大学物理课件：第五章学物理第五章总结

大学物理课件：第五章学物理第五章总结

热力学基础一、基本要求1．掌握功、热量、内能的概念，理解准静态过程。

2．掌握热力学第一定律，能分析、计算理想气体等值过程和绝热过程中功、热量、内能的改变量。

3．掌握循环过程和卡诺循环等简单循环效率的计算。

4．了解可逆过程和不可逆过程。

5．理解热力学第二定律及其统计意义，了解熵的玻耳兹曼表达式及其微观意义。

二、基本内容1. 准静态过程过程进行中的每一时刻，系统的状态都无限接近于平衡态。

准静态过程可以用状态图上的曲线表示。

2. 体积功功是过程量。

3. 热量系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。热量也是过程量。

4. 理想气体的内能式中为气体物质的量，为摩尔气体常量。内能是状态量，与热力学过程无关。

5. 热容定体摩尔热容定压摩尔热容迈耶公式比热容比6．热力学第一定律（微分形式）7．理想气体热力学过程主要公式（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积=常量。

过程方程：

常量系统对外做功：

系统吸收的热量：

系统内能的增量：

（2）等压过程压强不变的过程，其特征是压强=常量。

过程方程：

常量系统对外做功：

系统吸收的热量：

系统内能的增量：

（3）等温过程温度不变的过程，其特征是温度常量。

过程方程：

常量系统内能的增量：

系统对外做功：

系统吸收的热量：

（4）绝热过程不与外界交换热量的过程，，其特点是。

过程方程：

常量系统吸收的热量：

系统内能的增量：

系统对外做功：

或8. 循环过程系统由某一平衡态出发，经过一系列变化过程又回到原来平衡态的整个过程叫做循环过程（简称循环）。其特点，准静态循环在图上用一条闭合曲线表示。

正循环：系统从高温热源吸热，对外做功，向低温热源放热。效率为逆循环：也称制冷循环，系统从低温热源吸热，接受外界做功向高温热源放热。制冷系数9. 卡诺循环系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。

正循环的效率制冷系数10. 可逆和不可逆过程一个系统，由某一状态出发，经过某一过程到达另一状态，如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原，则原来的过程称为可逆过程；

反之，如果用任何方法都不能使系统和外界完全复原，则称为不可逆过程。

各种自然宏观过程都是不可逆的，且各种不可逆性之间是相互沟通的。

11. 热力学第二定律克劳修斯表述：热量不能自动地由低温物体传向高温物体。

开尔文表述：其唯一效果是热全部转变为功的循环过程是不可能

的。

微观意义：自然过程总是沿着使分子运动更加无序的方向进行。

12. 热力学概率和同一宏观状态对应的微观状态数。自然过程沿着向增大的方向进行。平衡态相应于一定宏观条件下最大的状态。

13.玻耳兹曼熵公式的定义：

熵增加原理：对孤立系的各种自然过程总有这是一条统计规律。

14.克劳修斯熵公式熵增加原理：（孤立系，等号用于可逆过程）。

三、习题选解5-1 非弹性小球互相碰撞时会发热，完全弹性小球相碰撞时则不会发热。我们已经假设理想气体分子的碰撞是完全弹性的，问理想气体是否具有热运动能？解：小球作非弹性碰撞时，小球运动的动能转化为小球内部大量分子无规则运动的能量，或者说产生了热，作弹性碰撞时，小球宏观运动的动能并不转化为分子无规则运动的能量，不产生热。

对大量气体分子作杂乱运动的热运动形式而言，分子间碰撞是频繁的，经典统计中引用了两个分子间作弹性碰撞的假设，仍然认为分子的运动是杂乱的，这并没有否定气体分子具有热运动。分子间作完全弹性碰撞假设的涵义是分子无规则运动的能量与原子内部的能量不发生转换。

5-2 一质量为，温度为的冰块，以的速度沿水平表面滑动。由于冰块与水平表面摩擦的结果，使冰块滑了一段路程后停了下来。已知冰的熔解热为，假设没有其它热交换，问冰融化了多少？解：以表示冰的熔解热，并设冰块滑行停止后融化的质量为，冰块吸收的热量为。摩擦力对冰块做负功，根据机械能守恒定律，摩擦力的功应为冰块动能变化量。

由于没有其他能量交换方式，由热力学定律有5-3 如图所示，一系统由态沿到达态时，吸收了的热量，同时对外做的功。

（1）如果沿进行，则系统做功，问这时系统吸收了多少热量? （2）当系统由态沿着曲线返回态时，如果是外界对系统做功，问这时系统是吸热还是放热？热量传递是多少？解：（1）系统从进行过

程中，吸收热量，系统对外做功，。

题5-3图故态与态能量之差为系统经过程之后，系统做功。系统吸收热量为（2）系统沿曲线由态返回态时，系统对外做功，这时系统内能减少。，负号表示系统放热。

5-4 如图所示，一定量的理想气体由状态经到达(为一直线)，求此过程中：

（1）气体对外做的功；

（2）气体内能的增量；

（3）气体吸收的热量。

解：（1）气体对外界做功题5-4图（2）由理想气体状态方程有由于，状态和的温度相同，这一过程中内能增量为零。

（3）由热力学第一定律由，有5-5 根据热力学第一定律，一个系统内能的增加等于外界对它做的功加上传递给它的热量。问在活塞和内壁间有摩擦力的情况下，对于封闭于此活塞内的理想气体，应用热力学第一定律时，要注意什么问题？答：当活塞和内壁间有摩擦力时，外界所做的功一部分要抵消摩擦力做的功，剩下的另一部分才对内能的增加有贡献。在处理有摩擦力存在的问题时，要注意外界做的功对内能增加有贡献的应当是外界做的功减去摩擦力做的功。

5-6 如图所示，使一定质量的理想气体的状态按图中的曲线沿着箭头所示的方向发生变化。图线的段是以轴和轴为渐进轴的双曲线。

（1）已知气体在状态时的温度，求气体在、、状态时的温度；

（2）从到气体对外做的功共是多少？（3）将上述过程在图上画出，并标明过程进行的方向。

解：（1）由理想气体方程题5-6 图有（2）从过程是等压过程，因而气体对外界做功为由的过程是双曲线，，其中，过程中，气体对外界做功从又是等压过程，其中，故过程中，气体对外界做功为所以，从到气体对外界所做的总功（3）在图上对应到的过程如图所示。

题5-6图5-7 （1）气体比热的数值可以有无穷多个，为什么？

在什么情况下，气体的比热是零？什么情况下气体比热是无穷大？什么情况下是正值？什么情况下是负值？（2）气缸中储有的单原子理想气体，在压缩过程中，外力做功，气体温度升高，试计算气体内能的增量和所吸收的热量。在此过程中，气体摩尔热容是多少？答：（1）比热的定义，对于一定量的气体从状态1变化到状态2，温度变化有确定的值，但是从状态1过渡到状态2的变化过程可以有无穷多个，每个过程吸热都不同，是与过程有关的量。所以对应有无穷多个数值。

对绝热过程所以。

对等温过程所以。

若体系的温度增加，并且是吸热过程，或体系的温度降低，并且是放热过程，这种情况。

若体系的温度增加，并且放出热量，或体系的温度降低，并且吸收热量，以上情况。

（2）已知,,。对于单原子气体定容摩尔热容量气体摩尔热容5-8 摩尔数相同的三种气体，，均可看作理想气体。它们从相同的初态出发，都经过等体吸热过程，若吸收的热量相同，试问：（1）温度的升高是否相等？（2）压强的升高是否相等？解：（1）等容过程所以，以及分别是单原子分子气体，，双原子分子气体，；

多原子分子气体，。它们的摩尔数相同，吸热相同，它们的温度升高依次是最多，次之，最少。

（2）等容过程=常数，，以及的压强增加以的最多，次之，最少。

5-9 的氢气，在压强为，温度为时，其体积为，今使其经以下两种过程到达同一状态：

（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到，然后令其作等温膨胀，体积变为原体积的两倍；

（2）先使其等温膨胀到原体积的两倍，然后保持其体积不变，加热到。

试分别计算上述两种过程中气体吸收的热量、气体对外所作的功和气体内能的增量，并做出图。

题5-9图解：（1）氢气的定容摩尔热容量为.在等容过程中气体不做功，内能增量在等温过程中内能不变，氢气体积从增加到，氢气对外做功在过程中气体吸收的热量对外所做的功内能的增量（2）在等温过程中内能不变，气体对外做功的在等容吸热过程中气体不做功，内能增量为在过程中气体吸收的热量对外所做的功内能的增量5-10 的单原子理想气体从加热至，（1）体积没有变化；

（2）压强保持不变，问在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？解：单个单原子分子的平均动能为，温度为时，一摩尔单原子理想气体的内能为当温度从升至时，内能变化（1）当体积不变时，系统对外界做功，气体吸收热量（2）当压强不变时，气体对外界做功气体吸收热量5-11 当气体从体积膨胀到体积时，压强和体积之间的关系为式中、和均为常量，试计算该气体所做的功。

解：由得当气体从体积膨胀到体积时，该气体所作的功为5-12 设氮气作极缓慢的减压膨胀，其压强与体积的关系为；

初始时，气体的体积；

终止时，气体的体积，求氮气在上述过程中做的功、吸收的热量和内能的增量。

解：此氮气为理想气体，则由理想气体状态方程代入，可求得初始时系统温度同理终止时系统温度在此过程中，气体对外做功气体内能的增量为系统吸收的热量为5-13 证明多方过程中理想气体的摩尔热容量为说明多方指数和时各是什么过程及各过程中的摩尔热容量值。

解：气体多方过程的状态方程可表示为用代表多方过程中摩尔热容量，由定义可知，当系统温度变化时，系统从外界吸收热量为为气体的摩尔数。

同样，当温度变化时，理想气体的内能改为其为摩尔定容热容

量。由热力学第一定律有① 再由理想气体状态方程微分有② 再将多方过程状态方程两边取对数，再微分，可得③ 将①、②、③式中消去，和，从而有再由有其中，由（1）当时，常数，这是等压过程。这时（2）当时，常数，是等温过程。这时等温过程中，温度保持不变，这时气体吸收热量全部转化为气体对外界做的功，而内能保持不变。

（3）当时，常数。这时这是绝热过程。

5-14 气缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率变为原平均速率的几倍？若为双原子理想气体又为几倍？解：气体分子平均速率为对于一定量气体气体绝热压缩时，体积从变为温度从变到，由绝热方程所以对于单原子分子对双原子分子5-15 如图所示，一定量的理想气体，当它的体积为，压强为，有确定的内能。

（1）设它经准静态绝热压缩由到，此时正比于，求此过程中外界所做的功。

（2）气体从状态到状态，也可以通过其他不同的过程，，直线到达，分别计算这些过程外界对气体做题5-15图功和向气体传递的热量。

解：（1）设，则与绝热方程常量，比较得（单原子分子气体）。

气体经绝热压缩从，外界对气体做的功为因为从是绝热压缩的过程，，因而内能增加（2）过程是等压过程，气体对外界做功从是等容过程，气体对外界做功所以过程气体对外界做功外界对气体做功气体吸收热量过程是等容过程，气体对外界做功是等压过程，气体对外界做功所以过程气体对外界做功外界对气体做功气体吸收热量负号表示气体放出热量（3）过程是直线，气体对外界做功外界对气体做功气体吸收热量同样负号表示这一过程中气体向外界释放热量。

5-16 （1）理想气体的绝热过程既遵守过程方程，又遵守状态方程，有无矛盾，为什么？（2）同一张图上，表示绝热过程的一条曲

线和表示等温过程的另一条曲线能不能有两个交点？为什么？（3）在同一张图上，两条等温线能不能相交？能否相切？两绝热线能否相交？能否相切？分别说明各结论的物理意义。

（4）分子自由度不同的两种理想气体，从相同的初态开始，作准静态的绝热膨胀过程，它们以后能否再有相同的状态？答：（1）两者无矛盾，过程方程表示绝热过程中和的关系，而在过程中任一状态的间又满足状态方程（2）不可能，否则将意味着从某一初态出发，经绝热膨胀过程能到达另一状态而温度不变。理想气体既不吸热，又不减少内能，而对外界做功，这是违背热力学第一定律的，但是等温曲线()与绝热曲线()肯定有一个交点。

（3）假设两条等温曲线和，如果两条曲线在()点相交或相切，则有，且，这样，两条曲线重合。因而图上两条等温曲线不可能相交。

同样两条绝热曲线也不能相交或相切，因为两条绝热曲线与，。如果它们在一点相交或相切，则，这样两条绝热曲线又重合，不再是相交或相切的曲线。

（4）不可能。从相同状态()出发的自由度数不等的两种理想气体的绝热方程分别为,且。若再有相同的状态()，则有，与假设矛盾。

5-17 在标准状态下的氧气，经过一绝热过程对外做功，求终态的压强、体积和温度。设氧气为理想气体，且。

解：氧气的摩尔质量为，的氧气摩尔数为。标准状态下，,。由气体状态方程，知此时气体体积绝热过程中，因而气体对外界做功，导致内能减少，这时所以对于绝热过程=常数这时5-18 氧气在和之间做卡诺循环，已知循环中的最小体积为，最大体积为，计算循环效率、气体在此循环中做的功及从高温热源吸收的热量和向低温热源放出的热量。

题5-18图解：已知热力学系统在作卡诺循环，且。则系统的循环效率为绝热膨胀过程，则有代入数据（）得为等温膨胀过程，则从高温热源吸收的热量为由得系统向低温热源放出的热量为气体在此过程中对外做功为5-19 一定量理想气体做卡诺循环，热源温

度为，冷却器温度为，设，试求：

（1）及；

（2）一循环中气体做出的功；

（3）自热源吸收的热量；

（4）循环效率。

() 题5-19图解：（1）设卡诺循环由过程组成，为等温膨胀过程，温度为；

为绝热膨胀过程；

为等温压缩过程，温度为；

为绝热压缩过程。已知：,, ,, 等温膨胀过程绝热膨胀过程绝热压缩过程等温压缩过程（2）等温膨胀过程中系统吸收热量等温压缩过程中系统放出热量气体做功（3）系统吸收热量（4）循环效率5-20 设一卡诺循环，当热源温度为和冷却器温度为时，一个循环中做净功，今维持冷却器温度不变，提高热源温度，使净功增加为。若此两循环工作于相同的两绝热线之间，工质设为理想气体，试问：（1）热源的温度应变为多少度？（2）此时效率为多大？解：设循环过程从高温热源吸收热量，在低温热源放出热量，由题意，循环过程做功对于卡诺循环，循环效率所以现在提高高温热源的温度到，在循环过程中从高温热源吸收热量为。因为低温热源温度未改变，且工作物质未变，因而在低温热源释放的热量,仍然是，即有此时新的热机循环效率为同样有由此时循环效率5-21 制冷机工作时，其冷藏室中的温度为，由制冷机放出的水的温度为，若按理想卡诺循环制冷循环计算，则此制冷机每消耗的功，可以从冷藏室中吸出多少热量？解：设制冷机在低温热源吸收热量，在高温热源放出热量，则外界做功卡诺制冷机制冷系数为所以5-22 用空调器使在外面气温为时，维持室内温度为。已知漏入室内热量的速率是。所用空调器将需要的最小机械功率是多少？按理想卡诺制冷循环计算。

解：设空调器每小时可完成次逆卡诺循环，每完成一次卡诺循环，在高温热源放出热量，在低温热源吸收热量，外界做功。则逆卡诺循

环制冷系数空调器工做功率为5-23 如图所示，图中为氧气的一个循环过程，其中为等温过程，为等压过程，为等体过程，已知，，。

（1）试求此循环过程中气体对外做的功，吸收的热量；

（2）设可将氧气看作双原子刚性理想气体，求此循环的效率。

题5-23图解：（1）一摩尔氧气状态方程为由有又为等温线，因而。又则因为等压线，为等容线，则有从过程中，气体对外的功从，气体对外做功而从是等容过程，这一过程中气体做功。所以一个循环过程中，气体对外做功气体吸收热量（2）若将气体看作双原子刚性分子，则这样从过程中，内能不变，气体对外做功。因而这一过程中气体吸收热量，吸收热量等于气体对外界所做的功，即，从等压过程，气体吸收热量为负号表明这一过程中气体释放热量。

从是等容过程，这时气体吸收热量为循环过程的效率为气体对外界所做的功与从外界吸收热量之比5-24 如图所示，为氦气的一个循环过程，整个过程由两条等压线和两条等体线所组成。已知，, , ，求此循环过程的效率。

解：由题知，，，，氦气可看作单原子分子，这样定容比热，定压比热。

是等压过程，因而题5-24图是等容过程同样：

一个循环过程中气体对外界做的总功为而且可以看出因而从外界吸收热量为热机循环效率为5-25 图中所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其和是等压过程，和为绝热过程，已知点和点的温度分别为和，求循环效率。这循环是卡诺循环吗？解：设等压膨胀过程，吸热等压压缩过程，放热题5-25图循环效率为,等压过程有① ② ,绝热过程有③ ④ 由①、②、③、④式得这循环不是卡诺循环。

5-26 理想气体的卡诺循环是由热源吸收一定热量而对外做功的，这是否与第二定律矛盾？逆向卡诺循环正是将热量由低温物体传到高温物体，而系统本身又恢复原状的，这是否违背第二定律？答：热力学第二定律的一种表述是：不可能从单一热源吸取热量，使之完

全变为有用的功而不产生其它影响。

理想气体的卡诺循环在高温热源吸取一定热量，在低温热源要释放一部分热量。做功的部分是在高温热源吸收热量与在低温热源释放的热量之差。在高温热源吸收的热量并未完全转化为功。所以与热力学第二定律不矛盾。

热力学第二定律的另外一种表述是：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。

逆向卡诺循环的确是将热量从低温物体传导高温物体，而且系统恢复到原来的状态，系统本身确实也没有变化。但是在循环过程中，外界做了功，外界的影响不能消失。如果外界不改变，外界不对系统做功，系统不可能把热量从低温物体传到高温物体，而本身又会恢复原状态。所以逆卡诺循环不违背热力学第二定律。

5-27 试证明任意循环的效率，不可能大于工作于它所经历的最高热源温度与最低热源温度之间的卡诺循环的效率。

证明：如图为任一可逆的循环过程，可将整个循环用一系列微小的可逆卡诺循环来代替（如图所示，图中虚线部分为相邻两卡诺循环过程重合的部分），当这些小卡诺循环都完成一个循环之后，则图中任意两个相继的小卡诺循环所共有的绝热过程都相互抵消，结果就变为图中实线所示的题5-27图等温过程和绝热过程相互交替而构成的循环，当每个小卡诺循环无限小而总数趋于无限多时，其极限就趋于循环。因为每一个小卡诺循环的效率都可以写为的形式（其中、分别表示小卡诺循环的高低温热源的温度），如果以分别表示整个循环过程中所经历的最高和最低热源温度，则每一个小卡诺循环的效率都不能大于。因此整个循环过程的效率也不可能大于此值。

5-28 如图所示，理想气体氢在状态1的参量为，；

在状态3的参量为，。图中为等温线，为绝热线和均为等压线，为等体线，试分别由三条路径计算：

（1）123 （2）13 （3）143 解：因，所以，题5-28图由于从为等压线，因而而由为等温线从为等压线，有，而为绝热线因

此（1）由过程中（2）由（3）从由为绝热过程，，因而，由为等压过程本题三个结果是一致的，因为熵是状态函数，只取决于初态和终态，而与过程无关。

5-29 把盛有理想气体的容器分成100个小格，如果分子在容器中任一区域内的概率都相等，试计算所有分子都跑进一个小格中去的概率。

解：一摩尔气体共有个分子。假设这些分子都在容器外边。然后拿一个分子放入容器中，这样，这一个分子放置有100种可能性，它占据某一个特定格子的概率为。然后再将第二个分子放入容器中，因为容器分为100个格子，第二个分子的放入方法也有100种可能性，而将它正好放在第一个分子已经在的那个格子里面的可能性也是，同样第三个分子正好放入前两个分子已在的那个格子里面的概率也是。依此类推第n个分子放入前n-1个已在的那个格子中的概率也是。因而n个分子占据同一个格子的概率为。

因而一摩尔分子都占据一个格子的概率为5-30 一千克的冰，在时完全融化成水，已知冰在时的熔解热。求冰经融化过程的熵变，计算从冰到水微观状态数增大的倍数。

解：在冰融化为水的过程中，温度始终保持不变，因而由其中是玻尔兹曼常数所以

大学物理课件：第五章学物理第五章总结

大学物理课件：第五章学物理第五章总结 热力学基础一、基本要求1．掌握功、热量、内能的概念，理解准静态过程。 2．掌握热力学第一定律，能分析、计算理想气体等值过程和绝热过程中功、热量、内能的改变量。 3．掌握循环过程和卡诺循环等简单循环效率的计算。 4．了解可逆过程和不可逆过程。 5．理解热力学第二定律及其统计意义，了解熵的玻耳兹曼表达式及其微观意义。 二、基本内容1. 准静态过程过程进行中的每一时刻，系统的状态都无限接近于平衡态。 准静态过程可以用状态图上的曲线表示。 2. 体积功功是过程量。 3. 热量系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。热量也是过程量。 4. 理想气体的内能式中为气体物质的量，为摩尔气体常量。内能是状态量，与热力学过程无关。 5. 热容定体摩尔热容定压摩尔热容迈耶公式比热容比6．热力学第一定律（微分形式）7．理想气体热力学过程主要公式（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积=常量。 过程方程： 常量系统对外做功： 系统吸收的热量： 系统内能的增量： （2）等压过程压强不变的过程，其特征是压强=常量。 过程方程： 常量系统对外做功：

系统吸收的热量： 系统内能的增量： （3）等温过程温度不变的过程，其特征是温度常量。 过程方程： 常量系统内能的增量： 系统对外做功： 系统吸收的热量： （4）绝热过程不与外界交换热量的过程，，其特点是。 过程方程： 常量系统吸收的热量： 系统内能的增量： 系统对外做功： 或8. 循环过程系统由某一平衡态出发，经过一系列变化过程又回到原来平衡态的整个过程叫做循环过程（简称循环）。其特点，准静态循环在图上用一条闭合曲线表示。 正循环：系统从高温热源吸热，对外做功，向低温热源放热。效率为逆循环：也称制冷循环，系统从低温热源吸热，接受外界做功向高温热源放热。制冷系数9. 卡诺循环系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。 正循环的效率制冷系数10. 可逆和不可逆过程一个系统，由某一状态出发，经过某一过程到达另一状态，如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原，则原来的过程称为可逆过程； 反之，如果用任何方法都不能使系统和外界完全复原，则称为不可逆过程。 各种自然宏观过程都是不可逆的，且各种不可逆性之间是相互沟通的。 11. 热力学第二定律克劳修斯表述：热量不能自动地由低温物体传向高温物体。 开尔文表述：其唯一效果是热全部转变为功的循环过程是不可能

大学物理课程总结

大学物理课程总结 大学物理课程总结 大学物理课程总结 在大二上学期，我们学习了大学物理这门课程，物理学是一切自然科学的基础，处于诸多自然科学学科的核心地位，物理学研究的粒子和原子构成了蛋白质、基因、器官、生物体，构成了一切天然的和人造的物质以及广袤的陆地、海洋、大气，甚至整个宇宙，因此，物理学是化学、生物、材料科学、地球物理和天体物理等学科的基础。今天，物理学和这些学科之间的边缘领域中又形成了一系列分支学科和交叉学科，如粒子物理、核物理、凝聚态物理、原子分子物理、电子物理、生物物理等等。这些学科都取得了引人瞩目的成就。 在该学期的学习中，我们主要学习了以下几个章节的内容： 第4章机械振动第5章机械波第6章气体动理论基础第7章热力学基础第12章光的干涉第13章光的衍射第14章光的偏振 在对以上几个章节进行学习了之后，我们大致了解了有关振动、热力学、光学几个方面的知识。下面，我对以上几个章节的内容进行详细的介绍。 第四章主要介绍了机械振动，例如：任何一个具有质量和弹性的系统在其运动状态发生突变时都会发生振动。任何一个物理量在某一量值附近随时间做周期性变化都可以叫做振动。本章主要讨论简谐振动和振动的合成，并简要介绍阻尼振动、受迫振动和共振现象以及非线性振动。 在第五章机械波的学习中，我们知道了什么是“波”。如果在空间某处发生的振动，以有限的速度向四周传播，则这种传播着的振动称为波。机械振动在连续

介质内的传播叫做机械波；电磁振动在真空或介质中的传播叫做电磁波；近代物理指出，微观粒子以至任何物体都具有波动性，这种波叫做物质波。不同性质的波动虽然机制各不相同，但它们在空间的传播规律却具有共性。本章一机械波为例，讨论了波动运动规律。 从第六章开始，我们开始学习气体动理论和热力学篇，其中，气体动理论是统计物理最简单、最基本的内容。本章介绍热学中的系统、平衡态、温度等概念，从物质的微观结构出发，阐明平衡状态下的宏观参量压强和温度的微观本质，并导出理想气体的内能公式，最后讨论理想气体分子在平衡状态下的几个统计规律。 第七章中讲的是热力学基础，本章用热力学方法，研究系统在状态变化过程中热与功的转换关系和条件。热力学第一定律给出了转换关系，热力学第二定律给出了转换条件。 接下来，我们学习物理学下册书中的波动光学篇有关内容。光学是研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用等规律的学科。其内容通常分为几何光学、波动光学和量子光学三部分。以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中传播规律的光学称为几何光学；以光的波动性质为基础，研究光的传播及规律的光学称为波动光学；以光的粒子性为基础，研究与物质相互作用规律的光学称为量子光学。 光的干涉、衍射和偏振现象在现代科学技术中的应用已十分广泛，如长度的精密测量、光谱学的测量与分析、光测弹性研究、晶体结构分析等已很普遍。20世纪60年代以来，由于激光的问世和激光技术的迅速发展，开拓了光学研究和

15级大学物理A2复习提纲(电磁学光学)课件

15级大学物理A2复习提纲(电磁学光学)课件 以下是为大家整理的15级大学物理A2复习提纲(电磁学光学)课件的相关范文，本文关键词为15级,大学,物理,复习,提纲,电磁学,光学,课件,，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在成教大学中查看更多范文。 20XX级大学物理A2复习提纲 第五章静电场 1、点电荷的库仑定律； 2、高斯定理求解球形带电体的场强、电势分布；（例题5-5;5-6;习题5-23;5-25） 3、场强和电势的关系； 4、静电场中金属导体的特点； 例1.一带电体可作为点电荷处理的条件是【c】 (A)电荷必须呈球形分布(b)带电体的线度很小(c)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计(D)电量很小 ??例 2.静电场中，任意作一闭合曲面，通过该闭合曲面的电通

量?se?ds的值仅取决于高 斯面内电荷的代数和，而与高斯面外电荷无关。 ??例3．电场的环流定理?e?dl?0，说明了静电场的哪些性质【D】 (A)静电场的电力线不是闭合曲线(b)静电力是非保守力(c)静电场是有源场(D)静电场是保守场 例4．一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时， 腔内各点的场强【b】.(A)升高(b)不变(c)降低(D)不能确定 例5．导体壳内有点电荷q1，壳外有点电荷q2，导体壳不接地。当q2的电量变化时，下列关于壳内任一点的电位、任二点的电位差的说法中正确的是【A】(A)电位改变，电位差不变(b)电位不变，电位差改变(c)电位和电位差都不变(D)电位和电位差都改变 例6.在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是【c】 (A)场强大的地方电势一定高；(b)场强相等的各点电势一定相等； (c)场强为零的点电势不一定为零；(D)场强为零的点电势必定是零。 例7.如果对某一闭合曲面的电通量为 ??se?ds?0，以下说法正确的是【D】 (A)s面上的e必定为零(b)s面内的电荷必定为零 1 (c)空间电荷的代数和为零(D)s面内电荷的代数和为零例8．电场

大学物理第五章机械振动习题解答和分析

5-1 有一弹簧振子，振幅m A 2 100.2-?=，周期s T 0.1=，初相.4/3π?=试写出它的振动位移、速度和加速度方程。 分析 根据振动的标准形式得出振动方程，通过求导即可求解速度和加速度方程。 解：振动方程为：]2cos[]cos[ ?π ?ω+=+=t T A t A x 代入有关数据得：30.02cos[2]()4 x t SI π π=+ 振子的速度和加速度分别是： 3/0.04sin[2]()4 v dx dt t SI π ππ==-+ 2223/0.08cos[2]()4 a d x dt t SI π ππ==-+ 5-2若简谐振动方程为m t x ]4/20cos[1.0ππ+=，求： （1）振幅、频率、角频率、周期和初相； （2）t=2s 时的位移、速度和加速度. 分析 通过与简谐振动标准方程对比，得出特征参量。 解：(1)可用比较法求解.根据]4/20cos[1.0]cos[ππ?ω+=+=t t A x 得：振幅0.1A m =，角频率20/rad s ωπ=，频率1 /210s νωπ-==， 周期1/0.1T s ν==，/4rad ?π= （2）2t s =时，振动相位为：20/4(40/4)t rad ?ππππ=+=+ 由cos x A ?=，sin A νω?=-，2 2 cos a A x ω?ω=-=-得 20.0707, 4.44/,279/x m m s a m s ν==-=- 5-3质量为kg 2的质点，按方程))](6/(5sin[2.0SI t x π-=沿着x 轴振动.求： （1）t=0时，作用于质点的力的大小； （2）作用于质点的力的最大值和此时质点的位置. 分析 根据振动的动力学特征和已知的简谐振动方程求解，位移最大时受力最大。 解：（1）跟据x m ma f 2 ω-==，)]6/(5sin[2.0π-=t x 将0=t 代入上式中，得： 5.0f N = （2）由x m f 2 ω-=可知，当0.2x A m =-=-时，质点受力最大，为10.0f N =

物理必修二第五章知识点归纳

2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师：夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向； 2.合运动、分运动的概念； 3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响； 4.运动的合成和分解； 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则； 6.知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题； 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题；11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度；13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系；14.能够运用向心加速度公式求解有关问题；15.理解向心力的概念，知道向心力大小及哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论及圆周运动相关的物理现象； 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点 §5-1 曲线运动 & 运动的合成及分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成及分解 1.合运动及分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向及这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短：模型二：直接位移x 最短：模型三：间 x 最短：

人教版八年级上册物理《第五章 透镜及其应用 》 知识点 总结

第五章透镜及其应用知识点 第一节透镜 1、透镜分类： 2、透镜对光的作用：光经过透镜后总是向较厚的一侧偏折(类比三棱镜折射图) （1）凸透镜对光有会聚作用，不是指光线经过凸透镜后一定会聚到一点，而是折射光线会偏向主光轴；（2）凹透镜对光有发散作用，是指光线经过凹透镜后，折射光线比原来入射光线更偏离主光轴。 日常生活中，盛水的透明瓶子，注满水的灯泡，以及叶片或玻璃板上水珠都可以等效为凸透镜，它们对光有会聚作用。 3、焦点和焦距: （1）凸透镜能使跟主轴平行的光线折射后会聚于主轴上的某一点，这个点叫做焦点，用字母“F”表示；因为是实际光线会聚而成所以也叫实焦点，一个凸透镜有两个实焦点。 （2）凹透镜能使平行于主轴的光线折射后的折射光线的反向延长线交于主轴上的点，没有实际光线交于这点，故为虚焦点。一个凹透镜有两个虚焦点。 任何一个透镜都有两个焦点，关于光心对称。 （3）利用太阳光测焦距的方法（平行光聚焦法）：取一个凸透镜正对着太阳光，再把纸片放在另一侧，来回移动纸片可以得到一个最小最亮的光斑，这个点就是凸透镜的焦点。用刻度尺量出光斑到透镜光心的距离就是该凸透镜的焦距。 （4）凸透镜焦距长短反映了对光线的会聚能力强弱，焦距越短，会聚能力越强；凹透镜焦距越短，发散能力越强。 相同口径的凸透镜，表面越凸，焦距越短，会聚作用越强。 说明了凸透镜表面的凸起程度决定了它的焦距的长短；表面越凸，使光线偏折的越多，会聚作用越强，焦距越短． 4、三条特殊光路图： 第二节生活中的透镜

1、照相机 主要构造 （1）镜头：相当于一个凸透镜。 （2）胶片：相当于光屏。 （3）调节控制系统：①取景窗：观察所拍景物；②光圈环：控制进入镜头的光的多少；③调焦环：调节镜头到胶片间的距离，即像距；④快门：控制曝光时间。 成像特点：①倒立缩小的实像；②物距大于像距；③物像位于镜头两侧。 适用规律：物近像远像变大 2、投影仪 ①光源：增加投影片亮度，使投影更清晰 ②凹面镜：利用其会聚作用反射聚光后射向螺纹镜 ③螺纹透镜：利用其对光的会聚作用将影片各部分均匀照亮； ④平面镜：改变光的传播方向，使像成在屏幕上 成像特点：①倒立放大的实像；②物距小于像距；③物像位于镜头两侧。 适用规律：物近像远像变大 3、放大镜成像特点：①正立放大的虚像；②物距小于像距；③物像位于镜头 同侧。 适用规律：物近像近像变小 第三节凸透镜成像规律 1、探究凸透镜成像规律的实验：（1）首先应该知 道所用透镜的焦距，可用太阳光测焦距法，焦距最 好在10~20cm之间；（2）应使蜡烛烛焰，透镜中心， 光屏的中心大致在同一高度直线上，这样做是使像 完整的呈在光屏中央，便于观察。 2实验 物距u和焦距f之间的 关系 像的性质像的位置像距v与 物距u之 间关系 应用倒立或 正立 放大或 缩小 实像或 虚像 像与物相对凸 透镜的位置 像距v和焦距 f之间的关系 u＞2f 倒立缩小实像物像异侧f＜v＜2f u＞v 照相机u＝2f 倒立等大实像物像异侧v＝2f u=v 测焦距 f＜u＜2f 倒立放大实像物像异侧v＞2f u＜v 投影仪u＝f 不成像---- 探照灯u＜f 正立放大虚像物像同侧---- u＜v 放大镜 （2）成实像时，物越近像越远越大；反之，物越远像越近越小；成虚像时，物远像远像变大；反之，物近像近像变小。总之，越靠近焦点，所成的像越大。 （3）成实像时，物像异侧；成虚像时，物像同侧； （4）在凸透镜成像实验中，实像都是倒立的；虚像都是正立的。 （5）成实像时，物像的位置可以互换，但像的大小要改变，像的其他性质不变；

大学物理公式总结归纳

第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v =t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a =△t △v 瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 21at 2 速度随坐标变化公式:v 2-v 02 =2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高Y=g a v 22sin 20 飞行时间y=xtga —g gx 2 轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 向心加速度 a=R v 2 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a=2 2n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度 相同a n =R v 2 切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv ωΦR dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t = αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=×10-11N ?m 2/kg 2

大学物理习题答案解析第五章

第二篇 电磁学 求解电磁学问题的基本思路和方法 本书电磁学部分涉及真空中和介质中的静电场和恒定磁场、电磁感应和麦克斯韦电磁场的基本概念等内容，涵盖了大学物理课程电磁学的核心内容.通过求解电磁学方面的习题，不仅可以使我们增强对有关电磁学基本概念的理解，还可在处理电磁学问题的方法上得到训练，从而感悟到麦克斯韦电磁场理论所体现出来的和谐与美.求解电磁学习题既包括求解一般物理习题的常用方法，也包含一些求解电磁学习题的特殊方法.下面就求解电磁学方面的方法择要介绍如下. 1.微元法 在求解电场强度、电势、磁感强度等物理量时，微元法是常用的方法之一.使用微元法的基础是电场和磁场的叠加原理.依照叠加原理，任意带电体激发的电场可以视作电荷元d q 单独存在时激发电场的叠加，根据电荷的不同分布方式，电荷元可分别为体电荷元ρd V 、面电荷元σd S 和线电荷元λd l .同理电流激发的磁场可以视作为线电流元激发磁场的叠加. 例如求均匀带电直线中垂线上的电场强度分布.我们可取带电线元λd l 为电荷元，每个电荷元可视作为点电荷，建立坐标，利用点电荷电场强度公式将电荷元激发的电场强度矢量沿坐标轴分解后叠加 统一积分变量后积分，就可以求得空间的电场分布.类似的方法同样可用于求电势、磁感应强度的分布. 此外值得注意的是物理中的微元并非为数学意义上真正的无穷小，而是测量意义上的高阶小量.从形式上微元也不仅仅局限于体元、面元、线元，在物理问题中常常根据对称性适当地选取微元.例如，求一个均匀带电圆盘轴线上的电场强度分布，我们可以取宽度为d r 的同心带电圆环为电荷元，再利用带电圆环轴线上的电场强度分布公式，用叠加的方法求得均匀带电圆盘轴线上的电场强度分布. 2.对称性分析 对称性分析在求解电磁场问题时是十分重要的.通过分析场的对称性，可以帮助我们了解电磁场的分布，从而对求解电磁学问题带来极大方便.而电磁场的对称性有轴对称、面对称、球对称等.下面举两个例子. 在利用高斯定律求电场强度的分布时，需要根据电荷分布的对称性选择适当的高斯面，使得电场强度在高斯面上为常量或者电场强度通量为零，就能够借助高斯定律求得电场强度的分布.相类似在利用安培环路定律求磁感强度的分布时，依照电流分布的对称性，选择适当的环路使得磁感强度在环路上为常量或者磁场环流为零，借助安培环路定律就可以求出磁感强度的分布. 3.补偿法 补偿法是利用等量异号的电荷激发的电场强度，具有大小相等方向相反的特性；或强度相同方向相反的电流元激发的磁感强度，具有大小相等方向相反这一特性，将原来对称程度较低的场源分解为若干个对称程度较高的场源，再利用场的叠加求得电场、磁场的分布. 例如在一个均匀带电球体内部挖去一个球形空腔，显然它的电场分布不再呈现球对称.为了求这一均匀带电体的电场分布，我们可将空腔带电体激发的电场视为一个外半径相同的球形带电体与一个电荷密度相同且异号、半径等于空腔半径的小球体所激发电场的矢量和.利用均匀带电球体内外的电场分布，即可求出电场分布. 4.类比法 在电磁学中，许多物理量遵循着相类似的规律，例如电场强度与磁场强度、电位移矢量与磁感强度矢量、电偶 αr l λεE l l cos d π4122 /2/0? -=

《大学物理》上册复习资料

胤熙说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。（若要打印，打印时请删去此行） 第一章质点运动学 1.描述运动的主要物理量 位置矢量：位移矢量：速度矢量： 加速度矢量：速度的大小：加速度的大小： 2.平面曲线运动的描述 切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则 a n= ） 3.圆周运动的角量描述 角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程： 4.匀角加速运动角量间的关系 ω= θ= 5.角量与线量间的关系 ΔS= V= a t= a n= 6.运动的相对性 速度相加原理: 加速度相加关系: 7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？ 8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。 （1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？ (2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω (3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度 9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。

x x 'y y 'z z ' O O ' S S ' u ? P ),,(),,(z y x z y x ''' 第二章 牛顿运动定律 1.经典力学的时空观 （1） （2） （3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换 X ’= Y ’= Z ’= t ’= (2)伽利略速度变换 V ’= （3）加速度变换关系 a ’= 3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。设在某一时刻质点经A 点时的速度为v 0 。求此后t 时刻物体的速率和从A 点开始所经过的路程。 4.一个小球在粘滞性液体中下沉，已知小球的质量为 m ，液体对小球的有浮力为 ，阻力 为 。若t = 0时 ，小球的速率为v 0，试求小球在粘滞性液体中下沉的速率随时间的变化规律。 5.一条长为l 质量均匀分布的细链条AB ，挂在半径可忽略的光滑钉子上，开始处于静止状 态。已知BC 段长为 , 释放后链条作加速运动，如图所示。试求 时，链条的加速度和速度。 F v k f -=32/l BC =)/l L /l (L 322<<

大学物理学第五章角动量角动量守恒定律习题

第5章角动量角动量守恒定律 一、本章总结 1.请总结角动量、角动量守恒定律一章的知识点。 2.请画出本章的知识脉络框图。 二、填空题 1. 如图所示，圆盘绕着与盘面垂直且过圆心O 的轴旋转， 轴固定且光滑，转动角速度为ω。这时，一对力偶沿着盘面作用在圆盘上（每个力大小为F ），圆盘的角速度 ω 。（填增大、减小或不能确定） 2. 一个立方体放在粗糙的水平地面上，其质量分布均匀，为50 kg ，边长为1m 。现用一水平拉力F 作用于立方体的定边中点。如果地面摩擦力足够大，立方体不会滑动，那么要使该立方体翻转90︒，拉力F 至少为 。 3.一长为L 、质量为M 的均匀细棒，放在水平面上。通过 棒的端点O 有一垂直于水平面的光滑固定转轴，如图所示。一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内垂直射向 细棒，随后以速率v 2 1穿出，这时细棒的角速度 。 4. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 。 5. 气候变暖造成地球两极的冰山融化，海平面因此上升。这种情况将使地球的转动惯量 ，自转角速度 ，角动量 ，自转动能 。（填变大、变小或不变） 三、推导题 6.试推导质量为m ，半径为R 的实心球体的转动惯量？（答：252 mR ） 四、计算和证明题 7.如图所示，一个质量均匀分布的梯子靠墙放置，和地面成θ角，下端A 处连接一个弹性系数为k 的弹簧。已知梯子的长度为l ，重量为W ，靠墙竖直放置时弹簧处于自然伸长，所有接触面均光滑。如果梯子处于平衡状态，求地面、墙面对梯子的作用力，以及W 、k 、l 和θ满足的关系。（答：W ；kl cos θ； O F F ω O v 21 v 俯视图

大学物理归纳总结

大学物理归纳总结 物理作为一门自然科学，广泛研究物质及其运动、力学、能量、波动等方面的规律，是大学课程中具有一定难度和重要性的学科之一。在大学物理学习中，我们会接触到各种各样的概念、定律和公式，因此进行一次全面的归纳总结，既可以复习巩固知识，又可以深化对物理学的理解。本文将就大学物理的重要概念、定律和应用做出系统的总结，以供大家参考。 一、力学 1. 牛顿运动定律 牛顿运动定律是力学的基础，包括了三个定律。第一定律：物体在受力作用下保持静止或匀速直线运动；第二定律：物体运动状态的变化与作用在其上的力成正比，反比于物体质量；第三定律：相互作用的两个物体之间的力大小相等、方向相反。 2. 力与平衡 力是物体运动和形变的原因，包括接触力、重力、弹力等。平衡条件是指物体受到的合力为零时所处的状态，包括稳定平衡和不稳定平衡。 3. 动量和动量守恒定律 动量是物体运动状态的量度，是质量和速度的乘积。动量守恒定律表明在一个系统内，如果没有外力作用，系统总动量保持不变。

4. 力学能和功 力学能是物体由于运动或形变所具有的能量，包括动能和势能。功是力对物体作用所做的功率和时间的乘积，是物体由于力的作用而获得或失去的能量。 二、热学 1. 温度和热量 温度是物体冷热程度的度量，是物体分子平均动能的度量。热量是能量的传递形式，是由于温差而引起的能量传递。 2. 理想气体定律 理想气体定律是描述气体状态的基本定律，包括三个定律：玻意耳-马略特定律、查理定律和盖-吕萨克定律。 3. 内能和热力学第一定律 内能是物体分子的总能量，包括系统的热能、势能和分子动能。热力学第一定律表明系统吸收热量和对外界做功等于系统内能的增加。 4. 熵和热力学第二定律 熵是热力学系统无序程度的度量，热力学第二定律表明自然界中熵的增加是不可逆过程的一个普遍规律。 三、光学 1. 光的传播

成都理工大学《大学物理学》各章节知识点总结

大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 （1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 （2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 （3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 （1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 0rr r =

（2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即 12r r r -=∆ 位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ∆表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ∆≠∆ 但是在0→∆t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ： 平均速度 t r v ∆∆= 平均速率 t s v ∆∆= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ∆∆ ≠∆∆= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v ===

大学物理（上）小结

大学物理（上）小结 1.1 2.2 3.3 安徽工程大学机电学院大学物理小结韩玉龙，圆周运动中的角速度和角加速度，安徽工程大学机电学院大学物理小结韩玉龙，质点动量矩定理和动量矩守恒定律，波源和弹性媒质是产生机械波的两个必须具备的条件。 大学物理(上)小结2017-11-02 18:35:37 | #1楼 安徽工程大学机电学院大学物理I小结韩玉龙 第一章小结 位矢：r=xi+yj+zk 位移：r=r(t+t)r(t) rdr速度：v=lim=t→0tdt dxdydzv=i+j+kdtdtdt dsv=τdt vdvd2r加速度：a=lim==2t→0tdtdt dvxdvydvza=i+j+kdtdtdt v2dva=an+aτ=n+τρdt 圆周运动中的角速度和角加速度：ω=limθdθ=t→0tdt ωdωd2θα=lim==2t→0tdtdt 角量与线量的关系：v=rωaτ=rα 速度和加速度变换定理：va=vr+vean=rω2 aa=ar+ae 1 安徽工程大学机电学院大学物理I小结韩玉龙 牛顿第一定律：R=∑Fi=0 i第二章小结 d牛顿第二定律：R=∑Fi=(mv)dti

Rτ=∑Fiτ=maτ=m idvdt v2Rn=∑Fin=man=mρi 牛顿第三定律：F1=F2 万有引力定律：F=G 力学中常见的几种力：m1m2MmF=Gr2x2 P=GMm=mg2R Fx=kx fmax=N0fmax=N 2 安徽工程大学机电学院大学物理I小结韩玉龙 第三章小结 恒力的功：A=Fs=Fscosθ 变力的功：A=∫()aL b a(L)bbFdr=∫Fxdx+Fydy+Fzdza(L)A=∫Fdscosθ 重力的功：A=mg(z1z2) 万有引力的功：A=Gmg 弹性力的功：A=11r2r11212kx1kx222 1122质点的动能定理：A=mv2mv122 质点系动能定理：1122A=mvmv∑∑∑iii2ii1 ii2i2 重力势能：EP=mgz 万有引力势能：EP=G 弹性势能：EP=Mmr12kx2 1122mv1+EP1=mv2+EP222质点机械能守恒定律：质点系机械能守恒定律：Ek+EP=常量 3 第四章小结 力的冲量：I=∫t2

大学物理学第五章课后答案赵近芳

选择题 (1)一物体作简谐振动，振动方程为)2 cos(π ω+ =t A x ，则该物体在0=t 时 刻的动能与8/T t =（T 为振动周期）时刻的动能之比为： (A)1：4 （B ）1：2 （C ）1：1 (D) 2：1 [答案：D] (2)弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 (A)kA 2 (B) kA 2 /2 (C) kA 2 4A ± 2A ±23A ±22A ±4cm2cm2cm 23 s 2 A cos(2//2)x A t T ππ=-cos(2//3)x A t T ππ=+0d d 222=+ξωξt O θsin mg -S ∆R R S ∆=θθmg -中负号，表 示回复力的方向始终与角位移的方向相反．即小球在O 点附近的往复运动中所受回复力为 线性的．若以小球为对象，则小球在以O '为圆心的竖直平面内作圆周运动，由牛顿第二定律，在凹槽切线方向上有 θθ mg t mR -=22d d 令R g = 2 ω，则有 22 2d 0d t θωθ+= 弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量将如何变化 解：弹簧振子的振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度的表达式分别为 2 22122 ,m m T E kA v A a A π π ωωω= ==== 所以当振幅增大到原振幅的两倍时，振动周期不变，振动能量增大为原来的4倍，最大速度增大为原来的2倍，最大加速度增大为原来的2倍。 单摆的周期受哪些因素影响把某一单摆由赤道拿到北极去，它的周期是否变化 解：单摆的周期为 22T π ω = =因此受摆线长度和重力加速度的影响。把单摆由赤道拿到北极去，由于摆线长度

大学物理上-章节小结

第一章 质点运动的描述 小结 一、运动学特点：瞬时性、矢量性、相对性。 二、基本概念： 1、位矢：k z j y i x r ++= 位矢大小：2 22z y x r r ++== r 方向：由坐标原点指向质点。 2、速度：j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+== v 的大小： 2y 2x 2 2v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== v 的方向：所在位置的切线向前方向。 3、速率：dt ds v v == 4、加速度： j a i a j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222y x +=+=+== a 的大小： 2 222 222 y 2 x 2 y 2x dt y d dt x d dt dv dt dv a a a ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+= 或自然坐标系中，n n t t t t e a e a dt e d v e dt dv dt v d a +=+== 大小： 2 22 2 n 2t r v dt dv a a a ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+= 方向：t n a a tg = θ 三、运动描述 1、运动方程：⑴矢量式：k )t (z j )t (y i )t (x )t (r ++= ⑵标量式：)t (x x =，)t (y y =，)t (z z = 2、轨迹方程：0)y ,x (F =

3、圆周运动的角量描述： （1）角坐标 （2）角速度dt d θ =ω（3）角加速度22dt d dt d θ=ω=α 4、角量与线量的关系： ①ω=r v ②α=r a t ③2 n r a ω= 四、相对运动 ME PM PE v v v += 五、运动类型 1、直线运动→≡0a n ，一维情况下，标量式代替矢量式。 2、曲线运动→≠0a n

大学物理答案5.第五章

大学物理答案5.第五章 第五章狭义相对论 思考题 5-7一列行进中的火车的车头和车尾遭一次雷，车上的人看来两次雷击是同时发生的，地面上的人看来是否同时？若不同时，何处雷击在先？ 答：雷电放电时，不同的电荷通过一定的闪电通道相互中和，产生强烈的光和热，发出的强光称之为“闪”，放出的热能使闪电通道周围的空气突然膨胀，产生极大的轰鸣声称之为“雷”。所以我们认为雷电的放电后以光速传播。 由于车上的人看到两次雷击同时发生，所以放电源在车头和车尾之间。 在研究地面上的人看雷击过程的时候，首先我们要考察火车的行进速度： 如果火车的速度远远小于光速，我们不需要考虑相对论效应。那么，地面上的人看来，两次雷击也是同时发生的。 如果火车的速度非常非常地快，可以和光速相比拟，那么我们需要考虑相对论效应。此时，两次雷击不是同时发生的。此时与课上讨论的爱因斯坦火车中间闪光发出，何时到达车头和车尾类似。由于雷电放电后火车在前进，因此车尾比车头先遭到雷击。 5-8 使用反证发说明垂直于相对运动方向的长度测量与运动无关的。（提示：假设反命题成立，利用一个假想的物理过程说明结果的不可行性。） 答：假设垂直于运动方向的长度测量与运动有关。一列火车静止时的高度为h0，以速度v运动的火车的高度为hv。假设有一座与火车同高度的山洞，那么同样山洞静止时的高度为h0，以速度v运动时的高度为hv。那么我们知道，当火车一非常缓慢的速度运动时，火车刚刚好可以通过山洞。 对于以高速v运动的火车，如果垂直于运动方向的长度测量与运

动有关，假设 （1）运动的垂直高度变小，即hv< h0。此时对于火车上的观察者来说，火车时静止的，而山洞是以速度-v运动的，那么山洞的高度变成了hv，而根据假设hv< h。，则在火车上的观察者看来，由于火车的高度高于山洞，所以火车不能通过山洞。这与事实相违背。（2）运动的垂直高度变大，即hv> h0。此时对于地面上的观察者来说，火车是运动的，告诉为hv，而山洞是静止的，高度为h0。而根据假设hv> h0，所以在地面观察者来看，火车高于山洞，所以火车不能通过山洞。这与事实相违背。 综合（1）、（2），可知原假设“垂直于运动方向的长度测量与运动有关”是错误的。 5-9 垂直于相对运动方向长度测量与运动无关，那么为什么在这个方向上的速度分量却又和运动有关呢？ 答：虽然垂直于相对运动方向上的长度测量与运动无关，但是由于时间的测量与运动有关，所以，垂直于运动方向上的速度分量与运动有关。 5-10 甲在以v运动的K/坐标系中，在t/=0时测得处于静止的棒两端点的坐标为x1和x2，那么乙站在实验室参考系中，棒常是多少呢？有人说， x1=(x/1-vt/) x2=(x/2-vt/) 解得x2-x1 =?=γ(x/2-x/1)= γ?/ 从而得出运动的棒看来变长了，你认为他错在那里? 答：无论在任何坐标系中测量长度，必须是同时测量棒的两端。而本题中乙并未在同一时间测量棒的两端。 5-11 在K 惯性系统中A 事件先于B 事件发生，在另一个惯性系K 中是否总是A 事件 先于B 事件发生呢？在什么条件下，结论是肯定的？ 答案：不一定。在相对论近似下（惯性系K ’相对于惯性系K 的速度与光速可以比拟），在惯性系k 中，事件A 先于事件B 发生，在另一惯性系K ’中，可能事件A 和事件B 同时发生。只有在非相对论近似下，事件A 也一定先于事件B 发生。

大学物理第五、六章习题解汇总

第五章 机械振动 5–1 在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4:1，则二者作简谐振动的周期之比为_________。 解：由弹簧振子的周期公式k m T π 2=可得，二者的周期之比为2:1。 5–2 某星球质量是地球质量的P 倍，半径是地球半径的q 倍，一只在地球上周期为T 的单摆在该星球上的振动周期为 。 解：因e s pM M =，e s qR R =，所以星球上的重力加速度为 g q p R q pM G R M G g 2 2s 2e 2s s s = == 星球上该单摆的振动周期为 T P q g l T ==s s π 2 5– 3 一汽车载有四人，他们的质量共为250kg ，上车后把汽车的弹簧压下5×10-2m 。若该汽车弹簧共负载1000kg 的质量，则汽车的固有频率为 。 解：由题意可得弹簧的劲度系数为 42 109.41058 .9250⨯=⨯⨯== -x mg k N/m 负载M =1000kg 的质量时，汽车的固有频率为 π 27 1000109.4π21π 21 π24= ⨯== =M k ω νHz 5–4 一弹簧振子，当t =0时，物体处在平衡位置且向x 正方向运动，则它的振动的初相位为 。 解：将0=t 时，0=x ，代入振动方程)(cos ϕω+=t A x ，得ϕcos 0A =，故 2π -=ϕ或 2 π 又由于0=t 时，物体向x 正方向运动，即0>v ，即需0sin >-=ϕωA x ，故初相位为 2 π -=ϕ 5–5 一简谐振动方程为)3cos(ϕ+=t A x ，已知t = 0时的初位移为0.04m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅A =________，初相ϕ =_____________。 解：振幅22 3 2 22202010509.004.0-⨯=+=+= ωv x A m 初相)4 3 arctan()04.0309.0arctan()arctan(00-=⨯-=- =x ωϕv 5–6 一简谐振动的旋转矢量图如图5-1所示，振幅矢量长2cm ，则该简谐振动的初相为______。振动方程为_____________。 解：由图可得初相位为4 π = ϕ，角频率π=ω，故振动方程为 t 图5-1