高考数学数列总结：等差数列及等比数列公式

高考数学数列总结：等差数列及等比数列公式高中数学数列知识点总结：等差数列公式

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

或an=am+(n-m)d

前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上n均为正整数

文字翻译

第n项的值=首项+(项数-1)*公差

前n项的和=(首项+末项)*项数/2

公差=后项-前项

高中数学数列知识点总结：等比数列公式

等比数列求和公式

(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);

(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q ≠1) (q为公比，n为项数)

(4)性质：

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠0)".

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an 表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1 (1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

(完整版)等差等比数列知识点总结

1.等差数列： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数d ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数d 叫做等差数列的公差，即 d a a n n =--1（d 为常数）（2≥n ）；. 2.等差中项： （1）如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项．即：2 b a A +=或 b a A +=2 （ 2 ） 等 差 中 项 ： 数 列 {} n a 是等差数列 )2(211-≥+=?+n a a a n n n 212+++=?n n n a a a 3.等差数列的通项公式： 一般地，如果等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，可以得到等差数列的通项公式为： ()d n a a n 11-+= 推广： d m n a a m n )(-+=． 从而m n a a d m n --=； 4．等差数列的前n 项和公式： 1()2n n n a a S += 1(1)2n n na d -=+211 ()22 d n a d n =+-2An Bn =+ （其中A 、B 是常数，所以当d ≠0时，S n 是关于n 的二次式且常数项为0） 5．等差数列的判定方法 （1） 定义法：若d a a n n =--1或d a a n n =-+1(常数*∈N n )? {}n a 是等差数列． （2） 等差中项：数列{}n a 是等差数列 )2(211-≥+=?+n a a a n n n 212+++=?n n n a a a ． （3） 数列{}n a 是等差数列?b kn a n +=（其中b k ,是常数）。 （4） 数列{}n a 是等差数列?2n S An Bn =+,（其中A 、B 是常数）。 6．等差数列的证明方法 定义法：若d a a n n =--1或d a a n n =-+1(常数*∈N n )? {}n a 是等差数列．

(完整版)等差等比数列知识点总结

等差等比数列知识点总结 1. 等差数列： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数d，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数d叫做等差数列的公差，即 a n a n 1 d (d 为常数)(n 2)； 2. 等差中项: (1)如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项.即: 或2A a b 3. 等差数列的通项公式： 一般地，如果等差数列a n的首项是a1，公差是d，可以得到等差数列的通项公式为： a n 4 n 1 d 推广：a n a m(n m)d. a n a m 从而d n m 4. 等差数列的前n项和公式： n(a1 a n) n(n 1) , d 2 , 1 2 S n na1 d n 佝d)n An Bn 2 2 2 2 (其中A、B是常数，所以当d M 0时，S是关于n的二次式且常数项为0) 5. 等差数列的判定方法 (1)定义法：若a n a n 1 d或a n 1 a n d (常数n N ) a n是等差数列. (2)等差中项：数列a n是等差数列 2a n a n-1 a n 1 (n 2)2a n 1a n a n 2 . (3)数列a n是等差数列a n kn b (其屮k, b是常数)。 (4)数列a n是等差数列S n An2Bn,(其中A、B是常数)。 6.等差数列的证明方法 定义法：若a n a n 1d或a n 1 a n d(常数n N) a n是等差数列. (2 ) 等差中项数列a n 2a n a n-1 a n i(n 2) 2a n 1 a n a n 2

7.等差数列的性质: （1）当m n p q 时,则有a m a n a p a q ，特别地，当m n 2p 时，则有 ⑵ 若｛a n ｝是等差数列，则S n ,S 2n 5,务 S ?n ，…也成等差数列 和，S n 是前n 项的和 1.当项数为偶数2n 时, a n a n 1 2、当项数为奇数2n 1时，则 （其中a n+1是项数为2n+1的等差数列的中间项） 1、 等比数列的定义：旦q q 0 n 2,且 * n N ， q 称为公比 a n 1 2 、 通项公式： n 1 a n ag a 〔 n n 1 q A B a-i q 0,A B 0，首项: a 1 ；公比：q q 推广：a n n m n m a m q q a n q n m a m V a m 3、 等比中项： （1）如果a,A,b 成等比数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项，即：A 2 ab 或 A ab 注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项 有两个（两个 等比中项互为相反数） a m a n 2a p . （3）设数列a n 是等差数列, d 为公差，S 奇是奇数项的和, S 偶是偶数项项的 n a i a 2n 1 a 2n 1 — na n a 2n n a 2 a 2n 2 na n 1 na n 1 na n n a n 1 a n =nd S 2n 1 S 奇 S 偶 （ 2n 1） a n+1 S 奇 S 偶 a n+1 S 奇 （n 1応+1 S 偶 n a n+1 a i a 3 a 5 a 2 a 4 a 6 na n na n 1 S 奇

(完整版)高中数学数列公式大全(很齐全哟~)

一、高中数列基本公式： 1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n= 2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、a k为已知的第k项) 当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。 3、等差数列的前n项和公式：S n= S n= S n= 当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n的正比例式。 4、等比数列的通项公式： a n= a1 q n-1a n= a k q n-k (其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0) 5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n 的正比例式)； 当q≠1时，S n= S n= 三、高中数学中有关等差、等比数列的结论 1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则 3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则

4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。 6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列 {a n b n}、、仍为等比数列。 7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？) 11、{a n}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。 12、{b n}（b n>0）是等比数列，则{log c b n} (c>0且c 1) 是等差数列。 13. 在等差数列中： （1）若项数为，则 （2）若数为则，， 14. 在等比数列中：

等差等比数列公式大全

等差等比数列公式大全 等差数列（Arithmetic Progression）公式： 1.通项公式 通项公式指的是等差数列中第n项的表达式。通项公式的一般形式如下： an = a1 + (n - 1)d 在这个公式中，an 表示第 n 项的值，a1 表示第一项的值，d 表示公差。通项公式可用于计算等差数列中任意一项的值。 2.求和公式 求和公式用于计算等差数列的前n项和。求和公式的一般形式如下：Sn = (n/2)(a1 + an) 在这个公式中，Sn 表示前 n 项的和，n 表示前 n 项的数量，a1 表示第一项的值，an 表示第 n 项的值。求和公式可用于计算等差数列前 n 项的和。 3.差数公式 差数公式指的是等差数列中相邻两项的差值。差数公式的一般形式如下： d = an - an-1 在这个公式中，d 表示公差，an 表示第 n 项的值，an-1 表示第 n 项之前的一项的值。差数公式可用于计算等差数列中公差的值。

等比数列（Geometric Progression）公式： 1.通项公式 通项公式指的是等比数列中第n项的表达式。通项公式的一般形式如下： an = a1 * r^(n-1) 在这个公式中，an 表示第 n 项的值，a1 表示第一项的值，r 表示公比。通项公式可用于计算等比数列中任意一项的值。 2.求和公式 求和公式用于计算等比数列的前n项和。求和公式的一般形式如下：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r) 在这个公式中，Sn表示前n项的和，a1表示第一项的值，r表示公比。求和公式可用于计算等比数列前n项的和。 3.比数公式 比数公式指的是等比数列中相邻两项的比值。比数公式的一般形式如下： r = an / an-1 在这个公式中，r 表示公比，an 表示第 n 项的值，an-1 表示第 n 项之前的一项的值。比数公式可用于计算等比数列中公比的值。 以上是等差数列和等比数列的常用公式。根据这些公式，我们可以计算等差数列和等比数列中任意一项的值，以及前n项的和。当然，对于特殊情况和扩展应用，还有其它相关公式存在。

等差数列与等比数列的通项公式

等差数列与等比数列的通项公式数列是数学中重要的概念之一，它是按照一定的规律排列的一系列数的集合。等差数列和等比数列是最常见的两种数列类型，它们都有各自的通项公式，用于计算数列中任意位置的元素。 一、等差数列的通项公式 等差数列是指数列中相邻的两个数之间的差等于一个常数的数列。常数d称为等差数列的公差。 假设等差数列的首项为a₁，公差为d，则第n项（记为aₙ）的通项公式可以表示为： aₙ = a₁ + (n-1)d 其中，n代表数列中的位置，aₙ代表第n项的值。以上公式可以方便地计算等差数列中任意一项的数值。 例如，对于等差数列1, 4, 7, 10, 13，首项a₁为1，公差d为3。要计算第7项的值，可以使用通项公式： a₇ = 1 + (7-1)×3 = 1 + 6×3 = 19 因此，该等差数列的第7项为19。 二、等比数列的通项公式 等比数列是指数列中相邻的两个数之间的比等于一个常数的数列。常数r称为等比数列的公比。

假设等比数列的首项为a₁，公比为r，则第n项（记为aₙ）的通项公式可以表示为： aₙ = a₁ × r^(n-1) 其中，n代表数列中的位置，aₙ代表第n项的值。以上公式可以方便地计算等比数列中任意一项的数值。 例如，对于等比数列2, 4, 8, 16, 32，首项a₁为2，公比r为2。要计算第6项的值，可以使用通项公式： a₆ = 2 × 2^(6-1) = 2 × 2^5 = 2 × 32 = 64 因此，该等比数列的第6项为64。 总结： 等差数列和等比数列是数学中常见的数列类型，它们都有各自的通项公式。等差数列的通项公式为aₙ = a₁ + (n-1)d，其中a₁为首项，d 为公差，n为位置；等比数列的通项公式为aₙ = a₁ × r^(n-1)，其中a₁为首项，r为公比，n为位置。利用这些通项公式，可以轻松计算等差数列和等比数列中任意位置的元素的值。 特此声明：本文仅讨论了等差数列和等比数列的通项公式及其基本应用，更深入的数列理论和相关知识并未涉及。为保证准确性和完整性，请读者参考相关教材及资料进行更详细的学习和理解。

高中数学数列的公式及结论总结

高中数学数列的公式及结论总结 在高考的数学试题中,数列是一个非常重要的考查内容。下面是店铺为大家整理的高中数学数列的公式及结论总结，供大家分享。 高中数学数列的公式及结论总结 一、高中数列基本公式： 1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。 3、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。 4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式); 当q≠1时，Sn= Sn= 三、高中数学中有关等差、等比数列的结论 1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。 2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则 4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。 5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {anbn}、、仍为等比数列。 高中数学公式：等比数列公式

高考数学知识点总结：数列公式及结论总结

高考数学知识点总结：数列公式及结论总结 ?一、高考数列基本公式： 1、一般数列的通项an与前n项和Sn的干系：an= 2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (此中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n 的一次式；当d=0时，an是一个常数。 3、等差数列的前n项和公式： 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。 4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k (此中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)； 当q≠1时， 三、高考数学中有关等差、等比数列的结论 1、等差数列{an}的恣意一连m项的和组成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。 4、等比数列{an}的恣意一连m项的和组成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。 5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

7、等差数列{an}的恣意等隔断的项组成的数列仍为等差数列。 8、等比数列{an}的恣意等隔断的项组成的数列仍为等比数列。 9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？) 12、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c≠1) 是等差数列。

高考数学数列总结：等差数列及等比数列公式

2019高考数学数列总结：等差数列及等比数 列公式 高中数学数列知识点总结：等差数列公式 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值=首项+(项数-1)*公差 前n项的和=(首项+末项)*项数/2 公差=后项-前项 高中数学数列知识点总结：等比数列公式 等比数列求和公式 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m); (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数) (4)性质： ①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq; ②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)". 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素 养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an 表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录

等差等比数列知识点总结

等差等比数列知识点总结 一、任意数列的通项与前项和的关系： 二、等差数列 1、等差数列及等差中项定义、。 2、等差数列的通项公式：、当时，是关于的一次式；当时，是一个常数。 3、等差数列的前项和公式： 4、等差数列中，若，则 5、等差数列的公差为，则任意连续项的和构成的数列、仍为等差数列。 6、 7、在等差数列中,有关的最值问题利用（时，是关于的二次函数）进行配方（注意应取正整数） 三、等比数列 1、等比数列及等比中项定义：、 2、等比数列的通项公式： 3、等比数列的前项和公式：当时，当时， 4、等比数列中，若，则 5、等比数列的公比为，且,则任意连续项的和构成的数列、仍为等比数列 6、 四、求数列的最大的方法： 五、求数列的最小项的方法：例：已知数列的通项公式为：，求数列的最大项。例：已知数列的通项公式为：，求数列的最大项。数列求和方法总结 1、公式法 (1)等差数列 (2)等比数列 2、分组求和法类型：数列an的通项公式形如an=bncn，而bn是等差数列，cn是等比数列。例4：计算的值练习：求数列的前n项和Sn： 3、裂项相消法常见裂项技巧：例 5、化简练习 4、倒序相加法例

5、例 6、 1、已知，设，求 5、错位相减法常应用于形如anbn的数列求和,其中an为等差数列,bn为等比数列.例 7、练习：练习：数列的前项和为，(1)求数列的通项公式 (2)等差数列的各项为正数，且，又，成等比数列，求 (3)求数列的前项和数列通项公式方法总结 1、公式法等差数列的通项公式：等比数列的通项公式： 2、累加法例 1、例 2、例 3、 3、累乘法例 4、练习： 5、取倒数例 6、已知数列an中，a=,an 3an an-an=0,求数列an的通项公式. 6、取对数例 7、 7、构造法主要用于形如an =can d的已知递推关系式求通项公式。例 8、a=3,an =2an 3,求an 8、特征根法形如(其中p,q为常数)型设为实数，是方程的两个实根，数列满足，(1)证明：，； (2)求数列的通项公式； (3)若，求的前项和 1.若，求

高考数学公式总结：数列

高考数学公式总结：数列 一、高中数列基本公式 1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n= 2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、a k为已知的第k项) 当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。 3、等差数列的前n项和公式：S n=S n=S n= 当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n的正比例式。 4、等比数列的通项公式：a n= a1 q n-1 a n= a k q n-k (其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0) 5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n的正比例式)； 当q≠1时，S n=S n= 二、高中数学中有关等差、等比数列的结论 1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则 3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则 4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。 6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列 {a n b n}、、仍为等比数列。 7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么？) 11、{a n}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。 12、{b n}（b n>0）是等比数列，则{log c b n} (c>0且c 1) 是等差数列。 13. 在等差数列中：