春季高考高职单招数学模拟试题
一、选择题:本大题共14个小题, 每小题5分, 共70分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合
1.如果集合{1,2}A =-, {|0}B x x =>, 那么集合A B I 等于
A. {2}
B. {1}-
C. {1,2}-
D. ? 2.不等式2
20x x -<的解集为
A. {|2}x x >
B. {|0}x x <
C. {|02}x x <<
D. {|0x x <或2}x > 3.已知向量(2,3)=-a , (1,5)=b , 那么?a b 等于
A.-13
B.-7
C.7
D.13 4.如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直, 那么m 的值为
A. 3-
B. 13-
C. 1
3
D. 3 5.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品, 产品数量之比依次为2:3:5, 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本, 其中A 种型号产品有16件, 那么此样本的容量为
A.100
B.80
C.70
D.60 6.函数1+=x y 的零点是
A. 1-
B. 0
C. )0,0( D .)0,1(- 7.已知一个算法, 其流程图如右图, 则输出的结果是
A.11
B.10
C.9
D.8 8.下列函数中, 以π为最小正周期的是
A. 2
sin x
y = B. x y sin = C. x y 2sin = D .x y 4sin = 9.11cos
6
π
的值为 A. 32-
B. 22-
C. 22
D. 3
2
10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列, 且11a =, 59a =, 则3a 等于
A.2
B. 3
C. 4
D. 5
开始
x =0
x =x +1 x >10?
输出x
结束
是 否
(第7题图)
11.当,x y 满足条件,0,230x y y x y ≥??
≥??+-≤?
时, 目标函数3z x y =+的最大值是
A.1
B.2
C.4
D.9
12.已知直线l 过点31)
P ,, 圆C :224x y +=, 则直线l 与圆C 的位置关系是 A.相交
B. 相切
C.相交或相切
D.相离
13. 已知函数3
()f x x =-, 则下列说法中正确的是
A. ()f x 为奇函数, 且在()0,+∞上是增函数
B. ()f x 为奇函数, 且在()0,+∞上是减函数
C. ()f x 为偶函数, 且在()0,+∞上是增函数
D. ()f x 为偶函数, 且在()0,+∞上是减函数 14.已知平面α、β, 直线a 、b , 下面的四个命题
①a b a α??⊥?
∥b α?⊥;②
}a b α
α⊥?⊥a b ∥;③a b a b αβαβ??
???⊥??⊥?
;④a b a b αβαβ???
?????∥∥中,
所有正确命题的序号是
A. ①②
B. ②③
C. ①④
D. ②④
1、 若集合S={小于9的正整数}, M={2,4}, N={3,4,5,7}, 则(M C S )Y (N C S )=( )
A {2,3,4,5,7}
B {1,6,8}
C {1,2,3,5,6,7,8}
D {4} 2、不等式()2
3+x >0的解集是( ).
A {x ︱∞-<x <∞+}
B {x ︱x >-3}
C {x ︱x >0}
D {x ︱x ≠-3}
3、已知3
2
2.1-=a , 4
37.0-=b , 1=c , 那么c b a ,,的大小顺序是( )。
A a <c <b
B b <c <a
C a <b <c
D c <a <b 4、若Sina <0且Cosa <0, 则a 是( ).
A 第一象限的角
B 第二象限的角
C 第三象限的角
D 第四象限的角 5、若x 、y 为实数, 则22y x =的充分必要条件是( ).
A x =y
B ︱x ︱=︱y ︱
C x = y -
D x =y =0
8、已知a >0, b <0, c <0, 那么直线0=++c by ax 的图象必经过( )。
A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限
D 第二、三、四象限]
9、已知点A(-1,3), B(-3,-1), 那么线段AB 的垂直平分线方程是( )。
A 02=-y x
B 02=+y x
C 022=+-y x
D 032=++y x
10、甲、乙两人各进行一次射击, 如果甲击中目标的概率为0.6, 乙击中目标的概率为0.7, 那么至少一人击中目标的概率是( )。
A 0.86
B 0.42
C 0.88
D 0.90
二、 填空题:本大题共4个小题, 每小题5分, 共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 15. 计算1
31
()log 12
-+的结果为 .
16. 复数 i i ?+)1(在复平面内对应的点在第 象限.
17.如图 , 在边长为2的正方形内有一内切圆, 现从正方形内取一点P , 则点P 在圆内的概率为__ _.
1、不等式︱2x -3︱<2的解集是 。
2、函数)5(log 3-=x y 的定义域是 。
(第17题图)
19.(本小题满分8分)
已知等差数列{}n a 满足:26,7753=+=a a a , {}n a 的前n 项和为n S .求n a 及n S ;
已知)2(log 5.0-x x ≥3log 5.0, 求x 的取值范围。
20.(本小题满分8分)一批食品, 每袋的标准重量是50g , 为了了解这批食品的实际重量情况, 从中随机抽取10袋食品, 称出各袋的重量(单位:g ), 并得到其茎叶图(如图). (1)求这10袋食品重量的众数, 并估计这批食品实际重量的平均数;
(2)若某袋食品的实际重量小于或等于47g , 则视为不合格产品, 试估计这批食品重量的合格率.
21.(本小题满分10分)如图, 在正方体1111D C B A ABCD -中, E 是棱1CC 的中点. (Ⅰ)证明:1AC ∥平面BDE ; (Ⅱ)证明:1AC BD ⊥.
4 5 6 6 9
5 0 0 0 1 1 2
(第20题图)
D 1
B 1
C 1
A 1
D
B
E
C
A
(第21题图)
22. (本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中, 角,(0,)22
αβαβππ
<<<<π的顶点与原点O 重合, 始边与x 轴的正半轴重合, 终边分别与单位圆交于,A B 两点, ,A B 两点的纵坐标分别为53
,135
.
(Ⅰ)求tan β的值; (Ⅱ)求AOB ?的面积.
23.(本小题满分12分)设半径长为5的圆C 满足条件:
①截y 轴所得弦长为6;②圆心在第一象限.并且到直线02:=+y x l 的距离为5
5
6. (Ⅰ)求这个圆的方程;
(Ⅱ)求经过P (-1, 0)与圆C 相切的直线方程.
24. (本小题满分12分)已知函数9
()||f x x a a x
=--
+, [1,6]x ∈, a R ∈. (Ⅰ)若1a =, 试判断并证明函数()f x 的单调性;
(Ⅱ)当(1,6)a ∈时, 求函数()f x 的最大值的表达式()M a .
春季高考高职单招数学模拟试题 参考答案
一.选择题(每题5分, 共70分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 选项
A
C
D
B
B
D
A
C
D
B
C
C
B
A
二.填空题(每题5分, 共20分)
15. 2 16. 第二象限 17. 41π- 0
45 或4
π 三.解答题
19. (本小题满分8分)
解:设等差数列{}n a 的首项为1a , 公差为d , 因为
26,7753=+=a a a
所以???=+=+261027
21
1d a d a ………………………………2分
解得2,31==d a ………………………………4分 从而12)1(1+=-+=n d n a a n ………………………………6分
n n a a n S n n 22
)
(21+=+=
………………………………8分 20.(本小题满分8分)
解:(1)这10袋食品重量的众数为50(g ), …………………………2分 因为这10袋食品重量的平均数为
4910
52
515150505049464645=+++++++++(g )
, 所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49(g ); ………………………4分
(2)因为这10袋食品中实际重量小于或等于47g 的有3袋, 所以可以估计这批食品重量的不合格率为10
3
, ………………………6分 故可以估计这批食品重量的合格率为10
7
. ………………………8分
21.(本小题满分10分)(I)证明:连接AC 交BD 于O,连接OE, 因为ABCD 是正方形, 所以O 为AC 的中点, 因为E 是棱CC 1的中点,
所以AC 1∥OE. ………………………………2分
又因为AC 1?平面BDE,
OE ?平面BDE,
所以AC 1∥平面BDE. ………………………………5分 (II) 证明因为ABCD 是正方形, 所以AC ⊥BD.
因为CC 1⊥平面ABCD,且BD ?平面ABCD,所以CC 1⊥BD.
又因为CC 1∩AC=C,所以BD ⊥平面ACC 1. ………………………………8分 又因为AC 1?平面ACC 1,
所以AC 1⊥BD. ………………………………10分
24.(本小题满分12分)
(1)判断:若1a =, 函数()f x 在[1,6]上是增函数. ……………1分 证明:当1a =时, 9
()f x x x
=-
, 在区间[1,6]上任意12,x x , 设12x x <,
1212121212
121212
9999()()()()()()()(6)0
f x f x x x x x x x x x x x x x x x -=-
--=----+=<
所以12()()f x f x <, 即()f x 在[1,6]上是增函数. ……………4分
(注:若用导数证明同样给分)
(2)因为(1,6)a ∈, 所以92(),1,()9,6,a x x a x f x x a x x ?
-+≤≤??=??-<≤??
……………6分 ①当13a <≤时, ()f x 在[1,]a 上是增函数, 在[,6]a 上也是增函数, 所以当6x =时, ()f x 取得最大值为
9
2
; ……………8分 ②当36a <≤时, ()f x 在[1,3]上是增函数, 在[3,]a 上是减函数, 在[,6]a 上是
增函数, 而9
(3)26,(6)2
f a f =-=
, 当2134a <≤
时, 9262
a -≤, 当6x =时, 函数()f x 取最大值为92;
当2164a <≤时, 9
262
a ->, 当3x =时, 函数()f x 取最大值为26a -;………11分 综上得, 9
21,1,24()2126, 6.
4
a M a a a ?≤≤??=??-<≤?? ……………12分
22.(本小题满分10分)
解:(I)因为在单位圆中, B 点的纵坐标为35, 所以3
sin 5
β=, 因为
2π
βπ<<, 所以4
cos 5
β=-, 所以sin 3
tan cos 4
βββ=
=-. ………………………………3分 (II)解:因为在单位圆中, A 点的纵坐标为513, 所以5
sin 13
α=. 因为02
π
α<<
, 所以12
cos 13
α=
.
由(I)得
3
sin
5
β=,
4
cos
5
β=-,………………………………6分所以sin AOB sin()
βα
∠=-=sin cos cos sin
βαβα
-
56
65
=. ………………………8分又因为|OA|=1, |OB|=1,所以△AOB的面积
128
|OA||OB|sin AOB
265
S=?∠=. ………………………………10分23.(本小题满分12分)
(1)由题设圆心)
,
(b
a
C,半径r=5
Θ截y轴弦长为6
,
25
9
2>
=
+
∴a
aΘ
4
=
∴a……………2分
由C到直线0
2
:=
+y
x
l的距离为
5
5
6
(2)①设切线方程)1
(+
=x
k
y
由C到直线)1
(+
=x
k
y的距离5
1
1
5
2
=
+
-
k
k
……………8分
5
12
-
=
∴k
∴切线方程:0
12
5
12=
+
+y
x……………10分
2018年高校单独招生考试数学模拟试题(一) 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号一二三总分 得分 一、选择题(共10小题,每小题5.0分,共50分) 1.已知集合A={3,4,5},B={1,3,6},则集合A∪B是() A. {1,3,4,5,6}B. {3}C. {3,4,5,6}D. {1,2,3,4,5,6} 2.函数f(x)=√1+x+1 x 的定义域是() A. {x|x≥-1}B. {x|x≠0}C. {x|x≥-1且x≠0}D.R 3.下列函数中为偶函数的是() A.y=√x B.y=-x C.y=x2D.y=x3+1 4.计算2x2·(-3x3)的结果是() A.-6x5B. 6x5C.-2x6D. 2x6 5.已知函数f(x)=2x+1 4 x-5,则f(x)的零点所在的区间为() A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4) 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是() A.B.C.D. 7.若经过A(m,3),B(1,2)两点的直线的倾斜角为45°,则m等于() A. 2B. 1C.-1D.-2 8.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行,则m的值是( ) A.-8B. 0C. 2D. 10 9.某大学数学系共有本科生5 000人,其中一、二、三、四年级的学生比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽三年级的学生() A. 80人B. 40人C. 60人D. 20人 10.角θ的终边过点P(-1,2),则sinθ等于() A.√5 5B.2√5 5 C.-√5 5 D.-2√5 5 分卷II 二、填空题(共3小题,每小题4.0分,共12分)
高职单招《数学》模拟试题(一) (考试时间120分钟,满分150分) 班级___________ 座号______ 姓名__________ 成绩_____ 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干后的括号内。本大题共12小题,每小题4分,共48分): 1、设全集I={}210,, ,集合M={}21,,N={}0,则C I M ∩N 是( ) A 、φ B 、M C 、N D 、I 2、下列各组函数中,哪一组的两个函数为同一函数( ) A 、y=lgx 2 与y=2lgx B 、y=2x 与y=x C 、y=Sinx 与y=-Sin(-x) D 、y=Cosx 与y=-Cos(-x) 3、设定义在R 上的函数f(x)=3x x ,则f(x)是( ) A 、偶函数,又是增函数 B 、偶函数,又是减函数 C 、奇函数,又是减函数 D 、奇函数,又是增函数 4、若log 4x=3,则log 16x 的值是( ) A 、2 3 B 、9 C 、3 D 、6 4 5、函数y=5-Sin2x 的最大值与周期分别是( ) A 、4,π B 、6,2 π C 、5,π D 、6,π 6、若Cosx=-2 3,x ∈)2,(ππ,则x 等于( ) A 、67π B 、34π C 、611π D 、3 5π 7、已知△ABC ,∠B=45°,C=23,b=22,那么∠C=( ) A 、60° B 、120° C 、60°或120° D 、75°或105° 8、下列命题: ①若两个平面都垂直于同一个平面,则这两个平面平行。 ②两条平行直线与同一个平面所成的角相等。 ③若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行。 ④若一条直线一个平面相交,并且和这个平面内无数条直线垂直,则这条直线和这个平面垂直。 其中,正确命题的个数为( )
1.已知集合{}0,1,2M =,{}1,4B =,那么集合A B U 等于( ) (A ){}1 (B ){}4 (C ){}2,3 (D ){}1,2,3,4 2.在等比数列{}n a 中,已知122,4a a ==,那么5a 等于 (A)6 (B)8 (C)10 (D)16 3.已知向量(3,1),(2,5)==-a b ,那么2+a b 等于( ) A.(-1,11) B. (4,7) C.(1,6) D (5,-4) 4.函数2log (+1)y x =的定义域是( ) (A) ()0,+∞ (B) (1,+)-∞ (C) 1,+∞() (D)[)1,-+∞ 5.如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行,那么m 的值为( ) (A) 3- (B) 13- (C) 13 (D) 3 6.函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的12 倍而得到,那么ω的值为( ) (A) 4 (B) 2 (C) 12 (D) 3 7.在函数3y x =,2x y =,2log y x =,y = ) (A) 3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = (D) y = 8.11sin 6π的值为( ) (A) 2- (B) 12- (C) 12 (D) 2 9.不等式23+20x x -<的解集是( ) A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << D. {}1,2x x x <>或 10.实数lg 4+2lg5的值为( ) (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 20 11.某城市有大型、中型与小型超市共1500个,它们的个数之比为1:5:9.为调查超市每日的零售额情况,需通过分层抽样抽取30个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为( ) (A) 5 (B) 9 (C) 18 (D) 20 12.已知平面α∥平面β,直线m ?平面α,那么直线m 与平面β 的关系是( ) A.直线m 在平面β内 B.直线m 与平面β相交但不垂直
江苏省普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分): 1. 已知集合{}{}N M P N M I ===,,5,3,14,3,2,1,0,则P 的子集共有 ( ) A .2 B .4 C .6 D .8 2.已知数组a =(1,-2),b =(2,1),则a -2b 等于 ( ) A.(-3,1) B.(5,-4) C.(3,-2) D.(-3,-4) 3.复数1 1z i =-的共轭复数为 ( ) A. 1 1 22i + B.1 1 22i - C.1i - D.1i + 4.函数1 ()lg (1)1f x x x =++-的定义域是 ( ) A .(,1)-∞- B .(1,)-+∞ C .(1,1)(1,)-+∞U D .(,)-∞+∞ 5.设p :直线l 垂直于平面α内的无数条直线,q :l ⊥α,则p 是q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则圆锥的高是 ( ) A. 3 B. 3 C. 1 2 D. 2 7.甲、乙两人从5门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有( ) A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 8.已知两个圆的方程分别为224x y +=和22260x y y ++-=,则它们的公共弦长等于 ( ) A. 3 B. 2 C. 23 D 3 9.不等式组,表示的平面区域的面积为 ( ) A .48 B .24 C .16 D .12 10.若函数()()cos ,0 110x x f x f x x π≤??=?-+>??,则5 ()3f 的值为 ( ) A. 1 2 B. 3 2 C. 2 D. 5 2
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 二 .数学 单项选择(共10小题,计30分) 1.设集合{}{} 0,1,2,0,1M N ==,则M N =I ( ) A . {}2 B .{}0,1 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ) A .x<3 B .x>-1 C .x<-1或x>3 D .-1
A .25 B .5 C .23 D .25 10. 将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每 个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 ( ) A .12种 B .10种 C .9种 D .8种 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11.(5分)(2014?四川)复数 = _________ . 12.(5分)(2014?四川)设f (x )是定义在R 上的周期为2的函数,当x ∈[﹣1,1)时,f (x )= ,则f ()= _________ . 13.(5分)(2014?四川)如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ,C 的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46m ,则河流的宽度BC 约等于 _________ m .(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80, ≈1.73) 14.(5分)(2014?四川)设m ∈R ,过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P (x ,y ).则|PA|?|PB|的最大值是 _________ . 15.(5分)(2014?四川)以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数φ(x )组成的集合:对于函数φ(x ),存在一个正数M ,使得函数φ(x )的值域包含于区间[﹣M ,M ].例如,当φ1(x )=x 3,φ2(x )=sinx 时,φ1(x )∈A ,φ2(x )∈B .现有如下命题: ①设函数f (x )的定义域为D ,则“f (x )∈A ”的充要条件是“?b ∈R ,?a ∈D ,f (a )=b ”; ②函数f (x )∈B 的充要条件是f (x )有最大值和最小值; ③若函数f (x ),g (x )的定义域相同,且f (x )∈A ,g (x )∈B ,则f (x )+g (x )?B . ④若函数f (x )=aln (x+2)+ (x >﹣2,a ∈R )有最大值,则f (x )∈B . 其中的真命题有 _________ .(写出所有真命题的序号) 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题12分)设数列{} n a 的前n 项和 1 2n n S a a =-,且 123 ,1,a a a +成等差 数列。
春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题:本大题共14个小题, 每小题5分, 共70分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合 1.如果集合{1,2}A =-, {|0}B x x =>, 那么集合A B I 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2.不等式2 20x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或2}x > 3.已知向量(2,3)=-a , (1,5)=b , 那么?a b 等于 A.-13 B.-7 C.7 D.13 4.如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直, 那么m 的值为 A. 3- B. 13- C. 1 3 D. 3 5.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品, 产品数量之比依次为2:3:5, 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本, 其中A 种型号产品有16件, 那么此样本的容量为 A.100 B.80 C.70 D.60 6.函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D .)0,1(- 7.已知一个算法, 其流程图如右图, 则输出的结果是 A.11 B.10 C.9 D.8 8.下列函数中, 以π为最小正周期的是 A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D .x y 4sin = 9.11cos 6 π 的值为 A. 32- B. 22- C. 22 D. 3 2 10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列, 且11a =, 59a =, 则3a 等于 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 开始 x =0 x =x +1 x >10? 输出x 结束 是 否 (第7题图)
2020年高考单招数学模拟题 1. 下列各组数据中,数值相等的是 A . ()1025 和()210110 B .()1013 和()21101 C . ()1011 和()21100 D .()1010 和()210 2. 已知向量()()7,,1,3k b a =-= ,若b a +与b a 23-平行,则实数k 等于 A .21- B.21 C .2 D .0 3. 在等差数列{}n a 中,已知1263=+a a ,那么它的前8项和等于 A .12 B . 24 C . 36 D .48 4.已知数据321,,a a a 的方差为2,则数据32,32,32321+++a a a 的方差为 A .2 B . 4 C . 8 D .10 5. 某学校高二年级共有学生180人,他们来自机电、电子、市场营销三个专业.为检查学生的学习情况,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知从机电、电子、市场营销三个专业抽取的个体数组成一个等差数列,则电子专业的学生人数为 A . 40 B . 60 C . 80 D .120 6. 如果圆柱与圆锥的底面直径、高和球的直径相等,则体积比球圆锥圆柱::V V V 为 A . 2:1:3 B . 4:1:3 C . 4:3:6 D .2:3:3 7. 下列命题中正确的是 A .若a ∥α,βα⊥,则β⊥a B .若βα⊥,γβ⊥,则γα⊥
C .若a α⊥,βα⊥,则a ∥β D .若α∥β,a α?,则a ∥β 8.从4个不同的树种里选出3个品种,分别种植在三条不同的道路旁,不同的种植方法种数为 A. 4 B. 12 C. 24 D. 72 9. 平行于直线012=+-y x 且与圆52 2 =+y x 相切的直线方程是 A .052=+-y x B .052=--y x C .052=±-y x D .052=±+y x 10. 若抛物线px y 22 =的焦点与双曲线 110 62 2=-y x 的右焦点重合,则p 的值为 A . 4 B . 4- C . 8 D .8- 11. 已知数组a =()1,1,3--,b =()5,3,1,c =()2,1,2--,则(a-b) ?c =________. 12. 化简: =________. 13. 掷两颗骰子,出现点数之和不大于5的概率为_________. 14. 已知圆锥的母线长为cm 8,母线与底面所成的角为? 60,则圆锥的表面积为_________. 15. 椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的左右顶点分别是B A ,,左右焦点分别是21,F F ,若 B F F F AF 1211,,成等比数列,则此椭圆的离心率为_____ . 16. (本题满分6分)
一、选择题(40分) 1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A .所有的正数 B .等于2的数 C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 2.下列四个集合中,是空集的是( ) A .}33|{=+x x B .},,|),{(2 2R y x x y y x ∈-= C .}0|{2≤x x D .},01|{2R x x x x ∈=+- 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A .()()A C B C B .()()A B A C C .()()A B B C D .()A B C 4.下面有四个命题: (1)集合N 中最小的数是1; (2)若a -不属于N ,则a 属于N ; (3)若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2; (4)x x 212=+的解可表示为{1,1}; 其中正确命题的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 6.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A .3个 B .5个 C .7个 D .8个 A B C
7.函数)1lg(11)(++-=x x x f 的定义域是 ( ) A .(-∞,-1) B .(1,+∞) C .(-1,1)∪(1,+∞) D .R 8.函数23)(x x x f -=的定义域为 ( ) A .[0,32 ] B .[0,3] C .[-3,0] D .(0,3) 9.若函数y=f(x)是奇函数,则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)图像上的是() A. (a, -f(a)) B. (-a ,-f(-a)) C.-a,-f(a)) D.(-a,f(-a)) 10.已知偶函数)(x f 在],0[π上单调递增,则下列关系式成立的是( ) A .)2()2()(f f f >->-ππ B .)()2()2(ππ ->->f f f C .)2()2()(ππ->>-f f f D .)()2()2(ππ ->>-f f f 二、填空题(21分) 1.设集合A 2{23}y y x x =--,B 2{67}y y x x =-++,则A B = ; 若,A 2{(,)23}x y y x x =--,B 2{(,)67}x y y x x =-++,则A B = 若,{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+则A B = 。 2. 集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 . 3.设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ?,则实数k 的取值范围是 。
福建省高考高职单招数学模拟试题 一、选择题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将答案填写在答题卡上. 1、.若集合A ={}0,1,2,4,B ={}1,2,3,则B A =( ) A .{}0,1,2,3,4 B .{}0,4 C .{}1,2 D .{}3 2.不等式032 <-x x 的解集是( ) A .)0,(-∞ B .)3,0( C .(,0) (3,)-∞+∞ D .),3(+∞ 3.函数1 1 )(-= x x f 的定义域为( ) A.}1|{
春季高考高职单招数学 模拟试题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
2015届春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将答案填写在答题卡上。 1.如果集合{1,2}A =-,{|0}B x x =>,那么集合A B 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2.不等式220x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或2}x > 3.已知向量(2,3)=-a ,(1,5)=b ,那么?a b 等于 4.如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直,那么m 的值为 A. 3- B. 13- C. 1 3 D. 3 5.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本,其中A 种型号产品有16件,那么此样本的容量为 6.函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D . 0,1(-7.已知一个算法,其流程图如右图,则输出的结果是 8.下列函数中,以π为最小正周期的是 A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D .y =9.11cos 6 π的值为
A. - - 10. 已知数列{}n a是公比为实数的等比数列,且11 a=, 59 a=,则 3 a等于 B. 3 C. 4 D. 5 11.当,x y满足条件 , 0, 230 x y y x y ≥ ? ? ≥ ? ?+-≤ ? 时,目标函数3 z x y =+的最大值是 12.已知直线l 过点P,圆C:224 x y +=,则直线l与圆C的位置关系是 A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离 13. 已知函数3 () f x x =-,则下列说法中正确的是 A. () f x为奇函数,且在() 0,+∞上是增函数 B. () f x为奇函数,且在() 0,+∞上是减函数 C. () f x为偶函数,且在() 0,+∞上是增函数 D. () f x为偶函数,且在() 0,+∞上是减函数 14.已知平面α、β,直线a、b,下面的四个命题 ①a b aα ? ? ⊥? ∥ bα ?⊥;②} a b α α ⊥ ? ⊥ a b ∥;③ a b a b α β αβ ?? ? ??⊥ ? ? ⊥? ;④ a b a b α β αβ ?? ? ?? ? ? ? ∥ ∥ 中, 所有正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 非选择题(共80分) 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。
1 山东单招数学模拟试卷 1 一、判断题(请把“√”或“×”填写在题目前的括号内。每小题3分,2 共36分。) 3 ( )1.已知集合1,2,3,4A ,2,4,6,8B ,则2,4A B 。 4 ( )2.两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的积也是偶函数。 5 ( )3.与等差数列类似,等比数列的各项可以是任意的一个实6 数。 7 ( )4.两个向量的数量积是一个实数,向量的加、减、数乘的8 结果是向量。 9 ( )5.如果0cos >θ,0tan <θ,则θ一定是第二象限的角。 10 ( )6.相等的角终边一定相同,终边相同的角也一定相等。 11 ( )7.第一象限的角不见得都是锐角,第二象限的角也不见得12 都是钝角。 13 ( )8.平面内到点1(0,4)F 与2(0,4)F 距离之差等于12的点的14 轨迹是双曲线。 15 ( )9.直线的倾斜角越大,其斜率就越大。椭圆的离心率越大16 则椭圆越扁。 17 ( )10.如果两条直线1l 与2l 相互垂直,则它们的斜率之积一定18 等于1。 19
2 ( )11.平面外的一条直线与平面内的无数条直线垂直也不能完20 全断定平面外的这条直线垂直平面。 21 ( )12. 在空间中任意一个三角形和四边形都可以确定一个平22 面。 23 二、单项选择题(请把正确答案的符号填写在括号内。每小题4分,共64分) 24 1.已知集合{}31≤<-=x x A ,57U x x ,则U C ( ) 25 A 、{}7315<<-≤<-x x x 或; B 、{}7315<<-<<-x x x 或; 26 C 、{}7315≤≤-≤<-x x x 或; D 、{}7315<≤-<<-x x x 或。 27 2.若不等式20ax bx c 的解集为(1,3),则( ) 28 A 、0a ; B 、0a ; C 、1a ; D 、3a 。 29 3.已知函数? ??-+=x x y 51 5221<≤<≤-x x ,则函数在定义域范围内的最大值为( ) 30 A 、1; B 、2; C 、5; D 、3。 31 4.计算25lg 50lg 2lg 2lg 2+?+的值为( ) 32 A 、1; B 、2; C 、3; D 、4。 33 5.在等差数列中13a ,1113a ,则该数列前10项的和是( ) 34 A 、65; B 、75; C 、85; D 、95。 35 6.已知向量(2,1)a ,(4,)b x 平行,则x 的值是( ) 36
江苏省普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分): 1. 已知集合{}{}N M P N M ===,,5,3,14,3,2,1,0,则P 的子集共有 ( ) A .2 B .4 C .6 D .8 2.已知数组a =(1,-2),b =(2,1),则a -2b 等于 ( ) A.(-3,1) B.(5,-4) C.(3,-2) D.(-3,-4) 3.复数1 1z i = -的共轭复数为 ( ) A. 1122i + B.11 22 i - C.1i - D.1i + 4.函数1 ()lg (1)1f x x x =++-的定义域是 ( ) A .(,1)-∞- B .(1,)-+∞ C .(1,1)(1,)-+∞ D .(,)-∞+∞ 5.设p :直线l 垂直于平面α内的无数条直线,q :l ⊥α,则p 是q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则圆锥的高是 ( ) A. 3 B. 3 C. 1 2 D. 2 7.甲、乙两人从5门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有( ) A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 8.已知两个圆的方程分别为224x y +=和22260x y y ++-=,则它们的公共弦长等于 ( ) A. 3 B. 2 C. 23 D 3 9.不等式组 ,表示的平面区域的面积为 ( ) A .48 B .24 C .16 D .12 10.若函数()()cos , 11 0x x f x f x x π≤??=? -+>??,则5 ()3 f 的值为 ( ) A. 12 B. 32 C. 2 D. 5 2
18年单招题 一、选择题: 1、函数x y =的定义域上( ) A 、{0≤x x } B 、{0πx x } C 、{0≥x x } D 、{0φx x } 2、已知平面向量=(1,3),=(-1,1),则?=( ) A 、(0,4) B 、(-1,3) C 、0 D 、2 3、9 3log =( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、下列函数在其定义域内是增函数的是( ) A 、x y = B 、x y sin = C 、2x y = D 、x y 1= 5、不等式)2)(1(--x x <0的解集为( ) A 、(1,2) B 、[]2,1 C 、),2()1,(+∞?-∞ D 、][),21,(+∞?-∞ 6、直线13+= x y 的倾斜角为( ) A 、6π B 、4π C 、3 π D 、43π 7、已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场,每名考生被安排到每个考场的可能性相同,两名考试一同前往该校参加高职单招文化考试,则他们在同一个考场考试的概率为( ) A 、91 B 、101 C 、901 D 、100 1 8、过点A (-1,1)和B (1,3),且圆心在x 轴上的圆的方程是( ) A 、2)2(22=-+y x B 、10)2(22=-+y x C 、 22-22=+y x )( D 、102-22=+y x )( 9、某报告统计的2009-2017年我国高速铁路运营里程如下所示:
根据上图,以下关于2010-2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是( ) A 、高速铁路运营里程逐年增加 B 、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年 C 、与2014年相比,2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 D 、与2012年相比,2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 10、已知函数{x x x f 2 2)(-=00≤x x φ 若b a ,为实数,且ab <0,则)(b a f -=( ) A 、)()(b f a f - B 、)()(b f a f C 、 )()(b f a f D 、) ()(a f b f 二、填空题: 11、已知集合A={1,2,3},B={1,a },B A ?={1,2,3,4},则a =______ 12、函数x x y cos sin =的最小正周期是___________ 13、已知灯塔B 在灯塔A 的北偏东30°,两个灯塔相距20海里,从轮船C 上看见灯塔A 在它的正南方向,灯塔B 在它的正东北方向,则轮船C 与灯塔B 的距离为_______海里。(精确到1海里)
过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点,是椭圆另一焦x y F A B F 22 123625 1+=体育单招数学模拟试题(一) 一、 选择题 1, 下列各函数中,与x y =表示同一函数的是( ) (A)x x y 2= (B)2x y = (C)2 )(x y = (D)33x y = 2,抛物线2 4 1x y - =的焦点坐标是( ) (A) ()1,0- (B)()1,0 (C)()0,1 ( D)()0,1- 3,设函数216x y -=的定义域为A,关于X的不等式a x <+12log 2的解集为B,且A B A =I ,则 a 的取值范围是( ) (A)()3,∞- (B)(]3,0 (C)()+∞,5 (D)[)+∞,5 4,已知x x ,13 12 sin = 是第二象限角,则=x tan ( ) (A)125 (B) 125- (C) 5 12 (D)512 - 5,等比数列{}n a 中,30321=++a a a ,120654=++a a a ,则=++987a a a ( ) (A)240 (B)240± (C) 480 (D)480± 6, tan330?= ( ) (A (B (C ) (D ) 7, 点,则△ABF 2的周长是 ( ) (A ).12 (B ).24 (C ).22 (D ).10 8, 函数sin 26y x π? ?=+ ?? ?图像的一个对称中心是( ) (A )(,0)12 π - (B )(,0)6 π - (C )(,0)6 π (D )(,0)3 π 二,填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分) 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是 . 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移 6 π 个单位,得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车,产量之比依次为2:3:4,为了检验该公司的产品质量, 用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本,样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆,那么n = . 12. 已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则 12 m n +的最小值为 . () 100mx ny mn +-=>
2017年对口单招文化统考数学试卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在下列每小题中,选出一个正确答案,将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1.已知集合M ={0,1,2},N ={2,3},则M ∪N 等于 ( ) A.{2} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} 2.已知数组a =(1,3,-2),b =(2,1,0),则a -2b 等于 ( ) A.(-3,1,-2) B.(5,5,-2) C.(3,-1,2) D.(-5,-5,2) 3.若复数z =5-12i ,则z 的共轭复数的模等于 ( ) 4.下列逻辑运算不.正确的是 ( ) +B=B+A +A B — =A C.0— ·0— =0 +A =1 5.过抛物线y 2 =8x 的焦点,且与直线4x -7y +2=0垂直的直线方程为 +4y -44=0 +4y -14=0 =0 =0 6.“a = 4 ”是“角α的终边过点(2,2)”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若一个底面边长为23,高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等,则该正方体的棱长为 8.将一枚骰子先后抛掷两次,所得的点数分别为m ,n ,则点(m ,n (θ是参数)上的概率为 A.36 1 B. 1 C. 12 1 D. 6 1 9.已知函数f (x 是奇函数,则g (-2)的值为 10.设m >0,n >0,且4是2m 与8n 的等比中项,则m 3+n 4 的最小值为 3 B. 4 17 3 D. 4 27
二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分) 11.题11图是一个程序框图,若输入x 的值为3,则输出的k 值是 . 12.题12图是某工程的网络图(单位:天),若总工期为27天,则工序F 所需的工时x (天)的取值范围为 . 13.设向量a =(cosα,sinα),b =(2,1),α∈ - 2π,2 π ,若a·b =1,则cos α等于 . 14.已知函数f (x )是R 上的奇函数,且f (x +4)=f (x ),当a <x ≤2时,f (x )=log 2(x +1),则f(11)等于 . 15.设实数x,y 满足(x -1)2 +y 2 =1,则 1 +x y 的最大值为 . 三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16.(8分)已知复数z =(m 2 -2m -8)+(log 2m -1)i 所表示的点在第二象限,求实数m 的取值范围. 17.(10分)设函数f (x )=3x -m ·3-x ,m 是实数. (1)若f(x )是R 上的偶函数. ①求m 的值;
2018高职单招数学模拟试题(七) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将答案填写在答题卡上。 1.如果集合{1,2}A =-,{|0}B x x =>,那么集合A B 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2.不等式2 20x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或2}x > 3.如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直,那么m 的值为 A. 3- B. 13- C. 1 3 D. 3 4.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本,其中A 种型号产品有16件,那么此样本的容量为 A.100 B.80 C.70 D.60 5.函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D .)0,1(- 6.已知一个算法,其流程图如右图,则输出的结果是 A.11 B.10 C.9 D.8 7.11cos 6 π 的值为 A. - 2- C. 2 8. 已知数列 {}n a 是公比为实数的等比数列,且11a =,59a =,则3a 等于 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 9.当,x y 满足条件, 0,230x y y x y ≥?? ≥??+-≤? 时,目标函数3z x y =+的最大值是 A.1 B.2 C.4 D.9 (第7题图)
10.已知直线l 过点P ,圆C :22 4x y +=,则直线l 与圆C 的位置关系是 A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离 11. 已知函数3 ()f x x =-,则下列说法中正确的是 A. ()f x 为奇函数,且在()0,+∞上是增函数 B. ()f x 为奇函数,且在()0,+∞上是减函数 C. ()f x 为偶函数,且在()0,+∞上是增函数 D. ()f x 为偶函数,且在 ()0,+∞上是减函数 12.已知平面α、β,直线a 、b ,下面的四个命题 ①a b a α?? ⊥? ∥b α?⊥;②}a b αα⊥?⊥a b ∥;③a b a b αβαβ?? ???⊥??⊥? ;④a b a b αβαβ????????∥∥中, 所有正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 二、 填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 15. 计算1 31( )log 12 -+的结果为 . 16. 复数 i i ?+)1(在复平面内对应的点在第___ 象限. 17.如图 ,在边长为2的正方形内有一内切圆,现从正方形内取一点P ,则点P 在圆内的概率为_____ _. 18. 在ABC ?中,60A ∠=? ,AC = BC =B 等于__ _. 三、解答题:共50分 19.(本小题满分10分) 已知等差数列{}n a 满足:26,7753=+=a a a ,等比数列b1=2,公比为3,,数列bn ×an 的前n 项和为n S .求n a 及n S ; 20.(本小题满分8分)一批食品,每袋的标准重量是50g ,为了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:g ),并得到其茎叶图(如图). (1)求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数; (2)若某袋食品的实际重量小于或等于47g ,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率. (第17题图) 4 5 6 6 9 5 0 0 0 1 1 2 (第20题图)
江苏省 2015 年普通高校对口单招文化统考 数学试卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.) 1 ?已知集合 M 二{-1,1,2},N 二{a 1,a 2 3}若 M - N ={2},则实数 a=() A 、O B 、1 C 、2 D 、3 2 ?设复数z 满足iz =1 - i ,则z 的模等于() A 、1 B 、 3 C 、2 D 、12 3 ?函数f (x ) =sin (2X _4)在区间[0,才上的最小值是() 4. 有3名女生和5名男生,排成一排,其中3名女生排在一起的所有排法是() A 、 2880 B 、 3600 C 、 4320 D 、 720 1 1 tan 3 5. 若 sin (j '' ?■■■)= -, sinC --)=-则 二() 2 3 ta n 。 3B 、2C 、 2 3 6. 已知函数f (x ) = a x 「1(a 且a =1)的图象恒过定点P ,且P 在直线2mx ,ny-4 = 0上, 则m n 的值等于() A 、-1 B 、2 C 、1 D 、3 7. 若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为() A 、乜 B 、2、、3 C 、 3 D 、 、.6 2 flog 2X (0 e x 兰 1) 8. 函数f (x )二 1 x 的值域是() !㈡仏別) 2 9. 已知过点P ( 2,2)的直线与圆(x-1)2 y^5相切,且与直线ax -y ,1=0垂直,则a 的 值是() 1 (0,-)D 、( 」:,0) A 、 D 、
_!B、—2C、、-2 2 2 已知函数f(x) = lgx,若0 va