2011届高三数学一轮巩固与练习：统计

巩固

1．某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2∶3∶5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量n 等于( )

A ．1500

B ．1000

C ．500

D ．150

解析：选C.设抽到的大、中、小学生人数为2x 、3x 、5x ，由3x ＝150，∴x ＝50，∴n ＝500.

2．利用简单随机抽样，从n 个个体中抽取一个容量为10的样

本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为13

，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为( )

A.13

B.514

C.14

D.1027

解析：选B.由题意知9n －1＝13

，∴n ＝28. ∴P ＝1028＝514

. 3．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )

A ．3,2

B ．2,3

C ．2,30

D ．30,2

解析：选A.因为92÷30不是整数，因此必须先剔除部分个体数，因为92÷30＝3……2，故剔除2个即可，而间隔为3.

4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________．

解析：设第1组抽出的号码为x ，则第16组应抽出的号码是8×15＋x ＝126，∴x ＝6.

答案：6

5．(2009年高考广东卷)某单位200名职工的年龄分布情况如图，

现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．

解析：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码

为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.

40岁以下的年龄段的职工数为200×0.5＝100，则应抽取的人数为40200

×100＝20(人)． 答案：37 20

6．某校500名学生中，O 型血有200人，A 型血有125人，B 型血有125人，AB 型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人分别抽多少？写出抽样过程．

解：用分层抽样方法抽样．

∵20500＝250，∴200×250＝8,125×250＝5,50×250

＝2. 故O 型血抽8人，A 型血抽5人，B 型血抽5人，AB 型血抽2人．抽样过程略．各种血型的抽取可用简单随机抽样(如AB 型)或系统抽样(如A 型)法抽取，直至取出容量为20的样本．

练习

1．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( )

A ．都是从总体中逐个抽取

B ．将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取

C ．抽样过程中每个个体被抽取的机会相同

D ．将总体分成几层，分层进行抽取

解析：选 C.三种抽样方法有共同点也有不同点，它们的共同点就是抽样过程中每个个体被抽取的机会相同．

2．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况从参加考试的学生中随机地抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )

A ．总体指的是该市参加升学考试的全体学生

B ．个体指的是1000名学生中的每一名学生

C ．样本容量指的是1000名学生

D ．样本是指1000名学生的数学升学考试成绩

解析：选 D.因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指1000名学生的数学成绩，而不是学生．

3．(2008年高考广东卷)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )

A ．12

B ．16

C ．18

D ．24

解析：选B.由已知可得二年级女生人数为2000×0.19＝380，

∴一、二、三年级学生总数分别为750、750、500，

∴若抽64人应在三年级抽取64×5002000

＝16.故选B. 4．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )

A ．5,10,15,20,25

B ．1,2,3,4,5

C ．2,4,8,16,22

D ．3,13,23,33,43

解析：选D.系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k ，k ＋d ，k

＋2d ，k ＋3d ，k ＋4d ，其中d ＝505

＝10，k 是1～10中用简单随机抽样方法得到的数．

5．某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试．已知

抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是( )

A ．480

B ．640

C ．800

D ．960

解析：选D.设抽取高一学生x 人，抽取高三学生y 人，高三学生

总人数为z 人，则由题意得：????? x ＋40＋y ＝180，2x ＝y ＋40，求得?

????

x ＝60，y ＝80，又由72060＝z 80

z ＝960.故选D. 6．某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

关于上述样本的下列结论中，正确的是( )

A ．②、③都不能为系统抽样

B ．②、④都不能为分层抽样

C ．①、④都可能为系统抽样

D ．①、③都可能为分层抽样

解析：选D.③中每部分选取的号码间隔一样(都是27)，为系统抽样方法，排除A ；②可能为分层抽样，排除B ；④不是系统抽样，排除C ，故选D.

7．从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．

解析：由已知，从600户中选100户，选取的比例为16

，故三种家庭应分别抽取的户数依次为25,60,15.

答案：25,60,15

8．某企业三月中旬生产A 、B 、C 三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

统计员只记得A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C 产品的数量是________件．

解析：设样本的总容量为x ，则x 3000

×1300＝130， ∴x ＝300.

∴A 产品和C 产品在样本中共有300－130＝170(件)．

设C 产品的样本容量为y ，

则y ＋y ＋10＝170，∴y ＝80.

∴C 产品的数量为3000300

×80＝800. 答案：800

9．一个工厂生产了24000件某种产品，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查．已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的产品个数恰好组成一个等差数列，且知这批产品中甲生产线生产的产品数量是6000件，则这批产品中丙生产线生产的产品数量是________件．

解析：由甲生产线共生产了6000件，而总体共有24000，故每个个体被抽到的概率为600024000＝14，因此甲生产线共抽到了6000×14

＝1500件，而乙丙两生产线共可抽取18000×14

＝4500件，设丙抽取了n 件，则乙抽取了4500－n ，由三者成等差数列可得：2(4500－n )＝1500＋n ?n ＝2500，即丙抽取了2500件样品，而由于每个个体被抽

取的概率均相等为14，故丙生产线共生产了2500N ＝14

?N ＝10000(件)． 答案：10000

10.在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？

(1)从20台彩电中抽取4台进行质量检验；

(2)科学会堂有32排座位，每排有40个座位(座号为1～40)，一次报告会坐满了听众，会后为听取意见留下32名听众进行座谈；

(3)希望中学有180名教职工，其中教师136名，管理人员20名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为15的样本．

解：(1)所述问题中总体中的个体数和样本容量均较少，故宜用简单随机抽样法；(2)所述问题具有总体中的个体数较多，且每个个

体无明显差异的特点，所以适宜用系统抽样法进行抽取样本；(3)所述问题的总体中的个体具有明显差异，即出现了3个阶层，因此适宜用分层抽样法获取样本．

11．某学校为了了解2009年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？

解：从1200名考生中抽取120人作调查由于各科目考试人数不同，为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽人数按1∶10分配．

∴300×110＝30(人),600×110

＝60(人)， 200×110＝20(人),70×110

＝7(人)， 30×110

＝3(人)． 所以抽取的文科，理科，艺术，体育，外语类考生分别是30人，60人，20人，7人，3人．

12．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n 的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n .

解：总体容量为6＋12＋18＝36.

当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为36n

，分层抽样的比例是n 36，抽取的工程师人数为n 36·6＝n 6，技术员人数为n 36·12＝n 3

，技工人数为n 36·18＝n 2

，所以n 应是6的倍数，36的约数，即n ＝6,12,18. 当样本容量为(n ＋1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为35n ＋1，因为35n ＋1

必须是整数，所以n 只能取6. 即样本容量n ＝6.

成都市高三一诊性模拟数学(理科)试题

成都市高2020届高三一诊模拟试题（2） 数学（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分． 1．若复数为纯虚数，则实数a＝（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 2．已知全集U＝R，A＝{x|x2﹣3x﹣4＞0}，B＝{x|﹣2≤x≤2}，则如图所示的阴影部分所表示的集合为（）A．{x|﹣2≤x＜4} B．{x|x≤2或x≥4}C．{x|﹣2≤x≤﹣1} D．{x|﹣1≤x≤2} 3．根据下面的算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（） A．25 B．30 C．31 D．61 4．已知直线ax+by+c＝0与圆O：x2+y2＝1相交于A，B两点，且|AB|，则在上的投影为（）A．B．C．D．0 5．已知a，b，c，d为实数，则“a＞b且c＞d”是“ac+bd＞bc+ad”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（） A．α⊥β且m⊥αB．α⊥β且m∥αC．m∥n且n⊥β D．m⊥n且n∥β 7．函数f（x）的图象大致为（） 8．已知等比数列{a n}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） 9．如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（） A．1 B．C．D．2 10．将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中．若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（） A．12种B．16种C．18种D．36种 11．若函数f（x）＝cos2x﹣a sin2x的图象关于直线x轴对称，则函数y cos（x）+f（x）的最小值为（） A．﹣2B．C．0 D． 12．已知f（x），＞ ，＜ ，若函数y＝f（x）﹣m（2x﹣1）有两个零点，则实数m的取值范围是（） A．（﹣∞，812）∪（2，+∞）B．（4， C．（﹣∞，46）∪（1，+∞）D．（﹣∞，22）∪（1，+∞） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在数列{a n}中，a1＝2，a n+1＝a n+ln（1），则a5等于． 14．如果（）n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是． 15．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，P（1，y0）是抛物线上一点，过点P向抛物线C的准线引垂线，垂足为D，若△PDF为等边三角形，则p＝． 16．在平面四边形ABCD中，△ABC是边长为2的等边三角形，△ADC是以AC为斜边的等腰直角三角形，以AC为折痕把△ADC折起，当DA⊥AB时，四面体D﹣ABC的外接球的体积为． 三、解答题：共70分．

高三数学概率统计知识点归纳

高三数学概率统计知识 点归纳 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

概率统计知识点归纳 平均数、众数和中位数 平均数、众数和中位数．要描述一组数据的集中趋势，最重要也是最常见的方法就是用这“三数”来说明． 一、正确理解平均数、众数和中位数的概念 平均数平均数是反映一组数据的平均水平的特征数，反映一组数据的集中趋势．平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化． 2．众数在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数．一组数据中的众数有时不唯一．众数着眼于对各数出现的次数的考察，这就告诉我们在求一组数据的众数时，既不需要排列，又不需要计算，只要能找出样本中出现次数最多的那一个（或几个）数据就可以了．当一组数据中有数据多次重复出现时，它的众数也就是我们所要关心的一种集中趋势． 3．中位数中位数就是将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．一组数据中的中位数是唯一的． 二、注意区别平均数、众数和中位数三者之间的关系 平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的量，但它们描述的角度和适用的范围又不尽相同．在具体问题中采用哪种量来描述一组数据的集中趋势，那得看数据的特点和要关注的问题． 三、能正确选用平均数、众数和中位数来解决实际问题 由于平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的量，所以利用平均数、众数和中位数可以来解决现实生活中的问题．

极差、方差、标准差 极差、方差和标准差都是用来研究一组数据的离散程度的，反映一组数据的波动范围或波动大小的量. 极差 一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差，即极差=最大值-最小值.极差能够反映数据的变化范围,差是最简单的一种度量数据波动情况的量，它受极端值的影响较大. 二、方差 方差是反映一组数据的整体波动大小的特征的量.它是指一组数据中各个数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数，它反映的是一组数据偏离平均值的情况.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小. 求一组数据的方差可以简记先求平均，再求差，然后平方，最后求平均数.一组数据x1、x2、x3、…、xn 的平均数为x ，则该组数据方差的计算公式为： ])()()[(1222212x x x x x x n S n -++-+-= . 三、标准差 在计算方差的过程中，可以看出方差的数量单位与原数据的单位不一致，在实际的应用时常常将求出的方差再开平方，此时得到量为这组数据的标准差. 即标准差=方差. 四、极差、方差、标准差的关系 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的量，常用来比较两组数据的波动大小.两组数据中极差大的那一组并不一定方差也大.在实际问题中有时用到标准差，是因为标准差的单位和原数据的单位一致，且能缓解方差过大或过小的现象.

高中数学《概率与统计》教学设计

高中数学《概率与统计》教学设计 课题:1.3抽样方法 教学目的:1理解什么是系统抽样 2.会用系统抽样从总体中抽取样 教学重点:系统抽样的概念及如何用系统抽样获取样本 教学难点:与简单随机抽样一样,系统抽样也属于等概率抽样,这是本节课的一个难点;当总体中的个体数不能被样本容量整除时,可先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体,使剩下的个体数能被样本容量整除,然后再按系统抽样进行,这时在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然是相等的.这是本节课的又一难点授课类型:新授课 课时安排:1课时 教具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一、复习引入: 1.在统计学里,我们把所要考察对象的全体叫做总体,其中的每一个考察对象叫做个体,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本的容量.总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,样本中所有个体的平均数叫做样本平均数. 2.简单随机抽样:设一个总体的个体数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样 3.⑴用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 N 1;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n;⑵简单随机抽样的特点是,逐个抽取,且各个个体被抽到的概率相等;⑶简单随机抽样方法,体现了抽样的客观性与公平性,是其他更复杂抽样方法的基础. 4.抽签法:先将总体中的所有个体(共有N个编号(号码可从1到N,并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本适用范围:总体的个体数不多时

2021年高三数学零诊考试试题 理 新人教A版

2021年高三数学零诊考试试题 理 新人教A 版 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合{}{}()12,1R A x x B x x A C B =-≤≤=

5. 已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是 A ．若，， 则 B ．若，，则 C ．若，，则 D ．若，，则 6. 执行下面的框图，若输入的是，则输出的值是 A ．120 B ．720 C ．1440 D ．5040 7. 如图所示为函数的部分图像，其中A ，B 两点之间的距离为5，那么 A ．-1 B ．1 C ． D ． 8. 若函数()()()01x x f x ka a a a -=->≠-∞+∞且在， 上既是奇函数又是增函数，则的图象是 A B C D 9. 某单位安排7位员工在星期一至星期日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在星期一，丁不排在星期日，则不同的安排方案共有 A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 10. 定义函数，则函数在区间内的所有零点的和为 A ． B ．189 C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题，满分100分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

江苏省盐城中学2021届下学期高三一模数学模拟练习一

江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（ ） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2． 复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3． 设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（ ） 附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4． 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名

高中数学统计与概率知识点(原稿)

高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同； （6）众数可能是一个或多个甚至没有； （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。

高三数学《统计》知识总结

高三数学《统计》知识总结 一、相关性检验（检验两个变量之间是否具有相关关系） 1．相关关系的分类 相关关系包括正相关和负相关。 2．线性相关关系 从散点图上看，如果两个变量对应的点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线． 3．回归方程 两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其回归方程为?y ＝?b x ＋?a ，则，，其中，?b 是回归方程的回归系数，?a 是在y 轴上的截距，(x ，y )是样本点的中心． 4．样本相关系数 ，用它来衡量两个变量间的线性相关关系． （1）由于相关系数r 的分子与线性回归方程中的斜率?b 的分子一样，因此，当时，两个变量正相关； 当时两个变量负相关． (3) 1r ≤， 当r 越接近１，表明两个变量的线性相关性越强；当r 越接近0，表明两个变量的线性相关性越弱． 二、独立性检验 1．2×2列联表 2.K 2统计量 K 2＝n (ad －bc )2 (a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ) (其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量) 。规定：,,,a b c d 都要大于5 3.两个临界值： 在独立性检验中，统计量K 2有两个临界值：3.841和6.635．当K 2＞3.841时，有95%的把握说明两个 事件有关，当K 2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K 2≤3.841时，认为两个事件无关． 注：有95%（或99%）的把握说事件A 与B 有关，也可说推断犯错误的可能性为5%（或1%）. 12 1()()()n i i i n i i x x y y b x x ==--=-∑∑$1221n i i i n i i x y nx y x nx ==-=-∑∑$a y bx =-$()()n i i x x y y r --=∑0r >0r <

四川省遂宁市2019届高三零诊考试数学(理科)试卷含答案

遂宁市高中2019届零诊考试 数学（理科）试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的。 1．设集合{}2,1,0,1,2--=A ，{ 0<=x x B 或}1≥x ，则=B A A ．{1，2} B ．{－1，2} C ．{－2，－1, 1, 2} D ．{－2，－1，0，2} 2．设i y ix +=（i 为虚数单位），其中y x ,是实数，则=-+i y x )1( A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 3．函数x x y lg 1-= 的定义域为 A ．()1,0 B ．]1,0( C ．]1,(-∞ D ．)1,(-∞ 4．已知角α的终边与单位圆12 2=+y x 交于点 )2 1,(x P ， 则sin(2)2 π α+ 的值为 A ．2 3- B ．2 1- C ． 2 1 D ． 2 3

5．执行右边的程序框图，若输入 的b a ,的值分别为1和10，输 出i 的值,则=i 2 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6．设{}n a 是公比为q 的等比数列， 则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．变量x 、y 满足条件1011x y y x -+≤??≤??>-? ，则2 2)2(y x +-的最小值为 A ． 2 23 B ．5 C ．29 D ．5 8．要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数cos(2)6 y x π =+ 的图象 A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平3 π 移个单位长度 C ．向左平移23π个单位长度 D ．向右平移23 π 个单位长度 9．数列{}n a 满足212n n n a a a ++=-，且20142016,a a 是函数 3 21()4613 f x x x x = -+-的极值点， 则22000201220182030log ()a a a a +++的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10．已知函数2 || ()22019x f x x =+-，则使得(2)(2)f x f x >+成立的

2019-2020学年甘肃省兰州市高三一诊数学(理)模拟试题有答案

兰州市高三诊断考试 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2 {|1}N x x =<，则()U M C N =I （ ） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A ．复数z 的实部为5B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且2 2642a a a π+=，则35tan()a a =（ ） A ．．．4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A ． 5 4 B ．5 C 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =u u u r u u u u r ，则 ()PA PB PC ?+u u u r u u u r u u u r 等于（ ） A ．49- B ．43- C ．43 D ．4 9 6.数列{}n a 中，11a =，对任意*n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a =，* ()i N ∈，则122018b b b ++???+=（ ） A ． 20171009B ．20172018C ．20182019 D ．4036 2019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（ ） A ．1 1π - B ．2 1π - C ．3 1π - D ． 1 2 8.刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ）

概率论与数理统计概率问题

选修2-3 2.2.1 条件概率 一、选择题 1．下列式子成立的是( ) A ．P (A | B )＝P (B |A ) B ．0

3．已知P (B |A )＝13，P (A )＝25，则P (AB )等于( ) A.56 B.910 C.215 D.115 [答案] C [解析] 本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式， P (AB )＝P (B |A )·P (A )＝13×25＝215，故答案选C. 4．抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是( ) A.14 B.13 C.12 D.35 [答案] B [解析] 抛掷红、黄两颗骰子共有6×6＝36个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，两颗骰子点数之积包含4×6,6×4,6×5,6×6共4个基本事件． 所以其概率为4361236 ＝13. 5．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是( )

高考数学统计及统计案例

§10.2统计及统计案例 考纲解读 分析解读

从近几年的高考试题来看,本部分在高考中的考查点如下:1.主要考查分层抽样的定义,频率分布直方图,平均数、方差的计算,识图能力及借助概率知识分析、解决问题的能力;2.在频率分布直方图中,注意小矩形的高=频率/组距,小矩形的面积为频率,所有小矩形的面积之和为1;3.分析两个变量间的相关关系,通过独立性检验判断两个变量是否相关.本节内容在高考中分值为17分左右,属中档题.

(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为(0.02+0.04)×10=0.6, 所以样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4. 所以从总体的400名学生中随机抽取一人,其分数小于70的概率估计为0.4. (2)根据题意,样本中分数不小于50的频率为(0.01+0.02+0.04+0.02)×10=0.9, 分数在区间[40,50)内的人数为100-100×0.9-5=5. 所以总体中分数在区间[40,50)内的人数估计为400× =20. (3)由题意可知,样本中分数不小于70的学生人数为(0.02+0.04)×10×100=60, 所以样本中分数不小于70的男生人数为60× =30. 所以样本中的男生人数为30×2=60,女生人数为100-60=40,男生和女生人数的比例为60∶40=3∶2. 所以根据分层抽样原理,总体中男生和女生人数的比例估计为3∶2. 五年高考 考点一 抽样方法 1.(2015北京,4,5分)某校老年、中年和青年教师的人数见下表.采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为( )

四川省成都市2017届高三数学摸底(零诊)考试试题文

成都市2017届高三摸底（零诊） 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．15 2.对抛物线212x y =，下列判断正确的是（ ） A ．焦点坐标是(3,0) B ．焦点坐标是(0,3)- C ．准线方程是3y =- D ．准线方程是3x = 3.计算0000sin 5cos55cos5sin 55+的结果是（ ） A ．12- B ．12 C ． D 4.已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，若,m n αβ⊥⊥，且βα⊥，则下列结论一定正确的是（ ） A ．m n ⊥ B ．//m n C ．m 与n 相交 D ．m 与n 异面 5.若实数,x y 满足条件0222x y x y x y -≤??+≥-??-≥-? ，则2z x y =+的最大值是（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6.曲线sin y x x =在点(,0)P π处的切线方程是（ ） A ．2y x ππ=-+ B ．2y x ππ=+ C ．2y x ππ=-- D ．2 y x ππ=- 7.已知数列{}n a 是等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 为递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件

高考数学概率与统计知识点汇编

高中数学之概率与统计 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝)()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤： 计算一次试验的基本事件总数n ; 设所求事件A ，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; 依公式 ()m P A n = 求值; 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P(A ＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：对立事件的概率：P(A)＋P(A )＝P(A ＋A )＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P(A ·B)＝P(A)·P(B); 特例：独立重复试验的概率：Pn(k)＝k n k k n p p C --)1(.其中P 为事件A 在一次试验中发生的 概率，此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”： 求概率的步骤是： 第一步，确定事件性质?? ?? ???等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步，判断事件的运算 ?? ?和事件积事件 即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件. 第三步，运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -? =???+=+? ??=??=-??等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n 次独立重复试验:求解 第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复. 例1． 在五个数字12345，，，，中，。 例2． 若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用数值表示）． [解答过程]0.3提示:13 35C 33. 54C 10 2P ===?

2020成都市高三零诊考试数学理科试题及详细解析

2020成都市高三零诊考试 数学试题（理科） 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数z= 1i i+ （i为虚数单位）的虚部是（） A 1 2 B - 1 2 C 1 2 i D - 1 2 i 【解析】 【考点】①复数的定义与代数表示法；②虚数单位的定义与性质；③复数运算的法则与基本方法；④复数虚部的定义与确定的基本方法。 【解题思路】运用复数运算的法则与基本方法，虚数单位的性质，结合问题条件通过运算得到复数z的代数表示式，利用复数虚部确定的基本方法求出复数z的虚部就可得出选项。 【详细解答】Q z= 1i i+ = (1 (1(1 i i i i - +- ） ）） = 2 2 1 i i i - - = 1 2 i+ = 1 2 + 1 2 i，∴复数z的虚部为 1 2 ， ?A正确，∴选A。 2、已知集合A={1，2，3，4}，B={x|2x-x-6<0}，则A I B=（） A {2} B {1，2} C {2，3} D {1，2，3} 【解析】 【考点】①集合的表示法；②一元二次不等式的定义与解法；③集合交集的定义与运算方法。【解题思路】运用一元二次不等式的解法，结合问题条件化简集合B，利用几何交集运算的基本方法通过运算求出A I B就可得出选项。 【详细解答】Q B={x|2x-x-6<0}={x|-2

高考数学复习专题：统计与概率(经典)

11 12 13 3 5 7 2 2 4 6 9 1 5 5 7 图1 统计与概率专题 一、知识点 1、随机抽样：系统抽样、简单随机抽样、分层抽样 1、用简单随机抽样从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是( ) A ． 1001 B ．251 C ．5 1 D ． 5 1 2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为( ) A ．40 B ．30 C ．20 D ．12 3、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( ) A ．3人 B ．4人 C ．7人 D ．12人 2、古典概型与几何概型 1、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是( ) A ．83 B ．32 C ．31 D ．4 1 2、如图所示，在正方形区域任意投掷一枚钉子，假设区域内每一点被投中的可能性相等，那么钉子投进阴影区域的概率为____________． 3、线性回归方程 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1 2 211 ???n i i i n i x y nx y b a y bx x nx ==-==--∑∑，． 二、巩固练习 1、随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如图1， 这12位同学购书的平均费用是（ ） A.125元 B.5.125元 C.126元 D.5.126元 2、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，时速在[50,60) 的汽车大约有（ ） A .30辆 B . 40辆 C .60辆 D .80辆 3、某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师 的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其 他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 ______人． 4、执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ． 0.04 0.030.020.01频率 组距时速8070605040开始 10n S ==， S p

成都七中2019届高三零诊模拟考数学(理)

成都七中2019届新高三零诊模拟考 数学（理科） 一、单选题 1.设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =≥，则A B ?=（ ） A ．{|01}x x <≤ B ．{|01}x x << C ．{|12}x x ≤< D ．{|02}x x << 2.若复数z 满足(12)1i z i +=-，则复数z 为（ ） A ．1355i + B ．1355i -+ C ．1355i - D ．1355 i -- 3.函数()f x =的单调递增区间是（ ） A ．(,2]-∞- B ．(,1]-∞ C ．[1,)+∞ D ．[4,)+∞ 4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S 值为（ ） A ．15 B ．37 C ．83 D ．177 5.已知命题p ：x R ?∈，23x x <；命题q ：x R ?∈，321x x =-，则下列命题中为真命题 的是：（ ） A ．p q ∧ B ．p q ?∧ C ．p q ∧? D ．p q ?∧? 6.已知1F 、2F 是椭圆C ：22 221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且12PF PF ⊥，若12PF F ?的面积为9，则b 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7.在公比为q 的正项等比数列{}n a 中，44a =，则当262a a +取得最小值时，2log q =（ ）

A ．14 B ．14- C ．18 D ．18 - 8.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9.已知 324πβαπ<<<，12cos()13αβ-=，3sin()5 αβ+=-，则sin 2α=（ ） A ．5665 B ．5665- C ．6556 D ．6556- 10.若函数2()()f x x x c =-在2x =处有极大值，则常数c 为（ ） A ．2或6 B ．2 C ．6 D ．-2或-6 11.在ABC ?中，()3sin sin 2B C A -+=，AC =，则角C =（ ） A ．2π B ．3π C ．6π或3π D ．6 π 12.设函数'()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，当0x >时，1ln '()()x f x f x x ?<- ，则使得2(4)()0x f x ->成立的x 的取值范围是（ ） A ．(2,0) (0,2)- B ．(,2)(2,)-∞-+∞ C ．(2,0)(2,)-+∞ D ．(,2)(0,2)-∞- 二、填空题 13.计算0 1(1)x dx -+=? ． 14.已知函数()2sin()(0)3f x x π ωω=+>，A ，B 是函数()y f x =图象上相邻的最高点和 最低点，若AB =(1)f = ． 15.已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线方程是2y x =，它的一个焦点与抛物线2 20y x =的焦点相同，则双曲线的方程是 ．

关于四川省成都石室中学高三数学一诊模拟试题文成都一诊模拟

成都石室中学高2012届一诊模拟数 学 试 题 (文科) 一.选择题(本题共有12小题, 每题5分,共60分,每题恰有一个答案) 1．已知集合U ＝{x |0≤x ≤6，x ∈Z}，A ＝{1,3,6}，B ＝{1,4,5}，则A ∩(?U B )＝ ( ) A ．{1} B ．{3,6} C ．{4,5} D ．{1,3,4,5,6} 2. 下列函数中，周期为π，且在[,]42 ππ 上为减函数的是 （ ） A.sin()2y x π =+ B.cos(2)2y x π=+ C.sin(2)2y x π=+ D.cos()2 y x π =+ 3.(8 1展开式中不含4 x 项的系数的和为 （ ） 4.已知函数2log ,0 ()3,0 x x x f x x >??=? ≤??，则1 (( ))4 f f = ( ) B. 19 19 5.若函数 ()log a f x x =（其中0,1)a a >≠满足(5)2f =，则15(2log 2)f -的值为 （ ） A ．5log 2 B. 2log 5 6.将4名新来的同学分配到A 、B 、C 三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能 分配到A 班，那么不同的分配方案有 ( ) A. 18种 B. 24种 C. 54种 D. 60种 7．设{}n a 、{}n b 分别为等差数列与等比数列，且114a b ==，441a b ==,则以下结论一定成立的 是 ( ) A ．22a b > B ．33a b < C ．55a b > D ．66a b > 8.把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动6 π个单位长度,再把所得图象上所有

高中数学教案——概率与统计

课题：1．7概率与统计 教学目的： 1能运用简单随机抽样、分层抽样的方法抽取样本； 2. 能通过对样本的频率分布估计总体分布； 3. 培养学生动手能力和解决实际问题能力通过例题，对本章部分内容进行一次复习．培养学生的探究能力以及分析与解决实际问题的能力 教学重点：统计在实际生活中的应用 教学难点：学生解决实际问题 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 二、讲解范例： 例1某中学高中部共有16个班级，其中一年级6个班，二年级6个班，三年级4个班.每个班的人数均在46人左右（44人－49人），各班的男女学生数均基本各占一半.现要调查这所学校学生的周体育活动时间，它是指学生在一周中参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和（体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内）.为使所得数据更加可靠，应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作.此外还有以下具体要求： （1）分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本，样本容量可在40－50之间选择 （2）写出实习报告，其中含：全部样本数据；相应于男生样本的 - - 1 x与 1 s，相 应于女生的 - - 2 x与 2 s，相应于男、女全体的样本的 - - x；对上面计算结果作出分

析. 解：（1）由于各个年级的学生参加体育活动的时间存在差异，应采用分层抽样；又由于各班的学生数相差不多，且每班的男女学生人数也基本各占一半，为便于操作，分层抽样时可以班级为单位.关于抽取人数，如果从每班中抽取男、女学生各3人，样本容量各为48（3×16），符合对样本容量的要求. （2）实习报告如表一所示. 1 .在本班范围内，就每名学生所在家庭的月人均用水量进行调查.调查的具

四川省成都市高三数学摸底(零诊)考试试题 文

四川省成都市2015届高三摸底（零诊） 数学（文）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟． 注意事项 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用椽皮撵擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 第I 卷（选择题，共50分） 一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知向量a=（5，-3），b=（-6，4），则a+b= （A ）（1，1） （B ）（-1，-1） （C ）（1，-1） （D ）（-1，1） 2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l ，3}，T={4}，则（U eS ）U T 等于 （A ）{2，4} （B ）{4} （C ）? （D ）{1,3,4} 3．已知命题p ：x ?∈R ，2x =5，则?p 为 （A ）x ??R,2x =5 （B ）x ?∈R,2x ≠5 （C ）0x ?∈R ，2 x =5 （D ）0x ?∈R ，20 x ≠5 4．计算21og 63 +log 64的结果是 （A ）log 62 （B ）2 （C ）log 63 （D ）3 5．已知实数x ，y 满足0 02x y x y ≥?? ≥??+≤? ，则z=4x+y 的最大值为 （A ）10 （B ）8 （C ）2 （D ）0 6．已知a ，b 是两条不同直线，a 是一个平面，则下列说法正确的是 （A ）若a ∥b ．b α?，则a//α （B ）若a//α，b α?，则a ∥b （C ）若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b （D ）若a ⊥b ，b ⊥α，则a ∥α 7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A 肺颗粒物，般情况下 PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站