大学物理资料-光学笔记+课件-第一章光的干涉

第一章绪论

1、光的本性

据统计，人类感官收到外部世界的总信息中，至少有90%以上是通过眼睛。与天文、几

何、力学一样，是一门古老的科学。十七世纪开始，探讨光的本性（光是什么）

（1）光线模型；

（2）微粒模型（牛顿）：

光按惯性定律沿直线飞行的微粒流。

折射：水中速度比空气中大，科技落后，无法用实验鉴别。

（3）波动模型

惠更斯：光是纵波

一种特殊弹性媒质中传稀的机械波可解释反射、折射。

十九世纪初，托马斯•杨的双缝实验，菲涅耳在惠更斯基础上的理论，推动波动理论的

发展。

A、解释干、衍

B、初步确定波长

C、由光的偏振→光是横波

D、由波理，光在水中速度小于空气中，1862年付科证实，十九世纪中叶，波战胜微。

惠—菲旧波动理论与微粒理论：

弱点：它们都带有机械论色彩，光现象为某种机械运动过程，光为弹性波，传播借助某种理想的特殊的弹性媒质（以太）充满空间因光速大，所以认为以太（一种极其矛盾

的属性）密度极小，弹性模量极大。实验上无法证实，理论上显得荒唐。

（4）量子模型

麦克斯韦：磁理论

主要是光的传播，很少涉及发射、吸收、光与物质相互作用尚未研究。

两朵乌云

（5）光的波粒二象性

“粒子”与“波动”都是经典理论的概念。

近代科学实践证明，光是十分复杂的客体。对它的本性问题，只能用它所表现的性质和规律来回答，光的某些方面的行为象经典的“波动”，另一方面的行为却象经典“粒子”，这就是所谓“光的波粒二象性”，任何经典概念都不能完全概括光的本性。

2、光这的研究对象、分支

（1）光学：研究光的传播以及它与物质相互作用的问题，不涉及光的发射、吸收与物质相互作用的微观机制。

在传统上分为两部分：

A 、几何光学：波长可视为极短，波动效应不明显，把光的能量看成是沿着一根根光线传播的遵循反、折、直进等定律。

B 、波动光学：研究光的干、衍、偏。

光与物质相互作用的问题，通常是在分子或原子的尺度上研究的。有时可用经典理论，有时又需要量子理论，这不属传统光学的内容，冠以“分子光学”、“量子光学”等。

3、现代光学的发展

（1）激光技术。特点：强度大、单色性发好，方向性强。 （2）全息摄影

（3）光学纤维：新型光学元件，用于光通讯、抗干扰力强，便于保密。 （4）信息光学 （5）非线性光学 4、光源和光谱

光源：任何发光物

实验中特殊光源：电弧、气体辉光放电管。光发射的分类：

（1）热辐射。在一定温度下处于热平衡状态下物体的辐射，叫热（温度）辐射。

太阳、白炽灯 （2）光的非热发射

A 、电致发光、日光灯、水银灯；气体放电管的发光靠电场补给能量。

B 、荧光：示波管、电视显象管的荧光屏。某些物体在放射线、x 射线、红外线、可见光或电子束的照射轰击下，可发出可见光（荧光）

C 、磷光：有的物质在上述各种射线的辐射后，可以在一段时间内持续发光。如：夜光表

D 、化学发光。腐物中的磷在空中缓慢氧化发生的光，“鬼火”。

E 、生物体的发光叫生物发光。 荧火虫：特殊类型的化学发光过程。

5、光的电磁理论

光的强度指单位面积上的平均光功率，光的平均能流密度。

H

H

E H E S r o μμ=⊥⨯=

坡印廷矢量的瞬时值

2

E S r

o r o μμεε=

= 在光频阶段，所有磁化机制对人眼（或感光你器）都不起作用，即1=r μ

n

c

v C E c n nE S n o

o o

r r r r r =

=

====∴ 1

2

2μεμμεεμε 对简谐振动，平均值202

2

1E E = E 0为振幅

20202 E E c n

S I o

∝==∴

μ 人眼比较光的相对强度

20E I =

在比较不同媒质里的光强时，比例系数有与媒质有关的量n 6、光谱

单色光：单一波长的光

复合光：许多波长的光混合在一起

用棱镜或其他分光器对各种普遍光源的光分析，发现大多不是单色光。 例：太阳光（复合光），连续光谱

λ

C

V A A =

7600~4000

令λdI 代表波长在λλλd +~之间的光强 λ

λλ

d dI i =

)( 代表单位波长区间的光强，非单色光的)(λi 按波长分布，叫光谱。

)(λi ：谱密度

⎰⎰

∞

∞

==

)(λλλd i dI I

连续谱 线光谱 太阳光 原子发光

λ∆：谱线宽度

λ∆越小，单色性越好。

第一章 光的干涉

§1 波动特性

一、波场描述

波动：振动在空间的传播形成波动 波线：能量传播的路径

波面：等相面（位相相等各点的转迹） 球面波：点光源发射 平面波：平行光束 二、独立性、迭加性

例：机械波（简谐振动的合成）

)

cos()cos(222111ϕωϕω+=+=t A E t A E 同一直线振动

2

2112

21112212

22

12

21cos cos sin sin )cos(

2)

cos(ϕϕϕϕϕϕϕϕωA A A A tg A A A A A t A E E E ++=

-++=+=+=2ϕ 在某一时间内（)T >>τ

⎰⎰

⎰

-++=-++===τ

τ

τ

ϕϕτ

ϕϕτ

τ

12

2

12

221 0

12212

221 0 22)cos(1

2 )cos(22(1

1

dt

A A A A dt A A A A dt

A A I

三、相干性

1、相干迭加：位相差始终保持不变

（1）当 ,2,1,0 212==-j j πϕϕ

相长

4 )(2

021221A I A A A A A I ===+=

（2）当πϕϕ)12(12+=-j

相消

)(021221===-=I A A A A A I

（3）当12ϕϕ-为任意值，且021A A A ==

2

cos 4

)cos(1[2222

20

1220ϕϕϕϕ

ϕϕ-=∆∆=-+=A A I 光强弱按一定规律分布，即相干 （4）如有N 个相干光，相干迭加

相长：2

02max A N I =

相消：0min =I

2、不相干迭加

位相差随时变化，可看出实际上是两波的频率不一致，21ωω≠ )(12t f =-ϕϕ 2

2

212 0

120

)cos(1

A A A I dt +===-⎰

τ

ϕϕτ

强度直接相加，不相干

如有n 个光源（或灯盏），021A A A A n ===

则 20nA I =

2

022221nA A A A I n =-++=

四、光源和机械波源的区别

机械波源中独立振源的振动在观察时间内通常是持续进行的，位相差保持不变，一般都相干。 光辐射越起源于原子。

§2 单色波的干涉花样

（仅讨论简谐波）

一、位相差、光程差

振源的振动),(21s s 两频率相同的光波源

)

cos()cos(2020210101ϕωϕω+=+=t A E t A E

在某t 时间到达p 点 则 ])(cos[011

1

11ϕω+-

=v r t A E ])(cos[022

2

22ϕω+-

=v r t A E

1、位相差

2

21102

011122 v c n v c n v r v r =

=-+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-=∆ϕϕωϕ λ

π

πωc

v 22==

)

(2 )(21122020111

22r n r n v cr v cr -=

-+-=

∆λ

π

ϕϕλπϕ

2、光程及光程差

nr =∆

均匀介质中

t c r v

c

nr ⋅=⋅==∆

光程即为相同时间内光在真空中通过的路程 1122r n r n -=δ

空气中 12r r -=δ

)()(221212r r k r r -=-=

=

∆λ

π

δλ

π

ϕ

二、干涉花样

（1）干涉级数

当 πϕ2⋅=∆j λλ

δj j r r =⋅

=-=2

212

202214 )(A A A I 或+=

当πϕ)12( +=∆j 2

)

12(12λ

δ+=-=j r r

0 )(221或A A I -=

j 称为干涉级次 （2）条纹间距 由图 λ>>>>r d r ; θsin 12d r r =-

sin r y tg d r o =

=>>θθ λθj r y

d

d ==0

sin 相干最大：λd

r j

y 0

= 相干最小：d

r j y 2)12(0λ+= λd

r y y y j j 0

1=-=∆+ 由图： 0210

( p s s r d

对=∆

θ的张角） λ

θθλ

=∆⋅∆∆=∆y y

（3）分析

A 、各m ax I 相等，等间距，与j 无关

B 、白光入射，0=j 级仍是白光，其余各级亮纹带色。

C 、干涉花样实质上体现了参与相干迭加的光波间位相差的空间分析。

§3 波面双光束干涉

一、产生干涉的四件可分为三种

1、分波面干涉

2、分振幅

3、分振动面

二、几种典型的分波面干涉实验

a 、杨氏实验（双缝干涉）

211 , ,s s s 足够小 21 ,s s 为相干光源

b 、菲涅耳双面镜

\

特例：两独立激光光源（或两平行光相干）

∞→r

θ

λ

sin 2r y =

∆

C 、洛埃镜（21p p 为干涉区） 实验结果分析：

当屏与镜接触，接触点0p 出现暗纹。

说明反射光的光程在介质表面反射时损失了

半个波长，这现象称为半波损失。 D 、维纳驻波实验

G G '片涂一落层感光乳胶

入射波和反射波相遇在一起，也会发生相干迭加而形成驻波。

在Ga （与M M '接触的地方）无感光，即波切，即光产生了丰波损失。 例：杨氏实验

已知0,r y 放n -λ的透明片遮住一孔，使条纹移动距离y 。求：薄片厚度l 。 解：θsin 12d r r =- l nl r r -+=12 0

)1(r n d

y l -⋅=

sin r y

tg =

=θθ 例：复合光入射，含（21λλ>）

求：第二级明纹的宽度l ∆ 解：d

r j y 0

λ

= θ

θλ

θθsin 2cos cos sin 20r l r y l rd r r d +=∆+==

d

r y y l 0

2121)

(2λλ-=-=∆ §4 干涉条纹的可见度(光波的空时相干法)

一、干涉条纹的可见度

1、定义：

10 min

max min

max ≤≤+-=

V I I I I V

当 1 ,0min ==V I 最大 当 0 ,min max == V I I 模糊 2、单色波的V

当221max )( 2A A I I j +===∆πϕ

当2

21min )( )12(A A I j -=+=∆πϕ 2

2

212

12A A A A V +=

若 212

2210I I A A I +=+=

)cos 1(cos 20212

221ϕϕ∆+=∆++=V I A A A A I

例：有一双缝干涉装置，通过其中一缝的能量是另一缝能量的4倍。求可见度。

解：2

21 ,4A I I I ==

5

44422 2

2222

22221212

1=+=+==A A A A A A A V A A 二、光源非单色性的影响

1、相干长度

通常的单色光源，并不是单一波长，有范围λ∆，从而影响可见度V 。 下以杨氏干涉为例

λλ

∆=∆=d

r j y d r j y 00 （1）j 大，y ∆大，可见度降低 （2）如果（λλ∆+）的j 级与λ的(j +1)

级重合，可见度为零时

即 )()1(12λλλδ∆+=+=-=j j r r

λ

λ∆=

j 与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程度，相干长度：

)( )(2

max λλλ

λλλδ∆>>∆=∆+=j 上式表明：光源的单色性决定产生干涉条纹的最大光程差。 2、时间相干性 （1）波列长度

光源向外发射的是有限长的波列，其长度由原子发光的持续时间和传播速度所确定。

杨氏装置

若两路光程差太大，大于光波列的长度，则a ''刚到p 点，波到a '已过去，无法相遇，b a 与无固定位相关系，b a '''与不相干。

由此可见，波列长度至少应等于

m ax δ λ

λδ∆=≥2

max L

例：白光（用眼睛观察），波列长度与波长同一数量级。

钠光：cm L 058.0≈ 低气压镉灯：cm 40

Ne He -激光：几百公里

（2）相干时间

波列通过考察点所需时间τ∆. C

L =

∆τ 即光通过相干长度所需的时间，显然衡量光波场时间相干性的好坏是τ∆，τ∆大，相干性好。

如对于观察点，若前后两时刻传来的光波隶属同一波列，则称它们是 干光波，称该光波场具有时间相干性（与单色性紧密相联）。

因为波列是沿光的传播方向通过空间固定点，所以时间相干性是光场的纵向相干性。

三、光源线度的影响，空间相干性

1、 光源线度的影响

2112 ,( s s s d r r 到'='-'=αδ的光

程差）

002

00201002010

20102)(22 r ad r d r ad d r r r d a r r r r d r a '='+'=='='+'=+

'='+''='= αδαααα如 20λδ='=r ad λd

r a 20'= 则可见度为零 实验中为扩展光源，其宽为0a ，且a a 20=，则0a

可分为许多相距为a 的线光源对

0a 称为临界宽度，且λd r a a 002'=

=，光源线度等于临界宽度0a 时，可见度为零。 2、空间相干性

由 r d

r a 00'= 得 λ00max a r d '=

说明：21,s s 之间距小于m ax d ，光场空间相干。

光场的空间相干性是描述光场中光的传播路径上空间横向两点在同一时间光振动的关联程度，又称横向相干性。

四、相干条件

（1）两列光波在相遇点位相差恒定

（2）两列光波在相遇点振动方向同。

（3）两列光波在相遇点光程差不太大

（4）两列光波在相遇点所产生的振动振幅相差，不能太悬殊。

§5 菲涅耳公式

一、公式

电磁波（光波）通过不同介质的介面时发生反射和折射。上节剃刀的在反射过程中发生的半坡损损，如何解释。

S ：垂直

P ：平行

S 、P 传播方向

三者构成右手螺旋

λ、反折射波的电矢量分成两个分量，S 、P 即垂直（S ）

，平行（P ）入射面两种。

各量的方向都是指紧靠两介质分量面0处而言的。 传播中，电矢量方向不断变化。

二、半波损失的解释

1、掠入射（洛埃镜）

在0190=i 时，)(2121n n i i <>入射光和反

射光的传播方向几乎相同。反射光中两分量的

合矢量几乎与这里入射光中的合矢量方向相

反。

11111=''='s s p p A A A A 即在o 点，由于反射过程，振动方向变成相反的，即在同一地点，有半波损失。

2、 垂直入射（非纳驻波）

211 0i i i >=时

同样，在同一地点，反射光的合矢量

几乎与入射光合矢量方向相反。

11111

=''='s

s p p A A A A 同一地点，由于反射，有半波损失。

由菲涅耳公式，得出结论：

入射光从光疏介质遇到光密质的界面

时，在掠入射或正射两种情况下，反射光

的振动方向对于入射光的振动方向都几乎相反，即反射产生半波损失。入射光从光密→光疏，反射不产生半波损失，折射光的振动方向永不发生半波损失。

三、额外程差

总结：在落膜干涉中，介质的折射率

⎪⎩⎪⎨⎧>><<3

213212 n n n n n n λ两光束无 )

cos()sin(cos sin 2)sin(cos sin 2)()()sin()sin(2121121221121

2212111212111i i i i i i A A i i i i A A i i tg i i tg A A i i i i A A p p s s p p s s

-+=+=+-='+--='

⎪⎩

⎪⎨⎧<>><2 321321λ有n n n n n n §6 分振幅薄膜干涉（一）——等倾干涉

一、点光源（单色）的等倾干涉

2

222221

2212212222222cos )cos 1(2cos 2sin sin cos i i h n i h n i n n i n n i n --=-=-=δ 222

222cos 2cos cos 2i h n i i hn == ∴ 2sin 22cos 212212222λ

λ

δ--=-=i n n h i h n

)2

1( 相清相长

λλλδ+==j j 2、面光源的等倾干涉

定域：无限远

说明：

（1）干涉花样为同心圆环，定域无限

远

（2）环的位置与光源上发光点的位

置无关，只随光线的倾角度，

所有发光点给出的干涉纹准

确重迭。因而面光源的条纹强

度大。

（3）同一干涉圆环条纹上各点都具有

同一倾角，即为等倾干涉条纹。

（4）外圈干涉级小于内圈干涉级

21211122222222222()2

cos sin (2)sin 2sin /cos 2(1cos )/cos n AB BC n AD h AB BC i n AD n AC i htgi n i n h i i n h i i λδ=+--======-

大

j i i j j i h n ,1cos ,0)21(cos 22222==+=λλ

即 外内j j >

（5）h 大，条纹密，即h n i i 222

22λ='- h

j i n h j i n 2)211(cos 2)21(cos 2222λλ++='+= ++-==-'!

4!21cos 2)cos (cos 42222

2i i i h i i n λ

近似：2

2 ,i i '很小

22222222222222)(hi n i i h n i i i h n i i λλλ='+='-=∆='-

（6）一定→h j ,大，则→→22(cos i i 小大），条纹向外移动

λ)2

1

(cos 222+=j i h n →h 小，则→2i 小，条纹向中心缩。

（7）中心处，1cos 2=i λj h n =22

22n h λ

±，在中心处出现（消失）一条纹

在薄膜干涉中，只考虑了两束光的干涉，可解释如下：

由菲涅耳公式，反射系数

p s s s p p i i i i A A ==+-=''=)

(sin )(sin 2122122

11ρ 折射系数为)1(ρ-

举个近似例子， ,i i 很小（垂直入射）

则2212122121n n n n i i i i +-=+-= ρ 如：04.0)5

.25.0(

,5.1 ,0.1221====ρ则n n 光束1：20104.0A I = 光束2：1202022037.0)1(I A A I ≈=-=ρρ

光束3：1202023300006.0)1(I A A I <<=-=ρρ

因此，在薄膜干涉中可只做双光束干涉处理。

例：薄膜)38.1(22=n MgF ，用来产生干涉来降低玻璃表面的反射，要使nm 550=λ产生反

射极小，覆盖层至少多厚？

解：22cos 2i h n =δ

2

2240

)2

1(238

.1n h j j h n n λ

λ

δ==+=== 二、等(厚)干涉

1、单色点光源

2)(12λδ+

-+=CD n BC AB n

近似： 2

sin 22cos 212212222λ

λ

δ+-=+=i n n h i h n 一般采用正入射：0 ,021≈=i i

暗明 )2

1( 222λλλδ+==+=j j h n 说明：

（1）h 同，j 同，形成平行于尖劈的直

线条纹，叫等厚干涉条纹，定域

薄膜表面。

（2）h 大，j 大。

（3）h =0，零级暗纹

（4）由 λ)2

1(212+=j n h j

αλ

α

λ

λ22

2122)211(21n h l n h j n h j =∆=∆=∆++=

+ 对于单色面光源：

每一发光点入射角不同，形成各自的一组等原条纹，总花样取决于光强直接相加，较复杂。

例：已知6 .550 ;62.1 ,45.131'====αλnm n n

求： （1）条纹间隔)1(2=∆n l ；

（2）? ,52.12=∆=l n

（3）说明条纹变化

解： （1）222λλ

==∆n h mm h

l 158.02 ==∆=∆∴α

λα （2）mm n l n 104.052

.1158.02 52.122===∆=αλ

（3）条纹间距变密，向棱边靠拢，棱边由暗纹变明纹。

作业：7、9、10、11

二、薄膜色

复合光入射，对一定入射角21 ,i i

h

j h j i n n 2)23(2)21(sin 21122122λλ+=+=- 或 =+=+==-32122)2()1(2cos 2λλλλ

j j j i h n

条纹着色，某些波长相长（或消）迭加形成彩色条纹、混合色，称薄层色。

如：肥泡，薄膜油脂，金属表面的薄氧化层，昆虫翼，在阳光下，显出灿烂色。因厚度不均

匀，条纹为不规则曲线。

例：有一薄膜，前端尖劈，有λ的单色波垂直照射，观察到15条暗纹，a 处对应一暗纹，求：

h 。 解：暗纹 )2

1(222λλδ+=+

=j h n λj nh =2

在b 处，应为暗，h =0,j =0

共15条暗纹，a 处对应j =14

∴ λ142=nh

n n h λλ7214== §7 迈克尔干涉仪

一、基本原理

结构：一束光分裂为两束光即双光束干涉

G 1：分光板，半透半反的平面玻璃，可把入射光

分成强度几乎相等的反射光和透射光。

G2：补偿板：以白光入射，如无补偿，则不同

入（即不同n ）的光在两光路中走过的光程

一定不一样，难以找到等光程点。

1、M 1与2

M '形成空气薄膜 21M M ⊥，在2L 的焦面上出现同心圆环干

涉条纹

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧+⋅===相消相长2)12(22cos 21

221λλj j i h n n 2、21M M ⊥，则出现近乎直线的等厚干涉条纹。

3、可利用白光调节M 1的位置（找等光程点）

例：2G 厚2 ,22=

=n mm t ，原与水平方向成450，现转至竖直位置，A 6328=λ，有多少亮纹移过？

解：与水平成450时，板内的光程2211sin sin i n n =

0121230)21arcsin()sin arcsin(

===i n n i 则 0

30cos t t =' 这两种情况下，光程差的改变：

)(22t t n -'=∆δ

又：

⎪⎩⎪⎨⎧+==+λλ)(22N j h j h N

j j λδλN N h =∆→=∆2

∴ λN t t n =-')(22

138422=∆=a

t n N 条 作业：

历史上，迈克尔孙干涉仪的应用及地位（光源运动对光速的影响）

1887年，迈克尔孙一莫雷实验

“光以太”、“电磁以太”，充满于一切物质（真空）之中，光源运动就是对这“以太”的运动。在洛仑兹电子论中认为“以太”是静止不动的，绝对参考系统可固定在“绝对静止”的“以太”上，物体“在静止以太”中运动（匀速）时，相对于物体（匀速）来部，应伴随“以太风”，这应可由实验测出。

例：在迈一莫实验中，先源在“静止以太”中作匀速运动时，“以太风”必对光源所在惯性系

中所测光速发生影响。在此，光源的惯性系即为地球。

测“以太风”的实验中用来确定这惯性系本身对“以太”的速度，即绝对速度。

（1）见图：光源和干涉仪固定于地球上。

从洛仑兹观点，均随地球一起相对“静以”以速度v 向右运动。 设“静以”中光速C ，则在地面上观测光速为：C 与V 的矢量和。

先调至两臂相等为l ，21M M ⊥，出现等源干涉条纹。

平行于V 的一臂

)1(211222

2

22c v c l c c v c l v c l v c l t +≈-⋅=-+-= 垂直于V 的一臂 光对于“静止以太”的实际路程11

G M G ''，时间为1t ，1M 相于“静止以太”的位置为1M '，G 相于“静止以态”的位置为G 。 21221)2

()2(vt l ct += )21(21122222

1c

v c l c v c l t +≈-⋅= 由于地球运动引起的时间差

22

12c

v c l t t ⋅=- 附加光程差：

22

121)(c

v l t t c ⋅=-=∆ （2）如把仪器转, ,45210

t t =相对地面，两臂光速相等。

02=∆

（3）再转900，2221c

v c l t t ⋅=- 22

123)(v c l t t c ⋅-

=-⋅=∆ 光程差改变量 22

132c

v l ⋅=∆-∆=δ λδN =

2

2

2c lv N λ= 设 s

m v 443⨯=（公转轨道速度） nm m l c

v 550 ,11 ,104===-λ 4.0105.5101127

8

=⨯⨯⨯=--N 差不多有半个条纹移动，干涉仪的精确速度可记录出条纹宽度移动的百分之一。

1958年，塞达罗姆等人做了“以太风”的实验，其精度比迈一莫实验提高50倍，仍不能发现“以风”的存在，所以近代不再使用“媒质一以太”的概念。

据经典电磁理论，电磁场以电磁波形式传播，场本身即是物质的一种形式，不需另外的“媒介”。这种场（物质）不是由分子、原子组成的，与具有力学性质的媒质有所不同，电磁场不能作为参考系统。因为迈实验结果指出：真空光的速度和光源或观察者的运动无关，即在不同惯性系中测得真空中光速都相同，因而要区别不同惯性系相对光的速度是没有意义的。 1905年，爱因斯坦提出狭义相对论，此理论的全部内容以两个假设为基础。

第一个假设：相对性原理的推广。

即它除了适用于力学现象外，还包括了电磁波和光现象。

第二假设：真空中光速不变原理。

即光速和光源运动或接收器的均无关，为C 。

迈克一莫雷实验证实这两假设的正确性。

§8 法布里——珀罗干涉仪 多光束干涉

对双光束系统，振幅均为A 0。

则 2

cos 4220ϕ∆=A I

如果ϕ∆连续改变，用实验方法不易测定最大值或最小值的精确位置。

而下面这种光强分布则易测

法布里——珀罗干涉仪可产生这样的光强分布

一、基本原理

镀银面的反射率为ρ

0020)1( )(A A A A A A ρρρ-=''=''= 1、00)(1)(1 1A A ρρ--

2、00)(1(2) 1A A ρρρρ--

3、 10A ρρ-

4、01A ρρρ-⋅ρ

5、0202)1()3( 1A A ρρρρ--

每相邻两束光：202cos 2i d n =δ

大学物理实验：光的干涉

4.11光的干涉—－牛顿环 要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。 牛顿环是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现，所以叫牛顿环。在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。 【实验目的】 1. 通过实验加深对等厚干涉的理解。 2. 学会使用读数显微镜并通过牛顿环测量透镜的曲率半径。 3. 学会使用读数显微镜测距。 4. 学会用图解法和逐差法处理数据。 【实验仪器】 读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。 【实验原理】牛顿环仪是由曲率半径 较大的平凸透镜L 和磨光的平玻璃板 P 叠和装在金属框架F 中构成，如图 4-11-1所示。框架边上有三个螺旋H 用来调节L 和P 之间的接触，以改变 干涉条纹的形状和位置。调节H 螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过 大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。 1114--图F

如图4-11-2所示平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气 层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到 牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到 的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环 （如图4-11-3所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处 的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。??? ?? 由图4-11-2可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点 Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为： 222)(r d R R +-= 2222r d Rd R ++-= 由于Ｒ>>ｄ，可以略去d 2得 R r d 22= (4-11-1) ?? 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板 上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加光程差，所以总光程差 为 ?? 22λ+ =?d (4-11-2) 产生暗环的条件是： ? ?=(2ｋ＋１)2λ (4-11-3) 其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。综合(4-11-1)、(4-11-2)和(4-11-3)式可得第ｋ级暗环的半径为： ?? λkR r k =2 (4-11-4) 由(4-11-4)式可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第ｍ级的暗环半径ｒm ，即可得出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之，如果Ｒ已知，测出ｒm 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径ｒm 和ｒn 的平方差来计算曲率半径Ｒ。 因为?? ｒm 2＝ｍＲλ ， ｒn 2＝ｎＲλ 两式相减可得?? λ)(22n m R r r n m -=- 所以?? λ)(2 2n m r r R n m --=或λ)(42 2n m D D R n m --= (4-11-5) 图4-11-3

(完整word)大学物理教案 光的干涉、衍射与偏振

教学目标 掌握惠更斯-菲涅耳原理；波的干涉、衍射和偏振的特性,了解光弹性效应、电光效应和磁光效应。 掌握相位差、光程差的计算,会使用半波带法、矢量法等方法计算薄膜干涉、双缝干涉、圆孔干涉、 光栅衍射。 掌握光的偏振特性、马吕斯定律和布儒斯特定律，知道起偏、检偏和各种偏振光。 教学难点 各种干涉和衍射的物理量的计算。 第十三章 光的干涉 一、光线、光波、光子 在历史上，光学先后被看成“光线"、“光波”和“光子”，它们各自满足一定的规律或方程，比如光线的传输满足费马原理，传统光学仪器都是根据光线光学的理论设计的。当光学系统所包含的所有元件尺寸远大于光波长时(p k = )，光的波动性就难以显现，在这种情况下,光可以看成“光线” ，称为光线光学,。光线传输的定律可以用几何学的语言表述，故光线光学又称为几何光学。光波的传输满足麦克斯韦方程组，光子 则满足量子力学的有关原理。让电磁波的波长趋于零,波动光学就转化为光线光学，把电磁波量子化，波动光学就转化为量子光学。 二、费马原理 光线将沿着两点之间的光程为极值的路线传播，即 (,,)0Q P n x y z ds δ=⎰ 三、光的干涉 光矢量（电场强度矢量E )满足干涉条件的，称为干涉光。类似于机械波的干涉，光的干涉满足: 222010*********cos()r r E E E E E ϕϕ=++- 1020212cos()r r E E ϕϕ-称为干涉项,光强与光矢量振幅的平方成正比，所以上式可改写为: 12I I I =++(1—1） 与机械波一样，只有相干电磁波的叠加才有简单、稳定的结果，对非干涉光有： 1221,cos()0r r I I I ϕϕ=+-= 四、 相干光的研究方法 （一)、光程差法 两列或多列相干波相遇，在干涉处叠加波的强度由在此相遇的各个相干波的相位和场强决定。 能够产生干涉现象的最大波程差称为相干长度(coherence length ）。 设光在真空中和在介质中的速度和波长分别为,c λ和,n v λ，则 ,n c v νλνλ==，两式相除得 n v c λλ=，定义介质的折射率为： c n v =

《大学物理学》光的干涉练习题马解答

《大学物理学》光的干涉学习材料（解答） 一、选择题： 11-1．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ D ） （A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 【提示：画出光路，找出'S 到光屏的光路相等位置】 11-2．如图所示，折射率为2n ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，且12n n <，23n n >，若波长为λ的平行单色光垂直入射在薄膜上，则上下两个表面反射的两束光的光程差为（ B ） （A ）22n e ； （B ）22/2n e λ-； （C ）22n e λ-； （D ）222/2n e λn -。 【提示：上表面反射有半波损失，下表面反射没有半波损失】 11-3．两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖， 如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱 之间的距离L 拉大，则L 范围内的干涉条纹（ C ） （A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小； （C ）数目不变，间距变大； （D ）数目减小，间距变大。 【提示：两个圆柱之间的距离拉大，空气劈尖夹角减小，条纹变疏，但同时距离L 也变大，考虑到两圆柱的高度差不变，所以条纹数目不变】 4．用白光光源进行双缝试验，如果用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：（ D ） （A ）干涉条纹的宽度将发生改变； （B ）产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹； （C ）干涉条纹的亮度将发生改变； （D ）不产生干涉条纹。 【提示：不满足干涉条件，红光和蓝光不相干】 5．如图所示，用波长600λ=nm 的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P 处产生第五级明纹极大，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P 处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为（ B ） （A ）5.0×10-4cm ； （B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ； （D ）8.0×10-4cm 。 【提示：光在玻璃内多走的光程应为5λ，即（n -1）d =5λ，可得d 】 S S 3

西南大学光学复习

光学复习 西南大学物理科学与技术学院 张文品 考试题型： 一、选择题（10题，30分） 干涉（3题） 衍射（3题）几何光学（2题）偏振（2题） 二、填空题（4题，12分） 干涉（1题） 光学仪器（1题）偏振（1题）近代光学（1题） 三、作图题（1题，10分） 透镜成像、光栅衍射和双折射之一 四、计算题（4题，48分） 干涉（1题） 衍射（1题）几何光学（1题）偏振（1题） 第一章：光的干涉 分波面干涉 分振幅干涉（等倾干涉和等厚干涉） 分振动面干涉 1、光在透明介质中的传播速度小于真空中的速度，c v =n ----介质的折射率 2、均匀介质中 3 （1） 相位差与时间无关，即相位差恒定，为相干叠加。 相干叠加的三个条件是： 频率相同、振动方向几乎相同并在观察时间内相位差恒定。 （2）相位差随时间变化,即为非相干叠加 相干叠加和非相干叠加都是按电场相加的,振动的瞬时值都直接叠加,差别仅表现在最后的平均值上 4、两列单色光波的叠加：（课本P14-P18） （1）两波在P 点相位差 2 I A = 22212122112212cos()) I A A A A A I I ????==++-=++-

（2）光程和光程差 （3）干涉极大和极小的位置： （4）条纹间距： 5、杨氏干涉实验：(分波面双光束干涉) （1）两波在P点相位差 （2）条纹间距： (3)δ=r2?r1=d sinθ=y r d, 亮条纹 暗条纹 （4）条纹移动的研究方法： 固定干涉场中的一个点P,观察有多少条纹移过此点. 跟踪干涉场中某级条纹,看它的移动方向以及移动的距离. 6.干涉条纹的可见度 7、等倾干涉： 2211 δ ?= =- nr n r n r0 max min 1 () 2 λ λ = =+ r y j d r y j d 0λ ?= r y d ?δ ?=k 0λ ?= r y d 21 r r jλ -= 21 1 2 r r jλ ?? -=+ ? ?? 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 I I I I 2 ) A / A ( 1 ) A / A (2 A A A 2A V + = + = + =

第一章光学干涉

《光学教程》 习题解答 宁夏师范学院 物理与信息技术系编解 第一章光的干涉 1 波长为500nm的绿光照射在间距为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长700nm的红光照射此双缝，两个亮条纹之间的距离又为多少？计算这两种光第二级亮条纹位置的距离。 解：本题是杨氏双缝干涉实验， 其光路、装置如图。 由干涉花样亮条纹的分布规律： （j=0、±1、±2、…） 得亮条纹间距： (1) 其中：λ=500n m和700nm、d=0.022mm、r0=180cm

代入公式(1)计算得到: 当λ=500nm时,两个亮条纹之间的距离: 当λ=700nm时,两个亮条纹之间的距离: 第2 级亮条纹的位置: (2) 当λ=500nm时: 当λ=700nm时: 两种光第二级亮条纹位置间的距离: 2 在杨氏实验装置中，光源的波长为640nm，两缝间距为0.4mm，光屏离双缝的距离为50cm，试求：（1）光屏上第一亮条纹和中央亮条纹之间距离；（2）若P 点距离中央亮条纹0.1mm，则两束光P点的相位差；（3）P点的光强度与中央亮条纹的强度之比。 解: (1) 由: （1）， 已知：λ=640nm，d=0.4mm，r0 = 50cm，j=1

代入公式（1）解得，第一亮纹到中央亮纹的距离：y=0.8mm (2)两束光传播到P点的光程差为： 位相差为： 代入数据：λ=640nm、d=0.4mm、r0=50cm、y=0.1mm 得到两束光在P点的相位差： （3）在中央亮条纹的位置上，两光的相位差为： 光强度为： P点的光强度为： 两条纹光强度之比为： 3 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏双缝的一束光中，光屏上原来第五级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为600nm。

江西理工大学大学物理光的干涉习题册答案

S 1 S P M 班级_____________学号____________姓名____________ 光的干涉(一) 1.用某单色光作杨氏双缝实验，双缝间距为0.6mm ，在离双缝 2.5m 处的屏上出现干涉条纹，现测得相邻明纹间的距离为2.27mm ，则该单色光的波长是：(A ) (A)5448? (B)2724? (C)7000? (D)10960? 2.在杨氏双缝实验中，入射光波长为λ，屏上形成明暗相间的干涉条纹，如果屏上P 点是第一级暗条纹的中心位置，则S 1，S 2至P 点的光程差δ=r 2－r 1为（D ） (A)λ (B)3λ/2 (C)5λ/2 (D)λ/2 3在双缝实验中，两缝相距2mm ，双缝到屏距离约1.5m ，现用λ为5000?的单色平行光垂直照射，则中央明纹到第三级明纹的距离是：（ C ） (A) 0.750mm (B) 2.625mm (C) 1.125mm (D) 0.563mm 4用平行单色光垂直照射双缝，若双缝之间的距离为d ，双缝到光屏的距离为D ，则屏上的P 点为第八级明条纹位置，今把双缝之间的距离缩小为d ′，则P 点为第四级明条纹位置，那么d ′若d=0.1mm ，D=1m ，P 点距屏中心O 的距离为4cm ，则入射光波长 为500nm

5在双缝实验中，用厚度为6μm 的云母片，覆盖其中一条缝，从而使原中央明纹位置变为第七级明纹，若入射光波长为5000?，则云母片的折射率为：1.58λδ7)1(=-=?e n 6.用折射率n=1.5的透明膜覆盖在一单缝上，双缝间距d=0.5mm ，D=2.5m ，当用λ=5000?光垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位置，求： (1)膜的厚度及第10级干涉明纹的宽度； (2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置分别在何处？ 解,(1)由于条纹移动5条,故有:λδ5)1(=-=e n m n e 6 105) 1(5-?=-=λ 第10级明纹宽度: m d D x 3105.2-?== ?λ (2) 设置放膜后，屏幕下方第五级明纹移到原中央明纹 处，则置放膜后的零级明纹移到原来上方第五级明纹处。x 0'=x 5=5D λ/d=1.25cm 则置放膜后, 上、下方一级明纹位置分别为 x 1'=x 6=6D λ/d=1.5cm , x '-1=x 4=4D λ/d=1.0cm 设置放膜后，屏幕上方第五级明纹移到原中央明纹处，则置放膜后的零级明纹移到原来下方第五级明纹处。 m d D x x 2 50 1025.15--?-=-=='λ 则置放膜后, 上、下方一级明纹位置分别为 +1级m d D x x 2 411000.14--?-=-=='λ

大学物理波动光学总结

大学物理波动光学总结 光学是物理学中的一个重要分支，涉及到光的传播和相互作用。其中，波动光学是光学中的一块重要内容。波动光学研究的是光的波动性质，探究光的传播和现象。 1. 光的波动性质 光既可以被看作粒子，也可以被看作波动。然而，在波动光学中，我们主要探究的是光的波动性质。光的波动包括波长、频率、振幅等方面。波长是指光波的一个周期所对应的距离。频率则代表了单位时间内光波的周期数。振幅是指光波振动的最大值。 2. 光的干涉现象 光的干涉是波动光学研究领域中的重要内容。干涉是指两个或多个光波叠加形成干涉图样的现象。干涉现象可以分为两种类型：建立在同一光源上的相干光干涉和来自不同光源的非相干光干涉。在干涉实验中，我们通常会使用干涉仪来观察干涉现象，如杨氏双缝实验、劈尖实验等。 3. 杨氏双缝实验 杨氏双缝实验是波动光学中著名的实验之一，用于研究光的干涉现象。实验中，一束单色光射在一块挡板上，挡板上有两条细缝。通过这两条细缝，光波通过后形成干涉图样。干涉图样具有一系列亮纹和暗纹，亮纹表示光的干涉增强区域，暗纹则表示光的干涉减弱或完全抵消的区域。

4. 劈尖实验 劈尖实验也是一个常见的波动光学实验，用于研究光的干涉现象。该实验中，一束单色光通过一个小孔射到屏幕上，形成一个波前。在波前上放置一个劈尖，劈尖上有一只细缝。细缝缝宽约为光的波长数量级，从而使光通过细缝后发生衍射，形成一系列干涉图样。通过这些干涉图样，我们可以研究光的波动性质。 5. 衍射现象 衍射是波动光学中的重要现象之一。通过衍射实验，可以观察到光波通过细缝等物体后，逐渐分散出来，形成一系列交替的明暗区域。这些明暗区域就是衍射图样。衍射图样的形态取决于光的波长、衍射物体的大小和形状。 6. 光的偏振现象 在波动光学中，我们还需要了解光的偏振。光的偏振是指光波中的电矢量在空间中的偏振方向。常见的光偏振现象有线偏振光和圆偏振光。线偏振光是指光波中的电矢量在空间中只沿一个方向振动；而圆偏振光则是指电矢量在空间中以圆周方式振动。 总结： 波动光学是大学物理中的重要内容，涉及到光的波动性质、干涉、衍射和偏振等现象。通过研究波动光学，我们可以更好地理解光的行为和性质。通过实验和观察，我们可以揭示光的干涉、衍射和偏振现象的规律。波动光学的研究对于光学仪器的设计和光学应用的发展具有重要意义。深入研究波动光学，对于提升我们的物理学水平和认识光学的重要性都具有积极的促进作用。

大学物理,光的干涉思考题

光的干涉思考题： 19.1、用白色线光源做双缝干涉实验时，若在缝S 1后面放一红色滤光片，S 2后面放一绿色滤光片，问能否观察到干涉条纹？为什么？ 参考解答： 若在两个缝上分别放置红色和绿色滤光片，则叠加的两束光不满足频率相同的相干条件，所以不能看到干涉条纹。 19．2、用图19.17所示装置做双缝干涉实验，是否都能观察到干涉条纹？为什么？ 参考解答： 用图19.17（a ）所示装置做双缝干涉实验肯定不能观察到干涉条纹，因为采用普通光源钠光源要取得相干光，必须是同一原子的同一次发光。用面光源直接照到双缝上，在缝后必是两个不同原子发光在P 点相遇，是非相干叠加。 正确的装置是在钠光源后放置一个与双缝平行的单缝，然后再在适当位置放置双缝，这样即满足了取得相干光的原则，才可观察到干涉条纹。 用图19.17（b ）所示装置做双缝干涉实验，有可能观察到干涉条纹。从激光器中获得相干光取决于激光器的横模模式。如果激光器的发光模式是基横模，则发出的光全是相干光；如果是其它模式，则必须是相干面积上的点源才是想光光源（即在同一面积上的全相干）。 19．3、在水波干涉图样（图19.5）中，平静水面形成的曲线是双曲线，为什么？ 参考解答： 因双点源干涉亮纹满足的光程差是： ,3,2,1,012=±=-k k r r λ 暗纹满足的光程差是： ,3,2,1,02)12(12=+±=-k k r r λ 相同的光程差 C r r =-12 在同一干涉级上。由解析几何知识知，满足上述关系的点在空间的轨迹是一组双曲面，在水平面上的截线是一组双曲线。 4、把一对顶角很小的玻璃棱镜底边粘贴在一起（图19。18）做成“双棱镜”，就可以利用一个普通缝光源S 来做双缝干涉实验（菲涅耳双棱镜实验）。试在图中画出两相干光源的位置和它们发出的波的叠加干涉区域。 参考解答：（略） 5、如果两束光是相干的，在两束光重叠处总光强如何计算？如果两束光是不相干的，又怎样计算？（分别以I 1和I 2表示两束光的光强） 参考解答： 如果两束光是相干的，则在两束光重叠处为相干叠加，总光强为 ϕ∆++=cos 22121I I I I I )(2)(112212r n r n ---=∆λπ ϕϕϕ 式中，12ϕϕ-——两相干光的初相差；1122r n r n -——两相干光的光程差；λ为真空波长。 如果两束光是非相干的，则干涉项为零，在两束光重叠处为非相干叠加，总光强为 21I I I +=

大学物理光学的基本原理

大学物理光学的基本原理 光学是物理学的重要分支之一，研究光的传播、发射、激发与感应 等相关现象和规律。作为大学物理学习的一部分，光学的基本原理对 于理解和应用光学知识至关重要。本文将介绍大学物理光学的基本原理，以加深对光学知识的认识。 一、光的本质与光速 光是电磁波的一种，具有波粒二象性。根据电磁波理论，光由电场 和磁场相互作用而产生，以垂直于传播方向的横波形式传播。光的速 度非常快速，称为光速，通常记作c。光速在真空中的数值约为3 × 10^8 m/s。 二、光的干涉与衍射现象 光的干涉是指两个或多个光波相遇时产生的干涉现象。当光波叠加时，发生相长干涉或相消干涉，从而形成明暗相间的干涉条纹。干涉 现象是由于光的波动性质所致，可以用光的相干性和波程差来解释。 光的衍射是指光通过物体边缘或开口时产生的弯曲现象。衍射现象 也是光的波动性质的体现，它的发生需要存在足够宽度的波前或开口。衍射现象可用赫维切尔原理和菲涅尔衍射公式加以解释。 三、光的偏振现象

光的偏振是指光波中的电场矢量朝向在空间中具有明显方向的现象。常见的偏振光有线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。通过偏振片等装 置可以改变光的偏振状态，实现偏振光的分析和合成。 四、光的折射与反射 光的折射是指光从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的折射 率不同而发生偏向的现象。按照斯涅耳定律，光线在两种介质交界面 上的入射角和折射角有着确定的关系。例如，光线从空气入射到水中 时会发生折射现象。 光的反射是指光在介质表面上发生反弹的现象。按照光的反射定律，光线的入射角等于反射角。反射现象常见于平面镜、凹面镜和凸面镜 等光学器件。 五、光的色散与光谱 光的色散是指白光通过某些介质或光学元件时，不同波长的光被分 散成不同颜色的现象。色散现象主要由折射率随波长的变化引起，可 以通过折射光栅等进行实验观测。 光谱是将一束光分解成其组成颜色的图像。根据波长范围的不同， 可将光谱分为可见光谱、红外光谱和紫外光谱等。光谱分析是研究光 的波长和频率的重要手段，被广泛应用于物质的结构分析和光学仪器 的校准。 光学作为一门基础学科，具有广泛的应用价值和深远的科学意义。 大学物理光学的基本原理为学生们打开了了解光学世界的大门，它的

高中物理选修3-4光学知识点

高中物理选修3-4光学知识点 物理选修3-4课本中的光学内容，是高中学生要学会的知识点，学生需要重点掌握光学知识点，下面是店铺给大家带来的高中物理光学知识点，希望对你有帮助。 高中物理光的干涉知识点 (1)产生稳定干涉的条件：只有两列光波的频率相同，位相差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。 (2)条纹宽度(或条纹间距) 相邻两条亮(暗)条纹的间距Δx为： 上式说明，两缝间距离越小、缝到屏的距离越大，光波的波长越大，条纹的宽度就越大。当实验装置一定，红光的条纹间距最大，紫光的条纹间距最小。这表明不同色光的波长不同，红光最长，紫光最短。 几个问题： ①在双缝干涉实验中，如果用红色滤光片遮住一个狭缝S1，再用绿滤光片遮住另一个狭缝S2，当用白光入射时，屏上是否会产生双缝干涉图样? 这时在屏上将会出现红光单缝衍射光矢量和绿光单缝衍射光矢量振动的叠加。由于红光和绿光的频率不同，因此它们在屏上叠加时不能产生干涉，此时屏上将出现混合色二单缝衍射图样。 ②在双缝干涉实验中，如果遮闭其中一条缝，则在屏上出现的条纹有何变化?原来亮的地方会不会变暗? 如果遮住双缝其中的一条缝，在屏上将由双缝干涉条纹演变为单缝衍射条纹，与干涉条纹相比，这时单缝衍射条纹亮度要减弱，而且明纹的宽度要增大，但由于干涉是受衍射调制的，所以原来亮的地方不会变暗。 ③双缝干涉的亮条纹或暗条纹是两列光波在光屏处叠加后加强或抵消而产生的，这是否违反了能量守恒定律?

暗条纹处的光能量几乎是零，表明两列光波叠加，彼此相互抵消，这是按照光的传播规律，暗条纹处是没有光能量传到该处的原因，不是光能量损耗了或转变成了其它形式的能量。同样，亮条纹处的光能量比较强，光能量增加，也不是光的干涉可以产生能量，而是按照波的传播规律到达该处的光能量比较集中。双缝干涉实验不违反能量守恒定律。 高中物理光的衍射知识点 ⑴现象： ①单缝衍射 a.单色光入射单缝时，出现明暗相同不等距条纹，中间亮条纹较宽，较亮两边亮条纹较窄、较暗; b.白光入射单缝时，出现彩色条纹。 ②圆孔衍射：光入射微小的圆孔时，出现明暗相间不等距的圆形条纹 ③泊松亮斑:光入射圆屏时，在园屏后的影区内有一亮斑 ⑵光发生衍射的条件:障碍物或孔的尺寸与光波波长相差不多，甚至此光波波长还小时，出现明显的衍射现象 高中物理光的偏振知识点 自然光：从普通光源直接发生的天然光是无数偏振光的无规则集合，所以直接观察时不能发现光强偏于一定方向。这种沿着各个方向振动的光波的强度都相同的光叫自然光; 太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向的平面内沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波强度都相同，这种光都是自然光。 自然光通过第一个偏振片P1(叫起偏器)后，相当于被一个“狭缝”卡了一下，只有振动方向跟“狭缝”方向平行的光波才能通过。 自然光通过偏振片Pl后虽然变成了偏振光，但由于自然光中沿各个方向振动的光波强度都相同，所以不论晶片转到什么方向，都会有相同强度的光透射过来。再通过第二个偏振片P2(叫检偏器)去观察就不同了;不论旋转哪个偏振片，两偏振片透振方向平行时，透射光最强，

大学物理薄膜干涉

大学物理薄膜干涉 薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。 一、薄膜干涉的基本原理 1、光的干涉现象 光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。干涉现象的产生需要满足以下条件： （1）光波的波长和传播方向必须相同； （2）光波的相位差必须恒定； （3）光波的振幅必须相等。 2、薄膜干涉的形成 薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光

线会穿透薄膜继续传播。由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。 3、薄膜干涉的公式 薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。 二、薄膜干涉的应用 1、光学仪器中的应用 在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。 2、光学通信中的应用 在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。

大学物理大一知识点光学

大学物理大一知识点光学 光学是研究光的传播、发射、吸收、折射、反射、干涉、衍射和偏振等现象的科学。在大学物理大一的课程中，学生将学习光学的基本理论和应用。本文将介绍大学物理大一光学的知识点，包括光的基本概念、光的传播特性、光的折射和反射、光的干涉和衍射、光的偏振等内容。 1. 光的基本概念 光是一种电磁波，具有波粒二象性。在物质中传播时，光既表现出波动性，又表现出粒子性。光的波动性包括波长、频率、振幅和速度等特征；光的粒子性表现为光子，光的能量以光子的形式传递。 2. 光的传播特性 光的传播是直线传播，光线在真空或均匀介质中以直线传播。光的传播速度与介质相关，在真空中光速是恒定的，为3.00×10^8 m/s。 3. 光的折射和反射

光在两种不同介质中传播时，会发生折射现象。根据斯涅尔定律，折射角与入射角的正弦之比与两种介质的折射率的比值成正比。光在界面上的入射角等于反射角，根据反射定律，光的入射 角和反射角在同一平面上。 4. 光的干涉和衍射 光的干涉是指两束或多束光波相遇时产生的干涉现象。干涉现 象可以分为相长干涉和相消干涉。光的衍射是光波通过物体边缘 或小孔时产生的弯曲现象。干涉和衍射是光学重要的现象，也是 光学应用的基础。 5. 光的偏振 光的偏振是指光波中的电矢量沿着特定的方向振动。偏振光可 以分为线偏振光和圆偏振光，线偏振光的电矢量在一个平面上振动，圆偏振光的电矢量在垂直于传播方向的平面上做圆周运动。 以上是大学物理大一光学的主要知识点，了解了这些基本概念 和原理，同学们可以更好地理解和应用光学在现实生活中的应用。在进一步的学习中，同学们还会学习到更深入的光学知识，如光 的干涉对比和光学仪器等。

大学物理光的干涉与衍射定律解析

大学物理光的干涉与衍射定律解析光学是物理学中的一个重要分支，研究光的行为和性质。在大学物 理课程中，光的干涉和衍射是基本概念，它们可以帮助我们理解光的 波动性质以及与波动相关的现象。本文将深入探讨光的干涉和衍射定律，解析它们的原理和应用。 ### 光的干涉 干涉是指两个或多个光波相遇并产生明显的互相影响的现象。这种 现象可以通过光的波动性来解释，根据赫兹的原理，光波的叠加会导 致干涉。在干涉中，我们通常会遇到两种类型：杨氏双缝干涉和薄膜 干涉。 #### 杨氏双缝干涉 杨氏双缝干涉是一种经典的干涉现象，它可以通过一个屏幕上的两 个狭缝来观察。当光通过这两个狭缝时，它们会发生干涉。根据光的 波动性，来自不同缝的光波会相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。 这些条纹的间距和颜色取决于波长和入射角。 #### 薄膜干涉 薄膜干涉是另一种常见的干涉现象，它通常发生在透明薄膜表面。 当光从空气进入薄膜，再从薄膜进入另一种介质（例如玻璃）时，会 发生多次反射和折射。这些反射和折射导致了干涉效应，形成了彩色 的干涉条纹。这些条纹的颜色和间距取决于入射角、波长和薄膜厚度。

### 光的衍射 与干涉不同，衍射是光波绕过障碍物或通过小孔时的现象。衍射也 是由光的波动性质导致的，它使光波能够弯曲并在非直线路径上传播。光的衍射是一种波的特性，它使我们能够解释一些复杂的现象，如单 缝衍射和多缝衍射。 #### 单缝衍射 单缝衍射是光通过一个狭缝时发生的现象。光波从狭缝中传播出来，会在屏幕上产生一系列明暗相间的衍射条纹。这些条纹的间距和形状 与波长和缝宽有关。单缝衍射是光的波动性的明显体现。 #### 多缝衍射 多缝衍射是当光通过多个平行缝时产生的现象。多缝衍射的特点是 在中央出现明亮的中央最大值，并伴随着一系列次级最大值和明暗条纹。这种现象可以通过夫琅禾费衍射公式来描述，其中缝间距和波长 是关键参数。 ### 干涉与衍射的应用 光的干涉和衍射定律在现实生活中有广泛的应用。以下是一些应用 领域的示例： 1. **激光干涉测量**：干涉测量技术可用于测量微小的长度差异， 例如在制造业中的精密测量和检测。

大学物理光学知识点归纳总结

大学物理光学知识点归纳总结光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象和定律。在大学物理教学中，光学是不可或缺的一 部分。本文将对大学物理中的光学知识点进行归纳总结，以帮助读者 更好地理解和掌握光学知识。 一、光的传播与光的本质 1. 光的传播方式 光可以在真空和透明介质中传播，传播方式有直线传播、弯折传 播和散射传播等。 2. 光的本质 光既有波动性又有粒子性，这一性质被称为光的波粒二象性。根 据不同的实验现象，可以采用波动理论或粒子理论来解释光的行为。 二、光的反射与折射 1. 光的反射定律 光线入射角等于光线反射角，即入射角等于反射角，这被称为光 的反射定律。 2. 光的折射定律 光线从一介质射入另一介质时发生弯曲，入射角和折射角之间的 关系由折射定律描述。折射定律表达了光线在界面上的折射规律。

三、光的干涉与衍射 1. 光的干涉 光的干涉是指两个或多个光波相遇时产生的干涉现象。干涉现象分为构成干涉条纹的干涉和产生干涉色彩的干涉。 2. 光的衍射 光的衍射是指光通过缝隙或障碍物后产生的扩散现象。衍射使光波传播方向发生改变，并产生与缝隙或障碍物形状有关的特定干涉图样。 四、偏振与光的分析 1. 光的偏振 光的偏振是指只在一个方向上振动的光，垂直于振动方向的光被滤波器所吸收，只有与振动方向平行的光能够通过。 2. 光的分析 光的分析包括偏振片、偏光仪和光的色散等技术手段，它们可以帮助我们了解光的性质和进行相关实验研究。 五、光学仪器与应用 1. 透镜和成像 透镜是一种用于聚焦和分散光线的光学元件，常见的透镜包括凸透镜和凹透镜。它们在成像过程中发挥着重要作用。

大学物理下册第三版课后答案18光的干涉

大学物理下册第三版课后答案18光的干涉 习题18 GG上传 18-1．杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm，求入射光波长。（2）若入射光的波长为6000A，求相邻两明纹的间距。解：（1）由某L某dk，有：，将d0.2mm，L1m，某 12.5mm，k1代dkL2.51030.21035.0107m；即波长为：500nm；入，有：1D161073mm。（2）若入射光的波长为6000A，相邻两明纹的间距：某 d0.2103 18-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n的装置。实验前，在长度为l的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉条纹移过N条。计算空气的折射率。解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将通过增加路程来弥补，条纹向下移动。 （2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉 ）N条纹移过N条，可列出：l（n1得：nN1。l 18-3．在图示的光路中，S为光源，透镜L1、L2的焦距都为f， 求（1）图中光线SaF与光线SOF的光程差为多少？（2）若光线SbF 路径中有长为l，折射率为n的玻璃，那么该光线与SOF的光程差为多少？。 解：（1）图中光线SaF与光线SOF的几何路程相同，介质相同，透镜不改变光程，所以SaF与光线SOF光程差为0。

（2）若光线SbF路径中有长为l，折射率为n的玻璃，那么光程差 为几何路程差与介质折射率差的乘积，即：(n1)l。 18-4．在玻璃板（折射率为 1.50）上有一层油膜（折射率为 1.30）。已知对于波长为500nm和700nm的垂直入射光都发生反射相消，而这两波 长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。 解：因为油膜（n油1.3）在玻璃（n玻1.5）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：2n油e(2k1)，k1，，2212ne(2k1)12k1271500nm 油2，当时，12k21152ne(2k1)22700nm2油2因为12，所以k1k2，又因为 1与2之间不存在'以满足2n油e(2k1)'2式， 即不存在k2k'k1的情形，所以k1、k2应为连续整数，可得：k14， k23； 油膜的厚度为：e2k114n油16.73107m。 18-5．一块厚1.2μm的折射率为1.50的透明膜片。设以波长介于 400~700nm的可见光．垂直入射，求反射光中哪些波长的光最强 解：本题需考虑半波损失。由反射干涉相长，有：2ne(2k1)2，k1，，2 4ne41.51.21067.2106∴；2k12k12k1当k5时，5800nm（红外线，舍去）； 当k6时，6654.5nm；当k7时，7553.8nm；当k8时，8480nm；当k9时，9823.5nm； 当k10时，10378.9nm（紫外线，舍去）； ∴反射光中波长为654.5nm、553.8nm、480nm、823.5nm的光最强。

光的干涉—牛顿环-大学物理实验-海南大学

光的干涉—牛顿环 【实验目的】 1、了解牛顿环等厚干涉的原理和观察方法 2、利用干涉方法测量平/凸透镜的曲率半径 3、掌握读数显微镜的调节和使用 4、学习用逐差法和图解法处理数据，并比较两种处理结果 【实验原理】 通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。 牛顿环是典型的等厚干涉现象 牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成，在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。以凸面为例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会发生干涉现象，空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿环。 牛顿环的形成： 由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为： △=2d + λ/ 2 = kλ 当适合下列条件时有 △ =2d + λ/ 2 = kλ---------（1）( K = 1，2，3，... 明环) △ =2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2）( K = 1，2，3，... 暗环) 式中λ为入射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的 公式（2）表明，当 K=0 时（零级），d=0，即平 面玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。光程差Δ 仅与d 有关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。 平凸透镜曲率半径的测量： 由几何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2 因为 R>>d 所以得 上式表明d 与成正比，说明离中 心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。 由公式：

大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍射现象

大学物理中的光的干涉与衍射光的干涉与衍 射现象 大学物理中的光的干涉与衍射 光的干涉与衍射现象是大学物理中一个重要且有趣的研究课题。这些现象揭示了光的波动性质，以及波动性对光的传播与相互作用的影响。本文将系统地介绍光的干涉与衍射现象，并探讨其在物理学与现实生活中的应用。 一、光的干涉现象 光的干涉是指两列或多列光波相互叠加形成的明暗条纹图案。常见的干涉现象包括杨氏双缝干涉、杨氏单缝干涉、牛顿环等。 1.1 杨氏双缝干涉 杨氏双缝干涉是光的干涉现象中最典型的实验之一。它利用一束光通过两狭缝后产生的明暗交替的干涉条纹来说明光的波动性质。当光线经过两条狭缝时，由于来自不同狭缝的光波具有相位差，它们会相互干涉，形成一系列明暗相间的条纹。 1.2 杨氏单缝干涉 杨氏单缝干涉是光的干涉现象中较为简单的一种。它是通过单个狭缝产生的衍射效应，导致在观察屏幕上出现明暗相间的条纹。单缝干涉通常用于分析光的波长和狭缝大小之间的关系。 1.3 牛顿环

牛顿环是一种非常有趣的干涉现象。它是由一片凸透镜与平面玻璃 片之间的空气薄膜所形成的。当光线垂直照射到凸透镜与平面玻璃片 之间的空气薄膜时，由于空气薄膜的厚度不均匀，光线在不同厚度处 产生不同的相位差，从而形成一系列明暗相间的圆环。 二、光的衍射现象 光的衍射是指光通过物体的边缘或孔径时发生偏离直线传播的现象。常见的衍射现象包括夫琅禾费衍射、菲涅耳衍射等。 2.1 夫琅禾费衍射 夫琅禾费衍射是一种通过窄缝衍射的现象。当一束平行光通过一个 窄缝时，光波会在缝口处发生衍射，形成一系列明暗相间的条纹。这 种衍射现象的强度分布与缝口的大小和光波的波长有关。 2.2 菲涅耳衍射 菲涅耳衍射是一种通过物体边缘衍射的现象。当一束平行光照射到 物体的边缘时，光波会在物体边缘发生衍射，从而形成明暗相间的衍 射图样。菲涅耳衍射常用于分析物体的形状和边缘的特性。 三、光的干涉与衍射在应用中的意义 光的干涉与衍射现象在科学研究和实际应用中具有重要意义。 3.1 光的波动性质的验证与研究