静电场的高斯定理并简述其物理意义

静电场的高斯定理并简述其物理意义

静电场是一种空间内动态分布的电场，它是一种广泛存在的自然标志，并在物理和化学研究中起着重要的作用。为了更有效地研究静电场，18世纪德国数学家 Karl Gauss出了静电场的高斯定理。它定义了根据电场中的电荷及其分布情况，计算其在任意空间点的电场强度和电位的关系。高斯定理表明，电场强度和电位的计算仅取决于电荷和受作用空间点之间的距离，与其他点没有任何关系。

高斯定理的计算过程如下：首先，考虑电荷 Q分布，它分布在

某个体积 V。那么，在体积 V，电荷 Q 产生的电场强度 E电位 U 之间的关系可以表示为：

E = -U

其中，U 为位积，它是指空间内电位U的变化量，即电位的导数。根据高斯定理，在体积 V的电位的导数的平均值可以表示为：

U = 1/4πε_0 Q/r^2 dV

由此可以得出，体积 V的电场强度 E电位 U 之间的关系为：

E = 1/4πε_0 Q/r^2 dV

其中，ε_0 为介电常数，r 为电荷 Q受作用空间点的距离。此外，dV 为体积 V每个元素体积。

根据高斯定理，对总电荷 Q应的总电场强度 E电位 U说，只要知道电荷 Q分布情况、受作用空间点的位置以及它们之间的距离，

就可以得出相关的电场强度 E电位 U 之间的关系。

高斯定理的最重要的物理意义是，它定义了一种有效的计算方法，

可以计算出电荷 Q其分布情况对应的电场强度 E电位 U 之间的关系，从而更有效地研究静电场。

此外，高斯定理还可以用于计算电荷间的相互作用，从而更好地了解电荷 Q其分布情况所产生的电场强度 E电位 U 之间的关系。根据高斯定理，只要知道电荷之间的距离，就可以计算出它们之间的电场强度 E电位 U 之间的关系。

综上所述，高斯定理在研究静电场方面具有重要意义。它为研究者提供了一种有效的计算方法，让他们更好地了解电荷及其分布情况对应的电场强度 E电位 U 之间的关系，从而更好地理解静电场的物理性质。

§11-3 静电场的高斯定理

§11-3 静电场的高斯定理 一、 电场线 电场线是为了描述电场所引进的辅助概念，它并不真实存在。 1、E 用电场线描述 规定：E 方向：电力线切线方向 大小：E 的大小=该电力线密度=垂直通过单位面积的电力线条数= ds dN 即 ds dN E （即：某点场强大小=过该点并垂直于E 的面元上的电力线密度。） 2、静电场中电场线性质 ⑴不闭合、不中断、起自正电荷，止于负电荷。 ⑵任意两条电场线不能相交，这是某一点只有一个场强方向的要求。 二、 电通量 定义：通过电场中某一面的电力线数叫做通过该面的电场强度通量，用e 表示。 下面分几种情况讨论。 1、匀强电场 ⑴平面S 与E 垂直。如图所示，由E 的 大小描述可知： ⑵平面S 与E 夹角为 ，如图所示，由E 的大小描述知： S E ES ES e cos )(n S S

式中n 为S 的单位法线向量。 2、在任意电场中通过任意曲面S 的电通量 如图所示，在S 上取面元dS ，dS 可看成平面，dS 上 E 可视为均匀，设n 为S d 单位法向向量，S d 与该处E 夹角E 为 ，则通过dS 电场强度通量为： S d E d e 通过曲面S 的电场强度通量为： s e e S d E d 在任意电场中通过封闭曲面的电场强度通量 e s E dS v v ? 注意：通常取面元外法向为正。 三、高斯定理 高斯定理是关于通过电场中任一闭合曲面电通量 的定理，现在从一简单例子讲起。 1、如图所示，q 为正点电荷，S 为以q 为中心以任 意r 为半径的球面，S 上任一点p 处E 为： r e r q E 2 04 2、通过闭合曲面S 的电场强度通量为： s s r s e dS r q e S d r q S d E 2 02 044 （r 、ds v 同向）

高斯定理的理解

高斯定理的理解 电子与信息学院 0 7 电联 6号 熊德辉 摘要：高斯定理在静电学具有重要的应用。在大学物理里，仅表示为积分形式，应认识其物理意义 ,同时又必须从它的物理含义上认识它的数学应用 ,这对清楚、全面了解静电场是至关重要的. 关键词:高斯定理;高斯面;电场线;对称分布;散度；电通量;电场强度。 一、高斯定理的理解 高斯定理是静电学中的一个重要定理,它反映了静电场的一个基本性质 ,即静电场是有源场 ,其源即是电荷。可表述为:在静电场中 ,通过任意闭合曲面的电通量 ,等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和的 ξ 1 倍 ,与闭合曲面外的电荷无关。它的表达 式为：ξ int ∑?= ?q dS E s 是电磁学最基本的定理之一。其中 ,E 表示 在闭合曲面上任一 dS 面处的电场强度 ,而 E ·dS 则为通过面元dS 的电场强度通量 ,就表dS E s ??示通过整个闭合曲面 S 的电场 强度通量 ,?s 表示沿闭合曲面 S 的积分 ,习惯上称 S 为高斯 面， 高斯定理表明:静电场是有源的、发散的 ,源头在电荷所在处 ,由此确定的电场线起于正电荷 ,终于负电荷。对高斯定理的

理解和应用不正确 ,常常会出现一些问题。 如 ,高斯面上的 E 是否完全由高斯面内的电荷产生;如果 ∑=0q ，是否必有 E = 0 ;当E 处处为零时 ,是否高斯面内一定无电荷;高斯定理是否在任何情况下都成立;哪些问题用高斯定理解决会简便一些等等. 这就涉及是否对高斯定理理解正确 ,对其数学表达式的理解是否存在数学负迁移情况.其实 ,只要对高斯定理注意掌握几个要点， 就能对上面的问题有比较清醒的认识了. 1 定理中的 E 是指空间某处的总电场强度 空间中某处的电场强度为空间中所有电荷所激发的电场在该处场强的矢量和. 若任意作一个假想的闭合曲面(高斯面) 通过该处 ,用 E 内、 E 外 分别表示高斯面内、外的电荷在高斯面上产生的场 ,则在该处的总场强 E = E 内 + E 外.由高斯定理有:ξ int ∑???= ?+?=?q dS dS dS E s s s E E 外内 而从电场线的角度看 ,电场线始于正电荷 ,终于负电荷 ,当电场中的闭合曲面内不含有电荷时 ,电场线仅穿过此闭合曲面 ,这些进入闭合曲面的电场线总条数与穿出闭合曲面的电场线总条数相等 ,故通过整个闭合曲面的电场强度通量为零. 所以 0=??dS s E 外 故 ξ int ∑??= ?=?q dS dS E s s E 内

静电场中高斯定理

静电场中的高斯定理： 高斯定理是静电学中的一个重要定理, 它反映了静电场的一个基本性质, 即静电场是有源场, 其源即是电荷。可表述为: 在静电场中, 通过任意闭合曲面的电通量, 等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和的1/ε倍, 与闭合曲面外的电荷无关。表达式为 01()1/n i i S E ds q φε==?=∑?? （1） 高斯定理是用来求场强E 分布, 定理中, S 是任意曲面, 由于数学水平的限制, 要由高斯定理计算出E,则对由场的分布有一定的要求, 即电荷分布具有严格的对称性( 若电荷分布不对称性即不是均匀的, 引起电场分布不对称, 不能从高斯定理求空间场强分布,高斯定理当然仍是成立的) , 由于电荷分布的对称性导致场强分布的对称性, 场强分布的对称性应包括大小和方向两个方面。典型情况有三种: 1) 球对称性, 如点电荷, 均匀带电球面或球体等; 2) 轴对称性, 如无限长均匀带电直线, 无限长均匀带电圆柱或圆柱面, 无限长均匀带电同轴圆柱面 3) 面对称性, 如均匀带电无限大平面或平板,或者若干均匀带电无限大平行平面。 根据高斯定理计算场强时, 必须先根据电荷分布的对称性, 分析场强分布的对称性; 再适当选取无厚度的几何面作为高斯面。选取的原则是: ○ 1 待求场强的场点必须在高斯面上;○ 2 使高斯面的各个部分或者与E 垂直, 或者E 平行;○ 3 与E 垂直的那部分高斯面上各点的场强应相等;○ 4 高斯面的形状应是最简单的几何面。 最后由高斯定理求出场强。高斯定理说明的是通过闭合曲面的电通量与闭合 曲面所包围的所有电荷的代数和之间的关系, 即闭合曲面的总场强E 的电通量只与曲面所包围的电荷有关, 但与曲面内电荷的分布无关。但闭合曲面上的电场强度却是与曲面内外所有电荷相联系的,是共同激发的结果。 下面举一些例子来说静电场中高定理的应用： 例1：一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为()Ar r R ρ=≤，0()r R ρ=>，A 为大于零的常量。试求球体内外的场强分布及其方向。 解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 23d d 4d 4d q V Ar r r Ar r ρ==?π=π 在径为r 的球面内包含的总电荷为 430d 4d Ar r r A V q V r ππρ==?=???? ()r R ≤

电场的高斯定理

电场的高斯定理 电场是物理学中重要的概念之一，它描述了电荷间相互作用的力。 为了更好地理解电场的性质和计算电场强度，物理学家引入了高斯定理。本文将会介绍电场的高斯定理及其应用。 1. 高斯定理的定义 电场的高斯定理是描述电场通量与电荷之间关系的重要定理。它的 数学表达式为： ∮E⋅dA = Q/ε0 在这个公式中，∮E⋅dA表示电场E对一个封闭曲面的通量，Q表 示通过该封闭曲面的净电荷量，ε0为真空介质的介电常数。 2. 高斯定理的意义和应用 高斯定理描述了电场的通量与被封闭电荷的关系，它对求解复杂电 荷分布的电场有很大的简化作用。利用高斯定理，可以轻松地计算出 球对称电荷分布的电场强度。此外，高斯定理还可用于求解导体表面 的电场和电势，从而帮助我们更好地理解电场行为。 3. 高斯面的选择 在应用高斯定理进行电场计算时，选择适当的高斯面是至关重要的。一般情况下，我们选择一个与电荷分布对称的高斯面，这样可以使计 算更简单。对于点电荷，选择以该点电荷为球心的任意球面作为高斯

面；对于线电荷，可以选择以线电荷为轴的柱面作为高斯面；对于面 电荷，选取以面电荷为中心的任意闭合曲面作为高斯面。 4. 高斯定理的物理解释 高斯定理的物理解释是：电场的通量与通过封闭曲面的净电荷量成 正比，与曲面形状无关。这意味着无论曲面是球面、柱面还是其他形状，只要曲面内的净电荷量不变，通过曲面的电场通量也将保持不变。 5. 高斯定理的示例 为了更好地理解高斯定理的应用，这里给出一个示例。假设一个均 匀带电球体，球体上的电荷密度为ρ。我们将选择一个以球心为中心的球面作为高斯面。球面上的电场通量将与球内的净电荷量成正比，而 球内的净电荷量等于球体的总电荷，即Q = 4πR^3ρ/3。根据高斯定理 的公式，我们可以很容易地计算出球面上的电场强度。 6. 高斯定理的应用范围 高斯定理的应用范围非常广泛，不仅适用于静电场，也适用于恒定 电场。它在求解电场问题时提供了一种简洁而有效的方法。在电荷分 布具有某种对称性时，特别是球对称或柱对称分布时，高斯定理的应 用更加简单。 总结： 电场的高斯定理是一项重要的物理定理，它描述了电场通量与电荷 之间的关系。高斯定理的应用范围广泛，可以简化求解电场问题的计 算过程。通过适当选择高斯面，我们可以更轻松地计算电场强度，并

静电场的高斯定理公式

静电场的高斯定理公式 高斯定理是静电学中的重要定理，它描述了静电场的性质和分布。高斯定理是由德国物理学家卡尔·弗里德里希·高斯于18世纪末提出的，可以用于计算闭合曲面内的电场。 首先，我们需要明确一些定义和概念。 1.静电场：指的是不随时间变化的电场。这是指电荷在静止状态下所产生的电场。 2. 电场：指电荷对其他电荷施加的力的场。电场可以用矢量形式来表示，对于一个点电荷q，其电场E可以表示为E=kq/r^2，其中k是库仑常数，r是与点电荷之间的距离。 3.闭合曲面：用于应用高斯定理的曲面，该曲面围绕着电荷分布，是一个封闭的曲面。 高斯定理可以用数学公式表示为： ∮E⋅dA=1/ε0×∫ρdV 其中，∮E⋅dA表示电场与闭合曲面A之间的通量，ε0为真空电介质常数，ρ为闭合曲面A内的电荷密度，∫ρdV表示对闭合曲面A内的电荷密度进行体积积分。 高斯定理的核心思想是，对于一个闭合曲面内的电场通量等于该曲面内的电荷总量与真空电介质常数之比。这个比例可以通过计算曲面上各点的电场与法向量的点积求和来获得。 在应用高斯定理求解具体问题时，需要遵循以下步骤：

1.选择合适的闭合曲面：曲面的选择应根据问题的特点和对称性来确定，以简化计算过程。 2.计算闭合曲面内的电荷密度：这一步需要根据问题中给出的信息计 算闭合曲面内的电荷分布情况。 3.计算电场通量：通过计算闭合曲面上各点的电场与法向量的点积， 然后对这些点积进行积分，可以得到电场通量。 4.应用高斯定理求解问题：根据高斯定理公式，将得到的电场通量与 其他已知的物理量进行比较，可以求解出未知的物理量。 需要注意的是，高斯定理对于任意形状的封闭曲面都成立，但对于孤 立的点电荷，由于其电场是中心对称的，因此选择以点电荷为球心的球面 作为闭合曲面可以使计算更加简化。 高斯定理在静电学和电磁学中有着广泛的应用。通过这一定理，我们 可以较为方便地求解各种电场问题，从而更好地理解和应用静电学的知识。 总的来说，高斯定理是静电学中的重要定理，可以用于计算闭合曲面 内的电场。根据该定理，电场与闭合曲面之间的电场通量等于该曲面内的 电荷总量与真空电介质常数之比。通过应用高斯定理，我们可以求解各种 电场问题，进而深入理解和应用静电学的知识。

简述电场中的高斯定理

简述电场中的高斯定理 高斯定理（Gauss's Law）是物理学中最重要的定律之一，它关于电势和电场的关系 十分重要。它最早由德国数学家兼物理学家克劳德·高斯发现，经过18、19世纪科学家 多次证明，后经过塞缪尔·电磁学家考德尔的实验，终于确认高斯定理的完好性。 高斯定理对物理学的影响力十分广泛，它主要是用来解决电场中电流、电势、电场强 度等问题，并提供了新的数学技能来建模电场这一特殊现象。高斯定理也可以用来解决引 力场、磁场中受力情况，所以在物理学和数学方面有着很重要的应用价值。 高斯定理主要用来研究特殊方面的电场，主要由两部分组成，即高斯表达法和和高斯 链接公式。 高斯表示法：这一公式描述了电场的特点，它提出了一个新的概念，即电场的截面积。一个电荷体的外部电场的强度与电荷内部包含多少电荷成反比，如果一个固定时间内电荷 作用于一段指定圆形区域，那么对这个概念可以用由原始数学公式来计算：E=Q/4πε₀A; 在这里，E表示外部电场的强度，Q表示荷电量，ε₀则是空气的位置常数以及A表示 截面积。这个公式说明了电场的特点，同时也告诉我们电荷量增加时，外部电场的强度也 将会增强。 同时，高斯连接公式的概念会影响到电场的变化情况，它说明，当电场从一个点到另 一个点，这两个点上存在电势差的时候，电场在从一个点到另一个点，它会沿着一条通道，在这条通道上，电场的强度沿着这条通道而减弱。这就是这个公式的应用场景，它可以帮 助我们更加清楚地判断电场在不同环境中下变化的情况，从而帮助我们更加精准地来研究 电场。 总的来说，高斯定理是一种有力的理论，它可以帮助我们更好地理解电场的特点，在 物理学的研究中也有重要的意义，是催化物理学的重要定律。

简述电场高斯定理

简述电场高斯定理 电场高斯定理是物理学中最重要的定理之一，它描述了电场的变化的方式，并可用于计算电场的强度和方向。它的推导被广泛应用于物理学和电力学的各个领域，是解决电磁学问题的基础。 电场高斯定理是由德国数学家和物理学家利希施泰因（Gauss）于1813年首先提出，他定义了一个叫做高斯表面的概念，它是一个电流源向周围空间传播的球形波浪，在每个点上可以描述电场的强度和方向。他指出，一个特定点与该点所在的高斯表面上的电荷量有关：如果该点的电场强度越大，则它的高斯表面上的电荷量越大。高斯表面上的总电荷量为零，因此，在一个特定点，电场强度的变化取决于电荷在该点外高斯表面上的分布及其与该点之间的距离。这就是电场高斯定理的基本思想。 电场高斯定理可以用来解释电场的变化，其推导过程如下： 首先，假设有一个电荷分布，此时的电场在每个点上的强度都是不同的，其可以用高斯分布表示。在这个分布上，我们可以计算出每个点的电荷量，并得出： 若在某一点的电场强度为E，则在周围的高斯表面上的总电荷量为Q，此时，电场高斯定理就可以写作： E=KQ/r^2 (1) 其中K为常数，r为电荷与参考点之间的距离。 从（1）可以得到，电场强度在每个点上的变化都取决于该点外高斯表面上电荷的分布情况，以及它们之间的距离。

此外，电场高斯定理还可以用于计算向量电场的强度和方向，如磁场： 由上式可以得到，在任何一点，磁场向量强度的方向即电荷在该点外高斯表面上的分布情况，且磁场的强度与电荷量和距离成反比： B=KQ/r^3 (2) 由上面的推导可知，电场高斯定理可以用来描述电场、磁场的变化情况，从而计算出电场强度和方向。它是电磁学问题解决的基础，也是物理学和电力学的重要组成部分。 电场高斯定理的应用非常广泛，既可以用于描述宏观的电场，也可用于描述微观的电场，例如它可以用于研究电极、电子器件以及量子效应等。 电场高斯定理在物理学中有着重要作用，它是物理学，电力学和电子学等领域的基础，也为物理学研究奠定了坚实的基础。

关于电场的高斯定理

关于电场的高斯定理 高斯定律（gauss' law），属物理定律。在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度 通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的 电容率。 该定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。静电场中通过任意闭 合曲面（称高斯面）s 的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数和除以真空中的电容率， 与面外的电荷无关。 物理定律 由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内 部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线 的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲 面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。 与静电场中的高斯定理相比较，两者有著本质上的区别。在静电场中，由于自然界中 存有着单一制的电荷，所以电场线存有起点和终点，只要闭合面内有净余的也已（或负） 电荷，沿着闭合面的电通量就不等于零，即为静电场就是有源场；而在磁场中，由于自然 界中没单独的磁极存有，n极和s极就是无法拆分的，磁感线都就是无头无尾的滑动线， 所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。 特别要强调两点： 1.关于电场线的方向的规定：电场线上每一点的切线方向就是该 点电场的方向。2.关于电场线的疏密的规定：电场线在某处的疏密要反映电场强度的大小，即在电场中通过某一点的电场线的数密度与该点电场强度的大小呈正相关，即： e= dn/ds，其中ds是在电场中的某一点取一个通过该点的且与电场线垂直的微分面，dn就是穿过该面ds的电场线的根数。 高斯定理来源于库仑定律,依赖场强共振原理,只有当电场线密度等同于场强悍小时场 线通量就可以与场强通量等同于,并统一遵守高斯定理。高斯面上的实际场强就是其内外 所有电荷产生的场强共振而变成的合场强。但利用高斯面所求出的场强则仅仅就是分析高 斯面上场强原产时所牵涉的电荷在高斯面上产生的合场强,而不涵盖未牵涉的电荷所产生 的场强。 定理应用 解电场强度e需用库仑定律,也需用高斯定理。利用库仑定律联同场强共振原理对点 电荷、点电荷系则的场强通常都可以解;对已连续原产磁铁体系的场强原则上也可以解， 但对具体内容问题必须晓得电荷的已连续原产函数就可以解。利用高斯定理解场强存有一 定局限性,通常就可以对具备某种对称性原产的场强可以解。

高斯定理与电场强度解析高斯定理对电场强度的解释

高斯定理与电场强度解析高斯定理对电场强 度的解释 高斯定理与电场强度解析 高斯定理是电磁学中最重要的定理之一，它用于分析电场强度在一个封闭曲面上的总流量。这个定理可以帮助我们理解电荷在空间中的分布情况以及与之相关的电场强度。本文将对高斯定理与电场强度进行解析，并探讨其实际应用。 1. 高斯定理的数学表达 高斯定理可以用数学的方式来表达，即： ∮E·dA = Qε₀ 其中，∮E·dA表示电场强度矢量E与取向向外的曲面微元dA的点乘积的总和，Q表示被曲面包围的电荷总量，ε₀为真空介电常数。 2. 高斯定理的解析 高斯定理是基于电场强度的散度定理推导出来的。根据散度定理，电场强度的散度表示了通过一个封闭曲面的总电场流量。当电场是由静止的点电荷所产生时，高斯定理可以简化为： E·A = q/ε₀ 其中，E表示点电荷产生的电场强度，A表示与该点电荷距离R处的球面积，q表示该点电荷量。

通过这个简化的形式，我们可以看出高斯定理的物理含义：对于任意一个封闭曲面，通过该曲面的电场流量与内部的电荷量成正比。 3. 高斯定理的应用 高斯定理在电磁学中有广泛的应用，它可以帮助我们分析电荷在空间中的分布情况以及与之相关的电场强度。以下是一些典型的应用案例： 3.1 均匀带电环 考虑一个均匀带电环，假设它沿着z轴排列，半径为R，总电荷量为Q。为了计算中心点的电场强度，我们可以选择一个球面作为高斯曲面，该球面的半径小于R。根据高斯定理，通过该球面的电场流量与内部的电荷量成正比。由于带电环是均匀的，所以球面上的电场强度大小处处相等，方向垂直于球面。因此，我们可以计算通过该球面的电场流量为E·A，其中E表示球面上的电场强度。根据高斯定理的数学表达，我们可以得到： E·A = Q/ε₀ 由于该球面上的电场强度垂直于球面，所以点乘积的结果为EA。另一方面，球面的面积A可以表示为4πR²，因此上述等式可以进一步简化为： E·4πR² = Q/ε₀ 从中可以解出球面上的电场强度E。 3.2 无限长均匀带电线

静电场中的高斯定理的应用

华中师范大学武汉传媒学院毕业论文（设计）静电场中的高斯定理的应用 院系：传媒工程系 专业：电子信息工程 班级：B1001班 ***** 学号：*********** 指导教师：黄** 2014年3月29日

静电场中的高斯定理的应用Gauss theorem of electrostatic field

摘要 高斯定理是电磁学的一条重要定理，他不仅在静电场中有重要的应用，而且也是麦克斯韦电磁场理论中的一个重要方程。本文比较详细的介绍了高斯定理在静电场中的应用，并提供了数学法，直接证明法等方法证明他，总结出应用高斯定理应注意的几个问题和高斯定理几种对称性求解场强的方法，最后推导出了介质中的高斯定理的求解方法，从这些问题中可以发现高斯定理在解决静电场问题的方便之处。 关键词：高斯定理静电场应用

Abstract Gauss theorem is an important theorem of electromagnetism, he not only has important application in the electrostatic field, and is an important equation of maxwell electromagnetic field theory. More detailed introduced in this paper the gauss theorem in the application of electrostatic field, and provides a mathematical method, the direct proof method and other methods to prove his, summed up the application of gaussian set several problems that should pay attention to several symmetry solving field intensity and gauss theorem, the method of the gauss theorem of solution is deduced the medium, from these problems can be found in the gauss theorem in the place where the convenient to solve the problem of electrostatic field. Keywords: Gauss theorem Electrostatic field Application

静电场的高斯定理

302-静电场的高斯定理 1 选择题 1. 一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：〔 〕 ()A 将另一点电荷放在高斯面外； ()B 将另一点电荷放进高斯面内； ()C 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内； ()D 将高斯面半径缩小。 答案：()B 2. 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP=OT ，那么〔 〕 ()A 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； ()B 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； ()C 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； ()D 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。 答案：()C 3. 如图所示，闭合面S 内有一点电荷 Q ，P 为S 面上一点，在S 面外A 点有一点电荷'Q ，若将电荷'Q 移至 B 点，则；〔 〕 ()A S 面的总通量改变，P 点场强不变； ()B S 面的总通量不变，P 点场强改变； ()C S 面的总通量和P 点场强都不变； ()D S 面的总通量和P 点场强都改变。 答案：()B 4. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和 0i q =∑，则可肯定： 〔 〕 ()A ()B ()C () D 答案：()C 5. 如图所示，一球对称性静电场的~E r 关系曲线，请指出该电场是由下列哪种带电体产生的（E 表示电场强度的大小，r 表示离对称中心的距离）〔 〕 ()A 点电荷； ()B 半径为R 的均匀带电球体； ()C 半径为R 的均匀带电球面； ()D 内外半径分别为r 和R 的同心均匀带球壳。 答案：()C 6. 半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为：〔 〕 答案：()B r ()A ()B ()C ()D