数学史朱家生版+课后题目参考答案解析+第五章

1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么

因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期.

1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生.

2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就.

3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后；

4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346

年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展.

简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期.

2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作

答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊着作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学着作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。

7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术着作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。

培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发

现真理有两条路，也只有两条路，一种方法是通过感觉和特例飞跃到普遍的公理，然后通过这些原则及一劳永逸的真理发现和判断派生的公理。另一种方法是从感觉和特例收集公理，不断地逐步上升，这样最后达到更普遍的公理。这后一种方法是真实的，但尚未有人使用过。”他号召人们面向自然，进行有目的的试验，去了解自然，征服自然。虽然培根成为了那个时代的牺牲品，但他的呐喊还是在漫漫黑夜中点燃了人们复苏的愿望。

意大利的列昂纳多.斐波那契是欧洲黑暗时期最出色的数学家。1202年，斐波那契综合阿拉伯和希腊资料着成一部重要着作《算盘书》，这部着作共15章，主要介绍算术与代数，内容非常丰富，包括：印度—阿拉伯数码的读法与写法；整数与分数的计算；平方根与立方根的求法；线性方程组和二次方程的解法等，给出了数学在实物交易、合股、比例法和测量几何中的应用。这部着作还给出一个有趣的所谓“兔子问题”。

斐波那契还写过一部纯几何着作《实用几何》，书中运用欧几里得等人的方法介绍了直线型的面积、圆的度量、球和圆柱等。

3.导致欧洲文艺复兴的因素有哪些在欧洲文艺复兴时期主要出现了哪些数学成绩

1、城市是文艺复兴的摇篮

中世纪晚期意大利由一些重要的和独立城邦国家组成，拥有欧洲最先进的城市社会（有名的如佛罗伦萨、米兰、威尼斯、热那亚和那不勒斯等）。城市是财富的聚集地，城市是文明的向导。意大利的贵族通常生活在城市中心，完全参与城市的公共事务。贵族从事银行业或商业活动，以致到了14世纪和15世纪贵族与上级资产阶级之间实际上已没有什么明显界限了，例：梅蒂奇家族。工商业和城市的发展，使资产阶级的力量壮大起来，有些与贵族合流，使得上流社会更喜爱文化，更热爱生活，也要求在文化中加入自己喜欢的精神。图：当时的木屐，反映着时尚的变化。图：精美的梳子表明了主人的追求。图：虽是16世纪的城市景象，也反映了时代的变迁，人们热爱生活。

2、意大利地区与古典文明区有着紧密的联系

与西欧任何其他地区相比，该地区对古典过去有着强烈得多的感情联系。此外，在14和15世纪意大利人尤为热衷于重新利用他们的古代遗产，因为此时意大利正想方设法建立一种独立的文化特性，以与和法国关系十分密切的经院哲学相对立。不仅教皇机构在14世纪大部分时间里迁到了阿维尼翁（从1309年起），随后自1378 至1415

年旷日持久的大分裂加剧了意大利和法国之间的敌对情绪，而且在14世纪在各个领域都出现了反经院哲学的思想文化潮流，这使得意大利人自然而然地偏爱古典文献资料提供的另一种文化选择。罗马模式有助于意大利人创造一个取代法国的哥特建筑艺术风格的艺术选择。

3、意大利经济的繁荣，具有投资文化的财富基础

在中世纪晚期的意大利，人们之所以异乎寻常地大量投资于文化事业，是因为城市荣誉感的增强和人均财富的集中。在第一个阶段，最富有的一些城市竞相兴建辉煌的公共纪念性建筑并资助作家，约1250年出现于意大利。第二阶段也即在15世纪初到中叶，投资文化成了个人的行为。在15世纪一百年间，随着多数意大利城市国家屈从于王公家族的世袭统治（最初城市是由行会控制的），资助文化事业便为王公贵族所专擅。如米兰的维斯孔蒂家族和斯福扎家族；佛罗伦萨的梅迪奇家族(图为梅迪奇家族的洛伦佐）；费拉拉的埃斯特家族和罗马教皇等。

4、一些因祸得福的因素

在文艺复兴前的200年里，意大利遭受了一系列沉重的打击。在13世纪，神圣罗马帝国与罗马教廷战火不断，意大利国土遭到严重破坏。在一场战役中，神圣罗马帝国战败，霍亨斯陶芬王朝在意大利的统治终结。而教皇无力填补权力的真空，战争同时削弱了他们道德规范和政治力量。意大利处在分裂状态，但就局部地区来说，却非常有利于思想的自由创造和发挥。14世纪中叶，欧洲黑死病流行，但瘟疫摧毁的仅仅是人，而非财物，而劫后余生的人们却更懂得了生命的宝贵和人的价值，更懂得享受人生。

代数学在文艺复兴时期取得了重要发展，三、四次方程的解法被发现。

意大利人卡尔达诺在他的着作《大术》中发表了三次方程的求根公式，但这一公式的发现实应归功于另一学者塔塔利亚。四次方程的解法由卡尔达诺的学生费拉里发现，在《大术》中也有记载。邦贝利在他的着作中阐述了三次方程不可约的情形，并使用了虚数，还改进了当时流行的代数符号。符号代数学是由16世纪的法国数学家韦达确立的。他于1591年出版了《分析方法入门》，对代数学加以系统的整理，第一次自觉地使用字母来表示未知数和已知数。韦达在他的另一部着作《论方程的识别与订正中，改进了三、四次方程的解法，还建立了二次方程和三次方程方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。三角学在文艺复兴时期也获得了较大的发展。德国数学家雷格蒙塔努斯的《论各种三角形》是欧洲第一部独立于天文学的三角学着作。书中对平面三角和球面三角进行了系统的阐述，还有很精密的三角函数表。哥白尼的学生雷蒂库斯在重新定义三角函数的基础上，制作了更多精密的三角函数表。法国人笛卡儿于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。费马建立了求切线、求极大值和极小值以及定积分方法，对微积分做出了重大贡献。其将不定方程的研究限制在整数范围内，从而开始了数论这门数学分支。在和帕斯卡在相互通信以及着作中建立了概率论的基本原则——数学期望的概念.

4、意大利数学家的三、四次方程解法的主要思想是什么试通过具体例子说明他们是如何求解三次方程的。

答: 主要思想是透视理论的创立与三角学的产生，如何把三维的现实世界反映到二维的画布上来。将平面三角与球面三角放在一起

处理，给出了球面三角的余弦定理和正弦定理，对于如何解平面与球面三角形做出了较全面的论述。

例 如解三次方程 q px =+3x

令33x n m -=，即,)(3333

1323131323x mn n m n n m n m m x --=-+-= 于是方程变为 .)(3m 3

1q px x mn n +-=-- 当时，或27m n )(,m 331p p mn q n ===-可以满足方程，故有 ,274m ,2742.2744,2m 3

2

3

2

223

2

22p q n p q n mn m p nm q n mn +=++=++==+-由此得两式相加得 又因为.27422742x ,27

42q -,2m ,3323323227423p q q p q q p q n q P q n m p --+++=++=++==-于是从而有

5.欧洲数学家为什么要引入对数的概念试比较纳皮尔和比尔吉引入对数的方法.

对数方法是苏格兰的 Merchiston 男爵约翰·纳皮尔1614年在书《Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio 》中首次公开提出的,(Joost B ürgi 独立的发现了对数；但直到 Napier 之后四年才发表).这个方法

对科学进步有所贡献,特别是对天文学,使某些繁难的计算成为可能.在计算器和计算机发明之前,它持久的用于测量、航海、和其他实用数学分支中.约翰·纳皮尔（John Napier,1550～1617）,苏格兰数学家、神学家,对数的发明者.Napier出身贵族,于1550年在苏格兰爱丁堡附近的小镇梅奇斯顿（Merchiston Castle,Edinburgh,Scotland）出生,是Merchiston城堡的第八代地主,未曾有过正式的职业.年轻时正值欧洲掀起宗教革命,他行旅其间,颇有感触.苏格兰转向新教,他也成了写文章攻击旧教（天主教）的急先锋（主要文章于1593年写成）.其时传出天主教的西班牙要派无敌舰队来攻打,Napier就研究兵器（包括拏炮、装甲马车、潜水艇等）准备与其拚命.虽然Napier的兵器还没制成,英国已把无敌舰队击垮,他还是成了英雄人物.他一生研究数学,以发明对数运算而着称.那时候天文学家Tycho Brahe （第谷,1546～1601）等人做了很多的观察,需要很多的计算,而且要算几个数的连乘,因此苦不堪言.1594年,他为了寻求一种球面三角计算的简便方法,运用了独特的方法构造出对数方法.这让他在数学史上被重重地记上一笔,然而完成此对数却整整花了他20年的工夫.1614年6月在爱丁堡出版的第一本对数专着《奇妙的对数表的描述》（"Mirifici logarithmorum canonis descriptio"）中阐明了对数原理,后人称为纳皮尔对数：Nap 年Briggs（亨利·布里格斯,1561 - 1630）去拜访纳皮尔,建议将对数改良一下以十为基底的对数表最为方便,这也就是后来常用的对数了.可惜纳皮尔隔年于1617年春天去世,后来就由Briggs以毕生精力继承纳皮尔的未竟事业,以10为底列出一个很详细的对数表.

并且于1619年发表了《奇妙对数规则的结构》,于书中详细阐述了对数计算和造对表的方法.

数学史考试试卷1(1)

马力整理 版权所有！ （这里的题型与我们的可能不一样，以老师的为准） 2006－2007学年第一学期期末考试试卷（B 卷） 科目：数学史概论 学院：数学科学学院 专业： 数学与应用数学 一、 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代 （每小题 2分，本大题共20 分） ; 1. 阿基米德的数学著作是（ ） A. 《圆的度量》 ' B. 《几何原本》 C. 《圆锥曲线论》 D. 《代数学》 2. 《 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（ ） A. 赵爽 B. 刘徽 C. 祖冲之 D. 秦九韶 [ 3. 《球面学》是球面三角学的开山之作，它的作者是（ ）

A. 梅内劳斯 B. 丢番图 C. 托勒玫 D. .欧几里得 ! 4. 在《九章算术》中,处理正反比例分配问题的那一章是（ ） A. 方田 B. 粟米 # C. .衰分 D. 均输 5. 筹算记数法：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵。千十相望，万百相当”记载于（ ） ， A. 《九章算术》 B. 《周髀算经》 C. 《海岛算经》 D. < 6. 亚历山大的托勒密（约100—170），总结了在他之前古代三角学知识,其天文学名著是（ ） A. 《数据》 B. 《几何原本》 C. 《天文学大成》 D. 7. 中国数学从公元前后至公元十四世纪，先后经历了三次高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中达到了中国古典数学最顶峰的是（ ）时期。 A. 两汉 B. 魏晋 C. 南北朝 # D. 宋元 8. 《九章算术》采用问题集的形式，全书的数学问题数是（ ） A. 244 ~

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第六章

1.解析几何产生的背景是什么?在那个时期哪些问题导致了人们对运用代数方法处理几何问题的兴趣? 解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求．文艺复兴后的欧洲进入了一个生产迅速发展，思想普遍活跃的时代．机械的广泛使用，促使人们对机械性能进行研究，这需要运动学知识和相应的数学理论；建筑的兴盛、河道和堤坝的修建又提出了有关固体力学和 流体力学的问题，这些问题的合理解决需要正确的数学计算；航海事业的发展向天文学，实际上也是向数学提出了如何精确测定经纬度、计算各种不同形状船体的面积、体积以及确定重心的方法，望远镜与显微镜的发明，提出了研究凹凸透镜的曲面形状问题．在数学上就需要研究求曲线的切线问题．所有这些都难以仅用初等几何或仅用初等代数在常量数学的范围内解决，于是，人们就试图创设变量数学．作为代数与几何相结合的产物――解析几何，也就在这种背景下问世了．2、笛卡尔研究解析几何的出发点是什么？他又是怎么得到解析几何思想的？ 答：笛卡儿对数学方法的深入研究，是他断定数学可以有效地应用到其他科学上去。他分析了古代已有的几何学和当时已经定型的代数学的优缺点，批评希腊几何过于抽象，并且过多地依靠图形，而代数则使人受到某些规则和公式的约束。他提出“寻求另外一种包含这两门科学的好处而没有他们的缺点的方法。”当他看到代数具有作为一门普遍的科学方法的潜力，便着手把代数用到几何上去。

在《几何学》一书中，他仿造韦达的方法，用代数来解决几何作图的问题，比希腊人有了明显进展。（在变量的理解和应用上。希腊人无法处理三个以上变量的乘积。而笛卡儿是从纯数学方面考虑，所以可以处理三个以上的变量的乘积。）笛卡儿之所以能创立解析几何，主要是他勇于探索，勤于思考。运用科学方法的必然结果。 3.阐述费马的主要数学成就. (1)对解析几何的贡献 费马独立于勒奈·笛卡儿发现了解析几何的基本原理。 1629年以前，费马便着手重写公元前三世纪古希腊几何学家阿波罗尼奥斯失传的《平面轨迹》一书。他用代数方法对阿波罗尼奥斯关于轨迹的一些失传的证明作了补充，对古希腊几何学，尤其是阿波罗尼奥斯圆锥曲线论进行了总结和整理，对曲线作了一般研究。并于1630年用拉丁文撰写了仅有八页的论文《平面与立体轨迹引论》。 费马于1636年与当时的大数学家梅森、罗贝瓦尔开始通信，对自己的数学工作略有言及。但是《平面与立体轨迹引论》的出版是在费马去世14年以后的事，因而1679年以前，很少有人了解到费马的工作，而现在看来，费马的工作却是开创性的。 (2)对微积分的贡献

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第五章

1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346

年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？ 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发

数学史考试试卷1(1)

马力整理 版权所有！ （这里的题型与我们的可能不一样，以老师的为准） 2006－2007学年第一学期期末考试试卷（B 卷） 科目：数学史概论 学院：数学科学学院 专业： 数学与应用数学 一、 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代 （每小题 2分，本大题共20 分） 1. 阿基米德的数学着作是（ ） A. 《圆的度量》 B. 《几何原本》 C. 《圆锥曲线论》 D. 《代数学》 2. 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（ ） A. 赵爽 B. 刘徽 C. 祖冲之 D. 秦九韶 3. 《球面学》是球面三角学的开山之作，它的作者是（ ） A. 梅内劳斯 B. 丢番图 C. 托勒玫 D. .欧几里得 4. 在《九章算术》中,处理正反比例分配问题的那一章是（ ） A. 方田 B. 粟米

C. .衰分 D. 均输 5. 筹算记数法：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵。千十相望， 万百相当”记载于（） A. 《九章算术》 B. 《周髀算经》 C. 《海岛算经》 D. 6. 亚历山大的托勒密（约100—170），总结了在他之前古代三角学知识,其 天文学名着是（） A. 《数据》 B. 《几何原本》 C. 《天文学大成》 D. 7. 中国数学从公元前后至公元十四世纪，先后经历了三次高潮，即两汉时期、 魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中达到了中国古典数学最顶峰的是 （）时期。 A. 两汉 B. 魏晋 C. 南北朝 D. 宋元 8. 《九章算术》采用问题集的形式，全书的数学问题数是（） A. 244 B. 246 D. 300 9. 数学家（）将射影几何真正变为具有自己独立的目标与方法的学科。 A. 蒙日 B. 庞斯列 C. 罗巴切夫斯基 D. 笛卡尔 10. 19世纪给出了第一个严格的实数定义，先从自然数出发定义正有理数， 然后通过无穷多个有理数的集合来定义实数的数学家是（） A. 魏尔斯特拉斯 B. 戴德金

数学史练习题及答案

《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析 几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何， （帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展）， 其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（复变函数论创立）， （2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善， （3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的 社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）；

江西科技师范大学数学史复习题

数学史复习题 一、1.对于数学史的分期，1820’—现在属于 1.A.数学的起源与早期发展 B.初等数学时期 C.近代数学时期 D.现代数学时期 是希腊演绎几何的最高成就。 A.《原本》 B.《方法》 C.《圆锥曲线论》 D.《大成》 2.______的《数学汇编》被认为是古希腊数学的安魂曲。 3.A.海伦 B.托勒玫 C.丢番图 D.帕波斯 4.“百鸡问题”是“算经十书”中的______卷下的最后一题。 A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《海岛算经》 5.关于一次同余组求解的剩余定理被称为“______”。 A.中国剩余定理 B.孙子定理 C.秦九韶定理 D.杨辉定理 6.“我思故我在”是______的名言。 A.柏拉图 B.毕达哥拉斯 C.笛卡儿 D.莱布尼茨 7.______是历史上第一篇系统的微积分文献。 8.A.《流数简论》 B.《运用无限多项方程的分析》 C.《流数法与无穷级数》 D.《曲线求积术》 8.“每个偶数是两个素数和；每个奇数是三个素数之和。”这就是着名的 9.A.费马小定理 B.费马大定理 C.哥德巴赫猜想 D.华林问题 世纪数学家们在对几何学作统一处理的观点下进行探索，在所有这些努力中，______ 在《几何基础》中使用的公理化方法最为成功。 A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗巴切夫斯基 D.黎曼 10.英国生物学家和统计学家______在现代数理统计的建立上起了重要作用。他在19世纪末、20世纪初发展了他老师高尔顿首先提出的“相关”与“回归”的理论，成功地创立了生物统计学。 A.贝叶斯 B.皮尔逊 C.费希尔 D.克拉默 11.电子计算机的发明与发展再一次表明，人类计算机工具的改进是离不开数学与数学家的贡献的。电子计算机都是以______的设计思想为基础的。 A.帕斯卡 B.巴贝奇 C.冯·诺依曼 D.图灵 12.费马大定理是1994年由英国数学家______完成的。 A.库默尔 B.谷山丰 C.弗雷 D.维尔斯 13．古典数学名着《圆锥曲线论》的作者是阿波罗尼奥斯。 2.“宋元数学四大家”是秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰。

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**师范大学成教豆学年第2二学期 《数学史》考试卷（A) － 一单项选择题（每小题2分，共26 分） l . 世界上第· 个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（ B ) A.刘傲 B.祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是（ c ) A.秦九韶 B.杨辉 C. 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂r fr i 育（ A ) A. 积分学早于微分学 B. 微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D. 不确定 4. 在现存的I11国古代数学著作I I＇，故早的←·部是（ D ) A. 《孙子算经》 B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊！算，经》 5. 发现著名公式e;9 =cosθ＋i s inθ的 是（ A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D.协； 拉 D ）。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用“函数”（fu n ct io n）这·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨 B.约翰·f(I努利 C.雅各布·响’l努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记 载在（ A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上 10. 大数学家欧拉出生于（A)

A.瑞士 B .奥地利 C.德罔 D.法罔 II . 首先获得四次方程”般解法的数学家是（ D ）。 A.塔塔利亚 B .卡到 C.费罗 D.费拉利 12 . 《九章算术》 的 “少广 ” 章主要讨论 （ D ）。 A. 比例术 B .而积术 C.体积术 D.开方术 13. 最早采用位值制记数的国家或 民族是（ A )o A 美索不达米 － B 埃及 C.阿拉伯 D 印度 二、填空题 （每空 1 分，共 28 分） 14 . 希尔伯特征历史上第 ·协 明确地提出 了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜ 容性、 完备性 、 独立性 15. 在现存的小国肯代数学著作小 ，《 周僻算经 》 是最早的’ 古币。卷上叙 述的关才二荣方与陈子的对话 ，包含 了勾股定理 的← ·般形式。 16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂I 称其为 杨辉 三角，而数学 史学者常常称它为 贾宪 三 角。 17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷，包括有 5 条公理 、 二 条公设。 18. 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议 ，导致了非欧几何的诞 生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第·’次给出了 ，·次和二次 方程的 ··般解法 ，并用 几何 方法对这← 20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽， 如开普勒的旋转体体积计算 、巳罗的 微分三角形方法 以及瓦盟士的 曲线弧长的计算 等。 2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是 维尔斯特拉斯 22 . 数学家们为 研究古希腊三大尺热！作图难题花费了两千年的时间，1882 年德 国数学家林德曼证明了数 一一π 一的超越性。 23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何” 假定过直线外··点， 至少有两条 直 线与己知直线平行，T 而且在该几何体系I I ＇，三角形内角和 尘主 两直

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第四章

1.作为世界四大文明古国之一，中国在公元前3000年至公元前1500 年间有哪些数学成就？试讲这些成就和其他文明古国做一比较. 据《易.系辞》记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契” C 在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进位制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间（法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当），并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学 就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面《史记.夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理（西方称毕氏定理）的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：“圆，一中同长也”、

“平，同高也”等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其他数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。 十进制是一种便捷的计数方法，而筹算是一种有效的工具，两者均是中国对 世界的重大贡献。在同时代的各古代文明中，只有中国提出了十进制。当古希腊伟大学者阿基米德费尽心机地陈述如何用字母系统表示大数时，中国人已“持筹而算”这些大数，甚至“善计者不用筹策了”。没有看似平常的十进制，便很难顺利表述较大的数字。世界上目前仍有一些处于原始发展阶段的部族，对于十以上的数字只能统称为“多”，恐怕与没有适当的进位方法有关。用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，米用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间（法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当），并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 2、中国古代的数学教育可以称得上是世界上最早的，在《周礼》中关于数学教育的论述有哪些？它们都分别阐述了有关数学教育的那些观点? 答：我国的甲骨文中早就有了关于教育的记载。而记载周代教育制度

大学数学史题库附答案

选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A ) - 1 - / 9

数学史试题和答案

师大学成教 豆学年第 2二学期 《数学史》 考试卷 （A) （ 式样一〉 、单项选择题（每小题 2 分 ，共 26 分） l . 世界上第 · 个把 π 计算到 3. 1415926 ＜π ＜3. 1415927 的数学家是 （ B ) A .傲 B .祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作 《阿元二J.i 鉴》 的作者’是 （ c ) A .九韶 B .辉 C . 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂rfri 育（ A ) A . 积分学早于微分学 B . 微分学早于积分学 C.积分学与微分学 同期 D . 不确定 4. 在现存的I 11国古代数学著作I I ’，故早的← ·部是 （ D ) A . 《 子 算 经》 B . 《型经》 c . 5. 发现著名公式 e;9 =cos θ ＋i s in θ 的是（ A 笛卡尔 B 牛顿 C 莱布尼茨 6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D 拉 D ）。 A.两汉时期 B .隋唐时期 C.普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用 “函数＂ （fu n ctio n ）这 ·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨 B.约翰 ·f(I 努利 C.雅各布 ·响’l 努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了 .个处处连续但处处不可微的 函数例子 ，这位数学 家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.尔斯特拉斯 D .柯西 9 . 古埃及的数学知识常常记载在 （ A ）。 A.纸草 书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上

10. 大数学家欧拉出生于（A)

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案解析+第五章

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案解析 +第五章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；

1346年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？? 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊着作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学着作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术着作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认

最新10月浙江自考数学史试卷及答案解析

浙江省2018年10月自考数学史试卷 课程代码：10028 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.古代将数学知识记载于泥版上的国家或民族是( ) A.中国 B.埃及 C.美索不达米亚 D.印度 2.下列各数中，属于毕达哥拉斯学派所说的“完全数”的是( ) A.16 B.28 C.178 D.296 3.著名的“物不知数”问题出自( ) A.《孙子算经》 B.《九章算术》 C.《海岛算经》 D.《张丘建算经》 4.首先用符号“0”表示数字零的国家或民族是( ) A.中国 B.印度 C.埃及 D.阿拉伯 5.解析几何诞生于( ) A.14世纪 B.15世纪 C.16世纪 D.17世纪 6.笛卡儿对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( ) A.求瞬时速度的方法 B.求切线的方法 C.求极值的方法 D.求体积的方法 7.大数学家欧拉是( ) A.俄国籍数学家 B.德国籍数学家 C.瑞士籍数学家 D.法国籍数学家 8.第一篇公开发表的“非欧几何”文献《论几何原理》，其作者是( ) A.黎曼 B.波约 C.高斯 D.罗巴切夫斯基 9.首先给出ε-δ语言的数学家是( ) A.高斯 B.欧拉 C.柯西 D.魏尔斯特拉斯 10.在数学基础探讨过程中所形成的三大学派之一是( )

A.形式主义学派 B.绝对主义学派 C.实用主义学派 D.结构主义学派 二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在__________方面，美索不达米亚的 数学成就主要在__________方面。 12.在古希腊，提出“万物皆数”思想的是数学家__________所创立的学派，首先提出证明思想的是数学 家__________所创立的学派。 13.中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《__________》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是 三国时期的__________。 14.由于天文计算的需要，阿拉伯天文学家都致力于高精度三角函数表的编制，特别是比鲁尼利用 __________法制定了正弦、__________函数表。 15.数学符号系统化首先归功于法国数学家__________，他在《__________》一书中第一次有意识地使用 了系统的代数字母和符号。 16.在牛顿的“流数术”中，“正流数术”是指__________，“反流数术”是指__________。 17.代数基本定理最早是由荷兰数学家吉拉尔于17世纪提出的，但其第一个实质性的证明却是__________ 国数学家__________给出的。 18.《几何基础》的作者是__________国数学家__________。 19.现代数理统计学作为一门独立学科的奠基人是__________国数学家__________。 20.四色问题是英国青年大学生__________于__________世纪提出的。 三、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分) 21.简述阿基米德的生活时代及在数学上的主要成就。 22.简述对数计算方法的发明过程及其意义。 23.写出开普勒“行星运动三大定律”的大致内容。 24.简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。 25.简述柯西生活在哪个年代、所在国家及在数学上的主要成就。 四、古典算法(本大题10分) 26.刘徽在“割圆术”中，用圆内接正多边形的面积估计圆面积的上限和下限。若已求得半径为r的圆内 接正n边形的边长l n和面积Sn，试求圆内接正2n边形的边长l2n和面积S2n，及此时所估计得的圆面积上限和下限。 五、论述题(本大题15分) 27.试述“数学史”知识对改进数学教学有哪些积极意义。

数学史论文有关数学史的论文数学发展史论文 (1)

数学史论文有关数学史的论文数学发展史论文 用好数学史教好数学课 【摘要】初、高中和大学阶段的数学史教育应体现不同的侧重点。在利用数学史进行爱国主义教育时，应谨防一些片面看法和简单做法。 【关键词】数学史教育；学习兴趣；数学思维；爱国主义教育 “数学史主要研究数学科学发生发展及其规律”，由于数学是一门积累性很强的学科，“研究与学习数学史，可以……研究数学科学发展的规律与文化本质，帮助我们掌握数学的思想、方法、理论和概念，认识数学科学与人类社会的互动关系”。如今，越来越多的教育工作者对数学史教育在数学教学中的多方面作用给予了充分的认可。但是，有关数学史的教学中仍有一些问题值得继续探讨，例如学校教学各阶段对数学史教学的侧重点以及容易出现的一些“片面看法和 简单做法”等。以下提出本人对这些问题的粗浅看法。 一、学校教学各阶段的侧重点 一般来说，数学史教育的作用主要有：1。提高学生学习数学的兴趣；2了解数学结论的来历；3。启发学生的数学思维；4。培养学生的良好品质如吃苦耐劳精神、爱国情操等 根据初中学生的年龄特点和接受能力，初中阶段的数学史教育应更多地注意趣味性。初中生的逻辑和自控能力没有发展成熟，数学教学内容、体系也不严密，因此，在初中阶段的数学史教育应更注重通过数学史培养学生的学习兴趣和良好的思想品质。即突出数学史教育的外在功能。例如，“负数的产生”其重要原因之一即解方程的需要，

但在学科发展历史中虽然经历了长时间的曲折但“负数”这一概念仍不能为人们接受，因此在教学处理上就吸取了教训，不以解方程人手而从“表示相反意义的量”人手引入负数(可参看初一年级上册的有关数学教材)，从这样的历史背景出发，教学中就应提供大量的直观背景和现实模型以使小学刚升初中的学生在趣味中理解“一”号的现实意义。 高中阶段的数学史教育应将重点放在了解数学结论的来历和启发学生的数学思维上。高中数学内容的逻辑性较强，知识体系也渐趋严密，对于某些抽象程度较高的数学知识(如虚数、极限等)，如果缺乏一定的背景材料，不但会给学生造成理解上的困难，也会让学生有“天外来物”的困惑感。数学教师如果能够围绕知识结论的本质，将其发生、发展的过程给学生做以介绍，对学生理解这些知识一定大有帮助；另外，高中数学中存在着大量可以启发学生逻辑思维的历史材料，且高中学生正处于逻辑思维发展的重要时期，因此，利用这些历史材料，不仅能启发学生思维，而且还可以提高学生思维能力、培养学生的创造能力。例如，欧洲文艺复兴时期天文学的兴起使得人们遇到了繁杂的数值计算，“对数”的发明以其节省脑力而“延长了天文学家的寿命”，那么，对中学教学内容的处理就可以围绕指数和对数的本质联系来进行，突出对数运算能有效地将三级运算(乘方与开方)转化为二级运算(乘法和除法)、二级运算转化为一级运算(加法与减法)的转化思想。

数学史考试试卷1(1)

马力整理版权所有! （这里的题型与我们的可能不一样，以老师的为准 ） 2006— 2007学年第一学期期末考试试卷（B 卷） 科目：数学史概论 学院：数学科学学院 专业：数学与应用数学 单项选择题：在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代码填 2分，本大题共20分） I ? ■ :号： ■ 学 - I I I I 1. 阿基米德的数学著作是（ ） A.《圆的度量》 B.《几何原本》 D.《代数学》 2. 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（ A.赵爽 B.刘徽 C.祖冲之 D.秦九韶 3. 《球面学》是球面三角学的开山之作，它的作者是（ A.梅内劳斯 B.丢番图 C.托勒玫 D..欧几里得 4. 在《九章算术》中，处理正反比例分配问题的那一章是（ ） A.方田 B.粟米 在题干上的括号内。（每小题

5. 筹算记数法：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵。千十相望，万 百相当”记载于（ ） A. 《九章算术》 C.《海岛算经》 7. 中国数学从公元前后至公元十四世纪，先后经历了三次高潮，即两汉时期、 魏晋南北朝时期以及宋元时期， 其中达到了中国古典数学最顶峰的是 （ ） 时期。 A.两汉 C. 南北朝 8. 《九章算术》采用问题集的形式，全书的数学问题数是（ ） A.244 B. 246 D. 300 9. 数学家（ ）将射影几何真正变为具有自己独立的目标与方法的学科。 A.蒙日 C.罗巴切夫斯基 10. 19世纪给岀了第一个严格的实数定义，先从自然数岀发定义正有理数，然后 通过无穷多个有理数的集合来定义实数的数学家是（ ） A.魏尔斯特拉斯 B.戴德金 C.康托尔 D. 柯西 B.《周髀算经》 D.《孙子算经》 6. 亚历山大的托勒密（约 100 —170） 学名著是（ ） A.《数据》 C.《天文学大成》 ，总结了在他之前古代三角学知识，其天文 B. 《几何原本》 D.《天文学之冠》 B.魏晋 D.宋元 B.庞斯列 D.笛卡尔

《数学史》课程教学大纲

《数学史》课程教学大纲 课程名称：数学史 英文名称：History of Mathematics 学时数：32 适用专业：数学与应用数学 一、课程的性质、目的和任务 数学史是数学与应用数学专业必修的重要基础课程之一。任何一门科学都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。数学是非常古老而又有着巨大发展潜力的科学，其历史的足迹也就更漫长而艰辛。数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，甚至是对教师来说，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥都是重要的。 讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。 二、本课程与其它课程的关系 本课程是线性代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计等学科的基础课程。不学数学史，在很大程度上数学知识体系是不健全的。不了解数学史就不能全面的了解数学学科。数学科学是一个不可分割的整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系，数学史是对数学各课程的高度综合与概括,是将数学各课程联系起来的一门综合性的数学课程,是研究数学各课程的相互关系的课程,所以学习数学史对于学习数学其它课程能产生积极影响。 三、课程教学要求 数学史研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，如“数学年代”；数学各分支内部发展规律；数学家列传；数学思想方法的历史考察；数学论文杂志和数学经典著作的述评。该课程要培养学生辩证唯物主义观点，使学生了解数学思想的形成过程，并指导当前

数学史论文‘’论中国古代数学的特点‘’

论中国古代数学的特点 摘要：世界上各种文化都会深深的打上地理环境的烙印，数学也不例外。数学的产生和发展是通过数学家个人来实现的, 因此数学的发展就不能不受到不同地域、不同哲学思想等方面的影响, 形成具有民族或时代特点的数学。中国古代数学与西方数学都是世界数学史上两颗璀璨的明珠，都有着各自的特点，但是毋庸置疑都为世界数学的发展做出了突出贡献，促进了数学的发展。 关键词：中国古代数学、实用性、西方数学、共同发展 数学，作为人类文明的重要组成部门，有着非常悠久的历史，与其他文化一样，数学科学也是几千年来人类智慧的结晶。从远古时期的结绳记事、屈指计数到借助于现代点电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用规矩等工具进行的勾股测量等具体操作到抽象的公理化体系的产生…… 中国是一个有着悠久历史和灿烂文化的文明古国, 数学是中国古代最为发达的学科之一，据出土的文物考证, 在中国数概念的形成不晚于7000 年前, 数概念的产生标志着中国数学的起源。此后, 在古代中国智慧的结晶——十进制记数法的推动下, 中国数学经历了三次发展高潮: 分别是两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期, 其中宋元时期达到了中国传统数学的顶峰,诞生了刘徽、贾宪、沈括、祖冲之父子等数学家。在秦汉时期也出现了《周髀算经》、《九章算术》、《数书九章》、《缉古算经》和《五经算术》等数学著作, 其中《九章算术》代表中国传统数学的最高成就, 它的完成标志着中国数学体系的建立。以《九章算术》为代表的中国传统数学具有以下两个特点: 1、以计算为中心。 演算在中国传统数学里占有重要的地位, 几乎每一部中国古代数学著作都是以“问题—解答”的形式存在。以计算为主的中国传统数学, 还导致了算筹和算盘等计算工具的发明。但中国传统数学把计

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数学史浙江自考试卷2007年1月 数学史浙江自考试卷2007年1月试卷内容预览网站收集有1万多套自考试卷，答案已超过2000多套。我相信没有其他网站能比此处更全、更方便的了。 浙江省2007年1月高等教育自学考试 数学史试题 课程代码：10028 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.世界上讲述方程最早的著作是( ) A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》 2.就微分学与积分学的起源而言( ) A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定 3.在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( ) A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 4.关于几何体的体积计算方面，不论是在种类齐全完备上，还是在逻辑推理完整上，在全世界同时期首推的是( )

A.中国 B.印度 C.阿拉伯 D.希腊 5.建立无理数理论基础方面最有贡献的是( ) A.笛卡尔和费马 B.欧拉和韦达 C.柯西和黎曼 D.康托和戴德金 6.“代数学”一词起源于( ) A.阿拉伯人花拉子米的著作 B.印度人婆罗摩笈多著作 C.希腊人丢番图的著作 D.中国人秦九韶的著作 7.数学的第一次危机的产生是由于( ) A.负数的发现 B.无理数的发现 C.虚数的发现 D.超越数的发现 8.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( ) A.太阳影子 B.竖立的表或杆子 C.直角尺 D.算筹 9.古希腊开论证几何学先河的是( ) A.柏拉图学派 B.欧几里得学派 C.爱奥尼亚学派 D.毕达哥拉斯学派 10.在现存的中国古代数学著作中，有一部著作叙述了关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。这部著作就是( ) A.《缉古算经》 B.《张邱建算经》 C.《周髀算经》 D.《孙子算经》

1数学史试题及答案

填空 1．世界上第一个把π计算到＜π＜的数学家是祖冲之 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(朱世杰 3．就微分学与积分学的起源而言(积分学早于微分学) 4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(《周髀算经》 5．发现著名公式e iθ=cosθ+isinθ的是( 欧拉 6．中国古典数学发展的顶峰时期是(宋元时期)。 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(.莱布尼茨)。 8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(波尔查诺)。9．古埃及的数学知识常常记载在（纸草书上）。 10．大数学家欧拉出生于（瑞士） 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是(费拉利。 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（开方术）。 13．最早采用位值制记数的国家或民族是(美索不达米亚)。 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、__完备性__、独立性 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为_贾宪__三角。

17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有_5_条公理、_5条公设。 18．两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了《非欧几何》的诞生。1 9.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何__方法对这一解法给出了证明。 20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。语言的数学家是维尔斯特拉斯。 21．1882 年德国数学家林德曼证明了数的超越性。 22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间， 23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和__小于___两直角。 24．被称为“现代分析之父”的数学家是柯西，被称为“数学之王”的数学家是高斯 25．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。 26．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了_23__ 个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。 27．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_卡当__，首先获得四次方程一般解法的数学家是__费拉利。 28．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为负常数。 29．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的__赵爽__。 30．世界上讲述方程最早的著作是(中国的《九章算术》) 31．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为(.帕波斯)。