数学模型与数学建模3篇

数学模型与数学建模

第一篇：数学模型的基本概念

在现代科学研究中，数学模型是一种非常重要的工具，

通过建立描述物理或社会现象的数学模型，我们可以更好地理解和控制这些现象。在本文中，我们将介绍数学模型的基本概念及其在现实中的应用。

一、数学模型的定义和分类

数学模型是用数学符号、方程和图表等数学表达方式来

描述现实世界的一个抽象表示。它可以用于解释和预测各种现象及其规律，从而帮助我们做出决策和解决问题。根据研究领域和目标，数学模型可以分为物理模型、经济模型、生物模型、社会模型等。

二、数学模型的建立过程

数学模型的建立通常包括以下步骤：

1.问题分析：确定研究对象、研究目的和相关因素。

2.假设建立：对研究对象进行适当的简化和假设，确定

研究范围和基本假设。

3.数学表示：用数学符号和方程来表示研究对象和变量

之间的关系。

4.参数设定：指明各个变量的具体数值和范围，以及与

现实世界的对应关系。

5.模型验证：通过模拟或实验验证模型的正确性和可行性。

三、数学模型的应用领域

数学模型被广泛应用于各个领域，如天文学、物理学、化学、生物学、经济学、社会学等。以下是一些典型的例子：

1.天文学中的数学模型可以用来描述星体和行星的运动轨迹，预测彗星和陨石的轨迹和时间，以及预测备选行星的轨迹和特性。

2.经济学中的数学模型可以用来预测市场供求关系、利率、汇率等，并进行政策规划和决策。

3.生物学中的数学模型可以用来描述生物进化、种群动态、生态系统和生物物种间的关系，以及预测疾病传播和药物研发。

四、数学模型的发展趋势

随着科技、数据采集和计算能力不断发展，数学模型也不断更新和进化。未来数学模型的发展趋势主要包括：

1.数据驱动模型：基于大数据的机器学习和人工智能等技术，依靠数据直接训练和生成模型。

2.多学科交叉模型：跨学科合作，利用多层次、多角度的学科与方法，进一步提升模型的准确性和实用性。

3.可解释性模型：提高模型的可解释性，利用统计学方法和可视化技术，使模型结果更易读懂和理解。

结论：

数学模型不仅是理论研究的基础，也是实践问题解决的重要手段。通过适当的建模、求解和验证，可以更好地理解自然和社会现象的本质和规律，为科技创新和社会发展做出更大的贡献。

第二篇：数学建模的案例分析

数学建模是指应用数学方法来解决实际问题，其实现过程涉及到数学、计算机、模型和实践等方面。本文将通过分析

一个实际问题的数学建模过程，来深入了解数学建模的步骤和方法。

一、实际问题的提出

假设某公司发现其销售额在去年之后持续下滑，但具体原因不明确。为了更好地了解销售额下滑的原因和趋势，该公司决定开展市场调查和数据分析。

二、建模变量和假设

为了建立数学模型，我们需要先确定研究变量和假设。基于市场调查和数据分析结果，我们得到以下数据：

1.销售额为Y，表示该公司的主要收入来源。

2.产品数量为X1，反映了客户对产品销售的需求。

3.产品价格为X2，反映了客户对产品价格的接受程度。

4.广告投入为X3，反映了公司对市场宣传和推广的投资力度。

基于以上数据，我们可以建立以下假设：

1.X1、X2、X3都对Y产生影响，并且它们之间还相互影响。

2.销售额的下降主要是由于客户需求的下降，产品价格和广告投放不足等因素导致。

3.产品数量和广告投入可以通过相应的促销活动和广告宣传来提升。

三、数学模型的建立

在确定了变量和假设之后，我们可以用数学符号和方程来描述它们之间的关系。根据以上假设和变量，可以建立以下销售额模型：

Y=f(X1,X2,X3)+e

其中，f表示一个关于X1、X2、X3的函数，e为误差项，

即除已经列出的所有量以外的所有其他量的影响。

根据市场数据和回归分析，我们可以得到以下具体模型：Y=-0.23X1+1.06X2+0.48X3-1.25

四、模型验证和解释

在建立模型后，我们需要对其进行验证和解释。验证可

以通过实验和数据模拟来完成，解释则需要对模型结果进行解读和分析。

在本例中，我们可以通过对模型进行数据模拟来进行验证，通过多次模拟，选择误差最小的系数代入实际销售额数据中进行预测和比对。同时，我们还可以利用模型结果来解释销售额下滑的原因和趋势，为公司提供针对性的经济和管理建议。

结论：

数学建模是一种重要的实践方法，可用于解决各种现实

和学术问题。通过对实际问题的细致剖析和数据分析，我们可以建立和验证符合实际情况的数学模型，并通过对模型结果的解释和应用，为实际问题提供更加准确和有效的解决方案。

第三篇：数学建模和实践应用

数学建模是高级数学、统计学等学科的应用和集成，是

现代科学与技术发展的重要组成部分。本文将会介绍一些现实生活中的数学建模场景，帮助更好地了解数学建模的实践应用。

一、医学影像分析

医学影像分析是应用数学和计算机技术来解决医学问题

的一种方法。通过医学图像处理和分析，可以获取有关体内结构和组织的信息。这种方法广泛应用于肿瘤检测、疾病诊断和治疗方案的制定等方面。

近年来，医学影像分析的应用也在不断突破。例如，利

用深度学习算法和大数据技术，已经可以实现对大规模的医学

图像数据的快速处理和分析，提高了肿瘤检测的准确率。

二、金融风险管理

金融风险管理是金融业中的一项重要工作。其中一项关

键的任务就是评估投资组合和交易风险，从而实现有效的风险控制和资产保值。这项工作通常需要应用数学模型和强大的计算机算力来完成。

数学建模提供了有效的工具和方法来评估金融风险。例如，利用VaR（价值风险）模型和蒙特卡洛模拟等技术，可以

对金融市场的波动和交易风险进行预测和控制，从而避免潜在的损失。

三、城市交通规划

城市交通规划是指通过科学、合理地调配交通资源，来

优化城市交通的组织结构和服务水平。这项工作涉及到车辆、道路、人员、物流等多种要素的调节，需要建立大规模的数学模型来指导和优化决策。

数学建模已经在城市交通规划中发挥了越来越重要的作用。例如，基于交通流量、拥堵情况等数据，可以建立道路交通网络模型，通过模拟和预测来优化城市交通流量和服务水平。此外，通过路网分析和物流计算等技术，还可以对城市交通规划和管理提供更科学、精准的支持。

结论：

数学建模在现代社会和科技发展中扮演着重要的角色。

通过不断深化数学建模的理论研究和实践应用，我们可以更好地解决实际问题，提升科技创新和社会发展的水平。

高中数学建模3篇

高中数学建模 第一篇：数学建模中的数学基础 高中数学建模是一项涉及数学、物理和计算机科学的综 合性活动。要想在数学建模中取得好的成绩，必须掌握一定的数学基础知识。具体来说，需要掌握以下几个方面的内容： 1. 高等数学知识 高等数学是数学建模的基础。在数学建模中，常常需要 用到微积分、线性代数、概率论和数理统计等高等数学知识。通过学习高等数学，可以掌握这些数学工具的使用方法。 2. 离散数学知识 离散数学是数学建模的基础之一。在数学建模中，常常 需要用到图论、集合论、布尔代数和数学逻辑等离散数学知识。通过学习离散数学，可以掌握这些离散数学工具的使用方法。 3. 数据处理和统计分析知识 数据处理和统计分析是数学建模的重要组成部分。在数 学建模中，常常需要通过处理数据和进行统计分析来得出结论。通过学习数据处理和统计分析知识，可以掌握这些统计工具的使用方法。 4. 编程技能 编程技能是数学建模的必备技能之一。在数学建模中， 常常需要使用计算机编程来解决问题。通过学习程序设计语言，可以掌握计算机编程的技能。 总之，数学建模是一项需要全面掌握数学基础知识的综 合性活动。要想在数学建模中取得好的成绩，需要通过学习掌

握上述几个方面的知识。 第二篇：数学建模中的建模过程 数学建模是一项比较复杂的活动，需要按照一定的流程进行。下面介绍数学建模的一般过程： 1. 确定问题 要进行数学建模，首先需要确定问题。具体来说，需要根据问题要求，明确研究对象、研究范围和研究内容等。 2. 建立模型 确定问题后，需要建立相应的数学模型。具体来说，需要确定模型变量、建立模型关系和确定模型参数等。在建模过程中，需要结合问题的实际背景和数据，及时进行模型修正和优化。 3. 求解模型 建立模型后，需要求解模型以得出问题的答案。根据模型类型和求解方法的不同，可以使用计算机辅助求解，也可以使用数学工具进行求解。在求解过程中，需要对求解结果进行分析和验证，确保结果正确可靠。 4. 编写报告 求解模型后，需要编写相应的报告。报告应包括问题描述、建模过程、求解方法、求解结果和结论等内容。在编写报告时，需要注重文档的规范性和内容的科学性。 总之，数学建模是一项需要按照流程进行的综合性活动。只有按照规定流程进行，才能保证问题的解决效果和研究成果的可靠性。 第三篇：数学建模中的实例分析 数学建模是一项实际应用性很强的技术，下面以一道经典题目为例，介绍数学建模的实例分析过程。

数学模型与数学建模3篇

数学模型与数学建模 第一篇：数学模型的基本概念 在现代科学研究中，数学模型是一种非常重要的工具， 通过建立描述物理或社会现象的数学模型，我们可以更好地理解和控制这些现象。在本文中，我们将介绍数学模型的基本概念及其在现实中的应用。 一、数学模型的定义和分类 数学模型是用数学符号、方程和图表等数学表达方式来 描述现实世界的一个抽象表示。它可以用于解释和预测各种现象及其规律，从而帮助我们做出决策和解决问题。根据研究领域和目标，数学模型可以分为物理模型、经济模型、生物模型、社会模型等。 二、数学模型的建立过程 数学模型的建立通常包括以下步骤： 1.问题分析：确定研究对象、研究目的和相关因素。 2.假设建立：对研究对象进行适当的简化和假设，确定 研究范围和基本假设。 3.数学表示：用数学符号和方程来表示研究对象和变量 之间的关系。 4.参数设定：指明各个变量的具体数值和范围，以及与 现实世界的对应关系。 5.模型验证：通过模拟或实验验证模型的正确性和可行性。 三、数学模型的应用领域

数学模型被广泛应用于各个领域，如天文学、物理学、化学、生物学、经济学、社会学等。以下是一些典型的例子： 1.天文学中的数学模型可以用来描述星体和行星的运动轨迹，预测彗星和陨石的轨迹和时间，以及预测备选行星的轨迹和特性。 2.经济学中的数学模型可以用来预测市场供求关系、利率、汇率等，并进行政策规划和决策。 3.生物学中的数学模型可以用来描述生物进化、种群动态、生态系统和生物物种间的关系，以及预测疾病传播和药物研发。 四、数学模型的发展趋势 随着科技、数据采集和计算能力不断发展，数学模型也不断更新和进化。未来数学模型的发展趋势主要包括： 1.数据驱动模型：基于大数据的机器学习和人工智能等技术，依靠数据直接训练和生成模型。 2.多学科交叉模型：跨学科合作，利用多层次、多角度的学科与方法，进一步提升模型的准确性和实用性。 3.可解释性模型：提高模型的可解释性，利用统计学方法和可视化技术，使模型结果更易读懂和理解。 结论： 数学模型不仅是理论研究的基础，也是实践问题解决的重要手段。通过适当的建模、求解和验证，可以更好地理解自然和社会现象的本质和规律，为科技创新和社会发展做出更大的贡献。 第二篇：数学建模的案例分析 数学建模是指应用数学方法来解决实际问题，其实现过程涉及到数学、计算机、模型和实践等方面。本文将通过分析

数学建模论文(精选4篇)

数学建模论文（精选4篇） 数学建模论文模板篇一 1数学建模竞赛培训过程中存在的问题 1.1学生数学、计算机基础薄弱，参赛学生人数少 以我校理学院为例，数学专业是本校开设最早的专业，面向全国２８个省、市、自治区招生，包括内地较发达地区的学生、贫困地区（包括民族地区）的学生，招收的学生数学基础水平参差不齐．内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好，教育水平较高，高考数学成绩普遍高于民族地区的学生．民族地区由于所处地区经济文化较落后，中小学师资力量严重不足，使得少数民族学生数学基础薄弱，对数学学习普遍抱有畏难情绪，从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑．虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但人数都不算多．从专业来看，参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主，间有化学、生科、医学等理工科学生，文科学生则相对更少．理工科类的学生基本功比较扎实，他们在参赛过程中起到了重要作用．文科学生数学和计算机功底大多薄弱，更多的只是一种参与．从年级来看，参赛学生以大二的学生居多；大一的学生已学的数学和计算机课程有限，基本功还有些欠缺；大三、大四的学生忙着考研和找工作，对数学建模竞赛兴趣不大．从参赛的目的来看，有２０％左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力，他们一般能坚持到最后；还有５０％的学生抱着试试看的态度参加培训，想锻炼但又怕学不懂，觉得可以坚持就坚持，不能则中途放弃；剩下的３０％的学生则抱着好奇好玩的态度，他们大多早早就出局了．学生的参赛积极性不高，是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素． 1.2无专职数学建模培训教师，培训教师水平有限，培训方法落后 数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成，没有专职从事数学建模的教师．由于学校扩招，学生人数多，教师人数少，数学教师所承担的专业课和公共课课程多，授课任务重；备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间，并且还要完成相应的科研任务．而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力，很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作．培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺，指导起学生来也不是那么得心应手，且从事数学建模教学的老师每年都在调整，不利于经验的积累．另外，学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人，培训教师对数学建模相关的工作热情不够，缺乏奉献精神．在２０１１年以前，数学建模培训主要采用教师授课的方式进行，但各位老师授课的内容互不联系．比如说上概率论的老师就讲概率论的内容，上常微分方程的老师就讲常微分的内容．学生学习了这些知识，不知道有什么用，怎么用，不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力．这中间缺少了很重要的一个环节，就是没有进行真题实训．结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力，也谈不上数学建模论文写作的技巧．虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但结果却不尽如人意，获奖等次不高，获奖数量不多． 1.3学校重视程度不够，相关配套措施还有待完善 任何一项工作离开了学校的支持，都是不可能开展得好的，数学建模也不例外．在前些年，数学建模并没有引起足够的重视，学校盼望出成绩但是结果并不理想，对老师和学生的信心不足．由于经费紧张，并未专门对数学建模安排实验室，图书资料很少，学生用电脑和查资料不方便，没有学习氛围．每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长，没有相应专职的负责人，培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少．学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少，学生则几乎没有．在课程的开设上也未引起重视，虽然理学院早在１９９７年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课，但非数学

数学建模论文

数学建模论文 数学建模论文 数学建模论文篇1 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。

数学建模论文六篇

数学建模论文六篇 数学建模论文范文1 那么当前我国高中同学的数学建模意识和建模力量如何呢？下面是节自有关人士对某次竞赛中的一道建模题目同学的作答状况所作的抽样调查。题目内容如下： 某市教育局组织了一项竞赛，聘请了来自不同学校的数名老师做评委组成评判组。本次竞赛制定四条评分规章，内容如下： （1）评委对本校选手不打分。 （2）每位评委对每位参赛选手（除本校选手外）都必需打分，且所打分数不相同。 （3）评委打分方法为：倒数第一名记1分，倒数其次名记2分，依次类推。 （4）竞赛结束后，求出各选手的平均分，按平均分从高到低排序，依此确定本次竞赛的名次，以平均分最高者为第一名，依次类推。 本次竞赛中，选手甲所在学校有一名评委，这位评委将不参与对选手甲的评分，其他选手所在学校无人担当评委。 （Ⅰ）公布评分规章后，其他选手觉得这种评分规章对甲更有利，请问这种看法是否有道理？（请说明理由） （Ⅱ）能否给这次竞赛制定更公正的评分规章？若能，请你给出一个更公正的评分规章，并说明理由。 本题是一道开放性很强的好题，给同学留有很大的发挥空间，不少同

学都有精彩的表现，例如关于评分规章的修正，就有下列几种方案：方案1：将选手甲所在学校评委的评分方法改为倒数第一名记1+分，倒数其次名记2+，…依次类推；（评分标准） 方案2：将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以； 方案3：对甲评分时，用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分； 然而也有不少同学为空白，究其缘由可能除了时间因素，同学对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。同时，一些同学由于不能正确理解规章（3），得出选手甲的平均得分为，其他选手的平均得分为，从而得出错误结论.不少同学消失“甲所在学校的评委会有意压低其他选手的分数，因而对甲有利”的解释，而没有意识到作出必要的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。有些同学在正确理解题意的基础上，提出了“规章对甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同学少得了1分；甲所在学校的评委不给其他选手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他选手高；相当于甲所在学校的评委把最高分给了甲；甲少拿一个分数，若少拿最低分，则有利；若少拿最高分，则不利；等等。以上各种想法都有道理，圆满的是大部分同学仅仅停留在这些感性熟悉和文字说明上，没能进一步引进数学模型和数学符号去进行理性的分析。如何衡量规章的公正性是本题的关键，也是建模的原则。很少有同学能够明确提出这个原则，有些同学在第2问评分规章的修正中，提出“将甲所在学校的评委从评判组中剔除掉”，这种方法违反实际的要求。有些同学被生活中一些现象误导，提出“去掉最高分和最低分”的评分规章修正方法，

数学建模论文范文 大一数学建模论文(4篇)

数学建模论文范文大一数学建模论文（优 秀4篇） 在学习和工作中，大家最不陌生的就是论文了吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。那么你知道一篇好的论文该怎么写吗？小编为朋友们精心整理了4篇《数学建模论文范文大一数学建模论文》，希望能够给您提供一些帮助。 有关数学建模论文篇一 多年来，传统的教学研究都是围绕学科自身进行的，诸如如何进行知识传授、学法指导、能力培养等等，而忽视了课堂教学评语的育人功能。而许多教学成绩优秀的教师，不仅具有良好的专业技能，而且还有良好的观察、倾听和谈话的技能。他们很注重教学评语对学生的影响。随着新课改的实施，教学评语在教学中的地位将显得越来越重要。 所谓课堂教学评语，就是在教学过程中教师对学生学习的一种最常用、最简单的评价方式，是指明学生学习活动申某个细节正确与否的一种语言描述。我们主张积极的课堂教学评语，因为它是学生及时了解自我、强化正确、改正错误、找出差距、促进努力、健康发展的重要途径，它还是沟通思想情惑、推进积极思维、培养创新能力的有效方法之一。但消极的课堂教学评语，则会干扰课堂教学的进行，影响学生的注意力，对形成学生积极的思维起副作用。 在具休教学中，这些积极的功能表现在哪些方面呢？下面结合数学

课堂教学谈一下自己的一些感受和做法。 客观、正确的教学评语，是学生及时获得对知识信息反馈的重要手段，通过这种途径，学生可以了解自己的学习情况，分析学习中的差距，检验学习中的得失，从而调节学习过程节，改进学习方法，优化自己的解题思路。同时赞同的评定，是学生产生心理上的满足、强化其学习的积极性、促成其主动学习的一种有效手段。 例如，在学习一元二次方程的根与系数关系的时候，我提出了这样一个问题：实数a,b满足a2-3a＝l，b2-3b＝1且a不等于b，求代数式a+b的值。一般同学有惯性思维，一直在想求a与b的值，而有一位同学反映很快，换个角度思考，把a、b看成方程x2-3x-1＝0的两个根，将复杂问题一下子解决了。不少同学非常羡慕，这时教师作如下评语：“你能改变原有的思维方式，善于居学活用知识，寻求捷径，很快有了答案，说明你对概念有很好的掌握。长时间下去，你的思维一定会更加活跃，将来你仍有希望取得类似成功，或更大的成功！”短短的一段评语，不仅是对学生平时努力的肯定，使其产生兴奋，同时也反映出教师此刻喜悦的心情，其效益也会胜出师生的一次长谈，甚至影响其一生。 教师的评语，可指明学生学习中的成功与失败。在数学教学中，表现为解题方法的繁与简、速度的快与慢、思路的敏捷程度、广阔程度，作业书写的好与环，以及要改迸的途径等，它会使学生明确努力的方向。 例如，在一节数学公开课上，学生完成了对题目的板演，执教老师

数学建模论文模板3篇

数学建模论文模板 本文将以“动力学模型研究草地生态系统中植物物种多样性变化的机制”为例，介绍数学建模论文的写作模板。 第一篇：绪论 在本篇论文中，我们将研究草地生态系统中植物物种多样性变化的机制。植物物种多样性是生态系统中的重要指标之一，其变化与环境因素、人类干扰等因素密切相关。我们希望通过建立动力学模型，揭示不同因素对植物物种多样性变化的影响机制，为草地生态系统保护与管理提供科学依据。 本文的具体框架如下：在第二部分中，我们将简要介绍植物物种多样性与草地生态系统的相关知识。在第三部分中，我们将从环境因素、人类干扰、种间关系等因素入手，进行动力学模型的建立，并分析模型参数。在第四部分中，我们将通过模型仿真和实验验证，探究不同因素对植物物种多样性的影响。 第二篇：文献综述 植物物种多样性是生态系统中的重要指标之一，其变化涉及到复杂的生态因素和人类活动。在草地生态系统中，植物群落的物种多样性变化受到许多因素的影响，例如环境因素、人类干扰、生物多样性等。下面我们将分别对这些因素的影响机制进行综述。 环境因素：环境因素是影响生态系统中植物物种多样性变化的重要因素。其中，土壤水分、光照等生态因素对植物的分布、生长和繁殖都有直接和间接的影响。土壤养分、温度、

氧气含量、酸碱度等也会对物种多样性产生影响。 人类干扰：人类干扰是导致生态系统中植物物种多样性 下降的主要因素之一。人类从事的采矿、建设等活动都会破坏生态系统的平衡，从而影响系统中不同物种的生存繁殖。另外，过度放牧、过度利用等也会对植物群落的物种多样性造成一定的影响。 种间关系：物种之间的关系也是影响生态系统中植物物 种多样性的重要因素之一。其中，竞争、共生、捕食等种间关系都会直接或间接的影响植物群落的物种多样性。 第三篇：方法与结果 基于在综述中分析的因素，我们建立了相应的生态动力 学模型。该模型以草地生态系统中植物群落的物种多样性为研究对象，考虑了土壤水分、光照、土壤养分等环境因素、过度放牧、过度利用等人类活动以及种间关系等多种因素对物种多样性的影响。模型的具体参数及解释如下： •单位土壤的植物密度变化率σb σb = bibN − mibN^2 − dibN − fibN − qibNa 其中，bib为物种i的出生率，mib为i种植物的种内密 度相关死亡率，dib为i种植物的非密度依赖性死亡率，fib 为i种植物因年限老化的死亡率，qib为物种i的面积扩散率，Na为全物种面积扩散率。 •单位土壤的土壤水分变化率 σw = ((Iw − Epos − Gw) − Lw)/cw 其中，Iw为降雨量，Epos为土壤蒸发速率，Gw为深层土壤透水速率，Lw为土壤极大蓄水量，cw为水分蒸发系数。 •单位土壤的植物群落数量变化率 σS = ∑(i=1, S) bibNi − ∑(i=1, S) dibNi

数学建模论文范文

数学建模论文范文 数学建模论文范文一：高职院校数学建模竞赛的思考与建议 一、我校学生数学建模现状 1.高职生的数学基础相当薄弱，学习习惯不好，然而数学知识理论性强，计算繁琐，并要求学生有足够的耐心和较强的理性思维能力，这就会让学生在学习数学相关知识时感觉有一定的难度。而另一方面，高职院校的课时量在尽量压缩，数学应用方面的内容只是蜻蜓点水，根本无法广泛而深入的涉及到位。例如，我校很多专业只开一个学期64课时的数学课，还有些专业甚至不开数学课，要建立一些比较高等的数学模型，高职学生的数学知识显然不够。 2.高职院校目前的教学方法多表现为填鸭式的教学法，过分强调严格的定理和抽象的逻辑思维，特别是运算技巧的训练讲得过于精细，考试形式单一。对于高职生来说，只要求他们会套用现成的公式及作一些简单的计算就行，但是目前的教学不能使学生发挥自己的主观能动性，也调动不了学生学习数学的兴趣。 3.目前我校只开设了一门数学方面的公共选修课《数学建模》，一共16次课，仅仅靠课堂上讲的内容让学生来参加数学建模竞赛远远不够，另外，学生又要同时兼顾其他专业课程，因此学习效果不好。 4.组织数学建模赛前培训的师资队伍理论薄弱，只靠一两个青年教师承担培训指导任务，缺乏参赛经验丰富的老教师。 5.我校学生参加数学建模的积极性不高，我校已经连续参加几年的数学建模竞赛，但最多的也就5个队，仍有多数学生称未听过有这项比赛，说明宣传不是很到位。 6.目前组队参赛的任务是交给基础部来完成，而基础部没有学生，这就会造成找队员困难的问题。 二、参加数学建模比赛的意义 1.有利于培养学生综合解决问题的能力 因为数学建模最后提交的成果是交一篇完整的论文，对于大多数学生来说，都是第一次，它可以提高学生如何把数学知识用到实际生活中的能力，提高学生合理利用网络查阅资料的能力，提高学生的创新意识和团队协作能力等。很多参赛学生事后感叹到团队合作能力对于建模比赛很重要，这对他们以后参加工作也会有很好的帮助。 2.有利于促进高职数学课程的改革 大多数学校的高职数学课还是采用教师在上面讲，学生在下面听的方法，殊不知对于高职生而言，他们不但听不懂，而且也不愿意听，这就促进教师要改进教学方法，最好的方法

国赛数学建模3篇

国赛数学建模 第一篇：国赛数学建模中的数学方法 国赛数学建模是一项很有意义的比赛，能够锻炼参赛者的数学思维和实际操作能力。在比赛中，正确选用数学方法是一个非常关键的环节，下面就介绍一些国赛数学建模常用的数学方法。 1. 数据分析法 数据分析法是国赛数学建模中最常用的方法之一。它是指通过对数据的分析，结合实际情况，找出规律和趋势，为建模提供数据支持。通过统计学方法对数据进行分析，一定程度上可以推测出可能的结果，对于模型的建立和预测具有重要作用。 2. 矩阵分析法 矩阵分析法是一种适用于多元变量之间的分析问题的方法。通过建立矩阵模型，对数据进行处理，得出有用信息和规律，再将得到的结果应用于实际问题，进行预测或调整。在数学建模中，矩阵分析法可以用于处理大量的数据，较为常用。 3. 极值分析法 极值分析法是通过研究目标函数的极值情况来确定解的约束条件和最优解的方法。这种方法可以应用于优化问题、决策问题、控制问题等多种建模问题中。寻找极值的过程中，可以应用微积分等数学工具。 4. 系统分析法 系统分析法是将实际问题分解为多个相互作用的子系统，

分别进行分析，最后将其整合为完整的模型。在模型建立的过程中，分析每个子系统的特点和作用，可以有效提高模型的精度和准确性。 以上基本是国赛数学建模中常用的数学方法，当然还有 其他一些常用的方法，如统计学方法、图论方法、随机过程方法等等。在数学建模过程中，不同的问题要选用不同的方法，并根据实际情况进行妥善选择，才能更好地完成任务。 第二篇：国赛数学建模中的实验方法 国赛数学建模不仅需要学生具备扎实的数学知识和运用 能力，还需要考察学生的实验能力和实际操作能力。下面就介绍几种在国赛数学建模中常用的实验方法。 1. 经验法 经验法是基于实验结果和个人经验得出的方法。尽管它 不如其他科学方法严谨，但经验法常常能够在缺乏数据和知识的情况下，通过实验、反馈、总结等方式得出一定的结论和方法。 2. 实际测量法 实际测量法是指通过对现实事物的定量或定性测量，得 出数据，分析数据所包含的信息，并根据数据提出合理的解决方案。在数学建模中，实际测量法常用于对数据的采集和处理。 3. 模拟实验法 模拟实验法是指将实际问题转化为模型问题，通过计算 机仿真和模拟，对问题进行研究，从而得出分析结果。这种方法不需要现实实验，方便实用，而且可用于对实际问题的迭代优化。 4. 数据统计法 数据统计法是通过对数据进行统计分析，找出其规律和

大学生数学建模竞赛3篇

大学生数学建模竞赛 第一篇：比赛概述 全国大学生数学建模竞赛是一项集大学生数学、计算机、工程等多学科知识于一体的比赛活动。此项比赛旨在提高大学生实际问题分析、建模和解决问题的能力，培养创新思维和团队合作意识，促进交流与合作，推动人才培养与学科发展。比赛内容涉及到多个专业领域，如金融、工程、交通、物流、环境等等，解决实际问题，是一项富有挑战性的比赛。 比赛每年在全国范围内举办，由中国高等教育学会主办，由全国各高校联合举办，共分两个阶段，全国选拔赛和全国决赛。全国选拔赛采取在线形式进行，全国各参赛高校组成一个网络，采用赛时24小时的方式进行。全国决赛采取实地考试形式进行，具体考场地点根据比赛组织方的安排而定。 比赛要求参赛队伍分析问题、建立数学模型、获取数据、运用计算机技术、解决问题，最后要有完整的报告文本表述出自己的分析和解决思路，以及得出的结论。 该比赛对于大学生的课外学习和个人发展有着重要意义。一方面锻炼了学生的实际问题解决能力，增强了学生对于理论知识的掌握和应用；另一方面，帮助学生加强对于团队合作和沟通能力的培养，提高了学生创新思维和综合素质，同时推动了各高校之间的交流与合作，促进了学科的发展。因此，大学生要积极参加数学建模竞赛，为自己的未来打下良好的基础和提供更广阔的发展机会。 第二篇：比赛流程

全国大学生数学建模竞赛，是一项流程复杂、充满挑战性的竞赛，需要参赛者有较高的数学建模和计算机技术水平。整个比赛流程可以大致分为以下几步。 首先，报名。每年比赛有固定的报名时间，学生需要及时关注比赛官方网站，了解报名程序和报名要求。比赛一般需三人组成一队，队伍中至少要有一名本科生。 第二，选择题目。比赛中将提供一般的情景和问题，参赛队伍需要根据自身兴趣和能力选择相关的题目进行解答。 第三，分析问题。参赛队伍根据所选题目，运用数学建模和分析方法，深入解析问题，找到切入点和解决方案。 第四，获取数据。根据所选题目，进行实地考察或者从已有的数据中获取相关信息，获得所需数据后将其清洗、整理和加工。 第五，建立模型。根据所选题目和已获得的数据，参赛队伍需要建立符合实际情况的数学模型，并在此基础上进行计算和分析。 第六，解决问题。根据建立的模型，运用所学知识和技能，解决问题，得出结论。 第七，报告撰写。参赛队伍需要将自己的研究过程详细、清晰地述说出来，报告的文本格式和内容需符合比赛要求。 第八，提交作品。比赛作品提交后，由比赛评审委员会进行审阅评审，选出优秀的参赛队伍进行表彰。 全国大学生数学建模竞赛是一项综合实践性质的活动，比赛过程与结果皆重要。通过这个流程，大学生可以将理论知识有机地与实际问题结合，提高自己对于实际问题分析和解决问题的能力，并在团队参与中认识到团队协作和沟市合作的重要性。

数学建模心得体会3篇

数学建模心得体会3篇 通过对专题七的学习，我知道了数学探究与数学建模在中学中学习的重要性，知道了什么是数学建模，数学建模就是把一个具体的实际问题转化为一个数学问题，然后用数学方法去解决它，之后我们再把它放回到实际当中去，用我们的模型解释现实生活中的种种现象和规律。 知道了数学建模的几点要求：一个是问题一定源于学生的日常生活和现实当中，了解和经历解决实际问题的过程，并且根据学生已有的经验发现要提出的问题。同时，希望同学们在这一过程中感受数学的实用价值和获得良好的情感体验。当然也希望同学们在这样的过程当中，学会通过实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样学生要有一个尝试，一个探索的过程查询资料等手段来获取信息，之后采取各种合作的方式解决问题，养成与人交流的能力。 实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样的话学生要有一个尝试，一个探索的过程。数学探究活动的关健词就是探究，探究是一个活动或者是一个过程，也是一种学习方式，我们比较强调是用这样的方式影响学生，让他主动的参与，在这个活动当中得到更多的知识。 探究的结果我们认为不一定是最重要的，当然我们希望探究出来一个结果，通过这种活动影响学生，改变他的学习方式，增加他的学习兴趣和能力。我们也关心，大家也可以看到在标准里面，有非常突出的数学建模的这些内容，但是它的要求、定位和为什么把这些领域加到我的标准当中，你应该怎么看待这部分内容。 刚参加工作那阵子就接触到“建模”这个概念，也曾对之有过关注和尝试，但终因功力不济，未能持之以恒给力研究，也就一阵烟云

数学建模万能模板9模型优缺点评价三篇

数学建模万能模板9模型优缺点评价 篇一 模型评价 优点： 1 、本文在正确、清楚地分析了题意地基础上，建立了合理、科学的可变成本计算模型，为求最大利润准备了条件。 2 、在假设基础上建立了计算折旧费用的模型，巧妙地解决了实房、期房数目不确定的问题。 3 、建立了以最大利润为目标的单目标规划函数，选用MATLAB 编程，具有一定的实际价值。 4 、运用了正确的数据处理方法，很好的解决了小数取整问题。 缺点： 1 、在编程中，没有加入的约束条件，导致了最终的运算结果出现小数。最后，我们采用人工方法进行了较好的弥补。 2 、公司预计的销售量与实际的销售量肯定会有出入。但在模型计算中，我们取了预计值作为近似值来计算，这与实际值必会有些出入。

3 、在假设中我们作出了“顾客完全服从公司分配”的假设，这与实际情况不完全相符。 4 、在确定固定成本G 和销售费用X 时，我们只是从网上查阅的资料中得到1500 元/ 平方米和0.1 的粗略值，这与实际情况有出入。但这只会对净利润L 的值产生影响，而不会影响建造计划。 5 、模型建立过程中引入的变量过多，容易引起“维数灾”，且不利于编程处理。 十、模型优缺点评价 优点 1 、原创性很强，文章中的大部分模型都是自行推导建立的； 2 、建立的规划模型能与实际紧密联系，结合实际情况对问题进行求解，使得模型具有很好的通用性和推广性； 3 、模型的计算采用专业的数学软件，可信度较高； 4 、对附件中的众多表格进行了处理，找出了许多变量之间的潜在关系； 5 、对模型中涉及到的众多影响因素进行了量化分析，使得论文有说服力。

缺点 1 、规划模型的约束条件有点简单； 2 、顾客满意度调查的权重系数人为确定缺少理论依据； 3 、没有很好地把握论文的重心，让人感觉论文有点散。 篇二 模型评价： 模型优点：建立的模型方法简单易行，且易中应用于现实生活。 模型缺点：考虑的影响因素较少，在处理问题时可能存在一些误差。仅使用一个月的数据具有一定的局限性，另外对外伤患者都按急症处理，考虑的情况比较简单。 模型评价： 优点： 模型具有坚实可靠的数学基础。很多数学理论已经证明这是设计中继站分布的最好的方法；模型易于实现；模型使中继站发挥最大的效能。 不足：

学习数学建模心得体会3篇

学习数学建模心得体会范文1 自从大二下学期真正开了数学模型这一门课之后，我对数学认识又进一步加深。虽然我是学纯数学即数学与应用数学，但是在我的认知中，数学最多的是单纯地证明一些定理抑或是反复的计算一些步骤比较多的题进而求解。随着老师在课堂上一点一点的引导、介绍、讲解，我渐渐地发现数学真的是很万能啊(在我看来)，任何实际问题只要运用数学建立模型都可以抽象成一个数学方面的问题，进而单纯的分析、计算、求解。这只是我大体的认识。 首先，通过数学模型这一门课我解开了数学模型的神秘面纱，与数学模型紧密相连的就是数学建模，简而言之来说数学建模就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数之间的关系的数学问题(或称一个数学模型)，在借用计算机求解该数学问题，并解释，检验，评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程。 以下是我学习数学模型的一些心得： 第一，数学模型是数学的一个分支，它还没有脱离数学，众所周知数学是一门比较抽象的课程，主要需要和训练的还是逻辑思维。因此数学模型需要和训练的都基本是思维，但和纯数学区别的是数学模型只要抽象出数学问题的本质，进而建模，那之后不是非得自己一步步地演算、求解。 第二，数学模型最后的求解很多时候都不可避免地要用到计算机，比如像matlab,spss,linggo之类的数学软件。因此在学习过程中我们也得对这些软件有一定的了解和认识。这也就与平常的学习方式产生了区别，平常的数学方式因为其内容和讲授被限制在了平常的阶梯教室，但数学模型这一门课就必须通过自己的实践运用计算机来达到自己的目的。因此我们的学习方式就多了一项(通过计算机进一步了解数学模型的魅力)。 第三，因为数学模型是对现实问题的分析，因此老师在课堂上进行的授课通常会是老师引导、师生之间相互商量，因此课堂氛围一般都比较活泼，学习起来会相对的比较轻松。这样对学生的思维的开拓有很大的好处。因为我们在生活和学习的过程中都接触过很多问题的数学问题的模型，所以思考其整个过程及其影响因素就不会出现无从下手的感觉。相反的，在考虑问题的时候，我们更能提出自己的一些见解并能积极地与老师展开讨论。 第四，数学模型充分挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，它也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括

数学模型与数学建模

数学模型与数学建模 《经济数学基础》是电大财经与管理类专科学生的一门必修课程，也是学习其它技术基础课和专业课的必要基础课程，无论学生和教师都非常重视这门课程的教学。但是现在的经济数学教材，多数只注重理论和计算，对应用性不够重视，即使有个别的应用也是限于较少的几何方面以及经济方面的简单应用。很多学生都有这样的认识：数学很重要，但很枯燥，学了半天除了知道能在几何等方面的应用外，不知道还能有什么用，但又不得不学。学生学习数学的目的不明确、缺少自觉学习的动力。归于一点，就是学生不知道学了数学有什么用。在今后的学习和工作中数学到底有什么作用呢？学生很茫然，但数学又是非常重要的课程。因此，很多学生都是怀着不得不学的态度来学习数学的，缺乏自觉学习的动力。这就要求我们数学教师进行课程内容和教学方法的大胆改革，让学生明白数学除了在几何以及经济上应用以外，还有很多用处，可以说我们的生活中、工作中无时无刻的充满着数学，只是你没有认识它，不知道该怎样用它。近20年来发展起来的数学建模正是为数学的应用性提供了展示的舞台，也为大学生们提供了一个很好的学习机会。 一、数学模型 什么是数学模型呢？ 1、模型 所谓模型是指为了某个特定目的将原型的某一部分信息简缩，提炼而成的原型替代物。这里的原型是指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。模型可以分为形象模型与抽象模型，前者包括直观模型（如机械模型，玩具等）和物理模型（如核爆炸反应模拟设备等），后者包括思维模型（如个人凭经验行事的思维模式及习惯等）和符号模型（如地图，电路图，化学分子结构式等）。 模型的特征：目的性、应用性、功能性、抽象性是一般模型所普遍具有的特征。 这里特别强调模型的目的性，模型的基本特征是由模型的目的决定的。一个原型，为了不同的目的可以有多种不同的模型。例如，为了制定大型企业的生产管理计划，模型就不必反映各生产装置的动态特性，但必须反映产品的产量、销售量和库存原料等变化情况。也就是说，各装置的动态特性对这种模型来说是非本质的。相反，为了实现各生产装置的最佳运行，模型就必须详细地描述各装置内部状态变化的生产过程动态特性。这时，各装置的动态待性就变成了本质的。可见，模型所反映的内容将因其使用的目的的不同而不同。 模型的分类：模型一般分为具体模型（物质模型）和抽象模型（理想模型）两大类。具体模型有直观模型、物理模型等，抽象模型有思维模型、符号模型、数学模型等。

数学模型与数学建模

数学模型与数学建模 一、引言 在科学的广阔天地中，数学无疑是一座高耸入云的山峰，它的高峰俯瞰着整个科学领域。数学模型和数学建模，则是攀登这座高峰的重要工具。数学模型是对现实世界中的现象、问题或过程进行抽象、简化、假设和形式化的一种数学结构。而数学建模，则是通过数学模型来模拟、预测、优化或控制现实世界中的现象、问题或过程的过程。 二、数学模型：理论的基础 数学模型是一种理论工具，它能够将现实世界中的问题转化为数学问题，从而使得我们可以利用数学工具进行分析和解决。例如，在物理学中，我们可以通过建立微分方程或积分方程来描述物体的运动规律；在生物学中，我们可以通过建立种群增长模型来预测生物种群的未来发展趋势。 三、数学建模：实践的桥梁 数学建模是将数学模型应用到实际问题中的过程。它是一种桥梁，连接了理论和实践。数学建模的过程通常包括问题的定义、模型的建立、模型的求解和结果的解释等步骤。在这个过程中，我们需要对问题进

行深入的理解和分析，然后选择合适的数学工具来建立模型，最后通过计算机软件或者其他工具进行求解。 四、数学模型与数学建模的应用 数学模型和数学建模的应用广泛存在于各个领域。例如，在经济学中，我们可以通过建立计量经济学模型来预测经济走势；在医学中，我们可以通过建立生物统计学模型来分析疾病的数据。数学模型和数学建模还在计算机科学、工程学、社会学等许多领域中发挥着重要的作用。 五、理论和实践的融合 数学模型和数学建模是理论和实践的融合。它们不仅是解决实际问题的重要工具，也是推动科学发展的重要动力。通过建立和应用数学模型，我们可以更好地理解和解决现实世界中的问题，推动科学的进步和发展。通过实践中的应用和反馈，我们也可以不断改进和完善我们的数学模型和理论。这种理论和实践的相互促进，正是科学进步的重要动力。 数学模型数学建模模型思想 数学模型与数学建模：理论与应用 数学模型和数学建模是现代数学应用中的重要概念。数学模型是对现

学习数学建模心得体会3篇

学习数学建模心得体会 3篇 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

学习数学建模心得体会3篇 数学建模已成为国际、国内数学教育中稳定的内容和热点之一。下面是为大家准备的学习数学建模心得体会，希望大家喜欢! 学习数学建模心得体会范文1自从大二下学期真正开了数学模型这一门课之后，我对数学认识又进一步加深。虽然我是学纯数学即数学与应用数学，但是在我的认知中，数学最多的是单纯地证明一些定理抑或是反复的计算一些步骤比较多的题进而求解。随着老师在课堂上一点一点的引导、介绍、讲解，我渐渐地发现数学真的是很万能啊(在我看来)，任何实际问题只要运用数学建立模型都可以抽象成一个数学方面的问题，进而单纯的分析、计算、求解。这只是我大体的认识。 首先，通过数学模型这一门课我解开了数学模型的神秘面纱，与数学模型紧密相连的就是数学建模，简而言之来说数学建模就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数之间的关系的数学问题(或称一个数学模型)，在借用计算机求解该数学问题，并解释，检验，评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程。 以下是我学习数学模型的一些心得： 第一，数学模型是数学的一个分支，它还没有脱离数学，众所周知数学是一门比较抽象的课程，主要需要和训练的还是逻辑思

维。因此数学模型需要和训练的都基本是思维，但和纯数学区别的是数学模型只要抽象出数学问题的本质，进而建模，那之后不是非得自己一步步地演算、求解。 第二，数学模型最后的求解很多时候都不可避免地要用到计算机，比如像matlab,spss,linggo之类的数学软件。因此在学习过程中我们也得对这些软件有一定的了解和认识。这也就与平常的学习方式产生了区别，平常的数学方式因为其内容和讲授被限制在了平常的阶梯教室，但数学模型这一门课就必须通过自己的实践运用计算机来达到自己的目的。因此我们的学习方式就多了一项(通过计算机进一步了解数学模型的魅力)。 第三，因为数学模型是对现实问题的分析，因此老师在课堂上进行的授课通常会是老师引导、师生之间相互商量，因此课堂氛围一般都比较活泼，学习起来会相对的比较轻松。这样对学生的思维的开拓有很大的好处。因为我们在生活和学习的过程中都接触过很多问题的数学问题的模型，所以思考其整个过程及其影响因素就不会出现无从下手的感觉。相反的，在考虑问题的时候，我们更能提出自己的一些见解并能积极地与老师展开讨论。 第四，数学模型充分挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，它也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，

3000字数学模型论文

3000字数学模型论文 篇一：数学模型论文1 数学建模课程设计 题目：_____________________ 班级：_______ 队员：_____________________ 2022年12月 公共自行车效劳系统 摘要 自行车公共效劳系统的对居民生活和城市建设有重要作用，统计其规律，对改善其性能和效劳于社会意义深远。本文首先对20天的相关数据预处理，剔除明显无效数据。例如表中所给的借车车站号为29999的数据。发现自行车车站站点编号并非连续的。总共有181个站点，站号编号分别是1-107，109-181，1000；针对问题一：提取原始数据中还车车站号所在列的数据分析，用excel和matlab 统计还车车站号出现的频数。最终得到20天中每天及累计的借车频次和还车频次然后用Excel软件对其做排序处理，得出排序的所有站点按累计的借车频次和还车频次〔见附件电子表1〕。提取原始数据中20天的每次用车时长数据进行处理，然后用spss绘制出频率分布图〔详见模型求解〕。 针对问题二：使用Excel软件中的数据透视表功能对其进行处理，得出20 天中各天使用公共自行车的不同借车卡〔即借车人〕数量〔见附件电子表2〕。提取20天原始数据表中借车卡号所在列的数据，由此得出每张借车卡累计借车次数的分布情况〔详见电子表〕。

针对问题三：统计问题一的借车频次和还车频次。得出在第20天用车频次最高。利用每个站点的通车次数计算出各站点的平均时间距离；运用dijikstra 算法【3】，算出最短距离和最长距离。对于第二小问我们采用数据透视表统计筛选出借还车次的最高频次，进行不同类分布；接着用SPSS统计出借还车顶峰时段并进行归类。 针对问题四，自行车效劳点设置可分为五类：公交点、居住点、公共建筑点、休闲旅游点和高等院校点，由前三问的统计结果得知，城区中心站点设置合理，在借还车顶峰期站点，该站点锁桩数量大于其自行车数量，满足该时段的需求。某些站点用车频次较低，效劳效率不高，有改善空间。 针对问题五，考虑不同人群的特点及需求，可优化公共自行车的功能和结构，提供各种型号的自行车；对各种型号的自行车均衡投放，即时调度；鼓励市民短時骑行、即用即还；站点地址上网可查，政府参与，帮助、指导和催促运营企业，提升管理水平，提高效劳质量，形成“网络密度均好、规模等级化〞的系统效劳点网络【6】、【7】。 关键字： SPSS软件 Excel软件 MATLAB软件聚类分析 dijikstra算法公共自行车效劳系统 一，问题重述 公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推广与普及。在公共自行车效劳系统中，自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满意度有重要的影响。