列方程解稍复杂的实际问题(教案)

列方程解稍复杂的实际问题（教案）

一、教学目标

1. 知识目标：

（1）能够掌握如何列方程解决较复杂的实际问题。

（2）理解方程式在实际问题中的意义和方法。

（3）能够独立解决实际问题，并理解使用方程式的重要性。

2. 能力目标：

（1）能够能够独立思考问题，并且与伙伴合作，互相切磋，提高解题能力。

（2）培养学生独立思考，发现实际问题的能力。

二、教学重点

（1）如何使用方程解决实际问题的能力。

（2）掌握方程式在实际问题中的应用。

三、教学难点

（1）如何切实解决问题。

（2）如何将实际问题转化为方程解题。

四、教学方法

（1）情境教学法：利用生活中具体的例子，让学生参与到解

决实际问题中来。

（2）课堂讲解法：针对学生理解不透彻的问题，进行逐步解释。

（3）讨论法：引导学生通过互动讨论，选择最佳的解决方案。

五、教学过程

1. 导入

老师介绍课题，并激发学生的兴趣，引导学生思考实际生活中出现的数学问题，并且告诉学生方程是解决问题的一个重要方法。

2. 讲解

（1）老师通过多个实际问题的例子，向学生形象化地描述如

何使用方程解决问题。

（2）解释方程的意义和方程的基本形式。

（3）介绍如何将所述实际问题转化为方程的形式。

（4）对学生进行统计学习，让他们能了解方程在实际生活中的必要性和重要性。

3. 操作演练

老师与学生合作，引导学生完成以下方程实例：

（1）小丽比小芳多5岁，他们俩加起来是25岁，请问小芳多少岁？

（2）硬币有两种，10毛和1元的，共有30枚硬币，总价值22元，请问这两种硬币各有多少枚？

（3）一张长方形纸板，宽为12厘米，其中一个角落去了1*1厘米的正方形，请问剩余的面积是多少？

……

通过这些实际问题的解答，学生将对方程的理解加深，并能够在实际生活中运用到方程。

4. 案例导入

让学生与老师一同地解决实际问题，并将解决过程的体会，写出来。

例如，一道小学六年级的一道奥数题目：

在1至1000中，有多少个不含数字2且是 7 的倍数的整数？

学生可以在老师的指导下，将问题进行分类，形成严谨的思考，最后转换成方程，获得正确的答案。

五、教学方法

1. 教师演示+学生操作：

老师分享一道实际问题的解答，并引导学生完成相似模式的问题。

2. 分组讨论：

老师将分组学生，让他们一起编制实际问题，并且完成问题的解答。

3. 小组竞赛：

竞赛是一个激励学生深入学习和思考的好方法，老师可以将已解答的实际问题关联起来，让不同小组进行竞赛，提高其实际问题解答的能力和方法。

可安排每组6-8人，其中一人桥接，其他人解答问题。同时，

参与队员须制定解答方案并叙述自己的解答策略，并让其他组员评估其解答过程和效果。

六、课堂总结

1. 经过编制实际问题，学生对此过程有了更深刻的认识和感悟。

2. 通过实际操作，学生能熟练掌握方程的应用，巩固数学基础能力。

3. 在实际竞赛过程中，学生能提高解答能力和思考方法，加深对方程的理解和应用。

七、作业布置

让学生自己编制并解答一个实际问题，并且描述自己的解答过程。老师将在下一节课结束前进行整理和辅导。实际问题方程的应用在中小学数学教育中有着重要的地位和意义。它有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力，激发他们学习数学的兴趣，同时也为学生未来的学习和工作打下基础。下面列出了一些编制实际问题方程的基本步骤和注意事项：

1. 明确问题

先理解题目的意思，分析题目的要求和给出的已知条件，得出问题的核心要素并进行梳理和整理。

2. 建立方程

将问题中的核心要素用未知数表示出来，然后根据问题条件建立方程式，并将问题转化为数学模型，求解得出未知数的值。

3. 解题验证

将得出的未知数带入原方程式，验证求解是否正确。

4. 解释答案

对结果进行解释并与问题中的具体情况进行联系，解释答案的意义，判断答案是否合理。

在编制方程的过程中，需要注意以下几点：

1. 方法选择

在编制方程时，需要根据具体问题选择适当的方法，例如质数分解、消元法等。

2. 灵活应用

不同的实际问题可能需要不同的方程形式，需要根据实际情况灵活运用各种方程形式。

3. 多方交流

在解决问题时，师生之间应进行多方面的交流和互动，让学生动手实践，师生共同探讨解题思路和方法。

4. 量化标准

建立方程时，需要根据题目给出的具体数据进行量化，使问题得出具有可比性的数值。

5. 单位转换

在建立和解决实际问题方程时，需要注意单位转换，避免对答案产生负面影响。

总之，编制实际问题方程式是学习数学的一条提高学生数学思维和解决问题能力的有效途径，有助于使学生能够全面掌握数学知识，养成科学合理解决实际问题的能力和习惯。因此，在数学教育中要更多地运用实际问题，鼓励学生在实际生活中寻找数学问题，以此提高他们的学习热情和解决实际问题的能力。

列方程解稍复杂的实际问题(教案)

列方程解稍复杂的实际问题（教案） 一、教学目标 1. 知识目标： （1）能够掌握如何列方程解决较复杂的实际问题。 （2）理解方程式在实际问题中的意义和方法。 （3）能够独立解决实际问题，并理解使用方程式的重要性。 2. 能力目标： （1）能够能够独立思考问题，并且与伙伴合作，互相切磋，提高解题能力。 （2）培养学生独立思考，发现实际问题的能力。 二、教学重点 （1）如何使用方程解决实际问题的能力。 （2）掌握方程式在实际问题中的应用。 三、教学难点 （1）如何切实解决问题。

（2）如何将实际问题转化为方程解题。 四、教学方法 （1）情境教学法：利用生活中具体的例子，让学生参与到解 决实际问题中来。 （2）课堂讲解法：针对学生理解不透彻的问题，进行逐步解释。 （3）讨论法：引导学生通过互动讨论，选择最佳的解决方案。 五、教学过程 1. 导入 老师介绍课题，并激发学生的兴趣，引导学生思考实际生活中出现的数学问题，并且告诉学生方程是解决问题的一个重要方法。 2. 讲解 （1）老师通过多个实际问题的例子，向学生形象化地描述如 何使用方程解决问题。 （2）解释方程的意义和方程的基本形式。 （3）介绍如何将所述实际问题转化为方程的形式。

（4）对学生进行统计学习，让他们能了解方程在实际生活中的必要性和重要性。 3. 操作演练 老师与学生合作，引导学生完成以下方程实例： （1）小丽比小芳多5岁，他们俩加起来是25岁，请问小芳多少岁？ （2）硬币有两种，10毛和1元的，共有30枚硬币，总价值22元，请问这两种硬币各有多少枚？ （3）一张长方形纸板，宽为12厘米，其中一个角落去了1*1厘米的正方形，请问剩余的面积是多少？ …… 通过这些实际问题的解答，学生将对方程的理解加深，并能够在实际生活中运用到方程。 4. 案例导入 让学生与老师一同地解决实际问题，并将解决过程的体会，写出来。 例如，一道小学六年级的一道奥数题目：

苏教版五年级下册数学教案列方程解决稍复杂的实际问题

列方程解决稍复杂的问题。(教材第13~17页) 1.使学生初步学会列方程解含有两个未知项的应用题。 2.使学生能正确地用列方程的方法解题。 3.培养学生认真审题的良好习惯。 重点:找出数量间的相等关系。 难点:找出数量间的相等关系。 课件。 师:同学们,今天我们继续研究列方程解决生活中的实际问题,希望你能学的最好! 1.教学例9。 北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? (1)读题,让学生说出获得的信息。 (2)画线段图。 根据学生获得的已知信息画出线段图。 陆地面积: 水面面积: 290公顷 (3)提问。 题目中要我们求什么?(颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷)要求的未知项有两个,根据题目中的已知信息设哪一个未知项是x呢?(设陆地面积为x)为什么?(因为已知水面面积大约是陆地面积的3倍,设陆地面积为x公顷,可知水面面积为3x公顷)

根据学生的回答,教师在线段图上标注x,如下图。 陆地面积 290公顷 水面面积 (4)明确相等关系。 请学生根据题意,说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。 学生思考交流后,教师板书。 陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积 (5)列出方程。 根据题目中数量间的相等关系,可列出方程。 x+3x=290或(290-x)÷3=x或(290-x)÷x=3 (6)解方程。 请学生完成解题任务,并进行比较,得出用哪个方程解比较容易。 教师分别请三个同学板书解答过程。 教师引导学生比较后发现,设陆地面积为x公顷,水面面积用3x来表示。x+3x=290,这样列方程解比较容易。教师肯定这种方法比较简便。 解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,水面面积大约有3x公顷。 x+3x=290 4x=290 x=72.5 质疑:我们现在解出x=72.5了,这道题做完了吗?(没有)还需要我们做什么?(还要求出水面面积3x是多少)怎样求出水面面积呢? 生1:可以这样求,3x=72.5×3=217.5。 生2:还可以用290-72.5=217.5。 教师:这两种方法都可以。 (7)检验。 让学生用自己的方法进行检验。 交流检验方法。 方法一:把x=72.5代入原方程 72.5+3×72.5=290 左边=右边 x=72.5是原方程的解。 方法二:72.5+217.5=290 方法三:217.5÷72.5=3 请学生分别说出每个检验方法的含义和作用,从而明确方法二更简便,也是更有实效的。 2.教学例10。 师:请同学们看下面的问题,你能根据题意把线段图填写完整吗?(课件出示:教材第14页例10题) 学生尝试完成线段图,组织学生交流展示结果。 师:找出题中的等量关系,与同学交流。 生1:客车行的路程+货车行的路程=总路程。 生2:速度和×时间=总路程。 师:你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”,列出方程并解答吗? 学生尝试解答问题;教师巡视了解情况。 组织学生交流订正,重点引导学生说清想法,给予解答正确的学生以表扬鼓励。 师:结合上面的习题,想一想,列方程解决实际问题的关键是什么? 学生可能会说: ·应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。 ·列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 【设计意图:结合具体实例,把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,

六年级数学上册6.7《列方程解稍复杂的百分数实际问题》教案苏教版

六年级数学上册6.7《列方程解稍复杂的百分数实际问题》教案 苏教版 教学目标 1在学生学习了“求一个数的百分之几是多少”等百分数知识的基础上进一 步学习用方程解决一些稍复杂的百分数实际问题。 2.在学习的过程中使学生初步应用分析方法、抓住题中关键字、句正确理解 题意并以此为切入口建立等量关系、解答此类应用题。 3进一步提高学生分析、比较、估算的能力培养认真审题、有序思维的好习 惯。 教学重点和难点 1.用方程解决稍复杂的百分数实际问题。 2.有序地分析题中关键信息并根据关键字、句找出题中数量关系并列出方程。 教学目的：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力。 教学过程： 一、复习。 出示课本第88页的复习题： 小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？ 1．指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。 2．学生独立解答。 3．集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。 小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。 二、新授。 1．教学例6。 （1）出示例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？ 引导学生理解题意，画出线段图。 问；这道题已知条件和问题分别是什么？ “吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位`1`”？（引导学生说出：吃了买来大米重量的，要把买来大米重量看作单位“1”。） 引导学生试画出线段图。 问；还有什么已知条件图中没有表示出出来？（引导学生说出“还剩15千克”没有表示出来，应在线段右边三格的上面写出“剩15千克”） 问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？（学生回答后教师在图中注明问题。）（2）分析数量关系。

《稍复杂的方程》数学教案3篇

《稍复杂的方程》数学教案3篇 《稍复杂的方程》数学教案1 教学目标 知识与技能： 通过分析数量关系，初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。 过程与方法： 会列形如ax+b=c或ax—b=c的方程，并能正确地解答。 情感态度与价值观： 感受数学与现实生活的联系，培养学生数学应用意识和良好的学习习惯。 教学重难点 教学重点： 掌握较复杂方程的解法。 教学难点： 正确分析题目中的数量关系。 教学工具 多媒体设备 教学过程 教学过程设计

1情境引入 （一）知识回顾： 解下列方程： 3x=147 y—34=71 （二）导入例题 提问：同学们在课外活动时间喜欢玩球吗？都参加哪些球类运动了？下面这组图片与我们今天所要学习的《稍复杂的方程》有关。（出示主题图课件） 2揭示课题 板书课题——稍复杂的方程 3新知探究 1、师：让我们来看看，他们都说了些什么？ 黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？ （课件出示）你从中得到了什么信息？ 生：从他们的对话中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五边形，白色的皮是都是六边形。 师：正因为足球上有这样有趣的组合，令许多数学家为之着迷。我们一起看看，足球的黑皮与白皮数量到底有什么秘密关系呢？ 师：那么哪个颜色更多一些哪？ 生：白色多一些。

师：同学们真细心，学习就应该如此，因为只有细心观察才能有透彻的理解。那同学们能不能帮三位小朋友解决一下这个问题呢？ 生说师板书： 解：12×2—4 =24—4 =20（块） 2、同学们真棒，接下来，就让我们一同来看下面这道例题吧。请一名同学来读一下。 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？（课件出示） 3、请同学想想，这道题中的等量关系是什么？ 4、指名说。（课件出示） 提问：根据等量关系，结合题目中的信息，你能确定哪些是已知量，哪些是未知量吗？请选择一个数量关系解决问题。 5、能根据这些关系式列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程列的是否正确，并说说如何来解答。 6、指名学生口答，老师板书解题过程。 解：设共有x块黑色皮。

苏教版六年级下册《列方程解稍复杂的百分数实际问题》数学教案

苏教版六年级下册《列方程解稍复杂的百分数实际问题》数 学教案 一、教学目标 1.了解百分数在实际生活中的应用场景。 2.掌握列方程解决稍复杂的百分数实际问题的方法。 3.提高学生分析问题、解决问题的能力。 4.培养学生的数学思维和创造性思维。 二、教学重点 1.列方程的方法应用。 2.实际问题中的应用。 三、教学难点 1.百分数的语言转化为数学语言。 2.实际问题的分析和解决。 四、教学过程 1.导入（10分钟） 教师通过实际生活中的例子，如购物打折、利润计算等引入百分数，并与学生讨论其应用场景。 2.讲授（30分钟） 教师讲解如何将实际问题转化为数学问题，进而列出方程式进行解决。并结合教材中例题，带领学生进行分析、解答。 3.练习（40分钟） 学生进行小组或个人练习，教师巡视指导。练习题选自教材中第五章。 例：小明同学最近在一家商场购买了一双鞋，原价为300元。商场正在进行“9折优惠” 活动。小明使用了自己的会员卡，还享受了另外5%的优惠。请问小明最终花费了多少元？ 4.讲解练习题（10分钟） 课堂上进行练习题的讲解，强调如何解决实际问题。

5.作业布置（5分钟） 布置教材中相关作业，并鼓励学生进行更多实际场景的分析与计算。 五、教学反思 本节课通过实际情景的引入，使学生了解百分数在生活中的应用场景，加深了 学生对百分数的理解。结合教材，讲授如何将实际问题转化为数学问题，并列出方程式进行解决。此方法对于提高学生的数学思维和创造性思维有很大的帮助。通过练习及讲解练习题，进一步强化了学生的知识点，并加深了他们对实际问题的理解。但对于一些提高课程难度的学生，需要加强课后作业的量和难度，以加强其应用能力。

列方程解决稍复杂的问题(教案)

列方程解决稍复杂的问题（教案） 一、教材分析 小学数学中，解决稍复杂的问题，需要注意的是分析问题的本质，并通过将问题抽象为数学模型，利用方程式求解，达到解决问题的目的。本次教学的教材为小学数学七年级上册第五单元“代数初步"，该单元重点讲解了代数基础和方程的解法，对 于解决稍复杂的问题提供了基本工具和方法。 二、教学目标 本次教学的目标是通过讲解代数基础和方程解法，使学生掌握解决稍复杂的问题的基本方法，培养学生运用数学语言描述问题的能力，加强学生的数学思维和逻辑思维能力，提高学生的问题分析和解决能力。 三、教学内容和过程设计 1、引入问题：在教室中，老师把所有的学生分成了两组，两 组学生的年龄分别是13岁、14岁、15岁、16岁和17岁，问 总年龄与各个年龄之间的关系是什么？ 2、通过提问引导，学生逐步推导出6个方程式，并联立求解： ①A+B=27 ②M+N=29 ③B+C=30 ④L+N=28 ⑤A+C+L=44 ⑥B+M+N=58 具体过程如下： （1）询问学生总年龄与各个年龄之间的关系，逐步引导出：

A+B+C+L+N=（13+14+15+16+17）*2=150 （2）根据年龄之和，得出方程式⑤：A+C+L=44 （3）询问学生可否得出其他方程式，引导学生通过逻辑推理 分别列出方程式①、②、③、④、⑥ （4）将六个方程式进行联立求解，得出A=14、B=15、C=16、L=14、M=13、N=16，进一步分析每个学生的年龄和分组情况等。 四、教学重点和难点 教学重点：通过抽象问题，将问题转化为数学模型，运用方程式求解，达到解决问题的目的。 教学难点：对数字和符号的理解，以及方程的解法。 五、教学方法 本次教学除了主讲外，更注重启发式的教学方法，通过提问引导学生逐步推导出方程式，同时强调数学语言的理解和表达能力。 六、教具和媒体 教具：黑板、彩色粉笔、学生手册。 媒体：PPT幻灯片。 七、教学评价 在教学过程中，老师应注意多利用学生的日常生活经验，提出简单实际的数学问题，切实增强学生的兴趣和参与度，同时注意引导学生在抽象问题与实际问题之间进行转换，使学生更好地理解、掌握数学知识。同时，教学完成后要及时回顾和总结，

青岛版五年级上册数学教案5上04-5-2(列方程解决较复杂的实际问题 )

列方程解决稍复杂的实际问题 [教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级上册）》61页。 [教学目标] 1.借助线段图找出问题中数量之间的相等关系，恰当地设未知数，根据ax±bx=c 的方程模型列出方程。 2.会解形如ax±bx=c的方程，体会解决问题策略的多样性和用方程解决问题的便捷性。 3.培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生初步感悟建立方程ax+bx=c的模型思想。 4.在与同伴探寻用方程解决问题的过程中，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。[教学重点]根据问题中的信息找出相等的数量关系，恰当用字母表示未知量，并列出方程用方程ax+bx=c的模型解决实际问题。 [教学难点]找出问题中数量间的等量关系。 [教学准备]多媒体课件。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 师：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，出示课本情境图，提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？ 预设：东北虎和白虎一共有24只，东北虎的只数是白虎的7倍。 师：根据这些数学信息你能提出一个数学问题吗？ 预设：白虎和东北虎各有多少只？ 【设计意图】借助动物园的场景可以激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。在引导学生梳理信息、提出问题的过程中，可以更好地发展学生的问题意识和综合分析的能力。 二、探究方法，建立模型 （一）厘清思路列方程 1.借助线段图，厘清数量关系。 师：这个题告诉了我们哪些信息？你能用线段图表示出题目中的数量关系吗？ 学生独立尝试。

汇报交流时结合学生的作品，适时质疑。重点引领学生理清两个问题： （1）画图时要用几条线段来表示？ 预设：两条，因为里面有东北虎和白虎两个量。 （2）对比两种画法，你认为画图时先画哪一个量比较方便？ 预设：先表示出白虎的只数，再表示出东北虎的只数，比较方便。白虎是1份，东北虎的只数是白虎的7倍，就可以画这样的7份。 白虎只数： 东北虎只数： 2.根据数量关系，列出方程。 预设：你认为这个题目用算术法方便一些，还是用方程方便一些？ 预设：题目中1倍量是未知的，列方程比较简单。 师：这道题目有两个未知量，列方程该怎样解决呢？开动脑筋，看谁有好的办法。 学生独立尝试后组内交流。 学生交流时，教师巡视，适时加以引导和点拨： （1）根据东北虎是白虎的7倍这条信息确定设谁为x。 （2）东北虎和白虎24只可以找数量间的相等关系。 组织交流：重点关注白虎和东北虎两个量设谁为x呢？ 预设1：设白虎有x只，东北虎有7x只。 根据数量关系：东北虎的只数+白虎的只数=二者总只数 列出方程：7x+x=24 预设2：设东北虎有x只，那么白虎有x÷7只。 根据数量关系：东北虎的只数+白虎的只数=二者总只数 列出方程：x+x÷7=24 师：大家列出了两个不同的方程，你更喜欢哪一种？ 预设：第一种方法都是顺着来的，最容易思考，也最好算。 结合学生想法，在线段图上标出未知数。 白虎只数：x x x x x x x x 东北虎只数：

苏版数学五年级下册3 列方程解决稍复杂问题(2课时)教案与反思

3 列方程解决稍复杂问题 满招损，谦受益。《尚书》 原创不容易，【关注】店铺，不迷路！ 第1课时列方程解决稍复杂的实际问题 单元学习目标总览 教学内容 列方程解决稍复杂的实际问题。(教材第13页例9) 教学目标 1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx＝c的方程的解法，能列此类方程解决两步计算的实际问题。 2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 重点难点 重点：列形如ax±bx＝c的方程解决实际问题。 难点：正确找出实际问题中的等量关系。 教学过程一、情景引入 (课件出示颐和园图片)这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清末皇家园林，为我国的古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的面积是多少吗？(课件出示例9的文字部分) 提问：你从题中获得了哪些信息？ 师生共同归纳：已知北京颐和园占地290公顷，水面面积大约是陆地面积的3倍，要求颐和园的水面面积和陆地面积大约各有多少公顷。(板书课题) 二、学习新课 1．学习用线段图分析数量关系。 (1)颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？为了看得更清楚，你有什

么好方法？ 引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系。 学生在练习本上试画，教师巡视指导。 (2)从这幅线段图上你知道了什么？是怎样知道的？如果用方程来解，你觉得设哪个量为x比较合适？ 明确：设陆地面积为x公顷，水面面积就可以用3x公顷来表示。 2．找出题中的数量关系。 根据题中的哪句话可以找出数量间的相等关系？同桌互相说说。 板书：陆地面积＋水面面积＝颐和园的占地面积 3．尝试解方程。 (1)根据这个等量关系可以怎样列方程？请同学们试着列出方程。 学生独立思考，列出方程并汇报。 板书：x＋3x＝290。 (2)这个方程与我们之前学习的方程有什么不同之处？你会解吗？试试看。 学生尝试独立解方程。学生说一说解方程的依据及步骤。 小结：我们在解答这个方程时，首先利用乘法分配律将方程化简，变成我们学过的方程，再解答。 4．检验。 (1)如何得知我们解出的这个结果是否正确？你准备怎样检验？ 明确：把＝72.5代入到方程检验，看x＋3x是否等于290。 (2)除了把x的值代入方程进行检验这种方法外，还可以根据题中的数量关系进行检验，看水面面积是不是陆地面积的3倍。想一想，按照这样的想法应该怎样检验？ 板书：72.5＋217.5＝290(公顷) 217．5÷72.5＝3 教师小结：解形如ax±bx＝c的方程时，可以利用乘法分配律将方程化简，变成我们学过的方程，再解答；检验时，可将得数代入原题，也可根据题中的数量关系进行检验。

小学五年级数学《稍复杂的方程》优秀教案范例

小学五年级数学《稍复杂的方程》优秀教案范例 初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。使学生感受数学与现实生活的密切联系,初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《稍复杂的方程》优秀教案范例，希望能帮助到大家! 小学五年级数学《稍复杂的方程》优秀教案范例一 教学目标: 1,使学生感受数学与现实生活的密切联系,初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题. 2,学会找出生活问题中相等的数量关系,正确列出方程. 3,培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识与能力. 4,培养学生的合作交流意识,让学生在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感. 教学重点:用方程解"已知比一个数的几倍多(少)几是多少,求这个数"的问题. 教学难点:分析问题中的等量关系,并会列出方程解答. 教学准备:多媒体课件. 教学过程: 一,知识回顾: 1,解下列方程. X+2x=147 y-34=71 2,根据下面叙述说说相等关系,并写出方程. ①公鸡x只,母鸡30只,是公鸡只数的2倍. ②公鸡有x只,母鸡有30只,比公鸡只数的2倍少6只. 3,(媒体出示教材情景图)讲述:一天,学校的足球场上,善于观察的小军,勤于研究的小华和爱提问题的小刚三人休息时,突然发现足球的秘密.小军发现……小华发现……小刚提出…… (足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的.黑色皮共有12块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块白色皮 ) 让学生独立做,集体订正时,(板书线段图). 二,合作探究:

1,教学例1(媒体出示教材情景图). "足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的.白色皮共有20块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮 " (1)审题,寻找解决问题的有用信息. 提问:"例题与复习题有什么相同的地方 " "有什么不同的地方 " 教师说明:例1就是我们以前见过的"已知比一个数的几倍少几是多少,求这个数"的问题.今天我们学习用方程解答这类问题. 教师板书:稍复杂的方程 (2)分析,找出数量之间的相等关系(教师板书线段图讲解) 看图思考:白色皮和黑色皮有什么关系 学生小组讨论,汇报结果. 可能出现的等量关系是:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 (3)同桌讨论怎样列出方程. (4)交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系.允许学生列出不同的方程. 板书学生的方程并选择2x-4=20讨论它的解法. 学生小组讨论解法. 汇报交流板书: 解:设共有x块黑色皮. 2x-4=20 2x-4+4=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 检验:(引导先生口头检验) 答:共有12块黑色皮 (5)学生选择其余的方程解答. 2,变式练习.

小学五年级数学稍复杂的方程教案模板三篇

小学五年级数学稍复杂的方程教案模板三篇 《稍复杂的方程》这部分内容共有三道例题。它们的共同 点是每道例题都担负着教学列方程和教学解方程的双重任务。 下面就是我给大家带来的小学五年级数学《稍复杂的方程》教 案模板，! 小学五年级数学《稍复杂的方程》教案模板一 教学目标： 1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系; 2、学会设未知数，列形如ax&b=c的方程，解决实际问题。 3、让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解 决问题的基本步骤; 4、引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法， 进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。 教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如 ax&b=c的方程; 教学难点：____、找出数量间的相等关系，正确列出方 程; 教学过程： 一、准备： 1、口答下列方程的解是多少 y0=4 2x=24 a+4=7 15=3x

说说你解方程的思路 2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式： ①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只 ②甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少 ③ 足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块 二、导入例题并教学例1 对题目进行改编，添加条件导出例1： ①足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块 对这个题目的改编就是我们今天要学习的《稍复杂的方程》。 1、题中的等量关系是什么呢 (学生____：白皮块数与黑皮块数之间是一个什么样的关系呢)黑皮块数x2=20 黑皮块数x20=4 2、怎样根据关系式列方程呢 3、小组讨论怎样解答 4、小组汇报解复杂方程的基本步骤： ①找出题中选题关系; ②写出“解、设”; ③列方程、解方程; ④检验;

《列方程解稍复杂的百分数实际问题》教案

第一单元 百分数的应用第（7）课时 课题教材简析 学情分析 教学目标 重难点分析 教与学准备列方程解稍复杂的百分数实际问题 例5是列方程解稍复杂的百分数实际问题，例5把男生看做单位“1”，教材利用线段图直观反映例5里的两个数量的相等关系，有助于学生理解相等关系，最后求单位“1” 学生已经学会解决一些基本的有关百分数的实际问题，通过本节课让学生掌握列方程解稍复杂的百分数实际问题的基本思考方法，并能解决相关的实际问题。 1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。 2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。 教学重点：熟练地找出基本的数量关系 教学难点：培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。 教学过程二次备课

一、基本训练 解方程：χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2140%χ-χ=0.5 列出方程解应用题。 2阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人数的。阳 3光机械厂男、女职工各多少人？ 阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人，男工人数是2 女工人数的。阳光机械厂男、女职工各多少人？ 3 二、探究新知 1、教学例5。 出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？ 读题，理解题意。问：80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？ 根据这个关键句，你能说出数量关系式吗？ 引导学生画图。问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？ 如果用X表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？比男生的线段短还是长？（逐步完善线段图） 怎样表示36人？得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数 让学生列方程解答。 交流解答过程及结果。 检验。让学生尝试检验。 交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。 小结：这样的题目告诉我们什么？求的是什么？我们可以怎么思考？ 两个量的总和和两个量的关系，要我们分别求出这两个量。利用两个量的关系进行未知数的设立。再利用两个量的总和已经知道这一基本关系式列出加法方程。

“列方程解决稍复杂的百分数实际问题”教学设计

“列方程解决稍复杂的百分数实际问题”教学设计 教学目标 1在学生学习了“求一个数的百分之几是多少”等百分数知识的基础上进一 步学习用方程解决一些稍复杂的百分数实际问题。 使学生初步应用分析方法、抓住题中关键字、句正确理解 题意并以此为切入口建立等量关系、解答此类应用题。 3进一步提高学生分析、比较、估算的能力培养认真审题、有序思维的好习 惯。 教学重点和难点 1.用方程解决稍复杂的百分数实际问题。 并根据关键字、句找出题中数量关系并列出方程。 教学目的：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力。 教学过程： 一、复习。 出示课本第88页的复习题： 小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？ 1．指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。 2．学生独立解答。

3．集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。 小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。 二、新授。 1．教学例6。 （1）出示例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？ 引导学生理解题意，画出线段图。 问；这道题已知条件和问题分别是什么？ “吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位`1`”？（引导学生说出：吃了买来大米重量的，要把买来大米重量看作单位“1”。）引导学生试画出线段图。 问；还有什么已知条件图中没有表示出出来？（引导学生说出“还剩15千克”没有表示出来，应在线段右边三格的上面写出“剩15千克”） 问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？（学生回答后教师在图中注明问题。） （2）分析数量关系。 问：根据题意，单位“1”的数量是已知还是未知的？应该怎样做？（引导学生说出设要求的问题为X，用方程来解这道应用题。）问：题中的数量关系式是怎样的？（引导学生得出：

2022年小学数学精品教案《列方程解决稍复杂的实际问题》精品教案

5 列方程解决稍复杂的实际问题 ⏹教学内容 教材60-61页, 列方程解决稍复杂的实际问题 ⏹教学提示 这节课的素材源于动物园的长颈鹿和梅花鹿的数量, 以动物园中的小动物数量为情境入手, 因为学生是充满好奇心和爱心的, 激发学生的学习兴趣, 帮助饲养员叔叔算一算小动物们的只数可以很顺利地把学生带入到课堂中. 因为学生掌握新的方法解决问题的过程有些缓慢, 对于本节课列方程解决实际问题的学习应该也有一定难度, 所以本节课应从简单的生活中的实例慢慢引入教学. ⏹教学目标 知识与能力 通过分析数量关系, 学会解形如ax±bx=c ax±b=c 的方程并掌握其方法, 理解这一类的方程的算理. 过程与方法 在用方程解决实际问题时, 如果要求两个未知数, 会选择适宜的未知量设为x, 掌握解题技巧. 情感、态度与价值观 在学生中感受列方程解题与日常生活的密切联系, 培养学生分析问题和解决问题能力. ⏹重点、难点 重点 形如ax±bx=c类型方程的解法. 难点 借助线段图理解数量之间的相等关系, 并能解决实际问题, 遇到两个未知数时, 会选择适宜的未知量设为x. ⏹教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本 ⏹教学过程 （一）新课导入： 复习导入

说一说下面各题的数量关系, 并列出含有未知数的方程. （1）丽丽做了20只千纸鹤, 是红红的2倍, 红红做了多少个千纸鹤？ （2）明明买了10支铅笔, 是小红的5倍, 小红买了多少支铅笔？ 学生独立完成. 全班交流. 师：从刚刚的练习, 可以看出同学们对前面所学的简单的方程掌握得非常好. 下面我们再一次和老师走进动物园, 一起去帮饲养员叔叔算算长颈鹿的只数. 出示课件. 师：观察情景图, 你能发现哪些数学信息, 能提出哪些数学问题？ 学生提出问题预设： 生1：在左边的情景图中, 我发现一共有38只梅花鹿, 梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只, 我提出的数学问题是：长颈鹿有多少只？ 生2：在右边的情景图中我知道了, 动物园中一共有成年东北虎和白虎24只, 东北虎的只数是白虎的7倍, 我想提的问题是：白虎和东北虎各有多少只？ 师：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题, 那么我们选取集中提出的问题：咱们就先来研究第一个问题：长颈鹿有多少只？这就是这节课我们今天所要学习的：列稍复杂的方程解决问题. 设计意图：复习旧知, 为学习用稍复杂的方程解决问题做好知识根底. 以动物园中的小动物数量为情境入手, 因为学生是充满好奇心和爱心的, 激发学生的学习兴趣, 吸进学生很快的投入到学习中来. 〔二〕探究新知： 下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线图. 师：同学们自己先尝试用画线段图的方式找到等量关系 学生自己尝试画线段图, 可以有局部学生不会画, 但是已经找到等量关系, 要引导学生学会画线段图 师：谁来说说自己的想法 生1：我是这样画线段图的, 我就先画一条短一点的线段表示长颈鹿, 梅花鹿的只数不是比长颈鹿的3倍多2只嘛, 我再画三条和长颈鹿一样长的线段表示梅花鹿的只数, 因为还要多2只, 再画上一小段来表示总的梅花鹿的只数, 也就是38只. 生2：那这样就比拟容易找到等量关系了, 长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数小结学生列出的数量关系： 长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数 梅花鹿的只数-长颈鹿的只数×3=多的只数 梅花鹿的只数-多的只数=长颈鹿的只数

(教案)列方程解决稍复杂的实际问题 (2)

2021——2022学年度第一学期青岛版五年级数学 列方程解决实际问题（3）教案 ⏹教学内容 教材第63页的第12题，列方程解决实际问题。 ⏹教学提示 在实际生活中，也常常遇到一些具有这种数量关系的问题。特别是路程问题比较接近生活，教材安排了王刚和李红相向而行的实际情境，让学生解读题意，画线段图分析题意，并列出方程解答，总结此类实际问题的特点迁移其它问题。教学时教学要引导学生在理解数量关系的基础上，列方程解答。 ⏹教学目标 知识与能力 理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系，以及“相向而行“和”相遇“等术语的含义。 过程与方法 经历通过画线段图理解题意，分析数量关系，列方程解决问题的过程，学会用方程解决相遇问题。 情感、态度与价值观 培养学生的主体意识，合作意识，以及分析问题和解决问题的能力。 ⏹重点、难点 重点 理解相遇问题的数量关系，能列方程解决相遇问题。 难点 能将相遇问题的方法迁移解决相遇问题。 ⏹教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本 ⏹教学过程 （一）新课导入：

课件出示复习题。 1.师傅加工零件80个，比徒弟加工的2倍少10个，徒弟加工多少个？ 2.小红买了3块橡皮檫5支圆珠笔，共用去8.5元，每支圆珠笔的价钱是1.4元，每块橡皮擦多少钱？ 学生独立完成，然后集体更正。 师：这节课我们继续学习用方程解决问题。 设计意图：复习旧知，激发学生的学习兴趣，为学习新知做好准备。 （二）探究新知： 1.提取信息。 出示课件：教材第63页，引导学生理解题意。 呈现：王刚家与李红家相距840米，王刚去给李红送书，为节约时间，两人同时从家出发。王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？ 师：观察图片，你发现了哪些数学信息？ 学生收集信息。 分析出：知道了两个人的速度和路程。 这道题是求相遇问题。 引导学生说说相遇问题。 2.分析与解答。 （1）利用画线段图的方法理解题意。 让学生在练习本上画一画，写一写，然后在小组内交流。 小组内交流线段图的画法， 在班内交流师进行指导李红 （2）根据线段图，试着分析 数量关系840米 学生小组交流，全班交流。 学生的交流预设： （1）（王刚的速度+李红的速度）×相遇时间=总路程。 （2）王刚的速度×相遇时间+李红的速度×相遇时间=总路程。 3.根据数量关系列方程。 （63＋57）×x=840 4.学生独立解方程，并进行口头检验。 5.回顾反思。 师：你是怎么解决这道相遇问题的？

列方程解决实际问题教案7篇

列方程解决实际问题教案7篇 列方程解决实际问题教案篇1 教学内容： 教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题 教学目标： 1．使同学在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌控形如a*+b*=c的方程的解法。结合详细事例，经受自主尝试列方程解决稍繁复的相遇问题的过程。 2．能依据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。 教学重点： 正确地查找数量之间的相等关系 教学难点： 掌控列方程解具有两积之和〔或差〕的数量关系的应用题的解法。 教学过程： 一、复习导入 1．在相遇问题中有哪些等量关系？ 甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程〔甲速＋乙速〕

相遇时间＝路程 2．一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？ 第一种解法：用两车的速度和相遇时间：〔95+85〕3 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来： 953+853 师：画出线段图，并板书出两种解法 3．揭示课题：假如我们把复习预备中的第2题改成已知两地之间的.路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。〔板书课题〕 二、教学新课 1．出示P14例10 一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 〔1〕指名读题，找出已知所求，引导同学依据复习题的线段图画出线段图。 〔2〕依据线段图同学找出数量间的相等关系 甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程 〔甲速＋乙速〕相遇时间＝路程