都构成了科学史上最富有理性魅力的题材。（1） 随着时代的进步，数学科学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域，科学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识。（数学科学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域？科学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识？）人类的现实生活需要数学、国家的发展、科学技术的进步更离不开数学。（20世纪中叶，美、苏两国在检讨本国科技落后时，寻找到的最终根源都是“数学问题”没处理好）因此，具备一些必需的数学知识和一定的数学思想方法，是现代人才基 （为什么说具备必需的数学知识和一定的数学思想方本素质的非常重要的组成部分。 法，是现代人才基本素质的非常重要的组成部分？）（1） 与其他学科相比，数学是一门积累性很强的学科，他的许多重大理论都是在继 （天文学——地心学说；物理学——燃素说，承和发展原有理论的基础上发展起来的。 等等都被推翻了。）如果我们不去追溯古今数学思想方法的演变与发展，也就不可能真正理解数学的真谛，正确把握数学科学发展的方向。（许多有成就的数学家都关注数学发展史。如我国的华罗庚、苏步青、吴文俊、张奠宙、法国的庞加莱等大数学家都非常关注数学史的发展）。法国著名数学家庞加莱说过：“如果我们要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。”（“如果我们要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。” 谁的名言？）数学史主要研究数学科学发生发展及其规律，简单地说就是研究数学的历史。（数学史主要研究什么？）它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。（1） 数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、 （如果人类文明史去掉数学史，宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 那么人类文明史将会变成……？）（1） 研究与学习数学史，可以弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第四章

1.作为世界四大文明古国之一,中国在公元前3000年至公元前1500年间有哪些数学成就?试讲这些成就和其他文明古国做一比较. 据《易．系辞》记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进位制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间(法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当)，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面《史记．夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理(西方称毕氏定理)的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：“圆，一中同长也”、“平，同高也”等等。墨家还

给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其他数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。 十进制是一种便捷的计数方法，而筹算是一种有效的工具，两者均是中国对 世界的重大贡献。在同时代的各古代文明中，只有中国提出了十进制。当古希腊伟大学者阿基米德费尽心机地陈述如何用字母系统表示大数时，中国人已“持筹而算”这些大数，甚至“善计者不用筹策了”。没有看似平常的十进制，便很难顺利表述较大的数字。世界上目前仍有一些处于原始发展阶段的部族，对于十以上的数字只能统称为“多”，恐怕与没有适当的进位方法有关。用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间(法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当)，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 2、中国古代的数学教育可以称得上是世界上最早的，在《周礼》中关于数学教育的论述有哪些？它们都分别阐述了有关数学教育的那些观点？

数学史朱家生版课后题目参考答案第

数学史朱家生版课后题目参考答案第 1.数学的起源于世界xxxx产生的关系 11数本（1）班郭奇2011041047 “数学”这个词在我们的生活中可谓是无处不在，他作为人类思维的表达形式，反映了人们的积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。“数学”与我们身边的其他学科也有着密切联系。 例如在天文学方面、医学方面、经济学方面等等。大到天文地理，小到生活琐事，数学的魅力可谓是发挥的淋漓尽致。 然而关于数学的起源，却有着一个古老而神奇的传说。相传在非常非常遥远的古代，有一天在黄河的波涛中突然跳出一匹“龙马”来，马背上驮着一幅图，图上画着许多神秘的数学符号，后来，从波澜不惊的河水中又爬出一只“神龟”来，龟背上也驮着一卷书，书中则阐述了数的排列方法。马背上的图叫“河图”，乌龟背上的书叫做“洛书”，当“河图洛书”出现后，数学也就诞生了。 当然，这个也只不过是个传说罢了。数学作为最古老的一门学科，他的起源可以上溯到一万多年以前。但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少，迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。 远在一万五千年以前，人类就可以相当逼真的描绘出人和动物的形象，这是萌发图形意识的最早证据。后来就开始逐渐对圆形和直线型的追求，从而成为数学图形的最早的原型。在日常的生活实践中又逐渐产生了记数的意识和系统。人类摸索过许多种记数的方法，例如用石块记数，结绳记数等，最后逐步发展到现在我们所用的数字。图形意识和记数意识发展到一定阶段，又产生了度量的意识。 从人类社会的发展史来看，人们对数学本质特征的认识也在不断变化和深化着。欧几里得说过“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。”他的算术来自于普通常识中的非负整数。而且直到十九世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识。因此，十九世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然学科，经验学科，因为

数学史教案(朱家生)

数学史教案（朱家生） 教案 课程名称：数学史课程代码：授课专业班级：10数本（1）（2）（3）（4）授课教师：系别： 2021年9月1日 word文档可自由复制编辑 绪论 一、教学时间安排：3学时二、教学目的、要求： 1.介绍数学史研究对象； 2.认知自学数学史的意义。三、教学的重点和难点： 数学史研究对象和学习数学史的意义的介绍四、教学方法和教学手段：讲授法、多媒 体辅助五、教学过程设计：导入、新课、小结六、教学内容： 数学就是人类文明的一个关键组成部分。与其他文化一样，数学科学也就是几千年去 人类智慧的结晶。（数学就是人类文明的一个关键组成部分？）（1）从远古时期的结绳 记事、屈指记数至借助现代电子计算机展开排序、证明与科学管理，从利用勾股测量等具 体内容的操作方式至抽象化的公理化体系的产生，……所有这些，都形成了科学史上最富 于理性魅力的题材。（1） 随着时代的进步，数学科学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域，科 学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识。（数学科学的思想、方法与内容已经渗透 到人类生活的各个领域？科学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识？）人类的现实 生活需要数学、国家的发展、科学技术的进步更离不开数学。（20世纪中叶，美、苏两国在检讨本国科技落后时，寻找到的最终根源都是“数学问题”没处理好）因此，具备一些 必需的数学知识和一定的数学思想方法，是现代人才基本素质的非常重要的组成部分。 （为什么说具备必需的数学知识和一定的数学思想方法，是现代人才基本素质的非常重要 的组成部分？）（1） 与其他学科较之，数学就是一门积累性很强的学科，他的许多关键性理论都就是在承 继和发展旧有理论的基础上发展出来的。（天文学――地心学说；物理学――燃素说，等 等都被废黜了。）如果我们不回去上溯古今数学思想方法的演进与发展，也就不可能将真 正认知数学的真谛，恰当把握住数学科学发展的方向。（许多存有成就的数学家都高度关 注数学发展史。例如我国的华罗庚、苏步青、吴文俊、张奠宙、法国的庞加莱等小数学家 都非常高度关注数学史的发展）。法国知名数学家庞加莱说道过：“如果我们必须预见数 学的未来，最适宜的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。”（“如果我们必须预见 数学的未来，最适宜的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。”谁的名言？）

数学史九章算术

《九章算术》的主要内容及意义 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。要注意的是《九章算术》没有作者，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的 应用数学，它的出现志 中国传统数学理论体系的形成。 内容 1.第一章“方田” 主要论述了各种平面几何图形面积的地亩面积算法及分数的运算法则。平面图形有方田——长方形田地、圭田——三角形田地、斜田——直角梯形田地、箕田——等腰梯形田地、圆田——圆形田地、弧田——弓形田地、环田——圆环或环缺形田地的面积算法。分数运算法则包括约分术——约分与通分、合分术——分数加法、减分术——分数减法、课分术——两个分数的大小比较、平分术——求 几个分数的算数平均、 乘分术——分数乘法、经分术——分数除法、大广田术——带分数除法。 2. 第二章“粟米” 该章主要论述了20种粮食及其成品如稻、米、麦、面等之间的兑换比率及四项比例算法。四项比例算法当时称为“今有术”，其计算方法是：所求数=（所有数×所求率）/所有率，这里，所求率、所有率、所有数与所求数是比例算法的四个专用名词。例：已知麦与米的比率是3:2，现有麦60斤，问能兑换大米多少斤？ 所有率是麦子的比率3，所求率是大米的比率2，所有数是是已有麦子的斤数， 所求数就是欲求的大米斤数， 所以能兑换大米的斤数=（60×2）÷3=40（斤） 3. 第三章“衰分” 主要论述分配比例算法，其中问题多与商业、手工业及社会制度有关。 例：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士五人，共借得五鹿，欲以爵次分之，问个几何？” 大夫、不更、簪褭、上造、公士是五种官爵，其分配原则是“位高者多得，位卑者少得”，故按大夫5、不更4、簪褭3、上造2、公士1的比率分配所以

小学数学教材中的数学史

小学数学教材中的数学史 摘要：黄金分割在一些著名建筑、雕塑、名画及植物生长规律中都有所体现，我们身边随处都在彰显“黄金分割”的美妙。本文结合小学数学教材中“黄金分割”的介绍对“黄金分割”从起源到发展及生活中的应用进行整理和介绍。 关键词：黄金分割中末比斐波那契数列 引言 人民教育出版社2014年3月出版的义务教育教科书数学在六年级上册第51页以“你知道吗？”的形式介绍了“黄金比”（图1），为了使小学一线教师在教学时能够更好地进行这一内容的教学，以下将对“黄金分割”从起源到发展及生活中的应用进行整理和介绍。 1.“黄金分割”的定义 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值，则这个比值即为黄金分割，这个比值是=0.6180339……通常用希腊字母？准表示这个值。中世纪德国数学家、天文学家开普勒在《宇宙之秘》中写道：“‘毕达哥拉斯定理’（勾股定理）和‘中末比’是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉。”[1]他用黄金形容勾股定理，用珠玉形容中末比，后来逐渐演变成

用黄金形容中末比。 2.“黄金分割”的起源 2500多年前，古希腊的著名数学学派――毕达哥拉斯学派以正五边形的五条对角线构成的五角星形作为自己学派的标志。正五边形的五条对角线交点以一种特殊的方式分割对角线：每条对角线都被交点分成两条不相等的线段，使该对角线的整体与较长部分之比等于较长部分与较短部分之比，这就是所谓的“黄金分割”。我们并不知道毕达哥拉斯学派是用什么方法求解黄金分割的，“黄金分割”这个名称也不是来自该学派[2]。最早在书中正式使用“黄金分割”这个名称的是德国数学家欧姆（1792-1872以欧姆定律闻名的G・S欧姆之弟），在1835年出版的第二版《纯粹初等数学》一书中，他首次使用了这一名称。到19世纪之后，这一名称才逐渐通行起来，成为现在人们所熟知的名称[3]。古希腊数学家欧多克索斯（公元前4世纪）从比例论的角度对这一问题加以研究和推广，并把这种分线段的方法叫做分线段成“中末比”[4]。公元前300年前后，欧几里得撰写《几何原本》时记载下了欧多克索斯的研究成果，这也是最早论述有关“黄金分割”的著作[5]。在该书第四卷记述了用黄金分割作正五边形、正十边形的问题。 3.斐波那契数列与“黄金分割” 4.“黄金分割”的应用

意大利数学家求解三、四次方程的思想方法

意大利数学家求解三、四次方程的思想方法 16世纪以前，数学家们一直未能找到三次方程的一般求根公式，但在这之前人们已经得出了一元一次和二次方程的求根公式。在一部14世纪的意大利数学手稿中，作者类比一元二次方程的求根公式，给出了方程c bx ax +=3的错误求根公式。15世纪意大利数学家帕西沃里（L.paccioli,1445—1509）在其《算术，几何，比例和比例性概率》中称，求解三，四次方程c bx ax =+3，c bx ax =+23和c bx ax =+34在当时和“画圆为方”问题一样是不可能的。这种对以前失败的悲叹声，却成为16世纪 意大利数学家迎接挑战的号角。以此为序曲引出了我们要讲述的关于三，四次方程求解的故事。 1. 费罗对三次方程的求解 在帕西沃里做出悲观结论不久，大约1500年左右，波仑大学的算术与几何学教授费罗（Ferro,1465—1562）用代数方法得到了n mx x =+3这样一类缺项三次方程的求解公式，据说他的工作是以更早的阿拉伯资料为基础的。但他并没有马上发表自己的成果，这在现在我们看来是不太可能的，但在当时社会，一个人要想保住自己的大学职位，必须在与他人的学术论争中不落败。因此一个重要的新发现就成了一件在论争中保持不败之地的有力武器。直到费罗去世前才把三次方程的求法传给了他的学生菲奥。 费罗对缺项三次方程的求法并没有公布于世，但后来的数学家们并没有停止对三次方程根的探求。 2.塔塔利亚对三次方程的探求 2.1 塔塔利亚生平 塔塔利亚1499年出生于意大利的布雷西亚城，小时因头部受伤留下口吃的后遗症，14岁因交不起学费而辍学，但他很早就表现出惊人的数学才能。1543年，他去了威尼斯，当上了数学教授。

《数学史》朱家生版 课后题目参考答案 第五章

1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛

行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？ 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是

数学史教案(朱家生)

数学史教案（朱家生） 闽江学院 教案 课程名称：数学史课程代码：授课专业班级：10数本（1）（2）（3）（4）授课教师：陈福松系别：数学系 2022年9月1日 绪论 一、教学时间安排：3学时二、教学目的、要求： 1.了解数学史研究对象； 2.理解学习数学史的意义。三、教学的重点 和难点： 数学史研究对象和学习数学史的意义的介绍四、教学方法和教学手段：讲授法、多媒体辅助五、教学过程设计：导入、新课、小结六、教学内容：数学是人类文明的一个重要组成部分。与其他文化一样，数学科学也 是几千年来人类智慧的结晶。（数学是人类文明的一个重要组成部分？）（1）从远古时期的结绳记事、屈指记数到借助于现代电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用勾股测量等具体的操作到抽象的公理化体系 的产生，……所有这些，都构成了科学史上最富有理性魅力的题材。（1）随着时代的进步，数学科学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活 的各个领域，科学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识。（数学科 学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域？科学技术包括社 会科学的数学化已成为一种共识？）人类的现实生活需要数学、国家的发展、科学技术的进步更离不开数学。（20世纪中叶，美、苏两国在检讨

本国科技落后时，寻找到的最终根源都是“数学问题”没处理好）因此， 具备一些必需的数学知识和一定的数学思想方法，是现代人才基本素质的 非常重要的组成部分。（为什么说具备必需的数学知识和一定的数学思想 方法，是现代人才基本素质的非常重要的组成部分？）（1） 与其他学科相比，数学是一门积累性很强的学科，他的许多重大理论 都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的。（天文学——地心学说；物理学——燃素说，等等都被推翻了。）如果我们不去追溯古今数学思想 方法的演变与发展，也就不可能真正理解数学的真谛，正确把握数学科学 发展的方向。（许多有成就的数学家都关注数学发展史。如我国的华罗庚、苏步青、吴文俊、张奠宙、法国的庞加莱等大数学家都非常关注数学史的 发展）。法国著名数学家庞加莱说过：“如果我们要预知数学的未来，最 适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。”（“如果我们要预知 数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。”谁的 名言？） 数学史主要研究数学科学发生发展及其规律，简单地说就是研究数学 的历史。（数学史主要研究什么？）它不仅追溯数学内容、思想和方法的 演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学 科学的发展对人类文明所带来的影响。（1） 数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。（如果人 类文明史去掉数学史，那么人类文明史将会变成……？）（1）研究与学习数学史，可以弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本 来面貌，