连续单向板内力计算与规范对比研究

连续梁按弹性理论五跨梁内力系数及弯矩分配法

附表25：等截面等跨连续梁在常用荷载作用下按弹性分析的内力系数（五跨梁）。 弯矩分配法（弯矩分配法计算连续梁和刚架及举例） 一、名词解释 弯矩分配法在数学上属于逐次逼近法，但在力学上属于精确法的范畴，主要适用于连续梁和刚架的计算。在弯矩分配法中不需要解联立方程，而且是直接得出杆端弯矩。由于计算简便，弯矩分配法在建筑结构设计计算中应用很广。 （一）线刚度i 杆件横截面的抗弯刚度EI 被杆件的长度去除就是杆件的线刚度i ： （a ） 当远端B 为固定支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度 i S AB 4=； （b ） 当远端B 为铰支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 3=； （c ） 当远端B 为滑动支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度 i S AB =； （d ） 当远端B 为自由端时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度0=AB S 。 连续梁和刚架的所有中间支座在计算转动刚度时均视为固定支座。 （二）转动刚度S 转动刚度表示靠近节点的杆件端部对该节点转动的反抗能力。杆端的转动刚度以S 表示，等于杆端产生单位转角需要施加的力矩，θ/M S =。施力端只能发生转角，不能发生线位移。AB S 中的第一个 角标A 是表示A 端，第二个角标B 是表示杆的远端是B 端。AB S 表示AB 杆在A 端的转动刚度。 （三）分配系数μ

各杆A 端所承担的弯矩与各杆A 端的转动刚度成正比。 Aj μ称为分配系数，如AB μ表示杆AB 在A 端的分配系数。它表示AB 杆的A 端在节点诸杆中，承担反抗外力矩的百分比，等于杆AB 的转动刚度与交于A 点各杆的转动刚度之和的比值。总之，加于节点A 的外力矩，按各杆的分配系数分配于各杆的A 端。 （四）传递系数C ij C 称为传递系数。传递系数表示当近端有转角（即近端产生弯矩）时，远端弯矩与近端弯矩的比值。因此一般可由近端弯矩乘以传递系数C 得出远端弯矩。 当远端为固定的边支座或为非边支座2 1=C ； 当远端为滑动边支座 1-=C ； 当远端为铰支边支座 0=C 。 节点A 作用的外力矩M ，按各杆的分配系数μ分配给各杆的近端；远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。 （五）杆端弯矩 弯矩分配法解题过程中所指的杆端弯矩是所有作用于杆端的中间计算过程的最后总的效果。 计算杆端弯矩的目的，是因为杆端弯矩一旦求出，则每相邻节点之间的“单跨梁”将可以作为一根静定的脱离体取出来进行该杆的内力分析。其上作用的荷载有外荷载，每一杆端截面上一般有一个剪力和一个弯矩，两端共有二个剪力和二个弯矩。这两个弯矩就是两端的杆端弯矩，既然它们已经求出，那么余下的两个剪力可由两个静力平衡方程解出。 （六）近端弯矩和远端弯矩

ANSYS四跨连续梁的内力计算教程

AＮSYS四跨连续梁的内力计算 四跨连续梁模型图如下所示，各个杆件抗弯刚度EＩ相同，利用平面梁单元分析它的变形和内力 1.结构力学分析 利用结构力学方法可以求出这个连续梁的剪力图和弯矩图如下

这里只给出了梁的弯曲刚度相同条件，没有指定梁截面的几何参数和材料的力学性质。从结构力学分析的条件上看,这些条件对于确定梁的内力已经足够，但是对于梁的变形分析和应力计算，还需要补充材料的力学参数和截面几何参数。所以以下分析中，假定梁的截面面积位0.3m2，抗弯惯性矩为0．003m4，截面高度为０．1m；材料的弹性模量为１0０0ｋN／ｍ２，泊松比为0.3。补充这些参数对于梁的内力没有影响，但是对于梁的变形和应力是有影响的。 2.用节点和单元的直接建模求解 按照前面模型示意图布置节点和单元,在图示坐标系里定位节点的坐标和单元连接信息,以及荷载作用情况和位移约束。由于第二跨中间有两个集中力，所以在集中力位置设置两个节点。这样，就可以将这两个集中力直接处理成节点荷载。对于平面梁单元的节点只需输入平面上的两个坐标值，所以这里只输入节点的x坐标和y坐标。 （1）指定为结构分析 运行主菜单中ｐrefeｒencｅ偏好设定命令，然后在对话框中,指定分析模块为strｕｃtural结构分析，然后单击ok按钮

（2）新建单元类型 运行主菜单preｐｒoceｓｓor—ｅlement ｔｙpe—ａdd／edit/delete命令，接着在对话框中单击aｄd按钮新建单元类型 （3）定义单元类型 先选择单元为ｂeam,接着选2d elａｓtｉc3,然后单击oｋ按钮确定，完成单元类型的选择

（4）关闭单元类型的对话框 回到单元类型对话框,已经新建了beam3的单元,单击对话框cloｓe按钮关闭对话框 （5）定义实力常量 运行主菜单prepｒｏｃｅsｓoｒ—ｒｅａl cｏnsｔａｎts—add／eｄit/dｅleｔe命令,接着在对话框中单击add按钮新建实力常量

面板内力计算书 双向板.(DOC)

码头面板内力计算书 1. 设计条件 (1) 1.1构件尺寸 (1) 1.2荷载条件 (1) 1.2.1永久荷载 (1) 1.2.2可变荷载 (1) 1.3材料 (1) 1.4其它 (1) 2. 面板内力计算 (1) 2.1计算原则 (2) 2.1.1 施工期计算原则 (2) 2.1.2使用期计算原则 (2) 2.2计算跨度 (2) 2.2.1 简支板计算跨度 (2) 2.2.2 连续板计算跨度 (2) 2.3内力计算 (3) 2.3.1 施工期吊运阶段 (3) 2.3.2施工期安装阶段内力计算 (4) 2.3.3使用期内力计算 (5) 3. 正截面受弯承载力计算 (10) 3.1施工期正截面受弯承载力计算 (10) 3.1.1施工期预制板跨中正截面承载力计算 (10) 3.1.2 施工期预制板支座正截面承载力计算 (11) 3.2使用期正截面受弯承载力计算 (11) 3.2.1 使用期跨中正截面受弯承载力计算 (11) 3.2.2 使用期支座正截面受弯承载力计算 (12) 4 斜截面受剪承载力计算 (13)

5.裂缝开展宽度验算 (14) 5.1施工期裂缝开展宽度验算 (14) 5.1.1 施工期跨中裂缝开展宽度验算 (14) 5.2使用期裂缝开展宽度验算 (14) 5.2.1使用期跨中截面裂缝开展宽度验算 (15) 5.2.2使用期支座截面裂缝开展宽度验算 (16) 6. 单个吊环钢筋截面面积计算 (18) 7.配筋方案汇总 (18) 8.最小配筋率验算 (18)

1. 设计条件 1.1构件尺寸 码头为高桩梁板式结构，码头横向排架间距为9.0m，纵梁间距为5.3m。；面板采用预制叠合板，预制板部分高0.35m，搁置长度0.25m；现浇板部分高0.20m。 1.2 荷载条件 1.2.1永久荷载 γ=； （1）预制板及现浇板自重：3 25/ kN m γ=； （2）面层自重：3 kN m 24/ 1.2.2可变荷载 （1）码头联系桥上的均布荷载3kN/m2。 （2）工作平台均布荷载10kN/m2；靠船墩、系缆墩上的均布荷载5kN/m2。 （3）工作平台16＂装卸臂荷载： 装卸臂垂直荷载标准值：320kN，侧向荷载标准值：150kN； 倾覆力矩标准值850kN·m，其中侧向荷载及倾覆力矩在工作状态下产生。（4）工作平台登船梯荷载： 垂直荷载100kN，最大倾覆力矩为250 kN·m。 （5）工艺管线荷载。 1.3 材料 1.3.1混凝土 C40：f c=19.1MPa f tk=2.39MPa f t=1.71MPa Ec=3.25×104MPa 1.3.2钢筋等级 HRB335钢筋：f y=f y’=300MPa Es=2.0×105MPa HPB300钢筋：f y=f y’=270MPa Es=2.1×105MPa 1.4 其它 面板底层钢筋的混凝土保护层厚度为60mm，顶层钢筋混凝土保护层厚度为50mm，设计最大裂缝宽度限值[Wmax]=0.2mm。 2. 面板内力计算

ANSYS四跨连续梁的内力计算教程

ANSYS四跨连续梁的力计算 四跨连续梁模型图如下所示，各个杆件抗弯刚度EI相同，利用平面梁单元分析它的变形和力 1.结构力学分析 利用结构力学方法可以求出这个连续梁的剪力图和弯矩图如下

这里只给出了梁的弯曲刚度相同条件，没有指定梁截面的几何参数和材料的力学性质。从结构力学分析的条件上看，这些条件对于确定梁的力已经足够，但是对于梁的变形分析和应力计算，还需要补充材料的力学参数和截面几何参数。所以以下分析中，假定梁的截面面积位0.3m2，抗弯惯性矩为0.003m4，截面高度为0.1m；材料的弹性模量为1000kN/m2，泊松比为0.3。补充这些参数对于梁的力没有影响，但是对于梁的变形和应力是有影响的。 2.用节点和单元的直接建模求解 按照前面模型示意图布置节点和单元，在图示坐标系里定位节点的坐标和单元连接信息，以及荷载作用情况和位移约束。由于第二跨中间有两个集中力，所以在集中力位置设置两个节点。这样，就可以将这两个集中力直接处理成节点荷载。对于平面梁单元的节点只需输入平面上的两个坐标值，所以这里只输入节点的x坐标和y坐标。 （1）指定为结构分析 运行主菜单中preference偏好设定命令，然后在对话框中，指定分析模块为structural结构分析，然后单击ok按钮

（2）新建单元类型 运行主菜单preprocessor—element type—add/edit/delete命令，接着在对话框中单击add 按钮新建单元类型 （3）定义单元类型 先选择单元为beam，接着选2d elastic 3，然后单击ok按钮确定，完成单元类型的选择

（4）关闭单元类型的对话框 回到单元类型对话框，已经新建了beam3的单元，单击对话框close按钮关闭对话框 （5）定义实力常量 运行主菜单preprocessor—real constants—add/edit/delete命令，接着在对话框中单击add 按钮新建实力常量

跨连续梁内力计算程序程序

六跨连续梁内力计算程序 说明文档

一．程序适用范围 本程序用来解决六跨连续梁在荷载作用下的弯矩计算。荷载可以是集中力Fp（作用于跨中）、分布荷载q（分布全垮）、集中力偶m（作用于结点）的任意组合情况。端部支承可为铰支或固支。 二．程序编辑方法 使用Turbo C按矩阵位移法的思路进行编辑，用Turbo C中的数组来完成矩阵的实现，关键的求解K⊿=P的步骤用高斯消元法。 三．程序使用方法 运行程序后，按照提示，依次输入结点编号，单元编号，单元长度，抗弯刚度（EI的倍数），集中力，均部荷载，集中力偶，各个数据间用空格隔开，每一项输入完毕后按回车键，所有数据输入完毕后按任意键输出结果。 输出结果中包括输入的数据（以便校核），角位移的值（以1/EI为单位）以及每个单元的左右两端弯矩值。 四．程序试算 1．算例1 算力图示： 输入数据： 结点：1 2 3 4 5 6 0；单元：1 2 3 4 5 6；长度：4 6 6 8 4 6； EI：1 1 2 1 ；Fp：0 12 8 0 6 0；q：8 0 0 4 0 6；m：0 0 -8 0 10 0 0 运行程序如下：

结果为： 角位移为：1 (11.383738,-1.434142,-8.980504,14.053733,-10.192107,10.048027,0)EI 单元编号 1 2 3 4 5 6 左端弯矩 右端弯矩 2． 算例2 算例图示： 6EI 8kN/m 4m 3m 2m 8m kN/m 123 6547 4kN/m 3m 3m 3m 2m 6m 12kN 8kN 8kN.m 6kN 10kN.m EI EI EI 1.5EI 1.52EI 输入数据： 结点：0 1 2 3 4 5 6； 单元：1 2 3 4 5 6； 长度：4 6 6 8 4 6； EI ：1 1 2 1 ； Fp ：0 12 8 0 6 0； q ：8 0 0 4 0 6； m ：0 0 -8 0 10 0 0

码头面板内力及配筋计算书

码头面板单向板内力计算书 目录 1. 设计条件 (1) 1.1构件尺寸 (1) 1.2荷载条件 (1) 1.2.1永久荷载 (1) 1.2.2可变荷载 (1) 1.3材料 (1) 1.3.1混凝土 (1) 1.3.2钢筋等级 (1) 1.4其它 (2) 2. 面板内力计算 (2) 2.1计算原则 (2) 2.1.1 施工期计算原则 (2) 2.1.2 使用期计算原则 (2) 2.2计算跨度 (2) 2.2.1 简支板计算跨度 (2) 2.2.2 连续板计算跨度 (3) 2.3内力计算 (3) 2.3.1 施工期吊运阶段 (3) 2.3.2施工期安装阶段内力计算 (5) 2.3.3使用期内力计算 (5) 3. 正截面受弯承载力计算 (8) 3.1施工期正截面受弯承载力计算 (8)

3.1.1施工期预制板跨中正截面承载力计算 (8) 3.1.2 施工期预制板支座正截面承载力计算 (9) 3.2使用期正截面受弯承载力计算 (9) 3.2.1 使用期跨中正截面受弯承载力计算 (9) 3.2.2 使用期支座正截面受弯承载力计算 (10) 4 斜截面受剪承载力计算 (10) 5.裂缝开展宽度验算 (10) 5.1施工期裂缝开展宽度验算 (10) 5.1.1 施工期跨中裂缝开展宽度验算 (11) 5.2使用期裂缝开展宽度验算 (11) 5.2.1使用期跨中截面裂缝开展宽度验算 (11) 5.2.2使用期支座截面裂缝开展宽度验算 (12) 6.单个吊环钢筋截面面积计算 (13) 7.配筋方案汇总 (13) 8.最小配筋率验算 (13)

1. 设计条件 1.1构件尺寸 码头为高桩梁板式结构，码头横向排架间距为9.0m ，纵梁间距为5.3m 。；面板采用预制叠合板，预制板部分高0.35m ，搁置长度0.25m ；现浇板部分高0.20m 。 1.2 荷载条件 1.2.1永久荷载 （1）预制板及现浇板自重：325/kN m γ=； （2）面层自重：324/kN m γ=； 1.2.2可变荷载 （1）码头联系桥上的均布荷载3kN/m 2。 （2）工作平台均布荷载10kN/m 2；靠船墩、系缆墩上的均布荷载5kN/m 2。 （3）工作平台16＂装卸臂荷载： 装卸臂垂直荷载标准值：320kN ，侧向荷载标准值：150kN ； 倾覆力矩标准值850kN·m，其中侧向荷载及倾覆力矩在工作状态下产生。 （4）工作平台登船梯荷载： 垂直荷载100kN ，最大倾覆力矩为250 kN·m。 （5）工艺管线荷载。 1.3 材料 1.3.1混凝土 C40混凝土 19.5c f Mpa =； 1.3.2钢筋等级 热轧I 级钢筋 ,210y y f f Mpa ==； 52.110s E Mpa =? 热轧II 级钢筋 ,310y y f f Mpa ==； 52.010s E Mpa =?

板的弹塑性计算问题

板的弹塑性计算问题 1.弹性理论计算法计算粱、板的内力，实际上是将钢筋混凝土粱、板作为 匀质弹性材料梁来考虑的，完全不考虑材料的塑性性质，这在受荷载较小，混凝土开裂的初始阶段是适用的。随着荷载的增加，由于混凝土受拉区裂缝的出现和开展，受压区混凝土的塑性变形特别是受拉钢筋屈服后的塑性变形，钢筋混凝土连续梁的内力与荷载的关系已不再是线性的，而是非线性的，连续梁的内力发生重分布，这就是通常所称的塑性内力重分布，塑性理论计算方法就是从实际出发，考虑塑性变形内力重分布来计算连续梁的内力。 2.塑性理论计算法的适用范围：塑性计算法由于是按构件能出现塑性铰的 情况而建立起来的一种计算方法，采用此法设计时，在使用阶段的裂缝和挠度一般较大。因此，不是在任何情况下都采用塑性计算法。通常在下列情况下应按弹性理论计算方法进行设计： (1)直接承受可动荷载或重复荷载作用的构件。 (2)裂缝控制等级为一级或二级的构件。 (3)采用无明显屈服台阶钢材配筋的构件。 (4)要求有较高安全储备的结构。 楼盏中的连续板和次梁，无特殊要求，一般常采用塑性计算。但主粱是楼盖中的重要构件，为了使其具有较大的承载力储备，一般不考虑塑性内力重分布．而仍按弹性计算法计算。 按弹性理论进行设计时，极限状态为结构中某一截面达到其承载力极限状态，不考虑钢筋屈服到受压区混凝土压坏存在一塑性变形过程，以及这一塑性变形对这整个结构受力的影响，即存在的内力重分配的问题。而按塑性理论则是充分考虑这一点来进行的。 对于调幅的问题： 我觉得就是1/8QL*2在整个梁的跨中和支座处是如何分配的， 按简支的话，就是跨中支撑全部1/8的弯矩， 按固支的话，就是支座处1/12的弯矩,跨中1/24弯矩，二者加起来也是1/8的弯矩。 关键是看如何设计了， 可以在跨中配足1/8弯矩所计算的底筋，负筋按构造。 也可以在支座配足1/12的弯矩所计算的负筋，跨中配足1/24弯矩所计算的低筋。 在设计时就要看采用那种支座假设了。 另外，关于弹性和塑性的问题，我们院的习惯都按弹性的算的，因为塑性的计算不好把握，好多东西在实际中说不清楚。再一个重要的原因就是现在的施工单位参差不齐，所以设计的相对保守。 弹性计算：是根据弹性薄板小挠度理论的假定进行的。一般通过调幅来考虑塑性内力重分布，属于传统的结构计算理论。 塑性计算：假定板为四边支承的正交异性板，板在极限荷载作用下发生破

桥面板计算

2.4.8 桥面板的计算 2.4.8.1 主梁桥面板按单向板计算 根据《公桥规》4.1.1条规定，因长边与短边之比为60/6.6=9.09>2,故按单向板计算。人行道及栏杆重量为8.5kN/m. 1、恒载及其内力的计算 每延米板的恒载g ： 防水混凝土g 1： 0.08125 2.0/kN m ??= 沥青混凝土磨耗层g 2：0.021250.5/kN m ??= 将承托的面积平摊于桥面板上,则：cm 7.32660/603030t =?+= 桥面板g 3：0.327 1.025=8.175k /m N ?? 横载合计为：123g g g +g 10.915/kN m =+= （1）计算og M 计算跨径：00min(,)l l t l b =++ 00l +t=6.2+0.327=6.527l +b=6.2+0.4=6.6≤取l=6.527m 2201110.915 6.252.4588 ag M gl kN m ==??=? （2）计算g Q 支 00g l =6.2m 11Q =gl =10.915 6.2=33.84kN 22 ??支，作用于每米宽板条上的剪力为： 2、活载内力 公路-II 级车辆荷载后轮轴重P=140kN ，由《桥规》查得，车辆荷载的后轮着地长度为0.20m,宽度为0.60m 。 板上荷载分布为：1212a =a +2H=0.2+20.1=0.4m b =b +2H=0.6+20.1=0.8m ?? 有效分布宽度计算：1a=a +l 3=0.4+6.527 1.4m >（两后轮轴距） 两后轮有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。纵向2个车轮对于单向板跨中与支点的有效分布宽度分别为： 1a=a +d 0.4 1.4 6.5273 3.98m 222 6.527l l l d +=++=+=?S 所以：a=5.75

结构力学连续梁程序计算

1.用连续梁程序计算连续梁的内力，作弯矩图. 输入数据： 3 4 2 2 20 4 20 4 20 4 20 60 2 60 3 -12 0 1 2 -30 2 3 1 输出结果： *************连续梁内力计算***************** 单元数= 3 支承类型= 4 节点荷载个数= 2 非节点荷载个数= 2弹性模量= 20.0000 杆长,惯性矩GC(NE),GX(NE) 4.000 20.000 4.000 20.000 4.000 20.000 节点荷载大小,对应未知数序号PJ(I,1),PJ(I,2) 60.000 2.000 60.000 3.000 非结点荷载值,距离,单元号,荷载类型号

-12.000 .000 1.000 2.000 -30.000 2.000 3.000 1.000 ：：：：：：：：：位移：；：：：：：：：： 结点号= 1 .0000 结点号= 2 .0692 结点号= 3 .0233 结点号= 4 .0000 .................各单元杆端内力.................... 单元号= 1 左端弯矩= 13.833 右端弯矩= 27.667 单元号= 2 左端弯矩= 32.333 右端弯矩= 23.167 单元号= 3 左端弯矩= 36.833 右端弯矩= -7.833 ====================== 计算结束==================== 弯矩图： 2.用连续梁程序计算连续梁的内力，作弯矩图.

22.62 输入数据： 4 2 1 4 20 3 20 3 20 3 20 3 20 30 4 -20 3 1 2 40 1. 5 2 1 -40 1.5 3 1 -20 3 4 2 输出结果: *************连续梁内力计算***************** 单元数= 4 支承类型= 2 节点荷载个数= 1 非节点荷载个数= 4弹性模量= 20.0000 杆长,惯性矩 GC(NE),GX(NE) 3.000 20.000 3.000 20.000 3.000 20.000 3.000 20.000 节点荷载大小,对应未知数序号 PJ(I,1),PJ(I,2) 30.000 4.000 非结点荷载值,距离,单元号,荷载类型号 -20.000 3.000 1.000 2.000 40.000 1.500 2.000 1.000 -40.000 1.500 3.000 1.000

ANSYS四跨连续梁的内力计算

ANSYS四跨连续梁的内力计算 四跨连续梁模型图如下所示，各个杆件抗弯刚度EI相同，利用平面梁单元分析它的变形和内力 1.结构力学分析 利用结构力学方法可以求出这个连续梁的剪力图和弯矩图如下

这里只给出了梁的弯曲刚度相同条件，没有指定梁截面的几何参数和材料的力学性质。从结构力学分析的条件上看，这些条件对于确定梁的内力已经足够，但是对于梁的变形分析和应力计算，还需要补充材料的力学参数和截面几何参数。所以以下分析中，假定梁的截面面积位，抗弯惯性矩为，截面高度为；材料的弹性模量为1000kN/m2，泊松比为。补充这些参数对于梁的内力没有影响，但是对于梁的变形和应力是有影响的。 2.用节点和单元的直接建模求解 按照前面模型示意图布置节点和单元，在图示坐标系里定位节点的坐标和单元连接信息，以及荷载作用情况和位移约束。由于第二跨中间有两个集中力，所以在集中力位置设置两个节点。这样，就可以将这两个集中力直接处理成节点荷载。对于平面梁单元的节点只需输入平面上的两个坐标值，所以这里只输入节点的x坐标和y坐标。 （1）指定为结构分析 运行主菜单中preference偏好设定命令，然后在对话框中，指定分析模块为structural结构分析，然后单击ok按钮

（2）新建单元类型 运行主菜单preprocessor—element type—add/edit/delete命令，接着在对话框中单击add按钮新建单元类型 （3）定义单元类型 先选择单元为beam，接着选2d elastic 3，然后单击ok按钮确定，完成单元类型的选择

（4）关闭单元类型的对话框 回到单元类型对话框，已经新建了beam3的单元，单击对话框close按钮关闭对话框 （5）定义实力常量 运行主菜单preprocessor—real constants—add/edit/delete命令，接着在对话框中单击add按钮新建实力常量

PKPM关于板计算原则规定

PKPM(2005)楼板计算常见问题详解 1.计算都是以房间、考虑四边支撑按静力计算手册查表独立计算。目前主要应用 两种计算方 法：弹性和塑性分析法。 弹性分析法：当四周与梁整体现浇的板按弹性方法时，所得弯矩可以折减。 中间跨跨中与支座可折减20%，边跨跨中及自楼板边缘算起的第二支座，当Lb/L 小于1.5时折减20%，当Lb/L在1.5～2.0之间折减10%。（L为垂直楼板边缘方向的长度，Lb为沿楼板边缘方向的长度）。角区格不应折减。上述折减的原因是板支座由于负弯矩作用上皮开裂，板跨中由于正弯矩作用下皮开裂，在荷载作用下，产生板平面内的推力，此推力对板的承载能力是有利的。 塑性分析法：北京建筑设计研究院采用塑性算法已经有50年历史，未出安全问题。直接承受动力荷载作用和要求不出现裂缝的构件不能考虑塑性设计，考虑塑性设计结构中的钢筋应有足够的延性（伸长率），采用热扎钢筋而不宜采用冷加工钢筋。采用塑性设计进行承载力计算时，还应满足正常使用极限状态（挠度、裂缝）的要求，并采取有效的构造措施加以保证。 2．PKPM中现浇板计算有自动计算、活载不利布置算法和连续板串算法。 自动计算对规则板按计算手册查表的方法计算，对凸形不规则板块，程序用边界元法计算，对凹形不规则板块，程序用有限元发计算，程序自动识别板的形状类型并选相应的计算方法。程序只能对规则板显示计算书，而对不规则板不能显示 计算书。 对于板底内力取该板块跨中之内力，支座内力则取其两侧板块分别计算后的较大 值。 规则板的计算实质是查表计算，而表格中所涉及的边界条件，在一个边界上必须是唯一的。对边界条件的选择，普遍的设计人员边缘梁处按简支边界考虑。理想的简支支座很少，一般板在支撑边缘总有一定的约束。尽管设计计算时可取为简支边而认为支座弯矩为0，但在板受力变形时仍将产生一定的弯矩，并在板边形成裂缝。有资深人士认为应该按嵌固考虑，个人认为荷载不大时可按简支考虑， 适当加大配筋。 当选择塑性算法时只针对规则板长宽比≤2适用，当为不规则或长宽比大于2时，程序自动按弹性算法。塑性计算时，裂缝宽度的计算采用弹性内力。 活载不利布置算法：此种算法的使用是有前提条件的。跨区格连续规则板，板块满足对称性条件。满足上述条件，可考虑活载不利布置。程序按这种算法计算时，实际上每个板计算两次。第一次按实际边界条件、恒载+0.5活载计算，第二次按四边简支边界、0.5活载计算，将两次计算的结果叠加为最终的结果。此种算法的目的是放大跨中弯矩，支座弯矩保持不变。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图 梁的简图 剪力Fs 图 弯矩M 图 1 l a F s F F l a F l a l -+ - F l a l a ) (-+ M 2 l e M s F l M e + M e M + 3 l a e M s F l M e + M e M l a l -e M l a + - 4 l q s F + -2 ql 2 ql M 8 2ql + 2 l 5 l q a s F + -l a l qa 2) 2(-l qa 22 M 2 228)2(l a l qa -+ l a l qa 2) (2 -l a l a 2)2(- 6 l q s F + -3 0l q 6 0l q M 3 92 0l q + 3 )33(l - 7 a F l s F F + Fa -M 8 a l e M s F + e M M

9 l q s F ql + M 2 2ql - 10 l q s F 2 l q + M 6 20l q - 注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁 表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征 某一段梁上的外力情况 剪力图的特征 弯矩图的特征 无载荷 水平直线 斜直线 或 集中力 F 突变 F 转折 或 或 集中力偶 e M 无变化 突变 e M 均布载荷 q 斜直线 抛物线 或 零点 极值 表3 各种约束类型对应的边界条件 约束类型 位移边界条件 力边界条件 （约束端无集中载荷） 固定端 0=w ,0=θ — 简支端 0=w 0=M 自由端 — 0=M ,0=S F 注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

连续梁按弹性理论五跨梁内力系数及弯矩分配法

弯矩分配法（弯矩分配法计算连续梁和刚架及举例） 一、名词解释 弯矩分配法在数学上属于逐次逼近法，但在力学上属于精确法的范畴，主要适用于连续梁和刚架的计算。在弯矩分配法中不需要解联立方程，而且是直接得出杆端弯矩。由于计算简便，弯矩分配法在建筑结构设计计算中应用很广。 （一）线刚度i 杆件横截面的抗弯刚度EI 被杆件的长度去除就是杆件的线刚度i ： l EI i = （a ） 当远端B 为固定支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 4=； （b ） 当远端B 为铰支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 3=； （c ） 当远端B 为滑动支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB =； （d ） 当远端B 为自由端时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度0=AB S 。 连续梁和刚架的所有中间支座在计算转动刚度时均视为固定支座。 （二）转动刚度S 转动刚度表示靠近节点的杆件端部对该节点转动的反抗能力。杆端的转动刚度以S 表示，等于杆端产生单位转角需要施加的力矩，θ/M S =。施力端只能发生转角，不能发生线位移。AB S 中的第一个角标A 是表示A 端，第二个角标B 是表示杆的远端是B 端。AB S 表示AB 杆在A 端的转动刚度。 （三）分配系数μ

?? ????=?=?=?=?=?=A AD A AD AD A AC A AC AC A AB A AB AB i S M i S M i S M θθθθθθ34 ????????????=?=?==++=++=++=∑∑∑∑M S S M M S S M M S S M S M S S S M M M M S S S M AD AD AC AC AB AB AD AC AB A AD AC AB A AD A AC A AB θθθθ 各杆A 端所承担的弯矩与各杆A 端的转动刚度成正比。 ∑∑==?=1Aj Aj Aj Aj Aj S S M M μμμ Aj μ称为分配系数，如AB μ表示杆AB 在A 端的分配系数。它表示AB 杆的A 端在节点诸杆中，承担反抗外力矩的百分比，等于杆AB 的转动刚度与交于A 点各杆的转动刚度之和的比值。总之，加于节点A 的外力矩，按各杆的分配系数分配于各杆的A 端。 （四）传递系数C ij ij ji DA A AC CA A AB BA A AD AD A AC AC A AB AB C M M M i M i M i M i M i M ==?-=?=?=?=?=0234θθθθθ

连续梁计算

连续梁计算书 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、几何数据及计算参数 13m 混凝土：C30 主筋：HRB335(20MnSi) 箍筋：HPB235(Q235) 保护层厚度as(mm)：35.00 指定主筋强度：无 跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00 (说明：弯矩调整系数只影响配筋) 自动计算梁自重：否 恒载系数： 1.20 活载系数： 1.40 二、荷载数据 1．荷载工况一(恒载) 三、内力及配筋 1．内力图 2．截面内力及配筋 0支座: 正弯矩0.00 kN*m, 负弯矩0.00 kN*m, 剪力47.11 kN, 上钢筋: 6D28, 实际面积: 3694.51mm2, 计算面积: 3693.60mm2 下钢筋: 6D28, 实际面积: 3694.51mm2, 计算面积: 3693.60mm2

1跨中: 正弯矩160.21 kN*m, 位置: 6.50m 负弯矩0.00 kN*m, 位置: 4.33m 剪力47.11 kN, 位置: 13.00m 挠度2.78mm(↓), 位置：跨中 裂缝0.04mm 上钢筋: 6D28, 实际面积: 3694.51mm2, 计算面积: 3693.60mm2 下钢筋: 6D28, 实际面积: 3694.51mm2, 计算面积: 3693.60mm2 箍筋: d6@10, 实际面积: 5654.87mm2/m, 计算面积: 3268.57mm2/m 1支座: 正弯矩0.00 kN*m, 负弯矩0.00 kN*m, 剪力47.11 kN, 上钢筋: 6D28, 实际面积: 3694.51mm2, 计算面积: 3693.60mm2 下钢筋: 6D28, 实际面积: 3694.51mm2, 计算面积: 3693.60mm2

连续梁计算

连续梁计算 一、几何数据及计算参数 构件编号: LL-1 混凝土： C30 主筋： HRB400 箍筋： HRB400 保护层厚度as(mm)： 35.00 指定主筋强度：无 跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00 (说明：弯矩调整系数只影响配筋) 自动计算梁自重：否 恒载系数： 1.20 活载系数： 1.40 二、荷载数据 荷载工况1 (恒载): 三、内力及配筋 1. 弯矩图 2. 剪力图 3. 截面内力及配筋 0支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 负弯矩 0.00 kN*m, 剪力106.59 kN, 上钢筋: 4f14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 600.00 mm2

下钢筋: 4f14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 600.00 mm2 1跨中: 正弯矩 72.63 kN*m, 负弯矩 0.00 kN*m, 剪力-116.49 kN, 挠度2.31mm(↓),位置：跨中 裂缝 0.49mm 上钢筋: 4f14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 600.00 mm2 下钢筋: 4f16, 实际面积: 804.25 mm2, 计算面积: 791.02 mm2 箍筋: f6@40, 实际面积: 1413.72 mm2/m, 计算面积: 1361.90 mm2/m 1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m 负弯矩 65.06 kN*m, 位置: 0.00m 剪力左 -116.49 kN, 位置: 3.60m 剪力右 63.82 kN, 位置: 0.00m 上钢筋: 4f16, 实际面积: 804.25 mm2, 计算面积: 705.66 mm2 下钢筋: 4f14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 600.00 mm2 2跨中: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m 负弯矩 16.42 kN*m, 位置: 1.10m 剪力63.82 kN, 位置: 0.00m 挠度0.36mm(↓),位置：跨中 裂缝 0.00mm 上钢筋: 4f14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 600.00 mm2 下钢筋: 4f14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 600.00 mm2 箍筋: f6@40, 实际面积: 1413.72 mm2/m, 计算面积: 1361.90 mm2/m 2支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 负弯矩 0.00 kN*m, 剪力-2.34 kN, 上钢筋: 4f14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 600.00 mm2 下钢筋: 4f14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 600.00 mm2

桥面板内力计算

4.3 桥面板内力计算 4.3.1 桥面板的分类 钢筋混凝土和预应力混凝土肋梁桥的桥面板(也称行车道板)，是直接承受车辆轮压的承重结构，在构造上它通常与主梁梁肋和横隔梁（或横隔板）联结在一起，这样既保证了梁的整体作用，又能将车辆荷载传给主梁。桥面板一般用钢筋混凝土制造，对于跨度较大的桥面板也可施加横向预应力，做成预应力混凝土板。 从结构形式上看，对于具有主梁和横隔梁的简单梁格(图4.33a)以及具有主梁、横梁和 图4.33 梁格系构造和桥面板的支承方式 内纵梁(或称副纵梁)的复杂梁格(图4.33b)体系，行车道板实际上都是周边支承的板。 从承受荷载的特点来看，在矩形的四边支承板上当板中央作用一竖向荷载P时，虽然荷载P要向相互垂直的两对支承边传递，但当支承 跨径l a和l b不相同时，由于板沿l a和l b 跨径的相对刚度不同，将使向两个方向传递的荷 载也不相等。根据弹性薄板理论的研究，对于四 边简支的板，只要板的长边与短边之比（l a/l b） 接近2时，荷载的绝大部分会沿短跨方向传递， 沿长跨方向传布的荷载将不足6％。l a/l b之值愈 大，向l a跨度方向传递的荷载就愈少。为了简明 起见，只要应用一般的力学原理对图4.34所示 十字形梁在荷载P作用下进行简单的受力分析， 即求出P a和P b，就不难领会这一概念的基本道 理。 鉴于上述理由，通常就可把边长比或长宽比 等于和大于2的周边支承板看作单由短跨承受 荷载的单向受力板(简称单向板)来设计，而在长 跨方向只要适当配置一些分布钢筋即可。对于长图4.34荷载的双向传递 宽比小于2的板，则称为双向板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。 目前桥梁设计的趋势是横隔板稀疏布置，因此主梁的间距往往比横隔板的间距小得多，

力矩分配法计算三跨连续梁

力矩分配法计算三跨连 续梁 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

力矩分配法计算三跨连续梁 1、基本概念和计算要求 在学习力矩分配法时,要注意下列问题： 1）力矩分配法是一种渐近的计算方法，不须解方程即可直接求出杆端弯矩，可以分析连续梁和结点无侧移刚架的内力。 2）力矩分配法是在位移法基础上派生出来的，其杆端弯矩、结点力矩的正负号规定和位移法完全一致。 3）力矩分配法的三大要素：转动刚度、分配系数、传递系数。其中转动刚度在位移法中已经涉及，只是概念稍为变化，传递系数较易理解和记忆。主 要是分配系数，要求熟练掌握其计算方法和特征。 2、基本计算方法 在应用力矩分配法计算具有多个分配结点的连续梁时，其基本原理是在加刚臂和放松刚臂的过程中，完成杆端弯矩的计算。其基本思路为： 1）用刚臂约束所有的刚性结点，控制其转角。计算固端弯矩和约束力矩。 2）每次轮流放松一个结点，其它所有结点仍需加刚臂约束。在所放松的结点处进行力矩的分配和传递。 3）将各杆端的固端弯矩分别与各次的分配力矩和传递力矩相叠加（求代数和）即得该杆端的最后弯矩。最后杆端弯矩在每个结点处都应该平衡。 4）根据杆端弯矩和荷载利用叠加法画弯矩图。 3、计算步骤和常用方法 考试要求为应用力矩分配法计算具有两个结点的三跨连续梁，并画出其弯矩图。计算时要注意：

1）计算汇交于同一结点各杆杆端的分配系数后，先利用分配系数之和应等于1的条件进行校核，然后再进行下一步的计算。 2）特别应注意列表进行力矩分配、传递及最后杆端弯矩的计算方法。 3）分配时，要从约束力矩大的结点开始分配，可达到收敛快的效果。 4）应特别注意一定要将约束力矩先变号再进行分配。 5）求约束力矩时，应注意将其他结点传递过来的力矩计算在内。 6）当分配力矩达到所需精度时，即可停止计算（通常可以把精度控制在范围内）。应注意停止计算时只分配不再传递，以免引起邻近结点出现不平衡力 矩。 7）画内力图时，宜利用最后杆端弯矩在每个结点处都应该平衡的条件进行校核。 4、举例 试用力矩分配法作图（a）所示连续梁的弯矩图。 [解]（1）计算固端弯矩 将两个刚结点B、C均固定起来，则连续梁被分隔成三个单跨超静定梁。因此，可由表查得各杆的固端弯矩 其余各固端弯矩均为零。 将各固端弯矩填入图（b）所示的相应位置。由图可清楚看出，结点B、C的约束力矩分别为 （2）计算分配系数 分别计算相交于结点B和相交于结点C各杆杆端的分配系数。 ①由表查得各转动刚度S 结点B：