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高中数学复习题函数(7套)

1．已知集合A =B =R ，x ∈A ，y ∈B ，f ：x →y =ax +b ，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f 作用下的象为（）

A ．18

B ．30

C ．

2

27 D ．28

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（） A ．f （x ）=1，g （x ）=x

B ．f （x ）=x +2，g （x ）=

2

4

2

--x x

C ．f （x ）=|x |，g （x ）=⎩⎨

⎧<-≥0

0 x x x x

D ．f （x ）=x ，g （x ）=（x ）2

3．设函数f （x ）=x 2

+2（a －1）x +2在区间（－∞，]4上是减函数，则实数a 的范围是（） A ．a ≥－3 B ．a ≤－3 C ．a ≥3 D ．a ≤5 4．已知f （x ）=x 5+ax 3+bx －8，且f （－2）=10，那么f （2）等于（ A ） A ．－26

B ．－18

C ．－10

D ．10

5．函数y =⎪⎩

⎪

⎨⎧>+-≤<+≤+)1( 5)10( 30 32x x x x x x 的最大值是__ ____．

6．（本小题满分10分）已知f （x ）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f （xy ）=f （x ）+f （y ），f （2）=1．

（1）求证：f （8）=3．

（2）求不等式f （x ）－f （x －2）>3的解集．

函数练习题（1）参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5. 4 （1）【证明】由题意得f （8）=f （4×2）=f （4）+f （2）=f （2×2）+f （2）=f （2）+f （2）+f （2）=3f （2）

又∵f （2）=1，∴f （8）=3 （2）【解】不等式化为f （x ）>f （x －2）+3

∵f （8）=3，∴f （x ）>f （x －2）+f （8）=f （8x －16） ∵f （x ）是（0，+∞）上的增函数 ∴⎩⎨

⎧->>-)

2(80)2(8x x x 解得2

7

16

1．函数y =log 2

1（x 2－6x +17）的值域是（）

A ．R

B ．［8，+)∞

C ．（－∞，－]3

D ．［－3，+∞）

2．设函数f （x ）=f （x

1）lg x +1，则f （10）值为（）

A ．1

B ．－1

C ．10

D ．

10

1

3．已知函数y =f （2x

）定义域为［1，2］，则y =f （log 2x ）的定义域为（） A ．［1，2］

B ．［4，16］

C ．［0，1］

D ．（－∞，0］

4．若不等式3ax

x

22

->（

3

1）x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为______

5．（本小题满分8分）已知函数f （x ）=log 4

12

x －log 4

1x +5，x ∈［2，4］，求f （x ）的最大值及最小值．

函数练习题（2）参考答案

1. C

2.A

3.B

4.－

2

1

5.【解】令t =log 4

1x ，∵x ∈［2，4］，t =log 4

1x 在定义域递减有

12，∴t ∈［－1，－

∴f （t ）=t 2－t +5=（t －2

19，t ∈［－1，－

1时，f （x ）取最小值4

当t =－1时，f （x ）取最大值7．

1．若f （x ）=

x 1-，则方程f （4x ）=x 的根是（） A ．

2．若f （x ）=

x 1-，则方程f （4x ）=x 的根是（） A ．

3．对于任意x 1，x 2∈［a ，b ］，满足条件f （2

［f （x 1）+ f （x 2）］的函数f （x ）的图象是（）

4．若函数f （x ）满足f （ab ）=f （a ）+f （b ），且f （2）=m ，f （3）=n ，则f （72）值为（）

D ．m 3+n 2 5．已知函数f （x ）=1

+x x ，则f （1）+f （2）+…+f （2002）+ f （2003） +f （1）+f （

6．（本小题满分8分）函数f （x ）对于任意的m ，n ∈R ，都有f （m +n ）=f （m ）+f （n ）－1，并且当x >0时，f （x ）>1．

（1）求证：f （x ）在R 上为增函数．

（2）若f （3）=4，解不等式f （a 2

+a －5）<2．

函数练习题（3）参考答案

6.（1）【证明】设x 1，x 2∈R ，且x 10， ∵x >0时，有f （x ）>1，故有f （x 2－x 1）>1

而f （x 2）－f （x 1）=f ［（x 2－x 1）+x 1］－f （x 1）=f （x 2－x 1）+ f （x 1）－1－f （x 1）=f （x 2－x 1）－1>0， ∴f （x ）为增函数．（2）【解】由f （3）=f （2+1）=f （2）+f （1）－1=3f （1）－2=4

∴f （1）=2，则有f （a 2

∵f （x ）为增函数，∴a 2+a －5<1，解得－3

1．设P ={y |y =x 2，x ∈R }，Q ={y |y =2x ，x ∈R }，则（B ） A ．Q =P B ．Q P C ．P ∩Q ={2，4}

D ．P ∩Q ={（2，4）}

2．已知函数f （x ）=⎩⎨⎧≤>)

1）］的值是（ B ）

1 C ．－9 D ．－9

3．已知f （x ）=a x ，g （x ）=log a x （a >0且a ≠1），若f （3）g （3）<0，则f （x ）与g （x ）在同一坐标系内的图象可能是（ C ）

4．若定义运算a *b =⎩⎨⎧>≥)

( )( a b a b a b ，则函数f （x ）=3x *3－x 的值域是（ A ） A ．（0，]1

B ．［1，+)∞

C ．（0，+∞）

D ．（－∞，+∞）

5．方程2x =12

-x 的解的个数是（ C ） A ．0

6．设函数f （x ）=]⎩⎨⎧+∞∈-∞∈-)

,1( log 1,( 281x x x x ，则满足f （x ）=41的值为__3____．

函数练习题（4）参考答案

函数练习题（5）

1、方程x )2x (log a -=+（a>0且a ≠1）的实数解的个数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2.函数)12x 4x (log y 22

1+-=的值域为( )

A 、（-∞，3]

B 、（-∞，-3]

C 、（-3，+∞）

D 、（3，+∞）

3、有长度为24的材料用一矩形场地，中间加两隔墙，要使矩形的面积最大，则隔壁的长度为( )

D 、12 4.函数f(x)定义域为[1，3]，则f(x 2+1)的定义域是__________。

5、已知A={y|y=x 2

-4x+6，y ∈N}，B={y|y=-x 2

-2x+18，y ∈N}，则A ∩B 中所有元素的和是__________。 6、若φ(x)，g(x)都是奇函数，f(x)=m φ(x)+ng(x)+2在（0，+∞）上有最大值，则f(x)在（-∞，0）上最小值为__________。

函数练习题（5）参考答案

函数练习题（6）

x x x y 的定义域是( )

(A){x| x>1} (B){x| x ≥3

2} (C){x| x ≥

2且x ≠1}(D){x| x ≥1且x ≠2}

2．已知函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内（） A ．至少有一实根 B ．至多有一实根

C ．没有实根

D ．必有唯一的实根

3．已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5－t )，那么下

列式子一定成立的是（） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1)

C ．f (9)＜f (－1)＜f (13)

D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 4．f (x )是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f (y

x ) = f (x )－f (y )

（1）求f (1)的值．

（2）若f (6)= 1，解不等式 f ( x ＋3 )－f (x

函数练习题（6）参考答案

4.解析：①在等式中0≠=y x 令，则f (1)=0．

②在等式中令x=36，y=6则.2)6(2)36(),6()36()6

==∴-=f f f f f

故原不等式为：),36()1

f x f <-+即f [x (x ＋3)]＜f (36)，

又f (x )在(0，＋∞)上为增函数，

故不等式等价于：.2

03-<<⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+<>>+x x x x x

函数练习题（7）

1．函数x x f a

)(=，对于任意正实数y x ,都有( )

:A )()()(y f x f xy f = :B )()()(y f x f xy f += :C )()()(y f x f y x f =+ :D )()()(y f x f y x f +=+

2．若指数函数)(x f y =的反函数过点)1,2(-；则此指数函数是( ) :A x y )21

(= :B x y 2= :C x y 3= :D x y 2.0=

3．若函数)1,0(31≠>+=-a a a y x 的反函数的图象必过定点( )

:A )1,3( :B )2,3(a + :C )2,4( :D )1,4(

的定义域是__________

5．定义在R 上的奇函数)(x f 满足)3()3(x f x f -=+，当)3,0(∈x 时，x x f 2)(=；则_____)5(=-f ，_____,)0(=f

6．在下列图象中，二次函数bx ax y +=2与指数函数x

y )(=的图象只可能是( )

高中数学高考总复习函数概念习题及详解

高中数学高考总复习函数概念习题及详解一、选择题 1．(文)(2010·浙江文)已知函数f (x )＝log 2(x ＋1)，若f (a )＝1，则a ＝( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 [答案] B [解析] 由题意知，f (a )＝log 2(a ＋1)＝1，∴a ＋1＝2， ∴a ＝1. (理)(2010·广东六校)设函数f (x )＝? ???? 2x x ∈(－∞，2] log 2x x ∈(2，＋∞)，则满足f (x )＝4的x 的值是 ( ) A ．2 B ．16 C ．2或16 D ．－2或16 [答案] C [解析] 当f (x )＝2x 时.2x ＝4，解得x ＝2. 当f (x )＝log 2x 时，log 2x ＝4，解得x ＝16. ∴x ＝2或16.故选C. 2．(文)(2010·湖北文，3)已知函数f (x )＝??? log 3x x >02x x ≤0 ，则f (f (1 9))＝( ) A ．4 B.1 4 C ．－4 D ．－14 [答案] B [解析] ∵f (19)＝log 31 9＝－2<0 ∴f (f (19＝f (－2)＝2－2＝1 4 . (理)设函数f (x )＝? ???? 21－x －1 (x <1)lg x (x ≥1)，若f (x 0)>1，则x 0的取值范围是( ) A ．(－∞，0)∪(10，＋∞) B ．(－1，＋∞) C ．(－∞，－2)∪(－1,10) D ．(0,10) [答案] A

[解析] 由??? x 0<121－x 0－1>1或??? x 0≥1 lg x 0>1 ?x 0<0或x 0>10. 3．(2010·天津模拟)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为f (x )＝x 2，值域为{1,4}的“同族函数”共有( ) A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个 [答案] C [解析] 由x 2＝1得x ＝±1，由x 2＝4得x ＝±2，故函数的定义域可以是{1,2}，{－1,2}，{1，－2}，{－1，－2}，{1,2，－1}，{1,2，－2}，{1，－2，－1}，{－1,2，－2}和{－1，－2,1,2}，故选C. 4．(2010·柳州、贵港、钦州模拟)设函数f (x )＝1－2x 1＋x ，函数y ＝g (x )的图象与y ＝f (x )的图象关于直线y ＝x 对称，则g (1)等于( ) A ．－32 B ．－1 C ．－12 D ．0 [答案] D [解析] 设g (1)＝a ，由已知条件知，f (x )与g (x )互为反函数，∴f (a )＝1，即1－2a 1＋a ＝1， ∴a ＝0. 5．(2010·广东六校)若函数y ＝f (x )的图象如图所示，则函数y ＝f (1－x )的图象大致为( ) [答案] A [解析] 解法1：y ＝f (－x )的图象与y ＝f (x )的图象关于y 轴对称．将y ＝f (－x )的图象向右平移一个单位得y ＝f (1－x )的图象，故选A. 解法2：由f (0)＝0知，y ＝f (1－x )的图象应过(1,0)点，排除B 、C ；由x ＝1不在y ＝f (x )的定义域内知，y ＝f (1－x )的定义域应不包括x ＝0，排除D ，故选A. 6．(文)(2010·广东四校)已知两个函数f (x )和g (x )的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定

高中数学复习题函数(7套)

1．已知集合A =B =R ，x ∈A ，y ∈B ，f ：x →y =ax +b ，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f 作用下的象为（） A ．18 B ．30 C ． 2 27 D ．28 2．下列各组函数中，表示同一函数的是（） A ．f （x ）=1，g （x ）=x B ．f （x ）=x +2，g （x ）= 2 4 2 --x x C ．f （x ）=|x |，g （x ）=⎩⎨ ⎧<-≥0 0 x x x x D ．f （x ）=x ，g （x ）=（x ）2 3．设函数f （x ）=x 2 +2（a －1）x +2在区间（－∞，]4上是减函数，则实数a 的范围是（） A ．a ≥－3 B ．a ≤－3 C ．a ≥3 D ．a ≤5 4．已知f （x ）=x 5+ax 3+bx －8，且f （－2）=10，那么f （2）等于（ A ） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 5．函数y =⎪⎩ ⎪ ⎨⎧>+-≤<+≤+)1( 5)10( 30 32x x x x x x 的最大值是__ ____． 6．（本小题满分10分）已知f （x ）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f （xy ）=f （x ）+f （y ），f （2）=1．（1）求证：f （8）=3．（2）求不等式f （x ）－f （x －2）>3的解集．函数练习题（1）参考答案 1.B 2.C 3.B 4.A 5. 4 （1）【证明】由题意得f （8）=f （4×2）=f （4）+f （2）=f （2×2）+f （2）=f （2）+f （2）+f （2）=3f （2）又∵f （2）=1，∴f （8）=3 （2）【解】不等式化为f （x ）>f （x －2）+3 ∵f （8）=3，∴f （x ）>f （x －2）+f （8）=f （8x －16） ∵f （x ）是（0，+∞）上的增函数 ∴⎩⎨ ⎧->>-) 2(80)2(8x x x 解得2

高中数学函数大题(含详细解答)

高中函数大题专练２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数。 ① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥； ② 当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立。已知函数2()g x x =与()21x h x a =⋅-是定义在[0,1]上的函数。（1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由；（2）若函数()h x 是G 函数，求实数a 的值；（3）在（2）的条件下，讨论方程(21)()x g h x m -+=()m R ∈解的个数情况。 3.已知函数| |212)(x x x f - =. （1）若2)(=x f ，求x 的值；（2）若0)()2(2≥+t mf t f t 对于[2,3]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 4.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数.若当0x ≥时，1 1,()0,f x x ⎧-⎪=⎨⎪⎩ 0; 0.x x >= （1）求)(x f 在(,0)-∞上的解析式. （2）请你作出函数)(x f 的大致图像. （3）当0a b <<时，若()()f a f b =，求ab 的取值范围. （4）若关于x 的方程0)()(2 =++c x bf x f 有7个不同实数解，求,b c 满足的条件. 5．已知函数()(0)|| b f x a x x =- ≠。（1）若函数()f x 是(0,)+∞上的增函数，求实数b 的取值范围；（2）当2b =时，若不等式()f x x <在区间(1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；（3）对于函数()g x 若存在区间[,]()m n m n <，使[,]x m n ∈时，函数()g x 的值域也是[,]m n ，则称()g x 是[,]m n 上的闭函数。若函数()f x 是某区间上的闭函数，试探求,a b 应满足的条件。

高中数学函数及其应用专题训练100题含参考答案

高中数学函数及其应用专题训练100题含答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降36%，那么平均每年应降低成本（） A ．18% B ．20% C ．24% D ．36% 2．函数2231y x x =-+的零点是（） A ．()1,0,1,02⎛⎫ -- ⎪⎝⎭ B ．1,12 - C ．()1,0,1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1,12 3．已知甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示.假设某商人持有资金120万元，他可以在t 1至t 4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计).如果他在t 4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（） A ．40万元 B ．60万元 C ．80万元 D ．120万元 4．函数21 ()log f x x x =-的零点所在区间（） A ．(1,2) B ．(2,3) C ．1 (0,)2 D ．1(2 ，1) 5．定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x ＋4)＝f (x )，且在区间[2，4)上2,23 ()4,34x x f x x x -≤<⎧=⎨ -≤<⎩则函数5()log y f x x =-的零点的个数为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．方程2log 2x x +=的解所在的区间为（） A ．(0.5,1) B ．(1,1.5) C ．(1.5,2) D ．(2,2.5) 7．在自然界中，某种植物生长发育的数量y 与时间x 的关系如下表所示：

高考数学函数复习题集附答案

高考数学函数复习题集附答案一、选择题 1. 若函数f(x)的定义域为R，且对任意实数x，有f(x)=f(x+2)，则函数f(x)的最小正周期为： A. 1 B. 2 C. π D. 2π 答案：B 2. 已知函数f(x)=x^2-2x，g(x)=2x+1，求复合函数f(g(x))的解析式。 A. 4x^2-2x+1 B. 4x^2+2x+1 C. x^2-2x+1 D. x^2+2x+1 答案：A 3. 函数f(x)=x^3-x的对称轴方程为： A. x=1 B. y=1

C. x+y=0 D. x-y=0 答案：D 二、填空题 1. 设函数f(x)=x^2+kx+1，若当x∈[1,2]时，f(x)≥0，则k的取值范围是________。答案：k≤2 2. 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+1的图像与x轴有不同的三个交点，若其中一个交点为(-2,0)，则另外两个交点坐标分别为________。答案：(-1,0)和(1,0) 三、解答题 1. 求函数f(x)=x^3-3x^2+2x的单调区间和极值点。解析：首先求导数f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，得到x=1或x=2/3。将x=1和x=2/3代入原函数f(x)，分别得到f(1)=-2和f(2/3)=-16/27。由一阶导数的符号变化，可以得到f(x)在(-∞,2/3)上单调递增，在 (2/3,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增。极值点为(2/3,-16/27)。

2. 解方程2^x+3^x=1的实数解。解析：将2^x写成e^ln2^x，3^x写成e^ln3^x，得到e^(xln2)+e^(xln3)=1。令y=e^x，则原方程可以转化为y^ln2+y^ln3=1。可得到y=1，即e^x=1，解为x=0。总结：通过这些数学函数的复习题，我们可以更好地理解和掌握函数的性质和应用。希望通过不断的练习和思考，能够在高考数学中取得好成绩。祝愿大家能够顺利通过高考，在数学这个科目中发挥自己的优势！

2022届高三数学一轮复习--函数专题练习题

高三数学总复习--函数专题练习方法点拨函数是高考的必考内容，考查的题型主要有函数性质、函数图象、零点问题、指数幂的大小比较，与生活实际相关或函数文化结合的题．（1）函数性质的考查主要为奇偶性、单调性、对称性、周期性的综合考查，要求学生熟悉一些相关结论的由来与应用，例如由()() =对称． +=-得到() f a x f a x f x关于x a （2）对于函数图象的题型，我们一般优先考虑函数的奇偶性，或结合函数的平移、伸缩变换考虑函数的对称性，然后再考虑自变量取某些特殊值时，对应的函数值的一些特点，比如函数值的正负，最后考虑函数的单调性．（3）函数的零点问题一般可以转化成函数方程的根、函数图象与x轴的交点个数、函数图象与某条水平线的交点个数问题、函数图象与某条斜直线的交点问题，或两条曲线的交点个数问题等．（4）与生活实际相关或函数文化结合的题一般相对简单，要求学生耐心理解题目意思，知道题中每个量，每个公式所具有的意义．典型试题汇编一、选择题． 1．（江西省南昌市2021届高三一模）如图所示某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已知储油罐长度为d，截面半径为r（,d r为常量），油面高度为h，油面宽度为w，储油量为v（,, h w v为变量），则下列说法： ①w是v的函数②v是w的函数③h是w的函数④w是h的函数

其中正确的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．（河南省联考2021-2022学年高三一模）已知函数 ()34log ,042,03x x x f x x +>⎧⎪=⎨-≤⎪⎩，则14log 9f f ⎡⎤⎛⎫=⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．（贵州省遵义市2021届高三一模）已知函数22,02()2(2),2 x x x f x f x x ⎧-≤<=⎨-≥⎩，则(9)f =（） A ．16 B ．8 C ．8- D ．16- 4．（福建省龙岩市2021届高三一模）定义在R 上的奇函数()f x 满足 ()()2f x f x +=，当[]0,1x ∈时，()1,0211,11 2x e a b x f x bx x x ⎧++≤≤⎪⎪=⎨-⎪<≤⎪+⎩（e 为自然对数的底数），则a b -的值为（） A ．3- B ．2- C ．1- D ．0 5．（四川省资阳市2020-2021学年高三一模）定义在R 上的偶函数()f x 满足() 2f x +=()2021f =（） A ．3-或4 B ．4-或3 C ．3 D ．4 6．（广东省佛山市顺德区2022 届高三一模数学试题）已知函数()) 1ln f x x x =+，

高中数学函数测试题(含答案)

高中数学函数测试题(含答案) 高中数学函数测试题一、选择题和填空题（共28题，每题3分，共84分） 1、已知$a=log_3\pi$，$b=log_7\frac{6}{5}$， $c=log_{2}0.8$，则$a>b>c$，选A。解析：利用中间值和1来比较：$a=log_3\pi>1$， $b=log_7\frac{6}{5}<1$，$c=log_{2}0.8<1$。 2、函数$f(x)=(x-1)+\frac{1}{x}$的反函数为$f^{- 1}(x)=\begin{cases}1+x^{-1},&x>1\\1-x^{-1},&x<1\end{cases}$，选B。解析：$x1$时，$f^{-1}(x)=1+x^{-1}$。

3、已知函数$f(x)=x-\cos x$，对于$x_1\frac{\pi}{2}$， $x_1+x_2>0$。其中能使$f(x_1)>f(x_2)$恒成立的条件序号是2，选B。解析：函数$f(x)=x-\cos x$为偶函数，所以 $f(x_1)>f(x_2)\Leftrightarrow f(|x_1|)>f(|x_2|)$。在区间 $(0,\frac{\pi}{2})$上，函数$f(x)$为增函数，因此 $f(|x_1|)>f(|x_2|)\Leftrightarrow |x_1|>|x_2|\Leftrightarrow x_1^2>x_2^2$。 4、已知函数 $f(x)=\begin{cases}\log_3x,&x>1\\\frac{x}{4},&x\leq 1\end{cases}$，则$f(f(\frac{1}{4}))=\frac{1}{2}$，选B。解析：$f(\frac{1}{4})=\frac{1}{16}$， $f(f(\frac{1}{4}))=f(\log_3\frac{1}{16})=\log_3\frac{1}{16}\cdot \log_3\frac{1}{3}=-2\cdot(-1)=2$。 5、函数$y=\log_{0.5}(4x-3)$的定义域为 $(\frac{3}{4},+\infty)$，选A。

高考数学一轮复习《函数》复习练习题(含答案)2.docx

高考数学一轮复习《函数》复习练习题(含答案) 一、单选题下列函数既是偶函数，又在(0,+“)上单调递增的是( ) 已知函数f(x)^^ax 2 +cosx-l(a e /?),若函数y(x)有唯一零点，则a 的取值范围为 D. (YO ,0)U[1,+°°) 若关于兀的方程(lnx)2=x 2+oxlnx 恰有3个不相等实根，则实数】的取值范围是某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m 倍，则该厂去年产值的月平均增长率 B -S B.y = |%| + 1 "2.5、 (3) y = OA x (4) y = 0.25x 6. 的定义域为R, f (-1) =1,对任意xER, f (x) >3,贝!Jf (x) >3x+4的解集为 A. (-1, 1) B. ( - 1, +8) C. ( - 8, - 1) D. ( - 8, +°°) 7. 下列四个函数中, 图像关于v 轴对称的两个函数是 (2) A. (1)和(2), (3) 和(4) B. (1)和(3), (2)和(4) C. (1)和(4), (2) 和(3) D .没有关于>轴对称的 8. 下列函数中, 既是偶函数又在(0,+oo)单调递增的函数是( A. y = -x 2 B. y = x 3 c. y = iog 2|x| D. y = —3一、 2. A. v,2) B.(YO,0]u[l,q) c. 3. A. 1-e 2 一00, -------- e B. C. D. 工4. 3 计算16』-8x 49 A. B. -2 C. 15 8 D.—— 7 5. A. A. C. y = — %2 +1 D.y = 2' 一00, 1.

高中数学函数基础练习题

高中数学函数基础练习题(总7 页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除

函数基础一．选择题（每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项） 1．如果A=}1|{->x x ，那么（） A ．A ⊆0 B ．A ∈}0{ C ．A ∈Φ D ．A ⊆}0{ 2.下列图象中不能作为函数图象的是（） 3.下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（） 4.下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是（） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．326(),()f x x g x x == D ．0()1,()f x g x x == 5.如图，U 是全集，M.P.S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A.（M S P ⋂⋂) B.（M S P ⋃⋂) C.（M ⋂P ）⋂（C U S ） D.（M ⋂P ）⋃（C U S ）

6.函数5||4--=x x y 的定义域为（） A ．}5|{±≠x x B ．}4|{≥x x C ．}54|{<<≤x x x 或 7．已知⎩⎨⎧>+-≤+=) 1(32)1(1)(2x x x x x f ，则=)]2([f f （） A ．5 B ．－1 C ．－7 D ．2 8．若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（） A ．}2|{a a D ．}21|{≤≤a a 9．设偶函数f(x)的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时f(x)是增函数，则f(－2), f(π), f(－3)的大小关系是( ) A. f(π)>f(－3)>f(－2) B. f(π)>f(－2)>f(－3) C ．f(π)+-=a ax x x f ，若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，则实数a 的值为（） A ．5 B ．－２ C ．－５ D ．2 二．填空题（每题5分，共20分） 11．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝ 12．已知函数)(x f 满足关系式52)2(+=+x x f ，则=)3(f _________ 13．设奇函数f(x)的定义域为]5,5[-.若当]5,0[∈x 时, f(x)的图象如右图，则不等式f(x)<0的解集是 14．已知定义在)1,1(-上的奇函数)(x f ，在定义域上为减函数，且 ,0)21()1(>-+-a f a f 则实数a 的取值范围是

高中数学三角函数练习题及答案

第一章三角函数一、选择题 1．已知为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛3π4－＝( )． A ．－ 4 33 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θ tan 1＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝5 1(0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－4 3 B ．－3 4 C ．4 3 D ．3 4 6．已知sin ＞sin ，那么下列命题成立的是( )． A ．若，是第一象限角，则cos ＞cos B ．若，是第二象限角，则tan ＞tan C ．若，是第三象限角，则cos ＞cos D ．若，是第四象限角，则tan ＞tan 7．已知集合A ＝{ | ＝2k π± 3 π 2，k ∈Z }，B ＝{|＝4k π± 3 π2，

k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ⊆B ⊆C B ．B ⊆A ⊆C C ．C ⊆A ⊆B D ．B ⊆C ⊆A 8．已知cos(＋)＝1，sin ＝3 1，则sin 的值是( )． A ．3 1 B ．－3 1 C ．3 22 D ．－3 22 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2π ，4π∪⎪⎭ ⎫ ⎝ ⎛4π5 ，π B ．⎪⎭ ⎫ ⎝⎛π ， 4 π C ．⎪⎭ ⎫ ⎝⎛4π5 ， 4π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π ， 4 π ∪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上全部点向左平行挪动3 π 个单位长度，再把所得图象上全部点的横坐标缩短到原来的2 1倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝ ⎛3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝ ⎛3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝ ⎛32π ＋ 2x ，x ∈R 二、填空题 11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在区间⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡3π4 π ，上的最大值是． 12．已知sin ＝ 55 2，2 π≤≤π，则tan ＝． 13．若 sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛α ＋ 2π＝53，则sin ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛α － 2π＝． 14．若将函数y ＝tan ⎪⎭ ⎫ ⎝ ⎛4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6 π 个单位长度后，及函数y ＝tan ⎪⎭ ⎫ ⎝ ⎛6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为． 15．已知函数f (x )＝21 (sin x ＋cos x )－2 1|sin x －cos x |，则f (x )的值域是．

高三数学总复习：函数及表示习题及答案

总复习：函数及表示 1.设函数y=的定义域为A ，函数y=ln （1﹣x ）的定义域为B ，则A ∩B=（） A ．（1，2） B ．（1，2] C ．（﹣2，1） D ．[﹣2，1） 2.下列与函数y=x 是同一函数的是（） A.2 x y = B.x x y 2= C.x a a y log = D.x a a y log = 3、设()x x x f -+=22lg ，则⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为（） A. ()()4,00,4 - B. ()()4,11,4 -- C. ()()2,11,2 -- D. ()()4,22,4 -- 4.设f （x ）= ，则f （5）的值为（） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 5、函数1 x y x =-的图象是（） A B C D 6、在R 上定义的函数()f x 是偶函数，且()(2)f x f x =-，若()f x 在区间[12]，上是减函数，则() f x （）Ａ．在区间[21]--，上是增函数，在区间[34]，上是增函数Ｂ．在区间[21]--，上是增函数，在区间[34]，上是减函数Ｃ．在区间[21]--，上是减函数，在区间[34]，上是增函数Ｄ．在区间[21]--，上是减函数，在区间[34]，上是减函数 7、函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-π=-0x ,e 0x 1),x sin()x (f 1x 2，若f(1)+f(a)=2,则a 的所有可能值为( ) A. 1 B. －22 C. 1, －22 D.1, 2 2 8、若函数f(x)是定义在R 上的偶函数,在(－∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)<0的x 的取值范围是( )

高中数学函数测试题(含答案)

高中数学函数测试题学生：用时：分数：一、选择题和填空题（3x28=84分） 1、若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<，0， 2、函数2 ()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为（） A ．1 ()11)f x x -=> B ．1 ()11)f x x -=> C ．1 ()11)f x x -=+≥ D ．1 ()11)f x x -=-≥ 【答案】B 【解析】 221(1)1,(1)11x y x x y x <⇒=-+ ∴-=-⇒-= 所以反函数为1 ()11)f x x -=-> 3、已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22 ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >．其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是．【答案】② 【解析】函数2 ()cos f x x x =-为偶函数，则1212()()(||)(||).f x f x f x f x >⇔> 在区间π02⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ ，上, 函数2 ()cos f x x x =-为增函数， 22121212(||)(||)||||f x f x x x x x ∴>⇔>⇔> 4、已知函数3log ,0()2,0 x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1 (())9f f =（） A.4 B. 1 4 C.-4 D- 14 答案：B

高中数学函数经典复习题(含答案)

《函数》复习题一、求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴33y x = +- ⑵y = 01 (21)111 y x x =+-++ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为___；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x +的定义域为。 4、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+-()x R ∈⑵2 23y x x =+-[1,2]x ∈⑶311x y x -=+⑷31 1 x y x -=+(5)x ≥ ⑸y =22 5941x x y x +=-＋⑺31y x x =-++⑻2y x x =- ⑼y = ⑽4y = y x = 6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。三、求函数的解析式

1、已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x =。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+ ，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴2 23y x x =++⑵y =⑶2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是；函数y = 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g = ；⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3 44 2 ++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是（）

高中数学函数专题复习

高中数学函数专题复习 2.1 映射与函数、函数的解析式 1.不能构成A到B的映射的是哪个对应法则？设集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，则不能构成A到B 的映射的对应法则是：D。f:x→y=4-x。 2.若函数f(3-2x)的定义域为[-1,2]，则函数f(x)的定义域是什么？若函数f(3-2x)的定义域为[-1,2]，则函数f(x)的定义域为：[-5/2,1]。 3.求f(f(f(2)))的值。设函数f(x)=x-1(x≥1)，f(f(f(2)))的值为：2. 4.下面哪组函数是相同函数？下面相同函数的函数组是：C。f(x)=(x-1)²。g(x)=(x-1)²。

5.已知映射f：A→B，其中，集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4}。集合B中元素的个数是多少？已知映射f：A→B，其中，集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4}，集合B中元素的个数为：7. 6.已知定义在[,+∞)的函数f(x)，若f(f(f(k)))=25，则实数k 等于多少？已知定义在[,+∞)的函数f(x)： f(x) = {x+2 (x≥2)。2 (≤x<2)。x (x<0)} 若f(f(f(k)))=25，则实数k=4. 2.2 函数的定义域和值域 1.已知函数f(x)=(1+x)/(1-x)，其定义域为M，f[f(x)]的定义域为N，则M∩N=什么？已知函数f(x)=(1+x)/(1-x)，其定义域为M，f[f(x)]的定义域为N，则M∩N={x|-1

高中数学函数练习题(完整版)

高中数学函数练习题(完整版).doc 1、在A、B、C、D四个函数中，只有函数y=1/(x+1)的值域是(0,+∞)，因此答案为A。 2、由题意可得：f(-2)=f(2)=3，即2a+12a+a=3，解得a=- 1/2.在闭区间[-2,2]上，f(x)的最小值是f(0)=-a=1/2，因此答案为A。 3、对于函数y=x-2x^2+3，在[0,m]上有最大值3，最小值2，因此其开口向下，且顶点在[0,m]上。由于开口向下，顶点为最大值，因此m=1，即答案为A。 4、设函数f(x)=log_a(x)，则f(a)=1， f(2a)=log_a(2a)=1+log_a2，由题意可得： f(2a)=3f(a)，即1+log_a2=3，解得a=1/4，因此答案为B。 5、在区间[0,1]上，f(x)的最大值为a+log_a2，最小值为 a+log_a1=a，因此有：

a+log_a2+a=2a，解得a=2，因此答案为D。 6、由题意可得： y-2xy/(x-1)^3的最小值为-1/3，1/(x-1)的最大值为正无穷，因此答案为正无穷和-1/3. 7、由于XXX(ax+2x+1)的值域为R，因此ax+2x+1>0，解得a>-1/2.又因为XXX(ax+2x+1)=lg(a)+lg(x+2x+1/a)>0，解得a>0.因此a的取值范围为(0,1/2)。 8、将x=y=1代入f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，得 f(2)=f(1)+f(1)+2=4.又因为f(1)=2，因此f(0)=f(1)+f(-1)+2(1)(- 1)=0. 9、将x=0代入f(x+1)=(1/3)(1/(x^2-1))，得 f(1)=(1/3)(1/2)=1/6.因此f(x)=f(x+1-1)=f(x+1)-2(x+1-1)=f(x+1)- 2x-2，代入f(x+1)=(1/3)(1/(x^2-1))，得f(x)=(1/3)(1/[(x- 1)(x+1)])-2x-2，因此函数f(x)的值域为R。

高三数学函数复习练习试题

某某省富阳市场口中学高三数学函数复习练习一、选择题 1．幂函数y ＝f (x )的图象经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫4，12，则f ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫14的值为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．(2013·某某长郡中学一模)设函数f (x )＝⎩ ⎪⎨ ⎪⎧ x ＋12 ，x ≤－1， 2x ＋2，x >－1，若f (x )>1成立，则实数x 的取值X 围是( )． A ．(－∞，－2)B.⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－12，＋∞ C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，－12D ．(－∞，－2)∪⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－12，＋∞ 3．(2013·某某一模)设函数f (x )是奇函数，并且在R 上为增函数，若0≤θ≤π 2 时，f (m sin θ)＋f (1－m )>0恒成立，则实数m 的取值X 围是( )． A ．(0,1) B ．(－∞，0) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12D ．(－∞，1) 4．(2013·某某模拟)已知函数f (x )是奇函数，当x >0时，f (x )＝a x (a >0且a ≠1)，且f ⎝ ⎛⎭ ⎪ ⎫log 124＝－3，则a 的值为( )． A.3B ．3 C ．9 D.3 2 5．(2013·某某质检)已知a ＝2，b ＝，c ，则( )． A ．a >b >c B ．a >c >b C ．c >a >b D ．b >c >a 6．(2013·某某调研)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪ ⎧ 1－x ，x ≤0，a x ，x >0，若f (1)＝f (－1)，则实数a 的值等于( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．设a >1，且m ＝log a (a 2 ＋1)，n ＝log a (a －1)，p ＝log a (2a )，则m ，n ，p 的大小关系为( )． A ．n >m >p B ．m >p >n C ．m >n >p D ．p >m >n

高中数学函数练习题

高中数学函数练习题 1、以下函数中，值域是〔0，+∞〕函数是 A ．1 51+= -x y B ．x y 2 1-= C ．1)21(-=x y D ．x y -=1)31( 2、3 2 ()26f x x x a =-+〔a 是常数〕，在[]2,2-上有最大值3，那么在[]2,2-上最小值是 A ．5- B ．11- C.29- D ．37- 3、函数322 +-=x x y 在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，那么m 取值范围是 A 、[ 1，+∞〕 B 、[0，2] C 、〔-∞，2] D 、[1，2] 4、假设函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上最大值是最小值3倍，那么a= A. 42 B. 22 C. 41 D. 21 5、函数()log (1)[0,1]x a f x a x =++在上最大值与最小值之和为a,那么a 值为〔A 〕41 〔B 〕2 1 〔C 〕2 〔D 〕4 6、假设12 2=+y x ，那么12--x y 最小值是__________4 3y x +最大值是______________ 7、函数)12lg(2 ++=x ax y 值域为R ，那么实数a 取值范围是_____________ 8、定义在R 上函数()f x 满足()()()2(,),(1)2f x y f x f y xy x y R f +=++∈=，那么 (0)f = ，(2)f -= 。 9、假设21 1(1)3x f x -⎛⎫ += ⎪ ⎝⎭ ，那么()f x = ，函数()f x 值域为。 10、对任意x,y 有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=⋅，且(0)0f >，那么(0)f = ， (1)(1)f f --= 。 11、函数2 1 ()()f x x x -=+值域为。 12、二次函数(]247,0,3y x x x =-+-∈值域为。 13、函数1)6g x =+，那么()g x 最小值是。 14、函数y =值域是。 15、函数2y x =+值域是。 16、求以下函数值域

高中数学三角函数专项练习(含答案)

高中数学三角函数专项练习(含答案) 一、填空题 1．在锐角三角形ABC 中，角A ､B ､C 的对边分别为a ､b ､c ，且满足22b a ac -=，则11tan tan A B -的取值范围为___________. 2．已知三棱锥P ABC -中，23 APB ∠=π，3PA PB ==，5AC =，4BC =，且平面PAB ⊥平面ABC ，则该三棱锥的外接球的表面积为_________． 3．在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c .D 、E 是线段AB 上满足条件1()2CD CB CE =+，1()2 CE CA CD =+的点，若2CD CE c λ⋅=，则当角C 为钝角时，λ的取值范围是______________ 4．已知函数()sin()(0,)R f x x ωϕωϕ=+>∈在区间75,126ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调，且满足73124f f ππ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .有下列结论： ①203f π⎛⎫= ⎪⎝⎭ ； ②若5112f π⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，则函数()f x 的最小正周期为π； ③ω的取值范围为(]0,4； ④函数()f x 在区间[)0,2π上最多有6个零点. 其中所有正确结论的编号为________. 5．在ABC 中，记角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，面积为S ，则 24S b ac +的最大值为___________. 6．在ABC 中，设a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 对应的边，记ABC 的面积为S ，且 sin 2sin 4sin b B c C a A +=，则 2S a 的最大值为________. 7．已知(sin )21,22f x x x ππ⎛⎫⎡⎤=+∈- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝ ⎭，那么(cos1)f =________. 8．已知当()0,x π∈时，不等式2cos 23sin 20cos 4sin 1 x x x x +-≤--的解集为A ，若函数

高中数学总复习题

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